Kelas X MIA 1

Anggota Kelompok 4 :

1.Asrivatun Nikmah

2. Desy Kurnia Fadhila

3. Farah Qurrota A’yun

4. Nararian Padma Dewi

5. Sharon Mickellie. C.C

Frekuensi relatif

Masalah:

misalnya anda melambungkan uang logam 40 kali terlihat sisi angka sebanyak 16 kali dan terlihat sisi gambar sebanyak 24 kali.

Penyelesaian:

Frekuensi relatif munculnya sisi angka sama dengan 16/40,

dengan demikian frekuensi relative adalah perbandingan antara frekuensi terlihatnya sisi angka atau sisi gambar dengan banyak pelambungan uang logam

Fr(K) =

A. KONSEP PELUANG

B.PERCOBAAN STATISTIKA Percobaan Statistik

Setiap kegiatan yang menghasilkan data. Contoh melambungkan sekeping atau lebih uang logam atau dadu.

Ruang sampel(S)

Himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Cara penyajian :

1.Tabel

Berikut merupakan contoh ruang sampel dari pelemparan dua dadu.

Berikut merupakan contoh pelemparan dua uang logam

Ruang sampel dari pelemparan dua dadu adalah 36.

Ruang sampel dari 2 uang logam adalah 4.

2. diagram pohon

berikut merupakan ruang sampel dari pelemparan 3 uang logam

Berdasarkan diagram pohon diatas ruang sampel dari 3 pelemparan uang logam adalah 8.

3. diagram kartesius

Berikut merupakan ruang sampel dari pelemparan dua uang logam

Dari diagram kartesius diatas ruang sampel dari pelemparan 2 uang logam adalah 4

Kesimpulan:

1. 1.Banyaknya anggota ruang sampel pelemparan n koin adalah

2. 2.Banyaknya anggota ruang sampel pelemparan n dadu adalah

Titik sampel (n(S))

Anggota-anggota dari ruang sampel

Kejadian

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan

C. PELUANG SUATU KEJADIAN 1) Peluang suatu kejadian (K) didefinisikan sebagai hasil bagi banyak hasil dalam K dengan banyak anggota ruang sampel dari suatu percobaan.

n(K) = banyak hasil dalam K

n(S) = banyak anggota ruang sampel

contoh soal:

sebuah dadu di lambungkan sekali. Ruang sampel percobaan adalah S = {1,2,3,4,5,6}. Misalkan K = himpunan kejadian terlihat mata dadu faktor dari 5, maka peluang terlihat mata dadu factor dari 5 adalah.......

P(K) =

Penyelesaian:

n(S) = 6. K = {1,5}, maka n(K) = 2

P(K) = = = 2) Hukum-hukum peluang

a. kejadian saling komplemen P(K’)

jumlah peluang kejadian K dan peluang komplemen kejadian K = 1

P(K)+P(K’)=1P(K’)=1-P(K’)

b. Kejadian majemuk

Kejadian saling lepas

A ∩ B ={ }

Kejadian A dan B tidak dapat terjadi secara bersama sama

Contoh:

Dua buah dadu dilempar secara bersama-sama. Peluang munculnya jumlah dadu 5 atau 8 adalah

jawab:buat tabel ruang sample percobaan seperti di bawah:Dadu terdiri dari angka 1 ,2,3,4,5, dan 6

Kejadian tidak saling lepas

A ∩ B ≠ φKejadian A dan B dapat terjadi secara bersama-sama.Diagram Venn:

P (A ∪ B ) = P(A) + P(B) - P (A ∩ B )Contoh soal:Dari satu set kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambilnya kartu berwarna hitam dan As adalah…Jawab:catatan:kartu bridge terdiri dari 4 macam: kartu sekop, kartu keriting, kartu wajik dan kartu hatimasing-masing berjumlah 13. Angka 2 s/d 10, Jack, Queen, King dan ASYang berwarna hitam : sekop dan keritingyang berwarna merah: wajik dan hati

n(S) = 52 (jumlah kartu)A = kejadian terambilnya kartu hitam.Ada dua kartu hitam yaitu sekop dan kriting.masing-masing mempunyai 13 kartu,sehingga n(A) = 2 x 13 = 26B = kejadian terambilnya kartu as.kartu as pada satu set kartu bridge terdiri dari 4 kartu,sehingga n(B) = 4Kartu hitam dan kartu as dapat terjadi secara bersamaan jikayang terambil kartu as sekop dan kartu as keriting, sehinggadan B adalah kejadian yang tidak saling lepas

Kejadian saling bebas

Munculnya kejadian A tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian B. Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, maka peluang terjadinya kejadian A dan B adalah :

P(A P(A) X P(B)

Contoh:

Sebuah dadu dan sebuah uang logam (koin) delempar secara bersama-sama. Berapa peluang kejadian munculnya gambar pada koin dan munculnya angka

ganjil pada dadu ?

jawab:

misal A= kejadian munculnya angka pada koin.

P(A)==

catatan:

koin terdiri dari angka dan gambar maka n(S) = 2, n(A) = gambar = 1 misal B = kejadian munculnya angka ganjil pada dadu

P(B)==

dadu terdiri dari 6 angka maka n(S) = 6 angka ganjil pada dadu terdiri dari 3 angka (1,3 dan 5) maka n(B) = 3 maka peluang kejadian munculnya gambar pada koin dan munculnya angka ganjil pada dadu :

P(A )=P(A) X P(B)= =

Kejadian tidak saling bebas (bersyarat)

Kejadian A mempengaruhi peluang kejadian B . Jika A dan B adalah dua kejadian tidak saling bebas, maka peluang terjadinya kejadian A dan B adalah :

P(A B)=P(A) X P(B A)

P(B A)= peluang terjadinya B setelah A

contoh soal:

Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara acak diambil 2 bola dari kotak. Peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau adalah…

jawab:

pengambilan bola pertama: Banyaknya bola pada pengambilan pertama adalah

4+6=10 maka n(S)= 10

A adalah kejadian terambilnya bola hijau = 4

Maka P(A)=

pengambilan bola kedua:

Banyaknya bola pada pengambilan kedua10-1, maka n(S) = 9. (bola berkurang 1) kejadian pertama dan kejadian kedua saling berpengaruh, maka dikatakan kejadian tidak saling bebas.

P(B A)= P(B I A)== Maka peluang terambilnya 2 bola hijau adalah:

bola hijau dianggap sudah P (A ∩ B )=P(A) X P(B I A)= x =

terambil 1 maka =3

Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan dari kejadian A adalah

fH(A) = P(A) x N

fH(A) = frekuensi harapan kejadian A

P(A) = peluang kejadian A

N = banyaknya pecobaan

3) Kisaran nilai peluang

0