PENAKSIRAN PENJUALAN

TUGAS AKUTANSI BIAYA II

Mari Kita Mempelajari Perhitungan Historis Masa Lalu Yang Bersifat Kuantitatif Dengan Menggunakan 1 Variabel (Regresi Tunggal).Melalui Data Historis Penjualan Berikut Ini:

Data Historis Penjualan

Toko Elektronik Jaya

Selama 12 Bulan Pada Tahun 2009

Bulan Penjualan (eksemplar)

Januari 800

Februari 1100

Maret 1115

April 980

Mei 1170

Juni 1000

Juli 1350

Agustus 1210

September 1100

Oktober 1250

November 1290

Desember 1400

1. Metode Trend Bebas

Data Historis Penjualan

Toko Elektronik jaya

Selama 12 Bulan Pada Tahun 2009

Bulan Penjualan (eksemplar)

Januari 800

Februari 1100

Maret 1115

April 980

Mei 1170

Juni 1000

Juli 1350

Agustus 1210

September 1100

Oktober 1250

November 1290

Desember 1400

Data Historis Toko Elektronik Jaya digambarkan dalam bentuk grafik, maka akan terlihat sebagai berikut :

PERKEMBANGAN PENJUALAN

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Penjualan

Metode ini menentukan bahwa garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis, diganti atau diubah menjadi sebuah garis lurus dengan cara bebas, berdasar pada perasaan (intuisi) dari orang yang bersangkutan.

Garis lurus itu dibuat sedemikian rupa sehingga dirasakan cukup mewakili titik-titik data historis yang tersebar secara tidak teratur. Oleh karena perasaan dan pendapat masing-masing orang itu berbeda-beda, maka hasil penaksiran (forecasting) untuk periode yang akan datang juga berbeda, dan banyak yang bersifat subyektif. Akibatnya taksiran yang diperoleh menjadi kurang akurat.

Orang yang bersifat optimistik akan cenderung menghasilkan taksiran yang tinggi, sedangkan orang yang bersifat pesimistik akan cenderung menghasilkan taksiran yang rendah.

2. Metode Trend Setengah Rata-rata

Menurut metode ini, garis lurus yang dibuat sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk dari data historis tersebut, diperoleh dengan perhitungan-perhitungan statistika dan matematika tertentu, sehingga unsur subjektif dapat dihilangkan. Berdasarkan formulasi matematika, garis lurus yang akan dibentuk tersebut dinyatakan dalam suatu persamaan atau suatu fungsi garis lurus (linier),yaitu Y’ = a + bX. Metode ini menentukan bahwa semua data historis dikelompokkan menjadi dua kelompok (himpunan) dengan jumlah anggota masing-masing kelompok sama. Jika banyaknya data historis ganjil maka data historis yang berada di deretan paling tengah ditulis dua kali. Yang satu diikutkan sebagai anggota kelompok pertama, dan yang satu lagi diikutkan sebagai kelompok kedua.

Berdasarkan perhitungan rata-rata dari data anggota masing-masing kelompok inilah akan diperoleh fungsi garis lurus yang bersangkutan

a. Metode Trend Setengah rata-rata dangan n genap

Misalkan data historis jumlah penjualan Toko Elektronik Jaya selama 8 bulan sejak Januari sampai Agustus 2009 akan dipergunakan untuk menghitung taksiran penjualan (budget penjualan) tahun 2010, dengan menggunakan metode trend setengan rata-rata, sebagai berikut:

BulanY

(Eks.)X

Jumlah Kelompok

Rata-rata kelompok

Januari 2009Februari 2009......................Maret 2009April 2009

8001100

............1115980

(5,5)(4,5)

............(3,5)(2,5)

3995 998,75

Mei 2009Juni 2009......................Juli 2009Agustus 2009

11701000

.............13501210

(1,5)(0,5)

............0,51,5

4730 1.182,5

Data bulan Januari 2009 sampai bulan April 2009 dikelompokkan sebagai kelompok satu (K1), sedangkan data bulan Mei 2009 sampai dengan bulan Agustus 2009 dikelompokkan sebagai kelompok dua (K2).

Fungsi garis lurus Y’ = a + bX dapat diketahui dengan menggunakan rumus:a = rata-rata kelompok dua (K2)b = (rata-rata K2 – rata-rata K1) : nn = jarak waktu (bulan) antara rata-rata K1 dengan rata-rata K2

Penerapan rumus tersebut pada perhitungan data di muka, akan menghasilkan nilai :a = 1182,5b = (1182,5 – 998,75) : 4 = 45,94n = 4

Jadi persamaan fungsi trend adalah Y’ = 1182,5 + 45,94X

Parameter X dihitung mulai dari bulan setelah posisi rata-rata kelompok dua (K2). Karena posisi rata-rata K2 pada bulan Juni 2009, maka parameter X dimulai bulan Juli 2009, yaitu sebesar 0,5.Setelah itu secara berturut-turut parameter X untuk bulan-bulan berikutnya akan bertambah satu angka. Dengan cara ini, maka taksiran penjualan dari bulan ke bulan selama tahun 2010 dapat dihitung dengan cara memasukkan parameter X ke dalam persamaan fungsi trend tersebut, seperti terlihat pada tabel berikut:

Bulan / 2010 X Y'

Januari 5,5 1435,17

Februari 6,5 1481,11

Maret 7,5 1527,05

April 8,5 1572,99

Mei 9,5 1618,93

Juni 10,5 1664,87

Juli 11,5 1710,81

Agustus 12,5 1756,75

September 13,5 1802,69

Oktober 14,5 1848,63

November 15,5 1894,57

Desember 16,5 1940,51

Sedangkan nilai dari titik-titik yang membentuk garis lurus sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis, dapat diketahui dengan menghitung nilai Y’ (nilai trend) sejak bulan Januari 2009 sampai dengan bulan Agustus 2009, seperti terlihat pada tabel berikut:

Y’ = 1182,5 + 45,94X

BulanY

(Eks.)X Y’

Januari 2009Februari 2009......................Maret 2009April 2009

8001100

............1115980

(5,5)(4,5)

............(3,5)(2,5)

929,83975,77

1021,711067,65

Mei 2009Juni 2009......................Juli 2009Agustus 2009

11701000

.............13501210

(1,5)(0,5)

............0,51,5

1113,591159,53

1205,471251,41

Y’ = 1182,5 + 45,94X

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TP

Penjualan

Grafik

b. Metode Trend Setengah rata-rata dengan n Ganjil

Misalkan data historis jumlah penjualan Toko Buku “Rasyadi” selama 9 bulan sejak Januari sampai September 2009 akan dipergunakan untuk menghitung taksiran penjualan (budget penjualan) tahun 2010, dengan menggunakan metode trend setengan rata-rata, sebagai berikut:

Bulan Y (Eks) XJumlah

Kel.Rata-rata

Kel.

Januari 800  (7)    

Februari 1100  (6)    

Maret 1115  (5) 5165 1033

April 980  (4)    

Mei 1170  (3)    

Mei 1170  (2)    

Juni 1000  (1)    

Juli 1350  0.0 5780 1156

Agustus 1210  1    

September 1050 2     

     

Fungsi garis lurus Y’ = a + bX dapat diketahui dengan menggunakan rumus:a = rata-rata kelompok dua (K2)b = (rata-rata K2 – rata-rata K1) : nn = jarak waktu (bulan) antara rata-rata K1 yang terletak pada bulan maret dengan rata-rata K2 yang terletak pada bulan Juli

Penerapan rumus tersebut pada perhitungan data di muka, akan menghasilkan nilai :a = 1156b = (1156 – 1033) : 5 = 24,6n = 5

Jadi persamaan fungsi trend adalah Y’ = 1156 + 24,6X

Parameter X dihitung mulai dari bulan setelah posisi rata-rata kelompok dua (K2). Karena posisi rata-rata K2 pada bulan Juli 2009, maka parameter X dimulai bulan Juli 2009, yaitu sebesar 0,0.Setelah itu secara berturut-turut parameter X untuk bulan-bulan berikutnya akan bertambah satu angka. Dengan cara ini, maka taksiran penjualan dari bulan ke bulan selama tahun 2010 dapat dihitung dengan cara memasukkan parameter X ke dalam persamaan fungsi trend tersebut, seperti terlihat pada tabel berikut:

Bulan / 2010

X Y'

Januari 6

Februari 7

Maret 8

April 9

Mei 10

Juni 11

Juli 12

Agustus 13

September 14

Oktober 15

November 16

Desember 17

Sedangkan nilai dari titik-titik yang membentuk garis lurus sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis, dapat diketahui dengan menghitung nilai Y’ (nilai trend) sejak bulan Januari 2009 sampai dengan bulan September 2009, seperti terlihat pada tabel berikut:

Y’ = 1156 + 24,6X1303,6

1328,2

1352,8

1377,4

1402

1426,6

1451,2

1475,8

1500,4

1525

1549,6

1574,2

Y’ = 1156 + 24,6XBulan YY'

a + b X =

Januari 800 1156 24,6 -7 983,8

Februari 1100 1156 24,6 -6 1008,4

Maret 1115 1156 24,6 -5 1033

April 980 1156 24,6 -4 1057,6

Mei 1170 1156 24,6 -3 1082,2

Mei 1170 1156 24,6 -2 1106,8

Juni 1000 1156 24,6 -1 1131,4

Juli 1350 1156 24,6 0 1156

Agustus 1210 1156 24,6 1 1180,6

September 1050 1156 24,6 2 1205,2

Catatan :- Jika deretan Y’ (nilai trend) tersebut digambarkan dalam grafik, akan

berbentuk garis lurus (linier)- Perhatikan bulan mei 2009 ditulis dua kali

3. Metode trend Bebas

Metode Trend Moment juga menggunakan cara-cara perhitungan Statistika dan Matematika tertentu untuk mengetahui fungsi garis lurus sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis perusahaan. Dengan demikian pengarus unsur subjektif juga dapat dihindarkan.

Sebagai Ilustrasi, dari data historis Penjualan pada Toko Buku “Rasyadi” selama 12 bulan pada tahun 2009 akan dipergunakan untuk menghitung taksiran penjualan (Budget Penjualan) pada tahun 2010, dengan menggunakan metode penaksiran (forecasting) Trend moment, sebagai berikut:

Bulan Penjualan (eksemplar) X (XY) X2

Januari 800 1 800 1

Februari 1100 2 2200 4

Maret 1115 3 3345 9

April 980 4 3920 16

Mei 1170 5 5850 25

Juni 1000 6 6000 36

Juli 1350 7 9450 49

Agustus 1210 8 9680 64

September 1050 9 9450 81

Oktober 1320 10 13200 100

November 1280 11 14080 121

Desember 1400 12 16800 144

Jumlah 13775 78 94775 650

Keterangan:

Y' = Nilai Trend Moment

X = Parameter Pengganti waktu (bulan). Karena bulannya berurutan maka angka parameter X juga berurutan

Fungsi garis lurus Y' = a + bX dapat diketahui dengan menggunakan rumus:

( I ) ∑Y = an + b∑X( II ) ∑XY = a∑X + b∑X2

Y = Data Historis

( II ) ∑XY = a∑X + b∑X2( I ) ∑Y = an + b∑X( II ) 1.0( I ) 6.5( II )( I )

5237,5 = 507 bb = 10,33

89537,5 = 78 a + 507 b

Dengan menerapkan rumus tersebut maka dapatlah dihitung:

94775 = 78 a + 650 b 13775 = 12 a + 78 b94775 = 78 a + 650 b

( I ) 13775 = 12 a + 78 b13775 = 12 a + 78 (10,33)13775 = 12 a + 805,7412969,26 = 12 aa = 1080,8

Jadi, persamaan fungsi Trend adalah Y' = 1080,8 + 10,33X

Jika nilai b = 10,33 dimasukkan ke dalam persamaan pertama, maka diperoleh hasil:

Paremeter X untuk bulan Desember 2009 adalah sebesar 12. Dengan demikian maka parameter X untuk bulan Januari 2010 adalah sebesar 19. Dengan memasukkan nilai parameter X ke dalam persamaan fungsi trend moment tersebut, maka taksiran penjualan dari bulan ke bulan selama 2010 dapat dihitung, seperti terlihat pada tabel berikut:

BulanY'

a + b X =

Januari 1080,8 10,33 13 1215,09

Februari 1080,8 10,33 14 1225,42

Maret 1080,8 10,33 15 1235,75

April 1080,8 10,33 16 1246,08

Mei 1080,8 10,33 17 1256,41

Juni 1080,8 10,33 18 1266,74

Juli 1080,8 10,33 19 1277,07

Agustus 1080,8 10,33 20 1287,4

September 1080,8 10,33 21 1297,73

Oktober 1080,8 10,33 22 1308,06

November 1080,8 10,33 23 1318,39

Desember 1080,8 10,33 24 1328,72

Sedangkan nilai dari titik-titik yang membentuk garis lurus sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis, dapat diketahui dengan menghitung Y’ (nilai trend) sejak bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009, seperti terlihat pada tabel berikut:

Bulan YY'

a + b X =

Januari 800 1080,8 10,33 1 1091,13

Februari 1100 1080,8 10,33 2 1101,46

Maret 1115 1080,8 10,33 3 1111,79

April 980 1080,8 10,33 4 1122,12

Mei 1170 1080,8 10,33 5 1132,45

Juni 1000 1080,8 10,33 6 1142,78

Juli 1350 1080,8 10,33 7 1153,11

Agustus 1210 1080,8 10,33 8 1163,44

September 1050

1080,810,33 9 1173,77

Oktober 1320 1080,8 10,33 10 1184,1

November 1280

1080,810,33 11 1194,43

Desember 1400

1080,810,33 12 1204,76

Jumlah 13775     78 13775,34

Catatan :- Jika deretan Y’ (nilai

trend) tersebut digambarkan dalam grafik, akan berbentuk garis lurus (linier)