Pada waktu kita sekolah di Sekolah Dasar, kita pernah mendapatkan rumus luas lingkaran. Akan tetapi bagaimanakah sebenarnya rumus lingkaran tersebut

diperoleh?

Rumus luas daerah lingkaran dapat dilakukan dengan cara memotong-motong lingkaran sehingga menjadi juring-juring kemudian membentuknya menjadi :

persegipanjang , segitiga, belahketupat, trapesium, jajar genjang atau bangun yang lain.

1. Penurunan luas lingkaran dengan persegipanjang

r

½ K

Kita misalkan jari-jari lingkaran adalah r, Dan kita tahu bahwa keliling lingkaran adalah d atau 2r

gambar tersebut merupakan persegipanjang dengan Panjang = 4 busur juring

= ½ Keliling lingkaranLebar = rluas persegipanjang = panjang × lebar,

= ½ kel lingkrn × jari-jari lingkaran

= ½ × 2 r × r

= π × r × r

= π r2

2. Penurunan luas lingkaran dengan segitiga

¼ K

4 r

Pandang gambar tersebut sebagai segitiga sama kaki.Segitiga sama kaki tersebut adalah bentukan 16 juring dari sebuah lingkaran. Dengan panjang alas = 4 busur juring

= ¼ keliling lingkaran dan Tinggi segitiga = 4 r

Luas segitiga = ½ alas tinggi= ½ ¼ keliling lingkaran 4 r= ½ keliling lingkaran r= ½ 2 r r

=

=

=

2r