DEWI KISWANI BODRO

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2014

PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN

ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM

PEUBAH GANDA (MANOVA)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penanganan Data

Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam

Peubah Ganda (MANOVA) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi

pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi

mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan

maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan

dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, Februari 2014

Dewi Kiswani Bodro

NIM G14090044

ABSTRAK

DEWI KISWANI BODRO. Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan

Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA).

Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI BUCHORI.

Parasitoid famili Epipyropidae merupakan jenis ngengat parasitoid yang

digunakan sebagai agen pengendali hayati yang dapat menyerang serangga Wereng

Pucuk Mete (WPM). Parasitoid ini memiliki kemampuan untuk memarasit hama

WPM dengan cara menghisap cairan tubuhnya. Tingkat serangan WPM dan

parasitisasi ngengat merupakan respon yang diukur secara berulang kali dalam

waktu yang berbeda pada unit percobaan yang sama. Percobaan yang melibatkan

pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang dapat melihat

pengaruh perlakuan dan pertumbuhan respon selama waktu pengamatan, sehingga

pengaruh waktu dapat dikaji lebih mendalam. Rancangan yang sesuai untuk

percobaan ini adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) in time. Waktu sebagai

faktor tambahan maka dalam RAL in time dipandang sebagai rancangan dua faktor

dengan rancangan split-plot. Percobaan ini melibatkan faktor lokasi sebagai petak

utama dan waktu sebagai anak petak. Penelitian ini menggunakan Analisis Ragam

(ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) pada komponen anak

petak. Pengujian asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam terpenuhi tetapi

asumsi sphericity terlangggar. Tidak terpenuhinya asumsi ini menyebabkan derajat

bebas komponen anak petak pada ANOVA harus dikoreksi dengan epsilon Huynh-

Feldt dan diuji dengan MANOVA. Hasil ANOVA yang dikoreksi dan MANOVA

menunjukkan nilai yang nyata untuk komponen waktu dan interaksi pada kedua

peubah respon. Hasil yang nyata untuk pengaruh interaksi mengindikasikan bahwa

ada perbedaan rataan masing-masing peubah respon pada masing-masing lokasi

dari waktu ke waktu dalam jangka waktu pengamatan.

Kata kunci : ANOVA, MANOVA, RAL in time, sphericity, split-plot

ABSTRACT

DEWI KISWANI BODRO. Handling Repeated Measure Data with

Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of Variance

(MANOVA). Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.

Epipyropidae is an ectoparasitic moth that attacks cashew planthopper and

can used as biological control agent. This ectoparasitoid attacks it host by sucking

its body fluids. The cashew planthopper’s attack and parasitization levels are

responses which are measured repeatedly at different times on the same

experimental unit. Repeated observations experiment requires an analytical model

to see the effect of the treatment and growth response during the observation period,

so the effect of time can be studied. The appropriate design for this experiment is a

completely randomized design (CRD) in time. Time as an additional factor in CRD

in time is viewed as a two-factor design with split-plot design. In this experiment,

the location becomes the main plot and time becomes the subplot. This experiment

use Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of

Variance (MANOVA) on the subplot component. The assumption test of

homogeneity of covariance matrix shows a significant result but sphericity

assumption is violated. Violation of this assumption causes the degrees of freedom

in the ANOVA subplot components should be corrected with Huynh-Feldt epsilon

and tested with MANOVA. Results of ANOVA with adjusted degrees of freedom

and MANOVA show significant values for time and interaction for two response

variables. Significant result for interaction indicates that there are differences in the

average of each response variable at each location from time to time in the

observation period.

Keywords: ANOVA, CRD in time, MANOVA, sphericity, split-plot

PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN

ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM

PEUBAH GANDA (MANOVA)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika

pada

Departemen Statistika

DEWI KISWANI BODRO

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2014

Judul Skripsi : Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam

(ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)

Nama : Dewi Kiswani Bodro

NIM : G14090044

Disetujui oleh

Dr Ir Budi Susetyo, MS

Pembimbing I

Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc

Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi

Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji dan syukur kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya

ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah

kepada Nabi Muhammad SAW. Karya ilmiah ini berjudul “Penanganan Data

Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam

Peubah Ganda (MANOVA)”.

Penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS

dan Ibu Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas

bimbingan, dukungan, saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah

ini dapat diselesaikan. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan

saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.

2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan

selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf

Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama Ibu

Markonah dan Bapak Sofyan yang telah memberikan pelayanan terbaik.

3. Ibu, Bapak, Indri dan seluruh keluarga yang telah memberikan doa, kasih

sayang, serta dukungan baik moril maupun materil.

4. Esi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang telah

memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini.

5. Hilda, Yani, Yuli, Marisza serta teman-teman STK46 atas dukungan dan

kebersamaannya selama di Statistika dalam segala suka maupun duka.

6. Teman-teman UKM MP dan SMA, Ajeng, Shinta, Hastin, Gumi, Tochin,

Rizal, Kiwil dan Rizky yang selalu setia menemani dan memberikan

dukungan.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya

ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

membutuhkan.

Bogor, Februari 2014

Dewi Kiswani Bodro

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

METODE 2

Bahan 2

Metode Analisis 2

HASIL DAN PEMBAHASAN 7

Eksplorasi Data 7

Pemeriksaan Asumsi 10

Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) 10

Uji Perbandingan Berganda Duncan 12

SIMPULAN 13

DAFTAR PUSTAKA 14

RIWAYAT HIDUP 15

DAFTAR TABEL

1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang 4

2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly 10

3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM 11

4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat 11

5 MANOVA tingkat serangan WPM 12

6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat 12

7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan 12

8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan 13

DAFTAR GAMBAR

1 Plot rataan peubah respon tingkat serangan WPM dalam enam 7

2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae 8

3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG 9

4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY 9

5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE 9

DAFTAR LAMPIRAN

1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah

tingkat parasitisasi di masing-masing lokasi 15

2 Analisis deskriptif peubah tingkat serangan WPM 16

3 Analisis deskriptif peubah tingkat parasitisasi ngengat 16

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Program pemerintah Republik Indonesia untuk swasembada pangan

menuntut adanya kegiatan ekstensifikasi dan intensifikasi. Ekstensifikasi dan

intensifikasi pertanian secara langsung telah mengubah ekosistem lingkungan yang

menurunkan atau memperkecil keragaman hayati flora dan fauna serta

menyederhanakan ekosistem. Penyederhanaan ekosistem pertanian akan mengubah

ekosistem tersebut menjadi lebih labil yang akan menimbulkan dampak negatif

terhadap lingkungan, seperti timbulnya hama dan penyakit baru serta hilangnya

musuh-musuh alami. Hama wereng pucuk mete (WPM) merupakan salah satu hama

yang sangat merugikan dan memerlukan penanganaan yang serius. Hama WPM,

Sanurus spp. merupakan hama utama tanaman jambu mete di pulau Lombok yang

menyebabkan pengeringan pucuk, tangkai bunga, atau buah mete.

Supeno et al. (2007) menyatakan hama jambu mete di Pulau Lombok

didominasi oleh hama WPM pada sistem pertanaman tumpang sari dan monokultur

yang ada di daerah pantai, dataran rendah, dan dataran tinggi. Kerugian ekonomis

semakin tinggi apabila serangan terjadi pada saat musim berbunga atau berbuah

yang menyebabkan gagalnya panen. Berbagai cara pengendalian WPM telah

dilakukan baik itu secara kimiawi maupun biologis. Pemanfaatan musuh alami

(predator, parasitoid dan patogen serangga) merupakan salah satu alternatif

pengendalian hayati (biological control) yang ekonomis dan ramah lingkungan

(Purnomo 2010). Salah satu parasitoid yang memiliki potensi untuk dikembangkan

sebagai agen pengendali hayati adalah Epipyropidae.

Menurut Supeno et al. (2007), salah satu musuh alami yang memiliki potensi

untuk dikembangkan sebagai agen pengendali hayati bagi WPM adalah ngengat

parasitoid (Epipyropidae). Parasitoid famili Epipyropidae memiliki kemampuan

memarasit hama WPM (Supeno et al. 2009). Tingginya kemampuan parasitisasi

ngengat ini dilihat dari pengamatan di lapangan yang mengukur respon secara

berulang-ulang dalam jangka waktu tertentu. Beberapa analisis yang dapat

diterapkan pada data pengamatan berulang yaitu analisis non parametrik (Kumar

et al. 2013), analisis profil (Kumar et al. 2013), dan analisis ragam (Mattjik dan

Sumertajaya 2006).

Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), percobaan yang melibatkan

pengamatan berulang seharusnya memerlukan penanganan model analisis ragam

yang lain dari model rancangan dasar agar diperoleh informasi yang lebih luas.

Salah satu versi analisis ragam yang tepat digunakan dalam menganalisis jenis

percobaan tersebut adalah rancangan percobaan dengan metode pengamatan

berulang (repeated measurement). Analisis ini dapat melihat pengaruh perlakuan

yang dicobakan serta melihat perkembangan dan pertumbuhan respon selama

penelitian sehingga pengaruh waktu akan sangat bermanfaat untuk dikaji lebih

dalam. Penelitian ini melalukan dua pendekatan metode statistika untuk menguji

data pengamatan berulang yaitu Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam

Peubah Ganda (MANOVA).

2

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lokasi, waktu serta

interaksinya terhadap tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat

Epipyropidae.

METODE

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian

Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor. Pelaksanaan

penelitian dilakukan pada saat Pulau Lombok mengalami musim kemarau yaitu

pada bulan Mei 2007 sampai dengan Oktober 2007. Penelitian dilakukan di tiga

lokasi kebun milik petani dengan luas masing masing sekitar satu hektar.

Lokasi tersebut terpencar dalam tiga kecamatan sentra produksi jambu mete

Pulau Lombok, yaitu Kecamatan Gangga, Kayangan, dan Bayan. Ketiga lokasi

berada di wilayah Kabupaten Lombok Utara. Setiap Kecamatan dipilih satu lokasi

kebun jambu mete yang terdapat dalam lingkup satu desa. Lokasi kebun pertama

terletak di Desa Sambiq Bangkol Kecamatan Gangga (GG) dengan ketinggian 50

m dpl. Kebun mete kedua di Desa Kayangan Kecamatan Kayangan (KY) dengan

ketinggian 4 m dpl. Kebun mete ketiga berlokasi di Desa Sambiq Elen (SE)

Kecamatan Bayan dengan ketinggian sekitar 170 m dpl. Lokasi satu berjarak

sekitar 15 km dari lokasi kedua dan 38 km dari lokasi ketiga, sedangkan lokasi

kedua berjarak 23 km dengan lokasi ketiga. Kebun mete dikelola dengan sistem

tanam monokultur sepanjang tahun dengan pohon mete yang di tanam sejak tahun

1995.

Terdapat 10 pohon jambu mete di setiap lokasi sebagai unit percobaan.

Rancangan lingkungan yang digunakan dalam percobaan ini berupa rancangan acak

lengkap dengan lokasi sebagai perlakuan. Peubah respon yang diamati adalah

tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae. Peubah

tingkat serangan WPM diperoleh dari persentase jumlah pucuk tanaman terinfeksi

terhadap jumlah pucuk tanaman, sedangkan peubah tingkat parasitisasi ngengat

Epipyropidae diperoleh dari persentase jumlah ngengat terhadap jumlah wereng.

Kedua peubah respon tersebut diamati setiap sebulan sekali dalam kurun waktu 6

bulan.

Metode Analisis

Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu:

1. Melakukan eksplorasi data dengan menggunakan plot rataan setiap peubah

respon dalam jangka waktu pengamatan yang ditentukan, plot rataan kedua

respon di setiap lokasi yang diamati serta melakukan uji korelasi Pearson

untuk kedua peubah respon di setiap lokasi.

3

Menurut Bolboaca dan Jantschi (2006), korelasi Pearson merupakan

ukuran kekuatan dan arah hubungan linear antara dua peubah dengan asumsi

kedua peubah adalah peubah interval atau rasio Rumus korelasi Pearson

adalah:

𝑟 =𝑛 ∑ 𝑥𝑙𝑦𝑙 − (∑ 𝑥𝑙

𝑛𝑙=1 )(∑ 𝑦𝑙

𝑛𝑙=1 )𝑛

𝑙=1

√𝑛 ∑ 𝑥𝑙2𝑛

𝑙=1 − (∑ 𝑥𝑙𝑛𝑙=1 )2√𝑛 ∑ 𝑦𝑙

2𝑛𝑙=1 − (∑ 𝑦𝑙

𝑛𝑙=1 )2

dengan n adalah jumlah unit percobaan, x adalah peubah respon tingkat

serangan WPM dan y adalah peubah respon tingkat parasitisasi ngengat.

Koefisien korelasi Pearson (𝑟) berkisar antara -1 hingga +1. Nilai +1 menunjukkan peningkatan terhadap peubah berkaitan kuat dengan peubah

lainnya. Nilai -1 menunjukkan penurunan terhadap peubah berkaitan kuat

dengan peubah lainnya. Untuk nilai 0 menunjukkan peubah tidak memiliki

hubungan linear terhadap peubah lain. Korelasi dikatakan kuat jika koefisien

korelasi lebih besar dari |0.8| dan dikatakan lemah ketika koefisien korelasi

kurang dari |0.5|.

2. Menentukan model linier

Percobaan dalam penelitian ini hanya melibatkan satu faktor dan satuan

percobaan yang digunakan relatif homogen, maka rancangan yang sesuai

untuk percobaan tersebut adalah rancangan acak lengkap (RAL). Dalam

penelitian ini respon yang diamati tidak hanya dilakukan sekali, melainkan

pengamatan dilakukan secara berulang pada waktu yang berbeda selama

masa percobaan. Pada umumnya percobaan seperti ini hanya dianalisis

menggunakan RAL di setiap waktu secara terpisah karena banyak yang

menganggap waktu yang diamati tidak memiliki pengaruh terhadap respon.

Analisis tersebut dapat menimbulkan kehilangan informasi pengaruh waktu

dan atau interaksi antara perlakuan dan waktu.

Menurut Widiharih (2001), rancangan yang sesuai untuk kasus ini

adalah RAL in Time. Waktu pengamatan seolah-olah dipandang sebagai

faktor tambahan yang dianggap penting untuk diamati, sehingga dalam RAL

in Time dipandang sebagai rancangan dua faktor dengan pola split-plot.

Faktor yang dicobakan dialokasikan sebagai petak utama dan waktu

pengamatan dialokasikan sebagai anak petak.

Penentuan rancangan perlakuan split-plot tidak diterapkan di lapangan

percobaan. Percobaan pengamatan berulang pola split-plot hanya digunakan

dalam penentuan model linier dan struktur ANOVA karena dianggap terdapat

dua faktor yang diamati. Model linier dan struktur ANOVA rancangan split-

plot menunjukkan bahwa terdapat dua faktor yang salah satunya memiliki

tingkat kepentingan untuk diamati yaitu faktor waktu, sehingga waktu

dijadikan komponen anak petak.

Littell (1998) menyebutkan bahwa ANOVA adalah metode yg umum

diaplikasikan pada data pengamatan berulang yang dapat menghasilkan

perbandingan antar waktu. ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan

yang dilakukan terhadap respon tunggal. Menurut Gill (1981), model linier

yang digunakan adalah:

𝑦𝑖𝑗𝑡 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝑑(𝑖)𝑗 + 𝛽𝑡 + (𝛼𝛽)𝑖𝑡 + 𝑒(𝑖𝑗𝑡)

4

keterangan:

𝑖 = 1, 2, 3 (lokasi)

𝑗 = 1, 2, ..., 10 (ulangan)

𝑡 = 1, 2, ..., 6 (waktu)

𝑦𝑖𝑗𝑡 = respon pada lokasi ke-i, ulangan ke-j, dan waktu ke-t

𝛼𝑖 = pengaruh faktor lokasi ke-i

𝑑(𝑖)𝑗 = pengaruh acak subjek ke-j dalam lokasi ke-i

𝛽𝑡 = pengaruh waktu

(𝛼𝛽)𝑖𝑡 = pengaruh interaksi antara lokasi dan waktu

𝑒(𝑖𝑗𝑡) = pengaruh acak dari subjek ke-j pada lokasi ke-i dan

waktu ke-t

Lokasi dan waktu adalah faktor tetap maka Model yang digunakan

merupakan model tetap. Struktur ANOVA dari model ini dapat dilihat pada

Tabel 1. Asumsi-asumsi yang diperlukan untuk rancangan pengamatan

berulang yaitu kehomogenan matriks ragam-peragam untuk setiap perlakuan

serta terpenuhinya pola sphericity untuk matriks ragam-peragam pada

masing-masing peubah waktu (Keselman 2001).

Tabel 1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang

Sumber Keragaman Derajat bebas JK KT F-hitung

Petak utama

Lokasi a-1 JKA KTA KTA/ KTGa

Galata a(r-1) JKAa KTGa

Anak petak

Waktu b-1 JKB KTB KTB/ KTGb

Lokasi*Waktu (a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/ KTGb

Galatb a(b-1)(r-1) JKGb KTGb

3. Melakukan pengujian asumsi yaitu asumsi kehomogenan matriks ragam-

peragam dan asumsi sphericity

Pengujian kehomogenan matriks ragam-peragam pada setiap perlakuan

dilakukan dengan menggunakan uji Box’s M. Prosedur pada uji ini adalah

dengan menggunakan pendekatan sebaran khi-kuadrat (Morrison 1990).

Hipotesis yang akan diuji:

H0 : Σ1 = Σ2 = Σ3

H1 : paling sedikit ada satu Σx ≠ Σy dengan x ≠ y

Statistik uji yang digunakan adalah:

𝜒2 = 𝑀𝐶−1 dengan

𝑀 = ∑ 𝑛𝑖 𝑙𝑛|𝑆|

𝑎

𝑖=1

− ∑ 𝑣𝑖 𝑙𝑛|𝑆𝑖|

𝑎

𝑖=1

𝐶−1 = 1 −2𝑏2 + 3𝑏 − 1

6(𝑏 + 1)(𝑎 − 1)∑

i

𝑣𝑖

𝑎

𝑖=1

−1

∑ 𝑛𝑖i

5

keterangan:

𝑆 = ∑𝑛𝑖𝑆𝑖

∑ 𝑛𝑖

𝑘𝑖=1 adalah matriks ragam-peragam gabungan

𝑆𝑖 = matriks ragam-peragam pada perlakuan ke-i

𝑣𝑖 = ni – 1 adalah derajat bebas ni = jumlah unit percobaan pada perlakuan ke-i

a = jumlah perlakuan (lokasi)

b = banyaknya peubah waktu pengamatan

𝑀𝐶−1 akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat

bebas f = ½ [b(b+1)(a-1)]. Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam

terpenuhi jika nilai 𝜒hitung2 ≤ 𝜒(𝛼,𝑓)

2 .

Asumsi sphericity adalah asumsi yang mengindikasikan kehomogenan

matriks ragam-peragam antar titik-titik waktu pengamatan (Abdi 2010).

Pengujian asumsi ini menggunakan uji Mauchly dengan hipotesis:

H0 : Σ = Σ0 (data memenuhi asumsi sphericity)

H1 : Σ ≠ Σ0 (data tidak memenuhi asumsi sphericity)

statistik uji akan menyebar menghampiri sebaran χ2 (khi-kuadrat) dengan

derajat bebas 𝑣 =𝑏(𝑏+1)

2− 1. Persamaan yang digunakan yaitu:

χ𝑊2 = −(1 − 𝑓)(𝑛 − 1)𝑙𝑛{𝑊}

dengan

𝑊 =∏ 𝜆𝑘

[1

𝑏−1∑ 𝜆𝑘](𝑏−1)

𝑓 = 2(𝑏−1)2+𝑏+2

6(𝑏−1)(𝑛−1)

keterangan:

n = jumlah unit percobaan

𝜆𝑘 = akar ciri dari matriks dugaan ragam-peragam populasi Menurut Keselman (2001), apabila pengujian asumsi sphericity tidak

terpenuhi maka untuk menguji signifikansi pada komponen anak petak di

Tabel 1 dapat menggunakan metode:

a. Mengoreksi derajat bebas pada komponen anak petak.

Terdapat dua derajat bebas pada hasil ANOVA yang dikoreksi dengan

nilai epsilon Huynh-Feldt (HF). Nilai epsilon akan berkisar antara 1 dan

1/(𝑏 − 1), dengan penghitungan sebagai berikut (Abdi 2010):

𝜀𝐻𝐹 =𝑛(𝑏 − 1)𝜀𝐺𝐺 − 2

(𝑏 − 1)[𝑛 − 𝑎 − (𝑏 − 1)𝜀𝐺𝐺]

dengan

𝜀𝐺𝐺 =(∑ 𝑆𝑎,𝑎𝑎 )2

(𝑏 − 1) ∑ 𝑆𝑎,𝑎′2

𝑎,𝑎′

keterangan:

𝑆𝑎,𝑎 = diagonal utama matriks dugaan ragam-peragam populasi

6

b. MANOVA untuk komponen anak petak

Menurut Littell (1998), pengujian ini berasal dari data transformasi

yang berupa set data peubah kontras (contrast variable) hasil perhitungan

kombinasi linier dari vektor-vektor yang mewakili waktu pengamatan

dengan penghitungan sebagai berikut:

𝑥𝑖𝑗 = ∑ 𝑧𝑡𝑦𝑖𝑗𝑡

𝑛

𝑡=1

= 𝒛′𝒚𝑖𝑗

keterangan:

𝒛′ = (𝑧1 … 𝑧𝑛) adalah vektor koefisien

𝒚𝑖𝑗 = (𝑦𝑖𝑗1 … 𝑦𝑖𝑗𝑛) vektor pengulangan di setiap ulangan ke-j dan

perlakuan ke-i.

Raykov dan Marcoulides (2008) menyebutkan bahwa terdapat empat

statistik uji yang digunakan untuk uji MANOVA yaitu :

Wilks’Lambda

Statistik uji Wilks’Lambda didefinisikan sebagai:

𝛬∗ = |𝑩|

|𝑩 + 𝑾|=

|∑ ∑ (𝒙𝑙𝑗 − �̅�𝑙)(𝒙𝑙𝑗 − �̅�𝑙)′𝑛𝑙

𝑗=1𝑔𝑙=1 |

|∑ ∑ (𝒙𝑙𝑗 − �̅�)(𝒙𝑙𝑗 − �̅�)′𝑛𝑙

𝑗=1𝑔𝑙=1 |

keterangan:

|𝐵| = Determinan dari matriks galat dan |𝑊| = Determinan dari

matriks hipotesis. Hipotesis nol ditolak jika 𝛬∗ ≤ 𝛬𝛼,𝑏,𝑉𝐻 ,𝑉𝐸,

dengan b=banyaknya waktu pengamatan, 𝑣𝐻 = derajat bebas

perlakuan dan 𝑣𝐸=derajat bebas dari galat.

Hotelling-Lawley

Statistik uji Hotelling-Lawley dirumuskan sebagai berikut:

𝑇 = ∑ 𝜆𝑖

𝑎

𝑖=1

= 𝑡𝑟 (𝑩 𝑾−𝟏)

Hipotesis nol di tolak jika nilai dari statistik uji benilai besar atau

nilai p-value lebih kecil dari taraf nyata 0.05.

Pillai’ Trace Statistik uji Pillai’ Trace dirumuskan sebagai berikut:

𝑉(𝑠) = ∑ (𝜆𝑖

1 + 𝜆𝑖)

𝑝

𝑖=1

= 𝑡𝑟 𝜆𝑖(1 + 𝜆𝑖)−1 = 𝑡𝑟 𝑩 (𝑩 + 𝑾)−𝟏

jika 𝑉(𝑠) ≥ 𝑉∝(𝑠)

maka hipotesis nol ditolak.

Uji Roy’s gcr

Statistik uji yang digunakan adalah: 𝜃 = 𝜆𝑖

1+𝜆𝑖

Hipotesis nol di tolak jika θ ≥ θα, s, m, N, dengan parameter

𝑠 = 𝑚𝑖𝑛(𝑣𝐻, 𝑎), 𝑚 =1

2(|𝑣𝐻 − 𝑎| − 1) dan 𝑁 =

1

2(𝑣𝐸 − 𝑎 − 1).

7

4. Melihat pengaruh lokasi, waktu, serta interaksinya terhadap tingkat serangan

WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae menggunakan ANOVA

dan MANOVA.

5. Melakukan uji perbandingan berganda Duncan untuk melihat perbedaan pada

perlakuan yang diujikan di setiap waktu pengamatan.

Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), prosedur Duncan yaitu

dengan mempersiapkan segugus nilai pembanding yang nilainya meningkat

berdasarkan jarak peringkat dua buah perlakuan yang dibandingkan. Nilai

kritis uji Duncan dapat dihitung dengan:

𝑅𝑝 = 𝑟𝛼;𝑝;𝑑𝑏𝑔√𝐾𝑇𝐺/𝑟

keterangan:

𝑝 = jarak peringkat dua perlakuan

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Gambar 1 menyajikan plot rataan tingkat serangan WPM di tiga lokasi yang

diuji dalam jangka waktu enam bulan. Plot data tersebut menunjukkan perbedaan

dari ketiga lokasi di tiga bulan awal pengamatan, sedangkan di tiga bulan

selanjutnya menampilkan trend data yang sama yaitu terjadi peningkatan hingga

bulan September dan menurun pada bulan Oktober. Terdapat fluktuasi yang

signifikan di lokasi SE karena terjadi penurunan drastis tingkat serangan WPM di

bulan Juni. Plot rataan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae yang disajikan

pada Gambar 2 menampilkan pula trend data yang berbeda pada tiga bulan awal

dan kesamaan di tiga bulan selanjutnya. Perbedaan terjadi pada plot rataan lokasi

GG yang menunjukkan peningkatan di bulan Juli, sedangkan dua lokasi lainnya

mengalami penurunan. Pada bulan Juni plot rataan lokasi SE mengalami penurunan,

sedangkan dua lokasi lainnya menunjukkan peningkatan.

Gambar 1 Plot rataan peubah respon tingkat serangan WPM dalam enam

bulan pengamatan.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T

SER

AN

GA

N (

%)

WAKTU PENGAMATAN (BULAN)

GG

KY

SE

8

Gambar 2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae

dalam enam bulan pengamatan

Penggabungan kedua peubah respon di setiap lokasi yang dicobakan dapat

menampilkan kondisi yang mengindikasikan daya parasitisasi dari ngengat

Epipyropidae. Tingkat parasitisasi ngengat yang tinggi dan tingkat serangan WPM

yang rendah dapat mengindikasikan jumlah ngengat Epipyropidae dapat menekan

jumlah dan serangan WPM terhadap pohon jambu mete. Gambar 3 yang

menampilkan pengamatan selama enam bulan di lokasi GG mengindikasikan

kondisi serangan WPM yang tidak dapat ditekan oleh parasitisasi ngengat. Lokasi

KY mengindikasikan tingkat parasitisasi ngengat yang diharapkan yaitu kondisi

yang dapat menekan serangan WPM. Kondisi ini ditunjukkan oleh plot rataan

kedua respon di Gambar 4. Gambar 5 menampilkan tingkat parasitisasi ngengat

yang dapat menekan serangan WPM di dua bulan awal pengamatan, sedangkan

empat bulan berikutnya serangan WPM jauh lebih tinggi daripada parasitisasi

ngengat.

Nilai korelasi antara kedua peubah di ketiga lokasi ditunjukkan dengan nilai

sebesar 0.186 (p = 0.154) untuk lokasi GG, -0.545 (p = 0.000) untuk lokasi KY dan

-0.026 (p = 0.842) untuk lokasi SE. Dari ketiga lokasi hanya terdapat satu lokasi

yang korelasi antar kedua peubahnya signifikan yaitu lokasi KY dengan nilai

korelasi sebesar -0.545 yang menunjukkan korelasi negatif dan lemah.

Hasil plot regresi linier di masing-masing lokasi dari peubah tingkat serangan

WPM sebagai peubah terikat (Y) dan peubah tingkat parasitisasi ngengat sebagai

peubah bebas (X) ditunjukkan di Lampiran 1. Koefisien regresi untuk peubah

parasitisasi di ketiga lokasi sebesar 0.1961 ( p = 0.154, R2 = 3.48% ) untuk lokasi

GG, -0.2789 ( p = 0.000, R2 = 29.68% ) untuk lokasi KY dan -0.0219 ( p = 0.842,

R2 = 0.07% ) untuk lokasi SE. Hanya pada lokasi KY peubah tingkat parasitisasi

ngengat berpengaruh pada peubah serangan WPM sekalipun dengan nilai koefisien

determinasi (R2) yang relatif kecil yaitu sebesar 29.68%. Nilai R2 menunjukkan

seberapa besar keragaman peubah serangan WPM dapat dijelaskan oleh keragaman

peubah parasitisasi ngengat. Kemampuan memarasit ngengat parasitoid di alam

akan efektif hanya pada kondisi tertentu dan keberadaan ngengat parasitoid sangat

bergantung pada jumlah inang WPM sebagai bahan makanan.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T

PA

RA

SITI

SASI

(%

)

WAKTU PENGAMATAN (BULAN)

GG

KY

SE

9

Gambar 3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG

Gambar 4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY

Gambar 5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T

PARASITISASI GG

SERANGAN GG

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T

PARASITISASI KY

SERANGAN KY

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T

PARASITISASI SE

SERANGAN SE

10

Pemeriksaan Asumsi

1. Asumsi Kehomogenan Matriks Ragam-Peragam

Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam untuk peubah tingkat

serangan WPM terpenuhi pada taraf nyata 0.05 yang ditampilkan dari hasil uji

Box’s M dengan nilai p sama dengan 0.741. Asumsi kehomogenan matriks ragam-

peragam terpenuhi, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan matriks

ragam-peragam di ketiga lokasi yang diamati. Hasil uji Box’s M terhadap peubah

tingkat parasitisasi ngengat dengan nilai 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 5.381 dan nilai p 0.000

lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa matriks ragam-peragam

tidak homogen. Penanganan untuk mengatasi hal tersebut dengan melakukan

pengeluaran nilai ekstrim terbesar dan terkecil lalu melakukan transformasi

logaritma terhadap data. Setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan

nilai 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 1.481 dan nilai p sama dengan 0.044. Kondisi ini

menunjukkan penyimpangan yang tidak terlalu ekstrim untuk taraf nyata 0.05.

2. Asumsi Sphericity

Pemeriksaan asumsi Sphericity menggunakan uji Mauchly pada Tabel 2

menunjukkan tidak terpenuhinya asumsi ini karena nilai 𝑝 untuk kedua peubah

lebih kecil dari taraf nyata 0.05. Hal ini menyimpulkan bahwa matriks ragam-

peragam di setiap titik waktu pengamatan tidak homogen. Tidak terpenuhinya

asumsi ini mengharuskan untuk melakukan uji MANOVA dan pengkoreksian

derajat bebas pada uji ANOVA untuk menguji signifikansi pada komponen anak

petak.

Tabel 2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly

Peubah respon Chi-Square 𝑝

Tingkat serangan WPM 49.820 0.000

Tingkat Parasitisasi Ngengat 25.784 0.028

Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)

Ketentuan umum saat asumsi sphericity tidak terpenuhi yaitu ketika nilai

epsilon Huynh-Feldt (HF) lebih kecil dari 0.7 dan ukuran contoh lebih besar dari

(b+10) maka prosedur MANOVA yang dipilih. Nilai epsilon HF lebih besar dari

0.7 dan ukuran contoh kecil maka prosedur ANOVA terkoreksi yang lebih

dianjurkan untuk dipilih. Nilai epsilon Huynh-Feldt (HF) untuk peubah serangan

WPM adalah 0.7697, sedangkan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat sebesar

0.9436.

Melakukan pengoreksian derajat bebas pada uji ANOVA dengan mengalikan

derajat bebas awal dengan nilai epsilon HF akan menghasilkan uji F yang tidak

berbias. Koreksi derajat bebas dilakukan hanya pada komponen anak petak yaitu

faktor waktu dan interaksi. Tabel 3 dan 4 menampilkan ANOVA untuk pengamatan

berulang yang telah dikoreksi dengan epsilon Huynh-Feldt (HF). Kedua tabel

secara berturut-turut mewakili peubah tingkat serangan WPM dan parasitisasi

ngengat. Pada peubah serangan WPM derajat bebas faktor waktu akan digantikan

dengan 5*0.7697 ≈ 4, sedangkan faktor interaksi akan digantikan dengan

11

10*0.7696 ≈ 8. Derajat bebas faktor waktu diganti dengan 5*0.9436 ≈ 5 , sedangkan

nilai 10*0.9436 ≈ 9. akan menggantikan derajat bebas faktor interaksi untuk peubah

parasitisasi ngengat.

Seluruh komponen pada tabel ANOVA untuk peubah tingkat serangan WPM

menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu

mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara

lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan

rataan tingkat serangan WPM pada masing masing lokasi dari waktu ke waktu.

Tabel 3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM

Sumber Keragaman Db F-hitung 𝑝

Petak utama

Lokasi 2 149.370 0.000

Anak petak

Waktu 4 119.190 0.000

Lokasi*Waktu 8 47.600 0.000

Seluruh komponen pada Tabel 3 untuk peubah tingkat serangan WPM

menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara

lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan

rataan tingkat serangan WPM pada masing-masing lokasi dari waktu ke waktu.

Tabel 4 untuk peubah parasitisasi ngengat menampilkan hal yang serupa dengan

kondisi peubah serangan WPM. Interaksi menghasilkan nilai yang nyata, maka hal

ini mengindikasikan bahwa terdapat minimal satu lokasi yang rata-rata tingkat

parasitisasi ngengatnya berbeda dari waktu ke waktu dengan lokasi lain.

Tabel 4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat

Sumber Keragaman db F-hitung 𝑝

Petak utama

Lokasi 2 4.500 0.021

Anak petak

Waktu 5 67.653 0.000

Lokasi*Waktu 9 4.311 0.000

Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan untuk mengetahui

ada tidaknya perbedaan pengaruh waktu pengamatan dan interaksinya dengan

lokasi terhadap kedua respon yang diamati. Hasil MANOVA pengaruh waktu dan

interaksi terhadap tingkat serangan WPM dapat dilihat pada Tabel 5, sedangkan

untuk respon tingkat parasitisasi ditampilkan pada Tabel 6. Keempat statistik uji

yaitu Wilk’s Lambda, Hotelling-Lawley, Pillai’s Trace, dan Roy’s gcr

menunjukkan nilai 𝑝 lebih kecil dari taraf nyata 0.05. Hasil ini dapat disimpulkan bahwa waktu dan interaksi memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kedua

respon. Sejalan dengan hasil ANOVA yang menyimpulkan bahwa terdapat

perbedaan pengaruh terhadap kedua respon untuk komponen yang berada pada

anak petak.

12

Tabel 5 MANOVA tingkat serangan WPM

Komponen anak

petak

Wilk’s

Lambda

Hotelling-

Lawley

Pillai’s

Trace

Roy’s

gcr

Waktu 0.000 0.000 0.000 0.000

Waktu*Lokasi 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabel 6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat

Komponen anak

petak

Wilk’s

Lambda

Hotelling-

Lawley

Pillai’s

Trace

Roy’s

gcr

Waktu 0.000 0.000 0.000 0.000

Waktu*Lokasi 0.001 0.001 0.001 0.001

Uji Perbandingan Berganda Duncan

Hasil ANOVA dan MANOVA yang menunjukkan adanya pengaruh interaksi

antara lokasi dan waktu pada kedua respon menuntut adanya uji lanjut untuk

melihat pengaruh lokasi di masing-masing waktu pengamatan. Uji perbandingan

berganda Duncan dilakukan untuk melihat kondisi tersebut. Pengujian ini dilakukan

jika pengaruh lokasi terhadap respon memiliki hasil nyata pada uji ANOVA. Tabel

7 menampilkan hasil ANOVA untuk masing-masing waktu pengamatan yang

menunjukkan pengaruh dari faktor lokasi terhadap kedua respon. Dari keenam

waktu pengamatan pada respon tingkat serangan WPM hanya pada bulan Oktober

pengaruh lokasi tidak nyata. Kondisi ini mengindikasikan bahwa lokasi di bulan

Mei hingga September memberikan pengaruh yang berbeda terhadap respon tingkat

serangan WPM, sedangkan pada bulan Oktober tidak ada pengaruh yang berbeda

yang diberikan faktor lokasi. Terdapat dua waktu pengamatan untuk peubah tingkat

parasitisasi ngengat yang menampilkan nilai yang tidak nyata untuk pengaruh

lokasi yaitu pada bulan September dan Oktober. Peubah lokasi memberikan

pengaruh yang berbeda pada empat bulan awal pengamatan.

Tabel 7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan

Peubah

respon Nilai 𝑝

Mei Juni Juli Agustus September Oktober

Serangan 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.1957

Parasitisasi 0.001 0.017 0.006 0.021 0.729 0.445

Hasil uji Duncan pada Tabel 8 melihat perbedaan pengaruh lokasi pada kedua

respon yang menampilkan dua kelompok Duncan untuk semua pengaruh lokasi di

setiap bulan yang menunjukkan hasil nyata pada Tabel 7. Lokasi GG pada peubah

tingkat serangan WPM konsisten memberikan pengaruh yang menghasilkan nilai

rataan paling tinggi dibandingkan kedua lokasi lainnya untuk respon tingkat

serangan WPM. Lokasi KY konsisten memberikan pengaruh yang menghasilkan

rataan rendah. Pada respon tingkat parasitisasi, lokasi KY memberikan pengaruh

yang menghasilkan nilai rataan paling tinggi pada bulan Mei, Juni dan Juli,

sedangkan lokasi SE menghasilan rataan paling tinggi pada bulan Agustus.

13

Tabel 8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan

Lokasi Bulan

Mei Juni Juli Agustus September Oktober

SERANGAN

GG 83.06a 84.34a 81.99a 84.62a 90.69a 32.45a

SE 78.98a 17.99a 83.24a 82.25a 85.15a 41.34a

KY 17.64b 17.99b 20.67b 46.35b 68.28b 33.42a

PARASITISASI

GG 1.706b 1.759b 1.763a 1.394b 1.347a 1.434a

SE 1.960a 1.674b 1.571b 1.510a 1.370a 1.419a

KY 1.952a 1.937a 1.818a 1.404b 1.340a 1.491a

SIMPULAN

Dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa lokasi dan waktu memiliki

interaksi yang nyata yang berarti bahwa pengaruh lokasi terhadap tingkat serangan

WPM dan tingkat parasitisasi ngengat berbeda di setiap waktu dalam jangka waktu

pengamatan. Lokasi memberikan pengaruh yang berbeda di bulan Mei sampai

dengan September untuk peubah tingkat serangan WPM, sedangkan pada bulan

Oktober faktor lokasi memberikan pengaruh yang sama. Terdapat dua waktu

pengamatan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat yang menampilkan nilai

yang tidak nyata untuk pengaruh lokasi yaitu pada bulan September dan Oktober,

sedangkan lokasi memberikan pengaruh yang berbeda pada bulan Mei hingga

Agustus.

14

DAFTAR PUSTAKA

Abdi H. 2010. The greenhouse-geisser correction. Encyclopedia of research design.

Dallas (US).

Bolboaca SD, Jantschi L. 2006. Pearson versus spearman, kendall's tau correlation

analysis on structure-activity relationships of biologic active compounds.

Leonardo of Journal of Sciences. 9:179-200.

Gill JL. 1981. Design and analysis of experiments. Ames(US) : The Iowa State

University Press.

Keselman HJ, Algina J, Kowalchuk RK. 2001. The analysis of repeated measures

designs: a review. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology.

54:1-20.

Kumar V, Mehta P, Shukla G. 2013. Multivariate analysis of repeated measures

data. Journal of Reliability and Statistical Studies. 6(1):133-148.

Littell RC, Henry PR, Ammerman CB. 1998. Statistical analysis of repeated

measures data using SAS procedure. J Anim Sci. 76:1216-1231.

Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan percobaaan dengan aplikasi SAS

dan Minitab. Bogor(ID) : IPB Press.

Morrison DF. 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Singapore :

McGraw-Hill Inc.

Purnomo H. 2010. Pengantar Pengendalian Hayati. Yogyakarta (ID): Andi.

Raykov T, Marcoulides GA. 2008. An Introduction to Applied Multivariate

Analysis. New York (US) : Taylor & Francis Group.

Sembel DT. 2010. Pengendalian Hayati Hama-Hama Serangga Tropis dan Gulma.

Yogyakarta (ID) : Andi Offset.

Supeno B. 2011. Bioekologi ngengat parasitoid (lepidoptera: epipyropidae) pada

wereng pucuk mete, Sanurus spp. (hemiptera: flatidae) di pertanaman jambu

mete pulau lombok [disertasi]. Bogor (ID): Institut Peranian Bogor.

Supeno B, Buchori D, Pudjianto, Kartosuwondo U, Schulze CH. 2009. Ngengat

parasitoid (Lepidoptera: Epipyropidae) pada wereng pucuk mete di

pertanaman jambu mete di pulai lombok. Jurnal Littri. 15(1):16-23.

Supeno B, Pudjianto, Kartosuwondo U. 2007. Wereng pucuk mete Sanurus

indecora J (hemiptera: flatidae) sebagai inang ngengat parasitoid

(epipyropidae: lepidoptera) dipertanaman mete pulau lombok. J entomol

Indones. 4(2):98-110.

Widiharih T. 2001. Analisis ragam multivariat untuk rancangan acak lengkap

dengan pengamatan berulang. Jurnal Matematika dan Komputer. 4(3):139-

150.

15

Lampiran 1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah tingkat

parasitisasi di masing-masing lokasi

y = 0,1961x + 68,049

R² = 0,0348

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

Sera

nga

n W

PM

(%

)

Parasitisasi Ngengat (%)

Lokasi GG

y = -0,2789x + 50,209

R² = 0,2968

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00

Sera

nga

nW

PM

(%

)

Parasitisasi Ngengat (%)

Lokasi KY

y = -0,0219x + 65,831

R² = 0,0007

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00

Sera

nga

n W

PM

(%

)

Parasitisasi Ngengat (%)

Lokasi SE

16

Lampiran 2 Analisis deskriptif peubah tingkat serangan WPM

Perlakuan

Statistika Deskriptif

Min Maks Rata-rata Simpangan

Baku

GG 19.40 112.12 76.194 21.480

KY 9.75 86.93 34.057 21.219

SE 9.75 93.87 64.823 27.811

Lampiran 3 Analisis deskriptif peubah tingkat parasitisasi ngengat

Perlakuan

Statistika Deskriptif

Min Maks Rata-rata Simpangan

Baku

GG 13.15 106.25 41.534 20.422

KY 15.88 165.71 57.913 41.445

SE 8.47 176.92 46.063 33.409

17

RIWAYAT HIDUP

Dewi Kiswani Bodro dilahirkan di Bogor pada tanggal 11 Januari 1991

sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Kadiran dan Rika. Pada

tahun 2003 penulis berhasil menyelesaikan pendidikan sekolah dasar di SD Negeri

Ciawi 1, kemudian melanjutkan di SMP Negeri 1 Ciawi dan lulus pada tahun 2006.

Penulis menyelesaikan pendidikannya di SMA Negeri 3 Bogor pada tahun 2009.

Kemudian pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen

Statistika melalui jalur Undangan Saringan Masuk IPB (USMI) dengan minor

Ekonomi Lingkungan Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor.

Selama menjalani perkuliahan penulis aktif di Unit Kegiatan Mahasiswa

(UKM) dan Organisasi Kemasyarakatan diantaranya adalah UKM Merpati Putih

IPB sebagai asisten pelatih hingga sekarang, dan menjadi pengurus cabang aktif

PPS Betako Merpati Putih wilayah Bogor sebagai Koordinator Divisi Ujian

Kenaikan Tingkat (2009-2013) dan Bendahara Umum (2013-2015). Selain itu, penulis

juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan di dalam dan di luar IPB seperti PORSTAT

2010, Statistika Ria 2011, Komstat Jr tahun 2012, Kejurnas Merpati Putih 2010,

IPB OPEN 2012, Musyarawah Nasional Merpati Putih 2013, dan lain-lain. Penulis

melaksanakan praktik lapang pada bulan Februari sampai dengan Maret 2013 di

Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro).