Pembangkitan Suara SintetikBerbasis Spectrum Density

Pada Gamelan Kelompok Balungan

BIYAN OSCAR2209100140

Pembimbing:1. Dr. Ir. Yoyon Kusnendar Suprapto, M.Sc.2. Ir. Stevanus Hardiristanto, MT.

Latar Belakang

Nada Dasar alat musik modern Nada dasar bisa berubah-rubah

Nada Dasar gamelan disesuaikan penyanyi daerah

2

Masing-masing gamelan mempunyai frekuensi dasar yang tidak sama antara suatu set dengan yang lain.

Frek =538 Hz Frek =465 Hz Frek =581 Hz

PermasalahanGamelan mempunyai harga yang mahal dan tidak mudah dipindah darisatu tempat ke tempat lainnya. Hal ini menghambat orang yangmempelajari gamelan dan juga menjadi hambatan dalam mendapatkansuara gamelan. Padahal gamelan memiliki nada dasar yang berbedaantara satu set dengan set yang lain.

3

Tujuan

Batasan Masalah Implementasi dilakukan untuk nada-nada gamelan keluarga balungan

(khususnya saron).

Pada penelitian ini, penulis tidak menganalisis gamelan dengan gagrak tertentu, melainkan menganalisis gamelan yang berada di Elektro ITS saja.

Penelitian ini bertujuan membangkitkan suara sintetik gamelan yang bisadiatur pitch-nya.

4Gamelan kelompok Balungan

5Spektrum Sinyal

Interval musikmusik modern

gamelan

𝑓𝑘 = 𝑓𝑅 . 2 𝑘 12

𝑓𝑗 = 𝑓𝑖 . 2 𝑚 5 𝑓𝑠𝑎𝑟𝑜𝑛2 = 𝑓𝑠𝑎𝑟𝑜𝑛1. 2

1 5

1. Loy, D. Gareth. “Musimathics : a guided tour of the mathematics of music”, The MIT Press, United States of America, Ch 2 dan Ch. 3, 2006.2. Suprapto, Yoyon Kusnendar, “Spectral Density Based on Phase Shifting for Music Notation”, Jurnal Ilmiah Kursor Vol. 6, No. 3, Januari 2012

[1]

[2]

a. Spektrum Sinyal Saron dilihat dari samping

b. Spektrum Sinyal Saron dilihat dari atas

di mana j = saron yang dicari, i = saron referensi, dan m = interval antara i ke j.

Input Rekaman

Nada Asli

Analisis Frekuensi

Estimasi nilai frekuensi/ pitch dengan menggunakan FFT

Menentukan Panjang Window

Output:

Frekuensi,

Amplitude Envelope,

Sudut fasa

Analisis Amplitudo

Digunakan metode Least Square

untuk mengambil Envelope

Analisis Fasa

Estimasi titik mulai dari nada asli

Tidak

Seluruh Sinyal telah dianalisis

Ya

Melakukan analisis Amplitudo dan fasa Tiap windownya

Menunjuk Window selanjutnya

Tahap Analisis 6

Output:Nilai freq_found = 581 Hz, 3443 Hz, 2585 Hz, 3061 Hz

Nilai phi = 245.71

Dan Matrix Amplitude Envelope:

Tahap Analisis 7

Memasukkan input rekaman suara

Fast Fourier Transform(FFT)

𝑋 𝜔 = −∞

∞

𝑥(𝑡) 𝑒−𝑗𝜔𝑡

Analisis Frekuensi

Di mana :x(t) sinyal domain waktu𝑋 𝜔 sinyal domain frekuensi

Pencarian Frekuensi dengan FFT8

Frek fundamental =581 Hz Frek partial =3443 Hz

Frek partial =2585 Hz Frek partial = 3061 HzTidak

Fast Fourier Transform

Mencari spektrum frekuensi yang punya magnitudo terbesar

Nilai frekuensi disimpan

Spektrum pada frekuensi tersebut dihapus

Masih ditemukan kandidat frekuensi

Proses pencarian frekuensi berakhir

Ya

Input Nada Asli

AmplitudoAmplitudo adalah adalah puncak/simpangan tertinggi dari suatu sinyal/gelombang.[1] Di gamelan, volume perlahan-lahan melemah.

Perubahan amplitudo envelope

Mengambil Envelope sinyal

metode yang digunakan adalah Least Square

9Analisis Amplitudo

[1] Park, Tae Hong. “Introduction To Digital Signal Processing”, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, Ch. 1, 2010..

Bentuk Polar sinyal Sinusoidal [1]

Bentuk rectangular sinyal Sinusoidal

10Least Square

𝑥 𝑡 = 𝐴 cos(𝜔𝑡 + ∅) (10.1)

𝐴 cos 𝜔𝑡 + ∅ = 𝐴 cos ∅ cos 𝜔𝑡 − 𝐴 sin ∅ sin 𝜔𝑡

)= 𝐶 cos 𝜔𝑡 + 𝐷 sin(𝜔𝑡 (10.2)

dengan C = 𝐴 cos(∅) dan D = − 𝐴 sin∅ .

[1] Gunawan, Dadang dan Juwono, Filbert Hilman, “Pengolahan Sinyal Digital dengan Pemrograman MATLAB”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2012.

Parameter Deskripsi

A

𝜔

t

∅

Amplitudo

Frekuensi sudut

Waktu dalam sekon

Fase awal dalam radian

Bentuk rectangular sinyal Sinusoidal

Dengan mengambil bentuk kuadrat dari parameter C dan D didapat

𝐶2 = 𝐴2 cos2(∅) dan 𝐷2 = 𝐴2 sin2(∅) . (11.1)

Dengan menjumlahkan kuadrat C dan D didapat nilai untuk parameter A[1]

, yaitu:

11Least Square

)𝐶2 + 𝐷2 = 𝐴2(cos2 ∅ + sin2 ∅ (11.2)

𝑨𝟐 = 𝑪𝟐 +𝑫𝟐 ↔ 𝑨 = 𝑪𝟐 +𝑫𝟐 (11.3)

[1] Gunawan, Dadang dan Juwono, Filbert Hilman, “Pengolahan Sinyal Digital dengan Pemrograman MATLAB”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2012.

Parameter Deskripsi

A

∅

C

D

Amplitudo

Sudut fase

= 𝐴 cos(∅)

= − 𝐴 sin ∅

12Least Square

Mengambil potongan sinyal input yang akan dianalisis

Membentuk sinyal komponen sinus dan cosinus

Menghitung besar amplitudo berdasarkan persamaan 11.3

amp =

2.0000 0.5000

phi =

90.0000 60.0000

xx =-2.0000-0.0000-0.43300.2500

Analisis Fase

Fase adalah ukuran posisi suatu sinyal dalam satuan waktu, berguna untuk menentukan titik mulai dari suatu gelombang.

13Analisis Fase

Sudut fasa dianalisis dengan turunan persamaan 12.2 yaitu

∅ = tan−1𝐶

𝐷

Gambar perbandingan 2 gelombang. Gelombang A mendahului gelombang B sebesar 30o

(13.1)

14Tahap Resynthesis

Membangkitkan sinyal sinusoidal

Resynthesis Amplitudo

Pada Sinyal Sintetik dibentuk Envelope sinyal sesuai sinyal asli

dengan mengatur amplitudo Sinyal Sinus

Resynthesis Fasa

Menentukan titik mulai pada sinyal Sinus

Resynthesis Frekuensi

Memasukan nilai frekuensi nada/ pitch

Output Sinyal Sintetik

Input dari tahap

analisis

(Frekuensi, Amplitude

Envelope, sudut fase)

15Membangkitkan sinyal sinusoidal

Parameter Deskripsi

A

f

t

∅

Amplitudo (contoh -1.0 sampai +1.0)

Frekuensi dalam Hertz(Hz)

Waktu dalam sekon

Fase awal dalam radian

𝑦 𝑡 = 𝐴 . sin 2 . 𝜋 . 𝑓 . 𝑡 + ∅

Resynthesis Frekuensi

Memasukan nilai frekuensi nada/ pitch ke dalam gelombangsinyal sinus.

Resynthesis Fase

Memasukan nilai sudut fase hasil analisi fase ke dalamgelombang sinyal sinus.

16Hasil Resynthesis Frekuensi & Fasa

Menggunakan Amplitude Modulation17

Resynthesis Amplitudo

Sinyal Sinus Envelope

Sinyal Hasil

18

Nada asli Saron 1 Sintetik Saron 1 (fundamental saja)

Output Sinyal Sintetik

Sintetik Nada Monofoni

Sintetik Nada gabungan

Sintetik Saron 1 (fundamental+parsial)

Nada asli Saron 1 + Saron 5

Nada Sintetik Saron 1 + Saron 5 (fundamental saja)

Nada Sintetik Saron 1 + Saron 5 (fundamental+parsial)

Pengujian Nada Monofoni 19

Nada Asli Sintetik Fundamental Sintetik Fundamental +Parsial

Perbandingan FFT antara Sintetik frekuensi Fundamental

20Sintetik Frekuensi Fundamental + parsial

0 sampai 2000Hz 2000 Hz sampai 4000 Hz

Perbandingan plot FFT Saron asli dan sintetik

Plot Mean Absolute Error SARON1SL sintetik(fund. dan partial)

Plot Mean Square Error SARON1SL sintetik(fund. dan partial)

MAE rata-rata = 0.017449 MSE rata-rata = 0.00087818

Pengujian Nada Gabungan 21

Nada Asli Sintetik Fundamental Sintetik Fundamental +Parsial

Perbandingan FFT Sintetik Frekuensi Fundamental+

Parsial

22

s1pa asli

s1pa sintetik

Pitch Shift

s2pa sintetik s3pa sintetik s4pa sintetik

s5pa sintetik

s2pa asli s3pa asli s4pa asli s5pa asli

23Pengujian Pitch Shift

Frekuensi Sinyal Asli

Frekuensi Sinyal Sintetik

Error

SARON1SL 581 Hz 582 Hz 1 Hz

SARON2SL 668 Hz 668 Hz 0 Hz

SARON3SL 763 Hz 768 Hz 5 Hz

SARON5SL 873 Hz 882 Hz 9 Hz

SARON6SL 1013 Hz 1013 Hz 0 Hz

s1pa 465 Hz 466 Hz 1 Hz

s2pa 531 Hz 535 Hz 4 Hz

s3pa 613 Hz 615 Hz 2 Hz

s4pa 701 Hz 706 Hz 5 Hz

s5pa 799 Hz 811 Hz 12 Hz

550600650700750800850900950

10001050

SARON1SL SARON2SL SARON3SL SARON5SL SARON6SL

Frek

uens

i (H

z)

Kenaikan frekuensi Saron Slendro(SARONSL)

Nada Asli

Nada Sintetik

450

500

550

600

650

700

750

800

850

s1pa s2pa s3pa s4pa s5pa

Fre

ku

en

si (

Hz)

Kenaikan frekuensi Saron Slendro set ke-2

(spa)

Nada Asli

Nada Sintetik

Tabel kenaikan frekuensi Saron

24Pengujian Pitch Shift

NoJenis

Sintetik

KualitasNilai

MOSTidak Mirip(1)

Kurang mirip(2)

Cukup Mirip(3)

Mirip

(4)Sangat Mirip(5)

1 s1pa 0 1 5 15 12 4,15

2 s2pa 0 1 8 17 7 3,91

3 s3pa 1 10 10 7 5 3,15

4 s4pa 1 8 12 6 6 3,24

5 s5pa 3 12 5 9 4 2,97 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

s1pa s2pa s3pa s4pa s5pa

Nila

i M

OS

SARON

Grafik MOS Pitch ShiftTable MOS Pitch Shift

Hasil suara Sintetik dalam

Lagu

25

lagu aslirekaman set 1

lagu sintetik dari set 1

lagu sintetikdari set 2

Lagu: Manyar Sewu

Notasi:

1’ . 6 . 1’ . 6 . 5 . 3 . 5 . 3

STFT lagu asli STFT lagu sintetik

Kesimpulan

Untuk membangkitkan suara sintetik, parameter frekuensi terdiridari fundamental dan partial. Keduanya digunakan untukmembuat timbre suara asli. Bila hanya dilakukan sintesis frekuensifundamental saja, maka suara khas gamelan belum terbentuk.Nilai Mean Absolute Error(MAE) saat keduanya disintetik adalah0.017449. Sedangkan nilai MAE dari sintesis frekuensifundamental saja adalah 0.018086 Jadi nilai error tersebut lebihkecil 0,000637.

Suara sintetik yang dihasilkan sudah mempunyai pitch yangsangat mendekati suara asli, dengan error frekuensi=1 Hz danerror magnitudo=4,2107.

26

27