PENGEMBANGAN MODEL INTERVAL FUZZY LINIEAR .Persamaan “Streeter Phelps ......

download PENGEMBANGAN MODEL INTERVAL FUZZY LINIEAR .Persamaan “Streeter Phelps ... interval parameter dimusim

of 19

  • date post

    29-Apr-2019
  • Category

    Documents

  • view

    222
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of PENGEMBANGAN MODEL INTERVAL FUZZY LINIEAR .Persamaan “Streeter Phelps ......

267

PENGEMBANGAN MODEL INTERVAL FUZZY LINIEAR PROGRAMMING (IFLP) UNTUK OPTIMASI PENGELOLAAN PENCEMARAN

AIR KALI SURABAYA DI JAWA TIMUR

Udisubakti Ciptomulyono (*) Adity Maharani (**) (*) Staf Pengajar Jurusan Teknik Industri . Laboratorium Sustainable Manufacturing ITS

Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111. E-mail: udisubakti@ie.its.ac.id (**) Alumni S2-Teknik Industri-ITS. E-mail : dith_@yahoo.com

ABSTRAK

Penelitian ini menggagas suatu pendekatan Model Interval Fuzzy Linear Programming(IFLP) untuk mengatasi permasalahan pencemaran air di Kali Surabaya yang sudah menjadi masalah serius semenjak tahun 1975. Strategi pengelolaan yang diusulkan dalam pengembangan model ini adalah mengoptimasikan beban pencemaraan organik yang akan diproses melalui Instalasi Pengolah Limbah (IPAL) yang direncanakan, sehingga bisa memenuhi suatu standart kualitas air (stream standard) yang ditetapkan regulator. Persamaan Streeter Phelps yang dimodifikasi diterapkan sebagai model dasar estimasi parameter system ekologis sungai. Karena ekosistem sungai memiliki daya self purification berupa proses reoksigenasi-deoksigenasi terhadap masuknya beban cemaran organic, maka model yang diajukan harus mengintegrasikan factor ini kedalam model optimalisasinya. Artinya perlu dicari model optimasi yang mengakomodasikan efisisensi reduksi pencemaran melalui pengolahan limbah dari point sources dengan beaya yang paling murah (least cost minimization) dengan masih memanfaatkan daya dukung ekosistem yang ada. Mempertimbangkan bahwa parameter model ekosistem sungai merupakan sebuah system yang memiliki parameter kondisi yang berbeda disaat musim hujan dan kemarau serta memiliki sifat data pengukuran yang imprecise, maka model optimasi yang diusulkan berupa model Interval Fuzzy Linear Programming (IFLP). Model IFLP yang dirumuskan diselesaikan dengan pendekatan solusi interaktif dua tahap yang dikembangkan oleh Huang et.al (1993) Hasil solusi model diharapkan memberikan informasi penting (decisive information) : interval beaya optimal untuk pengolahan serta seberapa besar alokasi beban limbah yang harus diturunkan untuk memenuhi standart kualitas air yang diterapkan. Kata kunci : Interval Fuzzy Linear Programming, Metoda Optimasi, Manajemen Kualitas Sungai,

Streeter Phelps, Kali Surabaya. 1. PENDAHULUAN

Permasalahan pencemaran air di Kali Surabaya menjadi persolan yang serius dan kritis. Untuk itu manajemen kualitas air Kali Surabaya perlu dicarikan langkah optimalisasi terutama disaat Pemerintah akanmenerapkan regulasi mengenai ambang baku mutu kualitas air tersebut.

Untuk mengelola kualitas lingkungan untuk mencapai baku mutu kualitas air dipersyaratkan, beban pencemaran perlu diturunkan melalui pembangunan instalasi pengolahan limbah (IPAL) masing-masing unit industri terkait. Pembangunan ini memerlukan beaya pengendalian pencemaran yang mahal untuk mencapai tingkat kualitas air sesuai dengan standard yang telah ditetapkan. Sehingga untuk menekan beaya pengolahan ini perlu dicarikan solusi optimalnya mengingat self assimilation of natural purification dari ekosistem masih bisa dimanfaatkan. Lokasi badan air yang berbeda juga menyebabkan pengaruh beban limbah terhadap penurunan kualitas air juga bervariasi tergantung dari karakteristik ekologis dan kemampuan daya pulih (self purification) suatu perairan. Penelitian optimasi manajemen kualitas Kali Surabaya dengan memanfaatkan persamaan Streeter Phelps sebagai representasi natural purification telah dilakukan oleh Ciptomulyono (1985, 1998) dengan mengembangkan model programa goal linier, serta pendekatan fuzzy goal programming (Ciptomulyono, 2007). Namun model optimasi yang dikembangkan tidak mempertimbangkan adanya ketidakpastian (uncertainty) yang ada dalam perilaku sistem sungai maupun beban buangan pencemaran dari industri. Sementara beberapa ketidakpastian karakteristik ekologis serta buangan limbah pada realita operasionalnya mengandung sifat ketidakpastian yang bisa dinyatakan dalam fungsi interval (Qin et.all, 2007).

Untuk model pencemaran organik, Ciptomulyono (1996), Qin et al (2007), Lee et al (2005), Cardwell (1996) mengembangkan model manajemen kualitas dengan parameter DO (Dissolved Oxygen) dan BOD (Biological Oxygen Demand) dipergunakan untuk pemodelan yang bersifat statis. Mempertimbangkan bahwa parameter lingkungan pada sistem sungai merupakan karakteristik yang dinamik dan tidak pasti maka ketidakpastian dalam manajemen kualitas air dapat didasarkan pada

268

fuzzy sets theory (Ciptomulyono, 2007; Qin et al, 2007; Karmakar dan Mujumdar, 2006). Lee and Chang (2005) mengembangkan Interactive Fuzzy Optimization sebagai pendekatan interaktif yang memasukkan model ketidakpastian secara eksplisit untuk mengidentifikasi alternatif manajemen kualitas air. Mempertimbangkan ketidakpastian dalam sistem Kali Surabaya berupa suatu nilai interval parameter dimusim hujan dan kemarau, demikian juga variabel keputusannya maka pengembangan model yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan menerapakan pendekatan Interval Fuzzy Linier Programming dengan mengadopsi pendekatan yang dikembangkan Huang et al (1993) dalam Qin et al (2007).

2. METODE PENELITIAN 2.1 Penentuan Komponen Model (Variabel Keputusan, Kendala serta Parameter Model).

Model strategi pengelolaan dilakukan dengan mengacu model dasar yang dikembangkan oleh Ciptomulyono dengan variabel keputusan yang akan dioptimasikan adalah beban pencemar dari masing-masing industri sumber pencemaran yang kemudian diolah pada alternatif sitem pengolahan limbah masing-masing industri. Untuk tujuan itu direncanakan dipergunakan Instalasi Pengolah Limbah Individual dan Instalasi Pengolah Limbah Kolektif pada tiap segmen. Setiap sistem pengolahan limbah menurunkan beban pencemar organik (BOD) dengan tingkat efisiensi reduksi beban limbah p untuk IPAL tingkat I, s untuk efisiensi IPAL tingkat II, dan c untuk efisiensi IPAL kolektif. Alternatif pengolahan limbah dari sumber pencemar akan menjadi variabel keputusan manajemen pengelolaan dan didefinisikan sebagai :

Xijk : didefinisikan sebagai jumlah alokasi beban pencemar dari industri j yang dalam titik amatan (dalam segmen) ke i dengan alternatif sistem pengalokasian pada sistem treatmen k (kg/hari)

Untuk :

i = indeks untuk titik amatan (segmen) pada sungai, i = 1, 2,.., m

j = indeks industri yang ada dalam segmen i, j = 1, 2,.., n

.

Gambar 1 Alternatif Alokasi Beban Pencemar Pada Setiap Sistem Pengolahan Limbah

2.2. Menstrukturkan Pemodelan Dalam Model Interval Fuzzy Linier Programming

2.2.1 Model Linier Programming (IFLP) Berdasarkan perumusan kendala yang diformulasikan untuk model otimasi pengelolaan

kualitas sungai yang dikembangkan oleh (Ciptomulyono, 1996), maka model optimasi dalm bentuk linear programming dapat dituliskan dalam model matematika sebagai berikut:

Minimize

+=i j Sk

ijkii j Sk

ijkijk xxC23

Tot (1)

Ind 1 IPAL II

Ind J

IPAL K

IPAL II IPAL I

IPAL I

Xij

Xi1

XijXij Xij

XijXij

Xi1

Xi1

Xij

Xi1

Xi1

Xi1

Xi1

Xij

Xi1

Xi1

p . Xij2

p . Xi12

s . Xij5

s . Xi15

c . Xij6, c . Xij3

S E G M E N i

SUNG

269

Subject to 1. Kualitas air

i)1()1()()(

i)1()1()()(

DO std...

BOD std...

11 11

11 11

+++

+++

iini

iini

Iji

Skijkii

Ij Skjkiii

Ij Skjkninii

Ij Skijkii

Ij Skjkiii

Ij Skjkninii

Csxaxaxa

xbxbxb(2)

2. Subsistem Pengolahan Limbah

( )( )( ) ( ) 011

0101

BOD

963

875

6542

=+

=

=

=

ijijcijc

ijijijs

ijijijijp

ji

kijk

xxx

xxxxxxx

x

(3)

3. Standard Air Limbah ji

Skijk qx

1

(4)

4. Non negatif 0, , ijijijk abx (5)

Dimana Persamaan (1) menyatakan fungsi tujuan, yaitu untuk meminimumkan biaya pengolahan air limbah sebagai fungsi dari alokasi beban pencemar. Persamaan (2) menyatakan bahwa alokasi beban pencemar organik yang dibuang ke sungai tidak boleh menyebabkan kualitas air lebih buruk dari baku mutu BOD dan DO yang ditetapkan regulator. Persamaan (3) menyatakan neraca kesetimbangan aliran beban pencemaran industri yang masuk dan direduksi pada setiap pada alternatif pengelolaan air limbah (IPAL I, IPAL II, dan IPALK) setelah direduksi sebesar % dari beban pencemar input. Persamaan (4) menyatakan bahwa jumlah alokasi beban pencemar yang dibuangb ke sungai harus memenuhi standard buangan limbah (effluent standart). Koefisien transfer aij dan bij menurut model yang dikembangkan oleh Ciptomulyono (1985) dari Persamaan Streeter Phelps dapat dirumuskan sebagai :

270

iBOD : BOD yang dibuang pada setiap bagian hulu segmen i dianggap sebagai titik agresi dari seluruh beban yang ada di sungai itu (kg/hari)

id : panjang segmen sungai ke i (m)

iv : kecepatan arus segmen ke i (m/s)

it : waktu alir sungai segmen ke i (hari) ik1 : koefisien deoksigenasi di segmen ke i (l/hr) ik2 : koefisien reoksigenasi di segmen ke i (l/hr)

: faktor konversi yang merubah satuan satuan faktor pangkat k1, k2, di, dan vi sehingga tidak berdimensi.

iR : debit arus sungai pada segmen i (m3/hari) 2. Model Interval Linier programming (ILP)

Adanya ketidak