Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

OLEH:1.ERMANSYAH2.RIDHA HUTAMI3.TRI ASTARI4.VIVI UVAIRA HASIBUAN

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANGB. IDENTIFIKASI MASALAH

C. PEMBATASAN MASALAHD. RUMUSAN MASALAH

E. TUJUAN MASALAHF. MANFAAT MASALAH

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR)

BAB II PEMBAHASANPendapat Freudenthal (Gravenmeijer, 1994) yang mengatakan bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia. Zulkardi (2002), mendefinisikan

pembelajaran matematika realsitik sebagai berikut: PMR adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ’real’ bagi siswa, menekankan ketrampilan ’process of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (’student inventing’ sebagai kebalikan dari ’teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakann matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik individual maupun kelompok.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR)

Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)Prinsip utama dalam PMR adalah sebagai berikut (Gravemeijer, 1994:90): 1.Guided Reinvention dan progressive mathematization (Penemuan kembali terbimbing dan matematisasi progresif)2.Didactial phenomenology (Fenomenologi Didaktis)3.Self developed models (Mengembangkan model sendiri)

Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)Den Heuvel-Panhuizen (1996) merumuskan prinsip PMR:a.Prinsip aktivitas, yaitu bahwa matematika adalah aktivitas manusia.b.Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogianya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik bagi siswac.Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematia siswa melewati berbagai jenjang pemahamand.Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisahe.Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagi aktifitas sosial.f.Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberikan kesempatan untuk “menemukan kembali (re-invent)” pengetahuan matematika‘terbimbing’.

Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah menggunakan konteks ‘dunia nyata’ ,model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment). (Treeffers dalam Sudharta, 2004).

Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR):Langkah 1: Memahami masalah kontekstualLangkah 2: Menjelaskan masalah kontekstualLangkah 3: Menyelesaikan masalah kontekstualLangkah 4: Membandingkan dan mendiskusikan jawabanLangkah 5: Meyimpulkan

Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) : Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain.

Kaitan Antara Pembelajaran Matematik Realistik dengan Pengertian

Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)PEMBELAJARAN

MATEMATIKA REALISTIK (PMR)

B. RPPRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : Sekolah Dasar (SD)Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : IV (Empat) /1I (Dua)Pokok Bahasan : PembagianSub Pokok Bahasan : Pembagian Bilangan yang terdiri dari empat

angka dengan bilangan yang terdiri dari satuangka.

Alokasi waktu : 2 x 35 menit (1 pertemuan) • Standar KompetensiMemahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah

• Kompetensi DasarMelakukan operasi perkalian dan pembagian.

• Indikator 1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang mengandung pembagian bilangan yang

terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek.

2. Menyelesaikan pembagian biasa bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek.

• Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang mengandung pembagian

bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek.

2. Siswa dapat menyelesaikan pembagian biasa bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek.

• Materi AjarPembagian bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek.

• Pendekatan dan Metode Pembelajaran– Pendekatan : Realistik– Metode : Diskusi dan Penugasan

• Langkah-langkah Pembelajarana. Pendahuluan

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Keterangan

Guru membuka dan mengaitkan

pelajaran dengan pelajaran terdahulu.

(buku petunjuk guru).

Guru memotivasi siswa (misalnya

materi ini berguna pada saat di kelas V

khususnya dalam kehidupan sehari-hari)

dan mengkomunikasikan tujuan

pembelajaran dengan cara membacakan.

(Petunjuk guru).

Memperhatikan

penjelasan guru

dan menjawab

pertanyaan-

pertanyaan guru.

Siswa sudah

dikelompokkan 5

atau 6 orang.

Masing-masing

kelompok duduk

sesuai dengan

tempat duduknya.

b. Kegiatan Inti

Langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Langkah ke-1

(Memahami masalah)

Karakteristik ke-1

(Problem kontekstual)

Guru memberikan LKS-1 dan memberi

keterangan kepada siswa (masalah

kontekstual). Guru meminta siswa untuk

memahami soal di LKS-1 siswa (dengan

cara meminta salah seorang siswa untuk

membacakan soal dengan keras, siswa yang

lain mendengarkan).

Memahami soal LAS.

Langkah ke-2

(Menjelaskan)

Guru memberikan kesempatan bertanya

kepada siswa yang belum memahami soal

No. 1 dan No. 2.

Siswa yang belum

memahami soal No. 1 dan

No. 2 bertanya kepada

guru.

Langkah ke-3

(Menyelesaikan)

Prinsip ke-1,

ke-2, dan ke-3

Karakteristik 2

(Memerlukan/

menggunakan

model)

Guru meminta siswa secara individual untuk menyelesaikan soal No. 1 dan No. 2

dengan cara mereka sendiri dan mengisi LKS-1 yang telah disediakan. Guru

memberikan kebebasan penuh kepada siswa untuk menyelesaikan masalah

menurut prosedur atau cara mereka sendiri.

Kebebasan penuh yang dimaksud adalah siswa bekerja dalam batas tidak keluar

dari konteks atau rambu-rambu yang sedang dibicarakan. Artinya siswa bekerja

tidak menyimpang dari apa yang digariskan oleh pembimbing (guru). Guru

berjalan berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa, jika ada siswa yang belum

menemukan cara atau jawaban untuk menjawab soal, maka guru memotivasi

siswa untuk menyelesaikan masalah menurut cara mereka sendiri dengan

memberikan pertanyaan, dan petunjuk/ saran.

Siswa menyelesaikan

soal No. 1 dan No. 2

menurut caranya

sendiri dan mengisi

LKS.

Siswa mendengar,

memperhatikan

saran/ petunjuk dari

guru dan menjawab

pertanyaan guru.

Langkah ke-4

(Membandingkan

dan

mendiskusikan

)

Karakteristik

ke-4

(Interaktivitas)

Guru meminta siswa untuk mendiskusikan/ membandingkan (memeriksa,

memperbaiki, dan menyeleksi) jawabannya dengan teman sekelompoknya

(diskusi kelompok).

Guru menfasilitasi diskusi dengan kelompok dengan cara mengarahkan siswa

untuk memilih satu jawaban benar dan paling efektif (yang dianggap oleh siswa

efisiensi dan mudah dalam menjawab soal) untuk ditampilkan di depan kelas.

Guru meminta beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil

pekerjaanya.

Siswa

mendiskusikan/

membandingkan

jawabannya dengan

jawaban teman

sekelompoknya.

Siswa menampilkan

hasil pekerjaannya.

Langkah ke-5

(Membandingkan dan

mendiskusikan)

Karakteristik

ke-3

(menggunakan

kontribusi

siswa).

Melalui diskusi kelas jawaban (strategi) siswa dibahas/ dibandingkan.

Guru membantu siswa menganalisa dan mengevaluasi ragam jawaban/ hasil pekerjaannya.

Jenis penyelesaian yang mungkin muncul adalah benar semua, sebagian salah, dan sebagian

benar, atau salah semua.

Jika ada penyelesaian yang benar maka guru hendaknya memilih penyelesaian yang benar itu

dan menegaskannya kembali penyelesaian tersebut adalah benar untuk dijadikan pedoman/

kesepakatan dalam menyelesaikan masalah selanjutnya.

Untuk penyelesaian sebagian salah, dan sebagian benar, maka guru secara tidak langsung

memberi tahu kesalahan siswa (yaitu dengan mengajukan petanyaan yang bersifat

membimbing kearah jawaban kepada siswa yang menjawab atau kepada siswa yang lainnya).

Jika penyelesaian siswa salah, maka guru memberitahu siswa secara tidak langsung letak

kesalahan yang dilakukan dan meminta siswa tersebut yang menjawab soal atau siswa

lainnya untuk memperbaiki.

Siswa mengikuti jalannya diskusi

dengan aktif, dengan cara

memberikan tanggapan terhadap hasil

pekerjaan kelompok lain, serta

menjawab pertanyaan guru.

Langkah ke-6

(Menyimpulkan)

Dari hasil diskusi kelas, guru mengarahkan siswa untuk menarik suatu kesimpulan bahwa

pengerjaan pembagian dapat ditempuh dengan berbagai cara, salah satunya dengan

pembagian cara bersusun pendek.

Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk mengerjakan soal No. 1 LKS-2.

Siswa menarik kesimpulan bahwa

pengerjaan pembagian dapat ditempuh

dengan cara bersusun pendek dan

mencatat penyelesaian yang benar itu

untuk dijadikan pedoman dalam

memecahkan masalah selanjutnya.

Siswa yang belum mengerti bertanya

kepada guru.

Siswa mengerjakan soal No. 1 di

LKS-2 siswa.

C. PenutupLangkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Guru menegaskan kembali materi pelajaran. Guru

membagikan kelengkapan 2 yaitu memberikan tugas .

Siswa memperhatikan

penjelasan guru.

• Alat/Bahan dan Sumber Belajar- Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 4.- Buku lain yang relevan. - Lembar Aktivitas Siswa (LAS)- Lembar Kerja Siswa (LKS)

• PenilaianNo Soal Kunci Jawaban Skor

1.

2.

3.

4.

5.

Ayah membeli 10 buku tulis yang akan diberikan kepada 2 orang anaknya. Berapakah setiap anak

mendapat buku tulis?

Ibu membuat kue bakwan sebanyak 88 buah dan berencana membagikannya kepada 11 tetangga sekitar.

Berapakah setiap tetangga Ibu mendapat kue bakwan?

Dalam waktu 3 hari terdapat 3.171 orang yang mengunjungi kebun binatang di Medan. Jika setiap hari

banyaknya pengunjung sama, maka berapa pengunjung kebun binatang setiap hari?

Seorang pedagang buah mempunyai 2.475 buah salak pondok, akan ditempatkan di 15 keranjang sama

banyak. Berapa buah salak pondok disetiap keranjang?

Sebuah SD terdiri dari 1 kelas yang berisi 41 siswa. SD tersebut menerima hadiah buku tulis sebanyak

8.241 buah dari panitia lomba gerak jalan dan dibagikan sama banyak kepada semua siswa. Berapa buah

buku tulis diterima setiap siswa?

5

8

1.057

165

201

20

20

20

20

20

Skor maksimum 100

 LEMBAR AKTIVITAS SISWA ( LAS )

 Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IV (Empat) /II (Dua)Pokok Bahasan : PembagianAlokasi waktu : 2 x 35 menit (1 pertemuan)

Petunjuk:Di bawaha ini terdapat beberapa tugas yang harus anda kerjakan, kegiatan yang harus dilakukan pada setiap bagian tugas itu adalah:1.Membaca dengan teliti setiap permasalahan, diharapkan kamu dapat menyelesaikan

apa yang ditanya, membuat model matematika serta kemungkinan cara penyelesaiannya yang berhubungan dengan masalah kontekstual yang diberikan.

2. Setelah itu didiskusikan dengan kelompokmu, setiap orang dalam kelompok harus mendapat giliran mengeluarkan pendapat serta mendengarkan denganseksama ide dari temanmu. Jika dalam kelompokmu mendapat masalah yangtidak dapat kamu selesaikan, kamu dapat bertanya pada guru.

3.Setelah selesai, setiap kelompok masing-masing menuliskan jawaban pada bagian yang telah disediakan.

4. Lembar aktivitas ini harus tetap bersih dan diserahkan kembali kepada guru.5. Selamat bekerja.

C. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

Kelompok: …………… Kelas: ………… Sekolah: ………….

Lembar Kegiatan Siswa-1 (LKS -1)

1. Ibu membeli kue jajanan pasar, bantulah ibu menghitung banyak kue tersebut (perhatikan gambar)!

2. Ibu akan membagikan kue tersebut pada 5 tetangga sekitarnya. Berapa banyakkah setiap tetangga mendapat kue tersebut?

Cobalah dijawab masalah diatas menurut caramu sendiri!

 ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

Kelompok: …………… Kelas: ………… Sekolah: ………….

Lembar Kegiatan Siswa-2 (LKS -2)

1. Pak Selamat petani buah-buahan dan memiliki kebun jeruk yang buahnya sangat lebat. Pada hari minggu, Pak Selamat memetik buah jeruk. Jeruk-jeruk tersebut dijual ke pedagang dengan harga Rp. 7.525,-setiap kilogram. Jika setiap kilogram ada 7 buah jeruk, maka berapa harga sebuah jeruknya?

Cobalah dijawab masalah diatas menurut caramu sendiri!

 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………..

BAB III PENUTUP

A. KESIMPULANB. SARAN

TERIMA KASIH