PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/3725/1...PENGARUH...
202
Click here to load reader
Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/3725/1...PENGARUH...
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TEKNIK TWO STAY TWO STRAY TERHADAP
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
DISUSUN OLEH:
FITRIAH ULFAH
NIM. 105017000459
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1431 H/2010 M
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik
Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”,
disusun oleh Fitriah Ulfah, Nomor Induk Mahasiswa 105017000459, Jurusan
Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah
sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai
ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, September 2010
Yang Mengesahkan,
Pembimbing I Pembimbing II
Otong Suhyanto, M.Si Lia Kurniawati, M.Pd
NIP. 19681104 199903 1 001 NIP. 19760521 200801 2 008
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH
Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik
Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”
diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah
pada tanggal 15 November 2010 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis
berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan
Matematika.
Jakarta, November 2010
Panitia Ujian Munaqasah
Tanggal Tanda Tangan
Ketua Panitia (Ketua Jurusan)
Maifalinda Fatra, M.Pd ............................. .............................
NIP. 19700528 199603 2 002
Sekretaris (Sekretaris Jurusan)
Otong Suhyanto, M.Si ............................. .............................
NIP. 19681104 199903 1 001
Penguji I
Dr. Kadir, M.Pd ............................. .............................
NIP. 19670812 199402 1 001
Penguji II
Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Si ............................. .............................
NIP. 19480323 198203 1 001
Mengetahui,
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A
NIP. 19571005 198703 1 003
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertandatangan di bawah ini:
Nama : FITRIAH ULFAH
NIM : 105017000459
Jurusan : Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2005
Alamat : Jalan Yusuf RT 008 RW 03 No.60 Sukabumi Utara Kebon
Jeruk Jakarta Barat, 11540
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif
Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
1. Nama : Otong Suhyanto, M.Si
NIP : 19681104 199903 1 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Lia Kurniawati, M.Pd
NIP : 19760521 200801 2 008
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, September 2010
Yang Menyatakan
Fitriah Ulfah
ABSTRAK
FITRIAH ULFAH (105017000459), ”Pengaruh Model Pembelajaran
Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, September 2010.
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional; (2) mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilakukan di MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan Tahun Ajaran 2009/2010. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Subyek penelitian ini adalah 68 siswa yang terdiri dari 34 siswa untuk masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Pengumpulan data setelah diberikan perlakuan diperoleh dari nilai tes kemampuan komunikasi matematik siswa pada pokok bahasan bangun datar segi empat. Tes yang diberikan terdiri dari 7 soal bentuk uraian. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Selain itu, dari penelitian ini diperoleh rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi dari rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
Kata kunci : Pembelajaran Kooperatif, Two Stay Two Stray, Kemampuan Komunikasi Matematik
i
ii
ABSTRACT
FITRIAH ULFAH (105017000459), “The Effect of Cooperative Learning
Model Technic Two Stay Two Stray to Students Mathematics Communication Ability”. Thesis for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, September 2010.
The purpose of this research is to: (1) determine the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray and the students who taught with convensional learning; (2) determine what there difference mathematics communication ability between the students who taught with cooperative learning model technic two stay two stray with the students who taught with convensional learning. The research was conducted at MTs Al-Falah Kebayoran Lama South Jakarta for academic year 2009/2010. The method used in this research is quasi experimental method with The Post-test Only Control Group Design. Subject for this research are 68 students consist of 34 students for each of experimental group and control group which selected in cluster random sampling technique. The data collection after being given treatment obtained from the test scores of students mathematics communication ability at the subject of square flat shape. Tests consisted of 7 questions in essay. The result of research revealed that the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray better than the students who taught with convensional learning. And also, from this research got mean score the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray higher than mean score the students mathematics communication ability who taught with convensional learning. Keywords: Cooperative Learning, Two Stay Two Stray, Mathematics
Communication Ability
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini
merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif
Hidayatullah Jakarta.
Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat
terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak
sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis
mengucapkan terima kasih yang setulus-tulusnya, kepada yang terhormat:
1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
sekaligus Pembimbing I dan Ibu Lia Kurniawati, M.Pd Dosen Pembimbing II
yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi.
4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud, Penasihat akademik yang selalu memberikan
bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan.
5. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika.
6. Bapak Yusri, S.Pd.I, Kepala MTs Al Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan
yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung.
7. Bapak Asmat Madinah, S.Pd, Guru pamong tempat penulis mengadakan
penelitian.
8. Ayahanda (Bpk. Drs. Rachmat, M.M) dan ibunda (Ibu Dra. Suhanah, M.Pd)
tercinta yang senantiasa memberikan dukungan moril dan materil kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Adik-adikku (Richlahnia, Safarina, dan Dini Amalia) tercinta yang senantiasa
memberikan motivasi, dukungan dan semangat kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
iv
10. Siswa dan siswi kelas VII MTs Al Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan,
khususnya kelas VII-2 dan VII-3 yang telah bersikap kooperatif selama
penulis mengadakan penelitian.
11. Teman-temanku tercinta, Siti Kholillah, Masudah, Nurul Qomariyah, Liria
Oktarina, Khairani Munawarah, Ika Rahmatika, Iis Niyawati, Feti Mutiawati
serta seluruh mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika
angkatan 2005, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk
menggapai kesuksesan di masa mendatang.
12. Teman-teman seperjuanganku, Siti Aisyah, Khairani Munawarah, Masudah,
dan Rahmadini yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar
informasi selama penulisan skripsi ini. Semoga kita bisa wisuda bersama-
sama.
13. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi
serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik
yang diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan-
kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran
yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat
bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu
pengetahuan. Amin.
Jakarta, September 2010
Penulis
Fitriah Ulfah
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT ..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI ................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 6
C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 6
D. Perumusan Masalah ...................................................................... 7
E. Tujuan Penelitian .......................................................................... 7
F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 8
BAB II DESKRIPSI TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN........ 9
A. Deskripsi Teoritis .......................................................................... 9
1. Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika ........................ 9
a. Pengertian Matematika.......................................................... 9
b. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika................ 11
c. Kemampuan Komunikasi Matematik.................................... 15
1. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematik ........... 15
2. Aspek-Aspek Komunikasi Dalam Matematika ............... 19
3. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi
Matematik ....................................................................... 20
4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik .............. 20
v
2. Pembelajaran Kooperatif .......................................................... 22
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif ................................... 22
b. Tujuan Pembelajaran Kooperatif ......................................... 23
c. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Kooperatif.............................. 25
d. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif ....................... 26
e. Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray ........ 27
3. Pembelajaran Konvensional ..................................................... 30
B. Kerangka Berpikir ......................................................................... 31
C. Hasil Penelitian yang Relevan ...................................................... 33
D. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 34
A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 34
B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................... 34
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ................................... 35
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ............................................. 35
1. Variabel yang Diteliti ............................................................... 35
2. Sumber Data ............................................................................. 36
3. Instrumen Penelitian ................................................................. 36
4. Uji Instrumen Tes Penelitian .................................................... 36
a. Uji Validitas ......................................................................... 36
b. Reliabilitas Interrater ........................................................... 37
5. Kriteria Skor Kemampuan Komunikasi Matematik ............... 38
E. Teknik Analisis Data ..................................................................... 39
1. Uji Normalitas .......................................................................... 39
2. Uji Homogenitas ...................................................................... 41
3. Uji Hipotesis ............................................................................ 42
F. Hipotesis Statistik .......................................................................... 43
vi
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 45
A. Deskripsi Data ............................................................................... 45
1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Kelompok Eksperimen ................................................... 45
2. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Kelompok Kontrol ......................................................... 47
B. Pengujian Persyaratan Analisis ..................................................... 50
1. Uji Normalitas .......................................................................... 50
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ............................... 50
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................................... 51
2. Uji Homogenitas ....................................................................... 51
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................................... 52
1. Pengujian Hipotesis .................................................................. 52
2. Pembahasan .............................................................................. 53
D. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 58
A. Kesimpulan ................................................................................... 58
B. Saran .............................................................................................. 58
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 60
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................ 63
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif .......................... 26
Tabel 2. Perbandingan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay
Two Stray dan Pembelajaran Konvensional ...................................... 31
Tabel 3. Kriteria Penskoran Komunikasi Matematik ...................................... 39
Tabel 4. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Eksperimen ...................................................................... 46
Tabel 5. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Kelompok Kontrol.......................................................... 48
Tabel 6. Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................ 50
Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas ..................................................... 51
Tabel 8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................. 52
Tabel 9. Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t ........................................ 53
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Pola Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray.. ........ 29
Gambar 2. Desain Penelitian ............................................................................ 34
Gambar 3. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen ............................ 47
Gambar 4. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelompok Kontrol................................... 49
Gambar 5. Pelaksanaan Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two
Stray ............................................................................................... 55
ix
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Hasil Wawancara Guru ............................................................ 64
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 66
Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa (LKS) ...................................................... 98
Lampiran 4. Mobilitas Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two
Stray........... ............................................................................... 122
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP) Kelas Kontrol ....... 123
Lampiran 6. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen........... ........................................ 154
Lampiran 7. Penilaian Instrumen Tes ........................................................... 158
Lampiran 8. Hasil Penilaian Validitas Isi Oleh Para Rater .......................... 174
Lampiran 9. Reliabilitas Interrater ................................................................ 175
Lampiran 10. Kisi-kisi Instrumen Tes ............................................................ 176
Lampiran 11. Instrumen Tes ........................................................................... 181
Lampiran 12 Kunci Jawaban dan Skor Instrumen Tes .................................. 183
Lampiran 13. Nilai Kemampuan Komunikasi Matematik . ........................... 186
Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median,
Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 187
Lampiran 15. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median,
Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis
Kelompok Kontrol ................................................................... 190
Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ................ 193
Lampiran 17. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 195
Lampiran 18. Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 197
Lampiran 19. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 198
Lampiran 20. Hasil Wawancara Siswa ........................................................... 200
Lampiran 21. Luas Kurva Di Bawah Normal ................................................. 202
Lampiran 22. Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ..................... 203
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dalam era
globalisasi ini sudah mengalami kemajuan yang pesat. Dalam menghadapi kondisi
tersebut diperlukan sumber daya manusia yang berkualitas melalui pendidikan
yang berkualitas pula. Oleh karena itu, segala aspek dalam bidang pendidikan
harus secara terus menerus dikembangkan dan disempurnakan agar pendidikan
senantiasa berkualitas.
Pendidikan merupakan suatu hal yang paling penting bagi kehidupan
manusia. Dalam rangka melaksanakan pendidikan tersebut bangsa Indonesia
melakukan usaha untuk mencapai tujuan nasional diantaranya dengan
mencerdaskan kehidupan bangsa yang tercantum dalam pembukaan Undang-
Undang Dasar 1945. Selain itu, menurut Undang-Undang Sisdiknas BAB II pasal
3, tentang fungsi dan tujuan Pendidikan Nasional, yaitu:
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Salah satu mata pelajaran yang menunjang ketersediaan sumber daya
manusia yang berkualitas adalah matematika. Mata pelajaran matematika yang
diberikan di sekolah memberikan sumbangan penting bagi siswa dalam
pengembangan kemampuan yang sejalan dengan tujuan pendidikan. Menurut
1 Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional, (Jakarta: Ditjen
Kelembagaan Agama Islam Depag, 2003), Cet. III, h. 37.
2
Depdiknas Jakarta (2006:388) menyatakan bahwa mata pelajaran di SD, SMP,
SMA, dan SMK bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:2
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan mamahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan matematika.
Hal ini, senada dengan yang diungkapkan oleh NCTM (2000) bahwa dalam
pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah, guru harus memperhatikan lima
aspek kemampuan pengajaran matematika yaitu pemecahan masalah (problem
solving), berargumentasi dan penalaran (reasonning and proof), komunikasi
(communication), koneksi (connection), dan representasi (representation).3 Salah
satu kemampuan komunikasi yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan
komunikasi matematik yakni bagaimana siswa mampu menggunakan matematika
sebagai alat komunikasi dalam menyampaikan ide-ide atau gagasan matematika
melalui simbol, tabel, diagram, atau media lain sehingga dapat memperjelas suatu
masalah. Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematik menjadi
kemampuan yang perlu dikembangkan pada diri siswa.
Kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu aspek yang
termasuk ke dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi, sehingga memegang
peranan penting dalam matematika seperti yang diungkapkan oleh Peressini dan
2 Fadjar Shadiq, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari
www.fadjarp3g.files.wordpress.com, 1 Januari 2010, 11.00 WIB, h. 7-8. 3 NCTM, Principles and Standart for School Mathematics, (Reston, VA: NCTM, 2000), p. 4.
3
Bassett (NCTM, 1996) berpendapat “ bahwa tanpa komunikasi dalam matematika
kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa
dalam melakukan proses dan aplikasi matematika.4 Ini berarti, komunikasi dalam
matematika dapat membantu guru memahami kemampuan siswa dalam
menginterpretasi dan mengekspresikan pemahaman tentang konsep dan proses
matematika yang mereka pelajari. Secara umum, bentuk-bentuk kemampuan
komunikasi matematik siswa mencakup keterampilan/kemampuan menulis
(writting), membaca (reading), berdiskusi (discussing), dan evaluasi (assessing),
dan wacana (discourse).5
Kemampuan komunikasi matematik siswa dapat berjalan dengan baik,
apabila diciptakan suasana pembelajaran matematika yang kondusif sehingga
dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam merepresentasi, membaca,
menulis, mendengarkan, mendiskusikan, memberikan jawaban atau alasan,
mengemukakan pendapat/ide dan mengklarifikasi. Siswa harus memiliki
kesempatan dan pengalaman yang luas dan terbuka untuk menyampaikan
informasi atau mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika.
Kesempatan yang diberikan kepada siswa, selain dapat mengembangkan
kemampuan komunikasi matematiknya juga mendapatkan pengalaman belajar
untuk mengkontruksi sendiri pengetahuannya. Hal ini sejalan dengan teori
konstruktivisme bahwa belajar adalah kegiatan yang aktif dimana siswa
membangun sendiri pengetahuannya, sedangkan guru berperan sebagai mediator
dan fasilitator untuk membantu optimalisasi belajar siswa.6 Namun, pada
kenyataannya pembelajaran yang dilakukan oleh guru selama ini masih bersifat
konvensional. Ini dapat dilihat dari hasil wawancara, salah satu guru metematika
yang mengajar di kelas VII di MTs Al-Falah (lampiran 1 halaman 64) diperoleh
4 Bambang Aryan, “Komunikasi dalam Matematika”, dari http://rbaryans.wordpress.com,
17 Februari 2010, 07.30 WIB. 5 Bambang Aryan, “Komunikasi dalam Matematika”......., 17 Februari 2010, 07.30 WIB. 6 Sardiman AM, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Raja Grafindo
Persada, 2008), h. 38.
4
bahwa pembelajaran yang biasa dilaksanakan adalah metode ceramah dan
pemberian tugas. Siswa terkadang jarang diminta untuk mengkomunikasikan ide-
idenya, sehingga siswa sangat sulit untuk dapat menemukan dan memahami
sendiri konsep matematika yang dipelajari. Jika metode tanya jawab atau metode
diskusi dilaksanakan pun siswa kurang berani untuk mengemukakan pendapatnya.
Kalaupun ada pendapat yang muncul kurang ditanggapi dengan pendapat lain
sebagai respon. Hal ini dapat menjadi penghambat berkembangnya komunikasi
matematik siswa.
Menurut hasil penelitian Tim Pusat Pengembangan Penataran Guru
Matematika di beberapa Sekolah Dasar di Indonesia mengungkapkan bahwa
kesulitan siswa dalam belajar matematika yang paling menonjol adalah
keterampilan berhitung yaitu 51%, penguasaan konsep dasar yaitu 50%, dan
penyelesaian soal pemecahan masalah 49% (Tim PPPG Matematika, 2001: 18).
Dilanjutkan pada tahun 2002 penelitian Pusat Pengembagan Penataran Guru
Matematika mengungkapkan di beberapa wilayah Indonesia yang berbeda,
sebagian besar siswa SD kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah dan menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke model matematika
(Tim PPPG matematika, 2002: 71). Dari data di atas menunjukkan bahwa
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika siswa Indonesia
masih rendah.7
Fakta tersebut memperlihatkan dengan jelas bahwa kemampuan
komunikasi matematik siswa masih rendah. Oleh karena itu, peran guru sangat
diperlukan untuk memacu siswa agar mampu mengkomunikasikan ide matematik
yang dimilikinya. Salah satu caranya dengan mengkondisikan suatu model atau
strategi pembelajaran yang membuat siswa mengeluarkan ide matematiknya serta
menciptakan pembelajaran yang bersifat aktif. Ide matematik tersebut dapat
7 Mellyirzal, “Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi Think-Talk-Write Berbasis Modul”, http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuan-komunikasi-dan.html, 8 Februari 2010, 19.38 WIB.
5
disampaikan baik secara lisan maupun tulisan melalui gambar/simbol ataupun
penjelasan secara aljabar.
Banyak model atau strategi pembelajaran yang dapat diterapkan di kelas
dan dianggap sangat inovatif. Model atau strategi apapun yang diterapkan, yang
paling penting adalah bagaimana model atau strategi pembelajaran tersebut dapat
membuat siswa aktif dalam mengkomunikasikan ide atau gagasan baik lisan
maupun tulisan dan mengkontruksi sendiri pengetahuan konsep yang dimilikinya
sehingga diharapkan belajar menjadi lebih bermakna.
Penerapan sebuah model pembelajaran kooperatif sangat tepat digunakan,
karena model pembelajaran kooperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara
berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksi konsep,
menyelesaikan persoalan, atau inkuri.8 Model pembelajaran kooperatif ini
berdasarkan pada belajar kontruktivisme yang mengutamakan peran aktif siswa
dalam pembelajarannya.
Belajar berkelompok secara kooperatif membuat siswa dilatih dan
dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, dan
tanggung jawab.9 Sharing dalam diskusi merupakan salah satu manfaat
pembelajaran kooperatif yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
mengkomunikasikan pikirannya baik lisan maupun tulisan. Hal ini juga didukung
dari hasil penelitian yang dilakukan Davidson (1990a) yang melaporkan bahwa
banyak pengaruh positif telah dicatat oleh guru dan siswa. Siswa “belajar
bekerjasama dengan siswa lain dan berkomunikasi dalam bahasa matematika.10
Dengan demikian, pembelajaran kooperatif sangat berperan dalam memberikan
kesempatan kepada siswa untuk berpartisipasi aktif dan berkomunikasi secara
8 Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Masmedia Buana Pustaka,
2009), h.51. 9 Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran ...., h.51. 10 Sholomo Sharan, Handbook of Cooperative Learning, (Yogyakarta: Imperium, 2009), h.
374.
6
matematik atau komunikasi matematik. Model pembelajaran kooperatif ini
memiliki bermacam-macam teknik, salah satunya adalah teknik two stay two stray.
Model pembelajaran kooperatif teknik two stay memberikan kesempatan
kepada setiap siswa untuk berkomunikasi dalam mengungkapkan ide atau gagasan
matematika dengan cara membagikan hasil informasi disertai argumentasi dalam
diskusi intern kelompok maupun antar kelompok. Oleh karena itu, penggunaan
model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dalam pembelajaran
matematika diharapkan dapat memberikan pengaruh yang baik terhadap
kemampuan komunikasi matematik siswa.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka judul yang dipilih
dalam penelitian ini yaitu: “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik
Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut: 1. Kemampuan komunikasi matematika siswa relatif rendah.
2. Pembelajaran matematika selama ini cenderung konvensional.
3. Siswa kurang dilibatkan secara aktif dalam proses belajar matematika.
4. Kurangnya variasi guru dalam memilih model, strategi, maupun metode
pembelajaran dalam pembelajaran matematika.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka penulis dalam hal ini membatasi permasalahan pada: 1. Masalah yang diteliti dibatasi pada pengaruh penerapan model pembelajaran
koperatif dalam pembelajaran matematika. Pengaruhnya dilihat dari perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa terhadap pelajaran matematika yang
7
diajar dengan menggunakan pembelajaran kooperatif dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
2. Model pembelajaran kooperatif yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray.
3. Siswa yang dimaksud adalah siswa kelas VII MTs Al-Falah Jakarta Selatan. 4. Kemampuan komunikasi matematik dibatasi pada materi bangun datar
segiempat. Hasil kemampuan komunikasi matematik diperoleh dari nilai postest siswa.
D. Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
dan siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional?
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa
yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay
two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran
konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan
siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
2. Mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik
antara siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif
teknik two stay two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan
pembelajaran konvensional.
8
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Guru
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi atau masukan untuk
memperoleh gambaran mengenai model pembelajaran kooperatif teknik two
stay two stray dalam meningkatkan komunikasi matematik sehingga dapat
dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika di kelas.
2. Bagi Siswa
Hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematik siswa.
3. Bagi Sekolah
Hasil penelitian ini diharapkan akan memberikan sumbangan yang baik pada
sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan.
4. Bagi Pembaca
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan sebagai bahan
rujukan bagi pengembangan penelitian matematika lebih lanjut.
9
BAB II
DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR,
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis
1. Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Matematika
Pengertian matematika hingga saat ini tidak didefinisikan secara tepat
dan menyeluruh. Hal ini dikarenakan belum terdapat kesepakatan mengenai
definisi tunggal dari matematika. Beberapa pengertian matematika
diungkapkan berdasarkan siapa pembuat definisi, dimana dibuat dan dari
sudut pandang apa definisi itu dibuat. Berikut ini adalah pengertian yang
berbeda-beda tentang matematika.
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematicc (Italia), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunce (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” Perkataan itu, mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).1
Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya
secara empiris. Pengalaman-pengalaman yang diperoleh itu kemudian diolah
dan dianalisis sehingga terbentuklah konsep-konsep matematika yang
ditunjukkan dengan bahasa matematika agar mudah dipahami dan konsep-
konsep tersebut diperoleh dari proses berpikir.
Para ahli banyak menyumbangkan hasil pemikirannya dalam
mengartikan matematika. James dan James mengatakan bahwa matematika
1 Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 18.
10
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-
konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi
dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri.2 Konsep-konsep
matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai
konsep yang paling sederhana sampai konsep yang paling kompleks.
Reys, dkk mengatakan bahwa matematika adalah tentang pola
hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu
alat. Sejalan dengan pendapat tersebut, Johnson dan Rising mengatakan
matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang
logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang
didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan
simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada
mengenai bunyi.3
Lerner mengemukakan “matematika disamping sebagai bahasa
simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia
memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan
kuantitas.4 Paling mengemukakan bahwa matematika adalah “suatu cara
untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu
cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan
ukuran, menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri
manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan”.5
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah suatu ilmu yang diperoleh sebagai hasil pemikiran
manusia mengenai suatu bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
saling berhubungan satu sama lain dengan menggunakan bahasa simbolis
2 Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika, (Jakarta: UPI Press, 2006), Cet. I, h. 4.
3 Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran…, h. 4. 4 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), Cet. 2, h. 252. 5 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak ....., h. 252.
11
sebagai alat komunikasi untuk membantu manusia dalam memahami,
menguasai, dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi.
b. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang
sangat penting dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan.
Keberhasilan atau kegagalan pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada
proses belajar yang dialami siswa. Oleh karena itu, pemahaman yang benar
mengenai arti belajar sangat diperlukan oleh guru. Berikut ini beberapa
pengertian belajar yang diungkapkan oleh para ahli.
Morgan, dalam bukunya Introduction to Psychology mengemukakan:
Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku
yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.6 Sedangkan
menurut Skinner, yang dikutip Barlow dalam buku Educational Psychology:
The Teaching-Leaching Process, mengatakan bahwa belajar adalah suatu
proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung secara
progresif.7 Seseorang yang belajar berarti ia memiliki usaha dalam
mengubah perbuatannya dengan melakukan penyesuaian tingkah lakunya,
dimana perubahan-perubahan tersebut diakibatkan oleh pengalaman yang
dialaminya sendiri. Makin banyak usaha yang dilakukan, akan semakin
tinggi intensitas belajarnya.
Menurut Slameto, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya.8 Sedangkan menurut Thursan Hakim mengartikan kata
belajar yaitu suatu proses perubahan di dalam kepribadian manusia, dan
6 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), Cet.
XXI, h. 84. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Ed. I, h. 64. 8 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Cet. IV, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2003), h. 2.
12
perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan
kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap,
kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir, dan lain-lain
kemampuannya.9 Belajar mengarahkan kearah perubahan yang positif yang
ditunjukkan dalam suatu bentuk peningkatan pada tingkah laku baik secara
kualitatif maupun kuantitatif.
Berdasarkan dari pengertian yang telah diuraikan maka dapat
disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku
individu yang relatif positif dan menetap sebagai hasil pengalaman atau
latihan dalam interaksi dengan lingkungan.
Pembelajaran merupakan proses yang terjadi yang membuat
seseorang melakukan proses belajar. Kata “pembelajaran” adalah terjemahan
dari “instruction” yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan Amerika
Serikat. Istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran psikologi kognitif holistik,
yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan.10 Dalam Undang-
undang Republik Indonesia No 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan
nasional disebutkan bahwa pembelajaran adalah “proses interaksi peserta
didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.11
Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat internal
dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses pembelajaran bersifat
eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku.12
Menurut konsep komunikasi pembelajaran adalah proses komunikasi
9 Pupuh Fathurrohman dan M. Sobry Sutikno, Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna
Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007), Cet. I, h. 6.
10 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 5, h 102.
11 Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru...., h. 36. 12 Erman Suherman, dkk., Common Text Book ...., h. 8.
13
fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka
perubahan sikap dan pola pikir yang menjadi kebiasaan bagi siswa yang
bersang
us dirancang terlebih dahulu oleh guru
agar tu
antara
sesama
n masalah yang menantang, berdiskusi, atau membuat
kelomp
kutan.13
Interaksi guru dan siswa dalam proses pembelajaran memegang
peranan penting untuk mencapai tujuan pembelajaran yang efektif.
Pembelajaran yang efektif ditandai proses belajar dalam diri siswa. Dalam
proses pembelajaran dapat terlihat adanya komunikasi antara guru dengan
siswa dan siswa dengan siswa secara langsung. Oleh sebab itu, agar dapat
berkembang secara optimal melalui proses pembelajaran di kelas, maka
program pembelajaran tersebut har
juan pembelajaran tercapai.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas menunjukkan
bahwa pembelajaran adalah proses belajar mengajar yang sengaja dirancang
oleh guru yang didalamnya terjadi interaksi antara guru dan siswa dan
siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.
Beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme
diantaranya bahwa observasi, mendengar aktivitas, dan pembicaraan
matematika siswa merupakan acuan dan petunjuk di dalam mengajar,
menyusun kurikulum, dan untuk mengevaluasi pertumbuhan pengetahuan
siswa. Aktivitas matematika dalam konstruktivisme dapat diwujudkan dalam
bentuk pemecaha
ok kecil.
Bourne mengemukakan bahwa aliran konstruktivisme dalam
matematika penekannya pada knowing how, yaitu belajar dipandang sebagai
orang yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara
berinteraksi dengan lingkungannya.14 Ketika siswa mencoba menyelesaikan
13 Erman Suherman, dkk., Common Text Book ..., h. 9. 14 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif
dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet. I, h. 128.
14
tugas-tugas, maka pengetahuan matematika dikonstruksi secara aktif. Dalam
perspektif konstruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses
pemberian pengetahuan yang sudah jadi melainkan proses aktif yang
dilakuk
tetapi juga pada “mengapa” soal
tersebu
man ide dan konsep yang
sederha
a siswa dapat mengaitkan konsep-konsep yang ada
dalam matematika.
an siswa dalam mengkontruksi pengetahuan matematika.
Menurut Suherman, pada pembelajaran matematika hendaknya guru
menggunakan model atau strategi yang dapat melibatkan siswa untuk aktif
dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial. Siswa tidak hanya
pasif, tetapi juga melakukan berbagai kegiatan seperti mengamati, menebak,
mencoba, menjawab pertanyaan bahkan berdebat sehingga diharapkan dapat
menumbuhkan pembelajaran matematika yang kreatif dan kritis. Penekanan
pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan
menghafal fakta, tetapi juga pada pemahaman konsep, tidak hanya
“bagaimana” suatu soal harus diselesaikan
t diselesaikan dengan cara tertentu.
Menurut Skemp, konsep baru dalam matematika diperoleh melalui
konsep yang dicapai sebelumnya. Berdasarkan hal tersebut dalam
matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk
memahami topik atau konsep selanjutnya. Dalam mempelajari matematika,
konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami
konsep-konsep selanjutnya. Oleh karena itu pembelajaran matematika harus
dilakukan secara bertahap, dimulai dengan pemaha
na sampai kejenjang yang lebih kompleks.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah
pembelajaran yang menuntut keterlibatan siswa secara aktif dalam
mengkontruksi pengetahuan matematika. Penanaman konsep baru dalam
pembelajaran matematika diperoleh melalui konsep yang telah didapatkan
sebelumnya sehingg
15
2.
a. Penger
sampaikan dalam bentuk simbol-simbol, notasi-notasi,
grafik,
unikasi merupakan
esensi
ahasa
matem
umarmo (2003) komunikasi matematik meliputi
n
Kemampuan Komunikasi Matematik
tian Kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi merupakan salah satu kemampuan penting dalam
pendidikan matematika sebab komunikasi merupakan cara berbagi ide dan
dapat memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide
matematik dapat di
dan istilah.
Komunikasi matematik berperan dalam membantu siswa memahami
matematika maupun mengungkapkan keberhasilan belajar siswa. Hal ini
sesuai dengan yang dikemukakan Lindquist (NCTM, 1996) bahwa “Jika kita
sepakat bahwa komunikasi itu merupakan suatu bahasa dan bahasa terbaik
dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa kom
dari mengajar belajar, mengakses matematika.”15
Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan NCTM (2000)
adalah komunikasi matematik atau mathematical communication yang
bertujuan membantu siswa untuk mengatur dan mengaitkan mathematical
thinking mereka secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada teman-
temannya, guru dan orang lain, menganalisis dan menilai mathematical
thinking dan strategi yang dipakai orang lain, dan menggunakan b
atika untuk mengekspresikan ide-ide matematik secara benar.16
Menurut S
kemampuan siswa:
1. menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika.
2. menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisadengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
15 Mary M. Lindquist, NCTM 1996 year book: Communication in Mathematics K-12 and
Beyond, (Reston: NCTM INC, 1996), p. 2. 16 NCTM, Principles and Standart for School Mathematics. (Reston, VA : NCTM, 2000), p.
225.
16
3. menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
njektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
pendapat, menilai, dan
mempe 18
dan simbol untuk
mengk 19
ateri matematika
dan cara penyampaiannya dapat berupa lisan dan tertulis.
4. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 5. membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis. 6. membuat ko
generalisasi. 7. menjelaskan
17
Kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu
kemampuan yang perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Greeness
dan Schulman (Ansari, 2004) mengutarakan, bahwa komunikasi matematika
merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan
strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan
dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah
bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh
informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah
rtajam ide untuk menyakinkan yang lain.
Komunikasi matematik atau komunikasi dalam matematika (dalam
Abdul Muin, 2006) merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental
dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan, dan
mendemonstrasikan, serta menggunakan bahasa
omunikasikan gagasan-gagasan matematika.
Komunikasi matematik merupakan suatu aktivitas dialog atau saling
berhubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pentransferan
pesan. Dalam hal ini, pesan yang ditransferkan berupa m
17 Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.e-
fkipunla.net/index.php?option =com content&task=view&id=62&Itemid=7, 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4.
18 Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 109.
19 Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 36.
17
Komunikasi dalam matematika terdiri dari komunikasi lisan seperti
membaca, mendengar, diskusi, menjelaskan, sharing, dan komunikasi tulisan
seperti mengungkap ide matematik dalam fenomena dunia nyata melalui
grafik atau gambar, tabel, persamaan aljabar, ataupun dengan bahasa sehari-
hari. 20
Baroody mengemukakan ada dua alasan penting komunikasi
matematika dijadikan fokus dalam belajar matematika, yaitu (a) matematika
sebagai bahasa, dan (b) matematika sebagai aktivitas sosial.21 Untuk itu,
dalam pembelajaran matematika, siswa harus memiliki kemampuan
komunikasi matematik. Karena pada dasarnya matematik merupakan bahasa
yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita
sampaikan.
Guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk
memberikan kesempatan siswa dalam berpikir, memecahkan masalah,
menyusun penjelasan, menemukan kata-kata atau notasi-notasi baru,
bereksperimen dalam bentuk argumentasi, menggunakan konjektur,
meninjau kebenaran, dan merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide
orang lain.22
Pada saat proses pembelajaran di kelas, ketika siswa mencoba
memecahkan permasalahan matematika, komunikasi merupakan bentuk
yang penting pada siswa untuk mengemukakan jawaban dari apa yang
mereka pikirkan baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi merupakan
20 Bambang, Aryan, “Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai Moral
Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pangajen”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 20 Januari 2010.
21 I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Untuk siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika, dalam Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan GANESHA, November 2007, h. 11.
22 NCTM, Principles and Standart ..., p. 228-229.
18
cara untuk mengubah ide-ide matematik yang bersifat abstrak ke dalam
model matematika, sehingga memudahkan siswa untuk memahaminya.
Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil-hasil pikiran mereka kepada yang lain, maka mereka belajar menjelaskan dan meyakinkan yang lain.mendengarkan penjelasan siswa lain, berarti memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka. Siswa perlu didorong untuk berbicara, menulis, membaca, dan mendengarkan. Di kelas, siswa berkomunikasi untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematik.23
Guru memiliki peranan yang penting dalam membangun kemampuan
komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan
pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus
dapat mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga
menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna.
Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National
Center Teaching Mathematics memberikan manfaat pada siswa berupa:
1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar.
2. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.
3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.
4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.
5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan.
6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika. 24
23 I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana. Pengembangan Perangkat Pembelajaran...., h. 11-
12. 24 Bambang Aryan, “Bentang Pangajen: Adalah Pembelajaran Matematika yang Simple, Fun,
dan Effective untuk Membangun Skill Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2008/10/28/membangun-keterampilan-komunikasi-matematika-dan-nilai-moral-siswa-melalui-model-pembelajaran-bentang-pangajen/, 20 Februari 2010, 10.30 WIB, h. 6.
19
Jadi, kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa
berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan yang meliputi
keahlian membaca, mendengar, diskusi, sharing, menjelaskan, menulis,
menginterprestasikan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi
matematika.
b. Aspek-Aspek Komunikasi Dalam Matematika
Menurut Jacob (dalam Nita Puspita Sari) terdapat lima aspek
komunikasi berdasarkan rekomendasi profesional standarts NTCM dalam
lima bagian, yaitu:25
1. Merepresentasi, siswa menunjukkan kembali suatu ide atau suatu masalah
dalam bentuk baru. Misalnya menerjemahkan masalah ke dalam suatu
bentuk konkret dengan gambar atau bagan, menyajikan persoalan atau
masalah ke dalam model matematika yang berupa persamaan atau
pertidaksamaan matematika atau sejumlah kalimat (simbol tertulis) yang
lebih sederhana.
2. Mendengar, siswa dapat menangkap suara (bunyi) dengan telinga yang
kemudian memberi respon terhadap apa yang didengar. Siswa akan
mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat
mengambil inti dari suatu topik diskusi di kelas.
3. Membaca, menurut Barret (dalam Sudrajat, 2001:13) menyangkut
persepsi visual dari simbol yang diulis dan mentransformasikan simbol
itu secara lisan baik eksplisit maupun implisit. Membaca adalah aktivitas
membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan-
pertanyaan yang telah disusun.
4. Berdiskusi, merupakan pertemuan ilmiah untuk bertukar pikiran
mengenai suatu masalah. Dalam berdiskusi diharapkan terjadi proses
25 Nita Puspitasari, “Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik Probing”, dari
http://www.sundayana.web.id/efektifitas-belajar-mengajar-matematika-dengan-teknik-probing.html, 23 Februari 2010, 10.00 WIB.
20
interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat dalam tukar menukar
informasi, memecahkan masalah, dan membantu siswa dalam
mempraktekkan keterampilan komunikasi matematik.
5. Menulis, kegiatan menulis matematik lebih ditekankan pada
mengekspresikan ide-ide matematik. Menulis merupakan suatu kegiatan
yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan
pikiran.
c. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematik
Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi
matematik, antara lain:
1. Pengetahuan Prasyarat (Prior Knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya.
2. Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman (NCTM, 1989: 26). Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM, 2000).
3. Pemahaman Matematika (Mathematical Knowledge) 26
d. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Indikator komunikasi matematik sangat diperlukan dalam proses
pembelajaran di kelas karena kita dapat melihat sejauh mana kemampuan
komunikasi matematik yang dimiliki siswa. Adapun indikator-indikator
kemampuan komunikasi matematik siswa menurut beberapa ahli adalah
sebagai berikut:
Indikator komunikasi matematik yang dikemukakan NCTM (1989)
dalam Abdul Muin diantaranya adalah:27
26 Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika ...., h. 111.
21
1. Mengungkapkan gagasan matematika secara lisan dan tulisan.
2. Merumuskan definisi matematik dan mengekspresikan generalisasi yang
ditemukan melalui pengamatan.
3. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran melalui gagasan matematik
dan hubungan-hubungannya.
Indikator komunikasi matematik menurut NCTM (dalam Mumun
Syaban, 2009), dapat dilihat dari:28
1. Kemampuan komunikasi mengekspresikan ide-ide matematik melalui
lisan, tulisan, dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara
visual.
2. Kemampuan memahami, menginterprestasikan, dan mengevaluasi ide-ide
matematika baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual
lainnya.
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika
dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan
hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Adapun indikator komunikasi matematik yang digunakan dalam
penelitian ini adalah indikator komunikasi matematik yang dikemukakan
oleh Gusni Satriawati (2006), yaitu:29
1. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa
sendiri, memuat model situasi atau persoalan menggunakan model
matematika dalam bentuk: lisan, tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar,
menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah
dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang
matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi.
27 Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika .... h. 36. 28 Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis ...., 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4. 29 Gusni Satriawati, ”Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended ...., h. 111.
22
2. Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram
ke dalam ide-ide matematika, dan sebaliknya.
3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika
dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika.
3. Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif
Salah satu pembelajaran yang termasuk ke dalam teori pembelajaran
konstrutivistik yaitu model pembelajaran kooperatif, dimana dalam proses
pembelajaran siswa harus aktif dalam menemukan dan mengkonstruksi
sendiri pengetahuan atau konsep dengan cara saling berdiskusi dengan
teman-temannya. Siswa secara rutin berkerja dalam kelompok untuk saling
membantu dalam memecahkan masalah.
Menurut Johnson ”Cooperation is working together to accomplish
shared goal” yang artinya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian
bekerja sama dalam mencari tujuan bersama.30 Pembelajaran kooperatif
merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa
bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Eggen and
Kauchak).31 Pembelajaran kooperatif dapat diartikan sebagai pembelajaran
yang siswanya bekerja sama untuk mencapai tujuan tertentu.
Anita Lie berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif adalah sistem
pengajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerjasama
dengan siswa lain dalam mengerjakan tugas-tugas yang terstruktur.32 Tugas-
tugas tersebut perlu dipersiapkan secara matang, terencana dan terstruktur
agar proses pembelajaran berjalan dengan lancar, dan guru juga harus selalu
30 Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasaan Komunikasi Antar Peserta Didik, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. I, h.22.
31 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h. 42.
32 Anita Lie, Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), Cet. VI, h. 12.
23
membimbing dan mengawasi jalannya pembelajaran agar seluruh siswa
dapat terlibat dalam proses pembelajaran.
Menurut Slavin, pembelajaran kooperatif adalah suatu model
pembelajaran sistem belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil
yang berjumlah 4-6 orang secara kolaboratif sehingga dapat merangsang
siswa lebih bergairah dalam belajar.33 Selain itu, pembelajaran kooperatif
dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill),
sekaligus keterampilan sosial (social skill) termasuk interpersonal skiil.”34
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang siswanya dibagi dalam
kelompok-kelompok kecil beranggotakan antara 4 sampai 6 orang secara
heterogen yang memiliki tingkat kemampuan berbeda untuk belajar dan
bekerja sama dalam menyelesaikan tugas atau permasalahan. Pembelajaran
kooperatif juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis,
kemampuan komunikasi, dan kemampuan sosial.
b. Tujuan Pembelajaran Kooperatif
Tujuan utama yang ingin dicapai dalam pembelajaran kooperatif
adalah ketika siswa belajar dalam kelompok mereka dapat saling menghargai
pendapat orang lain, memberi kesempatan kepada orang lain untuk
mengemukakan pendapat dan menyampaikan pendapat mereka secara
berkelompok sehingga melatih siswa untuk mampu berpartisipasi aktif dan
berkomunikasi. Sedangkan menurut Ibrahim yang dikutip dalam Isjoni,
pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya
tiga tujuan, yaitu: 35
33 Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan ..., h.22. 34 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam
Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas (Jakarta: Kencana, 2009), h. 271. 35 Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan ..., h. 27-28.
24
1) Hasil belajar akademik
Salah satu aspek penting pembelajaran kooperatif adalah bahwa
selain membantu meningkatkan perilaku kooperatif dan hubungan
kelompok yang lebih baik diantara para siswa, pada saat yang sama juga
dapat membantu siswa memperbaiki prestasi siswa dan tugas-tugas
akademik lainnya. Beberapa ahli berpendapat bahwa model ini unggul
dalam membantu siswa memahami konsep-konsep sulit.
2) Penerimaan terhadap perbedaan individu
Pembelajaran kooperatif mempunyai efek terhadap penerimaan
yang luas terhadap keragaman ras, budaya dan agama, strata sosial,
kemampuan, dan ketidakmampuan. Pembelajaran kooperatif memberikan
peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan kondisi untuk
bekerja saling bergantung satu sama lain atas tugas-tugas bersama, dan
melalui penggunaan struktur penghargaan kooperatif, belajar untuk
menghargai satu sama lain.
3) Pengembangan keterampilan sosial
Tujuan ketiga dari pembelajaran kooperatif adalah mengajarkan
kepada siswa keterampilan bekerja sama dan kolaborasi. Keterampilan-
keterampilan sosial penting dimiliki karena manusia adalah makhluk
sosial. Falsafah ini menekankan bahwa manusia adalah makhluk sosial.
Berdasarkan uraian tersebut diketahui bahwa setidaknya ada 3 tujuan
yang ingin dicapai melalui pembelajaran kooperatif yaitu hasil belajar
akademik, penerimaan terhadap perbedaan individu dan pengembangan
keterampilan sosial. Semuanya itu dapat tercapai jika siswa dapat
menerapkan pembelajaran kooperatif secara benar dan terstruktur.
25
c. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif memiliki beberapa prinsip yang
membedakannya dengan pembelajaran lain. Perbedaan tersebut dapat dilihat
dari proses yang pembelajarannya lebih menekankan pada proses kerja sama
dalam kelompok. Ada empat prinsip dalam pembelajaran kooperatif, yang
dapat dijelaskan sebagai berikut :36
1) Prinsip Ketergantungan Positif (Positive Interdependence)
Dalam pembelajaran kelompok, keberhasilan suatu penyelesaian tugas
sangat tergantung kepada usaha yang dilakukan setiap anggota
kelompoknya. Dengan demikian, semua anggota dalam kelompok akan
merasa saling ketergantungan positif.
2) Tanggung Jawab Perseorangan (Individual Accountability)
Prinsip ini merupakan konsekuensi dari prinsip yang pertama. Oleh
karena keberhasilan kelompok tergantung pada setiap anggotanya, maka
setiap anggota kelompok harus memiliki tanggung jawab sesuai tugasnya.
3) Interaksi Tatap Muka (Face to Face Ptomotion Interaction)
Pembelajaran kooperatif memberi ruang dan kesempatan yang luas
kepada setiap anggota kelompok untuk bertatap muka saling memberikan
informasi dan saling membelajarkan. Interaksi tatap muka akan
memberikan pengalaman yang berharga kepada setiap perbedaan,
memanfaatkan kelebihan masing-masing anggota, dan mengisi
kekurangan masing-masing.
4) Partisipasi dan komunikasi (Participation and Communication)
Pembelajaran kooperatif melatih siswa untuk dapat mampu berpartisipasi
aktif dan berkomunikasi. Kemampuan ini sangat penting sebagai bekal
mereka dalam kehidupan. Oleh sebab itu, sebelum melakukan kooperatif,
guru harus membekali siswa dengan kemampuan berkomunikasi dengan
36 Wina Sanjaya Strategi Pembelajaran Berorientasi…, h. 246-247.
26
cara memberi kesempatan siswa menyampaikan gagasan dan ide-ide yang
dianggap baik dan berguna.
d. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif
Seorang guru harus memahami langkah-langkah model pembelajaran
kooperatif sebelum pembelajaran dilakukan. Adapun langkah-langkah model
pembelajaran kooperatif dibagi menjadi 6 fase yaitu:37
Tabel 1
Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif
Fase Tingkah Laku Guru
Fase-1
Menyampaikan tujuan dan
memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut
dan memotivasi siswa belajar.
Fase-2
Menyampaikan informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa
dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan
bacaan.
Fase-3
Mengorganisasikan siswa
ke dalam kelompok
kooperatif
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok besar dan
membantu setiap kelompok agar melakukan
transisi secara efisien.
Fase-4
Membimbing kelompok
bekerja dan belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok
belajar pada saat mereka mengerjakan tugas
mereka.
Fase-5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang
materi yang telah dipelajari atau masing-
masing kelompok mempresentasikan hasil
hasil kerja kerjanya.
Fase-6 Guru mencari cara-cara untuk menghargai
37 Trianto, Model-Model Pembelajaran ...., h. 48-49.
27
Memberikan penghargaan baik upaya maupun hasil belajar individu
dan kelompok.
Oleh karena itu, model pembelajaran kooperatif tidak hanya cukup
ditunjukkan dengan siswa duduk bersama di dalam kelompok-kelompok
kecil tetapi menyelesaikan masalah secara sendiri-sendiri, akan tetapi dalam
kelompok tersebut siswa harus berinteraksi antara sesamanya sebagai sebuah
tim dalam menyelesaikan dan membahas suatu masalah atau tugas.
e. Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Teknik belajar mengajar Dua Tinggal Dua Tamu (Two Stay Two
Stray) dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Teknik ini digunakan
dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tingkatan usia anak didik.
Struktur Dua Tinggal Dua Tamu dapat memberikan kesempatan kepada
siswa untuk membagikan informasi dengan kelompok lain.38
Kegiatan belajar mengajar di sekolah banyak diwarnai dengan
kegiatan-kegiatan individu. Dalam kondisi ini siswa belajar sendiri dan tidak
diizinkan melihat pekerjaan orang lain. Padahal dalam kehidupan nyata,
siswa cenderung dituntut untuk berinteraksi dengan orang lain. Oleh karena
itu, hal ini dapat diasah melalui struktur pembelajaran teknik two stay two
stray. Dalam pembelajaran ini sintaknya adalah kerja kelompok, dua siswa
lain tetap dikelompok, dua orang dalam kerja kelompok, kembali ke
kelompok asal, kerja kelompok, dan laporan kelompok.
Langkah-langkah yang harus guru lakukan dalam menerapkan teknik
two stay two stray sebagai berikut: 39
1. Siswa bekerjasama dalam kelompok bertiga, berempat, atau lebih banyak
lagi seperti biasa.
38 Anita Lie, Cooperative Learning: Mempraktikkan ...., h. 61. 39 M Yudha Saputra dan Iis Marwan, Strategi Pembelajaran Kooperatif. (Bandung: CV.
Bintang WarliArtika, 2008), Cet. I, h. 75.
28
2. Setelah selesai, dua orang dari masing-masing kelompok akan
meninggalkan kelompoknya dan masing-masing bertamu ke dua
kelompok yang lain untuk saling berkomunikasi.
3. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil
kerja dan informasi mereka ke tamu yang berkunjung ke kelompok yang
lainnya.
4. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok mereka sendiri dan
melaporkan temuan mereka dari kelompok lain.
5. Kelompok mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja mereka.
Agus Suprijono mengemukakan langkah-langkah pembelajaran
kooperatif teknik two stay two stray diawali dengan pembagian kelompok.
Setelah kelompok terbentuk guru memberikan tugas berupa permasalahan-
permasalahan yang harus mereka didiskusikan jawabannya. Setelah diskusi
intrakelompok usai, dua orang dari masing-masing kelompok meninggalkan
kelompoknya untuk bertamu kepada kelompok lain untuk saling
berkomunikasi, kemudian anggota kelompok yang tidak mendapat tugas
sebagai duta atau tamu mempunyai kewajiban menerima tamu dari suatu
kelompok. Tugas mereka adalah menyajikan hasil kerja kelompoknya
kepada tamu tersebut, lalu dua orang yang bertugas sebagai tamu diwajibkan
bertamu kepada semua kelompok. Jika mereka telah usai menunaikan
tugasnya, mereka kembali ke kelompoknya masing-masing. Setelah kembali
ke kelompok asal, baik siswa yang bertugas bertamu maupun mereka yang
bertugas menerima tamu mencocokan dan membahas hasil kerja yang
mereka tunaikan.40
Dalam pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray guru
berperan sebagai pembimbing dan pengarah jalannya proses pembelajaran.
Guru membimbing kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan ketika
40 Agus. Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 97.
29
bertukar informasi dan berdiskusi dengan temannya. Setelah pelaksanaan
teknik two stay two stray siswa bersama guru membahas pekerjaan
kelompok dan membuat kesimpulan, sehingga proses pembelajaran dapat
terlaksana sesuai tujuan yang ingin dicapai.
Berikut ini pola pembelajaran kooperatif teknik Two Stay Two Stray:
B1 A3 A1 A2
B3
B2
Gambar 1
Pola Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Keterangan:
= perpindahan siswa ke kelompok lain
= perpindahan siswa ke kelompok lain
Melihat langkah-langkah dalam pelaksanaan pembelajaran matematika
dengan teknik Two Stay Two Stray, siswa dapat memperoleh banyak manfaat
bagi siswa antara lain siswa dalam kelompoknya mendapatkan informasi
sekaligus dari dua kelompok yang berbeda dan siswa mempunyai banyak
kesempatan untuk berkomunikasi dengan cara mengungkapkan pendapat
dengan menyatakan ide-ide matematika kepada siswa lain, sehingga siswa
dapat meningkatkan keterampilan komunikasi khususnya berkomunikasi secara
matematik atau komunikasi matematik.
A1 B1 A3 B3
Kelompok 1
C1 D1 C3
Kelompok 3
D3
A2 B2
C2 D2
Kelompok 2
30
4. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering
digunakan oleh guru di sekolah ketika mengajar. ”Dimana guru mengajar
sejumlah siswa, biasanya antara 30 - 40 siswa di dalam sebuah ruangan dan
proses pembelajaran biasanya berpusat pada guru”.41 Beberapa metode yang
biasa digunakan dalam pembelajaran konvensional antara lain, metode
ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill
atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan,
dan lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode
ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses
penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa
dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.
Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran
yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan
demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan,
namun tidak sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori
guru tidak hanya berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas,
serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu,
metode ekspositori ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah,
metode tanya jawab, dan metode pemberian tugas.
Namun, ada beberapa perbedaan antara pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan
pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional (metode yang
digunakan adalah metode ekspositori), diantaranya:
41 Erman, S.Ar, dkk, Strategi Pembelajaran …, h. 214.
31
Tabel 2
Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
dengan Pembelajaran Konvensional (Metode Ekspositori)
Model Pembelajaran Kooperatif
Teknik Two Stay Two Stray
Pembelajaran Konvensional
(Metode Ekspositori)
Pembelajaran ini mengutamakan
keaktifan siswa (berpusat pada siswa)
Pembelajaran ini berpusat pada
guru (guru lebih mendominasi
pelajaran)
Sumber informasi selain guru terdapat
di lingkungan, media, teman, dsb
Sumber informasi hanya dari guru
Pembelajaran ini berbentuk kelompok-
kelompok
Biasanya siswa tidak dibentuk
dalam kelompok-kelompok
Suasana belajar menjadi lebih hidup Suasana kelas membosankan,
karena guru lebih aktif
Dari perbedaan tersebut dapat disimpulkan bahwa di dalam proses
pembelajaran konvensional tampak adanya kecenderungan untuk
meminimalkan peran dan keterlibatan siswa. Dominasi guru masih terlihat jelas
walaupun banyak dikurangi dan di dalam proses pembelajarannya siswa pasif
serta lebih banyak menunggu sajian dari guru daripada mencari dan
menemukan sendiri pengetahuan, keterampilan, serta yang mereka butuhkan.
Siswa jarang diberi kesempatan untuk berdiskusi, berkomunikasi, memecahkan
masalah, berkolaborasi sehingga proses pembelajarannya pun membosankan.
B. Kerangka Berpikir
Salah satu kemampuan yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika adalah komunikasi matematik. Kemampuan komunikasi matematik
adalah kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun
32
tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengar, diskusi, menjelaskan,
menulis, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide, notasi, simbol, istilah serta
informasi matematika. Untuk memperoleh kemampuan komunikasi matematik
siswa diperlukan pembelajaran yang merangsang partisipasi aktif siswa dalam
mengkomunikasikan ide-ide matematik yang dimiliki baik secara lisan dan tulisan.
Pembelajaran seperti ini diperoleh dengan menerapkan model pembelajaran.
Salah suatu model pembelajarannya adalah model pembelajaran kooperatif.
Dalam model pembelajaran kooperatif mencakup kelompok-kelompok kecil siswa
yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah,
menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan
bersama, sehingga siswa lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep
yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan dengan cara berkomunikasi
secara matematik dalam sebuah kelompok.
Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray adalah suatu
model dalam pembelajaran kooperatif yang digunakan sebagai alternatif bagi guru
untuk mengajar siswa. Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
ini meliputi kegiatan membaca, diskusi, sharing, mendengar, menjelaskan dan
menulis. Pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray diyakini dapat
membuat siswa lebih aktif dan memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk
berkomunikasi dalam mengungkapkan ide atau gagasan matematika dengan cara
membagikan hasil informasi disertai argumentasi dalam diskusi intern kelompok
maupun antar kelompok. Pada pembelajaran ini, peran guru sebagai fasilitator
sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan alasan, dan melatih siswa
menghargai pendapat orang lain.
Berdasarkan pemikiran tersebut, maka dapat diasumsikan bahwa model
pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dapat meningkatkan komunikasi
matematik siswa khususnya pada pelajaran matematika.
33
C. Penelitian yang Relevan
Penelitian terdahulu yang relevan dibidang pendidikan, yaitu: penelitian
yang telah dilakukan berkaitan dengan komunikasi matematik diantaranya: Alima
Eliani Harahap (2009), ditemukan bahwa kemampuan komunikasi matematik
siswa masih rendah. Hasil penelitiannya, didapat bahwa kemampuan komunikasi
matematik siswa yang diberi dengan model pembelajaran KUASAI lebih tinggi
daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang diberi dengan
pembelajaran konvensional.
Ema Mariyana (2006) dalam skripsinya yang berjudul pembelajaran
matematika melalui pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam meningkatkan
komunikasi matematis siswa SMP menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis yang menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik
daripada pembelajaran ekspositori.
Muhammad (2009), melakukan penelitian tentang pengaruh pembelajaran
matematika dengan metode Cooperative Learning teknik two stray two stay
terhadap hasil belajar siswa, hasilnya rata-rata hasil belajar siswa yang
menggunakan metode Cooperative Learning teknik two stray two stay lebih tinggi
dan lebih baik dibandingkan rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan
pembelajaran konvensional.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir maka dapat dirumuskan
hipotesis sebagai berikut: Rerata kemampuan komunikasi matematik siswa yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih
tinggi daripada rerata kemampuan komunikasi matematik siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional.
34
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di MTs Al-Falah Jalan Masjid An Nur Grogol Utara
Kebayoran Lama Jakarta Selatan. Penelitian dilaksanakan pada kelas VII semester
II tahun ajaran 2009/2010 tanggal 4 Mei sampai 3 Juni 2010.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian quasi
eksperimen. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat
berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang
mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.1
Peneliti akan mengujicoba model pembelajaran kooperatif teknik two stay
two stray untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa,
kemudian membandingkan dengan hasil tes kemampuan komunikasi matematik
siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik
two stay two stray (kelas eksperimen) dengan siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran konvensional (kelas kontrol).
Desain penelitian yang digunakan adalah The Post-test Only Control
Group Design:2
E X O
R K O
Gambar 2
Desain Penelitian
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta,
2010), Cet. IX, h. 114. 2 Gempur Santoso, Metodologi Penelitian, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2005), Cet. I. h. 38.
35
Keterangan:
E : Kelompok eksperimen
K : Kelompok kontrol
R : Random Kelas (Group)
X : Perlakuan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
O : Hasil post-test
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel
Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTs Al-Falah
Kebayoran Lama Jakarta Selatan. Sedangkan populasi terjangkau adalah siswa
kelas VII semester II MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan pada tahun
ajaran 2009/2010.
Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster random sampling, yaitu
dimana pengambilan sampel dilakukan secara random pada kelompok-kelompok
unit yang kecil atau “kluster”, bukan secara individual. Setelah dilakukan sampling
terhadap empat kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VII-
2 sebagai kelompok eksperimen kelas VII-3 sebagai kelompok kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematik siswa pada
kedua kelompok sampel dengan pemberian tes yang sama yang dilakukan pada
akhir pokok bahasan materi yang dipelajari dan hasil wawancara dengan siswa.
Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut
sebagai berikut:
1. Variabel Yang Diteliti
Variabel bebas : Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray.
Variabel terikat : Kemampuan komunikasi matematik siswa.
36
2. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel
penelitian, guru, dan peneliti.
3. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk
uraian sebanyak 7 butir soal untuk mengukur kemampuan komunikasi
matematik siswa pada pokok bahasan bangun datar segi empat. Sedangkan,
untuk mengetahui respon siswa terhadap model pembelajaran kooperatif teknik
two stay two stray digunakan pedoman wawancara. Siswa yang diwawancarai
sebanyak 3 orang dengan pertimbangan masing-masing siswa berasal dari
kelompok atas, kelompok tengah, dan kelompok bawah.
4. Uji Instrumen Tes Penelitian
a. Uji Validitas
Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas
agar ketepatan penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-
betul menilai apa yang harus dinilai. Uji validitas yang digunakan dalam
penelitian ini menggunakan validitas tes secara konstruksi dan validitas isi.
“Validitas konstruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli
tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberi
keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan
mungkin dirombak total”.3 Sedangkan validitas isi adalah uji validitas
dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang
telah diajarkan.4 Secara teknis pengujian validitas isi dapat dibantu dengan
menggunakan kisi-kisi instrumen atau matriks pengembangan instrumen.
Dalam kisi-kisi instrumen terdapat variabel yang diteliti, indikator sebagai
3 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......, h. 177. 4 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......., h. 182.
37
tolak ukur dan nomor butir (item) pertanyaan atau pernyataan yang
dijabarkan dari indikator.5
Validitas isi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menyusun
tes yang bersumber dari kurikulum (standar kompetensi pokok bahasan).
Kemudian diberikan kepada para rater untuk dinilai dapat dilihat pada
lampiran 6 halaman 154. Diawal pembuatan instrumen penulis membuat 7
butir soal untuk meminta pendapat para panelis, ternyata setelah dikoreksi,
semua soal bisa digunakan sebagai instrumen tes hanya saja ada beberapa
soal yang harus diperbaiki redaksinya atau indikator soal pada lampiran 7
halaman 158. Berikut ini adalah keterangannya:
1. Untuk soal nomor 1, salah satu rater memberikan nilai 1 artinya soal
kurang tepat mengukur indikator dan redaksinya masih kurang tepat,
akhirnya dengan pertimbangan dengan pembimbing indikator soal
dirubah dan soal disesuaikan dengan indikator soal.
2. Untuk soal nomor 2, salah satu panelis mengatakan soalnya kurang jelas
dengan apa yang ditanyakan dan redaksinya masih kurang tepat, akhirnya
indikator soal dirubah dan soal disesuaikan dengan indikator soal.
3. Untuk soal nomor 3, 4, 6, dan 7 hanya perlu diperbaiki redaksinya saja.
4. Untuk soal nomor 5 sudah bisa digunakan.
Dari hasil uji validitas isi instrumen kemampuan komunikasi
matematik siswa, maka kisi-kisi instrumen penelitian dapat dilihat pada
lampiran 10 halaman 176.
b. Reliabilitas Interrater
Koefisien reliabilitas interrater atau antar penilai ditentukan
berdasarkan hasil penilaian ketepatan butir mengukur indikator. Interrater
atau penilai adalah pakar substansi dalam pembelajaran matematika. Untuk
5 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......., h. 182.
38
mengetahui koefisien reliabilitas instrumen tes komunikasi matematik siswa,
maka digunakan rumus sebagai berikut: 6
; ;b e bb e
b b
e
e
RJK RJK JK JKr RJK RJK
RJK db db−
= = =
Keterangan:
r = reliabilitas kesesuaian penilai
i = no butir; 1, 2, 3, ....., 7
j = responden; A, B, C, dan D
Adapun prosedur pengujiannya sebagai berikut:
1. Menentukan JKtotal dengan rumus: 2
2total T
XiJK JK XijN
= = −∑
2. Menentukan JKbaris dengan rumus:2
21 ( .)baris bXiJK JK Xi
nk N= = −∑
3. Menentukan JKkolom dengan rumus:2
21 ( . )kolom kXiJK JK X j
nb N= = −∑
4. Menentukan JKkolom dengan rumus: JKerror = JKe = JKT – JKb – JKk
dbb = nb – 1 ; dbe = (na – 1) (nb – 1)
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien realibilitas
interarater adalah 0, 66 dapat dilihat pada lampiran 9 halaman 175.
5. Kriteria Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematik
Data yang diperoleh dalam penelitian ini yaitu data posttest dari kedua
kelompok. Data tersebut merupakan skor aktual, yaitu “skor kenyataan
(empirik) yang diperoleh siswa”. Agar dapat diinterprestasikan, kemudian skor
diubah menjadi nilai. Hal ini dikarenakan skor masih merupakan data mentah
sehingga tidak dapat diinterprestasikan jika masih berdiri sendiri. Berdasarkan
hal ini, agar data yang diperoleh dapat diinterprestasikan, maka diperlukan
nilai. Dalam penelitian ini, nilai dinyatakan dengan skor aktual. Jawaban-
6 Djaali dan Pudji Mulyono, Pengukuran dalam Bidang Pendidikan, (Jakarta: Grasindo, 2008), h. 95.
39
jawaban siswa terhadap tipe soal uraian dianalisis dengan berpatokan pada
sistem Rubrics. Adapun rentang skor yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, dan 4
dengan kriteria seperti yang dijelaskan pada tabel berikut:7
Tabel 3
Kriteria Pemberian Skor Dengan Menggunakan Rubrics
Skor Kriteria
4 Jawaban lengkap dan jelas dengan petunjuk soal disertai argumen yang
benar berdasarkan prinsip dan konsep matematika.
3 Jawaban hampir lengkap, sebagian petunjuk soal diikuti dan disertai
argumen yang benar.
2 Jawaban hampir lengkap sebagian petunjuk soal diikuti tetapi argumen
kurang lengkap.
1 Jawaban kurang lengkap dan argumen kurang tepat.
0 Tidak ada jawaban atau menginterprestasikan soal.
E. Teknik Analisis Data
Setelah data diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan
membandingkan kemampuan komunikasi matematik kelas eksperimen dengan
kelas kontrol. Perhitungan statistik meliputi uji persyaratan analisis dan uji
hipotesis. Uji persyaratan analisis terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Persyaratan Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada dua
kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi
normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan
7 Abdul Muin, Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa
SMA, (Tesis Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia, t.d.), Bandung: PPS UPI, 2005), h. 35.
40
uji kai kuadrat (chi square). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai
berikut:8
1. Menentukan hipotesis
H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Menentukan rata-rata.
3. Menentukan standar deviasi.
4. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi.
a) Rumus banyak kelas: (aturan Struges)
K = 1 + 3,3 log (n), dengan n adalah banyaknya subjek
b) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil
c) Panjang kelas (P) = KR
5. Cari hitung2χ dengan rumus:
( )∑ −
=i
iihitung
EEO 2
2χ
Keterangan: 2χ = harga kai kuadrat (chi square)
iO = frekuensi observasi
iE = frekuensi ekspektasi
6. Cari tabel2χ dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (K) – 3 dan
taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi α = 5%.
7. Kriteria pengujian:
Jika ≤ , maka H0 diterima dan H1 ditolak (populasi
berdistribusi normal)
hitung2χ tabel
2χ
8 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: CV Pustaka Setia,
2005), h. 149 – 150.
41
Jika > , maka H0 ditolak dan H1 diterima (populasi tidak
berdistribusi normal
hitung2χ tabel
2χ
Jika populasi tidak berdistribusi normal maka data diuji
menggunakan statistik nonparametrik yaitu dengan menggunakan uji Mann
Whitney atau dengan menggunakan uji Wilcoxon.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak.
Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F).
Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:9
1. Menentukan hipotesis
H0 : 22
21 σσ =
H1 : 22
21 σσ ≠
2. Cari Fhitung dengan rumus:
terkecilVarians terbesarVariansF =
3. Tetapkan taraf signifikansi (α)
4. Hitung Ftabel dengan rumus:
( )1 2tabel 1 1, 12
F Fn nα − −
=
5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:
Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima (homogen) dan H1ditolak
Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homongen) dan H1diterima
Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H0 : Varians kedua kelompok sampel sama.
H1 : Varians kedua kelompok sampel tidak sama.
9 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2001), Cet. 6, h. 249-250.
42
2. Uji Hipotesis
Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. Rumus yang
digunakan, yaitu:
a. Untuk sampel yang homogen10
21 nn
21
11s
XXt
gab +
−= dengan
1
11
nXX ∑
= dan 2
22
nXX ∑
=
Sedangkan ( ) ( )
211
21
222
211
−+−+−
=nn
snsnsgab
Keterangan:
thitung : harga t hitung
1X : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
2X : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s12 : varians data kelompok eksperimen
s22 : varians data kelompok kontrol
sgab : simpangan baku kedua kelompok
n1 : jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2 : jumlah siswa pada kelompok kontrol
Setelah harga thitung diperoleh, kemudian dilakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan harga thitung dan ttabel.
Kriteria pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 11
Jika thitung < ttabel maka terima H0
Jika thitung ≥ ttabel maka tolak H0
10 Sudjana, Metoda Statistika, ....., h. 239. 11 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Ed.
I, h.316.
43
Harga ttabel diperoleh dari tabel distribusi t student dengan peluang α−1 pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5% dan derajat
kebebasan df = (n1 + n2) – 2.
b. Untuk sampel yang tak homogen (heterogen)12
1) Mencari nilai thitung dengan rumus:
2
22
1
21
21
ns
ns
XXt
+
−=
2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
11 2
2
2
22
1
2
1
21
2
2
22
1
21
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
n
ns
n
ns
ns
ns
dk
3) Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%.
4) Kriteria pengujian hipotesisnya:
Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1ditolak
Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima
F. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
H0 : 1 2μ μ≤
H1 : 21 μμ >
Keterangan:
1μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
eksperimen
12 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar..., h.165-166.
44
2μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
kontrol
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
kemampuan komunikasi matematik yang terdiri dari 7 butir soal berbentuk
uraian dengan ketentuan soal mengandung aspek komunikasi matematik yang
akan diukur yaitu written text, drawing, dan mathematical expression, setiap
butir soal yang menjawab benar diberikan skor 4 sebagai skor tertinggi
sehingga didapatkan skor keseluruhan adalah 28. Nilai maksimum yang dapat
diperoleh 100 dan nilai minimum yang dapat diperoleh adalah 0. Instrumen
tersebut telah diujicobakan dengan uji validasi isi oleh para rater dan uji
reliabilitas interrater. Tes kemampuan komunikasi matematik siswa diberikan
setelah kedua kelompok sampel menyelesaikan pokok bahasan bangun datar
segi empat, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel
diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelompok kontrol yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen yang diajarkan
dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray.
Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil kemampuan komunikasi
matematik dari kedua kelompok sampel tersebut untuk kemudian dilakukan
perhitungan pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Adapun
hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh oleh kedua
kelompok tersebut adalah sebagai berikut.
1. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Dari tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two
stay two stray, diperoleh nilai terendah adalah 37 dan nilai tertinggi adalah
93. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan komunikasi matematik siswa
45
46
kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
berikut:
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Eksperimen
Nilai Titik
Tengah
Frekuensi
Absolut Relatif
(%) Kumulatif
37 - 46 41,5 2 5,88 2
47 - 56 51,5 3 8,82 5
57 - 66 61,5 7 20,59 12
67 - 76 71,5 13 38,24 25
77 - 86 81,5 5 14,71 30
87 - 96 91,5 4 11,76 34
Jumlah 34 100
Dari tabel 4, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 69,74, median sebesar 70,35, modus sebesar
70,79, simpangan baku sebesar 13,14, varians sebesar 172,55, kemiringan
sebesar -0,08 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan
ketajaman atau kurtosis sebesar 2,59 (distribusi platykurtis atau bentuk
kurvanya mendatar) untuk perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 14
halaman 187. Pada tabel 4, juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak
diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 67 - 76
yaitu sebesar 38,24%.
47
Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematik kelompok
eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon
berikut:
Frekuensi
Gambar 3
Grafik Histogram dan Poligon
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Eksperimen
2. Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kelompok Kontrol
Dari tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai
terendah adalah 33 dan nilai tertinggi adalah 88. Untuk lebih jelasnya, data
kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok kontrol disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
13
7
5 4 3 2
Nilai 36,5 46,5 56,5 66,5 86,5 96,5 76,5
48
Tabel 5
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Kontrol
Nilai
Titik
Tengah
Frekuensi
Absolut Relatif f
(%) Kumulatif
33 - 42 37,5 3 8,83 3
43 - 52 47,5 4 11,76 7
53 - 62 57,5 11 32,35 18
63 - 72 67,5 9 26,47 27
73 - 82 77,5 5 14,71 32
83 - 92 87,5 2 5,88 34
Jumlah 34 100
Dari tabel 5, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 61,91, median sebesar 61,59, modus sebesar
60,28, simpangan baku sebesar 13,07, varians sebesar 170,86 kemiringan
sebesar 0,12 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan
ketajaman atau kurtosis sebesar 2,42 (distribusi platikurtik atau bentuk
kurvanya mendatar) untuk perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 15
halaman 190. Pada tabel 5, juga terlihat bahwa nilai pada interval 53 - 62
merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol,
yaitu sebanyak 32,35%.
Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematik kelompok
kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon
berikut:
49
Frekuensi
11
Gambar 4
Grafik Histogram dan Poligon
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai kemampuan komunikasi matematik
siswa kelompok eksperimen dan kemampuan komunikasi matematik siswa
kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih
memperjelas perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara
kelompok eksperimen (kelompok yang dalam pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray)
dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya
menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut:
32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 Nilai
3
9
5 4
2
50
Tabel 6
Perbandingan Hasil Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Banyak sampel 34 34
Mean 69,74 61,91
Median 70,35 61,59
Modus 70,79 60,28
Varians 172,55 170,86
Simpangan Baku 13,14 13,07
Kemiringan -0,08 0,12
Ketajaman/Kurtosis 2,59 2,42
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai
kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah
data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan
ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika
memenuhi kriteria χ2hitung < χ2
tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat
kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas kemampuan komunikasi
matematik kelompok eksperimen, diperoleh harga χ2hitung = 3,26
(lampiran 16 halaman 193), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai
kuadrat (chi square) diperoleh χ2tabel untuk jumlah sampel 34 pada taraf
signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena χ2hitung kurang dari sama dengan
51
χ2tabel (3,26 ≤ 7,81), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok
eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dari hasil perhitungan uji normalitas kemampuan komunikasi
matematik kelompok kontrol, diperoleh harga χ2hitung = 1,43 (lampiran 17
halaman 195), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi
square) diperoleh χ2tabel untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikansi α
= 5% adalah 7,81. Karena χ2hitung kurang dari sama dengan χ2
tabel (1,43 ≤
7,81), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara
kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 7
Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelompok n χ2hitung
χ2tabel
(α = 5%)Kesimpulan
Eksperimen 34 3,26 7,81 Data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal Kontrol 34 1,43 7,81
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk
mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang
sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang
digunakan adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua
kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung ≤ Ftabel diukur pada taraf
signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,01
(lampiran 18 halaman 197), sedangkan Ftabel = 2,00 pada taraf signifikasi α
52
= 5% dengan derajat kebebasan pembilang 33 dan derajat kebebasan
penyebut 33. Lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat
pada tabel berikut:
Tabel 8
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Kelompok n Fhitung Ftabel Kesimpulan
Eksperimen 34 1,01 2,00
Sampel berasal dari populasi
yang sama atau homogen Kontrol 34
Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel
berasal dari populasi yang sama atau homogen.
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan
pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata
kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen yang
dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif
teknik two stay two stray lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata
kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol yang
dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk
pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
H0 : 21 μμ ≤
H1 : 21 μμ >
Keterangan:
1μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
eksperimen
2μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
kontrol
53
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria
pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf
kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil
perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,46 dan ttabel sebesar 2,00 (lampiran 19
halaman 198). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel
(2,46 ≥ 2,00). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan
kata lain rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan komunikasi matematik
siswa pada kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t
tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 9
Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t
thitung ttabel Kesimpulan
2,46 2,00 Tolak H0 dan Terima H1
2. Pembahasan
Perbedaan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut menunjukkan bahwa
pembelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif teknik two stay
two stray lebih baik daripada pembelajaran dengan pembelajaran
konvensional. Hal tersebut didukung oleh hasil wawancara terhadap
beberapa orang siswa yang diambil secara acak dan hasil pengamatan
selama berlangsungnya proses pembelajaran yang menunjukkan respon
positif terhadap diterapkannya pembelajaran kooperatif teknik two stay two
stray dalam pembelajaran matematika seperti: siswa merasa senang dan
tertarik pada pembelajaran sehingga siswa lebih semangat dan termotivasi
dalam belajar matematika, dengan diskusi kelompok siswa dapat bertukar
pendapat dengan teman kelompoknya dan lebih berani menyampaikan ide
54
atau pendapat, permasalahan yang diberikan menuntut siswa untuk berpikir
dengan alasan dan argumentasi dapat dilihat pada lampiran 20 halaman 200.
Penerapan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
memuat kegiatan-kegiatan yang melibatkan keaktifan siswa dalam
mengikuti proses pembelajaran. Kegiatan-kegiatan tersebut meliputi diskusi
kelompok mengenai materi yang sedang dipelajari sehingga membuat siswa
dapat saling berinteraksi dan membangun kerjasama antara siswa sehingga
siswa yang lebih pintar dapat membantu siswa yang kurang pintar. Pada
awal pertemuan dengan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
aktivitas belajar siswa belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara
optimal. Siswa masih terlihat bingung dalam mengerjakan LKS dan kurang
berkomunikasi dengan teman kelompoknya. Pada saat anggota perwakilan
kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, siswa terlihat
malu-malu dan sulit dalam menyampaikan pendapatnya kepada siswa
lainnya mengenai hasil diskusi kelompoknya, sehingga siswa lain lebih
banyak mengobrol dan enggan menanggapi presentasi temannya hasil
diskusinya.
Pada pertemuan berikutnya, sedikit demi sedikit mengalami
perubahan yang lebih baik, siswa dapat mengerjakan LKS dan lebih aktif
berkomunikasi dengan teman-teman kelompoknya dalam menyampaikan
ide-ide matematiknya. Siswa lebih berani untuk mempresentasikan hasil
diskusinya dan tidak ragu-ragu dalam mengungkapkan pendapatnya serta
merespon pendapat temannya. Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas
kontrol guru sangat mendominasi proses pembelajaran di kelas. Siswa
hanya duduk diam, memperhatikan penjelasan guru, kemudian siswa
memindahkannya ke buku catatan mereka masing-masing sehingga kurang
interaksi antara guru dan siswa. Apabila ada pertanyaan yang diberikan guru
pada siswa, hanya siswa tertentu saja yang mampu menjawab pertanyaan
yang diberikan, sedangkan siswa lain yang tidak mengerti hanya berdiam
diri menunggu jawaban dari siswa lain atau menunggu guru menuliskan
55
jawaban di papan tulis kemudian dilanjutkan dengan pemberian tugas
kepada siswa, akibatnya pembelajaran menjadi kurang efektif.
Pelaksanaan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dapat
ditunjukkan pada gambar berikut ini:
Gambar (i) Gambar (ii)
Gambar (iii)
Gambar 4
Pelaksanaan Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Pada gambar (i) siswa saling bekerjasama dalam kelompok-
kelompoknya untuk mengerjakan LKS. Gambar (ii) siswa saling
bekerjasama dengan dua orang dari masing-masing kelompok dan dua orang
yang tinggal dalam kelompok untuk saling berkomunikasi dalam
menyampaikan ide-ide matematik secara lisan maupun tulisan serta
membagikan hasil kerja dan informasi kepada kelompok yang lainnya. Pada
gambar (iii) dua orang dari masing-masing kelompok kembali ke kelompok
mereka sendiri dan melaporkan temuan mereka dari kelompok lain, setelah
itu mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja mereka.
56
Dalam pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray siswa lebih
mudah memahami konsep materi yang diajarkan, karena siswa dituntut
menyelesaikan masalah dengan cara mengkomunikasikan ide-ide matematik
dengan menggunakan bahasa dan simbol yang disampaikan secara lisan dan
tulisan melalui kegiatan membaca, menjelaskan, menulis, diskusi, serta
siswa dilatih menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam model
matematika, sehingga dapat berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi
matematik.
Jika kita perhatikan dari tes hasil kemampuan komunikasi matematik
kedua kelompok (lihat lampiran 13 halaman 186) dan kita bandingkan
dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di sekolah yang bernilai 60,
maka dikelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran
kooperatif teknik two stay two stray terdapat 9 siswa (26,47%) yang
memiliki kemampuan komunikasi matematik rendah (di bawah KKM) dan
25 siswa (73,53%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik tinggi
(di atas KKM). Sedangkan dikelompok kontrol yang menggunakan
pembelajaran konvensional, terdapat 13 siswa (38,24%) yang memiliki
kemampuan komunikasi matematik rendah (di bawah KKM) dan 20 siswa
(61,76%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik tinggi (di atas
KKM). Jika kita lihat dari segi persentase, maka siswa yang memiliki
kemampuan komunikasi matematik tinggi atau di atas KKM dikelompok
eksperimen jumlahnya lebih banyak daripada dikelompok kontrol.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa model pembelajaran
kooperatif teknik two stay two stray berpengaruh positif terhadap
kemampuan komunikasi matematik. Hal ini juga terlihat dari nilai rata-rata
kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
lebih tinggi dari nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa
kelas kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
57
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.
Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga
membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:
1. Kondisi siswa yang sempat merasa bingung dengan proses pembelajaran
kooperatif teknik two stay two stray karena belum terbiasa dengan
pembelajaran seperti ini.
2. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh
guru (teacher centered).
3. Kemampuan peneliti yang masih terbatas sehingga belum mampu meninjau
kemampuan komunikasi matematik secara individu.
4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan
kelas yang baik.
5. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel
pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan kemampuan
komunikasi matematik siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi,
inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol meskipun
penelitian ini dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang
ditetapkan dalam penelitian ini.
58
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan menggunakan
pembelajaran konvensional. Kemampuan komunikasi matematik yang
berkembang pada siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran
kooperatif teknik two stay two stray adalah kemampuan siswa dalam
mengkomunikasikan ide-ide matematik dengan menggunakan bahasa dan
simbol yang disampaikan secara lisan dan tulisan seperti kemampuan
siswa dalam membaca, mendengar, menjelaskan, menulis, diskusi, dan
menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika.
2. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray
lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan komunikasi
matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari perolehan nilai rata-
rata kedua kelompok yaitu 69,74 untuk kelompok eksperimen dan 61,91
untuk kelompok kontrol.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diberikan saran
sebagai berikut:
1. Guru dapat menggunakan pembelajaran kooperatif teknik two stay two
stray sebagai salah satu alternatif pembelajaran matematika, karena
pembelajaran ini mempunyai potensi untuk meningkatkan kemampuan
komunikasi matematik siswa.
2. Bahan ajar yang diberikan dalam pembelajaran harus disajikan dalam
bentuk yang menarik serta menggunakan bahasa yang sederhana dan
59
efektif sehingga siswa lebih tertarik dalam mempelajarinya, tidak merasa
bosan dan lebih termotivasi untuk belajar matematika.
3. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka
disarankan penelitian lebih lanjut apakah pembelajaran kooperatif teknik
two stay two stray ini dapat meningkatkan kemampuan lain selain
kemampuan komunikasi matematik siswa.
60
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:
Rineka Cipta, Cet. 2, 2003. Arifin, Anwar, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional, Jakarta: Ditjen
Kelembagaan Agama Islam Depag, Cet. III, 2003. Aryan, Bambang, “Bentang Pangajen: Adalah Pembelajaran Matematika yang
Simple, Fun, dan Effective untuk Membangun Skill Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2008/10/28/membangun-keterampilan-komunikasi-matematika-dan-nilai-moral-siswa-melalui-model-pembelajaran-bentang-pangajen/, 20 Februari 2010, 10.30 WIB.
__________________, “Komunikasi dalam Matematika”, dari
http://rbaryans.wordpress.com, 17 Februari 2010, 07.30 WIB __________________, “Membangun Keterampilan Komunikasi Matematik dan
Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pangajen”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 20 Januari 2010, 07.30 WIB
Djaali dan Pudji Mulyono, Pengukuran dalam Bidang Pendidikan, Jakarta:
Grasindo, 2008. Fathurrahman, Pupuh dan M. Sobry Sutikno, Strategi Mewujudkan Pembelajaran
Bermakna Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami, Bandung: PT Refika Aditama, Cet. I, 2007.
Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar
Peserta Didik, Bandung: Alfabeta, Cet. I, 2009. Lie, Anita, Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: PT Grasindo. Cet. VI, 2008. Lindquist, Mary M., NCTM 1996 year book: Communication in Mathematics K-
12 and Beyond, Reston: NCTM INC, 1996. M, Sardiman A., Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada, 2008. Mellyirzal, “Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi Think-Talk-Write Berbasis Modul”,
61
http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuan-komunikasi-dan.html, 8 Februari 2010, 19.38 WIB.
Muin, Abdul, “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan
Matematika Siswa SMA”, dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No. 1 Juni 2006, Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006.
___________, Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan
Matematika Siswa SMA, Tesis, t.d. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2005.
NCTM, Principles and Standart for School Mathematics, Reston VA: NCTM,
2000. Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet.
XXI, 2006. Puspitasari, Nita, “Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik
Probing”, dari http://www.sundayana.web.id/efektifitas-belajar-mengajar-matematika-dengan-teknik-probing.html, 23 Februari 2010, 10.00 WIB
Riyanto, Yatim, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi bagi Pendidik
dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana, 2009.
Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
Jakarta: Kencana, Cet. 5, 2009. Santoso, Gempur, Metodologi Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif, Jakarta:
Pustaka Prestasi, Cet. I, 2005. Saputra, M. Yudha dan Iis Marwan, Strategi Pembelajaran Kooperatif, Bandung:
CV. Bintang WarliArtika, Cet. I, 2008. Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No. 1 Juni 2006, Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006.
Shadiq, Fadjar, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari
www.fadjarp3g.files.wordpress.com, 1 Januari 2010, 11.00 WIB. Sharan, Sholomo, Handbook of Cooperative Learning, Yogyakarta: Imperium,
2009.
62
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003.
Suarta, I Gusti Putu dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Matematika Realistik Untuk siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika, dalam Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan GANESHA, November 2007.
Subana, M dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Jakarta: Pustaka Setia,
Cet. II, 2005. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, Cet. 6, 2001. Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: PT Raja Garfindo
Persada, Ed. I, 2006. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, Bandung:
Alfabeta, Cet. IX, 2010. Suherman, Erman, dkk., Common Book Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer, Bandung: JICA – UPI, 2001. Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran Inovatif, Sidoarjo: Masmedia Buana
Pustaka, 2009. Suwangsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI
Press, Cet. I, 2006. Syaban, Mumun, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.e-
fkipunla.net/index.php?option=comcontent&task=view&id=62&Itemid=7, 28 Desember 2010, 11.30 WIB.
Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Raja Grafindo Persada. Ed. I, 2007. Trianto, Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek, Jakarta: Prestasi
Pustaka, Cet. I, 2007. Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar
yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
64
Lampiran 1
HASIL WAWANCARA GURU
1. Bagaimana keadaan siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas?
Jawab: Keadaan siswa pada saat pembelajaran matematika tenang dan
kondusif, namun motivasi belajar siswa yang masih rendah.
2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat
pembelajaran matematika?
Jawab: Ya, hanya siswa tertentu yang aktif dalam bertanya apabila mereka
merasa ada materi atau penjelasan guru yang kurang mereka pahami.
3. Apa saja kesulitan yang bapak alami pada saat pembelajaran matematika di
kelas?
Jawab: Ada beberapa kesulitan antara lain kurangnya alat peraga dalam
pembelajaran matematika, kemampuan dasar matematika siswa masih
rendah. Selain itu, waktu yang relatif singkat menuntut guru untuk segera
menyelesaikan materi namun siswa belum memahami konsep materi tersebut.
4. Metode apa saja yang biasa bapak gunakan pada saat pembelajaran
matematika?
Jawab: Metode yang sering digunakan antara lain ceramah dan pemberian
tugas. Kadang-kadang tanya jawab dan diskusi.
5. Bagaimana hasil belajar matematika siswa khususnya untuk kelas VII?
Jawab: Seperti yang terlihat pada ulangan sebelumnya, ada siswa yang
memiliki hasil belajar tinggi dan ada juga yang memiliki hasil belajar
rendah.
6. Bagaimana kemampuan komunikasi matematik yang dimiliki oleh siswa?
Jawab: Kemampuan komunikasi matematik siswa masih kurang, dilihat dari
sebagian besar siswa kurang berani mengemukakan pendapat/ide-ide
matematika, kalaupun ada pendapat yang muncul kurang ditanggapi dengan
pendapat lain sebagai respon.
7. Menurut pendapat bapak, perlukah meningkatkan kemampuan komunikasi
matematik siswa?
65
Jawab: Sangat perlu, karena dengan menguasai kemampuan komunikasi
matematik, siswa dapat mengkomunikasikan ide-idenya sehingga siswa dapat
menemukan dan memahami sendiri konsep matematika yang dipelajari.
8. Buku pedoman apa yang bapak gunakan untuk mengajakan matematika?
• Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1 untuk Kelas
VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.
• LKS: Muchtinah, Sri Ety. 2009. Matematika untuk SMP/Mts Semester
Genap. Jakarta: Swadaya Murni Bekasi.
• Referensi lain yang relevan.
9. Hal apakah yang biasa bapak lakukan untuk meningkatkan komunikasi
matematik siswa?
Jawab: Yang biasa dilakukan dengan melatih siswa untuk mengemukakan
pendapat/ide-ide matematika yang disampaikan secara lisan dan tulisan
serta menggunakan bahasa yang benar dan ilustrasi yang jelas.
10. Pernahkah bapak menerapkan model pembelajaran kooperatif?
Jawab: Belum pernah.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru
mata pelajaran matematika kelas VII MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta
Selatan pada hari Selasa, 13 April 2010 dan telah dijawab oleh guru yang
bersangkutan sebagaimana tertulis di atas.
Guru Mata Pelajaran Matematika
Asmat Madinah, S.Pd
66
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang
4. Menghitung keliling dan luas persegi panjang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
67
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
persegi panjang.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
persegi panjang dalam pemecahan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat persegi panjang
2. Keliling dan luas persegi panjang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru mengingatkan kembali bangun-bangun segitiga.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
68
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
69
1 MN
LK
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dengan panjang KL = 7 cm, LM
= 4 cm, NO= 5 cm dan∠NKO = 550. Tentukanlah:
550 5 cm O 4 cm
7 cm
a. Tentukan panjang MN dan KN !
b. Tentukan panjang KO , LO , MO , KM , dan LN !
c. Tentukan besar ∠KNO dan ∠LKO!
d. Tentukan sudut-sudut lain yang besarnya sama dengan∠KNO dan ∠
LKO!
e. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang KLMN di atas!
2. Keliling suatu persegi panjang adalah 42 cm dan panjangnya 5 cm lebih
panjang dari lebarnya. Hitunglah lebar, panjang, dan luas persegi panjang
tersebut!
3. Seorang tukang batu ingin memasang keramik pada lantai ruang pertemuan
yang berbentuk persegi panjang. Ukuran ruangan itu 12 m x 8 m. Jika
ukuran setiap keramik 40 cm x 20 cm, berapakah keramik yang diperlukan?
Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas
keramik (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Jakarta, 4 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
70
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi.
3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi.
4. Menghitung keliling dan luas persegi.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
persegi.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi.
71
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
persegi dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat persegi
2. Keliling dan luas persegi
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun persegi dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
72
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
73
1. S R
Q
O 4 cm
6 cm
P
Perhatikan gambar persegi KLMN dengan panjang PS = 6 cm dan PO = 4
cm.
a. Tentukan panjang sisi persegi!
b. Tentukan panjang RO , QO , SO , PR , dan QS !
c. Tentukan besar ∠ POQ!
d. Tentukan sudut-sudut lain yang sama dengan ∠ POQ!
e. Hitunglah keliling dan luas persegi KLMN!
2. Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya!
3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut
akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa
banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Petunjuk: Hitung
dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas ubin (Ingat 1 m =
100 cm)
Mengetahui Jakarta, 6 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.
4. Menghitung keliling dan luas jajargenjang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
jajargenjang.
75
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
jajargenjang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat jajargenjang
2. Keliling dan luas jajargenjang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen)
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
76
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Pada jajargenjang PQRS diketahui PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan ∠ P = 60°.
a. Gambarlah sketsa dari jajargenjang PQRS!
b. Tentukan panjang sisi-sisi yang lain!
77
c. Tentukan besar sudut-sudut yang lain!
d. Hitunglah keliling jajargenjang PQRS!
2. N M
Q
LK P
Perhatikan gambar di atas, keliling jajargenjang KLMN = 50 cm, KL = 3x
cm, LM = 2x cm, NQ = 12 cm.
a. Tentukan nilai x!
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN!
c. Tentukan panjang NP !
3. Sebuah spanduk berbentuk jajargenjang dengan alasnya dua kali tingginya.
Jika luas spanduk itu 288 cm2, tentukan panjang alas dan tinggi spanduk itu!
Mengetahui Jakarta, 11 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
78
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat.
3. Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat.
3. Menghitung keliling dan luas belah ketupat.
4. Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
belah ketupat.
79
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
belah ketupat dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat belah ketupat
2. Keliling dan luas belah ketupat
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
80
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri. .
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Pada belah ketupat ABCD dengan AE = 12 cm, BE = 9 cm, dan BAD =
500.
∠
a. Gambarlah sketsa belah ketupat ABCD tersebut!
81
b. Tentukan panjang sisi belah ketupat ABCD!
c. Tentukan besar ∠ABC, ∠BCD dan ∠ADC!
d. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat ABCD!
2. Luas kolam ikan Pak Ali yang berbentuk belah ketupat adalah 288 m2. Jika
panjang salah satu diagonal kolam ikan tersebut 32 m, berapakah panjang
diagonal kolam ikan yang lain?
3. Keliling belah ketupat 68 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm.
a. Tentukan panjang diagonal yang lain!
b. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!
Mengetahui Jakarta, 18 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang.
4. Menghitung keliling dan luas layang-layang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas layang-layang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
layang-layang.
83
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas layang-layang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
layang-layang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat layang-layang
2. Keliling dan luas layang-layang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun layang-layang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
84
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
85
N 1.
K
L
MO
Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12
cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada gambar di atas.
a. Tentukan panjang KL dan MN !
b. Hitunglah keliling dan luas KLMN!
2. Gambar dibawah ini adalah bangun layang-layang ABCD, dengan besar ∠
B
C
D
A
DA DC = 30° dan ∠C B = 40°.
O
Tentukanlah besar ∠ADB dan ∠ABC!
3. Andi ingin membuat layang-layang dengan luas 396 cm2. Jika panjang salah
satu diagonalnya 22 cm, berapakah panjang diagonal layang-layang yang
lainnya?
Mengetahui Jakarta, 21 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium
sembarang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang.
4. Menghitung keliling dan luas trapesium sembarang.
5. Menerapkan konsep rumus keliling dan luas trapesium sembarang dalam
pemecahan masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi,
sudut, dan diagonalnya.
87
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium sembarang. .
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sembarang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan keliling dan luas
trapesium sembarang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium sembarang
2. Keliling dan luas trapesium sembarang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun trapesium sembarang dalam kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
88
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
XI. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
89
N M
1. Gambar dibawah ini adalah trapesium sembarang KLMN, dengan panjang
MN = 9 cm, NO = 24 cm, PL = 7 cm, KO = 10 cm, K = 40°, ∠ ∠ S =
50°.
K LO P
24 cm
9 cm
10 cm 7 cm
a. Tentukan panjang LM , MP , OP , KN , KL !
b. Tentukan besar ∠M dan ∠N!
c. Hitunglah keliling dan luas trapesium sembarang KLMN!
2. Bu Nita mempunyai sebidang tanah berbentuk trapesium sembarang,
sepasang sisi sejajar 35 m dan 45 m. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 20 m.
Hitunglah luas tanah bu Nita!
3. Luas trapesium sembarang yang memiliki sisi alas 23 cm dan sisi atas 17 cm
adalah 320 cm2. Berapakah tinggi bangun trapesium itu?
Mengetahui Jakarta, 25 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama
kaki.
3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki.
4. Menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi,
sudut, dan diagonalnya
91
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium sama kaki. .
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
trapesium sama kaki dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium sama kaki
2. Keliling dan luas trapesium sama kaki
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun trapesium sama kaki dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
92
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
93
1. Sebuah trapesium sama kaki PQRS dengan PS = QR . panjang = 16 cm,
= 6 cm, dan = 13 cm.
a. Gambarlah bangun trapesium sama kaki PQRS!
b. Tentukan keliling dan luas bangun trapesium sama kaki PQRS! F2. G
H
ED H I
Luas trapesium sama kaki DEFG di atas 160 . Panjang DE = 26 cm dan
FG = 8 cm, dan E = 45°. ∠
a. Berapakah panjang HG !
30 m
13
20
b. Tentukan besar ∠ F, ∠G, dan ∠H! m3.
m
Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki seperti
gambar di atas. Jika harga tanah Rp. 350.000,00 per m2, berapa harga
sebidang tanah tersebut!
Mengetahui Jakarta, 27 Mei 2010 Peneliti Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
94
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8
Mata Pelajaran : Matematika
enap
ran
giempat
. Standar Kompetensi
i empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
2. pat serta menggunakannya
III. In
an sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan
2. anjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium siku-
3. mukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku
u-siku dalam pemecahan
IV. Tu belajaran
n sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi,
KELAS EKSPERIMEN
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ G
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelaja
Materi : Bangun Datar Se
I
Memahami konsep seg
Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
Menghitung keliling dan luas bangun segiem
dalam pemecahan masalah.
dikator
1. Menjelask
diagonalnya.
Menentukan p
siku.
Mene
4. Menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium sik
masalah.
juan Pem
1. Siswa dapat menjelaska
sudut, dan diagonalnya.
95
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium siku-siku.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
trapesium siku-siku dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium siku-siku
2. Keliling dan luas trapesium siku-siku
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun segiempat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing
kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen).
- Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok.
- Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas
permasalahan yang terdapat pada LKS.
- Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain
(dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan
oleh guru.
96
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain
mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan
dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain.
- Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan
menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam
kelompok.
- Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya
di depan kelas untuk menanggapi.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
97
S
QP T
K L
MN O
R
T
1.
550
6 cm
12 cm
6 cm
Pada bangun trapesium siku-siku PQRS di atas, diketahui ∠Q = 55°, SR =
6 cm, PQ = 11 cm, = 12 cm.
a. Tentukan besar ∠ P , ∠R, ∠ S!
b. Hitunglah keliling dan luas bangun trapesium PQRS tersebut!
2.
Luas trapesium siku-siku KLMN di atas adalah 96 cm , dengan panjang, KL
= 8 cm, NM = 16 cm. Tentukan panjang KO !
3. Sebuah taman bunga yang berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang
kakinya 20 m. Jika sisi-sisi sejajarnya 26 m dan 10 cm, berapakah luas
taman bunga tersebut?
Mengetahui Jakarta, 1 Juni 2010
Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
98
Lampiran 3 Kelompok : …………………….....
LEMBAR KERJA SISWA 1
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Persegi Panjang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah gambar persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 5
cm. Kemudian guntinglah persegi panjang tersebut!
2. Berilah nama ABCD pada persegi panjang tersebut! Setelah itu
hubungkanlah titik A dengan C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik
potong kedua garis tersebut serta berilah nama dengan titik O!
3. Perhatikan persegi panjang ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi
yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan!
4. Perhatikan persegi panjang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya
dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
... ...
...
... ...
Jawab:
Jawab:
99
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠BAD = ……0 ABC = ……0 ∠ ∠BCD = ……0 ∠ADC = ……0
Coba kalian simpulkan!
Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat persegi panjang ABCD
pada kegiatan di atas!
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang
D C
A BA B
1. Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang.
.
Perhatikan gambar di atas!
Keliling persegi panjang ABCD = ….. + ….. + ….. + ….
Jika AB = CD = panjang (p) dan BC = AD = lebar (l), maka dapat ditulis:
Keliling ABCD = ….. + .…. + ….. + ….. = 2 (...... + ......)
100
D C
2. Luas Persegi Panjang
Persegi panjang di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1
persegi berukuran 1 satuan x 1 satuan.
A B
Banyaknya persegi pada panjang AB / DC = …..
Banyaknya persegi pada panjang BC / AD = …..
Banyaknya persegi pada persegi panjang ABCD = luas persegi panjang =
....... x…....
Jika persegi panjang memiliki panjang = p satuan panjang dan lebar = l
satuan lebar dan L = satuan luas maka
Luas Persegi Panjang adalah
....... = ……… x ………
101
Kelompok : …………………….....
LEMBAR KERJA SISWA 2
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Persegi 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah gambar persegi dengan panjang sisinya 4 cm. Kemudian guntinglah
persegi tersebut!
2. Berilah nama ABCD pada persegi tersebut! Setelah itu hubungkanlah titik A
dengan C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis
tersebut serta berilah nama dengan titik O!
3. Perhatikan persegi ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama
panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan!
4. Perhatikan persegi ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan
sebutkan sifat dari diagonalnya!
... ...
...
... ...
Jawab:
Jawab:
102
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠BAO = ……0 DAO = ……0 ∠ ∠BCO = ……0 ∠DCO = ……0
Coba kalian simpulkan!
D C
A B
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat persegi ABCD pada
kegiatan di atas!
Jawab:
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Persegi 1. Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi.
.
Perhatikan gambar di atas!
Keliling persegi ABCD = ….. + ….. + ….. + ….
Karena AB = BC = CD = AD maka
Keliling persegi ABCD = 4 x .....
Jika panjang AB = s maka keliling persegi ABCD = 4 x ….
103
C D
2. Luas Persegi
Persegi di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1 persegi
berukuran 1 satuan x 1 satuan.
A B
Banyaknya persegi pada panjang AB / DC = …..
Banyaknya persegi pada panjang BC / AD = …..
Banyaknya persegi ABCD = luas persegi = ….. x …..
Karena persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama maka panjang
dan lebar persegi disebut panjang sisi (s) dan L = satuan luas maka
Luas Persegi adalah ....... = ……… x ………
104
.
Kelompok : …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Jajargenjang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah sebuah gambar segitiga sembarang misalnya ΔABD dengan AB =
5 cm, AD = 3 cm, dan BD = 4 cm. Tentukan titik tengah BD dan berilah
nama O seperti gambar di bawah ini!
2. Putarlah ΔABD setengah putaran (1800) dengan pusat titik O, sehingga
terbentuk bayangan ΔBCD seperti gambar di bawah ini! Kemudian
guntinglah gambar tersebut!
3. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O
seperti gambar di bawah ini!
4. Perhatikan jajargenjang ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang
sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan!
Jawab:
..
..
.
..
..
..
..
..
LEMBAR KERJA SISWA 3
..
..
.. ..
.. .
.
105
5. Perhatikan jajargenjang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan
sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
6. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠A = .....0 ∠B = .....0 ∠C = .....0 ∠D = .....0
Berapakah jumlah A dan ∠ ∠B, ∠C dan ∠D, ∠A dan ∠D, B dan
C? Coba kalian simpulkan!
∠
∠
Jawab:
7. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat jajargenjang ABCD pada
kegiatan di atas!
Jawab:
106
B. Rumus Keliling dan Luas Jajargenjang
D C
A B
1. Keliling Jajargenjang
Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang semua sisi jajargenjang.
Keliling jajargenjang ABCD = ….. + ….. + ….. + …..
D F C
BA E
2. Luas Jajargenjang
alas Luas jajargenjang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........
= 2 x Luas Δ ........
= ...... x (....... x ....... x ......)
= ...... x ......
Jika AB dan CD merupakan alas (a), DE dan FB merupakan tinggi (t)
dan luas (L) maka
Catatan:
Alas jajargenjang merupakan sisi jajargenjang dan tinggi jajargenjang tegak
lurus terhadap alas
tinggi
Luas Jajargenjang adalah ...... = ........ x .........
107
Kelompok : …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Belah Ketupat 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur dan gunting.
Buatlah segitiga sama kaki misalnya ΔABC dengan AB = BC = 5 cm,
AC = 6 cm, dan O titik tengah AC , seperti gambar di bawah!
2. Putarlah ΔABC setengah putaran (1800) dengan pusat titik O sehingga
terbentuk bayangan ΔADC seperti gambar di bawah ini! Kemudian
guntinglah gambar tersebut!
3. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C dan titik B dengan titik D,
seperti gambar di bawah ini!
.... ..
.
..
.. ..
.
..
LEMBAR KERJA SISWA 4
..
.. .. ..
..
108
4. Perhatikan belah ketupat ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang
sama panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan!
5. Perhatikan belah ketupat ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya
dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
Jawab:
6. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠BAD = ......0 ABC = ......0 ∠ ∠BCD = ......0 ADC = .......0 ∠
∠BAO = ......0 DAO = ......0 ∠ ∠ABO = ......0 CBO = .......0 ∠
Coba kalian simpulkan!
Jawab:
7. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat belah ketupat ABCD pada
kegiatan di atas!
Jawab:
109
B. Rumus Keliling dan Luas Belah Ketupat
B
C
1. Keliling Belah Ketupat
Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang semua sisi belah ketupat.
A
D
O
Keliling belah ketupat ABCD = ..... + ..... + ..... +
2. Luas Belah Ketupat B
C A
D
O
Luas belah ketupat ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........
= (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x .... )
= 12
x ..... x (...... + ......)
= ...... x ...... x .......
Karena AC merupakan diagonal (d1), BD merupakan diagonal (d2) dan
luas (L) maka
Luas Belah Ketupat adalah ........ = ...... x ....................... x ........................
110
Kelompok : …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Layang-layang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah gambar segitiga sama kaki ΔABC dengan AB = AC = 5 cm, BC
= 6 cm (gambar (i)) dan ΔBCD dengan BD = CD = 7 cm, BC = 6 cm
(gambar (ii)), kemudian himpitkan alas kedua segitiga tersebut sehingga
terbentuk bangun ABCD seperti gambar (iii) di bawah ini! Kemudian
guntinglah!
Gambar (i) Gambar (ii) Gambar (iii)
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik D, titik B dengan titik C, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O
seperti gambar di bawah ini!
3. Perhatikan layang-layang ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya! Adakah
sisi-sisi yang sama panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan!
..
.. ..
.. ..
..
..
.. ..
..
..
.. ..
..
..
LEMBAR KERJA SISWA 5
111
Jawab:
4. Perhatikan layang-layang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya
dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠BAC = ......0 ∠ABD = .....0 ∠ACD = .....0 ∠BDC = .....0
Coba kalian simpulkan!
Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat layang-layang ABCD pada
kegiatan di atas!
Jawab:
112
B. Rumus Keliling dan Luas Layang-Layang
A
1. Keliling Layang-Layang
Keliling Layang-layang adalah jumlah panjang semua sisi layang-layang.
B
C
D
Keliling layang-layang ABCD = ..... + ..... + ..... + .....
A
A
B
C
D
2. Luas layang-layang
Luas layang-layang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........
= (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x .....)
= 12
x ...... x (...... + ......)
= ..... x ...... x .......
Karena BD merupakan diagonal (d1), AC merupakan diagonal (d2) dan
Luas (L) maka
O
Luas Layang-Layang adalah ......... = ........ x ............... x .................
113
LEMBAR KERJA SISWA 6
Kelompok : …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Trapesium Sembarang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah trapesium sembarang dan beri nama ABCD dengan pada trapesium
tersebut seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah!
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O
seperti gambar di bawah ini!
3. Perhatikan trapesium sembarang ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya!
Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian
sebutkan!
4. Perhatikan trapesium sembarang ABCD tersebut, tentukan diagonal-
diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
Jawab:
.. ..
.. ..
..
..
..
....
114
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠A = .........0 ∠B = ........0 ∠C = .......0 D = .......0 ∠
∠C? Berapakah jumlah A dan D , ∠B dan ∠ ∠
Coba kalian simpulkan!
A B
CD
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesium sembarang
ABCD pada kegiatan di atas!
Jawab:
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sembarang 1. Keliling Trapesium Sembarang
Keliling trapesium sembarang adalah jumlah panjang semua sisi trapesium.
.
Keliling trapesium sembarang ABCD = ..... + ..... + ..... + .....
115
F D C
A BE
2. Luas Trapesium Sembarang
t
Luas trapesium sembarang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........
= (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......)
= (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) AF = CE
= 12
x (..... + .....) x ......
Jika AB dan DC merupakan sisi sejajar, CE dan FA merupakan tinggi
trapesium (t), Luas (L) maka
Luas Trapesium Sembarang adalah ...... = ....... x .......................... x ..........
116
Kelompok : …………………….....
Nama : …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Trapesium Sama Kaki 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur dan gunting.
Buatlah trapesium sama kaki dan berilah nama ABCD dengan AD = BC =
4 cm seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah!
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O
seperti gambar di bawah ini!
3. Perhatikan trapesium sama kaki ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya!
Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian
sebutkan!
4. Perhatikan trapesium sama kaki ABCD tersebut, tentukan diagonal-
diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
Jawab:
.. ..
.. ..
..
..
..
..
..
LEMBAR KERJA SISWA 7
117
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠A = .....0 ∠B = .....0 ∠C = .....0 D = .....0 ∠
∠C? Berapakah jumlah A dan ∠D , ∠B dan ∠
Coba kalian simpulkan!
CD
A B
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesium sama kaki ABCD
pada kegiatan di atas!
Jawab:
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sama kaki 1. Keliling Trapesium Sama Kaki
Keliling trapesium sama kaki adalah jumlah panjang semua sisi trapesium.
Keliling trapesium sama kaki ABCD = ..... + .....+ ..... + .....
118
F D C2. Luas Trapesium Sama Kaki
A BE
Luas trapesium sama kaki ABCD = Luas Δ ........ + Luas ........ Δ
= (..... x ...... x ......) + (..... x ..... x .....)
= (..... x ...... x ......) + (..... x ..... x .....) = CE AF
= 12
x (...... + ......) x .....
AB FADC CE dan merupakan sisi sejajar dan dan Jika merupakan
tinggi trapesium (t), maka
Luas Trapesium Sama Kaki adalah
.......... = ...... x ............................... x .............
119
LEMBAR KERJA SISWA 8
Kelompok : …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu!
A. Sifat-Sifat Trapesium Siku-Siku 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting.
Buatlah trapesium siku-siku dan berilah nama ABCD seperti gambar di
bawah ini! Kemudian guntinglah!
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O
seperti gambar di bawah ini!
3. Perhatikan trapesium siku-siku ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya!
Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian
sebutkan!
4. Perhatikan trapesium siku-siku ABCD tersebut, tentukan diagonal-
diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya!
Jawab:
Jawab:
..
..
..
..
......
....
120
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠A = …..0 ∠B = …..0 ∠C = …..0 D = …..0 ∠
∠C? Berapakah jumlah A dan ∠D , ∠B dan ∠
Coba kalian simpulkan!
CD
A B
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesim siku-siku ABCD
pada kegiatan di atas!
Jawab:
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Siku-Siku 1. Keliling Trapesium Siku-Siku
Keliling trapesium siku-siku adalah jumlah panjang semua sisi trapesium.
Keliling trapesium siku-siku ABCD = ..... + ..... + ..... + ......
121
D C
E BA
2. Luas Trapesium Siku-Siku
t
Luas trapesium siku-siku ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........
= (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......)
= (.... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) CE = AD
= 12
x (...... + ......) x ......
Jika AB ADDC dan merupakan sisi sejajar dan merupakan tinggi
trapesium (t), Luas (L) maka,
Luas Trapesium Siku-Siku adalah ........... = ...... x .............................. x ............
B2
B3
VII
VI
I
Lampiran 4 122
Mobilisasi Kelompok Dalam Teknik Two Stay Two Stray
Kel I Kel VII Kel
A1 C1 A8 A8 C8 A7 A7 C7
B1 D1 B1B8 D8 B8
B7 D7
E8 E7
A1 A6 B7
Kel II Kel V Kel
A2 C2 A5 C5 A5 A6 C6
B2 D2 B5 D5 B6B6 D6
A2 A4 B5
Kel III Kel IV
A3 C3 A3 A4 C4
B3 D3 B4B4 D4
123
Lampiran 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh) / Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang.
4. Menghitung keliling dan luas persegi panjang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
124
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
persegi panjang.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
persegi panjang dalam pemecahan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat persegi panjang
2. Keliling dan luas persegi panjang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru mengingatkan kembali bangun-bangun segitiga.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti (± 55 menit)
- Guru menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
persegi panjang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
125
3. Penutup (± 15 menit)
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. MN
LK
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dengan panjang KL = 7 cm, LM
= 4 cm, NO = 5 cm dan∠NKO = 550. Tentukanlah:
a. Tentukan panjang MN dan KN !
b. Tentukan panjang KO , LO , MO , KM , dan LN !
c. Tentukan besar ∠KNO dan ∠LKO!
5 cm O
550
4 cm
7 cm
126
d. Tentukan sudut-sudut lain yang besarnya sama dengan∠KNO dan
∠LKO!
e. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang KLMN di atas!
2. Keliling suatu persegi panjang adalah 42 cm dan panjangnya 5 cm lebih
panjang dari lebarnya. Hitunglah panjang, lebar, dan luas persegi panjang
tersebut!
3. Seorang tukang batu ingin memasang keramik pada lantai ruang pertemuan
yang berbentuk persegi panjang. Ukuran ruangan itu 12 m x 8 m. Jika
ukuran setiap keramik 40 cm x 20 cm, berapakah keramik yang diperlukan?
Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas
keramik (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Jakarta, 4 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
127
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi.
3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi.
4. Menghitung keliling dan luas persegi.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal persegi menurut
sifat-sifatnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
persegi.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi.
128
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
persegi dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat persegi
2. Keliling dan luas persegi
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun persegi dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal persegi.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
persegi melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup (± 15 menit)
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
129
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. S R
QP
O
Perhatikan gambar persegi KLMN dengan panjang PS = 6 cm dan PO = 4
cm.
a. Tentukan panjang sisi persegi!
b. Tentukan panjang RO , QO , SO , PR , dan QS !
c. Tentukan besar ∠ POQ!
d. Tentukan sudut-sudut lain yang sama dengan ∠ POQ!
e. Hitunglah keliling dan luas persegi KLMN!
2. Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya!
4 cm 6 cm
130
3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut
akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa
banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Petunjuk: Hitung
dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas ubin (Ingat 1 m =
100 cm)
Mengetahui Jakarta, 6 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.
4. Menghitung keliling dan luas jajargenjang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal jajargenjang
menurut sifat-sifatnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
jajargenjang.
132
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
jajargenjang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat jajargenjang
2. Keliling dan luas jajargenjang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembealajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
jajargenjang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
133
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Pada jajargenjang PQRS diketahui PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan ∠P = 60 .
a. Gambarlah sketsa dari jajargenjang PQRS!
b. Tentukan panjang sisi-sisi yang lain!
c. Tentukan besar sudut-sudut yang lain!
d. Hitunglah keliling jajargenjang PQRS!
2. N M
Q
LK
Perhatikan gambar di atas, keliling jajargenjang KLMN = 50 cm, KL = 3x
cm, LM = 2x cm, NQ = 12 cm.
a. Tentukan nilai x!
134
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN!
c. Tentukan panjang NP !
3. Sebuah spanduk berbentuk jajargenjang dengan alasnya dua kali tingginya.
Jika luas spanduk itu 288 cm2, tentukan panjang alas dan tinggi spanduk itu!
Mengetahui Jakarta, 11 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat.
3. Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat.
4. Menghitung keliling dan luas belah ketupat.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal belah ketupat
menurut sifat-sifatnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
belah ketupat.
136
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
belah ketupat dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat belah ketupat
2. Keliling dan luas belah ketupat
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
belah ketupat melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
137
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Pada belah ketupat ABCD dengan AE = 12 cm, BE = 9 cm, ∠BAD = 500.
a. Gambarlah sketsa belah ketupat ABCD tersebut!
b. Tentukan panjang sisi belah ketupat ABCD!
c. Tentukan besar ∠ABC, ∠BCD dan ∠ADC!
d. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat ABCD!
2. Luas kolam ikan Pak Ali yang berbentuk belah ketupat adalah 288 m2. Jika
panjang salah satu diagonal kolam ikan tersebut 32 m, berapakah panjang
diagonal kolam ikan yang lain?
3. Keliling belah ketupat 68 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm.
Tentukan panjang diagonal yang lain dan hitunglah luas belah ketupat!
Mengetahui Jakarta, 18 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
138
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang.
4. Menghitung keliling dan luas layang-layang.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas layang-layang dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal layang-layang
menurut sifat-sifatnya.
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
layang-layang.
139
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas layang-layang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
layang-layang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat layang-layang
2. Keliling dan luas layang-layang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun layang-layang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
layang-layang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
140
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal : N 1.
K
L
MO
Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12
cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada gambar di atas.
a. Tentukan panjang KL dan MN !
b. Hitunglah keliling dan luas KLMN!
2. Gambar dibawah ini adalah bangun layang-layang ABCD, dengan besar
DAC = 30∠ dan ∠CDB = 40 .
141
A
B
C
D
O
Tentukanlah besar ∠ADB dan ∠ABC!
3. Andi ingin membuat layang-layang dengan luas 396 cm2. Jika panjang salah
satu diagonalnya 22 cm, berapakah panjang diagonal layang-layang yang
lainnya?
Mengetahui Jakarta, 21 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
142
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh) / Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium
sembarang.
3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang.
4. Menghitung keliling dan luas trapesium sembarang.
5. Menerapkan konsep rumus keliling dan luas trapesium sembarang dalam
pemecahan masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium
sembarang menurut sifat-sifatnya.
143
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium sembarang.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sembarang.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan keliling dan luas
trapesium sembarang dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium sembarang
2. Keliling dan luas trapesium sembarang
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun trapesium sembarang dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
trapesium sembarang melalui gambar di papan tulis serta
menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
144
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
XI. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Gambar dibawah ini adalah trapesium sembarang KLMN, dengan panjang
MN = 9 cm, PLNO = 24 cm,
N M
= 7 cm, KO = 10 cm, K = 40∠ , ∠S =
50 .
K LO P
a. Tentukan panjang LM , MP , OP , KN , KL !
b. Tentukan besar ∠M dan ∠N!
9 cm
24 cm
10 cm 7 cm
145
c. Hitunglah keliling dan luas trapesium sembarang KLMN!
2. Bu Nita mempunyai sebidang tanah berbentuk trapesium sembarang,
sepasang sisi sejajar 35 m dan 45 m. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 20 m.
Hitunglah luas tanah bu Nita!
3. Luas trapesium sembarang yang memiliki sisi alas 23 cm dan sisi atas 17 cm
adalah 320 cm2. Berapakah tinggi bangun trapesium itu?
Mengetahui Jakarta, 25 Mei 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
146
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama
kaki.
3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki.
4. Menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki.
5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium sama
kaki menurut sifat-sifatnya.
147
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium sama kaki.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
trapesium sama kaki dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium sama kaki
2. Keliling dan luas trapesium sama kaki
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun trapesium sama kaki dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
trapesium sama kaki melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
148
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
XI. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
1. Sebuah trapesium sama kaki PQRS dengan = . panjang = 16 cm,
= 6 cm, dan = 13 cm.
a. Gambarlah bangun trapesium sama kaki PQRS!
b. Tentukan keliling dan luas bangun trapesium sama kaki PQRS! F2. G
H
ED H I
Luas trapesium sama kaki DEFG di atas 160 . Panjang DE = 26 cm dan
FG = 8 cm, dan E = 45∠ .
a. Berapakah panjang HG !
149
20 m b. Tentukan besar ∠F, ∠G, dan ∠H!
3.
30 m
13 m
Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki seperti
gambar di atas. Jika harga tanah Rp. 350.000,00 per m2, berapa harga
sebidang tanah tersebut?
Mengetahui Jakarta, 27 Mei 2010
Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
150
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8
KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran : 2009/2010
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran
Materi : Bangun Datar Segiempat
I. Standar Kompetensi
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
III. Indikator
1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya.
2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi
3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku.
4. Menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku.
3. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku dalam pemecahan
masalah.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium siku-
siku menurut sifat-sifatnya
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal
trapesium siku-siku.
151
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku.
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku.
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas
trapesium siku-siku dalam memecahkan masalah.
V. Materi Ajar
1. Sifat-sifat trapesium siku-siku
2. Keliling dan luas trapesium siku-siku
VI. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan ( 10 menit) ±
- Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan
kembali materi sebelumnya.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada
siswa.
- Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari
bangun segiempat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti ( 55 menit) ±
- Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya.
- Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi,
besar sudut, dan panjang diagonal trapesium siku-siku.
- Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas
trapesium siku-siku melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya.
- Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
3. Penutup ( 15 menit) ±
- Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
152
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan.
- Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
- Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar :
Alat : Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV
Usaha Makmur.
Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar :
Teknik Instrumen : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen Soal :
S
QP
R1.
550
6 cm
T
Pada bangun trapesium siku-siku PQRS di atas, diketahui ∠Q = 55 , SR =
6 cm, PQ = 11 cm, = 12 cm.
a. Tentukan besar ∠P , ∠R, ∠S!
b. Hitunglah keliling dan luas bangun trapesium PQRS tersebut!
12 cm
6 cm
153
K L2.
MN O
Luas trapesium siku-siku KLMN di atas adalah 96 , dengan panjang,
= 8 cm, = 16 cm. Tentukan panjang KO !
3. Sebuah taman bunga yang berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang
kakinya 20 m. Jika sisi-sisi sejajarnya 26 m dan 10 cm, berapakah luas
taman bunga tersebut?
Mengetahui Jakarta, 1 Juni 2010 Guru Mata pelajaran Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd Fitriah Ulfah
154
Lampiran 6
PENILAIAN VALIDITAS ISI INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH PARA RATER
A. Identitas
Nama :
Pekerjaan / Bidang keahlian :
B. Pengantar
Berikut ini diberikan skala penilaian validitas isi instrumen test kemampuan awal komunikasi matematik. Bapak/Ibu diminta menilai ketepatan soal (butir) mengukur indikator dengan cara memberi tanda cek list (√) untuk skala penilaian. Adapun skala penilaian adalah sebagai berikut:
1: Jika butir kurang tepat mengukur indikator
2: Jika butir tepat mengukur indikator
3: Jika butir sangat tepat mengukur indikator.
Para penilai juga diminta memberi komentar / koreksi terhadap butir soal yang masih kurang jelas.
155
C. Indikator, Soal, Aspek Yang Diukur dan Skala Penilaian
No. Butir Indikator Soal Aspek Penilaian Komentar/Koreksi 1 2 3
1 Menentukan sisi, sudut, dan diagonal trapesium menurut sifat-sifatnya
1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!
Tentukanlah: a. Sisi-sisi yang sejajar trapesium ABCD! b. Sisi-sisi yang sejajar trapesium EBCD! c. Sudut-sudut yang sama besar pada
trapesium ABCD! d. Diagonal-diagonal pada trapesium ABCD! e. Diagonal-diagonal pada trapesium EBCD! f. Jenis trapesium ABCD dan berikan
alasannya! g. Jenis trapesium EBCD dan berikan
alasannya!
Drawing Written
2 Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan panjangnya 5 m lebih dari lebarnya. Jika keliling sawah tersebut 30 m. Tentukan panjang dan lebar sawah tersebut!
Mathematical Expression Written
D C
A E B
156
3 Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada jajargenjang
3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠R = (x + 30)0.
Tentukanlah: a. Nilai x! b. Besar ∠Q!
Drawing Written
4 Menentukan panjang diagonal yang belum diketahui pada layang-layang
4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 cm2. Jika panjang LN = 16 cm. Tentukan panjang KM !
Drawing Written
5 Menghitung keliling dan luas bangun datar
5.
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, dan FE = 10 cm. a. itH unglah keliling bangun jajargenjang dan
belah ketupat tersebut! b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir!
Drawing
6 Menerapkan rumus luas persegi panjang dan persegi dalam menyelesaikan masalah
6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai rumahnya yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap ubin 20 cm x 20 cm, berapakah ubin yang
Mathematical Expression Written
F E
A O DC
B
157
sehari-hari diperlukan Pak Ahmad?
7 Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika keliling tanah 48 m dan harga tanah Rp.100.000,00 per m2. Berapakah harga tanah seluruhnya?
Mathematical Expression Drawing Written
174
Lampiran 8
Hasil Penilaian Validitas Isi oleh Para Rater
No Butir Nilai
A B C D
1 2 2 3 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 2
4 2 3 3 2
5 2 2 3 2
6 2 3 3 2
7 3 3 3 2
Keterangan Para Rater:
A = Otong Suhyanto, M.Si
B = Lia Kurniawati, M.Pd
C = Maifalinda Fatra, M.Pd
D = Abdul Muin, S.Si, M.Pd
Jakarta, Juni 2010
Mengetahui
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Otong Suhyanto, M.Si Lia Kurniawati, M.Pd NIP.19681104 199903 1 001 NIP.19760521 200801 2 008
175
Lampiran 9
Reliabilitas Interrater No
Butir
Nilai Xi Xi2 Xi.2
A B C D Xi.2 Xi.2 Xi.2 Xi.2 ∑Xi.2
1 2 2 3 1 8 64 4 4 9 1 18
2 2 2 2 2 8 64 4 4 4 4 16
3 3 3 3 2 11 121 9 9 9 4 31
4 2 3 3 2 10 100 4 9 9 4 26
5 2 2 3 2 9 81 4 4 9 4 21
6 2 3 3 2 10 100 4 9 9 4 26
7 3 3 3 2 11 121 9 9 9 4 31
∑Xj 16 18 20 13 67 651 169
Xj2 256 324 400 169
∑Xj2 1149
Data tersebut selanjutnya perlu disajikan dalam bentuk sebagai berikut: dimana Xij, i = 1, 2, 3, ....., 7 dan j = A, B, C, D
; ;b e bb e
b b
e
e
RJK RJK JK JKr RJK RJK
RJK db db−
= = =
r = reliabilitas kesesuaian penilai 2 2
2
2 22
(67)(169) 8,6828
1 1 (67)( .) (651) 2, 434 28
total T
baris b
XiJK JK XijN
XiJK JK Xink N
= = − = − =
= = − = − =
∑
∑
2 221 1 (67( . ) (1149) 3,82
7 28kolom kXiJK JK X j
nb N= = − = − =∑ )
JKerror = JKe = JKT – JKb – JKk = 8,68 – 2,43 – 3,82 = 2,43 dbb = nb – 1 = 7 – 1 = 6 dbe = (na – 1) (nb – 1) = 3 x 6 = 18
maka : 2,43 0, 416
bb
b
JKRJKdb
= = =
2, 43 0,1418
ee
e
JKRJKdb
= = =
0, 41 0,14 0,660, 41
b e
b
RJK RJKrRJK− −
= = =
Jadi, koefisien realibilitas interrater antar ke empat penilai sebesar 0,66.
176
Lampiran 10
KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
Dalam penelitian ini penulis meneliti 3 sub variabel, yaitu Written Text, Drawing, Mathematical Expression dengan indikator sebagai
berikut:
Variabel Aspek Kemampuan Komunikasi Matematik Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik Nomor Item
1 2 3 4
Komunikasi
Matematik
Written Text
memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri,
membuat model situasi atau persoalan menggunakan tulisan
dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang
matematika yang telah dipelajari, mendengarkan,
mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, menyusun
argumen dan generalisasi.
1d, 2b, 3b, 3c, 4b,
6b, 6c, 7c
Drawing merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke
dalam ide-ide matematika dan sebaliknya.
1a, 1b, 1c, 3a, 4a,
5a, 5b, 7b
Mathematical
Expression
mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
2a, 6a, 7a
177
PENILAIAN VALIDITAS ISI INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH PARA RATER
A. Identitas
Pembimbing I:
Nama : Otong Suhyanto, M.Si.
Pekerjaan / Bidang keahlian : Dosen Pendidikan Matematika
Pembimbing II:
Nama : Lia Kurniawati, M.Pd.
Pekerjaan / Bidang keahlian : Dosen Pendidikan Matematika
B. Pengantar
Berikut ini diberikan skala penilaian validitas isi instrumen test kemampuan awal komunikasi matematik. Bapak/Ibu diminta menilai ketepatan soal (butir) mengukur indikator dengan cara memberi tanda cek list (√) untuk skala penilaian. Adapun skala penilaian adalah sebagai berikut:
1: Jika butir kurang tepat mengukur indikator
2: Jika butir tepat mengukur indikator
3: Jika butir sangat tepat mengukur indikator.
Para penilai juga diminta memberi komentar / koreksi terhadap butir soal yang masih kurang jelas.
178
C. Indikator, Soal, Aspek Yang Diukur dan Skala Penilaian
No. Butir Indikator Soal Soal Aspek
Pembimbing I Pembimbing II
Komentar/Koreksi 1
2 3 1 2 3
1 Menentukan sisi, sudut, dan diagonal pada bangun trapesium
1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!
a. Adakah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium
ABCD dan trapesium EBCD? Jika ada, tentukanlah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan EBCD!
b. Adakah sudut-sudut yang sama besar pada trapesium ABCD? Jika ada, tentukanlah sudut-sudut tersebut!
c. Dari gambar di atas, tentukanlah diagonal-diagonal trapesium ABCD dan EBCD!
d. Apa jenis trapesium ABCD dan EBCD serta berikan alasannya!
Drawing Written
2 Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan
2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan panjang 5 m lebihnya dari lebar. Jika keliling sawah tersebut 30 m. a. Nyatakan model matematika dari soal di atas!
(tulis dalam bentuk simbol dan bahasa matematika)
D C
A E B
b. Tentukanlah luas sawah Pak Amir!
Mathematical Expression Written
179
masalah sehari-hari
3 Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada jajargenjang
3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠R = (x + 30)0 . a. Buatlah gambar bangun jajargenjang di atas! b. Tentukan nilai x! c. Tentukan besar ∠Q!
Drawing Written
4 Menentukan panjang diagonal yang belum diketahui pada layang-layang
4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 cm2. Jika panjang LN = 16 cm. a. Buatlah gambar bangun layang-layang di atas! b. Tentukan panjang KM !
Drawing Written
5 Menghitung keliling dan luas bangun datar
5.
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, dan FE = 10 cm. a. Hitunglah keliling bangun jajargenjang dan
belah ketupat tersebut! b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir!
Drawing
6 Menerapkan rumus 6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai Mathematical
F E
A O DC
B
180
luas persegi panjang dan persegi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
rumahnya yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap ubin 20 cm x 20 cm. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di
atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika)
b. Berapakah ubin yang diperlukan Pak Ahmad? c. Jika ukuran ubin akan dirubah, apakah akan
mempengaruhi ubin yang diperlukan? Kemukakan alasanmu!
Expression Written
7 Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika kelilingnya 48 m dan harga tanah Rp 100.000,00 per m2. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di
atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika)
b. Buatlah sketsa tanah paman! c. Berapakah harga tanah seluruhnya?
Mathematical Expression Drawing Written
Jakarta, Juni 2010
Mengetahui
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Otong Suhyanto, M.Si Lia Kurniawati, M.Pd NIP.19681104 199903 1 001 NIP.19760521 200801 2 008
181
Lampiran 11
INSTRUMEN TES
Petunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu
anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu: 80 menit
1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!
D C
A E B
a. Adakah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan trapesium EBCD?
Jika ada, tentukanlah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan
EBCD!
b. Adakah sudut-sudut yang sama besar pada trapesium ABCD! Jika ada,
tentukanlah sudut-sudutnya tersebut!
c. Dari gambar di atas, tentukanlah diagonal-diagonal trapesium ABCD dan
EBCD!
d. Apa jenis trapesium ABCD dan trapesium EBCD serta berikan alasannya!
2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan panjang 5 m lebihnya dari
lebar. Jika keliling sawah tersebut 30 m.
a. Nyatakan model matematika dari soal di atas! (tulis dalam bentuk simbol
dan bahasa matematika)!
b. Tentukanlah luas sawah Pak Amir!
3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠R = (x + 30)0 .
a. Buatlah gambar bangun jajargenjang di atas!
182
∠
b. Tentukan nilai x!
c. Tentukan besar Q!
4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 cm2. Jika panjang LN = 16 cm.
a. Buatlah gambar bangun layang-layang di atas!
b. Tentukan panjang KM !
5.
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, FE = 10 cm.
a. Hitunglah keliling bangun jajargenjang dan belah ketupat tersebut!
b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir!
6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai rumahnya yang berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap ubin 20 cm x 20 cm.
a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan
bahasa matematika)
b. Berapakah ubin yang diperlukan Pak Ahmad?
c. Jika ukuran ubin akan dirubah, apakah akan mempengaruhi ubin yang
diperlukan? Kemukakan alasanmu!
7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi
sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika kelilingnya 48 m dan harga tanah Rp 100.000,00
per m2.
a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan
bahasa matematika)
b. Buatlah sketsa tanah paman!
c. Berapakah harga tanah seluruhnya?
☺☺☺ Selamat Mengerjakan dan Semoga Sukses ☺☺☺
F E
A O DC
B
183
Lampiran 12 KUNCI JAWABAN DAN SKOR
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
No Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematik Skor Skor Penuh
1. a. Ada, yaitu / /AB DC dan / /EB DC b. Ada, yaitu ∠A dan D ∠c. Ada, yaitu AC dan BD , EC dan BD d. trapesium ABCD adalah trapesium siku-siku, alasannya karena
kedua sudutnya siku-siku (900) dan kedua sisi-sisinya sejajar. trapesium EBCD adalah trapesium sembarang, alasannya
karena keempat sisinya tidak sama panjang dan kedua sisi-sisinya sejajar.
1 1 1
1
4
2. a. Misalkan lebar (l) = x m Maka panjang (p) = (5 + x) m Keliling (K) = 30 m Model matematikanya: K = 2 (p + l) 30 = 2 (5 + x + x)
b. K = 2 (p + l) 30 = 2 (5 + x + x) 30 = 2 (5 + 2x) 30 = 10 + 4x 30 – 10 = 4x 20 = 4x
x = 204
= 5
l = x m = 5 m p = (5 + x) m = (5 + 5) m = 10 m Luas = p x l = 10 m x 5 m = 50 m2 Jadi, luas sawah adalah 50 m2.
2 2
4
3. a.
(x + 30)0 600
b. P =∠R (sudut yang berhadapan sama besar) ∠ 600 = (x + 30)0
x0 = 600 - 300 x0 = 300
Jadi, nilai x adalah 300 c. ∠P +∠Q = 1800 (sudut dalam sepihak)
2 1
S R
P Q
184
600 + Q = 1800 ∠ ∠Q = 1800 - 600
∠Q = 1200 Jadi, besar Q adalah 1200 ∠
1
4
4. a.
16 cm
b. Luas layang-layang = 12
x KM x LN
96 cm2 = 12
x KM x 16 cm
96 cm2 = 8 cm x KM
KM = 296
8cmcm
KM = 12 cm Jadi, panjang KM adalah 12 cm.
2 2
4
5. a. Keliling jajargenjang = FCEFDECD +++ = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
Keliling belah ketupat = AB + BC +CF + FA = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm
Jadi, keliling jajargenjang dan belah ketupat adalah 30 cm dan 20 cm.
b. 2
FO = 2
AF - 2
AO = (52 - 32) cm
= (25 – 9) cm 2
FO = 16 cm FO = 16 cm = 4 cm Luas yang diarsir = Luas trapesium
= 12
x ( FE + DO ) x FO
= 12
x ( FE + (CO + CD ) x FO
2 2
4
K
L
MO
N
185
= 12
x (10 cm + (3 cm + 10 cm)) x 4 cm
= 12
x (10 cm + 13 cm) x 4 cm
= 12
x 23 cm x 4 cm = 46 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 46 cm2 6. a. Panjang lantai rumah (p) = 8 m = 800 cm
Lebar lantai rumah (l) = 6 m = 600 cm Panjang sisi ubin (s) = 20 cm
b. Luas lantai rumah = Luas persegi panjang = p x l
= 800 cm x 600 cm = 480000 cm2 Luas ubin = Luas persegi
= s x s = 20 cm x 20 cm = 400 cm2
Ubin yang diperlukan= Luas lantaiLuas ubin
=2
2
480000400
cmcm
= 1200 ubin
Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan Pak Ahmad 1200 ubin c. Ya, karena jika ukuran sisi ubin ditambah, maka ubin yang
diperlukan lebih sedikit dan jika ukuran sisi ubin dikurangi, maka ubin yang diperlukan lebih banyak.
1 2 1
4
7. a. Keliling tanah = K = 48 m Sisi-sisi sejajar = 8 m dan 20 m
b.
t
c. = (1002 2 2(10 6 )t = − m 36− ) m t2 = 64 m
64t = m = 8 m
Luas tanah = 12
x jumlah sisi sejajar x tinggi
= 12
x (20 m + 8 m) x 8 m = 12
x 28 m x 8 m
= 112 m2
Jadi, harga tanah seluruhnya adalah 112 x Rp.100.000,- = Rp.11.200.000,-
1 1
2
4
Jumlah Skor 28
8 m
10 m 10 m
20 m 6 m 6 m
186
186
Lampiran 13
NILAI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
A. Kelompok Eksperimen
No Nama Siswa Nilai 1 E1 37 2 E2 75 3 E3 50 4 E4 71 5 E5 57 6 E6 76 7 E7 66 8 E8 68 9 E9 58 10 E10 74 11 E11 46 12 E12 78 13 E13 68 14 E14 60 15 E15 74 16 E16 77 17 E17 88 18 E18 61 19 E19 93 20 E20 72 21 E21 59 22 E22 67 23 E23 54 24 E24 80 25 E25 90 26 E26 71 27 E27 50 28 E28 58 29 E29 78 30 E30 87 31 E31 70 32 E32 83 33 E33 76 34 E34 74
B. Kelompok Kontrol
No Nama Siswa Nilai 1 K1 50 2 K2 79 3 K3 68 4 K4 57 5 K5 67 6 K6 41 7 K7 71 8 K8 68 9 K9 60 10 K10 72 11 K11 78 12 K12 82 13 K13 70 14 K14 40 15 K15 68 16 K16 61 17 K17 88 18 K18 57 19 K19 56 20 K20 51 21 K21 49 22 K22 66 23 K23 52 24 K24 62 25 K25 60 26 K26 55 27 K27 33 28 K28 80 29 K29 58 30 K30 56 31 K31 84 32 K32 67 33 K33 80 34 K34 62
:
100
KeteranganJumlah skor yang benarNilai xJumlah skor keseluruhan
=
187
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN,
MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU,
KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN
A. Distribusi Frekuensi
1. Banyak data (n) = 34
2. Perhitungan Rentang
R = Xmaks - Xmin
= 93 - 37
= 56
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 34
= 1 + 3,3 (1,53)
= 1 + 5,05
= 6,05
≈ 6
4. Perhitungan Panjang Kelas
5669,33
10
RPK
P
PP
=
=
=≈
188
Membuat tabel distribusi sebagai berikut:
Nilai Bb Ba Frekuensi
Xi Xi2 fiXi fiXi
2 iX X− ( )4
i ( )4
i iX X− f X X−
fi fk
37 - 46 36,5 46,5 2 2 41,5 1722,25 83 3444,50 -28,24 636002,42 1272004,84
47 - 56 46,5 56,5 3 5 51,5 2652,25 154,50 7956,75 -18,24 110687,69 332063,07
57 - 66 56,5 66,5 7 12 61,5 3782,25 430,50 26475,75 -8,24 4610,08 32270,56
67 - 76 66,5 76,5 13 25 71,5 5112,25 929,50 66459,25 1,76 9,60 124,80
77 - 86 76,5 86,5 5 30 81,5 6642,25 407,50 33211,25 11,76 19126,23 95631,15
87 - 96 86,5 96,5 4 34 91,5 8372,25 366 33489,00 21,76 224199,98 896799,92
Jumlah 34 2371 171036,50 2628894,34
B. Perhitungan Mean
237134
69,74
i i
i
f XX
f=
=
=
∑∑
C. Perhitungan Median
35,7085,35,66
131217105,66
2
=+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −+=
Mebe f
Fn
PBM
D. Perhitungan Modus
666,5 106 8
66,5 4, 2970,79
ao b
a b
fM B Pf f
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠= +=
189
E. Perhitungan Varians
( )( )
( ) (( )
)
222
2
1
34 171036,50 237134 34 1
5815241 56216411122
1936001122
i i i in f X f Xs
n n−
=−
−=
−
−=
=
∑ ∑
172,55=
F. Perhitungan Simpangan Baku
172,55 13,s = = 14
G. Perhitungan Kemiringan
69, 74 70, 7913,14
1, 05 0, 0813,14
ok
X MSs−
=
−=
−= = −
Karena Sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri,
atau menceng negatif.
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
( )
( )
( )
4
4 4
4
1
1 2628894,3434
13,1477320, 4229811,342,59
i if X Xn
sα
−=
=
=
=
∑
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi
platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
190
Lampiran 15
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN,
MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU,
KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROL
A. Distribusi Frekuensi
1. Banyak data (n) = 34
2. Perhitungan Rentang
R = Xmaks - Xmin
= 88 – 33
= 55
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 34
= 1 + 3,3 (1,53)
= 1 + 5,05
= 6,05
≈ 6
4. Perhitungan Panjang Kelas
556
9,1710
RPK
P
PP
=
=
=≈
191
Membuat tabel distribusi sebagai berikut:
Nilai Bb Ba Frekuensi
Xi Xi2 fiXi fiXi
2 iX X− ( )4
i ( )4
i iX X− f X X−
fi fk
33 - 42 32,5 42,5 3 3 37,5 1406,25 112,50 4218,75 -24,41 355034,96 1065104,88 43 - 52 42,5 52,5 4 7 47,5 2256,25 190 9025 -14,41 43117,73 172470,92 53 - 62 52,5 62,5 11 18 57,5 3306,25 632,50 36368,75 -4,41 378,23 4160,53 63 - 72 62,5 72,5 9 27 67,5 4556,25 607,50 41006,25 5,59 976,44 8787,96 73 - 82 72,5 82,5 5 32 77,5 6006,25 387,50 30031,25 15,59 59072,38 295361,90 83 - 92 82,5 92,5 2 34 87,5 7656,25 175 15312,50 25,59 428826,03 857652,06 Jumlah 34 2105 135962,50 2403538,25
B. Perhitungan Mean
210534
61,91
i i
i
f XX
f=
=
=
∑∑
C. Perhitungan Median
2
17 752,5 1011
52,5 9,0961,59
e bMe
n FM B P
f
⎛ ⎞−⎜ ⎟= + ⎜ ⎟
⎜ ⎟⎝ ⎠
−⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
= +=
D. Perhitungan Modus
752,5 107 2
52,5 7,7860, 28
ao b
a b
fM B Pf f
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠= +=
192
E. Perhitungan Varians
( )( )
( ) (( )
)
222
2
1
34 136812,50 210534 34 1
4622725 44310251122
1917001122
i i i in f X f Xs
n n−
=−
−=
−
−=
=
∑ ∑
170,86=
F. Perhitungan Simpangan Baku
170,86 13,07s = =
G. Perhitungan Kemiringan
61,91 60,2813,07
1,63 0,1213,07
ok
X MSs−
=
−=
= =
Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva
menceng ke kanan, atau menceng positif.
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
( )
( )
( )
4
4 4
4
1
1 2403538, 2534
13,0770692,3029181,152, 42
i if X Xn
sα
−=
=
=
=
∑
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi
platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
193
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK
EKSPERIMEN
A. Menentukan Hipotesis
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
B. Menentukan χ2tabel
Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi (α ) 5%
dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh χ2tabel = 7,81.
C. Menentukan χ2hitung
Kelas Interval
Batas Kelas
Z Batas Kelas
Nilai Z Batas Kelas
Luas Z Tabel
Ei Oi (Oi - Ei)2/Ei
36,5 -2,53 0,0057
37 - 46 0,0327 1,1118 2 0,71
46,5 -1,77 0,0384
47 - 56 0,1178 4,0052 3 0,25
56,5 -1,01 0,1562
57 - 66 0,2451 8,3334 7 0,21
66,5 -0,25 0,4013
67 - 76 0,2937 9,9858 13 0,91
76,5 0,51 0,6950
77 - 86 0,2047 6,9598 5 0,55
86,5 1,28 0,8997
87 - 96 0,0796 2,7064 4 0,62
96,5 2,04 0,9793
Rata-rata 69,74
Simpangan Baku 13,14
�2hitung 3,26
�2tabel 7,81
194
( )22
0,71 0,25 0,21 0,91 0,55 0,623,26
i ihitung
i
O EE
χ−
=
= + + + + +=
∑
D. Kriteria Pengujian
Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut :
Jika χ2hitung < χ2
tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika χ2hitung ≥ χ2
tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2
hitung
Dari hasil perhitungan diperoleh,
χ2hitung < χ2
tabel ⇔ 3,26 < 7,81
F. Kesimpulan
Karena < , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada
kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
hitung2χ tabel
2χ
195
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL
A. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
B. Menentukan χ2tabel
Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi (α ) 5%
dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh χ2tabel = 7,81.
C. Menentukan χ2hitung
Kelas Interval
Batas Kelas
Z Batas Kelas
Nilai Z Batas Kelas
Luas Z Tabel Ei Oi (Oi - Ei)2/Ei
32,5 -2,25 0,0122
33 - 42 0,0559 1,9006 3 0,64
42,5 -1,49 0,0681
43 - 52 0,1677 5,7018 4 0,51
52,5 -0,72 0,2358
53 - 62 0,2841 9,6594 11 0,19
62,5 0,05 0,5199
63 - 72 0,2711 9,2174 9 0,01
72,5 0,81 0,7910
73 - 82 0,1519 5,1646 5 0,01
82,5 1,58 0,9429
83 - 92 0,0475 1,6150 2 0,09
92,5 2,34 0,9904
Rata-rata 61,91 Simpangan Baku 13,07
�2hitung 1,43
�2tabel 7,81
196
( )22
0,64 0,51 0,19 0,01 0,01 0,091,43
i ihitung
i
O EE
χ−
=
= + + + + +=
∑
D. Kriteria Pengujian
Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut:
Jika χ2hitung < χ2
tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika χ2hitung ≥ χ2
tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2
hitung
Dari hasil perhitungan diperoleh,
χ2hitung < χ2
tabel ⇔ 1,43 < 7,81
F. Kesimpulan
Karena < , maka terima H0 dan tolak H1, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal
hitung2χ tabel
2χ
197
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
A. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : 22
21 σσ =
H1 : 22
21 σσ ≠
B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian
Dari tabel F untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi (α ) 5%
untuk dk penyebut (varian terbesar) 33 dan dk pembilang (varian terkecil) 33.
Mencari Ftabel dengan menggunakan microsoft excel yaitu =FINV(0,025;33;33)
maka diperoleh Ftabel = 2,00. Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai
berikut :
Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
C. Menentukan Fhitung
hitungVarians terbesarFVarians terkecil172,55170,861,01
=
=
=
D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung
Dari hasil perhitungan diperoleh,
Fhitung < Ftabel ⇔ 1,01 < 2,00
E. Kesimpulan
Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel
maka H0 diterima, artinya varians kedua kelompok/kelas sama.
198
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
A. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : 1 2μ μ≤
H1 : 21 μμ >
Keterangan:
1μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
eksperimen
2μ : rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok
kontrol
B. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujian
( ) ( )1 2 2 34 34 2 6dk n n 6= + − = + − = dan taraf signifikasi α = 0,05.
Mencari ttabel dengan menggunakan microsoft excel yaitu =TINV(0,05;66)
maka diperoleh ttabel = 2,00. Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai
berikut :
Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
C. Menentukan thitung
199
( ) ( )
( )( ) ( )( )
2 21 1 2 2
1 2
1 12
34 1 172,55 34 1 170,8634 34 2
5694,15 5638,3866
11332,5366
171,7113,10
gab
n s n ss
n n− + −
=+ −
− + −=
+ −
+=
=
==
1 2
1 2
1 1
69,74 61,911 113,10
34 347,533,182, 46
hitung
gab
X XtS
n n
−=
+
−=
+
=
=
D. Membandingkan thitung dengan ttabel
Dari hasil perhitungan diperoleh,
thitung > ttabel ⇔ 2, 46 > 2,00
E. Kesimpulan
Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0
ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan
komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari
rata-rata kemampuan komunikasi matematik pada kelompok kontrol.
200
Lampiran 20
HASIL WAWANCARA SISWA
1. Peneliti : Apakah kamu menyukai pelajaran matematika?
Siswa B : Tidak begitu suka.
Siswa T : Kadang-kadang suka, kadang-kadang gak, kalau gak pas
pelajarannya susah, sukanya kalau pelajarannya lagi gampang.
Siswa A : Ya, saya suka, karena membuat kita jadi pintar.
2. Peneliti : Bagaimana pendapat kamu belajar matematika dengan model
pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray?
Siswa B : Senang, bisa berinteraksi dengan teman yang lain.
Siswa T : Senang, soalnya bisa nanya teman jika ada yang belum ngerti.
Siswa A : Senang sekali, karena kita dapat bertukar pendapat dengan teman,
menghargai pendapat teman, dan bisa menanyakan apa yang kita
tidak mengerti.
3. Peneliti : Bagaimana semangat belajar kamu selama belajar matematika
dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray?
Siswa B : Kadang-kadang gak semangat.
Siswa T : Lumayan semangat.
Siswa A : Semangat, karena bisa berdiskusi atau bertukar pendapat dengan
teman.
4. Peneliti : Apakah kamu termotivasi belajar matematika dengan model
pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray?
Siswa B : Kadang-kadang termotivasi.
Siswa T : Ya.
Siswa A : Ya, jadi lebih termotivasi.
5. Peneliti : Bagaimana partisipasi kamu ketika diskusi kelompok?
Siswa B : Bertukar pendapat sama teman, kadang nulis juga.
Siswa T : Kadang nulis, tetapi kebanyakan mikir.
201
Siswa A : Diskusi sama teman-teman, kalau ada ide atau pendapat saya
sampaikan ke teman-teman, kadang nulis juga.
6. Peneliti : Apakah pembelajaran matematika dengan diskusi kelompok
membuat kamu lebih berani dalam menyampaikan ide atau
pendapat?
Siswa B : Ya.
Siswa T : Ya.
Siswa A : Ya tentu saja.
7. Peneliti : Menurut kamu, bagaimana dengan materi yang diberikan?
Siswa B : Materinya susah-susah gampang.
Siswa T : Lumayan materinya bisa dimengerti.
Siswa A : Lumayan mengerti, tapi saya agak pusing di bagian kesimpulan.
8. Peneliti : Apakah kamu lebih memahami materi pelajaran setelah dengan
berkelompok?
Siswa B : Pertamanya kurang paham karena masih bingung dengan materi
yang diajarkan tapi lama kelamaan jadi paham karena dikerjakan
dengan berkelompok.
Siswa T : Ya, tapi kadang-kadang ada materi tertentu yang kurang paham.
Siswa A : Ya.
9. Peneliti : Apakah ada kesulitan selama belajar matematika dengan diskusi
kelompok?
Siswa B : Ada, kalo lagi diskusi kelompok, anak-anak yang gak pintar
ngandelin yang pintar terus kalo disuruh presentasi pada gak mau.
Siswa T : Kalo diskusi masih ada yang males-malesan.
Siswa A : Ada, saya bingung kalo disuruh menyimpulkan.
10. Peneliti : Bagaimana kesan dan pesanmu mengenai pembelajaran
matematika dengan pembelajaran yang saya ajarkan?
Siswa B : Kesannya lumayan senang, pesannya kalau kasih soal jangan
susah-susah.
Siswa T : Saya senang, tapi soalnya jangan susah-susah.
Siswa A : Saya senang karena bisa bekerja sama dengan teman yang lain.
202
Lampiran 21
Luas Di Bawah Kurva Normal
203
Lampiran 22
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
204
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
