PENDEKATAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM MANAJEMEN HARA UNTUK PERENCANAAN HASIL PANEN PADI

Manajemen hara merupakan salah satu faktor kunci keberhasilan usahapeningkatan produksi komoditas pertanian yang dilakukan melalui kegiatanpemupukan yang pada umumnya disarankan oleh Dinas Pertanian. Pemilihanpupuk yang sesuai kebutuhan tanah dan dapat meningkatkan produktivitastanaman adalah syarat keseimbangan yang harus dipenuhi. Dinas PertanianKabupaten Jombang mempunyai beberapa rekomendasi pupuk kombinasi untukpertanian padi di Jombang dengan kandungan hara yang dipertimbangakan darihasil uji tanah.

Dalam masalah manajemen hara, terdapat beberapa tujuan di antaranya

yaitu memaksimalkan hasil panen padi dan meminimalkan biaya pupuk. GP (GoalProgramming) adalah metode untuk memecahkan masalah multiobjektif. Dalammasalah perencanaan pertanian, nilai dari beberapa parameter mungkin tidakdiketahui persis atau didefinisikan dalam arti fuzzy. Untuk menyelesaikanmasalah penentuan tujuan yang tidak pasti maka digunakan pendekatan FGP(Fuzzy Goal Programming). Pendekatan FGP digunakan dalam memilih dosispupuk yang tepat dari beberapa pupuk kombinasi. Tujuan fuzzy dikonversi kekendala dengan fungsi objektif memaksimalkan tingkat pencapaian/kepuasanmenggunakan persamaan deterministik model fuzzy dan hubungan nilai fungsikeanggotaan untuk mendapatkan hasil panen padi maksimal sebesar 56000,46 kg/haatau dengan kata lain 7000,0575 kg/ha sekali masa panen dengan biaya pupuk minimalRp 480.665,50.

Kata kunci: Goal Programming, fuzzy, Fuzzy Goal Programming

PENDAHULUAN

Beras merupakan panganan dunia

yang paling penting

Manajemen hara dibutuhkan

untuk meningkatkan produksi padi

Jombang salah satu daerah

dengan pertanian padi

yang pesat

Dinas Pertanian terkendala biaya untuk melakukan

penelitian aplikasi pupuk

kombinasi

Terdapat parameter

yang diartikan secara

samar/fuzzy

Fuzzy Goal Programming

Gabungan pupuk kombinasi yang

dapat memaksimalkan hasil panen dan

meminimalkan biaya pupuk

Bagaimana kombinasi pupuk yang optimaluntuk meningkatkan hasil panen padi

Bagaimana menghemat biaya pembelian pupuktanpa menurunkan produktivitas padi

Data yang digunakan merupakan data sekunder.

Penelitian dilakukan terhadap beberapa jeniskombinasi pupuk dengan kandungan hara N, P, danK yang berbeda.

Jenis padi yang ditanam adalah Ciherang.

Diasumsikan tidak terjadi penyimpangan faktor-faktor lain meliputi iklim, kondisi tanah, irigasi,penggunaan insektisida, dan penyebaran hama yangdapat berpengaruh secara signifikan terhadap prosespertumbuhan padi.

Mendapatkan kombinasi pupuk yangoptimal untuk meningkatkan hasil panenpadi.

Mendapatkan biaya yang minimal tanpa menurunkan produktivitas padi.

MANFAATManfaat dari tugas akhir ini adalah dapatdigunakan sebagai salah satu acuan untukmengetahui kombinasi pupuk yang dapatmeningkatkan hasil panen padi denganmenghemat biaya.

TINJAUAN PUSTAKA

Goal Programming berusaha untuk meminimalkan deviasi atau simpangan di antara berbagai tujuanatau sasaran yang telah ditetapkan sebagai targetnya, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendalasebisa mingkin mendekati nilai ruas kanannya. Setiap model Linier Goal Programming paling sedikitterdiri dari tiga komponen, yaitu: fungsi tujuan, kendala-kendala tujuan, dan kendala non negatif.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Linier Goal Programming yaitu:

Min

Min

Min

: preemtive priority factor (suatu sistem urutan dengan k menunjukkan banyaknya tujuan dalam model)

: variabel deviasi negatif dan positif untuk tujuan dengan i menunjukkan banyaknya kendala tujuan dalam model

: bobot berlainan yang diberikan

Jenis tujuan fuzzy dan model umum FGP

Temukan x sehingga memenuhi :

dengan kendala

Zk(x) : fungsi goal dengan k = 1, 2, 3, ..., K

x : variabel keputusan

bk : level aspirasi kendala tujuan ke-k

A : koefisien model kendala

B : nilai RHS (Right Hand Side) dari model kendala

Tujuan fuzzy tipe 1 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikitlebih kecil dari bk sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi.

Tujuan fuzzy tipe 2 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikitlebih besar dari bk sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi.

Fungsi keanggotaan tujuan fuzzy ditulis dalam proses pengambilan keputusan

fuzzy yaitu:

dan

: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy

: batas bawah dan batas atas toleransi

Fungsi keanggotaan fuzzy

Model FGP berdasarkan pendekatan Hannan

Jika goal tipe pertama benar-benar tercapai, maka akan bernilai nol sertanilai keanggotaan untuk tujuan harus sama dengan 1.

Jika goal tidak benar-benar tercapai, maka akan bernilai tak nol dan nilaikeanggotaan akan menjadi (0, 1).

Jika goal tipe kedua benar-benar tercapai, maka akan bernilai nol serta nilaikeanggotaan untuk goal sama dengan 1.

Jika goal tidak tercapai, maka akan bernilai tak nol dan nilai keanggotaanakan menjadi (0, 1).

Menurut Hannan, dalam pencapaian goal digunakan variabel pengganti(compensatory variable) yang didefinisikan sebagai variabel tingkatpencapaian/kepuasan. Variabel berlaku untuk mewakili tingkat pencapaiangoal secara keseluruhan. Adapun tingkat pencapaian masing-masing goal untukdua goal dapat ditunjukkan dengan variabel dan

Indeks, Variabel, dan Parameter

MODEL TUJUAN

Tujuan HasilAda beberapa ketidakpastian dalam estimasi hasil panen padi sehingga tujuan akandiekspresikan dalam arti fuzzy

f(.) : fungsi dari N pupuk

Tujuan Biaya Pengeluaran PupukTotal pengeluaran untuk pembelian pupuk diperkirakan harus kurang darianggaran yang tersedia

Persyaratan HaraTerlalu banyak dan terlalu sedikit nutrisi dalam kombinasi pupuk akanmenimbulkan dampak negatif.

Batas bawah dan batas atas nutrisi dalam kombinasi pupuk harus didefinisikan.

a. Batas bawah merupakan jumlah minimum nutrisi dalam kombinasi pupuk harus ada untuk menjamin hasil yang baik.

,

b. Batas atas harus ada batas atas untuk setiap nutrisi dalam kombinasi pupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.

,

Menggunakan satu variabel tingkat pencapaian

Max

dengan kendala

(i)

dapat dituliskan

(ii)

dapat dituliskan

(iii) (vii)

dapat dituliskan (viii)

(ix)

(iv) (x)

(xi)

dapat dituliskan

(v)

(vi)

Menggunakan dua variabel tingkat pencapaian

Max

dengan kendala

: toleransi untuk nilai RHS kendala ke -k

: bobot untuk tujuan hasilpanen

: bobot untuk tujuan biaya

pupuk

PengertianPupuk merupakan suatu bahan yang mengandung satu atau lebihunsur hara bagi tanaman. Bahan tersebut berupa mineral atauorganik, dihasilkan oleh kegiatan alam atau diolah oleh manusia dipabrik.

Pupuk Anorganik

Pupuk ini berasal dari bahan mineral atau senyawa kimia yang telahdiubah melalui proses produksi sehingga menjadi senyawa yangdapat diserap tanaman.

Unsur Hara

Unsur hara esensial adalah unsur hara yang sangat diperlukan bagi

tanaman dan fungsinya dalam tanaman tidak dapat digantikan olehunsur lain, sehingga bila tidak terdapat dalam jumlah yang cukup didalam tanah, tanaman tidak dapat tumbuh dengan normal.

Unsur dari tanah dan air : C, H dan O

Unsur hara makro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah banyak,

Nitrogen (N )

• Memperbaiki pertumbuhan vegetatif tanaman. Tanaman yang tumbuh pada tanah yang cukup N, berwarna lebihhijau.

• Pembentukan protein

Phosphor (P)

• Pembelahan sel

• Pembentukan albumin

• Pembentukan bunga, buah dan biji

• Mempercepat pematangan

• Memperkuat batang tidak mudah roboh

Kalium (K)

• Pembentukan pati

• Mengaktifkan enzim

• Pembukaan stomata

• Proses fisiologis dalam tanaman

• Proses metabolik dalam sel

• Mempengaruhi penyerapan unsur lain

• Mempertinggi daya tahan terhadap kekeringan, penyakit

• Perkembangan akar

Calcium (Ca)

Magnesium (Mg)

Belerang (S)

Unsur hara mikro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah yang sangat sedikit. Unsur yang termasuk unsurhara mikro adalah: Zat besi (Fe), Mangan (Mn), Borium (B), Cuprum (Cu), Zincum (Zn), dan Molibdin (Mo)

Rekomendasi pemupukan adalah suatu rancangan yang meliputi jenis dan

takaran pupuk, serta cara dan waktu pemupukan untuk tanaman pada arealtertentu. Dampak yang diharapkan dari suatu rekomendasi pemupukan adalahtepat jenis, tepat takaran, tepat cara dan tepat waktu. Untuk menentukan dosispupuk yang sesuai, perlu diketahui status hara N, P, dan K dengan uji tanah.

Kombinasi pupuk terdiri dari beberapa jenis pupuk dengan kandungan hara

yang berbeda merupakan tambahan bagi unsur yang sudah ada dalam tanah,sehingga jumlah Nitrogen, Phosfor, dan Kalium yang tersedia bagi tanamanberada dalam perbandingan yang tepat.

Waktu pemberian pupuk disesuaikan dengan tingkat pertumbuhan tanaman atau

tergantung prosedur cara pemupukan

yang biasa dilakukan para petani.

pemupukan Sebar/hambur merata

Mencampur beberapa

jenis, disebar bersamaan

Diberikan terpisah

dan berkala

Identifikasi Masalah

Pengambilan Data

Pengembangan Model

Analisis dan Pembahasan

Penarikan Kesimpulan

MULAI

HASIL

dan

PEMBAHASAN

Wilayah Kabupaten Jombang seluas 1.159,50 km2 dengan struktur ekonomi yangterbesar bertumpu pada sektor pertanian

Pengolahan sawah dilakukan dengan pembajakan menggunakan traktor, irigasiteknis (83%) dan irigasi tadah hujan (10%), pemberian pupuk organik dananorganik.

Kecamatam Diwek dengan luas wilayah 47,70 km2 merupakan salah satuwilayah yang mempunyai area sawah seluas 3.048,34 ha

Penyuluh Praktek Lapangan (PPL) Kecamatan Diwek, produksi sawah padimencapai 7 ton/ha dengan benih padi Ciherang

Ciherang dikenal mempunyai daya tahan yang kuat terhadap hama werengcokelat. Dalam produktifitasnya Ciherang dikenal lebih produktif dengan potensihasil 5 ton sampai 8,5 ton per ha

Dinas Pertanian Kabupaten Jombang tengah membudayakan pemupukanorganik pada padi dengan mengurangi penggunaan pupuk anorganik yangselama ini kurang sesuai dengan kebutuhan hara tanaman.

Penggunaan pupuk anorganik tetap diterapkan sesuai kebutuhan haratanah yang diuji terlebih dahulu melalui uji tanah di laboratorium terpaduDinas Pertanian Jombang dengan mengambil beberapa sampel tanah di areapertanian Jombang (terakhir tahun 2009-2010 ada 500 sampel)

Penelitian hasil rekomendasi pupuk anorganik termasuk dalam programkerja Dinas Pertanian dengan bantuan PPL masing-masing daerah

Kecamatan Diwek khususnya di Desa Pamdanwangi telah tersedia sawahpadi seluas 6 ha untuk membantu kinerja PPL

Dinas Pertanian tidak cukup biaya untuk

melakukan penelitian rekomendasi pupuk

Rencana penelitian : membuat petak-petak

ukuran4m x 6,5m =26 m2

Fuzzy Goal Prgramming

Anggaran petani Rp 1.000.000Hasil panen 5-7 ton per ha

Batas max min penggunaan hara

Variabel Keputusanx1 : berat (kg) pupuk kombinasi 1

x2 : berat (kg) pupuk kombinasi 2

x3 : berat (kg) pupuk kombinasi 3

x4 : berat (kg) pupuk kombinasi 4

x5 : berat (kg) pupuk kombinasi 5

x6 : berat (kg) pupuk kombinasi 6

x7 : berat (kg) pupuk kombinasi 7

x8 : berat (kg) pupuk kombinasi 8

Model GoalMemaksimalkan Hasil Panen

Fungsi goal pertama bertujuan memaksimalkan hasil panen setiap musimpanen padi dengan level aspirasi sebesar 7000 kg/ha yaitu hasil panenterbesar yang pernah dicapai. Petani menggunakan satu pupuk kombinasiuntuk satu kali masa tanam. Level aspirasi untuk delapan pupukkombinasi adalah sebesar 56000 kg/ha yaitu delapan kali level aspirasitujuan satu kali masa panen. Toleransi yang dugunakan sebesar 250 kg.

Total Kandungan Hara Tiap Kombinasi Pupuk

Meminimalkan Biaya Pupuk

Fungsi goal kedua bertujuan untuk meminimalkan biaya pengeluaranuntuk pembelian pupuk setiap musim tanam padi dari biaya anggaranyang telah direncanakan oleh petani dengan level aspirasi sebesar Rp1.000.000. Anggaran petani setiap masa tanam padi digunakan untuksatu pupuk kombinasi, namun dalam manajemen hara ini levelaspirasi tersebut digunakan untuk 8 pupuk kombinasi. Toleransi yangdigunakan sebesar Rp 50.000

Harga Pupuk yang beredar di Kabupaten Jombang

Harga Pupuk Kombinasi

Model Syarat BatasSyarat Batas Penggunaan Hara (kg/ha)

Batas Minimum Kandungan Hara

Jumlah minimal kandungan hara dalam pupuk kombinasi harus ada untuk

menjamin hasil yang baik. Jumlah minimal menunjukkan kandungan hara yangharus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi.

Batas Maksimum Kandungan Hara

Batas atas harus ada untuk setiap jumlah kandungan hara dalam kombinasipupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.

Penggunaan Hara Setiap Masa Tanam

Kandungan hara pada setiap pupuk kombinasi ditargetkan untuk memenuhi

tujuan hasil panen pada tiap masa panen yaitu sebesar 7000 kg/ha.

Fungsi goal untuk hasil panen telah disubtitusi ke dalam persaman toleransisehingga persamaan syarat kandungan hara harus menggunakan toleransi.

Hubungan Penggunaan Hara dengan Kondisi Tanah

Setiap hara mempunyai batas minimal dalam penggunaannya. Batas minimal menunjukkan

kandungan hara yang harus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi. Semakintinggi batas kandungan hara menunjukkan bahwa kandungan hara tersebut harus diberikanterhadap tanah yang semakin rendah kandungan haranya. Kondisi tanah dengan kandunganhara yang semakin rendah merupakan salah satu kendala yang akan digunakan sehinggadipertimbangkan batas minimum kandungan setiap jenis hara (N-P-K) dalam setiap pupukkombinasi. Penggunaan kendala tersebut sebagai anitisipasi untuk kekurangan gizi .

Syarat-Syarat Lain

Syarat-syarat lain merupakan kondisi non negatif yang dapat dituliskan sebagaiberikut :

Input dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian

Output dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian

Fungsi keanggotaan

Didapatkan nilai fungsi keanggotaan untuk setiap fungsi goal

Penyelesaian Manajemen Hara

Berdasarkan hasil yang diperoleh untuk manajemen hara dalamperencanaan hasil panen padi di Kecamatan Diwek dapat disimpulkanbahwa :

Dengan menggunakan fuzzy goal programming, hasil panen padi yangdapat dicapai sebesar 56000,46 kg/ha atau dengan kata lain7000,0575 kg/ha dalam satu masa panen.

Dengan menggunakan fuzzy goal programming, biaya pengeluaranuntuk pembelian pupuk dapat diminimalkan menjadi Rp 480.665,50.

Campuran pupuk kombinasi yang optimal adalah Urea 160,19 kg/ha,ZA 44,32 kg/ha, Phonska 20,77 kg/ha, SP36 57,53 kg/ha, dan KCl8,86 kg/ha.

Campuran pupuk kombinasi mengandung 86,1101% N yang terdiridari 73,6874% N Urea, 9,3072% N ZA, 3,1155% N Phonska.

Campuran pupuk kombinasi mengandung 23,8263 % P yang terdiridari 3,1155% P Phonska 20,7108% P SP36.

Campuran pupuk kombinasi mengandung 8,4315% K yang terdiri dari3,1155% P Phonska dan 5,316% K KCl.

Dengan pendekatan fuzzy goal programming, hasil panen dapatdimaksimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.

Dengan pendekatan fuzzy goal programming, anggaran petani untuk biayapupuk dapat diminimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.

Didapatkan kombinasi pupuk yang dapat meningkatkan hasil panen padidan menghemat biaya pembelian pupuk.

SARAN Disarankan dapat menambahakan goal dan kendala seperti tenaga kerja,

biaya pengolahan, irigasi, dan lain sebagainya sehingga didapatkan hasilyang lebih baik.

Disarankan dapat menambahkan pupuk organik yang dikenal murahharganya dalam pupuk kombinasi sehingga penggunaan pupuk anorganikdapat terkurangi dan didapatkan pupuk alternatif dengan harga ekonomis.

[1]Hartati, Ridha Vera. 2009. Pendekatan Fuzzy Goal Programming dalamPenetapan Pembobotan Prioritas dari metode Analytical Hierarchy Process.Universitas Sumatera Utara. Tugas akhir S1 Jurusan Matematika.

[2]Kuncahyani, Herny. 2007. Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk AlokasiPembuangan Akhir di Dinas kebersihan dan Pertamanan Surabaya. InstitutTeknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika.

[3]Kurbeni, Heri. 2005. Penilaian Efisiensi Dosis Pupuk dengan MenggunakanMetode Data Envelopment Analysis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. TugasAkhir S1 Jurusan Matematika.

[4]Kasirah. 2007. Sistem Informasi Pemupukan Lahan Pertanian. UniversitasMayjen Sungkono Mojokerto. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2007(SNATI 2007).

[5]Mario, Muljady D, Zubair, Anas, dkk. 2008. Rekomendasi Pemupukan PadiSawah Spesifik Lokasi. Gorontalo: Balai Pengkajian Teknologi Pertanian.

[6]Sharma, D.K., Jana, R. K. 2009. Fuzzy Goal Programming based GeneticAlgorithm approach to Nutrient Management for Rice Crop Planning.International Journal of Production Economics, 2009, vol 121, 224-232.

[7]Sheng Lee, Chih, Gung Wen, Ching.1997. Fuzzy Goal Programming Approachfor Water Quality Management in A River Basin. Institute of EnvironmentalEngineering National Cheng kung University Tainan 701 Taiwan.

TERIMA KASIH