PENERAPAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND … · dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis...

i

PENERAPAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND

LEARNING (CTL) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI

GARIS DAN SUDUT PADA SISWA KELAS VIIC DI SMP KANISIUS

GAYAM TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Chatarina Citra Susilowati

NIM: 131414031

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

If I wear a mask

I can fool the world

But I can’t fool my heart

(Reflection, Christina Aguilera)

Kupersembahkan karya ini untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa selalu menyertai,

memberkati, dan memberikan kemudahan bagi saya melalui orang-orang yang

baik hati dalam setiap perjuangan saya.

Kedua orang tua Bapak Ignatius Rujianto dan Ibu Yustina Sri Yuniati

Adik tercinta Ciska

Sahabatku dan teman-teman

Serta almamater yang saya banggakan


vii

ABSTRAK

Chatarina Citra Susilowati. 131414031. 2017. “PENERAPAN

PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL)

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI GARIS DAN

SUDUT PADA SISWA KELAS VIIC DI SMP KANISIUS GAYAM

TAHUN AJARAN 2016/2017”.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan langkah

membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL) pada siswa kelas VIIC di SMP

Kanisius Gayam, (2) mengetahui pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius

Gayam tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam

tahun ajaran 2016/2017. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif

kualitatif. Data untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran matematika

dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) diperoleh dari

catatan lapangan dan dokumentasi. Data untuk mengetahui pemahaman siswa

tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) diperoleh

dari tes hasil belajar dan wawancara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) proses pelaksanaan

pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)

dikelas VIIC SMP Kanisius Gayam dilakukan dengan menerapkan7

komponen utama dari pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)

yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme, inquiry, masyarakat belajar,

penilaian sebenarnya, dan refleksi, (2) pemahaman siswa tentang materi garis

dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah 32% siswa dapat

menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan, 56% siswa

dapat memberikan nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis-

jenis sudut, 16% siswa dapat menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan

berpenyiku, 8% siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika

dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal,

dan 20% siswa dapat menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika

dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain.

Kata kunci: pendekatan pembelajaran, pemahaman siswa, Contextual

Teaching and Learning, garis dan sudut.


viii

ABSTRACT

Chatarina Citra Susilowati. 131414031. 2017. “IMPLEMENTATION OF

CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) APPROACH ON

MATHEMATICS LEARNING ON THE TOPIC OF A LINE AND ANGLE

FOR VIIC CLASS AT KANISIUS GAYAM JUNIOR HIGH SCHOOL

2016/2017”.

The aims of this research are (1) to describe learning steps of line and

angle by using Contextual Teaching and Learning (CTL) approach on

students of Kanisius Gayam Junior High School at VIIC class, (2) to know an

understanding of students at VIIC class of Kanisius Gayam Junior High

School on the topic of a line and angle after experience a learning process by

using Contextual Teaching and Learning (CTL) approach.

The subject of this research is the 7th

grade students of Kanisius

Gayam Junior High School 2016/2017. The type of this research is descriptive

qualitative. Data that been used to described mathematics learning by using

Contextual Teaching and Learning (CTL) approach has been gathered by

field report and documentation. To get to know about students’ understanding

on the topic of line and angle after learning by Contextual Teaching and

Learning (CTL) approach data was gathered from test result and interview.

The results of the research show that (1) the process of learning

realization by using an approach of Contextual Teaching and Learning (CTL)

on students of VIIC class at Kanisius Gayam Junior High School by

implementing 7 main componens from Contextual Teaching and Learning

(CTL) are modelling, questions, constructivism, inquiry, learning community,

authentic assesment, and reflection, (2) students’ understanding on the topic

of line and angle after learning process by using Contextual Teaching and

Learning (CTL) approach is 32% of students can say that line is parallel,

crossed and intersected, 56% of students can giving a name of angle, measure

the angle, and define what kind of angle is, 16% of students can define how

large the supplementary and complementary angle, 8% of students can use the

characters of angle that been shaped if 2 line was intersect by the other line to

resolve a case, and 20% of students can define all of angle pair if 2 equal line

intersected by the other line.

Keywords: learning approach, students’ understanding, Contextual Teaching

and Learning, line and angle.


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...................... vi

ABSTRAK………. ........................................................................................ vii

ABSTRACT………. ...................................................................................... viii

KATA PENGANTAR .................................................................................... ix

DAFTAR ISI ................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xxiii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 4

C. Rumusan Masalah ................................................................................. 5

D. Pembatasan Masalah ............................................................................. 5

E. Tujuan Penelitian .................................................................................. 6

F. Penjelasan Istilah ................................................................................... 6

G. Manfaat Penelitian ................................................................................ 7

H. Sistematika Penulisan............................................................................ 7

BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... 9

A. Pendekatan Kontekstual dalam Materi Garis dan Sudut ....................... 9


xii

1. Pengertian Pendekatan Kontekstual ................................................ 9

2. Karakteristik dalam Pendekatan Kontekstual ............................... 10

3. Strategi Pembelajaran Kontekstual ............................................... 13

B. Kerangka Berpikir ............................................................................... 15

C. Penelitian Yang Relevan ..................................................................... 15

D. Materi Pembelajaran ........................................................................... 17

BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 32

A. Jenis Penelitian .................................................................................... 32

B. Subyek Penelitian ................................................................................ 33

C. Objek Penelitian .................................................................................. 33

D. Waktu dan Tempat Penelitian ............................................................. 33

E. Data Penelitian .................................................................................... 33

F. Metode Pengumpulan Data ................................................................. 34

G. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................. 36

H. Teknik Analisis Data ........................................................................... 40

I. Uji Keabsahan Data ............................................................................. 43

J. Rencana Penelitian .............................................................................. 44

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN .................................... 46

A. Pelaksanaan Penelitian ........................................................................ 46

B. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran dan Pembahasan ...................... 46

C. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Tes Hasil Belajar dan

Pembahasan ......................................................................................... 76

D. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa dan Hasil

Wawancara ........................................................................................ 103


xiii

BAB V PENUTUP ....................................................................................... 186

A. Kesimpulan ....................................................................................... 186

B. Saran .................................................................................................. 188

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 189

LAMPIRAN ................................................................................................. 193


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Pembuktian Besar Sudut Bertolak Belakang .................................. 26

Tabel 2.2 Pembuktian Besar Sudut Dalam Bersebrangan .............................. 29

Tabel 2.3 Pembuktian Besar Sudut Luar Bersebrangan.................................. 30

Tabel 2.4 Pembuktian Besar Sudut Dalam Sepihak ....................................... 30

Tabel 2.5 Pembuktian Besar Sudut Luar Sepihak ........................................... 31

Tabel 3.1 Kriteria Kelompok Siswa ................................................................ 36

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ...................................................... 37

Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara ....................................................... 39

Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian ............................................................ 46


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Dua Garis Berhimpit ................................................................... 19

Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan ............................................................... 19

Gambar 2.3 Dua Garis Sejajar ........................................................................ 20

Gambar 2.4 Dua Garis Bersilangan ................................................................ 20

Gambar 2.5 Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis............................... 21

Gambar 2.6 Sudut Lurus ................................................................................. 22

Gambar 2.7 Sudut Siku-siku ........................................................................... 22

Gambar 2.8 Sudut Lancip ............................................................................... 23

Gambar 2.9 Sudut Tumpul .............................................................................. 23

Gambar 2.10 Sudut Refleks ............................................................................ 23

Gambar 2.11 Penjumlahan Dua Buah Sudut................................................... 24

Gambar 2.12 Sudut Berpelurus ....................................................................... 25

Gambar 2.13 Sudut Berpenyiku ...................................................................... 25

Gambar 2.14 Sudut Bertolak Belakang ........................................................... 26

Gambar 2.15 Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain ........................... 26

Gambar 2.16 Pola Jajargenjang ...................................................................... 28

Gambar 4.1 Balok ABCD.EFGH .................................................................... 77

Gambar 4.2 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Sejajar .......... 77

Gambar 4.3 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar Karena

Disertai Lambang Sudut .............................................................. 78

Gambar 4.4 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat Karena

Menyebutkan Nama Titik Pada Balok ABCD.EFGH ................. 78

Gambar 4.5 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat Karena

Menyebutkan Pasangan Bidang Sejajar ...................................... 78


xvi

Gambar 4.6 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Berpotongan .79

Gambar 4.7 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Berpotongan

Karena Menyebutkan Pasangan Garis Sejajar ............................ 79


Karena Menyebutkan Pasangan Garis Bersilangan .................... 80

Gambar 4.9 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Bersilangan .. 80

Gambar 4.10 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Bersilangan

Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan ................. 81


Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan Disertai

Lambang Sudut ......................................................................... 81

Gambar 4.12 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Nama

Sudut……………………………………………………...……83

Gambar 4.13 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Nama

Sudut Karena Tanpa Disertai Lambang Sudut .......................... 84

Gambar 4.14 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Nama

Sudut Karena Menyebutkan Garis ............................................ 84

Gambar 4.15 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Mengukur Besar

Sudut .......................................................................................... 84

Gambar 4.16 Jawaban Siswa Tidak Tepat Tentang Mengukur Besar Sudut .. 85

Gambar 4.17 Jawaban Siswa Tentang Mengukur Besar Sudut Tetapi Beberapa

Besar Sudut Yang Diukur Tidak Tepat ..................................... 85

Gambar 4.18 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut Sudah Tepat

Tetapi Alasannya Kurang Tepat ................................................ 86

Gambar 4.19 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut dan Alasannya

Tidak Tepat ............................................................................... 86

Gambar 4.20 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Besar

Suatu Sudut Yang Berpelurus ................................................... 87


xvii

Gambar 4.21 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan Besar

Suatu Sudut Yang Berpelurus ................................................... 88


Suatu Sudut Yang Berpelurus Tanpa Disertai Alasan .............. 88

Gambar 4.23 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan Besar

Suatu Sudut Yang Berpenyiku .................................................. 89


Suatu Sudut Yang Berpenyiku .................................................. 89


Suatu Sudut Yang Berpenyiku Tanpa Disertai Alasan ............. 90

Gambar 4.26 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menggunakan Sifat

Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk

Menyelesaikan Soal ................................................................... 91


Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk

Menyelesaikan Soal Dan Tanpa Disertai Alasan ...................... 92

Gambar 4.28 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menentukan

Pasangan Sudut Sehadap ........................................................... 94

Gambar 4.29 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Menentukan

Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Dalam

Sepihak ...................................................................................... 94


Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Luar

Sepihak ...................................................................................... 94


Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Berpelurus

................................................................................................... 95


xviii


Pasangan Sudut Luar Bersebrangan .......................................... 95


Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut

Berpelurus ................................................................................. 95



Bertolak Belakang ..................................................................... 96



Luar Sepihak ............................................................................. 96



Sehadap ..................................................................................... 96


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan ....................................... 97


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan ....................................... 97


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan

Sudut Sehadap ........................................................................... 97


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan

Sudut Berpelurus ....................................................................... 98


Pasangan Sudut Luar Sepihak ................................................... 98


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut

Sehadap ..................................................................................... 98


xix


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Luar

Bersebrangan ............................................................................. 99


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut

Bertolak Belakang ..................................................................... 99


Pasangan Sudut Dalam Sepihak ................................................ 99


Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut

Dalam Bersebrangan ............................................................... 100



Berpelurus ............................................................................... 100


Pasangan Sudut Bertolak Belakang ......................................... 100


Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut

Luar Bersebrangan .................................................................. 101



Berpelurus ............................................................................... 101

Gambar 4.51 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Menggunakan Sifat

Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah

Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal .................................... 102


Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah

Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal .................................... 102


xx

Gambar 4.53 Jawaban S15 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan, dan

Bersilangan .............................................................................. 104

Gambar 4.54 Jawaban S15 Tentang Menentukan Nama Sudut, Mengukur

Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan

Alasannya ................................................................................ 107

Gambar 4.55 Jawaban S15 Tentang Menentukan Besar Sudut Berpelurus dan

Berpenyiku .............................................................................. 110

Gambar 4.56 Jawaban S15 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika Dua Garis

Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal ....... 113

Gambar 4.57 Jawaban S15 Tentang Menentukan Pasangan Sudut Sehadap,

Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak, Dalam

Sepihak, dan Bertolak Belakang ............................................. 116


Bersilangan .............................................................................. 120



Alasannya ................................................................................ 123


Berpenyiku .............................................................................. 126





Bersilangan .............................................................................. 134



Alasannya ................................................................................ 138


xxi


Berpenyiku .............................................................................. 141







Bersilangan .............................................................................. 148



Alasannya ................................................................................ 152







Bersilangan .............................................................................. 162



Alasannya ................................................................................ 165


Berpenyiku .............................................................................. 168


Bersilangan .............................................................................. 174


xxii



Alasannya ................................................................................ 177


xxiii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A1 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................ 193

LAMPIRAN A2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ...................... 194

LAMPIRAN B1 Lembar Kerja Siswa ......................................................... 230

A. Lembar Kerja Siswa 1 ...................................................................... 230

B. Lembar Kerja Siswa 2 ...................................................................... 232

C. Lembar Kerja Siswa 3 ...................................................................... 236

D. Lembar Kerja Siswa 4 ...................................................................... 238

LAMPIRAN B2 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa ................................ 241

A. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 1 ............................................ 241

B. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 2 ............................................ 242

C. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 3 ............................................ 244

D. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 4 ............................................ 245

LAMPIRAN B3 Lembar Soal Tes Hasil Belajar ......................................... 248

LAMPIRAN B4 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ..................................... 250

LAMPIRAN B5 Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa ..................................... 252

A. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S15 ..................................... 252

B. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S08 ..................................... 254

C. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S10 ..................................... 256

D. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S02 ..................................... 257

E. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S04 ..................................... 258

F. Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S09 ..................................... 259


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sering dianggap salah satu pelajaran yang

membosankan bagi beberapa siswa. Siswa sering merasa bosan karena

matematika didominasi dengan rumus-rumus yang sulit untuk dimengerti.

Membosankan atau tidaknya pembelajaran matematika dipengaruhi oleh

bagaimana cara guru menyampaikan materi dan bagaimana cara guru

berinteraksi dengan siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

Proses pembelajaran matematika yang membosankan dapat

mengakibatkan siswa mengalami kejenuhan belajar. Reber (dalam Mubiar,

2011: 12) mendefinisikan kejenuhan belajar adalah rentang waktu tertentu

yang digunakan untuk belajar, tetapi tidak mendatangkan hasil. Kejenuhan

memang sering dirasakan pada seseorang terutama pada siswa. Kejenuhan

belajar dapat melanda seorang siswa apabila ia telah kehilangan motivasi

dan kehilangan konsolidasi salah satu tingkat keterampilan tertentu

sebelum siswa sampai pada tingkat keterampilan berikutnya (Chaplin,

dalam Mubiar 2011: 12). Penyebab kejenuhan siswa ketika belajar di

sekolah adalah guru tidak menyampaikan materi pelajaran menggunakan

pendekatan dan metode yang bervariasi.

Pendekatan dan metode pembelajaran yang dipilih oleh guru sangat

mempengaruhi antusiasme siswa dalam belajar. Pembelajaran secara

konvensional biasanya lebih sering dipilih oleh guru dengan alasan untuk


2

mengejar materi. Jika pembelajaran di sekolah tetap dilaksanakan secara

konvensional maka dampaknya adalah siswa hanya dapat menerima

informasi yang diberikan oleh guru tetapi tidak dapat mengaplikasikan

informasi tersebut dalam realitas kehidupan sehari-hari dan siswa juga

akan mudah lupa dengan apa yang disampaikan oleh guru karena

pembelajaran yang kurang bermakna. Belajar akan lebih bermakna jika

siswa mengalami apa yang dipelajarinya, bukan mengetahuinya (Trianto,

2014: 15). Dalam kondisi demikian faktor kompetensi guru dituntut,

dalam arti guru harus mampu meramu wawasan pembelajaran yang lebih

menarik dan disukai oleh peserta didik (Trianto, 2014: 7). Belajar

matematika tanpa diimbangi dengan kesadaran akan pentingnya

mempelajari materi tersebut akan terasa sia-sia. Pertanyaan-pertanyaan

seperti bagaimana cara yang baik untuk menjadikan matematika menjadi

pelajaran yang menyenangkan sekaligus guru dapat menyampaikan

banyak konsep matematika yang dengan mudah dipahami dan tetap

diingat oleh siswa sering muncul dalam pikiran para guru.

Untuk membantu siswa memahami konsep dan memudahkan guru

dalam mengajarkan konsep tersebut diperlukan suatu pendekatan

pembelajaran yang langsung mengaitkan materi konteks pelajaran dengan

pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari (Trianto, 2014: 15). Salah

satu pendekatan pembelajaran yang cocok diterapkan untuk mengaitkan

materi konteks pelajaran dengan pengalaman nyata dalam kehidupan

sehari-hari adalah pendektan Contextual Teaching and Learning (CTL).


3

Pada umumnya, peserta didik dapat menyerap materi pembelajaran secara

efektif jika pelajaran diterapkan dalam kondisi nyata atau kontekstual yang

dialami oleh peserta didik dalam kehidupan sehari-hari (Ridwan Abdullah,

2013: 41). Dengan pembelajaran kontekstual diharapkan siswa dapat

mencari hubungan antara yang mereka pelajari dengan masalah yang ada

dalam dunia nyata, sehingga pembelajaran matematika dapat semakin

bermakna. Siswa akan bekerja keras untuk mencapai tujuan pembelajaran,

mereka menggunakan pengalaman dan pengetahuan sebelumnya untuk

membangun pengetahuan baru, selanjutnya siswa memanfaatkan kembali

pemahaman pengetahuan dan kemampuannya itu dalam berbagai konteks

di luar sekolah untuk menyelesaikan masalah dunia nyata yang kompleks

(Trianto, 2014: 141). Selain itu, dengan pembelajaran kontekstual proses

pembelajaran diharapkan berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan

siswa untuk bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru

kesiswa (Sugiyanto, 2009: 16).

Pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) dirasa cocok untuk diterapkan pada siswa

kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam, karena berdasarkan hasil wawancara

dengan guru di sekolah tersebut, guru belum menggunakan pendekatan

dan metode pembelajaran yang bervariasi. Guru selalu menggunakan

metode diskusi kelompok. Dalam diskusi kelompok, guru masih

mengalami banyak kendala salah satunya yaitu masih banyak siswa yang

tidak ikut mengerjakan soal yang diberikan guru dan lebih


4

menggantungkan dirinya pada teman sekelompoknya ataupun pada

kelompok lain. Hal yang memprihatinkan adalah siswa yang mau

mengerjakan soal adalah siswa yang memang sudah paham dengan materi

tersebut. Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) belum

pernah diterapkan oleh guru dalam pembelajaran karena guru hanya

pernah mendengar tentang pendekatan tersebut tetapi tidak paham

bagaimana cara menerapkan pendekatan tersebut di kelas. Guru yang

mengajar mata pelajaran matematika di kelas VIIC adalah lulusan

pendidikan fisika dan juga mengajar mata pelajaran Ilmu Pengetahuan

Alam. Menurutnya, sejauh ini tidak ada kendala yang berarti selama

mengajar matematika di kelas VII walaupun guru tersebut bukan lulusan

pendidikan matematika karena materi yang dipelajari untuk siswa kelas

VII masih terbilang mudah.

Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti memiliki gagasan untuk

melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) pada Pembelajaran Matematika Materi

Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam Tahun

Ajaran 2016/2017”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dapat dikemukakan persoalan

yang spesifik, yaitu banyak guru yang belum menggunakan pendekatan

atau strategi yang bervariasi dalam melaksanakan pembelajaran di kelas

karena tidak memahami cara menerapkan pendekatan tersebut.


5

C. Rumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah tentang

penerapan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk

materi garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam.

Berdasarkan latar belakang masalah, maka dapat dirumuskan

dalam pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Bagaimana langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan

menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)

pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam?

2. Bagaimana pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam

tentang materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning

(CTL)?

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut seta mempertimbangkan

keterbatasan, kemampuan, pengetahuan, waktu dan biaya, maka penelitian

ini penulis batasi masalah-masalahnya sebagai berikut:

1. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam tahun

ajaran 2016/2017.

2. Penelitian hanya membahas tentang penerapan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) dalam pembelajaran matematika materi

garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam tahun

ajaran 2016/2017 dan pemahaman siswa setelah mengalami proses


6

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching

and Learning (CTL).

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan masalah yang akan diteliti, maka tujuan dari

penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. Langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada siswa kelas

VIIC di SMP Kanisius Gayam.

2. Pemahaman siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam tentang materi

garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).

F. Penjelasan Istilah

Penjelasan istilah-istilah yang berkaitan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Pendekatan Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran merupakan kerangka konseptual

berupa pola prosedur sistematik yang dikembangkan berdasarkan teori

dan digunakan dalam mengorganisasi proses belajar mengajar untuk

mencapai tujuan belajar. Ciri utama sebuah pendekatan pembelajaran

adalah adanya tahapan atau sintaks pembelajaran.

2. Contextual Teaching and Learning (CTL)

Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan suatu

pendekatan pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang


7

dipelajari dengan hal-hal dikehidupan nyata yang ada disekitar siswa,

baik dalam lingkungan keluarga, sekolah maupun masyarakat dengan

tujuan supaya pembelajaran dapat lebih bermakna.

3. Sudut

Sudut adalah dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal

sama.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan

bagi guru maupun calon guru dalam memilih pendekatan dan metode

pembelajaran yang tepat supaya tercipta pembelajaran yang

menyenangkan dan bermakna.

2. Penelitian ini memberi pengalaman kepada penulis untuk

meningkatkan wawasan tentang penerapan pendekatan kontekstual

dalam proses pembelajaran.

H. Sistematika Penulisan

Skripsi ini terdiri dari 5 bab, masing-masing bab akan membahas

hal-hal sebagai berikut:

BAB I. Pendahuluan. Bab ini berisi hal-hal yang melatarbelakangi

penelitian, identifikasi masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah,

tujuan dari penelitian, penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam

penelitian, manfaat dari penelitian, dan sistematika penulisan.


8

BAB II. Landasan Teori. Bab ini berisi teori-teori yang melandasi

penulisan skripsi ini, yaitu pengertian pendekatan kontekstual,

karakteristik pendekatan kontekstual, strategi pendekatan kontekstual,

kerangka berpikir, penelitian yang relevan, dan materi garis dan sudut.

BAB III. Metode Penelitian. Bab ini berisi penjelasan tentang metode

penelitian yang digunakan untuk memperoleh data-data dari permasalahan

yang akan dibahas dalam skripsi ini, yaitu jenis penelitian, subyek dan

objek penelitian, waktu dan tempat pelaksanaan penelitian, metode yang

digunakan dalam proses pengumpulan data, instrumen-instrumen

penelitian yang digunakan, teknik analisis data, uji keabsahan data, dan

rencana penelitian.

BAB IV. Analisis Data dan Pembahasan. Bab ini berisi tentang

pelaksanaan penelitian, deskripsi pelaksanaan pembelajaran dan

pembahasan, deskripsi pemahaman siswa berdasarkan tes hasil belajar dan

pembahasan, serta deskripsi proses berpikir siswa berdasarkan pekerjaan

siswa dan hasil wawancara.

BAB V. Penutup. Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh penulis selama

penelitian dan saran yang peneliti ajukan.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pendekatan Kontekstual dalam Materi Garis dan Sudut

1. Pengertian Pendekatan Kontekstual

Trianto (2014: 140-141), mendefinisikan pembelajaran

kontekstual (contextual teaching and learning) adalah konsep belajar

yang membantu guru mengkaitkan antara materi yang diajarkan

dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat

hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya

dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh

komponen utama pembelajaran kontekstual, yakni: konstruktivisme

(constructivism), bertanya (questioning), inkuri (inquiry), masyarakat

belajar (learning community), pemodelan (modeling), refleksi

(reflection), dan penilaian autentik (authentic assessment). Siswa

mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki ke dalam kehidupan

mereka sehari-hari.

Pembelajaran kontekstual merupakan prosedur pendidikan

yang bertujuan membantu peserta didik memahami makna bahan

pelajaran yang mereka pelajari dengan cara menghubungkannya

dengan konteks kehidupan mereka sendiri dalam lingungan sosial dan

budaya masyarakat (Agus, 2011: 89-91).

Sedangkan menurut Wina Sanjaya (2014: 109), pembelajaran

kontekstual adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan


10

pada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan

materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi

kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat

menerapkannya dalam kehidupan mereka.

Menurut Ridwan Abdullah (2013: 92), pada pendekatan

kontekstual proses belajar terjadi ketika siswa memproses baik

informasi maupun pengetahuan baru sedemikian rupa sehingga

informasi tersebut dapat beradaptasi dengan kerangka acuan mereka.

Dari pendapat para pakar tersebut, dapat disimpulkan bahwa

pendekatan kontekstual adalah suatu proses belajar yang

memungkinkan siswa untuk mencari hubungan apa yang dipelajari

dengan situasi dunia nyata sehingga siswa dapat membuat hubungan

antara pengetahuan yang telah dimilikinya dan menerapkannya dalam

kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

kontekstual dapat mendorong siswa untuk lebih terlibat aktif dalam

proses pembelajaran karena pembelajaran dilaksanakan secara

alamiah, yaitu siswa mengalami sendiri apa yang dipelajari dan guru

hanya sebagai fasilitator yang membantu siswa untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

2. Karakteristik dalam Pendekatan Kontekstual

Sugiyanto (2009: 22), memaparkan bahwa pendekatan

kontekstual memiliki tujuh komponen utama yang melandasi

pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu:


11

a. Konstruktivisme (Constructivism)

Konstruktivisme adalah proses membangun atau menyusun

pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan

pengalaman (Wina Sanjaya, 2014: 264). Guru perlu

mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih

bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan

mengkonstruksikan sendiri pengetahuan dan ketrampilan barunya.

b. Menemukan (Inquiri)

Gulo (dalam Trianto, 2014: 78) menyatakan strategi inkuiri

berarti suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara

maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan

menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga

mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh

percaya diri.

c. Bertanya (Questions)

Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan

guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan

berpikir siswa (Trianto 2014:148). Seorang guru dituntut untuk

membuat pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk

dapat berpikir kreatif. Pertanyaan yang baik adalah pertanyaan

yang bermakna dan membimbing siswa mengumpulkan dan

menilai informasi (Johnson, 2010: 160).


12

d. Masyarakat Belajar (Learning Community)

Dalam pendekatan kontekstual, guru disarankan selalu

melaksanakan pembelajaran dalam kelompok belajar. Kegiatan

saling belajar dapat terjadi apabila tidak ada pihak yang dominan

dalam komunikasi, tidak ada pihak yang merasa segan untuk

bertanya, tidak ada pihak yang menganggap paling tahu, semua

pihak saling mendengarkan (Trianto, 2014: 149).

e. Pemodelan (Modelling)

Pada suatu pembelajaran keterampilan atau pengetahuan

tertentu, guru dapat menjadi model yang dapat ditiru oleh siswa.

Misalnya guru memodelkan langkah-langkah cara membuktikan

teorema pythagoras dengan menggunakan alat peraga. Dalam

pembelajaran kontekstual, guru bukan satu-satunya model (Trianto,

2014: 150). Pemodelan dalam pembelajaran dapat dirancang

dengan melibatkan siswa secara langsung.

f. Refleksi (Reflection)

Refleksi adalah cara berfikir tentang apa yang baru

dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa saja yang sudah

dilakukan dimasa yang lalu (Trianto, 2014: 150). Refleksi perlu

dilakukan dalam upaya menilai pelaksanaan pembelajaran baik

oleh guru maupun siswa. Realisasi dari refleksi dapat berupa

pertanyaan langsung tentang apa yang telah diperoleh oleh siswa

pada hari tersebut, catatan siswa, kesan dan pesan siswa mengenai


13

pembelajaran pada hari tersebut, diskusi, hasil karya, atau cara lain

yang dapat mengarahkan siswa pada pemahaman terhadap materi

yang telah dipelajari (Senduk, 2003).

g. Penilaian Autentik (Authentic Assesment)

Penilaian adalah proses pengumpulan berbagai data yang

dapat memberikan gambaran perkembangan belajar siswa (Trianto,

2014: 151). Penilaian dibutuhkan untuk mengetahui apakah siswa

benar-benar belajar atau tidak dan apakah pengalaman belajar yang

siswa dapat berpengaruh positif terhadap perkembangan intelektual

maupun mental siswa. Penilaian autentik dilakukan secara

terintegrasi dengan proses pembelajaran. Penilaian autentik

dilakukan secara terus menerus selama kegiatan pembelajaran

berlangsung.

3. Strategi Pembelajaran Kontekstual

Ridwan Abdullah (2013: 92-93), mengungkapkan bahwa

pembelajaran berbasis kontekstual disusun untuk memungkinkan

terjadinya lima bentuk belajar, yaitu:

1. Mengkaitkan (Relating)

Belajar mengkaitkan, yaitu mencoba untuk mencari

hubungan tentang pengetahuan yang sudah diketahui sebelumya

dengan pengetahuan yang baru melalui konteks nyata dalam

kehidupan sehari-hari.


14

2. Mengalami (Experiencing)

Supaya siswa dapat membangun pengetahuan yang baru,

guru harus dapat menciptakan situasi yang dapat membangun

aktivitas siswa. Siswa akan lebih cepat untuk membangun

pengetahuan barunya apabila siswa melihat, mengalami, dan

menjadi bagian dalam bentuk-bentuk penelitian yang aktif.

Penggunaan alat peraga dapat lebih cepat untuk belajar dan

membangun pengetahuan baru.

3. Menerapkan (Applying)

Guru berperan untuk memberikan fasilitas kepada siswa

supaya dapat memahami konsep dengan cara memberikan

masalah-masalah yang realistis dan relevan (Trianto, 2014: 43).

4. Bekerja sama (Cooperating)

Belajar bekerja sama merupakan strategi utama dalam

pembelajaran kontekstual. Pengalaman bekerja sama perlu

dilatihkan dengan mempelajari bahan ajar dan memecahkan

permasalahan realistis yang kompleks. Bekerja sama dapat

meningkatkan kinerja siswa dalam memecahkan masalah dan

menumbuhkan kemampuan berpikir kritis.

5. Mentransfer (Transferring)

Guru mengkondisikan siswa dengan bermacam-macam

pengalaman belajar sehingga mereka belajar memahami bahan

ajar.


15

B. Kerangka Berpikir

C. Penelitian Yang Relevan

1. Penelitian oleh Diana Nurrahmi (2005), penelitian tentang pendekatan

konteksual dalam pembelajaran matematika. Jenis penelitian yang

digunakan pada penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK).

Penelitian dilakukan sebanyak dua siklus, dimana pada masing-masing

siklus dilaksanakan pembelajaran sebanyak tiga pertemuan. Data yang

digunakan untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran dengan

pendekatan kontekstual diperoleh dari observasi, catatan lapangan dan

wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses pendekatan

kontekstual yang dilakukan di kelas menerapkan ketujuh komponen

Tes

Tertulis

Belajar

matematika

Kemampuan

mengkonstruksi

pengetahuan

dan ketrampilan

baru

Kemampuan

berpikir logis,

analitis,

sistematis,

kritis, kreatif

Belajar dalam

kelompok-

kelompok

Penilaian Refleksi

Hasil belajar matematika


16

yaitu konstruktivisme, bertanya, inquiri, masyarakat belajar,

pemodelan, refleksi dan penilaian sebenarnya. Ketuntasan belajar

tercapai hanya pada siklus pertama dari dua siklus yang dilakukan

selama penelitian.

2. Penelitian oleh Aris Rohmana (2014), penelitian tentang penerapan

pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Proses penelitiannya adalah

dengan melakukan tahap persiapan yang salah satunya adalah

mempersiapkan instrumen penelitian, setelah persiapan yang

diperlukan selesai, langkah selanjutnya adalah melakukan uji coba

instrumen kepada siswa dan selanjutnya peneliti melaksanakan

penelitian. Langkah awal penelitian adalah pemilihan sampel. Sampel

yang diperlukan sebanyak dua kelompok eksperimen. Pemilihan

sampel dilakukan secara acak. Sebelum pelajaran dimulai kedua

kelompok eksperimen tersebut diberi tes awal. Tes awal ini di

maksudkan untuk mengetahui tingkat kesiapan siswa dalam

memahami materi pelajaran yang akan di ajarkan. Langkah selanjutnya

adalah memulai kegiatan belajar mengajar. Dalam kegiatan belajar

mengajar ini kedua kelompok eksperimen mendapatkan perlakuan

yang sama dalam hal jumlah jam pelajaran yang sama, materi yang

disampaikan sama, dan pengajar pada kedua kelompok eksperimen

adalah peneliti sendiri. Selama penelitian dan penerapan metode dan

pendekatan siswa menerima dengan baik bahkan antusias setelah


17

diberikan tujuan dan manfaatnya pembelajaran matematika. Setelah

kurang lebih dua bulan, kedua eksperimen diberi tes yang sama dengan

tes awal. Hal ini di maksudkan untuk mengetahui ada atau tidaknya

perubahan prestasi belajar setelah dilaksanakan dan terdapat perbedaan

kelompok eksperimen mana yang lebih berhasil dalam metode

pengajaran yang peneliti terapkan. Berdasarkan hasil tes didapatkan

hasil yang memuaskan sesuai dengan harapan peneliti yaitu hampir

95% siswa mendapatkan nilai yang baik dan 5% dengan nilai pas

KKM.

3. Penelitian oleh Iwan Darmawan (2014), penelitian tentang penerapan

pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep. Pendekatan penelitian ini melalui deskriptif

kualitatif dan teknik yang digunakan adalah observasi, wawancara dan

simulasi yang dibagi menjadi dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan

bahwa hasil belajar mengalami peningkatan yang cukup signifikan dan

disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan pemahaman dan hasil

belajar.

D. Materi Pembelajaran

1. Konsep Titik, Garis dan Bidang

Dalam ilmu Gometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan

yang tidak memiliki definisi (undefiened term), antara lain titik, garis,


18

dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal

didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.

Titik tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan

menggunakan tanda noktah. Penamaan titik menggunakan huruf

kapital, seperti titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.

Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang

tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal. Ruas garis

memiliki ciri, yaitu mempunyai pangkal, mempunyai ujung, dan

panjangnya terhingga (terbatas/dapat diukur). Sinar garis memiliki ciri,

yaitu mempunyai pangkal tetapi tidak mempunyai ujung.

Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri

dari lebih dari satu buah garis. Model dari sebuah bidang adalah

permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang

mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan

menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf

α, β, γ , dan seterusnya. Bidang terdiri dari bidang datar dan bidang

ruang. Bidang datar disebut juga bidang berdimensi dua karena hanya

mengandung unsur panjang dan lebar. Bidang ruang disebut juga

bidang berdimensi tiga karena mengandung unsur panjang, lebar, dan

tinggi. (http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-

bidang-titik-garis-sudut-bidang.html)


http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-bidang-titik-garis-sudut-bidang.html


19

2. Kedudukan Dua Garis

a. Dua Garis Berhimpit

Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar

dikatakan berhimpit jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki

paling sedikit dua titik potong (dua titik persekutuan). Pada gambar

2.1, garis g dan h berhimpit.

Gambar 2.1 Dua Garis Berhimpit

b. Dua Garis Berpotongan


dikatakan berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki

tepat satu titik potong (tepat satu titik persekutuan). Pada gambar

2.2, garis g dan h berpotongan.

c. Dua Garis Sejajar

Dua buah garis berbeda dikatakan saling sejajar jika dan

hanya jika keduanya terletak pada satu bidang yang sama dan tidak

berpotongan. Pada gambar 2.3, garis g sejajar dengan garis h.

g

h

g

h

Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan


20

d. Dua Garis Bersilangan

Dua buah garis berbeda dikatakan saling bersilangan jika

dan hanya jika keduanya tidak terletak pada satu bidang yang

sama. Pada gambar 2.4, garis g dan garis h bersilangan.

3. Pengertian Sudut


sama. Sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah

sudut. Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.

Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah

sudut adalah daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.

4. Mengukur Ukuran Sudut dengan Busur Derajat

Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatu

sudut adalah busur derajat. Cara untuk mengukur besar sudut adalah:

g

h

g

h

Gambar 2.3 Dua Garis Sejajar

Gambar 2.4 Dua Garis Bersilangan


21

a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut. Himpitkan garis

horizontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki

sudut.

b. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut

yang lain.

5. Memberi Nama Sudut

Ada beberapa cara memberi nama sudut, yaitu:

a. Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.

b. Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik

sudut, dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “”.

Misalnya sudut ABC cukup ditulis ABC.

c. Dengan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.

d. Jika diganti menjadi angka misalnya 1 maka penulisan sudut

menggunakan huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya dan

angka. Pada gambar 2.5, nama titik sudutnya adalah B maka

sudutnya dapat ditulis < B1.

D

B A

C E

Gambar 2.5 Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis


22

6. Jenis-jenis Sudut

a. Sudut Lurus

Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180°.

b. Sudut Siku-siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya tepat 90°.

Sudut siku-siku dapat dipandang sebagai setengah dari sudut lurus.

Pada gambar 2.7, ABD merupakan sudut siku-siku yang dibentuk

dari garis lurus dibagi dua sama besar yaitu sudut lurus ABC dibagi

oleh BD.

c. Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0° dan

90°. Pada gambar 2.8, besar ABD adalah 90° (siku-siku) dan

besar ABC kurang dari besar ABD maka ABC adalah sudut

lancip.

B C A

D

B A C

Gambar 2.6 Sudut Lurus

Gambar 2.7 Sudut Siku-siku


23

d. Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90° dan

180°. Pada gambar 2.9, ABC adalah sudut tumpul karena besar

ABC lebih dari besar sudut siku-siku ABD.

e. Sudut Refleks

Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya antara 180° dan

360°. Pada gambar 2.10, ABC adalah sudut refleks.

D

B A

C

C

D

B A

B

A

C

Gambar 2.8 Sudut Lancip

Gambar 2. 9 Sudut Tumpul

Gambar 2.10 Sudut Refleks


24

7. Hubungan antar Sudut

a. Sifat Sudut

1) Penjumlahan Sudut

Perhatikan gambar 2.11. Jika diketahui: AOB = a° dan

BOC = b° maka: AOC = a° + b° = (a + b)°.

2) Selisih Sudut

Perhatikan kembali gambar 2.11. Jika diketahui: AOC

= (a + b)° = c° dan BOC = b° maka: AOB = (c - b)°.

3) Sudut Berpelurus (bersuplemen)

Sudut berpelurus disebut juga sudut bersuplemen.

Sebuah sudut dikatakan berpelurus ketika terdapat dua buah

sudut yang bersebelahan jika besar sudutnya dijumlahkan maka

hasilnya adalah 180°. Dua buah sudut dikatakan bersebelahan

apabila salah satu kaki sudut dan titik sudutnya sama. Dengan

kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpelurus adalah a° +

b° = 180°.

C

B b°

a°

A O

Gambar 2.11 Penjumlahan Dua Buah Sudut


25

4) Sudut Berpenyiku (berkomplemen)

Sudut berpenyiku disebut juga sudut berkomplemen.

Sebuah sudut dikatakan berpenyiku ketika terdapat dua buah

sudut yang bersebelahan jika dijumlahkan hasilnya adalah 90°.

Dengan kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpenyiku

adalah a° + b° = 90°.

5) Sudut Bertolak Belakang

Sudut bertolak belakang merupakan sudut yang

terbentuk ketika dua garis lurus saling berpotongan satu sama

lain, memiliki titik sudut yang sama dan sudutnya saling

membelakangi titik potongnya.

B

O A C

a° b°

C

O A

B

a°

b°

Gambar 2.12 Sudut Berpelurus

Gambar 2.13 Sudut Berpenyiku


26

Sifat 1 : “Semua sudut yang saling bertolak belakang memiliki

ukuran sudut sama besar.”

Pembuktian:

Pada gambar 2.14, sudut yang saling bertolak belakang adalah

AOB dengan COD, demikian pula BOC dengan AOD

sehingga:

Tabel 2.1 Pembuktian Besar Sudut Bertolak Belakang

Pernyataan Argumen

1. AOB = COD, BOC = AOD Pernyataan 1

2. mCOD + mAOD = 180° Bersuplemen

3. mAOB + mAOD = 180° Bersuplemen

4. mCOD + mAOD = mAOB + mAOD Pernyataan 1 dan 2

5. mCOD = mAOB Sifat 1

b. Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain

.

O

Gambar 2.14 Sudut Bertolak Belakang

Gambar 2.15 Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain

1 2

4

5

3

8

6

7

l

m

n

A

B


27

Jika diketahui dua garis sejajar l dan m dipotong oleh garis

ketiga n, maka akan terbentuk 8 sudut yaitu <A1, <A2, <A3, <A4,

<B5, <B6, <B7, dan <B8. Garis n yang memotong kedua garis

disebut sebagai garis transversal. Jika dua buah garis sejajar

dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk pasangan-pasangan

sudut, yaitu sudut sehadap, sudut dalam bersebrangan, sudut luar

bersebrangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak.

1) Sudut Sehadap

Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke

arah yang sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis

lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap.

Perhatikan gambar 2.15, empat pasang sudut sehadap, yaitu

<A1 dengan <B5, <A2 dengan <B6, <A4 dengan <B8, dan <A3

dengan <B7.

Sifat 2: “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu

garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.”

Pembuktian:

Untuk membuktikan bahwa sudut sehadap memiliki ukuran

sudut yang sama maka perhatikan pola jajargenjang pada

gambar 2.16.


28

Gambar 2.16 Pola Jajargenjang

Apabila jajargenjang ABFE di geser ke kanan sejauh AB

sehingga menempati jajargenjang BCGF, maka:

<EAB <FBC, berarti m<EAB = m<FBC … (i)

Jika jajargenjang ABEF digeser sejauh 2AB sehingga

menempati jajargenjang GCDH, maka:

<EAB <GCD, berarti m<EAB = m<GCD… (ii)

Dari (i) dan (ii) diperoleh m<EAB = m<GCD. Sudut-sudut

tersebut adalah sudut sehadap.

Jadi, terbukti bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong

oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk

sama besar.

2) Sudut Dalam Bersebrangan

Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut

tersebut terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak

yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan gambar


29

2.15, terdapat dua pasang sudut dalam bersebrangan, yaitu <A3

dengan <B5 dan <A4 dengan <B6.


garis, maka pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan yang

terbentuk memiliki sudut yang sama besar.”

Tabel 2.2 Pembuktian Besar Sudut Dalam Bersebrangan

Pernyataan Argumen

1. mA2 = mA4 Bertolak belakang (Sifat 1)

2. mA2 = mB6 Sudut sehadap ( Sifat2)

3. mA4= mB6 Sifat 3


oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut dalam

bersebrangan yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.

3) Sudut Luar Bersebrangan

Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut

tersebut tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada

pihak yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan

gambar 2.15, terdapat dua pasang sudut luar bersebrangan,

yaitu A1 dengan B7 dan A2 dengan B8.

Sifat 4 : “Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu

garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan yang



30

Tabel 2.3 Pembuktian Besar Sudut Luar Bersebrangan

Pernyataan Argumen



3. mA1 = mB7 Sifat 4


oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan

yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.

4) Sudut Dalam Sepihak

Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut


yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 2.15,

terdapat dua pasang sudut dalam sepihak, yaitu A3 dengan B6

dan A4 dengan B5.


garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180°.”

Tabel 2.4 Pembuktian Besar Sudut Dalam Sepihak

Pernyataan Argumen

1. mA3 = mB7 Sehadap (Sifat 2)

2. mB7 + mB6 = 180° Berpelurus

3. mB7 = 180° - mB6 Pernyataan 2

4. mA3 = 180° - mB6 Pernyataan 1 dan 3

5. mA3 + mB6 = 180° Sifat 5


oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya

180°.


31

5) Sudut Luar Sepihak

Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut

tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak

yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 2.15,

terdapat dua pasang sudut luar sepihak, yaitu A1 dengan B8

dan A2 dengan B7.


garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180°.”

Tabel 2.5 Pembuktian Besar Sudut Luar Sepihak

Pernyataan Argumen


2. mA2 + mA3 = 180° Berpelurus

3. mB7 = mA3 Sehadap (Sifat 2)

4. mA2 + mB7 = 180° Sifat 6


oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya

180°.


32

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada bab ini peneliti akan memaparkan tentang metode penelitian di

kelas VIIC SMP Kanisius Gayam sebagai berikut:

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif

adalah penelitian yang berusaha untuk mendekripsikan suatu gejala,

peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat sekarang atau dengan kata lain

penelitian deskriptif mengambil masalah atau memusatkan perhatian

kepada masalah-masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian

dilaksanakan (Nana Sudjana, 1989: 64). Penelitian ini dimulai dengan

berpikir deduktif untuk menurunkan hipotesis, kemudian melakukan

pengujian dilapangan (Margono, 2010: 35). Prosedur penelitian deskriptif

menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari

orang-orang dan perilaku yang dapat diamati (Bogdan dan Tylor dalam

Moleong, 1990: 3).

Dalam penelitian ini, data dikumpulkan melalui observasi,

wawancara, dan dokumentasi yang diambil pada saat dilakukannya proses

pembelajaran. Penelitian ini menekankan pada keadaan yang sebenarnya

dengan tujuan untuk menungkapkan fenomena yang terjadi selama proses

pembelajaran dengan menerapkan pendekatan kontekstual di kelas VIIC


33

SMP Kanisius Gayam. Laporan penelitian ini akan berisi data-data yang

memuat tentang gambaran terjadinya proses pembelajaran yang tertuang

dalam deskripsi proses pembelajaran matematika yang terjadi di dalam

kelas. Dalam penelitian ini, peneliti akan mendiskripsikan penerapan

pendekatan kontekstual dalam membantu siswa mempelajari materi garis

dan sudut selama proses pembelajaran.

B. Subyek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIC SMP

Kanisius Gayam pada semester genap Tahun Ajaran 2016/2017.

C. Objek Penelitian

Obyek penelitian ini adalah penerapan pendekatan kontekstual

dalam membantu siswa mempelajari materi garis dan sudut dan

pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut setelah mengalami

proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.

D. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam pada

semester genap Tahun Ajaran 2016/2017 dan pengambilan data

berlangsung dari April-Mei 2017.

E. Data Penelitian

Data penelitian ini berupa langkah-langkah dalam membelajarkan

materi garis dan sudut dengan pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL) dan data pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut


34

setelah diterapkan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)

dilihat dari hasil tes tertulis.

F. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang dilakukan adalah:

1. Observasi

Pengumpulan data melalui observasi dilaksanakan dengan

melakukan pengamatan di lapangan. Teknik observasi digunakan

untuk mengamati dan memperoleh data atau informasi tentang aspek

kognitif, afektif dan psikomotorik yang mungkin tidak dapat diukur

dengan hasil perhitungan. Observasi juga digunakan untuk

memperkuat data, terutama aktivitas siswa selama pembelajaran

dengan menerapkan pendekatan kontekstual.

2. Tes Hasil Belajar Siswa

Tes hasil belajar yang peneliti buat berupa tes tertulis. Tes ini

berisi lima butir soal tentang materi garis dan sudut yang perlu

diselesaikan oleh siswa. Tes diberikan setelah dilaksanakannya proses

pembelajaran. Hasil tes tersebut akan digunakan oleh peneliti untuk

melihat kemampuan pemahaman matematika siswa tentang materi

garis dan sudut dengan menerapkan pendekatan kontekstual.

3. Wawancara

Wawancara dilaksanakan setelah siswa menyelesaikan tes hasil

belajar yang peneliti berikan dan pertanyaan wawancara berkaitan


35

dengan materi garis dan sudut serta hasil tes belajar siswa. Peneliti

memilih 6 siswa untuk diwawancarai. Keenam siswa tersebut dipilih

berdasarkan pengelompokkan nilai tes hasil belajar pada materi garis

dan sudut. Nilai tes hasil belajar dikelompokkan kedalam tiga

kelompok yaitu kelompok atas, kelompok sedang, dan kelompok

rendah. Setiap kelompok dipilih masing-masing 2 siswa untuk

diwawancarai.

Menurut Suharsimi (2012: 299), langkah-langkah dalam

menentukan kedudukan siswa dalam 3 kelompok adalah sebagai

berikut:

1) Menjumlahkan skor semua siswa

2) Mencari mean dan standar deviasi

3) Menentukan batas-batas kelompok

Peneliti menggunakan nilai rata-rata dan standar deviasi untuk

mengelompokkan data hasil tes belajar siswa kedalam 3 kelompok.

Kelompok pertama adalah siswa yang mempunyai skor sebanyak skor

rata-rata ditambah standar deviasi, kelompok kedua adalah semua

siswa yang mempunyai skor antara skor rata-rata ditambah standar

deviasi dan skor rata-rata dikurangi standar deviasi, dan kelompok

ketiga adalah semua siswa yang mempunyai skor sebanyak skor rata-

rata dikurangi standar deviasi. Secara umum, pengelompokkan siswa

menurut Suharsimi (2012: 299) dapat disajikan dalam tabel 3.1 berikut

ini:


36

Tabel 3.1 Kriteria Kelompok Siswa

Batas Nilai Keterangan

X ≥ ( + SD) Kelompok tinggi

( − SD) < X < ( + SD) Kelompok sedang

X ≤ ( − SD) Kelompok rendah

Keterangan:

X = Nilai tes hasil belajar

= Nilai rata-rata

SD = Standar deviasi

4. Dokumentasi

Dokumentasi ini berisikan foto kegiatan selama proses

pembelajaran yang dilakukan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam.

Proses pengambilan gambar dilakukan oleh rekan yang membantu

peneliti dalam melakukan penelitian.

G. Instrumen Pengumpulan Data

1. Lembar Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar yang peneliti lakukan adalah tes tertulis. Tes

tertulis dapat membantu peneliti untuk mengumpulkan data. Soal yang

peneliti buat dalam tes tertulis terdiri dari 5 butir soal uraian. Peneliti

memilih untuk membuat soal uraian dengan maksud supaya peneliti

dapat lebih mudah untuk melihat kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal materi garis dan sudut. Di bawah ini merupakan

kisi-kisi soal tes hasil belajar siswa.


37

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Materi Indikator No.

Soal

Memahami

hubungan

antara garis

dengan garis,

garis dengan

sudut, sudut

dengan sudut,

serta

menentukan

ukurannya

Menentukan

hubungan

antara dua

garis, serta

besar dan

jenis sudut.

Memahami

sifat-sifat

sudut yang

terbentuk

jika dua

garis

berpotongan

atau dua

garis sejajar

berpotongan

dengan garis

lain.

Garis

dan

Sudut

1. Menyebutkan

kedudukan dua

buah garis

(sejajar,

berpotongan,

berhimpit, dan

bersilangan).

1

2. Memberikan

nama pada

sudut,

mengukur besar

sudut dengan

busur derajat,

dan

menentukan

jenis-jenis

sudut.

2

3. Menentukan

besar sudut-

sudut

berpelurus dan

berpenyiku.

3

4. Menentukan

semua

pasangan sudut

yang terbentuk

jika dua garis

sejajar dipotong

sebuah garis

lain.

5a

5. Menggunakan

sifat-sifat sudut

yang terbentuk

jika dua garis

sejajar dipotong

garis lain untuk

menyelesaikan

soal.

4

dan

5b


38

Selain itu, soal untuk tes tertulis dikembangkan sendiri oleh

penulis dengan mengacu pada buku paket Matematika SMP kelas VII

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sesuai dengan

kurikulum yang digunakan oleh sekolah. Tes tertulis peneliti adakan

sebanyak satu kali yaitu pada akhir penelitian. Lembar tes hasil belajar

terlampir. (Lampiran B3)

2. Lembar Wawancara

Lembar wawancara ini peneliti kembangkan sendiri. Lembar

ini berisikan tentang pedoman wawancara peneliti dengan 6 siswa

yang merupakan tindak lanjut dari diadakannya tes hasil belajar.

Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa

tentang materi garis dan sudut dan membandingkannya dengan tes

hasil belajar yang telah dikerjakan.

Peneliti perlu membandingkan hasil wawancara dengan hasil

yang didapat dari tes hasil belajar untuk mengecek kebenaran

informasi yang didapatkan. Untuk mengetahui proses berpikir siswa

dalam menyelesaikan soal tes hasil belajar, peneliti menggunakan

metode pemecahan masalah menurut George Polya untuk membuat

pedoman wawancara.

Dalam buku (Suherman, 2001: 91) terdapat 4 langkah yang

terurut untuk menyelesaikan masalah menurut George Polya, yaitu:

a. Memahami masalah

b. Menyusun rencana pemecahan masalah


39

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah

d. Memeriksa kembali jawaban

Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara

Aspek Proses

Berpikir Siswa

yang Diteliti

Indikator Contoh Pertanyaan

Memahami

masalah

Pertanyaan dapat

mengungkap

proses berpikir

siswa dalam

memahami

masalah

- Coba ceritakan kembali

apa yang kamu pahami dari

soal tersebut!

- Dapatkah kamu

menyebutkan hal-hal yang

diketahui dari soal?

- Apa yang ditanyakan dari

soal tersebut?

Menyusun

rencana

pemecahan

masalah

Pertanyaan dapat

mengungkap

proses berpikir

siswa dalam

menyusun

rencana

pemecahan

masalah

- Pengetahuan apa saja yang

harus kamu ketahui untuk

menjawab soal tersebut?

- Mengapa kamu memilih

pengetahuan tersebut?

- Dapatkah kamu membuat

kaitan antara apa yang

diketahui dengan yang

ditanyakan? Berikan

penjelasan

- Uraikan dengan jelas

langkah-langkah yang akan

kamu gunakan untuk

menjawab soal tersebut!

Melaksanakan

rencana

pemecahan

masalah

Pertanyaan dapat

mengungkap

proses berpikir

siswa dalam

melaksanakan

rencana

pemecahan

masalah

- Apakah langkah-langkah

yang kamu gunakan untuk

menjawab soal tersebut

sesuai dengan yang kamu

rencanakan?

- Apakah langkah yang

kamu gunakan sudah

benar?

Memeriksa

kembali jawaban

Pertanyaan dapat

mengungkap

proses berpikir

siswa dalam

memeriksa

kembali jawaban

- Apakah kamu yakin bahwa

jawabanmu sudah tepat?

- Bagaimana cara yang kamu

lakukan untuk mengecek

bahwa jawabanmu sudah

benar?


40

H. Teknik Analisis Data

Menurut Moleong (2004: 280-281), analisis data adalah proses

mengorganisasikan dan mengurutkan data kedalam pola, kategori, dan

satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan tempat

dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data.

Langkah-langkah analisis data menurut Miles dan Huberman

(1992: 15-19), adalah pengumpulan data, reduksi data, penyajian data, dan

penarikan kesimpulan.

1. Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, pengumpulan data dilakukan dengan

mencari, mencatat, dan mengumpulkan data di lapangan. Strategi yang

dipandang tepat dalam pengumpulan data adalah dengan observasi,

wawancara, dan dokumentasi yang terkait dengan penerapan

pendekatan kontekstual untuk materi garis dan sudut pada siswa kelas

VIIC SMP Kanisius Gayam serta mengadakan tes hasil belajar.

2. Reduksi Data

Karena data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup

banyak, maka peneliti perlu merangkum, memilih dan memfokuskan

pada data yang relevan sehingga memberikan gambaran yang lebih

jelas dan memudahkan peneliti untuk melakukan penyajian data.


41

Data-data yang relevan perlu dikelompokkan sebagai berikut:

a. Untuk data yang terkait dengan proses pembelajaran

Data yang terkait dengan proses pembelajaran akan

diklasifikasikan menjadi tujuh kelas berdasakan komponen utama

dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu:

1) Belajar bermakna

2) Inquiri

3) Bertanya

4) Masyarakat belajar

5) Permodelan

6) Refleksi

7) Penilaian yang sebenarnya

b. Untuk data yang terkait dengan tes hasil belajar

Data yang didapatkan dari tes hasil belajar akan

dikelompokkan berdasarkan indikator soal tes hasil belajar, yaitu

sebagai berikut:

1) Menyebutkan kedudukan dua buah garis yang sejajar,

berpotongan, berhimpit, dan bersilangan

2) Memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan

busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut

3) Menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku

4) Menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar dipotong sebuah garis lain


42

5) Menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal

c. Untuk data yang diperoleh dari hasil wawancara

Wawancara adalah usaha untuk mendalami proses berpikir

siswa dalam menyelesaikan tes hasil belajar, maka data yang

diperoleh dari wawancara dapat dikelompokkan juga berdasarkan

indikator soal tes hasil belajar. Data hasil wawancara untuk setiap

indikator soal tes hasil belajar akan dikelompokkan kembali

berdasarkan metode pemecahan masalah menurut Polya, yaitu:

1) Memahami masalah

2) Menyusun rencana pemecahan masalah

3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah

4) Memeriksa kembali jawaban

3. Penyajian Data

Setelah data direduksi, maka langkah berikutnya adalah

menyajikan data. Penyajian data dalam penelitian ini adalah dengan

cara mengidentifikasi dan mendeskripsikan data. Data proses

pembelajaran yang sudah direduksi digunakan untuk mendeskripsikan

langkah membelajarkan materi garis dan sudut dengan menggunakan

pendekatan kontekstual. Data tes hasil belajar yang sudah direduksi

akan digunakan untuk mendeskripsikan pemahaman siswa tentang

materi garis dan sudut setelah mengalami proses pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan kontekstual. Data hasil wawancara yang


43

sudah direduksi akan digunakan untuk mengetahui dan

mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam mengerjakan tes hasil

belajar materi garis dan sudut.

4. Penarikan Kesimpulan

Tahap selanjutnya adalah penarikan kesimpulan. Pada

penelitian ini, penarikan kesimpulan disesuaikan dengan data yang

didapat di lapangan tentang penerapan pendekatan kontekstual untuk

materi garis dan sudut pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam

tahun ajaran 2016/2017. Pada tahap ini, yang dilakukan adalah

memberikan kesimpulan berdasarkan analisis data yang mengacu pada

proses pembelajaran, hasil tes dan wawancara yang dilakukan selama

penelitian.

I. Uji Keabsahan Data

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan teknik triangualasi

untuk memperoleh data yang dapat dipercaya. Menurut Nusa Putra (2013:

103), triangulasi adalah teknik pengecekan keabsahan data dengan cara

pemeriksaan ulang untuk meningkatkan derajat kepercayaan dan akurasi

data yang telah diperoleh.

Peneliti menggunakan teknik triangulasi dengan sumber data.

Menurut Patton (dalam Moleong, 2012: 330), triangulasi sumber adalah

membandingkan dan mengecek kembali data hasil pengamatan pada saat

dilaksanakannya proses pembelajaran melalui waktu dan alat yang

berbeda.


44

Dengan menggunakan teknik triangulasi sumber, peneliti akan

membandingkan hasil wawancara 6 orang siswa dari kelompok

kemampuan tinggi, sedang, dan rendah dengan hasil yang diperoleh pada

tes hasil belajar sebagai pembanding untuk mengecek kebenaran informasi

yang telah didapatkan.

Uji keabsahan instrumen untuk pengambilan data pada penelitian

ini menggunakan uji pakar. Dalam penelitian ini pengujian instrumen

penelitian dilakukan oleh dosen pembimbing.

J. Rencana Penelitian

Penelitian ini meneliti tentang penerapan pendekatan kontekstual

dalam pembelajaran matematika materi garis dan sudut. Supaya penelitian

ini dapat berjalan dengan lancar, maka peneliti membuat suatu rencana

kegiatan penelitian untuk digunakan sebagai acuan peneliti dalam

melaksanakan penelitian. Berikut rencana kegiatan selama penelitian

berlangsung:

1. Perencanaan

Pada tahap ini, peneliti berusaha untuk menyiapkan hal-hal

yang diperlukan dalam penelitian, yaitu:

a. Menentukan materi yang akan diajarkan

b. Menyiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

c. Menyiapkan media yang diperlukan

d. Menyiapkan soal tes hasil belajar

e. Menyiapkan pedoman wawancara


45

2. Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan dan pengamatan, peneliti melakukan

kegiatan berikut:

a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

b. Peneliti melakukan pengamatan untuk melihat sejauh mana

pemahaman siswa dan membuat catatan lapangan

c. Peneliti mengadakan tes hasil belajar

d. Peneliti mengadakan wawancara kepada beberapa siswa yang tes

hasil belajarnya memperoleh nilai rendah, sedang dan tinggi

3. Pengolahan Data

Tahap selanjutnya adalah mengolah data-data yang telah

diperoleh selama penelitian. Data yang diperoleh, yaitu:

a) Data tentang pelaksanaan pembelajaran matematika materi garis

dan sudut dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching

and Learning (CTL). Data tersebut diperoleh dari catatan selama

dilapangan dan dokumentasi.

b) Data pemahaman siswa tentang materi garis dan sudut setelah

mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL). Data tersebut diperoleh

dari tes hasil belajar dan wawancara dengan 6 orang siswa.


46

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dipaparkan tentang deskripsi pelaksanaan penelitian,

hasil penelitian, analisis data, dan pembahasan.

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan di kelas VIIC SMP Kanisius Gayam selama

bulan Februari sampai Mei 2017. Siswa kelas VIIC berjumlah 26 orang.

Pada penelitian ini, peneliti bertindak sebagai guru untuk menerapkan

pendekatan kontekstual pada materi garis dan sudut.

Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian

No Hari Tanggal Agenda Kegiatan

1. Sabtu 1 April 2017 Mengajar Pertemuan I

2. Selasa 4 April 2017 Mengajar Pertemuan II

3. Sabtu 8 April 2017 Mengajar Pertemuan III

4. Selasa 11 April 2017 Mengajar Pertemuan IV

5. Selasa 25 April 2017 Tes Hasil Belajar Siswa

6. Selasa 23 Mei 2017 Wawancara Siswa

7. Rabu 24 Mei 2017 Wawancara Siswa

B. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran dan Pembahasan

1. Pertemuan I

Pertemuan pertama berlangsung selama 2x45 menit dimulai

dari pukul 09.30 sampai pukul 11.00 WIB, pada pokok bahasan

menyebutkan kedudukan 2 buah garis (sejajar, berpotongan, berhimpit,

dan bersilangan). Kegiatan pembelajaran diawali dengan memeriksa

kehadiran siswa dan menyampaikan tujuan pembelajaran.


47

Kegiatan pembelajaran selanjutnya adalah peneliti melakukan

apersepsi, langkah utama yang dilakukan oleh peneliti adalah

mengingatkan siswa tentang konsep titik, garis, dan bidang dengan

menggambarkan kubus ABCD.EFGH di papan tulis lalu mencoba

untuk meminta siswa untuk menyebutkan titik, garis, dan bidang yang

ada pada gambar kubus tersebut. Sebagian besar siswa sudah dapat

menyebutkan titik, garis, dan bidang yang ada pada gambar kubus

tersebut dengan tepat. Selanjutnya peneliti melakukan proses

pembelajaran dengan menerapkan 7 komponen utama yang melandasi

pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya,

konstruktivisme, menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik,

dan refleksi.

Sebelum siswa dapat menyebutkan kedudukan dua buah garis

(sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan), siswa terlebih

dahulu harus mengetahui pengertian dua buah garis yang sejajar,

berpotongan, berhimpit, dan bersilangan. Peneliti mengarahkan siswa

untuk mengkonstruksi sendiri pemikirannya tentang pengertian garis

yang saling sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan dengan

menampilkan contoh nyata tentang dua buah garis yang sejajar,

berpotongan, berhimpit dan bersilangan dengan menunjukkan contoh

nyata yang ada pada kehidupan sehari-hari yaitu gambar rel kereta api

yang lintasannya saling sejajar untuk menunjukkan dua buah garis

yang saling sejajar, beberapa rel kereta api yang lintasannya saling


48

berpotongan untuk menunjukkan dua buah garis yang saling

berpotongan, jam dinding yang menunjukkan pukul 12.00 untuk

menunjukkan dua buah garis yang saling berhimpit, dan dua buah garis

yang terletak pada bagian sisi depan dari sebuah rumah dan garis yang

lain terletak pada sisi samping rumah untuk menunjukkan dua buah

garis yang saling bersilangan. Peneliti menampilkan gambar-gambar

tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di

atas termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan

pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena peneliti berusaha

untuk menampilkan contoh dari kedudukan dua garis yang saling

sejajar, berpotongan, dan bersilangan yang ada pada kehidupan sehari-

hari.

Peneliti mengajukkan beberapa pertanyaan kepada siswa

supaya siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya,

menyelidiki dan menemukan sendiri tentang pengertian dua buah garis

yang saling sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan.

Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah sebagai berikut:

P : Bagaimanakah jarak antara rel kereta api tersebut?

S : Jaraknya sama.

P : Jika garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah kedua garis

tersebut akan saling bertemu di suatu titik?

S : Enggak.

P : Mengapa kalian dapat mengatakan bahwa jika kedua garis

tersebut diperpanjang tidak akan saling bertemu di suatu titik?

S : Karena lintasan rel kereta api tersebut memiliki jarak yang sama

jadi gak mungkin bertemu di suatu titik.

P : Gambar rel kereta api tersebut adalah contoh dua buah garis yang

sejajar. Sekarang dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi

dua buah garis sejajar?


49

S : Dua garis yang kalau diperpanjang gak akan bertemu disuatu

titik.

P : Bagaimanakah notasi dari dua buah garis yang sejajar?

S : (Tidak ada siswa yang tahu bagaimana notasi/ lambang dari dua

buah garis yang saling sejajar sehingga peneliti memberitahukan

lambang dari dua buah garis yang saling sejajar adalah //)

P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar litasan rel

kereta api yang kedua). Terdapat berapa jalur lintasan pada

gambar rel kereta api tersebut?

S1 : Ada 3.

S2 : Ada 4.

S3 : Ada 5.

P : (Peneliti meminta siswa untuk mencoba menghitung kembali ada

berapa banyak lintasan rel kereta api tersebut)

S : Yang benar ada 4 lintasan.

P : Coba kalian lihat lintasan rel kereta api yang telah diberi tanda

warna kuning! Sekarang kita misalkan jika lintasan rel kereta api

yang telah diberi tanda warna tersebut adalah dua buah garis

maka dapat digambarkan seperti apa? (Peneliti meminta salah

seorang siswa untuk menggambarkan kedua garis tersebut

dipapan tulis).

S : (Siswa yang peneliti tunjuk maju untuk menggambarkan kedua

garis berdasarkan lintasan rel kereta api yang sudah diberi

tanda warna kuning)

P : Apabila garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah kedua

garis tersebut akan saling bertemu di suatu titik?

S : (Ada siswa yang menjawab tidak akan memotong dan ada siswa

yang menjawab akan memotong).

P : (Karena peneliti melihat banyak siswa yang masih bingung maka

peneliti meminta salah seorang siswa untuk memperpanjang

kedua garis yang telah dibuat sebelumnya). Bagaimana apakah

kedua garis tersebut memotong di suatu titik?

S : Iya memotong.

P : Gambar rel kereta api tersebut adalah contoh dua buah garis yang

berpotongan. Sekarang dapatkah kalian menjelaskan tentang

definisi dari dua buah garis yang berpotongan?

S : Dua garis yang kalau diperpanjang akan memotong di suatu titik.

P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar jam

dinding yang terdapat pada PPT). Jarum panjang dan jarum

pendek pada jam dinding tersebut berada pada angka berapa?

S : Di angka 12.

P : Sekarang kita misalkan jika jarum panjang dan jarum pendek

pada gambar jam tersebut adalah dua buah garis maka kedua

garis tersebut dapat digambarkan seperti apa? (Peneliti menunjuk

salah seorang siswa menggambarkan kedua garis berdasarkan

kedua jarum jam tersebut di papan tulis).


50

S : (Salah seorang siswa menggambarkan dua garis yang diminta

dipapan tulis)

P : Apabila kedua garis tersebut diperpanjang tanpa batas, apakah

yang terjadi? Apakah kedua garis tersebut memiliki titik potong?

S : (Ada siswa yang menjawab ada dan beberapa siswa yang

menjawab tidak)

P : Untuk yang menjawab kedua garis tersebut apabila diperpanjang

akan memiliki titik potong, berapakah jumlah titik potongnya?

S : Ada banyak.

P : Apa alasannya sehingga kalian dapat mengatakan bahwa kedua

garis tersebut memiliki banyak titik potong ?

S : Karena kedua garisnya saling menempel

P : Kedua garis tersebut saling menempel atau disebut juga dengan

saling berhimpit. Gambar jam yang menunjukkan pukul 12.00

tersebut adalah contoh dua buah garis yang berhimpit. Sekarang

dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi dari dua buah garis

yang berhimpit?

S : Dua garis yang punya banyak titik potong.

P : (Peneliti meminta siswa untuk memperhatikan gambar dua buah

garis yang terletak pada bagian sisi depan dari sebuah rumah

dan garis yang lain terletak pada sisi samping rumah).

Dimisalkan sisi-sisi pada tembok rumah tersebut adalah sebuah

bidang, apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika

diperpanjang sampai tak berhingga memiliki titik potong?

S : (Ada siswa yang menjawab kalau kedua garis yang ada pada sisi

tembok yang berbeda tersebut memiliki titik potong dan ada

beberapa siswa yang mengatakan tidak memiliki titik potong)

P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika

diperpanjang sampai tak berhingga akan sejajar?

S : Tidak.

P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut jika

diperpanjang sampai tak berhingga akan berhimpit?

S : Tidak.

P : Apakah garis-garis yang berada pada tembok tersebut terletak

pada satu bidang yang sama?

S : Tidak.

P : Alasannya mengapa tidak?

S : Karena garis yang satu ada di bagian tembok depan dan garis

yang lain di bagian tembok samping.

P : Gambar dua buah garis yang berada pada tembok rumah tersebut

adalah contoh dua buah garis yang bersilangan. Sekarang

dapatkah kalian menjelaskan tentang definisi dari dua buah garis

yang bersilangan?

S : Dua garis yang terletak di dua bidang yang berbeda.


51

Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama

dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu bertanya,

konstruktivisme, dan menemukan karena peneliti berusaha untuk

mengembangkan pemikiran siswa tentang kedudukan dua garis yang

saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan melalui pertanyaan-

pertanyaan yang membimbing siswa untuk menemukan dan

merumuskan sendiri tentang definisi garis sejajar, berpotongan, dan

bersilangan.

Karena siswa sudah mengetahui pengertian dua buah garis

yang sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan maka peneliti

meminta siswa untuk menyebutkan pasangan-pasangan garis yang

sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan berdasarkan gambar

limas segi empat beraturan yang telah peneliti gambarkan dipapan

tulis. Sebagian besar siswa sudah dapat menyebutkan pasangan-

pasangan garis yang diminta dengan tepat. Supaya siswa dapat lebih

memahami materi yang telah dipelajari, peneliti meminta siswa untuk

mengerjakan LKS 1 secara berkelompok.

Peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok diskusi dengan

cara meminta siswa menghitung 1–4. Perhitungan dimulai dari siswa

yang duduk di bangku paling belakang sebelah kanan. Karena siswa

yang ada di kelas VIIC berjumlah 26 orang, maka ada 2 kelompok

yang anggotanya terdiri dari 5 orang dan 4 kelompok terdiri dari 4

orang. Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 1


52

kepada masing-masing siswa. LKS 1 berisi permasalahan terkait

menyebutkan kedudukan dua buah garis yang sejajar, berpotongan,

berhimpit, bersilangan serta menyebutkan ciri-ciri dua buah garis yang

sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan. Peneliti meminta

siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS 1

bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas termasuk

dalam komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan

kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti membagi siswa

menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan harapan setiap

siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah paham dapat

memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya yang masih

belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan tidak merasa

segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya yang sudah

paham.

Peneliti berkeliling untuk melihat partisipasi masing-masing

siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat masih

banyak siswa yang belum dapat menggambarkan balok dan memberi

nama balok tersebut. Oleh karena itu peneliti miminta salah seorang

siswa untuk menggambarkan balok ABCD.EFGH di papan tulis tetapi

siswa tersebut masih mengalami kesulitan, maka itu peneliti meminta

siswa tersebut untuk meminta bantuan pada salah satu temannya.

Setelah waktu yang ditentukan untuk mengerjakan LKS 1 sudah habis,

peneliti meminta beberapa kelompok untuk maju mempresentasikan


53

hasil kerja kelompoknya di depan kelas. Tidak ada kelompok yang

mau maju mempresentasikan hasil diskusinya, maka peneliti menunjuk

salah satu kelompok. Peneliti memberikan kesempatan kepada

kelompok yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk

bertanya maupun menanggapi hasil diskusi kelompok yang

mempresentasikan di depan kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya

dan mereka mengatakan kalau jawaban kelompok tersebut sudah

benar. Ketika ada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya

di depan kelas, peneliti berusaha untuk memberikan penilaian terhadap

hasil yang dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa

kelompok tersebut sudah mampu menyebutkan kedudukan dua buah

garis (sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan), tetapi masih

terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan untuk menyebutkan dan

membedakan antara garis berpotongan dan bersilangan. Bagian

pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari

pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu penilaian autentik

karena peneliti berusaha untuk memberikan penilaian kepada

kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dan

kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha untuk menilai apakah siswa

sudah paham dengan materi yang dipelajari pada hari tersebut atau

belum.

Peneliti mengajak siswa untuk membuat rangkuman tentang

materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut secara lisan untuk


54

mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah

dipelajari pada hari tersebut. Siswa menanggapi ajakan dari peneliti

dan mengatakan bahwa pada hari tersebut mereka telah belajar tentang

menentukan kedudukan dua buah garis yang sejajar, berpotongan,

berhimpit, dan bersilangan. Peneliti meminta siswa untuk

menyebutkan definisi dari dua buah garis yang sejajar, berpotongan,

berhimpit, serta bersilangan dan siswa sudah dapat mendefinisikannya

tetapi masih belum tepat. Oleh karena itu peneliti mencoba untuk

menegaskan kembali tentang definisi dari dua buah garis yang sejajar,

berpotongan, berhimpit, serta bersilangan. Sebelum mengakhiri

pembelajaran, peneliti meminta siswa untuk menyampaikan kesan

mereka selama proses pembelajaran berlangsung. Siswa

mengungkapkan bahwa belajarnya menyenangkan, materinya lumayan

mudah dimengerti, dan santai. Bagian pembelajaran di atas termasuk


kontekstual, yaitu refleksi karena peneliti meminta siswa untuk

menyampaikan apa saja yang sudah dipelajari pada hari tersebut dan

meminta kesan siswa selama proses pembelajaran. Dengan refleksi

diharapkan siswa dapat mengetahui sejauhmana mereka paham tentang

materi yang telah dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang

mereka alami.


55

2. Pertemuan II

Pertemuan kedua berlangsung selama 2x45 menit atau dua jam

pelajaran yang dimulai dari pukul 10.15 sampai pukul 11.45 WIB,

pada pokok bahasan memberikan nama pada sudut, mengukur besar

sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut.

Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan salam,

memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan tujuan pembelajaran.



mengingatkan siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya,

yaitu menyebutkan kedudukan dua buah garis (berhimpit, sejajar,

berpotongan, dan bersilangan) dengan cara meminta siswa untuk

menyebutkan kedudukan dua buah garis (berhimpit, sejajar,

berpotongan, dan bersilangan) berdasarkan gambar kubus yang peneliti

gambar di papan tulis. Selanjutnya peneliti melakukan proses

pembelajaran dengan menerapkan 7 komponen utama yang melandasi

pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya,

konstruktivisme, menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik,

dan refleksi.

Sebelum siswa dapat memberikan nama pada sudut, mengukur

besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut,

siswa terlebih dahulu harus mengetahui definisi sudut. Peneliti

mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi sendiri pemikirannya


56

tentang definisi sudut dengan menampilkan contoh nyata sebuah sudut

yang ada pada kehidupan sehari-hari, yaitu gambar jam dinding yang

menunjukkan pukul 07.00, orang yang sedang memanah, kue ulang

tahun yang sudah dipotong sehingga potongan tersebut membentuk

suatu sudut, daerah pojok dari lapangan sepak bola, dan kursi malas

terbuat dari bambu. Peneliti menampilkan gambar-gambar tersebut

dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di atas

termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan


untuk menampilkan contoh dari sudut yang ada pada kehidupan sehari-

hari. Peneliti mengajukan beberapa pertanyaan kepada siswa supaya

siswa lebih mudah untuk mengkonstruksi pemikirannya, menyelidiki

dan menemukan sendiri bagaimana memberikan nama pada sudut,

mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-

jenis sudut. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah sebagai

berikut:

P : Apakah yang dapat kalian lihat dari gambar tersebut?

S : Jam dinding, kursi, bolu, orang memanah, lapangan sepakbola.

P : Coba kalian perhatikan jam dinding tersebut! Jam dinding

tersebut menunjukkan pukul berapa?

S : Jam 07.00.

P : Apa sajakah yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut?

S : Angka, jarum panjang, jarum pendek.

P : Misalkan jarum panjang dan jarum pendek yang terdapat pada

gambar jam dinding tesebut adalah sebuah sinar garis maka

bagaimanakah titik pangkal dari kedua garis tersebut?

S : Sinar garis itu yang seperti apa mbak?

P : Sinar garis itu contohnya sinar pada senter. (Peneliti

menampilkan gambar seseorang yang sedang menghidupkan


57

senter). Sinar yang berasal dari senter tersebut memiliki titik

pangkal atau tidak?

S : (Salah seorang siswa menjawab dengan ragu-ragu). Ada .

P : Apakah yang lain setuju bahwa sinar yang berasal dari senter

tersebut memiliki titik pangkal?

S : Setuju.

P : Jika kalian setuju, dimanakah letak titik pangkalnya?

S : Dibagian senter yang mengeluarkan sinar.

P : Panjang sinar senter tersebut terbatas atau tidak terbatas?

S : Tidak terbatas.

P : Iya benar, lalu bagaimanakah pengertian dari sinar garis?

S : Garis yang memiliki pangkal.

P : Masih kurang tepat, adakah yang ingin melengkapi jawaban

teman kalian?

S : Garis yang memiliki pangkal dan panjangnya tidak terbatas.

P : (Peneliti menegaskan kembali definisi sinar garis dan

menanyakan kembali pertanyaan yang peneliti ajukan

sebelumnya, yaitu misalkan jarum panjang dan jarum pendek

yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut adalah sebuah

sinar garis maka bagaimanakah titik pangkal dari kedua garis

tersebut?).

S : Titik pangkalnya saling bertemu.

P : Titik pangkalnya saling bertemu atau saling berhimpit?

S : Berhimpit.

P : Gambar jarum panjang dan jarum pendek yang terdapat pada

gambar jam dinding tersebut adalah contoh dari sebuah sudut.

Berdasarkan gambar jarum panjang dan jarum pendek yang

terdapat pada gambar jam dinding dan kursi malas yang terbuat

dari bambu tersebut, bagaimanakah definisi dari sebuah sudut?

S : Sinar garis yang punya titik pangkal dan titik pangkalnya

berhimpit.


dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu bertanya,

konstruktivisme, dan menemukan karena peneliti berusaha untuk

mengembangkan pemikiran siswa tentang sudut melalui pertanyaan-

pertanyaan yang membimbing siswa untuk menemukan dan

merumuskan sendiri tentang definisi sudut.


58

Siswa sudah mengetahui definisi sudut, maka peneliti meminta

siswa untuk mengerjakan LKS 2 secara berkelompok supaya siswa

lebih memahami bagaimana cara memberikan nama pada sudut,

mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-

jenis sudut. Peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok diskusi

dengan cara meminta siswa menghitung 1–4. Perhitungan dimulai dari

siswa yang duduk di bangku paling depan sebelah kanan. Karena ada

seorang siswa yang tidak hadir maka siswa di kelas VIIC berjumlah 25

orang. Ada 1 kelompok yang anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5

kelompok terdiri dari 4 orang. Setelah kelompok terbentuk, peneliti

membagikan LKS 2 kepada masing-masing siswa. LKS 2 berisi

permasalahan terkait memberikan nama pada sudut, mengukur besar

sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Peneliti

meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada

LKS 2 bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas


pendekatan kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti

membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan

harapan setiap siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah

paham dapat memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya

yang masih belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan

tidak merasa segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya

yang sudah paham.


59


siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat beberapa

siswa tidak membawa busur derajat dan beberapa siswa masih

mengalami kebingungan ketika mengukur besar sudut dengan

menggunakan busur derajat. Ketika mengukur besar sudut dengan

busur derajat, siswa bingung harus melihat angka yang ada dibagian

bawah atau atas busur derajat. Oleh karena itu peneliti miminta siswa

yang sudah tahu bagaimana cara mengukur besar sudut dengan

menggunakan busur derajat untuk mengajarkan kepada temannya yang

masih belum paham. Setelah waktu yang ditentukan untuk

mengerjakan LKS 2 sudah selesai, peneliti meminta beberapa

kelompok untuk maju mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di

depan kelas. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya

di depan kelas. Peneliti memberikan kesempatan kepada kelompok

yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk bertanya maupun

menanggapi hasil diskusi kelompok yang mempresentasikan di depan

kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya dan mereka mengatakan

kalau jawaban kelompok tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok

yang mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, peneliti

berusaha untuk memberikan penilaian terhadap hasil yang

dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa kelompok

tersebut sudah mampu memberikan nama pada sudut, mengukur besar

sudut dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Bagian


60


pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu penilaian autentik

karena peneliti berusaha untuk memberikan penilaian kepada

kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dan

kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha untuk menilai apakah siswa

sudah paham dengan materi yang dipelajari pada hari tersebut atau

belum.






bagaimana memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut

dengan busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut. Peneliti

meminta siswa untuk menyebutkan cara memberikan nama pada sudut,

mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan menyebutkan

menentukan jenis-jenis sudut. Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan

yang peneliti ajukan tetapi masih belum tepat, oleh karena itu peneliti

mencoba untuk menegaskan kembali tentang bagaimana memberikan

nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan busur derajat, dan

menentukan jenis-jenis sudut. Sebelum mengakhiri pembelajaran,

peneliti meminta siswa untuk menyampaikan kesan mereka selama

proses pembelajaran berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa


61

belajarnya menyenangkan tetapi masih lumayan sulit untuk mengukur

besar sudut dengan busur derajat. Bagian pembelajaran di atas


pendekatan kontekstual, yaitu refleksi karena peneliti meminta siswa

untuk menyampaikan apa saja yang sudah dipelajari pada hari tersebut

dan meminta kesan siswa selama proses pembelajaran. Dengan refleksi

diharapkan siswa dapat mengetahui sejauhmana mereka paham tentang

materi yang telah dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang

mereka alami.

3. Pertemuan III

Pertemuan ketiga berlangsung selama 2x45 menit atau dua jam

pelajaran yang dimulai dari pukul 09.30 sampai pukul 11.00 WIB,

pada pokok bahasan menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan

berpenyiku. Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan

salam, memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan tujuan

pembelajaran, yaitu melalui diskusi kelompok siswa mampu

menentukan besar sudut berpelurus dan berpenyiku dengan benar.




yaitu memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan

busur derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut dengan cara

mengajukan beberapa pertanyaan, yaitu:


62

P : Apakah kalian masih mengingat definisi sudut?

Siswa menjawab pertanyaan yang peneliti ajukan secara

bersama-sama sehingga peneliti tidak dapat mendengar dengan jelas

jawaban siswa. Peneliti meminta siswa untuk mengangkat tangan

terlebih dahulu apabila ingin menjawab pertanyaan yang peneliti

ajukan. Salah seorang siswa mengangkat tangan dan mencoba

menjawab pertanyaan.

S : Sudut adalah dua buah sinar garis yang titik pangkalnya saling

berhimpit.

P : Apakah ada yang memiliki pendapat lain?

S : Tidak bu, jawabannya sama.

P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut yang sudah kalian pelajari!

S : (Siswa mencoba mengingat jenis-jenis sudut dengan membuka-

buka buku catatan dan LKS yang mereka miliki dan seorang

siswa mengangkat tangannya mencoba untuk menjawab).

S : Sudut lancip, tumpul, siku-siku, lurus dan ada satu lagi tapi saya

lupa.

P : Selain keempat jenis sudut yang telah disebutkan oleh teman

kalian, masih terdapat satu jenis sudut lagi. Apakah ada yang

masih ingat?

S : Sudut refleks.

P : Berapakah besar dari sudut refleks?

S : Sudut yang besarnya lebih dari 180° tetapi tidak lebih dari 360°.

P : (Peneliti memberikan penegasan tentang jenis-jenis sudut dan

definisinya).

Selanjutnya peneliti melakukan proses pembelajaran dengan

menerapkan 7 komponen utama yang melandasi pelaksanaan proses

pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme,

menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik, dan refleksi.

Sebelum siswa dapat menentukan besar sudut-sudut berpelurus

dan berpenyiku, siswa terlebih dahulu harus mengetahui definisi sudut

berpelurus dan sudut berpenyiku. Peneliti mengarahkan siswa untuk


63

mengkonstruksi sendiri pemikirannya tentang definisi sudut berpelurus

dan sudut berpenyiku dengan menampilkan contoh nyata sudut

berpelurus dan sudut berpenyiku yang ada pada kehidupan sehari-hari,

yaitu gambar jam dinding yang menunjukkan pukul 06.00 dan gambar

jam dinding yang menunjukkan pukul 03.00. Peneliti menampilkan

gambar-gambar tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian


pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu pemodelan karena

peneliti berusaha untuk menampilkan contoh dari sudut berpelurus da

berpenyiku yang ada pada kehidupan sehari-hari.



menyelidiki dan menemukan sendiri definisi sudut berpelurus dan

sudut berpenyiku. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti ajukan adalah

sebagai berikut:


S : Gambar jam dinding.

P : Coba kalian perhatikan kedua gambar jam dinding tersebut! Apa

sajakah yang terdapat pada gambar jam dinding tesebut?

S : Angka, jarum panjang, jarum pendek, dan satu jarum lagi.

P : Pada gambar jam dinding tersebut terdapat jarum panjang

penunjuk menit, jarum panjang penunjuk detik, dan jarum

pendek penunjuk jam. Sudut apakah yang terbentuk dari jarum

panjang penunjuk menit dan jarum pendek penunjuk jam pada

gambar 1 dan gambar 2? Berapakah besar sudutnya?

S : Yang digambar 1 yang jam 06.00 itu sudut lurus dan besar

sudutnya 180° lalu yang satunya lagi menunjukkan jam 03.00 itu

sudut siku-siku yang besarnya 90°.

P : Bagaimana kamu tahu kalau gambar jam dinding tersebut yang

menunjukkan pukul 06.00 tersebut besarnya 180°?


64

S : Satu putaran kan ada 360° mbak, jadi 360°/ 12 = 30° terus dikali

6 jadi 180° dan kalau yang gambar yang satunya yang

menunjukkan pukul 03.00 itu 30° x 3 = 180°.

P : Kenapa dibagi dengan 12?

S : Karena digambar jam itu jarak setiap angkanya sama, terus

angkanya ada 1-12 jadi dibagi 12. Jarak setiap angkanya itu 30°.

P : Pada kedua gambar jam tersebut terdapat pula jarum penunjuk

detik. Berapakah besar sudut yang terbentuk antara jarum

panjang penunjuk menit dengan jarum panjang penunjuk detik

yang terdapat pada gambar 1 dan 2?

S : Yang digambar 1 besarnya 120° dan yang digambar 2 besarnya

30°.

P : Mengapa 120° dan 30°?

S : 30° x 4 = 120° dan 30° x 1 = 30°

P : Berapakah besar sudut yang yang terbentuk antara jarum panjang

penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk jam yang terdapat

pada gambar 1 dan 2?

S : Yang digambar 1 besarnya 60° dan yang digambar 2 juga

besarnya 60°.

P : Mengapa besar sudut keduanya 60°?

S : 30° x 2= 60°.

P : Jika besar sudut yang terbentuk antara jarum panjang penunjuk

menit dengan jarum panjang penunjuk detik pada gambar 1

dijumlahkan dengan besar sudut yang yang terbentuk antara

jarum panjang penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk

jam pada gambar 1 maka berapakah jumlah besar sudutnya? Lalu

Jika besar sudut yang terbentuk antara jarum panjang penunjuk

menit dengan jarum panjang penunjuk detik pada gambar 2

dijumlahkan dengan besar sudut yang yang terbentuk antara

jarum panjang penunjuk detik dengan jarum pendek penunjuk

jam pada gambar 2 maka berapakah jumlah besar sudutnya?

S : Pada gambar 1 itu 120° + 60° = 180° dan untuk gambar 2 itu 30°

+ 60° = 90°.

P : Hubungan antara jarum panjang penunjuk menit, jarum pendek

penunjuk jam dan jarum panjang penunjuk detik yang terdapat

pada gambar 1 adalah sudut berpelurus dan hubungan antara

jarum panjang penunjuk menit, jarum pendek penunjuk jam dan

jarum panjang penunjuk detik yang terdapat pada gambar 2

adalah sudut berpenyiku. Berdasarkan hubungan antara jarum

panjang penunjuk menit, jarum pendek penunjuk jam dan jarum

panjang penunjuk detik yang terdapat pada gambar 1 dan gambar

2, bagaimanakah definisi dari sudut berpelurus dan berpenyiku?

S : Sudut berpelurus yang besarnya 180° dan sudut berpenyiku

besarnya 90°.

P : Apakah sudut berpelurus sama dengan sudut lurus dan sudut

berpenyiku sama dengan sudut siku-siku?


65

S : Beda.

P : Bedanya bagaimana?

S : Kalau sudut berpelurus dan berpenyiku itu ada 2 sudut terus

besar sudutya dijumlahkan.

P : Sudut yang bagaimana yang dijumlahkan?

S : (Tidak ada siswa yang mencoba untuk menanggapi pertanyaan

yang peneliti ajukan)

P : (Peneliti menggambarkan 2 buah garis yang saling bersilangan

sehingga dari kedua garis tersebut membentuk beberapa buah

sudut). Apakah <DOC dan <AOB merupakan sudut yang saling

berpelurus?

S : Bukan.

P : Kenapa bukan?

S : Karena kalau diliat dari yang gambar jam tadi besar sudut yang

dijumlahin itu sudut yang berdekatan.

P : Lalu sudut yang merupakan sudut berpelurus yang mana?

S : <DOC sama <DOA

<DOA sama <AOB

<AOB sama <BOC

<BOC sama <COD

P : Kalian sudah tahu tentang sudut berpelurus yang mana saja

berdasarkan gambar tersebut, sekarang coba kalian definisikan

tentang sudut yang saling berpelurus!

S : (Tidak ada siswa yang mencoba untuk menanggapi pertanyaan

dari peneliti)

P : (Peneliti menunjuk salah seorang siswa untuk menjawab

pertanyaan yang peneliti ajukan).

S : Dua sudut yang berdekatan kalau dijumlahkan besarnya 180°.

P : Lalu bagaimanakah definisi sudut berpenyiku?

S : Dua sudut yang berdekatan kalau dijumlahkan besarnya 90°.

P : (Peneliti memberi penegasan tentang pengertian sudut

berpelurus dan berpenyiku).


dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu

konstruktivisme, bertanya, dan menemukan karena peneliti berusaha


66

untuk mengembangkan pemikiran siswa tentang sudut berpelurus dan

berpenyiku melalui pertanyaan-pertanyaan yang membimbing siswa

untuk menemukan dan merumuskan sendiri tentang apa yang

dimaksud dengan sudut berpelurus dan berpenyiku.

Karena sudah mengetahui definisi sudut berpelurus dan

berpenyiku, maka peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS 3

secara berkelompok supaya siswa lebih memahami cara menentukan

besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti membagi siswa

menjadi 6 kelompok diskusi dengan cara meminta siswa menghitung

1–4. Perhitungan dimulai dari siswa yang duduk di bangku paling

belakang sebelah kiri. Karena ada seorang siswa yang tidak hadir maka

siswa di kelas VIIC berjumlah 25 orang. Ada 1 kelompok yang

anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5 kelompok terdiri dari 4 orang.

Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 3 kepada

masing-masing siswa. LKS 3 berisi permasalahan terkait menentukan

besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti meminta siswa

untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS 3 bersama

teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam

komponen utama dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual,

yaitu masyarakat belajar karena peneliti membagi siswa menjadi

beberapa kelompok yang heterogen dengan harapan setiap siswa dapat

menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah paham dapat memberikan

penjelasan kepada teman satu kelompoknya yang masih belum paham


67

dan siswa yang belum paham diharapkan tidak merasa segan untuk

bertanya kepada teman satu kelompoknya yang sudah paham.


siswa didalam kelompok. Ketika berkeliling, peneliti melihat beberapa

siswa mengalami kebingungan untuk menyelesaikan soal-soal tersebut.

Siswa sulit untuk memahami maksud dari soal tersebut padahal siswa

sudah mengetahui definisi dari sudut berpelurus dan sudut berpenyiku.

Oleh karena itu peneliti memberikan contoh soal tentang sudut

berpelurus dan berpenyiku dan menyelesaikan soal tersebut bersama-

sama dengan siswa. Setelah itu, peneliti berkeliling kembali untuk

melihat apakah setelah peneliti memberikan contoh soal dan

mengerjakannya bersama-sama dengan siswa, siswa sudah paham dan

dapat mengerjakan soal pada LKS 3. Setelah waktu yang ditentukan

untuk mengerjakan LKS 3 sudah selesai, peneliti meminta beberapa

kelompok untuk maju mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di

depan kelas. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya

di depan kelas. Peneliti memberikan kesempatan kepada kelompok

yang tidak mempresentasikan hasil diskusinya untuk bertanya maupun

menanggapi hasil diskusi kelompok yang mempresentasikan di depan

kelas tetapi tidak ada siswa yang bertanya dan mereka mengatakan

kalau jawaban kelompok tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok

yang mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, peneliti

berusaha untuk memberikan penilaian terhadap hasil yang


68

dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti menilai bahwa kelompok

tersebut sudah mampu memberikan menentukan besar sudut-sudut

berpelurus dan berpenyiku. Bagian pembelajaran di atas termasuk


kontekstual, yaitu penilaian autentik karena peneliti berusaha untuk

memberikan penilaian kepada kelompok yang mempresentasikan hasil

diskusinya didepan kelas dan kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha

untuk menilai apakah siswa sudah paham dengan materi yang

dipelajari pada hari tersebut atau belum.






menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku. Peneliti

meminta siswa untuk menyebutkan definisi sudut berpelurus dan

berpenyiku. Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan yang peneliti

ajukan dengan tepat. Sebelum mengakhiri pembelajaran, peneliti

meminta siswa untuk menyampaikan kesan mereka selama proses

pembelajaran berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa materinya

lumayan sulit. Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen

utama dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu refleksi

karena peneliti meminta siswa untuk menyampaikan apa saja yang


69

sudah dipelajari pada hari tersebut dan meminta kesan siswa selama

proses pembelajaran. Dengan refleksi diharapkan siswa dapat

mengetahui sejauhmana mereka paham tentang materi yang telah

dipelajari pada hari tersebut dan kesulitan apa yang mereka alami.

4. Pertemuan IV

Pertemuan keempat berlangsung selama 2x45 menit atau dua

jam pelajaran yang dimulai dari pukul 10.15 sampai pukul 11.45 WIB,

pada pokok bahasan menentukan semua pasangan sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan menggunakan

sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis

lain untuk menyelesaikan soal. Kegiatan pembelajaran diawali dengan

mengucapkan salam, memeriksa kehadiran siswa, dan menyampaikan

tujuan pembelajaran.




yaitu menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku serta

mengingatkan tentang garis sejajar dan berpotongan dengan cara

mengajukan beberapa pertanyaan, yaitu:

P : Ingatkah kalian tentang sudut berpelurus dan sudut berpenyiku?

S : Masih.

P : Bagaimana definisi sudut berpelurus?

S : Dua sudut yang bersebelahan kalau dijumlahkan hasilnya 180°.

P : Bagaimana definisi sudut berpenyiku?

S : Dua sudut bersebelahan yang kalau dijumlahkan hasilnya 90°.

P : Lalu bagaimana definisi dari dua buah garis sejajar?


70

S : Dua garis disebut sejajar apabila kedua garis tersebut

diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan berpotongan

disuatu titik.

P : Bagaimana definisi dari dua buah garis berpotongan?

S : Dua garis yang kalau diperpanjang akan berpotongan disuatu

titik.

Selanjutnya peneliti melakukan proses pembelajaran dengan

menerapkan 7 komponen utama yang melandasi pelaksanaan proses

pembelajaran, yaitu pemodelan, bertanya, konstruktivisme,

menemukan, masyarakat belajar, penilaian autentik, dan refleksi.

Peneliti mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi sendiri

pemikirannya tentang menentukan semua pasangan sudut yang



lain untuk menyelesaikan soal yang ada pada kehidupan sehari-hari,

yaitu gambar denah lokasi. Peneliti menampilkan gambar-gambar

tersebut dengan menggunakan bantuan LCD. Bagian pembelajaran di

atas termasuk dalam komponen utama dari pembelajaran dengan


untuk menampilkan contoh dari dua buah garis sejajar dipotong oleh

sebuah garis lain yang ada pada kehidupan sehari-hari.



menyelidiki dan menemukan sendiri semua pasangan sudut yang




71

lain untuk menyelesaikan soal. Pertanyaan-pertanyaan yang peneliti

ajukan adalah sebagai berikut:


S : Gambar jalan, bank, swalayan, apartemen, perpustakaan, hotel,

rumah sakit, gedung dan nama jalan.

P : Gambar tersebut adalah gambar denah lokasi. Coba kalian

perhatikan gambar denah lokasi tersebut! Apa sajakah yang

terdapat pada denah jalan tesebut?

S : Nama-nama jalan, bank, swalayan, dan gedung-gedung.

P : Dimisalkan jalan-jalan (Jl. Mawar, Jl.Jambu, Jl. Tulip) yang ada

pada gambar denah lokasi tersebut adalah sebuah garis, manakah

jalan yang saling sejajar? Manakah jalan yang saling

berpotongan? Adakah jalan yang saling berhimpit dan saling

bersilangan?

S : (Tidak ada siswa yang menanggapi pertanyaan yang peneliti

ajukan)

P : (Peneliti meminta siswa untuk membayangkan bahwa jalan-jalan

tersebut adalah sebuah garis, lalu meminta salah seorang siswa

untuk menggambarkan garis-garis tersebut dipapan tulis dan

memberi nama pada garis-garis tersebut sesuai nama jalan yang

terdapat pada gambar denah lokasi). Nama jalan apakah yang

saling sejajar?

S : Jl. Mawar sama Jl. Jambu.

P : Nama jalan apakah yang saling berpotongan?

S : Jl. Mawar sama Jl. Tulip dan Jl. Jambu sama Jl. Tulip.

P : Adakah jalan yang saling berhimpit dan bersilangan?

S : Tidak ada.

P : Gambar denah lokasi tersebut adalah contoh nyata tentang dua

garis sejajar yang dipotong sebuah garis lain. Berapakah banyak

sudut yang terbentuk berdasarkan gambar denah lokasi tersebut?

S : Ada 8 sudut.

P : Bagaimanakah besar sudut yang terbentuk dari dua buah garis

sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain?

S : (Tidak ada siswa yang menanggapi pertanyaan yang peneliti

ajukan)

P : Supaya lebih jelasnya, diskusikan masalah pada LKS 4 bersama

kelompok!


dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu

konstruktivisme, bertanya, dan menemukan karena peneliti berusaha


72

untuk mengembangkan pemikiran siswa tentang dua buah garis sejajar

yang dipotong oleh sebuah garis lain melalui pertanyaan-pertanyaan

yang membimbing siswa untuk menemukan dan merumuskan sendiri

tentang sudut-sudut yang terbentuk dari dua buah garis sejajar yang

dipotong oleh sebuah garis lain dan menentukan sifat-sifat dari sudut

tersebut.

Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS 4 secara

berkelompok supaya siswa dapat menentukan semua pasangan sudut

yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain dan

menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar

dipotong garis lain untuk menyelesaikan soal. Peneliti membagi siswa

menjadi 6 kelompok diskusi dengan cara meminta siswa menghitung

1–4. Perhitungan dimulai dari siswa yang duduk di bangku paling

belakang sebelah kiri. Karena ada seorang siswa yang tidak hadir maka

siswa di kelas VIIC berjumlah 25 orang. Ada 1 kelompok yang

anggotanya terdiri dari 5 orang dan 5 kelompok terdiri dari 4 orang.

Setelah kelompok terbentuk, peneliti membagikan LKS 4 kepada

masing-masing siswa. LKS 4 berisi permasalahan terkait menentukan

semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong

garis lain dan menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar dipotong garis lain untuk menyelesaikan soal. Peneliti

meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada

LKS 4 bersama teman sekelompok. Bagian pembelajaran di atas


73


pendekatan kontekstual, yaitu masyarakat belajar karena peneliti

membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan

harapan setiap siswa dapat menjadi sumber belajar. Siswa yang sudah

paham dapat memberikan penjelasan kepada teman satu kelompoknya

yang masih belum paham dan siswa yang belum paham diharapkan

tidak merasa segan untuk bertanya kepada teman satu kelompoknya

yang sudah paham.


siswa didalam kelompok. Seperti pada pertemuan sebelumnya, ketika

berkeliling peneliti melihat beberapa siswa mengalami kesulitan untuk

mengukur besar sudut dengan busur derajat. Ada seorang siswa yang

bertanya kepada peneliti tentang bagaimana mengukur besar sudut

dengan menggunakan busur derajat. Peneliti mencoba untuk

membantu siswa tersebut tetapi sepertinya siswa tersebut takut salah

atau merasa tidak percaya diri dengan hasil pengukurannya sendiri

sehingga setiap kali selesai mengukur sebuah sudut siswa tersebut

selalu memanggil peneliti dan meminta peneliti untuk memeriksa

jawabannya. Setelah waktu yang ditentukan untuk mengerjakan LKS 4

sudah selesai, peneliti meminta beberapa kelompok untuk maju

mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas tetapi tidak

ada kelompok yang mau mempresentasikan hasil diskusinya, oleh

sebab itu peneliti menunjuk salah satu kelompok. Peneliti memberikan


74

kesempatan kepada kelompok yang tidak mempresentasikan hasil

diskusinya untuk bertanya maupun menanggapi hasil diskusi

kelompok yang mempresentasikan di depan kelas tetapi tidak ada

siswa yang bertanya dan mereka mengatakan kalau jawaban kelompok

tersebut sudah benar. Ketika ada kelompok yang mempresentasikan

hasil diskusinya di depan kelas, peneliti berusaha untuk memberikan

penilaian terhadap hasil yang dipresentasikan oleh kelompok. Peneliti

menilai bahwa kelompok tersebut sudah mampu menentukan semua

pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis

lain tetapi siswa masih lumayan kesulitan untuk menggunakan sifat-

sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain

untuk menyelesaikan soal. Bagian pembelajaran di atas termasuk


kontekstual, yaitu penilaian autentik karena peneliti berusaha untuk

memberikan penilaian kepada kelompok yang mempresentasikan hasil

diskusinya didepan kelas dan kepada siswa yang lain. Peneliti berusaha

untuk menilai apakah siswa sudah paham dengan materi yang

dipelajari pada hari tersebut atau belum.







75

menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong garis lain dan menggunakan sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain untuk

menyelesaikan soal. Peneliti meminta siswa untuk menyebutkan

pasangan sudut apa saja yang akan terbentuk dari dua buah garis

sejajar yang dipotong oleh garis lain dan meminta siswa menyebutkan

sifat-sifat dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain.

Siswa sudah dapat menjawab pertanyaan yang peneliti ajukan tetapi

masih kurang tepat, oleh sebab itu peneliti memberikan penegasan

kembali tentang pasangan sudut dan sifat-sifat sudut dari dua buah

garis yang sejajar dan dipotong oleh sebuah garis lain. Sebelum

mengakhiri pembelajaran, peneliti meminta siswa untuk

menyampaikan kesan mereka selama proses pembelajaran

berlangsung. Siswa mengungkapkan bahwa materinya lumayan sulit.

Bagian pembelajaran di atas termasuk dalam komponen utama dari

pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, yaitu refleksi karena

peneliti meminta siswa untuk menyampaikan apa saja yang sudah

dipelajari pada hari tersebut dan meminta kesan siswa selama proses

pembelajaran. Dengan refleksi diharapkan siswa dapat mengetahui

sejauhmana mereka paham tentang materi yang telah dipelajari pada

hari tersebut dan kesulitan apa yang mereka alami.


76

C. Deskripsi Pemahaman Siswa Berdasarkan Tes Hasil Belajar dan

Pembahasan

Tes hasil belajar yang peneliti buat berupa tes tertulis. Tes ini berisi

lima butir soal yang sudah disesuaikan dengan indikator pembelajaran

materi garis dan sudut.

1. Deskripsi untuk Soal 1

Soal:

a. Buatlah balok

b. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar!

c. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan!

d. Sebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan!

Indikator dari soal di atas, yaitu:

a. Siswa dapat membuat balok .

b. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling sejajar.

c. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

berpotongan.

d. Siswa dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

bersilangan.


77

Deskripsi jawaban siswa untuk bagian a

Jawaban untuk soal bagian a ini diketahui bahwa semua siswa

dapat dengan tepat menggambarkan sebuah balok dan memberi nama

balok tersebut ABCD.EFG.

Deskripsi jawaban siswa untuk bagian b

Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, siswa yang

dapat menyebutkan 3 pasang garis yang sejajar dengan tepat

berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya terdapat

19 siswa.

Gambar 4.2 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis Sejajar

Gambar 4.1 Balok ABCD.EFGH


78

Terdapat 3 siswa yang menjawab soal bagian b dengan

menyebutkan 3 pasang garis sejajar berdasarkan gambar balok

ABCD.EFGH yang digambarnya tetapi disertai dengan lambang sudut,

sehingga menyebabkan jawaban dari ketiga siswa tersebut kurang

tepat.

Terdapat 2 siswa yang menjawab soal bagian b dengan cara

menyebutkan nama-nama titik dari balok ABCD.EFGH yang

digambarnya, sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut

tidak tepat

Gambar 4.3 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar

Karena Disertai Lambang Sudut

Gambar 4.4 Jawaban Siswa Tentang Garis Sejajar Yang Tidak Tepat

Karena Menyebutkan Nama Titik Pada Balok ABCD.EFGH

Gambar 4.5 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis Sejajar

Karena Menyebutkan Pasangan Bidang Sejajar


79

Terdapat 1 siswa yang berusaha menyebutkan 3 pasang garis

sejajar berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya

dengan cara menyebutkan pasangan bidang yang terdapat pada balok

tersebut sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak

tepat.

Deskripsi jawaban siswa untuk bagian c


dapat menyebutkan 3 pasang garis yang berpotongan dengan tepat

berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya terdapat

18 siswa.

Berdasarkan gambar balok ABCD.EFGH yang digambar oleh

siswa, terdapat 2 siswa yang dapat menyebutkan 2 pasang garis yang

berpotongan dengan tepat, 1 siswa dapat menyebutkan 1 pasang garis

Gambar 4.6 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis

Berpotongan

Gambar 4.7 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Garis

Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Sejajar


80

yang berpotongan dengan tepat, dan 2 siswa menyebutkan 3 pasang

garis yang berpotongan tetapi tidak ada yang tepat. Kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh 5 siswa tersebut adalah siswa

menyebutkan pasangan-pasangan garis yang sejajar. Terdapat 1 siswa

yang menyebutkan 3 pasang garis sejajar disertai dengan lambang

sudut (<).



bersilangan sehingga menyebabkan pekerjaan siswa tersebut tidak

tepat.

Deskripsi jawaban siswa untuk bagian d


dapat menyebutkan 3 pasang garis yang bersilangan berdasarkan


Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Bersilangan

Gambar 4.9 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Garis

Bersilangan


81

gambar balok ABCD.EFGH yang digambarnya dengan tepat terdapat 9

siswa.



bersilangan dengan tepat, 1 siswa dapat menyebutkan 1 pasang garis

yang bersilangan dengan tepat, 5 siswa berusaha menyebutkan 3

pasang garis yang bersilangan tetapi jawabannya tidak tepat.

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh 7 siswa tersebut adalah

siswa menyebutkan pasangan-pasangan garis yang berpotongan.

Terdapat 3 siswa menyebutkan 3 pasang garis yang

berpotongan dengan disertai lambang sudut, terdapat 1 siswa

menyebutkan 3 buah garis yang ada pada gambar balok ABCD.EFGH

yang dibuatnya, dan terdapat 5 siswa yang tidak memberikan jawaban.


Bersilangan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan


Berpotongan Karena Menyebutkan Pasangan Garis Berpotongan

Disertai Lambang Sudut


82

Dari 25 siswa di kelas 7C yang mengikuti tes hasil belajar,

semua siswa sudah mencapai indikator untuk soal nomor 1 bagian a.

Untuk soal bagian b, c, dan d masih banyak siswa yang belum

mencapai indikator karena masih banyak kesalahan yang dilakukan

oleh siswa. Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,

peneliti memprediksi bahwa ada kesalahan konsep yang dilakukan

oleh siswa yaitu siswa belum memahami pengertian dua buah garis

sejajar, berpotongan, dan bersilangan sehingga siswa masih keliru

dalam menyebutkan pasangan garis yang sejajar, berpotongan, dan

bersilangan serta beberapa siswa masih belum memahami konsep titik,

garis, dan bidang.


Soal:

a. Tentukanlah nama-nama sudut yang ada pada gambar!

b. Ukurlah besar sudut tersebut dengan busur derajat!

c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!


a. Siswa dapat menentukan nama-nama sudut.

O

A

C

B Q

R

S P


83

b. Siswa dapat mengukur besar sudut.

c. Siswa dapat menentukan jenis sudut dan memberikan alasannya.


Gambar 4.12 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang

Menentukan Nama Sudut


dapat dengan tepat menentukan nama-nama sudut yang ada pada

gambar terdapat 20 siswa. Jawaban siswa yang sudah tepat tersebut

dikelompokkan menjadi 3, yaitu siswa yang menentukan nama-nama

sudut dengan satu huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya

dengan disertai lambang sudut (<), siswa yang menentukan nama-

nama sudut dengan tiga huruf kapital sesuai dengan titik di kaki sudut,

titik sudut, dan titik di kaki sudut yang lain dengan disertai lambang

sudut (<), dan siswa yang menentukan nama-nama sudut dengan satu

huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya yang disertai dengan

kata “sudut”.


84

Terdapat 4 siswa yang menentukan nama-nama sudut yang ada

pada gambar tersebut dengan satu huruf kapital sesuai dengan nama

titik sudutnya tetapi tidak disertai dengan lambang sudut (<).

Terdapat seorang siswa yang menentukan nama-nama sudut

yang ada pada gambar tersebut dengan menyebutkan garis-garis yang

ada pada gambar tersebut.


Gambar 4.15 Jawaban Siswa Yang Sudah Tepat Tentang Mengukur

Besar Sudut

Gambar 4.14 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang

Menentukan Nama Sudut Karena Menyebutkan Garis


Nama Sudut Karena Tanpa Disertai Lambang Sudut


85


dapat dengan tepat mengukur besar sudut dari gambar tersebut dengan

busur derajat terdapat 14 siswa.

Terdapat 6 siswa yang mencoba untuk mengukur besar sudut

dari gambar tersebut dengan busur derajat tetapi semua sudut yang

diukurnya tidak tepat.

Terdapat 5 siswa yang mencoba untuk mengukur besar sudut

dari gambar tersebut dengan busur derajat tetapi beberapa sudut yang

diukurnya tidak tepat. Jawaban siswa disamping, yang tidak tepat

adalah besar <B, <C, dan <R.

Gambar 4.16 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang Mengukur

Besar Sudut

Gambar 4.17 Jawaban Siswa Tentang Mengukur Besar Sudut Tetapi

Beberapa Besar Sudut Yang Diukur Tidak Tepat


86


Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, terdapat 14

siswa dapat dengan tepat menentukan jenis sudutnya tetapi alasan yang

diberikan oleh siswa tersebut masih kurang tepat. Terdapat 5 siswa

hanya menyebutkan jenis sudutnya tanpa disertai alasan dan 3 tidak

menjawab pertanyaan.

Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menyebutkan jenis sudut

dari gambar yang ada pada soal tetapi jawaban ketiga siswa tersebut

tidak tepat.

Berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa,

peneliti melihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 2 bagian a, b,

dan c ada beberapa siswa yang belum paham bagaimana cara

mengukur besar sudut dengan menggunakan busur derajat dan siswa

Gambar 4.18 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut Sudah

Tepat Tetapi Alasannya Kurang Tepat

Gambar 4.19 Jawaban Siswa Tentang Menentukan Jenis Sudut dan

Alasannya Tidak Tepat


87

masih kesulitan untuk menentukan jenis-jenis sudut dan memberikan

alasannya kemungkinan karena siswa belum memahami definisi sudut

lancip, tumpul, siku-siku, lurus dan refleks.


Soal:

a. Tentukan besar BOD!

b. Tentukan besar MON!


a. Siswa dapat menentukan besar suatu sudut yang berpelurus

b. Siswa dapat menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku



dapat dengan tepat menentukan besar BOD terdapat 4 siswa dan 6

siswa tidak memberikan jawaban.

O K

L

M

N

P

300


Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus


88

Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menjawab pertanyaan

tetapi jawaban ketiga siswa tersebut tidak tepat. Berdasarkan langkah

penyelesaian sepertinya siswa sudah mengetahui besar sudut yang

hendak dicari, tetapi siswa tersebut mengalami kesalahan karena besar

sudut yang dicarinya adalah besar <BOC

Terdapat 12 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat

tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana siswa menyelesaikan

soal tersebut. Berdasarkan jawaban siswa, peneliti meyakini bahwa

siswa menentukan besar <BOD dengan cara mengukur besar sudut

tersebut dengan menggunakan busur derajat. Benar adanya jika <BOD

diukur menggunakan busur derajat maka besarnya adalah 152°.


Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus


Besar Suatu Sudut Yang Berpelurus Tanpa Disertai Alasan


89



dapat dengan tepat menentukan besar MON terdapat 8 siswa dan 2

siswa tidak menjawab pertanyaan.

Terdapat 3 siswa yang mencoba untuk menjawab pertanyaan

tetapi jawaban ketiga siswa tersebut tidak tepat. Jawaban di atas adalah

salah satu jawaban siswa yang tidak tepat. Berdasarkan langkah

penyelesaian sepertinya siswa sudah mengetahui besar sudut yang

hendak dicari yaitu besar <MON, tetapi siswa tersebut masih belum

paham tentang sudut berpenyiku sehingga siswa menyelesaikan soal

dengan memanfaatkan besar sudut satu putaran penuh. Penyelesaian

yang dilakukan oleh siswa tersebut juga benar, hanya saja siswa

mengalami kesalahan dalam perhitungannya.


Menentukan Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku


Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku


90

Terdapat 12 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat dan

tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana siswa menyelesaikan

soal tersebut. Berdasarkan jawaban siswa, peneliti meyakini bahwa

siswa menentukan besar <MON dengan cara mengukur besar sudut

tersebut dengan menggunakan busur derajat. Benar adanya jika <MON

diukur menggunakan busur derajat maka besarnya adalah 55°.


peneliti melihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3 bagian a dan

b masih banyak siswa yang belum paham bagaimana menentukan

besar suatu sudut apabila besar salah satu sudutnya diketahui. Siswa

belum memahami tentang sudut berpelurus dan sudut berpenyiku,

sehingga dalam menentukan besar sudut yang ditanyakan beberapa

siswa menggunakan busur derajat


Soal:

Perhatikan gambar berikut ini. Diketahu: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3

= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1!


Menentukan Besar Suatu Sudut Yang Berpenyiku Tanpa Disertai

Alasan


91

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

Indikator dari soal di atas, yaitu siswa dapat menggunakan sifat-sifat

sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

lain untuk menyelesaikan soal.

Dari 25 siswa yang mengikuti tes hasil belajar, tidak ada siswa

yang dapat dengan tepat menentukan besar <Q1 dan terdapat 16 siswa

yang tidak memberikan jawaban atau hanya menuliskan apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal tersebut. Gambar

disamping adalah salah satu jawaban siswa yang tidak tepat. Terdapat

4 siswa yang menyelesaikan soal tersebut dengan mencari nilai a

terlebih dahulu dengan cara menjumlahkan besar P1 = (4a + 10)°


Menggunakan Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis

Lain Untuk Menyelesaikan Soal


92

dengan besar Q3 = (3a + 35)° sehingga apabila kedua sudut tersebut

dijumlahkan hasilnya adalah 180°. Apabila nilai a sudah didapatkan,

nilai a tersebut disubtitusikan pada sudut yang sudah diketahui dalam

soal.

Terdapat 5 siswa menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat dan

tanpa disertai langkah penyelesaian bagaimana menyelesaikan soal

tersebut.


peneliti mengetahui bahwa siswa belum dapat menggunakan sifat-sifat

sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

lain untuk menyelesaikan soal karena semua jawaban yang diberikan

oleh siswa tidak tepat. Siswa belum memahami sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain

sehingga mereka tidak dapat menyelesiakan soal tersebut dengan tepat.

Gambar 4. 27 Jawaban Siswa Yang Tidak Tepat Tentang

Menggunakan Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Sebuah Garis

Lain Untuk Menyelesaikan Soal Dan Tanpa Disertai Alasan


93

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚


Soal:

a. Tentukan pasangan sudut sehadap!

b. Tentukan pasangan sudut luar bersebrangan!

c. Tentukan pasangan sudut dalam bersebrangan!

d. Tentukan pasangan sudut luar sepihak!

e. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak!

f. Tentukan pasangan sudut dan bertolak belakang!

g. Jika besar 12 tentukan besar !


a. Siswa dapat menentukan pasangan sudut sehadap.

b. Siswa dapat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan.

c. Siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan.

d. Siswa dapat menentukan pasangan sudut luar sepihak.

e. Siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam sepihak.

f. Siswa dapat menentukan pasangan sudut bertolak belakang.


94

g. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan

soal.



dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut sehadap terdapat 9

siswa dan 12 siswa tidak memberikan jawaban.

Terdapat 1 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut

sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam sepihak sehingga

menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat


Menentukan Pasangan Sudut Sehadap


Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Dalam Sepihak


Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Luar Sepihak


95


sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut luar sepihak sehingga

menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.


sehadap tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga




dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan

terdapat 3 siswa dan 17 siswa tidak memberikan jawaban.



Berpelurus


Pasangan Sudut Sehadap Karena Menyebutkan Sudut Berpelurus


Pasangan Sudut Luar Bersebrangan


96

Terdapat 2 siswa yang tidak menyebutkan pasangan sudut luar

bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga



bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut bertolak belakang

sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak tepat.


bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut luar sepihak




Bertolak Belakang


Pasangan Sudut Luar Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut Luar

Sepihak



Sehadap


97


bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap sehingga




dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan



dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam sepihak



Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut

Sehadap


98


dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap



dalam bersebrangan tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus


Deskripsi jawaban siswa untuk bagian d


dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut luar sepihak terdapat 6

siswa dan 15 siswa tidak memberikan jawaban.


Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan Karena Menyebutkan Sudut

Berpelurus


Pasangan Sudut Luar Sepihak


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Sehadap


99


sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut sehadap sehingga



sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut luar bersebrangan



sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut bertolak belakang


Deskripsi jawaban siswa untuk bagian e


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Luar

Bersebrangan


Pasangan Sudut Luar Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Bertolak

Belakang


Pasangan Sudut Dalam Sepihak


100


dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut dalam sepihak terdapat

6 siswa dan 15 siswa tidak memberikan jawaban.


dalam sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan



dalam sepihak tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus sehingga


Deskripsi jawaban siswa untuk bagian f


Pasangan Sudut Dalam Sepihak Karena Menyebutkan Sudut Dalam

Bersebrangan



Berpelurus


Menentukan Pasangan Sudut Bertolak Belakang


101


dapat dengan tepat menentukan pasangan sudut bertolak belakang



bertolak belakang tetapi menyebutkan pasangan sudut luar

bersebrangan sehingga menyebabkan jawaban dari siswa tersebut tidak

tepat.


bertolak belakang tetapi menyebutkan pasangan sudut berpelurus



Pasangan Sudut Bertolak Belakang Karena Menyebutkan Sudut Luar

Bersebrangan



Berpelurus


102

Deskripsi jawaban siswa untuk bagian g


dapat dengan tepat menggunakan sifat-sifat sudut dari dua buah garis

sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain untuk menentukan besar

jika besar 12 terdapat 2 siswa. Peneliti menduga bahwa

siswa tersebut menggunakan sifat dari sudut luar bersebrangan dimana

= 12 , karena besar berpelurus dengan maka

besar 18 12 6 . Terdapat pula 14 siswa yang tidak

memberikan jawaban.

Terdapat 9 siswa yang memberikan jawaban, tetapi tidak

disertai dengan langkah penyelesaian bagaimana menyelesaikan soal

tersebut. Peneliti menduga bahwa siswa tersebut mendapatkan besar

75 karena siswa mengukur besar menggunakan busur

derajat.


Menggunakan Sifat Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar

Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal


Menggunakan Sifat Sudut Yang Terbentuk Jika Dua Garis Sejajar

Dipotong Sebuah Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal


103


peneliti mengetahui bahwa masih banyak siswa yang belum dapat

menentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam

bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan bertolak belakang yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong garis lain secara tepat.

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa diprediksi karena ada

kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa belum

memahami pengertian sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam

bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan bertolak belakang.

Siswa juga masih banyak yang mengalami kesulitan

menyelesaikan soal dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua buah garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis

lain. Terdapat beberapa siswa yang menggunakan busur derajat untuk

menentukan besar sudut yang ditanyakan.

D. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa dan

Hasil Wawancara

1. Deskripsi Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Pekerjaan Siswa

dan Hasil Wawancara untuk Subjek S15

Soal 1:

a. Buatlah balok





104

Petikan wawancara berikut menjelaskan bagaimana proses

berpikir siswa dalam memahami masalah.

P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

nomor 1?

S15 : Soal nomor 1 disuruh buat balok ABCD.EFGH terus

mencari 3 pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis

yang saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling

bersilangan.


berpikir siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah.

P : Apakah kamu dapat menggambarkan balok dan memberi

nama balok tersebut?

S15 : Iya bisa.

P : Coba gambarkan balok dan berikan nama untuk balok

tersebut!

S15 : (Siswa menggambar balok dan memberi nama balok yang

dibuatnya)

Gambar 4.53 Jawaban S15 Tentang Garis Sejajar, Berpotongan,

dan Bersilangan


105

P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan apa

saja yang harus kamu ketahui?

S15 : Harus tau pengertian garis sejajar itu gimana, garis

berpotongan, garis bersilangan itu gimana.

P : Apa rencana yang kamu gunakan untuk menyelesaikan

soal tesebut?

S15 : Untuk pasangan garis sejajar cari pasangan garis yang

kalau diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik.

Kalau garis yang berpotongan coba cari 2 garis yang

kalau diperpanjang akan bertemu di satu titik terus kalau

garis bersilangan coba cari 2 garis yang ada di bidang

yang beda.


berpikir siswa dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah.

P : Sebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar, berpotongan,

dan bersilangan dari gambar yang telah kamu gambar!

S15 : Sejajar itu misalnya garis AE dengan garis DH, AB

dengan DC, FG dengan BC.

P : Lalu 3 pasang garis yang berpotongan?

S15 : AB dengan BC

P : Berpotongan dimana?

S15 : Di titik B

P : Lalu pasangan garis mana lagi yang berpotongan?

S : EF dengan GF berpotongan di titik F terus DH dengan

garis HG berpotongan di titik H. 3 pasang garis yang

bersilangan itu misalnya garis AB dengan garis DH, garis

EF dengan BC, garis HD dengan garis BC.

P : Bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu

sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar,

berpotongan, dan bersilangan?

S15 : Kalau garis sejajar itu garis jika kedua garis itu

diperpanjang sampai seberapapun panjangnya tidak akan

berpotongan disuatu titik. Kalau berpotongan itu dua

garis kalau diperpanjang akan bertemu pada satu titik

potong. Kalau bersilangan itu kedua garis yang terletak

pada kedua bidang yang berbeda.

P : Apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk

menjawab soal tersebut sudah sesuai dengan apa yang

kamu rencanakan?

S15 : Sudah. Karena saya sudah berusaha mencari pasangan

garis sejajar yaitu cari pasangan garis yang kalau

diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik, coba cari

garis berpotongan yang kalau diperpanjang akan bertemu


106

di satu titik, dan coba cari 2 garis yang ada di bidang yang

beda untuk garis yang bersilangan.


berpikir siswa dalam memeriksa kembali jawaban.

P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?

S15 : Sudah.

P : Bagaimana caramu untuk mengecek bahwa jawabanmu

sudah benar?

S15 : Ya coba kalau dilihat-lihat secara imaginatif itu kalau

garis sejajar itu kalau diperpanjang itu nanti tidak

bertemu kalau diperpanjang keatas atau diperpanjang

kebawah itu gak akan bertemu pada satu titik. Kalau garis

berpotongan itu bertemu di satu titik terus kalau garis

bersilangan ada di bidang yang beda.

Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban tes hasil belajar dari

siswa dengan kode S15, peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa

tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal karena

S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

dari soal dengan tepat. S15 dapat menyusun rencana pemecahan

masalah karena ia mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk

menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang harus ia miliki

supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S15 dapat melaksanakan

rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan

dan memeriksa kembali jawabannya sehingga ia merasa yakin dengan

jawabannya. Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator

yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok

, dapat menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan

menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan.


107

Soal 2:


b. Ukurlah besar sudut tersebut dengan busur derajat!




P : Coba perhatikan soal nomor 2, apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan dari soal tersebut?

S15 : Soal nomor 2 itu yang diketahui ada 2 buah gambar terus

disuruh menentukan nama-nama sudut, mengukur sudut

itu, terus menentukan jenis sudutnya dan beri alasannya.



O

A

C

B

Q

R

S P

Gambar 4.54 Jawaban S15 Tentang Menentukan Nama Sudut,

Mengukur Besar Sudut, Menentukan Jenis Sudut dan Memberikan

Alasannya


108



S15 : Harus tau sudut lancip itu berapa derajat sampai berapa

derajat, sudut siku-siku itu berapa derajat sampai berapa

derajat, sudut tumpul itu berapa derajat sampai berapa

derajat, harus tahu pemberian nama sudut, dan caranya

ngukur besar sudut pakai busur derajat.


soal tesebut?

S15 : Memberi nama sudut pakai 3 huruf kapital, ngukur besar

sudut-sudutnya pakai busur derajat, dan menentukan jenis

sudutnya sama kasih alasannya.



P : Bagaimana caramu untuk memberi nama pada sudut?

S15 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kedua kaki

sudut sama nama titik sudutnya, tapi nama titik sudutnya

itu ditaruh ditengah.

P : Coba kamu ukur berapa besar <A!

S15 : (Siswa mengukur besar <A dengan menggunakan busur

derajat).

Besarnya 45°.

P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut apa saja yang ada pada

gambar 2a!

S15 : <BAC sudut lancip, <ABO sudut lancip, <BOC sudut

tumpul, <ACO sudut tumpul.

P : Sudut lancip itu sudut yang bagaimana?

S15 : Sudut lancip itu sudutnya kurang dari 90°.

P : Tadi kamu mengatakan kalau <BOC adalah sudut tumpul.

Kenapa kamu bisa bilang kalau itu sudut tumpul?

S15 : Sudut tumpul itu sudut yang besarnya lebih dari 90°

kurang dari 180°.

P : Coba kamu ukur besar sudut <PQR!

S15 : (Siswa mengukur besar <PQR dengan menggunakan

busur derajat).

Besarnya 100°.

P : Kalau besarnya 100°, termasuk jenis sudut apa?

S15 : Sudut tumpul.

P : Dari gambar 2b, apakah ada yang termasuk jenis sudut

tumpul selain <PQR?

S15 : Ada, <SRQ besarnya 130°.

P : Kalau <RST itu jenis sudut apa?

S15 : Sudut lancip yang besarnya 75°.


109



kamu rencanakan?

S15 : Sudah. Karena tadi rencana saya itu memberi nama sudut

pakai 3 huruf kapital dengan huruf yang ditengah itu titik

sudutnya terus huruf yang lain itu adalah titik dikaki

sudutnya, terus saya mau ngukur besar sudutnya pakai

busur derajat nah itu sudah saya lakukan semua jadi

sesuai sama rencana saya dan juga nentuin jenis sudutnya

sama kasih alasannya juga sudah saya lakukan.



P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawaban yang kamu

berikan sudah benar?

S15 : Sudah.

P : Apa yang membuat kamu yakin kalau jawaban yang

kamu berikan itu udah benar?

S15 : Coba dicek lagi pake busur derajat diulangin lagi ngukur

besar sudutnya.

P : Kalau misalnya ketika kamu mengukur besar <ABO

besar sudutnya 40° tapi setelah kamu cek ulang besar

sudutnya ternyata 45°, jawaban mana yang akan kamu

gunakan?

S15 : Ya pilih yang paling tepat aja, coba dicek lagi.












110


yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan

nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut

dan memberikan alasannya.

Soal 3:

a. Tentukan besar BOD!

b. Tentukan besar MON!



P : Coba perhatikan soal nomor 3. Coba kamu ceritakan apa

yang kamu pahami dari soal nomor 3!

S15 : Soal nomor 3 itu yang diketahui ada <BOA itu besarnya

23° terus <DOC itu besarnya 90°, <AOD besarnya 180°

terus yang ditanyakan besar <BOD dan kalau yang

gambar b itu yang diketahui <LOM besarnya 30°, besar

<LOK itu 90°, <KON besarnya 180° terus yang

ditanyakan itu besar <MON.

P : Kok kamu tahu kalau <DOC dan <LOK itu besarnya 90°?

S15 : Karena ada tandanya kalau sudut itu sudut siku-siku jadi

besarnya 90°.

O K

L

M

N

P

300

Gambar 4.55 Jawaban S15 Tentang Menentukan Besar Sudut

Berpelurus dan Berpenyiku


111





S15 : Harus tahu tentang sudut berpelurus dan sudut

berpenyiku.


soal tesebut?

S15 : Cari besar <BOD dengan menggunakan sudut berpelurus

dan cari besar <MON menggunakan sudut berpenyiku.



P : Bagaimana caramu menentukan besar <BOD?

S15 : Kalau <BOD itu saya pake sudut berpelurus 180° - 23°

jadinya 157°.

P : Kalau menentukan besar <MON, bagaimana cara yang

kamu lakukan?

S15 : Pakai sudut berpenyiku, jadi 90° - 30° = 60°.



kamu rencanakan?

S15 : Iya sudah. Karena rencana saya cari besar <BOD pake

sudut berpelurus dan cari besar <MON pake sudut

berpenyiku itu sudah saya lakukan.





S15 : Sudah.


kamu berikan itu udah benar?

S15 : Ya tinggal ditambahin aja kalau misalnya besar <BOD itu

150° terus besar <BOA itu 23° kalau dijumlahkan tidak

pas 180° berarti bukan jawabannya berarti masih salah

karena besar <AOD itu kan 180°.




112

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚










yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu

sudut yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang

berpenyiku.

Soal 4:

Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan

mQ3 = (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.


113





S15 : Nomor 4 itu yang diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° terus

<Q3 besarnya (3a + 35)° dan yang ditanyakan adalah

besar <Q1.





S15 : Harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam

bersebrangan, luar bersebrangan, sehadap, luar sepihak,

dalam sepihak dan bertolak belakang.

P : Apakah kamu dapat membuat kaitan antara apa yang

diketahui dengan yang ditanyakan?

S15 : Kalau yang diketahui besar <Q3 maka <Q1 itu besarnya

sama dengan besar <Q3 karena bertolak belakang.

P : Apakah ada yang lain?

S15 : Yang lain itu kalau besar <P1 itu (4a + 10)° jadi <Q1 itu

besarnya juga (4a + 10)° karena sehadap.

P : Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal

tersebut?

S15 : Rencananya itu menjumlahkan besar <P1 dengan <Q3.



Gambar 4.56 Jawaban S15 Tentang Menggunakan Sifat Sudut Jika

Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain Untuk Menyelesaikan Soal


114

P : Coba kamu lihat hasil pekerjaanmu untuk soal nomor 4!

Tolong dijelaskan mengapa kamu memberikan jawaban

seperti ini!

S15 : (Siswa kebingungan untuk menjelaskan hasil

pekerjaannya). Ini caranya cari nilai a dulu terus (4a +

10)° dijumlahkan dengan (3a + 35)° dan hasilnya harus

180°. Kalau sudah ketemu nilai a nya masukin ke besar

<Q3 yang (3a + 35)°.



kamu rencanakan?

S15 : Iya sudah.





S15 : Ya masih ragu-ragu.

P : Apa yang membuat kamu ragu?

S15 : Karena hasilnya itu ada koma-komanya.

P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk mengecek

apakah pekerjaanmu itu sudah benar atau masih salah?

S15 : (Siswa diam karena tidak tahu bagaimana cara mengecek

hasil pekerjaannya).






masalah tetapi rencana yang dibuat oleh siswa S15 masih belum tepat.

Karena dalam penyusunan recana pemecahan masalahnya masih

belum tepat, mengakibatkan hasil pekerjaan yang dilakukannya

menjadi tidak tepat atau salah. Siswa S15 masih merasa ragu dengan

hasil pekerjaanya, tetapi ia tidak dapat mengecek apakah hasil


115

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

pekerjaannya sudah tepat atau belum tepat. Siswa dengan kode S15

belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 4

yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar salah satu

sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika besar salah

satu sudutnya diketahui.

Soal 5:







g. Jika besar 12 tentukan besar


116





S15 : Soal 5a itu yang diketahui diminta untuk melihat gambar

yang ada pada soal nomor 4 yaitu gambar dua garis

sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lain dan diminta

untuk menentukan pasangan sudut sehadap, luar

bersebrangan, dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam

sepihak, dan sudut bertolak belakang terus nomor 5b yang

diketahui besar 12 dan yang ditanyakan besar

.





S15 : 5a itu harus tahu tentang sudut sehadap, luar


sepihak, dan sudut bertolak belakang itu yang gimana,

terus yang 5b harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam

Gambar 4.57 Jawaban S15 Tentang Menentukan Pasangan Sudut

Sehadap, Luar Bersebrangan, Dalam Bersebrangan, Luar Sepihak,

Dalam Sepihak, dan Bertolak Belakang


117




tersebut?

S15 : Rencananya itu cari pasangan sudut yang sehadap, dalam

sepihak, luar sepihak, dalam bersebrangan, luar

bersebangan, dan bertolak belakang. Untuk yang 5b itu

saya masih bingung gimana cara ngerjainnya.



P : Coba kamu lihat gambar pada soal nomor 4! Sebutkan

pasangan sudut sehadap!

S15 : <P1 dengan <Q1, <P2 dengan <Q2, <P3 dengan <Q3, dan

<P4 dengan <Q4.

P : Sebutkan pasangan sudut dalam bersebrangan!

S15 : <P4 dengan <Q2 dan <P3 dengan <Q1.

P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!


P : Sebutkan pasangan sudut dalam sepihak!


P : Sebutkan pasangan sudut luar sepihak!


P : Sebutkan pasangan sudut bertolak belakang!

S15 : <Q1 dengan <Q3, <Q4 dengan <Q2, <P4 dengan <P2, dan

<P1 dengan <P3.

P : Tadi kamu mengatakan kalau pasangan sudut sehadap itu

<P2 dengan <Q2, kenapa kamu bisa bilang kalau itu

pasangan sudut sehadap?

S15 : Karena <P2 dengan <Q2 itu sudutnya mengarah pada arah

yang sama.

P : Kenapa <P4 dengan <Q2 termasuk pasangan sudut dalam

bersebrangan?

S15 : Sudutnya berada di dalam kedua garis yang sejajar dan

bersebrangan karena dibatasi oleh sebuah garis

transversal.

P : Kenapa <P1 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut luar

bersebrangan?

S15 : Sudut yang berada di luar kedua garis yang sejajar dan

bersebrangan karena dibatasi oleh sebuah garis

transversal.

P : Kenapa <P3 dengan <Q2 termasuk pasangan sudut dalam

sepihak?


118

S15 : Sudut yang berada di dalam kedua garis yang sejajar dan

berada pada satu ruas garis transversal.

P : Kenapa <P2 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut luar

sepihak?

S15 : Sudut yang berada di luar kedua garis yang sejajar dan

berada pada satu ruas garis transversal.

P : Kenapa <Q1 dengan <Q3 termasuk pasangan sudut

bertolak belakang?

S15 : Sudut yang saling membelakangi.



kamu rencanakan?

S15 : Sudah.





S15 : Ya.



S15 : Caranya itu ya diperiksa lagi sampe saya yakin kalau

jawaban saya itu sudah benar dan coba disesuaikan sama

definisi-definisinya.



tersebut dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal nomor 5a

dan b karena S15 mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dari soal dengan tepat. Siswa dapat menyusun

rencana pemecahan masalah untuk soal nomor 5a karena ia mampu

menjelaskan bagaimana rencananya untuk menyelesaikan soal dan

pengetahuan apa saja yang harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan

soal tersebut, tetapi masih mengalami kesulitan dalam membuat

rencana pemecahan masalah untuk nomor 5b. Siswa juga sudah dapat


119

melaksanakan rencana pemecahan masalah serta memeriksa kembali

jawaban dari pekerjaannya untuk soal nomor 5a dan karena siswa

kesulitan untuk membuat rencana pemecahan masalah untuk soal

nomor 5b maka siswa tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan

masalah serta memeriksa kembali jawaban dari pekerjaanya karena

siswa tidak mengerjakan soal tersebut.

Siswa dengan kode S15 sudah dapat mencapai indikator yang

ditentukan untuk soal nomor 5a, yaitu siswa dapat menentukan

pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut dalam

bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan sudut

bertolak belakang tetapi belum mencapai indikator untuk soal bagian

b, yaitu siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika

dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan

soal.



Soal 1:

a. Buatlah balok





120




nomor 1?

S08 : Diminta buat balok ABCD.EFGH, cari 3 pasang garis

yang saling sejajar, 3 pasang garis yang saling

berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling bersilangan.



P : Apakah kamu dapat menggambarkan balok dan memberi


S08 : Bisa.


tersebut!


dibuatnya)


Bersilangan


121



S08 : Tahu tentang definisi garis sejajar, garis berpotongan,

garis bersilangan.


soal tesebut?

S08 : Untuk pasangan garis sejajar itu cari 2 garis yang jika

diperpanjang tidak akan bertemu disuatu titik. Garis

berpotongan cari 2 garis yang kalau diperpanjang akan

bertemu di satu titik dan untuk garis bersilangan cari 2

garis yang ada di bidang yang beda.





S08 : Garis sejajar itu garis AB dengan garis DC, AD dengan

BC, CG dengan HD.

P : 3 pasang garis yang berpotongan?

S08 : AB dengan FB

P : Berpotongan dimana?

S08 : Di titik B

P : Pasangan garis mana lagi yang berpotongan?

S : HD dengan EH berpotongan di titik H dan DC dengan

AD berpotongan di titik D.

P : Tadi kamu mengatakan kalau dua garis yang bersilangan

itu terletak pada bidang yang berbeda. Coba sebutkan 3

pasang garis yang bersilangan!

S08 : 3 pasang garis yang bersilangan adalah garis DC dengan

garis FG, garis AB dengan EH, garis FB dengan garis

AD.

P : Bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu

sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar,

berpotongan, dan bersilangan?

S08 : Ya pakai definisi garis sejajar, berpotongan, dan

bersilangan. Garis sejajar jika kedua garis itu

diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan

berpotongan disuatu titik. Garis berpotongan itu dua garis

kalau diperpanjang akan bertemu pada satu titik dan

bersilangan kalau kedua garis terletak pada 2 bidang yang

berbeda.



kamu rencanakan?


122

S08 : Sudah. Karena sudah sesuai dengan definisi.




S08 : Yakin.

P : Apa yang membuat kamu yakin dengan jawabanmu?

S08 : Sudah dicek.


sudah benar?

S08 : Coba dilihat-lihat lagi, garis-garis yang berpasangan itu

sudah sesuai dengan definisi garis sejajar, berpotongan,

dan bersilangan atau belum. Kalau sudah sesuai ya berarti

sudah benar.










dan memeriksa kembali jawabannya dengan cara apakah jawabannya

sudah sesuai dengan definisi atau belum sehingga ia merasa yakin

dengan jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat mencapai

indikator yang ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat

membuat balok , dapat menyebutkan 3 pasangan garis

yang saling sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling


123

berpotongan, dan menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

bersilangan.

Soal 2:


b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat!




O

A

C

B Q

R

S P



Alasannya


124



S08 : Yang diketahui ada 2 gambar terus disuruh mengukur

sudut, menentukan nama-nama sudut, terus menentukan

jenis sudutnya dan beri alasannya.





S08 : Tau besarnya sudut lancip, sudut siku-siku itu berapa

derajat, sudut tumpul itu berapa derajat, tahu gimana

memberi nama pada sudut, dan cara mengukur besar

sudut pakai busur derajat.


soal tesebut?

S08 : Rencananya akan memberi nama sudut, mengukur besar

sudut-sudut yang ada pada gambar pakai busur derajat,

dan menentukan jenis sudutnya beserta alasannya.




S08 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kaki sudut,

nama titik sudut, nama titik di kaki sudut yang lain.

P : Coba kamu ukur berapa besar <ABO!

S08 : (Siswa mengukur besar <ABO dengan menggunakan

busur derajat). Besarnya 40°.

P : Kalau 40° itu termasuk jenis sudut apa?

S08 : Lancip.

P : Alasannya?

S08 : Alasannya karena besar sudutnya kurang dari 90°.

P : Coba sebutkan jenis-jenis sudut apa saja yang ada pada

gambar 2a!

S08 : <ABO sudut lancip, <ACO sudut tumpul, <BAC sudut

lancip, <BOC sudut tumpul.

P : Sudut tumpul itu sudut yang bagaimana?

S08 : Sudut tumpul sudutnya lebih dari 90°.

P : Berarti kalau besar sudutnya 185° itu termasuk sudut

tumpul atau bukan?

S08 : Bukan, karena kalau lebih dari 180° termasuk jenis sudut

lurus.


125

P : Berarti definisi yang benar tentang sudut tumpul itu

bagaimana?

S08 : Sudut yang besarnya lebih dari 90° tapi kurang dari 180°.



kamu rencanakan?

S08 : Sudah.

P : Alasannya?

S08 : Karena rencana akan memberi nama sudut pakai 3 huruf

kapital sesuai dengan nama titik di kaki sudut, nama titik

di titik sudut, dan nama titik di kaki sudut yang lainnya

sama mengukur besar sudut dari kedua gambar itu dengan

busur derajat.

P : Apakah semua rencanamu sudah kamu lakukan?

S08 : Sudah.





S08 : Sudah.


kamu berikan itu sudah benar?

S08 : Ya coba dicek lagi bener atau gak ngukur besar sudutnya,

kalo hasil pengecekannya sudah sama kaya jawaban

sebelumnya ya berarti sudah benar.











126



yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan

nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut,

tetapi dalam memberikan alasannya masih belum tepat.

Soal 3:

a. Tentukan besar BOD jika besar salah satu sudutnya diketahui!

b. Tentukan besar MON jika besar salah satu sudutnya diketahui!





S08 : Yang diketahui besar <AOB itu 23° terus <DOC itu

besarnya 90°, terus yang ditanyakan besar <BOD dan

untuk gambar b yang diketahui <MOL besarnya 30°,

besar <KOL itu 90° terus yang ditanyakan besar <MON.

P : Kok kamu tahu kalau <DOC dan <KOL itu besarnya 90°?

O K

L

M

N

P

300




127

S08 : Karena ada tandanya kalau sudut itu sudut siku-siku.

Sudut siku-siku besarnya 90°.





S08 : Tahu tentang sudut berpenyiku.


soal tesebut?

S08 : Pakai rumus.

P : Rumus yang bagaimana?

S08 : Yang pertama dicari pakai sudut berpenyiku, yaitu 90°.

Lalu diketahui besar <COA adalah 90° maka besar <COB

itu 90° - 23° = 67°. Setelah itu jumlahin besar <COB

dengan besar <COD.

P : Lalu besar <BOD jadinya berapa?

S08 : 67° + 90° = 157°.



P : Kalau menentukan besar <MON, bagaimana cara yang

kamu lakukan?

S08 : Pakai sudut berpenyiku juga. Besar <LON dikurangi

besar <LOM jadi 90° - 30° = 60°.



kamu rencanakan?

S08 : Sudah. Karena rencana saya cari besar <BOD dan <MON

menggunakan sudut berpenyiku.





S08 : Sudah.



S08 : Dicek lagi. Untuk yang cari besar <BOD itu semua

sudutnya kalau dijumlahin hasilnya harus 180°.

P : Besar sudut mana saja yang harus dijumlahkan?


128

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

S08 : Besar <BOA dan <BOD.














berpenyiku..

Soal 4:

Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3

= (3a + 35)°. Tentukanlah besar mQ1.


129

Untuk soal nomor 4, siswa dengan kode S08 tidak memberikan

jawaban. S08 hanya menuliskan kembali soal pada lembar jawab.





S08 : Diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a

+ 35)° dan yang ditanyakan adalah besar <Q1.



P : Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4?

S08 : Aku kira soalnya salah.

P : Kenapa kamu kira soalnya salah?

S08 : Karena itu kan <P1 dan <P3 sama terus <Q3 dan <Q1 juga

sama berartikan <P1 dan <Q1 itu sama karena sehadap.

Terus aku kerjain (4a + 10)° = (3a + 35)° tapi susah. Nah

disitu saya bingung terus akhirnya gak dilanjutin

ngerjainnya.

P : Untuk dapat menjawab soal tersebut, sebenarnya

pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui?

S08 : Tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam bersebrangan, luar

bersebrangan, sehadap, luar sepihak, dalam sepihak dan

bertolak belakang.


tersebut?

S08 : Ya itu tadi mbak, <P1 dan <P3 sama terus <Q3 dan <Q1

juga sama berartikan <P1 dan <Q1 itu sama karena

sehadap dan (4a + 10)° = (3a + 35)° tapi susah

ngerjainnya.







130

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

masalah tetapi karena ada kendala dalam perhitungan, ia tidak

melanjutkan pekerjaannya. Pekerjaannya pun masih dituliskan pada

kertas coretan dan tidak disalin pada lembar jawab. Siswa dengan kode

S08 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal

nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar

salah satu sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika

besar salah satu sudutnya diketahui

Soal 5:









131





S08 : Diminta menentukan pasangan sudut sehadap, luar


sepihak, dan sudut bertolak belakang berdasarkan gambar

dari soal nomor 4 yaitu gambar dua garis sejajar yang

dipotong oleh sebuah garis lain, terus nomor 5b yang

diketahui besar 12 dan yang ditanyakan besar

.





S08 : Yang nomor 5a harus tahu tentang sudut sehadap, luar


sepihak, dan sudut bertolak belakang itu yang gimana,

terus yang 5b harus tahu sifat-sifat sudut dari sudut dalam




tersebut?

S08 : Cari pasangan sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar

sepihak, dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan

bertolak belakang. Untuk yang 5b pakai sifat sudut

bertolak belakang, luar bersebrangan, dan berpelurus.





132





S08 : <P1 dengan <Q1, <P2 dengan <Q2, <P4 dengan <Q4, dan

<P3 dengan <Q3.


S08 : <P1 dengan <Q3 dan <Q4 dengan <P2.


S08 : <P4 dengan <Q2 dan <Q1 dengan <P3.

P : Sebutkan pasangan sudut luar sepihak!


P : Sebutkan pasangan sudut dalam sepihak!


P : Sebutkan pasangan sudut bertolak belakang!

S08 : <P1 dengan <P3, <P4 dengan <P2, <Q1 dengan <Q3, dan

<Q4 dengan <Q2.

P : Bagaimana caramu mengerjakan soal yang bagian b?

S08 : Besar <P1 sama dengan besar <P3 karena bertolak

belakang dan besar <Q1 sama dengan besar <Q3 karena

bertolak belakang juga. Besar <P1 sama dengan besar <Q3

alasannya karena sudut luar sepihak. Lalu 180° dikurangi

besar <Q3 karena berpelurus. Jadi 180° - 120° = 60°.



kamu rencanakan?

S08 : Sudah.





S08 : Ya.



S08 : Coba di cek lagi berdasarkan definisinya. Kalau pasangan

sudut sehadap kan sudutnya mengarah pada arah yang

sama, pasangan sudut dalam bersebrangan kalau kedua

sudutnya ada di dalam kedua garis yang sejajar dan

bersebrangan dengan garis yang memotong kedua garis

yang sejajar, pasangan sudut luar bersebrangan kalau

kedua sudutnya berada di luar kedua garis yang sejajar


133

dan bersebrangan dengan garis yang memotong kedua

garis yang sejajar, pasangan sudut dalam sepihak kalau

kedua sudutnya berada di dalam kedua garis yang sejajar

dan berada pada satu ruas garis yang memotong kedua

garis sejajar, pasangan sudut luar sepihak kalau kedua

sudutnya berada di luar kedua garis yang sejajar dan

berada pada satu ruas garis yang memotong kedua garis

sejajar, pasangan sudut bertolak belakang kalau kedua

sudutnya yang saling membelakangi.

P : Bagaimana caramu mengecek jawaban nomor 5b?

S08 : Dengan cara menjumlahkan antara besar <Q3 dengan

besar <Q4. Kalau dijumahkan hasilnya 180° berarti sudah

benar.



tersebut dapat memahami masalah yang disajikan karena S08 mampu

memaparkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

dengan tepat. S08 dapat menyusun rencana pemecahan masalah untuk

soal nomor 5a dan b karena ia mampu menjelaskan bagaimana

rencananya untuk menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang

harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S08 juga

sudah dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan

yang telah direncanakan serta memeriksa kembali jawaban sehingga ia

merasa yakin dengan jawabannya. Siswa dengan kode S08 sudah dapat

mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa

dapat menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan,

sudut dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak,

dan sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu


134

siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.



Soal 1:

a. Buatlah balok







nomor 1?

S10 : Disuruh menyebutkan 3 pasang garis yang saling sejajar,

3 pasang garis yang saling berpotongan, dan 3 pasang

garis yang saling bersilangan, dan membuat balok

ABCD.EFGH.




Bersilangan


135

P : Kamu bisa tidak menggambarkan balok dan memberi


S10 : Bisa.


tersebut!


dibuatnya)



S10 : Tahu pengertian garis yang sejajar, garis yang

berpotongan, garis yang bersilangan.


soal tesebut?

S08 : Pasangan garis sejajar itu cari 2 garis jika diperpanjang

tidak akan bertemu disuatu titik. Garis berpotongan cari 2

garis yang diperpanjang akan berpotongan dan garis

bersilangan cari 2 garis terletak pada bidang yang

berbeda.





S10 : Sejajar itu garis BC dengan garis FG, AD dengan EH, DC

dengan HG.


S10 : CD dan EG, EF dan BD, HG dan BD.

P : Sekarang coba sebutkan 3 pasangan garis yang

bersilangan?

S10 : CD dan EF, AB dan GH, CG dan BF.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis BC dan garis FG itu

sejajar, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang

kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar?

S10 : Kedua garis itu diperpanjang tidak akan berpotongan

disuatu titik.


136

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis CD dan garis EG itu

berpotongan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis

yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling

berpotongan?

S10 : Kedua garis itu kalau diperpanjang akan berpotongan

disuatu titik.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis CD dan garis EF itu

bersilangan, bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis

yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling

bersilangan?

S10 : Kedua garis itu ada dibidang yang berbeda.



kamu rencanakan?

S10 : Sudah.

P : Alasannya?

S10 : Untuk yang sejajar aku cari 2 garis yang kalau

diperpanjang gak bertemu disuatu titik, garis berpotongan

cari garis yang kalau diperpanjang bertemu disuatu titik,

garis bersilangan cari garis yang ada di bidang yang beda.



P : Apakah kamu sudah yakin kalau garis yang kamu

sebutkan tadi adalah garis sejajar, berpotongan, dan

bersilangan?

S10 : Yakin


S10 : Ya yakin aja.








supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun S10 dapat


137

menyusun rencana pemecahan masalah dan ia juga dapat

melaksanakan rencana pemecahan masalah yang telah dibuatnya,

tetapi hasil pekerjaan S10 tersebut tidak tepat karena S10 menyebutkan

pasangan garis yang bersilangan sedangkan yang diminta adalah

menyebutkan pasangan garis yang berpotongan dan menyebutkan

pasangan garis yang sejajar ketika diminta menyebutkan pasangan

garis yang bersilangan. S10 sudah merasa yakin dengan jawabannya,

tetapi tidak dapat memeriksa kembali jawabannya apakah sudah tepat

atau belum tepat. Walaupun S10 sudah yakin dengan jawabannya,

tetapi pada kenyataannya jawaban yang diberikan masih ada yang

tidak tepat.

Siswa dengan kode S10 sudah dapat mencapai beberapa


membuat balok dan dapat menyebutkan 3 pasangan

garis yang saling sejajar. S10 belum dapat mencapai indikator untuk

menyebutkan 3 pasangan garis yang saling berpotongan dan garis

bersilangan.

Soal 2:


b. Ukurlah sudut tersebut dengan busur derajat



138





S10 : Sebutin nama-nama sudut dari gambar yang ada,

mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudutnya

dan beri alasannya.



P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu ketahui untuk

mengerjakan soal tersebut?

S10 : Tau besarnya sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul,

sudut refleks, tahu memberi nama pada sudut, dan cara

mengukur besar sudut dengan busur derajat.

O

A

C

B

Q

R

S P



Alasannya


139


soal tesebut?

S10 : Rencananya memberi nama sudut dengan 3 huruf kapital,

mengukur besar sudut pada gambar dengan busur derajat,

dan menentukan jenis sudutnya sama alasannya.




S10 : Pakai 3 huruf kapital sesuai nama titik di kaki sudut,

nama titik sudut, nama titik di kaki sudut yang lain.

P : Coba kamu ukur berapa besar <CAB!

S10 : (Siswa mengukur besar <CAB dengan menggunakan


P : <CAB termasuk jenis sudut apa?

S10 : Sudut lancip.

P : Alasannya?

S10 : Karena besar sudutnya kurang dari 90°.

P : Coba kamu ukur berapa besar <COB!

S10 : (Siswa mengukur besar <COB dengan menggunakan

busur derajat). 115°.

P : <COB termasuk jenis sudut apa?

S10 : Sudut tumpul.

P : Alasannya?

S10 : Karena besar sudutnya lebih dari 90°.



kamu rencanakan?

S10 : Sudah.

P : Alasannya?

S10 : (Siswa hanya terdiam)

P : Apakah semua rencanamu sudah kamu lakukan?

S10 : Sudah.




S10 : Sudah.



S10 : Yakin aja.


140










dan sudah yakin dengan jawabannya, tetapi tidak tahu bagaimana cara

memeriksa kembali jawabannya. Siswa dengan kode S10 sudah dapat

mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa

dapat menentukan nama-nama sudut, mengukur besar sudut, dan

menentukan jenis sudut, tetapi dalam memberikan alasannya masih

belum tepat.

Soal 3:



O K

L

M

N

P

300


141





S10 : Diketahui besar salah satu sudutnya.

P : Besar sudut apa yang diketahui?

S10 : <AOB 23°, <LOM 30°.

P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?

S10 : Cari besar <BOD dan <MON.





S10 : Harus tahu besar sudut-sudutnya.


soal tesebut?

S10 : Cari besar <BOD dan besar <MON.

P : Cara mencarinya bagaimana?

S10 : Ya begitu.



P : Bagaimana cara yang kamu lakukan untuk menentukan

besar <MON?

S10 : (Siswa hanya terdiam).

P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin, ini

kamu dapatan besar <MON adalah 65°, ini bagaimana

caranya bisa dapat 65°?

S10 : Aduh lupa mbak.

P : Kalau <BOD besarnya 120°, bagaimana caranya sehingga

didapatkan besarnya 120°?




142

S10 : Emmm lupa juga.



P : Apakah kamu sudah yakin kalau jawabanmu sudah

benar?

S10 : Sudah.



S10 : Sudah dicoba diukur pakai busur derajat.





dari soal dengan tepat. S10 tidak dapat menyusun rencana pemecahan

masalah karena tidak dapat menjelaskan bagaimana rencananya untuk


supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S10 tidak dapat

menyusun rencana pemecahan masalah, maka ia tidak dapat

melaksanakan rencana pemecahan masalah. S10 merasa sudah yakin

dengan jawabannya dan cara memeriksa kembali jawabannya adalah

mengukur besar sudut yang ditanyakan dengan busur derajat. Cara

untuk memeriksa kembali jawaban yang dilakukan oleh S10 tersebut

tidak tepat, karena besar sudut tersebut tidak diperbolehkan diukur

dengan busur derajat karena besar sudut yang diketahui hanya

dimisalkan sehingga besarnya tidak sesuai jika diukur dengan busur

derajat. Siswa dengan kode S10 belum dapat mencapai indikator yang


143

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu sudut

yang berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku.

Soal 4:





P : Coba perhatikan soal nomor 4. Coba ceritakan kembali


S10 : Diminta memperhatikan gambar terus yang diketahui

besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a + 35)° dan

yang ditanyakan adalah besar <Q1.



P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu miliki untuk


S10 : Besar sudut, jenis sudut, pasangan-pasangan sudut, sifat-

sifat.




144


tersebut?

S10 : Cari besar <Q1 dengan busur derajat.

P : Kenapa harus pakai busur derajat? Apakah tidak dapat

diselesaikan dengan cara dihitung?

S10 : Mungkin bisa, tapi yang mudah ya dicari pakai busur

derajat.




Tolong dijelaskan mengapa kamu menuliskan kalau besar

<Q1 adalah 70°?

S10 : Ini dicari pake busur derajat.

P : Coba sekarang kalau kamu ukur dengan busur derajat

apakah benar besarnya 70°.

S10 : (Siswa mengukur besar <Q1). Aku salah ngukur mbak,

seharusnya 110°. Yang aku baca malah angka yang

diatasnya.



kamu rencanakan?

S10 : Iya sudah.





S10 : Jawaban yang benar 110°.



S10 : Diukur lagi pakai busur derajat.







145

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

masalah tetapi rencana tersebut tidak tepat karena mencari besar sudut

yang ditanyakan dengan menggunakan busur derajat. Karena dalam

penyusunan rencana pemecahan masalah yang direncanakan oleh S10

tidak tepat, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah

dan memeriksa kembali jawaban juga tidak tepat. Siswa dengan kode




besar salah satu sudutnya diketahui.

Soal 5:









146





S10 : Disuruh cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan,

dalam bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan

sudut bertolak belakang berdasarkan gambar soal nomor

4 terus nomor 5b yang diketahui besar 12 dan

yang ditanyakan besar .





S10 : Harus tahu yang mana aja yang sudut sehadap, luar


sepihak, dan sudut bertolak belakang.


tersebut?

S10 : Cari sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar sepihak,

dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan bertolak

belakang. Yang 5b aku gak tau gimana.





S10 : <P4 dengan <Q1, <P3 dengan <Q2


S10 : (Siswa terdiam sejenak). Gak tau.






147

S10 : Emmmgak tau juga. Yang aku tau cuma pasangan sudut

sehadap.



kamu rencanakan?

S10 : Sudah.





S10 : Ya.


apakah yang kamu sebutkan tadi benar sudut yang

sehadap atau bukan?

S10 : Ya dicek aja.

P : Bagaimana cara mengeceknya?

S10 : Diliat-liat sudutnya sama atau gak.






soal nomor 5a tetapi tidak untuk bagian b. S10 tidak dapat

melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah

direncanakan serta tidak dapat memeriksa kembali jawabannya. Siswa

dengan kode S10 belum dapat dapat mencapai indikator yang

ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat menentukan

pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut dalam

bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan sudut

bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa dapat


148

menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar

dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.



Soal 1:

a. Buatlah balok







nomor 1?

S02 : Cari 3 pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis

yang saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling

bersilangan, dan membuat balok ABCD.EFGH.



P : Kamu bisa tidak menggambarkan balok dan memberi



Bersilangan


149

S02 : Bisa.


tersebut!


dibuatnya)



S02 : Tahu pengertian garis yang sejajar, garis yang

berpotongan, garis yang bersilangan.


soal tesebut?

S04 : Pasangan garis sejajar cari 2 garis jika diperpanjang tidak

akan bertemu disuatu titik. Garis berpotongan cari 2 garis

yang kalau diperpanjang akan memotong disuatu titik dan

garis bersilangan cari garis yang ada di bidang yang beda.





S02 : Garis EF dengan garis AB, BC dengan AD, HD dengan

CG itu sejajar.


S02 : EF sama BF, AB sama BF, HG sama CG.


bersilangan?

S02 : EF sama BC, EF sama AD, HG sama AD.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis EF dan garis AB itu


kamu sebutkan tadi adalah garis yang saling sejajar?

S02 : Karena kalau kedua garis itu dipanjangin tidak akan

bertemu.

P : Garis EF dan garis BF itu tadi kamu bilang berpotongan,

bagaimana kamu tahu kalau 3 pasang garis yang kamu

sebutkan tadi adalah garis yang saling berpotongan?


150

S02 : Karena 2 garis itu kalo dipanjangin akan bertemu di suatu

titik.

P : Garis EF dan garis BC itu tadi kamu bilang bersilangan,


sebutkan tadi adalah garis yang saling bersilangan?

S02 : Karena 2 garis itu gak satu bidang.



kamu rencanakan?

S02 : Sudah.

P : Alasannya?

S02 : Kalau garis sejajar aku cari 2 garis yang kalau

diperpanjang gak bertemu, kalau garis berpotongan aku

cari garis yang kalau diperpanang akan bertemu dan kalau

garis bersilangan aku cari garis yang beda bidang.





bersilangan?

S02 : Yakin.


S02 : Sudah dicek.


sudah benar?

S02 : Garis sejajar aku mastiinnya kalau garis yang aku sebutin

tadi gak akan bertemu walaupun sudah diperpanjang,

terus kalau garis berpotongan pastiin garis itu akan

bertemu kalo diperpanjang dan garis bersilangan cari

yang ada dibidang yang beda.









151



dan memeriksa kembali jawabannya dengan cara apakah jawabannya

sudah sesuai dengan definisi atau belum sehingga ia merasa yakin

dengan jawabannya. Siswa dengan kode S02 sudah dapat mencapai


membuat balok , dapat menyebutkan 3 pasangan garis

yang saling sejajar, menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

berpotongan, dan menyebutkan 3 pasangan garis yang saling

bersilangan.

Soal 2:




O

A

C

B

Q

R

S P


152





S02 : Yang ditanyakan nama sudut, ukuran sudut, sama jenis

sudutnya dan beri alasannya.





S02 : Harus tahu besar sudut lancip, siku-siku, tumpul, tahu

kasih nama sudut, dan mengukur besar sudut dengan

busur derajat.


soal tesebut?

S02 : Rencananya memberi nama sudut, mengukur besar sudut

pada gambar dengan busur derajat, dan menentukan jenis

sudutnya lancip, siku-siku, atau tumpul sama kasih

alasannya.




S02 : Pakai nama titik sudutnya.

P : Disertai dengan lambang sudut tidak?

S02 : Iya.



Alasannya


153

P : Kenapa jawabanmu waktu tes kemarin gak pakai lambang

sudut?

S02 : Lupa.

P : Coba kamu ukur berapa besar <COB!

S02 : (Siswa mengukur besar <COB dengan menggunakan


P : <COB termasuk jenis sudut apa?

S02 : Sudut tumpul.

P : Alasannya?

S02 : Karena besarnya lebih dari 90°.

P : Dinomor 2a ini ada lagi gak yang sudut tumpul?

S02 : Enggak

P : Yang lainnya jenis sudut apa?

S02 : Lancip.

P : Kenapa?

S02 : Besarnya kurang dari 90°.



kamu rencanakan?

S02 : Sudah.

P : Alasannya?

S02 : Semua yang direncanakan kaya menentukan besar sudut,

memberi nama sudut, dan menentukan jenis sudut sudah

dilakuin.




S02 : Sudah.



S02 : Udah dicek.


S02 : Ya diukur-ukur lagi pake busur derajat.







154





dan sudah yakin dengan jawabannya karena sudah dicek kembali

dengan mengukur besar sudut-sudut pada gambar dengan busur

derajat. Siswa dengan kode S02 sudah dapat mencapai indikator yang

ditentukan untuk soal nomor 2 yaitu siswa dapat menentukan nama-

nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut, tetapi

dalam memberikan alasannya masih belum tepat.

Soal 3:




jawaban. S02 hanya menuliskan kembali soal pada lembar jawab.





O K

L

M

N

P

300


155

S02 : Diketahui besar <AOB besarnya 23°, <COD besarnya

90°.

P : Kok kamu tahu kalau <COD besarnya 90°?

S02 : Karena tegak lurus dan ada tandanya kalau sudut itu siku-

siku.

P : Ada lagi gak yang diketahui?

S02 : <LOM besarnya 30° sama <LOK besarnya 90° karena

ada tanda kalau itu sudut siku-siku juga.







S02 : Tau tentang jenis sudut.


soal tesebut?





besar <BOD?

S02 : (Siswa hanya terdiam).

P : Berdasarkan hasil pekerjaanmu ketika tes kemarin kamu

tidak memberikan jawaban, kenapa?

S02 : Bingung gimana caranya.






masalah karena tidak dapat menjelaskan bagaimana rencananya untuk



156

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S02 tidak dapat

menyusun rencana pemecahan masalah, maka ia tidak dapat

melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali

jawaban. Siswa dengan kode S02 belum dapat mencapai indikator



berpenyiku

Soal 4:







S02 : Diketahui besar <P1 itu (4a + 10)° dan <Q3 besarnya (3a

+ 35)°, yang ditanyakan besar <Q1.




157



P : Pengetahuan apa saja yang harus kamu miliki untuk


S02 : Besar sudut berpelurus sama sudut saling bertolak

belakang.


tersebut?

S02 : Ngukur <Q1 dengan busur derajat.

P : Kenapa harus pakai busur derajat? Apakah tidak dapat

diselesaikan dengan cara dihitung?

S02 : Gak tau.




Coba jelaskan kesaya mengapa kamu menuliskan kalau

besar <Q1 adalah 105°?

S02 : Tinggal diukur aja pake busur derajat.



S02 : (Siswa mengukur besar <Q1). Iya bener 105°.



kamu rencanakan?

S02 : Iya sudah.





S02 : Sudah.



S02 : Dicek lagi diukur pakai busur derajat.





158

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚



masalah tetapi rencana tersebut tidak tepat karena mencari besar sudut

yang ditanyakan dengan menggunakan busur derajat. Karena dalam

penyusunan rencana pemecahan masalah yang direncanakan oleh S02

tidak tepat, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah

dan memeriksa kembali jawaban juga tidak tepat. Siswa dengan kode




besar salah satu sudutnya diketahui.

Soal 5:








159






S02 : Diminta cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan,


sudut bertolak belakang yang ada digambar soal nomor 4

terus nomor 5b yang diketahui besar 12 dan

yang ditanyakan besar .





S02 : Tau yang mana yang sudut sehadap, luar bersebrangan,


sudut bertolak belakang.


tersebut?

S02 : Cari sudut yang sehadap, dalam sepihak, luar sepihak,

dalam bersebrangan, luar bersebangan, dan bertolak

belakang.

P : Kalau yang nomor 5b?

S02 : Diukur pake busur derajat.







160



S02 : <P1 sama <Q1.

P : Ada lagi apa enggak?

S02 : Enggak ada. P : Sebutkan pasangan sudut luar bersebrangan!

S02 : (Siswa terdiam sejenak). Masih bingung tapi setau aku

<P2 sama <P3.


S02 : <P3 sama <Q2.

P : Sudut luar sepihak yang mana?

S02 : <P1 sama <Q3.

P : Sudut dalam sepihak?

S02 : <P4 sama <Q2.

P : Sudut bertolak belakang?

S02 : <P1 sama <P3.

P : Apakah ada yang lain?

S02 : Kayanya sih udah gak ada



kamu rencanakan?

S02 : Sudah.

P : Apa alasanmu menyebutkan <P1 sama <Q1 adalah sudut

yang sehadap?

S02 : Karena menghadap kearah yang sama.

P : Apanya yang menghadap kearah yang sama?

S02 : Sudutnya.

P : Apa alasanmu menyebutkan sudut <P2 sama <P3 sebagai

sudut luar bersebrangan?

S02 : Aku juga masih bingung, yang aku tau cuma sudut

sehadap.


Coba jelaskan mengapa kamu menuliskan kalau besar

<Q4 adalah 75°?

S02 : Diukur aja pake busur derajat.



S02 : (Siswa mengukur besar <Q4). Iya bener 75°.



kamu rencanakan?

S02 : Iya sudah.




161



S02 : Sudah.


apakah yang kamu sebutkan tadi benar sudut yang

sehadap, luar bersebrangan, dalam bersebrangan, luar

sepihak, dalam sepihak, bertolak belakang atau bukan?

S02 : Ya dicek aja.


S02 : (Siswa hanya diam saja)

P : Bagaimana caramu mengecek jawaban yang 5b?

S02 : Coba diukur lagi pakai busur derajat.






soal nomor 5a dan b, tetapi rencana yang disusun untuk menyelesaikan

soal yang b tidak tepat karena mencari besar sudut yang ditanyakan

dengan menggunakan busur derajat. S02 tidak dapat melaksanakan

semua rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah

direncanakan serta tidak dapat menjelaskan bagaimana memeriksa

kembali jawabannya. Siswa dengan kode S02 belum dapat mencapai

semua indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat

menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut

dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan

sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa

dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.


162



Soal 1:

a. Buatlah balok






P : Coba kamu lihat soal nomor 1! Apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan?

S04 : Yang diketahui gak ada. Yang ditanyakan mencari 3

pasang garis yang saling sejajar, 3 pasang garis yang

saling berpotongan, dan 3 pasang garis yang saling

bersilangan, dan membuat balok ABCD.EFGH.



P : Kamu bisa menggambarkan balok dan memberi nama

balok tersebut?

S04 : Bisa.


tersebut!


Bersilangan


163


dibuatnya)



S04 : Tahu garis yang sejajar, berpotongan, bersilangan.


soal tesebut?

S04 : Ya cari pasangan garis yang sejajar, berpotongan,

bersilangan.





S04 : D sama E, A sama H, B sama C.

P : Kalau D, E, A, H, B, dan C itu garis atau titik?

S04 : Garis.

P : Yakin?

S04 : Emmm bukan, itu titik.

P : Sekarang coba sebutkan 3 pasang garis berpotongan!

S04 : BC sama HF, CD sama EF, AD sama GE.


bersilangan?

S04 : CD sama FE, BA sama HG, DE sama GE.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis BC dan garis HF


yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang berpotongan?

S04 : (Siswa terdiam dan tidak dapat menjelaskan alasannya)

P : Garis CD dan garis FE itu tadi kamu bilang bersilangan,



S04 : (Siswa terdiam dan tidak dapat menjelaskan alasannya)



kamu rencanakan?


164

S04 : Sudah.





bersilangan?

S04 : Yakin.


sudah benar atau belum?

S04 : Ya diliatin lagi gambarnya.






masalah tetapi tidak mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk

menyelesaikan soal dan tahu pengetahuan apa saja yang harus ia miliki

supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S04 tidak dapat


direncanakan karena semua jawaban yang disebutkan tidak tepat serta

tidak dapat menjelaskan bagaimana memeriksa kembali jawabannya.

Siswa dengan kode S04 belum dapat mencapai indikator yang

ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok



menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan.


165

Soal 2:








S04 : Yang ditanyakan nama-nama sudut pada gambar, ukuran

sudut, sama jenis sudutnya dan memberi alasannya.





S04 : Harus tahu nama-nama sudutnya.

P : Ada lagi atau enggak?

S04 : Enggak ada.


soal tesebut?

O

A

C

B Q

R

S P



Alasannya


166

S04 : Ngukur besar sudutnya pakai busur derajat.




S04 : (Siswa terdiam). Gak tau.

P : Coba kamu ukur berapa besar <ABC!

S04 : (Siswa mengukur besar <ABC dengan menggunakan


P : <ABC termasuk jenis sudut apa?

S04 : Sudut lancip.

P : Alasannya?

S04 : Karena kecil sudutnya.

P : Coba kamu ukur berapa besar <PQR!

S04 : (Siswa mengukur besar <PQR dengan menggunakan


P : <PQR termasuk jenis sudut apa?

S04 : Sudut lancip.

P : Alasannya?

S04 : Karena kecil sudutnya.



kamu rencanakan?

S04 : Sudah.

P : Alasannya?

S04 : Karna sudah diukur pakai busur derajat.

P : Apanya yang diukur?

S04 : Besar sudutnya.




S04 : Sudah.



S04 : Udah dicek pake busur derajat.





167



masalah dengan tepat. Karena tidak tepat dalam penyusunan rencana

pemecahan masalah, maka dalam melaksanakan rencana pemecahan

masalah juga tidak tepat. S04 tidak dapat mengukur besar sudut

dengan tepat dan dalam menyebutkan alasan mengapa ia memilih jenis

sudut lancip pun tidak tepat. S04 melakukan pengecekan terhadap

besar sudut yang sudah diukurnya dengan busur derajat tetapi tetap

salah karna ia tidak dapat menggunakan busur derajat dengan benar.



nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut serta

memberikan alasannya.

Soal 3:



O K

L

M

N

P

300


168





S04 : Salah satu sudutnya.

P : Sudut apa yang diketahui?

S04 : <AOB besarnya 23° sama <LOM besarnya 30°.





P : Supaya kamu dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan

apa saja yang harus kamu ketahui?

S04 : Tau tentang nama-nama sudut.


soal tesebut?





besar <BOD?

S04 : (Siswa hanya terdiam tidak menjawab)


memberikan jawaban kalau besar <BOD adalah 150°,

coba tolong dijelaskan kenapa kamu jawab 150°?

S04 : Diukur aja pakai busur derajat.

P : Menurutmu seharusnya boleh gak diukur pakai busur

derajat?

S04 : Boleh.




169





S04 : Sudah.



S04 : Dicek lagi diukur pakai busur derajat.






masalah dengan tepat, karena tidak dapat menjelaskan bagaimana

rencananya untuk menyelesaikan soal dan pengetahuan apa saja yang

harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena S04

tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan tepat, maka

dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa

kembali jawabannya pun tidak tepat. Siswa dengan kode S04 belum

dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 3 yaitu

menentukan besar suatu sudut yang berpelurus dan menentukan besar

suatu sudut yang berpenyiku.

Soal 4:




170

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3 𝑙

𝑚


jawaban. S04 hanya menuliskan yang diketahui dari soal tersebut.





S04 : Yang diketahui <P1 (4a + 10)° dan <Q3 (3a + 35)°, yang

ditanyakan besar <Q1.




S04 : Bingung gak tau gimana ngerjainnya.

P : Apa yang bikin kamu bingung?

S04 : Gak tau hubungannya <P1 sama <Q3, terus ada a-nya

bikin bingung.


yang harus kamu ketahui?

S04 : Harus tau hubungannya <P1 sama <Q3.


tersebut?

S04 : (Siswa diam tidak menjawab)





171

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚



masalah dengan tepat dan kurang tepat dalam menyebutkan

pengetahuan apa saja yang harus diketahui untuk mengerjakan soal

tersebut. Karena tidak tepat dalam penyusunan rencana pemecahan

masalah dan mengalami kebingungan untuk menyelesaikan soal

tersebut, maka S04 tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan

masalah dan memeriksa kembali jawaban. Siswa dengan kode S04

belum dapat mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 4

yaitu siswa dapat menentukan besar suatu sudut jika besar salah satu

sudutnya diketahui dan menentukan besar suatu sudut jika besar salah

satu sudutnya diketahui.

Soal 5:







172




jawaban.





S04 : Cari pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam

bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut

bertolak belakang dari soal nomor 4.

P : Kalau nomor 5b?

S04 : Nomor 5b yang diketahui besar 12 dan yang

ditanyakan besar .




S04 : Lupa sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam


bertolak belakang itu gimana.


yang harus kamu ketahui?

S04 : Harus tau sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam


bertolak belakang itu gimana.


tersebut?

S04 : Ya cari sudut yang sehadap, luar bersebrangan, dalam


bertolak belakang tapi aku lupa.

P : Yang nomor 5b juga gak dikerjain kenapa?

S04 : Gak tau caranya.




173




masalah dengan tepat dan menyebutkan pengetahuan apa saja yang

harus diketahui untuk mengerjakan soal tersebut. Walaupun S04 sudah

dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan tepat, tetapi S04

tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah dan mengalami

kebingungan untuk menyelesaikan soal tersebut sehingga S04 tidak

mengerjakan soal tersebut dan tentu saja tidak dapat memeriksa

kembali jawaban. Siswa dengan kode S04 belum dapat mencapai

semua indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa dapat

menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan, sudut

dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak, dan

sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu siswa

dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.



Soal 1:

a. Buatlah balok





174



P : Coba kamu lihat soal nomor 1! Apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan?

S09 : Ditanyakan membuat balok ABCD.EFGH, 3 pasang garis

sejajar, 3 pasang garis berpotongan, dan 3 pasang garis

bersilangan.



P : Kamu bisa menggambarkan balok dan memberi nama

balok tersebut?

S09 : Bisa.


tersebut!


dibuatnya)


Bersilangan


175



S09 : Tahu garis yang sejajar, berpotongan, sama bersilangan.


soal tesebut?

S09 : Mencari garis yang sejajar itu mana, garis yang

berpotongan, dan bersilangan.





S09 : DE dan CF, AH sama BG, CF sama BG.

P : Sekarang coba sebutkan 3 pasang garis berpotongan!

S09 : DC sama HG, AB sama EF, BC sama EH.


bersilangan?

S09 : DF sama CE, AG sama HB, AC sama DB.

P : Kamu tau lambang sudut gak? Lambang sudut itu yang

gimana?

S09 : Yang kaya kurang dari.

P : Coba kamu liat hasil pekerjaanmu waktu tes kemarin. Ini

kenapa kamu pakai lambang sudut?

S09 : Lupa mbak. Aku bingung bedain garis sama sudut.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis DE dan garis CF


kamu sebutkan tadi adalah garis yang sejajar?

S09 : Karena garisnya sejajar sama-sama lurus.

P : Tadi kamu menyebutkan kalau garis DC dan garis HG


yang kamu sebutkan tadi adalah garis yang berpotongan?

S09 : Karena garisnya ada dibidang yang berbeda.

P : Garis DF dan garis CE itu tadi kamu bilang bersilangan,



S09 : Karena garisnya menyilang.



kamu rencanakan?

S09 : Sudah.




176



bersilangan?

S09 : Sudah.


S09 : Sudah dicek.


sudah benar atau belum?

S09 : Diliat lagi gambarnya disesuaiin.






masalah tetapi tidak mampu menjelaskan bagaimana rencananya untuk

menyelesaikan soal dan tahu pengetahuan apa saja yang harus ia miliki

supaya dapat menyelesaikan soal tersebut. S09 tidak dapat


direncanakan karena semua jawaban yang disebutkan tidak tepat dan

belum dapat menjelaskan bagaimana memeriksa kembali jawabannya.


ditentukan untuk soal nomor 1 yaitu siswa dapat membuat balok



menyebutkan 3 pasangan garis yang saling bersilangan. S09 masih

belum dapat mencapai indikator karena belum tepat dalam


177

menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan serta

masih mengalami kesulitan untuk membedakan antara garis dan sudut.

Soal 2:



c. Tentukan jenis sudutnya beserta alasannyaa!





S09 : Yang ditanyakan sudutnya.



O

A

C

B Q

R

S P



Alasannya


178



S09 : Pengetahuan tentang sudut.


soal tesebut?

S09 : Diukur sudutnya.




S09 : (Siswa terdiam). Disebutin namanya.

P : Bagaimana menyebutkan namanya?

S09 : (Siswa terdiam). Gak tau.

P : Coba kamu sebutkan nama-nama sudut yang ada

digambar 2a!

S09 : Sudut A, sudut B, sudut C.

P : Coba kamu ukur berapa besar <A!

S09 : (Siswa mengukur besar <A dengan menggunakan busur

derajat). Besarnya 180°.

P : <A termasuk jenis sudut apa?

S09 : Sudut refleks.

P : Alasannya?

S09 : Karena sudutnya 180°.

P : Coba kamu ukur berapa besar <Q!

S09 : (Siswa mengukur besar <Q dengan menggunakan busur

derajat). Besarnya 180°.

P : <Q termasuk jenis sudut apa?

S09 : Sudut refleks.

P : Alasannya?

S09 : Sudutnya 180°.



kamu rencanakan?

S09 : Sudah.

P : Alasannya?

S09 : Karna sudah diukur.

P : Apanya yang diukur?

S09 : Sudutnya.




S09 : Yakin.


179



S09 : Udah diukur.



tersebut belum dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal

karena S09 belum mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dari soal dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun

rencana pemecahan masalah dengan tepat. Karena tidak tepat dalam

penyusunan rencana pemecahan masalah, maka dalam melaksanakan

rencana pemecahan masalah juga tidak tepat. S09 tidak dapat memberi

nama pada sudut dan tidak dapat mengukur besar sudut dengan

menggunakan busur derajat. S09 melakukan pengecekan terhadap

besar sudut yang sudah diukurnya dengan busur derajat tetapi tetap

salah karna ia tidak dapat menggunakan busur derajat dengan benar.



nama sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis sudut serta

memberikan alasannya.

Soal 3:




180


jawaban.





S09 : Salah satu sudutnya.

P : Sudut apa yang diketahui?

S09 : Sudut ini 23° sama sudut ini 30°.

P : Sudut apa itu namanya?

S09 : Emmm gak tau.


S09 : Tentukan besar <BOD dan <MON.



P : Supaya kamu dapat menjawab soal tersebut, pengetahuan

apa saja yang harus kamu ketahui?

S09 : Tau nama sudut.


soal tesebut?





besar <BOD?

S09 : (Siswa hanya terdiam tidak menjawab)


tidak memberikan jawaban. Kenapa?

O K

L

M

N

P

300


181

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

S09 : Gak tau gimana caranya ngerjain.



tersebut belum dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal

karena S09 tidak mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa


rencana pemecahan masalah dengan tepat, karena tidak dapat

menjelaskan bagaimana rencananya untuk menyelesaikan soal dan

pengetahuan apa saja yang harus ia miliki supaya dapat menyelesaikan

soal tersebut. Karena S09 tidak dapat menyusun rencana pemecahan

masalah dengan tepat, maka S09 juga tidak melaksanakan rencana

pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawabannya. Siswa

dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang ditentukan

untuk soal nomor 3 yaitu menentukan besar suatu sudut yang

berpelurus dan menentukan besar suatu sudut yang berpenyiku.

Soal 4:




182


jawaban.





S09 : Yang diketahui m<P1 (4a + 10)° dan m<Q3 (3a + 35)°,

yang ditanyakan m <Q1.

P : m<P1 itu berarti m melambangkan apa?

S09 : (Siswa terdiam). Lambang sudut.




S09 : Karena kemarin dipanggil guru ke kantor terus aku

ngerjainnya waktunya kurang.

P : Kalau misalnya waktu untuk mengerjakannya cukup,

apakah kamu dapat mengerjakan soal tersebut?

S09 : Enggak juga sih.

P : Kenapa gak bisa ngerjain?

S09 : Soalnya susah.

P : Susahnya dimana?

S09 : Ada a-nya.



tersebut tidak dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal

karena S09 tidak mampu memaparkan apa yang diketahui dan apa


rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan

masalah, dan memeriksa kembali jawaban. S09 berpendapat kalau soal

yang terdapat pada nomor 4 adalah soal yang sulit dan waktu yang


183

P 𝑘

3

2

4

𝑄 1

1

2

4 3

𝑙

𝑚

dimilikinya tidak cukup sehingga tidak dapat menggerjakan soal

tersebut. Siswa dengan kode S09 belum dapat mencapai indikator yang

ditentukan untuk soal nomor 4 yaitu siswa dapat menentukan besar

suatu sudut jika besar salah satu sudutnya diketahui dan menentukan

besar suatu sudut jika besar salah satu sudutnya diketahui.

Soal 5:









jawaban.




184



S09 : Suruh liat gambar dinomor 4 terus tentukan pasangan

sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam bersebrangan,

luar sepihak, dalam sepihak, dan sudut bertolak belakang.

P : Kalau nomor 5b?

S09 : Diketahui 12 dan yang ditanyakan .




S09 : Karna waktunya buat ngerjain gak cukup.

P : Kalau misalnya waktu untuk mengerjakannya cukup,

apakah kamu dapat mengerjakan soal tersebut?

S09 : Kayanya enggak juga.

P : Kenapa gak bisa ngerjain?

S09 : Gak apal sudut-sudutnya.



tersebut tidak dapat memahami masalah yang disajikan dalam soal.

S09 hanya dapat memaparkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan

pada soal bagian a, sedangkan untuk yang bagian b belum dapat

memaparkan dengan tepat. S09 tidak dapat menyusun rencana

pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan

memeriksa kembali jawaban. S09 berpendapat kalau soal yang

terdapat pada nomor 5 adalah soal yang sulit dan waktu yang

dimilikinya tidak cukup. Siswa dengan kode S09 belum dapat

mencapai indikator yang ditentukan untuk soal nomor 5, yaitu siswa

dapat menentukan pasangan sudut sehadap, sudut luar bersebrangan,

sudut dalam bersebrangan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak,


185

dan sudut bertolak belakang dan indikator untuk soal bagian b, yaitu

siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua

garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal.


186

BAB V

PENUTUP

Pada bab ini dikemukakan kesimpulan dan saran terkait dengan hasil

penelitian.

A. Kesimpulan

Kesimpulan ini berdasarkan pada tujuan dari penelitian, yaitu untuk

mengetahui langkah-langkah dalam membelajarkan materi garis dan sudut

dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning

(CTL) dan mengetahui pemahaman siswa setelah mengalami proses

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching and

Learning (CTL).

1. Langkah-langkah Proses Pembelajaran

Langkah-langkah yang digunakan dalam membelajarkan materi

garis dan sudut dengan menggunakan pendekatan Contextual Teaching

and Learning (CTL) pada siswa kelas VIIC di SMP Kanisius Gayam,

yaitu pemodelan, memberikan pertanyaan-pertanyaan yang

membimbing siswa untuk menemukan dan mengkonstruksi sendiri

pengetahuan yang didapatkannya, mengadakan masyarakat belajar,

melaksanakan penilaian sebenarnya, dan melakukan refleksi tentang

apa yang sudah didapatkan pada hari tersebut. Langkah-langkah yang

peneliti gunakan tersebut tidak urut seperti yang disarankan oleh

pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), karena untuk


187

siswa tingkat SMP masih mengalami kesulitan apabila diminta untuk

mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang didapatkannya tanpa

diberikan contoh dan pertanyaan-pertanyaan yang membimbing.

2. Pemahaman Siswa

Pemahaman 25 siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam yang

mengikuti tes hasil belajar materi garis dan sudut setelah mengalami

proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Contextual

Teaching and Learning (CTL) adalah sebagai berikut:

a. Sebanyak 76% siswa dapat menentukan garis yang sejajar, 72%

siswa dapat menentukan garis yang berpotongan, 36% siswa dapat

menentukan garis yang bersilangan, dan 32% siswa dapat

menyebutkan garis yang sejajar, berpotongan dan bersilangan

dengan tepat.

b. Sebanyak 80% siswa dapat memberikan nama pada sudut, 56%

siswa dapat mengukur besar sudut dengan busur derajat, 56%

siswa dapat menentukan jenis-jenis sudut walaupun alasan yang

diberikan kurang tepat, dan 56% siswa dapat memberikan nama

sudut, mengukur besar sudut, dan menentukan jenis-jenis sudut

dengan tepat.

c. Sebanyak 16% siswa dapat menentukan besar sudut yang

berpelurus, 32% siswa dapat menentukan besar sudut berpenyiku,

dan 16% siswa dapat menentukan besar sudut berpelurus dan

berpenyiku dengan tepat.


188

d. Sebanyak 8% siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

lain untuk menyelesaikan soal.

e. Sebanyak 36% siswa dapat menentukan pasangan sudut sehadap,

12% siswa dapat menentukan pasangan sudut luar bersebrangan,

16% siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam bersebrangan,

24% siswa dapat menentukan pasangan sudut luar sepihak, 24%

siswa dapat menentukan pasangan sudut dalam sepihak, 20% siswa

dapat menentukan pasangan sudut bertolak belakang, dan 20%

siswa dapat menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika

dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis lain.

B. Saran

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti mempunyai banyak

kekurangan. Untuk itu berdasarkan pelaksanaan penelitian dan hasil

penelitian dikemukakan saran-saran sebagai berikut:

1. Peneliti berharap guru maupun calon guru dapat mencoba menerapkan

pendekatan dan metode pembelajaran yang bervariasi, sehingga siswa

tidak mengalami kejenuhan dalam belajar. Pemilihan pendekatan dan

metode pembelajaran yang digunakan juga harus disesuaikan dengan

karakteristik siswa dan materi yang akan dipelajari.

2. Untuk peneliti lebih lanjut dapat mencoba menerapkan pendekatan

Contextual Teaching and Learning (CTL) pada pokok bahasan lain.


189

DAFTAR PUSTAKA

Agus Suprijono. 2011. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Aris Rohmana. 2014. Penerapan Pembelajaran Kontekstual untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

SMK. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP

Siliwangi Bandung. Vol. 2, 27 November 2014, hlm. 418-425.

Diana Nurrahmi. 20012. Pendekatan Kontekstual dalam Pembelajaran

Matematika Pokok Bahasan Aritmetika Sosial pada Siswa Kelas 1

SMP IT Abu Bakar Yogyakarta. Skripsi. Jurusan Pendidikan

Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta.

Irwan Damawan. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Contextual Teaching

and Learning (CTL) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

Kosep KPK dan FPB Siswa Kelas IV SDN Lanuma Husein S.1

Bandung. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP

Siliwangi Bandung. Vol. 2, 27 November 2014, hlm. 493-499.

Johnson, Elaine B. 2010. CTL (Contextual Teaching and Learning)

Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan

Bermakna. (Diterjemahkan oleh: Ibnu Setiawan). Bandung: Kaifa.

Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Miles dan Huberman. 1992. Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang

Metode-metode Baru. Jakarta: UI Press.


190

Moleong, Lexi J. 1990. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja

Rosdakarya.


Rosdakarya.


Rosdakarya.

Mubiar Agustin. 2011. Permasalahan Belajar dan Inovasi Pembelajaran:

Panduan untuk Guru, Konselor, Psikolog, Orang tua, dan Tenaga

Kependidikan. Bandung: Refika Aditama.

Nana Sudjana. 1989. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar

Baru.

Nusa Putra. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Pendidikan. Jakarta: Rajawali

Pers.

Ridwan Abdullah. 2013. Inovasi Pembelajaran. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Senduk Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and

Learning/ CTL) dan Penerapan dalam KBK. Malang: Universitas

Negeri Malang.

Sugiyanto. 2009. Model-model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma

Pustaka.


191

Suharsimi Arikunto. 2014. Metodologi Penelitian Tindakan Sekolah. Jakarta:

Rajawali Pers.

Suherman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:

JICA-Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, dan

Kontekstual: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada

Kurikulum 2013 (Kurikulum Tematik Integratif/ KTI). Jakarta:

Kencana.

Wina Sanjaya. 2014. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media.

Wono Setya Budi. 2008. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 2.

Jakarta: Erlangga.

Website:

Ricky. 2016. Geometri Bidang (Titik, Garis, Sudut, Bidang).

http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-bidang-

titik-garis-sudut-bidang.html. (Diakses 14 Juli 2017)

Ryanti Astri. 2014. PPT Media Pembelajaran Kedudukan Titik, Garis, dan

Bidang. https://www.slideshare.net/ryantiryazuka/ryanti-astri-m-

1100050-ppt-media-pembelajaran-kedudukan-titik-garis-bidang-

dalam-ruang. (Diakses 20 Maret 2017)




https://www.slideshare.net/ryantiryazuka/ryanti-astri-m-1100050-ppt-media-pembelajaran-kedudukan-titik-garis-bidang-dalam-ruang



192

Thalia Thamsir. 2016. Modul Matematika: Garis dan Sudut.

https://www.academia.edu/27154632/Modul_Matematika_Garis_dan

_Sudut. (Diakses 9 Maret 2017)


https://www.academia.edu/27154632/Modul_Matematika_Garis_dan_Sudut

https://www.academia.edu/27154632/Modul_Matematika_Garis_dan_Sudut

193

LAMPIRAN

Lampiran A1


194

Lampiran A2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP Kanisius Gayam

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / 2

Alokasi Waktu : 10 JP X 45 menit

I. Standar Kompetensi

5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut

dengan sudut, serta menentukan ukurannya

II. Kompetensi Dasar

5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut

5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan

atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

III. Indikator

5.1.1 Menyebutkan kedudukan dua buah garis (sejajar, berpotongan,

berhimpit, dan bersilangan)

5.1.2 Memberikan nama pada sudut, mengukur besar sudut dengan busur

derajat, dan menentukan jenis-jenis sudut

5.1.3 Menentukan besar sudut-sudut berpelurus dan berpenyiku

5.2.1 Menentukan semua pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong oleh sebuah garis lain


195

5.2.2 Menggunakan sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar

dipotong oleh sebuah garis lain untuk menyelesaikan soal

IV. Tujuan Pembelajaran

5.1.1.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menyebutkan kedudukan

dua buah garis (sejajar, berpotongan, berhimpit, dan bersilangan)

dengan benar

5.1.2.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu memberikan nama pada

sudut, mengukur besar sudut dengan busur derajat dan

menentukan jenis-jenis sudut

5.1.3.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menentukan besar sudut-

sudut berpelurus dan berpenyiku dengan benar

5.2.1.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menentukan semua

pasangan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh

sebuah garis lain dengan benar

5.2.2.1 Melalui diskusi kelompok, siswa mampu menggunakan sifat-sifat

sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah

garis lain untuk menyelesaikan soal dengan benar

V. Materi Pembelajaran

1. Konsep Titik, Garis dan Bidang

Dalam ilmu Gometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan

yang tidak memiliki definisi (undefiened term), antara lain titik, garis,

dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal

didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.


196

Titik tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan

menggunakan tanda noktah. Penamaan titik menggunakan huruf

kapital, seperti titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.

Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang

tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal. Ruas garis

memiliki ciri, yaitu mempunyai pangkal, mempunyai ujung, dan

panjangnya terhingga (terbatas/dapat diukur). Sinar garis memiliki ciri,

yaitu mempunyai pangkal tetapi tidak mempunyai ujung.

Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri

dari lebih dari satu buah garis. Model dari sebuah bidang adalah

permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang

mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan

menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf

α, β, γ , dan seterusnya. Bidang terdiri dari bidang datar dan bidang

ruang. Bidang datar disebut juga bidang berdimensi dua karena hanya

mengandung unsur panjang dan lebar. Bidang ruang disebut juga

bidang berdimensi tiga karena mengandung unsur panjang, lebar, dan

tinggi. (http://matematikaasikbanget.blogspot.co.id/2016/09/geometri-

bidang-titik-garis-sudut-bidang.html)

2. Kedudukan Dua Garis

a. Dua Garis Berhimpit


dikatakan berhimpit jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki


197

paling sedikit dua titik potong (dua titik persekutuan). Pada gambar

1, garis g dan h berhimpit.

Gambar 1. Dua Garis Berhimpit

b. Dua Garis Berpotongan


dikatakan berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki

tepat satu titik potong (tepat satu titik persekutuan). Pada gambar 2,

garis g dan h berpotongan.

Gambar 2. Dua Garis Berpotongan

c. Dua Garis Sejajar

Dua buah garis berbeda dikatakan saling sejajar jika dan

hanya jika keduanya koplanar dan tidak berpotongan. Koplanar

berarti dua buah garis tersebut terletak pada satu bidang yang sama.

Pada gambar 3, garis g sejajar dengan garis h.

Gambar 3. Dua Garis Sejajar

g

h

g

h

g

h


198

d. Dua Garis Bersilangan

Dua buah garis berbeda dikatakan saling bersilangan jika

dan hanya jika keduanya non-koplanar. Pada gambar 4, garis g dan

garis h bersilangan.

Gambar 4. Dua Garis Bersilangan

3. Pengertian Sudut


sama. Sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah

sudut. Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.

Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah


4. Mengukur Besar Sudut dengan Busur Derajat

Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatu

sudut adalah busur derajat. Cara untuk mengukur besar sudut adalah:

a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut. Himpitkan garis

horizontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki

sudut.

b. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut

yang lain.

g

h


199

5. Memberi Nama Sudut

Gambar 5. Sudut Yang Terbentuk Dari Beberapa Garis


a. Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.

b. Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik

sudut, dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “<”.

Misalnya sudut ABC cukup ditulis ABC.

c. Menggunakan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.

d. Jika diganti menjadi angka misalnya 1 maka penulisan sudut

menggunakan huruf kapital sesuai dengan nama titik sudutnya dan

angka. Pada gambar 5, nama titik sudutnya adalah B maka

sudutnya dapat ditulis <B1.

6. Jenis-jenis Sudut

a. Sudut Lurus

Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180°.

Gambar 6. Sudut Lurus

B C A

D

B A

C E


200

b. Sudut Siku-siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya tepat 90°.

Pada gambar 7, besar ABD adalah 90°.

Gambar 7. Sudut Siku-siku

c. Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0° dan

90°. Pada gambar 8, besar ABD adalah 90° (siku-siku) dan besar

ABC kurang dari besar ABD maka ABC adalah sudut lancip.

Gambar 8. Sudut Lancip

d. Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90° dan

180°. Pada gambar 9, ABC adalah sudut tumpul karena besar

ABC lebih dari besar sudut siku-siku ABD.

D

B A C

D

B A

C


201

Gambar 9. Sudut Tumpul

e. Sudut Refleks

Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya antara 180° dan

360°. Pada gambar 10, ABC adalah sudut refleks.

Gambar 10. Sudut Refleks

7. Hubungan antar Sudut

a. Sifat Sudut

1) Penjumlahan Sudut

Gambar 11. Penjumlahan Dua Buah Sudut

B

A

C

C

B b°

a°

A O

C

D

B A


202

Perhatikan gambar 11. Jika diketahui: AOB = a° dan

BOC = b° maka: AOC = a° + b° = (a + b)°.

2) Selisih Sudut

Perhatikan kembali gambar 11. Jika diketahui: AOC =

(a + b)° = c° dan BOC = b° maka: AOB = (c - b)°.

3) Sudut Berpelurus (bersuplemen)

Sudut berpelurus disebut juga sudut bersuplemen.

Sebuah sudut dikatakan berpelurus ketika terdapat dua buah

sudut yang bersebelahan jika besar sudutnya dijumlahkan maka

hasilnya adalah 180°. Dua buah sudut dikatakan bersebelahan

apabila salah satu kaki sudut dan titik sudutnya sama. Dengan

kata lain, dapat dituliskan rumus sudut berpelurus adalah a° +

b° = 180°. Pada gambar 12, <AOB suplemen <COB.

Gambar 12. Sudut Saling Berpelurus

4) Sudut Berpenyiku (berkomplemen)

Sudut berpenyiku disebut juga sudut berkomplemen.

Sebuah sudut dikatakan berpenyiku ketika terdapat dua buah

sudut yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 90°. Dengan kata

B

O A C

a° b°


203

lain, dapat dituliskan rumus sudut berpenyiku adalah a° + b° =

90°. Pada gambar 13, <AOB komplemen <COB.

Gambar 13. Sudut Saling Berpenyiku

5) Sudut Bertolak Belakang

Sudut bertolak belakang merupakan sudut yang

terbentuk ketika dua garis lurus saling berpotongan satu sama

lain, memiliki titik sudut yang sama dan sudutnya saling

membelakangi titik potongnya.

Gambar 14. Sudut Bertolak Belakang

Sifat 1 : “Semua sudut yang saling bertolak belakang memiliki

ukuran sudut sama besar.”

Pembuktian:

Pada gambar 14, sudut yang saling bertolak belakang adalah

AOB dengan COD adalah sudut bertolak belakang, demikian

pula BOC dengan AOD sehingga:

O

C

O A

B

a°

b°


204

Pernyataan Argumen

1. AOB = COD, BOC = AOD Pernyataan 1

2. mCOD + mAOD = 180° Bersuplemen

3. mAOB + mAOD = 180° Bersuplemen

4. mCOD + mAOD = mAOB +

mAOD

Pernyataan 1 dan 2

5. mCOD = mAOB Sifat 1

b. Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain

.

Gambar 15. Dua Garis Sejajar Yang Dipotong Garis Lain

Jika diketahui dua garis sejajar l dan m dipotong oleh garis

ketiga n, maka akan terbentuk 8 sudut yaitu <A1, <A2, <A3, <A4,

<B5, <B6, <B7, dan <B8. Garis n yang memotong kedua garis

disebut sebagai garis transversal. Jika dua buah garis sejajar

dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk pasangan-pasangan

sudut, yaitu sudut sehadap, sudut dalam bersebrangan, sudut luar

bersebrangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak.

1) Sudut Sehadap

Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke

arah yang sama. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis

1 2

4

5

3

8

6

7

l

m

n

A

B


205

lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap.

Perhatikan gambar 15, empat pasang sudut sehadap, yaitu <A1

dengan <B5, <A2 dengan <B6, <A4 dengan <B8, dan <A3 dengan

<B7.


garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.”

Pembuktian:

Untuk membuktikan bahwa sudut sehadap memiliki ukuran

sudut yang sama maka perhatikan pola jajargenjang pada

gambar 16.

Gambar 16. Pola Jajargenjang

Apabila jajargenjang ABFE di geser ke kanan sejauh AB

sehingga menempati jajargenjang BCGF, maka:

<EAB <FBC, berarti m<EAB = m<FBC … (i)

Jika jajargenjang ABFE digeser sejauh 2AB sehingga

menempati jajargenjang GCDH, maka:

<EAB <GCD, berarti m<EAB = m<GCD… (ii)


206

Dari (i) dan (ii) diperoleh m<EAB = m<GCD. Sudut-sudut

tersebut adalah sudut sehadap.


oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk

sama besar.

2) Sudut Dalam Bersebrangan

Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut


yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,

terdapat dua pasang sudut dalam bersebrangan, yaitu <A3

dengan <B5 dan <A4 dengan <B6.


garis, maka pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan yang


Pembuktian:

Pernyataan Argumen



3. mA4= mB6 Sifat 3


oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut dalam

bersebrangan yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.


207

3) Sudut Luar Bersebrangan

Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut

tersebut tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada

pihak yang berbeda terhadap garis transversal. Perhatikan

gambar 15, terdapat dua pasang sudut luar bersebrangan, yaitu

A1 dengan B7 dan A2 dengan B8.


garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan yang


Pembuktian:

Pernyataan Argumen



3. mA1 = mB7 Sifat 4


oleh suatu garis, maka pasangan sudut-sudut luar bersebrangan

yang terbentuk memiliki sudut yang sama besar.

4) Sudut Dalam Sepihak

Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut


yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,

terdapat dua pasang sudut dalam sepihak, yaitu A3 dengan B6

dan A4 dengan B5.


208


garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180°.”

Pembuktian:

Pernyataan Argumen


2. mB7 + mB6 = 180° Berpelurus

3. mB7 = 180° - mB6 Pernyataan 2

4. mA3 = 180° - mB6 Pernyataan 1 dan 3

5. mA3 + mB6 = 180° Sifat 5


oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya

180°.

5) Sudut Luar Sepihak

Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut

tidak terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak

yang sama terhadap garis transversal. Perhatikan gambar 15,

terdapat dua pasang sudut luar sepihak, yaitu A1 dengan B8

dan A2 dengan B7.


garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180°.”

Pembuktian:

Pernyataan Argumen


2. mA2 + mA3 = 180° Berpelurus

3. mB7 = mA3 Sehadap (Sifat 2)

4. mA2 + mB7 = 180° Sifat 6


209


oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar sepihak jumlahnya

180°.

VI. Alokasi Waktu

10 JP X 45 menit

VII. Model dan Metode Pembelajaran

a. Model Pembelajaran: Contextual Teaching and Learning

b. Metode Pembelajaran: Diskusi kelompok, tanya jawab

VIII. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 : 2 JP X 45 menit

Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan

mengucapkan salam dan kemudian

berdoa

2. Memeriksa kehadiran siswa

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan

pertanyaan tentang konsep titik, garis dan

bidang untuk mengarahkan siswa ke

materi yang akan dipelajari

5. Guru memberikan motivasi dengan

menyampaikan manfaat mempelajari

materi tentang dua buah garis yang

berhimpit, sejajar, berpotongan,

bersilangan

6. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar

dan hasil belajar yang diharapkan akan

dicapai siswa

15

menit


210

Inti

Pemodelan, Bertanya, Konstruktvisme, dan

Menemukan

1. Guru menunjukkan contoh nyata tentang

kedudukan dua buah garis yang

berhimpit, sejajar, berpotongan,

bersilangan yaitu gambar rel kereta api

dengan menggunakan LCD

2. Guru meminta siswa untuk mengamati

gambar yang telah disajikan oleh guru

3. Guru mengarahkan siswa untuk

mengkonstruksi sendiri pemikirannya

tentang definisi dari kedudukan dua buah

garis dengan cara mengajukan beberapa

pertanyaan

Pertanyaan:

a. Apakah yang dapat kalian lihat dari

gambar tersebut?

b. Coba kalian perhatikan rel kereta api

tersebut

c. Bagaimanakah jarak antara rel kereta

api tersebut?

d. Sekarang kita misalkan lintasan rel

kereta api tersebut adalah dua buah

garis lalu kedua garis maka dapat

digambarkan seperti berikut:

e. Jika garis tersebut diperpanjang

tanpa batas, apakah kedua garis

tersebut akan saling bertemu di suatu

titik?

f. Gambar rel kereta api tersebut adalah

contoh dua buah garis yang sejajar

g. Sekarang dapatkah kalian

menjelaskan tentang definisi dua

60

menit

m

n


211

buah garis sejajar?

h. Bagaimanakah notasi dari dua buah

garis yang sejajar?

4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan

contoh lain dari kedudukan dua buah

garis sejajar yang berada di dalam kelas

Pertanyaan:


gambar tersebut?

b. Terdapat berapa jalur lintasan pada

gambar rel kereta api tersebut?

c. Coba kalian lihat jalur rel kereta api

yang telah diberi tanda warna

d. Sekarang kita misalkan jika lintasan

rel kereta api yang telah diberi tanda

warna tersebut adalah dua buah garis

maka dapat digambarkan seperti

berikut:

e. Apabila garis tersebut diperpanjang

tanpa batas, apakah kedua garis

tersebut akan saling bertemu di suatu

m n


212

titik?

f. Gambar rel kereta api tersebut adalah

contoh dua buah garis yang

berpotongan

g. Sekarang dapatkah kalian

menjelaskan tentang definisi dari dua

buah garis yang berpotongan?



garis berpotongan yang berada di dalam

kelas

Pertanyaan:


gambar tersebut?

b. Jarum panjang dan jarum pendek

pada jam dinding tersebut berada

pada angka berapa?

c. Sekarang kita misalkan jika jarum

panjang dan jarum pendek pada

gambar jam tersebut adalah dua buah

garis maka dapat digambarkan

seperti berikut:

d. Apabila kedua garis tersebut

diperpanjang tanpa batas, apakah

yang terjadi?

e. Apakah kedua garis tersebut

memiliki titik potong?

f. Apabila memiliki titik potong, ada

berapakah jumlah titik potongnya?

g. Gambar jam yang menunjukkan

pukul 12.00 tersebut adalah contoh

dua buah garis yang berhimpit

h. Sekarang dapatkah kalian


buah garis yang berhimpit?


m n


213


garis berhimpit

Pertanyaan:


gambar tersebut?

b. Dimisalkan sisi-sisi pada tembok

rumah tersebut adalah sebuah bidang

dan pada kedua sisi dari tembok

tersebut masing-masing terdapat

sebuah garis.

c. Coba perhatikan gambar tersebut,

apakah garis-garis yang berada pada

tembok tersebut jika diperpanjang

sampai tak berhingga memiliki titik

potong?

d. Apakah garis-garis yang berada pada


sampai tak berhingga akan sejajar?

e. Apakah garis-garis yang berada pada


sampai tak berhingga akan

berhimpit?

f. Apakah garis-garis yang berada pada

tembok tersebut terletak pada satu

bidang yang sama?

g. Gambar dua buah garis yang berada

pada tembok rumah tersebut adalah

contoh dua buah garis yang

bersilangan

h. Sekarang dapatkah kalian


buah garis yang bersilangan?

Masyarakat Belajar

7. Guru membagi siswa menjadi beberapa

kelompok diskusi yang masing-masing

kelompok beranggotakan 4-5 orang yang

heterogen (kemampuan, ras, budaya, dan

agama)

8. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa


214

1 (LKS 1) kepada masing-masing siswa,

LKS 1 berisi permasalahan terkait

kedudukan dua buah garis (berhimpit,

sejajar, berpotongan, bersilangan)

9. Guru meminta siswa untuk

mendiskusikan permasalahan yang

terdapat pada LKS 1 bersama kelompok

10. Guru berkeliling untuk melihat

partisipasi masing-masing siswa dalam

kelompok dan memfasilitasi siswa ketika

mereka mengalami kesulitan

11. Guru meminta beberapa kelompok untuk

maju mempresentasikan hasil kerja

kelompoknya di depan kelas

12. Guru memberikan kesempatan kepada

kelompok yang tidak mempresentasikan

hasil diskusinya untuk bertanya maupun

menanggapi hasil diskusi kelompok

yang mempresentasikan di depan kelas

Penilaian Autentik

13. Ketika siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas, guru

memberikan penilaian terhadap hasil

yang dipresentasikan oleh siswa

14. Guru memberikan penegasan tentang

jawaban yang benar

15. Guru memberikan reward kepada siswa

yang dapat mempresentasikan hasil

diskusinya dengan benar dan

memberikan motivasi kepada siswa yang

belum dapat menyelesaikannya dengan

benar

Penutup Refleksi

1. Guru bersama-sama dengan siswa

membuat rangkuman atau kesimpulan

diskusi tentang materi yang telah

dipelajari pada hari tersebut yaitu

mengenai kedudukan dua buah garis

(sejajar, berpotongan, berhimpit dan

bersilangan) serta meminta kesan siswa

mengenai pembelajaran yang telah

berlangsung

2. Guru menugaskan kepada siswa untuk

mempelajari materi selanjutnya yaitu

memberi nama sudut, mengukur besar

sudut dengan busur derajat dan

15

menit


215

menentukan jenis-jenis sudut dan untuk

pertemuan selanjutnya siswa diminta

siswa membawa busur derajat

3. Guru mengakhiri pelajaran dengan

berdoa lalu guru memberi salam

penutup pada siswa.



Waktu

Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan


berdoa


3. Melakukan apersepi dengan siswa

diingatkan kembali tentang materi yang

telah dipelajari sebelumnya yaitu

mengenai kedudukan dua buah garis

(berhimpit, sejajar, berpotongan,

bersilangan)


menyampaikan manfaat pembelajaran

yang akan dipelajari pada hari tersebut,

yaitu tentang memberi nama sudut,

mengukur besar sudut dengan busur

derajat dan menentukan jenis-jenis sudut



dicapai siswa

15

menit

Inti

Pemodelan, Bertanya, Konstruktivisme,

dan Menemukan


sebuah sudut dalam kehidupan sehari-

hari yaitu gambar jam dinding dan kursi

malas yang terbuat dari bambu dengan

menggunakan LCD

60

menit


216





tentang memberi nama sudut, mengukur

besar sudut dengan busur derajat dan

menentukan jenis-jenis sudut dengan

cara mengajukan beberapa pertanyaan

Pertanyaan:


gambar tersebut?

b. Coba kalian perhatikan jam dinding

dan kursi malas yang terbuat dari

bambu tersebut

c. Apa sajakah yang terdapat pada

gambar jam dinding tesebut?

d. Misalkan jarum panjang dan jarum

pendek yang terdapat pada gambar

jam dinding tesebut adalah sebuah

sinar garis maka bagaimanakah titik

pangkal dari kedua garis tersebut?

e. Gambar jarum panjang dan jarum

pendek yang terdapat pada gambar

jam dinding tersebut adalah contoh

dari sebuah sudut

f. Berdasarkan gambar jarum panjang

dan jarum pendek yang terdapat pada

gambar jam dinding dan kursi malas

yang terbuat dari bambu tersebut,

bagaimanakah definisi dari sebuah

sudut?

Masyarakat Belajar





agama)

5. Guru meminta siswa mengamati LKS 2

terkait permasalahan mengukur besar

sudut, pemberian nama sudut dan jenis-

jenis sudut lalu mendiskusikan

permasalahan tersebut bersama

kelompoknya





217




kelompoknya di depan



hasil diskusinya untuk bertanya maupun

menanggapi hasil diskusi kelompok

yang mempresentasikan di depan kelas

Penilaian Autentik

9. Ketika siswa mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas, guru




jawaban yang benar

11. Guru memberikan motivasi kepada

siswa yang belum dapat

menyelesaikannya dengan benar

Penutup Refleksi





mengenai memberi nama sudut,

mengukur besar sudut dengan busur

derajat dan menentukan jenis-jenis sudut

serta meminta kesan siswa mengenai

pembelajaran yang telah berlangsung


mempelajari materi selanjutnya

3. Mengakhiri pelajaran dengan memberi

salam penutup pada siswa.

15

menit



Waktu



berdoa



diingatkan kembali tentang materi yang

telah dipelajari sebelumnya yaitu

mengenai materi sudut.

Guru bertanya:

15

menit


218

Sebelum kita memulai pelajaran hari ini,

ibu akan bertanya, masih ingatkah

kalian tentang definisi sudut? Ada

berapa jenis sudut yang telah kalian

pelajari? Apa saja itu?



yang akan dipelajari pada hari tersebut,

yaitu tentang menentukan besar sudut-

sudut berpelurus dan berpenyiku



dicapai siswa yaitu melalui diskusi

kelompok, siswa dapat menentukan

besar sudut-sudut berpelurus dan

berpenyiku

Inti

Pemodelan, Bertanya, Konstruktivisme,

dan Menemukan


sudut berpelurus dan berpenyiku dalam

kehidupan sehari-hari yaitu gambar jam

dinding dengan menggunakan LCD





tentang sudut berpelurus dan berpenyiku

dengan cara mengajukan beberapa

pertanyaan

Pertanyaan:


gambar tersebut?

b. Coba kalian perhatikan kedua

gambar jam dinding tersebut


gambar jam dinding tesebut?

60

menit


219

d. Sudut apakah yang terbentuk dari

jarum panjang penunjuk menit dan

jarum pendek penunjuk jam pada

gambar 1 dan gambar 2? Berapakah

besar sudutnya?

e. Pada kedua gambar jam tersebut

terdapat pula jarum penunjuk detik.

Berapakah besar sudut yang

terbentuk antara jarum panjang

penunjuk menit dengan jarum

panjang penunjuk detik yang

terdapat pada gambar 1?

f. Berapakah besar sudut yang yang


penunjuk detik dengan jarum pendek

penunjuk jam yang terdapat pada

gambar 1?

g. Jika besar sudut yang terbentuk

antara jarum panjang penunjuk menit

dengan jarum panjang penunjuk

detik pada gambar 1 dijumlahkan

dengan besar sudut yang yang



penunjuk jam pada gambar 1 maka

berapakah jumlah besar sudutnya?

h. Hubungan antara jarum panjang

penunjuk menit, jarum pendek

penunjuk jam dan jarum panjang

penunjuk detik yang terdapat pada

gambar 1 adalah sudut berpelurus.

i. Berdasarkan hubungan antara jarum

panjang penunjuk menit, jarum

pendek penunjuk jam dan jarum


terdapat pada gambar 1,

bagaimanakah definisi dari sudut

berpelurus?

j. Berapakah besar sudut yang yang



penunjuk jam yang terdapat pada

gambar 2?

k. Jika besar sudut yang terbentuk

antara jarum panjang penunjuk menit

dengan jarum panjang penunjuk


220

detik pada gambar 2 dijumlahkan

dengan besar sudut yang yang



penunjuk jam pada gambar 2 maka

berapakah jumlah besar sudutnya?

l. Hubungan antara jarum panjang

penunjuk menit, jarum pendek

penunjuk jam dan jarum panjang

penunjuk detik yang terdapat pada

gambar 2adalah sudut berpenyiku.

m. Berdasarkan hubungan antara jarum

panjang penunjuk menit, jarum

pendek penunjuk jam dan jarum


terdapat pada gambar 2,

bagaimanakah definisi dari sudut

berpenyiku ?

Masyarakat Belajar





agama)


3 (LKS 3) kepada masing-masing

kelompok, LKS 3 berisi permasalahan

terkait sudut berpelurus dan sudut

berpenyiku










kelompoknya di depan kelas



hasil diskusinya untuk menanggapi atau

bertanya pada kelompok yang

mepresentasikan hasil diskusinya

Penilaian Autentik

10. Ketika siswa sedang mempresentasikan


221

hasil diskusinya di depan kelas, guru




jawaban yang benar






benar

Penutup Refleksi





tentang menentukan besar sudut-sudut

berpelurus dan berpenyiku serta

meminta kesan siswa mengenai



mempelajari materi selanjutnya yaitu

menentukan semua pasangan sudut yang

terbentuk jika dua garis sejajar dipotong

garis lain serta menemukan sifat-sifatnya

3. Guru meminta siswa untuk membawa

busur derajat pada pertemuan

selanjutnya

4. Mengakhiri pelajaran dengan berdoa lalu

guru memberi salam penutup pada siswa

15

menit



Waktu


mengucapkan salam



diingatkan kembali tentang sudut

berpelurus dan sudut berpenyiku

Guru bertanya:

Sebelum kita memulai pelajaran hari ini,

ibu akan bertanya, masih ingatkah

kalian tentang sudut berpelurus dan

sudut berpenyiku? Apakah yang

dimaksud dengan sudut berpelurus dan

15

menit


222

sudut berpenyiku?



yang akan dipelajari pada hari tersebut



dicapai siswa yaitu melalui diskusi

kelompok, siswa dapat menentukan

semua pasangan sudut yang terbentuk

jika dua garis sejajar dipotong garis lain,

menemukan sifat-sifatnya, serta

meggunakan sifat-sifat tersebut untuk

menyelesaikan soal

Inti

Pemodelan, Bertanya, Konstruktivsme,

dan Menemukan

1. Dengan menggunakan LCD, guru

menunjukkan contoh nyata tentang

sudut-sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong garis lain dalam

kehidupan sehari-hari yaitu gambar

denah lokasi





tentang pasangan sudut yang terbentuk

jika dua garis sejajar dipotong garis lain

dengan cara mengajukan beberapa

pertanyaan

Pertanyaan:


gambar tersebut?

60

menit

Jl. Jambu Jl. Jambu

Jl. Mawar Jl. Mawar


223

b. Coba kalian perhatikan gambar

denah lokasi tersebut


denah jalan tesebut?

d. Dimisalkan jalan-jalan (Jl. Mawar,

Jl.Jambu, Jl. Tulip) yang ada pada

gambar denah lokasi tersebut adalah

sebuah garis, manakah jalan yang

saling sejajar? Manakah jalan yang

saling berpotongan? Adakah jalan

yang saling berhimpit dan saling

bersilangan?

e. Gambar denah lokasi tersebut adalah

contoh nyata tentang dua garis

sejajar yang dipotong sebuah garis

lain. Berapakah banyak sudut yang

terbentuk berdasarkan gambar denah

lokasi tersebut?

f. Bagaimanakah besar sudut yang

terbentuk dari dua buah garis sejajar

yang dipotong oleh sebuah garis

lain?

g. Untuk lebih jelasnya, kerjakan dan

diskusikanlah masalah yang terdapat

pada LKS 4 bersama kelompok

Masyarakat Belajar





agama)


4 (LKS 4) kepada masing-masing

kelompok, LKS 4 berisi permasalahan

terkait menenentukan semua pasangan

sudut yang terbentuk jika dua garis

sejajar dipotong garis lain dan

menemukan sifat-sifat sudut yang


garis lain








224




kelompoknya di depan kelas dan

kelompok yang lain boleh menanggapi



hasil diskusinya untuk menanggapi atau

bertanya pada kelompok yang

mepresentasikan hasil diskusinya

Penilaian Autentik 10. Ketika siswa sedang mempresentasikan

hasil diskusinya di depan kelas, guru




jawaban yang benar






benar

Penutup Refleksi





menentukan semua pasangan sudut yang


garis lain dan menemukan sifat-sifatnya,

serta meggunakan sifat-sifat tersebut

untuk menyelesaikan soal

2. Guru meminta kesan siswa mengenai



mempelajari materi garis dan sudut

karena pada pertemuan selanjutnya akan

diadakan tes tentang materi garis dan

sudut


guru memberi salam penutup pada siswa.

15

menit


225



Waktu



berdoa


3. Guru menyampaikan kepada siswa

bahwa pada pertemuan ini akan diadakan

tes tentang materi garis dan sudut dan

mengharapkan supaya siswa

mengerjakan soal tes dengan teliti dan

jujur

5 menit

Inti 1. Siswa mengerjakan soal tes 80

menit

Penutup 1. Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan lembar jawab


guru memberi salam penutup pada siswa

5 menit

IX. Sumber Belajar

1. Sumber :

- Budhi, Wono Setya. 2008. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester

2. Jakarta: Erlangga.

- Buku refrensi lain

- Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Alat : Papan tulis, spidol, penghapus, LCD, Laptop

X. Penilaian

Teknik : Tes tertulis

Bentuk : Uraian


226

Petunjuk :

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

2. Baca dengan teliti dan selesaikan soal yang ada dengan baik dan benar!

3. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan!

Soal:

1. Buatlah balok Sebutkan 3 pasangan garis yang saling

sejajar, 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan 3 pasangan

garis yang saling bersilangan!

2. Tentukanlah nama-nama sudut pada gambar berikut, ukurlah sudut

tersebut, tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!

Pokok Bahasan : Garis dan Sudut

Hari/ Tanggal :

Nama Lengkap :

Kelas :

Nomor Absen :

O

A

C

B

Q

R

S P


227

3. Tentukan besar BOD dan besar MON berikut ini jika diketahui

salah satu sudutnya!

4. Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3


5. Perhatikan gambar pada soal no. 4!

a. Tentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam

bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak dan bertolak belakang!

b. Jika besar tentukan besar .

No. Alternatif Jawaban Skor

1.

3 pasangan garis yang saling sejajar adalah AB dan EF,

AD dan EH, AE dan BF.

20

O K

L

M

N

P

300

P 𝑘

3

4

𝑄

4 3

𝑙

𝑚


228

3 pasangan garis yang berpotongan adalah AB dan BF

berpotongan di titik B , AE dan AD berpotongan di

titik A, EF dan EH berpotongan di titik E

3 pasangan garis yang bersilangan adalah AC dan HF,

CD dan BG, BD dan GE

(Soal terbuka, jawaban siswa dapat bervariasi dalam

memilih pasangan garis sejajar, garis yang berpotongan,

dan garis yang bersilangan).

2. CAB = 45° (sudut lancip karena besar sudutnya antara

0° dan 90°)

ABC = 40° (sudut lancip karena besar sudutnya antara

0° dan 90°)

ACO = 25° (sudut lancip karena besar sudutnya antara

0° dan 90°)

COB =115° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

SPQ = 55° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

PQR = 100° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

QRS = 130° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

RSP = 75° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

20

3. BOD = 1800 - 23

0 = 157

0

MON = 900

- 300

= 600

10

4. Karena sehadap, mP1 = mQ1 = (4a + 10)°. Selain itu,

mQ1 = mQ3 adalah sudut yang bertolak belakang, maka

mQ1 = mQ3 = (3a + 35)°. Berdasarkan kedua hubungan

tersebut, didapatkan:

4a + 10 = 3a + 35

4a – 3a = 35 – 10

a = 25

Sehingga didapatkan, mQ1 = (4a + 10)°

= (4(25) + 10)°

= 110°

10

5. a. Sudut sehadap : dan dan dan dan

Sudut luar bersebrangan :

Sudut dalam bersebrangan :

Sudut luar sepihak :

35


229

Sudut dalam sepihak :

Sudut bertolak belakang : dan

dan

dan dan

b. dan adalah sudut luar sepihak, sehingga

+ =

6

Skor Maksimal 95

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :

Mengetahui,

Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran

________________ _________________

NIP./NPP. NIP./NPP.

Nilai Akhir = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙X


230

Lampiran B1

1. Buatlah balok !

Perhatikan balok pada soal nomor 1!

a. Sebutkan rusuk–rusuk pada balok yang :

i. Berpotongan dengan rusuk

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

ii. Berhimpit dengan rusuk

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

LEMBAR KERJA SISWA 1


Hari/ Tanggal :

Kelas :

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok : 1. 4.

2. 5.

3.


231

iii. Sejajar dengan rusuk

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

iv. Bersilangan dengan rusuk

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

2. Perhatikanlah peta berikut!

Berdasarkan peta di atas sebutkan jalan- jalan yang saling sejajar dan

saling berpotongan!

........................................................................................................................

........................................................................................................................

3. Tuliskan ciri-ciri dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis

berhimpit, dua garis bersilangan!

........................................................................................................................

........................................................................................................................

Gambar Denah Jalan Sekitar Jl. Gatot Subroto di Kota

Solo


232

KEGIATAN 1

MEMBERI NAMA SUDUT


Dengan satu huruf kapital, sesuai dengan nama titik sudutnya.

Dengan tiga huruf kapital, sesuai dengan titik di kaki sudut, titik sudut,

dan titik di kaki sudut yang lain. Lambang sudut adalah “ ”. Misalnya

sudut ABC cukup ditulis ABC.

Dengan menggunakan huruf Yunani. Misalnya sudut alpha ditulis <.

1. 2.

a. Tulislah nama yang mungkin untuk sudut no. 1!

............................................................................................................

............................................................................................................



Hari/ Tanggal :

Kelas :

Nama Kelompok :


2. 5.

3.

B

A

C

O T

S


233

b. Tulislah nama yang mungkin untuk sudut no. 2!

............................................................................................................

............................................................................................................

KEGIATAN 2

A. MENGUKUR BESAR SUDUT

Perhatikan gambar busur derajat dan sudut ABC berikut:

1. Sebutkan unsur-unsur yang membentuk sudut ABC diatas dan

jelaskan!

..................................................................................................................

..................................................................................................................

2. Jelaskan cara mengukur sudut ABC dengan menggunakan busur

derajat.

..................................................................................................................

..................................................................................................................

3. Untuk menguji kemampuanmu dalam mengukur besar sudut,

tentukanlah besar sudut-sudut pada gambar berikut dan hasil

A

B C


234

pengukuran dituliskan di depan titik sudut diantara kedua kaki

sudutnya.

B. Menentukan Jenis-jenis Sudut

Temukanlah besar sudut-sudut berikut dengan menggunakan busur derajat

dan tulislah hasilnya di depan titik sudut diantara kedua kaki sudutnya

serta tentukan jenis sudutnya!

i.

ii.

H

H

A

A

B

C

E

D

D

FF

G

G

J

I

K

L


235

iii.

iv.

v.


236

MENENTUKAN SUDUT BERPELURUS DAN BERPENYIKU

(a) (b)

Amatilah kedua gambar jam dinding di atas!

1. Diantara kedua jam dinding tersebut, manakah yang ketiga jarum jamnya

membentuk sudut saling berpelurus? Berikan alasannya.

........................................................................................................................

........................................................................................................................



Hari/ Tanggal :

Kelas :

Nama Kelompok :


2. 5.

3.


237

2. Diantara kedua jam dinding tersebut, manakah yang ketiga jarum jamnya

membentuk sudut saling berpenyiku? Berikan alasannya.

........................................................................................................................

........................................................................................................................

3. Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar sudut BOC dan COD.

4. Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar <AOC.

TEMPAT

MENGERJAKAN

F E

D C

B

A 37° 53°

O

(2x+5)°

E

D

C

B

A x°

O

(3x+10)°

(4x+15)°


238

KEGIATAN 1

1. Lukislah dua garis sejajar yang dipotong oleh garis ketiga!

2. Tandailah kedelapan sudut yang terbentuk dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

dan 8!

3. Sebutkan pasangan-pasangan sudut sehadap, sudut dalam berseberangan,

sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak, dan

sudut bertolak belakang pada gambarmu!

Catatan:

Sudut sehadap adalah sudut-sudut yang mengahadap ke arah yang

sama.

Dua sudut disebut sudut dalam bersebrangan jika sudut tersebut

terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang berbeda

terhadap garis transversal.



Hari/ Tanggal :

Kelas :

Nama Kelompok :


2. 5.

3.


239

Dua sudut disebut sudut luar bersebrangan jika sudut tersebut tidak

terletak di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang berbeda

terhadap garis transversal.

Dua sudut disebut sudut dalam sepihak jika sudut tersebut terletak di

antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang sama terhadap garis

transversal.

Dua sudut disebut sudut luar sepihak jika sudut tersebut tidak terletak

di antara garis sejajar dan terletak pada pihak yang sama terhadap garis

transversal.

4. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar tiap-tiap sudut yang

telah kalian buat pada soal no.2 !

5. Berdasarkan ukuran sudut yang telah diukur, coba selidikilah

bagaimanakah besar sudut dari pasangan sudut sehadap, sudut dalam

berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, sudut luar

sepihak, sudut bertolak belakang!

TEMPAT

MENGERJAKAN


240

KEGIATAN 2

1. Perhatikan gambar disamping! Dari gambar, garis dipotong oleh

garis di titik dan . Tentukan besar <A1, <A2, <B3, <B4, <B5, dan

<B6!

2. Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di bawah

ini.Tentukan nilai x!

TEMPAT

MENGERJAKAN

𝑘

𝑙

𝐴

𝐵 3 4

6 5

5°

m


241

Lampiran B2

Jawaban LKS 1

1.

a. Rusuk-rusuk pada balok yang:

i. Berpotongan dengan DH : AD berpotongan di titik D

CD berpotongan di titik D

EH berpotongan di titik H

GH berpotongan di titik H

ii. Berimpit dengan DH : tidak ada rusuk yang berhimpit dengan

rusuk DH

iii. Sejajar dengan DH : AE, BF, CG

iv. Bersilangan dengan DH : AB, BC, FG, EF

2. Jalan yang saling sejajar adalah Jl. Gatot Subroto dengan Jl.

Hangowongso dan jalan yang saling berpotongan adalah Jl. Moh.

Yamin dengan Jl. Gatot Subroto.

3. Dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika keduanya

koplanar dan tidak berpotongan. Dua garis yang sejajar dilambangkan

dengan “//”.


242

Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar dikatakan

berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki tepat satu

titik potong (tepat satu titik persekutuan).

Dua buah garis yang terletak pada satu bidang datar dikatakan

berpotongan jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki paling sedikit

dua titik potong (dua titik persekutuan).

Dua garis dikatakan saling bersilangan jika dan hanya jika kedua garis

tersebut tidak berpotongan dan terletak pada bidang yang berbeda

(non-koplanar).

Jawaban LKS 2

KEGIATAN 1

Menentukan Nama Sudut

a. ABC, CBA, B,

b. TOS, SOT, O,

KEGIATAN 2

A. Mengukur Besar Sudut

1. Unsur dari sudut ABC adalah dua buah kaki sudut, titik sudut,

daerah sudut.

Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut. Titik

sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah



243

2. Cara untuk mengukur besar sudut dengan menggunakan busur

derajat adalah:

a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut.

b. Himpitkan garis horizontal busur derajat yang tertulis angka 0

pada salah satu kaki sudut.

c. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki

sudut yang lain.

3.

B. Menentukan Jenis-jenis Sudut

i. Besar sudut

(a) 30° (Sudut lancip)

(b) 45° (Sudut lancip)

ii. Besar sudut

(a) 90° (Sudut siku-siku)

(b) 90° (Sudut siku-siku)

iii. Besar sudut

(a) 120° (Sudut tumpul)

90° 45°

90° H

H

A

A

B

C

E

D

D

F

F

G

G

J

I

K

L

55° 75°

40°

70°

80° 70°

120° 55° 70°


244

(b) 150° (Sudut tumpul)

iv. Besar sudut

(a) 180° (Sudut lurus)

(b) 180° (Sudut lurus)

v. Besar sudut

(a) 270° (Sudut refleks)

(b) 270° (Sudut refleks)

Jawaban LKS 3

1. Diantara kedua gambar jam dinding tersebut yang membentuk sudut

saling berpelurus adalah gambar yang (a). Alasannya adalah karena

jumlah dari dua buah sudut yang terbentuk oleh ketiga jarum jam

tersebut besarnya tepat adalah 180°.

2. Diantara kedua gambar jam dinding tersebut yang membentuk sudut

saling berpenyiku adalah gambar yang (b). Alasannya adalah karena

jumlah dari sudut yang terbentuk oleh ketiga jarum jam tersebut

besarnya tepat adalah 90°.

3. mAOB = 37° dan mDOE = 53°

Ditanyakan: mBOC dan mCOD.

mAOB + mBOC = 90° (sudut berpenyiku)

mBOC = 90° - 37° = 53°

mAOB + mBOC + mCOD + mDOE = 180° (sudut berpelurus)

mCOD = 180° - 53° - 37° - 53° = 37°


245

4. mAOB = x°

mBOC = (2x + 5)°

mCOD = (3x + 10)°

mDOE = (4x + 15)°

Ditanyakan: mAOC

mAOB + mBOC + mCOD + mDOE = 180° (sudut berpelurus)

x + (2x + 5) + (3x + 10) + (4x + 15) = 180°

x + 2x + 3x + 4x = 180° - 5° – 10° – 15°

10x = 150°

x = 15°

mAOC = mAOB + mBOC

= x + (2x + 5)

= 15° + (2(15) + 5)°

= 50°

Jawaban LKS 4

KEGIATAN 1

1,2.

1 2

4

5

3

8

6

7

l

m

n


246

1. Hubungan antar sudut

Sudut Sehadap

1 sehadap dengan 5

2 sehadap dengan 6

4 sehadap dengan 8

3 sehadap dengan 7

Sudut Dalam Bersebrangan

3 dalam bersebrangan dengan 5

4 dalam bersebrangan dengan 6

Sudut Luar Bersebrangan

2 luar bersebrangan dengan 8

1 luar bersebrangan dengan 7

Sudut Dalam Sepihak

3 dalam sepihak dengan 6

4 dalam sepihak dengan 5

Sudut Luar Sepihak

1 luar sepihak dengan 8

2 luar sepihak dengan 7

2. Hasil pengukuran bervariasi tergantung gambar yang dilukis.

3. Pasangan sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar

berseberangan, dan sudut bertolak belakang memiliki sudut yang sama


247

besar. Jumlah besar sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak

adalah °.

KEGIATAN 2

1. = 5° (sudut bertolak belakang)

6 = 5° (sehadap )

3 = 5° (sudut bertolak belakang 6 )

= ° 5° 65° (sudut berpelurus)

4 = 65° (dalam bersebrangan )

5 = 5° (sudut bertolak belakang 4 )

2. Karena AB = AC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Akibatnya mABC = mACB.

145° + mABC = 180° (berpelurus)

maka mABC = 35° (kaki sudut segitiga sama kaki ABC)

mACF =145° (pelurus ACB)

mACF + 2x = 180° (sepihak)

145° + 2x = 180°

2x = 180° - 145°

2x = 35°

x = 17,5°

Jadi, nilai x adalah 17,5°.


248

Lampiran B3

Petunjuk :

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

2. Baca dengan teliti dan selesaikan soal yang ada dengan baik dan benar!

3. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan!

Soal:

1. Buatlah balok Sebutkan 3 pasangan garis yang saling

sejajar, 3 pasangan garis yang saling berpotongan, dan 3 pasangan

garis yang saling bersilangan!

2. Tentukanlah nama-nama sudut pada gambar berikut, ukurlah sudut

tersebut, tentukan jenis sudutnya beserta alasannya!


Hari/ Tanggal :

Nama Lengkap :

Kelas :

Nomor Absen :

O

A

C

B Q

R

S P


249

P 𝑘

3

4

𝑄

4 3

𝑙

𝑚

3. Tentukan besar BOD dan besar MON berikut ini jika diketahui

salah satu sudutnya!

4. Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui: mP1 = (4a + 10)° dan mQ3


5. Perhatikan gambar pada soal no. 4!

a. Tentukan pasangan sudut sehadap, luar bersebrangan, dalam

bersebrangan, luar sepihak, dalam sepihak dan bertolak belakang!

b. Jika besar tentukan besar .

O K

L

M

N

P

300


250

Lampiran B4

No. Alternatif Jawaban Skor

1.

3 pasangan garis yang saling sejajar adalah AB dan EF,

AD dan EH, AE dan BF.

3 pasangan garis yang berpotongan adalah AB dan BF

berpotongan di titik B , AE dan AD berpotongan di titik

A, EF dan EH berpotongan di titik E

3 pasangan garis yang bersilangan adalah AC dan HF, CD

dan BG, BD dan GE

(Soal terbuka, jawaban siswa dapat bervariasi dalam

memilih pasangan garis sejajar, garis yang berpotongan, dan

garis yang bersilangan).

20

2. CAB = 45° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

ABC = 40° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

ACO = 25° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

COB =115° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

SPQ = 55° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

PQR = 100° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

QRS = 130° (sudut tumpul karena besar sudutnya antara

90° dan 180°)

RSP = 75° (sudut lancip karena besar sudutnya antara 0°

dan 90°)

20

3. BOD = 1800 - 23

0 = 157

0

MON = 900

- 300

= 600

10

4. Karena sehadap, mP1 = mQ1 = (4a + 10)°. Selain itu,

mQ1 = mQ3 adalah sudut yang bertolak belakang, maka

mQ1 = mQ3 = (3a + 35)°. Berdasarkan kedua hubungan

tersebut, didapatkan:

4a + 10 = 3a + 35

10


251

4a – 3a = 35 – 10

a = 25

Sehingga didapatkan, mQ1 = (4a + 10)°

= (4(25) + 10)°

= 110°

5. a. Sudut sehadap : dan dan dan dan

Sudut luar bersebrangan :

Sudut dalam bersebrangan :

Sudut luar sepihak :

Sudut dalam sepihak :

Sudut bertolak belakang : dan

dan

dan dan

b. dan adalah sudut luar sepihak, sehingga

+ =

6

35


252

Lampiran B5

Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa Kode S15


253


254



255


256



257



258



259



PENERAPAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND … · dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis...

Documents

Transcript of PENERAPAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND … · dua buah garis sejajar dipotong sebuah garis...