ANALISIS PEMECAHAN MASLAH RUTE TERPENDEK ANTARA KOTA JAKARTA DENGAN KOTA BANDUNG

Arinten Dewi Hidayat Bintang Yuda Dian Septiana

10110557 10110563 10110572

Abstrak Jalur antara kota Jakarta dengan Bandung merupakan jalur yang banyak dilalui oleh pengguna jalan raya. Oleh karena itu para pengguna jalan selalu menginginkan rute terpendek untuk menempuh perjalanan. Sering terjadinya kemacetan pada saat diperjalanan merupakan sesuatu yang ingin dihindari oleh pengguna jalan raya. Penelitian ini memiliki fungsi pencarian rute terpendek dengan menggunakan Algoritma Djikstra untuk mencapai tujuan dari lokasi yang diinginkan. Algoritma Dijkstra adalah sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif. Hasil dari penelitian ilmiah ini yaitu diharapkan dapat memberi informasi rute terpendek kepada para pengguna jalan raya antara kota Jakarta dengan Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra dan aplikasi WINQSB.

Kata Kunci: Algoritma Dijkstra, Rute Terpendek

1. PENDAHULUAN

Mobilitas merupakan perpindahan yang terjadi dari suatu tempat ke tempat lainnya. Pada era global saat ini masyarakat dihadapkan pada mobilitas yang sangat tinggi di dalam hidupnya. Hal yang menunjang mobilitas tersebut adalah rute yang dilalui dari suatu tempat ke tempat yang menjadi tujuan.

Kota Bandung dikenal sebagai pusat belanja dan wisata kuliner. Banyak wisatawan yang dating ke Kota Bandung karena tertarik dengan beragam jenis makanan kreatifitas warga Bandung dalam menciptakan menu dan jenis makanan baru. Dari mulai makanan yang disajikan di restoran, rumah makan, cafe dan roda dorong di pinggir jalan. Hal tersebut menjadi daya tarik wisatawan untuk berkunjung ke Kota Bandung.

Jakarta sebagai kota metropolitan juga banyak menarik minat masyarakat terutama dari segi ekonomi. Pada umumnya masyarakat yang datang ke Kota Jakarta bertujuan untuk mencari pekerjaan maupun berbisnis. Hal tersebut menjadi salah satu penyebab banyaknya orang berdatangan ke Kota Jakarta.

Hal yang menjadi masalah yaitu, banyak nya orang atau pengguna jalan raya yang menggunakan rute Jakarta – Bandung. Pengguna tentunya menginginkan rute terpendek yang ditempuh karena dapat mempersingkat waktu perjalanan. Studi kasus kali ini penulis mencoba memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengguna jalan raya.

Hasil yang dapat diperoleh dari karya ilmiah ini yaitu, memberikan rute terpendek Jakarta – Bandung dengan menggunakan

Algoritma Dijkstra dan pemecahan masalah melalui aplikasi WINQSB(Windows Quantity

System for Business).

2. BAHASAN

2.1 Landasan Teori

2.1.1. Jalur Terpendek Jalur terpendek(shortest path) antara dua

vertex dari s ke t dalam jaringan adalah lintasan graph berarah sederhana dari s ke t dengan sifat dimana tidak ada lintasan lain yang memiliki nilai terendah. Untuk setiap node s dan t dapat terjadi beberapa lintasan, di mana lintasan dengan bobot minimum disebut sebagai lintasan atau rute terpendek. Bobt di sini dapat berupa jarak, waktu tempuh, atau ongkos transportasi dari suatu node ke node lainnya yang berbentuk rute tertentu.

(1)

2.1.2. Algoritma Dijkstra

Algoritma Dijkstra (dinamai sesuai

penemunya, Edsger Dijkstra) adalah sebuah aloritma greedy (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan masalah jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (direct graph) dengan bobot – bobot ssis yang bernilai tak-negatif.

Misalnya, bila vertices dari sebuah graf melambangkan kota – kota dan bobot sisi melambangkan jarak antara kota – kota tersebut, maka algoritma dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek antara dua kota.

(2)

2.1.3. Aplikasi WinQSB

Program WinQSB memiliki 19 modul yang

sudah sangat popular di dalam dunia manajemen.sehingga saat ini merupakan program pendukung keputusan (decision support systems) paling lengkap yang tersedia di pasar. Beberapa modul tersebut diantaranya adalah linear programming dengan berbagai variasinya (mulai dari linear dan nonlinear, hingga integer dan kuadratik), analisis jaringan (ada network modelling, dynamic programming, PERT/CPM), teori antrian (queuing analysis dan queuing system simulation), teori persediaan (termasuk MRP atau Material Requirements Planning), penjadwalan produksi, hingga ke penentuan lokasi bangunan atau department yang optimal, sehingga tidak timbul pemborosan

(3)

2.2 Ruang Lingkup Masalah

2.2.1 Masalah Yang Sedang Diteliti

Masalah yang sedang diteliti yaitu, bagaimana mendapatkan jalur terpendek antara Kota Jakarta dengan Kota Bandung. Penulis memulai perhitungan jarak dari kota Bandung yaitu Surapati, Dago. Dago yang dikenal sebagai pusat kota Bandung menjadi alasan langkah awal (first state) dalam perhitungan jarak menuju Kota Jakarta yang lebih tepatnya Cibubur yang menjadi tujuan (last state).

2.2.2 Batasan Masalah

Batasan – batasan masalah pada

penelitian ini sebagai berikut : 1. Penelitian ini hanya dilakukan antara

dua kota besar yaitu Jakarta dan Bandung

2. Objek pada penelitian ini hanya pada jalan raya, yaitu jalan umum yang dapat dilalui oleh kendaraan yang berukuran besar seperti Bus.

3. Penelitian ini hanya sebatas menemukan jalur terpendek yang dapat digunakan oelh pengguna jalan raya.

4. Data kecepatan dan waktu tempuh pada penelitian ini menggunakan acuan kendaraan roda empat yang didapatkan dari pihak Dinas Perhubungan.

2.3 Model Matematika

2.3.1 Identifikasi Variable Keputusan

Tabel 2.1 Variabel keputusan

No Node Variable

1 A X1

2 B X2

3 C X3

4 D X4

5 E X5

6 F X6

7 G X7

8 H X8

9 I X9

10 J X10

11 K X11

12 L X12

13 M X13

14 N X14

15 O X15

16 P X16

17 Q X17

18 R X18

19 S X19

20 T X20

2.3.2 Fungsi Tujuan

Meminimumkan jarak antara Kota Jakarta

dengan Kota Bandung

Min Z = 15 XAB + 12XAC + 17.8XAE + 36.8XBE + 23.5XCD + 35.8 XDG + 19.1 XEF + 30.5 XEH + 28.8 XFG + 27.5 XGH + 25.9 XHI + 14 XHJ + 17.6 XKL + 37.6 XMI + 31.7 XJN + 61.7 XJP + 35.6 XLM + 28.6 XLQ + 17 XMR + 41.6 XMS + 41.3 XNO + 32.2 XOP + 23 XPS + 13 XST + 13.2 XSR + 10 XRT + 29 XQT

Misal semua rute dipilih, maka jarak total

jaringan :

Min Z = 15 + 12 + 17.8 + 36.8 + 23.5 + 35.8 + 19.1 + 30.5 + 28.8 + 27.5 + 25.9 + 14 + 17.6 + 37.6 + 31.7 + 61.7 + 35.6 + 28.6 + 17 + 41.6 + 41.3 + 32.2 + 23 + 13 + 13.2 + 10 + 29

= 719.8

2.3.3 Kendala

Tabel 2.2 Kendala

No Kendala

1 XAB + XAC + XCD = 1

2 XAB – XBE = 0

3 XAC – XCD = 0

4 XAE – XEF – XEH = 0

5 XBE – XEF – XEH = 0

6 XCD – XDG = 0

7 XEF – XFG = 0

8 XEH – XHI – XHJ = 0

9 XDG – XGK = 0

10 XFG – XGK = 0

11 XHI – XIM = 0

12 XHJ – XJP – XJN = 0

13 XGK – XKL = 0

14 XIM – XML – XMR - XMS = 0

15 XJP – XPS = 0

16 XJN – XNO = 0

17 XKL – XLM – XLQ = 0

18 XML – XLQ = 0

19 XMR – XRS – XST = 0

20 XMS – XST = 0

21 XPS – XST = 0

22 XNO – XOP = 0

23 XLM – XMR – XMS = 0

24 XLQ – XQT = 0

25 XRS – XST = 0

26 XOP – XPS = 0

27 XRT + XST + XQT = 1

2.4 Metodologi Penelitian Metode penelitian adalah langkah dan

prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi guna memecahkan permasalahan dan menguji hipotesis penelitian. Peneilitian ini menggunakan metode deskriptif. Metode deskriptif merupakan suatu metode penelitian yang bertujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang hal-hal yang dibutuhkan dan berusaha menggambarkan serta menginterpretasi objek yang sesuai dengan fakta secara sistematis, faktual dan akurat.

Pengumpulan data dan pengembangan perangkat lunak dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Studi Literatur

Pengumpulan data dengan cara mengumpulkan literatur, jurnal, paper dan bacaan-bacaan yang ada kaitannya dengan judul penelitian

b. Wawancara Teknik pengumpulan data dengan cara melakukan Tanya jawab langsung dengan pihak – pihak yang ada kaitannya dengan topic penelitian.

2.5 Hasil Penelitian

Berdasarkan data yang telah diperoleh

maka hasil penelitian rute terpendek dari node A

ke node T dengan menggunakan algoritma

dijkstra sebagai berikut :

Terlampir sebagai lampiran.

Hasil yang didapat dengan menggunakan

algoritma dijkstra 174 Km dengan rute :

A – C – D – G – K – L – Q – T.

Berdasarkan data yang telah diperoleh dan

penyelesaian masalah dengan menggunakan

aplikasi WinQSB sebagai berikut :

Terlampir sebagai lampiran.

Hasil yang didapat dengan menggunakan

aplikasi WinQSB 247.9 dengan variable yang

digunakan sebagai berikut :

X1 + X5 + X7 + X10 + X11 + X12 + X18 + X19 +X21 +

X23 + X24

3. KESIMPULAN

Mencari penyelesaian rute terpendek

dengan menggunakan algoritma dijkstra dinilai

lebih effisien karena algoritma ini mencarikan

bobot terendah dari rute yang dilalui.

Sedangkan, pemecahan masalah dengan

menggunakan aplikasi WinQSB dinilai kurang

effisien karena pengambilan masalah

berdasarkan Liniear and Integer Programming.

Penulis masih belum dapat menggunakan

aplikasi tersebut sehingga hasil yang diperoleh

jauh berbeda denga penyelesaian secara

manual dengan menggunakan algoritma dijkstra.

DAFTAR PUSTAKA 1. Tjuju.T, Achmad D, 2002, Operations

Research (Model – model Pengambilan Keputusan), Sinar Baru Algensindo, Bandung, 163-164

2. Winarto,W Wahyu, 2008, Analisis Manajemen Kuantitatif dengan WinQSB 2.0,

UPP STIM YKPN, Yogyakarta, 11

LAMPIRAN

Data gambar dari Google Map

Data yang digunakan

• NODE AWAL : Surapati, Bandung

• NODE TUJUAN : Cibubur Junction, Jakarta Timur

• NODE / DAERAH YANG DILALUI :

1. CILEUNYI

2. LEMBANG

3. SAGALAHERANG

4. PURWAKARTA

5. PADALARANG 2

6. CIKALONG WETAN

7. CIKALONG KULON

8. CIRANJANG

9. CIANJUR

10. SUKABUMI

11. CICURUG

12. BOGOR

13. CITEUREUP

14. CILEUNGSI

15. JONGGOL

16. LEMAHABANG

17. BEKASI

18. CIMAHI(CIKAMPEK)

Rute Terpendek dari Jakarta ke Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra

Rute terpendek dengan menggunakan Aplikasi WinQSB a. Solution Summary

b. Constrain Summary