Pekerjaan Rumah 2
5
Jurusan Teknik Pertambangan Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya 1. Sebuah industri keramik membuat dua jenis produk unggulan A dan B. Untuk menghasilkan satu buah jenis A diperlukan waktu pengerjaan 1 jam dan bahan baku 4 kg, sedangkan jenis B membutuhkan waktu 2 jam dan bahan baku 3 kg. Waktu dan bahan baku yang tersedia masing-masing 40 jam dan 120 kg. Keuntungan tiap unit A dan B masing-masing $40 dan $50. a. Tentukan model program linier untuk persoalan di atas. b. Tentukan dengan metode grafik berapa jumlah yang harus diproduksi untuk masing-masing jenis produk, sehingga keuntungan mencapai maksimum 2. Sebuah industri kerajinan kulit membuat tas yang terdiri dari jenis A dan B. Keuntungan masing-masing jenis tas adalah $400 dan $200 dolar per unit. Industri mendapat kontrak pesanan dari sebuah toko sebesar 30 (A dan B) buah per bulan. Suplai bahan kulit paling sedikit 80 lembar per bulan dan industri kerajinan ini harus memesan paling tidak 80 lembar per bulan. Setiap barang A membutuhkan 2 lembar kulit sedangkan barang B membutuhkan 8 lembar. Dari pengalaman sebelumnya, industri ini tidak bisa membuat barang jenis A lebih dari 20 buah per bulan. Mereka ingin mengetahui berapa jumlah masing-masing jenis A dan B yang harus dibuat supaya keuntungan yang didapat maksimum. Tentukan model program liniernya dan selesaikan persoalan ini dengan metode grafik. 3. Sebuah toko yang menjual keperluan pertanian menyediakan dua merek pupuk kimia, yaitu Super dan Top. Setiap jenis mengandung campuran bahan nitrogen dan fosfat dalam jumlah tertentu (lihat Tabel). Seorang petani membutuhkan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat untuk lahan pertanian. Harga pupuk Super dan Top masing-masing $6 dan $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa sak masing- masing jenis pupuk harus dibeli agar total harga pupuk mencapai minimum dan kebutuhan pupuk untuk lahannya terpenuhi. Selesaikan dengan metode grafik. Jenis Kandungan Bahan Kimia Nitrogen (kg/sak) Fosfat (kg/sak) Pekerjaan Rumah 2 1
description
Pekerjaan Rumah
Transcript of Pekerjaan Rumah 2
Jurusan Teknik Pertambangan Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya
1. Sebuah industri keramik membuat dua jenis produk unggulan A dan B. Untuk menghasilkan satu buah jenis A diperlukan waktu pengerjaan 1 jam dan bahan baku 4 kg, sedangkan jenis B membutuhkan waktu 2 jam dan bahan baku 3 kg. Waktu dan bahan baku yang tersedia masing-masing 40 jam dan 120 kg. Keuntungan tiap unit A dan B masing-masing $40 dan $50.a. Tentukan model program linier untuk persoalan di atas.b. Tentukan dengan metode grafik berapa jumlah
yang harus diproduksi untuk masing-masing jenis produk, sehingga keuntungan mencapai maksimum
2. Sebuah industri kerajinan kulit membuat tas yang terdiri dari jenis A dan B. Keuntungan masing-masing jenis tas adalah $400 dan $200 dolar per unit. Industri mendapat kontrak pesanan dari sebuah toko sebesar 30 (A dan B) buah per bulan. Suplai bahan kulit paling sedikit 80 lembar per bulan dan industri kerajinan ini harus memesan paling tidak 80 lembar per bulan. Setiap barang A membutuhkan 2 lembar kulit sedangkan barang B membutuhkan 8 lembar. Dari pengalaman sebelumnya, industri ini tidak bisa membuat barang jenis A lebih dari 20 buah per bulan. Mereka ingin mengetahui berapa jumlah masing-masing jenis A dan B yang harus dibuat supaya keuntungan yang didapat maksimum. Tentukan model program liniernya dan selesaikan persoalan ini dengan metode grafik.
3. Sebuah toko yang menjual keperluan pertanian menyediakan dua merek pupuk kimia, yaitu Super dan Top. Setiap jenis mengandung campuran bahan nitrogen dan fosfat dalam jumlah tertentu (lihat Tabel). Seorang petani membutuhkan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat untuk lahan pertanian. Harga pupuk Super dan Top masing-masing $6 dan $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa sak masing-masing jenis pupuk harus dibeli agar total harga pupuk mencapai minimum dan kebutuhan pupuk untuk lahannya terpenuhi. Selesaikan dengan metode grafik.
Jenis Kandungan Bahan KimiaNitrogen (kg/sak)
Fosfat (kg/sak)
Super 2 4
Top 4 3
Gunakan gambar berikut untuk menjawab soal nomor 1 s/d 4
Pekerjaan Rumah 2 1
y y y y
43 4
Jurusan Teknik Pertambangan Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya
Grafik I Grafik II Grafik III Grafik IV
4. Grafik untuk kendala 3x + 4y 12 adalaha. Grafik Ib. Grafik IIc. Grafik IIId. Grafik IV
5. Grafik untuk kendala 4x + 3y 12 adalaha. Grafik Ib. Grafik IIc. Grafik IIId. Grafik IV
6. Jika fungsi kendala diberikan sebagai berikut :2x + 6y 124x + 3y 12x, y 0a. (0,2); (6,0); (4/3,2)b. (0,2); (2,4/3); (3,0)c. (3,0); (2,4/3); (0,4)
7. Pemecahan model program linier dengan metode grafik digunakan apabila modelnya memuata. 2 batasanb. 2 variabel keputusanc. 1 fungsi tujuand. 2 kendala
8. Selain metode grafik program linier bisa diselesaikan dengan metodea. Matematisb. Least costc. Minimasid. Simpleks
Pekerjaan Rumah 2 2
x0
3
4
DL
x x x0
00
43 -3
DL DL DL
Jurusan Teknik Pertambangan Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya
9. Bila titik sudut sudah diperoleh maka langkah selanjutnya dalam pemecahan program linier dengan metode grafik adalaha. Menggambarkan bidang koordinatb. Tentukan daerah layakc. Hitung fungsi tujuand. Gambarkan garis kendala
10. Pernyataan tentang daerah layak yang benar berikut ini adalaha. Bidang koordinat yang berharga positifb. Koordinat yang memenuhi semua kendalac. Himpunan variabel non negatifd. Semua benar
11. Bila dua pertidaksamaan tidak memotong satu sama lain dalam kuadran grafik dimana kedua variabel positif, maka :a. Persoalan mustahil dipecahkanb. Satu dari kendala adalah redundancyc. Pemecahan tidak terbatasd. Semua salah
12. Bila suatu persoalan mempunyai satu kendala dan satu kendala serta keduanya tidak berpotongan dalam kuadran grafik dimana kedua variabel positif, maka :a. Persoalan mustahil dipecahkanb. Satu dari kendala adalah redundancyc. Premecahan tidak terbatasd. Semua salah
13. Bila semua kendala pertidaksamaaan untuk persoalan program linier disertai fungsi tujuan memaksimumkan, maka :a. Persoalan mustahil dipecahkanb. Satu dari kendala adalah redundancyc. Pemecahan tidak terbatasd. Semua salah
14. Dua macam produk dibuat melalui
Pekerjaan Rumah 2 3
Jurusan Teknik Pertambangan Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya
Primal
x1 x 2
xn NK
Dual
Y1
Y2
Y3
Ym
a11 a 12
a1n
a21 a 22
a2n
a31 a 32
a3n
am1 a m2
amn
b1
b2
b3
bm
Koefisien Fungsi Tujuan (minimasi)
NK C1 C2 Cn
Koefisien Fungsi Tujuan (maksimasi)
Pekerjaan Rumah 2 4
