Pengenalan Peta Analog
57
BAB I PENDAHULUAN Negara Indonesia terdiri dari beribu-ribu pulau yang terletak antara 10 o Lintang Utara dan 15 o Lintang Selatan; sedangkan dibagian bujurnya terletak antara 90 o - 144 o Bujur Timur 1) . Berdasarkan Badan Koordinasi Survey dan Pemetaan Nasional, Negara Indonesia itu dalam pemetaannya dibagi menjadi 9 x 4 wilayah zone 2) . Masing-masing wilayah berukuran 6 x 8 o . Setiap wilayah mempunyai central meredian tersendiri dengan harga 500.000 meter. Harga untuk lintang ditetapkan bahwa harga garis katulistiwa/equator dianggap 0, untuk peta yang berada di sebelah utara katulistiwa, sedangkan untuk peta yang berada di sebelah selatan katulistiwa diberi harga 10.000.000 meter. Peta-peta Dasar Nasional pada prinsipnya dibagi dalam 3 katagori 3) , yang meliputi : 1. Peta dasar berskala 1 : 250.000, berukuran 1 ½’ x 1 dengan rangka jala (grid) 2 ½’ x 2 ½’ 2. Peta dasar berskala 1 : 100.000, berukuran 30’ x 30’, dengan rangka jala (grid) 1’ x 1’. 3. Peta dasar berskala 1 : 50.000, berukuran 15’ x 15’ dengan rangka jala (grid) ½’x ½’ .Telah disebutkan di atas bahwa, wilayah Indonesia dibatasi 10 o Lintang Utara dan 15 o Lintang Selatan/sedangkan pada bujurnya terletak 1
Transcript of Pengenalan Peta Analog
BAB I
PENDAHULUAN
Negara Indonesia terdiri dari beribu-ribu pulau yang terletak antara 10o
Lintang Utara dan 15o Lintang Selatan; sedangkan dibagian bujurnya terletak
antara 90o - 144o Bujur Timur 1).
Berdasarkan Badan Koordinasi Survey dan Pemetaan Nasional, Negara
Indonesia itu dalam pemetaannya dibagi menjadi 9 x 4 wilayah zone 2). Masing-
masing wilayah berukuran 6 x 8o . Setiap wilayah mempunyai central meredian
tersendiri dengan harga 500.000 meter. Harga untuk lintang ditetapkan bahwa
harga garis katulistiwa/equator dianggap 0, untuk peta yang berada di sebelah
utara katulistiwa, sedangkan untuk peta yang berada di sebelah selatan
katulistiwa diberi harga 10.000.000 meter.
Peta-peta Dasar Nasional pada prinsipnya dibagi dalam 3 katagori 3), yang
meliputi :
1. Peta dasar berskala 1 : 250.000, berukuran 1 ½’ x 1 dengan rangka jala
(grid) 2 ½’ x 2 ½’
2. Peta dasar berskala 1 : 100.000, berukuran 30’ x 30’, dengan rangka jala
(grid) 1’ x 1’.
3. Peta dasar berskala 1 : 50.000, berukuran 15’ x 15’ dengan rangka jala (grid)
½’x ½’ .Telah disebutkan di atas bahwa, wilayah Indonesia dibatasi 10o
Lintang Utara dan 15o Lintang Selatan/sedangkan pada bujurnya terletak
antara 90o - 144o, maka atas dasar batasan wilayah itu, wilayah Indonesia
berdasarkan peta skala 1 : 250.000 akan tercakup 900 lembar.
Untuk slaka 100.000, akan tercakup 5.400 lembar. Untuk skala 1 : 50.000,
akan tercakup 21.600 lembar.
Sebagai penjelasan bahwa, peta skala 1 : 250.000 bila dijadikan peta
skala 1 : 100.000 akan menjadi 6 lembar peta; skala 1 : 100.000 bila dijadikan
peta skaala 1 : 50.000 akan menjadi 4 lembar peta, lihat gambar 3 dan 4
1
Cara penomoran untuk peta 1 : 100.000 dan 1 : 50.000 terlebih dahulu indeks
peta skala 1 : 250.000 perlu ditulis didepannya.
Umpama skala peta 1 : 250.000 mempunyai nomor indeks 0706, maka
untuk skala 1 : 100.000 nomor indeksnya 0706 - 6; sedangkan untuk peta skala
1 : 50.000, maka nomor indeknya 0706 - 61.
Berdasarkan proyeksi polyder, peta dasar Negara Indonesia dibagi
menjadi 3 kategori yaitu :
1. Peta dasar skala 1 : 100.000, berukuran 20’ x 20’
2. Peta dasar skala 1 : 50.000, berukuran 10’ x 10’
3. Peta dasar skala 1 : 25.000, berukuran 5’ x 5’
Garis meridian yang melalui kota Jakarta dianggap 0, atau 106o48’27,79”
dari Greenwich, dan garis lintang yang melalui equator dianggap 0.
Batasan wilayah lembar peta Indonesia terletak 6o Lintang Utara dan 11o
Lintang Selatan dan untuk bujurnya - 12o bujur barat dan + 34o20’ Bujur Timur
dari Jakarta (lihat gambar 10).
Setiap peta yang berskala 1 : 100.000 mempunyai harga koordinat 0
tersendiri. Untuk peta 1 : 100.000 bila akan dijadikan skala 1 : 50.000 akan
2
130’
1
30’ 30’ 30’
30’
30’ 1 2 3
4 5 6
1:250000Gambar 1
1:250000
0706
Gambar 2
1:100000
0706-6
1 2
3 4
1:100000
15’15’
15’
15’
0706-61
1:50000 Gambar 3 Gambar 4 Gambar 5
menjadi 4 lembar dan apabila dijadikan 1 : 25.000 akan menjadi 16 lembar (lihat
gambar).
Cara penulisannya untuk skala 1 : 50.000 dan 1 : 25.000, perlu ditulis
lebih dahulu nomor indeks peta skala 1 : 100.000, sesudah itu baru tanda huruf
dibelakangnya sesuai dengan pembagian lembar peta tersebut.
Umpama skala 1 : 100.000 nomor indeksnya 39/XXXIX; untuk skala
1 : 50.000 nomor indeksnya 39/XXXIX - A dan untuk skala 1:25.000 nomor
indeksnya 39/XXXIX-l.
3
1:50000 1:25000 Gambar 7 Gambar 8
10’
C DA
BAba d
e f
n
c
h
k
g
i ml
o qp
39/XXXIX
1:100000Gambar 6 11:250000
20’ 11:250000
20’ 5’39/XXXIX-A
10’
39/XXXIX-l
5’
GAMBAR 9. JARINGAN ZONE MENURUT U.T.M
(LEBAR 6)
E Q U A T O R
4
80
48
16
0
90o78o 108o 126o 144o 162o 180o
X
W
Y
U
R
S
T
P
N
Q
44 45 46 47 48 49 5150 52 53 54 55 56 57 5958 60
32
64
80
M
F
L
H
J
K
E
D
C
G
GAMBAR 10. INDEKS PETA DASAR 1 : 100.000 UKURAN 20 X 20
PROYEKSI POLYEDER
1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 37 38 136
137
138
139
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
X VIII
XIX E Q U A T O R
XX
XXI
XXII
XXIII
XXIV
XXV
XXVI
XXVII
XLVI
XLVII
XLVIII
XLIX
L
LI
Keterangan : 0 dari Jakarta = 1064827,79 dari Greenwich
5
5
4
3
0
-1
-2
-11
-12o -11o -10o -9o 0o 0o40’ 34o40’
6o
-12o
220’
020’
-3
-10
-9
BAB II
MENENTUKAN NOMOR INDEKS
DAN KOORDINAT GEOGRAFI
TITIK PUSAT LEMBAR PETA
A. SKALASkala adalah perbandingan antara gambar dengan yang digambar. Peta adalah
gambaran dari bentuk asli pada kertas gambar dengan menggunakan skala.
Skala ada 2 macam :
1. Skala Pecahan
2. Skala Garis
1. Skala Pecahan
1 : 25000 ; 1 : 50000 ; 1 : 100000 ; 1 : 250000
2. Skala Garis
6
1 2 3 4 5 6 7 8 cm0
0 1 2 km
1 2 3 4 5 6 7 8 cm0
0 2 4 km
1 2 3 4 5 6 7 8 cm0
0 8 km1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 cm0
0 10 20 km
B. MENCARI NOMOR LEMBARPETA PROYEKSI POLYEDER
SKALA 1 : 100000
Untuk mengetahui nomor lembar peta skala 1:100000, diperlukan indentitas
lainnya yaitu :
1. Diperlukan pada peta yang lain indentitas yang lengkap antara lain : Nomor
lembar peta dan harga koordinat geografi dari titik pusat lembar itu yaitu Lo
dan Qo.
2. Pada peta yang akan dicari nomor lembarnya diketahui koordinat titik pusat
geografinya LX dan LY
Untuk mengetahui nomor lembar peta itu dapat dilakukan sebagai berikut:
Umpama diketahui lembar peta X/Y koordinat geografinya:
LX = 0 o50’ ; QY = -6 o50’.
Ditanyakan nomor lembar peta itu.
Penyelesaian:
Diketahui lembar peta 1/I Lo = -11o50’ ; Qo = 5 o 50’
Maka nomor lembar peta itu:, adalah:
1/I : Lo = -11o 50’BB ; 5 50’
X/Y : LX = 0 o50’ ; QY = -650’
(X - 1) 20’ = LX - Lo
X.20’ - 20’ = 0o50’ - (-11 o50’)
X.20’ = 0o50’ + 11o50’ + 20’
= 13o = 780’
X = 780’ : 20’ = 39
-(Y- I) 20’ = Qy - Qo
-Y.20’ + 20’ = - 6 o50’ - 5 o50’
-Y.20’ = - 6 o50’ - 5 o50’ - 20’
= - 13 o = - 780’
Y = - 780’ : 20’ = 39
7
-650’
-700’
-640’040’ 050’ 100’
0
39/XXXIX
Proyeksi polieder 1 : 100000
Nomor lembar peta itu adalah : 39/XXXIX
C. MENCARI KOORDINAT GEOGRAFI TITIK PUSAT LEMBAR PETA POLYEDER SKALA 1 : 100000
Untuk mengetahui koordinat Geografi pada titik pusat lembar peta skala
1 : 100000, diperlukan indentitas lainnya yaitu :
1. Diperlukan pada peta yang lain indentitas yang lengkap antara lain : Nomor
lembar peta dan harga koordinat geografi dari titik pusat lembar itu yaitu Lo
dan Qo.
2. Pada peta yang akan dicari diketahui nomor lembar petanya.
Untuk mengetahui koordinat geografi titik pusat itu dapat dilakukan sebagai
berikut :
Diketahui lembar peta 39/XXXIX.
Ditanyakan koordinat geografi titik pusat peta 39/XXXIX.
Penyelesaian:
Umpama titik pusat lembar peta 39/XXXIX, koordinatnya adalah: LX ; QY
Diketahui lembar peta 1/I Lo = -11o50’ ; Qo = 5 o 50’
Maka koordinat geografi titik pusat lembar peta 39/XXXIX , adalah:
LX = Lo + (39 - 1) 20’
LY = Qo -(XXXIX - I) 20’
LX = -11 o50’ + (39 - 1) 20’
= -11 o50’ + 760’
= -710’ + 760’ = 50’
= 0o50’
LY = 5o50’ - 760’
= 5o50’ - 12o40’
= - 6 o50’
8
-650’
-700’
-640’040’ 050’ 100’
0
Proyeksi polieder 1 : 100000
D. MENCARI NOMOR LEMBAR PETA PROYEKSI UNIVERSE TRANSVERSE MERCATOR SKALA
1 : 250000
Untuk mengetahui nomor lembar peta pada proyeksi UTM dengan skala 1 :
250000, perlu diketahui harga koordinat geografi dari titik pusat itu, serta perlu
diketahui indentitas salah satu lembar peta, baik bomor indeks dan harga
koordinat geografi dari titik pusat peta itu.
Yang mudah dikenal indentitas dari proyeksi UTM skala 1 : 250000 adalah 0101.
Harga koordinat geografi dari titik pusat nomor lembar:
0101 Lo = 90o45’ ; Qo = -14o 30’
XY LX = 96 o 45’ ; QY = -11 o 30’
Diketahui nomor lembar peta 1:250000, adalah XY.
Ditanyakan berapa X dan Y.
Penyelesaian:
0101 Lo = 90o45’ ; Qo = -14o 30’
XY LX = 96 o 45’ ; QY = -11 o 30’
Maka XY :
LX = (X - 1) 1o 30’ + Lo
96 o 45’ = (X - 1) 1o 30’ + 90 o 45’
(X - 1) 1o 30’ = 96 o 45’ - 90 o 45’
X . 30’ - 1o 30’ = 96 o 45’ - 90 o 45’
X . o 30’ -1o 30’ = 96 o 45’ - 90 o 45’
X .1o 30’ = 96 o 45’ - 90 o 45’ + 1o 30’
X = 7 o 30’/1o 30’ = 5
-11 o 30 = (Y - 1) 1 o + Qo
(Y - 1) 1 o = QY - Qo
Y.1 o - 1 o = -11 o 30’ - (-14 o 30’)
Y.1 o = -11 o 30’ + 14 o 30’ + 1 o
Y = 4 o / 1 o = 4 o = 4
9
96 9645’ 9730’
-1430’
-1500’
-640’0504
Proyeksi UTM 1 : 250000
Nomor lembar peta 0504
E. MENCARI KOORDINAT GEOGRAFI DARI TITIK
PUSAT LEMBAR PETA PROYEKSI UNIVERSE TRANSVERSE MERCATOR (UTM), SKALA 1 : 250000
Untuk mengetahui koordinat Geografi pada titik pusat lembar peta skala
1 : 100000, diperlukan indentitas lainnya yaitu :
1. Diperlukan pada peta yang lain indentitas yang lengkap antara lain : Nomor
lembar peta dan harga koordinat geografi dari titik pusat lembar itu yaitu Lo
dan Qo.
2. Pada peta yang akan dicari diketahui nomor lembar petanya.
Untuk mengetahui koordinat geografi titik pusat itu dapat dilakukan sebagai
berikut :
Umpama diketahui lembar peta 0504.
Ditanyakan koordinat geografi titik pusat peta 0504.
Penyelesaian:
Umpama titik pusat lembar peta 0504, adalah: LX ; QY
Diketahui lembar peta 0101 Lo = 90o45’ ; Qo = -14o 30’LS
Maka koordinat geografi titik pusat lembar peta 0504, adalah:
LX = (05 - 01) 1o 30’ + Lo
= 4 x 1o 30’ + 90 o 45’ = 96 o 45’
QY = (04 - 1) 1o + (-14 o 30’)
= 3o - 14o 30’ = -11o 30’
Titik pusat lembar 0504 :
L0 = 96 o 45’
QY = -11o 30’
10
96 9645’ 9730’
-1130’
-1500’
-640’0504
Proyeksi UTM 1 : 250000
F. MENCARI NOMOR ZONE DAN KOORDINAT GEOGRAF TITIK PUSAT
ZONE
Diketahui koordinat geografi titk pusat zone 46 L Lo = 93; Qo = -12; Titik
pusat zone XY, mempunyai koorinat geografi Lo = 117; Qo = +12.
Ditanyakan nomor zone dari lembar peta itu (XY).
Penyelesaian:
Huruf L kalau diurut nomor angka dari abjad lembar baris zone adalah angka 9.
(X-46) x 6 = 117 - 93X x 6 = 276 + 24 = 300X = 300/6 = 50
(Y – 9) x 8 = 12 - (-12 )Y x 8 = 72 +12 - (-12 ) = 96Y = 96/8 = 1212 = PJadi nomor zone lembar itu 50P
Diketahui nomor zone 46L
Titik pusat koordinat geografinya: Lo = 93; Qo = -12
Berapakah koordinat geografi titik pusat zone 50P
Penyelesaian:
Ditentukan titik pusat:
50P Lx dan Ly
(50 – 46) x 6 = Lx - Lo
24 = Lx - 93
Lx = 117
(12 – 9) x 8 = Ly – Qo
24 = Ly – (-12 )
Ly = 24 - 12 = 12
11
114 117 120
12
8
16
Zone 50P, central meridian 117
114 117 120
12
8
16
Central meridian 117, Zone 50P,
50P
III. MENENTUKAN PANJANG DAN LEBAR PETA
A. Polyeder
Untuk proyeksi polyeder yang mempunyai skala :
1:100.000 ukuran peta 20’ X 20’
1: 50.000 ukuran peta 10’ X 10’
1: 25.000 ukuran peta 5’ X 5’
Pada peta skala 1:100.000 mmpunyai titik pusat tersendiri dan
dinyatakandenganangkapada perpotogan antara meredi
dan lintang yang berpotongan ditengah lembar peta.
Dalam tabel di bawah ini dicantumkan harga-harga untuk lintang
(Qo) yang berada ditengah-tengah lembar peta skala 1:100.000
Apabila ingin mengetahui panjang dan lebar peta yang mempunyai nomor indeks 39/XXXIX,
maka perlu diketahui koordinat geografi titik pusat peta tersebut.
Untuk mengetahui titik pusat lembar peta, telah diterangkan pada Bab II.
Titik pusat lembar peta 39/XXXIX : lo = 050’ ; qo = -650’
(A) = 30,700314; (B) = 30,716486; (C) = 0,17719.10-4 ; (D) = 0,08855.10-4 (lihat tabel)
Rumus untuk mencari panjang dan lebar peta
12
050’ 100’b’040 b”
18426,5672 m640’
18426,5672 m
h”=18426,7038 mh” = 18426,7038 m
650’650’
h’ =18433,0794 mh’ =18433,0794 m
b’=18413,8096 mb’=18413,8096 m7 00’
Bagan ukuran peta pada proyeksi bidang kerucut di selatan equator
b = (A) - (C b” = (A) + (C)
h’ = (B) + (D)2 h” = (B) - (D)
Keterangan:
= ½ kepanjangan dihitung sekon
= ½ kepanjangan dihitung sekon
= 10’ = 600” = 10’ = 600”
b’ = (A) - (C) = 30,700314. 600 – 0,17719 . 10-4 . 600 . 600
= 18413,8096 m
b” = (A) + (C) = 30,700314 . 600 + 0,17719 . 10-4 . 600 .600
= 18426,5672 m
h’ = (B) + (D)2 = 30,716486. 600 + 0,08855 . 10-4 . 6002
= 18433,0794 m
h” = (B) - (D)2 = 30,716486. 600 – 0,08855 . 10-4 .6002
= 18426,7038 m
13
h” = 184,26 mm
h” = 184,26 mm
b” = 184,26 mm
b” = 184,26 mm
h’ =184,33 mm
h’ =184,33 mm
b’ =184,33 mm
b’ =184,33 mm
1 : 100.000
Bagan gambar ukuran peta pada proyeksi polyeder
B. Universe Transverse Mercator
Pada proyeksi UTM setiap zone mempunyai titik central tersendiri, seperti telah
dijelaskan pada bab II.
Apabila diketahui koordinat geografi pada setiap titik sudut peta yang berskala
1:50000 dengan nomor indeks peta 0809-31, maka koordinat kartesian dapat
dicari sebagai berikut
Koordinat geografi dari titik sudut peta itu :
NW: 10030’ BT; 650’ LS SW: 10030’ BT 655’ LS
NE : 10035’BT; 650’ LS SE : 10035’ BT 655’ LS
Untuk mencari koordinat dari titik sudut peta itu lihat daftar tabel .
Central meredian dari peta itu adalah 99.
Jarak NW dari central meredian () = 10030’ - 99 = 130’
Jarak NE dari central meredian () = 10035’ - 99 = 135’
NW : X = 665733,9 m; Y = 755510,2 m (9244489,8)
SW : X = 665705,0 m; Y = 764724,5 m (9235275,5)
NE : X = 674943,6 m; Y = 755539,7 m (9244460,3)
SE : X =674913,1 m; Y =764754,4 m (9235245,6)
Panjang peta sebelah utara : NE – NW = 674943,6 – 665733,9 = 9209,7 m
Panjang peta sebelah selatan SE – SW =674913,1 –665705,0 = 9208,6 m
Lebar peta sebelah barat SW – NW = 764724,5 – 755510,2 = 9214,3 m
Lebar peta sebelah timur SE – NE = 764754,4 –755539,7 =9214,7 m
Kalau peta ini dibuat skala 1:50000, maka ukuran diatas peta menjadi:
Panjang bagian utara = 184,194 mm
Panjang bagian selatan = 184,172 mm
Lebar bagian barat = 184,286 mm
Lebar bagian timur =184,294 mm
14
15
Bagan gambar ukuran peta pada proyeksi UTM
NW 10030’ 184,194 mm NE 10035’
SE 10035’
650’ 650’
184,286 mm184,286 mm
184,162 mm SW 10030’
655’655’
1:50000
NE 10035’9209,7 m
NW 10030’ 650’650’
9214,7 m9214,3 m
9208,1 m 655’655’
SE 10035’SW 10030’
Bagan ukuran pada proyeksi bidang silinder
Tabel perhitungan koordinat polyeder dari koordinat geografi
Qo (A) (B) (C) x 10 4 (D) x 10 4
0o 10’30’50’
30,91836430,91732430,915246
30,71213530,71215630,712197
0,004330,012990,02166
0,002180,006540,01090
1o 10’30’50’
30,91212730,90796930,902773
30,71226030,71234330,712447
0,030320,038980,04764
0,015260,019610,02397
2o 10’30’50’
30,89653730,88926230,880949
30,71257230,71271730,712883
0,052690,064950,07360
0,028320,032660,03700
3o 10’30’50’
30,87159330,86120930,849781
30,71307130,71327930,713506
0,082250,090900,09955
0,041340,045670,05000
4o 10’30’50’
30,83731830,82381630,809278
30,71375630,71402630,714315
0,108190,116830,12546
0,054310,058620,06293
5o 10’30’50’
30,79370430,77709530,759450
30,71462630,71495730,715309
0,134100,142720,15135
0,067220,071510,07578
6o 10’30’50’
30,74077230,72105930,700314
30,71568130,71607330,716486
0,159960,165870,17719
0,080050,084300,08855
7o 10’30’50’
30,67853530,65572530,631885
30,71691930,71737230,717845
0,185780,194380,20297
0,092780,097000,10120
8o 10’30’50’
30,60701230,58111130,554181
30,71833830,71885130,719384
0,211550,220130,22870
0,105400,109570,11374
9o 10’30’50’
30,52622330,49723830,467227
30,71993730,72110330,721103
0,237260,245820,25437
0,117880,122010,12713
16
(1) = 0,019907(2) x 106 = 0,000122
Tabel perhitungan koordinat geografi dari koordinat polyeder
Qo (A) (B) (C) x 10 6 (D) x 10 6
0o 10’30’50’
0,03234320,03234430,0323465
0,03256040,03256040,0325603
0,00001480,00004430,0000738
0,00000740,00002230,0000371
1o 10’30’50’
0,03234980,03235410,0323596
0,03256030,03256020,0325601
0,00010330,00013280,0001624
0,00005200,00006680,0000817
2o 10’30’50’
0,03236610,03237370,0323824
0,03256000,03255980,0325596
0,00019200,00022160,0002513
0,00009660,00011150,0001263
3o 10’30’50’
0,03239220,03240310,0324151
0,03255940,03255920,0325590
0,00028100,00031060,0003406
0,00014120,00015610,0001710
4o 10’30’50’
0,03242820,03244240,0324578
0,03255870,03255840,0325581
0,00037040,00040040,0004303
0,00018600,00020090,0002153
5o 10’30’50’
0,03247480,03249170,0325103
0,03255780,03255740,0325571
0,00046040,00049060,0005208
0,00023080,00024580,0002608
6o 10’30’50’
0,03252010,03255100,0325730
0,03255670,03255620,0325558
0,00055110,00058150,0006120
0,00027580,00029080,0003059
7o 10’30’50’
0,03259610,03262030,0326457
0,03255530,03255490,0325544
0,00064260,00067340,0007042
0,00032090,00033600,0003511
8o 10’30’50’
0,03267230,03269990,0327287
0,03255380,03255330,0325527
0,00073520,00076620,0007975
0,00036620,00038140,0003966
9 10’ 30’ 50’
0,03275870,03278990,0328222
0,03255220,03255150,0325509
0,00082880,00086030,0008920
0,00041180,00032700,0004423
17
Tabel perhitungan koordinat Universe tranperse mercator
Lintang 06o50’ Lintang 06o55’
Barat M.S.E
Timur M.SE
N Barat M.S.E
Timur M.SE
N
0o00’0510152025
303540455055
1o00’0510152025
303540455055
2o00’0510152025
303540455055
3o00’0510152025
3 30
500,000.0490,793.6481,587.2472,380.7463,174.2453,967.6
444,760.9435,554.0426,347.1417,140.0407,932.7398,725.3
389,517.6380,309.7371,101.5361,893.1352,684.4343,475.4
334,266.1325,056.4315,846.4306,636.0297,425.2288,213.9
279,002.3269,790.1260,577.5251,364.4242,150.8232,936.6
223,721.9214,506.7205,290.8196,074.3186,142.8177,639.4
168,421.0159,201.9149,982.1140,761.5131,540.2122,318.2
113,095.3
500,000.0509,206.4518,412.8527,619.3536,825.8546,032.4
555,239.1564,446.0573,652.9582,860.0592,067.3601,274.7
610,482.4619,690.3628,898.5638,106.9647,315.6656,524.6
665,733.9674,943.6684,153.6693,364.0702,574.8711,786.1
720,997.7730,209.9739,422.5748,635.6757,849.2767,063.4
776,278.1785,493.3794,709.2803,925.7813,173.8822,360.6
831,579.0840,798.1850,017.9859,238.5868,459.8877,681.8
886,904.7
755,252.0755,252.8755,255.2755,259.2755,264.7755,271.9
755,280.7755,291.0755,303.0755,316.5755,331.7755,348.4
755,366.7755,386.6755,408.2755,431.3755,456.0755,482.3
755,510.2755,539.7755,570.7755,603.4755,637.7755,673.6
755,711.1755,750.1755,790.8755,833.1755,877.0755,922.4
755,969.5756,018.2756,068.4756,120.3756,173.8756,228.9
756,285.6756,343.8756,403.7756,465.2756,528.3756,593.0
756,659.4
0o00’0510152025
303540455055
1o00’0510152025
303540455055
2o00’0510152025
303540455055
3o00’0510152025
3 30
500,000.0490,795.2481,590.4472,385.5463,180.6453,975.6
444,770.5435,565.3426,359.9417,154.4407,948.8398,742.9
389,536.8380,330.5371,124.0361,917.2352,710.1343,502.7
334,295.0325,086.9315,878.5306,669.7297,460.5288,250.8
279,040.8269,830.3260,619.3251,407.8242,195.8232,983.2
223,770.1214,556.5205,342.2196,127.3186,911.8177,695.7
168,478.9159,261.4150,043.2140,824.2131,604.6122,384.1
113,162.9
500,000.0509,204.8518,406.6527,614.5536,819.4546,024.4
555,229.5564,434.7573,640.1582,845.6592,051.2601,257.1
610,463.2619,669.5628,876.0638,082.8647,289.9656,497.3
665,705.0674,913.1684,121.5693,330.3702,539.5711,749.2
720,959.2730,169.7739,380.7748,592.2757,804.2767,016.8
776,229.9785,443.5794,657.8803,872.7813,088.2822,304.3
831,521.1840,738.6849,956.8859,175.8868,395.4877,615.9
886,837.1
764,463.3764,464.1764,466.5764,470.5764,476.2764,483.4
764,492.3764,502.8764,514.9764,528.6764,543.9764,560.8
764,579.4764,599.5764,621.3764,644.7764,669.7764,696.3
764,724.5764,754.4764,785.8764,818.9764,853.6764,889.9
764,927.8764,967.4765,008.5765,051.3765,095.7765,141.7
765,189.4765,238.6765,289.5765,342.0765,396.1765,451.8
765,509.2765,568.2765,628.8765,691.0765,754.9765,820.4
765,887.5
IV. SIMBOL PETA
18
Pada peta topografi selalu diberi keterangan atau simbol-simbol medan.
Simbol adalah merupakan unsur-unsur medan tak brgerak, baik unsur alam atau
unsur buatan manusia.
Dengan melihat simbol-simbol pada peta topografi, maka kita akan denga mudah
dapat membayangkan keadaan medan dengan tepat dan jelas.
Menurut bentuknya simbol itu ada 3 macam , yaitu:
1. Simbol titik.
Simbol ini sering digunakan untuk menyatakan letak suatu tempat (lokasi)
atau bentuk unsur-unsur yang berkaitan dengan skala peta.
2. Simbol garis.
Digunakan untuk mewakili unsur-unsur yang berbentuk luas, seperti: Batas
pantai, batas sungai, batas hutan, d.l.l.
3. Simbol luas/ruang
Digunakan untuk mewakili unsur-unsur yang berbentuk luas seperti, daerah
Kabupaten, daerah hutan, daerah perkebunan, daerah danau, daerah bahaya
gunugapi, daerah longsoran, d.l.l.
Menurut artinya artinya simbol peta ada 2 macam, yaitu:
1. Simbol Kwalitatif.
Simbol ini menyatakan identitas atau melukiskan keadaan asli dari unsur-
unsur medan, dihubungkan dengan kwalitas unsur-unsur yang diwakilinya.
Simbol yang kwalitatif bisa berbentuk: garis, luas, titik.
Dan biasanya simbol ini dipakai pada peta topografi
2. Simbol kwantitatif.
Simbol ini menyatakan identitas berbentuk: titik, garis, luas.
Simbol kwatintatif biasanya digunakan untuk peta-peta tematik
Contoh :
Jumlah karyawan pada suatu pabrik tertentuUntuk mengenal simbol-simbol pada peta topografi dapat dilihat pada daftar dibawah ini.
19
10 10– 50 50 – 250
KETERANGAN (Legend) TOPOGRAFIWarna hitam
Jalan kereta api Jalan trem Jalan kereta api
gerigi Jalan lori
Terowongan Stasiun kereta api Perhentian kereta api Jembatan batu
Jembatan besi Jembatan kayu Jembatan kayu beratap Jembatan bambu
Batas Negara
+ + + + + + + +
Batas Provinsi
+ - + - + - + - +
Batas Keresidenan
+ - - + - - + - - +
Batas Kabupaten
+ + + + +
Batas Kawedanan Batas Kecamatan Batas Kotapraja Batas Perkebunan
Batas Kehutanan Tambangan mobil Tambangan chewan Tambangan orang
Tempat berlabuh kapal besar
Kapal pandu Garis surut Beling karang
20
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13
14 15 16
17
18 19
20
21 22
23 24
25
26 27 28
DAFTAR 2
DAFTAR 1
KETERANGAN (Legend) TOPOGRAFIWarna hitam
Pecahan ombak Terumbu selalu kelihatan
Terumbu timbul pada air surut
Parit
Tanggul Sumber lumpur Sumber gas Sumber belerang
Titik P (rimer) Titik S.(ekunder) Titik T.(ertier) Titik Q.(uarter)
Kawat telepon Pembuluh minyak Stasiun perbintangan Tempat pemerintahan
Warna biru
Garis pantai Danau Empang Sungai diukur Sungai bawah tanah
Sungai tidak diukur
Rawa Tanah bancah Sawah
21
29 30 31 32
33 34 35 36
37 38 39 40
41 42 43 44
5
6 7 8
1 2 3 4
9
+++
P.59200
S.10210
T.150155
Q.110250
– T – T – T – T –
KETERANGAN (Legend) TOPOGRAFIWarna merah vermillion
Jalan besar Jalan kampung Jalan kuda Jalan sedang dibuat
Jalan setapak Jalan timbunan Jalan galian Tonggak Km
Menara batu Menara besi Suar batu Suar kayu
Suar besi Tiang penipat datar tepat
Warna coklat
Garis tinggi Setengah garis tinggi Bukit pasir Bukit pasir dan kerakal
22
1 2 3 4
5 6 7 8
6 7 8 9
9 10 11 12
13 14
Tt
ADM INDEELING
Provincie West Java
b Res. (Afd) Priangan
Regenschap Bandung
c a. District Bandung
g b. District Lembang
d a c. District Cimahi
d. District Cililin
e e. District Soreang
f f. District Banjaran
g. District Ciparay
INDEX TO ADJOINING SHEETS
030’ 040’ 050’ 100’
640’
38/XXXIX-B 39/XXXIX –A 39/XXXIX-B
650’
38/XXXIX-D 39/XXXIX-C 39/XXXIX-D
700’
38/XL-B 39/XXXL-A 39/XL-B
710’
Meredian of Jakarta (is 1064827.79” East of Greenwich)
Sumber: Madhardjo Marsudiman, Praktis Kartografi
23
TN GN MN
Deklinasi
Keterangan: TN = Utara bumi
GN = Utara grid
MN = Utara Magnit
0 1 2 3 4 km
0 2 4 6 8 cm
1 : 50.000
24
V. GARIS TINGGI
Garis tinggi ialah garis yang menghubungkan titik-titik ketinggian yang
mempunyai ketinggian yang sama terhadap permukaan air laut.
Pada peta topografi telah ada ketentuan bahwa harga setiap garis tinggi
mempunyai interval { Skala peta : (2x 1000)}x 1 m.
Untuk peta skala 1:100000 harga garis tinggi = 50 m
Untuk peta skala 1: 50000 harga garis tinggi = 25 m
Untuk peta skala 1: 25000 harga garis tinggi = 12,5 m
Untuk peta skala 1:10000 harga garis tinggi = 5 m
Untuk peta-peta teknis tentunya akan tergantung kepada tingkat ketelitian yang
diperlukan.
Dengan adanya garis tinggi, maka gambaran permukaan bumi secara tiga
dimensi dapat tergambarkan.
Dibawah ini diberikan beberapa contoh gambaran garis tinggi pada daerah
tertentu
Tanjakan landai Tanjakan terjal
Gambar garis kontur tanjakan landai Gambar garis kontur tanjakan terjal interval a 10 m interval a 10 m
25
100 90 80 70 60 50 100 80 60 50
100100
9080
7060
50
100
90
80
7060
50
Tanjakan lengkung
Gambar garis kontur tanjakan lengkung interval 10 m
Tanjakan cekung
26
10090 80 70 60 50
100
90
80
60
50
70
100
90
80
60
50
70
100 90 80 70 60 50
Gambar garis kontur tanjakan cekung interval a 10 m
Tugas. Buat garis kontur dengan interval a 5m
VI. TRANSFORMASI KOORDINAT
100
8590
70 80
75
60
40
55
39 39 45
65 60
8060 70
80
85
60
50
45
45 39 45
27
Skala 1:10000
Transformasi Toposentrik
Proyeksi PolyederTransformasi dari koordinat kartesian ke koordinat geografi 1)
Lintang Utara
” = (A’) X + (C’) XY” = (B’) Y - (D’) X2
Lintang Selatan” = (A’) X - (C’) XY” = - (B’) Y - (D’) X2
Diketahui : XP = -2316,7954 mXP = -3755,2012 mLembar Peta 39/XXXIX
Lintang Selatan” = (A’) X - (C’) XY” = - (B’) Y - (D’) X2
lo = 0o50’ ; qo = 6o50’ LS
Untuk qo = 6o50’ LS, pada tabel harga :(A’) = 0,0325730(B’) = 0,0325558(C’) = 0,0006120 . 10-6
(D’) = 0,0003059 . 10-6
” = (A’) X - (C’) XY= 0,0325730 . –2316,7954 = -75,4649- 0,0006120 . 10-6 . –2316,7954 . –3755,2012 = -0,0053
” = -75,4702” = -1’15,4”
l = lo + = 0o50’ – 1’15,4702” = 0o48’44,53”” = -(B’) Y – (D’) X2
= -0,0325558 . –3755,2012 = 122,2536= -0,0003059 . 10-6 . (-2316,7954)2 = - 0,0016
” = 122,252” = 2’2,252”
q = qo + = 6o50’ + 2’2,252” = 6o52’2,252”LS
Transformsi dari Koordinat Geografi ke Koordinat Kartesian
28
Lintang utara:X = (A) - (C) Y = (B) + (D)2 + (1) (D)2 + (2)3
Lintang selatan:X = (A) - (C)Y = - (B) - (D)2 – (1) (D)2 – (2)3
Lembar peta 39/XXXIXlo = 0o50’ ; qo = 6o50’l = 0o48’44,53” ; q = 6o52’2,252”(A) = 30,700314 ; (B) = 30,716486(C)= 0,17719 . 10-4 ; (D) = 0,08855 . 10-4
(1) = 0,019907 ; (2) = 0,000122 . 10-6
X = (A) - (C) .Y = -(B) - (D) 2 – (1) (D) 2 – (2) 3
” = l – lo = 0o48’44,53” – 0o50’ = -0o1’15,47” = -75,47”” = q – qo = 6o52’2,252” – 6o50’ = 2’2,252” = 122,252”X = 30,7003`4 . (-75,47)
-0,17719 . 10-4 . (-75,47) . 122,252 = -2316,789 mY = -30,716486 . 122,252 – 0,08855 . 10-4 . (75,47)2
-0,019907 . 0,08855 . 10-4 . 122,2522
-0,000122 . 10-6 . 122,2523 = -3755,2051 m
29
Tabel perhitungan koordinat polyeder dari koordinat geografi
Qo (A) (B) (C) x 10 4 (D) x 10 4
0o 10’30’50’
30,91836430,91732430,915246
30,71213530,71215630,712197
0,004330,012990,02166
0,002180,006540,01090
1o 10’30’50’
30,91212730,90796930,902773
30,71226030,71234330,712447
0,030320,038980,04764
0,015260,019610,02397
2o 10’30’50’
30,89653730,88926230,880949
30,71257230,71271730,712883
0,052690,064950,07360
0,028320,032660,03700
3o 10’30’50’
30,87159330,86120930,849781
30,71307130,71327930,713506
0,082250,090900,09955
0,041340,045670,05000
4o 10’30’50’
30,83731830,82381630,809278
30,71375630,71402630,714315
0,108190,116830,12546
0,054310,058620,06293
5o 10’30’50’
30,79370430,77709530,759450
30,71462630,71495730,715309
0,134100,142720,15135
0,067220,071510,07578
6o 10’30’50’
30,74077230,72105930,700314
30,71568130,71607330,716486
0,159960,165870,17719
0,080050,084300,08855
7o 10’30’50’
30,67853530,65572530,631885
30,71691930,71737230,717845
0,185780,194380,20297
0,092780,097000,10120
8o 10’30’50’
30,60701230,58111130,554181
30,71833830,71885130,719384
0,211550,220130,22870
0,105400,109570,11374
9o 10’30’50’
30,52622330,49723830,467227
30,71993730,72110330,721103
0,237260,245820,25437
0,117880,122010,12713
30
(1) = 0,019907(2) x 106 = 0,000122
Tabel perhitungan koordinat geografi dari koordinat polyeder
Qo (A) (B) (C) x 10 6 (D) x 10 6
0o 10’30’50’
0,03234320,03234430,0323465
0,03256040,03256040,0325603
0,00001480,00004430,0000738
0,00000740,00002230,0000371
1o 10’30’50’
0,03234980,03235410,0323596
0,03256030,03256020,0325601
0,00010330,00013280,0001624
0,00005200,00006680,0000817
2o 10’30’50’
0,03236610,03237370,0323824
0,03256000,03255980,0325596
0,00019200,00022160,0002513
0,00009660,00011150,0001263
3o 10’30’50’
0,03239220,03240310,0324151
0,03255940,03255920,0325590
0,00028100,00031060,0003406
0,00014120,00015610,0001710
4o 10’30’50’
0,03242820,03244240,0324578
0,03255870,03255840,0325581
0,00037040,00040040,0004303
0,00018600,00020090,0002153
5o 10’30’50’
0,03247480,03249170,0325103
0,03255780,03255740,0325571
0,00046040,00049060,0005208
0,00023080,00024580,0002608
6o 10’30’50’
0,03252010,03255100,0325730
0,03255670,03255620,0325558
0,00055110,00058150,0006120
0,00027580,00029080,0003059
7o 10’30’50’
0,03259610,03262030,0326457
0,03255530,03255490,0325544
0,00064260,00067340,0007042
0,00032090,00033600,0003511
8o 10’30’50’
0,03267230,03269990,0327287
0,03255380,03255330,0325527
0,00073520,00076620,0007975
0,00036620,00038140,0003966
9 10’ 30’ 50’
0,03275870,03278990,0328222
0,03255220,03255150,0325509
0,00082880,00086030,0008920
0,00041180,00032700,0004423
31
Proyeksi UniverseTransverse Mercator Transformasi Dari Koordinat Geografi Ke Koordinat Kartesian 2)
A. BESSEL : a = 6377397 ; b= 6356079 ; ko = 0,9996
= 107 37’ 12,32”
j= 6’52’ 02,252”
h= 702,7603
0= 105; cm=500000 m
= - 0 = 10737’12,32” - 105
= 237’12,32”
e2= (a2 - b2):a2= 6,674312317-03
e12=(a2 - b2):b2= 6,719158076-03
n = (a - b):(a + b) = 1,674169724-03
v = a: (1- e2 sin2 j) 1/2 = 6377701,296
j= 652’02,252” = 412,0375333’
j0 = 412,0375333. 0,000290888208666
= 0,119856774
A’= a[1-n+(5/4)(n2 - n3) + (81/64) (n4 - n5) + ... ] = 6366742,461
B’= (3/2) a[ n - n2 + (7/8) ( n3-n4) + (55/64) n5 ] = 15988,4944
C’= (15/16) a [n2 - n3+(3/4) (n4- n5 )] = 16,72965248
D’= (35/48) a [n3 - n4 + (11/16) n5 ] = 0,021784212
E’= (315/512 ) a [n4 - n5 ] = 3,077189835-05
“ = 2 37’ 12, 32” = 9432,32” p = 0,0001. “= 0,0001 . 9432,32” = 0,943232 P2 = 0,889686605; P3 = 0,839180876 P4 = 0,791542256
32
S = A’j0 - B’Sin 2j + C’ Sin 4j - D’ Sin 6j + E’ Sin 8j
= 759308,8536
(I) = S ko = 759005,13
(II) = v Sin j Cos j Sin2 1” . ko . 108 : 2 = 889,4177114
(III) = Sin4 1”v Sin j Cos3j (5-tg2j +9e’2 Cos2j + 4e’4 Cos4j) ko.1016 : 24
= 0,866374213
A6 = p6. Sin6 1” v Sin j Cos j (61-58tg2 j + tg4 j + 270e’2 Cos2 j - 330 e’2 Sin2
j) ko.1024 :720
=5,7823632-04
B5 = p5 Sin 51 “ v Cos5 j (5-18tg2 j+tg4j 14e’2 Cos2 j- 58 e’2 Sin2 j ) ko.1020 : 120
= 0,049460002
(IV) = v Cos j Sin1” ko.104 = 306858,6193
(V) = Sin3 1”v Cos3 j (1-tg2 j +e’2 Cos2 j ) ko.1012 : 6 = 117,556467
N = (I) + (II) p2 + (III) p4 + A6
= 759797,643 m ® Selatan N = 9240202,357 m
E = 500000 + (IV) p + (V) p3 + B5
= 789537, 577 m
B. WGS’84 :a = 6378137 ; b = 635752,314 ; ko = 0,9996
33
= 107 37’ 12,32”
j= 6’52’ 02,252”
h= 702,7603
0= 105; cm=500000 m
= - 0 = 10737’12,32” - 105
= 237’12,32”
e2= (a2 - b2):a2 = 6,694380061-03
e12=(a2 - b2):b2= 6,739496814-03
n = (a - b):(a + b) = 1,679220406-03
v = a: (1- e2 sin2 j) 1/2 = 6378442,246
j= 652’02,252” = 412,0375333’
j0 = 412,0375333. 0,000290888208666
= 0,119856774
A’= a[1-n+(5/4) (n2 - n3) + (81/64) (n4 - n5) + ... ] = 6367449,146
B’= (3/2) a[ n - n2 + (7/8) ( n3-n4) + (55/64) n5 ] = 16038,50891
C’= (15/16) a [n2 - n3+(3/4) (n4- n5 )] = 16,83261371
D’= (35/48) a [n3 - n4 + (11/16) n5 ] = 0,022020393
E’= (315/512) a [n4 - n5 ] = 3,12001982-05
“ = 2 37’ 12, 32” = 9432,32”= 9432,32”
p = 0,0001. “= 0,0001 . 9432,32” = 0,943232
p2 = 0,889686605; P3 = 0,839180876
p4 = 0,791542256 S = A’j0 - B’Sin 2j + C’ Sin 4j - D’ Sin 6j + E’ Sin 8j
= 759381,7275
34
(I) = S ko = 759077,9748
(II) = v Sin j Cos j Sin2 1” . ko . 108 : 2 = 889,5210424
(III) = Sin4 1”v Sin j Cos3j (5-tg2j +9e’2 Cos2j + 4e’4 Cos4j) ko.1016 : 24
= 0,8665606037
A6 = p6. Sin61 ” v Sin j Cos5 j (61-58tg2 j + tg4 j + 270e’2 Cos2 j e’2 Sin2 j)
ko.1024 :720
= 5,783254826-04
B5 = p5 Sin 51 “v Cos5 j (5-18tg2 j+tg4j 14e’2 Cos2 j- 58 e’2 Sin2 j ) ko.1020 : 120
= 0,049468452
(IV) = v Cos j Sin1” ko.104 = 306894,2696
(V) = Sin3 1” v Cos3 j (1-tg2 j +e’2 Cos2 j ) ko.1012 :6
= 117,5725009
N = (I) + (II) p2 + (III) p4 + A6
= 759870,599® Selatan N = 9240129,401 m
E = 500000 + (IV) p + (V) p3 + B5 =789571,210 m
Transformasi dari Koordinat Kartesian ke Koordinat Geografi
35
Diketahui : X = 789537,577 m; Y = 759797,643 m
Zone 48 M
BESSEL 1841: a = 6377397,155 m; b = 6356079 m
Ditanyakan : j,
Tentukan : e2 = (a2 – b2) : a2 = (6377397,1552 – 63560792) : 6377397,1552
= 6,674360602-03
e1 = (a2 – b2) : b2 = (6377397,1552 – 63560792) : 63560792
= 6,719207012-03
ko = 0,9996; q = 10-6 . (789537,577 – 500000) = 0,289537577
500000 = ( harga sentral meredian)
Rumus untuk mencari dan j :
(VII) = tgj’. (1+e1.cos2j’).1012 : (2.v2.sin1”.ko2)
(VIII) = tg j ’.10 24 .(5+3.tg 2 j +6.e 12 .cos 2 j ’-6.e 1.sin 2 j ’-3.e 1
4 .cos 4 j -9.e 14 .cos 2 j ’.sin 2 j
24.v4.sin1”.ko4
(IX) = secj’.106 : (v.sin1”.ko)
(X) = secj’.1018. (1+2.tg2j’+e12.cos2j’) : (6.v3.sin1”.ko3)
D6 = q6.tgj’.1036.(61+90.tg2j’+45tg4j’+107.e12.cos2j’-162.e1
2.sin2j’
-45.e12 .tg2j’sin2j’) : (720.v6.sin1”.ko6)
E5 = q5.secj’.1030.(5+28.tg2j’+24.tg4j’+6.e12cos2j’+8.e1
2.sin2j’) : (120.v5.sin1”.ko5)
j = j’ – (VII)q2 + (VIII)q4 – D6 ; = q[(IX) – (X)q2] + E5
Untuk mencari j’ perlu diketahui harga (I) seperti yang telah diterangkan untuk mencari
harga koordinat.
Sebagai perkiraan dapat dilakukan sebagai berikut:
36
Cari jari-jari kelengkungan meredian (M), dengan j = 0
M = a2b2 : (a2cos2j + b2sin2j)3/2
= 6377397,1552.63560792 : (6377397,1552.cos2j + 63560792sin2j)3/2
= 6377397,1552.63560792 : (6377397,1552.cos0 + 63560792sin20)3/2
= 6334832,108 m
Keliling lingkaran = 2pM = 39802924,02 m = 360
1 = 110563,6778 m
Telah diketahui Y = 759797,643 m
j’ perkiraan = (759797,643 : 110563,6778).1 = 652’19,33”
j’ perkiraan ini terletak antara 652’ dan 653’
Untuk 652’ (I) = 758936,504 m
Untuk 653’ (I) = 760778,759 m
1’ (I)=1842,255 m
Untuk Y = 759797,643 m j’ = 652’ + [(759797,643-758936,504):1842,255].1’
= 652’28,05” ( j’ ini akan menjadi acuan hitungan).
v = a : (1-e2sin2j’)1/2 = 6377397,155 : (1-6,674360602-03sin2652’28,05”)1/2
= 6377702,085 m
Sekarang j’ telah diktahui yaitu : j’ = 652’28,05”
(VII) = tgj’. (1+e1.cos2j’).1012 : (2.v2.sin1”.ko2) = 307,9553851
(VII)q2 =25,81654218”
(VIII) = tg j ’.10 24 .(5+3.tg 2 j +6.e 12 .cos 2 j ’-6.e 1.sin 2 j ’-3.e 1
4 .cos 4 j -9.e 14 .cos 2 j ’.sin 2 j
24.v4.sin1”.ko4
= 3,18820892
37
(VIII)q4 = 0,022406153”
(IX) = secj’.106 : (v.sin1”.ko) = 32588,7846
(X) = secj’.1018. (1+2.tg2j’+e12.cos2j’) : (6.v3.sin1”.ko3) = 138,4098323
D6 = q6.tgj’.1036.(61+90.tg2j’+45tg4j’+107.e12.cos2j’-162.e1
2.sin2j’
-45.e12 .tg2j’sin2j’) : (720.v6.sin1”.ko6) = 2,419548925-06”
E5 = q5.secj’.1030.(5+28.tg2j’+24.tg4j’+6.e12cos2j’+8.e1
2.sin2j’) : (120.v5.sin1”.ko5)
= 0,0018”
j = j’ – (VII)q2 + (VIII)q4 – D6 = 652’02’2,252”
= q[(IX) – (X)q2] + E5 = 237’12,32”
Titik P(X = 789537,577; Y = 759797,6430) terletak di zone 48M; maka sentral
merediannya adalah 105 = o
= o + = 105 + 237’12,32” = 10737’12,32”
Titik P mempunyai koordinat geografi: =10737’12,32”; j = 652’02,252”
TRANSFORMASI KOORDINAT GLOBALPOSITIONING SYSTEM
Tranformasi Geosentrik
38
Transformasi dari Koordinat Geografi ke Koordinat Kartesian
BESSEL:
Diketahui: a = 6377397,155 m; b = 6356079 m; e2 = 6,674360602-03
j = 652’2,252”; = 10737’12,32”; h =1459,489 m
N = a2 : (a2 cos2j + b2sin2j)1/2
= 6377397,1552 : (6377397,1552.cos2652’2,252” + 63560792.sin2652’2,252”)1/2
= 6377701,446 m
X = (N+h).cosj.cos
= (6377701,446+1459,489).cos652’2,252”.cos10737’12,32”
= -1917144,58 m
Y = (N+h).cosj.sin
= (6377701,446+1459,489).cos652’2,252”.sin10737’12,32”
= 6036261,494 m
Z = ((b2:a2).N+h).sinj
= ((63560792:6377397,1552).6377701,446+1459,489).sin652’2,252”
= 757667,1318 m
TRANSFORMASI DARI HASIL GPS
39
b
Gambar: Koordinat kartesian (X,Y,Z) dan koordinat ellipsoid (j, , h)
Diketahui: j = 652’2,252”; = 10737’12,32”; h= 1459,489 m a = 6377397,155 m; b = 6356079 m; e2 =6,674360602-03 e1
2 = 6,719207012-03
Transformasi dari Koordinat Kartesian ke Koordinat Geografi
Diketahui: a = 6377397,155 m; b = 6356079 m;
X = -1917144,58 m; Y = 6036261,494 m; Z = 757667,1318 m; h = 1459,489 m
40
Yx
a
j
X
y
N
h
z
P
Z
Ditanyakan: j dan .
N = a2 : (a2cos2j + b2sin2j)1/2 ;
p = (X2 + Y2)1/2 = (N + h)cosj; h = (p : cosj) - N
p = (X2 + Y2)1/2 = (N+h).cosj
= (-1917144,582 + 6036261,4942)1/2 = 6333395,311 m
h = (p : cosj) – N = 1459,489 m (telah dihitung)
tgj = (Z : p) : (1 – e2. N/(N + h)
= (757667,1318 : 6333395,311)
: [1-6,674360602-03. 677701,446/(6377701,446 + 1459,480)]
= 0,120434119
j = 652’2,252”
tg = Y : X = 6036261,494 : -1917144,58 = - 3,14856874
= 10737’12,32”
e2 = (a2 – b2) : a2 = 6,674360602-03; e12 = 6,719207012-03
Z = (N + h – e2N) sinj; Z = (N + h)[1 – e2N : (N +h)] sinj
(Z : p) = [1 – e2N : (N + h)] tgj
tgj = (Z : p) [1 – e2N : (N + H)]-1; tg = Y : X; = arctg = Y : X
j = arctg = (Z + e12 b sin3q) : (p – e2 a cos3q) ; q = arctg Za : pb
VII PERHITUNGAN JARAK GEODESI
Jarak geodesi adalah jarak yang menghubungkan dua titik pada permukaan
ellipsoid.
Diketahui koordinat geografi dari titik:
41
P1 j1 = 2; 1 = 106 P2 j2 = 4; 2 = 107
Ditanya jarak P1®P2
Penyelesaian 1:
P1®P2 = R x /
R = 6377397,155 m; = 57,29577951
cos = sinj1 x sinj2 + cosj1 x cosnj2 x cosn(2 - 1) = 107j2
= sin2 x sin4 + cos2 x cos4 + cos(107 - 106)
= 0,999238985
= 2,235432568
P1®P2 = R x /
= (6377397,155 x 2,235432568)/ 57,29577951= 248818,3496 m
Penyelesaian 2
tg = [(2 - 1)/]/[ln tg(45 +1/2j2) – ln tg(45 +1/2j1)] =
= 0,017453292/(0,069869949 – 0,034913675)
= 0,017453292/0,034956273 = 0,499289267
= 26,53246431(j2 – j1)/ = 0,034906585
P1®P2 = (R/cos) x ((j2 – j1)/)
= (6377397,155/cos26,53246431) x ((4-2)/57,29577951))
= 248818,3574 m
TRANSFORMASI DARI HASIL GPS
Z
42
j
a
Y
b
P
X
N
h
z
xy
Gambar: Koordinat kartesian (X,Y,Z) dan koordinat ellipsoid (j, , h)
Diketahui: X = -1917144,58 m; Y = 6036261,494 m; h= 1459,489 m a = 6377397,155 m; b = 6356079 m; e2 =6,674360602-03 e1
2 = 6,719207012-03 ; Z = 757667,1358 m
43
