Pemecahan masalah matematika

download

of 7

  • date post

    20-Jun-2015
  • Category

    Environment
  • view

    176
  • download

    4

Embed Size (px)

description

a

transcript

  • 1. APA ITU PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA? Definisi Pengertian pemecahanmasalahmatematikamenurutbeberapaahli yaitu: Sedangkanpengertian matematika menurutbeberapaahli yaitu: Menurut Lenchner (1983), memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Menurut Robert Harris di dalam situs www.vitualsalt.com menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem ina way that successfully meets the goals established for treating it. Jika diterjemahkan kurang lebih bermakna memecahkan masalah adalah pengelolaan masalah dengan suatu cara sehingga berhasil menemukan tujuan yang dikehendaki. Menurut Hudojo (1998) Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalahnya baginya. Mayer mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak langkah dengan si pemecah masalah harus menemukan hubungan antara pengalaman (skema) masa lalunya dengan masalah yang sekarang dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Kirkley, 2003). Matematika menurut A Johnson dan Rising adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik. Menurut Kline matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahannya.

2. Jadi, dapatdisimpulkanbahwa : FUNGSI PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA YAITU, Menurut Bell dan beberapa ahli yaitu: Jadi fungsinya yaitu... pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang dengan menggunakan pola berfikir, mengorganisasikan dan pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah. Menurut Bell (1978) hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa str pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matema hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecah yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam daya tersebut pada bermacam-macam situasi. Conney (dikutip Hudoyo, 1988) juga menyatakan bahwa mengajarkan masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan perkataan lain, didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mamp keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi trampil tentang mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan meny perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya. Fungsi dari pemecahan masalah matematika yaitu dapat diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah tertentu, dapat membantu meningkatkan daya analitis siswa, menolong siswa menerapkan daya pada berbagai situasi, siswa mampu mengambil keputusan. 3. STRATEGI YANG DIGUNAKAN DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Holmes (1995:37) menyatakan bahwa pada intinya strategi umum memecahkan masalah yang terkenal adalah strategi Polya, yaitu empat langkah rencana pemecahan masalah yang berguna baik untuk problem rutin maupun nonrutin. Langkah-langkahnya sebagai berikut: Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama. Biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya sendiri. Membayangkan situasi masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk memahami struktur masalah. Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah masalah rutin dengan tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika. Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, kadang kita perlu membuat estimasi solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak akan bingung. Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan harus dicek kembali. Melakukan pengecekan ke belakang akan melibatkan penentuan ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi atau perkiraan, maka bandingkan dengan hasilnya. Hasil pemecahan harus tetap cocok dengan akar masalah meskipun kelihatantidak beralasan. Bagian penting dari langkah ini adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif pemecahan masalah Sedangkan Dalam bukunya Problem Solving through Problem, Loren C. Larson merangkum strategi pemecahan masalah matematika menjadi 12 macam sebagai berikut : 1. Mencari pola Langkah 1:Memahami Masalah Langkah 2: Membuat rencana pemecahan masalah Langkah 3: Melaksanakan rencana pemecahan masalah Langkah 4: Melihat (mengecek) ke belakang 4. 2. Buatlah gambar 3. Bentuklah masalah yang setara 4. Lakukan modifikasi pada soal 5. Pilih notasi yang tepat 6. Pergunakan simetri 7. Kerjakan dalam kasus-kasus 8. Bekerja mundur 9. Berargumentasi dengan kontradiksi 10. Pertimbangkan paritas 11. Perhatikan kasus-kasus ekstrim 12. Lakukan perumuman Untuk menerapkan pemecahan masalah matematika di SD, dapat dilakukan secara klasikal maupun kelompok dengan mengikuti langkah- langkah umum pendekatan pemecahan masalah dan langkah-langkah pembelajaran yang biasanya dilakukan di SD, yaitu pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup. Contoh penerapan keempat langkah tersebut: 1. Pendahuluan - Menginformasikan tujuan pembelajaran - Mengingatkan siswa tentang rumus volum baok dan kubus - Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat satu permasalahan secara individual. 2. Pengembangan - Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan - Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan - Meminta siswa melaksanakan penyelesaian sesuai dengan yang telah direncanakan (guru memberi bantuan jika diperlukan). Siswa dapat bekerja secara individual secara bebas dan siswa diberi kebebasan untuk memilih cara penyelesaian soal. - Bila suatu penyelesaian sudah diperoleh, guru mendiskusikan apakah jawaban siswa sudah benar dan adakah kemungkinan alternatif jawaban lain. Pada tahap ini akan terlihat bahwa jawaban yang diperoleh siswa akan beragam, begitupun cara menjawabnya. 3. Penerapan - Guru menguji pemahaman siswa atas konsep yang diajarkan dengan pemberian beberapa permasalahan lain yang ada. - Memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah 4. Penutup - Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah - Menyimpulkan hasil pembelajaran - Selain empat langkah tersebut ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam mengajarkan pemecahan masalah di SD, yaitu: BAGAIMANA PENERAPAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR? 5. 1. Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada permasalahan 2. Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika 3. Kemampuan guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah. Sumber: Goenawan dan Aning. Langkah-Langkah Umum Dalam Pemecahan Masalah. (Online). Tersedia: http://pjjpgsd.dikti.go.id/file.php/1/repository/dikti/BA_DIPBPJJ_BATCH_1/Pemecahan Masalah Matematika/BAC/UNIT-03-Oke.doc (12 Mei 2014). Sri Wardhani, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta : P4TK Suryawan, Herry Purbawanto. 2010. Strategi Pemecahan Masalah Matematika. (Online). Tersedia: http://herryps.files.wordpress.com/2010/09/strategi-pemecahan-masalah- matematika.pdf (12 Mei 2014). Wahyudi dan inawati. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga: Widya Sari Press. Widjajanti, Djamilah Bondan. 2005. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. (Online). Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah Bondan Widjajanti.pdf (12 Mei 1014).