PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

13
PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING UNIT PENGAMBILAN KEPUTUSAN (UPK) DALAM MODEL STOCHASTIC DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA) DISERTASI Oleh SYAHRIL EFENDI 098110002/Ilmu Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 Universitas Sumatera Utara

Transcript of PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

Page 1: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK

MERANKING UNIT PENGAMBILAN KEPUTUSAN

(UPK) DALAM MODEL STOCHASTIC DATA

ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA)

DISERTASI

Oleh

SYAHRIL EFENDI

098110002/Ilmu Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

Universitas Sumatera Utara

Page 2: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK

MERANKING UNIT PENGAMBILAN KEPUTUSAN

(UPK) DALAM MODEL STOCHASTIC DATA

ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA)

DISERTASI

Diajukan Sebagai Salah Satu SyaratUntuk Memperoleh Gelar Doktor dalam

Program Studi Doktor Ilmu Matematika padaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara

OlehSYAHRIL EFENDI

098110002/Ilmu Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

Universitas Sumatera Utara

Page 3: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

Judul Tesis : PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIOUNTUK MERANKING UNIT PENGAMBILANKEPUTUSAN (UPK)DALAM MODEL STOCHASTICDATA ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA)

Nama Mahasiswa : Syahril EfendiNomor Pokok : 098110002Program Studi : Doktor Ilmu Matematika

Menyetujui,Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc)Promotor

(Dr. Sutarman, M.Sc) (Prof. Dr. Tulus, M.Si)Co-Promotor Co-Promotor

Ketua Program Studi Dekan

(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)

Tanggal lulus: 16 Agustus 2013

Universitas Sumatera Utara

Page 4: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

Telah diuji padaTanggal 16 Agustus 2013

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc

Anggota : 1. Dr. Sutarman, M.Sc

2. Prof. Dr. Tulus, M.Si

3. Prof. Dr. Herman Mawengkang

4. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc

5. Dr. Marwan Ramli, M.Si

Universitas Sumatera Utara

Page 5: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa segala pernyataan dalam di-sertasi saya yang Berjudul:

PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUKMERANKING UNIT PENGAMBILAN KEPUTUSAN (UPK)

DALAM MODEL STOCHASTIC DATA ENVELOPMENTANALYSIS (SDEA)

Merupakan gagasan atau hasil penelitian disertasi saya sendiri dengan pem-bimbingan para komisi pembimbing, kecuali yang dengan ditunjukkan rujukan-nya. Disertasi ini belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar pada programsejenis di perguruan tinggi lainnya.

Semua data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dandapat diperiksa kebenarannya.

Medan, Agustus 2013Penulis,

Syahril Efendi

iUniversitas Sumatera Utara

Page 6: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

ABSTRAK

Model Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan teknik pemrogramanmatematika non-parametrik untuk memperkirakan efisiensi dan hasil penskalaanmelalui sebuah praktek pembangunan tapal batas (frontier) terbaik. Model inidapat bekerja dengan data deterministik. Dalam hal data dikerjakan dengan da-ta tidak tentu maka harus memiliki teknik yang tepat untuk memecahkan modeluntuk mendapatkan perkiraan efisiensi. Penelitian disertasi ini membahas pen-dekatan berbasis skenario untuk menentukan peringkat efisiensi dan super efisiensiUnit Pengambilan Keputusan (UPK) dalam model DEA dengan data stokastik.UPK yang dievaluasi dikatakan efisiensi manakala hasil dari pengukuran efisien-si bernilai satu, manakala nilai UPK yang dievaluasi lebih besar daripada satumaka dikatakan super efisiensi. Dalam pengerjaannya model Stochastic Data En-velopment Analysis (SDEA) diubah menjadi DEA deterministik yang ekivalen de-ngan mengubah kendala peluangnya sehingga masalah SDEA dapat diselesaikan.Dalam mencari nilai super efisiensi suatu UPK yang di evaluasi menggunakanDEA deterministik yang ekivalen, harus terlebih dahulu dilakukan pencarian ni-lai efisiensi suatu UPK tersebut. Sehingga dapat dipastikan apakah UPK yangdievaluasi tersebut efisiensi. Peneliti mengusulkan untuk menyelesaikan masa-lah SDEA tersebut dengan menggunakan metode Sample Average Approximation(SAA) dalam mengubah kendala peluang sehingga mudah untuk mendapatkan so-lusi optimal dalam menentukan efisiensi. Penyelesaian dengan menggunakan SAAdapat terlihat langsung apakah UPK yang dievaluasi tidak efisiensi, efisiensi atausuper efisiensi. Untuk menggambarkan teknik ini peneliti menunjukkan contohnumerik dalam menyelesaikan permasalahan seleksi vendor untuk mendapat ven-dor mana yang terbaik dari dua belas karakteristik vendor yang sudah ditetapkandan permasalahan seleksi provinsi di Indonesia dalam rangka mendapatkan ICTPura dari empat karakteristik yang sudah ditetapkan. Hasil dari kedua persoalannumerik tersebut menggambarkan bahwa metode SAA yang diusulkan lebih baikdaripada DEA deterministik yang ekivalen.

Kata kunci: DEA, Pemrograman stokastik, SDEA, SAA, Super efisiensi

iiUniversitas Sumatera Utara

Page 7: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

ABSTRACT

Data envelopment analysis (DEA) model is a non-parametric mathematicalprogramming technique to estimate efficiency and returns to scale through the con-struction of a best practice frontier. This model work with deterministic data. Incase that the data to work with is uncertain then we should have an appropriatetechnique to solve the model in order to get the estimate efficiency. This disserta-tion addresses a scenario-based approach to rank the efficiency and super efficiencyof Decision Making Units (DMU) in DEA model with stochastic data. EvaluatedDMU is categorized as efficiency if the result of the measurement is one, and ifthe result is greater than one than we can categorized that the evaluated DMU is asuper efficiency. In this research, Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA)has to be transformed into equivalent Deterministic Data Envelopment Analysisby changing its chance constrained in order to solve SDEA problem. Initially,in order to acquire evaluated DMU super efficiencys value using equivalent de-terministic DEA, we have to obtain efficiency value of DMU itself, therefore wecan justify that DMU is efficient or not. In this dissertation we proposed Sam-ple Average Approximation (SAA) model to change SDEA constraint problem toacquire optimize solution of its efficiency. SAA method can prove whether DMUis categorized as inefficiency, efficiency, or super efficiency. On this dissertation,we show some numerical examples in evaluating a problem of vendor selectionusing predetermined twelve vendors characteristic, and a problem of ICT Purasprovince selection in Indonesia using predetermined four characteristic. The resultform these two numerical problems show that proposed SAA method is superior toequivalent deterministic DEA.

Keywords: DEA, Stochastic programming, SDEA, SAA, Super efficiency

iiiUniversitas Sumatera Utara

Page 8: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan

kesempatan dan kekuatan kepada penulis untuk menyelesaikan disertasi yang

berjudul Pendekatan Berdasarkan Skenario Untuk Merangking Unit Pengambilan

Keputusan (UPK) Dalam Model Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA)

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor pada Program Stu-

di Doktor Ilmu Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara.

Penghargaan dan ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-

pihak yang telah membantu dan memberikan kontribusi sehingga selesainya di-

sertasi ini, yaitu:

Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc,(CTM) Sp,A(K) selaku

Rektor Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada

penulis untuk menempuh pendidikan di Universitas Sumatera Utara.

Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, Ketua Program Studi Doktor Ilmu Mate-

matika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera

Utara dan penguji yang telah memberikan motivasi dan pengarahan sehingga se-

lesainya disertasi ini.

ivUniversitas Sumatera Utara

Page 9: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc, Ketua Promotor yang telah mem-

bimbing dan memberikan pengarahan untuk kesempurnaan disertasi hingga selesai

Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Co Promotor yang telah membimbing dan mem-

berikan arahan untuk kesempurnaan disertasi ini.

Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, Co Promotor yang telah membimbing dan mem-

berikan arahan untuk kesempurnaan disertasi ini.

Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc, Sebagai penguji yang telah memberikan

saran dan bantuan sehingga selesainya disertasi ini.

Bapak Dr. Marwan Ramli, M.Si, Sebagai penguji yang telah memberikan saran

dan bantuan sehingga selesainya disertasi ini.

Bapak Dosen Program Studi Doktor Matematika FMIPA USU yang telah mem-

berikan materi perkuliahan sehingga selesainya disertasi ini.

Ibu Misiani, S.Si., staf administrasi FMIPA USU yang banyak membantu bidang

administrasi.

Istri tercinta dan tersayang Syafrimayanti, ananda Defri Muhammad Chan, Alfajri

Muhammad Chan dan Ultari Efendi Chania yang telah memberikan semangat dan

dorongan kepada penulis dalam menyelesaikan perkuliahan ini

vUniversitas Sumatera Utara

Page 10: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

Semoga ALLAH SWT, Tuhan yang maha kuasa berkenan membalasnya dan

pahala setimpal dan semoga disertasi ini dapat memberikan kontribusi optimal

kepada pihak yang memerlukannya

Medan, Agustus 2013

Penulis,

Syahril Efendi

viUniversitas Sumatera Utara

Page 11: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

RIWAYAT HIDUP

Syahril Efendi dilahirkan di Medan tanggal 10 Nopember 1967, anak keenamdari sepuluh bersaudara. Menamatkan SD tahun 1981 di SD Negeri 060792/40Medan, SMP Swasta Jenderal Sudirman Medan tahun 1984 dan SMA Negeri 9Medan tahun 1987.

Melanjutkan pendidikan ke Jurusan S1 Matematika FMIPA Universitas Su-matera Utara dan menyelesaikan sarjana S1 Matematika tahun 1994.

Tahun 1996 Penulis diterima sebagai staf pengajar di Jurusan MatematikaFMIPA Universitas Sumatera.

Tahun 1997 Penulis melanjutkan studi S2 Ilmu Komputer pada DepartemenKomputer Sains Fakulti Teknologi dan Sains Maklumat Universiti KebangsaanMalaysia dan selesai tahun 1999.

Tahun 2009 Penulis mendapatkan kesempatan untuk melanjutkan studi S3Ilmu Matematika pada Program Studi Doktor Ilmu Matematika FMIPA Univer-sitas Sumatera Utara dan Penulis mendapatkan sertifikasi dosen mulai Januari2011 dalam bidang Matematika.

viiUniversitas Sumatera Utara

Page 12: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

KATA PENGANTAR iv

RIWAYAT HIDUP vii

DAFTAR ISI viii

DAFTAR TABEL xi

DAFTAR GAMBAR xii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 7

1.3 Tujuan Penelitian 8

1.4 Manfaat Penelitian 9

1.5 Metode Penelitian 9

BAB 2 DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) 10

2.1 Tapal Batas (Frontier) Efisiensi 11

2.2 Mengukur Efisiensi 13

2.2.1 Mengukur efisiensi dengan model DEA CCR 13

2.2.2 Mengukur efisiensi dengan model DEA BCC 16

2.3 Super Efisiensi Model DEA CCR 19

viiiUniversitas Sumatera Utara

Page 13: PENDEKATAN BERDASARKAN SKENARIO UNTUK MERANKING ...

2.4 Super Efisiensi Model DEA BCC 19

BAB 3 PEMROGRAMAN STOKASTIK 21

3.1 Pengertian Pemrograman Stokastik 21

3.2 Pemrograman Stokastik Dua Tahap 25

3.3 Pengertian Dasar Pemrograman Stokastik Tahap Ganda 29

3.4 Ilustrasi Pemrograman Stokastik 39

3.5 Mengubah Pemrograman Stokastik Menjadi Deterministik Eki-valensi 47

BAB 4 MODEL STOKASTIK DEA(SDEA) 50

4.1 Mengubah Model SDEA kepada DEA Deterministik yang Eki-valen 54

4.2 Hubungan antara Stokastik dengan Model CCR dan BCC 56

BAB 5 SAMPLE AVERAGE APPROXIMATION (SAA) 60

5.1 Membangun Model SAA 62

5.2 Meyelesaikan Masalah Model SAA 64

BAB 6 HASIL DAN PEMBAHASAN 67

6.1 Transformasi Model SDEA dengan Menggunakan Pemrogra-man Kuadratik Menjadi DEA Deterministik yang Ekivalen 67

6.2 Transformasi Model SDEA dengan Menggunakan Metode SAA 71

6.3 Kasus Seleksi Vendor 73

6.3.1 Hasil seleksi vendor dengan menggunakan DEA determi-nistik yang ekivalen 76

6.3.2 Hasil seleksi vendor dengan menggunakan metode SAA 83

6.4 Kasus Seleksi Provinsi untuk Mendapatkan ICT Pura 88

6.4.1 Hasil seleksi provinsi dengan metode DEA deterministikyang ekivalen 92

ixUniversitas Sumatera Utara