NO SOAL PEMBAHASAN

1 Lingkaran 2 2

6 1 25x y

menyinggung garis y = 4 di titik

….

A. (–6,4)

B. (6,4)

C. (–1,4)

D. (1,4)

E. (5,4)

Jawaban; A

2 2

2

2

6 4 1 25

6 25 25

6 0

6

x

x

x

x

2 Jika 3 22 5 18x x kx dibagi

x – 1 mempunyai sisa 5, maka nilai

k adalah …

A. –15

B. –10

C. 0

D. 5

E. 10

Jawaban : E

Suku banyak f(x) dibagi (ax + b) bersisa b

a

3 2

3 2

( ) 2 5 18

(1) 2(1) 5(1) (1) 18

5 2 5 18

10

f x x x kx

f k

k

k

y

(-6, 4)

y = 4

x

(-6, -1)

SUMBER : MIPA SNMPTN ’12 / Kode 231

www.mathsolar.com

http://mathzone.web.id

3 Luas daerah yang dibatasi oeh

kurva y = x2, y = 1, dan x = 2

adalah ….

A. 2

2

1

1 x dx

B. 2

2

1

1x dx

C. 2

2

1

1x dx

D. 1

2

1

1 x dx

E. 2

2

0

1x dx

Jawaban : C

2

1 1

y x

y x

Jadi luas daerahnya 2

2

1

( 1)L x dx

4

2

2

cos sin....

cos sin

x x

x x

A. 1

1 cos 2x

B. 1

1 sin 2x

C. 1 cos 2

1 cos 2

x

x

D. 1 2sin

1 2sin

x

x

E. 1 sin 2

1 sin 2

x

x

Jawaban: E

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2

(cos sin ) cos 2sin cos sin

(cos sin ) cos 2sin cos sin

(cos sin ) (2sin cos )

(cos sin ) (2sin cos )

1 sin 2

1 sin 2

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

x

x

http://mathzone.web.id

5 Lingkaran 2 2

3 4 25x y

memotong sumbu – x dititik A dan

B. Jika P adalah titik pusat

lingkaran tersebut, maka

cos ....APB

A. 7

25

B. 8

25

C. 12

25

D. 16

25

E. 18

25

Jawaban : A

2 2 2

2 2 2

( ) ( ) ( )cos

2( )( )

(5) (5) (6)

2(5)(5)

25 25 36

2 25

14 7

2 25 25

AP BP ABAPB

AP BP

6 Grafik fungsi

3 2 12f x ax bx cx naik jika

….

A. 2 4 0 dan 0b ac a

B. 2 4 0 dan 0b ac a

C. 2 3 0 dan 0b ac a

D. 2 3 0 dan 0b ac a

E. 2 3 0 dan 0b ac a

Jawaban : D 3 2( ) 12f x ax bx cx

Syarat fungsi naik adalah

2

'( ) 0

3 2 0

f x

ax bx c

a > 0 D < 0

3 0

0

a

a

2

2

( 2 ) 4(3 )( ) 0 (kedua ruas dibagi 4)

3 0

b a c

b ac

y

P (3, 4)

4 5

3 3

A B x

(-6, -1)

http://mathzone.web.id

7 2

02

1 coslim ....

tan4

x

x

x x

A. –1

B. 0

C. 1

D. 2

2

E. 3

Jawaban: C

2 2

0 02 2

2

20 0

1 cos sinlim lim

tan tan4 4

sin 1lim .lim

tan4

11.

tan 04

1.1 1

x x

x x

x x

x x x x

x

xx

8 Enam orang bepergian dengan dua

mobil milik dua orang di antara

mereka. Masing-masing mobil

dikemudikan oleh pemiliknya dan

kapasitas mobil masing-masing

adalah 4 orang termasuk

pengemudi. Banyak cara menyusun

penumpang di kedua mobil tersebut

adalah ….

A. 10

B. 14

C. 24

D. 54

E. 96

Jawaban : B

- Pemilik mobil A berada di mobil A dan pemilik mobil B ada

di mobil B

- Ada 3 cara pembagian banyak orang tiap mobil

Cara Mobil A Mobil B Banyak Cara

I 3 orang 1 orang 4 3 4C

II 2 orang 2 orang 4 2 6C

III 1 orang 3 orang 4 1 4C Banyak posisi yang mungkin 4 6 4 14

http://mathzone.web.id

9 Di dalam kotak terdapat 3 bola

biru, 4 bola merah dan 2 bola putih.

Jika diambil 7 bola tanpa

pengembalian, maka peluang

banyak bola merah yang terambil

dua kali banyak bola putih yang

terambil adalah ….

A. 1

24

B. 1

12

C. 1

6

D. 3

14

E. 1

8

Jawaban : B

Kemungkinan yang dicari adalah terambilnya 4 bola merah, 2 bola

putih dan 1 bola biru

4 4 2 2 3 1

9 7

(4 2 1 )

1 1 3

9 8

2

3

9 4

1

12

C C CP M P B

C

http://mathzone.web.id

10 Diberikan limas T.ABC dengan

AB=AC=BC=12 dan

TA=TB=TC=10. Jarak dari titik T

ke bidang ABC adalah ….

A. 2 13

B. 13

C. 8

D. 5 3

E. 4 3

Jawaban: A

2 2

2 2

2' '

3

2'

3

212 6

3

2144 36

3

2108 4 3

3

T A AA

AB BA

2 2

22

' '

10 4 3

52 2 13

TT TA T A

11 Nilai cos x – sin x > 0 jika ….

A. 5

7 4x

B. 3

6 2x

C. 7

5 5x

D. 8

5 5x

E. 7 8

5 5x

Jawaban : E

:: Tentukan pembuat nol fungsi

cos sin 0

cos sin

x x

x x

π 5π atau

4 4x x

:: Uji titik π

cos π sin π ( 1) (0)

1 ( π tidak memenuhi)x

:: Jadi nilai x yang memenuhi cos x – sin x > 0 adalah

π 5π0 atau 2π

4 4x x

Maka interval yang terdapat dalam daerah diatas adalah

7 8

5 5x

http://mathzone.web.id

12 Diketahui vektor u dan vektor v

membentuk sudut . Jika panjang

proyeksi u pada v sama dengan

dua kali panjang v , maka

perbandingan panjang u terhadap

panjang v adalah ….

A. 1:2cos

B. 2:cos

C. 2cos :1

D. 1:cos

E. cos :2

Jawaban: B

Misal: w adalah proyeksi u pada v

cos.

cos2

2 cos

2

cos

u vu vw

v v

u vv

v

v u

u

v

13 Vektor x dicerminkan terhadap

garis y=x. Kemudian hasilnya

diputar terhadap titik asal O sebesar

>0 searah jarum jam,

menghasilkan vektor y . Jika

y Ax , maka matriks A = ….

A. cos sin 0 1

sin cos 1 0

B. 0 1 cos sin

1 0 sin cos

C. cos sin 0 1

sin cos 1 0

D. cos sin 0 1

sin cos 1 0

E. 1 0 cos sin

0 1 sin cos

Jawaban: A

Pencerminan terhadap garis y=x

1

0 1

1 0M

Rotasi terhadap titik asal O sebesar >0 searah jarum jam

2

cos sin

sin cosM

2 1

cos sin 0 1

sin cos 1 0

A M M

http://mathzone.web.id

14 Diberikan persamaan

1,5sin .

2 0,5

ax

a

Banyak bilangan

bulat a sehingga persamaan

tersebut mempunyai

penyelesaian adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 6

Jawaban : D

sin 1

1,51

2 0,5

3 12

2 2

3 1 3 12 2 0

2 2 2 2

1 1 3 70

2 2 2 2

1 3 7 0

x

a

a

a a

a a a a

a a

a a

71

3a

:: { 1,0,1,2}HP

http://mathzone.web.id

15 Diberikan suku banyak

2 1p x ax bx . Jika a dan b

dipilih secara acak dari selang

[0,3], maka peluang suku banyak

tersebut tidak mempunyai akar

adalah ….

A. 1

B. 3

4

C. 2

4

D. 1

4

E. 0

Jawaban : D 2( ) 1p x ax bx

0 3

0 3

a

b

Syarat agar p(x) tidak mempunyai akar adalah

2

0

4 0

2 2 0

D

b a

b a b a

2 2 (karena 0 3)

0 2 (semua ruas bagi 2)

3 0 (kuadratkan semua ruas)

2

9 0 (karena 0 3)

4

9 3

4

a b a b

b a

a

a a

a

9Panjang interval 3

9 4Peluang 3

4 Panjang interval 0 3

34

3

1

4

a

aa

http://mathzone.web.id