Pertemuan 1 : Minggu, 4 Maret 2012 UT Korea Wilayah Selatan

Tutor : Damisih, S.T., M.S. in Eng.

1

Tujuan

umum diharapkan mampu menerapkan statistika deskriptif dan inferensia Tujuan khusus :1.2. 3.

4.5. 6. 7.

8.9. 10.

Menerapkan konsep-konsep dasar statistika Menerapkan penyajian data Menghitung ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran Menghitung probabilita Menerapkan metode penarikan sampel Melakukan estimasi dan uji hipotesis Melakukan pengujian hipotesis satu sampel Melakukan pengujian hipotesis dua sampel Melakukan pengujian hipotesis lebih dari dua sampel Melakukan pengujian hipotesis dua rata-rata populasi2

Mata kuliah Pengantar Statistik Sosial (3 sks) terdiri dari 9 buah Modul :

Modul 1 : Konsep-Konsep Dasar Statistika Modul 2 : Penyajian Data Modul 3 : Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Modul 4 : Probabilita Modul 5 : Metode Penarikan Sampel Modul 6 : Estimasi dan Uji Hipotesis Modul 7 : Pengujian Hipotesis Satu Sampel Modul 8 : Pengujian Hipotesis Dua Sampel Modul 9 : Pengujian Hipotesis Lebih dari Dua Sampel dan Pengujian Hipotesis Dua Rata-Rata Populasi

3

Buku PeganganPengantar Statistika Sosial, Bambang Prasetyo dkk, Universitas Terbuka 2011

PenilaianPartisipasi

(kehadiran dan keaktifan) : 30% Tugas (Tugas 1, 2 dan 3) : 70%

Metode Pembelajaran

Tutorial online (minimal 6 kali pertemuan) Tatap muka (minimal 2 kali pertemuan)

TutorDamisih (Idham), freshgraduate Master of Materials Science and Engineering dari Yeungnam University, Gyeongsan Email : idham.metal05@gmail.com4

Modul 1

5

Kompetensi umum dapat menjelaskan konsep-konsep dasar statistika Kompetensi khusus : 1. Definisi statistika 2. Pemanfaatan statistika 3. Pengertian statistika deskriptif 4. Pengertian statistika inferensia 5. Pengertian statistika parametrik 6. Pengertian statistika nonparametrik 7. Pengertian pengukuran 8. Konsep-konsep dasar dalam proses pengukuran 9. Skala pengukuran 10. Perbandingan data 11. Tingkat ketelitian 12. Validitas dan reliabilitas6

Kegiatan Belajar 1

7

Sejarah

Sebelum MasehiBangsa-bangsa di Mesopotamia, Mesir dan Cina telah mengumpulkan data statistik berapa pajak, hasil pertanian, kecepatan atlet lari, dsb

Abad PertengahanLembaga gereja menggunakan statistik utk mencatat jumlah kelahiran, kematian, perkawinan

Statistika yang dimulai dengan pengumpulan dan penyajian data, kemudian semakin berkembang dengan ditemukannya teori probabilitas dan teori pengambilan keputusan untuk efisiensi8

H.G. Wells (1800-an) mengemukakan berpikir secara statistika suatu saat akan menjadi kemampuan atau keahlian yang sangat diperlukan dalam masyarakat yang efisien, seperti halnya kebutuhan manusia untuk membaca dan menulis

Contoh

pentingnya mempelajari statistika :

Pemasaran berbagai macam produk dipengaruhi oleh faktor tempat, memindahkan produk dari tempat produsen ke konsumen. Perpindahan tersebut dapat mengakibatkan kerusakan, dan biaya. Produsen seringkali harus memberikan garansi terhadap barang yang diproduksi. Berapa lama barang harus digaransi? Statistika mengajarkan tentang probabilitas dan distribusi probabilitas dan yang memungkinkan untuk mengetahui umur dan kualitas barang, sehingga memperkecil resiko untuk garansi. Misalnya, pembelian barang elektronik.9

Statistik

: suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka"Tingkat pengangguran terbuka pada Februari 2011 mencapai 6,8% dari total angkatan kerja. Jumlah ini turun dibandingkan Februari 2010 yang sebesar 7,41% Angka-angka 6.8 % dan 7.41% adalah contoh dari statistik

Statistika : ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasikan data menjadi informasi10

Statistika : ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif

Istilah statistika dapat pula diartikan sebagai metode untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data dalam bentuk angka-angka11

Mengapa statistika perlu dipelajari?Statistika memberikan pengetahuan dan kemampuan kepada seseorang untuk melakukan evaluasi terhadap dataContoh : hasil jajak pendapat Valid dan tidak valid

Statistika sangat bermanfaat bagi dunia kerja kelakMembuat interpretasi hasil survey atau data statistik, menerapkan metode-metode analisis statistik, dsb12

Penelitian sosial Untuk memahami kehidupan sosial dari manusia dan berusaha mengembangkan pengetahuan (ilmu) tentang hal tsb.

Proses dalam penelitian sosial :I. II.

Tahap Persiapan Peneliti memiliki hipotesis/dugaan yang bersifat ilmiah mengenai suatu kecenderungan Identifikasi populasi dan penetapan jenis instrumen pengumpulan data Tahap Pengolahan Data Klasifikasi/pengelompokkan data Analisis data statistika akan memegang peranan penting

13

Pemanfaatan statistika oleh peneliti sosial dalam kegiatan penelitian dapat digunakan untuk 4 keperluan :Menyusun, meringkas atau menyederhanakan data Membantu dalam merancang (merencanakan) kegiatan survey atau eksperimen yang dapat memperkecil biaya Menetapkan metode yang terbaik dalam penarikan kesimpulan (inferensi) sesuai dengan teknik penarikan sampel tertentu Mengukur baik tidaknya (goodness) sebuah inferensi14

1)2)

3)

4)

Kegiatan Belajar 2

15

Penggolongan

berdasarkan aktivitas yang

dilakukan Statistika

Deskriptif : membahas cara-cara

pengumpulan data, penyederhanaan angkaangka, serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran untuk memperoleh informasi yang lebihmenarik, berguna dan mudah dipahami

16

Kegunaan

statistika deskriptif dalam ilmu

sosial :1)

2)

3)

4)

Kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta memberikan informasi inti Memungkinkan peneliti menyajikan atau menggambarkan data dengan teknik grafik maupun numerik Memungkinkan peneliti mengukur dua karakteristik dari setiap respondennya dan meneliti hubungan di antara keduanya Memegang peranan penting dalam persiapan analisis data17

Penyajian data statistik deskriptif membuat tabulasi penyajian dalam bentuk grafik, diagram, atau menyajikan karakteristik-karakteristik dari ukuran pemusatan dan penyebaran

Contoh aplikasi statistika deskriptif :Pada 2009 jumlah TKI yang ditempatkan ke Korsel sebanyak 2.024 orang, pada 2010 sebanyak 3.962 orang, dan pada 2011 sebanyak 3.359 orang. Penempatan TKI ke Korsel sejak tahun 2007 dilakukan oleh BNP2TKI. Sebelumnya, penempatan TKI ini dilakukan oleh Kementerian Tenaga Kerja dan Transmigrasi

hanya penguraian, tanpa penarikan kesimpulan18

Statistika

Inferensia : membahas cara

menganalisis data serta mengambil kesimpulan yang pada dasarnya berkaitan dengan estimasi parameter dan pengujian hipotesis Metode

yang digunakan berkaitan dengan analisis sebagian data sampai ke penarikan kesimpulan keseluruhan data data dikenal dengan sampel, keseluruhan data disebut populasi

Sebagian

19

Karakteristik Statistika InferensiaTeknik penarikan sampel (sampling)

Pengamatan secara acak

Data dalam bentuk angka (numerical data)

Tujuan umum inferensia (common inferential objective)

20

Contoh

Statistika Inferensia :Bagaimana cara mendapatkannya ? Apakah dilakukan survey pada 291.664 pencari pekerja tersebut? Dengan statistika inferensia, sampel dipilih secara random, misalnya 2500 pencari kerja. Sampel tersebut digunakan sebagai bahan dugaan terhadap keseluruhan pencari kerja

Contoh Kasus : Pada tahun 1990, diperoleh data di Jawa Barat terdapat 291.664 pencari kerja yang memuat informasi cukup lengkap mengenai karateristik pencari kerja tersebut, namun data mengenai asal sekolah tersebut tidak tercantum didalammnya.

21

Keduanya

merupakan bagian dari statistika

inferensia Statistika Parametrik : mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi membutuhkan data yang berskala pengukuran minimal interval berpijak pada asumsi spesifik mengenai bentuk distribusi populasi yang diasumsikan normal dalam penurunan prosedur dan penetapan teorinya22

Statistika

Nonparametrik : tidak

memperhatikan nilai dari satu atau lebih parameter populasi validitas tidak tergantung pada model peluangyang spesifik dari populasi

untuk menganalisis data yang distribusinya tidakdapat diasumsikan normal

data yang dibutuhkan lebih banyak yangberskala ukur nominal atau ordinal

23

Statistika

merupakan alat bantu yang tidak dapat diabaikan dalam ilmu-ilmu sosial untuk membantu menggambarkan data danmenganalisisnya

Untuk

analisis data, dapat memanfaatkan program atau sistem program komputer

24

Komputer membantu peneliti untuk melakukan perhitungan-perhitungan yang rumit dan sulit dalam analisis datanya Program komputer memungkinkan melakukan komputasi dan bahkan interpretasi data

Beberapa program komputer untuk statistik : SPSS

(Statistical Package for the Social Science) Excel

Microsoft Data-Text SAS BMD

25

Kegiatan Belajar 3

26

Merupakan suatu proses deduktif, yang berangkat dari suatu konstruk, konsep atau ide

TahapanI.

dalam proses pengukuran :

Konseptualisasi proses pemilihan konsep dan pemberian

batasan secara teoritis terhadap konsep tersebut Konseptual : batasan (definisi) dalam tingkat abstrak (teoretis)II.

Operasionalisasi proses penyusunan definisi operasional dari

konsep yang dimaksud Operasional : batasan/definisi atas makna suatu konsep dalam bentuk cara, prosedur ataupun instrumen pengukuran tertentu27

Prinsip1.

dalam pengukuran, ada 2 :

Prinsip eksklusif (mutually exclusive) Bahwa suatu kasus (case) tidak dapat memiliki nilai(kategori) lebih dari satu untuk variabel yang sama Contoh : seorang (kasus) yang memiliki jenis kelamin laki-laki (variabel dan kategori) tidak dapat pada saat yang sama memiliki jenis kelamin perempuan

2.

Prinsip ekshaustif (exhaustive) Bahwa nilai (kategori) yang tersedia untuk suatuvariabel harus dapat mencakup nilai dari setiap jenis kasus Contoh : kategori untuk alat transportasi yang digunakan untuk berangkat kerja harus dapat mencakup seluruh kemungkinan jawaban

28

1.

Konstanta dan VariabelContoh konstanta : tipe ideal birokrasi, keluarga, revolusi Contoh variabel : pengukuran, status gizi, kepadatan penduduk Dalam penelitian sosial, perhatian lebih diarahkan pada variabel, yaitu pemahaman terhadap perubahan dan atau perbedaan

29

2.

Variable Kuantitatif & Variable KualitatifVariabel Kuantitatif : variabel yang hasil pengamatannya bervariasi dalam hal jumlah atau dapat dinyatakan dengan angkaContoh : kepadatan penduduk, angka kematian bayi, angka melek huruf, variabel umur, tinggi dan berat badan

Variabel Kualitatif : variabel yang hasil pengamatannya bervariasi dalam jenis bukan derajat (tingkat), tidak dapat di-angka-kanContoh : variabel metode kontrasepsi, cara pengelolaan sampah, status pekerjaan utama, jenis kelamin, status perkawinan dan agama Pemberian simbol angka pada variabel kualitatif hanya untuk keperluan identifikasi, contoh angka 1 pada kategori perumahan dan angka 2 pada kategori perkampungan

30

3.

Variabel Diskrit dan Variabel Kontinu merupakan bagian dari variabel kuantitatif Variabel Diskrit (Discrete Variable) Adalah variabel dengan jumlah nilai yang dapat dihitung Merupakan bilangan bulat Contoh : jumlah anak dalam satu rumah tangga, jumlah kendaraan bermotor, jumlah kecelakaan lalu lintas Variabel Kontinu (Continuous Variable) Adalah variabel dimana hasil pengamatannya merupakan salah satu dari sejumlah suatu garis interval Dapat berupa bilangan pecahan atau bulat Contoh : umur dan beban tanggungan, angka melek huruf

31

Pengukuran erat kaitannya dengan kuantifikasi

Kuantifikasi dibedakan menjadi 2 :

kuantifikasi melalui kategori (untuk data nominal) kuantifikasi melalui pengukuran (untuk data ordinal, interval, dan rasio)

1. 2.

Ada 4 jenis skala pengukuran, yaitu :Skala Nominal Skala Ordinal Skala Interval Skala Rasio32

3.4.

1.

Skala Nominal

Setiap kategori dapat diberikan simbol dalam bentuk angka atau huruf untuk identifikasi Namun simbol/angka tersebut tidak memiliki makna apa-apa dan tidak menunjukkan besaran tertentu Contoh Alasan pindah rumah = 1. pekerjaan, 2. pendidikan, 3. perkawinan

2.

Skala OrdinalPengelompokkan data dengan tambahan informasi Penyusunan kelompok kategori yang ada berdasarkan peringkat Contoh Jenjang pendidikan : SD SMP SMA Perguruan Tinggi

33

3.

Skala IntervalPembandingan suatu kasus lebih atau kurang dari kasus lain, dan penetapan jarak perbedaannya Penentuan jarak antarkategori yang terdapat pada alternatif tambahan Contoh variabel suhu udara : suhu hari ini 32oC, sedangkan kemarin 29oC berarti hari ini lebih panas 3oC dari kemarin

4.

Skala RasioMemiliki seluruh sifat ketiga skala sebelumnya dan kemampuan untuk membandingkan skala pengukuran yang disusun Terdapat nilai nol yang menunjukkan tidak adanya jumlah yang dapat diamati Contoh berat badan orang 1 : 2 = 45 kg : 30 kg berarti orang 1, 15 kg & 1.5 kali lebih berat dari orang 234

1.

Rasio

Sering kali digunakan dalam perbandingan antara dua kelompok data Contoh tahun 2006 jumlah murid SD di Kabupaten Sambas 71.595 murid dan jumlah guru sebanyak 4.215 orang berarti rasio murid dan guru 16.99, dimana tiap guru mendidik rata-rata 16 s/d 17 murid Bentuk khusus dari rasio, dimana pembagi dalam perhitungan adalah jumlah elemen pada data A & B Contoh proporsi pekerja anak perempuan (usia 1014 tahun) diperkotaan adalah 0.53 hasil ini diperoleh dengan membagi jumlah pekerja anak perempuan dengan jumlah seluruh pekerja anak usia 10-14 tahun (baik laki-laki dan perempuan)35

2.

Proporsi

3.

PersentaseMemiliki rentang antara 0-100 Sama dengan cara perhitungan proporsi, tapi hasil perhitungannya harus dikalikan 100 Contoh persentasi pekerja anak perempuan (usia 10-14 tahun) di pedesaan pada tahun 2007 sebanyak 39.41%

4.

Rates (Tingkat/Angka)Dilakukan dengan membagi jumlah munculnya kejadian yang dimaksud dengan jumlah keseluruhan yang mungkin muncul Contoh angka kelahiran menurut umur (age specific fertility rate) menunjukkan banyaknya kelahiran per 1000 wanita dari golongan umur tertentu36

Terdapat perbedaan antara data sebenarnya dari variabel yang ingin diukur dengan data yang dihasilkan oleh instrumen pengukuran, dikarenakan :

Keterbatasan instrumen pengukuran Ketidakakuratan instrumen

Perbedaan di antara kedua jenis data ini disebut sebagai kesalahan akibat pembulatan (rounded error) Misalnya, hasil pengukuran jarak antardua tempat yang dinyatakan dengan kilometer atau berat badan seseorang dalam satuan berat kilogram dengan pembulatan

37

Prinsip-prinsip pembulatan : Jika

angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan kurang dari 5 maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap. Contoh : 70,15 70; 40,45 40 Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan lebih dari atau sama dengan 5 diikuti angka-angka bukan nol semua maka terkanan dari angka yang mendahuluinya bertambah dengan satu. Contoh : 40,2501 40,3 Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan sama dengan 5 atau angka 5 diikuti oleh angkaangka nol semua maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap jika angka tersebut genap dan bertambah satu jika angka tersebut ganjil. Contoh : 34,5000 34; 33,5000 3438

Merupakan

dua hal penting dalam proses pengukuran suatu pengukuran, akan menjawab :

Validitas

Apakah variabel-variabel (indikator) yang diteliti benar-benar mengukur (mewakili) variabel-variabel yang akan diukur? Reliabilitas,

menjawab pertanyaan :

Apakah (hasil) pengukuran dari variabel (indikator) yang diteliti konsisten atau dapat diandalkan?39

Evaluasi

terhadap validitas :

Memeriksa instrumen pengumpulan data (misalnya daftar pertanyaan/kuesioner), apakah pertanyaanpertanyaan yang diajukan sudah dirumuskan dengan baik dan difokuskan pada variabel yang diteliti Meminta peneliti yang ahli dalam bidang kajian yang diteliti untuk melakukan evaluasi terhadap instrumen yang digunakan

Evaluasi

terhadap reliabilitas :

Melakukan evalusi terhadap konsistensi, apakah instrumen pengukuran akan memberikan hasil pengamatan yang sama jika diterapkan pada sampel yang sama pada waktu yang berbeda Prosedur test-retest instrumen pengukuran yang diuji diterapkan setidaknya dua kali pada sampel yang sama40