PENERAPAN HUKUM 2 TERMODINAMIKA

Oleh La Tahang

Contoh penerapan hukum I termodinamika

Proses hanya dapat berlangsung dalam satu arah → hukum I tak menjelaskan arah.

Kopi panas memberikan energi ke lingkungan, tetapi kopi tak bisa menjadi panas pada lingkungan yang dingin.

Bola lampu menyala, dll.

Hukum II termodinamika:

Hukum ke-II → menjelaskan bahwa energi mempunyai kualitas disamping kuantitas.

Hukum ke-II → digunakan pada penentuan batas teoritis untuk performansi suatu mesin (sistem keteknikan) dan memprediksikan degree of completion dari reaksi kimia.

Proses dapat terjadi pada arah yang jelas dan tidak dapat terjadi pada arah kebalikannnya. Proses harus memenuhi hukum 1 dan hukum 2 termodinamika untuk dapat berlangsung.

KETAKSAMAAN CLAUSIUSHukum II termodinamika berhubungan dengan ketaksamaan

Ketaksamaan Clausius (R.J.E Clausius / 1822-1888).

= integral yang dilakukan pada siklus.

Ketaksamaan ini absah untuk setiap siklus, reversibel maupun irreversibel.

Setiap perpindahan panas ke atau dari sistem dapat dipandang sebagai perubahan dari perpindahan panas tersebut.

0T

dQ

VALIDITAS KETAKSAMAAN CLAUSIUS

sysrevCCRC WWWdEQW

Pada kasus mesin reversibel :

T

Q

T

Q

R

R

CRC dET

QTW

T

QTW RC

→ dEC

Jika tak ada irreversibilitas di dalam sistem (alat siklus reversibel) → sistem menjadi reversibel internal (WC, int rev = 0) :

0int,

revT

Q

ENTROPI Berdasarkan ketaksamaan Clausius →

sifat baru : entropi.

Entropi → sifat ekstensif (kadang2 dihubungkan dengan entropi total).

Entropi → sifat zat yang mengukur derajat keacakan mikroskopis.

Clausius [1865] memilih istilah entropi dan menandakan dengan huruf S yang didefinisikan

revT

dQdS

int,

21

int,

12

revT

dQ

SSS(kJ/K)

CONTOHSebuah bejana kaku berisi 173 mol udara pada 15 oC, 100 kPa. Sejumlah panas dipindahkan dari sumber luar ke dalam bejana yang menaikkan temperatur udara menjadi 40 oC. Jika proses reversibel internal dan udara sebagai gas ideal, hitunglah perubahan entropi selama proses ini !(M = 28,9 g/mol, cv = 0,717 kJ/kg.K)

Solusi : UQUWQ

2

11

22

1int,

lnTT

mcT

dTmc

T

dQS v

v

rev

dTmcQ vrev int,

kJ/K 3,0S

KASUS KHUSUS PROSES PERPAN ISOTERMAL INT-REV

2

1

2

1 int,

int,

2

1int,

1rev

orevorev

QTT

Q

T

QS

(kJ/kg) oT

QS

Dimana : To = temperatur mutlak sistem (konstan)

Q = perpindahan panas untuk proses reversibel internal

Perubahan entropi suatu sistem selama proses internal reversibel dapat posisitif atau negatif (bergantung arah Q, masuk atau keluar).

PRODUKSI ENTROPI

Setiap entropi yang dibangkitkan atau yang diciptakan selama proses irreversibel, dan pembangkitan ini karena kehadiran irreversibilitas disebut dengan produksi entropi Sgen.

Entropi dari suatu sistem yang diisolasi selalu bertambah, atau untuk kasus reversibel dapat dipertahankan konstan.

Untuk sistem tertutup entropi tidak pernah berkurang (salah satu dari prinsip produksi entropi).

2

112 genST

QSS

PRODUKSI ENTROPI Sebuah sistem dan lingkungannya dapat

dipandang sebagai dua sub sistem dari suatu sistem terisolasi, dan produksi entropi dari sistem terisolasi ini adalah jumlah dari entropi dari sistem dan lingkungannya.

Hal ini disebut sebagai produksi entropi total Stotal atau entropi yang dibangkitkan Sgen

Perubahan entropi dari suatu sistem dapat bernilai negatif, tetapi Ssys + Ssurr tidak.

Prinsip pertambahan entropi :

imposibelproses

reversibelproses

elirreversibproses

totalSgenS

0

0

0

0 isolatedS 0 surrsystotalgen SSSS

HUBUNGAN T-dSBentuk diferensial persamaan kekekalan energi untuk sistem tertutup yang berisi substansi kompresibel :

dUdVPdST

dUWQ revrev

..

int,int,

dvPdudsT

dVPdUdST

..

..

Persamaan Gibbs

(dapat diterapkan pada sistem terbuka / tertutup)

T

dPv

T

dhds

T

dvP

T

duds

.

.

dPvdvPdudh

vPuh

..

.

PERUBAHAN ENTROPI PADAT & CAIR

Substansi inkompresibel (padat & cairan), dv = 0 , cp = cv = c du = c.dt :

Isentropik tak ada perubahan entropi selama proses reveribel internal dan adibatik (s2 = s1) :

1

212 ln

T

Tcss avg

12

1

212 0ln

TT

T

Tcss avg

CONTOH1. Metana cairan digunakan secara umum untuk sistem

cryogenik. Hitunglah perubahan entropi metana sewaktu mengalami proses dari 110 K, 1 MPa menjadi 120 K, 5 MPa, jika metana diasumsi sebagai fluida inkompresibel !(cavg = 3.4785 kJ/kg.K)

Solusi :

2. Besi 50 kg, 500 K dilemparkan ke dalam danau besar yang bertempe-ratur 285 K. Besi kemudian mencapai kesetimbangan termal dengan air danau. Asumsi panas spesifik rata2 besi 0,45 kJ/kg.K, tentukan (a) perubahan entropi besi (b) perubahan entropi air danau (c) perubahan entropi total untuk proses ini !

CONTOH

kJ 5,4837)500285(45,050)( 12

xxTTmcQ

PEKEUWQ

avgbesi

kJ/K 65,12500

285ln45,050ln

1

2 xxT

TmcS avgbesi

kJ 5,4837 besidanau QQ

Solusi : (a)

(b)

(c)

kJ/K 97,16285

5,4837

danau

danaudanau T

QS

kJ/K 32,497,1665,12 danaubesitotal SSS

PERUBAHAN ENTROPI GAS IDEAL

Bentuk Umum :

Basis mol :

1

22

112

1

22

112

ln )(

ln )(

P

PR

T

dTTCss

v

vR

T

dTTCss

p

v

1

2

1

2,12

1

2

1

2,12

ln ln

ln ln

P

PR

T

Tcss

v

vR

T

Tcss

avgp

avgv

)kJ/(kmol.K

ln ln

ln ln

1

2

1

2,12

1

2

1

2,12

P

PR

T

Tcss

v

vR

T

Tcss

uavp

uavv

A. Panas spesifik konstan

PERUBAHAN ENTROPI GAS IDEAL

Cp

T

Cp,av

Aktual Cp

T1 Tav T2

Average Cp

B. Panas spesifik bervariasi

Entropi pada Treferensi (0 absolut) :

Perubahan entropi dari T1 dan T2 :

2

1

12

0

)( )(T

dTTcss

T

dTTcs p

ooT

po

1

21212

1

21212

ln

ln

P

PRssss

P

PRssss

u

oo

oo

PROSES ISENTROPIK GAS IDEAL

A. Panas spesifik konstan :

Kombinasi lain yang lebih kompak →

PROSES ISENTROPIK GAS IDEAL

B. Panas spesifik bervariasi :

Tekanan relatif, Pr = exp(s°/R)

Volume spesifik relatif, vr :

Reservoar Energi Panas:Media yang dapat menyerap/melepas panas tanpa terjadinya perubahan temperatur yang berarti pada media tersebut, contoh: laut, sungai, danau, udara atmosfer, tungku pembakaran pada industri. Reservoar yang menghasilkan energi dalam bentuk panas disebut source dan yang menyerap panas disebut sink.

Mesin TermalKerja dapat diubah seluruhnya secara langsung menjadi panas, tapi mengubah panas menjadi kerja dibutuhkan alat khusus yang disebut mesin termal.

Karakteristik mesin termal:

1. Menerima panas dari sumber bertemperatur tinggi (source)

2. Mengubah sebagian energi menjadi kerja (biasanya dalam bentuk putaran poros)

3. Membuang panas sisa ke sink

4. Bekerja dalam satu siklus

Mesin termal dan semua alat yang bekerja dalam siklus memerlukan fluida untuk terjadinya perpindahan panas. Fluida ini disebut fluida kerja. Mesin termal identik dengan alat yang menghasilkan kerja yang beroperasi pada satu siklus termodinamika, contoh pembangkit tenaga uap.

Kerja netto yang dihasilkan oleh pembangkit tenaga adalah selisih antara kerja yang dihasilkan dengan kerja yang dibutuhkan untuk mengoperasikan sistem.

Wnet,out = Wout – Win [kJ]Wnet,out = Qin – Qout [kJ]

Efisiensi TermalQout adalah jumlah energi yang dibuang pada siklus. Qout tidak pernah nol, sehingga kerja netto mesin termal selalu lebih kecil dari jumlah panas yang masuk. Hanya sebagian panas yang diubah jadi kerja. Fraksi panas yang masuk terhadap kerja yang dihasilkan disebut efisiensi termal, ηth.

Pada mesin termal keluaran yang diinginkan adalah kerja output dan yang dibutuhkan adalah panas masuk, sehingga efisiensi termal:

PERNYATAAN KELVIN-PLANKReservoir energi

termal

Wnet,out = QH

QH

MESINKALOR

QL = 0

Pernyataan Kelvin-Plank dari hukum II termodinamika :

Tak mungkin setiap peralatan yang beroperasi pada siklus menerima panas dari reservoir tunggal dan menghasilkan kerja bersih seluruhnya.

Pernyataan K-P dapat juga dijelaskan sebagai mesin kalor yang tak dapat mempunyai efisiensi termal 100 %.

REFRIGERATOR

Perpindahan panas yang alami terjadi dari media Ttinggi ke Trendah.

Refrigerator : alat yang digunakan untuk memindahkan panas dari media temperatur rendah ke temperatur tinggi.

Fluida kerja dari siklus refrigerasi disebut refrigeran.

Siklus yang paling umum adalah siklus refrigerasi kompresi uap, dengan 4 komponen utama.

Kondensor

Evaporator

Lingkungan

Ruangan yangdidinginkan

Wnet,in

QL

Katupekspansi

Kompresor

QH

REFRIGERATOR

Efisiensi refrigerator ditampilkan dalam istilah koefisien prestasi (COP) :

Lingkunganpanas, TH

Ruangan yangdidinginkan, TL

Wnet,in

QL

QH

innet

L

W

Q

,R dibutuhkan yangmasukan

diharapkan yangkeluaran COP

LHinnetLHLH

LR QQW

QQQQ

QCOP

,

1/

1

Efisiensi tidak pernah besar dari 1 sedangkan COPR besar dari 1.

PERNYATAAN CLAUSIUS Pernyataan Clausius dari hukum

II termodinamika :Tak mungkin membuat peralatan yang beroperasi pada siklus yang memindahkan panas dari benda Trendah ke Ttinggi tanpa ada menghasilkan efek (W).

Pernyataan Kelvin-Plank dan Clausius adalah pernyataan negatif dan tidak dapat dibuktikan.

Sama dengan hukum fisika yang lain, hukum II termodinamika juga didasarkan pada observasi eksperimental, no experiment has been conducted.

Lingkunganpanas, TH

Ruangan yangdidinginkan, TL

Wnet,in=0

QL

QH

MESIN KALOR CARNOT Merupakan mesin kalor yang

beroperasi dengan siklus Carnot Reversibel (dibalik jadi refrigerator / pompa kalor).

Dengan skala temperatur termodinamik (skala yang tidak bergantung sifat-sifat zat untuk mengukur temperatur) yang dikemukakan Lord Kelvin :

L

H

revL

H

T

T

Q

Q

Efisiensi mesin Carnot :

H

L

H

Lrevth T

T

Q

Q 11,

Reservoir temperaturtinggi, TH

CarnotHE

Reservoir temperaturrendah, TL

Wnet,out

QH

QL

H

LHP

L

HR

QQ

COP

QQ

COP

1

1dan

1

1

EFISIENSI ISENTROPIK ALAT ALIRAN STEDI

Proses isentropik → tak ada irreversibilitas dan diperlakukan sebagai proses ideal untuk alat adiabatik.

Efisiensi isentropik (efisiensi adiabatik) → mengukur penyimpangan proses aktual dari proses ideal.

Didefinisikan berbeda → bergantung tugas.

EFISIENSI ISENTROPIK TURBIN

Dengan mengabaikan perubahan energi kinetik dan potensial :

Rancangan baik → turbin besar, efisiensi isentropik di atas 90%.

EFISIENSI ISENTROPIK KOMPRESOR & POMPA

Dengan mengabaikan perubahan energi kinetik dan potensial :

Rancangan baik → efisiensi isentropik kompresor : 80-90%.

KOMPRESOR

EFISIENSI ISENTROPIK NOSEL

Dengan mengabaikan kecepatan masuk (V1 << V2) :

Efisiensi isentropik nosel : 90-95%.

QUIS1. Udara dikompres dengan kompresor adiabatik dari 100

kPa, 12°C menjadi 800 kPa pada laju stedi 0.2 kg/s. Jika efisiensi isentropik kompresor 80%, tentukan (a) temperatur udara keluar (b) daya yang dibutuhkan kompresor. (cp = 1,005 kJ/kg.K dan k = 1,4)

2. Berapakah entropi molar Ne (g) volume tetap pada temperatur 500 K, jika entropi molarnya pada temperatur 298 K adalah 146,22 J/K.mol(M = 20,18 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)

3. Hitunglah besar perubahan entropi, jika argon 25 oC, 1 atm berada dalam wadah 500 cm3 : (M = 39,95 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)

a. Dibiarkan memuai isotermal menjadi 1000 cm3.b. Setelah memuai, kemudian dipanaskan dengan volume

tetap sampai 100 oC.

TUGAS1. Udara dikompres dengan kompresor adiabatik dari

100 kPa, 12°C menjadi 800 kPa pada laju stedi 0.2 kg/s. Jika efisiensi isentropik kompresor 80%, tentukan (a) temperatur udara keluar (b) daya yang dibutuhkan kompresor. (cp = 1,005 kJ/kg.K dan k = 1,4)

2. Berapakah entropi molar Ne (g) volume tetap pada temperatur 500 K, jika entropi molarnya pada temperatur 298 K adalah 146,22 J/K.mol(M = 20,18 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)

3. Hitunglah besar perubahan entropi, jika argon 25 oC, 1 atm berada dalam wadah 500 cm3 : (M = 39,95 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)

a. Dibiarkan memuai isotermal menjadi 1000 cm3.b. Setelah memuai, kemudian dipanaskan dengan

volume tetap sampai 100 oC.

TUGAS4. Sampel gas sempurna awalnya menempati wadah 15

liter, 250 K, 1 atm dimampatkan secara isotermal. Sampai volume berapa gas harus dimampatkan sehingga entropi berkurang sebesar 5 J/K ?

5. Sampel aluminium 1,75 kg didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur 300 K menjadi 265 K. Hitunglah jumlah energi yang harus diambil sebagai kalor dan perubahan entropi sampel tersebut !(M = 26,98 g/mol dan c = 24,35 J/K.mol)

6. Argon masuk turbin adiabatik pada 800 oC, 1,5 MPa dengan laju 80 kg/min dan keluar pada 200 kPa. Jika daya keluaran aktual turbin 370 kW, tentukan efisiensi isentropik turbin !