PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SATU

VARIABEL

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar BelakangMatematika merupakan

B. Rumusan MasalahBerdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah“ Bagaimanakah Penerapan Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Matematka Realistik Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Satu Variabel di Kelas VII SMP ?”

C. Tujuan Penulisan MakalahAdapun tujuan penulisan makalah ini yaitu untuk mengetahui Penerapan Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Matematka Realistik Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Satu Variabel di Kelas VII SMP.

D. Manfaat Penulisan Makalah

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pembelajaran Kooperatif

1. Pengeritan Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah

menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi

dengan temannya. Menurut Eggen and Kauchak (dalamTrianto,2007: 42),

pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran

yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan

bersama. Sedangkan menurut Slavin (Buchari, 2009: 81), pembelajaran

kooperatif adalah suatu model pembelajaran dimana siswa belajar dan

bekerja dalam kelompok kecil secara kolaboratif yang angggotanya 4-6

orang, dengan struktur kelompok heterogen.

Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha meningkatkan

partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman sikap

kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan

kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama-sama siswa

yang berbeda latar belakangnya. Agar terlaksana dengan baik, siswa diberi

lembar kegiatan yang berisi pertanyaan atau tugas yang direncanakan untuk

diajarkan. Selama bekerja dalam kelompok, setiap anggota kelompok

berkesempatan untuk mengemukakan pendapatnya dan memberikan respon

terhadap pendapat temannya. Setelah menyelesaikan tugas kelompok,

masing-masing menyajikan hasil pekerjaannya didepan kelas untuk

didiskusikan dengan seluruh siswa.

2. Unsur-unsur dan Ciri-ciri Pembelajaran Kooperatif

Menurut Lundgren (dalam Trianto, 2007: 47), Unsur-unsur dasar yang perlu

ditanamkan kepada siswa agar pembelajaran kooperatif dapat berjalan lebih

efektif sebagai berikut.

a. Para siswa harus memiliki persepsi sama bahwa mereka “tenggelam”

atau “berenang” bersama

b. Para siswa memiliki tanggung jawab terhadap tiap siswa lain dalam

kelompoknya, di samping tanggung jawab terhadap diri sendiri, dalam

mempelajari materi yang dihadapi

c. Para siswa harus berpandangan bahwa mereka semuanya memiliki

tujuan yang sama

d. Para siswa harus membagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama

bersarnya di antara para anggota kelompok

e. Para siswa akan diberikan satu evaluasi atau penghargaan yang akan ikut

berpengaruh terhadap evaluasi seluruh anggota kelompok

f. Para siswa berbagi kepemimpinan sementara mereka memperoleh

keterampilan bekerjasama selama belajar

g. Para siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individual

materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif

Sementara itu, Menurut Arends (Trianto,2007:47) menyatakan bahwa

pembelajaran kooperatif memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan

materi belajar.

2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,

sedang, dan rendah.

3. Bilamana memungkinkan, anggota kelompok berasal dari ras, budaya,

suku, jenis kelamin yang beragam.

4. Penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok dari pada individu.

3. Keterampilan-keterampilan yang harus dimiliki Siswa dalam Pembelajaran

Kooperatif

Menurut Lundgren (dalam Trianto, 2007: 46), Keterampilan-keterampilan

kooperatif terdiri atas tiga tingkatan, yaitu: keterampilan kooperatif tingkat

awal, tingkat menengah, dan tingkat mahir

a. Keterampilan kooperatif tingkat awal, antara lain:

1. Berada dalam tugas, yaitu menjalankan tugas sesuai tanggung

jawabnya

2. Mengambil giliran dan berbagi tugas, yaitu menggantikan teman

dengan tugas tertentu dan mengambil tanggung jawab tertentu dalam

kelompok

3. Mendorong adanya partisipasi, yaitu memotivasi semua anggota

kelompok untuk memberikan konstribusi

4. Menggunakan kesepakatan, yaitu menyamakan persepsi/ pendapat

b. Keterampilan kooperatif tingkat menengah, antara lain:

1. Mendengarkan dengan aktif, yaitu menggunakan pesan fisik dan

verbal agar pembicara mengetahui anda secara energik menyerap

informasi

2. Bertanya, yaitu meminta atau menanyakan informasi atau klasifikasi

lebih lanjut

3. Menafsirkan, yaitu menyampaikan kembali informasi dengan kalimat

berbeda

4. Memeriksa ketepatan, yaitu membandingkan jawaban, memastikan

bahwa jawaban tersebut benar

c. Keterampilan kooperatif tingkat mahir, antara lain: mengolaborasi yaitu

memperluas konsep, membuat kesimpulan dan menghubungkan

pendapat-pendapat dengan topik tertentu

4. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif

Menurut Ibrahim, dkk (2000:10), terdapat enam langkah atau tahapan di

dalam pelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif. Adapun

langkah-langkahnya sebagai berikut.

Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif

Fase Tingkah laku guruFase 1

Menyampaika tujuan dan

memotivasi siswa

Fase 2

Menyajikan informasi.

Fase 3

Mangorganisasikan siswa

Guru menyampaikan semua tujuan

pelajaran yang ingin dicapai pada

pelajaran tersebut dan memotivasi

siswa belajar.

Gu

ru menyajikan informasi dengan jalan

demonstrasi atau lewat bahan bacaan.

G

uru menjelaskan kepada siswa

bagaimana caranya membentuk

kelompok belajar dan membantu

kedalam kelompok-kelompok

belajar.

Fase 4

Membimbing kelompok

bekerja dan belajar.

Fase 5

Evaluasi

Fase 6

Memberikan penghargaan.

setiap kelompok belajar agar

melakukan transisi secara efesien.

G

uru membimbing kelompok belajar

pada saat mereka mengerjakan tugas

mereka.

Guru mengevalusi hasil belajar

tentang materi yang telah dipelajari

atau masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil kerjanya.

Gu

ru mencari cara-cara untuk

menghargai baik upaya maupun hasil

belajar individu dan kelompok.

5. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Kooperatif

Adapun kelebihan dan kekurangan pembelajaran kooperatif sebagai berikut

(Widyaningsih, dkk (2008: 28-29):

a. Kelebihan

1. Meningkatkan harga diri tiap individu

2. Penerimaan terhadap perbedaan individu yang lebih besar

3. Konflik antar pribadi berkurang

4. Sikap apatis berkurang

5. Pemahaman yang lebih mendalam

6. Retensi atau penyimpanan yang lebih mendalam

7. Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan dan toleransi

8. Cooperatif learning dapat mencegah keagresivan dalam dalam sistem

kompetisi dan keterasingan dalam sistem individu tanpa

mengorbankan aspek kognitif

b. Kekurangan

1. Guru khawatir akan terjadi kekacauan di kelas. Kondisi seperti ini

dapat diatasi dengan guru mengkondisikan kelas atau pembelajaran

dilakuakan di luar kelas seperti di laboratorium matematika, aula atau

di tempat yang terbuka.

2. Banyak siswa tidak senang apabila disuruh bekerja sama dengan

yang lain. Siswa yang tekun merasa harus bekerja melebihi siswa

yang lain dalam grup mereka, sedangkan siswa yang kurang mampu

merasa minder ditempatkan dalam satu grup dengan siswa yang lebih

pandai. Siswa yang tekun merasa temannya yang kurang mampu

hanya menumpang pada hasil jerih payahnya. Hal ini tidak perlu

dikhawatirkan sebab dalam cooperative learning bukan kognitifnya

saja yang dinilai tetapi dari segi afektif dan psikomotoriknya juga

dinilai seperti kerjasama diantara anggota kelompok, keaktifan dalam

kelompok serta sumbangan nilai yang diberikan kepada kelompok.

3. Perasaan was-was pada anggota kelompok akan hilangnya

karakteristik atau keunikan pribadi mereka karena harus

menyesuaikan diri dengan kelompok. Karakteristik pribadi tidak

luntur hanya karena bekerjasama dengan orang lain, justru keunikan

itu semakin kuat bila disandingkan dengan orang lain.

4. Banyak siswa takut bahwa pekerjaan tidak akan terbagi rata atau

secara adil, bahwa satu orang harus mengerjakan seluruh pekerjaan

tersebut. Dalam cooperative learning pembagian tugas rata, setiap

anggota kelompok harus dapat mempresentasikan apa yang telah

didapatnya dalam kelompok sehingga ada pertanggungjawaban

secara individu.

B. Pendekatan Matematika Realistik

1. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik

Realistic Mathematics Education (RME) atau pendekatan matematika

realistik merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang

dikembangkan di Belanda. Pendekatan ini berangkat dari pendapat

Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus

dikaitkan dengan realitas. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan

dari sifat matematika seseorang dalam memecahkan masalah, mencari

masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi pelajaran.

Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai

penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus

diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang

memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention) matematika

berdasarkan usaha mereka sendiri (Supinah & Agus, 2009: 70).

Pendekatan matematika realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran

matematika yang menggunakan masalah-masalah kontekstual (contextual

problems) sebagai langkah awal dalam proses pembelajaran (Afifah, 2011:

3). Sedangkan menurut Saleh (2012: 60), Pendekatan matematika realistik

adalah suatu pendekatan yang dapat membantu guru melaksanakan proses

pembelajaran yang membawa siswa masuk kedalam konteks dunia nyata,

sehingga siswa memiliki kesan yang ”berkualitas” karena siswa mengalami

langsung dalam menemukan konsep matematika yang dihadapkan dan

mereka pelajari. Lebih lanjut Soedjadi (dalam Afifah, 2011: 3)

mengemukakan bahwa pendekatan matematika realistik pada dasarnya

adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang telah dipahami siswa untuk

memperlancar proses pembelajaran matematika, dengan harapan agar tujuan

pembelajaran matematika dapat dicapai lebih baik dari pada masa yang lalu.

Yang dimaksud dengan realitas dalam hal ini adalah hal-hal yang nyata atau

konkret yang dapat diamati atau dapat dipahami lewat membayangkan.

Sedangkan lingkungan yang dimaksudkan yakni lingkungan tempat anak

atau peserta didik atau siswa berada, mungkin lingkungan sekolah,

lingkungan keluarga ataupun lingkungan masyarakat yang dapat dipahami

siswa.

Dalam RME, dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan

ide dan konsep matematika. Menurut Blum & Niss (dalam Supinah & Agus,

2009: 70), dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata

pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan

sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunia nyata sebagai

suatu dunia nyata yang konkrit, yang disampaikan kepada siswa melalui

aplikasi matematika. Sementara itu, Treffers membedakan dua macam

matematisasi, yaitu vertikal dan horisontal (Supinah & Agus, 2009: 71).

Digambarkan oleh Gravemeijer (1994) sebagai proses penemuan kembali

(reinvention process), seperti ditunjukkan gambar/skema di bawah.

2. Prinsip-prinsip Pendekatan Matematika Realistik

Menurut Gravemeijer (dalam Afifah, 2011: 3), mengemukakan bahwa ada

tiga prinsip kunci (utama) dalam pendekatan matematika realistik, yaitu:

a. Guided reinvention/progressive mathematizing (penemuan kembali

dengan bimbingan/proses matematisasi secara progresif)

Berdasarkan prinsip reinvention, para siswa semestinya diberi

kesempatan untuk mengalami proses yang sama dengan proses saat

konsep-konsep matematika ditemukan. Selain itu prinsip reinvention

dapat pula dikembangkan berdasarkan prosedur penyelesaian informal.

Dalam hal ini strategi informal dapat difahami untuk mengantisipasi

prosedur penyelesaian formal. Untuk keperluan tersebut, maka perlu

dirumuskan masalah kontekstual yang dapat mengundang beragam

prosedur penyelesaian yang mengindikasikan rute belajar melalui proses

matematisasi progresif

b. Didactical phenomenology (fenomena didaktik)

Berdasarkan prinsip ini penentuan situasi yang mengandung penerapan

topik matematika didasarkan pada dua pertimbangan, yaitu; (i) untuk

mengungkapkan jenis aplikasi yang harus diantisipasi dalam

pembelajaran, dan (ii) mempertimbangkan pantas tidaknya konteks itu

sebagai hal yang berpengaruh dalam proses matematisasi progresif.

c. Self - developed models (model-model dibangun sendiri oleh siswa)

Pada prinsip ini dinyatakan bahwa model yang dikembangkan sendiri

oleh siswa berperan menjembatani perbedaan antara pengetahuan

informal dan matematika formal. Pada mulanya, model ini merupakan

model yang sudah dikenal siswa. Melalui proses generalisasi dan

formalisasi, model itu menjadi sesuatu yang berdiri sendiri, tidak

tergantung pada situasi asalnya.

3. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

4. Menurut Gravemeijer & De Lange (dalam Mukhlis, 2005: 26)

mengemukakan bahwa ada lima karakteristik pendekatan matematika

realistik, yaitu : (1) the use of context , (2) the use of models, bridging by

vertical instrument, (3) student contribution, (4) interactivity and (5)

intertwining. Adapun penjelasan kelima karakteristik tersebut sebagai

berikut.

a. Menggunakan masalah kontekstual (the use of context)

Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual, tidak

dimulai dengan sistem formal. Masalah kontekstual yang diangkat

sebagai topik pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang

‘dikenal’ siswa.

b. Menggunakan model (the use models, bridging by vertical instruments)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika

yang dikembangkan sendiri oleh siswa sebagai jembatan antara level

pemahaman yang satu ke level pemahaman yang lain dengan

menggunakan instrumen-instrumen vertikal seperti model-model, skema-

skema, diagram-diagram, simbol-simbol dan sebagainya

c. Menggunakan kontribusi siswa (student contribution)

Kontribusi yang besar pada proses belajar diharapkan datang dari siswa,

artinya semua pikiran (konstruksi dan produksi) siswa diperhatikan

d. Proses pengajaran yang interaktif (interactivity)

Mengoptimalkan proses mengajar-belajar dan terdapat interaksi yang

terus-menerus antar siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa

dengan sarana dan prasarana merupakan hal penting dalam pembelajaran

matematika realistik, sedemikian hingga setiap siswa mendapatkan

manfaat positif dari interaksi tersebut.

e. Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)

Matematika merupakan ilmu yang terstruktur. Oleh karena itu

keterkaitan dan keterintegrasian antar topik (unit pelajaran) harus

dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses mengajar belajar yang

lebih bermakna.

C. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan

Matematika Realistik

Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan matematika

realistik merupakan perpaduan antara sintaks pada pembelajaran kooperatif

dengan prinsip dan karakteristik pada pendekatan matematika realistik. Adapun

langkah-langkahnya sebagai berikut.

Tabel. 2.2 Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan

matematika realistik

Fase Aktivitas Guru dan Siswa

Fase-1

Menyampaikan tujuan dan

memotivasi siswa

a. Guru membuka pelajaran dan mengorganisir

kelas untuk belajar. Siswa mengambil

tempat dalam kelompok masing-masing.

b. Guru menyampaikan kepada siswa tentang

materi pokok, standar kompetensi,

kompetensi dasar, dan tujuan pembelajaran.

c. Guru menyampaikan kepada siswa apa yang

mereka akan lakukan dalam kerja

kelompok: menyelesaikan masalah

kontekstual pada LKS

d. Guru mendorong siswa dengan mengaitkan

materi yang akan dipelajari dengan

kehidupan sehari-hari siswa

Fase-2

Menyajikan informasi

a. Guru menyajikan informasi tentang materi

yang akan dipelajari siswa dengan cara

demonstrasi atau merujut kepada buku

dengan menggunakan masalah kontekstual

sesuai materi pelajaran yang sedang

dipelajari siswa.

b. Meminta siswa untuk memahami masalah

tersebut.

c. Memberikan kesempatan kepada siswa

untuk bertanya.

d. Jika terdapat hal-ha yang kurang dipahami

oleh siswa, guru menjelaskan atau

memberikan petunjuk seperlunya

Karakteristik realistik yang muncul adalah

menggunakan masalah kontekstual sebagai

awal pembelajaran

Fase-3

Mengorganisir siswa ke dalam

kelompok-kelompok belajar

a. Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana

caranya membentuk kelompok belajar dan

membantu setiap kelompok agar melakukan

transisi secara efisien

b. Guru membagikan LKS atau tugas yang

akan diselesaikan siswa kepada masing-

masing kelompok

Fase-4

Membimbing kelompok

bekerja dan belajar

a. Siswa melakukan aktivitas yang telah

ditentukan guru (mempelajari materi

tertentu, menyelesaikan masalah kontekstual

pada LKS, menyelesaikan masalah tertentu,

melakukan investigasi, dsb) dalam

kelompok-kelompok kecil secara kooperatif.

Pada langkah ini karakteristik PMR yang

muncul adalah menggunakan model.

b. Guru berkeliling dan memberikan bantuan

terbatas kepada kelompok. Bantuan ini

dapat berupa penjelasan secukupnya (tanpa

memberikan jawaban terhadap masalah

yang sementara dihadapi siswa), dapat pula

memberikan pertanyaan yang merangsang

berpikir siswa dan mengarahkan untuk lebih

jelas melihat masalah yang sebenarnya atau

mengarahkan siswa kepada pemecahan

masalah yang dihadapi.

c. Setiap kelompok diminta untuk memeriksa

kembali apa yang mereka telah lakukan atau

mereka pelajari sebelum menuliskan

jawaban kelompok.

d. Guru memberikan penekanan, bahwa setiap

anggota kelompok harus saling membantu

agar materi yang dipelajari dipahami oleh

semua anggota kelompoknya

Fase-5

Evaluasi

a. Siswa melaporkan hasil penyelesaian

masalah atau hasil dari aktivitas kelompok

b. Guru menentukan siswa tertentu atau

kelompok tertentu untuk mempresentasikan

hasil kerjanya

c. Guru memimpin diskusi. Peran guru disini

sangat menentukan berhasilnya proses

negosiasi

d. Guru dapat mengajukan pertanyaan apakah,

mengapa, dan bagaimana, sehingga lebih

mengarakah siswa untuk mencapai tujuan

e. Guru meminta kepada siswa membuat

kesimpulan dari hasil diskusi

Karakteristik PMR yang muncul pada langkah

ini adalah penggunaan konstibusi siswa dan

terdapat interaksi antara siswa dengan siswa

dan antara siswa dengan guru

Fase-6

Penghargaaan

a. Penilaian dapat dilakukan sebelum (pre-

test), selama dan setelah pembelajaran

dilakukan

b. Guru memberikan penghargaan kepada

setiap kelompok sesuai dengan hasil

penilaian yang dilakukan.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan pendidikan : SMP

Kelas/ Semester : VII/ 2

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Pertemuan : Ke-1 (Pertama)

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar KompetensiB. Kompetensi DasarC. IndikatorD. Tujuan PembelajaranE. Materi AjarF. Model PembelajaranG. Skenario Pembelajaran