http://liliks.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/13430/Methode+Grafis%26Analitis.pdf

http://liliks.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/13429/Methode+Keseimbangan+Titik+Buhul.pdf

http://civilelearnonline.blogspot.com/2008/11/pengantar-mekanika-teknik.html

http://www.ilmusipil.com/sipil/mekanika/mekanika-teknik

PENGANTAR MEKANIKA TEKNIK

1. PENGANTAR

JikaAndasedangberjalan-jalan di kota Jakarta danmelihatkiri-

kananAndatampakbangunanmenjulangtinggi.

Bangunanataugedungtersebutdalamperencanaannyasampaipelaksanaanpembangu

nankonstruksimelibatkantenagaahli di bidangteknik,

baikkonstruksibangunanmaupun non konstruksi.

AhliBidangKonstruksiBangunanwajibmenguasaiperhitungan-

perhitungankonstruksisepertikonsruksikayu, betondanbaja.

DasardariperhitunganKonstruksiadalahMekanikaTeknikStatis.DalamTeknikSipildi

sebut STATIKA.IlmuStatikaadalahilmu yang menganalisaobjek yang

diambilapadaobjektersebutdiberigayaluar (bebanluar).

SejarahdariMekanikaTeknikdapatdipaparkansebagaiberikut :

1. Mekanikaadalahcabangdariilmufisika yang membahasbenda yang

diamataubergerak di bawahpengaruh/aksigaya. Benda yang bergerakmemakaiilmu

DINAMIKA, sedangbendan yang diammemakaiilmu STATIKA.

2. Rumusanprinsip-

prinsipStatikadiawalidenganhukumkombinasivektorgayaolehStevianus, antara

tahun1548 – 1620 M.

Prinsip-

prinsipStatikasangattergantungpadapemahamanmatematikadangeometribenda

yang menjadipenerapanprinsip-prinsipstatikapadapenyelesaianpersoalan –

persoalan yang praktis.

2. KONSEP-KONSEP DASAR

PemahamantetangbendadiampadaStatikadisebutStruktur.

Struktur yang dianalisaolehilmustatikadibagimenjadi 2 bagianumum; yaitu:

StrukturStatisTertentudanStrukturStatisTakTentu.

StrukturStatisTertentuadalah: struktur yang tidakmemilikikendala yang

lebihdari yang diperlukanuntukmempertahankankesetimbangan.

Padaanalisastrukturtersebuthanyamenggunakanpersamaankesetimbangan;

cukupuntukmenentukansemuareaksi yang takdiketahui; yaitu :

F = 0 M = 0

Diagram benda-bebas, arahgaya,

danarahmomenmerupakantahapanterpentingdalampenyelesaianpersoalanstatika.

Bilaarahgayabebankeatasdiberitandapositif ( + ); dansebaliknya ( - )

Bilaarahmomensearahjarum jam diberitandapositif ( + ); dansebaliknya ( - ).

Hasildarianalisastatistertentuiniuntukmendapatkanreaksigaya-gayadalam;

yaitu :gaya Shear danMomen.

3. PROBLEM - PROBLEM

SekarangmarilahAndamempelajaricontoh-contohsoalsederhana yang

dipaparkandalambagianberikutini :

Problem A

Perhatikangambar 1 di bawahini :

W = 5 kN/m’

Gambar 1. BalokSederhana

L = 8 m’

Sebuahbaloksederhanadenganbentang L sebesar b m’, terletakpadasendi di A

danRol di B, di atasnyadibebanibebanmerata w sebesar 5 kN/m’.

Gambarkan diagram GeserdanMomenpadabaloktersebut.

Penyelesaian :

Langkahpertama. TentukanReaksiPerletakan RA dan RB sebagaiberikut :

Reaksiperletakan RA didapatdengancaraberikutini :

MB = 0

RA.(8) – (5)(8)(4) = 0

RA = 20 kN

Samaseperti di atas, untukreaksiperletakan RB adalahsebagaiberikut :

MA = 0

RB(8) – (5)(8)(4) = 0

RB = 20 kN

Andadapatmengecekhasilperhitungan RA dan RB

denganprinsippersamaankesetimbangangayavertikalsebagaiberikutini :

FV = 0

RA + RB - W.L = 0

20 + 20 – (5)(8) = 0

40 – 40 = 0

0 = 0 Ok.

Langkahkedua.KemudianAndadapatmeneruskananalisastruktursederhanaini.

Andadapatmembuat diagram benda-bebassejauh x

dariperletakanAuntukmenghitungnilaivariabelgayageser (shear)

danMomenterhadappanjangbentang.

X W = 5 kN/m’

20 kN 20 kN

Perhatikanbaik-baikbenda-bebasberikutini :

X

Q M

x

20 kN

MX = 0

(20) X – (5) X (X/2) – M = 0

M = 20 X – 2,5 X2

Persamaanmomenininilainyabervariasidariperletakan A sampai di

tengahbentangbaloksederhana. Sekarang, masukkanlahnilai-nilai X

padapersamaanini :

X = 0 M = 0

X = 1 M = 20 – 2,5 = 17,5 kN.m

X = 2 M = 40 – 10 = 30 kN.m

X = 3 M = 60 – 22,5 = 37,5 kN.m

X = 4 M = 80 – 40 = 40 kN.m

Nilai-nilaiiniuntukbentangbagiankiridariperletakan A

sampaiketitiktengahbentang.

SelanjutnyaAndadapatmenganalisabagiankananbaloksederhanadenganmengambil

benda-bebassebelahkanansebagaiberikut :

X

M x

Q

20 kN

Perhatikanbaik-baik diagram benda-bebas di atas.

MX = 0

-(20) X + (5) X (X/2) + M = 0

M = 20 X – 2,5 X2

Andadapatmemasukkannilai-nilai X mulaidarititik B

sampaiketengahbentangadalahsebagaiberikut :

X = 0 M = 0

X = 1 M = 20 – 2,5 = 17,5 kN.m

X = 2 M = 40 – 10 = 30 kN.m

X = 3 M = 60 – 22,5 = 37,5 kN.m

X = 4 M = 80 – 40 = 40 kN.m

LangkahKetiga. Andadapatmemplotkoordinat( X, M ) pada diagram Momen

M,kN.m

4 8

0 X,m

(+)

40

Diagram Momenakibatpembebananbebanmerataberupakurva,

karenapadapersamaanmomennyamengandungpersamaankuadrat.

Diagram Momendiplot/digambarpadasisitarikbalok,

yaitudibawahsisibaloksederhanaini. Diagram

MomeninidalamperjanjianbernilaiPositif( + ).

LangkahKeempat. Diagram geser (shear).

Perhatikanlahbaik-baikbenda-bebasberikutini :

X

Q M

x

20 kN

Dari bendabebas di atas,

AndadapatmemperolehpersamaangayaVertikalsebagaiberikut:

FV = 0

20 – (5) X - Q = 0

Q = 20 – 5 X

Masukkanbeberapanilai X padapersamaan Q di atas.

AmbildarititikAsampaitengahbentangbaloksederhana.

X = 0 Q = 20 kN

X = 1 Q = 15 kN

X = 2 Q = 10 kN

X = 3 Q = 5 kN

X = 4 Q = 0 kN

KemudianAndadapatmenganalisabagiankananbaloksebagaiberikut :

X

M x

Q

20 kN

FV = 0

20 – (5) X + Q = 0

Q = 5 X - 20

Masukkanbeberapanilai X padapersamaan Q di atas. Ambildarititik B

sampaitengahbentangbaloksederhana.

X = 0 Q = - 20 kN

X = 1 Q = - 15 kN

X = 2 Q = - 10 kN

X = 3 Q = - 5 kN

X = 4 Q = 0 kN

Sekarang, Andadapatmemplotnilai-nilai di atasuntukmenggambar diagram

gayageser.

Q, kN

20

+ 4 8 X, m

0

-

-20

Diagram gayageserbaloksederhanaakibatpembebananmerataberupagarislurus

yang memotong di tengah-tengahbentangbalok.

BagiansebelahkiribernilaiPositif (+) dansebelahkananbernilaiNegatif (-).

Problem B.

Perhatikanbaik-baikgambar di bawahini.

P = 5 kN

A B

3 3 

L = 6 m’

Gambar 2. BalokSederhanadenganbebanterpusat P

Sebuahbaloksederhanadenganbentang L sebesar 8 m’, terletakpadasendi di A

danRol di B, di atasnyadibebanibebanterpusat P sebesar 5 kNpadatengahbentang.

Gambarkan diagram GeserdanMomenpadabaloktersebut.

Penyelesaian :

Langkahpertama. TentukanReaksiPerletakan RA dan RB sebagaiberikut :

Reaksiperletakan RA didapatdengancaraberikutini :

MB = 0

RA.(6) – (5)(3) = 0

RA = 2,5 kN

Samaseperti di atas, untukreaksiperletakan RB adalahsebagaiberikut :

MA = 0

RB.(6) – (5)(3) = 0

RB = 2,5 kN

Andadapatmengecekhasilperhitungan RA dan RB

denganprinsippersamaankesetimbangangayavertikalsebagaiberikutini :

FV = 0

RA + RB - W.L = 0

2,5 + 2,5 – 5 = 0

5 – 5 = 0

0 = 0 Ok.

Langkahkedua.KemudianAndadapatmeneruskananalisastruktursederhanaini.

Andadapatmembuat diagram benda-bebassejauh x

dariperletakanAuntukmenghitungnilaivariabelgayageser (shear)

danMomenterhadappanjangbentang.

X P = 5 kN

A B

3 3 

L = 6 m’

2,5 kN 2,5 kN

Perhatikanbaik-baikbenda-bebasberikutini:

X

Q M

x

2,5 kN

MX = 0

(2,5) X – M = 0

M = 2,5 X

Persamaanmomenininilainyabervariasidariperletakan A sampai di

tengahbentangbaloksederhana. Sekarang, masukkanlahnilai-nilai X

padapersamaanini :

X = 0 M = 0

X = 1 M = 2,5 kN.m

X = 2 M = 5 kN.m

X = 3 M = 7,5 kN.m

Nilai-nilaiiniuntukbentangbagiankiridariperletakan A

sampaiketitiktengahbentang.

SelanjutnyaAndadapatmenganalisabagiankananbaloksederhanadenganmengambil

benda-bebassebelahkanansebagaiberikut :

X

M x B

Q

2,5 kN

Perhatikanbaik-baik diagram benda-bebas di atas.

MX = 0

-(2,5) X + M = 0

M = 2,5 X

Andadapatmemasukkannilai-nilai X mulaidarititik B

sampaiketengahbentangadalahsebagaiberikut :

X = 0 M = 0

X = 1 M = 2,5 kN.m

X = 2 M = 5 kN.m

X = 3 M = 7,5 kN.m

LangkahKetiga. Andadapatmemplotkoordinat( X, M ) pada diagram Momen

M,kN.m

3 6

0 X,m

(+)

7,5

Diagram Momenakibatpembebananbebanterpusatberupagarislurus.

NilaiMaksimumpadatitik di tengahbentang( X = 3 m ).

Diagram Momendiplot/digambarpadasisitarikbalok,

yaitudibawahsisibaloksederhanaini. Diagram

MomeninidalamperjanjianbernilaiPositif( + ).

LangkahKeempat. Diagram geser (shear).

Perhatikanlahbaik-baikbenda-bebasberikutini :

X

Q M

x

2,5 kN

Dari bendabebas di atas,

AndadapatmemperolehpersamaangayaVertikalsebagaiberikut:

FV = 0

2,5 - Q = 0

Q = 2,5

Masukkanbeberapanilai X padapersamaan Q di atas.

AmbildarititikAsampaitengahbentangbaloksederhana.

X = 0 Q = 2,5 kN

X = 1 Q = 2,5 kN

X = 2 Q = 2,5 kN

X = 3 Q = 2,5 kN

KemudianAndadapatmenganalisabagiankananbaloksebagaiberikut :

X

M x

Q

2,5 kN

FV = 0

2,5 + Q = 0

Q = - 2,5

Padasetiaptitikpadabagiankanandariperletakkan B sampaiketengahbentang,

nilaigayageser Q sebesar - 2,5 kN

Sekarang, Andadapatmemplotnilai-nilai di atasuntukmenggambar diagram

gayageser.

Q, kN

2,5

+ 3 6 X, m

0

-

-2,5

Diagram

gayageserbaloksederhanaakibatpembebananterpusatberupanilaikonstandariperlet

akan A sebesar Q sampai di tengahbentang,

kemudianberubahtandadaritengahbentangsampaiujungperletakan B.

BagiansebelahkiribernilaiPositif (+) dansebelahkananbernilaiNegatif (-).

http://www.ilmusipil.com/sipil/mekanika/mekanika-teknik