1

PENDAHULUANPENDAHULUAN

StatistikStatistik dandan ProbabilitasProbabilitas

untukuntuk TeknikTeknik KimiaKimia

ENG200801ENG200801

Semester 5 Semester 5 –– 3 SKS3 SKS

Bambang Heru Bambang Heru SusantoSusanto, ST.MT, ST.MT

TujuanTujuan PemelajaranPemelajaran

1.1. MampuMampu mengorganisirmengorganisir pengumpulanpengumpulan

data data mentahmentah untukuntuk pengukuranpengukuran

kuantitatifkuantitatif,,

2.2. membuatmembuat peramalanperamalan atasatas suatusuatu keadaankeadaan

berdasarkanberdasarkan data yang data yang adaada dandan

hubunganhubungan antarantar variabelvariabel, yang , yang sangatsangat

bermanfaatbermanfaat dalamdalam pengambilanpengambilan

keputusankeputusan

2

Konsep Penerokan (Sampling)6

Distribusi Binomial danDistribusi Normal

5

Pengukuran Dispersi danKemencengan

4

Sebaran Frekuensi, meliputi:- Pengumpulan data- Pengolahan data- Penyajian data- Pengukuran tendensi

sentral

3

Sebaran Frekuensi, meliputi:- Pengumpulan data- Pengolahan data- Penyajian data- Pengukuran tendensi

sentral

2

Pengertian dan KegunaanStatistik

1

Pokok Bahasan & Sub PokokBahasan

Mingguke-

Pokok Bahasan & Sub PokokBahasan

Mingguke-

Regresi dan Korelasi14Regresi dan Korelasi13ANOVA dan Analisis Kai-Kuadrat12Pengujian Hipotesis11Pengujian Hipotesis10Estimasi Rata-rata dan Persentase9Estimasi Rata-rata dan Persentase8

SAPSAP

Buku Ajar:

1. Miller, Irwin, Freund, John E., Johnson,

Richard A., “Probability and Statistics for

Engineers”, 4th Ed., Prentice-Hall, 1990.

2. Sanders, Donald H., Murph, Franklin A.,

Eng, Robert J., “Statistics: A Fresh

Approach” 2nd Ed., Mc.Graw-Hill, 1984.

Engineering Problem-Solving

Menggambarkanpermasalahandengan jelas

Identifikasifaktor-faktor

penting

Menyiapkan, memilih atau

memperbaiki model

Manipulasi model(modeling & simulasi)

Konfirmasi(validasi) jawaban

Menarik kesimpulandan rekomendasi

Mengumpulkandata

3

Pengaruh Nilai Statistik Dalam

Pengambilan Keputusan Personal

BERITA HARIAN NASIONAL

Sepanjang tahun ini telah terjadi 20 kecelakaan kereta

api dalam 100 hari terakhir.

Berarti 5 hari sekali terjadi kecelakaan kereta api.

Bila5 hari yang lalu telah terjadi

kecelakaan kereta api, sedangkan

anda akan pergi dari Depok ke

Surabaya Apakah anda akan naik

kereta api?

BERITA TV NASIONAL

Hasil Pooling lewat SMS menunjukkan jumlah responden yang memilih

calon bintang penyanyi adalah: Calon A: 25%, calon B: 30%, calon

C: 20%,calon D 15% dan calon E: 10%

Pengaruh Nilai Statistik Dalam

Pengambilan Keputusan Personal

Wah calon favoritku (E)

kayaknya akan tereliminasi,

kalo gitu aku harus memberi

dukungan yang banyak.

Kalo si B tampil, aku

harus nonton karena

dia yang paling favorit.

4

BERITA MEDIA NASIONAL

Berdasarkan hasil survey lembaga independen, dari 100 perusahaan

besar ternyata 95 perusahaan mengalami kenaikan produksi

sebesar 100% sampai 150% dalam 2 tahun terakhir.

Pengaruh Nilai Statistik Dalam

Pengambilan Keputusan Perusahaan

Investasi di Indonesia ternyata menggiurkan. Kalogitu sebaiknya membukausaha baru daripadanyimpan uang dibank

StatistikStatistik: : IdeIde dasardasar

�� StatistikStatistik adalahadalah area area ilmuilmu pengetahuanpengetahuan yang yang berkaitanberkaitan dengandengan pengumpulanpengumpulan, , pengorganisasianpengorganisasian, , analisisanalisis dandan interprestasiinterprestasidata. data.

�� JugaJuga berkaitanberkaitan dengandengan metodemetode dandan teknikteknik yang yang dapatdapat digunakandigunakan untukuntuk menarikmenarik kesimpulankesimpulantentangtentang ciri/karakterciri/karakter daridari sejumlahsejumlah besarbesar titiktitik--titiktitik datadata �� populasipopulasi

5

StatistikStatistik: : IdeIde dasardasar

� Dari kondisi yang penuh ketidakpastian pada“real world” seringkali harus diambil satukeputusan. Metoda statistik membantumengambil keputusan yang cerdas ilmiah, dikenal sebagai “menebak secara cerdas”(educated guesses).

� Sedangkan keputusan tanpa metoda statistik(atau ilmiah) biasanya dikenal sebagai tebakanbiasa (pure guesses) dan hasilnya kurang dapatdiandalkan.

AsfekAsfek -- AsfekAsfek StatistikStatistik

� Statistik teoritis� berkaitan dengan pembentukan, penurunan, dan pembuktianteori-teori, rumus-rumus, dan hukum- hukum statistik.

� Statistik terapan� melibatkan aplikasi teori-teori, rumus-rumus, dan hukum- hukumtersebut untuk menyelesaikan masalah di “real world”.

� Dalam banyak hal, kita sering harus menggali informasiatau menarik kesimpulan dari sebuah populasi(population) yang melibatkan seluruh individu atau objekjenis tertentu.

� Istilah populasi numeris (numerical population) munculbila anggota-anggota populasi tersebut merupakanhimpunan bagian dari kelompok-kelompok data.

6

Contoh:

800010001100011500I*

DDCCBBAA

10008000200018000UN*

50015000150015000ST*

Mahasiswa

jomblo

Mahasiswa

Kaya

Mahasiswa

pintar

Jumlah

Mahasiswa

PT/Univ

PopulasiPopulasi Numeris

Sampel (sample):

� Himpunan bagian dari populasi yang dijadikandata.

� Sampel digunakan bilamana populasi terlalubesar untuk dijadikan data, misalnyapopulasinya adalah tak terhingga.

Contoh:

� Populasi pengukuran panjang sebuah jarakantara dua titik adalah tak terhingga. Olehkarena itu dilakukan sampel pengukuran, misalnya, sebanyak 30 kali.

7

Mengapa sampel:

� Biayanya mahal kalau harus seluruh

populasi

� “Tidak mungkin” mengamati semua

populasi.

�Menguji semua populasi cenderung

memperbesar “kesalahan”.

� Pengujian/eksperimen kadangkala

destruktif.

Jenis prosedur sampling:

�Nyaman, sukarela (convenience)

� Acak sederhana (simple random)

� Sampling sistematis (systematics sampling)

� Sampling berlapis (stratified sampling)

� Sampling cluster (cluster sampling)

8

Statistik deskriptif

(descriptive statistics):Suatu metoda bagian dari statistik yang

bertujuan untuk mengelola (organize)

dan merangkum (summarize) data baik

dari populasi maupun sampel.

Statistik inferential

(inferential statistics):Metoda yang bertujuan untuk mengambil

kesimpulan mengenai suatu populasi

dari data/informasi yang terkandung

dalam sampel.

Persoalan probabilitas:Sifat/karakteristik populasi (yaitu parameter) diasumsikandiketahui, dan pertanyaan-pertanyaan tentang sampelnyacukup jelas dan dapat terjawab dengan baik.

Persoalan statistik:Karakteristik sampel (a.k.a statistik) tersedia cukup baik,

dan informasinya dapat digunakan untuk mengambil

kesimpulan tentang karakteristik keseluruhan populasi.

Jadi, probabilitas menjelaskan dari populasi ke sampel(penjelasan deduktif),

sedangkan statistik menjelaskan dari sampel ke populasi(penjelasan deduktif)

9

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik

POPULASIPOPULASI SAMPELSAMPEL

PROBABILITAS //

PENJELASAN DEDUKTIFPENJELASAN DEDUKTIF

STATISTIK/STATISTIK/

PENJELASAN INDUKTIFPENJELASAN INDUKTIF

INDUKTIF

INDUKTIF

Tinjauan Umum Probabilitas dan StatistikPerbandingan dengan Siklus penelitian

PROPOSISIPROPOSISI HIPOTESISHIPOTESIS

KERANGKA KONSEPTUAL

(LITERATUR,TEORI)(LITERATUR,TEORI)

PENGAMATAN PENGAMATAN

EMPIRISEMPIRIS

PENGAMBILAN PENGAMBILAN

DATA DATA

SISTIMATISSISTIMATIS

ANALISIS ANALISIS

DATA DATA

DEDUKTIF

DEDUKTIF

10

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik

MetodaMetoda tabular tabular dandan penggambaranpenggambaran dalamdalam

statistikstatistik deskriptifdeskriptif ::

�Display stem and leaf (pangkal dan daun ??)

�Distribusi frekwensi

�Histogram

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik

KarakteristikKarakteristik data:data:

� Data: x1, x2, ..., xn

� Nilai menengah sampel (sample mean)

� Nilai menengah populasi (population mean)

� Median sampel (nilai tengah)

� Median populasi

� ...

11

Sumber penyimpangan:

Kekeliruan / gross error / blunder

Terjadi karena kebingungan atau kekurangtelitian pengamat. Kesalahan jenis ini tidak bisa dimasukkan dalam hitung perataan

dan harus dibuang.

Kesalahan sistematis

Kesalahan akibat perbedaan standar peralatan. Karena mengikutihukum-hukum fisika. Kesalahan semacam ini dapat dimodelkan, diprediksi, atau dieliminir dengan metoda pengukuran tertentu.

Kesalahan acak (random errors)

Kesalahan yang masih tersisa setelah kesalahan sistematikdihilangkan. Biasanya muncul karena ketidaksempurnaan alat atau

kemampuan indera manusia.

Ketepatan dan ketelitian

(Precision & Accuracy):

12

Pengukuran

dan analisis pengukuran:

Penilaian hasil representasihistogram:� Apakah data tersebut simetrisdisekitar nilai tengah

� Seberapa besar lebar sebarandata

� Bagaimana distribusi frekuensimunculnya nilai-nilai pengukuran

� Bagaimana kecuraman histogram, yang menggambarkan ketelitianpengukuran.