PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB...

97
PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR SEBAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Tesis) Oleh: AGUS SLAMET SUSANTO PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2019

Transcript of PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB...

Page 1: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUANTUTOR SEBAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

(Tesis)

Oleh:

AGUS SLAMET SUSANTO

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDAR LAMPUNG

2019

Page 2: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

ABSTRAK

PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNINGBERBANTUAN TUTOR SEBAYA UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUANKOMUNIKASI MATEMATIS

SISWA

Oleh :

AGUS SLAMET SUSANTO

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untukmengetahui rumusan Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor sebayayang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dan mengujiefektifitasnya terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. Tahapanpengembangan ini dimulai dari studi pendahuluan, penyusunan model PBLberbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan uji lapangan.Subjek penelitian adalah siswa kelas X IPA MA Ma’arif NU 05 SekampungTahun Pelajaran 2018/2019. Pengumpulan data melalui observasi, wawancara,angket dan tes kemampuan komunikasi matematis. Teknik analisis data yangdigunakan adalah statistik deskriptif dan Uji-t. Hasil rumusan Problem BasedLearning (PBL) berbantuan tutor sebaya yang dapat meningkatkan kemampuankomunikasi matematis siswa adalah tersusunnya sintak model problem basedlearning berbantuan tutor sebaya yang memfasilitasi kemampuan komunikasimatematis siswa. Hasil problem based learning berbantuan tutor sebaya efektifuntuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, hal ini terlihatberdasarkan perbedaan yang signifikan antara kelas ekperimen yangmenggunakan model problem based learning berbantuan tutor sebaya dan kelaskontrol yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Berdasarkan hasilpenelitian di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasimatematis siswa yang menggunakan problem based learning berbantuan tutorsebaya lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yangmenggunakan pembelajaran berbasis masalah.

Kata kunci : komunikasi matematis, PBL, tutor sebaya,

Page 3: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

ABSTRACT

DEVELOPMENT PROBLEM BASED LEARNING ASSISTED BY PEERTUTORS TO IMPROVE STUDENT MATHEMATICAL

COMMUNICATION SKILLS

By :

AGUS SLAMET SUSANTO

This research is a development research that aims for the formulation of ProblemBased Learning (PBL) assisted by peer tutors who can improve students'mathematical communication skills and test the effectiveness of students'mathematical communication skills. This stage of development starts from apreliminary study, preparation of PBL models assisted by peer tutors, validation,preliminary field testing, and main field testing. The research subjects were MAclass X students MA Ma'arif NU 05 Sekampung Academic Year 2018/2019. Datacollection through observation, interviews, questionnaires and tests ofmathematical communication skills. The data analysis technique used isdescriptive statistics and t-test. The result of Problem Based Learning (PBL)assisted by peer tutors that can improve students 'mathematical communicationskills is the compilation of the syntax of problem based learning models assited bypeer tutors that facilitate students' mathematical communication skills. Based onthe results of the above research the results of problem based learning assisted bypeer tutors effective to improve students' mathematical communication skills, thisis seen based on significant differences between experimental classes usingproblem based learning models assisted by peer tutors and control classes that useproblem based learning. Mathematical communication skills of students usingproblem based learning models assisted by peer tutors are higher than students'mathematical communication skills using problem-based learning.

Keywords: mathematical communication, PBL, peer tutors

Page 4: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUANTUTOR SEBAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

Oleh

AGUS SLAMET SUSANTO

Tesis

Sebagai Salah Satu Syarat Mencapai GelarMAGISTER PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Magister Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDAR LAMPUNG

2019

Page 5: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan
Page 6: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan
Page 7: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan
Page 8: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan pada tanggal 15 Juli 1984 di Gerem

Pawiki Desa Sukadana Baru Kecamatan Marga Tiga

Kabupaten Lampung Timur Provinsi Lampung. Penulis

merupakan anak Ketiga dari empat bersaudara dari

pasangan Bapak Erwanto ( ALM ) dan Esti Perwati.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 3

Sukadana Baru Kecamatan Marga Tiga Kabupaten Lampung Timur dan selesai

pada tahun 1997, pendidikan menengah pertama di SLTP Negeri I Marga Tiga

selesai tahun 2000, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 2 Metro selesai

tahun 2003. Penulis menyelesaikan sarjana program studi Pendidikan Matematika

di Universitas Muhammadiyah Metro Lampung dan selesai tahun 2008. Penulis

melanjutkan pendidikan pada program studi Pasca Sarjana Pendidikan

Matematika Universitas Lampung tahun 2016.

Page 9: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

MOTTO

Setiap usaha pasti akan dihargai oleh yang maha kuasa, seberapa besar hasilnyatergantung seberapa besar usahanya dan doanya,

Demi orang – orang tercinta sukses harus jadi tujuan hidupyang harus diperjuangkan

Agus Slamet Susanto

Page 10: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

i

PERSEMBAHAN

Dengan hati yang tulus dan penuh rasa syukur atas limpahan rahmat dan nikmat

Allah SWT, karya ini penulis persembahkan untuk.

1. Kedua orang tuaku tercinta, ayahanda Erwanto (ALM) dan ibunda Esti

Perwati, yang telah membesarkan, mendidik, membimbing dengan rasa sayang

dan cintanya yang tulus serta serta mendoakan akan keberhasilanku.

2. Istriku tercinta, Diah Pamularsih yang telah memberikan suport dan semangat

luar biasa, baik doa, tenaga, pikiran, moril dan materil.

3. Kakak tersayang Wagino Efendi dan Bandriyanto serta adik tersayang deni

Leoanda yang selalu mendoakan.

4. Keluarga besar yang selalu mendukung dan mendoakan.

5. Teman-teman seperjuangan Magister Pendidikan Matematika Universitas

Lampung yang selalu memberikan motivasi dan semangat.

6. Rekan kerja dan teman – teman di luar kampus yang sering memberikan

semangat.

7. Teman-teman seperjuangan Magister Pendidikan Matematika Universitas

Lampung yang selalu memberikan motivasi dan semangat.

Page 11: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

ii

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha

Pengasih dan Maha Penyayang, atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis

dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Pengembangan Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa” yang merupakan syarat untuk memperoleh gelar Magister

Pendidikan Matematika di Universitas Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan tesis ini

tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan

terimakasih kepada :

1. Bapak Prof. Drs. Mustofa, M.A., Ph.D, selaku Direktur Program Pasca

Sarjana Universitas Lampung, beserta staf dan jajarannya yang telah

memberikan perhatian dan arahan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis.

2. Bapak Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd, selaku Dekan FKIP Universitas

Lampung, beserta staf dan jajaran yang telah memberikan bantuan kepada

penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd, selaku Ketua Program Studi Magister

pendidikan Matamatika dan selaku Dosen pembahas yang telah memberikan

masukan, kritik dan saran kepada penulis.

4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I yang telah

bersedia meluangkan waktunya untuk konsultasi dan memberikan bimbingan,

sumbangan pemikirian kritik saran dan motivasi selama penyusunan tesis,

sehingga tesis ini bisa selesai dan menjadi lebih baik.

5. Bapak Dr. Syarifuddin Dahlan, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II yang

telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan perhatian,

Page 12: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

iii

motivasi, kritik, saran serta semangat kepada penulis demi terselesaikannva

tesis ini.

6. Bapak/Ibu dosen dan staf administrasi Program Pascasarjana Pendidikan

Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung

yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

7. Ibu Dr. Hj. Meryati, M.Pd, selaku ahli pengembangan pembelajaran dalam

penelitian ini yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk

memperbaiki model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa

8. Bapak Dr. Bambang Sri Anggoro, M.Pd, selaku ahli materi pada validasi

perangkat pembelajaran Silabus, RPP, LKPD dan Soal dalam penelitian ini

yang telah banyak memberikan saran dan masukan agar menjadi lebih baik.

9. Bapak Fredi Ganda Putra, M.Pd, selaku ahli media pada validasi LKPD

dalam penelitian ini yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk

memperbaiki LKPD agar menjadi lebih baik

10. Bapak Ferry Teguh Apriadi, S.Pd, selaku guru matematika kelas X IPA 1 MA

Ma’arif NU 05 Sekampung yang telah banyak membantu dalam penelitian.

11. Bapak Fitriyanto, S.Ag selaku kepala sekolah MA Ma’arif NU 05

Sekampung yang telah memberikan waktu dan kesempatan untuk bisa

melakukan penelitian disekolah yang dipimpinya.

12. Siswa kelas X IPA 1 dan X IPA 2 MA Ma’arif NU 5 Sekampung Tahun

Pelajaran 2018/2019 .

13. Teman-teman Program Studi Pascasarjana Pendidikan Matematika di

Fakultas Keguruan dan ilmu Pendidikan Universitas Lampung

14. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.

Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada

penulis, mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga tesis

ini dapat bermanfaat bagi kita semua.Aamiin.

Bandar Lampung, Februari 2019

Penulis,

Page 13: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

iv

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR .............................................................................. vii

DAFTAR LAMPIRAN........................................................................... viii

I. PENDAHULUANA. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1B. Rumusan Masalah.............................................................................. 6C. Batasan Masalah ................................................................................ 7D. Tujuan Penelitian............................................................................... 7E. Manfaat Penelitian ............................................................................. 7

II. TINJAUAN PUSTAKAA. Pembelajaran Matematika .................................................................. 9B. PBL (Problem Based Learning) ......................................................... 11

1. Pengertian PBL (Problem Based Learning)................................... 112. Karakteristik PBL (Problem Based Learning) ............................... 123. Tujuan PBL (Problem Based Learning)......................................... 144. Langkah-langkah PBL (Problem Based Learning)........................ 16

C. Tutor Sebaya ...................................................................................... 201. Pengertian Tutor Sebaya ................................................................. 202. Langkah-langkah Tutor sebaya ....................................................... 213. Kelebihan dan Kekurangan Tutor sebaya ....................................... 23

D. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................. 241. Pengertian Komunikasi dan Kemampuan Komunikasi .................

Matematis ....................................................................................... 242. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ............................. 263. Faktor yang berkaitan dengan Kemampuan ..................................

Komunikasi Matematis................................................................... 28E. Model PBL (Problem Based Learning) Berbantuan Tutor Sebaya .... 30F. Teori Pembelajaran Matematika Yang Mendukung ........................... 37G. Definisi Operasional ........................................................................... 39H. Kerangka Pikir ................................................................................... 41

Halaman

Page 14: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

v

III. METODE PENELITIANA. Jenis Penelitian ................................................................................... 45B. Subjek Penelitian ................................................................................ 45C. Prosedur Penelitian ............................................................................. 47D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................. 52E. Instrumen Penelitian ........................................................................... 53

1. Instrumen Non Tes ......................................................................... 532. Intrumen Tes................................................................................... 58

F. Teknik Analisis Data........................................................................... 641. Analisis Data Pendahuluan............................................................. 642. Analisis Validitas Perangkat Pembelajaran.................................... 653. Analisis Efektivitas Problem Based Learning Berbantuan Tutor ..

Sebaya untuk Mengingkatkan Kemampuan Komunikasi ..............Matematis Siswa............................................................................. 67

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASANA. Hasil Penelitian Pengembangan .......................................................... 73

1. Studi Pendahuluan dan Pengumpulan Data ................................. 732. Hasil Penyusunan Pengembangan Problem Based Learning.......

Berbantuan Tutor Sebaya............................................................. 743. Hasil Validasi Ahli....................................................................... 774. Hasil Revisi Validasi Ahli ........................................................... 795. Uji Coba Lapangan Awal ............................................................ 826. Hasil Uji Coba Lapangan Awal ................................................... 887. Uji Coba Lapangan ...................................................................... 88

B. Pembahasan ....................................................................................... 921. Hasil Pengembangan Problem Based Learning Berbantuan.......

Tutor Sebaya Pada Pembelajaran Matematika............................ 932. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ................................ 104

V. SIMPULAN DAN SARANA. Simpulan ............................................................................................. 107B. Saran.................................................................................................... 108

DAFTAR PUSTAKA.................................................................................... 109

LAMPIRAN................................................................................................... 114

Page 15: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

vi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tahapan Fase Model Problem Based Learning .................................. 173.1 Rancangan Uji Coba Lapangan ........................................................... 513.2 Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis............ 583.3 Kriteria Validitas Intrumen Tes ........................................................... 603.4 Hasil Validitas Instrumen Tes Komunikasi Matematis ....................... 603.5 Kriteria Reliabilitas Intrumen Tes ....................................................... 613.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran............................................................ 623.7 Hasil Tingkat Kesukaran Butir Soal .................................................... 633.8 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ......................................................... 633.9 Hasil Daya Pembeda Butir Soal .......................................................... 643.10 Kriteria Tingkat Kevalidan dan Revisi Produk ................................... 663.11 Kriteria Kepraktisan Analisis Nilai Rata-Rata .................................... 663.12 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 683.13 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Komunikasi Matematis............. 703.14 Kriteria Indeks Gain ............................................................................ 724.1 Rekapitulasi Angket Respon Siswa Terhadap Model Problem Based..

Learning Berbantuan Tutor Sebaya..................................................... 844.2 Rekapitulasi Angket Respon Siswa Terhadap LKPD ......................... 844.3 Rekapitulasi Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap ............

Model Problem Based Learning Berbantuan Tutor Sebaya................ 854.4 Rekapitulasi Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap ............

Silabus ................................................................................................. 864.5 Rekapitulasi Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap RPP .... 864.6 Rekapitulasi Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap ............

LKPD................................................................................................... 874.7 Hasil Uji t Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis............... 904.8 Hasil Uji t Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis .............. 914.9 Hasil Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa.......... 92

Page 16: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Bagian Isi Pengembangan Pembelajaran Sebelum dan.......................Setelah Revisi ...................................................................................... 80

4.2 Bagian Isi RPP Sebelum dan Setelah Revisi ....................................... 814.3 Bagian Isi LKPD Sebelum dan Setelah Revisi.................................... 824.4 Uji Coba Lapangan Awal .................................................................... 984.5 Tahap Awal Pembelajaran................................................................... 1004.6 Siswa yang Akan Menjadi Tutor Sebaya ............................................ 1014.7 Siswa Berdiskusi Pada Tahap Kegiatan Penyelidikan ........................

Individu Maupun Kelompok ............................................................... 1024.8 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi.............................................. 1034. 9 Guru dan Siswa Melakukan Refleksi dan Evaluasi Terhadap.............

dan Proses-Proses Pembelajaran Yang Telah Dilaksanakan............... 103

Page 17: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat PembelajaranA.1 Silabus........................................................................................... 114A.2 Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP) .................................. 138A.3 Lembar Kerja Peserta Didik.......................................................... 158

B. Instrumen PenelitianB.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ............. 190B.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 191B.3 Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 192B.4 Kunci Jawaban Soal Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 194

C. Analisis DataC.1 Analisis Validitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...... 202C.2 Analisis Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi ...

Matematis...................................................................................... 203C.3 Analisi Daya Beda Soal Kemampuan Komunikasi ......................

Matematis...................................................................................... 204C.4 Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan .............................

Komunikasi Matematis ................................................................. 206C.5 Data Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 207C.6 Normalitas Data Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi .....

Matematis...................................................................................... 209C.7 Homogenitas Data Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi ..

Matematis ..................................................................................... 210C.8 Uji T Data Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi...............

Matematis...................................................................................... 211C.9 N Gain Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 212C.10 Analisis Validasi Model Problem Based Learning ......................

Berbantuan Tutor Sebaya Oleh Ahli Pengembangan ...................Pembelajaran................................................................................. 213

C.11 Analisis Validasi Perangkat Pembelajaran Model Problem BasedLearning Berbantuan Tutor Sebaya Oleh Ahli Materi ................. 214

C.12 Analisis Validasi LKPD Pembelajaran Model Problem Based.....Learning Berbantuan Tutor sebaya Oleh Ahli Materi ................. 217

C.13 Analisis Validasi LKPD Pembelajaran Model Problem Based.....Learning Berbantuan Tutor sebaya Oleh Ahli Media .................. 218

C.14 Analisis Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap ............Pembelajaran Model Problem Based Learning Berbantuan.........

Page 18: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

ix

Tutor Sebaya ................................................................................. 219C.15 Analisis Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap ...........

Perangkat Pembelajaran Model Problem Based Learning ...........Berbantuan Tutor sebaya .............................................................. 221

C.16 Analisis Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap LKPD .Pembelajaran Model Problem Based Learning Berbantuan Tutorsebaya........................................................................................... 224

C.17 Analisis Angket Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Model...Problem Based Learning Berbantuan Tutor Sebaya ................... 226

C.18 Analisis Angket Respon Siswa Terhadap LKPD Pembelajaran ...Model Problem Based Learning Berbantuan Tutor sebaya......... 229

D. Lembar Penilaian Ahli dan AngketD.1 Lembar Validasi Ahli Pengembangan Model Pembelajaran ....... 231D.2 Lembar Validasi Ahli Materi Terhadap RPP................................ 234D.3 Lembar Penilaian Ahli Materi Terhadap LKPD........................... 239D.4 Lembar Validasi Ahli Media Terhadap LKPD ............................ 242D.5 Lembar Validasi Ahli Materi Terhadap Silabus ........................... 245D.6 Lembar Validasi Ahli Materi Terhadap Soal Kemampuan............

Komunikasi ................................................................................... 250

Page 19: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pada hakekatnya pendidikan nasional adalah usaha sadar untuk mengembangkan

kepribadian dan kemampuan baik di dalam maupun di luar sekolah sepanjang

hidup. Pendidikan harus mengikuti perubahan–perubahan yang terjadi

dimasyarakat agar tidak ketinggalan zaman. Pesatnya perubahan ini tentunya

dibarengi dengan perkembangan teknologi dan informasi yang canggih dan

mutakhir, sehingga dibutuhkan suatu pendidikan yang menyiapkan generasi yang

dapat berpikir dan bersikap logis, rasional, kritis, cermat, kreatif dan disiplin yang

dapat diterapkan secara berkelanjutan dan dapat diaplikasikan dalam kehidupan

sehari–hari.

Berbagai terobosan dilakukan berbagai pihak dalam upaya memajukan pendidikan

di sekolah, diantaranya dalam pelajaran matematika yang sering dianggap siswa

sebagai pelajaran yang susah dan menakutkan sehingga berdampak pada

pembelajaran yang tidak menyenangkan. Keadaan ini terlihat pada saat proses

pembelajaran dimana terjadi kebosanan disepanjang pelajaran yang

menyebabkan siswa seolah dalam tekanan dan akhirnya tidak menguasai pelajaran

yang disampaikan oleh guru dan pembelajaran tidak lagi bermakna dan sesuai

dengan tujuan. Fenomena yang terjadi seperti ini tentunya sangat beralasan

(Marpaung, 2003) menyatakan pendidikan matematika kita selama ini tidak

Page 20: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

2

berhasil meningkatkan pemahaman matematika yang baik pada siswa, sehingga

menumbuhkan perasaan takut terhadap matematika sebagai ilmu yang sukar

dikuasai, tidak bermakna, membosankan, dan menyebabkan stres pada siswa. Hal

semacam inilah yang kemudian akan menghambat berbagai kemampuan yang

yang harusnya dapat dikuasai dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan yang sebaiknya dikuasai oleh siswa pada saat belajar matematika di

sekolah adalah setiap siswa memiliki kemampuan berpikir matematis. Istilah

berpikir matematis memuat arti cara berpikir yang berkaitan dengan karakteristik

matematika. Menurut NCTM (2000) kemampuan berpikir matematis yaitu

komunikasi matematis, penalaran dan pembuktian matematis, pemecahan masalah

matematis, koneksi matematis dan representasi matematis. Kelima kemampuan

tersebut hendaknya dapat dimiliki siswa agar pembelajaran yang dilakukan oleh

siswa benar – benar berkesan dan bermakna sehingga dikemudian hari dapat

bermanfaat dalam kehidupan bermasyarakat.

Diantara kelima kemampuan berpikir matematis, kemampuan komunikasi

matematis adalah kemampuan yang perlu mendapatkan perhatian tersendiri

dalam pembelajaran matematika, karena kemampuan ini melatih siswa untuk

menyampaikan berbagai ide dan pendapat serta gagasan yang dimiliki siswa, baik

itu berupa ekspresi tulisan, lisan atau bentuk lain yang lebih luas,

mengkomunikasikan dan mempresentasikan hasil yang telah di pelajari kepada

publik, hal ini sesuai dengan pendapat Vande Walle (2008: 5) menyatakan bahwa:

“cara terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide adalah dengan mencoba

menyampaikan ide tersebut pada orang lain”. Kemampuan komunikasi

matematika merupakan suatu hal yang sangat mendukung bagi guru dalam

Page 21: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

3

memahami kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika. The Intended

Learning Outcomes (Armiati, 2009: 2), komunikasi matematis yaitu kemampuan

untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru,

dan lainnya melalui bahasa lisan tulisan. Ini berarti dengan adanya komunikasi

matematis guru dapat lebih memahami kemampuan siswa dalam

menginterpretasikan dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep yang

mereka pelajari. Memahami pentingnya kemampuan komunikasi matematis

namun kenyataaanya kemampuan komunikasi matematis masih rendah.

Alzianina (2016) menyatakan penyebab rendahnya kemampuan komunikasi

matematis siswa diduga karena pada umumnya pembelajaran matematika masih

menggunakan pembelajaran konvensional. Pembelajaran tersebut cenderung

berpusat pada guru (teacher centered), yang dilakukan dengan perpaduan metode

ceramah, tanya jawab, dan penugasan pembelajaran. Hal ini berakibat pada

rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa.

Rendahnya kemampuan komunikasi matematis juga dialami oleh siswa kelas X

MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung Timur. Berdasarkan hasil penelitian

pendahuluan diperoleh data bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa

masih sangat rendah. Hal ini berdasarkan tes kemampuan komunikasi matematis

siswa yang memiliki skor rata-rata 65 dibawah skor KKM mata pelajaran

matematika untuk kelas X jurusan IPA yaitu 75. Dari hasil wawancara dengan

guru matematika diketahui bahwa kemampuan komunikasi siswa rendah karena

siswa umumnya masih bingung mengerjakan soal cerita yang sebetulnya bisa

dilustrasikan dalam bentuk gambar atau sebuah model, siswa tidak memahami

soal yang berhubungan dengan masalah kontekstual dan bagaimana bahasa soal

Page 22: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

4

cerita tersebut bisa diselesaikan, diskusi dan komunikasi terjadi hanya antar

siswa yang duduk bersebelahan atau berdekatan tanpa ada keberanian untuk

menyampaikan pertukaran ide yang lebih luas. Selain itu guru mengajar dengan

cara konvensional yaitu ceramah dan tanya jawab, sesekali guru juga

membimbing siswa yang perlu bimbingan tetapi tidak semuanya bisa terlayani

karena keterbatasan waktu. Hal ini berakibat pada rendahnya kemampuan

komunikasi matematis siswa karena pembelajaran yang selama ini digunakan

belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk

mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan

untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang

disajikan.

Upaya yang dilakukan untuk memperbaiki pembelajaran matematika yaitu perlu

adanya inovasi dari pembelajaran tradisional (transfer of knowledge) yang

berpusat kepada guru menjadi paradigma baru yaitu pembelajaran inovatif

(construction of knowledge) yang mengedepankan siswa sebagai pusat dari

kegiatan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang bisa menciptakan kondisi

yang menyenangkan dan menantang, mengembangkan beragam kemampuan yang

bermuatan nilai, menyediakan pengalaman belajar yang beragam sehingga dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. Salah satu model yang dapat

digunakan adalah model Problem Based Learning (PBL)

Model PBL adalah salah satu solusi yang dapat membantu siswa dalam

pembelajaran. PBL merupakan model pembelajaran matematika yang

berhubungan dengan dunia nyata dan berkarakter kontekstual serta memfasilitasi

pemecahan masalah. PBL yang akan diterapkan yaitu PBL menggunakan

Page 23: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

5

masalah yang real dalam dunia nyata sebagai sarana siswa untuk belajar berpikir

kreatif dan mengkomunikasikan hasil kepada orang lain, dalam pembelajaran PBL

tugas – tugas yang diberikan berdasarkan masalah yang relevan , autentik dan

dipresentasikan dalam suatu konteks secara mandiri atau berkelompok sehingga

memungkinkan pertukaran ide secara terbuka yang merangsang siswa untuk

berkomunikasi dengan teman sebayanya atau lingkungan belajarnya, membangun

pengetahuan dari aktivitas belajarnya, siswa dapat lebih mandiri dalam

menyelesaikan masalah sesuai fakta. Meskipun PBL memiliki kelebihan, PBL

juga memiliki kelemahan.

Kelemahan PBL biasanya terletak pada proses penyelidikan individu maupun

kelompok, pemecahan masalah hanya dilakukan terhadap siswa yang mempunyai

kemampuan berfikir tingkat tinggi, sedang siswa lain yang mempunya

kemampuan berpikir tingkat sedang perlu mendapat petunjuk atau rangsangan

untuk pemecahan masalah yang diberikan dan untuk siswa yang mempunyai

kemampuan berpikir dibawah itu tidak dapat memahami materi jika tidak

dijelaskan, hal ini sesuai dengan pendapat Trianto (2010: 90) yang menyatakan

bahwa pada PBL, pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan

pendekatan berfikir secara ilmiah dan berfikir tingkat tinggi. Sanjaya

(2007:220) menyatakan bahwa tanpa pemahaman untuk memecahkan

masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka

ingin pelajari. Oleh karena itu, perlunya perbaikan pada langkah-langkah PBL.

Perbaikan pada langkah-langkah PBL dapat dilakukan dengan mengembangkan

PBL berbantuan tutor sebaya. Model PBL berbantuan tutor sebaya merupakan

suatu model pembelajaran yang berdasar pada masalah-masalah kontekstual yang

Page 24: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

6

memungkinkan dikembangkannya keterampilan berpikir siswa dengan dibantu

oleh teman sekelasnya yang ditunjuk dan dijadikan sebagai ketua kelompok yang

berperan sebagai tutor dalam pembelajaran yang berbasis masalah sehingga

kesulitan dalam memecahkan masalah dapat diselesaikan. Harapan dengan

pembelajaran seperti ini diantaranya dapat menumbuhkan rasa percaya diri dan

motivasi siswa untuk mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan

masalah yang dihadapai karena siswa dapat belajar dengan teman sebaya tanpa

dibatasi perasaan canggung atau segan yang kemudian akan membuat siswa

memiliki keterampilan untuk memecahkan masalah dan meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis.

Berdasarkan uraian di atas, maka pengembangan pembelajaran yang akan

dikembangkan dalam penelitian ini adalah pengembangan Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian

ini adalah:

1. Bagaimanakah rumusan Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor

sebaya yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa?

2. Apakah Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor sebaya efektif untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa?

Page 25: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

7

C. Batasan Masalah

Batasan Masalah dalam penelitian ini dibatasi sebagai berikut.

1. Pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya ini

dikhususkan dalam upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

siswa.

2. Pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya ini

difokuskan pada kelas X IPA di MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung

Timur dengan materi yang telah ditentukan.

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui rumusan Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor

sebaya yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

2. Untuk mengetahui Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor sebaya

yang efektif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan dan wawasan yang

bermanfaat bagi guru dalam pemilihan kegiatan pembelajaran di kelas, terutama

dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan

menggunakan model pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya. Selain itu, penelitian ini juga diharapkan dapat memberikan informasi

kepada guru dalam meningkatkan kualitas proses pembelajaran di Sekolah

Menengah Atas (SMA) / Madrasah Aliyah (MA) serta dapat menjadi umpan balik

Page 26: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

8

bagi guru dalam merancang suatu kegiatan pembelajaran yang bermakna dan

sesuai dengan tujuan pembelajaran. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi

motivasi dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Page 27: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

9

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Matematika

Pada dasarnya pembelajaran merupakan sutu proses interaksi antara guru dan

siswa serta sumber belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

Menurut Sagala (2009: 61) pembelajaran adalah “membelajarkan siswa

menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan penentu

utama keberhasilan pendidikan”. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua

arah. Mengajar dilakukan pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar oleh

peserta didik. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003

menyatakan pembelajaran adalah “proses interaksi peserta didik dengan pendidik

dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.

Pembelajaran merupakan suatu proses belajar yang dibangun oleh guru dengan

melalui suatu pengkondisian tertentu untuk mengembangkan daya kreatifitas dan

daya berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan siswa, meningkatkan cara

dan pola berpikir dalam memahami suatu masalah dan memecahkanya serta

dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksikan pengetahuan baru yang

kemudian hari dapat dimanfaatkan dan diimplementasikan dalam kehidupan

nyata. Menurut Hamalik (2006: 239) pembelajaran adalah “suatu kombinasi yang

tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material fasilitas, perlengkapan dan

prosedur yang saling mempengaruhi tercapainya tujuan pembelajaran”.

Page 28: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

10

Menurut Michael (2004) mengungkapkan bahwa “PBL is an instructional method

where relevant problems are introduced at the beginning of the instruction cycle

and used to provide the context and motivation for the learning that follows” yang

mempunyai makna PBL adalah model instruksional di mana masalah yang

relevan diperkenalkan dimulai dari siklus instruksi dan digunakan untuk

memberikan konteks dan motivasi untuk mengikuti pembelajaran”. Berdasarkan

beberapa pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran adalah

suatu proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas

berpikir sehingga tercapainya tujuan pembelajaran sesuai dengan yang

diharapakan.

Menurut Muhsetyo (2008: 26), pembelajaran matematika adalah proses

pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan

yang terencana sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan

matematika yang dipelajari. Pembelajaran matematika, menurut Bruner (Herman,

2000 : 56) adalah belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat

dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur

matematika di dalamnya. Menurut Cobb (Suherman, 2003: 71) pembelajaran

matematika sebagai proses pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif

mengkonstruksi pengetahuan matematika.

Berbagai pendapat ahli tentunya dapat dijadikan acuan sehingga dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan proses aktif dan

konstruktif sehingga siswa mencoba menyelesaikan masalah yang ada sekaligus

menjadi penerima atau sumber dipelajari serta mencari hubungan antara konsep

dan struktur matematika di dalamnya.

Page 29: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

11

B. PBL (Problem Based Learning)

1. Pengertian PBL (Problem Based Learning)

PBL (Problem Based Learning) adalah model pembelajaran yang dasar

filosofinya menggunakan dunia nyata untuk memperoleh pengetahuan dan

konsep penting dalam pembelajaran. PBL di desain berdasarkan permasalahan

yang nyata dan berhubungan dengan kehidupan sehari – hari, sehingga dalam

penyajianya perlu dibuat menarik yang dapat menumbuhkan motivasi dan

semangat belajar siswa. PBL dapat membangun dasar pengetahuan yang cukup

luas dan dapat mengembangkan kemampuan belajar siswa secara mandiri. Hal ini

sesuai dengan pendapat Padmavathy dan Mareesh (2013) “goals Of PBL is

problem-based curricula provide students with guided experience in learning

through solving complex, real-world problems.” yang mempunyai makna bahwa

PBL memiliki tujuan sebagai kurikulum berbasis masalah.

Michael (2004) mengungkapkan bahwa “PBL is an instructional method where

relevant problems are introduced at the beginning of the instruction cycle and

used to provide the context and motivation for the learning that follows” yang

mempunyai makna bahwa PBL adalah metode instruksional di mana masalah

yang relevan diperkenalkan dimulai dari siklus instruksi dan digunakan untuk

memberikan konteks dan motivasi untuk pembelajaran yang mengikuti. Hmelo

Silver (2004) menyebutkan bahwa “problem based learning has been defined as an

instructional method in which students learn through facilitated problem solving that centers on

a complex problem that does not have a single correct answer ” yang mempunyai makna

pembelajaran berbasis masalah telah didefinisikan sebagai metode instruksional di

mana siswa belajar melalui pemecahan masalah difasilitasi yang berpusat pada

Page 30: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

12

masalah kompleks yang tidak memiliki jawaban yang benar tunggal. Menurut

Sanjaya (Hidayat, 2015) mengatakan bahwa PBL tidak mengharapkan siswa

hanya sekedar mendengarkan, mencatat kemudian menghafal materi pelajaran,

akan tetapi siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data, dan

akhirnya menyimpulkan. Problem based learning dapat diartikan sebagai cara

penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak

pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau

jawaban oleh siswa.

Berdasarkan beberapa pendapat tentang pembelajaran berbasis masalah, dapat

diambil kesimpulan bahwa PBL (Problem Based Learning) adalah pembelajaran

dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dalam

usaha mencari pemecahan masalah.

2. Karakteristik PBL (Problem Based Learning)

Berdasarkan teori yang dikembangkan Barrow, Min Liu (2005) menjelaskan

karakteristik dari PBL, yaitu.

a. Learning is student-centered

Proses pembelajaran dalam PBL lebih menitikberatkan kepada siswa sebagai

orang belajar. Oleh karena itu, PBL didukung juga oleh teori konstruktivisme

dimana siswa didorong untuk dapat mengembangkan pengetahuannya sendiri.

b. Authentic problems form the organizing focus for learning

Masalah yang disajikan kepada siswa adalah masalah yang otentik sehingga siswa

mampu dengan mudah memahami masalah tersebut serta dapat menerapkanya

dalam kehidupan profesionalnya nanti, sehingga pembelajaran akan lebih

bermakna

Page 31: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

13

c. New information is acquired through self-directed learning

Dalam proses pemecahan masalah mungkin saja siswa belum mengetahui dan

memahami semua pengetahuan prasyaratnya, sehingga siswa berusaha untuk

mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku atau informasi lainnya.

d. Learning occurs in small groups

Agar terjadi interaksi ilmiah dan tukar pemikiran dalam usaha membangun

pengetahuan secara kolaborative, maka PBL dilaksakan dalam kelompok kecil.

Kelompok yang dibuat menuntut pembagian tugas yang jelas dan penetapan

tujuan yang jelas.

e. Teachers act as facilitators.

Pada pelaksanaan PBL, guru hanya berperan sebagai fasilitator. Namun, walaupun

begitu guru harus selalu memantau perkembangan aktivitas siswa dan mendorong

siswa agar mencapai target yang hendak dicapai.

Forgaty (Mohd, 2010) mengemukakan bahwa pembelajaram PBL dirancang

berdasarkan masalah riil kehidupan yang bersifat alamiah dengan kontruksi yang

sedikit rumit. Selain itu, Wheeler (2002) mengungkapkan bahwa PBL dirancang

agar dapat melatih kecakapan berpikir tingkat tinggi siswa. Sejalan dengan kedua

pendapat tersebut Arends dan Kilcher (2010: 331) menyatakan bahwa dalam PBL

yang terpenting dan tersulit adalah mengidentifikasi atau mendesain situasi

permasalahan yang baik. Ia menambahkan bahwa masalah yang efektif dalam

pembelajaran menggunakan PBL memiliki beberapa karakteristik yaitu:

1) Authentic, artinya masalah sesuai dengan isu dan situasi dunia nyata.

2) Ill-Structured dan messy, artinya permasalahan harus kompleks dengan banyak

isu dan sub isu yang membutuhkan banyak solusi.

Page 32: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

14

3) Relevant, artinya masalah atau isu haruslah sangat penting dalam kehidupan

siswa dan masyarakat.

4) Academically rigorous, artinya permasalahan memberikan kesempatan siswa

untuk berpikir kritis dan kreatif,dan untuk mempraktekkan penelitian, menulis,

masalah, membuat keputusan, dan terampil dalam komunikasi.

5) Interdisciplinary in nature, artinya masalahnya mengacu pada pengetahuan

dan pengalaman dari berbagai disiplin ilmu dan berbagi perspektif.

3. Tujuan PBL (Problem Based Learning)

Pembelajaran dengan menggunakan model PBL akan membuat siswa dapat

membangun pengetahuan secara mandiri maupun secara tim dan berkelompok

karena pembelajaran ini menuntut siswa untuk dapat memecahkan masalah yang

telah dirancang guru untuk dapat diselesaikan dengan berbagai macam alternatif

jawaban yang sesuai kaidah. Dengan rentetan menghubungkan masalah dunia

nyata maka siswa akan dapat mengeksplor kemampuanya dan akan mengetahui

sampai dimana tingkat penguasaan materi yang sedang dipelajarinya.

Eksplor kemampuan dapat dituang dalam diskusi teman kelompok atau lebih luas

dalam presentasi kelas untuk mengembangkan dan meningkatkan keterampilan

matematika baik secara individu maupun kelompok, eksplor kemampuan ini juga

dapat berupa tanggapan atau argumen yang logis dan kritis yang disampaikan

kepada lingkungan belajar atau publik di lingkungan belajarnya sehingga

dimungkinkan pertukaran ide dengan melibatkan lebih dari beberapa siswa . Hal

ini sesuai dengan pendapat Majid (2014: 162) yang mengemukakan bahwa

pembelajaran yang menantang peserta didik untuk “belajar bagaimana belajar”,

Page 33: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

15

bekerja secara berkelompok untuk mencari solusi dari permasalahan dunia nyata.

Berhubungan dengan hal tersebut Bilgin & Senocak (2009) menyebutkan, “the

aim of problem based learning is to help students to think to solve problems and

to enhance their thinking skills by constructing real or resembling situations

pertaining the concepts to be learned”.

Penjelasan tersebut mengungkapkan bahwa tujuan dari PBL adalah membantu

siswa agar berpikir untuk memecahkan masalah dan meningkatkan keterampilan

berpikir mereka dengan membangun situasi yang nyata yang berkaitan dengan

konsep yang dipelajari. Pendapat ini juga mengandung makna bahwa siswa

dibuat terbiasa dengan hal – hal yang terjadi dalam kehidupan sehari hari sehingga

dapat melatih diri dan semaksimal mungkin berpikir logis ketika berada dalam

suatu masalah yang memerlukan pemecahan dan keputusan yang paling tepat dan

tidak merugikan, serta secara real dapat memberikan manfaat di kemudian hari

ketika sudah jadi bagian dari masyarakat.

Pinar (2011) mengungkapkan bahwa

“PBL became a method which has miscellaneous benefits such as determining theproblems, investigating the causes of them, hypothesizing about these causes,testing these hypotheses, gaining information, determining the learning targets,developing problem solving skill, and using these gained informations in eachstage of life”,

Penjelasan tersebut bermakna PBL menjadi metode yang memiliki berbagai

manfaat seperti menentukan masalah, menyelidiki penyebab mereka, berhipotesis

tentang penyebab ini, menguji hipotesis ini, mendapatkan informasi, menentukan

target pembelajaran, mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, dan

menggunakan informasi yang diperoleh di masing-masing tahap kehidupan.

Page 34: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

16

4. Langkah-langkah PBL (Problem Based Learning)

Pembelajaran berbasis masalah memiliki beberapa tahapan atau langkah langkah

yang terstruktur yang merupakan ciri khas dari pembelajaran ini. Tahapan ini

dijadikan pedoman dalam menerapkan model pembelajaran berbasis masalah

yang akan dilakukan di kelas. Menurut Yatim (2009), langkah-langkah PBL

adalah sebagai berikut

1) Guru memberikan permasalahan kepada peserta didik;

2) Peserta didik dibentuk kelompok kecil, kemudian kelompok tersebut

mendiskusikan masalah dengan pengetahuan dan keterampilan yang dimiliki;

3) Peserta didik juga membuat rumusan permasalahan;

4) Peserta didik rajin berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan

masalah yang diberikan dengan melaporkan data-data yang sudah diperoleh;

5) Kegiatan diskusi penutup dilakukan apabila proses sudah memperoleh solusi

yang tepat.

Sedangkan Pannen (2001) mengemukakan bahwa pada pembelajaran berbasis

masalah paling sedikit ada delapan tahapan, yaitu

1) Mengidentifikasi masalah;

2) Mengumpulkan data;

3) Menganalisis data;

4) Memecahkan masalah berdasarkan pada data yang ada dan analisisnya;

5) Memilih cara untuk memecahkan masalah;

6) Merencanakan penerapan pemecahan masalah;

7) Melakukan uji coba terhadap rencana yang ditetapkan;

8) Melakukan tindakan (action) untuk memecahkan masalah;

Page 35: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

17

Berkaitan dengan pendapat yang dikemukan diatas Arends (2004) juga

mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis PBL adalah pembelajaran yang

terdiri dari 5 fase utama. Fase-fase tersebut merujuk pada tahapan-tahapan yang

praktis yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran dengan PBL, sebagaimana

disajikan dalam sintak Problem Based Learning pada Tabel 2.1 yang menjadi

acuan pada penelitian ini.

Tabel 2.1 Tahapan fase model Problem Based Learning

Fase Tahapan modelProblem Based Learning Tingkah Laku Guru

1 Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,menjelaskan logistik yang diperlukan,pengajuan masalah, memotivasi siswaterlibat dalam aktivitas pemecahanmasalah yang dipilihkan.

2 Mengorganisasi siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikandan mengorganisasikan tugas belajaryang berhubungan dengan masalahtersebut.

3Membimbing penyelidikanindividual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untukmengumpulkan informasi yang sesuai,melaksanakan eksperimen, untukmendapat penjelasan pemecahanmasalah.

4Mengembangkan dan menyajikanhasil karya dan memamerkanya

Guru membantu siswa dalammerencanakan dan menyiapkan karyayang sesuai seperti laporan, video,model, dan membantu mereka untukberbagai tugas dengan kelompoknya

5Menganalisis dan mengevaluasiproses pemecahan masalah

Guru membantu siswa melakukanrefleksi atau evaluasi terhadappenyelidikan mereka dalam proses-proses yang mereka gunakan

Page 36: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

18

Berikut ini penjelasan dari setiap fase model Problem Based Learning yang

terdapat pada Tabel 2.1.

Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah

Guru memulai pembelajaran dengan memberikan motivasi tentang pentingnya

pembelajaran yang akan berlangsung karena berkaitan dengan dunia nyata, guru

menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai, guru menjelaskan aktivitas

yang akan dilakukan baik oleh guru dan siswa, selain itu juga guru

menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk

akan mengevaluasi dan menilai aspek – aspek yang telah ditentukan pada saat

proses pembelajaran berlangsung. Guru mengemukakan pertanyaan secara

klasikal yang bersifat menuntun dan menggali.

Fase 2 : Mengorganisasi siswa untuk belajar

fase kedua yaitu guru melakukan kegiatan pembelajaran dengan membentuk

kelompok – kelompok belajar dimana kelompok terdiri dari siswa yang

mempunyai kemampuan heterogen dan mempunyai tanggung jawab

memecahkan masalah yang berbeda dengan kelompok lain. Guru memfasilitasi

setiap kelompok untuk menentukan ketua dan wakilnya secara demokratis sebagi

penanggung jawab dikelompok tersebut dengan tujuan agar kelompok yang

dibentuk dapat efektif baik dari segi keaktifan, komunikasi, interaksi, kolaborasi

dan kerjasama dalam memecahkan masalah. Berikutnya adalah guru

mengorientasi siswa pada masalah yang sesuai dengan topik, siswa melakukan

penyelidikan terhadap tugas yang diberikan. Guru memonitor dan mengevaluasi

selama proses pembelajaran berlangsung dan membuat catatan – catatan sebagai

bahan untuk perbaikan pada fase berikutnya.

Page 37: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

19

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individual / kelompok

Fase ini ditandai dengan aktivitas siswa mengumpulkan data dan melakukan

eksperimen, kegiatan ini dilakukan dengan mengkomunikasikan hasil

penyelidikan yang telah dilakukan kelompok, sehingga mereka benar – benar

paham terhadap masalah yang harus dipecahkan kemudian membangun ide untuk

memecahkan masalah tersebut. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi sebanyak – banyaknya dari berbagai sumber dan membimbing

kelompok melakukan hipotesis dan memberikan solusi yang bisa dikemukan

sesuai dengan kaidah matematika yang berhubungan dengan dunia nyata.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Karya yang dihasilkan tidak hanya sekedar laporan tertulis tetapi bisa berupa

video simulasi, solusi dari pemecahan masalah yang telah diberikan, bentuk

pemecahan alternatif terhadap masalah yang diberikan untuk dapat dikemukakan

di publik dan bentuk lainnya yang menunjang. Hasil dari pemecahan masalah ini

dapat dipresentasikan atau bisa ditunjukan dalam bentuk tabel, gambar atau

skema. Guru bertindak sebagai fasilitator dan organisator pada fase ini.

Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Langkah terakhir dalam pembelajaran berbasis masalah ini adalah pada fase 5

yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Fase terakhir ini

bertujuan membantu siswa untuk menganalisis dan mengevaluasi proses yang

telah dilakukan secara individu dan kelompok. Guru dan siswa merefleksi

terhadap akivitas dan hasil pada saat proses pembelajaran berlangsung dari fase

awal sampai dengan fase akhir.

Page 38: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

20

C. Tutor Sebaya

1. Pengertian Tutor Sebaya

Tutor adalah orang yang dipilih dari siswa atau orang lain yang mempunyai

kemampuan lebih untuk membantu siswa lainnya yang kemampuannya kurang

dalam belajar (Susilowati, 2009). Siswa yang dipilih oleh guru sebagai tutor

adalah siswa dalam satu kelas yang memiliki kemampuan lebih cepat memahami

materi yang diajarkan, serta memiliki kemampuan menjelaskan ulang materi yang

diajarkan kepada teman-temannya. Siswa yang dipilih menjadi tutor ini seumur

(sebaya) dengan teman-temannya yang diberikan bantuan, maka tutor tersebut

sering dikenal dengan sebutan tutor sebaya atau tutor sejawat (Djamarah, 2013).

Bayu Mukti (2009:4) mengemukakan“ Tutor sebaya adalah suatu pembelajaran

yang jadi murid dan yang jadi guru adalah teman sebaya juga atau umumnya itu

sebaya. Pengajaran tutor sebaya yang pada dasarnya sama dengan program

bimbingan yang bertujuan memberikan bantuan dari dan kepada siswa supaya

dapat mencapai belajar secara optimal. Tutor sebaya adalah siswa dikelas tertentu

yang memiliki kemampuan diatas rata – rata anggotanya yang memiliki tugas

untuk membantu kesulitan anggotanya dalam memahami materi belajar (wiyono,

2019). Berdasarkan berbagai pendapat di atas dapat di simpulkan bahwa

pembelajaran tutor sebaya adalah pembelajaran dimana siswa yang lebih pandai

dari temanya membantu dan mengajari teman lain yang belum bisa terhadap

suatu materi.

Siswa yang ditunjuk sebagai tutor sebaya dapat menjalankan berbagai macam

peran, seperti sebagai mediator, teman kerja, atau role model dalam kelompoknya.

Page 39: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

21

Hal tersebut dapat memupuk rasa kerjasama dan saling membantu antar semua

anggota kelompok, meningkatkan kemampuan baik bagi tutor maupun yang

ditutori, membentuk rasa bangga pada diri anak/ orang yang menjadi tutor, bagi

siswa yang ditutori akan lebih mudah memahami materi karena tutor akan

menjelaskandengan bahasa yang mudah dipahami, dan kurangnya sumber belajar

di sekolah dapat teratasi dengan adanya tutor (Susilowati, 2009). Seorang tutor

perlu mengetahui kiat-kiat menjadi pendidik yang baik. Menurut teori, kiat-kiat

menjadi tutor yang baik adalah sebagai berikut:

1) Mau terus belajar dan memperluas wawasan

2) Rajin mencari informasi tambahan

3) Menyisipkan humor dalam memberikan materi

4) Kreatif mencari alat bantu

5) Pandai menghidupkan suasana pembelajaran (Muladi Wibowo,2004:9)

Beberapa implikasi pemanfaatan tutor Sebaya di dalam kelas diantaranya adalah:

(1) bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan, (2)

bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami dan (3) dengan teman sebaya tidak

ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya ataupun

meminta bantuan (Abu, 2013).

2. Langkah-langkah Tutor Sebaya

Langkah-langkah metode tutor sebaya sebagai berikut:

1. Pilihlah materi dan bagi dalam sub-sub materi

2. Guru membentuk kelompok siswa secara heterogen sebanyak sub-sub materi.

Siswa yang pandai tersebar dalam setiap kelompok dan bertindak sebagai tutor

sebaya.

Page 40: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

22

3. Masing-masing kelompok mempelajari materi itu dengan dipandu siswa yang

pandai.

4. Beri waktu yang cukup untuk persiapan baik di dalam kelas maupun luar kelas.

5. Setiap kelompok melalui wakilnya menyampaikan sub materi sesuai dengan

tugas yang telah diberikan. Guru tetap sebagai nara sumber.

6. Berilah kesimpulan dan klarifikasi seandainya ada pemahaman siswa yang

perlu diluruskan (Saminanto, 2010).

Adapun menurut Djamarah (2005: 31) langkah-langkah yang digunakan dalam

pembelajaran matematika yang menerapkan bimbingan belajar kelompok dengan

tutor sebaya adalah sebagai berikut:

1. Memilih tutor sebanyak 4-5 orang dengan syarat:

a. Termasuk dalam peringkat 10 terbaik berdasarkan nilai rapor atau nilai

evaluasi sebelumnya.

b. Dapat menguasai materi pelajaran.

2. Mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok.

3. Pengelompokan dilakukan menurut tingkat kecerdasan siswa, yaitu setiap

kelompok terdiri dari siswa pandai, sedang dan kurang.

4. Membahas beberapa contoh soal yang berhubungan dengan materi yang

diajarkan.

5. Memberikan bimbingan sesuai dengan kesulitan yang dihadapi siswa dengan

bantuan tutor sebaya.

6. Mengisi lembar observasi, pengamatan, dan pengidentifikasian siswa selama

kegiatan belajar mengajar antara lain: absent, dan keaktifan siswa dalam proses

belajar mengajar.

Page 41: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

23

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa dalam bimbingan tutor sebaya

secara kelompok diperlukan langkah-langkah dalam pemilihan tutor sebaya yaitu:

memilih tutor sebaya menurut prestasi belajarnya dan tingkat kecerdasannya

kemudian dimasukkan dalam setiap kelompok, diberikan permasalahan kemudian

membimbing siswa yang lain sesuai kesulitan yang dihadapi.

3. Kelebihan dan Kekurangan Tutor Sebaya

Menurut Hisyam Zaini (2007: 65) mengajar teman sebaya (peer lessons) memiliki

keunggulan tersendiri yaitu: strategi peer lessons baik digunakan untuk

menggairahkan kemauan mahasiswa (siswa) untuk mengajarkan materi kepada

temannya. Jika selama ini ada pameo yang mengatakan bahwa metode belajar

yang paling tepat adalah dengan mengajarkan kepada orang lain, maka strategi ini

akan sangat membantu mahasiswa di dalam mengajarkan materi kepada teman-

teman sekelas. Selain itu, kelebihan tutor sebaya yaitu:

a. Anak-anak diajarkan untuk mandiri, dewasa dan punya rasa setia kawan yang

tinggi. Artinya dalam penerapan tutor sebaya itu anak yang dianggap pintar

bisa mengajari atau menjadi tutor temannya yang kurang pandai atau

ketinggalan;

b. Siswa lebih mudah dan leluasa dalam menyampaikan masalah yang di hadapi

sehingga siswa yang bersangkutan terpacu semangatnya untuk mempelajari

materi ajar dengan baik;

c. Membuat siswa yang kurang aktif menjadi aktif karena tidak malu lagi untuk

bertanya dan mengeluarkan pendapat secara bebas;

Page 42: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

24

d. Membantu siswa yang kurang mampu atau kurang cepat menerima pelajaran

dari gurunya. Kegiatan tutor sebaya bagi siswa merupakan kegiatan yang kaya

akan pengalaman yang sebenarnya merupakankebutuhan siswa itu sendiri;

e. Tutor maupun yang ditutori sama-sama diuntungkan, bagi tutor akan

mendapat pengalaman, sedang yang ditutori akan lebih kreatif dalam menerima

pelajaran (Sawali Tuhusya, 2007).

Adapun kekurangan tutor Sebaya yaitu

a. Tidak semua siswa dapat menjelaskan kepada temannya,

b. Tidak semua siswa dapat menjawab pertanyaan temannya

c. Jika siswa punya masalah dengan tutor ia akan malu bertanya.

d. Sulit menentukan tutor yang tepat

f. Kurang serius dalam belajar (Sawali Tuhusya, 2007)

D. Kemampuan Komunikasi Matematis

1. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis

Menurut Paridjo, et al. (2017) menyebutkan bahwa “Mathematical

communication is an essential skill in mathematics that is the ability to express

mathematical ideas coherently to friends, teachers and others through the spoken

and written language” yang mempunyai makna bahwa komunikasi matematis

adalah keterampilan penting dalam matematika yang merupakan kemampuan

untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman-teman,

guru dan orang lain melalui bahasa lisan dan tulisan. Menurut Mooney, et al.

(2012) menyebutkan bahwa “Mathematical communication is a process that my

students can understand what I’m trying to explain to them and I can understand

the answers they give to my questions” yang mempunyai makna bahwa

Page 43: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

25

komunikasi matematis adalah proses yang dapat dipahami oleh siswa tentang apa

yang saya coba jelaskan kepada mereka dan saya bisa memahami jawaban yang

mereka berikan untuk pertanyaan saya. Dahlan (Sari dkk, 2017) menyebutkan

bahwa

“the definition of mathematical communication capability is the ability of aperson to write mathematical statements, to write reasons or explanations ofevery mathematical argument that he uses to solve mathematical problems, usingterms, tables, diagrams, notations, or mathematical formulas appropriately, andexamine or evaluate the others mathematical thoughts”,

Penjelasan tersebut mempunyai makna definisi kemampuan komunikasi

matematika adalah kemampuan seseorang untuk menulis pernyataan matematika,

menulis alasan atau penjelasan dari setiap argumen matematis yang dia gunakan

untuk memecahkan masalah matematika, menggunakan istilah, tabel, diagram,

notasi, atau rumus matematika dengan tepat, dan memeriksa atau evaluasi yang

lain pikiran matematika.

Menurut NCTM (Jazuli, 2009), komunikasi matematis adalah kemampuan siswa

dalam menjelaskan suatu algoritma, cara unik untuk pemecahan masalah,

kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia

nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian. Selanjutnya

menurut Sullivan & Mousley (Ansari, 2003), komunikasi matematis bukan hanya

sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan

siswa dalam hal bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar,

menanyakan, klarifikasi, bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya

melaporkan apa yang telah dipelajari.

Berdasarkan uraian beberapa pendapat tentang kemampuan komunikasi

matematis, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis

Page 44: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

26

adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide-ide matematika

menggunakan simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi

dari suatu ide atau gagasan, dengan memberikan argumen terhadap permasalahan

matematika yang diberikan.

4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Menurut Widjajanti (N H D Jati, Budiyono, and I Slamet, 2017) mengungkapkan

bahwa

“The aspects of mathematical communication are (1) students 'ability in writingstatements, reasons, or explanations, and (2) students' ability to use terms,notations, tables, diagrams, graphics, drawings, illustrations, mathematicalmodels, or mathematical formulas”

Penjelasan tersebut bermakna bahwa aspek komunikasi matematis adalah (1)

kemampuan siswa dalam menulis pernyataan, alasan, atau penjelasan, dan (2)

kemampuan siswa untuk menggunakan istilah, notasi, tabel, diagram, grafik,

gambar, ilustrasi, model matematika, atau rumus matematika. sedangkan N H D

Jati (2017) mengungkapkan dalam penelitiannya bahwa

“the indicators of mathematical communication ability in this study are: (1)students can express the problem given in the form of drawing, (2) the student canchange and interpret the mathematical information of an image in themathematical representation and (3) the student can express the idea ormathematical idea In the form of mathematical writing”,

Penjelasan tersebut bermakna indikator kemampuan komunikasi matematika

dalam penelitian ini adalah: (1) siswa dapat mengungkapkan masalah yang

diberikan dalam bentuk gambar, (2) siswa dapat mengubah dan

menginterpretasikan informasi matematika dari suatu gambar dalam representasi

matematika dan (3) siswa dapat mengekspresikan ide atau ide matematika dalam

bentuk penulisan matematis.

Page 45: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

27

Menurut NCTM (2000) menyatakan bahwa komunikasi matematika siswa dapat

dilihat dari : (1) kemampuan mengeksprisikan ide-ide matematika melalui lisan,

tertulis dan mendemonstrasikanya serta menggambarkanya secara visual; (2)

Kemampuan memahami, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide – ide

matematika secara lisan, tertulis maupun dalam bentuk visual lainya; (3)

Kemampuan dalam menggunakan istilah – istilah, notasi – notasi matematika dan

struktur – strukturnya untuk mnyajikan ide – ide, menggambarkan hubungan-

hubungan dan model-model situasi.

Menurut Sudrajat (Hery A, Utami M, 2015) mengungkapkan bahwa

“the activity of communicate in mathematics is the activity that can include andcontain of various opportunities to communicate orally and in writing. Oralmathematics communication in the form of: 1) the activity of the student to ask thequestions, 2) the activity of the student to answer the questions, 3) the activity ofthe student to express the ideas, 4) the activity of the student to present theanswers. While the written mathematics communication in the form of: 1) reflectthe real objects, pictures, or ideas of mathematics, 2) create a model of thesituation or problem using the written method, concrete, graphs, and algebraic, 3)using the skills of reading, writing, and analyze to interpret and evaluate ideas,symbols, terms, and mathematical information, 4) responds the statement orstatements to the convincing argument”

Penjelasan tersebut bermakna aktivitas berkomunikasi dalam matematika adalah

kegiatan yang dapat mencakup dan mengandung berbagai peluang untuk

berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Komunikasi matematika dalam bentuk

lisan: 1) aktivitas siswa untuk mengajukan pertanyaan, 2) aktivitas siswa untuk

menjawab pertanyaan, 3) aktivitas siswa untuk mengungkapkan ide, 4) aktivitas

siswa untuk menyajikan jawaban. Sedangkan komunikasi matematika dalam

bentuk tertulis: 1) mencerminkan objek nyata, gambar, atau gagasan matematika,

2) membuat model situasi atau masalah menggunakan metode tertulis, konkret,

grafik, dan aljabar, 3) menggunakan keterampilan membaca, menulis, dan

Page 46: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

28

menganalisis untuk menafsirkan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah, dan

informasi matematika, 4) menanggapi pernyataan atau pertanyaan untuk argumen

yang meyakinkan

Indikator kemampuan komunikasi matematis siswa menurut Jacobscin

(Diezmann, 2004) juga memperkuat dan berhubungan dengan pendapat ahli

lainya yaitu.

a. Menyatakan, mengekspresikan dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam

bentuk gambar atau representasi matematika lain.

b. Menyatakan situasi, gambar, diagram ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model

matematika.

c. Menggunakan ekspresi matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan

suatu masalah matematis.

Berdasarkan uraian beberapa pendapat tentang indikator kemampuan komunikasi

matematis, maka dapat disimpulkan bahwa indikator kemampuan komunikasi

matematis yaitu : (a) menggunakan representasi matematika untuk menyatakan

konsep matematika dan solusi suatu masalah matematis dan (b) menyatakan

situasi, gambar, diagram ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika.

3. Faktor yang Berkaitan dengan Kemampuan Komunikasi Matematis

Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis

antara lain, pengetahuan prasyarat, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis

serta pemahaman matematik (Ansari, 2009), lebih jelasnya akan diuraikan sebagai

berikut.

Page 47: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

29

a. Pengetahuan Prasyarat

Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai

akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai

kemampuan dari siswa itu sendiri. Ada siswa berkemampuan diatas rata-rata ada

juga dibawah rata-rata, oleh karena itu kemampuan prasyarat ini sangat menen-

tukan hasil pembelajaran siswa. Namun dalam komunikasi matematika kemam-

puan awal siswa kadang-kadang tidak dapat dijadikan standar untuk meramalkan

kemampuan komunikasi lisan maupun tulisan. Ada siswa yang mampu dalam

komunikasi tulisan, tetapi tidak mampu dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya

ada siswa yang mampu berkomunikasi lisan dengan baik tapi tidak mampu

memberikan penjelasan dari tulisannya.

b. Kemampuan Membaca, Diskusi, dan Menulis

Membaca merupakan aspek penting dalam pencapaian kemampuan komunikasi

siswa. Membaca memiliki peran sentral dalam pembelajaran matematika karena

kegiatan membaca mendorong siswa belajar bermakna secara aktif dan

mendorong berpikir kreatif. Apabila siswa diberi tugas membaca, mereka akan

melakukan elaborasi (pengembangan) apa yang telah dibaca dan dipahami secara

alamiah. Ini berarti mereka memikirkan gagasan, contoh-contoh, gambaran, dan

konsep-konsep lain yang berhubungan dengan topik yang dibaca. Diskusi

berperan dalam melatih siswa untuk meningkatkan keterampilan komunikasi

lisan. Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi lisan, dapat dilakukan latihan

teratur seperti presentasi di kelas oleh siswa, berdiskusi dalam kelompok kecil

maupun kelompok besar, dan menggunakan permainan matematika. Menulis

adalah proses bermakna karena siswa secara aktif membangun hubungan antara

Page 48: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

30

yang dipelajari dengan apa yang sudah diketahui dalam bentuk ekspresi. Menulis

membantu siswa menyampaikan ide-ide dalam pikirannya ke dalam bentuk

tulisan . Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi yang

perlu dikembangkan untuk semua level, hal ini disebabkan karena melalui diskusi

seseorang mampu mendapatkan pengetahuan-pengetahuan yang baru dari teman-

temannya.

c. Pemahaman Matematis

Pemahaman matematis adalah salah satu faktor yang dapat mempengaruhi

kemampuan komunikasi matematis. Pemahaman matematika dapat diartikan

sebagai kemampuan dalam menguasai suatu konsep matematika yang ditunjukan

dengan adanya pengetahuan terhadap konsep, penerapan dan hubungannya

dengan konsep lain. Pemahaman matematis setiap orang berbeda-beda, hal ini

disebabkan karena beberapa faktor, antara lain kemampuan membaca, menulis

serta faktor lingkungan tempat ia berada, oleh karena itu, pemahaman matematika

dapat di tingkatkan melalui proses pembelajaran.

E. Model PBL (Problem Based Learning) Berbantuan Tutor Sebaya

Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya merupakan suatu model

pembelajaran yang berdasar pada masalah-masalah kontekstual yang

memungkinkan dikembangkannya keterampilan berpikir siswa dengan dibantu

oleh teman sekelasnya yang ditunjuk sebagai tutor sebaya apabila ditemukan

kesulitan dalam memecahkan masalah, sehingga dapat menumbuhkan rasa

percaya diri dan motivasi siswa untuk mempelajari pengetahuan yang

berhubungan dengan masalah tersebut sekaligus memiliki keterampilan untuk

Page 49: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

31

memecahkan masalah. Pada implementasi model Problem Based Learning,

siswa tidak hanya belajar secara individu tetapi juga dapat melalui kegiatan

kelompok, seperti kerja kelompok, berdiskusi, saling menerima dan memberi,

berargumentasi dan menyampaikan pendapatnya tentang masalah yang dihadapi

dalam kelompok.

Kemampuan siswa dalam kelompok sangatlah heterogen, maka diperlukan siswa

yang bisa bertindak sebagai pembimbing siswa lainnya dalam kelompok yang

disebut tutor. Tutor adalah orang yang dipilih dari siswa atau orang lain yang

mempunyai kemampuan lebih untuk membantu siswa lainnya yang

kemampuannya kurang dalam belajar (Susilowati, 2009). Siswa yang dipilih oleh

guru sebagai tutor adalah siswa dalam satu kelas yang memiliki kemampuan lebih

cepat memahami materi yang diajarkan, serta memiliki kemampuan menjelaskan

ulang materi yang diajarkan kepada teman-temannya. Siswa yang dipilih menjadi

tutor ini seumur (sebaya) dengan teman-temannya yang diberikan bantuan, maka

tutor tersebut sering dikenal dengan sebutan tutor sebaya atau tutor sejawat

(Djamarah dan Zain, 2013).

Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya ini mengarahkan siswa

untuk aktif berdiskusi menyelesaikan masalah yang diberikan dengan bimbingan

atau arahan dari temannya yang ditunjuk sebagai tutor sebaya. Menurut penelitian

yang dilakukan oleh Pangerti (2015), proses belajar mengajar dengan

menggunakan tutor sebaya membuat siswa lebih aktif dalam bertanya, berdiskusi,

serta berkomunikasi antar teman dalam memecahkan masalah yang ada, sehingga

kegiatan belajar akan berlangsung lebih aktif, efektif, komunikatif, dan

menyenangkan. Siswa yang ditunjuk sebagai tutor sebaya dapat menjalankan

Page 50: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

32

berbagai macam peran, seperti sebagai mediator, teman kerja, atau role model

dalam kelompoknya. Hal tersebut dapat memupuk rasa kerjasama dan saling

membantu antar semua anggota kelompok, meningkatkan kemampuan baik bagi

tutor maupun yang ditutori, membentuk rasa bangga pada diri anak/ orang yang

menjadi tutor, bagi siswa yang ditutori akan lebih mudah memahami materi

karena tutor akan menjelaskan dengan bahasa yang mudah dipahami, dan

kurangnya sumber belajar di sekolah dapat teratasi dengan adanya tutor

(Susilowati, 2009).

Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya memberikan kesempatan

kepada siswa untuk aktif menemukan, membentuk, dan mengembangkan

pengetahuannya sendiri melalui permasalahan nyata dengan dibantu temannya

yang ditunjuk sebagai tutor sebaya yang akan menumbuhkan rasa percaya diri dan

motivasi siswa untuk belajar berdasarkan masalah tersebut dan dapat memberikan

dampak positif terhadap hasil belajarnya. Slameto (2010) hasil belajar yang

dicapai oleh siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang

mempengaruhinya, yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern

merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa yang mempengaruhi hasil

belajarnya meliputi faktor jasmaniah (kesehatan dan cacat tubuh), faktor

psikologis (intelegensi, perhatian, minat, bakat,motif, kematangan, dan kesiapan),

dan faktor kelelahan. Faktor ekstern merupakan faktor yang berasal dari luar diri

siswa yang mempengaruhi hasil belajarnya meliputi faktor keluarga (cara orang

tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, ekonomi, dan lain sebagainya), faktor

sekolah (metode mengajar, kurikulum, sarana prasarana sekolah, dan lain

Page 51: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

33

sebagainya), dan faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, media

massa, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat).

Menurut Zaini (2007: 65) mengajar teman sebaya (peer lessons) memiliki

keunggulan tersendiri yaitu: strategi peer lessons baik digunakan untuk

menggairahkan kemauan mahasiswa (siswa) untuk mengajarkan materi kepada

temannya. Jika selama ini ada pendapat yang mengatakan bahwa metode belajar

yang paling tepat adalah dengan mengajarkan kepada orang lain, maka strategi ini

akan sangat membantu mahasiswa di dalam mengajarkan materi kepada teman-

teman sekelas. Para ahli berpendapat bahwa tutor adalah siswa yang sebaya yang

ditunjuk atau ditugaskan membantu temannya yang mengalami kesulitan belajar,

karena hubungan antar teman sebaya umumnya lebih dekat dibandingkan

hubungan guru-siswa.

Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya dilaksanakan secara

bertahap untuk mempermudah pengimplementasian pembelajaran, baik bagi guru

atau tenaga kependidikan dan siswa atau anak didik agar mampu mengikuti proses

pembelajaran hingga akhir. Tahapan atau fase-fase tersebut merujuk pada

tahapan-tahapan yang praktis yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran

dengan PBL, sebagaimana disajikan dalam sintak Problem Based Learning

berbantuan tutor sebaya pada Tabel 2.2 yang menjadi acuan pada penelitian ini.

Page 52: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

34

Tabel 2.1 Model PBL (Problem Based Learning) Berbantuan Tutor Sebaya

Fase Tahapan Model PBL Tahapan Model PBLBerbantuan Tutor Sebaya

1 Orientasi siswa pada masalah

2Mengorganisasi siswa untukbelajar

2. Mengorganisasi siswa untuk belajar Memilih siswa-siswa yang akan

bertindak sebagai tutor Membagi kelompok belajar menurut

tingkat kecerdasan siswa yaitu setiapkelompok terdiri dari siswa pandai,sedang, dan kurang

3Membimbing penyelidikanindividu maupun kelompok

3. Membimbing penyelidikan individumaupun kelompok

Setiap kelompok dibantu oleh siswayang pandai sebagai tutor sebaya

Setiap anggota kelompok bertanggungjawab pada kelompoknya masing-masing dalam mempelajari materi yangdihadapi

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan memamerkanya5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Berikut ini penjelasan dari setiap fase Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya yang terdapat pada Tabel 2.2.

Fase 1: Mengorientasikan Siswa Pada Masalah

Fase pertama dalam penelitian ini yaitu mengorientasi siswa pada masalah.

Pembelajaran pada tahap awal ini dimulai dengan menjelaskan tujuan

pembelajaran yang harus dikuasai siswa, memberikan motivasi dan arahan kepada

siswa agar menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian masalah dan

mengajukan pertanyaan atau masalah yang berhubungan dengan penjelasan

sebagai langkah awal pembelajaran. Pertanyaan atau masalah tersebut secara

sosial maupun pribadi bermakna untuk siswa (Arend, 2004). Masalah yang

dibahas dalam proses pembelajaran dapat berupa masalah kontekstual atau juga

dapat berupa masalah yang dimanipulasi.

Page 53: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

35

Tahapan orientasi siswa pada masalah ini sangat penting dimana guru harus

menjelaskan dengan rinci apa yang harus dilakukan oleh siswa, serta dijelaskan

bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran. Ada empat hal yang

perlu dilakukan dalam proses ini, yaitu sebagai berikut.

a) Tujuan utama pengajaran ini tidak untuk mempelajari sejumlah besar informasi

baru, tetapi lebih kepada belajar bagaimana menyelidiki masalah-masalah

penting dan bagaimana menjadi siswa yang mandiri yang terbangun dalam

kelompok.

b) Permasalahan dan pertanyaan yang diselidiki tidak mempunyai jawaban mutlak

“benar“, sebuah masalah yang rumit atau kompleks mempunyai banyak

penyelesaian dan seringkali bertentangan sehingga perlu didiskusikan dan

dikomunikasikan.

c) Selama tahap penyelidikan (dalam pengajaran ini), siswa didorong untuk

mengajukan pertanyaan dan mencari informasi dari berbagai sumber yang

relevan dengan topik yang dipelajari. Guru akan bertindak sebagai pembimbing

yang siap membantu, namun siswa harus berusaha untuk bekerja mandiri atau

dengan temannya.

d) Selama tahap analisis dan penjelasan, siswa akan didorong untuk menyatakan

ide-idenya secara terbuka dan penuh kebebasan. Tidak ada ide yang akan

ditertawakan oleh guru atau teman sekelas. Semua siswa diberi peluang untuk

menyumbang kepada penyelidikan dan menyampaikan ide-ide mereka

(Sutrisno, 2010).

Fase 2. Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar

Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya sangat membutuhkan guru

untuk mengembangkan keterampilan kolaborasi antar siswa dan membantunya

Page 54: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

36

untuk melakukan investigasi terhadap permasalahan yang ada secara bersama-

sama. Guru juga harus memilih siswa-siswa yang akan bertindak sebagai tutor

sebaya yang memiliki kemampuan untuk membimbing dan mengaktifkan anggota

kelompoknya. Guru juga harus membantu siswa untuk membatasi dan

mengorganisasi tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dihadapi

(Arend, 2004). Setelah siswa diorientasikan pada suatu masalah dan telah

membentuk kelompok belajar selanjutnya guru dan siswa menetapkan subtopik-

subtopik yang spesifik dan tugas-tugas penyelidikan

Fase 3. Membimbing Penyelidikan Mandiri Maupun Kelompok

Melakukan penyelidikan untuk mencari solusi yang nyata dari masalah yang

nyata. Setiap kelompok dibantu oleh siswa yang pandai sebagai tutor sebaya.

Setiap anggota kelompok bertanggung jawab pada kelompoknya masing-masing

dalam mempelajari materi yang dihadapi. Pada fase ini sangat diperlukan analisis

masalah, menyusun hipotesis, melacak informasi dan sumber, melakukan

“eksperimen”, interpretasi, dan menyimpulkan (Arend, 2004).

Fase 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

Tahap mengembangkan dan menyajikan hasil karya menunjukkan situasi

masalah dan pemecahan yang telah diselesaikan. Langkah selanjutnya adalah

menyajikan hasil karyanya berupa hasil pemecahan masalah dan guru membantu

siswa dalam merencanakan dan mempresentasikan hasil pemecahan masalah dan

membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

Fase 5. Analisis dan Evaluasi Proses Pemecahan Masalah

Fase analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah ini merupakan fase terakhir

yang dimaksudkan untuk membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses

Page 55: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

37

pemecahan masalah yang telah dilakukan oleh mereka sendiri serta keterampilan

penyelidikan dan intelektual yang mereka gunakan selama proses pembelajaran.

Selama fase ini guru meminta siswa untuk merekonstruksi pemikiran dan aktivitas

yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajar yang telah mereka lakukan.

F. Teori Pembelajaran Matematika yang Mendukung

Pengembangan pembelajaran berbasis masalah menggunakan beberapa tahapan

yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis,

memfasilitasi belajar siswa untuk mengkonstruksi sendiri konsep atau

pengetahuannya melalui proses latihan pemecahan masalah matematika dengan

cara diskusi. Dengan demikian, teori belajar yang mendukung antara lain sebagai

berikut

1. Dewey

Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada penelitian

John Dewey (Ibrahim, 2004). Dalam demokrasi dan pendidikan, Dewey

menyampaikan pandangan bahwa sekolah seharusnya mencerminkan masyarakat

yang lebih besar dan kelas merupakan laboratorium untuk memecahkan masalah

kehidupan nyata. Ilmu mendidik Dewey menganjurkan pembelajar untuk

mendorong pembelajar terlibat dalam proyek atau tugas berorientasi masalah dan

membantu mereka menyelidiki masalah-masalah intelektual dan sosial. Dewey

juga menyatakan bahwa pembelajaran disekolah seharusnya lebih memiliki

manfaat dari pada abstrak dan pembelajaran yang memiliki manfaat terbaik dapat

dilakukan oleh pembelajar dalam kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan

proyek yang menarik dan pilihan mereka sendiri.

Page 56: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

38

2. Piaget dan Vygotsky

Pembelajaran berbasis masalah dikembangkan diatas pandangan konstruktivis

kognitif (Ibrahim, 2004). Pandangan ini banyak didasarkan teori Piaget. Piaget

mengemukakan bahwa pembelajar dalam segala usia secara aktif terlibat dalam

proses perolehan informasi dan membangun pengetahuan mereka sendiri. Bagi

Piaget pengetahuan adalah konstruksi (bentukan) dari kegiatan/tindakan seseorang

(Slavin, 2006). Pengetahuan tidak bersifat statis tetapi terus berevolusi. Seperti

halnya Piaget, Vygotsky juga percaya bahwa perkembangan intelektual terjadi

pada saat individu berhadapan dengan pengalaman baru dan menantang dan

ketika mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang dimunculkan oleh

pengalaman ini (Ibrahim, 2004). Untuk memperoleh pemahaman, individu

mengaitkan pengetahuan baru yang diperolehnya dengan pengetahuan awal yang

telah dimiliki sebelumnya. Piaget memandang bahwa tahap-tahap perkembangan

intelektual individu dilalui tanpa memandang latar konteks sosial dan budaya

individu. Sementara itu, Vygotsky memberi tempat lebih pada aspek sosial

pembelajaran. Ia percaya bahwa interaksi sosial dengan orang lain mendorong

terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual pembelajar.

Implikasi dari pandangan Vygotsky dalam pendidikan adalah bahwa pembelajaran

terjadi melalui interaksi sosial dengan pembelajar dan teman sejawat. Melalui

tantangan dan bantuan dari pembelajar atau teman sejawat yang lebih mampu,

pembelajar bergerak ke dalam zona perkembangan terdekat mereka dimana

pembelajaran baru terjadi.

3. Bruner

Bruner adalah adalah seorang ahli psikologi perkembangan dan psikologi belajar

kognitif. Ia telah mengembangkan suatu model instruksional kognitif yang sangat

Page 57: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

39

berpengaruh yang disebut dengan belajar penemuan. Bruner menganggap bahwa

belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia

dan dengan sendirinya memberikan hasil yang lebih baik. Berusaha sendiri untuk

pemecahan masalah dan pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan

pengetahuan yang benar-benar bermakna (Dahar, 2006: 79). Bruner menyarankan

agar pembelajar hendaknya belajar melalui partisipasi secara aktif dengan konsep-

konsep dan prinsip-prinsip agar mereka dianjurkan untuk memperoleh

pengetahuan. Perlunya pembelajar penemuan didasarkan pada keyakinan bahwa

pembelajaran sebenarnya melalui penemuan pribadi.

G. Definisi Operasional

Untuk mengindari salam penafsiran istilah dalam penelitian ini, maka terdapat

istilah-istilah yang perlu dijelaskan, diantaranya adalah.

1. Model pembelajaran yang dikembangkan adalah model Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya. Model Problem Based Learning

berbantuan tutor sebaya merupakan suatu model pembelajaran yang berdasar

pada masalah-masalah kontekstual yang memungkinkan dikembangkannya

keterampilan berpikir siswa dengan dibantu oleh teman sekelasnya yang

ditunjuk sebagai tutor sebaya apabila ditemukan kesulitan dalam

memecahkan masalah, sehingga dapat menumbuhkan rasa percaya diri dan

motivasi siswa untuk mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan

masalah tersebut sekaligus memiliki keterampilan untuk memecahkan

masalah. Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya

dilaksanakan secara bertahap untuk mempermudah pengimplementasian

Page 58: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

40

pembelajaran mengikuti fase yang terdapat pada pembelajaran Problem

Based Learning.

2. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam

mengekspresikan ide-ide matematika menggunakan simbol atau bahasa

matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau gagasan,

menggambarkan dan membaca gambar, diagram, grafik maupun tabel, dan

menjelaskan masalah dengan memberikan argumen terhadap permasalahan

matematika yang diberikan. Indikator kemampuan komunikasi matematis

yang digunakan pada penelitian ini yaitu: (1) menyatakan, mengekspresikan

dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar atau representasi

matematika lain, (2) menyatakan situasi, gambar, diagram ke dalam bahasa,

simbol, ide, atau model matematika, dan (3) menggunakan ekspresi

matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah

matematis

3. Efektivitas pembelajaran adalah hasil guna yang diperoleh melalui prosedur

pembelajaran yang tepat. Efektifitas pembelajaran merupakan suatu ukuran

yang berhubungan dengan tingkat keberhasilan dari suatu proses

pembelajaran. Adapun Indikator keefektifan dalam penelitian ini adalah:

a. Model pembelajaran dikatakan efektif meningkatkan hasil belajar siswa

apabila secara statistik hasil belajar siswa menunjukkan perbedaan yang

signifikan antara kelas ekperimen dan kelas kontrol

b. Rata-rata N-gain berada pada kategori tinggi pada kelas eksperimen.

Page 59: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

41

H. Kerangka Pikir

Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa adalah sebuah pengembangan

pembelajaran pada penelitian ini yang akan digunakan guru selama proses

pembelajaran. Model Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya

merupakan suatu model pembelajaran yang berdasar pada masalah-masalah

kontekstual yang memungkinkan dikembangkannya keterampilan berpikir siswa

dengan dibantu oleh teman sekelasnya yang ditunjuk sebagai tutor sebaya apabila

ditemukan kesulitan dalam memecahkan masalah, sehingga dapat menumbuhkan

rasa percaya diri dan motivasi siswa untuk mempelajari pengetahuan yang

berhubungan dengan masalah tersebut sekaligus memiliki keterampilan untuk

memecahkan masalah. Fase penerapan pembelajaran berbasis masalah dimulai

dari mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar,

kemudian membimbing penyelidikan individu maupun kelompok,

mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan menganalisis serta menge-

valuasi proses pemecahan masalah.

Pada tahap orientasi masalah, guru mengajukan masalah sebagai langkah awal

pembelajaran. Pertanyaan atau masalah tersebut secara sosial maupun pribadi

bermakna untuk siswa. Masalah yang dibahas dalam proses pembelajaran dapat

berupa masalah kontekstual atau juga dapat berupa masalah yang dimanipulasi

untuk menarik minat belajar siswa. Pada saat guru mengajukan

pertanyaan/masalah matematis ini, siswa akan dapat mengekpresikan ide-ide

matematis kedalam representasi matematika.

Page 60: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

42

Setelah siswa diorientasikan pada suatu masalah dan telah membentuk kelompok

belajar selanjutnya guru dan siswa menetapkan subtopik-subtopik yang spesifik

dan tugas-tugas penyelidikan yang akan dipelajari untuk di bahas dalam

kelompok. Tantangan utama bagi guru pada tahap ini adalah memilih siswa-siswa

yang akan bertindak sebagai tutor sebaya yang mampu membimbing dan

mengupayakan agar semua anggotanya aktif terlibat dalam sejumlah kegiatan

penyelidikan. Pada fase ini setiap siswa akan menyatakan ide-ide matematika

kedalam bentuk gambar atau representasi matematika lainnya pada anggota

kelompoknya agar dapat dapat menghasilkan penyelesaian terhadap permasalahan

tersebut.

Tahap guru membimbing siswa dalam penyelidikan individual maupun kelompok.

Dalam tahapan ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi dari

berbagai sumber yang sesuai dan relevan dengan topik yang sedang dipelajari,

melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah

pada LKPD yang telah diberikan. Setiap kelompok dibantu oleh siswa yang

pandai sebagai tutor sebaya untuk secara bersama menyelidiki dalam hal ini

mencari solusi pemecahan masalah. Tutor dalam fase ini menjalankan berbagai

peran penting dalam pembelajaran karena menggantikan tanggung jawab guru

yaitu sebagai mediator, teman kerja, dan orang yang bertanggung jawab terhadap

paham tidaknya kelompok itu dalam pembelajaran berkaitan dengan materi yang

diberikan. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab pada kelompoknya

masing-masing dalam mempelajari materi yang dihadapi, diharapkan seluruh

anggota dikelompok tersebut bisa memahami apa yang menjadi permasalahan

untuk kemudian didiskusikan dan mendorong siswa untuk aktif. Pada fase ini

Page 61: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

43

sangat diperlukan analisis masalah, menyusun hipotesis, melacak informasi dan

sumber, melakukan eksperimen, interpretasi, dan menyimpulkan sehingga dengan

kata lain siswa mengunakan ekspresi matematika untuk menyelesaikan suatu

masalah.

Tahap selanjutnya mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan

memamerkanya. Pada tahapan ini yaitu menunjukkan situasi masalah dan

pemecahan masalah yang telah diselesaikan, merencanakan dan mempersiapkan

karya untuk disajikan serta menyajikannya dalam bentuk presentasi di depan

publik atau presentasi kelas. Tahap yang terakhir adalah mengevaluasi dan

menganalisis hasil pemecahan masalah. Dengan bantuan guru, siswa

merefleksikan penyelidikannya dan proses yang digunakan, baik proses

pembelajaran secara umum maupun proses pemecahan masalah. Dengan

demikian, pada kedua tahap terakhir ini, siswa akan mengevaluasi pemecahan

masalah yang telah mereka selesaikan sehingga mereka akan mempunyai

kemampuan menggunakan ekspresi matematika untuk menyajikan ide dan

menyelesaikan suatu masalah matematis.

Pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa masing-masing

memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif dan berpikir secara mandiri

menyelesaikan masalah yang diberikan, bekerja sama dalam kelompok dan

menyampaikan pendapat kepada siswa yang lain. Dengan demikian, tahapan-

tahapan yang dilakukan siswa akan memberikan pengalaman sehingga siswa

mampu untuk membangun sendiri pengetahuan dan kemampuan komunikasi

matematisnya.

Page 62: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

44

Berdasarkan uraian tahapan-tahapan pembelajaran, diharapkan Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika dan mampu

menjadikan siswa lebih aktif berpikir dan memecahkan masalah yang diberikan.

Dengan demikian, akan memungkinkan kemampuan komunikasi matematis siswa

pada kelas yang menggunakan Model Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya lebih baik dari pada kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas

yang menggunakan model lain.

Page 63: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

45

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan (Research and Development).

Research and Development adalah penelitian yang digunakan untuk menghasilkan

produk tertentu dan menguji keefektifan produk tesebut. Menurut Gall, et al

(2003), penelitian pengembangan adalah penelitian yang berorientasi untuk

mengembangkan dan memvalidasi produk-produk yang digunakan dalam

pendidikan. Pengembangan yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah

pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

B. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung Timur

pada semester ganjil tahun pelajaran 2018/2019. Peneliti melaksanakan penelitian

di MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung Timur karena berdasarkan hasil

penelitian pendahuluan kemampuan komunikasi matematis di sekolah tersebut

masih tergolong rendah. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas

X IPA MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung Timur. Pengambilan subjek

pada penelitian ini adalah menggunakan teknik purpose sampling. Purposive

Page 64: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

46

sampling yaitu teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan

tertentu (Sugiyono, 2013). Subjek dalam penelitian ini dibagi dalam beberapa

tahap berikut.

1. Subjek Studi Pendahuluan

Pada studi pendahuluan dilakukan beberapa langkah sebagai analisis kebutuhan,

yaitu observasi dan wawancara. Subjek observasi yaitu siswa kelas X IPA 1.

Subjek wawancara yaitu beberapa murid kelas X IPA dan guru yang mengajar

matematika di kelas X IPA.

2. Subjek Validasi Pengembangan Pembelajaran

Subjek validasi pengembangan pembelajaran dalam penelitian ini terdiri atas.

a. Ahli pengembangan pembelajaran yaitu ibu Dr. Hj. Meryati, M.Pd,

b. Ahli materi yaitu bapak Dr. Bambang Sri Anggoro, M.Pd

c. Ahli media pada LKPD yaitu bapak Fredi Ganda Putra, M.Pd

3. Subjek Uji Coba Lapangan awal

Subjek uji coba lapangan awal dalam penelitian ini terdiri atas.

a. Subjek uji coba lapangan awal produk pengembangan pembelajaran yaitu

siswa kelas X IPA 1 yang berjumlah 36 siswa.

b. Subjek uji coba lapangan awal pada LKPD yaitu enam orang siswa kelas X

IPA 1 yang belum menempuh materi SPLTV. Pemilihan keenam siswa

tersebut berdasarkan saran dari guru dan didasarkan pada kemampuan

matematis mereka yang tinggi, sedang, dan rendah yang diketahui dari hasil

wawancara dengan guru dan nilai ujian semester. Keenam orang siswa tersebut

yaitu Riki Ferdinan Hamim, Oki Kurnia Refani, Aulia Nanda Khairudin, Fatma

Agustin, Anggun Septiani, dan Dimas Restu Purnawan.

Page 65: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

47

4. Subjek Uji Coba Lapangan

Subjek pada tahap ini yaitu sebagai kelas uji coba seluruh siswa kelas X IPA 2

berjumlah 31 siswa yang selanjutnya disebut kelas eksperimen dan sebagai kelas

kontrol seluruh siswa kelas X IPA 1 berjumlah 36 siswa.

C. Prosedur Penelitian

Penelitian pengembangan ini dilakukan dengan mengacu pada prosedur R&D dari

Borg dan Gall (Sukmadinata, 2008) ada 10 langkah pelaksanaan strategi

penelitian dan pengembangan, yaitu:

1. Research and information collecting (Penelitian dan pengumpulan data)

2. Planning (Perencanaan)

3. Develop preliminary form of product (Pengembangan desain/draf produk

awal)

4. Preliminary field testing (Uji coba lapangan awal)

5. Main product revision (Merevisi hasil uji coba)

6. Main field testing (Uji coba lapangan)

7. Operasional product revision (Penyempurnaan produk hasil uji lapangan)

8. Operasional field testing (Uji pelaksanaan lapangan)

9. Final product revision (Penyempurnaan produk akhir)

10. Dissemination and implementation (Diseminasi dan implementasi)

Tetapi penelitian yang akan dilaksanakan ini bersifat terbatas, artinya tahapan

R&D hanya dilakukan hingga revisi hasil uji coba lapangan (Main field testing).

Pembatasan tahapan R&D ini dilakukan karena mengingat keterbatasan waktu,

Page 66: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

48

tenaga, dan biaya dalam menyelesaikan penelitian pengembangan ini. Penjelasan

mengenai langkah penelitian dan pengembangan diatas sebagai berikut:

1. Research and information collecting (Penelitian dan pengumpulan data)

Langkah awal melakukan penelitian dan pengumpulan data adalah mengkaji

metode pembelajaran matematika yang dipakai disekolah tempat penelitian.

Menemukan informasi bahan ajar yang digunakan dengan melakukan observasi

yang digunakan di kelas X dan wawancara kepada salah satu guru mata pelajaran

matematika yang mengajar di kelas X. Langkah selanjutnya analisis terhadap

kompetensi dasar matematika, silabus matematika kelas X, serta indikator

kemampuan komunikasi matematis yang dilakukan sebagai bahan pertimbangan

penyusunan materi dan evaluasi.

2. Planning (Perencanaan)

Setelah melakukan studi pendahuluan, kemudian dilanjutkan dengan meren-

canakan penelitian. Pada tahap perencanaan, dilakukan penyusunan

pengembangan model problem based learning berbantuan tutor sebaya, silabus,

indikator, RPP, dan LKPD yang akan dikembangkan serta soal untuk mengukur

kemampuan komunikasi matematis. Tahap selanjutnya yaitu menentukan kelas

eksperimen, menentukan ahli (pengembangan model, materi dan media), dan

menentukan siswa untuk uji coba lapangan awal.

3. Develop preliminary form of product (Pengembangan desain produk awal)

Berpegang dari hasil studi pendahuluan dan perencanaan penelitian, langkah

selanjutnya menyusun perangkat pembelajaran berupa draf untuk model problem

based learning berbantuan tutor sebaya, materi yang akan dituangkan dalam

Page 67: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

49

pembelajaran, serta susunan dan isi LKPD yang disesuaikan dengan model

problem based learning berbantuan tutor sebaya. Model dan perangkat

pembelajaran yang telah disusun kemudian divalidasi oleh ahli, yaitu ahli

pengembangan model, ahli materi, dan ahli media yang berkompeten dibidangnya

melalui lembar validasi model pembelajaran, silabus, RPP, LKPD dan soal

kemampuan komunikasi matematis. Model dan perangkat pembelajaran yang

telah divalidasi oleh ahli kemudian direvisi sesuai dengan saran dan masukan dari

ahli materi dan ahli media. Selain melakukan revisi, pada tahap ini juga

melakukan analisis terhadap lembar penilaian validasi. Validasi ahli

pengembangan model dilakukan untuk mengetahui teori pendukung dan struktur

pengembangan model problem based learning berbantuan tutor sebaya. Validasi

ahli materi dilakukan untuk mengetahui kebenaran isi dan format silabus, RPP,

LKPD, dan soal kemampuan komunikasi matematis pada model problem based

learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa. Validasi ahli media dilakukan untuk mengetahui kelayakan

kegrafikan dan bahasa pada LKPD model problem based learning berbantuan

tutor sebaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

4. Preliminary field testing (Uji coba lapangan awal)

Pada tahap ini, model problem based learning berbantuan tutor sebaya dan

LKPD yang telah dianalisis dan direvisi kemudian diuji cobakan di lapangan

dalam skala kecil. Sebelum ujicoba lapangan awal dilakukan dengan menguji

cobakan model problem based learning berbantuan tutor sebaya dan LKPD

kepada enam siswa MA Ma’arif NU 05 Sekampung kelas X IPA 1 yang berbeda

dengan kelas penelitian untuk melihat kepraktisan model pembelajaran yang

Page 68: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

50

dikembangkan. Enam siswa tersebut dipilih dari siswa yang berkemampuan

tinggi, sedang, rendah. Hal ini dilakukan agar LKPD nantinya bisa digunakan oleh

seluruh siswa baik dari kemampuan tinggi, sedang maupun rendah. Langkah

selanjutnya memberikan angket respon siswa terhadap model problem based

learning berbantuan tutor sebaya berisi uji kemenarikan, kejelasan model dan

materi serta daya guna dan angket respon siswa terhadap LKPD berisi uji

keterbacaan berupa tampilan, penyajian materi dan manfaat. Selain itu, diberikan

angket tanggapan guru matematika terhadap model pembelajaran, silabus, RPP,

LKPD model problem based learning berbantuan tutor sebaya. Angket-angket

tersebut kemudian dianalisis dan dijadikan salah satu acuan untuk kembali

melakukan revisi dan penyempurnaan model problem based learning berbantuan

tutor sebaya, silabus, RPP, LKPD yang dianggap sudah tepat, maka lanjut pada

tahap uji coba lapangan.

5. Main product revision (Merevisi hasil uji coba)

Analisis skala yang diberikan kepada siswa pada uji coba lapangan awal

dilakukan untuk melihat apakah lembar kerja peserta didik sudah memiliki

kriteria baik atau kurang baik. Revisi dilakukan kembali sampai seluruh saran dan

tanggapan siswa selama tahap uji coba selesai ditindaklanjuti.

6. Main field testing (Uji coba lapangan)

Uji pelaksanaan lapangan model problem based learning berbantuan tutor sebaya

ini dilakukan untuk mengetahui efektifitas model problem based learning

berbantuan tutor sebaya terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.

Rancangan penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperiment design. Sampel

Page 69: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

51

dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen adalah model problem based

learning berbantuan tutor sebaya sedangkan pada kelas kontrol menerapkan

pembelajaran yang tidak menggunakan model problem based learning berbantuan

tutor sebaya

Tabel 3.1 Rancangan Uji Coba Lapangan

Kelas Pretest Treatment Posttest

Eksperimen O1 X1 O2

Kontrol O1 X2 O2

Keterangan:X1 = Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen, yaitu kegiatan

Problem Based Learning berbantuan tutor sebayaX2 = Perlakuan yang diberikan pada kelas kontrol, yaitu kegiatan

pembelajaran dengan tidak menggunakan Problem Based Learningberbantuan tutor sebaya

O1 = Tes awal yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diawal penelitian

O2 = Tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diakhir penelitian

Sebelum melakukan uji coba produk, terlebih dahulu diberikan pretest pada siswa

di kelas eksperimen dan kontrol. Pretest bertujuan untuk mengetahui kemampuan

awal peserta didik mengenai materi yang akan dipelajari. Langkah berikutnya

yaitu pengujian produk yang berupa model dan LKPD model problem based

learning berbantuan tutor sebaya pada kelas eksperimen, sedangkan pada kelas

kontrol dilakukan model problem based learning. Setelah keseluruhan

pembelajaran selesai diberikan pada peserta didik dikedua kelas, berikutnya

diberikan posttest untuk mengetahui efektivitas dari model dan LKPD model

Page 70: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

52

problem based learning berbantuan tutor sebaya yang telah dikembangkan, yang

mengacu pada kemampuan komunikasi matematis siswa.

D. Tekhnik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini sebagai berikut.

1. Observasi

Tekhnik pengumpulan data dalam penelitian ini diantaranya dengan

menggunakan teknik observasi, observasi dilakukan pada tahap studi pendahuluan

dan pengumpulan data yaitu mengobservasi proses pembelajaran yang

berlangsung dikelas untuk menemukan masalah yang terjadi di sekolah tempat

penelitian.

2. Wawancara

Tekhnik Wawancara yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara

semi terstruktur yaitu dalam pelaksanaannya lebih bebas bila dibandingkan

dengan wawancara terstruktur. Tujuan dari wawancara jenis ini adalah untuk

menemukan permasalahan secara lebih terbuka, dimana pihak yang diajak

wawancara diminta pendapat, gagasan dan ide-idenya. Daftar wawancara dalam

penelitian ini berisi pertanyaan yang akan disesuaikan dengan pertanyaan tentang

masalah yang terjadi dalam pembelajaran matematika di sekolah tempat

penelitian.

3. Angket

Pada penelitian ini ada 3 macam angket yang digunakan yaitu angket untuk

validator, angket untuk siswa dan angket tanggapan untuk guru matematika

Page 71: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

53

4. Tes

Tes adalah sejumlah pertanyaan atau latihan dan juga alat lain yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat.

Pada penelitian ini, tes yang digunakan adalah tes untuk mengukur kemampuan

komunikasi matematis yang berbentuk uraian .

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat untuk mengumpulkan dan memperoleh data.

Penelitian ini ditujukan untuk menilai bagaimana mengembangkan model dan

perangkat Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa. Penelitian ini menggunakan dua jenis

instrumen, yaitu tes dan non tes.

1. Instrumen Non Tes

Instrument non tes yang digunakan yaitu wawancara dan angket. Wawancara

digunakan pada saat studi pendahuluan dengan mewawancarai guru matematika

dan beberapa siswa kelas X mengenai kondisi awal siswa dan model yang

digunakan dalam proses pembelajaran dikelas. Instrument kedua yang digunakan

dalam penelitian ini adalah angket berupa skala Likert yang disesuaikan dengan

tahapan penelitian. Instrumen ini digunakan untuk mendapatkan data mengenai

pendapat para ahli, guru dan siswa terhadap perangkat pembelajaran yang akan

disusun. Instrumen ini akan menjadi pedoman dalam merevisi dan

menyempurnakan model dan perangkat pembelajaran problem based learning

berbantuan tutor sebaya yang disusun. Beberapa jenis angket dan fungsinya

dijelaskan sebagai berikut.

Page 72: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

54

a. Angket Uji Validasi Pengembangan Pembelajaran

Instrumen ini digunakan untuk mengetahui isi rancangan dari pengembangan

Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya. Instrumen validasi ini meliputi

teori pendukung, struktur pengembangan Problem Based Learning berbantuan

tutor sebaya, dan hasil belajar yang diinginkan.

b. Angket Uji Validasi Materi

Instrumen ini digunakan untuk menguji substansi perangkat pembelajaran yang

dikembangkan. Instrumen ini meliputi kesesuaian indikator dengan Kompetensi

Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang mencakup aspek kelayakan isi/materi,

aspek kelayakan penyajian, dan penilaian pembelajaran. Instrumen ini diisi oleh

pakar matematika. Adapun kisi – kisi instrumen untuk validasi materi yaitu:

a) Validasi Instrumen Silabus

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen silabus yaitu: (1) isi yang disajikan

meliputi kesesuaian silabus dengan Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar

(KD), Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK), dan materi, kegiatan pembelajaran

dirancang berdasarkan pengembangan Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya, kesesuaian antara materi dan sumber belajar, ketepatan pemilihan teknik

penilaian, dan prinsip pengembangan silabus, (2) alokasi waktu meliputi

kesesuaian alokasi waktu dan (3) bahasa meliput penggunaan bahasa yang sesuai

dengan EYD.

b) Validasi Instrumen RPP

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen RPP yaitu: (1) sistematika

pengembangan RPP meliputi identitas RPP, kompetensi inti dan kompetensi

dasar, indikator dan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode

Page 73: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

55

pembelajaran, langkah kegiatan pembelajaran, tahap-tahap pengembangan

Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya, penilaian, media, alat/bahan

dan sumber pembelajaran, sistematika penyusunan RPP, (2) bahasa meliputi

penggunaan bahasa yang sesuai dengan EYD, dan (3) waktu meliputi kesesuaian

alokasi waktu.

c) Validasi Instrumen LKPD

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen LKPD yaitu: (1) aspek kelayakan

isi meliputi kesesuaian materi dengan KI dan KD, keakuratan materi, dan

mendorong keingintahuan, (2) aspek kelayakan penyajian meliputi teknik

penyajian, kelengkapan penyajian, penyajian pembelajaran, dan koherensi dan

keruntutan proses berpikir, (3) penilaian Problem Based Learning berbantuan

tutor sebaya meliputi karakteristik Problem Based Learning .

d) Validasi Instrumen Soal Kemampuan Komunikasi Matematis

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen soal kemampuan komunikasi

matematis meliputi kesesuaan teknik penilaian, kelengkapan instrumen,

kesesuaian isi, konstruksi soal, dan kebahasaan.

c. Angket Uji Validasi Media

Instrumen ini digunakan untuk menguji konstruksi perangkat lembar kerja peserta

didik yang dikembangkan oleh ahli media. Adapun kisi – kisi instrumen untuk

validasi media yaitu (1) aspek kelayakan kegrafikan meliputi lembar kerja peserta

didik, desain sampul lembar kerja peserta didik, desain isi lembar kerja peserta

didik, dan (2) aspek kelayakan bahasa meliputi lugas, lugas, komunikatif,

kesesuaian dengan kaidah bahasa, dan penggunaan istilah, simbol, maupun

lambang.

Page 74: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

56

d. Angket Tanggapan Guru Matematika

Instrumen ini digunakan untuk mengetahui tanggapan guru matematika mengenai

model dan perangkat pembelajaran lembar kerja peserta didik yang telah

dikembangkan. Adapun kisi – kisi instrumen untuk angket tanggapan guru

matematika yaitu:

a) Angket Tanggapan Guru Matematika terhadap Problem Based Learningberbantuan tutor sebaya

Adapun kisi-kisi instrumen angket tanggapan guru matematika terhadap Problem

Based Learning berbantuan tutor sebaya yaitu (1) aspek petunjuk meliputi

kejelasan petunjuk, (2) aspek cakupan meliputi ketercapaian kompetensi dan

tujuan pembelajaran, respon siswa, tingkat kesulitan dalam implementasi,

ketercukupan waktu, dan (3) aspek bahasa meliputi menggunakan bahasa

Indonesia yang benar, sederhana, komunikatif.

b) Angket Tanggapan Guru Matematika terhadap Silabus

Adapun kisi-kisi instrumen angket tanggapan guru matematika terhadap silabus

meliputi kesesuaian format silabus dengan BSNP (Badan Standar Nasional

Pendidikan), kesesuaian KI, KD, indikator, pengalaman belajar, alokasi waktu,

teknik penilaian, dan sumber belajar.

c) Angket Tanggapan Guru Matematika terhadap RPP

Adapun kisi-kisi instrumen angket tanggapan guru matematika terhadap RPP

meliputi identitas mata pelajaran, rumusan tujuan/ indikator, materi, metode

pembelajaran, kegiatan pembelajaran, pemilihan media/ sumber belajar, penilaian

hasil belajar, kebahasaan, dan pengembangan karakter.

d) Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap LKPD

Page 75: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

57

Adapun kisi – kisi instrumen angket tanggapan guru matematika terhadap LKPD

yaitu (1) Syarat didaktik meliputi kebenaran konsep, pendekatan pembelajaran,

keluasan konsep, kedalaman materi dan kegiatan peserta didik, (2) syarat teknis

meliputi penampilan fisik, (3) syarat konstruksi meliputi kebahasaan, dan (4)

syarat lain meliputi penilaian dan keterlaksanaan.

e. Angket Respon Siswa

Instrumen ini berupa angket yang diberikan kepada siswa sebagai pengguna

produk. Lembar ini berfungsi untuk mengetahui respon siswa terhadap model

Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya dan LKPD. Lembar ini sebagai

dasar untuk merevisi lembar kerja peserta didik. Adapun kisi-kisi angket respon

siswa yaitu.

a) Angket Respon Siswa terhadap model Problem Based Learning berbantuantutor sebaya

Adapun kisi-kisi instrumen angket respon siswa terhadap Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya yaitu (1) kemenarikan (menarik perhatian

peserta didik), (2) kejelasan (kejelasan model dan materi), dan (3) daya guna.

b) Angket Respon Siswa terhadap LKPD

Adapun kisi-kisi instrumen angket respon siswa terhadap LKPD yaitu (1) aspek

tampilan meliputi kejelasan teks dan kesesuaian gambar /ilustrasi dengan materi,

(2) aspek penyajian materi meliputi kemudahan pemahaman materi, ketepatan

penggunaan lambang atau symbol, kelengakapan dan ketepatan sistematika

penyajian dan kesesuaian contoh dengan materi, dan (3) aspek manfaat meliputi

kemudahan belajar, peningkatan motivasi belajar dan ketertarikan mengunakan

lembar kerja peserta didik.

Page 76: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

58

2. Instrumen Tes

Intrumen tes yang digunakan adalah tes kemampuan komunikasi matematis. Tes

kemampuan komunikasi matematis diberikan secara individual dan tujuannya

adalah untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis. Penilaian hasil tes

dilakukan sesuai dengan pedoman yang digunakan dalam penskoran kemampuan

komunikasi matematis yang diadaptasi dari Jacobscin dalam Diezmann (2004)

dan dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2. Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

No Indikator Kriteria Penilaian Skor1. Menyatakan,

mengekspresikandan melukiskanide-ide matematikake dalam bentukgambar ataurepresentasimatematika lain.

Tidak ada jawaban 0Membuat gambar/model matematika tetapi hanyasedikit yang bernilai benar.

1

Membuat gambar/model matematika namunkurang lengkap dan benar

2

Membuat model matematika lengkap dan benar3

2. Menyatakan situasi,gambar, diagram kedalam bahasa,simbol, ide, ataumodel matematika.

Tidak ada jawaban 0Hanya sedikit simbol atau ide matematika yangdisajikan bernilai benar.

1

Menyajikan ide matematika namun kuranglengkap dan benar.

2

Menyajikan ide matematika secara lengkap danbenar.

3

3. Menggunakanekspresimatematika untukmenyajikan ide danmenyelesaikansuatu masalahmatematis.

Tidak ada jawaban 0hanya sedikit dari ekspresi matematika yangdibuat bernilai benar.

1

Membuat ekspresi matematika dengan benar,namun salah melakukan perhitungan.

2

Membuat ekspresi matematika dengan benar,perhitungan dilakukan dengan tepat, danmendapatkan solusi secara lengkap dan benar.

3

Sebelum tes kemampuan matematis digunakan pada saat uji coba lapangan (Main

field testing), terlebih dahulu tes tersebut divalidasi dan kemudian diujicobakan

pada kelas lain (kelas uji coba lapangan awal) untuk diketahui tingkat kesukaran,

Page 77: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

59

daya pembeda, dan reliabilitas soal. Lembar tes kemampuan komunikasi

matematis dapat digunakan jika telah memenuhi syarat valid, reliable, tingkat

kesukaran soal merata dan daya pembeda soal yang baik. Instrumen ini digunakan

untuk menilai keefektifan pembelajaran yaitu nilai rata-rata yang dicapai siswa

setelah pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran. Instrumen berisikan

soal latihan untuk mengetahui daya serap siswa dalam pembelajaran. Berikut

pemaparan mengenai tahapan dari uji validitas sampai uji daya pembeda tes

kemampuan komunikasi matematis.

1. Validity (Validitas)

Validitas yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi dan validitas

empiris. Validitas isi yaitu validitas yang ditinjau dari isi tes itu sendiri sebagai

alat pengukur hasil belajar siswa. Validitas isi dari tes kemampuan komunikasi

matematis dibandingkan dengan cara membandingkan isi yang ada dalam

indikator kemampuan komunikasi matematis dan indikator pembelajaran yang

telah ditentukan. Validitas tes ini dikonsultasikan dengan dosen pembimbing

terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika

kelas X. Jika penilaian guru menyatakan bahwa butir-butir tes telah sesuai

dengan kompetensi dasar dan indikator maka tes tersebut dikategorikan valid.

Teknik yang digunakan untuk menguji validitas empiris ini dilakukan dengan

menggunakan rumus korelasi product moment.

= ∑ (∑ )(∑ )( ∑ (∑ ) )( ∑ (∑ ) )

Page 78: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

60

Keterangan:: Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : Jumlah Siswa∑ : Jumlah skor siswa pada setiap butir soal∑ : Jumlah total skor siswa∑ : Jumlah hasil perkalian skor siswa pada setiap butir soaldengan total skor siswa

Digunakan kriteria validitas yang bersumber dari Arikunto (2008), untuk

menafsirkan skor validitas suatu butir soal.

Tabel 3.3 Kriteria Validitas Instrumen Tes

Nilai r Interpretasi0,81 – 1,00 Sangat Tinggi0,61 – 0,80 Tinggi0,41 – 0,60 Cukup0,21 – 0,40 Rendah0,00 – 0,20 Sangat Rendah

Sumber Arikunto (2008: 89)

Tabel 3.4 menyajikan hasil validitas instrumen tes komunikasi matematis.

Perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran C.1, halaman 202.

Tabel 3.4 Hasil Validitas Instrumen Tes Komunikasi Matematis

Nomor Soal Nilai r Keterangan

1 0,411 Soal mempunyai validitas yang cukup

2 0,724 Soal mempunyai validitas yang tinggi

3 0,823 Soal mempunyai validitas yang sangat tinggi

4 0,726 Soal mempunyai validitas yang tinggi

5 0,923 Soal mempunyai validitas yang sangat tinggi

2. Reliability (Reliabilitas)

Instrumen dikatakan reliabel jika hasil pengukuran yang dilakukan dengan

menggunakan instrumen tersebut berulang kali terhadap subjek yang sama

Page 79: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

61

menunjukkan hasil yang tetap sama atau sifatnya ajeg (stabil). Perhitungan

koefisien reliabilitas instrumen ini didasarkan pada pendapat Arikunto (2008)

yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas dapat digunakan rumus

Alpha, yaitu:

2

2

11 11

t

i

n

nr

Keterangan :

11r : nilai reliabilitas instrumen (tes)n : banyaknya butir soal

2i : jumlah varians dari tiap-tiap butir soal

: varians total

Adapun tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen yang

diperoleh sesuai dengan tabel berikut.

Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas Instrumen Tes

Koefisien Korelasi Kriteria Reliabilitas0,81 < r 1,00 Sangat Tinggi0,61 < r 0,80 Tinggi0,41 < r 0,60 Cukup0,21 < r 0,40 Rendah0,00 < r 0,21 Sangat Rendah

(Arikunto, 2003:75)

Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen kemampuan komunikasi

matematis, diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar 0,758. Hal ini

menunjukkan bahwa instrumen yang diujicobakan memiliki reliabilitas yang

tinggi sehingga instrumen tes dapat digunakan. Hasil perhitungan reliabilitas

selengkapnya terdapat pada Lampiran C.2, halaman 203.

2t

Page 80: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

62

3. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir

soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak

terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran suatu

butir soal digunakan rumus sebagai berikut.

=Keterangan:TK : nilai tingkat kesukaran suatu butir soal

: jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diolah: jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.

Adapun untuk mengintepretasikan nilai tingkat kesukaran suatu butir soal seperti

pada Tabel 3.6

Tabel 3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi

0,00 – 0,29 Soal sukar

0,30 – 0,69 Soal Sedang0,70 – 1,00 Soal Mudah

(Arikunto, 1999:210)

Kriteria soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal dengan tingkat

kesukaran sedang. Hasil perhitungan tingkat kesukaran uji coba soal disajikan

pada Tabel 3.7. Hasil perhitungan tingkat kesukaran selengkapnya terdapat pada

Lampiran C.4, halaman 206.

Page 81: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

63

Tabel 3.7 Hasil Tingkat Kesukaran Butir Soal

No. Butir Soal Indeks TK Interpretasi

1 0,61 Soal Sedang2 0,42 Soal Sedang3 0,60 Soal Sedang4 0,36 Soal Sedang5 0,52 Soal Sedang

4. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat

membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan

rendah. Berikut perhitungan indeks daya pembeda soal uraian digunakan rumus

sebagai berikut berdasarkan pendapat Sudijono (2014).

= −Keterangan:DP : indeks daya pembeda suatu butir soal tertentuJA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolahJB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolahIA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah).

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang

tertera dalam Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Daya Pembeda Kriteria0,00 – 0,19 Jelek0,20 – 0,39 Cukup0,40 – 0,69 Baik0, 70 – 1,00 Baik SekaliNegatif Tidak Baik, Harus Dibuang

(Arikunto, 1999,213)

Page 82: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

64

Kriteria soal tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki interpretasi daya

pembeda baik dan cukup. Hasil perhitungan daya beda uji coba soal disajikan

pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9 Hasil Daya Pembeda Butir Soal

No. Butir Soal Nilai P Interpretasi

1 0,202 Cukup

2 0,230 Cukup

3 0,373 Cukup

4 0,206 Cukup

5 0,476 Baik

Dengan melihat hasil perhitungan daya pembeda butir soal yang diperoleh, maka

instrumen tes yang sudah diujicobakan telah memenuhi kriteria daya pembeda

soal yang sesuai dengan kriteria yang diharapkan. Hasil perhitungan daya

pembeda butir soal selengkapnya terdapat pada Lampiran C.3, halaman 204.

F. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini adalah statistik deskriptif

dan Uji-t. Teknik analisis data dijelaskan berdasarkan jenis instrumen yang

digunakan dalam setiap tahapan penelitian pengembangan yaitu.

1. Analisis Data Pendahuluan

Data studi pendahuluan berupa hasil observasi dan wawancara dianalisis secara

deskriptif sebagai latar belakang diperlukannya pengembangan perangkat

pembelajaran. Hasil review berbagai buku teks serta KI dan KD matematika SMA

Kelas X IPA juga dianalisis secara deskriptif sebagai acuan untuk menyusun

perangkat pembelajaran.

Page 83: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

65

2. Analisis Validitas Perangkat Pembelajaran

Data yang diperoleh dari validasi pengembangan model, silabus, RPP, LKPD

Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya dan soal kemampuan

komunikasi matematis adalah hasil validasi ahli pengembangan model, ahli materi

dan ahli media melalui angket skala kelayakan. Analisis yang digunakan berupa

deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif berupa komentar dan saran dari

validator dideskripsikan secara kualitatif sebagai acuan untuk memperbaiki

model, silabus, RPP, dan LKPD. Data kuantitatif berupa skor penilaian ahli

pengembangan model, ahli materi, dan ahli media dideskripsikan secara

kuantitatif menggunakan skala likert dengan 4 skala kemudian dijelaskan secara

kualitatif. Skala yang digunakan dalam penelitian pengembangan ini adalah 4

skala, yaitu.

1) Skor 1 adalah kurang baik.

2) Skor 2 adalah cukup baik.

3) Skor 3 adalah baik.

4) Skor 4 adalah sangat baik.

Berdasarkan data angket validasi yang diperoleh, rumus yang digunakan untuk

menghitung hasil angket dari validator adalah sebagai berikut:

P =∑∑ 100%

Keterangan:P : Presentase yang dicari∑ : Jumlah nilai jawaban responden∑ : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

Page 84: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

66

Sedangkan sebagai dasar pengambilan keputusan untuk merevisi perangkat

pembelajaran digunakan kriteria penilaian yang dijelaskan pada Tabel 3.8.

Tabel 3.10 Kriteria Tingkat Kevalidan dan Revisi Produk

Persentase (%) Kriteria Validasi76 – 100 Valid56 – 75 Cukup Valid40 – 55 Kurang Valid0 -39 Tidak Valid

Arikunto (2006)

Untuk memperkuat data hasil penilaian kevalidan atau kelayakan, dilakukan juga

penilaian model pembelajaran, silabus, RPP dan LKPD untuk mengetahui

kepraktisan model pembelajaran dan perangkat pembelajaran terhadap guru

matematika dan peserta didik. Penilaian berdasarkan data angket yang diperoleh.

Kriteria analisis nilai rata-rata yang digunakan disajikan dalam tabel di bawah ini.

P =∑∑ 100%

Keterangan:P : Presentase yang dicari∑ : Jumlah nilai jawaban responden∑ : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

Tabel 3.11 Kriteria Kepraktisan Analisis Nilai Rata-Rata

Nilai Tingkat Kepraktisan85 – 100 Sangat Praktis70 – 84 Praktis

55 – 69 Cukup Praktis50 – 54 Kurang Praktis

0 – 49 Tidak Praktis

Arikunto (2009)

Page 85: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

67

3. Analisis Efektivitas Problem Based Learning Berbantuan Tutor SebayaUntuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis

Data untuk mengetahui efektifitas Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kemampuan

komunikasi matematis sebelum pembelajaran (pretest) dan setelah pembelajaran

(posttest) pada kelas eksperimen dan kontrol. Data yang diperoleh dari pretest dan

postest dianalisis menggunakan uji statistik. Sebelum melakukan analisis uji

statistik perlu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas berfungsi untuk mengetahui apakah sebaran data responden

berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan

dengan uji Kolmogorov-Smirnov Z (K-S Z) menggunakan software SPPS versi

22.0 dengan kriteria pengujian yaitu jika nilai probabilitas (sig) dari Z lebih besar

dari = 0,05, maka hipotesis nol diterima (Trihendradi, 2005).

1. Hipotesis untuk uji normalitas data adalah:

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

2. Kriteria pengambilan keputusan:

a. Jika nilai signifikansi ≥ 0,05 maka H0 diterima dalam arti data

berdistribusi normal

b. Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak dalam arti data tidak

berdistribusi normal

Page 86: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

68

3. Hasil Perhitungan

Data uji normalitas diperoleh dari hasil pretest dan hasil posttest kelas X IPA 2

sebagai kelas eksperimen dan kelas X IPA 1 sebagai kelas kontrol. Hasil

perhitungan uji normalitas data pretest dan posttest digunakan untuk menguji

kemampuan komunikasi matematis siswa. Berikut hasil uji normalitas sebaran

data pretest dan posttest pada Tabel 3.12.

Tabel 3.12 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Komunikasi Matematis

DataKolmogorov-Smirnova

KeteranganStatistic Df Sig.

Pretestkelas kontrol

0,125 36 0,167 Sig >0,05 = normal

Pretestkelasekperimen

0,152 31 0,064* Sig >0,05 = normal

Posttestkelas kontrol

0,140 36 0,071* Sig > 0,05 = normal

Posttestkelasekperimen

0,113 31 0,200* Sig > 0,05 = normal

Hasil uji normalitas sebaran data pretest kelas kontrol diketahui bahwa data

tersebut memiliki Signifikansi = 0,167. Dengan demikian, Signifikansi lebih dari

0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data pretest kelas kontrol berdistribusi

normal. Hasil perhitungan normalitas sebaran data posttest kelas kontrol diketahui

bahwa data tersebut memiliki Signifikansi = 0,071. Dengan demikian, Signifikansi

lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan data posttest kelas kontrol berdistribusi

normal.

Hasil uji normalitas sebaran data pretest kelas eksperimen diketahui bahwa data

tersebut memiliki Signifikansi= 0,064. Dengan demikian, Signifikansi lebih dari

0,05 maka dapat disimpulkan data pretest kelas eksperimen berdistribusi normal.

Hasil perhitungan normalitas sebaran data posttest kelas eksperimen diketahui

Page 87: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

69

bahwa data tersebut memiliki Signifikansi = 0,200. Dengan demikian, Signifikansi

lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data post-test kelas eksperimen

berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas selengkapnya terdapat pada

Lampiran C.6, halaman 209.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

data memiliki variansi yang homogen atau tidak. Untuk menguji homogenitas

variansi maka dilakukan uji Levene. Dalam penelitian ini, uji homogenitas

menggunakan uji Levene dengan software SPSS versi 22.0 dengan kriteria

pengujian adalah jika nilai probabilitas (Sig.) lebih besar dari = 0,05, maka

hipotesis nol diterima (Trihendradi, 2005: 145).

1. Hipotesis untuk uji homogenitas data adalahH : = (kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen)H : ≠ (kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogen)

2. Kriteria pengambilan keputusan:

a. Jika nilai signifikansi ≥ 0,05 maka H0 diterima dan dan varian pada tiap

kelompok sama atau homogen.

b. Jika nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak dan dan varian pada tiap

kelompok tidak sama atau tidak homogen.

3. Hasil perhitungan

Data uji homogenitas diperoleh dari hasil pretest dan hasil posttest kelas X IPA 2

sebagai kelas eksperimen dan kelas X IPA 1 sebagai kelas kontrol. Hasil

perhitungan uji homogenitas data pretest dan posttest digunakan untuk menguji

Page 88: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

70

kemampuan komunikasi matematis siswa. Berikut hasil uji homogenitas sebaran

data pretest dan posttest pada Tabel 3.13.

Tabel 3.13 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Komunikasi Matematis

Data LeveneStatistic

df1 df2 Sig. Keterangan

Pretes kelaskontrol dankelasEkperimen

0,432 1 65 0,513 Sig >0,05 = homogen

Postestkelaskontrol dankelasEkperimen

0,059 1 65 0,808 Sig >0,05 = homogen

Hasil uji homogenitas sebaran data pretest kelas kontrol dan kelas ekperimen

diketahui bahwa data tersebut memiliki Signifikansi = 0,513. Dengan demikian,

Signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data pretest kelas

kontrol dan kelas ekperimen mempunyai varian pada tiap kelompok sama atau

homogen.

Hasil perhitungan uji homogenitas sebaran data posttest kelas kontrol dan kelas

eksperimen diketahui bahwa data tersebut memiliki Signifikansi = 0,808. Dengan

demikian, Signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data

posttest kelas kontrol dan kelas eksperimen mempunyai varian pada tiap

kelompok sama atau homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas selengkapnya

terdapat pada Lampiran C.7, halaman 210.

c. Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas, diperoleh bahwa data skor

akhir (post-test) berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Apabila data dari

Page 89: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

71

kedua sampel berdistribusi normal dan memiliki varian yang sama maka analisis

data dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan dua rata-rata, yaitu uji t

dengan hipotesis uji sebagai berikut:

1. HipotesisH : = (tidak ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa

yang menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya dengan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

tidak menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor

sebaya)

H : ≠ (ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya

dengan kemampuan komunikasi matematis siswa yang tidak

menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya)

2. Kriteria pengambilan keputusan:

a. Jika nilai sig > 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai sig ≤ 0,05 maka H diterima.

Jika hipotesis nol ditolak maka perlu dianalisis lanjutan untuk mengetahui apakah

kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan Problem Based

Learning berbantuan tutor sebaya lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi

matematis siswa yang tidak menggunakan Problem Based Learning berbantuan

tutor sebaya. Adapun analisis lanjutan tersebut melihat data sampel mana yang

rata-ratanya lebih tinggi. Data yang diperoleh dari hasil pretest dan posttest

kemampuan komunikasi matematis dianalisis untuk mengetahui besarnya

Page 90: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

72

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas yang

menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya dan siswa yang

tidak menggunakan Problem Based Learning berbantuan tutor sebaya dalam

pembelajarannya. Menurut Melzer (2001) besarnya peningkatan dihitung dengan

rumus indeks gain adapun rumus indeks gain yaitu:

= − −Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi dari Hake (1999) seperti terdapat pada Tabel 3.7.

Tabel 3.14 Kriteria Indeks Gain

Indeks Gain (g) Kriteriag > 0,7 Tinggi0,3 < g ≤ 0,7 Sedangg ≤ 0,3 Rendah

Page 91: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

107

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Tersusunnya sintak Problem Based Learning (PBL) berbantuan tutor sebaya

yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu (a)

orientasi siswa pada masalah, (b) Mengorganisasi siswa untuk belajar meliputi

memilih siswa-siswa yang akan bertindak sebagai tutor dan membagi

kelompok belajar menurut tingkat kecerdasan siswa yaitu setiap kelompok

terdiri dari siswa pandai, sedang, dan kurang, (c) membimbing penyelidikan

individu maupun kelompok meliputi setiap kelompok dibantu oleh siswa yang

pandai sebagai tutor sebaya dan setiap anggota kelompok bertanggung jawab

pada kelompoknya masing-masing dalam mempelajari materi yang dihadapi,

(d) mengembangkan dan menyajikan hasil karya dan memamerkanya, dan (e)

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

2. Problem based learning berbantuan tutor sebaya efektif untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa, hal ini terlihat berdasarkan hasil Uji-

t dan rata-rata N-gain. Hasil Uji-t menunjukkan bahwa terdapat perbedaan

yang signifikan antara kelas ekperimen yang menggunakan model problem

based learning berbantuan tutor sebaya dan kelas kontrol yang menggunakan

Page 92: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

108

pembelajaran berbasis masalah. Hasil N-gain menunjukkan bahwa rata-rata N-

gain dari kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan model

problem based learning berbantuan tutor sebaya berkategori tinggi.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dalam penelitian ini maka dikemukakan saran sebagai

berikut.

1. Bagi peneliti lain hendaknya :

a. Siswa yang mempunyai peran sebagai tutor dalam kelompok sebaiknya

diberikan bimbingan secara intensif sebelum pembelajaran

menggunakan problem based learning berbantuan tutor sebaya untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa

b. Memperhatikan karakteristik masing-masing siswa dalam pembentukan

kelompok diskusi agar diskusi dapat berjalan secara aktif dan dapat

mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan

c. Mengembangkan model problem based learning berbantuan tutor

sebaya pada materi yang lain sebagai alternative meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa

2. Bagi guru hendaknya menggunakan problem based learning berbantuan

tutor sebaya sebagai alternative untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis pada materi SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga

Variabel).

Page 93: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

109

DAFTAR PUSTAKA

Alzianina Eka, Caswita, Sri Hastuti Noer. 2016. Pengaruh Model Problem BasedLearning Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis siwa. JurnalPendidikan Matematika UNILA Vol 4 No 2. (Online).jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/MTK/ article/view/11171,diakses 4 September 2018.

Ahmadi, Abu. 2013, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta. 243 halaman

Ansari, Bansu. 2003. Menumbuh Kembangkan Kemampuan Pemahaman dan.Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk.Write.Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 218 halaman.

__________. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh:Yayasan Pena. 213 halaman.

Arend, Richard I. 2004. Learning to Teach (6th edition). New York: Mc GrawHill Company. 608 halaman.

Arends, R.I., & Kilcher, A. 2010. Teaching for student learning becoming anaccomplished teacher. New York: Routledge. 456 halaman.

Arikunto, Suharsimi. 2016. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta. 413 halaman.

Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran berbasis Masalah .Bandung: Seminar Nasional pada tanggal 5 Desember 2009.

Aweke Shishigu Argaw, Beyene Bashu Haile, Beyene Tesfaw Ayalew, ShiferawGadisa Kuma. 2016. The Effect of Problem Based Learning (PBL)Instruction on Students’ Motivation and Problem Solving Skills ofPhysics. EURASIA Journal of Mathematics Science and TechnologyEducation. ISSN: 1305-8223

Barrow, Min, Liu. 2005. Motivating Students Through Problem-based Learning.University of Texas : Austin. [online]. Tersedia : http:// [22-03-2007].diakses 4 September 2018

Page 94: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

110

Abdullah, Bayu Mukti. 2009. Laporan Workshop Electric Cube. Surakarta:Laboratorium Matematika UMS.

Bilgin, Ibrahim & Senocak, Erdal. 2008. The effect of Problem – Based Learninginstruction on University Student’ Performance of conceptual andQuantitative Problem in Gas Concepts. Eurusia Journal of Mathematicssciensce & Technology education. 5 (2).

Dahar, Ratna, Wilis. 2006. Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta :Erlangga. 188 halaman.

Defne Kaya, Hasan Aydin. 2014. Elementary Mathematics Teachers' Perceptionsand Lived Experiences on Mathematical Communication. Eurasia Journalof Mathematics, Science & Technology Education, 2016, 12(6), 1619-1629.

Djamarah, Syaiful Bahri dan Zain Aswan. 2013. Strategi Belajar Mengajar.Jakarta: Rineka Cipta. 226 halaman.

D S Sari, K Kusnandi and S Suhendra. 2017. A Cognitive Analysis of Students’Mathematical Communication Ability on Geometry. InternationalConference on Mathematics and Science Education (ICMScE) IOPPublishing IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 895 (2017)012083

Diezmann, Carmel M. 2004. Assessing learning from mathematics inquiry:Challenges for students, teachers and researchers. In ProceedingsMathematical Association of Victoria Conference,Melbourne.

Gall, M.D, Gall, JI.P. dan Borg, W.R. 2003. Educational Research, An.Introduction (edisi 7). Boston: Pearson. 984 halaman.

Oemar, Hamalik. 2006. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara. 252halaman

Hake dan Richard. R. (1999). Analyzing Change /Gain Scores.http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf.Diakses tanggal 23 Februari 2019

Herman, Hudoyo. 2000. Pengembangan Kurikulum dan PembelajaranMatematika. Malang: Universitas Negeri Malang. 171 halaman.

Herry A., Utami, M. 2015. Improving Students’ Activity In MathematicsCommunication Trough Metacognitive Learning Approach Based OnLesson Study . International Journal Of Education And Research Vol. 3No. 2 February 2015

Page 95: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

111

Hidayat. 2015. Pengaruh model pembelajaran berbasis masalah denganpendekatan pemecahan masalah terhadap kemampuan komunikasi matematissiswa. Riau:Jurnal obsesi 1 (1) (2014); 12 – 19, ISSN : 1403 590 515

Hmelo-Silver, E. 2004. Problem-Based Learning, What and How Do StudentsLearn? Educational Psychology Review, 6(3).

Jazuli, A. 2009. Berpikir Kreatif dalam Komunikasi Matematis. Bandung:Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 5Desember 2009. (Online), http://eprints.uny.ac.id/7025/1/P11 Akhmad%20Jazuli.pdf, diakses 4 September 2018.

Majid, Abdul. 2014. Pembelajaran Tematik Terpadu. Bandung: PT RemajaRosdakarya. 244 halaman.

Mary C. English, Anastasia Kitsantas. 2013. Supporting Student Self-RegulatedLearning in Problem- and Project-Based Learning. The InterdisciplinaryJournal of Problem-based Learning • volume 7, no. 2 (Fall 2013). (Online):http://dx.doi.org/10.7771/1541-5015.1339. diakses: 5 September 2018

Marpaung, Yansen. 2003. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan,Makalah Seminar Nasional Komperda Himpunan Matematika IndonesiaWilayah Jawa Tengah & DIY. Surakarta.

Michael, P. 2004. Does Active Learning Work? A Review of the Research.Journal of Engineering Education, 93(3), 223-231.

Mohd Nasir Ismail, Nor Azilah Ngah & Irfan Naufal Umar. 2010. The effects ofmind mapping with ooperative learning on programming performance,problem solving skills and metacognitive knowledge among computerscience students. J. Educational Computing Research, 42 (1): 35-61.http://dx.doi.org/10.2190/EC.42.1.b.

Mooney, C., Briggs, M., Gomm, R., Hansen, A., & McCullouch, J. 2012. Primarymathematics: teaching theory and practice.Exeter: Learning Matters. 192halaman

Muhsetyo Gatot. 2008. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas.Terbuka. 608 halaman.

Muladi, M. Wibowo.2004. Remaja dan Pendidik Sebaya. Surakarta: Uniba Press.

NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA:NCTM.

Jati, N H D, Budiyono, and I Slamet. 2017. Students’ MathematicalCommunication Ability using Learning Cycle 7E on Junior High School.International Conference on Mathematics and Science Education (ICMScE)

Page 96: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

112

IOP Publishing IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 895(2017) 012040

Padmavathy, R. D., & Mareesh, K. 2013. International Multidisciplinary e –Journal: Effectiveness of Problem Based Learning in Mathematics.[Online]. Tersedia: www. sheeprakashan.com. diakses 4 September 2018

Pangerti, Budi. 2015. “Pengaruh Metode Pembelajaran Tutor Sebaya terhadapMotivasi Belajar, Minat Belajar dan Hasil Belajar Matematika Kelas XIIlmu Alam Man Model Sorong”. Jurnal Ilmu Pendidikan Indonesia,Volume 3 Nomor 1.

Pannen, Paulina dan Purwanto. 2001. Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: Pusat antarUniversitas untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas IntruktionalDitjen Dikti Diknas.

Paridjo St. Budi Waluya. 2017. Analysis Mathematical Communication SkillsStudents In The Matter Algebra Based NCTM. IOSR Journal ofMathematics (IOSR-JM).e-ISSN: 2278-5728, p-ISSN: 2319-765X. Volume13, Issue I Ver. V (Jan. - Feb. 2017), PP 60-66. (Online):www.iosrjournals.org. Diakses 4 September 2018.

Pinar Celik, Fatih Onder, Ilhan Silay. 2011. The effects of problem-based learningon the students’ success in physics course. Procedia - Social andBehavioral Sciences 28 (2011) 656 – 660 .

Sagala, Syaiful. 2009. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. 266halaman

Saminanto. 2010. PTK .Semarang: RaSAIL Media Group.

Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses.Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. 308 halaman.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja. GrafindoPersada. 487 halaman.

Susilowati. 2009. Pembelajaran Kelas Rangkap. Jakarta: Departemen PendidikanNasional.

Slavin, Robert E. 2006. Educational Psychology: Theory and Practice, 8th

edition. New Jersey: Pearson.

Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:Rineka Cipta. 195 halaman.

Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung: JICA. 317 halaman

Page 97: PENGEMBANGAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN TUTOR …digilib.unila.ac.id/56234/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan tutor sebaya, validasi, uji coba lapangan awal, dan

113

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT.Remaja Rosdakarya. 326 halaman.

Susilowati. 2009. Pembelajaran kelas rangkap. Direktorat Jenderal PendidikanTinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:Kencana Prenada Media Grup. 376 halaman.

Trihendradi, C. 2011. Langkah Mudah Melakukan Analisis StatistikMenggunakan SPSS 19. Yogyakarta: Andi Publisher. 220 halaman.

Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta:Erlangga. 273 halaman.

Wiyono. 2019. Upaya meningkatkan kemampuan melakukan penelitian tindakankelas melalui tutor sebaya. (Online) http://lppks.kemdikbud.go.id/id/kabar/upaya-meningkatkan-kemampuan-melakukan-penelitian-tindakan-kelas-melalui-tutor-sebaya. diakses 24 Februari 2019.

Wheeler, S. 2002. Dual-Mode Delivery of Problem- Based Learning: AConstructivist Persfective. (Online) http://searchyahoo.com/search?p=problem+based+learning. diakses 4 September 2018

Yatim Riyanto. 2009. Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta. Kencana Prenada.316 halaman.

Zaini Hisyam., Bermawy Munthe, dan Sekar Ayu Aryani. 2007. StrategiPembelajaran Aktif. Yogyakarta: CTSD Institut Agama Islam NegeriSunan Kalijaga. 58 halaman.