Mata Pelajaran : FisikaKelas : I (Satu)Nomor Modul : Fis.X.09

Judul

PEMANTULANCAHAYA

Penulis: Drs. Setia GunawanPenyunting Materi: Drs. I Made Astra, M.Si.

Penyunting Media: Harjito, S.Ip., M.Si.

DAFTAR ISI

IDENTITAS

DAFTAR ISI

PENDAHULUAN

Kegiatan Belajar 1: HUKUM PEMANTULAN CAHAYA ................................. 5Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 5Uraian Materi .................................................................. 5TUGAS KEGIATAN 1....................................................... 12

Kegiatan Belajar 2: CERMIN DATAR ............................................................. 13Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 13Uraian Materi .................................................................. 13TUGAS KEGIATAN 2....................................................... 24

Kegiatan Belajar 3: CERMIN LENGKUNG ..................................................... 25Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 25Uraian Materi .................................................................. 25TUGAS KEGIATAN 3....................................................... 44

PENUTUP ........................................................................................................ 45

KUNCI KEGIATAN.......................................................................................... 47

DAFTAR ISTILAH............................................................................................ 49

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................... 50

PENDAHULUAN

Salam jumpa!

Benda apa yang Anda butuhkan sebelum keluar rumah?Payung hanya dibutuhkan bila hujan atau hari sangat terik, sepatu boleh digantikanoleh sandal, jam tangan boleh dipakai boleh pula tidak, tetapi cermin? Anda tentutidak mau keluar rumah bila penampilan Anda kurang rapih. Apa lagi bila Andaperempuan, penampilan nomor satu bukan?

Nah, pada modul ini Anda akan mempelajari cermin, tetapi tidak dalam fungsinyauntuk membantu Anda bersolek. Kita akan pelajari cermin sebagai suatu ìpenemuanilmiah yang digunakan untuk memudahkan berbagai pekerjaan manusia. Dengankata lain kita akan mempelajari cermin dalam hubungannya dengan Iptek (ilmupengetahuan dan teknologi).

Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat menjelaskan bagaimanajalannya sinar-sinar sehingga terbentuk bayangan benda pada cermin, mengenaliberbagai jenis dan sifat-sifat cermin dan hukum yang mengatur pembentukanbayangan oleh cermin, membedakan antara bayangan nyata dan bayangan mayayang dibentuk oleh cermin bagaimana mengatur besar bayangan yang dibentuk olehsebuah cermin. Menarik, bukan?

Manfaat cermin sangat besar dan meliputi berbagai bidang. Dalam kehidupan sehari-hari seorang pengendara mobil atau sepeda motor menjaminkan sebagian darikeselamatannya pada apa yang dilihatnya melalui kaca spion, para astronom dalammengamati benda-benda langit menggunakan teropong pantul yang di dalamnyaterdapat cermin parabola dengan ukuran yang sangat besar. Anda dapat menyebutkanmanfaat-manfaat lain dari cermin berdasarkan pengalaman Anda sendiri. Nah, modulini mencoba menjelaskan dasar-dasar teori tentang cermin sehingga dapatdimanfaatkan untuk berbagai hal di atas.

Modul ini merupakan modul pertama dari serangkaian modul yang membicarakanmasalah yang dalam fisika disebut optika geometri. Di dalam optika geometri dipelajarisifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besardibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Dua hal yang terpenting padaoptika geometri dan perlu Anda kuasai dengan baik adalah cermin dan lensa. Sebabdua hal inilah yang mendasari pembuatan alat-alat optik seperti kacamata, lup,mikroskop dan teropong sebagaimana akan Anda pelajari pada modul-modul selanjutnya.

Jadi, modul ini merupakan bekal Anda untuk belajar optika geometri lebih jauh disamping memberi penjelasan kepada Anda tentang pembentukan bayangan padacermin dan lensa.

Modul ini terdiri dari tiga kegiatan. Kegiatan pertama membicarakan tentangperambatan dan pemantulan cahaya serta kaitannya dengan kemampuan melihatpada manusia. Kegiatan kedua membicarakan cermin datar sedangkan pada kegiatanketiga membicarakan cermin lengkung yang terdiri dari cermin cekung dan cermincembung.

Pelajari modul ini sebaik-baiknya. Pada sekolah reguler bahan yang ada pada modulini biasanya dipelajari dalam waktu 20 jam pelajaran. Anda boleh berpatokan darisini. Sediakanlah busur derajat, penggaris cm, pensil dan kertas putih juga kalkulatorsaat Anda mempelajari modul ini. Lebih penting dari semua itu adalah sediakan diriAnda untuk sungguh-sungguh mengikuti uraian dan melaksanakan semua arahan,serta mengerjakan latihan dan tugas yang ada pada modul ini.

Sama dengan modul-modul fisika sebelumnya, pelajari terlebih dahulu kegiatan belajarpertama modul ini, perhatikan tujuan pembelajarannya lalu baca uraian kegiatan,perlahan-lahan dan hati-hati. Gunakan kalkulator untuk memeriksa kebenaranhitungan pada contoh-contoh soal yang disajikan. Jangan melompat mempelajarikegiatan kedua sebelum kegiatan pertama selesai Anda pelajari. Hal tersebut akanmembuat Anda menemui kesulitan dan frustasi. Jangan pula seperti membaca komik,sesekali Anda perlu berhenti sejenak merenungkan apa yang baru saja Anda baca,apakah Anda sudah merasa paham atau belum. Bila belum, cobalah kembali kebelakang dan baca lagi bagian yang belum Anda pahami. Setelah paham, baru Andalanjutkan ke depan. Kemudian kerjakan tugas pada setiap akhir kegiatan, usahakandengan tidak melihat uraian modul atau buku fisika lainnya. Anda boleh menggunakankalkulator untuk membantu Anda menghitung. Cocokkan jawaban Anda dengan kuncitugas. Jangan kecewa bila hasilnya mengecewakan, Anda harus mengulangmempelajari uraian kegiatan. Anda juga tidak boleh terlalu bangga bila berhasilmengerjakan minimal 75% tugas itu dengan baik sebab ujung keberhasilan Andamempelajari modul ini adalah bila Anda dapat menempuh Tes Akhir modul denganbaik.

Selamat Belajar!

5

Kegiatan Belajar 1

HUKUM PEMANTULAN CAHAYA

Pada akhir kegiatan ini diharapkan Anda dapat:1. menyebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia normal dapat

melihat benda-benda;2. mendefinisikan pemantulan baur dengan benar;

3. mendefinisikan pemantulan teratur dengan benar;4. menyebutkan akibat pemantulan baur bagi penglihatan;5. menyebutkan akibat pemantulan teratur bagi penglihatan;6. menyebutkan Hukum Pemantulan dengan benar; dan7. menentukan besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan sinar pantul bila

sudut datang sinar pada permukaan cermin diketahui.

Pernahkah Anda bertanya, mengapa kita dapat melihat benda-benda?Ya, jawabnya karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahayaitu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itumemantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita.

Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Gambar 1 . Cahaya dipantulkan oleh benda ke segala arah. Kita dapat melihat seekor kucingkarena sebagian cahaya yang dipantulkan oleh kucing mengenai mata.

Ada pendapat yang mengatakan, terdapat perbedaan antara cahaya dan sinar.Cahaya berkaitan dengan gejala melihat (cahaya tampak), sedangkan istilah sinarmeliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak seperti sinar X dan sinar gamma.Dalam uraian ini, keduanya dapat digunakan untuk menyatakan maksud yang sama,yaitu meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak.

sumber cahaya

6

Apakah cahaya itu?Cahaya menurut Newton (1642 - 1727) terdiri dari partikel-partikel ringan berukuransangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala arah dengan kecepatanyang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens ( 1629 - 1695), cahaya adalahgelombang seperti halnya bunyi. Perbedaan antara keduanya hanya pada frekuensidan panjang gelombangnya saja.

Dua pendapat di atas sepertinya saling bertentangan. Sebab tak mungkin cahayabersifat partikel sekaligus sebagai partikel. Pasti salah satunya benar atau kedua-duanya salah, yang pasti masing-masing pendapat di atas memiliki kelebihan dankekurangan.

Pada zaman Newton dan Huygens hidup, orang-orang beranggapan bahwagelombang yang merambat pasti membutuhkan medium. Padahal ruang antarabintang-bintang dan planet-planet merupakan ruang hampa (vakum) sehinggamenimbulkan pertanyaan apakah yang menjadi medium rambat cahaya matahariyang sampai ke bumi jika cahaya merupakan gelombang seperti dikatakan Huygens.Inilah kritik orang terhadap pendapat Hygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens. Inilahkritik orang terhadap pendapat Huygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens denganmemperkenalkan zat hipotetik (dugaan) bernama eter. Zat ini sangat ringan, tembuspandang dan memenuhi seluruh alam semesta. eter membuat cahaya yang berasaldari bintang-bintang sampai ke bumi.

Dalam dunia ilmu pengetahuan kebenaran suatu pendapat akan sangat ditentukanoleh uji eksperimen. Pendapat yang tidak tahan uji eksperimen akan ditolak olehpara ilmuwan sebagai suatu teori yang benar. Sebaiknya pendapat yang didukungoleh hasil-hasil eksperimen dan meramalkan gejala-gejala alam.

Walaupun keberadaan eter belum dapat dipastikan di dekade awal Abad 20, berbagaieksperimen yang dilakukan oleh para ilmuwan seperti Thomas Young (1773 - 1829)dan Agustin Fresnell (1788 - 1827) berhasil membuktikan bahwa cahaya dapatmelentur (difraksi) dan berinterferensi. Gejala alam yang khas merupakan sifat dasargelombang bukan partikel. Percobaan yang dilakukan oleh Jeans Leon Foucault(1819 - 1868) menyimpulkan bahwa cepat rambat cahaya dalam air lebih rendahdibandingkan kecepatannya di udara. Padahal Newton dengan teori emisi partikelnyameramalkan kebaikannya. Selanjutnya Maxwell (1831 - 1874) mengemukakanpendapatnya bahwa cahaya dibangkitkan oleh gejala kelistrikan dan kemagnetansehingga tergolong gelombang elektromagnetik. Sesuatu yang berbeda dibandingkangelombang bunyi yang tergolong gelombang mekanik. Gelombang elektromagnetikdapat merambat dengan atau tanpa medium dan kecepatan rambatnyapun amattinggi bila dibandingkan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik marambatdengan kecepatan 300.000 km/s. Kebenaran pendapat Maxwell ini tak terbantahkanketika Hertz (1857 - 1894) berhasil membuktikannya secara eksperimental yangdisusul dengan penemuan-penemuan berbagai gelombang yang tergolong gelombangelektromagnetik seperti sinar x, sinar gamma, gelombang mikro RADAR dansebagainya.

7

Dewasa ini pandangan bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetikumum diterima kalangan ilmuwan, walaupun hasil eksperimen Michelson dan Morleydi tahun 1905 gagal membuktikan keberadaan eter seperti disangkakankeberadaannya oleh Huygens dan juga Maxwell.

Di sisi lain pendapat Newton tentang cahaya sebagai partikel tiba-tiba menjadi populerkembali setelah lebih dari 300 tahun tenggelam di bawah populeritas pendapatHuygens. Dua fisikawan pemenang hadiah Nobel Max Planck (1858 - 1947) danAlbert einstein mengemukakan teori mereka tentang foton.

Berdasarkan hasil penelitiannya tentang sifat-sifat termodinamika radiasi benda hitam,Planck menyimpulkan bahwa cahaya dipancarkan dalam bentuk paket-paket kecilyang disebut kuanta. Gagasan Planck ini kemudian berkembang menjadi teori barudalam fisika yang disebut teori Kuantum. Dengan teori ini, Einstein berhasilmenjelaskan peristiwa yang dikenal dengan nama efek foto listrik, yakni pemancaranelektron dari permukaan logam karena logam tersebut disinari cahaya.

Jadi dalam kondisi tertentu cahaya menunjukkan sifat sebagai gelombang dan dalamkondisi lain menunjukkan sifat sebagai partikel. Hal ini disebut dualisme cahaya.Apa yang diceritakan di atas akan Anda pelajari lebih jauh dalam modul-modulpelajaran fisika selanjutnya khususnya bila Anda mengambil Jurusan IPA.

Optika GeometrikCabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya,bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifatcahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita kemudian mengenal kata optikyang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakanatas optika geometri dan optika fisik.

Pada optika geometri seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini dipelajarisifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besardibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisikcahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama ataulebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri. Modul ini hanya membahasoptika geometri sebab optika fisik baru akan dipelajari di kelas tiga jurusan IPA.

Berkas CahayaDi kelas satu telah dijelaskan bahwa cahaya adalah gelombang, tepatnya gelombangelektromagnetik. Ciri utama dari gelombang adalah bahwa ia tak pernah diam,sebaliknya cahaya selalu bergerak. Benda-benda yang sangat panas seperti mataharidan filamen lampu listrik memancarkan cahaya mereka sendiri. Begitu juga cahayalilin atau cahaya pada layar televisi yang dibangkitkan oleh tumbukan antara elektronberkecepatan tinggi dengan zat yang dapat berfluoresensi (berpendar) yang terdapatpada layar televisi. Mereka merupakan sumber cahaya.

8

Benda seperti bulan bukanlah sumber cahaya, ia hanya memantulkan cahaya yangditerimanya dari matahari. Jadi selain dipancarkan cahaya dapat dipantulkan.

Gambar 2. Benda-benda di dalam sebuah ruangan. Manakah benda yang merupakan sumbercahaya dan manakah benda yang merupakan pemantul cahaya?

Cahaya merambat lurus seperti yang dapat kita lihat pada cahaya yang keluar darisebuah lampu teater di ruangan yang gelap atau Laser yang melintasi asap ataudebu. Oleh karenanya cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurusberarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapagaris berarah seperti pada Gambar 3. Berkas cahaya bisa paralel, divergen (menyebar)atau konvergen (mengumpul).

Gambar 3. Cahaya merambat dalam garis lurus yang disebut sinar cahaya sedangkan berkascahaya digambarkan dengan beberapa garis berarah

sinar cahaya

berkas cahaya paralel/sejajar

berkas cahaya divergen

berkas cahaya konvergen

sumbercahaya

(memancar)

(mengumpul)

9

Pemantulan BiasaPada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkanmembentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaancermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapatmembentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teraturatau pemantulan biasa.

Gambar 4.Pemantulan biasa pada cermin membentuk bayangan benda

Pemantulan BaurBerbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenaisuatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang padapermukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Gambar 5memperlihatkan bagaimana sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu dipantulkanke berbagai arah sehingga kita dapat melihat kayu ini pada posisi A, B dan C.Perhatikan bahwa sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu merupakan sinar-sinar yang sejajar, namun sinar-sinar pantulnya tidak. Pemantulan seperti ini disebutpemantulan baur.

Gambar 5.Pemantulan baur pada permukaan bidang yang tidak rata

Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnyapada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapatmelihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulanbaur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalammengurangi kesilauan sinar matahari.

bidang pantul

Sinar datang Sinar pantul

bidang pantul

10

Gambar 6.Pemantulan cahaya lampu mobil di malam hari(a) jalanan kering dan kasar (b) jalanan basah karena hujan.

Pemantulan baur juga sangat membantu pengemudi mobil saat malam hari yanggelap. Pada saat jalanan kering di malam yang gelap sinar lampu mobil akandipantulkan ke segala arah oleh permukaan jalanan yang tidak rata ke segala arahtermasuk ke mata pengemudi sehingga jalanan terlihat terang (Gambar 6.a). Namunsaat jalanan basah karena hujan, permukaan jalanan menjadi rata sehingga sinarlampu mobil hanya dipantulkan ke arah tentu saja, yakni ke arah depan jalanansehingga pengemudi mengalami kesulitan karena tidak dapat melihat jalanan didepannya dengan baik seperti diperlihatkan Gambar 6.b.

Hukum Pemantulan CahayaPada saat sinar mendatangi permukaan cermin datar, cahaya akan dipantulkan sepertipada Gambar 7. Garis yang tegak lurus bidang pantul disebut garis normal.Pengukuran sudut datang dan sudut pantul dimulai dari garis ini. Sudut datang (i)adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar datang (2), sedangkansudut pantul (r) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul(3).

Gambar 7.Pemantulan cahaya: Sudut datang sama dengan sudut pantul.

(a)Sinar pantul Sinar lampu mobil

(b)

i rbidang pantul

(2) (1) (3)

11

Berdasarkan pengamatan dan pengukuran didapatkan bahwa:1. sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada bidang yang sama;

dan2. besar sudut datang (i) sama dengan besar sudut pantul (r).

Dua pernyataan di atas dikenal sebagai hukum pemantulan cahaya.

Contoh:1. Pada gambar di bawah sudut manakah yang merupakan sudut datang datar dan

yang manakah sudut pantul?

Penyelesaian:Garis (2) pada gambar di atas melukiskan sinar datang ke permukaan cerminsedangkan garis (1) adalah garis normal. Sudut datang adalah sudut yang dibentukoleh sinar datang dan garis normal. Jadi sudut datang adalah c, sedangkan sudutpantul dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul (3) dan besarnya sama dengansudut datang. Pada gambar sudut pantul adalah b.

Contoh lain dan uraian lebih mendalam tentang pemantulan cahaya ini akan dibahaspada kegiatan selanjutnya. Sekadar untuk mendapat gambaran awal tentang peristiwapemantulan cahaya, uraian di atas dirasa cukup memadai.

Hal yang perlu Anda pahami adalah pertama ialah bahwa proses melihat pada manusiaerat kaitannya dengan gejala pemantulan cahaya.

Kedua, ada dua jenis pantulan cahaya yaitu pemantulan baur dan pemantulan biasa.Pemantulan baur dihasilkan oleh permukaan pantul yang tidak rata (kasar),pemantulan baur memungkinkan kita melihat benda yang disinari dari berbagai arah,sementara pemantulan biasa menyebabkan terbentuknya bayangan benda yanghanya dapat dilihat pada arah tertentu saja. Pemantulan teratur pada permukaanyang rata seperti pada cermin.

Ketiga, pada peristiwa pemantulan biasa, sinar datang, garis normal dan sinar pantulterletak pada satu bidang yang sama serta sudut datang sama dengan sudut pantul.

garis normal

bidang pantul

(2) (1) (3)

ab c

d

12

TUGAS 1

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan baik. Seperti pada modul-modulsebelumnya, pelajari kembali uraian di atas apabila Anda menemui kesulitanmenyelesaikan tugas ini. Anda dapat melanjutkan belajar Anda ke kegiatan 2bila Anda dapat menjawab seluruh pertanyaan berikut ini dengan benar.

1. Sebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia dapat melihat!

2. Apakah yang disebut pemantulan baur?

3. Apakah yang disebut pemantulan teratur?

4. Apakah akibat pemantulan baur bagi penglihatan manusia?

5. Apakah akibat pemantulan teratur bagi penglihatan manusia?

6. Sebutkanlah dua pernyataan yang merupakan hukum pemantulan cahaya!

7. Sinar mendatangi permukaan sebuah cermin dengan sudut datang 30°. Berapakahbesar sudut yang dibentuk oleh sinar yang datang dan sinar pantul?

13

CERMIN DATAR

Pada akhir kegiatan ini diharapkan Anda dapat:1. melukis pembentukan bayangan pada cermin datar dengan benar;2. menyebutkan sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar

dengan benar;3. menentukan tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya tertentu

dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin itu;4. menentukan tinggi bayangan sebagian tubuh yang terbentuk pada cermin datar

bila diketahui data minimal yang dibutuhkan ;5. menentukan besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut

tertentu; dan6. menentukan jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua

cermin datar yang digabung berhadapan bila sudut antara dua cermin itudiketahui.

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. PadaGambar 8 diperlihatkan bagaimana bayangan sebuah lampu listrikterbentuk pada sebuah cermin datar. Untuk memudahkan pembahasan,hanya dua sinar yang diperlihatkan pada gambar tersebut.

Gambar 8.Pembentukan bayangan pada cermin datar.

Pada gambar di atas mata melihat lampu listrik berada di X, sebab sinar-sinar yangdatang ke mata berasal dari X. Tentu saja ini tidak benar. Sinar-sinar yang bagimata berasal dari X sebenarnya merupakan sinar-sinar yang dipancarkan oleh lampulistrik ke permukaan cermin datar di depannya. Oleh cermin datar sinar-sinar inidipantulkan ke mata sehingga terkesan bagi mata seolah-olah sinar-sinar tersebutdatang dari X. Jadi yang dilihat oleh mata adalah bayangan lampu listrik di X,bukan lampu listrik yang sebenarnya. Bayangan seperti ini disebut bayangan maya.

Kegiatan Belajar 2

bayanganlampulistrik

mata

X

cermin datar

14

Bayangan maya dapat dilihat oleh mata, namun tidak dapat ditangkap layar.Kebalikan dari bayangan maya adalah bayangan nyata atau bayangan sejati. Andaakan mempelajari jenis bayangan ini pada kegiatan 3.

Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin DatarUntuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukumpemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Andahendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 dibawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegaklurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang(i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudutpantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya samadengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjangsinar pantul CD dari C ke O’ yang berpotongan dengan garis OO’ melalui B.

Gambar 9.Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO’. Dengan bantuan geometridapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang(berseberangan) dan sudut BO’C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang =sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO’C. Sementara itu sudutCBO = CBO’ (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitigaCBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO’. Akibatnya panjang BO = BO’.Dalam hal ini BO = jarak benda BO’ = jarak bayangan. Pada cermin datar selaludidapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan. Mudah, bukan?

Gambar 10.Melukis bayangan sebuah pensil menggunakan hukum pemantulan cahaya.

mata

ri

normal

O B

C

O’

D Cermin datar

normal

A F

C

A’

B

E

D B’

15

Bayangan sebuah pensil di depan cermin datar pada gambar 10 dapat ditentukandengan menggunakan hukum pemantulan cahaya. Cara melukisnya sama sepertimelukis benda O pada gambar 9. Hanya saja untuk benda yang memiliki tinggi sepertipensil ini Anda harus melukis jalannya sinar datang dan sinar pantul minimal untukdua titik yakni A dan B. Dengan pembuktian yang serupa dengan gambar 9 Andaakan dapatkan bahwa AF = A’F dan tinggi AB = A’B’. Jadi pada cermin datar tidakhanya jarak benda sama dengan jarak bayangan tetapi juga bahwa tinggi bendasama dengan tinggi bayangan.

Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, ukuran bayangan sama denganukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam 2 arahnya. Bagiankiri benda menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya.

1. Coba Anda lukis bayangan sebuah benda yang berada di depan sebuahcermin datar, bila bentuk benda seperti gambar (a) dan (b) di bawahini.

Anda dapat membuktikan hal ini saat Anda di depan cermin. Untuk itu Andamembutuhkan busur derajat, penggaris cm, pensil, penghapus dan kertas bersihuntuk mengerjakan latihan tersebut. Latihannya sendiri mudah saja. Untuk Gambar(a) di atas Anda dapat mengerjakannya dengan cara melukis minimal tiga pasangsinar datang - sinar pantul, sedangkan untuk gambar (b) Anda harus melukis minimal5 pasang. Silahkan mencoba!

Berapakah tinggi minimal cermin datar agar saat bercermin seluruh bayangantubuh kita ada di dalam cermin tersebut?Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermindatar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?Marilah kita jawab pertanyaan ini secara geometrik. Kita ambil misal tinggi anak dariujung kaki sampai atas kepala = h. Untuk melihat atas kepala, maka sinar harusdatang dari kepala menuju cermin lalu cermin memantulkan sinar itu ke mata. Untukmelihat ujung kaki, sinar harus datang dari ujung kaki ke cermin lalu oleh cermindipantulkan ke mata. Pada Gambar 10 jarak atas kepala (topi) ke mata = d.

benda

cermin datarbenda

cermin datar

16

Gambar 11.Menentukan tinggi minimal cermin untuk melihat tinggi seluruh bayangan benda.

Dari gambar terlihat bahwa tinggi minimal cermin datar L = s + d, sedangkan h =

2s + d atau s = (h – d) sehingga kita dapatkan tinggi minimal cermin

L = (h – d) + d

atau:Persamaan untuk menentukan tinggi minimal L cermin

L = h datar agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda(jarak mata dan ujung atas kepala diabaikan)

dengan:L = tinggi minimal cermin datar (m)

h = tinggi benda (m)

Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datarmaka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi benda dengan posisiseperti diperlihatkan oleh gambar 11 di atas.

Mungkin Anda bertanya bagaimana dengan jarak benda ke cermin datar,berpengaruhkah hal ini dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahanjarak benda dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapikarena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datangsehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.

Kini Anda dapat menjawab pertanyaan di atas. Agar dapat melihat keseluruhanbayangan dirinya pada cermin datar, maka tinggi minimal cermin adalah 75 cm. Mudah,ya?

cermindatar

L s

h

d

i2

i1

r2

r1

anak bayangan

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

17

Bila tinggi cermin datar kurang dari tinggi badan anak yang hendak bercermin,

bagaimana bayangan anak itu? Perhatikanlah contoh soal di bawah ini!

Contoh:1. Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri

di depan cermin datar yang tingginya 30 cm. Cermin itu ditegakkan vertikal diatas meja yang tingginya 80 cm dari lantai. Berapakah tinggi bayangan bagianbadan orang itu yang dapat dilihatnya di cermin?

Penyelesaian:Dalam soal tinggi badan yang diketahui hanya dari ujung kaki sampai mata saja.Namun, ini tidak masalah sebab yang melihat bayangan adalah mata. Jadi tinggibadan dari mata ke atas tak perlu dipersoalkan. Untuk menyelesaikan soal ini kitamembutuhkan bantuan gambar seperti gambar di bawah.

Ingat, bayangan terbentuk bila sinar dari benda sampai ke mata setelah dipantulkanoleh cermin. Jadi, untuk menghitung tinggi bayangan, sebaiknya pengukuran dimulaidari mata ke bawah.

Dari gambar dapat dilihat bahwa bagian badan yang dapat dilihat melalui cermindatar sama dengan tinggi CF sebab sinar yang berasal titik-titik sepanjang CF itulahyang setelah dipantulkan oleh cermin sampai ke mata. Mari kita hitung tinggi CF inidengan bantuan gambar di atas.

Di ukur dari ujung kaki, tinggi ujung bawah cermin datar adalah BD = 80 cm, sedangkantinggi ujung atasnya adalah BE = 110 cm (sebab tinggi cermin menurut data soaladalah 30 cm sama dengan tingggi DE). Tinggi orang dihitung dari ujung kaki sampaimata sama dengan tinggi BA = 150 cm. Berdasarkan hukum pemantulan Tinggi DAsama dengan tinggi CD.

Tinggi DA = BA – BD= 150 cm – 80 cm= 70 cm

Jadi DA = CD = 70 cm.

2

1

0 cm

80 cm

150 cm

110 cm

B

C

F

D

E

A cermin datar

i2

r2

r1

12

30 cm

18

Dari gambar di atas juga dapat ditentukan bahwa tinggi CA = 2 CD = 2 DA = 140cm sehingga tinggi BC dapat ditentukan, yakni:

Tinggi BC = BA – CA =10 cm

Selanjutnya kita dapatkan tinggi BF = BD – BC = 70 cm sehingga kita dapat tentukantinggi FD, yakni:

Tinggi FD = BD – BF = 80 cm – 70 cm = 10 cm.

Akhirnya tinggi CF pun dapat kita tentukan, yakniTinggi CF = BD – BC – FD

= 80 cm – 10 cm – 10 cm = 60 cm

Jadi bagian badan yang terlihat bayangannya hanya 60 cm (pada gambar di atas,orang tersebut hanya dapat melihat bayangan badannya kira-kira dari perut sampai lutut).

Bagaimana, tidak sulitkah? Cobalah amati gambar dan baca uraian di atas sekalilagi, perlahan saja. Anda pasti bisa!

Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yangdigabung berhadapan?Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyakjumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung padabesar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Namun, sebelum kita bahas hal inicobalah Anda perhatikan gambar 12 di bawah ini terlebih dahulu.

Gambar 12 .Agar sinar datang selalu sejajar dengan sinar keluar, maka besar sudut α harus 90°.

Pada gambar 12 sinar datang dan sinar keluar tampak sejajar. Untuk mendapatkanhasil seperti ini, besar α yaitu sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B harusberharga tertentu. Besar sudut ini dapat ditentukan dengan bantuan geometri sebagaiberikut.

AB

N

r2

i 2r1

i 1

α

N

sinarkeluar

sinardatang

θ2θ1

θ3 θ4

19

Berdasarkan gambar 12 sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B, yaitu α= θ1 + θ2 yang besarnya sama dengan 180° – (90° - r1) – (90o – i2) sehinggadapat ditulis,

α = r1 + i2karena besar r1 = i1 (ingat hukum pemantulan pada cermin datar), maka

α = i1 + i2Andaikan δ pada Gambar 12 adalah sudut antara sinar datang dan sinar keluar yangbesarnya,

δ = θ1 + θ2 + θ3 + θ4

atauδ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2)

karena r1 = i1 dan r2 = i2, maka

δ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2)atau

δ = 2(90° – i1) + 2(90° – i2) = (180° – 2i1) + (180° – 2i2) = 360° – 2(i1 + i2)

agar sinar yang mendatangi cermin datar (sinar datang) sejajar dengan sinar yangkeluar dari cermin datar (sinar keluar)l, maka δ = 180° sehingga

180° = 360° – 2(i1 + i2)atau

180° = 2(i1 + i2)akhirnya

(i1 + i2) = 90°

Jadi, pada sistem dua cermin datar yang digabung berhadapan agar sinar datangsejajar dengan sinar keluar , maka besar α = 90°.

Contoh:2. Pada gambar di bawah sinar AO mendatangi cermin datar CC dalam arah tegak

lurus permukaan cermin itu. Bila kemudian cermin diputar sebesar α sehinggaposisinya menjadi C’C’. Berapakah besar sudut AOB?

α

C’

C

O A

B

C

Nα

20

Penyelesaian:Pada awalnya sinar AO tegak lurus cermin CC sehingga garis normal bidang cerminCC berhimpit dengan sinar AO. Saat cermin diputar sebesar a sehingga posisi cerminberubah dari CC menjadi C’C’ garis normal juga berputar sebesar a menjadi ONyang tegak lurus cermin C’C’. Sekarang sinar AO mendatangi cermin datar C’C’dengan sudut datang AON yang besarnya sama dengan sudut a, sedangkan sudutNOB adalah sudut pantulnya yang besarnya sama dengan a juga.

Dari gambar di atas juga terlihat Sudut AOB = sudut AON + sudut NOB = 2a sehinggadapat disimpulkan bahwa bila cermin diputar sebesar a, maka sinar pantul akanberputar 2a.

Berapakah perputaran sinar pantul bila cermin datar yang disoroti sumbercahaya diputar 15°?

Ya, Anda benar jawabnya adalah 30°!

Jadi mulai sekarang ingatlah selalu bahwa sudut perputaran sinar pantul sama dengan2 kali perputaran cermin datar. Tentu saja ini hanya berlaku bila arah sinar datangtidak diubah.

Kini, saatnya kita menghitung bayangan yang dapat dibentuk oleh gabungan duacermin datar.

Gambar 13 memperlihatkan dua cermin datar yang digabung berhadapan membentuksudut 90° satu dengan lainnya. Sebuah sumber cahaya P (misalnya lampu listrik)berada di antara dua cermin.

Gambar 13.Dua cermin yang digabung membentuk sudut 90° menghasilkan 3 bayangan.

Sesuai dengan hukum pemantulan cahaya pada cermin datar sebagamana telahdiuraikan sebelumnya, bayangan benda P pada cermin A adalah A’ dan pada cerminB adalah B’. Bayangan A’ berada di depan cermin B sehingga tercipta bayangan B’’di belakang cermin B.

A B

90¡A’

B’

A’’ = B’’

P

21

Hal yang sama terjadi pada B’ yang berada di depan cermin A sehingga terbentukbayangan A’’ di belakang cermin A dan ternyata A’’ berhimpit dengan B’’. Karenakeduanya berada di belakang cermin, maka tidak ada lagi bayangan yang terbentuk.Jadi, gabungan dua cermin datar seperti ini hanya menghasilkan 3 buah bayangan.

Bagaimana kalau sudut antara dua cermin itu 60°?Perhatikan gambar 14. Untuk membedakan bayangan benda oleh cermin A diberinotasi A1, A2 dan seterusnya, sedangkan bayangan yang dibentuk oleh cermin Bdiberi notasi B1, B2 dan seterusnya.

Gambar 14. Dua cermin yang digabungberhadapan membentuk sudut 60° menghasilkan 5 bayangan benda.

Bayangan yang dibentuk oleh cermin A yang pertama adalah A1, sedangkan bayanganyang dibentuk oleh cermin B yang pertama adalah B1. Karena A1 ada di depan cerminB, maka terbentuklah bayangan B2 oleh cermin B. Sebaliknya karena B1 adadihadapan cermin A, maka terbentuklah bayangan A2.

Selanjutnya, karena B2 ada di depan cermin A, maka terbentuklah bayangan A3.Bersamaan dengan hal itu karena A2 berada di hadapan cermin B, maka terbentuklahbayangan B3 yang ternyata berhimpit dengan A3. Sampai di sini tidak ada lagibayangan yang dapat dibentuk oleh kedua cermin datar A dan B sehingga dapatdisimpulkan bahwa bila sudut antara kedua cermin datar 60° dihasilkan sebanyak 5bayangan yaitu A1, A2 , B1 , B2 dan A3 atau B3.

Bila berpusat di C yang merupakan titik perpotongan cermin datar A dan B dibuatsebuah lingkaran dengan jari-jari CP, maka tampak bahwa lingkaran tersebut melewatisemua posisi-posisi atau titik-titik bayangan yang dibentuk oleh cermin A dan B sepertitampak pada Gambar 14. Berdasarkan hal ini, maka melukis bayangan yang dibentukoleh dua cermin yang digabung berhadapan dengan sudut tertentu, akan menjadilebih mudah bila terlebih dahulu dibuat sebuah lingkaran dengan pusat (poros) di titikperpotongan kedua cermin datar tersebut.

60°A

B

C

P

1A

2A

2B

1B

1A 2B=

22

Lukis bayangan dari sebuah benda yang berada di antara cermin A dancermin B yang digabung berhadapan satu sama lain dengan sudut 45°.

Adakah persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah bayanganyang dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan?Bila sudut antara dua cermin datar 90° menghasilkan 3 bayangan dari suatu bendayang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan 5bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin30° , 22,5° , 15° dan seterusnya?

Secara empirik artinya berdasarkan hasil-hasil percobaan menggunakan dua cermindatar yang digabung berhadapan seperti dicontohkan di atas dengan berbagai variasisudut antara dua cermin datar itu, didapatlah sebuah persamaan yang disebutpersamaan jumlah bayangan seperti tertulis di bawah ini.

Persamaan jumlahn = – m bayangan gabungan

dua cermin yang berhadapan

dengann = jumlah bayanganα = sudut antara dua cermin datar yang digabung berhadapan

m = 1 jika hasilnya bilangan genap

m = 0 jika hasilnya bilangan ganjil

Coba Anda terapkan persamaan ini untuk α = 90°, α = 60° dan α = 45°, sesuaikahdengan hasil lukisan bayangan di atas?

Gabungan dua cermin datar dapat Anda jumpai misalnya di toko sepatu atau tokopakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatuatau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga Andatemui di salon-salon kecantikan.

1. berapaka bayangang yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datarjika a = 120°?

2. Ajaklah teman Anda untuk melakukan percobaan bersama Andamenggunakan dua cermin datar. Gabungkan dua cermin datar ituberhadapan membentuk sudut tertentu seperti pada contoh-contoh diatas. Letakkan sebuah benda misalnya sebatang lilin di antara duacermin itu lalu tentukan banyaknya bayangan lilin yang terbentuk. Ulangibeberapa kali untuk sudut yang berbeda-beda.

α3600

α3600

α3600

23

Untuk jawaban Latihan nomor 1 di atas, Anda benar bila jawaban Anda 3. Andadapat membuktikan hal ini dengan gambar. Gunakanlah busur derajat untuk mengukursudut α. Sedangkan untuk jawaban Latihan nomor 2 silahkan Anda coba bersamateman Anda. Bila Anda kesulitan mendapatkan cermin datar Anda dapat meminjamnyadi Laboratorium Fisika di sekolah Induk melalui Guru Bina Anda. Selanjutnya untukmengakhiri kegiatan ini, kerjakanlah tugas di bawah ini.

24

TUGAS 2

Kerjakan tugas di bawah ini dengan baik. Anda boleh melanjutkan belajar Andake Kegiatan 3 bila Anda mampu mengerjakan minimal 5 dari 6 soal di bawahini.

1. Lukislah bayangan yang dibentuk oleh cermin datar untuk benda-benda di bawahini!

2. Jelaskanlah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar!

3. Berapakah tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya 170 cmyang berdiri di depan cermin itu dapat melihat keseluruhan bayangannya padacermin tersebut?

4. Seseorang yang tinggi matanya 160 cm dari lantai berdiri di depan cermin dataryang tingginya 35 cm. Cermin tersebut terletak tegak lurus di atas meja yangtingginya 90 cm. Tentukanlah tinggi bagian bayangan yang dapat dilihatnya!

5. Berapakah besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut27°?

6. Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh duacermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a)24° (b) 45°?

benda cermin datarbenda cermin datar

(a) (b)

25

CERMIN LENGKUNG

Pada akhir kegiatan diharapkan Anda dapat:1. menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak

bayangan pada cermin cekung atau cermin cembung dengan benar;2. melukis pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin

cekung atau cembung dengan benar;3. menggunakan dalil Esbach untuk menentukan sifat bayangan dari suatu benda

di depan cermin cekung atau cermin cembung dengan benar;4. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah

benda di depan cermin lengkung bila disajikan data secukupnya; dan5. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah

benda yang diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun berhadapandengan sumbu utama dan pusat kelengkungan cermin berhimpit bila disajikandata secukupnya.

Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung sepertipermukaan bola. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dancermin cembung (konveks). Pada gambar 14 tampak sinar datang padacermin cekung berhadapan dengan permukaan pantul yang bentuknya

seperti permukaan dalam bola, sedangkan pada cermin cembung sinar datangberhadapan dengan permukaan pantul yang merupakan permukaan luar bola.

Gambar 15.Cermin lengkung permukaan bola: (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung.

Beberapa istilah yang Anda harus pahami saat membicarakan cermin lengkung antaralain adalah pusat kelengkungan, verteks, sumbu utama, jari-jari kelengkungan, fokusutama, jarak fokus dan bidang fokus.

Kegiatan Belajar 3

(a)

sinardatang

permukaanpantul

sinardatang permukaan

pantul

(b)

26

Apa yang disebut pusat kelengkungan di sini adalah pusat kelengkungan cermin(C), verteks adalah titik tengah permukaan pantul (O), sumbu utama adalah garislurus yang menghubungkan antara pusat kelengkungan dan verteks (CO), jari-jarikelengkungan R merupakan jari-jari bola cermin, fokus utama (F) merupakan sebuahtitik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar sejajar yang mendatangicermin cekung, jarak fokus (f) adalah jarak dari verteks ke fokus utama F, dan bidangfokus adalah bidang yang melalui fokus dan tegak lurus sumbu utama.

Perhatikan gambar 16, baik pada cermin cekung maupun cermin cembung sinardatang ke cermin dari arah kiri.

Gambar 16.Penamaan dan penempatan titik dan jarak pada

(a) cermin cekung dan (b) cermin cembung.

Hubungan antara jarak fokus f dan jari-jari kelengkungan R dapat dijelaskan denganbantuan gambar 17. Sinar-sinar sejajar sumbu utama yang menuju ke cermin tampakdipantulkan cermin melalui titik api (fokus). Pemantulan sinar ini tetap mengikuti hukumpemantulan cahaya seperti yang sudah kita bicarakan. Jadi sudut datang sama dengansudut pantul i = r. Perlu diingat bahwa sudut-sudut ini diukur terhadap garis normalyang pada setiap sudut datang (i) atau sudut pantul selalu menuju titik pusatkelengkungan C.

Gambar 17.Sinar-sinar paraksial sejajar sumbu utama dipantulkan oleh cermin menuju titik api F (fokus).

(Sinar-sinar parasial atau dekat sumbu utama)

Segi tiga ACF pada Gambar 17 di atas sama kaki, mengapa?Sudut ACF pada segitiga ACF itu besarnya sama dengan sudut datang I, sebabkeduanya berseberangan dan sudut ini bersama-sama dengan sudut r merupakansudut-sudut pada kaki segitiga ACF.

C OFf

R

(a)

CO Ff

R

(b)

CO

F

A

27

Karena sudut i = r, maka segitiga ACF sama kaki yang berarti sisi AF = CF. Bilasinar datang sangat dekat ke sumbu utama (sinar paraksial), maka dapat dianggapAF = OF dan karenanya CF = OF. Dari sini kita dapatkan bahwa jari-jarikelengkungan (R) sama dengan dua kali jarak fokus (f) atau

f = R Hubungan antara jarak fokus (+) danjari-jari kelengkungan cermin lengkung (R)

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama?

Gambar 18.Pemantulan sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama cermin cekung.

Untuk sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama, maka oleh cermin sinar-sinartersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus utama melainkan melewati suatu titiktertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 18.

Pembentukan Bayangan Oleh Cermin CekungSeperti telah dikatakan berulang-ulang, pembentukan bayangan oleh cermin cekungmematuhi hukum-hukum pemantulan cahaya. Untuk dapat melukis bayangan yangdibentuk oleh cermin cekung biasanya digunakan tiga sinar istimewa. Sinar istimewaadalah sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudutdatang dan sudut pantulnya.

Anda sudah mempelajari 3 sinar istimewa ini saat di SMP, namun sekedarmengingatkan kembali tiga sinar istimewa itu adalah,1. Sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui pusat

kelengkungan itu lagi.

Gambar 19. Sinar yang melewati titik pusat kelengkunganakan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.

2

1

F

bidang fokus utamategak lurus sumbu utama

sumbu utama

C OF

28

2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama.

Gambar 20.Sinar yang sejajar sumbu utamaakan dipantulkan melalui fokus utama.

3. Sinar yang melalui fokus utama akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Gambar 21.Sinar yang melalui fokus utama dipantulkan sejajar sumbu utama.

Untuk dapat melukis bayangan suatu benda di depan cermin lengkung Anda cukupmenggunakan dua dari tiga sinar istimewa di atas. Misalnya Anda hendak menentukanbayangan sebuah benda yang berada di depan cermin cekung. Posisi benda itu adadi antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin atau R > s > f seperti padagambar 21. Bayangan benda dapat ditentukan dengan cara melukis dua sinar istimewayang melewati titik B (kepala panah), yakni sinar yang sejajar sumbu utama (1) dansinar yang melalui fokus utama cermin (2). Kedua sinar istimewa ini dipantulkan olehcermin dan kedua sinar pantul ini akan berpotongan di satu titik (B’). Titik B’ inimerupakan bayangan kepala anak panah tadi. Kemudian tariklah garis A’B’ sejajardengan garis AB, maka garis A’B’ inilah yang merupakan bayangan dari benda AB.Bagaimana, mudah?

Gambar 22. Bayangan suatu benda yang diletakkan di antara pusat kelengkungandan titik fokus cermin cekung tampak terbalik diperbesar.

CO

F

CO

F

CO

F

A’

B(1)

(2)

B’

29

Bila Anda perhatikan bayangan A’B’ dan benda AB lalu Anda bandingkan ukurankeduanya, tampak ukuran bayangan lebih besar dari bendanya dan juga bayanganterlihat terbalik. Selain itu, bila Anda perhatikan lebih jauh tampak bahwa bayanganbenda AB dilewati oleh sinar-sinar pantul. Bayangan semacam ini ini disebut bayangansejati. Bayangan sejati tidak dapat dilihat langsung oleh mata kita, tetapi dapatditangkap oleh layar. Dengan kata lain kita hanya dapat melihat bayangan sejatimelalui layar seperti saat kita menonton film di bioskop. Itu sebabnya bayangansejati disebut juga bayangan nyata. Kebalikan dari bayangan nyata adalah bayanganmaya. Bayangan maya tidak dapat ditangkap layar, namun dapat langsung dilihatoleh mata seperti bayangan pada cermin datar. Dilihat dari cara melukisnya, bayanganmaya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul seperti Anda lihat pada uraianselanjutnya.

Jadi, bayangan dari benda di depan cermin cekung pada posisi seperti Gambar 22 diatas akan memiliki sifat-sifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Pertanyaan yang munculkemudian adalah, apakah ukuran bayangan selalu lebih besar dari ukuran bendanya?Apakah bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung selalu terbalik dan nyata?

Sifat-sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung bergantung posisinyadari cermin. Tentang posisi benda di depan cermin cekung ini, masih tersisakemungkinan-kemungkinan lain selain yang sudah diperlihatkan oleh Gambar 22.

Mari kita cermati mereka satu-persatu.1. Posisi benda di sebelah kiri pusat kelengkungan cermin atau s > 2f.

Gambar 23.Bila jarak benda s > 2f sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik diperkecil.

Untuk melukis bayangan benda, tetap digunakan dua sinar istimewa seperti padagambar terdahulu dan bayangan yang terbentuk pun merupakan hasil perpotongandari pantulan sinar-sinar istemewa itu. Bayangan benda yang terbentuk tampakdiperkecil, terbalik dan nyata.

C

O

F

A’

B (1)

(2)

B’

A

30

2. Posisi benda tak terhingga atau s = ~.Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauhnya tak terhingga datang ke cerminberupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan difokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk hanya berupa titik di fokusutama.

Gambar 24.Bayangan dari benda yang jauh tak terhingga dari cermin berupa titik di fokus utama.

3. Posisi benda tepat di pusat kelengkungan cermin atau s = R.

Gambar 25.Bayangan dari suatu benda yang berada tepat di pusat kelengkungan cermin

cekung tepat berada di pusat kelengkungan cermin cekung itu.Sifat-sifat bayangan adalah sama besar, terbalik dan nyata.

Dengan cara yang sama kita dapatkan sifat bayangan dari benda yang samabesar, terbalik dan nyata.

4. Posisi benda tepat di titik F atau s = f.

Gambar 26. Bayangan suatu benda yang diletakkandi fokus utama cermin cekung ada di jauh tak terhingga.

C

O

F

C

O

F

A’

B(1)

(2)

B’

A

C F

B(1)(2)

B’

A Oir

31

Sinar-sinar yang datang dari benda yang diletakkan tepat di fokus utamadipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentukbayangan sering juga dikatakan bahwa bayangan benda ada di jauh tak terhingga.

5. Posisi benda di antara titik F dan O atau s < f.

Gambar 27. Bayangan benda yang diletakkandi antara O dan F atau s < f akan diperbesar, tegak dan maya.

Bila benda diletakkan pada jarak yang lebih kecil dari jarak fokus cermin cekung,bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinarpantul sehingga bayangannya bersifat maya. Dari gambar terlihat bahwa bayangantampak tegak, diperbesar dan berada di belakang cermin sementara kemungkinan-kemungkinan terdahulu bayangan benda selalu di depan cermin cekung. Jadi dapatjuga disimpulkan bahwa bila bayangan dari suatu benda nyata di depan cermin cekungterbentuk di depan cermin tersebut, maka bayangan benda itu merupakan bayangannyata, sebaliknya bila bayangan terletak di belakang cermin bayangannya adalahbayangan maya. Dapat ditambahkan juga bahwa bayangan maya dari suatu bendanyata selalu tegak dan diperbesar.

Menentukan Sifat Bayangan Dengan Metode Penomoran Ruang (Dalil Esbach)Untuk memudahkan kita mengingat letak dan sifat-sifat bayangan suatu benda yangdiletakkan di depan cermin cekung, maka jarak antara dua titik tertentu pada cermincekung diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang 1,sepanjang FC = ruang 2, sebelah kiri C = ruang 3 dan sebelah kanan O atau dibelakang cermin = ruang 4 seperti diperlihatkan gambar 27.

Gambar 28.Penomoran ruang-ruang pada cermin cekung.

C F

(1)

(2)

O

C FO

1 2 3 4

depancermin

belakangcermin

32

Berdasarkan penomoran ruang seperti pada gambar 28 ini dengan mudah kitadapat menentukan letak dan sifat bayangan suatu benda di depan cermin cekung.Sebagai contoh, misalnya benda diletakkan di ruang 2. Bayangan benda itu pastiterletak di ruang 3 dan sifatnya nyata, diperbesar dan terbalik (bandingkan dengangambar 22). Sebaliknya bila benda diletakkan di ruang 3, maka bayangan yangterbentuk akan terletak di ruang 2 dan sifatnya nyata, terbalik, diperkecil (bandingkandengan gambar 23). Apa rahasianya? Untuk dapat menentukan posisi bayangandengan metode yang disebut dalil Esbach ini, maka haruslah

nomor ruang letak benda + nomor ruang letak bayangan = 5 Dalil Esbach

Bila benda di ruang 3, maka agar penjumlahan dengan ruang bayangan sama dengan5, maka bayangan benda harus di ruang 2. Bila Anda perhatikan, nomor ruang benda(yaitu 3) lebih besar dari nomor ruang bayangan (yaitu 2) berarti bayangan diperbesar,terbalik dan nyata. Pada saat benda di ruang 3, maka agar mendapatkan 5, makanomor ruang bayangan = 2. Benda di ruang 3, sedangkan bayangan di ruang 2berarti dari nomor besar (yakni 3) ke nomor kecil (yakni 2) berarti bayangan bendadiperkecil, terbalik dan nyata. Cara ini berlaku untuk semua ruang benda/bayanganmenurut Gambar 28 di atas. Cara ini tidak melingkupi benda yang tepat terletak dipusat kelengkungan cermin C dan titik fokus utama F. Untuk benda nyata yangterletak tepat di pusat kelengkungan cermin C bayangannya terletak di pusatkelengkungan itu juga, namun dengan posisi terbalik, sama besar dengan bendanyadan nyata. Sedangkan bayangan benda nyata yang berada tepat di titik fokus utamaF berada di titik tak terhingga seperti dijelaskan di atas.

Mungkinkah benda terletak di ruang 4?Bila sebuah benda diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun salingberhadapan dengan sumbu utama kedua cermin berhimpit (lihat contoh 5 di depan),maka bayangan benda yang dibentuk oleh cermin pertama merupakan nyata bendabagi cermin kedua disebut benda maya. Posisi benda maya ini ada di ruang 4 cerminkedua. Oleh cermin kedua akan dibentuk bayangan dari benda maya ini. Bayanganyang terbentuk bersifat nyata dan posisinya berada di ruang 1 cermin kedua yangberarti memenuhi Dalil Esbach di atas.

Tentukan letak dan sifat bayangan bila benda diletakkan di ruang 1 cermincekung!

Mencari Hubungan Antara Jarak Benda Jarak Fokus dan Jarak Bayangan.Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermincekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik. Pada Gambar 29 benda AByang tingginya (h) berada di ruang 3 cermin cekung. Bayangan benda tentunya diruang 2 (dalil Esbach).

33

Gambar 29.Mencari hubungan antara jarak benda, jarak fokus dan jarak bayangan.

Pada gambar tampak segitiga ABO dan A’B’O sebangun sehingga

Pada gambar di atas juga tampak bahwa segitiga GFO dan A’B’F sebangun sehingga

sehingga

Bila dua persamaan terakhir di atas digabungkan, akan didapat

bila ruas kiri dan ruas kanan persamaan di atas sama-sama dibagi ssíf, akan didapat

atau

Persamaan cermin cekung

C FO

A

G

B’

A’

B

ir

OAoA'

AB

'B'A=

ss'

h'h=

FOFA'

GO

'B'A=

ff - h'

h'h=

ff - s'

s's=

sf - ss' f's =

s'1

- f1

s1=

s'1

s1

f1

+=

34

denganf = jarak fokus cermin (m)s = jarak benda (m)s’ = jarak bayangan (m)

Seperti telah diuraikan di atas bahwa jarak fokus sama dengan separuh jarak pusatkelengkungan cermin f = R, sehingga persamaan cermin cekung dapat jugadituliskan dalam bentuk

Bentuk lain persamaan cermin cekung

Persamaan yang disebut persamaan cermin cekung ini juga berlaku untuk cermincembung dengan persyaratan khusus seperti akan dibahas nanti.

Bagaimana dengan perbesaran bayangan? Dapatkah ditentukan secaramatematika?Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan ukuran bayangan denganukuran bendanya. Dalam bentuk persamaan,

Persamaan Perbesaran bayangan cermin cekung

denganM = perbesaran bayanganh = tinggi benda (m)h’ = tinggi bayangan (m)s = jarak benda (m)s’ = jarak bayangan (m)

Contoh1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20

cm. Tentukan (a) sifat-sifat bayangan (b) jarak bayangan (c) Perbesaran bayangan!

Penyelesaian:Diketahui : s = 5 cm, R = 20 cm jadi f = 10 cmDitanya : a. sifat-sifat bayangan

b. s’c. M

Jawab:a. Dari data soal diketahui s < f sehingga sesuai dengan dalil Esbach dapat

ditentukan bahwa benda berada di ruang 1, sedangkan bayangannya di ruang4 sehingga sifat bayangan pastilah maya, tegak diperbesar.

b. Gunakan persamaan:

2

1

s'1

s1

R2

+=

ss'

hh'

M ==

s'1

s1

f1

+=

35

atau

=

=

= – 10 cm

Jadi jarak bayangan = 10 cm. Tanda negatif bermakna bahwa benda dibelakang cermin dan bersifat maya.

c. Perbesaran bayangan

M =

=

= 2

jadi ukuran bayangan 2 kali lebih besar dari ukuran bendanya.

Bagaimana, Anda dapat memahaminya? Selanjutnya perhatikan contoh lainberikut ini.

Contoh:2. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung

dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggibayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

Penyelesaian:Diketahui:h = 4 cms = 15 cmR = 20 cm f = 10 cm.

Ditanya:a. s’b. h’c. sifat-sifat bayangan

5

1

10

1−

10

2

10

1 −

5

10

→

ss'

s1

- f1

s'1

=

36

Jawab:a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan

=

=

=

=

s’ = 30 cm

Jadi jarak bayangan 30 cm di depan cermin

b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan:

=

= 8 cm

Jadi, tinggi bayangan 8 cm yang berarti lebih besar dari tinggi bendanya.

c. Sifat bayangan adalah nyata, terbalik diperbesarSebenarnya Anda dapat menggunakan Dalil Esbach untuk menentukan sifat-sifat bayangan. Dari data soal diketahui bahwa benda diletakkan di antarafokus utama dan pusat kelengkungan cermin. Jadi di ruang 2 sehinggabayangannya ada di ruang 3 dan bayangan akan bersifat nyata, terbalik, dandiperbesar.

Contoh:3. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung

yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggibayangan (c) sifat-sifat bayangan

Penyelesaian:Diketahui:h = 12 cms = 10 cmR = - 30 cm f = - 15 cm

s

1 -

f

1

15101

- 1

302

303

-

301

15

30 x 4

→

ss'

hh'

=

ss'

x h h' =

37

Ditanya:a. s’b. h’c. sifat-sifat bayangan.

Jawab:a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan

= –

= –

s’ = – = – 6 cm

Jadi, jarak bayangan 6 cm. Tanda negatif berarti bayangan ada di belakangcermin dan merupakan bayangan maya.

b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan

Jadi, tinggi bayangan = 7,2 cm berarti ukuran bayangan lebih kecil dibandingukuran bendanya.

c. Berdasarkan jawaban a dan b sifat-sifat bayangan adalah maya, tegak dandiperkecil .

Contoh:4. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-

jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifatnyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

Penyelesaian:Diketahui:M = 3 x ? s’ = 3 sR = 60 cm f = 30 cm.

10

1

15

1 −

30

5

5

03

→

s1

- f1

s'1

=

ss'

hh'

=

106

12

'h=

cm 7,2 12 x 106

h' ==

38

Ditanya: s?Jawab:Gunakan persamaan umum cermin cekung:

lalu masukkan data soal yang telah diketahui, kita dapatkan

atau

Jadi, agar diperoleh bayangan 3 kali lebih besar dari bendanya, maka bendaharus diletakkan pada jarak 40 cm di depan cermin. Anda dapat memeriksa logistidaknya jawaban ini dengan menggunakan Dalil Esbach, bagaimana?

Contoh:5. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun

saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit.Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayanganbenda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk olehcermin B (c) perbesaran bayangan total!

Penyelesaian:Diketahui:RA = 40 cm = RA = 40 cmJarak antara dua cermin cekung d = RA + RB = 80 cm

sA = 25 cmDitanya:a. s’A ?b. s’B ?c. MT?

Jawab:Perhatikan gambar di bawah ini.

s 3

1

s

1

30

1+=

s 3

1

s 3

3

30

1+=

s 3

4

30

1=

cm 40 3

120 s ==

FA FBCA = CA

cermin A cermin B

s'1

s1

f1

+=

39

a. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin A (s’A)FA = FB = RA

= x 40 cm

= 20 cmsA = 25 cm

Berarti benda berada di ruang 2 cermin A dan bayangannya pasti di ruang 3atau sebelah kanan CA. Untuk tepatnya kita hitung saja.

Jadi, jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A adalah 100 cm didepan cermin A dengan sifat bayangan nyata, terbalik diperbesar (ingat DalilEsbach di atas!). Jarak bayangan ini lebih besar dari jarak antara keduacermin cekung itu yang hanya 80 cm. Dengan kata lain bayangan bendaberada 20 cm di belakang cermin B.

Selanjutnya bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A ini menjadi bendamaya bagi cermin cekung B dengan kata lain terdapat benda maya di ruang4 cermin cekung B yakni pada jarak 20 cm di belakang cermin tersebut.

b. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin BBerdasarkan jawaban a diketahui data untuk cermin cekung B, yakniFB = 20 cmsB = 80 cm – 100 cm

= – 20 cm

21

21

100

4

100

5 −=

100

1 =

AAA s'1

s1

f1

+=

As'1

251

201

+=

251

- 201

s'1

A

=

cm 100 s' A =

40

Tanda minus pada sB karena benda merupakan benda maya (di belakangcermin cekung). Jarak bayangan benda maya ini dapat ditentukan, yakni

didapat s’B = 10 cm.

Artinya, cermin cekung B membentuk bayangan nyata dari benda maya (sB)pada jarak s’B = 10 cm (s’B tidak bertanda negatif berarti positif) di depancermin tersebut. Bagaimana dapat Anda pahami? Bagus bila demikian halnya.Mari kita lanjutkan!

c. Perbesaran bayangan totalPerbesaran bayangan total maksudnya adalah perbesaran bayangan yangdilakukan oleh kedua cermin cekung A dan B sekaligus, yaitu:

Jadi, bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A dan B 2 kali lebih besardari bendanya.

Aberasi SferisAberasi sferis bermakna ketidakmampuan cermin cekung untuk membuat bayanganbenda yang tajam (bagus, terfokus). Hal ini berkaitan dengan sinar-sinar sejajaryang tidak tepat melewati fokus utama saat dipantulkan oleh permukaan cermincekung. Seperti telah diuraikan di atas dalam melukis bayangan suatu benda yangdibentuk oleh cermin cekung, kita menggunakan tiga sinar istimewa salah satu daritiga sinar tersebut adalah sinar yang sejajar sumbu utama. Dalam hal ini hanya sinar-sinar yang dekat sumbu utama (sinar-sinar paraksial) saja yang dipantulkan tepatmelalui fokus utama. Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepatmelalui fokus utama, melainkan memotong sumbu utama di suatu titik di antara fokusutama F dan verteks O seperti diperlihatkan gambar 31. Hal inilah yang membuatbayangan benda menjadi tidak tajam.

20

10 X

25

100

−=

2 =

Bs'1

20 -1

201

+=

201

201

s'1

B

+=

B

B

A

A T

ss'

x ss'

M =

41

Gambar 31. Aberasi sferis: Sinar-sinar yang jauh darisumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama.

Aberasi sferis dapat dihilangkan dengan menggunakan stopper (penghalang) yangberfungsi menghalangi sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama sehingga sinar-sinaryang masuk ke cermin cekung hanyalah sinar-sinar paraksial saja.

Gambar 32 .Menghilanglan aberasi sferis menggunakan stopper.

Untuk mendapatkan bayangan yang sangat tajam biasanya digunakan cerminparabola. Pada cermin parabola semua sinar sejajar yang mendatangi cermin dapatdiarahkan melewati fokus utama saat dipantulkan (gambar 33).

Gambar 33. Cermin parabola mengarahkan semua sinar sejajar yangmendatangi cermin agar dipantulkan melewati fokus utama.

C FO

C FO

stopper

stopper

42

Karena tajamnya dalam memfokuskan sinar, cermin parabola dapat digunakanuntuk memanaskan benda-benda, yakni pada saat sinar yang difokuskan itu adalahsinar matahari.

Sampai di sini berakhir sudah seluruh uraian kegiatan 3. Pastikan Anda telahmemahami uraian di atas dengan cara menyelesaikan tugas di bawah.

Kegiatan LaboratoriumUntuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk cermin cekungAnda dapat melakukan kegiatan sebagai berikut:

Gambar 34Susunan alat-alat pada percobaan cermin cekung

Keterangan:1 = bungku optik2 = cermin cekung3 = lilin sebagai benda4 = karton putih sebagai layar

Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar.Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentukbayangan pada layar dengan cara menggeser-geser layar dibelakang cermin.

carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin kelayar. Itulah jarak bayangan .

Amati bayangan api lilin pada layar, apakah tegak atau terbalik, diperbesar ataudiperkecil.

Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu masukkanhasil pengamatan Anda ke dalam tabel di bawah.

( )s'

43

Tentukanlah jarak fokus cermin cekung dengan cara memasukkan harga rata-rata pada kolom 6 tabel di atas ke dalam persamaan cekung: .

Dari data tabel yang Anda dapatkan, selidiki pula kebenaran dalil Esbach tentangsifat-sifat bayangan pada cemin cekung.

Selanjutnya, buatlah grafik hubungan antaran dan berdasarkan data pada tabel diatas. Bila Anda benar, maka grafik yang akan Anda peroleh adlah seperti tampakpada gambar di bawah ini.

Gambar 35Grafik hubungan antara pada cermin cekung

Rata-rata ...........

3

1No. s (cm) s’ (cm) (cm -1) (cm-1)

1 2 3 4 5 6

1 - - - - -

2 - - - - -

3 - - - - -

4 - - - - -

5 - - - - -

6 - - - - -

7 - - - - -

8 - - - - -

9 - - - - -

s'1

s1+

s'1

s'1

s1

f1

+=s'1

s1+

44

KEGIATAN 3

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar. Sediakan kertas kosong, pensildan penggaris untuk melukis proses pembentukan bayangan. Anda dinyatakanberhasil mengerjakan tugas ini jika dapat menjawab minimal 5 dari 7 pertanyaan/soal dengan benar.

1. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda(s) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung!

2. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm didepan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

3. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang yang jari jarikelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cerminitu dengan menggunakan Dalil Esbach!

4. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah bendadiletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaranbayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

5. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekungyang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggibayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!

6. Tentukanlah sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung!

7. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarakfokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yangterbentuk!

8. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusunberhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara keduacermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cerminA. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkanke cermin B. Tentukanlah (a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaranyang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk olehkedua cermin A dan B!

45

PENUTUP

Kini saatnya Anda mengulang kembali apa yang telah Anda pelajari pada modul inisebelum Anda mengikuti Tes Akhir Modul. Dengan cara ini mudah-mudahan Andaakan mengingat kembali bagian-bagian penting yang ada dalam uraian modul, dengandemikian Anda juga akan lebih siap menghadapi Tes Akhir Modul.

Serangkaian kata-kata penting dalam Glosari di bagian akhir modul ini layak Andaingat dengan baik. hal itu membantu Anda dalam memahami konsep-konseppemantulan cahaya pada cermin datar dan cermin lengkung yang dibicarakan dalammodul ini.

1. Rangkuman Isi ModulSinar cahaya merambat dalam satu garis lurus. Berkas cahaya adalah sekumpulandari sinar cahaya. Berkas cahaya dibedakan atas berkas cahaya paralel atausejajar, berkas cahaya divergen dan berkas cahaya konvergen. Manusia dapatmelihat benda karena benda memancarkan atau memantulkan sinar ke mata.Pemantulan cahaya memenuhi hukum pemantulan cahaya. Hukum pemantulancahaya yang pertama menyatakan bahwa sinar datang, garis normal dan sinarpantul terletak pada satu bidang datar dan yang kedua menyatakan bahwa sudutdatang sama dengan sudut pantul.

Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur.Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatupermukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Pemantulanteratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan ratadipantulkan oleh permukaan itu dalam arah sejajar pula sehingga membentukbayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja.

Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin dibedakan atascermin datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin cekungdan cermin cembung. Karena pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan.Bayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan bayangan maya.Bayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-sinar pantul, sedangkan bayanganmaya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata dapatditangkap layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada cermin.

46

Pada cermin datar bayangan selalu bersifat maya, tegak dengan ukuran samabesar dengan bendanya, cermin cembung menghasilkan bayangan maya, tegakdan diperkecil, sedangkan bayangan pada cermin cekung dapat bersifat nyataatau pun maya begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik,diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di depan cermin.

2. Pesamaan-persamaan yang ada pada modul1. Persamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang ditegakkan

vertikal agar terlihat tinggi seluruh bayanganL = h

2. Persamaan untuk menentukan besar sudut putar sinar pantul (θ) bila cermindatar diputar sebesar (α)

θ = 2 α

3. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar persamaan

4. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jarikelengkungan (R) pada cermin lengkung

R = 2f

5. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jarak benda(s) serta jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung.

3. Tindak LanjutBila Anda sudah merasa memahami keseluruhan isi modul ini, Anda dipersilahkanmengerjakan Tes Akhir Modul. Mintalah naskah tes tersebut di sekolahpenyelenggara. Perhatikanlah aturan dan langkah-langkah untuk mengerjakannya.

Anda dinyatakan berhasil dan boleh melanjutkan pelajaran ke modul berikutnyajika Tingkat Penguasaan Materi (TPM) Anda 80 % ke atas. Jika TPM Anda kurang80 % Anda harus mempelajari kembali isi modul ini sampai Anda dapatkan angka80 %.

2

1

s'1

s1

f1

+=

m 360 n -0

α=

47

TUGAS

KEGIATAN 11. Cahaya dapat dipantulkan.2. Pemantulan baur adalah pemantulan sinar oleh permukaan bidang yang tidak

rata di mana sinar-sinar sejajar yang datang ke permukaan bidang tersebutdipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar.

3. Pemantulan teratur adalah pemantulan sinar oleh permukaan bidang yang rata dimana sinar-sinar sejajar yang datang ke permukaan bidang tersebut dipantulkanoleh permukaan itu dalam arah yang sejajar pula.

4. Manusia dapat melihat suatu benda dari berbagai arah.5. Manusia dapat melihat benda atau bayangan suatu benda pada arah tertentu

saja.6. Pertama: sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang

datar. Kedua: sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.7. 60°.

KEGIATAN 21. Lukisan bayangan menggunakan ketentuan pada cermin datar bahwa jarak benda

= jarak bayangan

2. Maya, tegak dan sama besar.3. separuh dari tinggi benda.4. 70 cm.5. 54°.6. a. 15, b. 7.

(a) (b)

48

KEGIATAN 31. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s)

dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung

2. Lukisan bayangan suatu benda di depan cermin cekung yang jari-jarikelengkungannya 20 cm (tidak dalam ukuran sebenarnya)

3. Maya, tegak diperbesar4. a. s’ = 10 cm di belakang cermin b. 5 kali c. maya, tegak, diperbesar.5. a. s’ = 15 cm b. 2 cm c. nyata, tebalik, diperkecil6. maya, tegak, diperkecil7. 6,15 cm dan maya, tegak, diperkecil8. (a) 4 kali (b) 2 kali (c) 8 kali

C F O

s'1

s1

f1

+=

49

bayangan maya : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dariperpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan ini tak dapat ditangkap layar.bayangan nyata : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinarpantul. Bayangan ini dapat ditangkap layar.

benda maya : bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem yang terdiri darilebih dari satu cermin

benda nyata : benda yang riel, sungguh-sungguh adabidang fokus utama : bidang vertikal yang melalui fokus utama tegak lurus sumbu

utamacermin parabola : Cermin berbentuk parabola yang mampu membentuk bayangan

sangat tajam karena seluruh sinar-sinar sejajar yang memasuki cermin dapatdifokuskan di fokus utama

Dalil Esbach : aturan untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin lengkungberdasarkan ruang benda dan ruang bayangan

fokus utama : sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar yangdipantulkan oleh cermin cekung.

garis normal : garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak lurus denganbidang tersebut

jarak fokus : jarak dari verteks ke fokus utamajari-jari kelengkungan : jari-jari bola cerminpemantulan baur : pemantulan sinar pada bidang yang tidak ratapemantulan biasa : pemantulan sinar pada bidang yang ratapusat kelengkungan : pusat kelengkungan cerminsinar istimewa : sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus

mengukur sudut datang dan sudut pantulnyastopper : penghalang sinar-sinar sejajar yang jauh dari sumbu utama cermin cekung

sehingga sinar-sinar tersebut tidak memasuki cermin tersebutsudut datang : sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normalsudut pantul : sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normalsumbu utama : garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan verteksverteks : titik pusat permukaan pantul

50

DAFTAR PUSTAKA

Budikase, E dan Kertiasa, I Nyoman; Fisika SMU Jilid 2: Dept. P & K RI,1994.

Duncan, Tom; Physics For Today and Tomorrow, London: John Murray,1977.

Foster, Bob; Fisika SMU Kelas 2B Tengah Tahun Kedua, Jakarta: PenerbitErlangga, 2000.

Kane dan Sternheim; Physics Second Edition, Singapore: John Wiley & SonsInc., 1987.

Millar, Robin; Understanding Physics, Singapore: Heinemann Asia, 1989.Pople, Stephen; Explaining Physics; Oxford: Oxford University Press, 1984.Pople, Stephen; Advanced Physics Revision Handbook; Oxford Great Britain:

Oxford University Press, 1996.Schaim, Haber et all; PSSC Physics Six Edition Jilid 2, Alih Bahasa oleh

The How Liong; Jakarta: Erlangga, 1986.Surya, Yohannes, M.Sc.,PhD.; Olimpiade Fisika Jilid 2, Jakarta: Primatika

Cipta Ilmu, 1997.