PENERAPAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL SPASIAL

UNTUK MENDUGA STATUS KEMISKINAN KABUPATEN

DI PULAU JAWA

TUTI PURWANINGSIH

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

ABSTRAK

TUTI PURWANINGSIH. Penerapan Regresi Logistik Ordinal Spasial untuk Menduga Status

Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa. Dibimbing oleh MUHAMMAD NUR AIDI dan DIAN

KUSUMANINGRUM.

Analisis regresi logistik ordinal spasial merupakan analisis yang menduga pengaruh variabel

penjelas terhadap variabel respon yang berupa data ordinal dengan ditambahkan unsur spasial di

dalamnya. Pengaruh Spasial yang dimaksud adalah adanya matriks kebertetanggaan antar

kabupaten yang akan diperhitungkan ke dalam model regresi logistik ordinal. Variabel respon

berisi data berskala ordinal berupa enam tingkatan kemiskinan. Kemiskinan suatu daerah tidak

lepas dari daerah di sekelilingnya, hal ini menunjukan adanya korelasi spasial yang perlu diteliti

lebih lanjut.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat

kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa berdasarkan model regresi logistik ordinal spasial dan untuk

membandingkan model regresi logistik ordinal spasial terhadap model regresi logistik ordinal non

spasial. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, data variabel penjelas

diperoleh dari data Potensi Desa (PODES) dan data Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS)

tahun 2005 sedangkan data variabel respon diperoleh dari hasil hotspot kemiskinan kabupaten di

Pulau Jawa pada tesis Dian Kusumaningrum tahun 2010. Hasil analisis menunjukan bahwa model

regresi logistik ordinal non spasial memiliki nilai Correct Classification Rate (CCR) sebesar

51.85%, sedangkan model Regresi logistik ordinal spasial memiliki nilai CCR sebesar 55.56%

dengan besarnya sumbangan keragaman dari variabel spasial sebesar 43.056. Jadi dapat

disimpulkan bahwa model regresi logistik ordinal spasial lebih baik dari pada model non

spasialnya. Ada empat variabel yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan suatu kabupaten

di Pulau Jawa yaitu persentase desa perdagangan, persentase desa jasa, persentase keluarga tanpa

listrik dan variabel spasial kemiskinan kabupaten.

Kata kunci: Kemiskinan, Korelasi Spasial, Analisis Regresi Logistik Ordinal Spasial, CCR

PENERAPAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL SPASIAL

UNTUK MENDUGA STATUS KEMISKINAN KABUPATEN

DI PULAU JAWA

TUTI PURWANINGSIH

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

Judul Skripsi : Penerapan Regresi Logistik Ordinal Spasial untuk Menduga

Status Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa

Nama : Tuti Purwaningsih

NRP : G14070013

Menyetujui :

Pembimbing I, Pembimbing II,

Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M.S.

Dian Kusumaningrum, M.Si

NIP. 196008181989031004

Mengetahui :

Ketua Departemen Statistika,

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.S.

NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus :

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya

ilmiah ini berhasil diselesaikan. Sholawat dan salam penulis panjatkan kepada Nabi Muhammad

S.A.W yang telah menunjukkan cahaya kebenaran. Karya ilmiah ini berjudul “Penerapan Regresi

Logistik Ordinal Spasial untuk Menduga Status Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa ”. Semoga

karya ilmiah ini dapat memperkaya pengetahuan pada bidang Statistika.

Terimakasih penulis ucapkan kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M.S. dan Ibu Dian Kusumaningrum, M.Si selaku

pembimbing, yang dengan sabar memberikan bimbingan, pengarahan, saran dan ilmu kepada

penulis.

2. Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si selaku penguji luar yang telah memberi arahan dan saran

kepada penulis.

3. Ibu, Bapak, adik-adikku, Niki Nurhayati dan Bening Normalia Saputri. Terimakasih banyak

atas doa, semangat, kasih sayang, perhatian dan dukungannya kepada penulis dari mulai

kuliah sampai terselesaikannya karya ilmiah ini.

4. Bu Mar, Bu Tri dan Bu Aat serta seluruh staf TU Departemen Statistika IPB, yang telah sabar

melayani penulis membuat berbagai surat keterangan dan mengingatkan prosedur kolokium,

seminar dan sidang.

5. Mba Rina terimakasih atas ilmu dan motivasi yang selama ini menemani penulis dalam

menjalani proses kuliah dan penyusunan skripsi.

6. Temen-temen satu pembimbing skripsi, Umi, Resty dan Allan yang sama-sama berjuang

mencari literatur serta janjian bersama untuk mengedraft skripsi.

7. Temen-temen satu kosan, Retno, Lutfi, Asih dan mba Resa, terimakasih atas kebersamaannya

selama ini.

8. Seluruh saudaraku di Statistika 44, terimakasih atas kebersamaan dan dukungannya selama

ini.

9. Keluarga besar Statistics Centre. Terimakasih atas motivasi, kerjasama, ilmu, pengalaman,

semangat, dan kepercayaannya kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena

itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan sebagai pemicu untuk bisa berkarya

lebih baik di masa mendatang. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pihak yang

membutuhkan.

Bogor, Juli 2011

Tuti Purwaningsih

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Banjarnegara, Jawa Tengah pada tanggal 20 September 1989 dari

pasangan Bapak Puji Handoyo dan Ibu Chadimah. Penulis merupakan putri pertama dari tiga

bersaudara.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 1 Tanjunganom pada tahun 2001. Kemudian

menyelesaikan pendidikan menengah pertama di SMPN 1 Bawang, Kabupaten Banjarnegara pada

tahun 2004. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Banjarnegara dan pada tahun yang sama

lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis memilih program

studi mayor Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Ekonomi dan

Studi Pembangunan, Fakultas Ekonomi dan Manajemen.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika pada

semester ganjil tahun ajaran 2009/2010 dan 2010/2011 dan mata kuliah Analisis Regresi II pada

semester genap 2010/2011. Penulis juga menjadi staf pengajar mata kuliah Ekonometrika I,

Rancangan Percobaan, Regresi, Metode Statistika, Dinamika Populasi serta Kalkulus I, II di

Statistics Centre selama masa perkuliahan. Selain itu, penulis juga menjadi staf pengajar pelatihan

software seperti materi Analisis Hierarki Proses dan Model Persamaan Struktural. Tahun 2009

penulis mengikuti PKM penelitian dan terdanai dikti, kemudian penulis juga menjadi juara I pada

Lomba Karya Cipta Mahasiswa Tingkat Nasional tahun 2009. Pada tahun 2010 penulis masuk

babak semifinal kompetisi nasional Statistika Ria. Tahun 2010 dan tahun 2011 penulis menjadi

pemenang dalam Workshop Permodelan Statistika dalam Pengelolaan Risiko Kredit di Perbankan

yang diadakan oleh PT Bank Mandiri (Persero) Tbk. Penulis mengikuti praktek lapang di PT.

Mars Indonesia pada bulan Februari-April 2011 selama 2 bulan. Selain itu, penulis aktif menjadi

staf BEM FMIPA periode 2009/2010, Ikatan Mahasiswa Banyumas (IKAMAHAMAS) dan

Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB). Penulis juga pernah mengikuti beberapa kegiatan

kepanitiaan seperti Statistika Ria Nasional 2008 dan 2009, Pesta Sains Nasional 2009, Lomba

Jajak Pendapat Statistika 2010. Penulis menerima beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik tahun

2008 dan Van Deventer Maas Stichting (VDMS) Scholarship tahun 2009-2011.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................ viii

DAFTAR TABEL ..................................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................. viii

PENDAHULUAN ..................................................................................................................... 1

Latar Belakang ..................................................................................................................... 1

Tujuan .................................................................................................................................. 1

TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................................ 1

Kemiskinan ........................................................................................................................... 1

Regresi Logistik Ordinal ....................................................................................................... 2

Pengujian Signifikansi Model................................................................................................ 2

Asumsi Regresi logistik ........................................................................................................ 2

Analisis Spasial ..................................................................................................................... 3

Matriks Contiguity ................................................................................................................ 3

Regresi Logistik Ordinal Spasial .......................................................................................... 4

Kesesuaian Model ................................................................................................................ 4

BAHAN DAN METODE ......................................................................................................... 4

Bahan ..................................................................................................................................... 4

Metode ................................................................................................................................. 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................................. 5

Eksplorasi Data .................................................................................................................... 5

Uji Asumsi Regresi Logistik ............................................................................................... 5

Deteksi multikolinearitas dan penanganannya ............................................................. 5

Regresi Logistik Ordinal Non Spasial ................................................................................... 5

Model Regresi Logistik Ordinal Spasial ............................................................................... 6

1. Pembentukan model ................................................................................................. 6

2. Evaluasi model regresi logistik ordinal spasial ........................................................ 6

3. Penentuan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan ............... 7

4. Mengidentifikasi variabel spasial .............................................................................. 7

Perbandingan Model Regresi Logistik Ordinal Spasial dan Non Spasial ............................. 8

KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................................. 8

Kesimpulan ............................................................................................................................ 8

Saran ...................................................................................................................................... 8

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................... 8

LAMPIRAN .............................................................................................................................. 9

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Penghitungan matrik pembobot spasial dengan langkah ratu ................................................ 3

2 Sebaran kategori kemiskinan ............................................................................................... 5

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Skala ordinal kemiskinan ....................................................................................................... 4

2 Daftar jumlah kabupaten ..................................................................................................... 4

3 Model regresi logistik ordinal non spasial ............................................................................. 6

4 CCR model regresi logistik ordinal non spasial .................................................................... 6

5 Model regresi logistik ordinal spasial .................................................................................... 6

6 CCR model regresi logistik ordinal spasial ........................................................................... 7

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Variabel penjelas yang digunakan dalam analisis ................................................................. 10

2 Nilai korelasi pearson antar variabel penjelas ....................................................................... 11

3 Variabel penjelas yang pada akhirnya digunakan dalam pembentukan model ...................... 12

4 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik ordinal spasial .................... 13

5 Peta sebaran tingkat kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa ................................................... 14

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pulau Jawa merupakan pulau terpadat

penduduknya di Indonesia. Pulau Jawa terdiri

dari enam provinsi yaitu Daerah Khusus

Ibukota Jakarta, Jawa Barat, Banten, Jawa

Tengah, Daerah Istimewa Yogyakarta dan

Jawa Timur. Masing-masing provinsi terdiri

dari beberapa kabupaten.

Setiap provinsi memiliki visi dan misi

untuk mensejahterakan warganya terutama

dalam hal mengentaskan kemiskinan yang

terjadi pada setiap kabupaten. Dana yang

tersedia untuk program ini terbatas, untuk itu

perlu ada pemilihan kabupaten yang berhak

sebagai objek pada program ini. Salah satu

caranya adalah dengan mengkategorikan

kabupaten menjadi enam tingkatan

kemiskinan sehingga penyaluran dananya

memiliki skala prioritas. Status kemiskinan

suatu kabupaten tidak lepas dari pengaruh

status kemiskinan di kabupaten sekelilingnya.

Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh

spasial. Berdasarkan Hukum I Geografi,

segala sesuatu berhubungan satu sama lain

tetapi sesuatu yang berdekatan lebih erat

hubungannya dibandingkan dengan yang

berjauhan (Lee dan Wong 2001). Thaib (2008)

dan Suprapti (2009) melakukan permodelan

logistik spasial terhadap status kemiskinan

tetapi masih pada level desa. Kedua penelitian

tersebut menggunakan respon biner (miskin

dan tidak miskin) dalam penelitiannya serta

menyimpulkan bahwa pendugaan kemiskinan

suatu desa dengan menggunakan regresi

logistik spasial akan menghasilkan pendugaan

yang lebih baik dibandingkan dengan regresi

logistik non spasial. Regresi logistik spasial

dengan respon ordinal belum pernah dilakukan

sebelumnya serta studi kasus pada level

kabupaten juga belum pernah dilakukan

sebelumnya. Maka dari itu penulis ingin

mencoba melakukan permodelan regresi

logistik ordinal spasial untuk menduga tingkat

kemiskinan pada level kabupaten.

Penelitian ini merupakan lanjutan dari

penelitian Dian Kusumaningrum, M.Si

berjudul “Hotspot Analysis on Poverty,

Unemployment, and Food Security in Java,

Indonesia”. Penelitiannya dibuat dalam rangka

menyelesaikan studi pascasarjananya di

Statistika IPB tahun 2010. Salah satu metode

analisis yang digunakan adalah regresi logistik

ordinal untuk mengetahui faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan

kabupaten di Pulau Jawa. Metode analisis

tersebut belum mengakomodir pengaruh

spasial, sehingga dilanjutkan oleh penulis

dengan menggunakan metode analisis yang

sama tapi ditambahkan pengaruh spasial

kedalam analisisnya sebagai variabel penjelas

baru. Sehingga topik penelitian yang di angkat

oleh penulis adalah penerapan regresi logistik

ordinal spasial untuk menduga tingkat

kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.

Tujuan

1. Mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi tingkat kemiskinan

kabupaten di Pulau Jawa berdasarkan

model regresi logistik ordinal spasial.

2. Membandingkan model regresi logistik

ordinal spasial dengan model regresi

logistik ordinal non spasial.

TINJAUAN PUSTAKA

Kemiskinan

Indonesia merupakan negara berkembang,

sebagian besar penduduknya mengalami

masalah kemiskinan. Secara umum

kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi

ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan

dasar seperti makanan, pakaian, tempat

berlindung, pendidikan dan kesehatan.

Ada beberapa definisi tentang kemiskinan

yang dibuat oleh lembaga pemerintah maupun

non pemerintah. Menurut Badan Pusat

Statistik sebuah rumah tangga dikategorikan

miskin jika memiliki pendapatan perkapita di

bawah garis kemiskinan. Garis kemiskinan

adalah ukuran minimum pendapatan seseorang

yang masih dapat digunakan untuk memenuhi

kebutuhan dasar manusia.

Sementara itu, Bank Dunia mendefinisikan

kemiskinan ekstrim adalah jika seseorang

hidup dengan pendapatan kurang dari US$1

per hari dan kemiskinan sedang jika seseorang

memiliki pendapatan kurang dari US$ 2 per

hari. Keluarga Pra Sejahtera adalah sebuah

keluarga yang tidak dapat memenuhi standar

minimum dari kebutuhan dasar manusia

seperti kebutuhan spiritual, makanan, pakaian,

rumah, pendidikan dan kesehatan. Keluarga

Sejahtera I adalah keluarga yang siap mampu

untuk memenuhi kebutuhan dasar manusia,

tetapi tidak dapat memenuhi kebutuhan

manusia yang lebih tinggi (BKKBN 2004).

Sementara itu, dalam buku dasar-dasar

Analisis Kemiskinan yang diterbitkan BPS,

ciri penduduk miskin adalah: (1) memiliki

pendidikan yang rendah sehingga pengetahuan

dan wawasan sangat terbatas; (2) penguasaan

asset produktif khususnya lahan garapan dan

modal yang sangat terbatas, sehingga

2

mengandalkan hidupnya dengan tenaganya;

(3) kondisi fisik perumahan yang sangat

memprihatinkan; (4) keterbatasan sarana dan

prasarana (transportasi, telekomunikasi dan

informasi); dan (5) kondisi kesehatan keluarga

yang memprihatinkan, serta pengeluaran

rumah tangga didominasi untuk pangan,

terutama bahan pangan pokok.

Regresi Logistik Ordinal Regresi logistik ordinal digunakan untuk

memodelkan hubungan antara peubah respon

yang berskala ordinal dengan peubah-peubah

penjelasnya. Jika diasumsikan terdapat peubah

respon Y berskala ordinal dengan S kategori

dan = (x1, x2, …, xp) adalah vektor variabel

penjelas, maka peluang dari variabel respon

kategori ke-k pada peubah penjelas X tertentu

dapat dinyatakan dengan P[Y=s|x]= dan

peluang kumulatifnya adalah (Hosmer &

Lemeshow 2000)

Model logit kumulatif didefinisikan dengan:

dimana dan adalah

threshold model serta merupakan vektor

koefisien regresi.

Metode pendugaan parameter yang dapat

digunakan pada regresi logistik ordinal

diantaranya adalah dengan metode Maximum

Likelihood. Metode ini dapat dilakukan jika

antara amatan yang satu dengan yang lain

diasumsikan saling bebas. Fungsi likelihood-

nya untuk sebuah sampel dengan n observasi

independent, (yi, xi), i=1,2,…,n, dapat

dinyatakan sebagai berikut (Hosmer &

Lemeshow 2000) :

Dengan jumlah observasi=1 :

Dengan n observasi :

dimana :

Sedangkan fungsi log likelihood-nya adalah :

Selanjutnya, untuk memperoleh penduga

parameter dari regresi logistik ordinal adalah

dengan memaksimumkan fungsi log likelihood

tersebut terhadap parameternya.

Pengujian Signifikansi Model

Uji rasio Likelihood terhadap model

digunakan untuk menduga parameter

dengan hipotesis :

H0 : =… = = 0

H1 : sedikitnya ada satu 0; i=1,2,…,p,

dimana i adalah jumlah variabel

penjelas.

Uji rasio Likelihood menggunakan G

statistic, dimana G = -2 ln(L0/Lk) dimana L0

adalah fungsi Likelihood tanpa variabel

penjelas dan Lk adalah fungsi Likelihood

dengan variabel penjelas (Hosmer &

Lemeshow 2000). Jika H0 benar Statistik G

akan mengikuti sebaran Chi-square dengan

derajat bebas p dan Ho akan ditolak jika nilai

G > X2(p,α) atau p-value < α.

Uji Wald digunakan untuk menguji

signifikansi masing-masing koefisien di

dalam model. Hipotesisnya adalah :

H0 : = 0

H1: 0; i=1,2,…,p, dimana i

adalah jumlah variabel penjelas.

Uji Wald menghitung sebuah statistik W, yang

dirumuskan sebagai

=[ ]2

Tolak H0 jika |W| > Z2

α/2 atau p-value < α

(Agresti 2007).

Asumsi Regresi Logistik

Regresi logistik terkenal dibidangnya

karena memudahkan peneliti mengatasi

banyak asumsi yang membatasi penggunaan

regresi OLS (Ordinary least Square):

1. Regresi Logistik tidak mengasumsikan

hubungan linear antar variabel respon dan

variabel penjelasnya.

2. Variabel penjelas tidak harus berdistribusi

normal (tetapi mengasumsikan

distribusinya masih dalam keluarga

distribusi eksponensial seperti normal,

poisson, binomial, gamma). Solusi akan

lebih stabil jika variabel penjelas

berdistribusi multivariate normal.

3. Variabel respon tidak harus homoskedastis

untuk setiap level variabel penjelas, bahwa

tidak ada asumsi ragam homogen. Ragam

tidak harus sama pada masing-masing

kategorinya.

4. Tidak mengasumsikan bahwa galat harus

terdistribusi normal.

3

5. Regresi logistik tidak mengharuskan

variabel penjelas memiliki skala

pengukuran interval.

Bagaimanapun asumsi lain masih

menerapkan:

1. Data tidak memiliki pencilan. Dalam

regresi logistik, pencilan dapat

mempengaruhi hasil dugaan parameter

secara signifikan. Peneliti harus

menganalisis standardized residuals dari

pencilan tersebut dan membandingkannya

kembali dengan model yang pencilannya

sudah dikeluarkan atau memodelkannya

secara terpisah.

2. Sebaiknya tidak boleh ada

multikolinearitas antar variabel

penjelasnya. Jika ada korelasi yang tinggi

antar variabel penjelas, maka galat baku

dari koefisien logit akan meningkat.

Multikolinearitas tidak mengubah besarnya

hasil dugaan parameter, hanya dapat

mengubah reliabilitasnya (Garson 2010).

Analisis Spasial

Analisis spasial merupakan analisis yang

memasukan pengaruh spasial atau ruang ke

dalam analisisnya. Pada analisis spasial selalu

ada korelasi antar ruang yang biasa disebut

korelasi spasial. Jadi tiap amatan tidak bebas

stokastik (Ward & Gleditsch 2008).

Tipe data spasial antara lain data titik, data

garis, data poligon dan data latis. Data titik

terbagi menjadi titik diskret dan titik kontinu.

Data garis misalkan peta jalan, sungai atau

garis pantai. Data Poligon contohnya seperti

peta kebun karena memiliki bentuk segi tidak

beraturan. Kemudian data latis misalkan peta

provinsi yang di dalamnya terdapat kabupaten.

Matriks Contiguity

Matriks contiguity adalah matriks yang

menggambarkan hubungan kedekatan antar

daerah. Kedekatan suatu daerah dihitung

berdasarkan Queen criterion. Queen criterion

merupakan gerakan langkah ratu pada pion

catur yaitu menunjukan daerah yang

menghimpit pion catur kearah kanan, kiri, atas

dan bawah (Gambar 1a). Matriks contiguity

menunjukan hubungan spasial suatu daerah

dengan daerah lainnya yang bertetangga.

Pemberian nilai 1 diberikan jika daerah-i

bertetangga langsung dengan daerah-j,

sedangkan nilai 0 diberikan jika daerah-i tidak

bertetangga dengan daerah-j. Lee dan Wong

(2001) menyebut matriks ini dengan binary

matrix, dan juga disebut connectivity matrix,

yang dinotasikan dengan C, dan cij merupakan

nilai dalam matriks baris ke-i dan kolom ke-j.

Nilai cij adalah 1 jika antar daerah-i

bertetangga dengan daerah-j dan cij bernilai 0

jika daerah-i tidak bertetangga dengan daerah-

j. Nilai pada matriks ini akan digunakan untuk

perhitungan matriks pembobot spasial W. Isi

dari matriks pembobot spasial pada baris ke-i

dan kolom ke-j adalah wij. Nilai wij pada

penelitian ini, yaitu:

wij=

Di bawah ini adalah contoh proses

penghitungan matriks pembobot spasial

dengan langkah ratu. Dimisalkan ada sembilan

kabupaten yang saling bertetangga

(Fotheringham & Rogerson 2009).

1 2

3

4 5 6

7 8 9

a. Langkah ratu (Queen criterion)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ

1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 3

2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 5

3 0 1 0 0 1 1 0 0 0 3

4 1 1 0 0 1 0 1 1 0 5

5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8

6 0 1 1 0 1 0 0 1 1 5

7 0 0 0 1 1 0 0 1 0 3

8 0 0 0 1 1 1 1 0 1 5

9 0 0 0 0 1 1 0 1 0 3

b. Matrik Contiguity

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ

1 0 1/3 0 1/3 1/3 0 0 0 0 1

2 1/5 0 1/5 1/5 1/5 1/5 0 0 0 1

3 0 1/3 0 0 1/3 1/3 0 0 0 1

4 1/5 1/5 0 0 1/5 0 1/5 1/5 0 1

5 1/8 1/8 1/8 1/8 0 1/8 1/8 1/8 1/8 1

6 0 1/5 1/5 0 1/5 0 0 1/5 1/5 1

7 0 0 0 1/3 1/3 0 0 1/3 0 1

8 0 0 0 1/5 1/5 1/5 1/5 0 1/5 1

9 0 0 0 0 1/3 1/3 0 1/3 0 1

c. Matrik pembobot spasial

Gambar 1 Penghitungan matrik pembobot

spasial dengan langkah ratu

D

a

e

r

a

h

i

Tetangga j

D

a

e

r

a

h

i

Tetangga j

4

Regresi Logistik Ordinal Spasial

Regresi Logistik Ordinal Spasial

merupakan merupakan analisis yang

memasukan pengaruh spasial kedalam model

regresi logistik ordinal. Model regresi logistik

ordinal pada Hosmer dan Lemeshow (2000)

adalah sebagai berikut:

Log = - Xβ +

Kemudian model regresi spasial

berdasarkan Ward dan Gleditsch (2008)

adalah sebagai berikut:

y = Xβ + Wy +

Dengan W adalah matriks pembobot spasial

yang kemudian dikalikan dengan vektor

variabel respon y. Kemudian dalam penelitian

ini, model regresi logistik ordinal ditambahi

dengan unsur spasial sebagai variabel penjelas

baru. Model yang dibentuk sebagai berikut:

Log = -Xβ - Wy +

Dengan s merupakan kategori ke-s dari

variabel tak bebas. Wy adalah variabel spasial

hasil perkalian matriks pembobot spasial (W)

dengan vektor variabel respon y. Secara umum

proses pendugaan parameternya meliputi

pengujian hipotesis, penarikan kesimpulan

serta interpretasi mengikuti kaidah dalam

regresi logistik ordinal.

Kesesuaian Model Kesesuaian model menggunakan Correct

Classification Rate (CCR). CCR merupakan

persentase ketepatan nilai dugaan dengan

pengamataannya. CCR dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan dibawah ini:

CCR =

Semakin besar persentase CCR yang

dihasilkan maka tingkat akurasi yang

dihasilkan semakin tinggi (Hosmer dan

Lemeshow 2000).

BAHAN DAN METODE

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data sekunder yang terdiri dari data

untuk variabel penjelas dan untuk variabel

respon. Data variabel penjelas diperoleh dari

data Potensi Desa (PODES) tahun 2005 dan

Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS)

tahun 2005. Kemudian data tersebut

digunakan pada penelitian Kusumaningrum

(2010) untuk membuat hotspot tingkat

kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.

Selanjutnya hasil hotspot tingkat kemiskinan

kabupaten tersebut digunakan sebagai data

variabel respon pada penelitian ini.

Daftar variabel penjelas yang digunakan

dalam penelitian ini dapat disajikan pada

Lampiran 1 yaitu sebanyak 24 variabel.

Variabel respon yang digunakan dalam

penelitian ini adalah kategori kemiskinan

kabupaten yang didasarkan pada tiga indikator

utama, disajikan pada Tabel 1 ada enam

kategori tingkat kemiskinan, semakin

mendekati kategori 6 berarti kabupaten

tersebut cenderung semakin miskin, semakin

mendekati kategori 1 berarti kabupatten

tersebut cenderung kaya.

Tabel 1 Skala ordinal kemiskinan

Poor Makanan Pengangguran

Kategori

variabel

respon

Ya(3) Ya(2) Ya(1) 6

Ya(3) Ya(2) Tidak(0) 5

Ya(3) No(0) Ya(1) 4

Tidak(0) Ya(2) Ya (1) 3

Ya(3) Tidak(0) Tidak(0) 3

Tidak(0) Ya(2) Tidak(0) 2

Tidak(0) Tidak(0) Ya(1) 1

Tidak(0) Tidak(0) Tidak(0) 0

Keterangan: Kabupaten yang memiliki kategori 0 (kaya),

tidak dimasukan dalam model.

Penelitian ini menggunakan studi kasus

kabupaten-kabupaten yang terdapat di Pulau

Jawa. Daftar jumlah kabupaten untuk masing-

masing Provinsi dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2 Daftar jumlah kabupaten

No Nama Provinsi Jumlah

Kabupaten

1 DKI Jakarta 5

2 Jawa barat 22

3 Banten 6

4 Jawa Tengah 35

5 DI Yogyakarta 5

6 Jawa Timur 37

Metode

Untuk mencapai tujuan-tujuan dari

penelitian ini, yaitu:

a. Untuk mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi tingkat kemiskinan

kabupaten di Pulau Jawa berdasarkan

model regresi logistik ordinal spasial,

dapat dilakukan dengan prosedur sebagai

berikut:

1. Melakukan pemilihan variabel-variabel

penjelas dan variabel respon yang akan

digunakan dalam analisis.

2. Membuat matriks kebertetanggaan

antar kabupaten. Berupa matriks

contiguity yang berisi 1 jika berbatasan

5

langsung dan 0 jika tidak berbatasan

langsung.

3. Membuat matriks pembobot spasial

(W)

4. Mengalikan matriks pembobot spasial

W dengan vektor y untuk membentuk

variabel spasial

5. Mengecek asumsi regresi logistik

dengan mempertimbangkan kondisi riil

data.

6. Membentuk model regresi logistik

ordinal yang telah ditambahkan

variabel spasial menggunakan 100%

data.

7. Menguji signifikansi variabel penjelas

dan variabel spasial.

b. Untuk mengevaluasi model regresi logistik

ordinal spasial terhadap model regresi

logistik ordinal, dilakukan dengan

prosedur sebagai berikut:

1. Membentuk regresi logistik ordinal

non spasial dengan 100% data.

2. Menghitung nilai CCR dari model

regresi logistik ordinal non spasial.

3. Menduga nilai variabel respon dengan

regresi logistik ordinal spasial

menggunakan 100% data.

4. Mengukur nilai CCR dari model

regresi logistik ordinal spasial.

5. Membandingkan nilai CCR dari

model regresi logistik ordinal spasial

terhadap model non spasialnya untuk

menentukan model yang terbaik.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Data dalam penelitian ini terdiri dari satu

variabel respon berupa enam kategori

kemiskinan kabupaten dan 24 variabel

penjelas. Sebaran kategori kemiskinan

kabupaten kurang merata dengan masing-

masing jumlahnya dapat dilihat pada Gambar

2.

Gambar 2 Sebaran kategori kemiskinan

Kabupaten dengan tingkat kemiskinan

kategori 5 dan kategori 1 jumlahnya lebih

banyak dari pada kategori lainnya. Sedangkan

kabupaten dengan tingkat kemiskinan kategori

3 dan 6 memiliki jumlah yang lebih sedikit

dibandingkan dengan kategori lainnya.

Sebaran kategori kemiskinan tidak merata,

sehingga fungsi penghubung yang digunakan

dalam penelitian ini adalah logit, karena dapat

digunakan untuk kebanyakan distribusi data

baik yang sebarannya merata maupun yang

tidak merata.

Uji Asumsi Regresi Logistik

Deteksi multikolinearitas dan penanganan-

nya

Nilai korelasi antar variabel penjelas dapat

dilihat pada Lampiran 2. Nilai tersebut

menunjukan beberapa variabel terdapat

korelasi yang cukup tinggi dan ada juga yang

cukup rendah. Penanganan multikolinearitas

yang penulis lakukan dengan memilih salah

satu X yang bisa digunakan untuk mewakili

variabel penjelas lain yang berkorelasi kuat

dengannya. Sehingga penulis menggunakan 15

variabel yang tidak berkorelasi kuat dari 24

variabel yang ada sebagai variabel penjelas

dalam pembentukan model. Daftar 15 variabel

penjelas tersebut dapat dilihat pada Lampiran

3.

Regresi Logistik Ordinal Non Spasial

Setelah memodelkan regresi logistik

ordinal non spasial menggunakan 15 variabel

penjelas didapatkan hasil pada Tabel 3 bahwa

model ini memiliki nilai rasio likelihood G

sebesar 63.44 dengan nilai p=0.00 yang

mengindikasikan bahwa H0 di tolak artinya

sedikitnya ada satu variabel penjelas yang

berpengaruh signifikan terhadap tingkat

kemiskinan suatu kabupaten. Kemudian dari

hasil uji wald didapatkan bahwa ada tujuh

variabel yang berpengaruh secara signifikan

pada taraf nyata 10% yaitu fasilitas

pendidikan, persentase desa industri, fasilitas

kredit, persentase desa perdagangan,

persentase desa jasa, persentase keluarga tanpa

listrik dan rasio perusahaan pertanian.

Terdapat korelasi negatif antara rasio fasilitas

kredit, persentase desa perdagangan,

persentase keluarga tanpa listrik dan rasio

perusahaan dengan variabel responnya. Hal ini

mengindikasikan bahwa dengan adanya

peningkatan persentase atau rasio variabel-

variabel tersebut maka peluang sebuah

kabupaten untuk cenderung menjadi kaya

lebih kecil dibandingkan peluang untuk

menjadi miskin, dengan kata lain kabupaten

1 2 3 4 5 6

26

14

8

15

36

9

Jum

lah

kab

up

aten

Kategori variabel respon

6

tersebut akan cenderung menjadi lebih miskin.

Sedangkan variabel rasio fasilitas pendidikan,

persentase desa industri dan persentase desa

jasa berkorelasi positif dengan variabel

responnya. Hal ini mengindikasikan bahwa

dengan adanya peningkatan persentase atau

rasio variabel-variabel tersebut maka peluang

sebuah kabupaten untuk cenderung menjadi

kaya lebih besar dibandingkan peluang untuk

menjadi miskin, dengan kata lain kabupaten

tersebut akan cenderung menjadi lebih kaya.

Tabel 3 Model regresi logistik ordinal non

spasial

Prediktor Koef Galat

Baku Koef Wald Nilai P

Intersep1 -0.21 1.11 -0.19 0.85

Intersep2 0.83 1.10 0.75 0.45

Intersep3 1.30 1.10 1.18 0.24

Intersep4 2.08 1.11 1.88 0.06

Intersep5 4.56 1.21 3.78 0.00

X2 0.44 0.14 3.18 0.00

X6 -0.94 0.37 -2.54 0.01

X9 4.90 2.93 1.67 0.095

X10 -6.66 1.91 -3.49 0.00

X11 4.21 2.11 1.99 0.05

X13 -0.05 0.02 -2.56 0.01

X16 -0.21 0.10 -2.05 0.04

Berdasarkan Tabel 4 di dapatkan bahwa

nilai CCR sebesar 51.85%, artinya ada

sebanyak 51.85% kabupaten dari total

observasi yang di prediksi dengan tepat

melalui model regresi logistik non spasial.

Tabel 4 CCR model regresi logistik ordinal

non spasial

Aktual Prediksi Persentase

Tepat 1 2 3 4 5 6

1 19 0 0 0 7 0 73.08

2 8 0 0 0 6 0 0

3 1 0 0 0 7 0 0

4 4 0 0 0 11 0 0

5 0 0 0 0 36 0 100

6 0 0 0 0 8 1 11.11

Persentase Tepat Keseluruhan(CCR) 51.85

Model Regresi Logistik Ordinal Spasial

1. Pembentukan model

Model regresi logistik ordinal spasial yang

dibentuk menggunakan 15 variabel penjelas.

Ada empat variabel yang berpengaruh

signifikan. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel

5.

Tabel 5 Model regresi logistik ordinal spasial

Prediktor Koef Galat Baku

Koef Wald Nilai P

Intersep1 2.97 0.87 3.40 0.00

Intersep2 4.16 0.91 4.56 0.00

Intersep3 4.64 0.93 4.97 0.00

Intersep4 5.52 0.97 5.65 0.00

Intersep5 8.24 1.14 7.24 0.00

X10 -3.02 1.67 -1.81 0.071

X11 5.01 1.79 2.79 0.005

X13 -0.04 0.02 -2.24 0.025

WY -1.06 0.18 -5.81 0.000

Berdasarkan Tabel 5, maka didapatkan

model regresi logistik ordinal spasial sebagai

berikut:

Dengan kategori ke-s, s=1, 2, 3, 4, 5

Model umumnya:

Model logit kumulatif untuk s=1:

Model logit kumulatif untuk s= 2:

Model logit kumulatif untuk s=3:

Model logit kumulatif untuk s=4:

Model logit kumulatif untuk s=5:

2. Evaluasi model regresi logistik ordinal

spasial Evaluasi model dapat menggunakan uji

likelihood-rasio dengan menggunakan statistik

G. Berdasarkan hasil analisis, G=80.48 dengan

nilai p=0.00 yang mengindikasikan bahwa Ho

di tolak artinya sedikitnya ada satu variabel

penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap

tingkat kemiskinan suatu kabupaten. Evaluasi

lebih lanjut adalah dengan menggunakan

Correct Classification Rate (CCR) dan

Goodness of fit test .

7

Dari Tabel 6 dapat dijelaskan bahwa nilai

CCR dari model regresi logistik ordinal

spasial adalah sebesar 55.56%, hal ini

menunjukan bahwa ada sebanyak 55.56%,

kabupaten yang di prediksi secara tepat

melalui model tersebut. Kemudian uji

kesesuaian model (Goodness of Fit)

menggunakan nilai Chi Square sebesar 531.48

dengan besarnya nilai p adalah 0.486 sehingga

Ho diterima, artinya model regresi logistik

spasial ini memiliki kesesuaian model yang

baik.

Tabel 6 CCR model regresi logistik ordinal

spasial

Aktual Prediksi

Persentase

Tepat 1 2 3 4 5 6

1 22 2 0 0 2 0 84.62

2 3 2 0 0 9 0 14.29

3 0 1 0 0 7 0 0.00

4 6 3 0 0 6 0 0.00

5 0 1 0 0 35 0 97.22

6 0 1 0 0 7 1 11.11

Persentase Tepat Keseluruhan(CCR) 55.56

Terlihat pada Tabel 6, persentase ketepatan

klasifikasi untuk kategori 1 dan kategori 5

lebih besar dari pada kategori lainnya, hal ini

dapat disebabkan karena jumlah kabupaten

yang berstatus kemiskinan kategori 1

(mengalami masalah pengangguran) dan

kategori 5 (mengalami masalah poor dan

pengangguran) lebih banyak dari pada yang

lainnya. Berdasarkan Gambar 2, jumlah

kabupaten dengan kategori 1 sebanyak 26

kabupaten dan jumlah kabupaten dengan

kategori 5 sebanyak 36 kabupaten, sedangkan

jumlah kabupaten dengan kategori 2, 3, 4, dan

6 masing-masing kurang dari 16. Maka dari

itu keterwakilan karakteristik kabupaten

dengan kategori 1 dan 5 lebih dominan dari

pada kabupaten dengan kategori 2, 3, 4 dan 6.

Sehingga model ini lebih sensitif untuk

memprediksi kabupaten dengan kategori 1 dan

5 serta kurang sensitif untuk memprediksi

kabupaten dengan kategori 2, 3, 4, dan 6.

3. Penentuan faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap tingkat

kemiskinan

Berdasarkan Tabel 5, terlihat bahwa

variabel persentase desa perdagangan (X10),

persentase desa jasa (X11) dan persentase

keluarga tanpa listrik (X13) berpengaruh

secara signifikan terhadap tingkat kemiskinan

kabupaten pada taraf nyata 10%. Jika ditelaah

lebih lanjut, hubungan antara persentase desa

jasa dengan variabel responnya adalah positif,

artinya semakin terjadi peningkatan terhadap

jumlah desa dengan potensi ekonomi berupa

penyediaan jasa seperti transportasi, salon

kecantikan, bengkel dan lain-lain, maka

peluang sebuah kabupaten untuk cenderung

menjadi kaya akan meningkat. Sedangkan

variabel persentase desa perdagangan dan

persentase keluarga tanpa listrik dengan

variabel responnya memiliki korelasi yang

negatif, hal ini mengindikasikan bahwa

semakin banyak jumlah desa yang potensi

ekonominya bergerak di bidang perdagangan

seperti perdagangan eceran serta semakin

banyak memiliki jumlah keluarga yang tidak

menggunakan listrik maka peluang sebuah

kabupaten untuk cenderung menjadi kaya akan

menurun atau peluang untuk menjadi miskin

meningkat.

4. Mengidentifikasi variabel spasial

Berdasarkan Tabel 5, nilai p dari variabel

spasial kurang dari 0.1 maka Ho di tolak,

artinya terdapat korelasi spasial yang

berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat

kemiskinan suatu kabupaten. Nilai korelasi

spasial adalah negatif, yang berarti bahwa jika

suatu kabupaten di kelilingi oleh kabupaten

yang memiliki tingkat kemiskinan yang tinggi

maka peluang sebuah kabupaten untuk

menjadi lebih kaya akan menurun, dengan

kata lain kabupaten tersebut akan cenderung

untuk menjadi lebih miskin, sesuai dengan

kondisi kabupaten disekitarnya.

Kemudian untuk mengetahui seberapa

besar sumbangan keragaman spasial dari

variabel spasial terhadap model regresi

logistik ordinal maka dilakukan uji Likelihood

Ratio dengan menghitung selisih antara nilai

log likelihood dari model regresi logistik

ordinal dengan variabel penjelasnya yang

terdapat pada Tabel 5 tanpa variabel spasial

(WY) dan dengan nilai log likelihood dari

model yang sama dengan ditambahkan

variabel spasial (WY) kedalamnya. Untuk

model tanpa variabel spasial didapatkan nilai

log likelihood sebesar -159.265 sedangkan

model spasialnya memiliki nilai log likelihood

sebesar -137.737. Maka dengan melakukan uji

Likelihood Ratio didapatkan hasil sebagai

berikut:

Hipotesis:

H0 : variabel spasial tidak memberikan

sumbangan keragaman terhadap

model regresi logistik ordinal.

8

H1 : variabel spasial memberikan

sumbangan keragaman terhadap

model regresi logistik ordinal.

Nilai Likelihood Ratio sebesar:

LR = 2 x ( -137.737 - (-159.265) = 43.056

Dengan taraf nyata α = 0.1, = 2.71,

maka LR > 2.71 maka Ho diterima, artinya

variabel spasial mampu menyumbangkan

keragaman pada model regresi logistik ordinal

spasial dengan nilai yang cukup tinggi yaitu

sebesar 43.056.

Perbandingan Model Regresi Logistik

Ordinal Spasial dan Non Spasial

Dengan membandingkan nilai CCR antara

model regresi logistik ordinal spasial dengan

model nonspasialnya, dapat dikatakan bahwa

model regresi logistik ordinal spasial lebih

baik dari pada model regresi logistik ordinal

non spasial. Hal ini karena model regresi

logistik ordinal spasial memiliki nilai CCR

yang lebih tinggi yaitu sebesar 55.56%,

dibandingkan model non spasialnya yang

hanya memiliki nilai CCR sebesar 51.85%.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah

dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa

Model regresi logistik ordinal spasial lebih

baik dari pada model non spasialnya. Pada

model tersebut terdapat empat variabel

penjelas yang berpengaruh terhadap tingkat

kemiskinan kabupaten-kabupaten di Pulau

Jawa yaitu persentase desa perdagangan,

persentase desa jasa, persentase keluarga tanpa

listrik serta variabel spasial kemiskinan

kabupaten.

Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini,

disarankan agar pemerintah pusat

memperhatikan faktor-faktor yang dapat

mempengaruhi tingkat kemiskinan tersebut,

terutama asas pemerataan ekonomi antar

kabupaten, karena kita ketahui bersama bahwa

kemiskinan suatu kabupaten akan menular ke

kabupaten disekelilingnya. Selain itu, untuk

menurunkan status kemiskinan suatu

kabupaten maka pemerintah perlu

meningkatkan persentase desa jasa.

Pemerintah juga perlu memberikan perhatian

khusus terhadap besarnya persentase desa

perdagangan, dan persentase keluarga tanpa

listrik.

Penelitian ini menggunakan kabupaten

sebagai observasinya, jika datanya

memungkinkan disarankan agar menggunakan

unit observasi yang lebih mikro seperti tingkat

kecamatan atau bahkan tingkat desa sehingga

mendapatkan hasil analisis yang lebih spesifik.

Selain itu, jika menggunakan kabupaten

sebagai unit observasinya maka matriks

pembobot spasial sebaiknya memperhatikan

jarak antar kabupaten atau akses jalan antar

kabupaten, karena hubungan ekonomi antar

kabupaten biasanya dicirikan dengan adanya

akses jalan antar kabupaten tersebut.

Kemudian faktor-faktor ekonomi makro juga

perlu diperhatikan dalam penelitian

selanjutnya yang membahas topik kemiskinan.

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A. 2007. Categorical Data Analysis.

New Jersey: John Wiley and Sons.

[BKKBN] Badan Koordinasi Keluarga

Berencana Nasional. 2004. Pendapatan

Keluarga; Selayang Pandang. [link].

[BPS dan World Bank Institute]. 2002. Dasar-

dasar Analisis Kemiskinan. Jakarta:

Badan Pusat Statistik.

Fotheringham AS, Rogerson PA. 2009. Spatial

Analysis. London: Sage Publications,

Inc.

Garson GD. Logistic Regression. [link]

http://www.chass.ncsu.edu [13 januari

2011].

Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied

Logistic Regression Second Edition. New

York : John Wiley and Sons.

Kusumaningrum D. 2010. Hotspot Analysis on

Poverty, Unemployment, and Food

Security in Java, Indonesia [Tesis].

Bogor: Fakultas matematika dan Ilmu

pengetahuan Alam, Institut Pertanian

Bogor.

Lee J, Wong DWS. 2001. Statistical Analysis

ArchView GIS. New York: John Wiley &

Sons, Inc.

Suprapti. 2009. Pembobot Jarak dan Titik

Potong optimum dalam Regresi Logistik

Spasial untuk Pendugaan Status

Kemiskinan Desa di Jawa Barat

[Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut

Pertanian Bogor.

Thaib Z. 2008. Permodelan Regresi Logistik

Spasial dengan pendekatan Matriks

Contiguity [Skripsi]. Bogor: Fakultas

matematika dan Ilmu pengetahuan Alam,

Institut Pertanian Bogor.

Ward MD, Gleditsch KS. 2008. Spatial

Regression Models. Los Angeles: Sage

Publications, Inc.

9

LAMPIRAN

10

Lampiran 1 Variabel penjelas yang digunakan dalam analisis

No Variabel Nama Variabel Keterangan

1 X1 Persentase total buruh tani %

2 X2 Rasio Fasilitas Pendidikan Fasilitas pendidikan/total desa

3 X3 Rasio Fasilitas kesehatan Fasilitas kesehatan/total desa

4 X4 Rata-rata jarak antar desa ke pusat kota

kabupaten

Km

5 X5 Rasio Industri skala kecil dan menengah Industri skala kecil dan

menengah/total

6 X6 Rasio fasilitas kredit Fasilitas kredit/total desa

7 X7 Potensi ekonomi desa: pertanian Desa tani/total desa

8 X8 Potensi ekonomi desa: Pertambangan Desa tambang/total desa

9 X9 Potensi ekonomi desa: Industri Desa industri/total desa

10 X10 Potensi ekonomi desa: Perdagangan Desa dagang/total desa

11 X11 Potensi ekonomi desa: Jasa Desa jasa/total desa

12 X12 Persentase total petani %

13 X13 Persentase rata-rata dari jumlah keluarga

tanpa listrik

%

14 X14 Rasio daerah kumuh Daerah kumuh/total desa

15 X15 Persentase total tenaga kerja Indonesia %

16 X16 Rasio Industri Pertanian Industri pertanian/total desa

17 X17 Persentase rata-rata jalan aspal di sebuah

desa

%

18 X18 Persentase rata-rata jalan yang dapat

digunakan oleh kendaraan beroda empat

%

19 X19 Rasio rata-rata stasiun TV yang dapat

diterima di desa

Stasiun TV diterima/ total desa

20 X20 Rasio jaringan telepon Jaringan telepon/total desa

21 X21 Rasio fasilitas Internet Fasilitas internet/total desa

22 X22 Rasio Pasar Pasar/total desa

23 X23 Persentase rata-rata Keluarga belum

sejahtera pada sebuah desa

%

24 WY Variabel spasial kemiskinan Rataan tingkat kemiskinan

kabupaten di sekelilingnya

11

Lampiran 2 Nilai korelasi pearson antar variabel penjelas

WY X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23

WY 1

X1 0.302 1

X2 -0.479 -0.529 1

X3 -0.609 -0.563 0.924 1

X4 -0.008 0.618 -0.412 -0.412 1

X5 0.178 0.003 -0.118 -0.240 0.009 1

X6 0.283 -0.232 0.159 0.071 -0.403 0.380 1

X7 0.266 0.791 -0.690 -0.695 0.695 0.194 -0.242 1

X8 -0.064 0.023 -0.050 -0.079 0.003 0.013 -0.095 0.063 1

X9 -0.002 -0.294 -0.083 -0.064 -0.328 0.173 0.131 -0.304 0.118 1

X10 -0.154 -0.660 0.562 0.546 -0.611 -0.182 0.234 -0.862 -0.077 0.187 1

X11 -0.298 -0.662 0.725 0.734 -0.538 -0.219 0.175 -0.843 -0.103 -0.034 0.545 1

X12 0.257 0.709 -0.683 -0.670 0.668 0.241 -0.227 0.962 0.058 -0.233 -0.853 -0.815 1

X13 0.307 0.730 -0.581 -0.585 0.644 0.122 -0.303 0.752 0.044 -0.260 -0.631 -0.633 0.717 1

X14 -0.487 -0.503 0.819 0.796 -0.358 -0.190 0.026 -0.661 -0.030 -0.073 0.648 0.612 -0.689 -0.513 1

X15 0.068 0.434 -0.319 -0.324 0.326 -0.050 -0.151 0.384 -0.020 -0.057 -0.305 -0.354 0.345 0.278 -0.280 1

X16 0.160 -0.005 0.127 -0.025 -0.069 0.237 0.294 -0.023 0.424 -0.040 0.006 0.046 -0.018 -0.157 0.008 -0.106 1

X17 -0.079 -0.591 0.614 0.550 -0.593 -0.117 0.303 -0.745 -0.029 0.177 0.626 0.678 -0.760 -0.634 0.539 -0.303 0.110 1

X18 0.069 -0.412 0.437 0.360 -0.516 -0.063 0.359 -0.537 0.075 0.061 0.485 0.477 -0.513 -0.537 0.343 -0.218 0.286 0.587 1

X19 -0.281 -0.466 0.330 0.387 -0.499 -0.232 0.179 -0.431 -0.039 0.144 0.337 0.374 -0.419 -0.568 0.293 -0.242 -0.022 0.406 0.351 1

X20 -0.066 -0.116 0.181 0.170 -0.215 -0.207 -0.083 -0.235 0.232 0.122 0.221 0.183 -0.238 -0.101 0.193 -0.154 0.194 0.156 0.058 -0.007 1

X21 -0.398 -0.164 0.355 0.446 -0.203 -0.206 -0.037 -0.275 -0.027 -0.003 0.207 0.328 -0.289 -0.270 0.303 -0.033 -0.012 0.302 0.123 0.216 0.853 1

X22 -0.374 -0.132 0.370 0.418 -0.193 -0.158 -0.093 -0.252 -0.020 -0.005 0.213 0.286 -0.254 -0.223 0.384 -0.085 0.016 0.252 0.102 0.178 0.753 0.757 1

X23 -0.033 0.030 -0.100 -0.063 0.078 0.038 -0.031 0.060 0.082 -0.087 -0.086 -0.024 0.008 0.204 0.009 -0.011 -0.134 -0.054 -0.069 -0.019 -0.250 -0.247 -0.225 1

12

Lampiran 3 Variabel penjelas yang pada akhirnya digunakan dalam pembentukan model

No Variabel Nama Variabel Keterangan

1 X1 Persentase total buruh tani %

2 X2 Rasio fasilitas pendidikan Fasilitas pendidikan/total desa

3 X4 Rata-rata jarak antar desa ke pusat kota

kabupaten

Km

4 X5 Rasio industri skala kecil dan

menengah

Industri skala kecil dan

menengah/total

5 X6 Rasio fasilitas kredit Fasilitas kredit/total desa

6 X7 Potensi ekonomi desa: pertanian Desa tani/total desa

7 X8 Potensi ekonomi desa: Pertambangan Desa tambang/total desa

8 X9 Potensi ekonomi desa: Industri Desa industri/total desa

9 X10 Potensi ekonomi desa: Perdagangan Desa dagang/total desa

10 X11 Potensi ekonomi desa: Jasa Desa jasa/total desa

11 X13 Persentase rata-rata dari jumlah

keluarga tanpa listrik

%

12 X14 Rasio daerah kumuh daerah kumuh/total desa

13 X15 Persentase total tenaga kerja Indonesia %

14 X16 Rasio Industri Pertanian Industri pertanian/total desa

15 WY Variabel spasial kemiskinan Rataan tingkat kemiskinan kabupaten

di sekelilingnya

13

Lampiran 4 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik ordinal spasial

Model terbaik yang dapat dibentuk :

Persamaan untuk memperoleh nilai-nilai peluang kumulatif :

Misalkan diketahui suatu kabupaten dengan persentase desa perdagangan sebesar 1,439%,

persentase desa jasa sebesar 2,517%, persentase keluarga yang tidak memiliki listrik seebesar

54,3879% dan nilai variabel spasialnya adalah 4,833 maka akan mendapatkan nilai-nilai dugaan

logit kumulatif sebesar :

Sehingga diperoleh nilai-nilai peluang kumulatifnya, hasilnya adalah sebagai berikut :

Sedangkan peluang untuk masing-masing kategori nilai adalah sebagai berikut :

Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu kabupaten dengan persentase desa perdagangan sebesar

1.439%, persentase desa jasa sebesar 2.517%, persentase keluarga yang tidak memiliki listrik

seebesar 54.3879% dan nilai variabel spasialnya adalah 4.833 akan mendapatkan kategori tingkat

kemiskinan 5(cenderung miskin) karena memiliki peluang yang paling besar.

14

Lampiran 5 Peta sebaran tingkat kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa