Assalammu’alaikum Wr.Wb.

Kelompok 5

Indah Rohmalinda (06111013033)Nirmalasari (06111013040)

Merry Widyanti (06111013041)Desy Aryanti (06111013042)

PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

VOLUME DAN DEBIT BANGUN RUANG

Strategi menggunakan rumus

• Strategi menggunakan rumus merupakan strategi pemecahan masalah yang sangat ampuh dalam menyelesaikan masalah matematika. Penyelesaian suatu soal matematika dilakukan dengan mensubtitusikan beberapa nilai kedalam suatu rumus atau dengan memanipulasi dan memilih rumus yang tepat untuk digunakan.

Masalah

• Sebuah bak mandi berbentuk kotak memiliki ukuran panjang 130 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 90 cm. Bak mandi tersebut diisi dengan air dari sebuah keran. Jika setelah 30 menit bak mandi tersebut penuh, berapa l/detik debit air yang mengalir dari keran tersebut?

Langkah penyelesaian masalah

Baca dan pahami• Apa yang diketahui?

- Bak mandi berbentuk kotak dengan:- panjang p = 130cm, lebar l = 60cm, dan tinggi t = 90cm.- Bak mandi terisi penuh air setelah 30 menit.

• Apa yang ditanyakan?Berapa debit air yang mengalir dari keran?

Rencanakan strategi• Strategi apa yang digunakan?

Menggunakan rumus

PenyelesaianAgar lebih mudah, kita ubah terlebih dahulu satuan cm ke dm.p = 130 cm = 13 dml = 60 cm = 6 dmt = 90 cm = 9 dmVolume bak mandi = p x l x t

= 13 dm x 6 dm x 9 dm= ( 13 x 6 x 9 ) dm3

= 702 dm3

= 702 l

• Debit air =

=

=

= = l/detik = 0,39 l/detik

Strategi menulis persamaan

• Strategi menulis persamaan merupakan strategi pemecahan masalah yang menggunakan prinsip aljabar dengan huruf abjad sebagai variable untuk mewakili berbagai kuantitas dan hubungan diantaranya. Biasanya huruf abjad digunakan sebagai variabel untuk mewakili kuantitas yang tidak diketahui dalam suatu soal, dan hubungan-hubungan dalam soal tersebut diwakili dengan suatu persamaan atau pertidaksamaan.

Masalah

• Sebuah bejana berbentuk silinder berisi air 1/3nya. Jika ditambah air sebanyak 3 liter lagi, bejana ini menjadi berisi 1/2nya. berapa liter kapasitas bejana itu?

Langkah penyelesaian

Baca dan pahami• Apa yang diketahui?

Misal bejana penuh = y Bejana berisi air 1/3 nya maka menjadi 1/3yDitambah 3 liter air ke dalam bejana menjadi 1/2y maka diperoleh persamaan

1/3y + 3 liter = 1/2y• Apa yang ditanyakan?

Kapasitas bejana penuh

Rencanakan strategi• Strategi apa yang digunakan?

Menulis persamaan

PenyelesaianSelesaikan persamaan 1/3y + 3 liter = 1/2y

1/3y + 3 liter = 1/2y (tambahkan -1/3y di kedua sisi agar 1/3y hilang pada sisi kiri)

1/3y + 3 liter - 1/3y = 1/2y -1/3y3 liter = 1/2y - 1/3y3 liter = 3/6y - 2/6y3 liter = 1/6y (1/6 pindah ke ruas kiri)

3 liter : 1/6 = y3 liter x 6/1 = y18 liter = yJadi kapasitas bejana 18 liter

Strategi menggunakan operasi hitung

• Strategi menggunakan operasi hitung merupakan strategi pemecahan masalah matematika yang menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan operasi lainnya dalam menyelesaikan suatu maslaha matematika. Strategi ini dilakukan dengan membuat manipulasi satu atau lebih operasi hitung untuk menyelesaikan suatu soal.

Masalah

• Sebuah kolam akan diisi air dengan menggunakan 2 pipa. Besarnya debit air pada pipa pertama adalah 2 liter/detik dan pipa kedua debitnya 1,2 liter/detik. Berapa liter volume air yang tertampung dalam kolam tersebut setelah 20 menit?

Langkah penyelesaian

Baca dan pahami• Apa yang diketahui?

Kolam diisi air dengan 2 pipa.Debit air pada pipa pertama adalah 2 liter/detik.Debit air pada pipa kedua adalah 1,2 liter/detik.

• Apa yang ditanyakan?Volume air yang tertampung setelah 20 menit dengan menggunakan 2 pipa?

Rencanakan strategi• Strategi apa yang digunakan?

Menggunakan Operasi HitungPenyelesaianPipa pertama dapat mengalirkan air 2 liter dalam waktu 1 detik. Jadi, jika dalam waktu 20 menit volume air yang dialirkan oleh pipa pertama adalah

V1 = 2 x 20 menit

= 2 x (20 x 60 detik)= 2400 literPipa kedua dapat mengalirkan air 1,2 liter dalam waktu 1 detik. Maka jika dalam waktu 20 menit, volume air yang dialirkan oleh pipa kedua adalah :

V2 = 1,2 x 20 menit

= 1,2 x (20 x 60 detik)= 1,2 x 1200= 1440 literJumlah air yang dapat ditampung dalam kolam dengan menggunakan 2 pipa selama 20 menit adalah:

V = V1 + V2

V = 2400 + 1440V = 3840 liter

Strategi Menggunakan Berpikir Logis

• Strategi berpikir logis merupakan strategi pemecahan masalah matematika untuk menarik kesimpulan melalui suatu logika atau pealaran atas informasi/ data yang diketahui. Terkadang metode ini dilakukan dengan proses eliminasi (penghilangan), yaitu dengan memikirkan seluruh jawaban yang mungkin dan menunjukan kemustahilannya satu persatu sehingga hanya satu kemungkinan jawaban.

Masalah

• Lisa memiliki dua ember, masing-masing ember berukuran 7 liter dan 4 liter. Bagaimana alternatif yang dapat digunakan Disa untuk mendapatkan 6 liter air dari kolam renang hanya dengan menggunakan dua wadah?

Langkah Penyelesaian

Baca dan pahami• Apa yang diketahui?

Ember 1 berukuran 7 literEmber 2 berukuran 4 liter

• Apa yang ditanyakan?Cara lisa mendapatkan tepat 6 liter air hanya dengan menggunakan 2 ember.

Rencanakan strategi• Strategi apa yang digunakan?

Berpikir logis

Penyelesaian• Pertama, kita isi penuh ember berukuran 7 liter dengan air

penuh. Tuangkan ke ember yang berukuran 4 liter. Tersisa air 3 liter di ember berukuran 7 liter.

• Buang air yang ada dalam berukuran 4 liter, lalu tuang air 3 liter yang ada didalam ember berukuran 7 liter tadi ke dalam ember berukuran 4 liter.

• Ambil lagi air dengan menggunakan ember berukuran 7 liter. Penuhi ember. Tuangkan air ke dalam ember berukuran 4 liter yang sebelumnya telah berisi air 3 liter.

• Buang air yang ada di dalam ember berukuran 4 liter dan sekarang tersisa air 6 liter didalam ember berukuran 7 liter.

• Bagi air tersebut ke dalam 2 ember sesuai yang diinginkan.

Strategi Membuat Tabel

• Strategi membuat tabel merupakan strategi pemecahan masalah yang efektif untuk menyusun data yang memiliki lebih dari satu karakteristik kedalam sebuah tabel. Tabel data akan mempermudah untuk mengetahui data yang hilang atau belum ada, sehingga dapat dilihat dengan jelas da mudah mengelompokannya. Tabel juga dapat digunakan untuk mencari pola yang muncul dalam suatu soal, sehingga mempermudah untuk memperoleh jawabannya.

Masalah

• Sebuah penampuan air dengan muatan volume 40 m3 dalam keadaan kosong diisi dengan air sebanyak 8 m 3 setiap hari. Tiap sore hari, air itu diambil 4 m3. Pada hari ke berapa penampungan air itu mulai penuh?

Langkah Penyelesaian

Baca Dan Pahami• Apa yang diketahui?

Volum penampungan air adalah 40 m3

Volum air yang diisikan tiap hari adalah 8 m3

Volum air yang diambil tiap sore adalah 4 m3

• Apa yang ditanyakan?Pada hari keberapa penampungan air mulai terisi penuh.

Rencanakan Strategi• Strategi apa yang akan digunakan?

Membuat tabel

PenyelesaianSusunan datanya adalah sebagai berikutHari ke

Volume yang diisikan setiap hari

Volume yang diambil setiap hari

Volume sisa Jumlah volume sisa

1 8 cm3 4 cm3 4 cm3 4 cm3

2 8 cm3 4 cm3 4 cm3 8 cm3

3 8 cm3 4 cm3 4 cm3 12 cm3

4 8 cm3 4 cm3 4 cm3 16 cm3

5 8 cm3 4 cm3 4 cm3 20 cm3

6 8 cm3 4 cm3 4 cm3 24 cm3

7 8 cm3 4 cm3 4 cm3 28 cm3

8 8 cm3 4 cm3 4 cm3 32 cm3

9 8 cm3 4 cm3 4 cm3 36 cm3

10 8 cm3 4 cm3 4 cm3 40 cm3

Dari tabel diatas, terlihat bahwa air mulai penuh pada hari ke-10

Wassalammu’alaikum Wr.Wb.