PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...repository.usd.ac.id/37715/2/161414090_full.pdfbilangan...

PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI

MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN

BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yosmi Rambu Kabida Lawi

161414090

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI

MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN

BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yosmi Rambu Kabida Lawi

161414090

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya,

sebab Ia yang memelihara kamu.

(I Petrus 5 : 7)

Skripsi ini aku persembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus, keluargaku, sahabatku, temanku dan

semua orang yang kukasihi.

Terima kasih atas segala doa dan dukungan yang senantiasa

menyertaiku.


vii

ABSTRAK

Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan

Mengenai Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat Positif

pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Asal Kabupaten Mappi Angkatan

2019/2020. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep

materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam mengerjakan

soal, (2) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif, dan (3) mengetahui

faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten

Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yaitu seluruh mahasiswa matrikulasi Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi

Tahun 2019 yang berjumlah 95 mahasiswa. Data penelitian yang digunakan adalah data

observasi, tes tertulis, dan data wawancara. Faktor penyebab kesalahan diperoleh dari

hasil wawancara dengan subjek. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban subjek

mengerjakan tes materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Berkaitan dengan pemahaman

konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan bersusun bilangan bulat

positif, sebanyak 80% dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan benar, sebanyak 6% mahasiswa dapat

menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan benar tanpa langkah

penyelesaian, dan sisanya salah dalam menjawab soal, (b) Untuk soal pengurangan

bersusun bilangan bulat positif, terdapat 45% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan

benar, sebanyak 3.5% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat

positif dengan benar tanpa langkah penyelesaian. (2) Berkaitan dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa saat mengerjakan soal, (a) penjumlahan bersusun

bilangan bulat positif, terdapat 3.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 0.75%

melakukan kesalahan transformasi, dan 10% melakukan kesalahan keterampilan proses.

(b) Untuk soal pengurangan bersusun bilangan bulat positif, terdapat 4.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 1.5% melakukan kesalahan transformasi, dan 39%

melakukan kesalahan keterampilan proses. (3) Faktor-faktor penyebab mahasiswa

melakukan kesalahan saat mengerjakan soal adalah(a) kurangnya pemahaman atas materi yang dipelajari, (b) lupa konsep, (c) kurangnya penguasaan bahasa matematika, (d)

terburu-buru, (e) kurangnya ketelitian, dan (f) kurangnya konsentrasi.

Kata Kunci : Pemahaman Konsep, Analisis Kesalahan, penjumlahan dan pengurangan

bersusun


viii

ABSTRACT

Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Understanding of Concepts and Analysis of Errors

Regarding the Compiled Summing and Subtraction Material in Positive Integers

Numbers for Students of Sanata Dharma University from Mappi Regency Batch

2019/2020. Thesis. Mathematics Education Study Program, Mathematics Education

and Natural Science Department. The Faculty of Teacher Training and Education,

Sanata Dharma University.

This study aims to: (1) find out the understanding of Sanata Dharma University students from Mappi Regency Batch 2019/2020 about the concept of adding and

subtracting positive integer numbers in working on the questions, (2) find out the types of

errors made by the students of Sanata Dharma University from Mappi Regency for Batch

2019/2020 in solving questions about the material of compiled adding and subtracting positive integer numbers, and (3) find out the factors that caused the students of Sanata

Dharma University from Mappi Regency Batch 2019/2020 make mistakes in solving

questions about the material of compiled addition and subtraction of positive integer numbers.

The type of research used is descriptive qualitative. The research subjects were all matriculation students from Sanata Dharma University from Mappi Regency in 2019

with a total of 95 students. The research data used were observation data, written tests,

and interview data. Factors that cause errors were obtained from interviews with

subjects. Analysis of the data in this study using the method of error analysis by identifying the types of errors in the answers to the subjects doing material tests of

addition and subtraction in positive integer array.

The results of this study are as follows. (1) In connection with understanding the

concept of students in working on problems (a) the sum of positive integer numbers, as

much as 80% can determine the sum of positive integers using the method of systematic and correct composition, as much as 6% of students can determine the results of adding

positive integers by true without step completion, and the remainder wrong in answering

questions, (b) For the problem of subtracting positive integer array, there are 45% of

students can determine the result of positive integer reduction using systematic and correct compilation, as much as 3.5% of students can determine the result of subtraction

positive integers correctly without the completion step. (2) Regarding the types of errors

made by students when working on problems, (a) the sum of positive integers, there are 3.5% of students making reading errors, 0.75% making transformation errors, and 10%

making process skill mistakes. (b) For the problem of subtracting positive integer

numbers, there are 4.5% of students making reading errors, 1.5% making transformation

errors, and 39% making process skill mistakes. (3) Factors that cause students to make mistakes when working on problems are (a) lack of understanding of the material being

studied, (b) forget the concept, (c) lack of mastery of mathematical language, (d) hurry,

(e) lack of accuracy , and (f) lack of concentration.

Keywords : Concept Understanding, Error Analysis, Addition and Subtraction


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ..... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ............................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakan Masalah ............................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian...................................................................................... 6

E. Batasan Istilah ............................................................................................ 7

F. Sistematika Penulisan ................................................................................. 8

BAB II KAJIAN TEORI ........................................................................................ 9

A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi ....................................................... 9

B. Andragogi .................................................................................................. 11

C. Pemahaman Konsep ................................................................................... 14

D. Analisis Kesalahan ..................................................................................... 16

E. Penjumlahan dan Pengurangan Besusun .................................................... 21

F. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 28

G. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 30

BAB III METODE PENELITIAN ......................................................................... 32


xii

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 32

B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................... 32

C. Subjek dan Objek Penelitian ....................................................................... 33

D. Bentuk Data ............................................................................................... 34

E. Metode Pengumpulan Data ......................................................................... 34

F. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................... 35

G. Teknik Analisis Data .................................................................................. 39

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ................................. 40

BAB IV DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN ....................................... 42

A. Data Penelitian ........................................................................................... 42

B. Analisis Data Penelitian.............................................................................. 83

BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................... 107

A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 107

B. Pembahasan ............................................................................................... 115

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 123

A. Kesimpulan ................................................................................................ 123

B. Saran .......................................................................................................... 125

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 126

LAMPIRAN .......................................................................................................... 128

A. Soal Tes Mahasiswa ................................................................................... 129

B. Hasil dan Deskripsi Pekerjaan .................................................................... 132

C. Refleksi Tutor ............................................................................................ 278

D. Surat Ijin Penelitian .................................................................................... 291

E. Surat Keterangan Telah Menyelesaikan Penelitian ...................................... 292


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Penjadwalan Waktu Penelitian................................................................ 33

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas A, B, C dan D ............................................... 36

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas C .................................................................. 37

Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas D .................................................................. 38

Tabel 3.5 Indikator dan Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi........................... 38

Tabel 4.1 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a ..... 52

Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ..... 54

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ..... 56

Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ..... 57

Tabel 4.5 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1a ....................... 60

Tabel 4.6 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1b ....................... 61

Tabel 4.7 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1b ....................... 63

Tabel 4.8 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1c ....................... 66

Tabel 4.9 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a .............. 84

Tabel 4.10 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ............ 86

Tabel 4.11 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ............ 89

Tabel 4.12 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ............ 91

Tabel 4.13 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .............................. 94

Tabel 4.14 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .............................. 95

Tabel 4.15 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b.............................. 96

Tabel 4.16 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1c .............................. 98

Tabel 5.1 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D

Nomor 1a ............................................................................................... 107


Nomor 1b ............................................................................................... 107

Tabel 5.3 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1a ............ 108

Tabel 5.4 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas D Nomor 1a ............. 108

Tabel 5.5 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Penjumlahan

Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 109


xiv


Nomor 1c ............................................................................................... 109


Nomor 1d ............................................................................................... 109

Tabel 5.8 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1b ........... 110

Tabel 5.9 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas D Nomor 1c ........... 110

Tabel 5.10 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Pengurangan

Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 111

Tabel 5.11 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C

dan D Nomor 1a..................................................................................... 111


dan D Nomor 1b .................................................................................... 112

Tabel 5.13 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C

Nomor 1a ............................................................................................... 112

Tabel 5.14 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D

Nomor 1b ............................................................................................... 112

Tabel 5.15 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi

Penjumlahan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 113


dan D Nomor 1c..................................................................................... 113


dan D Nomor 1d .................................................................................... 114

Tabel 5.18 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C

Nomor 1b ............................................................................................... 114

Tabel 5.19 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D

Nomor 1c ............................................................................................... 114

Tabel 5.20 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi

Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 115


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa ................................................... 3

Gambar 2.1 Peta Papua .......................................................................................... 9

Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi ........................................................................ 10

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian .............................................................. 31

Gambar 4.1 Soal Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a, 1b, 1c dan 1d .................. 45

Gambar 4.2 Soal Tes III Kelas C Nomor 1a dan 1b ................................................ 46

Gambar 4.3 Soal Tes III Kelas D Nomor 1b dan 1c ................................................ 46

Gambar 4.4 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

.............................................................................................................................. 48

Gambar 4.5 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b

.............................................................................................................................. 48

Gambar 4.6 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c

.............................................................................................................................. 49

Gambar 4.7 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d

.............................................................................................................................. 49

Gambar 4.8 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .................. 50

Gambar 4.9 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .................. 50

Gambar 4.10 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b ................ 51

Gambar 4.11 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1c ................ 51

Gambar 4.12 Hasil Pekerjaan S30 pada Tes II Nomor 1a ....................................... 68



Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan S72 pada Tes II Nomor 1b ....................................... 70



Gambar 4.18 Hasil Pekerjaan S27 pada Tes II Nomor 1c ....................................... 72



Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes II Nomor 1d ....................................... 73



xvi


Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan S52 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 75

Gambar 4.25 Hasil Pekerjaan S69 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 76

Gambar 4.26 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 76






Gambar 4.32 Hasil Pekerjaan S79 pada Tes III Nomor 1c ...................................... 81


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah salah satu aspek yang memiliki peran penting bagi

kehidupan. Menurut Sugihartono (Irham & Wiyani, 2014 : 19), pendidikan

merupakan usaha sadar terencana yang dilakukan oleh pendidik untuk

mengubah tingkah laku manusia, baik secara individu maupun kelompok

untuk mendewasakan manusia tersebut melalui proses pengajaran dan

pelatihan. Sedangkan menurut Sri Rumini (Irham & Wiyani, 2014 : 19),

pendidikan pada hakikatnya merupakan usaha sadar, sengaja, dan bertangung

jawab yang dilakukan oleh seorang pendidik terhadap anak didiknya untuk

mencapai tujuan ke arah yang lebih maju. Dengan demikian dapat diambil

kesimpulan berdasarkan pernyataan keduanya bahwa pendidikan adalah

usaha sadar yang dilakukan oleh pendidik untuk mendewasakan dan

memandirikan anak didiknya dalam mencapai tujuan ke arah yang lebih maju.

Menurut Undang-undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional dalam Bab II Pasal 3 (Depdiknas, 2003), pendidikan

penting dilakukan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan

mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman

dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat jasmani

dan rohani, berilmu, kreatif, mandiri serta bertanggung jawab. Hal ini juga

diatur dalam Bab VI Bagian Kesatu mengenai Hak dan Kewajiban Warga

Negara Pasal 5 Ayat 1 yang berbunyi : setiap warga negara mempunyai hak

yang sama untuk memperoleh pendidikan yang bermutu. Namun, meskipun

begitu masih banyak anak-anak yang belum merasakan mutu pendidikan

yang layak di berbagai daerah, terlebih khususnya di daerah terpencil

(Wawan, 2020).

Salah satu daerah di Indonesia yang memperoleh mutu pendidikan

yang masih kurang adalah Papua dan Papua Barat. Menurut Madouw

(Ubayanti, 2016), mutu pendidikan siswa-siswa di tanah Papua masih jauh

tertinggal dibandingkan provinsi lainnya di Indonesia. Salah satu faktor yang


2

menyebabkan kurangnya mutu pendidikan di daerah tersebut adalah

minimnya tenaga pendidik atau guru. Hal ini juga yang terjadi di Kabupaten

Mappi, Papua bahwa jumlah guru disana belum mencapai angka yang ideal,

bahkan cenderung kurang (Mustika, 2018). Oleh karena itu, Pemerintah

Kabupaten Mappi, Papua bekerja sama dengan Universitas Sanata Dharma

untuk menyelenggarakan program matrikulasi dalam rangka mempersiapkan

dan mendidik para mahasiswa dari kabupaten Mappi, Papua untuk menjadi

tenaga pendidik. Pemerintah Kabupaten Mappi, Papua telah berkeja sama

dengan Universitas Sanata Dharma sudah sejak tahun akademik 2018/2019.

Pada tahun akademik 2019/2020, Pemerintah kabupaten Mappi

mengirimkan 106 calon mahasiswa yang merupakan angkatan kedua yang

akan kuliah di Universitas Sanata Dharma untuk studi di setiap program studi

yang ada di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP). Sebelum para

calon mahasiswa Mappi masuk ke dalam setiap program studi yang

diinginkan, para calon mahasiswa Mappi tidak akan langsung mengikuti

kuliah reguler, namun mereka akan mengikuti pendampingan belajar dalam

proses matrikulasi selama satu tahun di kampus Universitas Sanata Dharma.

Tujuan dilaksanakannya program matrikulasi ini agar para calon mahasiswa

Mappi ditinjau kemampuan matematika dasarnya yang masih dirasa kurang

dan diberikan tutorial untuk meningkatkan kemampuannya, sehingga

diharapkan dapat lebih siap dalam mengikuti perkuliahan reguler kelak serta

dapat mengikuti perkembangan materi yang diberikan.

Program matrikulasi ini didampingi oleh para tutor (dalam hal ini

mahasiswa S1 dan mahasiswa S2 Pendidikan Matematika USD). Berdasarkan

pengalaman peneliti dalam pendampingan matrikulasi yang telah dilakukan

pada mahasiswa Mappi di bulan November 2019, memperlihatkan bahwa

para mahasiswa Mappi mengalami kesulitan dalam menulis bilangan,

membaca bilangan, menentukan nilai tempat suatu bilangan, mengurutkan

bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya, operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bersusun, operasi hitung perkalian dan

pembagian bersusun, dan menyelesaikan suatu permasalahan yang disajikan


3

dalam bentuk soal cerita. Berdasarkan masalah tersebut, dapat disimpulkan

bahwa kemampuan matematika dasar mahasiswa Mappi masih kurang,

sehingga proses matrikulasi yang dilaksanakan oleh para tutor adalah

mengajarkan materi matematika dasar kepada mahasiswa. Dalam proses

bimbingan, mahasiswa Mappi juga masih mengalami kesulitan dalam operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan, bahkan ada mahasiswa yang

menggunakan jarinya atau menulis turus di buku tulisnya untuk melakukan

operasi penjumlahan maupun pengurangan bilangan. Berikut ini adalah

contoh hasil pekerjaan latihan soal salah satu mahasiswa dari Kabupaten

Mappi, Papua pada saat bimbingan matrikulasi.

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa

Dalam pengurangan bersusun tersebut, mahasiswa memperoleh jawaban

2998. Dilihat bahwa jawaban yang diperoleh mahasiswa salah. Berdasarkan

hasil wawancara dengan mahasiswa yang mengerjakan soal tersebut,

menjelaskan bahwa mahasiswa tersebut meminjam 1 dari 4 yang

mengakibatkan nilai 0 menjadi 10, sehingga 10 dikurangi 2 hasilnya 8.

Kemudian mahasiswa menganggap bahwa 0 dikurangi 9 hasilnya 9, lalu 3

dikurangi 1 hasilnya 2. Jawaban mahasiswa tersebut tentu belum tepat, karena

nilai 0 dari soal tersebut bernilai puluhan. Jawaban yang diperoleh mahasiswa

tersebut salah, dan jawaban yang tepat seharusnya 2008. Selain itu, saat

menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun masih terdapat

mahasiswa Mappi yang belum menempatkan posisi bilangan dengan tepat,

dimana mahasiswa menuliskan bilangan dengan nilai tempat puluhan dan

satuan pada nilai tempat ratusan dan puluhan sehingga mengakibatkan hasil

perhitungan yang diperoleh juga tidak tepat.


4

Berdasarkan jawaban mahasiswa tersebut, dapat diketahui bahwa

masih terdapat mahasiswa Mappi yang belum paham dalam mempelajari

matematika dasar, khususnya penjumlahan dan pengurangan bilangan

menggunakan cara bersusun. Mahasiswa juga belum dapat melakukan operasi

hitung dengan benar serta belum menempatkan posisi bilangan berdasarkan

nilai tempat dengan tepat. Hal ini bisa menjadi indikasi bahwa mahasiswa

Mappi belum memiliki pemahaman yang baik khususnya pada materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun, sehingga masih terdapat beberapa

kesalahan yang ditemui. Kesalahan-kesalahan yang masih dilakukan oleh

mahasiswa Mappi, disebabkan karena pemahaman konsep mereka terhadap

materi-materi dasar masih sangat rendah. Kurangnya pemahaman konsep

mereka terhadap suatu materi mengakibatkan mahasiswa Mappi akan

mengalami kesulitan dalam memahami materi-materi lainnya. Berdasarkan

kenyataan tersebut, peneliti melakukan penelitian untuk mengetahui sejauh

mana pemahaman konsep para mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabuapaten Mappi, Papua, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab

kesalahan yang dilakukan mahasiswa pada materi matematika yang telah

diajarkan terutama dalam materi penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif.

Penelitian ini merupakan penelitian yang dilakukan bersama dalam

satu tim peneliti dengan dosen penanggung jawab yakni Ibu Cyrenia

Novella Krisnamurti, M.Sc., dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd,. bersama

dengan enam anggota peneliti. Selain peneliti, anggota dalam tim penelitian

ini yaitu Agusta Mekar Rosa Mawarni (161414017), Brigitta Staryolla Bara

Cynthia (161414027), Claudia Cecaria Ayu Utami (161414035), Caecilia

Yessie Shinta (161414041), Fransiska Anggriany Ina Putri (161414076) dan

Fendi Febriyanto (161414081). Materi matematika dasar yang diteliti oleh

masing-masing peneliti berbeda-beda. Untuk penelitian ini, peneliti akan

meneliti materi matematika dasar pada topik penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif.


5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas,

maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam

menyelesaikan soal?

2. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam

menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif?

3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas, maka

tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam

menyelesaikan soal?

2. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas

Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam

menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif.

3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas

Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif.


6

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat

penelitian sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Peneliti

Penelitian ini memberikan pengalaman yang sangat berkesan bagi

peneliti tentang pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan bagi

mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua yang sedang menjalani program

matrikulasi di Universitas Sanata Dharma. Peneliti juga dapat

mengetahui pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan

persoalan terkait penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif.

2. Manfaat bagi Pendidik

Dengan adanya penelitian ini, pendidik dapat mengetahui pemahaman

mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep

matematika dasar topik penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan

bulat positif. Dengan demikian, penelitian ini dapat dijadikan acuan bagi

pendidik dalam memilih pendekatan maupun metode pembelajaran bagi

pengembangan program tutorial dalam matrikulasi di masa yang akan

datang bagi mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua.

3. Manfaat bagi Institusi

Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi institusi dalam program

kerjasama yang serupa untuk mengetahui pemahaman mahasiswa USD

asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep matematika dasar topik

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

4. Manfaat bagi Peneliti Lain

Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi ilmiah untuk meneliti

pemahaman konsep pada kasus lain.


7

E. Batasan Istilah

Dalam skripsi ini terdapat beberapa istilah yang digunakan,

diantaranya adalah sebagai berikut :

1. Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah

kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk mengemukakan kembali

ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun dalam bentuk

tulisan kepada orang lain dan tidak hanya sekedar mengingat atau

mengetahui ilmu tersebut sehingga orang lain tersebut benar-benar

mengerti apa yang disampaikan.

2. Analisis Kesalahan

Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau

perbuatan untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk

perkaranya dan sebagainya (Humairah, 2017). Sedangkan kesalahan

dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai

kekeliruan atau kealpaan. Jadi, analisis kesalahan merupakan sebuah

upaya penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mencari tahu apa yang

menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.

3. Penjumlahan dan Pengurangan Bersususun

Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang

menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan

dengan menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan merupakan

operasi dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan

menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun.

4. Mappi

Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua

yang merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002.

Ibu Kota Kabupaten Mappi adalah Kepi.


8

F. Sistematika Penulisan

Penulisan dalam skripsi ini terbagi atas enam bab. Berikut adalah

garis besar dari setiap bab.

1. BAB I : Pendahuluan

Bab ini berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, sistematika penulisan.

2. BAB II : Kajian Teori

Bab ini berisikan kajian teori yang melandasi permasalahan dalam

skripsi.

3. BAB III : Metode Penelitian

Bab ini berisikan jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek

penelitian, objek penelitian, bentuk data penelitian, metode pengumpulan

data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data dan prosedur

pelaksanaan penelitian secara keseluruhan.

4. BAB IV : Data dan Analisis Data Penelitian

Bab ini berisikan data penelitian dan analisis data penelitian.

5. BAB V : Hasil Penelitian dan Pembahasan

Bab ini berisikan hasil penelitian dan pembahasan.

6. BAB VI : Penutup

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran.


9

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi

Gambar 2.1 Peta Papua

Dalam Term of Reference (ToR) “Pendidikan untuk Kemajuan

Papua” Program Guru Penggerak Daerah Terpencil Kabupaten Mappi pada

Tahun 2017 (https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/) disebutkan bahwa,

“Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua yang

merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002. Meskipun

Kabupaten Mappi telah menjadi Daerah Otonom Baru selama 15 tahun,

namun Pembangunan Kabupaten Mappi belum menunjukkan peningkatan

yang signifikan. Dalam Peraturan Presiden nomor 131 tahun 2015 tentang

Penetapan Daerah Tertinggal Tahun 2015-2019 Mappi masih termasuk

kategori daerah tertinggal. Penetapan Mappi sebagai daerah tertinggal salah

satunya dikarenakan kualitas SDM yang rendah. Selain itu, Indeks

Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten Mappi tergolong masih rendah,

yaitu 56.11 (Capaian Kinerja Pembangunan Provinsi Papua, 2015).

Rendahnya Indeks Pembangunan Manusia (IPM) disebabkan oleh rendahnya

akses masyarakat terhadap pelayanan pendidikan di Kabupaten Mappi.

Akibatnya, pembangunan pendidikan di Kabupaten Mappi masih tertinggal


https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

10

jauh dibandingkan daerah lain di wilayah pantai Papua, terlebih bila

dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia yang lebih maju”.

Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi

Dalam tabloidjubi.com (Munandar, 2019) dijelaskan bahwa

pembangunan pendidikan menjadi program prioritas Kristosimus Agawemu

dan Jaya Ibnu Su’ud sebagai Bupati dan Wakil Bupati Kabupaten Mappi.

Kondisi dan kualitas pendidikan selama ini masih timpang akibat minimnya

tenaga pengajar di kampung-kampung. Beradasarkan data Dinas Pendidikan

Mappi, kabupaten ini memiliki sebanyak 1.700 guru Sekolah Dasar (SD) dan

Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang tersebar di 153 SD dan 24 SMP.

Kurangnya guru mengakibatkan menurunnya pendidikan di Kabupaten

Mappi. Mengatasi persoalan tersebut Pemerintah Kabupaten (Pemkab) Mappi

merekrut guru kontrak dari luar daerah. Ada 204 guru kontrak yang direkrut

dan mengajar saat ini. Para guru kontrak juga sudah mendapat fasilitas rumah

tempat tinggal. Program guru kontrak sejauh ini dinilai mampu menutupi

kekurangan tenaga pengajar di Mappi sehingga perekrutan kembali dilakukan

pada tahun ini, dengan target sebanyak 100 guru kontrak. Perekrutan guru

kontrak ini merupakan program jangka pendek. Oleh karena itu, Pemkab

Mappi tengah menyiapkan kerja sama dengan Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta untuk pendidikan calon guru sebagai program jangka panjang.


11

B. Andragogi

Menurut Marzuki (2010 : 166), andragogi berasal dari kata andros

atau aner yang berarti orang dewasa. Kemudian agogos berarti memimpin.

Andragogi berarti memimpin orang dewasa. Menurut Knowlens (Marzuki,

2010 : 166), andragogi adalah seni dan ilmu mengajar orang dewasa. Hal

tersebut juga disampaikan oleh Brundage (Marzuki, 2010 : 166) bahwa

andragogi sebagai seni dan ilmu tentang bagaimana membantu orang dewasa

belajar. Berdasarkan pernyataan-pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa

adragogi adalah ilmu dan seni untuk mengajar dan membantu orang dewasa

dalam belajar.

Dalam Arif (1986), dijelaskan bahwa Andragogi pada dasarnya

menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Konsep Diri

Konsep diri pada seorang anak adalah bahwa dirinya tergantung

kepada orang lain. Seorang anak sesungguhnya merupakan kepribadian

yang tergantung pada pihak lain, hampir seluruh kehidupannya diatur

oleh orang yang sudah dewasa dimanapun anak itu berada. Saat anak

tersebut beranjak menuju ke arah dewasa, ketergantungan mereka kepada

orang lain menjadi berkurang, mereka sadar dan merasa bahwa mereka

dapat mengambil keputusan untuk dirinya sendiri. Perubahan tersebut

secara psikologi dipandang sudah dewasa. Mereka memandang bahwa

diri mereka sudah mampu untuk mengatur dirinya sendiri. Oleh karena

itu, seorang dewasa memerlukan perlakuan untuk dihargai, khususnya

dalam mengambil keputusan. Mereka akan menolak apabila diperlakukan

seperti anak-anak, seperti diberi ceramah apa yang harus dilakukan dan

apa yang tidak boleh. Orang dewasa akan menolak suatu situasi belajar

yang kondisinya bertentangan dengan konsep diri mereka sebagai pribadi

yang mandiri. Dilain pihak apabila orang dewasa dibawa ke dalam situasi

belajar yang memperlakukan mereka dengan penuh penghargaan, maka

mereka akan melakukan proses belajar tersebut dengan penuh pelibatan

dirinya secara mendalam.


12

2. Pengalaman

Pengalaman pada orang dewasa lebih banyak dibandingkan dengan

pengalaman pada anak-anak. Makin lama seseorang hidup, makin banyak

pula pengalaman yang dimiliki dan makin berbeda juga pengalamannya

dengan orang lain. Pengalaman bagi orang dewasa dan anak-anak

berbeda pula. Pengalaman bagi anak-anak merupakan suatu stimulus

yang berasal dari luar dan mempengaruhi dirinya dan bukan merupakan

bagian yang terpadu dengan dirinya. Sedangkan pengalaman bagi orang

dewasa, pengalaman itu adalah dirinya sendiri. Ia merumuskan siapa dia,

dan menciptakan identitas dirinya atas dasar seperangkat pengalamannya

yang unik.

Perbedaan pengalaman antara orang dewasa dan anak-anak

menimbulkan konsekuensi dalam belajar. Konsekuensi itu, pertama

bahwa orang dewasa mempunyai kesempatan yang lebih untuk

mengkontribusikan dalam proses belajar orang lain. Hal ini disebabkan

karena ia merupakan sumber belajar yang kaya. Kedua, orang dewasa

mempunyai dasar pengalaman yang lebih kaya yang berkaitan dengan

pengalaman baru (belajar sesuatu yang baru mempunyai kecenderungan

mengambil makna dari pengalaman yang sama). Ketiga, orang dewasa

telah mempunyai pola berpikir dan kebiasaan yang pasti dan karenanya

mereka cenderung kurang terbuka.

3. Kesiapan Untuk Belajar

Hasil studi terakhir menunjukkan bahwa orang dewasa

mempunyai masa kesiapan untuk belajar. Masa ini sebagai akibat dari

peranan sosialnya. Robert J. Havighurst membagi masa dewasa itu dalam

tiga fase serta mengidentifikasi 10 peranan sosial dalam masa dewasa.

Ketiga fase masa dewasa itu adalah masa dewasa awal (umur antara 18-

30 tahun), masa dewasa pertengahan (umur antara 30-55 tahun) dan masa

dewasa akhir (umur antara 55 tahun lebih). Sedangkan kesepuluh

peranan sosial pada masa dewasa adalah sebagai pekerja, kawan, orang


13

tua, kepala rumah tangga, anak dari orang tua yang sudah berumur,

warga negara, anggota organisasi, kawan sekerja, anggota keagamaan

dan memakai waktu luang. Menurut Havighurst, penampilan orang

dewasa dalam melaksanakan peranan sosialnya berubah sejalan dengan

perubahan dari ketiga fase masa dewasa itu, sehingga hal ini

mengakibatkan pula perubahan dalam kesiapan belajar.

4. Orientasi Terhadap Belajar

Dalam belajar, orang dewasa dan anak-anak berbeda dalam

perspektif waktunya. Hal ini akan menghasilkan perbedaan pula dalam

cara memandang terhadap belajar. Anak-anak cenderung mempunyai

perspektif untuk menunda mengaplikasikan apa yang ia pelajari. Karena

bagi anak-anak, pendidikan dipandang sebagai suatu proses pemupukan

pengetahuan dan keterampilan, yang nantinya diharapkan akan dapat

bermanfaat dalam kehidupannya kelak. Sedangkan bagi orang dewasa,

mereka cenderung untuk mempunyai perspektif untuk secepatnya

mengaplikasikan apa yang mereka pelajari. Mereka terlibat dalam

kegiatan belajar, sebagian besar karena adanya respon terhadap apa yang

dirasakan dalam kehidupannya sekarang. Oleh karena itu, pendidikan

bagi orang dewasa dipandang sebagai suatu proses untuk meningkatkan

kemampuannya dalam memecahkan masalah yang dihadapi.

Berdasarkan dengan hal tersebut, peneliti mengkaitkan andragogi

dalam penelitian ini, karena subjek dalam penelitan ini adalah mahasiswa

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi berada pada rentang usia

yang dewasa. Selama proses bimbingan matrikulasi ini berjalan, tutor

menerapkan andragogi yakni sebagai ilmu atau seni untuk mengajar dan

membantu orang dewasa dalam belajar. Materi yang diajarkan dalam

bimbingan matrikulasi ini masih relatif dasar. Namun, dalam kenyataanya,

materi yang diberikan dan diajarkan kepada Mahasiswa Mappi belum dapat

diterima dan dipahami dengan baik. Adapun dalam pengajaran materi kepada


14

pembelajar dewasa perlu memperhatikan hal-hal yang dianggap penting,

sehingga materi yang diberikan dapat diterima dan dipahami dengan baik.

C. Pemahaman Konsep

1. Pengertian Pemahaman

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016), pemahaman

diartikan sebagai cara mamahami atau memahamkan. Menurut Bloom

(dalam Susanto, 2013: 6), pemahaman adalah kemampuan untuk

menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Pemahaman

menurut Bloom ini adalah seberapa besar peserta didik mampu menerima,

menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada

peserta didik, atau sejauh mana peserta didik dapat memahami serta

mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia

rasakan berupa hasil penelitian observasi langsung yang ia lakukan.

Dalam pembelajaran, pemahaman dimaksudkan sebagai kemampuan

siswa untuk dapat mengerti apa yang telah diajarkan oleh guru.

Sedangkan menurut Sudijono (2011 : 50), pemahaman adalah

kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah itu

diketahui dan diingat. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu

apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih

rinci tentang hal itu dengan menggunakan bahasa sendiri.

Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa

pemahaman merupakan kemampuan peserta didik untuk memahami

pelajaran yang diberikan oleh guru. Pemahaman akan diperoleh peserta

didik melalui apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, ataupun yang

ia rasakan dan mampu memberikan penjelasan yang rinci mengenai apa

yang telah dipahami menggunakan bahasanya sendiri.

2. Pengertian Konsep

Menurut Hulse, Egeth, dan Deese (Suharnan, 2005: 115), suatu

konsep dapat diartikan sebagai sekumpulan atau seperangkat sifat yang

dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Menurut Soedjadi (2000: 14),


15

konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk

menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep

berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang

membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat

ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.

Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan

bahwa konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk

menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek atau

seperangkat sifat yang dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Dengan

adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang

dari konsep yang didefinisikan.

3. Pemahaman Konsep

Menurut Susanto (Fahrudhin dkk, 2018), pemahaman konsep

adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata

yang berbeda serta dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan

dari tabel, data, grafik, dan sebagainya. Menurut Rahayu (Fahrudhin dkk,

2018), pemahaman konsep adalah salah satu kecakapan atau kemampuan

untuk memahami dan menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas

atau kategori, yang memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam

matematika. Sejalan dengan pengertian-pengertian pemahaman konsep

tersebut, Depdiknas (Kesumawati, 2008) mengungkapkan bahwa,

pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran

matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika

yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang

dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam

pemecahan masalah. O’Connell menyatakan (Fatqurhohman, 2016),

bahwa dengan pemahaman konsep, peserta didik akan lebih mudah dalam

memecahkan permasalahan karena peserta didik akan mampu mengaitkan

serta memecahkan permasalahan tersebut dengan berbekal konsep yang

sudah dipahaminya.


16

Berdasarkan beberapa pemaparan para ahli di atas, dapat ditarik

kesimpulan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan yang dimiliki

oleh seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang yang telah

diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun tulisan kepada orang lain

dan tidak hanya sekedar mengingat atau mengetahui ilmu tersebut tetapi

mampu membuat orang lain benar-benar mengerti apa yang disampaikan.

Dalam penelitian ini, indikator pemahaman yang digunakan

peneliti adalah indikator-indikator soal yang telah dimuat dalam kisi-kisi

soal tes. Soal-soal tes tersebut telah diujikan kepada mahasiswa Mappi,

Papua. Indikator soal ini digunakan atas dasar pertimbangan kondisi dan

kemampuan yang dimiliki oleh mahasiswa dan disesuaikan dengan

kebutuhan mahasiswa serta tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti.

Indikator-indikator soal tersebut juga digunakan untuk mengukur

pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa terkait penjumlahan

dan pengurangan bersusun karena menurut Susanto (Mawaddah &

Maryanti, 2015), bahwa peserta didik dikatakan memiliki kemampuan

pemahaman konsep matematika jika dia dapat merumuskan strategi

penyelesaian, menerapkan perhitungan sederhana, menggunakan simbol

untuk mempresentasikan konsep, dan mengubah suatu bentuk ke bentuk

lain dalam materi matematika yang telah diajarkan.

D. Analisis Kesalahan

Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau perbuatan

untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya dan

sebagainya (Humairah : 2017). Sedangkan kesalahan dalam Kamus Besar

Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai kekeliruan atau kealpaan. Jadi,

analisis kesalahan merupakan sebuah upaya penyelidikan terhadap suatu

peristiwa untuk mencari tau apa yang menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.

Dalam pembelajaran, guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan

yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan


17

soal perlu dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan dan

mengapa kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa.

Menurut Newman (dalam Kristanti : 2017) kesalahan-kesalahan yang

mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dibagi dalam lima

kategori yakni sebagai berikut:

a. Reading Error (Kesalahan Membaca)

Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal.

Kesalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu membaca kata-kata

maupun simbol-simbol sebagai informasi utama dari soal sehingga siswa

tidak menggunakan informasi utama dari soal tersebut dalam

mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan maksud

dari soal.

b. Comprehension Error (Kesalahan Memahami)

Kesalahan memahami terjadi setelah siswa mampu membaca soal

tetapi siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk

mengerjakan soal terutama konsep, siswa tidak mengetahui apa yang

sebenarnya ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap

informasi yang terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat

menyelesaikan permasalahan.

c. Transformation Error (Kesalahan Transformasi)

Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang terjadi ketika

siswa mampu memahami pernyataan dari soal yang diberikan tetapi

siswa belum dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika yang

benar maupun siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat

untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

d. Process Skills Error (Kesalahan Keterampilan Proses)

Kesalahan keterampilan proses terjadi apabila siswa mampu

memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun

siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan


18

keterampilan proses juga terjadi karena siswa belum terampil dalam

melakukan perhitungan.

e. Encoding Error (Kesalahan Menulis Jawaban)

Kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa selesai

memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah

menuliskan apa yang dimaksudkan. Kesalahan ini juga terjadi karena

siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian.

Sedangkan menurut Hadar dkk (1987), jenis kesalahan yang sering

dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah adalah sebagai berikut:

a. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi yang dapat dihubungkan dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh

siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini:

a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b) Mengabaikan data penting yang diberikan.

c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan

dalam masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g) Salah menyalin soal

b. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:

a) Mengubah Bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik.


19

c. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau kesimpulan

sebelumnya, yaitu:

a) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan sebagai

berikut:

1) Bila diketahui terjadi maka pasti terjadi.

2) Bila salah maka pasti juga salah.

3) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan

sebagai akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan

pembuktian yang betul.

d. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi

kesalahan sebagai berikut:

a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

kesalahan menerapkan aturan sinus,

; dimana unsur-

unsur dan bukan sudut-sudut dalam segitiga yang bersesuaian

dengan dan

b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif.

Contoh kesalahan:

1) Sin ) = Sin + Sin

2)

c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema. Misalnya :

1) Dalam persamaan parabola

2)

, sebagai pengganti


20

3)

e. Penyelesaian Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang

dikerjakan.

f. Kesalahan Teknis

Kategori kesalahan meliputi:

a) Kesalahan perhitungan, misalnya

b) Kesalahan dalam mengutip data.

c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, menulis

ebagai pengganti dari

Menurut Malau (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung, 2017), penyebab

kesalahan yang sering dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal

matematika dapat dilihat dari beberapa hal antara lain:

1. Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang

dipelajari.

2. Kurangnya penguasaan bahasa matematika.

3. Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus.

4. Salah perhitungan.

5. Kurang teliti.

6. Lupa konsep.

Sedangkan menurut Darwanti (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung,

2017), menyatakan bahwa faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang

dilakukan peserta didik yaitu kesulitan memahami maksud soal, tidak

membaca soal dengan cermat, hanya memfokuskan pada angka yang ada

pada soal, kurang memahami soal dengan baik, salah memahami hal-hal yang

diketahui dalam soal, tidak menguasai langkah (strategi) penyelesaian soal,


21

kurang berlatih dalam menyelesaikan soal latihan yang lebih bervariasi, tidak

mengetahui langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal, hanya terfokus

pada hafalan rumus tanpa memahami konsepnya, tidak dapat menggunakan

dan menerapkan konsep dalam penyelesaian soal, tidak teliti dalam

menghitung, dan tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan.

E. Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun

Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang

menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan dengan

menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan bersusun merupakan

operasai dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan

menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun. Cara untuk

menjumlahkan atau mengurangkan bilangan menggunakan cara bersusun

adalah sebagai berikut :

- Jumlahkan atau kurangkan angka satuan dengan satuan, puluhan

dengan puluhan, ratusan dengan ratusan, ribuan dengan ribuan dan

seterusnya menggunakan cara bersusun

- Dengan menuliskan agka-angka hasil sesuai nilai tempatnya, maka

diperoleh hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan tersebut.

a. Penjumlahan Bersusun

Cara menjumlahkan angka adalah menjumlahkan angka satuan

dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan

seterusnya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-

masing. Penjumlahan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut:

Penjumlahan Tanpa Menyimpan

Menjumlahkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 105 + 130 = ...

2. 261 + 107 = ...


22

Penyelesaian:

a. Cara Bersusun Panjang

1. 100 + 0 + 5

100 + 30 + 0 +

200 + 30 + 5 = 200 + 30 + 5

= 235

Jadi, 105 + 130 = 235

2. 200 + 60 + 1

100 + 0 + 7 +

300 + 60 + 8 = 300 + 60 + 8

= 368

Jadi, 261 + 107 = 368

b. Cara Bersusun Pendek

Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,

serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan

cara menyusun ke bawah seperti berikut:

1. 1 0 5 2. 2 6 1

1 3 0 + 1 0 7 +

2 3 5 3 6 8

Jadi, 105 + 130 = 235 Jadi, 261 + 107 = 368

Penjumlahan dengan Teknik Menyimpan

Menjumlahkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 254 + 186 = ...

Penyelesaian:


23

1. 254 + 186


200 + 50 + 4

100 + 80 + 6 +

300 + 130 + 10 = 300 + (100 + 30) + 10

= (300 + 100) + (30 + 10)

= 400 + 40

= 440

Jadi, 254 + 186 = 440


Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan

ratusan, serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-

masing dengan cara menyusun ke bawah seperti

berikut:

2 5 4

1 8 6 +

4 4 0 4 + 6 = 10, ditulis 0 menyimpan 1

1 + 5 + 8 = 14, ditulis 4 menyimpan 1

1 + 2 + 1 = 4

Jadi, 254 + 186 = 440

b. Pengurangan Bersusun

Cara mengurangkan angka adalah mengurangkan angka satuan

dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan

seterusanya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-

masing. Pengurangan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut :

1 1


24

1. Pengurangan Tanpa Meminjam

Mengurangkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 245 - 115 = ...

2. 192 - 120 = ...

Penyelesaian:


1. 200 + 40 + 5

100 + 10 + 5 -

100 + 30 + 0 = 130

Jadi, 245 - 115 = 130

2. 100 + 90 + 2

100 + 20 + 0 -

0 + 70 + 2 = 72

Jadi, 192 - 120 = 72


Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,

serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan

cara menyusun ke bawah seperti berikut:

1. 2 4 5 2. 1 9 2

1 1 5 - 1 2 0 -

1 3 0 0 7 2

Jadi, 245 - 115 = 130 Jadi, 192 - 120 = 72

2. Pengurangan dengan Teknik Meminjam

Mengurangkan dua bilangan tiga angka


25

Contoh :

1. 456 - 281 = ...

Penyelesaian:


400 + 50 + 6 = 300 + 150 + 6

200 + 80 + 1 = 200 + 80 + 1 -

=100 + 70 + 5

= 175

Jadi, 456 - 281 = 175


Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka puluhan

dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan, serta tuliskan

sesuai nilai tempat masing-masing dengan cara menyusun ke

bawah seperti berikut:

4 5 6

2 8 1 -

1 7 5 6 - 1 = 5

15 - 8 = 7, (karena 5 tidak dapat dikurangi 8,

maka meminjam 1 menjadi 15

3 - 2 = 1

Jadi, 456 – 281 = 175

Menurut Supriyanto, & Purwaningsih (2011) dalam bukunya yang

berjudul “225 Kesalahan yang Sering Terjadi Dalam berhitung” menyebutkan

beberapa kesalahan yang sering terjadi saat siswa mengerjakan soal

penjumlahan dan pengurangan bilangan dengan cara bersusun seperti di

bawah ini:

1. Penjumlahan

3 15


26

Kesalahan dalam melakukan penjumlahan bersusun tidak mengerti teknik

menyimpan.

Contoh 1:

3 7 seharusnya 3 7

2 8 + 2 8 +

5 1 5 6 5

Kesalahannya : siswa menjumlahkan 7 dengan 8 (7 + 8 = 15). Hasilnya

langsung ditulis 15. Kemudian dilanjutkan dengan 3 + 2 = 5. Jadi hasilnya

didapat 515.

2. Pengurangan

Kesalahan dalam melakukan pengurangan dengan teknik meminjam

satu kali.

Contoh:

370 – 135 = ....

Jawaban siswa :

3 7 0 seharusnya 3 7 0

1 3 5 - 1 3 5 -

2 4 5 2 3 5

Kesalahannya:

a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurang 5, hasilnya 5 (0 – 5 =

5).

b. Siswa menganggap 7 tidak dipinjam sehingga 7 dikurang 3

hasilnya 4. Mereka lupa bahwa 7 sudah dipinjam 1 sehingga

tinggal 6.


dua kali.

1

6 10


27

Contoh:

842 – 279 = ....

Jawaban siswa :


2 7 9 - 2 7 9 -

6 7 3 5 6 3

Kesalahannya:

a. Ketika meminjam 10 dari 4, siswa sering lupa memberi tanda

bahwa 4 sudah dikurangi 1 sehingga ketika meminjam 10 dari 8

menjadi 14.

b. Begitu juga ketika 8 dipinjam 1, nilainya tidak dikurangi.


dari dua angka di depannya.

Contoh:

500 – 274 = .....

Jawaban siswa :


2 7 4 - 2 7 4 -

3 7 4 2 2 6

Kesalahannya:

a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurangi 4 hasilnya 4 (0 – 4 =

4) dan 0 dikurangi 7 hasilnya 7 (0 – 7 = 7)

b. Siswa menganggap 5 tidak dipinjam, sehinggga 5 dikurangi 2

hasilnya 3. Mereka lupa bahwa 5 sudah dipinjam 1 menjadi 4.

13 12 7

9 10 4


28

F. Penelitian yang Relevan

Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini,

antara lain :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Caecilia Dian Pratiwi dengan judul

Analisis Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Konversi

Satuan Panjang dan Satuan Waktu pada Mahasiswa Universitas Sanata

Dharma Angkatan 2018/2019 asal Kabupaten Mappi Papua Kelas

Matrikulasi C dan D. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin

mengetahui pemahaman konsep, jenis-jenis kesalahan dan faktor-faktor

penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

mengerjakan soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang

dan satuan waktu. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman

yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi yang berada pada kelompok atas

tentang konsep materi Konversi Satuan Panjang dan Satuan Waktu sudah

cukup baik, sedangkan mahasiswa yang berada pada kelompok sedang

dan bawah belum memiliki pemahaman tentang konsep materi Konversi

Satuan Panjang dan Satuan Waktu, dan jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan antara lain kesalahan membaca, kesalahan memahami,

kesalahan mentransformasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan

pada notasi serta faktor-faktor penyebab mahasiswa melakukan

kesalahan antara lain : belum memahami maksud soal, kesulitan dalam

bahasa, belum memahami operasi dasar matematika, belum bisa

melakukan interpretasi, terburu-buru dalam mengerjakan dan asal

menjawab soal serta tidak menulis langkah pengerjaan sistematis.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Kadwi Mentari dengan judul Analisis

Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Nilai Tempat

Suatu Bilangan pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program

Matrikulasi Kelas C. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin

mengetahui jenis kesalahan, faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan

yang dilakukan mahasiswa dan pemahaman konsep mahasiswa dalam

memahami materi Nilai Tempat Suatu Bilangan. Hasil penelitian


29

memperlihatkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa Mappi pada materi Nilai Tempat Suatu Bilangan antara lain

jenis kesalahan dengan kode K1, K2, K3, K4,K5 dan faktor penyebab

terjadinya kesalahan adalah kurangnya ketelitian, tergesa-gesa

mengerjakan soal, tidak memeriksa ulang jawaban, kurangnya

pemahaman materi, kurangnya penguasaan bahasa matematika,

ketidaktahuan maksud soal, ketidakteraturan langkah-langkah

pengerjaan, tidak mempelajari lagi materi, tidak mau bertanya, hanya

mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan serta pemahaman

mahasiswa tentang konsep Nilai Tempat Suatu Bilangan masih kurang

baik dengan hanya terpenuhinya tiga dari tujuh indikator pemahaman

konsep.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Agata Galuh Puspita Putri dengan judul

Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi

Pecahan pada Mahasiswa Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas A.

Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin mengetahui pemahaman konsep,

jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab terjadinya kesalahan yang

dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal pada materi Operasi

Bilangan Bulat. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman

yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi tentang konsep Operasi Bilangan

Bulat adalah S1 dengan nilai 75 menguasai 2 indikator, S2 dengan nilai

65 menguasai 2 indikator, S3 dengan nilai 50 menguasai 1 indikator, S4

dan S5 dengan nilai 30 tidak dapat menguasai indikator, dan jenis

kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami, kesalahan pada

notasi, kesalahan menginterpretasikan data, kesalahan pada solusi,

kesalahan dalam keterampilan proses, kesalahan menggunakan logika

serta faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kurangnya pemahaman

atas materi yang telah dipelajari, kurang teliti, kurangnya penguasaan

bahasa matematika, tidak memeriksa ulang solusi atau jawaban yang

telah didapatkan.


30

G. Kerangka Berpikir

Pemahaman mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal

matematika sangat penting, karena dengan memiliki pemahaman,

mahasiswa bisa meyelesaikan soal-soal dengan benar dan mampu

mengkaitkan bekal konsep yang sudah dipahaminya. Namun, jika tidak

memiliki pemahaman, maka mahasiswa akan kesulitan dalam

menyelesaikan soal. Kesulitan ini menimbulkan seringnya terjadi

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal. Untuk mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan

mahasiswa berulang kali, maka perlu untuk dilakukan analisis untuk

mengetahui pemahaman mahasiswa Mappi tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara

bersusun, jenis-jenis kesalahan yang dilakukan serta faktor-faktor yang

menyebabkan terjadinya kesalahan, sehingga mahasiswa dan tutor dapat

mengatasi kesalahan-kesalahan yang akan muncul ketika menyelesaikan

soal materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif

menggunakan cara bersusun.

Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah

observasi/pengamatan selama kegiatan pendampingan matrikulasi

berlangsung. Dari hasil observasi/pengamatan ini, akan dilihat kesulitan-

kesulitan apa saja yang dialami mahasiswa Mappi. Langkah kedua,

mahasiswa akan diberikan tes tertulis untuk mengetahui pemahaman

mahasiswa Mappi tentang konsep materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun dalam menyelesaikan

soal dan akan dianalisis jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan oleh

mahasiswa. Langkah terakhir, peneliti akan melakukan wawancara untuk

mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal. Hal ini bertujuan agar

mahasiswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dan dapat

diperbaikinya, mengingat bahwa mereka akan mengikuti perkuliahan di


31

Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2020/2021 sehingga kedepannya

ada peningkatan kualitas hasil belajar mahasiswa Mappi Papua.

Untuk lebih jelasnya kerangka berpikir dalam penelitian ini, dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian

Calon Mahasiswa USD dari

Kabupaten Mappi harus memiliki

dasar yang cukup berkaitan dengan

konsep-konsep dasar matematika

Beberapa Mahasiswa Mappi perlu

memperdalamkonsep-konsep dasar

matematika

Analisis pemahaman konsep

operasi penjumlahan dan

pengurangan

Wawancara untuk mengetahui

faktor penyebab kesalahan

Analisis kesalahan

menurut Newman


32

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 64), penelitian deskriptif adalah

penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian

yang terjadi pada saat sekarang. Sedangkan penelitian kualitatif adalah

penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang

dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi,

tindakan, dan lain-lain., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam

bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan

dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009).

Berdasarkan pernyataan tersebut maka penelitian kualitatif merupakan sebuah

penelitian yang bertujuan untuk memahami sebuah permasalahan terkait

fenomena dengan cara mendeskripsikan dalam bentuk kata-kata dan bahasa.

Dalam penelitian ini, peneliti akan menganalisis kesalahan-kesalahan

pada hasil jawaban tes yang dilakukan mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif selama mengikuti program matrikulasi semester gasal

2019/2020. Kemudian, peneliti mendeskripsikan hasil jawaban tes mahasiswa

untuk memperkirakan pemahaman konsep mahasiswa dalam menyelesaikan

soal. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang ditemukan dalam mengerjakan

soal, selanjutnya peneliti menganalisis faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

a. Tempat Penelitian

Pengambilan data dalam penelitian ini dilaksanakan di kampus I

dan Kampus III Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.


33

b. Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran 2019/2020

yang dimulai dari bulan November 2019 - Mei 2020. Berikut adalah tabel

kegiatan penelitian dari awal hingga akhir penelitian.

Tabel 3.1 : Penjadwalan Waktu Penelitian

No Pelaksanaan Penelitian Waktu Pelaksanaan

1 Observasi dan Menentukan

Permasalahan

November 2019

2 Pendampingan Belajar Mahasiswa

Mappi

November 2019 - Juni 2020

3 Menyusun Proposan Penelitian November - Desember 2019

4 Membuat Instrumen Penelitian Desember 2019

5 Validasi Perangkat Instrumen Tes Desember 2019

6 Pelaksanaan Tes Desember 2019

7 Validasi Perangkat Instrumen

Wawancara

Maret 2020

8 Pelaksanaan Wawancara Mei 2020

9 Analisis Data Maret – Juni 2020

10 Menyusun Laporan Akhir

Penelitian

Februari – Juni 2020

C. Subjek dan Objek Penelitian

a. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa USD asal

Kabupaten Mappi, Papua yang mengikuti program matrikulasi tahun

ajaran 2019/2020 yang terdiri dari 4 kelas, yakni kelas A, kelas B, kelas C

dan Kelas D yang berjumlah 95 mahasiswa. Dari keempat kelas tersebut,

peneliti memilih kelas yang yang diteliti hasil pekerjaan tes tertulis

berdasarkan adanya pertanyaan penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif pada tes yang diujikan.

b. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep mahasiswa

dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab


34

kesalahan yang dilakukan oleh mahaisiswa Universitas Sanata Dharma

asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020.

D. Bentuk Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu data

yang diperoleh langsung dari subjek penelitian. Data-data tersebut berasal

dari hasil observasi, hasil pekerjaan tes tertulis mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi dalam mengerjakan soal matematika dasar

pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif,

hasil wawancara dengan mahasiswa Mappi serta refleksi tutor. Data-data ini

digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep mahasiswa, jenis

kesalahan-kesalahan yang dilakukan, serta faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal yang berkaitan

dengan penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a. Observasi

Observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara

mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap

kegiatan yang sedang berlangsung (Sukmadinata, 2008 : 220). Dalam

penelitian ini, observasi dilakukan untuk mengetahui proses belajar

mahasiswa Mappi dalam mengikuti proses pendampingan matrikulasi

pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif. Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses ketika

mahasiswa menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan penjumlahan

dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif serta mengamati

mahasiswa ketika mempresentasikan hasil pekerjaan yang telah

diselesaikan.


35

b. Tes Tertulis

Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 100), tes adalah alat ukur

yang diberikan kepada individu untuk mendapatkan jawaban-jawaban

yang diharapkan. Dalam penelitian ini tes tertulis dilakukan sebanyak

dua kali dan data hasil tes yang digunakan adalah hasil tes terkait

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif. Dari hasil

tes tertulis tersebut dapat diketahui pemahaman konsep mahasiswa

Mappi dan kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan

persoalan pada metari penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan

bulat positif. Jika kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

Mappi dalam menyelesaikan persoalan pada penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif tersebut sudah diketahui,

maka kesalahan-kesalahan tersebut akan di analisis.

c. Wawancara

Menurut Noor (2011 : 138 – 139), wawancara merupakan salah

satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan berhadapan secara

langsung dengan yang diwawancarai tetapi dapat juga diberikan daftar

pertanyaan dahulu untuk dijawab pada kesempatan lain. Dalam penelitian

ini juga, peneliti melakukan wawancara kepada mahasiswa Mappi

dengan tujuan untuk mengkonfirmasi hasil pengerjaan tes yang dilakukan

dan mengetahui faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan


F. Instrumen Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, instrumen pengumpulan data yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Lembar Observasi

Observasi yang dilakukan dalam proses pembimbingan matrikulasi

adalah dengan mengamati secara langsung kondisi yang terjadi selama

pembelajaran yang dilakukan di dalam kelas. Hal-hal yang diamati oleh


36

peneliti yakni proses pembelajaran di kelas, respon mahasiswa Mappi

selama proses pembelajaran serta kegiatan maupun aktivitas yang

dilakukan oleh mahasiswa Mappi selama proses pembelajaran di kelas

berlangsung dalam menyelesaikan soal.

2. Lembar tes tertulis

Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep

mahasiswa Mappi dan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan

dengan penjumlahan dan pengurangan berususun bilangan bulat positif.

Soal tes tersebut berupa tes tertulis dalam bentuk langsung yang disusun

oleh para tutor yang menjadi pendamping program bimbingan

matrikulasi. Tes tertulis dibagi menjadi tiga kali tes, yaitu tes I, tes II, dan

tes III untuk 4 kelas yang ada, yaitu kelas A, Kelas B, Kelas C dan Kelas

D. Namun, dalam penelitian ini peneliti menggunakan hasil tes II dan

hasil tes III karena dari kedua tes tersebut terdapat pertanyaan yang sesuai

dengan materi penelitian yaitu penjumlahan dan pengurangan bersusun


2.1. Tes II

Pada tes II ini, soal-soal yang diberikan kepada mahasiswa Mappi

yang berjumlah 95 mahasiswa yang terdiri dari kelas A, kelas B, kelas

C dan kelas D sama. Berikut merupakan kisi-kisi yang digunakan

pada tes II untuk soal materi penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif :

Tabel 3.2 : KISI-KISI SOAL TES II KELAS A, B, C dan D

Kompetensi

Dasar

Indikator Soal Soal Tes Nomor

Soal

Melakukan

penjumlahan

dan

pengurangan

bilangan bulat

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

penjumlahan

bilangan bulat

positif

Hitunglah hasil dari

soal di bawah ini dan

tuliskan proses untuk

memperoleh hasil

tersebut menggunakan

1a, 1b


37

positif

menggunakan

cara bersusun.

menggunakan cara

bersusun.

cara bersusun!

a. b. c. d.

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

pengurangan

bilangan bulat

positif

menggunakan cara

bersusun.

1c, 1d

2.2.Tes III

Pada tes III ini, soal-soal yang diberikan kepada mahasiswa

Mappi yang berjumlah 95 mahasiswa yang terdiri dari Kelas A, Kelas

B, Kelas C dan Kelas D berbeda dan disesuaikan dengan

perkembangan materi yang telah dipelajari oleh mahasiswa. Pada tes

ini, peneliti menggunakan hasil pekerjaan tes kelas C dan Kelas D

yang berjumlah 49 mahasiswa karena dari kedua kelas tersebut

terdapat pertanyaan yang sesuai dengan materi penelitian yaitu


Berikut merupakan kisi-kisi yang digunakan pada tes III untuk soal

materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif

pada Kelas C dan Kelas D :

a. Tes III Kelas C

Tabel 3.3 : KISI-KISI SOAL TES III KELAS C

Kompetensi

Dasar


Soal

Melakukan

penjumlahan

dan

pengurangan

bilangan

bulat positif

menggunakan

cara

bersusun.

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

penjumlahan

bilangan bulat

positif

menggunakan

cara bersusun.




memperoleh hasil


cara bersusun!

a. b.

1a

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

pengurangan

bilangan bulat

positif

1b


38

menggunakan

cara bersusun.

b. Tes III kelas D

Tabel 3.4 : KISI-KISI SOAL TES III KELAS D

Kompetensi

Dasar


Soal

Melakukan

penjumlahan

dan

pengurangan

bilangan

bulat positif

menggunakan

cara

bersusun.

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

penjumlahan

bilangan bulat

positif

menggunakan

cara bersusun.




memperoleh hasil


cara bersusun!

b. c.

1b

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

pengurangan

bilangan bulat

positif

menggunakan

cara bersusun.

1c

3. Pedoman Wawancara

Wawancara yang dilakukan peneliti yaitu membahas mengenai

soal-soal yang sebelumnya telah dikerjakan oleh mahasiswa Mappi, dan

difokuskan pada jawaban mahasiswa yang salah. Hasil wawancara yang

diperoleh akan di analisis untuk mengetahui faktor-faktor yang

menyebabkan kesalahan mahasiswa Mappi dalam mengerjakan soal-soal

yang diberikan. Adapun pedoman wawancara yang digunakan peneliti

dalam melakukan wawancara, yakni sebagai berikut:

Tabel 3.5 : Indikator dan Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi

No Aspek yang

diteliti

Jumlah

Pertanyaan

Pertanyaan

1

Faktor

penyebab

Kesalahan

3

1. Coba jelaskan cara atau proses

kamu dalam menyelesaikan soal ini

pada saat yang lalu?

2. Mengapa saat itu kamu menjawab

dengan cara yang demikian?


39

3. Menurutmu, apakah materi

penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif ini

sulit? Jika iya, menurutmu bagian

mana yang sulit?

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dilakukan menggunakan teknik analisis data

yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman (Basrowi dan Suwandi, 2008 :

209-210) mencakup tiga kegiatan, yaitu sebagai berikut:

a. Reduksi Data

Reduksi data merupakan proses pemilahan, pemusatan perhatian,

pengabstraksian dan pentransformasian data dari lapangan (Basrowi dan

Suwandi, 2008). Proses ini berlangsung selama penelitian dilakukan, dari

awal sampai akhir penelitian. Reduksi data berfungsi untuk menajamkan,

menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan

mengorganisasikan sehingga interpretasi bisa ditarik. Pada tahap ini data

yang sudah diperoleh yaitu data hasil observasi, data tes tertulis serta data

wawancara dengan mahasiswa Mappi.

Berdasarkan teknik analisis data dengan mereduksi data, maka

peneliti mereduksi data-data dengan mengambil poin-poin penting yang

sesuai dengan kebutuhan penelitian, sehingga akan terdapat beberapa

data yang tidak ditindak lanjuti, hal ini agar peneliti memperoleh data

yang benar-benar valid, kemudian dilakukan analisis terkait data valid

yang telah diperoleh tersebut.

b. Penyajian Data

Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang

memberi kemungkinan untuk menarik kesimpulan dan pengambilan

tindakan (Basrowi dan Suwandi, 2008). Bentuk penyajiannya antara lain

berupa teks naratif, matriks, grafik, jaringan dan bagan. Tujuannya

adalah memudahkan pembaca untuk membaca dan menarik kesimpulan.

Oleh karena itu, sajiannya harus tertata dengan rapi.


40

c. Menarik Kesimpulan atau Verifikasi

Data yang sudah di reduksi dan disajikan akan dibuat kesimpulan.

Pada tahap ini, peneliti menyampaikan temuan baru yang berbeda dari

temuan yang sudah ada. Kesimpulan-kesimpulan juga diverifikasi selama

penelitian berlangsung dan makna-makna yang ada harus diuji

kebenarannya dan kesesuainnya sehingga validitasnya terjamin.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Ada beberapa prosedur yang akan dilakukan oleh peneliti dalam

melakukan penelitian, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap

analisis data yang dijelaskan sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Sebelum melaksanakan penelitian, terdapat beberapa hal yang harus

dipersiapkan oleh peneliti antara lain:

a. Melakukan kegiatan observasi dan pendampingan belajar kepada

mahasiswa Mappi.

b. Mengkonsultasikan kepada dosen pembimbing terkait materi yang

akan diangkat dalam penelitian.

c. Menyusun proposal penelitian.

d. Menyusun perangkat instrumen penelitian berupa kisi-kisi soal tes,

lembar validasi pakar terkait instrumen tes.

e. Melakukan validasi pakar mengenai perangkat instrumen yang

akan digunakan berupa soal tes.

f. Menyusun perangkat instrumen penelitian berupa kisi-kisi

wawancara kepada mahasiswa Mappi, instrumen soal tes, daftar

pertanyaan wawancara kepada mahasiswa Mappi, lembar validasi

instrumen wawancara kepada mahasiswa Mappi.

2. Tahap Pelaksanan

Setelah melakukan tahap-tahap persiapan, peneliti akan melaksanakan

tahap-tahap pelaksanaan antara lain:


41

a. Memberikan tes kepada mahasiswa Mappi untuk mengetahui

pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa dalam

meyelesaikan permasalahan terkait materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif, dan menganalisis

kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal tes.

b. Melakukan wawancara kepada mahasiswa Mappi yang bertujuan

untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan

mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan

terkait penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif.

3. Tahap Analisis Data

Setelah tahap pelaksanaan dilakukan, peneliti mulai melakukan tahap

analisis data. Adapun beberapa tahap analisis data yang akan dilakukan

oleh peneliti diantaranya sebagai berikut:

a. Menganalisis hasil tes dan menganalisis hasil wawancara yang

telah diberikan peneliti kepada mahasiswa Mappi. Hal ini

bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep mahasiswa,

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa serta faktor-

faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut.

b. Menganalisis hasil observasi berdasarkan proses pembelajaran

dalam bimbingan matrikulasi. Hal ini bertujuan agar peneliti

mengetahui apakah selama proses pembelajaran mahasiswa Mappi

benar-benar memahami materi yang diberikan.


42

BAB IV

DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN

Proses dalam mengolah data penelitian ini yaitu memeriksa hasil jawaban

dari mahasiswa Mappi, mengelompokkan kesalahan-kesalahan tersebut ke dalam

beberapa jenis-jenis kesalahan, menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa dari setiap soal, menganalisis faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswa melakukan kesalahan serta menganalisis seberapa jauh pemahaman

mahasiswa tentang konsep materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

positif menggunakan cara bersusun.

A. Data Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari beberapa data,

yakni hasil observasi, hasil pekerjaan tes mahasiswa Mappi serta hasil

wawancara dengan mahasiswa yang diperoleh selama kegiatan matrikulasi

berlangsung. Data hasil pekerjaan tes mahasiswa digunakan untuk

mengetahui pemahaman mahasiswa Mappi tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dan untuk

menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa sedangkan data

hasil wawancara digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang

menyebabkan mahasiswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.

1. Hasil Pengamatan / Observasi

Peneliti memulai melakukan pengamatan kegiatan matrikulasi

mahasiswa Mappi, Papua pada bulan November 2019. Kegiatan

matrikulasi ini dibagi menjadi 4 kelas yakni kelas A, Kelas B, Kelas C

dan Kelas D. Peneliti menemukan berbagai macam hal menarik dari

setiap kegiatan belajar mahasiswa selama mengikuti kegiatan matrikulasi

ini. Pertama kali peneliti melihat kondisi pembelajaran di kelas B

bersama Tutor Yola. Pada waktu itu kelas B sedang belajar penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat positif. Peneliti melihat bahwa

mahasiswa merasa senang dan terlihat antusias dalam belajar, meskipun

mereka mengalami kesulitan untuk memahami materi yang diajarkan


43

tetapi mereka berusaha untuk tahu. Dalam menjelaskan materi tersebut,

tutor menggunakan metode bersusun untuk menyelesaikan persoalan

pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif. Peneliti

melihat bahwa masih banyak mahasiswa yang masih kesulitan dalam

menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat positif menggunakan

cara bersusun. Kesalahan yang sering dilakukan oleh mahasiswa adalah

belum dapat menyusun bilangan berdasarkan nilai tempat dengan tepat.

Ada mahasiswa yang menjumlahkan puluhan dengan satuan maupun

ratusan dengan ribuan. Contoh soal yang diberikan adalah penjumlahan

antara 7 dengan 25. Saat itu, mahasiswa diminta oleh tutor untuk

menjawab soal tersebut di depan kelas. Salah satu mahasiswa maju ke

depan dan ia menuliskan penjumlahan antara bilangan 7 dengan 25

dengan cara bersusun dan hasilnya adalah 95. Setelah itu tutor meminta

mahasiswa tersebut untuk menjelaskan cara penjumlahan yang ia

lakukan. Mahasiswa tersebut mengatakan jika penjumlahahan yang

dilakukan dimulai dari kanan atau bilangan paling belakang kemudian

menjumlahkan yang didepannya yaitu 5 + 0 = 5 kemudian 7 + 2 = 9. Dari

cara itulah, mahasiswa tersebut akhirnya mendapat hasil penjumlahan 95.

Secara spontan, beberapa mahasiswa yang lain mengatakan jika cara

yang dilakukan salah. Melihat hal tersebut, tutor meminta salah satu

mahasiswa untuk menjumlahan cara penjumlahan yang tepat di depan.

Peneliti juga meneliti kondisi di kelas lain. Di kelas A, mahasiswa

belajar dengan latihan soal materi perkalian dan pembagian bilangan

bulat. Dilihat bahwa mereka sudah mulai paham dalam mengerjakan

beberapa latihan soal yang diberikan tutor. Dalam mengerjakan soal,

tutor memberikan kesempatan kepada mahasiswa agar mengerjakan soal

sendiri, setelah itu baru dibahas bersama. Saat membahas soal, tutor

memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk maju di depan kelas

dan menerangkan kepada teman-teman lainnya, dan teman-teman yang

lain diperbolehkan untuk bertanya jika ada yang dirasa belum dipahami.

Menurut peneliti cara ini sangat baik untuk mengetahui kemampuan


44

mahasiswa dan juga melatih para mahasiswa untuk berani berbicara di

depan umum. Sedangkan di kelas C dan kelas D materi yang diberikan

adalah nilai tempat dan beberapa latihan soal mengenai penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat positif. Metode yang digunakan oleh tutor

adalah dengan metode bersusun. Peneliti melihat bahwa kelas C dan

Kelas D cukup tertinggal jauh dibandingkan kelas A dan kelas B. Bahkan

bilangan yang digunakan masih disekitar puluhan dan satuan. Namun

mahasiswa juga masih belum dapat menyusun bilangan berdasarkan nilai

tempat dengan tepat dan mahasiswa sering salah dalam menjumlahkan

atau mengurangkan bilangan. Peneliti berkeliling kelas di kelas C dan

kelas D, dan memang didapati bahwa mereka belum paham dalam

menyusun bilangan berdasarkan nilai tempat, peneliti juga menemukan

bahwa beberapa mahasiswa tidak tahu dimana nilai tempat satuan,

puluhan, ratusan dan seterusnya. Di kelas D, ada beberapa mahasiswa

yang bertanya apakah pekerjaan mereka sudah benar atau belum. Mereka

sangat bersemangat untuk bisa. Justru semangat inilah yang membuat

tutor menjadi sangat sabar dan lebih termotivasi untuk membantu para

mahasiswa untuk bisa dan paham. Selain itu, ditemukan juga beberapa

mahasiswa yang masih salah dalam menulis dan membaca bilangan

ketika tutor memberikan soal secara lisan. Ada yang menulis 15, padahal

yang dimaksudkan tutor adalah seratus lima. Ada juga yang salah dalam

membaca dua ratus tiga padahal yang ditulis tutor adalah 2003.

Berdasarkan pengamatan langsung di setiap kelas, sebagian mahasiswa

melakukan suatu perhitungan masih menggunakan jari tangan atau

membuat garis-garis kecil/turus pada buku tulis. Selain itu ternyata

beberapa mahasiswa belum bisa membaca dan menulis bilangan dengan

baik. Misalnya, 236 dibaca dua tiga enam; seribu dua ratus tiga ditulis

123. Berdasarkan masalah tersebut mahasiswa masih membutuhkan

pendampingan secara khusus, karena tidak semua mahasiswa dapat

memahami apa yang telah diajarkan oleh tutor.


45

Selain itu, peneliti juga berinteraksi dengan beberapa tutor.

Sebagian tutor mengatakan bahwa para mahasiswa sering melakukan

kesalahan dalam proses menghitung operasi bilangan dasar seperti

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dikarenakan tidak

teliti dan belum dapat menyusun bilangan menggunakan cara bersusun

dengan tepat dan mahasiswa masih bingung dalam menentukan nilai

tempat.

2. Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa

Peneliti memperoleh hasil pekerjaan tes mahasiswa dari hasil tes

yang telah dilaksanakan sebanyak dua kali, yakni Tes II dan Tes III. Tes

II dilaksanakan pada tanggal 11 Desember 2019. Pada tes II ini soal

yang digunakan pada masing-masing kelas sama. Jumlah soal tes II

terdiri dari 9 soal, dimana pertanyaan penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif merupakan pertanyaan pada nomor 1a,

1b, 1c dan 1d dengan jenis soal berupa soal langsung. Adapun pertanyaan

penjumlahan dan pengurangan bilangan bersusun yang digunakan

peneliti dalam penelitian ini dan yang akan di analisis adalah sebagai

berikut:

Gambar 4.1 : Soal Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a, 1b, 1c dan

1d

Selanjutnya, tes III dilaksanakan pada tanggal 18 Desember 2019.

Pada tes ini pertanyaan yang digunakan pada masing-masing kelas

berbeda-beda dan disesuaikan dengan materi yang telah dipelajari oleh

mahasiswa. Perbedaan soal tersebut diberikan karena perkembangan


46

materi dan kemampuan yang dimiliki oleh mahasiswa di setiap kelas

berbeda sehingga soal yang diberikan juga disesuaikan dengan keadaan

itu. Pada tes ini, peneliti menggunakan hasil pekerjaan tes kelas C dan

Kelas D karena dari kedua kelas tersebut terdapat pertanyaan yang sesuai

dengan materi penelitian yaitu penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif. Jumlah soal tes pada kelas C terdiri dari 6 soal dan

jumlah soal tes pada kelas D terdiri dari 5 soal dimana soal penjumlahan

dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif pada kelas C merupakan

soal pada nomor 1a dan1b pada kelas D merupakan soal pada nomor 1b

dan 1c dengan jenis soal berupa soal langsung. Tes III ini juga sebagai

tes terakhir pada kegiatan matrikulasi mahasiswa Mappi pada semester

Gasal 2019/2020. Adapun soal penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif yang digunakan peneliti dalam penelitian ini dan

yang akan di analisis adalah sebagai berikut :

a. Tes Ke-III Kelas C nomor 1a dan 1b

Gambar 4.2 : Soal Tes III Kelas C Nomor 1a dan 1b

b. Tes Ke-III Kelas D nomor 1b dan 1c

Gambar 4.3 : Soal Tes III Kelas d Nomor 1b dan 1c


47

Dari kedua tes yang telah dilaksanakan tersebut, terdapat 8

pertanyaan soal langsung yang sesuai dengan topik penelitian. Kedelapan

soal tersebut terletak pada tes II Kelas A, Kelas B, Kelas C, Kelas D,

serta tes III pada kelas C dan Kelas D. Dari hasil pekerjaan masing-

masing mahasiswa pada setiap soal, peneliti mendeskripsikan jawaban

dan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

mengerjakan soal pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif. Dalam mendeskripsikan hasil jawaban tes

mahasiswa, peneliti menuliskan dan menganalisis setiap kesalahan-

kesalahan mereka sehingga dapat dilihat sejauh mana pemahaman para

mahasiswa dalam menjawab soal, dan peneliti juga memberikan dugaan

penyebab dari kesalahan-kesalahan jawaban yang diberikan. Deskripsi

yang ada selanjutnya diberikan kode deskripsi. Kode-kode tersebut

diberikan untuk mendeskripsikan hasil pekerjaan masing-masing

mahasiswa di setiap soal. Mahasiswa dengan deskripsi yang sama akan

diberikan kode deskrispsi yang sama pula. Berikut adalah kode-kode

yang dibuat oleh peneliti untuk membantu analisis pemahaman konsep

berkaitan dengan soal materi penjumlahan dan pengurangan bersusun



48

Gambar 4.4 : Skema Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D

Nomor 1a Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Positif


Nomor 1b Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Positif


49


Nomor 1c Materi Pengurangan Bilangan Bulat Positif


Nomor 1d Materi Pengurangan Bilangan Bulat Positif


50

Gambar 4.8 : Skema Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a

Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Positif

Gambar 4.9 : Skema Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b

Materi Pengurangan Bilangan Bulat Positif


51

Gambar 4.10 : Skema Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b

Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Positif

Gambar 4.11 : Skema Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1c

Materi Pengurangan Bilangan Bulat Positif


52

Berikut ini adalah contoh beberapa deskripsi hasil pekerjaan

mahasiswa dengan menggunakan kode-kode seperti yang telah

dideskripsikan di atas. Tabel hasil pekerjaan dan deskripsi hasil

pekerjaan tes mahasiswa selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2.

Tabel 4.1 : Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C, D

Nomor 1a

No Subjek Hasil Pekerjaan Deskripsi Kode

1 S2

S2 mengerjakan soal hingga

selesai. S2 menulis soal dengan

benar dan sudah menempatkan

posisi bilangan berdasarkan nilai

tempat dengan tepat. S2 juga

sudah menggunakan teknik

menyimpan dengan tepat. Hasil

dari operasi hitung tersebut

sudah benar. Jawaban yang ada

sudah tepat.

S2 sudah memahami konsep

penjumlahan bersusun bilangan

bulat positif.

A

2 S30





tempat dengan tepat. Kesalahan

yang dilakukan oleh S30 adalah

kesalahan dalam keterampilan

proses. S30 belum dapat

melakukan proses menghitung

dengan tepat, “pada tempat nilai

puluhan, seharusnya 7 + 5 = 12

dan dituliskan 2 bukan 1”,

sehingga jawaban yang diberikan

salah. Diduga bahwa ketika S30

menyimpan 1 di 6, S30 lupa

bahwa 6 harus dijumlahkan 1

sehingga ketika menyimpan 1 di

6 menjadi 7.

S30 belum memahami konsep


bulat positif.

AA1


53

3 S55


selesai. Kesalahan yang

dilakukan oleh S55 adalah

kesalahan dalam membaca soal.

S55 salah dalam menyalin soal

karena menggunakan bilangan

477 yang seharusnya adalah

bilangan 467. Jawaban yang ada

kurang tepat.



bulat positif.

AA

4 S95








proses. S95 belum dapat menulis

hasil perjumlahan dengan tepat,

“pada tempat nilai puluhan 7 + 5

= 12, seharusnya dituliskan 2

bukan 12, dan nilai simpanannya

adalah 1 yang kemudian

dijumlahkan dengan nilai tempat

ratusan”, sehingga jawaban yang

diberikan salah. Diduga bahwa

S95 menjumlahkan 7 dengan 5 (

7 + 5 = 12), hasilnya langsung

ditulis 12. Kemudian dilanjutkan

dengan 4 + 0 = 4.



bulat positif.

AA1

5 S74


selesai secara langsung dan

hasilnya masih kurang tepat.

Diduga bahwa S74 belum dapat


dengan tepat dan kesalahan yang



AB1


54

proses.



bulat positif.

6 S15



hasilnya sudah tepat.

.



bulat positif.

AB


Nomor 1b


1 S28










sudah tepat.



bulat positif.

B

2 S56









kurang tepat.



bulat positif.

BB

3 S72 S72 mengerjakan soal hingga BB1


55

















2 menjadi 3.



bulat positif.

4 S78

S78 hanya menulis soal dan tidak

mengerjakan soal yang

diberikan.



bulat positif.

BD

5 S74









proses.



bulat positif.

BC1

6 S13





BC


56


bulat positif.


Nomor 1c


1 S54


selesai. S54 sudah menulis soal

dengan benar dan sudah

menempatkan posisi bilangan

berdasarkan nilai tempat dengan

tepat. S54 juga sudah

menggunakan teknik meminjam

dengan tepat. Hasil dari operasi

hitung tersebut sudah benar.

Jawaban yang ada sudah tepat.


pengurangan bersusun bilangan

bulat positif.

C

2 S46









kurang tepat.


pengurangan bersusun bulat

positif.

CC

3 S16






tepat. Kesalahan yang dilakukan

oleh S16 adalah kesalahan dalam

keterampilan proses. S16 belum

dapat melakukan proses

menghitung dengan tepat, “pada

tempat nilai puluhan, seharusnya

CC2


57

11 - 9 = 2 dan dituliskan 2 bukan

1”, sehingga jawaban yang


S17 mengurangi 11 dengan 9 (11

– 9 = 1) atau mengurangi 10

dengan 9 (10 – 9 = 1) sehingga

hasilnya ditulis 1, S16 lupa

bahwa ketika meminjam 10 dari

2 menjadi 11.



bulat positif.

4 S29 S29 tidak mengerjakan soal yang

diberikan.



bulat positif.

CE

5 S63






bulat positif.

CD

6 S74









proses.



bulat positif.

CD1


Nomor 1d


1 S30 S30 mengerjakan soal hingga D


58






meminjam dengan tepat. Hasil



sudah tepat.



bulat positif.

2 S77











tempat nilai ratusan, seharusnya




S77 menganggap bahwa 10 tidak

dipinjam, sehingga 10 dikurangi

1 hasilnya 9, S77 lupa bahwa 10

sudah dipinjam 1 menjadi 9.



bulat positif.

DD2

3 S74

S74 menulis soal dan tidak


diberikan.



bulat positif.

DG

4 S55 S55 mengerjakan soal hingga



kesalahan dalam memebaca soal.

DD


59





kurang tepat.



bulat positif.

5 S63









proses.



bulat positif.

DF1

6 S67

S67 melakukan kesalahan dalam

menuliskan langkah pengerjaan

dari soal yang diberikan,

seharusnya langkah yang tepat

adalah mengurangi 1.005 dengan

119, tetapi langkah yang

dilakukan adalah mengurangi

119 dengan 1.005. Kesalahan


kesalahan dalam tranformasi

proses. Diduga bahwa S67

mengurangi angka terbesar

dengan angka terkecil, sehingga

S67 mengurangi 9 dengan 5 (9 –

5 = 4) dan hasilnya ditulis 4 dan

mengurangi 1 dengan 0 (1 – 0 =

1) dan hasilnya ditulis 1.



bulat positif.

DD1


60

Tabel 4.5 : Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1a


1 S48










sudah tepat.



bulat positif.

E

2 S52











satuan, seharusnya 7 + 9 = 16




menjumlahkan 7 dengan 9 (7 + 9

= 15), sehingga hasilnya ditulis

5.



bulat positif.

EE

3 S69









EE


61










5 menjadi 6.



bulat positif.

4 S66






bulat positif.

EF

5 S55










sudah tepat.



bulat positif.

E

Tabel 4.6 : Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1b


1 S55








F


62



sudah tepat.



bulat positif.

2 S53











tempat nilai satuan, seharusnya




S53 mengurangi 17 dengan 8 (17

- 8 = 8) sehingga hasilya ditulis

8.



bulat positif.

FF2

3 S56









kurang tepat.



bulat positif

FF

4 S63






FG


63




proses.



bulat positif.

5 S66



dengan benar dan belum



tepat. Jawaban yang ada belum



transformasi proses. S66

melakukan kesalahan dalam

menyusun nilai tempat dari soal,

dimana S66 menyusun nilai

tempat ribuan dengan ratusan,

ratusan dengan puluhan, puluhan

dengan satuan sehingga jawaban

yang diberikan salah. Diduga

bahwa S66 keliru dalam

menyusun nilai tempat dengan

tepat.



bulat positif.

FF1

Tabel 4.7 : Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1b


1 S89










sudah tepat.

G


64



bulat positif.

2 S71









kurang tepat.



bulat positif.

GG

3 S75



benar dan belum menempatkan




kesalahan dalam transformasi

proses. S75 melakukan

kesalahan dalam menyusun nilai

tempat dari soal, dimana S75

menyusun nilai tempat satuan

dengan puluhan dan puluhan

dengan ratusan, sehingga

jawaban yang diberikan salah.

Diduga bahwa S75 keliru dalam

menyusun nilai tempat dengan

tepat.



bulat positif.

GG1

4 S83



benar dan belum menempatkan





proses. S83 belum dapat menulis

hasil penjumlahan dengan tepat,

GG2


65

“pada tempat nilai satuan,

seharusnya 3 + 8 = 11, ditulis 1

dan nilai simpanannya adalah 1,

pada tempat nilai puluhan,

seharusnya 1 + 7 = 8 dan

dituliskan 8, pada tempat nilai

ratusan, seharusnya 1 + 0 = 1 dan

dituliskan 1”, sehingga jawaban


bahwa S83 menjumlahkan 8

dengan 3 (8 + 3 = 11), hasilnya

langsung ditulis 11. Kemudian

S83 menjumlahkan 7 dengan 1

(7 + 1 = 8), sehingga hasilnya

ditulis 8.



bulat positif.

5 S80












dan dituliskan 8 bukan 7, pada


1 + 0 = 1 dan dituliskan 1 bukan



S80 keliru dalam menempatkan

nilai yang disimpan, dilihat

bahwa S80 menempatkan nilai

yang disimpan di nilai tempat

ratusan.



bulat positif.

GG2


66

Tabel 4.8 : Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1c


1 S72










sudah tepat.



bulat positif.

H

2 S75















S75 menganggap bahwa 10 pada

nilai tempat puluhan tidak

dipinjam sehingga 10 dikurang 4

hasilnya 6, S75 lupa bahwa 10

sudah dipinjam 1 menjadi 9.



bulat positif.

HH1

3 S79 S79 mengerjakan soal hingga






HH1


67






1 – 1 = 0”, sehingga jawaban


bahwa S79 menganggap bahwa 1

tidak dipinjam sehingga 1

dikurang 0 hasilnya 1, S79 lupa

bahwa 1 sudah dipinjam 1

menjadi 0.



bulat positif.

4 S81















S81 menganggap bahwa 0

dikurang 4 hasilnya 0 (0 – 4 =

0), karena hasilnya 0, sehingga 0

tidak ditulis.



bulat positif.

HH1

5 S88









HH


68

kurang tepat.



bulat positif

3. Hasil Wawacara dengan Mahasiswa Mappi

Pada tahap ini, peneliti melakukan wawancara pada beberapa

mahasiswa dari kabupaten Mappi, Papua. Peneliti memilih mahasiswa

tersebut karena melihat hasil tes mereka berdasarkan jenis kesalahan

yang dilakukan oleh mahasiswa yang sudah mewakili subjek-subjek

yang lain. Selama melakukan wawancara peneliti mengalami sedikit

kendala dalam menggali informasi dari pada subjek, dikarenakan

peneliti melakukan wawancara secara daring melalui WhatsApp,

sehingga ketika diminta menjelaskan jawaban yang diperoleh, subjek

kesulitan dalam mengkomunikasikan hasil jawabannya dan tidak sesuai

dengan pertanyaan yang diajukan. Oleh karena itu, pertanyaan harus

diajukan berulang-ulang kali oleh peneliti agar mendapatkan jawaban

yang diperlukan. Hasil wawancara digunakan oleh peneliti untuk

mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa Mappi, Papua dalam mengerjakan soal yang berkaitan

dengan materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif. Berikut kutipan wawancara dengan subjek :

1. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

a. Kutipan wawancara dengan subjek 1 (S30)

Gambar 4.12 : Hasil Pekerjaan S30 Tes II Kelas B Nomor 1a

P : “ Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal ini?”

S : “ Saya jumlahkan kaka, ternyata saya salah kaka, saya

kerjakan lagi dulu yah kak”


69

P : “ Oke, kalau itu salah, berarti yang benar seperti apa?”

S : “ Jadi disini awalnya saya kerjakan 7 + 8, hasilnya 15, tulis 5

simpan 1, lalu 6 + 5 = 11, ditambahkan lagi dengan 1 yang

disimpan hasilnya 12, tulis 2 lalu simpan 1 lagi, lalu 4 + 1

yang disimpan, jadi hasilnya 5, jadi untuk hasilnya 467 + 58

= 525. Jadi disini saya salah kaka saya tidak jumlahkan

dengan yang disimpan”

P : “ Kenapa tidak dijumlahkan dengan yang disimpan waktu

itu?”

S : “ Saya kurang teliti kak”

b. Kutipan wawancara dengan subjek 2 (S32)

Gambar 4.13 : Hasil Pekerjaan S32 Tes II Kelas B Nomor 1a

P : ”Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal ini?”

S : “ Inikan penjumlahan, jadi kita jumlahkan saja kaka”

P : “ Kamu yakin, soal yang kamu tulis itu benar?”

S : “Aduh kaka, ia saya salah tulis soal kaka”

P : “ Kenapa bisa salah tulis?”

S : “ Saya buru-buru kaka, kejar waktu lagi sampai saya tidak

teliti lagi”

c. Kutipan wawancara dengan subjek 3 (S95)

Gambar 4.14 : Hasil Pekerjaan S95 Tes II Kelas D Nomor 1a


70


S : “ Dijumlahkan kaka, jadi saya kerjanya begini kaka, 467 +

58, terus 7 + 8 = 15, saya tulis 5 simpan 1, terus 6 + 5 = 11,

ditambah dengan 1 menjadi 12, terus 4 turun jadi 4, jadi

hasil yang saya dapat 4.125”

P : “ Menurutmu, apakah jawabanmu sudah benar atau tidak?”

S : “ Tidak kaka, harusnya saya tulis 2 simpan 1”

P : “ Kenapa kamu bisa menulis 12 saat itu?”

S : “ Karena angka 4 tidak punya pasangan angka di bawahnya,

makanya saya langsung tulis 12 dan 4 nya saya turunkan.

Saya lupa waktu itu kaka, harusnya tulis 2. Jadi sebenarnya

hasilnya 525 kak”

2. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b


Gambar 4.15 : Hasil Pekerjaan S72 Tes II Kelas D Nomor 1b


S : “ 7.521 + 239, disini dikerjakan secara bersusun, pertama 1 +

9 = 10, tulis 0 smpan 1, terus 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, tulis 6,

terus 5 + 2 = 7, terus 7 diturunkan, jadi jawabannya 7.760.

Jadi kaka waktu itu saya salah hitung, disitu saya tulis

7.750, sebenarnya jawabannya 7.760”

P : “ Kenapa bisa salah hitung?”

S: “ Cuman waktu itu saya kurang fokus kaka”


71


Gambar 4.16 : Hasil Pekerjaan S56 Tes II Kelas C Nomor 1b


S : “ Kan 7.521 + 95, 1 + 5 = 6, terus 2 + 9 = 11, tulis 1 simpan

1, terus 5 + 1 = 6, terus 7 karena tidak ada temannya jadi

diturunkan saja tetap 7, jadi jawabannya 7.616”


S : “ Saya salah tulis soal kaka”


S: “ Saya tidak fokus pada soal kaka, sehingga saya bisa dapat

jawaban 7.616”


Gambar 4.17 : Hasil Pekerjaan S78 Tes II Kelas D Nomor 1b

P : “ Kenapa kamu tidak mengerjakan soal tersebut?”

S : “ Saya tidak fokus kaka, makanya saya lupa mengerjakan soal

itu”

P : “ Coba kamu kerjakan lagi, lalu jelaskan”

S : “ 7.521 + 239, 1 + 9 = 10, tulis 0 simpan 1, terus 1 + 2 = 3, 3

+ 3 = 6, tulis 6, terus 5 + 2 = 7, terus 7 diturunkan, jadi

jawabannya 7.760”


72

3. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c


Gambar 4.18 : Hasil Pekerjaan S27 Tes II Kelas B Nomor 1c


S : “ Saya pake cara bersusun yaitu pertama saya susun 215

dengan 95, 9 dibawah 1, 5 dibawah 5, terus saya kurangi, 5

– 5 = 0, dan 1 – 9 tidak bisa, jadi saya pinjam dari 2,

kemudian 1 nya sudah menjadi 10 karena pinjam dari 2,

akhirnya 10 – 9 = 1, terus tadi 1 kan saya sudah pinjam dari

2 jadi 2 sudah menjadi 1, terus kemudian 1 itu turun. Jadi

hasilnya menjadi 110”

P : “ Ketika kamu meminjam 1 dari 2, apakah 1 menjadi 10

sudah tepat?”

S: “ Sebenarnya salah kaka, tapi saya menjelaskan sesuai dengan

hasil yang saya berikan”

P : “ Lalu, yang benar seperti apa?”

S : “ Sebenarnya 1 pinjam dari 2 menjadi 11 kaka”

P : “ Nah, itu kamu bisa, kenapa waktu itu bisa menjadi 10?”

S : “ Kurang teliti kaka”


Gambar 4.19 : Hasil Pekerjaan S46 Tes II Kelas B Nomor 1c


S : “ Jadi saya menggunakan metode pengurangan bersusun,

dimana 215 – 91 = 124 dengan cara perhitungan dimulai


73

dari yang paling belakang, 5 – 1 = 4, dan 1 – 9, karena tidak

bisa maka pinjam 1 dari 2 dan menjadi 11, dan 11 – 9 = 2

dam 2 yang telah dipinjam tinggal 1, dan hasilnya adalah

124 ”


S : “ Saya salah tulis soal kaka”


S : “ Saya kurang teliti kak”


Gambar 4.20 : Hasil Pekerjaan S68 Tes II Kelas C Nomor 1c


S : “ Saya terbalik dalam mengurangkan kaka, saya mengurangi

5 dengan 5 lalu 9 dengan 1”

P : “ Kenapa bisa terbalik?”

S : “ Saya kerja buru-buru kaka karena waktunya sudah mepet”

4. Tes II Kelas A, B, C dan D no 1d


Gambar 4.21 : Hasil Pekerjaan S56 Tes II Kelas C Nomor 1d


S : “ 1.005 – 95, jadi 5 – 5 = 0, 0 – 9 tidak bisa jadi pinjam 1 dari

0,karena tidak bisa jadi pinjam 1 jad 10, 10 ini jadi 9, 0 jadi

10, jadi 10 – 9 = 1 , jadi sisa 9 di turunkan, hasilnya 910”


74


S : “ Saya salah tulis soalnya kaka”


S : “ Saya tidak perhatikan soalnya kaka, dan tidak fokus,

sehingga saya salah tulis soal tersebut”


Gambar 4.22 : Hasil Pekerjaan S67 Tes II Kelas C Nomor 1d


S : “ 1.005 – 119, 9 – 5 = 4, 1 – 0 = 1, 1 – 0 = 1 dan 1 nya tidak

ada teman langsung diturunkan kaka, sehingga hasilnya

1.114”

P : “ Kamu yakin, proses pengerjaanmu sudah benar?”

S : “ Saya salah kerja kaka, saya kerjanya bolak balik.

Seharusnya 1.005 di atas dan 119 di bawah kaka”

P : “ Kenapa kamu mengerjakannya terbalik waktu itu?”

S : “ Karena 5 tidak bisa dikurangi dengan 9, makanya dibalik

jadi 9 - 5”


Gambar 4.23 : Hasil Pekerjaan S77 Tes II Kelas D Nomor 1d


S : “ Jadi 5 – 9 tidak bisa, pinjam ke 0, karena tidak bisa 0

pinjam ke 1 jadi 0 menjadi 10, terus 0 lagi pinjam ke 10 jadi


75

0 yang satu sisa 9, dan 0 lagi jadi 10, maka 5 pinjam lagi ke

10, maka 5 menjadi 15, dan 10 jadi 9, maka 15 – 9 = 6, 9 –

1 =8, 9 – 1 = 8 jadi hasilnya 886. ”

P : “ Waktu itu kenapa jawabannya 986?”

S : “ Aduh kaka waktu itu lagi tidak konsen kaka jadi salah

hitung”

5. Tes III Kelas C Nomor 1a


Gambar 4.24 : Hasil Pekerjaan S52 Tes III Kelas C Nomor 1a


S : “ Hitungnya pake bersusun kaka”

P : “ Bagaimana cara kamu memperoleh jawaban 8.715?”

S : “ Saya hitungnya begini kaka, 7 + 9 = 16, tulis 6 simpan 1,

terus 5 + 5 = 10, ditambah 1 jadi 11, tulis 1 simpan 1.

Terus 3 + 3 – 6, ditambah satu yang disimpan jadi 7, 8

tidak ada pasangan jadi saya kasih turun, Jadi hasilnya

8.716. Kemarin hasilnya 15 salah hitung kaka”

P : “ Kenapa bisa salah hitung?”

S : “ Saya terlalu buru-buru makanya saya bisa salah hitung kak”


Gambar 4.25 : Hasil Pekerjaan S69 Tes III Kelas C Nomor 1a



76

S : “ Saya hitungnya dari belakang, jadi 9 + 7 = 16, tulis 6

simpan 1, 5 + 5 = 10, ditambah 1 jadi 11, simpan 1 tulis 1, 3

+ 3 + 1 = 7, 8 kan tidak ada temannya maka kasih turun

saja. Jadi hasilnya 8.716”

P : “ Bagaimana cara kamu memperoleh jawaban 8.706?”

S : “ Saya lupa tulis angka 1, 9 + 7 kan 16, jadi harusnya simpan

1, saya lupa tambah 1 di 5 + 5 kaka, makanya disitu saya

tulis 0, angka 1 nya saya lupa”.

6. Tes III Kelas C Nomor 1b


Gambar 4.26 : Hasil Pekerjaan S56 Tes III Kelas C Nomor 1b


S : “ 5.017 – 297, jadi 7 – 7 = 0, 1 – 9 tidak bisa jadi pinjam 1

dari 0,karena tidak bisa jadi pinjam 1 di 5 jadi 11, jadi 11 –

9 = 2, 0 – 2 = 0, jadi sisa 4 di turunkan”


S : “ Saya salah tulis soalnya kaka”


S : “ Saya tidak perhatikan soalnya kaka, dan tidak fokus,

sehingga saya salah tulis soal tersebut”.


Gambar 4.27 : Hasil Pekerjaan S50 Tes III Nomor 1b


77


S : “ Cara saya menghitung itu, 7 – 8 tdak bisa, jadi saya pinjam

dari 1, menjadi 17, jadi 1 dicoret, 17 – 8 = 9, terus 0 tidak

bisa dikurang dengan 9, jadi saya pinjam di 0 disebelahnya,

terus tdak bisa juga jadi pinjam di 5, jadi 5 tinggal 4, terus 0

disebelahnya jadi 10, saya pinjam lagi 1 di 10, jadi 10 – 9 =

1, terus saya kurangi 4 – 2 = 2, jadi hasilnya 219, begitu

kaka”

P : “ Kenapa kamu bisa mengurangi 4 dengan 2?”

S : “ Karena tidak bisa dijumlahkan dengan angka yang lain lagi

kaka jadi saya jumlahkan dengan angka 2”

P : “ Itu kan soal pengurangan bukan soal penjumlahan”

S : “ Oh ia kaka, maksudnya kurangkan”

P : “ Menurut kamu, 5 dan 2 itu nilai tempat nya apa?

S : “ 5 itu ribuan, kalau 2 itu satuan”

P : “ Coba di perhatikan lagi pada bilangan 298, apakah betul 2

itu satuan?”

S : “ 2 itu puluhan, 9 itu ratusan, 8 itu ratusan”

P : “ Apakah sudah betul?”

S : “ Saya tidak tau kaka”

P : “ Yang benar itu 2 ratusan, 9 itu puluhan dan 8 itu satuan.

Nah 5 itu kan ribuan, dan 2 itu ratusan, apakah bisa

mengurangi 5 dengan 2, pada saat itu kamu mengurangi 4

dengan 2?

S : “ Tidak bisa kak, soalnya 5 itu kan ribuan, kalau 2 itukan

ratusan, harusanya 5 juga di kurangi dengan ribuan, lalu

ratusan juga harus di kurangi dengan ratusan”

P : “ Ya betul, lalu kenapa waktu itu kamu mengurangi 5 dengan

2 padahal kamu tau kalau ribuan dengan ratusan tidak bisa

di kurangi?


78

S : “ Itu saya kurang teliti kaka, jadi saya kurangkan buru-buru,

sekarang saya baru kurangkan ternyata saya salah, waktu

saya kurangkan tidak teliti kaka”




S : “ Itukan soalnya 5.017 (subjek membaca : lima ratus tujuh

belas) dikurangi dengan 298, jadi saya susun luruskan

semua, angka itu saya luruskan semua jadi saya peroleh

hasil 2.127”

P : “ Coba diperhatikan soalnya, apakah benar 517 - 298?”

S : “ Oo ia kaka, ternyata angkanya itu 5017 ( subjek membaca :

lima ribu tujuh belas) dikurangi dengan 298”

P : “ Proses atau langkah kamu dalam mengerjakan soal ini

bagaimana sehingga kamu memperoleh hasil 2.127?”

S : “ Waktu itu saya susun sesuaikan kak, saya urutkan ratusan

dengan ratusan, puluhan dengan puluhan dan satuan

dengan satuan, ternyata waktu itu saya salah susun kak,

waktu itu saya susun 5 dengan 2, 0 dengan 9, 1 dengan 8,

terus 7 saya turunkan”

P : “ Kenapa kamu bisa salah susun waktu itu?”

S : “ Saya tidak teliti kaka, saya memang sering tidak koreksi

ulang lagi kak jawaban yang saya dapatkan, terus saya

buru-buru juga”

P : “ Atau kamu tidak paham cara menyusunnya?”


79

S : “ Paham sih, hanya saya bingung saja kaka, terus kak saya

juga bingung kalau menjumlahkan kalau ada yang di

simpan. Saya asal isi saja yang penting ada hasilnya kak”

P : “ Menurut kamu, 5 dan 2 itu nilai tempat nya apa?”

S : “ 5 itu ribuan, sedangkan 2 itu ratusan kak”

P : “Nah 5 itu kan ribuan, dan 2 itu ratusan, apakah bisa

mengurangi 5 dengan 2?”

S : “ Tidak bisa kaka”

d. Kutipan wawancara dengan subjek 16 (S62)



S : “ Hasil dari soal 5017 – 298 adalah 5.281, cara kerja seperti

begini kaka, 8 – 7 = 1, 9 – 1 = 8, 2 – 0 = 2, 5 turun, jadi

hasilnya 5.281”

P : “ Apakah cara kerjamu sudah benar?”

S : “ Menurut saya terbalik kaka”

P : “ Kenapa kamu mengerjakan terbalik waktu itu?”

S : “ Waktu itu saya kerja terlalu buru-buru kaka”

7. Tes III Kelas D Nomor 1b


Gambar 4.30 : Hasil Pekerjaan S83 Tes III Kelas D Nomor 1b



80

S : “ Saya jumlahkan langsung saja kaka, 8 + 3 = 11, saya tidak

simpan 1 kaka, makanya jawaban saya salah kaka,

kemudian 0 langsung saya turunkan, lalu 7 + 1 = 8 kaka”

P : “ Kenapa kamu bisa menjumlahkan 7 dengan 1?”

S : “ (Tidak menjawab)”

P : “ Menurut kamu, 7 dan 1 itu nilai tempat nya apa?

S : “ 7 itu satuan kaka, kalau 1 itu ribuan”

P : “ Coba di perhatikan lagi, apakah betul 7 itu satuan dan 1 itu

ribuan?”

S : “ (Tidak menjawab) ”

P : “ Yang benar itu 7 puluhan, 1 itu ratusan. Nah 7 itu kan

puluhan, dan 1 itu ratusan, apakah bisa menjumlahkan 7

dengan 1”

S : “ Tidak bisa kaka”

P : “ Ya betul, lalu kenapa waktu itu kamu menjumlahkan 7

dengan 1 padahal kamu tau kalau puluhan dengan ratusan

tidak bisa di jumlahkan?

S : “ Saya salah susun kaka, waktu itu saya salah mengerjakan”




S : “ Cara kerjanya 3 + 8 = 11, tulis 1 simpan 1, 1 + 7 = 8, terus 7

nya turun, jadi hasilnya menjad 781”


S : “Aduh kaka, ia saya salah tulis soal kaka”



81

S : “ Saya buru-buru kaka, jadi saya tidak perhatikan angka-

angkanya kaka”

8. Tes III Kelas D Nomor 1c




S : “ Jadi cara kerjanya 8 – 9 kan tidak bisa jadi pinjam dari 0, 0

ini kan 10, 10 sisa 1, dan 1 ke 8, jadi 18 – 9 = 9. Terus 9 – 4

kan 5, jadi 1 turun, jadi hasilnya 159”

P : “ Kenapa kamu menurunkan 1?”

S : “Saya keliru hitung kaka, sebenarnya 1 sudah habis, karena 0

pinjam 1 jadi 10 , jadi 1 sudah habis sehingga jawaban yang

benar itu 59, saya lupa kalau 1 itu sudah habis di pinjam sama

0”.

4. Refleksi Tutor

Dalam pendampingan matrikulasi, setiap tutor membuat refleksi

tutor pada setiap pertemuan. Peneliti yang juga sebagai tutor telah

membuat refleksi selama melaksanakan pendampingan matrikulasi ini.

Dari keseluruhan hasil refleksi peneliti, akan digunakan dalam penelitian

ini untuk menggambarkan secara keseluruhan proses matrikulasi yang

telah berlangsung. Refleksi tutor secara keseluruhan, dapat dilihat pada

lampiran 3.

Dalam kegiatan pendampingan, mahasiswa Mappi dibagi ke dalam

dua bagian, yaitu proses bimbingan di kampus III Universitas Sanata

Dharma (Paingan) maupun bimbingan di wisma PTPM (Malioboro). Di

kampus III pembimbingan untuk mahasiswa Mappi Putra dan di wisma


82

PTPM pembimbingan untuk mahasiswa Mappi Putri. Para mahasiswa

berasal dari berbagai macam distrik yang berada di Kabupaten Mappi.

Para mahasiswa Mappi telah dibagi oleh para pengurus kampus, dan

dibagi ke dalam 4 kelompok/kelas yang terdiri dari Kelas A, kelas B,

Kelas C dan Kelas D. Mahasiswa dibimbing pada hari Senin (1 Sesi) ,

Selasa (1 Sesi) dan Rabu (3 Sesi).

Pertemuan pertama dengan mahasiswa Mappi dimulai dengan

memperkenalkan diri oleh masing-masing tutor kemudian selanjutnya

beberapa mahasiswa dari Kabupaten Mappi di beri kesempatan untuk

memperkenalkan diri dan menceritakan/sharring mengenai kehidupan

mereka sehari-hari maupun proses pendidikan di Kabupaten Mappi.

Mereka juga bercerita pada saat di bangku sekolah tidak setiap hari

datang ke sekolah, dan lebih sering menghabiskan waktu untuk berburu

di hutan bersama dengan orang tua mereka.

Dalam pendampingan ini, saat menjumlahkan dan mengurangkan

bilangan bulat positif, tutor menggunakan cara bersusun pendek. Operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dimulai dari satuan

hingga ribuan. Dalam memberikan latihan soal, kami menyebar untuk

mengajari mahasiswa yang masih kesulitan dalam menyelesaikan soal.

Kemudian tutor memberikan kesempatan kepada mahasiswa yang sudah

paham agar maju ke depan dan menjelaskan hasil jawabannya ke teman-

teman yang lain. Tutor juga berkeliling untuk mengecek pekerjaan

mahasiswa serta melakukan bimbingan kepada mahasiswa yang belum

bisa dan diajar berulang-ulang kali sampai mereka bisa menguasainya

dengan baik. Dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, masih banyak

mahasiswa yang belum memahami cara menjumlahkan dan

mengurangkan bilangan bulat positif dengan menggunakan metode

penjumlahan bersusun pendek, diantaranya mahasiswa belum dapat

menyusun bilangan berdasarkan nilai tempat dengan tepat, ada

mahasiswa yang menjumlahkan puluhan dengan satuan maupun ratusan

dengan ribuan. Selain itu mahasiswa juga sering salah dalam proses


83

perhitungan. Namun ini tidak mematahkan semangat kami para tutor

untuk menjelaskan materi secara berulang-ulang kali agar mahasiswa

dapat memahami materi dengan baik. Berdasarkan pengamatan langsung,

sebagian mahasiswa melakukan suatu perhitungan masih menggunakan

jari tangan atau membuat garis-garis kecil/ turus pada buku tulis.

Disetiap pertemuan, tutor selalu membahas dan menerangkan

kembali latihan-latihan soal yang sudah diberikan dan dikerjakan,

walaupun teman-teman mereka sudah menjelaskannya di depan kelas.

Tutor sangat mengapresiasi mahasiswa yang sudah berusaha menjelaskan

ide yang ditemukannya di depan kelas layaknya seorang guru. Tutor

berharap mahasiswa Mappi tidak hanya paham materi tetapi dapat

berbagi ilmunya kepada orang lain. Di akhir pembelajaran, tidak lupa

juga tutor memberikan motivasi kepada mahasiswa agar jangan malas

dan rajin untuk belajar.

B. Analisis Data Penelitian

1. Analisis Hasil Observasi

Berdasarkan hasil pengamatan dan interaksi dengan mahasiswa

peneliti mengambil beberapa hal penting yang dapat digunakan untuk

penelitian ini, yaitu:

a. Peneliti melihat bahwa para mahasiswa Mappi senang dengan

kehadiran peneliti, karena mereka merasa lebih banyak yang akan

mengajari meraka.

b. Peneliti melihat bahwa para mahasiswa Mappi sangat antusias dalam

belajar, meskipun mereka masih merasa kesulitan untuk mamahami

materi yang diajarkan tutor, namun mereka tetap berusaha.

c. Menurut peneliti, para mahasiswa mungkin tidak mengerti apa yang

dimaksudkan dalam soal karena tidak memahami bahasa yang

digunakan dalam soal.

d. Ketika membahas soal, tutor memberikan kesempatan kepada

mahasiswa untuk maju ke depan dan menerangkan kepada teman-


84

teman lainnya, dan teman-teman yang lainnnya diperbolehkan untuk

bertanya jika ada yang belum dipahami.

e. Terdapat beberapa mahasiswa yang belum lancar dalam membaca

dan menulis lambang bilangan.

f. Saat belajar penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif, terdapat mahasiswa yang belum dapat menyusun bilangan

berdasarkan nilai tempat dengan tepat, sehingga mengakibatkan

memperoleh hasil yang salah.

g. Beberapa mahasiswa juga masih melakukan kesalahan dalam proses

menghitung operasi bilangan dasar seperti penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian

2. Analisi Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa

Berdasarkan tabel data hasil pekerjaan tes mahasiswa, maka

peneliti dapat mengelompokkan setiap mahasiswa berdasarkan deskripsi

jawaban dan jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

mengerjakan soal pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif. Pengelompokan ini dilakukan pada kedelapan soal

yang digunakan dalam penelitian ini. Berikut ini adalah tabel analisis

berdasarkan hasil pekerjaan tes mahasiswa :

Tabel 4.9 : Analisis Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa Tes II Kelas A,

B, C dan D Nomor 1a

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah

1 Mahasiswa mengerjakan

soal hingga selesai dan

menggunakan langkah

penyelesaian. Mahasiswa

menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi

bilangan berdasarkan

nilai tempat dengan

tepat. Hasil dari operasi

hitung juga sudah benar

A S1, S2, S3, S4, S6,

S9, S10, S11, S12,

S14, S16, S17, S18,

S19, S20, S21, S22,

S23, S25, S26, S27,

S29, S31, S33, S34,

S35, S36, S37, S38,

S39, S40, S42, S43,

S44, S46, S47, S48,

S49, S50, S51, S53,

S54, S57, S58, S59,

73


85

dan jawaban yang ada

sudah tepat.

Mahasiswa sudah

memahami konsep

penjumlahan bersusun


S60, S61, S62, S63,

S64, S65, S66, S67,

S68, S70, S71, S72,

S73, S75, S77, S78,

S81, S82, S83, S84,

S85, S86, S87, S88,

S89, S90, S93, S94



menggunakan langkah


belum menulis soal

dengan benar sehingga

jawaban yang ada juga

belum tepat. Kesalahan

yang dilakukan oleh

mahasiswa adalah

kesalahan dalam

membaca soal.

Mahasiswa belum

memahami konsep



AA S32, S55, S79 3



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan


hitung salah dan jawaban

yang ada belum tepat.

Kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam

keterampilan proses.

Mahasiswa belum

memahami konsep



AA1 S8, S28, S30, S41,

S45, S52, S56, S69,

S80, S91, S92, S95

12

4 Mahasiswa mengerjakan AB S5, S7, S13, S15, 5


86

soal hingga selesai

secara langsung dan


Mahasiswa sudah

memahami konsep



S24


soal hingga selesai

secara langsung dan

hasilnya masih kurang

tepat. Diduga bahwa

mahasiswa belum dapat

melakukan proses

menghitung dengan tepat

sehingga kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam


Mahasiswa belum

memahami konsep



AB1 S74, S76 2


B, C dan D Nomor 1b

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan




sudah tepat.

B S1, S2, S3, S4, S6,

S8, S9, S10, S11,

S12, S14, S16, S17,

S18, S19, S20, S21,

S22, S23, S25, S26,

S27, S28, S29, S30,

S31, S32, S33, S34,

S35, S36, S37, S38,

S39, S40, S41, S42,

S43, S44, S45, S46,

S47, S48, S49, S50,

S51, S52, S53, S54,

S55, S56, S58, S59,

S60, S61, S62, S64,

79


87

Mahasiswa sudah

memahami konsep



S65, S67, S68, S69,

S70, S71, S73, S75,

S79, S81, S83, S85,

S84, S85, S86, S87,

S88, S89, S90, S91,

S92, S95



menggunakan langkah


belum menulis soal




yang dilakukan oleh

mahasiswa adalah

kesalahan dalam

membaca soal.

Mahasiswa belum

memahami konsep



BB S56, S80, S94 3



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan




Kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam


Mahasiswa belum

memahami konsep



BB1 S66, S72, S82, S93 4


soal hingga selesai

BC S5, S7, S13, S15,

S24, S63

6


88

secara langsung dan


Mahasiswa sudah

memahami konsep




soal hingga selesai

secara langsung dan


tepat. Mahasiswa belum

menulis soal dengan

benar sehingga jawaban

yang ada juga belum

tepat. Kesalahan yang

dilakukan oleh

mahasiswa adalah

kesalahan dalam

membaca soal.

Mahasiswa belum

memahami konsep



BC1 S76 1


soal hingga selesai

secara langsung dan


tepat. Diduga bahwa


melakukan proses


dan kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam


Mahasiswa belum

memahami konsep



BC2 S74 1

7 Mahasiswa tidak


diberikan.

BD S78 1


89

Mahasiswa belum

memahami konsep




B, C dan D Nomor 1c

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan




sudah tepat.

Mahasiswa sudah

memahami konsep

pengurangan bersusun


C S1, S2, S3, S4, S6,

S8, S10, S11, S14,

S17, S18, S19,

S22, S24, S26,

S28, S30, S31,

S32, S33, S34,

S35, S37, S38,

S39, S40, S41,

S42, S45, S47,

S48, S49, S51,

S53, S54, S55,

S57, S58, S59,

S60, S66, S67,

S70, S77, S78,

S81, S82, S84,

S85, S86, S87,

S89, S90, S93

54



menggunakan langkah


belum menulis soal




yang dilakukan oleh

mahasiswa adalah

kesalahan dalam

membaca soal.

Mahasiswa belum

memahami konsep



CC S46

1


90



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan


hitung salah sehingga

jawaban yang ada belum


dilakukan adalah

kesalahan dalam

transformasi proses.

Mahasiswa belum

memahami konsep



CC1 S91 1



menggunakan langkah


menulis soal dengan

benar dan sudah

menempatkan posisi


nilai tempat dengan




Kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam


Mahasiswa belum

memahami konsep



CC2 S12, S16, S20,

S21, S23, S25,

S27, S36, S44,

S50, S52, S61,

S64, S65, S68,

S69, S71, S72,

S73, S75, S79,

S80, S83, S88,

S92, S94, S95

27


soal hingga selesai secara

langsung dan hasilnya

sudah tepat.

CD S7, S13, S15, S63,

S76

5


91

Mahasiswa sudah

memahami konsep




soal hingga selesai secara

langsung dan hasilnya

masih kurang tepat.

Diduga bahwa


melakukan proses


dan kesalahan yang

dilakukan adalah

kesalahan dalam


Mahasiswa belum

memahami konsep



CD1 S5, S74

2

7 Mahasiswa tidak


diberikan.

Mahasiswa belum

memahami konsep



CE S9, S29, S43, S56,

S62

5


B, C dan D Nomor 1d

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah

1 Mahasiswa mengerjakan soal

hingga selesai dan

menggunakan langkah


menulis soal dengan benar

dan sudah menempatkan

posisi bilangan berdasarkan

nilai tempat dengan tepat.

Hasil dari operasi hitung juga

D S2, S3, S10, S12,

S14, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S27, S28, S30,

S31, S33, S38,

S39, S40, S42,

S43, S45, S46,

S58, S71, S73,

32


92

sudah benar dan jawaban yang

ada sudah tepat.

Mahasiswa sudah memahami

konsep pengurangan bersusun


S78, S86, S89, S92


hingga selesai dan

menggunakan langkah


belum menulis soal dengan

benar sehingga jawaban yang

ada juga belum tepat.

Kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa adalah

kesalahan dalam membaca

soal.

Mahasiswa belum memahami



DD S55, S57, S66,

S80, S81, S94

6


hingga selesai dan

menggunakan langkah






Hasil dari operasi hitung salah

sehingga jawaban yang ada

belum tepat. Kesalahan yang

dilakukan adalah kesalahan

dalam transformasi proses.




DD1 S67, S95 2


hingga selesai dan

menggunakan langkah






DD2 S1, S6, S8, S26,

S29, S36, S37,

S41, S47, S48,

S49, S50, S51,

S52, S53, S54,

S60, S62, S64,

S65, S69, S70,

S72, S75, S77,

34


93

Hasil dari operasi hitung salah

dan jawaban yang ada belum


dilakukan adalah kesalahan

dalam keterampilan proses.




S79, S82, S83,

S84, S85, S87,

S88, S91, S93


hingga selesai secara langsung

dan hasilnya sudah tepat.




DE S7, S24, S90 3



dan hasilnya masih kurang

tepat. Mahasiswa belum


sehingga jawaban yang ada

juga belum tepat. Kesalahan

yang dilakukan oleh

mahasiswa adalah kesalahan

dalam membaca soal.



bilangan bulat positif

DF S76

1



dan hasilnya masih kurang

tepat. Diduga bahwa



dengan tepat dan kesalahan

yang dilakukan adalah


proses.




DF1 S5, S13, S15, S56,

S59, S63, S68

7

8 Mahasiswa tidak mengerjakan

soal yang diberikan.

DG S4, S9, S11, S25,

S32, S34, S35,

10


94




S44, S61, S74

Tabel 4.13 : Analisis Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa Tes III Kelas C

Nomor 1a

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasisw

a

Jumlah


hingga selesai dan menggunakan

langkah penyelesaian. Mahasiswa

menulis soal dengan benar dan

sudah menempatkan posisi

bilangan berdasarkan nilai tempat


hitung juga sudah benar dan

jawaban yang ada sudah tepat.




E S47, S48,

S49, S50,

S51, S53,

S54, S55,

S56, S57,

S58, S59,

S60, S61,

S62, S63,

S64, S65,

S67, S68,

S70

21








hitung salah dan jawaban yang

ada belum tepat. Kesalahan yang

dilakukan adalah kesalahan dalam





EE S52, S69 2



dan hasilnya sudah tepat.




EF S66 1


95

Tabel 4.14 : Analisis Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa Tes III Kelas C

Nomor 1b

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah



langkah penyelesaian.

Mahasiswa menulis soal dengan



tempat dengan tepat. Hasil dari

operasi hitung juga sudah benar

dan jawaban yang ada sudah

tepat.




F S49, S55,

S57, S58,

S59

5




Mahasiswa belum menulis soal

dengan benar sehingga jawaban

yang ada juga belum tepat.

Kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa adalah kesalahan

dalam membaca soal.




FF S56 1








operasi hitung salah sehingga

jawaban yang ada belum tepat.

Kesalahan yang dilakukan adalah

kesalahan dalam transformasi

proses.

FF1 S66 1


96











operasi hitung salah dan jawaban

yang ada belum tepat. Kesalahan

yang dilakukan adalah kesalahan





FF2 S47, S48,

S50, S51,

S52, S53,

S54, S60,

S61, S62,

S64, S65,

S67, S68,

S69, S70

16



dan hasilnya masih kurang tepat.

Diduga bahwa mahasiswa belum


menghitung dengan tepat dan

kesalahan yang dilakukan adalah


proses.




FG S63 1

Tabel 4.15 : Analisis Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa Tes III Kelas D

Nomor 1b

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah








G S72, S73,

S77, S78,

S81, S82,

S84, S85,

S86, S88,

S89, S91,

S92, S93,

15


97




konsep penjumlahan bersusun


S94




belum menulis soal dengan benar

sehingga jawaban yang ada juga


dilakukan oleh mahasiswa adalah





GG S71, S74 2








hitung salah sehingga jawaban



dalam transformasi proses.




GG1 S75, S83 2








hitung sudah benar dan jawaban





GG2 S76, S79,

S80, S87,

S90, S95

6


98



Tabel 4.16 : Analisis Hasil Pekerjaan Tes Mahasiswa Tes III Kelas

D Nomor 1c

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Mahasiswa Jumlah













H S72, S73,

S77, S80,

S82, S83,

S84, S85,

S86, S89,

S92

11




belum menulis soal dengan benar

sehingga jawaban yang ada juga


dilakukan oleh mahasiswa adalah





HH S88 1








hitung sudah benar dan jawaban




HH1 S71, S74,

S75, S76,

S78, S79,

S81, S87,

S90, S91,

S93, S94,

S95

13


99




3. Analisis Hasil Wawancara

1. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

a. Analisis hasil wawancara pada S30

Berdasarkan hasil wawancara dengan S30, dalam

mengerjakan soal S30 salah dalam perhitungan atau melakukan

kesalahan dalam keterampilan proses. Kesalahan tersebut

diakibatkan karena S30 kurang teliti dalam menjumlahkan nilai

yang disimpan sehingga salah dalam proses perhitungan. Pada

soal ini S30 masih belum mencapai indikator soal karena subjek

belum dapat menentukan hasil penjumlahan bersusun bilangan

bulat positif dengan benar.

b. Analisis hasil wawancara pada S32


mengerjakan soal S32 salah dalam menulis atau membaca soal.

Kesalahan tersebut diakibatkan karena S32 terburu-buru sehingga

kurang teliti dalam menulis soal. Pada soal ini S32 masih belum

mencapai indikator soal karena subjek belum dapat menentukan

hasil penjumlahan bersusun bilangan bulat positif dengan benar.

c. Analisis hasil wawancara pada S95


mengerjakan soal S95 salah dalam menulis hasil penjumlahan

dengan benar atau melakukan kesalahan dalam keterampilan

proses. Kesalahan tersebut diakibatkan karena S95 lupa konsep

dalam menulis hasil penjumlahan dengan tepat dalam

mengerjakan soal. Pada soal ini S95 masih belum mencapai

indikator soal karena subjek belum dapat menentukan hasil

penjumlahan bersusun bilangan bulat positif dengan benar.


100

2. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b

a. Analisis wawancara pada S72




proses. Kesalahan tersebut diakibatkan karena S72 salah hitung

karena kurang fokus dalam menjumlahkan nilai yang di simpan

sehingga salah dalam proses perhitungan. Pada soal ini S72 masih

belum mencapai indikator soal karena subjek belum dapat

menentukan hasil penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

dengan benar.

b. Analisis wawancara pada S56



Kesalahan tersebut diakibatkan karena S56 tidak fokus dalam

menulis soal. Pada soal ini S56 masih belum mencapai indikator

soal karena subjek belum dapat menentukan hasil penjumlahan

bersusun bilangan bulat positif dengan benar.

c. Analisis wawancara pada S78

Berdasarkan hasil wawancara, S78 tidak mengerjakan soal

yang diberikan dikarenakan tidak fokus sehingga lupa

mengerjakan soal tersebut. Pada soal ini S78 masih belum


hasil penjumlahan bersusun bilangan bulat positif.

3. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c



mengerjakan soal S27 salah dalam menulis hasil pengurangan


proses. Kesalahan tersebut diakibatkan karena S27 tidak teliti


101

dalam menjumlahkan nilai yang dipinjam sehingga salah dalam

proses perhitungan. Pada soal ini S27 masih belum mencapai


pengurangan bersusun bilangan bulat positif dengan benar.




Kesalahan tersebut diakibatkan karena S46 kurang teliti dalam


soal karena subjek belum dapat menentukan hasil pengurangan





dengan benar. S68 salah dalam menerapkan konsep pengurangan

bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun. S68 melakukan

pengurangan bersusun dari bawah ke atas atau mengurangi angka

terbesar dengan angka terkecil. Dari jawaban tersebut S68

melakukan kesalahan dalam keterampilan proses karena

kurangnya pemahaman pada materi pokok yang dipelajari dan

terburu-buru dalam mengerjakan soal. Pada soal ini S68 masih


menentukan hasil pengurangan bersusun bilangan bulat positif

dengan benar.

4. Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d




Kesalahan tersebut diakibatkan karena S56 tidak perhatikan dan

tidak fokus dalam menulis soal. Pada soal ini S56 masih belum


102


hasil pengurangan bersusun bilangan bulat positif dengan benar.






pengurangan bersusun secara terbalik atau mengurangi bilangan

terkecil dengan bilangan terbesar. Dari jawaban tersebut S67

melakukan kesalahan dalam transformasi proses karena gagal

dalam menyusun soal dengan tepat, kesalahan ini disebabkan

karena kurangnya pemahaman pada materi pokok yang dipelajari.

Pada soal ini S67 masih belum mencapai indikator soal karena

subjek belum dapat menentukan hasil pengurangan bersusun

bilangan bulat positif dengan benar.






karena tidak konsen dalam mengurangi nilai yang di pinjam




dengan benar.

5. Tes III Kelas C Nomor 1a



mengerjakan soal S52 salah dalam menghitung hasil penjumlahan



103


karena terburu-buru dalam menjumlahkan satuan dengan satuan




dengan benar.






dalam menjumlahkan nilai yang disimpan sehingga salah dalam

proses perhitungan. Pada soal ini S69 masih belum mencapai


penjumlahan bersusun bilangan bulat positif dengan benar.

6. Tes III Kelas C Nomor 1b




Kesalahan tersebut diakibatkan karena S56 tidak perhatikan dan

tidak fokus dalam menulis soal. Pada soal ini S56 masih belum







bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun. S50

mengurangi ribuan dengan ratusan pada soal padahal S50 sudah

menyusun nilai tempat dengan tepat. Dari jawaban tersebut S50


104



tidak teliti dalam mengerjakan soal. Pada soal ini S50 masih



dengan benar.





bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun. S66 belum

menyusun bilangan berdasarkan nilai tempat dengan tepat, dimana

S66 mengurangi ribuan dengan ratusan, ratusan dengan puluhan,

puluhan dengan satuan pada soal. Dari jawaban tersebut S66

melakukan kesalahan dalam transformasi proses karena kurangnya

pemahaman pada materi pokok yang dipelajari dan tidak teliti

dalam mengerjakan soal. Pada soal ini S66 masih belum mencapai



d. Analisis hasil wawancara pada S62





pengurangan bersusun dari bawah ke atas atau mengurangi angka

terbesar dengan angka terkecil. Dari jawaban tersebut S62



buru-buru dalam mengerjakan soal. Pada soal ini S62 masih belum




105

7. Tes III Kelas D Nomor 1b





bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun. S83

menjumlahkan satuan dengan ratusan pada soal dan belum

menyusun nilai tempat dengan tepat. Dari jawaban tersebut S83

melakukan kesalahan dalam transformasi proses karena kurangnya

pemahaman pada materi pokok yang dipelajari. Pada soal ini S83

masih belum mencapai indikator soal karena subjek belum dapat


dengan benar.




Kesalahan tersebut diakibatkan karena S71 terburu-buru dalam


soal karena subjek belum dapat menentukan hasil penjumlahan


8. Tes III Kelas D Nomor 1c






dalam mengurangi nilai yang dipinjam sehingga keliru dalam

melakukan perhitungan. Pada soal ini S79 masih belum mencapai




106

4. Analisis Hasil Refleksi Tutor

Hasil analisis refleksi tutor matrikulasi matematika sebagai berikut:

a. Beberapa mahasiswa belum dapat menyususun bilangan berdasarkan


b. Beberapa mahasiswa belum dapat mengoperasikan penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat positif dengan baik.

c. Mahasiswa Mappi memiliki semangat yang tinggi untuk belajar

matematika dengan tutor.

d. Beberapa mahasiswa lupa mengenai materi matematika dasar yang

sudah diajarkan tutor.

e. Beberapa mahasiswa belum dapat melakukan perhitungan dengan

baik.


107

BAB V

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Pemahaman Konsep Mahasiswa

Pemahaman konsep mahasiswa Mappi, Papua pada topik

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dilihat

berdasarkan hasil tes jawaban mahasiswa yang sudah dianalisis oleh

peneliti. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh pemahaman

mahasiswa berdasarkan indikator pemahaman konsep yang ditunjukkan

pada tabel berikut:

a. Penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

1) Tes II kelas A, B, C dan D Nomor 1a

Tabel 5.1 : Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II

Kelas A, B, C, D Nomor 1a

Pemahaman Konsep Kelas Jumlah Persentase

Menentukan hasil

penjumlahan bilangan bulat

positif menggunakan cara

bersusun secara sistematis

(dengan langkah

penyelesaian) dengan benar.

A 18 75%

B 17 77%

C 20 83%

D 18 67%

Menentukan hasil


positif secara langsung

tanpa langkah penyelesaian

dengan benar.

A 5 21%

B 0 0%

C 0 0%

D 0 0%

2) Tes II kelas A, B, C dan D Nomor 1b


Kelas A, B, C, D Nomor 1b



108

Menentukan hasil




(dengan langkah


A 19 79%

B 22 100%

C 21 87,5%

D 17 68%

Menentukan hasil




dengan benar.

A 5 21%

B 0 0%

C 1 4%

D 0 0%

3) Tes III Kelas C Nomor 1a

Tabel 5.3 : Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III

Kelas C Nomor 1a

Pemahaman Konsep Jumlah Persentase

Menentukan hasil penjumlahan

bilangan bulat positif menggunakan

cara bersusun secara sistematis

(dengan langkah penyelesaian)

dengan benar.

21 87,5%


bilangan bulat positif secara

langsung tanpa langkah

penyelesaian dengan benar.

1 4%

4) Tes III Kelas D Nomor 1b


Kelas D Nomor 1b



bilangan bulat positif menggunakan

cara bersusun secara sistematis

(dengan langkah penyelesaian)

dengan benar.

15 60%





0 0%


109

Rata-rata pemahaman konsep mahasiswa dalam

mengerjakan soal penjumlahan bilangan bulat bersusun dapat

dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 5.5 : Rata-rata pemahaman konsep pada materi

penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

Pemahaman Konsep Rata-rata

Persentase

Menentukan hasil penjumlahan bilangan

bulat positif menggunakan cara bersusun

secara sistematis (dengan langkah


80%

Menentukan hasil penjumlahan bilangan

bulat positif secara langsung tanpa

langkah penyelesaian dengan benar.

6%

b. Pengurangan bersusun bilangan bulat positif

1) Tes II kelas A, B, C dan D Nomor 1c


Kelas A, B, C, D Nomor 1c


Menentukan hasil




(dengan langkah


A 14 58%

B 15 68%

C 14 58%

D 11 44%

Menentukan hasil




dengan benar.

A 3 12,5%

B 0 0%

C 1 4%

D 1 4%

2) Tes II kelas A, B, C dan D Nomor 1d


Kelas A, B, C, D Nomor 1d


Menentukan hasil


A 13 54%

B 12 55%


110



(dengan langkah


C 1 4%

D 6 24%

Menentukan hasil




dengan benar.

A 2 8%

B 0 0%

C 0 0%

D 1 4%

3) Tes III Kelas C Nomor 1b


Kelas C Nomor 1b


Menentukan hasil pengurangan


menggunakan cara bersusun

secara sistematis (dengan

langkah penyelesaian) dengan

benar.

5 21%





0 0%

4) Tes III Kelas D Nomor 1c

Tabel 5. 9 : Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III

Kelas D Nomor 1c




menggunakan cara bersusun



11 44%





0 0%


111


mengerjakan soal pengurangan bilangan bulat bersusun dapat


Tabel 5.10 : Rata-rata pemahaman konsep pada materi

pengurangan bersusun bilangan bulat positif

Pemahaman Konsep Rata-rata

Persentase

Menentukan hasil pengurangan bilangan

bulat positif menggunakan cara bersusun



45%

Menentukan hasil pengurangan bilangan

bulat positif secara langsung tanpa

langkah penyelesaian dengan benar.

3,5%

2. Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa

Berdasarkan tabel data hasil tes pekerjaan mahasiswa Mappi,

peneliti memfokuskan pada jawaban mahasiswa yang salah. Jawaban

mahasiswa yang salah tersebut di pilih dan dikategorikan berdasarkan

jenis kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal

matematika pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan

bulat positif yang ditunjukkan pada tabel sebagai berikut :

1) Penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

a) Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

Tabel 5.11 : Jenis kesalahan yang dilakukakan mahasiswa

Mappi, Papua pada Tes II di Kelas A, B, C

dan D Nomor 1a

Jenis Kesalahan Kelas Jumlah Persentase

Kesalahan Membaca (K1) A 0 0%

B 1 6%

C 1 4%

D 1 4%

Kesalahan dalam

Keterampilan Proses (K4)

A 1 4%

B 4 18%

C 3 12,5%


112

D 6 24%

b) Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b



dan D Nomor 1b



B 0 0%

C 1 4%

D 3 12%

Kesalahan dalam


A 0 0%

B 0 0%

C 1 4%

D 4 16%

c) Tes III Kelas C Nomor 1a


Mappi pada Tes III di Kelas C Nomor 1a

Jenis Kesalahan Jumlah Persentase

Kesalahan dalam


2 8%

d) Tes III Kelas D Nomor 1b


Mappi pada Tes III di Kelas D Nomor 1b


Kesalahan Membaca (K1) 2 8%

Kesalahan dalam Transformasi

Proses (K3)

2 8%

Kesalahan dalam Keterampilan

Proses (K4)

6 24%


113


mengerjakan soal penjumlahan bilangan bulat bersusun dapat


Tabel 5.15 : Rata rata jenis kesalahan yang dilakukan

mahasiswa pada materi penjumlahan

bersusun bilangan bulat positif

Jenis Kesalahan Rata-rata

Persentase

Kesalahan Membaca (K1) 3,5%

Kesalahan dalam Transformasi Proses (K3) 0,75%

Kesalahan dalam Keterampilan Proses (K4) 10%

2) Pengurangan bersusun bilangan bulat positif

a) Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c


Mappi, Papua pada Tes II di Kelas A, B, C dan

D Nomor 1c



B 0 0%

C 1 4%

D 3 12%

Kesalahan dalam

Transformasi Proses (K3)

A 0 0%

B 0 0%

C 0 0%

D 1 4%

Kesalahan dalam


A 6 25%

B 4 18%

C 7 29%

D 13 52%


114

b) Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d



dan D Nomor 1d



B 0 0%

C 3 12,5%

D 4 16%

Kesalahan dalam

Transformasi Proses (K3)

A 0 0%

B 0 0%

C 1 4%

D 1 4%

Kesalahan dalam


A 6 25%

B 5 23%

C 18 75%

D 12 48%

c) Tes III Kelas C Nomor 1b


Mappi pada Tes III di Kelas C Nomor 1b



Kesalahan dalam Transformasi

Proses (K3)

1 4%

Kesalahan dalam Keterampilan

Proses (K4)

17 71%

d) Tes III Kelas D Nomor 1c


Mappi pada Tes III di Kelas D Nomor 1c



Kesalahan dalam


13 52%


115


mengerjakan soal pengurangan bilangan bulat bersusun dapat


Tabel 5.20 : Rata rata jenis kesalahan yang dilakukakan

mahasiswa pada materi pengurangan

bersusun bilangan bulat positif

Jenis Kesalahan Rata-rata

Persentase

Kesalahan Membaca (K1) 4,5%

Kesalahan dalam Transformasi Proses (K3) 1,5%

Kesalahan dalam Keterampilan Proses (K4) 39%

3. Faktor-faktor Penyebab Kesalahan

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa mahasiswa Mappi,

Papua berikut ini merupakan faktor-faktor penyebab kesalahan mahasiswa

secara umum :

a. Kurangnya pemahaman atas materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif yang dipelajari

b. Lupa Konsep

c. Kurangnya penguasaan bahasa matematika

d. Terburu-buru dalam menyelesaikan soal

e. Kurangnya ketelitian dalam menyelesaikan soal

f. Kurangnya konsentrasi dalam menyelesaikan soal

B. Pembahasan

1. Pemahaman Konsep

Mahasiswa dikatakan sudah menguasai dan memiliki pemahaman

konsep terkait penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif jika sudah menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan

berususun bilangan bulat positif dengan benar.


116

a. Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif menggunakan

cara bersusun dengan benar

Berdasarkan hasil analisis Tabel 5.5, bahwa sebanyak 80%

mahasiswa mengerjakan soal secara sistematis disertai langkah

pengerjaan dengan benar dan sebanyak 6% mahasiswa mengerjakan

soal secara langsung dengan benar. Beberapa mahasiswa yang hanya

menuliskan hasil penjumlahan bersusun bilangan bulat positif dengan

benar tanpa adanya proses atau cara penyelesaian juga dianggap sudah

memahami soal untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun. Dari hasil analisis

tersebut diperoleh bahwa banyak mahasiswa Mappi yang sudah

paham untuk melakukan penjumlahan bilangan bulat positif

menggunakan cara bersususun dengan benar.

Mahasiswa yang melakukan penjumlahan dengan benar,

dilihat bahwa mahasiswa sudah dapat melakukan penjumlahan dengan

konsep yang tepat, dimana mahasiswa menyusun bilangan

berdasarkan nilai tempat dengan tepat, menggunakan tekhnik

menyimpan dengan tepat, dan sudah melakukan operasi hitung dengan

tepat sehingga mahasiswa dapat menyelesaikan soal dengan

memperoleh hasil yang benar dan sudah memahami konsep

penjumlahan bersusun bilangan bulat positif.

b. Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif menggunakan

cara bersusun dengan benar

Berdasarkan hasil analisis Tabel 5.10, bahwa sebanyak 45%

mahasiswa mengerjakan soal secara sistematis disertai langkah

pengerjaan dengan benar dan sebanyak 3,5% mahasiswa mengerjakan

soal secara langsung dengan benar. Beberapa mahasiswa yang hanya

menuliskan hasil pengurangan bersusun bilangan bulat positif dengan

benar tanpa adanya proses atau cara penyelesaian juga dianggap sudah

memahami soal untuk melakukan pengurangan bilangan bulat positif


117

menggunakan cara bersusun. Dari hasil analisis tersebut diperoleh

bahwa hampir sebagian mahasiswa Mappi sudah paham untuk

melakukan penjumlahan bilangan bulat positif menggunakan cara

bersususun dengan benar.

Mahasiswa yang melakukan pengurangan dengan benar,

dilihat bahwa mahasiswa sudah dapat melakukan pengurangan dengan

konsep yang tepat, dimana mahasiswa sudah dapat menyusun

bilangan berdasarkan nilai tempat dengan tepat, menggunakan tekhnik

meminjam dengan tepat, dan sudah melakukan operasi hitung dengan

tepat sehingga mahasiswa dapat menyelesaikan soal dengan

memperoleh hasil yang benar dan sudah memahami konsep

pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

2. Jenis kesalahan yang dilakukan Mahasiswa

Setelah melakukan analisis hasil tes pekerjaan mahasiswa Mappi,

Papua, terdapat 3 jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi,

Papua. Berikut ini adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa

Mappi dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif :

a) Kesalahan dalam Membaca Soal

Kesalahan dalam membaca terjadi karena mahasiswa

Mappi salah dalam membaca soal atau informasi utama dalam soal

sehingga mahasiswa Mappi tidak menggunakan informasi tersebut

dalam mengerjakan soal dan membuat jawaban mahasiswa Mappi

tidak sesuai atau salah. Berdasarkan hasil analisis Tabel 5.15,

persentase kesalahan dalam membaca soal penjumlahan bersusun

bilangan bulat positif adalah 3,5%, sedangkan pada Tabel 5.20,

persentase kesalahan dalam membaca soal pengurangan bersusun

bilangan bulat positif adalah 4,5%. Dari hasil analisis tersebut terlihat

bahwa sedikit mahasiswa Mappi yang melakukan kesalahan dalam

membaca soal saat mengerjakan soal. Berdasarkan hasil wawancara


118

dengan beberapa mahasiswa Mappi, yang menyebabkan mahasiswa

salah dalam membaca atau menulis soal dikarenakan terburu-buru,

tidak fokus dan tidak teliti dalam membaca soal.

b) Kesalahan dalam transformasi proses

Kesalahan dalam transformasi proses terjadi karena

mahasiswa Mappi belum dapat menyusun soal ke dalam bentuk

matematika dengan tepat serta saat menyususun dua bilangan,

mahasiswa mengurangi bilangan terkecil dengan bilangan terbesar.

Berdasarkan hasil analisis Tabel 5.15, persentase kesalahan dalam

transformasi proses penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

adalah 0,75% sedangkan pada Tabel 5.20, persentase kesalahan dalam

transformasi proses pengurangan bersusun bilangan bulat positif

adalah 1,5%. Dari hasil analisis tersebut terlihat bahwa mahasiswa

Mappi hanya sedikit yang belum tranformasi proses atau menentukan

langkah penyelesaian dalam mengerjakan soal dengan tepat.

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa mahasiswa Mappi,

yang menyebabkan mahasiswa salah dalam transformasi proses

dikarenakan kurangnya pemahaman atas materi pokok dan tidak teliti

dalam menyelesaikan soal.

c) Kesalahan dalam keterampilan proses

Kesalahan dalam keterampilan proses terjadi karena

mahasiswa belum terampil dalam melakukan perhitungan.

Berdasarkan hasil analisis Tabel 5.15, persentase kesalahan dalam

keterampilan proses penjumlahan bersusun bilangan bulat positif

adalah 10% sedangkan pada Tabel 5.20, persentase kesalahan dalam

keterampilan proses pengurangan bersusun bilangan bulat positif

adalah 39%. Dari hasil analisis tersebut terlihat bahwa cukup banyak

mahasiswa Mappi yang belum terampil dalam proses menghitung atau

masih salah hitung saat mengerjakan soal. Berdasarkan hasil

wawancara dengan beberapa mahasiswa Mappi, yang menyebabkan

mahasiswa salah dalam keterampilan proses dikarenakan tidak teliti


119

dalam proses menghitung, kurang fokus/konsen, lupa konsep, dan

terburu-buru dalam menyelesaikan soal.

3. Faktor-faktor Penyebab Mahasiswa Melakukan Kesalahan

Berikut ini faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa, Mappi :

a. Kurangnya pemahaman atas materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif yang dipelajari

Pemahaman mahasiswa Mappi pada materi yang dipelajari

sangat penting untuk dapat menyelesaikan soal. Jadi ketika

pemahaman mahasiswa Mappi kurang maka memungkinkan

terjadinya kesalahan-kesalahan dalam mengerjakan soal seperi salah

dalam menerapkan konsep operasi pengurangan, yakni mengurangi

bilangan terkecil dengan bilangan terbesar dan belum dapat menyusun

bilangan berdasarkan nilai tempat dengan tepat.

b. Lupa Konsep

Lupa konsep dapat menyebabkan mahasiswa Mappi kesulitan

dalam mengerjakan soal, sehingga membuat mahasiswa Mappi

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal seperti : menuliskan

langsung hasil penjumlahan dua angka tanpa memperhatikan tekhnik

menyimpan, tidak menjumlahkan nilai yang telah di simpan saat akan

melakukan proses menghitung selanjutnya, dan lupa mengurangi

angka yang sudah dipinjam.

c. Kurangnya penguasaan bahasa matematika

Kurangnya penguasaan bahasa matematika menyebabkan

mahasiswa Mappi kesulitan dalam mengerjakan soal, sehingga

membuat mahasiswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

seperti : mahasiswa belum dapat menyusun bilangan berdasarkan nilai

tempat dengan tepat.


120

d. Terburu-buru dalam menyelesaikan soal

Terburu-buru dalam menyelesaikan soal dapat menimbulkan

hilang konsentrasi dan ketelitian mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal. Hal ini dapat menyebabkan mahasiswa Mappi

melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal seperti :

salah dalam menulis atau menyalin soal dan salah dalam proses

menghitung.

e. Kurangnya ketelitian dalam menyelesaikan soal

Kurangnya ketelitian dalam menyelesaikan soal dapat

menyebabkan mahasiswa Mappi melakukan kesalahan-kesalahan

dalam menyelesaikan soal seperti : salah dalam menulis atau menyalin

soal, salah dalam proses menghitung, tidak teliti dalam menjumlahkan

nilai yang telah di simpan saat akan melakukan proses menghitung

selanjutnya dan tidak teliti dalam menjumlahkan nilai yang dipinjam.

f. Kurangnya konsentrasi dalam menyelesaikan soal

Kurangnya konsentrasi dalam menyelesaikan soal dapat

menyebabkan mahasiswa Mappi melakukan kesalahan-kesalahan

dalam menyelesaikan soal seperti : salah dalam menulis atau menyalin

soal dan salah dalam proses menghitung.

4. Upaya-upaya yang sudah dilakukan tutor dan hasilnya

a. Tutor mengulang kembali langkah atau proses dalam menyelesaikan

soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif

menggunakan cara bersusun dengan memperhatikan tekhnik

meminjam dan tekhnik menyimpan. Diharapkan dengan diulangnya

kembali langkah atau proses tersebut, mahasiswa Mappi dapat lebih

memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bersusun dengan

tepat. Hasilnya, mahasiswa Mappi dapat mengurangi kesalahan-

kesalahan dalam mengerjakan soal.

b. Untuk mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

positif menggunakan cara bersusun dibutuhkan keterampilan dasar


121

seperti memahami nilai tempat suatu bilangan dan dapat

mengoperasikan bilangan dengan tepat. Jika mahasiswa Mappi belum

memahami keterampilan tersebut, maka mahasiswa Mappi akan

mengalami banyak kesalahan dalam mengoperasikan bilangan

bilangan bulat positif. Oleh karena itu, ketika tutor mengajarkan

operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif

kemudian mahasiswa masih banyak melakukan kesalahan, tentu tutor

berupaya untuk mengulang kembali materi nilai tempat suatu

bilangan. Diharapkan dengan diulangnya pembahasan keterampilan

tersebut, dapat mempermudah mahasiswa Mappi dalam belajar

penjumlahan dan pengurangan bersususun bilangan bulat positif.

Hasilnya setelah dilakukan pendalaman keterampilan yang

dibutuhkan, mahasiswa Mappi dapat mengurangi kesalahan-kesalahan

mereka dalam mengerjakan soal.

c. Dalam proses pembelajaran, beberapa mahasiswa berani bertanya

kepada tutor jika masih ada materi atau soal yang belum mereka

pahami. Namun tidak sedikit juga mahasiswa Mappi tidak berani

untuk bertanya ke tutor, dan mereka hanya memilih untuk diam dan

tidak juga bertanya ke teman-temannya walapun mereka mengalami

kesulitan. Saat tutor bertanya apakah sudah paham atau tidak, serentak

mahasiswa Mappi menjawab sudah paham. Tetapi, faktanya ketika

mahasiswa Mappi diberikan soal, mereka belum dapat menyelesaikan

dengan benar, kadang juga terdapat mahasiswa yang tidak

mengerjakan soal yang diberikan. Dalam kondisi seperti itu, tutor

berupaya lebih aktif untuk menghampiri mahasiswa Mappi satu per

satu untuk mengetahui pemahaman konsep dan membantu mereka

menyelesaikan kesulitan mereka.

5. Refleksi Pribadi

Memasuki semester VII, mahasiswa dituntut untuk membuat Tugas

Akhir (TA) atau yang sering di sebut dengan Skripsi. Refleksi ini berisi


122

tentang pengalaman peneliti selama proses penyusunan skripsi. Peneliti

bersama dengan peneliti lainnya sama-sama meneliti mahasiswa Mappi.

Kegiatan matrikulasi adalah kegiatan pertama peneliti untuk mendampingi

mahasiswa. Awal perjumpaan dengan mahasiswa Mappi, peneliti merasa

takut karena melihat tubuh mereka yang besar dan kekar. Peneliti berpikir

bahwa orang-orang Papua itu menakutkan, namun anggapan itu hilang

ketika peneliti mengenal mereka. Pertemuan pertama ini juga dimulai

dengan memperkenalkan diri oleh peneliti kemudian selanjutnya beberapa

mahasiswa dari Kabupaten Mappi di beri kesempatan untuk



Peneliti merasa sedih dan terharu mendengar situasi pendidikan disana,

mereka mengatakan bahwa pendidikan disana kurang baik, dalam hal ini

guru jarang masuk ke kelas, guru hanya memberikan materi saja tanpa

bertanya apakah anaknya paham atau tidak. Begitu pula dengan

mahasiswa, mereka mengatakan bahwa mereka malas belajar, jarang

masuk ke sekolah dan juga sering bolos sekolah sehingga proses

pembelajaran tidak efektif. Mereka juga mengatakan bahwa tidak ada niat

untuk bertanya kepada guru jika terdapat materi yang belum di pahami.

Mendengar hal ini peneliti bersama dengan peneliti lainnya berusaha

dengan semaksimal mungkin untuk memberikan pengajaran yang lebih

baik.

Dalam penyusunan skripsi ini, peneliti banyak mengalami kesulitan,

dimana peneliti harus menganalisis data yang begitu banyak sehingga

proses penyusunan skipsi ini juga menjadi cukup lama. Peneliti juga sering

bertukar informasi dengan peneliti-peneliti lainnya, sehingga peneliti dapat

memperbaiki dan menambahkan apa saja yang masih kurang dalam skripsi

ini. Peneliti juga bersyukur karena segala hambatan dalam proses

penyusunan skripsi ini dapat teratasi dan peneliti boleh menyelesaikan

skripsi ini dengan baik. Peneliti berharap skripsi ini dapat berguna bagi

kegiatan matrikulasi selanjutnya, pembaca dan yang membutuhkan.


123

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat menyimpulkan

hal-hal sebagai berikut.

1. Hasil analisis tes pemahaman mahasiswa Mappi, Papua, tentang konsep

materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

Untuk soal penjumlahan bilangan bulat positif,

1) terdapat 80% mahasiswa menentukan hasil penjumlahan bilangan

bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis (dengan

langkah penyelesaian) yang benar, dan

2) terdapat 6% mahasiswa menentukan hasil penjumlahan bilangan

bulat positif dengan benar tanpa menuliskan langkah-langkah

penyelesaian.

Untuk soal pengurangan bilangan bulat positif,

1) terdapat 45% mahasiswa menentukan hasil pengurangan bilangan

bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis (dengan

langkah penyelesaian) yang benar, dan

2) terdapat 3,5% mahasiswa menentukan hasil penjumlahan bilangan

bulat positif dengan benar tanpa menuliskan langkah-langkah

penyelesaian.

2. Hasil analisis jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi,

Papua, saat mengerjakan soal pada materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif. Untuk soal penjumlahan

bersusun bilangan bulat positif,

1) kesalahan dalam membaca soal sebanyak 3,5%,


124

2) kesalahan dalam transformasi proses sebanyak 0,75%, dan

3) kesalahan dalam keterampilan proses sebanyak 10%.

Untuk soal pengurangan bersusun bilangan bulat positif,

1) kesalahan dalam membaca soal sebanyak 4,5%,

2) kesalahan dalam transformasi proses sebanyak 1,5%, dan

3) kesalahan dalam keterampilan proses sebanyak 39%.

3. Berdasarkan hasil wawancara, ditemukan faktor-faktor penyebab

mahasiswa Mappi melakukan kesalahan, yaitu :

a) kurangnya pemahaman atas materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif yang dipelajari,

b) lupa konsep,

c) kurangnya penguasaan bahasa matematika,

d) terburu-buru dalam menyelesaikan soal,

e) kurangnya ketelitian dalam menyelesaikan soal, dan

f) kurangnya konsentrasi dalam menyelesaikan soal.


125

B. Saran

Berikut beberapa saran yang diusulkan oleh peneliti.

1. Bagi Pendidik khususnya yang akan mendampingi mahasiswa Mappi

selama belajar di Universitas Sanata Dharma. Untuk pemahaman konsep

pengurangan perlu mendapat perhatian karena sebanyak 51.5% masih

perlu memperdalam konsep tersebut. Berdasarkan analisis kesalahan,

sebagian besar masih perlu memperkuat keterampilan proses, baik untuk

operasi penjumlahan maupun operasi pengurangan bilangan bulat positif.

2. Bagi peneliti selanjutnya, peneliti menyarankan penelitian lanjut untuk

menyelidiki lebih jauh lagi faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan

yang ditemukan dalam penelitian ini.

3. Berdasarkan pengalaman peneliti dalam mendampingi mahasiswa Mappi,

penggunaan alat peraga sangat membantu dalam proses pembelajaran.


126

DAFTAR PUSTAKA

Arif, Z. (1986). Andragogi. Bandung: ANGKASA.

Basrowi & Suwandi. (2008). Memahami Penelitian Kualitatif. Jakarta: Rineka

Cipta.

Depdiknas. (2003). Undang-undang RI No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional . Jakarta: Depdiknas.

Fahrudhin, A. G., Zuliana, E., & Bintoro, H. S. (2018). Peningkatan Pemahaman

Konsep Matematika Melalui Realistic Mathematic Education Berbantu

Alat Peraga Bongpas. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1(1), 15.

Fatqurhohman. (2016). Pemahaman Konsep Matematika Siswa dalam

Menyelesaikan Masalah Bangun Datar. Jurnal Ilmiah Pendidikan

Matematika, 4(2), 128.

Gugus Tugas Papua Universitas Gajah Mada(GPDT). 2019. Term of Reference (ToR)

"Pendidikan Untuk Kemajuan Papua", diakses pada tanggal 16 Desember

2019 dari https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

Humaerah, S. R. (2017). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-

Soal pada Materi Geometri dengan Prosedur Newman Kelas VIII MTS

Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto. Makassar: UIN Alauddin

Makassar.

Irham, M., & Wiyani, N. A. (2014). Psikologi Pendidikan:Teori dan Aplikasi

dalam Proses Pembelajaran. Yogyakarta: AR-RUZZ MEDIA.

Kamus Besar Bahasa Indonesia. (2016). Pemahaman. diakses pada 15 Desember

2019: dari https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/Pemahaman.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran

Matematika. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika, 230.

Kristanti, V. D. (2017). Analisis Kesulitan dan Kemampuan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok Pada Siswa

Kelas VIII A SMP Institut Indonesia Tahun Ajaran 2016/2017. Universitas

Sanata Dharma.

Marzuki, S. (2010). Pendidikan Nonformal:Dimensi dalam Keaksaraan

Fungsional, Pelatihan, dan Andragogi. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Mawaddah, S. & Maryanti, R. (2016). Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa SMP Dalam Pembelajaran Menggunakan Model

Penemuan Terbimbing (Discovery Learning). Jurnal Pendidikan

Matematika, 4(1), 77.


https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

127

Moleong, L. (2009). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Movshovitz-Hadar, N., zaslavsky, O., & Inbar, S. (1987). An empirical

Classification Model for Errors in High School Mathematics. Journal for

Research in Mathematics Education, 18(1), 8-12.

Mustaqim, B. & Astuty, A. (2009). Ayo Belajar Matematika Jilid 2 Untuk SD dan

MI kelas II. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Indonesia.

Mustika, I. S. (2018). Kekurangan Pengajar, Sanata Dharma Didik 100 Calon

Guru Kabupaten Mappi, Papua. HarianJogja.com.

Noor, J. (2011). Metodologi Penelitian:Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya

Ilmiah. Jakarta: Prenada Media.

Nurjanatin, I., Sugondo, G., & Manurung, M. (2017, Juli). Analisis Kesalahan

Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Luas

Permukaan Balok di Kelas Viii- F Semester II Smp Negeri 2 Jayapura.

Jurnal Ilmiah Matematika dan Pembelajarannya, 2(1), 22-31.

Soedjadi. (2019/2020). Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia:Konstatasi

Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Direktorat

Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Sudijono, A. (2011). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajagrafindo

Persada.

Sudjana, N., & Ibrahim. (1989). Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung:

SINAR BARU.

Suharnan. (2005). Psikologi Positif. Surabaya: Srikandi.

Sukmadinata, N. S. (2008). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Sulardi. (2007). Pandai Berhitung Matematika SD . Jakarta: Penerbit Erlangga.

Supryanto & Purwaningsih. (2011). 225 Kesalahan yang Sering Terjadi Dalam

Berhitung. Jakarta: Media Pusindo.

Susanto, A. (2013). Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Kencana Prenada Media Group.

Ubayanti, C. S., Lumbantobing, H., & Manurung, M. M. 2016. Eksplorasi

Etnomatematika pada Sero (SET NET): Budaya Masyarakat Kokas Fakfak

Papua Barat. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pembelajarannya, 1(1), 1-2.


L A M P I R A N


129

Lampiran 1 : Soal Tes Mahasiswa

a. Soal Tes II Kelas A, B, C dan D


130

b. Soal Tes III Kelas C


131

c. Soal Tes III Kelas D


132

Lampiran 2 : Hasil dan Deskripsi Pekerjaan Mahasiswa

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

No Subjek Jawaban Deskripsi dan Analisis Kesalahan Kode

1 S1

S1 mengerjakan soal hingga selesai.

S1 menulis soal dengan benar dan

sudah menempatkan posisi bilangan

berdasarkan nilai tempat dengan tepat.

S1 juga sudah menggunakan teknik

menyimpan dengan tepat. Hasil dari

operasi hitung tersebut sudah benar.



penjumlahan bersusun bilangan bulat

positif.

A

2 S2











positif.

A

3 S3











positif.

A

4 S4 S4 mengerjakan soal hingga selesai.




A


133

Hasil dari operasi hitung tersebut

sudah benar. Jawaban yang ada sudah

tepat.



positif.

5 S5

S5 mengerjakan soal hingga selesai

secara langsung dan hasilnya sudah

tepat.



positif.

AB

6 S6











positif.

A

7 S7



tepat.



positif.

AB

8 S8





Kesalahan yang dilakukan oleh S8

adalah kesalahan dalam keterampilan

proses. S8 belum dapat melakukan

proses menghitung dengan tepat,

“pada tempat nilai puluhan,

seharusnya 7 + 5 = 12 dan dituliskan 2

bukan 1”, sehingga jawaban yang

diberikan salah. Diduga bahwa ketika

S8 menyimpan 1 di 6, S8 lupa bahwa

AA1


134

6 harus dijumlahkan 1 sehingga ketika

menyimpan 1 di 6 menjadi 7.



positif.

9 S9











positif.

A

10 S10











positif.

A

11 S11











positif.

A





A


135







positif.

13 S13



tepat.



positif.

AB

14 S14











positif.

A

15 S15



tepat.

.



positif.

AB

16 S16











positif.

A


136

17 S17











positif.

A

18 S18











positif.

A

19 S19











positif.

A

20 S20










A


137


positif.

21 S21







tepat.



positif.

A

22 S22







tepat.



positif.

A

23 S23







tepat.



positif.

A

24 S24



tepat.



positif.

AB





A


138







positif.

26 S26







tepat.



positif.

A

27 S27











positif.

A

28 S28









“pada tempat nilai satuan, seharusnya

7 + 8 = 15 dan dituliskan 5 bukan 9”,


salah. Diduga bahwa S28

menjumlahkan 7 dengan 8 (7 + 8 = 19)

sehingga hasilnya ditulis 9.

AA1


139



positif.

29 S29











positif.

A

30 S30













S30 menyimpan 1 di 6, S30 lupa

bahwa 6 harus dijumlahkan 1 sehingga

ketika menyimpan 1 di 6 menjadi 7.



positif.

AA1

31 S31







tepat.



positif.

A

32 S32 S32 mengerjakan soal hingga selesai. AA


140


adalah kesalahan dalam membaca

soal. S32 salah dalam menyalin soal

karena menggunakan bilangan 56

yang seharusnya adalah bilangan 58.

Jawaban yang ada kurang tepat.



positif.

33 S33







tepat.



positif.

A

34 S34











positif.

A

35 S35







tepat.



positif.

A



A


141





tepat.



positif.

37 S37







tepat.



positif.

A

38 S38











positif.

A

39 S39







tepat.



positif.

A




A


142




tepat.



positif.

41 S41









“pada tempat nilai ratusan, seharusnya




menyimpan 1 di 4, S41 lupa bahwa 4

harus dijumlahkan 1 sehingga ketika

menyimpan 1 di 4 menjadi 5 atau S41

salah dalam proses menghitung.



positif.

AA1

42 S42







tepat.



positif.

A

43 S43







tepat.

A


143



positif.

44 S44







tepat.



positif.

A

45 S45














harus dijumlahkan 1 sehingga ketika

menyimpan 1 di 4 menjadi 5 atau S45

salah dalam proses menghitung.



positif.

AA1

46 S46







tepat.



positif.

A


144

47 S47







tepat.



positif..

A

48 S48











positif..

A

49 S49











positif.

A

50 S50











A


145

positif.

51 S51











positif.

A

52 S52







proses. S52 belum dapat menulis hasil

perjumlahan dengan tepat, “pada

tempat nilai puluhan 7 + 5 = 12,

seharusnya dituliskan 2, dan nilai

simpanannya adalah 1 sehingga ketika

menyimpan 1 di 4 menjadi 5”,



menjumlahkan 7 dengan 5 ( 7 + 5 =

12), hasilnya langsung ditulis 12.

Kemudian dilanjutkan dengan 4 + 0 =

4.



positif.

AA1

53 S53







tepat.



positif.

A


146

54 S54











positif.

A

55 S55










positif.

AA

56 S56














bahwa 6 sudah dijumlahkan 1

sehingga ketika menyimpan 1 di 6

menjadi 7.



positif.

AA1




A


147








positif.

58 S58


S58menulis soal dengan benar dan









positif.

A

59 S59











positif.

A

60 S60







tepat.



positif.

A



A


148





tepat.



positif.

61 S62











positif.

A

63 S63











positif.

A

64 S64











positif.

A

65 S65 S65 mengerjakan soal hingga selesai. A


149






tepat.



positif.

66 S66











positif.

A

67 S67











positif.

A

68 S68











positif.

A


150

69 S69













menjumlahkan nilai tempat ratusan

dengan nilai tempat puluhan, sehingga

5 + 5 = 10.



positif.

AA1

70 S70











positif.

A

71 S71











positif.

A




A


151








positif.

73 S73











positif.

A

74 S74


secara langsung dan hasilnya masih

kurang tepat. Diduga bahwa S74

belum dapat melakukan proses


kesalahan yang dilakukan oleh S74


proses.



positif.

AB1

75 S75









S75sudah memahami konsep


positif.

A

76 S76 S76 mengerjakan soal hingga selesai AB1


152







proses.



positif.

77 S77







tepat.



positif.

A

78 S78











positif.

A

79 S79










positif.

AA

80 S80 S80 mengerjakan soal hingga selesai. AA1


153









seharusnya dituliskan 2 bukan 12, dan

nilai simpanannya adalah 1 yang

kemudian dijumlahkan dengan nilai

tempat ratusan”, sehingga jawaban

yang diberikan salah. Diduga bahwa

S80 menjumlahkan 7 dengan 5 ( 7 + 5

= 12), hasilnya langsung ditulis 12.


4.



positif.

81 S81







tepat.



positif.

A

82 S82











positif.

A



A


154









positif.

84 S84











positif.

A

85 S85





tepat.. Hasil dari operasi hitung

tersebut sudah benar. Jawaban yang

ada sudah tepat.



positif.

A

86 S86











positif.

A

87 S87 S87 mengerjakan soal hingga selesai. A


155










positif.

88 S88







tepat.



positif.

A

89 S89











positif.

A

90 S90







tepat.



positif.

A

91 S91 S91 mengerjakan soal hingga selesai. AA1


156
















positif.

92 S92














sudah dijumlahkan 1 sehingga ketika

menyimpan 1 di 4 menjadi 5.



positif.

AA1

93 S93










A


157


positif.

94 S94











positif.

A

95 S95










seharusnya dituliskan 2 bukan 12, dan

nilai simpanannya adalah 1 yang

kemudian dijumlahkan dengan nilai

tempat ratusan”, sehingga jawaban

yang diberikan salah. Diduga bahwa

S95 menjumlahkan 7 dengan 5 ( 7 + 5

= 12), hasilnya langsung ditulis 12.


4.



positif.

AA1

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b






B


158







positif.

2 S2





S2 juga juga sudah menggunakan

teknik menyimpan dengan tepat. Hasil

dari operasi hitung tersebut sudah

benar. Jawaban yang ada sudah tepat.



positif.

B

3 S3











positif.

B

4 S4







tepat.



positif.

B

5 S5



tepat.

BC


159



positif.

6 S6











positif.

B

7 S7



tepat.



positif.

BC

8 S8











positif.

B

9 S9











B


160

positif.

10 S10











positif.

B

11 S11







tepat.



positif.

B

12 S12











positif.

B

13 S13



tepat.



positif.

BC




B


161




tepat.



positif.

15 S15



tepat.



positif.

BC

16 S16







tepat.



positif.

B

17 S17











positif.

B

18 S18









B


162



positif.

19 S19











positif.

B

20 S20











positif.

B

21 S21







tepat.



positif.

B

22 S22







tepat.

b


163



positif.

23 S23







tepat.



positif.

B

24 S24



tepat.



positif.

BC

25 S25











positif.

B

26 S26







tepat.



positif.

B

27 S27 S27 mengerjakan soal hingga selesai. B


164










positif.

28 S28











positif.

B

29 S29











positif.

B

30 S30











B


165

positif.

31 S31







tepat.



positif.

B

32 S32











positif.

B

33 S33







tepat.



positif.

B

34 S34











B


166

positif.

35 S35







tepat.



positif.

B

36 S36







tepat.



positif.

B

37 S37







tepat.



positif.

B

38 S38











positif.

B


167

39 S39







tepat.



positif.

B

40 S40







tepat.



positif.

B

41 S41







tepat.



positif.

B

42 S42







tepat.



positif.

B



B


168





tepat.



positif.

44 S44











positif.

B

45 S45







tepat.



positif.

B

46 S46







tepat.



positif.

B




B


169




tepat.



positif.

48 S48











positif.

B

49 S49







tepat.



positif.

B

50 S50











positif.

B




B


170








positif.

52 S52







tepat.



positif.

B

53 S53







tepat.



positif.

B

54 S54







tepat.



positif.

B





B


171





S55sudah memahami konsep


positif.

56 S56










positif.

BB

57 S57











positif.

B

58 S58







tepat.



positif.

B





B


172







positif.

60 S60







tepat.



positif.

B

61 S61











positif.

B

62 S62











positif.

B

63 S63 S63 mengerjakan soal hingga selesai


tepat.

BC


173



positif.

64 S64











positif.

B

65 S65







tepat.



positif.

B

66 S66












diberikan salah. Diduga bahwa S20





positif.

BB1



174






tepat.



positif.

68 S68











positif.

B

69 S69











positif.

B

70 S70











positif.

B


175

71 S71











positif.

B

72 S72


















positif.

BB1

3 S73











positif.

B

74 S74 S74 mengerjakan soal hingga selesai



BC2


176





proses.



positif.

75 S75











positif.

B

76 S76


secara langsung. Kesalahan yang

dilakukan oleh S76 adalah kesalahan

dalam membaca soal. S76 salah dalam

menyalin soal karena menggunakan

bilangan 7526 dan 237 yang

seharusnya adalah bilangan 7521 dan

239. Jawaban yang ada kurang tepat.



positif.

BC1

77 S77







tepat.



positif.

B

78 S78 S78 hanya menulis soal dan tidak

mengerjakan soal yang diberikan.

BD


177



positif.

79 S79











positif.

B

80 S80










positif.

BB1

81 S81











positif.

B

82 S82



belum menempatkan posisi bilangan





BB1


178










positif.

83 S83











positif.

B

84 S84







tepat.



positif.

B

85 S85







tepat.



positif.

B



179










positif.

87 S87











positif.

B

88 S88











positif.

B

89 S89











B


180

positif.

90 S90











positif.

B

91 S91











positif.

B

92 S92







tepat.



positif.

B

93 S93










1 + 9 = 10 dan dituliskan 0, pada

BB1


181

tempat nilai ratusan, seharusnya 5 + 2

= 7 dan dituliskan 7, pada tempat nilai

ribuan, seharusnya 7 + 0 = 7 dan

dituliskan 7”, sehingga jawaban yang


S93 menjumlahkan 1 dengan 9 (1 + 9

= 10), S93 menganggap bahwa nilai 0

tidak perlu ditulis.



positif.

94 S94


menuliskan langkah pengerjaan dari

soal yang diberikan, seharusnya

langkah yang tepat adalah

menjumlahkan 7.521 dengan 239,

tetapi langkah yang dilakukan adalah

membagi 521 dengan 7. Kesalahan





positif.

BB

95 S95











positif.

B

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c



S1 sudah menulis soal dengan benar

dan sudah menempatkan posisi

C


182


dengan tepat. S1 juga sudah


dengan tepat. Hasil dari operasi hitung


ada sudah tepat.


pengurangan bersusun bilangan bulat

positif.

2 S2









ada sudah tepat.



positif.

C

3 S3









ada sudah tepat.



positif.

C

4 S4







ada sudah tepat.



C


183

positif.

5 S5



kurang tepat. Diduga bahwa S5 belum

dapat melakukan proses menghitung






positif.

CD1

6 S6







ada sudah tepat.



positif.

C

7 S7



tepat.



positif.

CD

8 S8







ada sudah tepat.



positif.

C


diberikan.



CE


184

positif.

10 S10









ada sudah tepat.



positif.

C

11 S11







ada sudah tepat.



positif.

C

12 S12





dengan tepat. Kesalahan yang


dalam keterampilan proses. S12 belum



puluhan, seharusnya 11 - 9 = 2 dan

dituliskan 2 bukan 1”, sehingga

jawaban yang diberikan salah. Diduga

bahwa S12 mengurangi 11 dengan 9

(11 – 9 = 1) atau mengurangi 10


hasilnya ditulis 1, S5 lupa bahwa

ketika meminjam 10 dari 2 menjadi

11.



CC2


185

positif.

13 S13



tepat.



positif.

C

14 S14







ada sudah tepat.



positif.

C

15 S15



tepat.



positif.

C

16 S16


















11.


CC2


186


positif.

17 S17







ada sudah tepat.



positif.

C

18 S18









ada sudah tepat.



positif.

C

19 S19







ada sudah tepat.



positif.

C

20 S20










CC2


187









11.



positif.

21 S21










ratusan, seharusnya 2 - 1 = 1 dan



lupa bahwa 2 sudah dipinjam 1

sehingga tinggal 1 atau S21 lupa

menulis 1 pada tempat nilai ratusan.



positif.

CC2

22 S22







ada sudah tepat.



positif.

C




CC2


188















11.



positif.

24 S24



tepat.



positif.

C

25 S25


















11.


CC2


189


positif.

26 S26







ada sudah tepat.



positif.

C

27 S27


















11.



positif.

CC2

28 S28







ada sudah tepat.



positif.

C


190


diberikan.



positif.

CE

30 S30







ada sudah tepat.



positif.

C

31 S31







ada sudah tepat.



positif.

C

32 S32









ada sudah tepat.



positif.

C

33 S33






C


191


ada sudah tepat.



positif.

34 S34






meminjam dengan tepat. Hasil dari





positif.

C

35 S35







tepat.



positif.

C

36 S36










seharusnya 11 - 9 = 2 dan dituliskan 2



mengurangi 11 dengan 9 (11 – 9 = 1)

atau mengurangi 10 dengan 9 (10 – 9

= 1) sehingga hasilnya ditulis 1, S12

lupa bahwa ketika meminjam 10 dari 2

menjadi 11.

CC2


192



positif.

37 S37







tepat.



positif.

C

38 S38







tepat.



positif.

C

39 S39







tepat.



positif.

C

40 S40









C


193



positif.

41 S41







tepat.



positif.

C

42 S42







tepat.



positif.

C


diberikan.



positif.

CE

44 S44















CC2


194



positif.

45 S45







tepat.



positif.

C

46 S46









pengurangan bersusun bulat positif.

CC

47 S47







ada sudah tepat.



positif.

C

48 S48











C


195

positif.

49 S49











positif.

C

50 S50














(11 – 9 = 7) sehingga hasilnya ditulis

7.



positif.

CC2

51 S51







tepat.



positif.

C




CC2


196








dituliskan 2 bukan 9, pada tempat nilai





sehingga hasilnya ditulis 9 atau S52





positif.

53 S53









ada sudah tepat.



positif.

C

54 S54









ada sudah tepat.



positif.

C

55 S55 S55 mengerjakan soal hingga selesai. C


197






ada sudah tepat.



positif.


diberikan.



positif.

CE

57 S57









ada sudah tepat.



positif.

C

58 S58









ada sudah tepat.



positif.

C





C


198





ada sudah tepat.



positif.

60 S60







ada sudah tepat.



positif.

C

61 S61













bahwa S61 menganggap 2 tidak


hasilnya 2, S61 lupa bahwa 2 sudah

dipinjam 1 sehingga tinggal 1.



positif.

CC2


diberikan.



positif.

CE


199

63 S63



tepat.



positif.

CD

64 S64


















11.



positif

CC2

65 S65


















CC2


200

11.



positif

66 S66







ada sudah tepat.



positif.

C

67 S67









ada sudah tepat.



positif.

C

68 S68















bahwa S22 mengurangi angka terbesar

dengan angka terkecil, sehingga S68

mengurangi 9 dengan 1 (9 – 1 = 8) dan

CC2


201

hasilnya ditulis 8 dan S68 mengurangi

2 dengan 0 (2 – 0 = 2) dan hasilnya

ditulis 2.



positif.

69 S69















3.



positif.

CC2

70 S70









ada sudah tepat.



positif.

C

71 S71








CC2


202



satuan, seharusnya 5 - 5 = 0 dan





bahwa S71 mengurangi 5 dengan 5 (5

– 5 = 5) sehingga hasilnya ditulis 5

dan S71 mengurangi 11 dengan 9 (11

– 9 = 1) sehingga hasilnya ditulis 1.



positif.

72 S72


















11.



positif.

CC2

73 S73










CC2


203









11.



positif.

74 S74








proses.



positif.

CD1

75 S75











dituliskan 1 bukan 2, karena 1 telah

dipinjam oleh nilai tempat puluhan

sehingga nilai tempat ratusan

berkurang”, sehingga jawaban yang


menganggap 2 tidak dipinjam

sehingga 2 dikurang 0 hasilnya 2, S75


sehingga tinggal 1.


CC2


204


positif.

76 S76



tepat.



positif.

CD

77 S77







tepat.



positif.

C

78 S78







tepat.



positif.

C

79 S79
















CC2


205

(11 – 9 = 9) atau mengurangi 1 dengan

9 (1 – 9 = 9) sehingga hasilnya ditulis

9 dan S79 menganggap 2 tidak



dipinjam 1 sehingga tinggal 1.



positif.

80 S80














sehingga tinggal 1 atau S80 lupa

menulis 1 pada tempat nilai ratusan.



positif.

CC2

81 S81







tepat.



positif.

C

82 S82







C


206

tepat.



positif.

83 S83













bahwa S83 mengurangi mengurangi

11 dengan 9 (11 – 9 = 0) sehingga

hasilnya ditulis 0.



positif.

CC2

84 S84







tepat.



positif.

C

85 S85











C


207

positif.

86 S86











positif.

C

87 S87







tepat.



positif.

C

88 S88



















mengurangi 5 dengan 5 dan S88

menganggap bahwa 5 dikurang 5 (5 –

5 = 5) dan hasilnya ditulis 5, S88


CC2


208

serta S88 mengurangi 2 dengan 0 (2 –

0 = 2) dan hasilnya ditulis 2.



positif.

89 S89







tepat.



positif.

C

90 S90







tepat.



positif.

C

91 S91





dengan tepat. Jawaban yang diberikan

kurang tepat. Kesalahan yang


dalam transformasi proses, dilihat dari

ketidakteraturan langkah-langkah S91

dalam menyelesaikan soal. Diduga

bahwa S91 menggunakan operasi

hitung penjumlahan, namun hasil

operasi hitung penjumlahan juga

masih kurang tepat.



positif.

CC1


209

92 S92

















dan S92 mengurangi 11 dengan 9 (11

– 9 = 6) sehingga hasilnya ditulis 6.



positif.

CC2

93 S93







tepat.



positif.

C

94 S94














CC2


210


3.



positif.

95 S95


















11.



positif.

CC2

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d


1 S1













DD2


211






dengan angka terkecil, atau

mengurangi dari bawah ke atas,

sehingga S1 mengurangi 9 dengan 5 (9

– 5 = 4) dan hasilnya ditulis 4 dan


hasilnya ditulis 1.



positif.

2 S2











positif.

D

3 S3











positif.

D

4 S4

S4 tidak mengerjakan soal yang

diberikan.



positif.

DG

5 S5 S5 mengerjakan soal hingga selesai DF1


212


kurang tepat. Diduga bahwa S5 belum







positif.

6 S6







dalam keterampilan proses. Jawaban

yang ada masih kurang tepat. Padahal

tempat nilai satuan, puluhan dan

ratusan sudah benar, diduga bahwa S6

menganggap bahwa 1 tidak di pinjam

sehingga 1 dikurang 0 hasilnya 1. S6


menjadi 0.



positif.

DD2

7 S7



tepat.



positif.

DE

8 S8











DD2


213




dipinjam, sehingga 10 dikurang 1


dipinjam 1 menjadi 9.



positif.


diberikan.



positif.

DG

10 S10











positif.

D

11 S11


diberikan.



positif.

DG

12 S12











positif.

D


214

13 S13








proses.



positif.

DF1

14 S14







tepat.



positif.

D

15 S15








proses.



positif.

DF1

16 S16











D


215

positif.

17 S17







tepat.



positif.

D

18 S18











positif.

D

19 S19











positif.

D

20 S20










D


216


positif.

21 S21







tepat.



positif.

D

22 S22







tepat.



positif.

D

23 S23











positif.

D

24 S24



tepat.



positif.

DE


diberikan.

DG


217



positif.

26 S26










ratusan sudah benar, diduga bahwa

S26 melakukan operasi hitung lagi

yaitu pengurangan pada nilai tempat

ribuan, dimana 10 – 1 = 9, sehingga

menulis 9, sehingga jawaban yang

diberikan salah atau S26 menganggap

bahwa 1 tidak di pinjam.



positif.

DD2

27 S27











positif.

D

28 S28







tepat.



D


218

positif.

29 S29


















hasilnya ditulis 4, S29 mengurangi 9

dengan 1 (9 – 1 = 8) dan hasilnya

ditulis 8, dan S29 menganggap 10

tidak dipinjam, sehingga 10 dikurang

1 hasilnya 9, S29 lupa bahwa 10 sudah




positif.

DD2

30 S30











positif.

D

31 S31







D


219

tepat.



positif.


diberikan.



positif.

DG

33 S33







tepat.



positif.

D

34 S34


diberikan.



positif.

DG

35 S35


diberikan.



positif.

DG

36 S36













DD2


220




(15 – 9 = 5) sehingga hasilnya ditulis 5

dan S36 menganggap 10 tidak






positif.

37 S37










ratusan sudah benar, diduga bahwa

S37 menganggap bahwa 1 tidak di

pinjam sehingga 1 dikurang 0 hasilnya

1. S37 lupa bahwa 1 sudah dipinjam 1

menjadi 0.



positif.

DD2

38 S38







tepat.



positif.

D






D


221


tepat.



positif.

40 S40







tepat.



positif.

D

41 S41



















positif.

DD2

42 S42







tepat.


D


222


positif.

43 S43







tepat.



positif.

D

44 S44


diberikan.



positif.

DG

45 S45







tepat.



positif.

D

46 S46







tepat.



positif.

D

47 S47






DD2


223




dengan tepat, “ pada tempat nilai







dikurang 1 hasilnya 1 (0 – 1 = 1).



positif.

48 S48





















positif.

DD2

49 S49










DD2


224




bahwa S49 keliru dalam melakukan

peminjaman pada nilai tempat ratusan.



positif.

50 S50



















dan S4 menganggap bahwa 0 dikurang

1 hasilnya 1 (0 – 1 = 1) dan


sehingga 1 dikurang 0 hasilnya 1.



positif.

DD2

51 S51












DD2


225









sehingga S51 mengurangi 9 dengan 5

(9 – 5 = 4) dan hasilnya ditulis 4 dan


hasilnya ditulis 1.



positif.

52 S52



















dan S52 menganggap bahwa 10 tidak






positif.

DD2





DD2


226
















hasilnya ditulis 4, S53 mengurangi 1


ditulis 1 dan S53 mengurangi 10


ditulis 9.



positif.

54 S54























DD2


227

hasilnya ditulis 1.



positif.

55 S55



adalah kesalahan dalam memebaca







positif.

DD

56 S56








proses.



positif.

DF1

57 S57










positif.

DD

58 S58







tepat.

D


228



positif.

59 S59








proses.



positif.

DF1

60 S60



















positif.

DD2

61 S61


diberikan.



positif.

DG





DD2


229













bahwa S62

mengurangi angka terbesar dengan

angka terkecil, atau mengurangi dari

bawah ke atas, sehingga S62


hasilnya ditulis 4 dan mengurangi 1


ditulis 1.



positif.

63 S63








proses.



positif.

DF1

64 S64











DD2


230






dikurang 1 hasilnya 0 (0 – 1 = 0) atau

nilai tempat satuan langsung

meminjam angka dari nilai tempat

ribuan.



positif.

65 S65



















positif.

DD2

66 S66






yang seharusnya adalah 1005.




positif.

DD

67 S67 S67 melakukan kesalahan dalam


DD1


231


langkah yang tepat adalah mengurangi

1.005 dengan 119, tetapi langkah yang

dilakukan adalah mengurangi 119

dengan 1.005. Kesalahan yang


dalam transformasi proses. Diduga






ditulis 1.



positif.

68 S68








proses.



positif.

DF1

69 S69
















dikurang 1 hasilnya 1 (0 – 1 = 1) dan 1

tidak di pinjam sehingga 1 dikurang 0

DD2


232

hasilnya 1. S69 lupa bahwa 1 sudah




positif.

70 S70













bahwa S70 mengurangi 9 pada nilai

tempat ratusan dengan 1 (9 – 1 = 9)

dan hasilnya ditulis 9



positif.

DD2

71 S71





S71 juga sudah menggunkan teknik






positif.

D

72 S72










DD2


233




bahwa S72 tidak melakukan

peminjaman pada nilai tempat puluhan

dan menganggap bahwa 0 dikurang 1

hasilnya 0 (0 – 1 = 0).



positif.

73 S73





S73 juga sudah menggunkan teknik






positif.

D

74 S74

S74 menulis soal dan tidak

mengerjakan soal yang diberikan.



positif.

DG

75 S75


















DD2


234

dipinjam 1 menjadi 9, dan S75


sehingga 1 dikurang 0 hasilnya 1. S75


menjadi 0.



positif.

76 S76


secara langsung. Kesalahan yang


dalam membaca soal. S76 salah dalam

menyalin soal karena menggunakan

bilangan 95 yang seharusnya adalah


kurang tepat.



positif.

DF

77 S77














tidak dipinjam, sehingga 10 dikurangi

1 hasilnya 9, S77 lupa bahwa 10 sudah




positif.

DD2






D


235


tepat.


penguranganbersusun bilangan bulat

positif.

79 S79













bahwa S79 menganggap 0 dikurang 1

hasilnya 1 (0 – 1 = 1) dan menganggap

bahwa 1 tidak di pinjam sehingga 1

dikurang 0 hasilnya 1.



positif.

DD2

80 S80






yang seharusnya adalah bilangan

1005. Jawaban yang ada kurang tepat.



positif

DD

81 S81









DD


236


positif

82 S82























hasilnya ditulis 1.



positif.

DD2

83 S83














dikurang 1 hasilnya 1 (0 – 1 = 1) dan

keliru dalam melakukan proses

peminjaman pada nilai tempat ribuan.

DD2


237



positif.

84 S84
















dipinjam, sehingga 10 dikurangi 1





positif.

DD2

85 S85















7.



positif.

DD2



D


238









positif.

87 S87



















dan S87 menganggap bahwa 0






positif.

DD2

88 S88











DD2


239















positif.

89 S89







tepat.



positif.

D

90 S90



tepat.

.



positif.

DE

91 S91













DD2


240













positif.

92 S92







tepat.



positif.

D

93 S93





















S93 juga keliru dalam memberikan

DD2


241

jawaban karena jawaban yang

diberikan bertanda negatif, padahal

1.005 – 119 seharusnya memperoleh

hasil positif karena 1.005 lebih besar

dibandingkan 119.



positif.

94 S94






dilakukan adalah membagi 005

dengan 1. Kesalahan yang dilakukan


membaca soal.



positif.

DD

95 S95






dilakukan adalah mengurangi 119

dengan 1.005. Kesalahan yang


dalam transformasi proses. Diduga






ditulis 1.



positif.

DD1


242

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1a


47 S47







tepat.



positif.

E

48 S48











positif.

E

49 S49











positif.

E

50 S50









E


243



positif.

51 S51







tepat.



positif.

E

52 S52













menjumlahkan 7 dengan 9 (7 + 9 =

15), sehingga hasilnya ditulis 5.



positif.

EE

53 S53











positif.

E

54 S54 S54 mengerjakan soal hingga selesai. E


244






tepat.



positif.

55 S55











positif.

E

56 S56







tepat.



positif.

E

57 S57







tepat.



positif.

E



E


245









positif.

59 S59







tepat.



positif.

E

60 S60











positif.

E

61 S61











positif.

E

62 S62 S62 mengerjakan soal hingga selesai. E


246










positif.

63 S63











positif.

E

64 S64











positif.

E

65 S65







tepat.



positif.

E


247

66 S66



tepat.



positif.

EF

67 S67











positif.

E

68 S68











positif.

E

69 S69
















EE


248



positif.

70 S70











positif.

E

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1b

No Subjek Jawaban Deskripsi Kode

47 S47











dituliskan 7, pada tempat nilai ribuan,



diberikan salah. Diduga bahwa pada

nilai tempat ratusan, S47 tidak

melakukan proses peminjaman,


(0 – 2 = 0), karena hasilnya 0, maka 0

tidak ditulis, S47 juga diduga

menganggap bahwa 5 tidak dipinjam



menjadi 4.

FF2


249



positif.

48 S48















bahwa pada nilai tempat puluhan, S48

tidak melakukan proses peminjaman,


(0 – 9 = 9) dan hasilnya ditulis 9, S48

juga diduga menganggap bahwa 10

tidak dipinjam sehingga 10 dikurang 2





positif.

FF2

49 S49











positif.

F

50 S50


S50sudah menulis soal dengan benar




FF2


250







ribuan, seharusnya 5 - 1 = 4 dan






(0 – 2 = 2), dan hasilnya ditulis 2, S50

juga diduga lupa melakukan proses

menghitung pada nilai tempat ribuan

atau mengurangi 4 pada nilai tempat

ribuan dengan 2 pada nilai tempat

ratusan (4 – 2 = 2), sehingga hasilnya

di tulis 2.



positif.

51 S51















bahwa pada nilai tempat puluhan, S51

tidak melakukan proses peminjaman,







FF2


251



positif.

52 S52













dituliskan 7, pada tempat nilai ribuan,

seharusnya 5 - 1 = 4 dan dituliskan 4”,


salah. Diduga bahwa pada nilai tempat

puluha, S52 tidak melakukan proses

peminjaman, sehingga S6 mengurangi

0 dengan 9 (0 – 9 = 9) dan hasilnya

ditulis 9, S6 juga diduga bahwa pada




(0 – 2 = 0), karena hasilnya 0, maka 0

tidak ditulis dan S52 keliru dalam

melakukan proses menghitung pada

tempat nilai ribuan.



positif.

FF2

53 S53













FF2


252


(17 - 8 = 8) sehingga hasilya ditulis 8.



positif.

54 S54




















hasilnya ditulis 1, mengurangi 9


ditulis 8, mengurangi 10 dengan 2 (10

– 2 = 8) dan hasilnya ditulis 8.



positif.

FF2

55 S55











positif.

F

56 S56 S56 mengerjakan soal hingga selesai. FF


253









positif

57 S57







tepat.



positif.

F

58 S58







tepat.



positif.

F

59 S59





tepatHasil dari operasi hitung tersebut


tepat.



positif.

F



dan belum menempatkan posisi

FF2


254










bahwa S60 mengurangi 11 pada nilai

tempat puluhan dengan 2 pada nilai

tempat ratusan (11 – 2 = 9) dan

hasilnya ditulis 9.



positif.

61 S61














pada nilai tempat ratusan tidak






positif.

FF2

62 S62









FF2


255








ribuan, seharusnya 5 – 1 = 4 dan







(8 – 7 = 1) dan hasilnya ditulis 1,




ditulis 2 dan mengurangi 5 dengan 0



menjadi 4.



positif.

63 S63








proses.



positif.

FG

64 S64









FF2


256










pada nilai tempat puluhan tidak



dipinjam 1 menjadi 10, S18 juga

diduga menganggap bahwa 10 pada

nilai tempat ratusan tidak dipinjam

sehingga 10 dikurang 2 hasilnya 8,

S64 lupa bahwa 10 sudah dipinjam 1

menjadi 9 dan S64 keliru dalam

melakukan proses peminjaman pada

nilai tempat ribuan.



positif.

65 S65
















pada nilai tempat ratusan tidak



dipinjam 1 menjadi 9 dan S65 keliru

dalam melakukan proses peminjaman

pada nilai tempat ribuan.

FF2


257



positif.

66 S66



dan belum menempatkan posisi


dengan tepat. Jawaban yang ada belum

tepat. Kesalahan yang dilakukan oleh

S66 adalah kesalahan dalam

transformasi proses. S66 melakukan

kesalahan dalam menyusun nilai

tempat dari soal, dimana S66

menyusun nilai tempat ribuan dengan

ratusan, ratusan dengan puluhan,

puluhan dengan satuan sehingga


bahwa S66 keliru dalam menyusun




positif.

FF1

67 S67


















(0 – 2 = 2), dan hasilnya ditulis 2, S67

juga diduga lupa melakukan proses

menghitung pada nilai tempat ribuan

atau mengurangi 4 pada nilai tempat

ribuan dengan 2 pada nilai tempat

ratusan (4 – 2 = 2), sehingga hasilnya

FF2


258

di tulis 2.



positif.

68 S68
















ribuan, seharusnya 5 – 1 = 4 dan











ditulis 2 dan mengurangi 5 dengan 0



menjadi 4.



positif.

FF2

69 S69








FF2


259












positif.

70 S70





















positif.

FF2

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1b


71 S71






GG


260





positif.

72 S72











positif.

G

73 S73











positif.

G

74 S74










positif.

GG






GG1


261

adalah kesalahan dalam transformasi

proses. S75 melakukan kesalahan

dalam menyusun nilai tempat dari

soal, dimana S75 menyusun nilai

tempat satuan dengan puluhan dan

puluhan dengan ratusan, sehingga


bahwa S75 keliru dalam menyusun




positif.

76 S76











bukan 7, pada tempat nilai ratusan,




keliru dalam menempatkan nilai yang

disimpan, dimana S76 menempatkan

nilai yang disimpan di nilai tempat

ratusan.



positif.

GG2

77 S77











G


262

positif.

78 S78











positif.

G

79 S79








proses menghiting dengan tepat, “pada

tempat nilai puluhan, seharusnya 1 + 7

= 8 dan dituliskan 8”, sehingga


bahwa S79 menjumlahkan 1 dengan 7

(1 + 7 = 0), sehingga hasilnya ditulis 0

atau S9 menganggap bahwa 1

dijumlahkan dengan 0 hasilnya 0 (1 +

0 = 0) kemudian menjumlahkan 0

dengan 7 hasilnya 0 (0 + 7 = 0).



positif.

GG2

80 S80













GG2


263




disimpan, dilihat bahwa S80

menempatkan nilai yang disimpan di

nilai tempat ratusan.



positif.

81 S81











positif.

G

82 S82







tepat.



positif.

G

83 S83






adalah kesalahan dalam transformasi


penjumlahan dengan tepat, “pada

tempat nilai satuan, seharusnya 3 + 8 =

11, ditulis 1 dan nilai simpanannya

adalah 1, pada tempat nilai puluhan,

seharusnya 1 + 7 = 8 dan dituliskan 8,

pada tempat nilai ratusan, seharusnya

GG1


264

1 + 0 = 1 dan dituliskan 1”, sehingga



(8 + 3 = 11), hasilnya langsung ditulis

11. Kemudian S83 menjumlahkan 7

dengan 1 (7 + 1 = 8), sehingga

hasilnya ditulis 8.



positif.

84 S14











positif.

G

85 S85







tepat.



positif.

G

86 S86











positif.

G


265

87 S87








penjumlahan dengan tepat, “pada

tempat nilai satuan, seharusnya 3 + 8 =

11, tulis 1 dan nilai simpanannya

adalah 1, pada tempat nilai puluhan,

seharusnya 1 + 7 = 8 dan dituliskan 8,

pada tempat nilai ratusan, seharusnya

1 + 0 = 1 dan dituliskan 1”, sehingga



(3 + 8 = 11), hasilnya langsung ditulis

11. Kemudian S87 juga diduga

mengurangkan 10 dengan 7 (10 – 7 =

3), sehingga hasilnya ditulis 3.



positif.

GG2

88 S88







tepat.



positif.

G

89 S89











G


266

positif.

90 S90


















positif.

GG2

91 S91











positif.

G

92 S92







tepat.



positif.

G




G


267








positif.

94 S94







tepat.



positif.

G

95 S95
















disimpan, dilihat bahwa S95

menempatkan nilai yang disimpan di

nilai tempat ratusan.



positif.

GG2

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1c


268

No Subjek Jawaban Deskripsi Kode

1 S71














ratusan, seharusnya 1 – 1 = 0”,


salah. Diduga bahwa S71 mengurangi

angka terbesar dengan angka terkecil,





dengan 0(1 – 0 = 1) dan hasilnya

ditulis 1.



positif.

HH1

72 S72











positif.

H

73 S73







H


269





positif.

74 S74














salah. Diduga bahwa S74 menganggap

bahwa 0 dikurang 4 hasilnya 4 (0 – 4

= 4) dan S74 juga diduga

menganggap bahwa 1 tidak dipinjam



menjadi 0.



positif.

HH1

75 S75

















HH1


270




positif.

76 S76


















hasilnya ditulis 1, dan S76 keliru

dalam melakukan proses perhitungan

pada tempat nilai puluhan.



positif.

HH1

77 S77











positif.

H






HH1


271










bahwa S78 mengurangi 8 dengan 9(8

– 9 = 0), dan hasilnya ditulis 0, dan S8








positif.

9 S79













bahwa 1 tidak dipinjam sehingga 1

dikurang 0 hasilnya 1, S79 lupa bahwa

1 sudah dipinjam 1 menjadi 0.



positif.

HH1

80 S80








H


272




positif.

81 S81














dikurang 4 hasilnya 0 (0 – 4 = 0),

karena hasilnya 0, sehingga 0 tidak

ditulis.



positif.

HH1

82 S82







tepat.



positif.

H

83 S83










H


273


positif.

84 S84







tepat.



positif.

H

85 S85











positif.

H

86 S86











positif.

H

87 S87










HH1


274






bahwa S87 mengurangi mengurangi

18 dengan 9 (18 – 9 = 8), dan hasilnya

ditulis 8, dan S87 juga diduga

menganggap bahwa 10 pada nilai

tempat puluhan tidak dipinjam



menjadi 9.



positif.

88 S88










positif

HH

89 S89











positif.

H







HH1


275











positif.

91 S91


















hasilnya ditulis 0, S91 juga diduga

menganggap bahwa 10 pada nilai

tempat puluhan tidak dipinjam



menjadi 9 menganggap bahwa 1 pada

nilai tempat ratusan tidak dipinjam



menjadi 0.



positif.

HH1




H


276








positif.

93 S93


















positif.

HH1

94 S94















bahwa 0 dikurang 4 hasilnya 0 (0 – 4

= 0) dan S94 juga diduga menganggap



HH1


277




positif.

95 S95


















positif.

HH1


278

Lampiran 3 : Refleksi Tutor

Dalam kegiatan pembimbingan, mahasiswa Mappi dibagi ke dalam dua

bagian, yaitu proses bimbingan di kampus III Universitas Sanata Dharma

(Paingan) maupun bimbingan di wisma PTPM (Malioboro). Di kampus III

pembimbingan untuk mahasiswa Mappi Putra dan di wisma PTPM

pembimbingan untuk mahasiswa Mappi Putri. Para mahasiswa berasal dari

berbagai macam distrik yang berada di Kabupaten Mappi. Para mahasiswa Mappi

telah dibagi oleh para pengurus kampus, dan dibagi ke dalam 4 kelompok/kelas

yang terdiri dari Kelas A, kelas B, Kelas C dan Kelas D. Mahasiswa dibimbing

pada hari Senin (1 Sesi) , Selasa (1 Sesi) dan Rabu (3 Sesi).

Minggu Pertama

1. Senin, 04 November 2019

Senin tanggal 04 November 2019, awal perjumpaan bersama dengan

mahasiswa Mappi di Kampus III. Di kampus III mahasiswa di bagi dalam dua

kelas, dengan masing-masing kelas dibimbing oleh empat tutor. Awalnya

kami (tutor) tidak ingin memisahkan mereka, namun karena ruangan kelas

tidak memungkinkan akhirnya di bagi menjadi dua kelas. Pertemuan pertama

ini dimulai dengan memperkenalkan diri oleh masing-masing tutor kemudian

selanjutnya beberapa mahasiswa dari Kabupaten Mappi di beri kesempatan

untuk memperkenalkan diri dan menceritakan/sharring mengenai kehidupan

mereka sehari-hari maupun proses pendidikan di Kabupaten Mappi. Mereka

juga bercerita pada saat di bangku sekolah tidak setiap hari datang ke sekolah,

dan lebih sering menghabiskan waktu untuk berburu di hutan bersama dengan

orang tua.

Setalah sharring tutor mengingatkan kembali materi pada topik nilai

tempat suatu bilangan, operasi penjumlahan, dan pengurangan bilangan asli

menggunakan cara bersusun pendek. Dari hasil pembelajaran, ternyata masih

banyak mahasiswa Mappi yang bingung dalam menentukan nilai tempat dan

pada soal penjumlahan dan pengurangan bilangan asli masih kebingungan


279

dalam menyelesaikannya. Jadi kami sebagai tutor harus membimbing

mahasiswa secara perlahan agar mereka dapat memahami benar terkait materi

yang akan diajarkan.

2. Selasa, 05 November 2019

Selasa tanggal 05 November 2019, pendampingan matrikulasi pada

mahasiswa Mappi di wisma PTPM. Di wisma PTPM mahasiswa dijadikan

dalam satu ruangan bersama tutor. Pertemuan pertama ini dimulai dengan

memperkenalkan diri oleh masing-masing tutor kemudian selanjutnya

beberapa mahasiswa dari Kabupaten Mappi di beri kesempatan untuk



Setalah sharring tutor memberikan latihan soal yang berkaitan dengan

nilai tempat suatu bilangan, operasi penjumlahan, dan pengurangan bilangan

asli menggunakan cara bersusun pendek. Setelah diberikan soal, kami

menyebar untuk mengajari mahasiswa yang masih kesulitan dalam

menyelesaikan soal. Kemudian tutor memberikan kesempatan kepada

mahasiswa yang sudah paham agar maju ke depan dan menjelaskan hasil

jawabannya ke teman-teman yang lain. Mahasiswa belum dapat menyusun

bilangan berdasarkan nilai tempat dikarenakan belum memahami materi nilai

tempat suatu bilangan.

.

3. Rabu, 06 November 2019

Rabu tanggal 06 November 2019, awal perjumpaan saya bersama

dengan mahasiswa Mappi di Kampus I khususnya kelas B (dalam hal ini

beberapa mahasiswa Mappi putra dan putri). Pertemuan pertama ini dimulai

dengan memperkenalkan diri oleh tutor kemudian beberapa mahasiswa dari

Kabupaten Mappi di beri kesempatan untuk memperkenalkan diri. Pada hari

Rabu tutor bersepakat untuk mengajarkan materi tentang membaca dan

menulis bilangan serta operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

positif.


280

Pada sesi pertama siswa diajar materi mengenai membaca dan menulis

bilangan. Dalam bimbingan ini, tutor menunjuk salah satu orang mahasiswa

untuk membaca bilangan 2532, lalu mahasiswa tersebut menjawab “dua ratus

lima ratus tiga puluh dua”. Lalu ada juga siswa yang menulis 1572 dengan

“seribu lima ratus tuju pulu dua”. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa masih

kesulitan dalam membaca bilangan dan menulis bilangan dalam bentuk

kalimat.

Pada sesi kedua materi yang diajarkan adalah operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat positif. Tutor menggunakan penjumlahan dan

pengurangan bersusun pendek untuk menjelaskan penjumlahan dan

pengurangan bilangan positif kepada mahasiswa Mappi. Operasi penjumlahan

dan pengurangan bilangan positif dimulai dari satuan sampai ribuan. Masih

banyak mahasiswa yang belum memahami cara menjumlahkan dan

mengurangkan bilangan bulat positif dengan menggunakan metode

penjumlahan bersusun. Ada mahasiswa yang menjumlahkan puluhan dengan

satuan maupun ratusan dengan ribuan. Berdasarkan pengamatan langsung di

kelas, sebagian mahasiswa melakukan suatu perhitungan masih menggunakan

jari tangan atau membuat garis-garis kecil/ turus pada buku tulis. Di akhir

pembelajaran, tidak lupa tutor memberikan motivasi kepada mahasiswa agar

jangan malas dan rajin untuk belajar.

Minggu Kedua


Senin tanggal 11 November 2019, pertemuan kedua bersama dengan

mahasiswa Mappi di Kampus III. Mahasiswa yang diajar adalah mahasiswa

kelas C dan D. Pada pertemuan ini tutor mengingatkan kembali apa yang

telah dipelajari pada minggu sebelumnya, yakni mengenai penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat positif. Tutor memberikan latihan soal dan

berkeliling untuk mengecek pekerjaan mahasiswa serta melakukan bimbingan

kepada mahasiswa yang belum bisa dan diajar berulang-ulang kali sampai

mereka bisa menguasai dengan baik. Ada beberapa mahasiswa yang


281

mengerjakan latihan soal dengan cepat mengerjakan dan mendapat hasil yang

benar. Sekitar 10 menit kemudian tutor memberikan kesempatan kepada

mahasiswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan dijelaskan di

depan kelas, agar teman-teman yang lain lebih paham lagi mengenai jawaban

dari latihan soal yang diberikan. Kemudian tutor menerangkan kembali

latihan soal yang diberikan sehingga semua mahasiswa dapat menghitung

dengan tepat.

Hal yang menjadi perhatian tutor adalah banyak mahasiswa yang

mengatakan bahwa meraka sudah paham, namun ketika diberikan latihan lagi

tidak bisa mengerjakan latihan dengan benar. Sepertinya mahasiswa tidak

berani bertanya kepada tutor maupun teman-teman yang lain karena mereka

sebenarnya belum bisa. Berdasarkan hal itu maka tutor memberikan motivasi

kepada mahasiswa agar berani bertanya mengenai materi yang belum

dipahami.


Selasa tanggal 12 November 2019, pertemuan kedua bersama dengan

mahasiswa Mappi di Wisma PTPM (dalam hal ini mahasiswa Mappi Putri).

Mahasiswa di dibimbing berdasarkan kelas, oleh dua tutor. Mahasiswa yang

diajar adalah mahasiswa kelas C. Pada pertemuan ini tutor juga bersepakat

untuk mengajarkan materi tentang operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat positif. Tutor memberikan latihan soal dan berkeliling untuk

mengecek pekerjaan mahasiswa serta melakukan bimbingan kepada

mahasiswa yang belum bisa dan diajar berulang-ulang kali sampai mereka

bisa menguasai dengan baik. Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat positif dimulai dari satuan sampai ratusan. Jika tutor hanya mendikte

beberapa mahasiswa ada yang menulis dalam waktu yang cukup lama,

sehingga waktu yang perlukan juga banyak. Ada beberapa mahasiswa yang

mengerjakan latihan soal dengan cepat mengerjakan dan mendapat hasil yang

benar. Ada juga yang sudah selesai mengerjakan latihan soal tersebut namun

hasil yang diperoleh tidak tepat karena kurang teliti dan ada juga yang


282

mengerjakan dengan waktu yang lama. Kemudian tutor menerangkan kembali

latihan soal yang diberikan sehingga semua mahasiswa dapat menghitung

dengan tepat. Di akhir pembelajaran, tidak lupa tutor memberikan motivasi

kepada mahasiswa agar jangan malas dan rajin untuk belajar.


Rabu tanggal 13 November 2019, pertemuan bersama mahasiswa

Mappi di Kampus I khususnya kelas D (dalam hal ini beberapa mahasiswa

Mappi putra dan putri). Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk

mengajarkan kembali materi tentang operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat positif. Pada sesi ini banyak latihan soal yang diberikan kepada

mahasiswa agar mahasiswa terbiasa dalam soal penjumlahan dan

pengurangan menggunakan metode bersusun pendek. Operasi penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat positif dimulai dari satuan sampai puluhan.

Terdapat juga beberapa mahasiswa yang sangat lambat dalam menyalin

tulisan di papan tulis sehingga waktu habis hanya untuk menunggu

mahasiswa menyalin tulisan. Dalam menyelesaikan latihan soal tersebut,

masih banyak mahasiswa yang belum mengerjakan soal dengan benar, dan

beberapa mahasiswa masih mengalami kesulitan. Namun ini tidak

mematahkan semangat kami para tutor untuk menjelaskan materi secara

berulang-ulang kali.

Minggu Ketiga


Senin tanggal 18 November 2019, pertemuan bersama dengan

mahasiswa Mappi di Kampus III. Di ruang I mahasiswa di dibimbing oleh

empat tutor dan di ruang ini hanya untuk mahasiswa kelas C dan kelas D.

Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk memberikan soal operasi perkalian

dan pembagian bilangan bulat positif. Operasi perkalian dan pembagian

bilangan bulat positif dimulai dari satuan sampai puluhan dengan cara


283

bersusun pendek. Para tutor juga mengingatkan kepada mahasiswa agar tahu

dan menguasai perkalian 0 sampai dengan perkalian 10.

Tutor memberikan latihan soal 5 nomor untuk dikerjakan oleh

mahasiswa, namun masih ada juga yang mengalami kesulitan, sehingga tutor

menjelaskan lagi berulang-ulang kali agar mahasiswa dapat mengerti dengan

baik. Mahasiswa yang sudah mengerjakan latihan soal diberikan kesempatan

untuk maju kedepan dan menuliskan jawaban yang telah diperoleh di papan

tulis dan dijelaskan kepada teman-temanya dengan menggunakan bahasa

keseharian meraka agar mahasiswa yag belum bisa dapat memahami maksud

dari soal yang diberikan. Setelah itu tutor menerangkan kembali latihan soal

yang diberikan sehingga semua mahasiswa dapat dapat menghitung dengan

tepat. Di akhir pembelajaran, tidak lupa tutor memberikan motivasi kepada

mahasiswa agar jangan malas dan rajin untuk belajar.


Selasa tanggal 19 November 2019, pertemuan bersama dengan

mahasiswa Mappi di Wisma PTPM. Mahasiswa di dibimbing berdasarkan

kelas, oleh dua tutor. Mahasiswa yang diajar adalah mahasiswa kelas D. Pada

pertemuan ini tutor masih memberikan soal tentang tentang perkalian dan

pembagian bilangan bulat positif. Ketika pembimbingan, tutor mengingatkan

kembali apa yang telah dipelajari sebelumnya. Tutor memberikan latihan soal

5 nomor untuk dikerjakan oleh mahasiswa, namun masih ada juga yang masih

salah dan bingung sehingga tutor menjelaskan lagi berulang-ulang kali agar

mahasiswa dapat mengerti dengan baik. Penyebab utama kebingungan

mahasiswa karena belum dapat menentukan hasil perkalian 0 sampai

perkalian 10. Terhambatnya pemahaman mereka terhadap perkalian membuat

terhambatnya perhitungan pembagian mengunakan cara bersusun pendek.

Tutor juga selalu meminta mahasiswa yang sudah paham agar bisa membantu

temannya yang masih kesulitan. Tidak lupa juga, tutor memberikan motivasi

kepada mahasiswa agar jangan malas dan rajin untuk belajar


284



Mappi di Kampus I khususnya kelas C (dalam hal ini beberapa mahasiswa

Mappi putra dan putri). Pada pertemuan ini tutor mengingatkan kembali

latihan soal untuk operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat positif.

Pada pertemuan ini, mahasiswa diberikan materi mengenai operasi campuran

pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif.

Dalam meberikan latihan soal masih banyak mahasiswa yang belum

mengerjakan soal dengan benar, dan beberapa mahasiswa masih mengalami

kesulitan, sehingga sulit menentukan apakah dalam soal tersebut harus

dilakukan penjumlahan atau pengurangan atau perkalian atau pembagian

terlebih dahulu. Namun ini tidak mematahkan semangat kami para tutor

untuk menjelaskan berulang-ulang kali agar mahasiswa dapat memahami

latihan soal yang diberikan

Minggu Keempat


Senin tanggal 25 November 2019, pertemuan bersama dengan

mahasiswa Mappi di Kampus III khususnya kelas C dan D. Pada pertemuan

ini tutor bersepakat untuk memberikan soal cerita tentang penjumlahan dan

pengurangan bilangan positif dengan bilangan positif. Ketika pembimbingan,

tutor mengingatkan kembali apa yang telah dipelajari pada minggu

sebelumnya, yakni mengenai operasi campuran mengenai penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat positif. Tutor

memberikan latihan soal 5 nomor untuk dikerjakan oleh mahasiswa, namun

masih ada juga yang mengalami kesulitan, sehingga tutor menjelaskan lagi

berulang-ulang kali agar mahasiswa dapat mengerti dengan baik.

Dalam memberikan latihan soal cerita mengenai penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat positif, sebagian mahasiswa belum memahami

latihan soal dengan baik. Ini disebabkan karena kemampuan bahasa Indonesia

mereka masih kurang, sehingga sulit dalam memahami soal cerita yang


285

diberikan untuk operasi penjumlahan atau pengurangan. Mahasiswa yang

sudah mengerjakan latihan soal diberikan kesempatan untuk maju kedepan

dan menuliskan jawaban yang telah diperoleh di papan tulis dan dijelaskan

kepada teman-temanya dengan menggunakan bahasa keseharian mereka agar

mahasiswa yag belum bisa dapat memahami maksud dari soal yang

diberikan. Setelah itu tutor menerangkan kembali latihan soal cerita yang

diberikan sehingga semua mahasiswa dapat memahami soal cerita dan dapat

menghitung dengan tepat. Beberapa mahasiswa masih kesulitan dalam

menerjemahkan soal cerita ke bentuk model matematika. Namun ini tidak

mematahkan semangat kami para tutor untuk menjelaskan berulang-ulang

kali sampai mereka paham dengan baik.


Selasa tanggal 26 November 2019, pertemuan ketiga bersama dengan

mahasiswa Mappi di Wisma PTPM. Mahasiswa yang diajar adalah

mahasiswa kelas D. Pada pertemuan ini tutor juga bersepakat untuk

memberikan soal cerita tentang perkalian dan pembagian bilangan positif

dengan bilangan positif. Ketika pembimbingan, tutor mengingatkan kembali

apa yang telah dipelajari sebelumnya mengenai soal cerita. Pada pertemuan

ini, tutor memberikan latihan soal 4 nomor untuk dikerjakan oleh mahasiswa,

namun masih banyak yang mengalami kesulitan, sehingga tutor menjelaskan

lagi berulang-ulang kali agar mahasiswa dapat mengerti dengan baik.

Beberapa mahasiswa juga belum memahami latihan soal cerita yang

diberikan, sehingga tutor menerangkan kembali mengenai soal-soal cerita

sebelumnya yang telah dipelajari sehingga beberapa mahasiswa tersebut

dapat memahami dan menghitung dengan tepat. Tidak lupa juga, tutor

memberikan motivasi kepada mahasiswa agar jangan malas dan rajin untuk

belajar


286



Mappi di Kampus I khususnya kelas C (dalam hal ini beberapa mahasiswa

Mappi putra dan putri). Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk

memberikan soal cerita tentang operasi campuran pada penjumlahan,

pengurangan perkalian dan pembagian bilangan bulat positif. Sebelum itu,

tutor mengingatkan kembali latihan soal cerita untuk operasi penjumlahan

dan pengurangan maupun untuk operasi perkalian dan pembagian bilangan

positif untuk memantapkan pemahaman konsep pada materi tersebut. Setelah

itu tutor memberikan latihan soal 2 nomor untuk dikerjakan oleh mahasiswa.

Jika ada siswa yang sudah menyelesaikan latihan soal cerita yang diberikan

maka mereka diberikan kesempatan untuk menjelaskan kepada teman-

temanya yang belum memahami soal dengan baik menggunakan bahasa yang

lebih sederhana, dengan menggunakan bahasa Mappi atau bahasa keseharian

meraka. Meskipun penjelasannya kurang tepat tapi tutor langsung meluruskan

jawaban yang benar. Tetapi tutor sangat mengapresiasi setidaknya mahasiswa

sudah berusaha menjelaskan ide yang ditemukannya layaknya seorang guru.

Tutor berharap mahasiswa tidak hanya paham materi tetapi dapat berbagi

ilmunya kepada orang lain. Namun setelah dijelaskan masih ada juga

beberapa siswa yang masih bingung dalam memahami maksud dari soal

cerita yang diberikan, sehingga beberapa mahasiswa tersebut diberikan

bimbingan khusus dan diajari berulang-ulang kali sampai mereka bisa.

Pertemuan Kelima

1. Senin, 02 Desember 2019

Senin tanggal 02 Desember 2019, pertemuan bersama dengan mahasiswa

Mappi di Kampus III khususnya mahasiswa kelas C dan kelas D. Pada

pertemuan ini tutor bersepakat untuk memberikan materi tentang bilangan

bulat. Ketika pembimbingan, tutor mengingatkan kembali apa yang telah

dipelajari pada minggu sebelumnya, dan tutor bertanya kepada mahasiswa

mengenai materi yang belum dipahami pada materi yang lalu. Namun tidak


287

ada satu pun mahasiswa yang bertanya. Di awal bimbingan, tutor

menjelaskan dan memperkenalkan materi bilangan bulat yang terdiri dari

bilangaan negatif, nol, dan bilangan positif dengan menggambarkan garis

bilangan di papan tulis.

Setelah mengenalkan bilangan bulat, tutor melanjutkan bimbingan pada

materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan positif dengan

bilangan positif, bilangan negatif dan bilangan negatif maupun bilangan

positif dengan bilangan negatif. Dalam bimbingan ini kami menggunakan

garis bilangan dan metode bersusun untuk menjelaskan penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat kepada mahasiswa. Saat menjelaskan operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat untuk bilangan satuan dan

puluhan menggunakan garis bilangan dan metode bersususun, mahasiswa

sudah dapat memahaminya dengan baik walaupun belum maksismal. Dalam

memberikan latihan soal, beberapa mahasiswa menyarankan agar

menggunakan konsep hutang untuk biangan negatif. Namun tutor

menegaskan lagi kalau menggunakan konsep hutang hanya berlaku pada

penjumlahan bilangan bulat.

Tutor memberikan latihan soal sebanyak 5 nomor tentang operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Namun, masih banyak

mahasiswa yang belum menerapkan konsep dalam mengerjakan soal, ada

yang mengerjakan namun salah pada hasil perhitungan, bahkan ada juga yang

tidak mengerjakan soal dan hanya diam saja. Tutor selalu berusaha keras

untuk menjelaskan secara berulang-ulang kali agar para mahasiswa lebih

paham mengenai materi yang diberikan. Tutor juga selalu memberikan

dorongan kepada mahasiswa agar tidak malas dalam mengerjakan latihan soal

yang diberikan oleh tutor.

2. Selasa, 03 Desember 2019

Selasa tanggal 03 Desember 2019, pertemuan bersama dengan


mahasiswa kelas C. Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk memberikan


288

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tutor bertanya kepada

mahasiswa mengenai materi yang belum dipahami sebelumnya. Ternyata

semuanya belum paham mengenai bilangan bulat, sehinggga tutor

mengajarkan kembali lagi dari awal materi mengenai bilangan bulat

menggunakan garis bilangan dan metode bersusun. Beberapa mahasiswa juga

masih sulit mengurutkan bilangan dari terbesar ke kecil maupun dari terkecil

ke terbesar pada bilangan bulat. Namun, tutor selalu berusaha keras untuk

menjelaskan dan mahasiswa juga diberikan beberapa latihan soal untuk

dikerjakan.

Setelah itu tutor memberikan operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat. Mahasiswa juga diajarkan untuk menggunakan konsep hutang

dalam penjumlahan bilangan bulat. Tutor menjelaskan materi berulang-ulang

kali dan memberikan latihan-latihan soal. Kemudian, tutor memberikan 5

latihan soal mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, namun

masih ada juga mahasiswa yang mengalami kesulitan. Salah satu soal yang

diberkan adalah 2 – 6 , salah satu mahasiswa menuliskan jawabannya -5.

Tutor meminta mahasiswa tersebut untuk menjelaskan bagaimana proses

memperoleh hasil -5. Mahasiswa tersebut menjelaskan menggunakan garis

bilangan tetapi melewati angka 0. Mahasiswa berjalan dari angka 2, lalu ke

angka 1 dan langsung ke angka -1 dengan melewati angka 0. Melihat hal itu,

tutor memberikan lagi pemahaman dan menjelaskan kepada mahasiswa

bagaimana konsep menggunakan garis bilangan.

3. Rabu, 04 Desembet 2019

Rabu tanggal 20 November 2019, pertemuan bersama mahasiswa Mappi

di Kampus I khususnya kelas D (dalam hal ini beberapa mahasiswa Mappi

putra dan putri). Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk memberikan

mater terkait perkalian dan pembagian bilangan bulat serta operasi campuran

bilangan bulat. Pada sesi ini, latihan-latihan soal yang diberikan di tulis tutor

di papan tulis sebanyak 5 soal. Pada sesi ini, sebagian mahasiswa sudah

mampu menyelesaikan latihan-latihan soal yang diberikan oleh tutor. Tutor


289

memberikan waktu kepada mahasiswa untuk mengerjakannya terlebih dahulu

secara mandiri, setelah itu baru dijelaskan bersama. Mahasiswa yang sudah

bisa dan selesai mengerjakan soal diminta untuk membantu temannya dengan

menjelaskan menggunakan bahasa sehari-hari mereka.

Setelah mahasiswa mengerjakan latihan-latihan soal yang telah

diberikan, tutor meminta mereka untuk menuliskan jawaban meraka di papan

tulis dan menjelaskan kepada teman-teman bagaimana cara memperoleh

jawaban mereka. Kemudia tutor juga menjelaskan dan mengkonfirmasi

kembali jawaban mereka di papan tulis kepada semua mahasiswa. Disela-sela

pembelajaran tutor juga sering memberikan game kepada mahasiswa agar

mereka tidak mudah bosan dan mengantuk saat belajar matematika di kelas.

Pertemuan Keenam

1. Senin, 09 Desember 2019

Senin tanggal 02 Desember 2019, pertemuan kelima bersama dengan

mahasiswa Mappi di Kampus III khususnya mahasiswa kelas C dan kelas D.

Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk memberikan materi tentang soal

cerita bilangan bulat. Ketika pembimbingan, tutor mengingatkan kembali apa

yang telah dipelajari pada minggu sebelumnya, yakni mengenai operasi

campuran bilangan bulat. Pada sesi ini, latihan-latihan soal yang diberikan di

tulis tutor di papan tulis sebanyak 5 soal. Seperti biasa, beberapa siswa yang

menulis dengan lambat sehingga waktu habis hanya karena menulis di buku

tulisnya. Tutor memberikan waktu kepada mahasiswa untuk mengerjakannya

terlebih dahulu secara mandiri, setelah itu baru dijelaskan bersama. Masih

terdapat juga beberapa mahasiswa yang masih salah dan masih salah dalam

berhitung dikarenakan mahasiswa tidak teliti dan salah menulis soal. Setelah

itu, mahasiswa diberikan kesempatan untuk maju mengerjakan dan

menjelaskan latihan soal tersebut kepada teman-temannya di depan kelas.

Namun, tutor juga tetap menjelaskan lebih rinci lagi bagaimana cara

menyelesaikan latihan-latihan soal tersebut dan tutor selalu berusaha dengan

keras dan mengingatkan mahasiswa agar lebih teliti lagi.


290

2. Selasa, 10 Desember 2019

Selasa tanggal 10 Desember 2019, pertemuan bersama dengan


mahasiswa kelas D. Pada pertemuan ini tutor bersepakat untuk mereview

kembali materi-materi yang sudah dipelajari seblumnya. Tutor menjelaskan

dan mengingatkan kembali mengenai topik-topik yang telah dipelajari

sebelumnya. Selain itu, tutor juga mengingatkan mahasiswa agar belajar

dengan tekun karena ujian sudah hampir dekat, sehingga turor mengingatkan

lagi materi-materi yang telah di pelajari sebelumnya agar ketika mengejakan

soal-soal ujian dapat lebih siap dan mampu mengerjakan soal-soal dengan

baik. Di akhir pembelajaran, tutor juga selalu memberikan dorongan kepada

mahasiswa agar tidak malas dalam mengerjakan latihan soal yang diberikan

oleh tutor.

3. Rabu, 11 Desember 2019

Rabu tanggal 11 Desember 2019, mahasiswa Mappi melaksanakan ujian

di Kampus 1 Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.


291

Lampiran 4 : Surat Ijin Penelitian


292

Lampiran 5 : Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian


PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...repository.usd.ac.id/37715/2/161414090_full.pdfbilangan...

Documents

Transcript of PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...repository.usd.ac.id/37715/2/161414090_full.pdfbilangan...