PELURUHAN GAMMA ( )

Peluruhan inti yang memancarkan sebuah partikel seperti partikel alfa atau beta, selalu meninggalkan

inti pada keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil)

dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma ( ).

Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah.

Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang ( ) atau oleh frekuensinya (f) sesuai

persamaan

Dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63 10-34 Js.

Energi yang tersedia untuk peluruhan selanjutnya menjadi lebih rendah atau dapat mencapai energi

pada keadaan dasar yang tidak cukup untuk menyebabkan pemancaran partikel lain, atau peluruhan dengan

pemancaran partikel. Hal ini menyebabkan terjadinya transisi dari keadaan energi yang lebih tinggi E i

menuju keadaan energi yang lebih rendah Ef , dan ini mengeluarkan kelebihan energi ∆E = Ei - Ef .

Secara fisis dapat dijelaskan bahwa transisi tersebut dapat terjadi karena jika suatu inti dalam keadaan

tidak stabil maka akan mencapai tingkat kestabilan/menuju ke tingkat dasar

Di mana jika energi yang dilepaskan dalam bentuk sinar gamma, maka inti yang berada pada tingkat

dasar tidak mengalami perubahan nomer massa dan nomer atom. Seperti pada kasus spektrum atomik,

spektrum sinar gamma sebuah inti menunjukkan garis-garis tajam. Hal ini berarti bahwa inti

memiliki tingkat energi yang diskrit. Energi dari pancaran sinar gamma diberikan oleh persamaan

berikut.

hf = ∆E = Ei - Ef

Jika Ef sama dengan keadaan dasar, pada keadaan ini inti tidak akan memancarkan foton.

Sebaliknya inti akan memancarkan satu atau lebih foton sebelum menuju ke keadaan dasar, seperti

yang tampak pada Gambar 2 berikut ini.

Diagram Tingkat Energi Inti

Energi sinar gamma yang dipancarkan sama dengan selisih antara tingkat –tingkat energi diantara

mana inti melakukan transisi

Secara umum Eγ = ∆E

Perhitungan yang lebih teliti harus melibatkan adanya pentalan inti. Jadi energi yang dilepaskan dalam

transisi diberikan kepada gamma serta sebagai energi kinetik inti yang terpental.

Pi = momentum inti yang terpental = momentum gamma (dari kekekalan momentum)

Sehingga :

Maka :

Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan radioaktif di depan

dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi

yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel dengan sinar gamma.

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik dengan kekuatan penetrasi yang cukup tinggi.

Sinar gamma tidak menyebabkan banyak ionisasi dan tidak dipengaruhi oleh medan listrik atau medan

magnet, dan kenyataanya interaksi sinar gamma dengan zat yang berbeda tergantung dari muatan partikel

penyusunnya zat tersebut. Biasanya sinar gamma menyertai proses peluruhan beta ataupun alpha.

1. Absorbsi Sinar Gamma

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam bentuk paket-

paket yang disebut foton. Jika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan, juga mengahsilkan

ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui proses ionisasi sekunder. Jadi,

sinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer saja yang terbentuk.

Ion-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion

yang lebih banyak dibandingkan yang terbentuk pada proses ionisasi primer. Apabila sinar gamma

(gelombang elektromagnetik) memasuki perisai, maka intensitas radiasi saja yang akan berkurang,

sedangkan energi tetap tidak berubah.

0

Dengan Io adalah intensitas mula-mula, I Intensitas yang diteruskan, d adalah ketebalan

bahan perisasi dan adalah koefisien serapan linier bahan perisai. Karena d tidak memiliki satuan,

maka satuan dan d menyesuaikan. Jika d dalam cm, maka dalam 1/cm. Nilai untuk setiap bahan

sangat bergantung pada nomor atom bahan dan juga pada radiasi gamma.

Untuk beberapa tujuan tertentu, seringkali tabel bahan perisai tidak dinyatakan dalam tebal linier

dengan satuan panjang, tetapi dinyatakan dalam tebal kerapatan (gr/cm ). Jika besaran itu yang dipakai

maka koefisien serapan bahan dinyatakan dalam koefisien serapan massa m dengan satuan cm /gr.

Hubungan keduanya dinyatakan dalam:

( r) x ρ(gr/ )

Selain kedua koefisien serapan tersebut, juga digunakan koefisien serapan atomik ( a), yaitu

fraksi berkas radiasi gamma yang diserap oleh atom . Koefisien serapan atomik dirumuskan :

Dengan N adalah jumlah atom penyerap per cm . Koefisien serapan atomik ini selalu menunjukkan

tampang lintang (cross section) dengan satuan barn

1barn =

Koefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (), sedangkan koefisien

serapan linier dikenal dengan istilah macroscopic cross section )

Nilai tebal paro atau half value thickness (HVT) adalah tebal bahan perisai yang diperlukan radiasi

gelombang elektromagnetik untuk mengurangi intensitas radiasinya, sehingga tinggal setengah dari

semula. Jika penurunan intensitas dirumuskan 0 dan pada saat intensitasnya menjadi

setengahnya maka HVT = 0,693 μ

Dilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma memiliki daya tembus paling kuat dibandingkan dengan

radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya. Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah.

Karena sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatannyasama dengan kecepatan

cahaya.

2. Interaksi Sinar Gamma dengan Materi

Dalam interaksi sinar gamma dengan suatu materi terdapat tiga proses utama di mana foton

kehilangan energinya berdasarkan interaksi dengan bahan yang terjadi antara lain melalui

a. Efek fotolistrik

b. Efek compton

c. Produksi pasangan

Ketiga proses tersebut melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atom-atom lain

dalam bahan. Peluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien

absorbsi linier (µ). Karena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga proses utama,

maka nilai µ juga ditentukan oleh peluang terjadinya ketiga proses tersebut, yaitu µ f untuk fotolistrik, µc

untuk hamburan Compton dan µpp untuk produksi pasangan. Koefisien absorbsi total (µt) dari ketiga

koefisien tersebut yaitu

µt = µf + µc + µpp

a. Efek Fotolistrik

Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat

kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom. Dengan kata lain, efek

fotolistrik timbul karena adanya interaksi antara radiasi elektromagnetik dengan electron-elektron

dalam atom bahan. Pada peristiwa ini energi foton diserap seluruhnya oleh electron yang terikat kuat

oleh suatu atom sehingga electron tersebut terlepas dari ikatan inti atom. Elektron yang terlepas

dinamakan fotoelektron. Efek fotolistrik terutama terjadi antara 0,01 MeV hingga 0,5 MeV. Efek

fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti tembaga (Z = 29).

Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam bentuk energi

kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (W0).

Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:

K = hf – W0

Dari persamaan diatas terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus

sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.

b. Efek Compton

Proses ini merupakan proses di mana foton penembak berinteraksi dengan elektron bebas dan

dihamburkan dengan energi yang lebih rendah, energi diam yang digunakan untuk menghamburkan

elektron. Karena elektron yang terdapat pada atom terbebas dan energi foton penumbuk secara

komparatif sangat tinggi, penghamburan foton dengan elektron pada atom ini disebut sebagai

Penghamburan Compton. Foton penumbuk dengan energi hf menumbuk sebuah elektron bebas dengan

massa diam m0. Hasil interaksi dihamburkan oleh foton dengan energi hf' (< hf) pada sudut dan

sebuah elektron terhambur dengan energi kinetik Ke pada sudut seperti yang tampak pada gambar

berikut

Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan

elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom.

Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik tertentu disertai

foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton lain ini dinamakan foton

hamburan.

Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan

bila Z bertambah. Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom

diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton

hamburan dari λ menjadi λ' dirumuskan

dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh

Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV hingga 5 MeV

dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.

c. Produksi pasangan

Proses yang ketiga ini memiliki suatu syarat di mana foton haruslah memiliki energi ambang

tertentu agar proses ini dapat berlangsung. Energi ambang adalah energi maksimal yang harus dimiliki

elektron agar terjadinya proses pembentukan pasangan. Energi ambang untuk proses ini adalah

sama dengan 2mec2. Hal ini mengungkapkan bahwa, jika foton energinya lebih besar dar 1,02 MeV

menumbuk sebuah logam dengan Z yang tinggi, foton hilang dan pada posisinya terbentuklah

pasangan elektron-positron.

Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam inti atom

berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang

elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi 0,51 MeV, maka produksi

pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV (2mec2).

Produksi pasangan terjadi pada inti dan kekekalan energinya dapat dinyatakan dengan persamaan

berikut

dimana hf : Energi foton penumbuk

2m0c2 : Energi yang ekivalen dengan massa diam elektron dan positron

E+ , E_ , Enuc : Energi kinetik elektron, positron, dan inti terhambur

Oleh karena massa inti sangat besar, sehingga dihasilan energi kinetik yang sangat kecil, maka E nuc

dapat diabaikan. Dengan demikian persamaan tersebut menjadi

Contoh Soal

Inti meluruh Beta ke suatu keadaan eksitasi dari , yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya

dengan memancarkan sinar Gamma 4,43 Mev. Berapakah energi kinetik maksimum partikel Beta yang

dipancarkan?

Penyelesaian :

Untuk menentukan nilai Q bagi peluruhan inti, pertama-tama kita perlu mencari massa inti yang dihasilkan

dalam keadaan eksitasinya. Pada keadaan dasar, memiliki massa 12,000000 u, sehingga massanya dalam

keadaan eksitasi adalah :

Oleh karena itu, nilai Q nya adalah

Q = ( 12,018613u – 12,004756u – 2x0,000549u ) 931,5Mev/u

= 11,89 Mev