Karakteristik Siswa SD dan Matematika Pendahuluan

arakteristik siswa Sekolah Dasar (SD) dan karakteristik mata pelajaran yang akan disampaikan

merupakan 2 unsur yang mutlak diperhatikan oleh pengajar (dalam hal ini guru). Sebelum

menemukan dan menerapkan model pembelajaran, syarat utama yang harus dikuasai oleh

seorang pengajar adalah memahami, mengerti, dan mengenal karakteristik siswanya. Langkah

berikutnya, pengajar tersebut dapat menentukan model pendekatan pembelajaran yang sesuai

untuk diterapkan pada siswa yang dihadapi. Selain mengenal karakteristik siswa, hal lain yang

perlu dikuasai oleh seorang pengajar adalah menguasai karakteristik mata pelajaran yang akan

disampaikan sehingga pengajar tersebut dapat menjembatani jenjang antara karakteristik siswa

dengan karakteristik mata pelajaran tersebut dan pengajar tersebut dapat mengajarkan mata

pelajaran bersangkutan dengan penuh dinamika dan inovasi dalam proses pembelajarannya.

Hal ini berlaku juga pada pembelajaran di SD terutama pada pembelajaran matematika.

Menurut Piaget, siswa SD mempunyai karakteristik berada pada tahap operasional kongkret,

dimana siswa memasukkan informasi melalui operasi benda-benda kongkret. Lain halnya dengan

karakteristik matematika. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan di

pendidikan dasar karena matematika sangat penting digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai sifat abstrak. Terdapat kesenjangan

antara kedua karakteristik ini, sehingga pengajar matematika harus dapat memilih pendekatan

pembelajaran yang sifatnya dapat menjembatani kesenjangan ini sehingga siswa SD dapat

mempelajari, memahami, dan menyukai mata pelajaran matematika dengan mudah tanpa

kesulitan yang berarti. Dalam memilih pendekatan pembelajaran matematika siswa, pengajar

harus menyesuaikan dengan karakteristik siswa yang dihadapi dan materi matematika yang

diajarkan sehingga hasil dari penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang ditentukan

dapat lebih optimal sehingga harapan akan prestasi pada mata pelajaran matematika bagus dan

seimbang dibandingkan dengan prestasi pada mata pelajaran lainnya dapat terwujud.

**Selamat belajar dan selalu berwawasan luas dan kreatif. Tuhan Memberkati Pelayanan Kita dalam dunia

pendidikan**

K

UNIT 1

Sub Unit 1

Karakteristik Siswa SD

ean Piaget berpendapat bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang

bertahap dari berpikir intelektual konkret ke abstrak berurutan melalui empat periode. Urutan

periode itu tetap bagi setiap orang, namun usia atau kronologis pada setiap orang yang memasuki

setiap periode berpikir yang lebih tinggi berbeda-beda tergantung kepada masing-masing

individu. Piaget adalah orang pertama yang menggunakan filsafat konstruktivis dalam proses

belajar mengajar. Piaget dalam Bell (1981), berpendapat bahwa proses berpikir manusia

merupakan suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual kongkret ke abstrak

berurutan melalui empat tahap perkembangan, sebagai berikut:

1. Periode Sensori Motor (0 – 2) tahun. Karateristik periode ini merupakan gerakan-gerakan

sebagai akibat reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat

dan meraba-raba objek. Anak itu belum mempunyai kesadaran adanya konsep objek yang

tetap.

2. Periode Pra-operasional (2 – 7) tahun. Operasi yang dimaksud di sini adalah suatu proses

berpikir atau logik, dan merupakan aktivitas mental, bukan aktivitas sensori motor. Pada

periode ini anak di dalam berpikirnya tidak didasarkan kepada keputusan yang logis

melainkan didasarkan kepada keputusan yang dapat dilihat seketika. Periode ini sering

disebut juga periode pemberian simbol, misalnya suatu benda diberi nama (simbol). Pada

periode ini anak terpaku kepada kontak langsung dengan lingkungannya, tetapi anak itu mulai

memanipulasi simbol dari benda-benda sekitarnya.

3. Periode operasi kongkret (7 – 12) tahun. Dalam periode ini anak berpikirnya sudah

dikatakan menjadi operasional. Periode ini disebut operasi kongkret sebab berpikir logiknya

didasarkan atas manipulasi fisik dari objek-objek. Operasi kongkret hanyalah menunjukkan

kenyataan adanya hubungan dengan pengalaman empirik-kongkret yang lampau dan masih

mendapat kesulitan dalam mengambil kesimpulan yang logis dari pengalaman-pengamanan

yang khusus. Pengerjaan-pengerjaan logika dapat dilakukan dengan berorientasi ke objek-

objek atau peristiwa-peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum

memperhitungkan semua kemungkinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan

J

yang mana yang akan terjadi. Anak masih terikat kepada pegalaman pribadi yang masih

kongkret dan belum formal. Dalam periode operasi kongkret, karateristik berpikir anak adalah

sebagai berikut:

a. Kombinasivitas atau klasifikasi adalah suatu operasi dua kelas atau lebih yang

dikombinasikan ke dalam suatu kelas yang lebih besar. Anak dapat membentuk variasi

relasi kelas dan mengerti bahwa beberapa kelas dapat dimasukkan ke kelas lain.

Contohnya, anak dapat membandingkan perbedaan warna suatu benda dengan warna

benda yang lain, anak dapat mengenal dan memahami kuantitas dan dapat

membandingkan kuantitas satu dengan kuantitas lainnya dengan membandingkan mana

yang lebih besar dan mana yang lebih kecil.

7 < 9

Tujuh lebih sedikit dibandingkan dengan sembilan, dan dapat disimbolkan dengan 7 < 9

+ =

8 + 6 = 14

b. Reversibilitas adalah operasi kebalikan. Setiap operasi logik atau matematik dapat

dikerjakan dengan operasi kebalikan. Reversibilitas ini merupakan karakteristik utama

untuk berpikir operasional di dalam teori Piaget. Contohnya :

+ = 6 + 5 = 11

+ = 5 + 6 = 11

6 + 5 = 5 + 6 = 11

c. Asosiasivitas adalah suatu operasi terhadap beberapa kelas yang dikombinasikan menurut

sebarang urutan. Misalnya himpunan bilangan bulat, operasi ”+”, berlaku hukum asosiatif

terhadap penjumlahan.

d. Identitas adalah suatu operasi yang menunjukkan adanya unsur nol yang bila

dikombinasikan dengan unsur atau kelas hasilnya tidak berubah

e. Korespondensi satu – satu antara objek-objek dari dua kelas. Misalnya unsur dari suatu

himpunan berkawan dengan satu unsur dari himpunan kedua dan sebaliknya

f. Kesadaran adanya prinsip-prinsip konservasi. Konservasi berkenaan dengan kesadaran

bahwa satu aspek dari benda, tetap sama sementara itu aspek lainnya berubah. Namun

prinsip konservasi yang dimilikianak pada periode ini masih belum penuh. Anak pada

periode ini dilandasi oleh observasi dari pengalaman dengan objek nyata, tetapi ia sudah

mulai menggeneralisasi objek-objek tadi.

4. Periode Operasi Formal (> 12) tahun. Periode ini merupakan tahap terakhir dari keempat

periode perkembangan intelektual. Periode operasi formal ini disebut juga disebut periode

operasi hipotetik-deduktif yang merupakan tahap tertinggi dari perkembangan intelektual.

Anak-anak pada periode ini sudah memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak

simbul atau gagasan dalam cara berpikir. Anak sudah dapat mengoperasikan argumen-

argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik. Ia mampu menggunakan prosedur

seorang ilmuwan, yaitu menggunakan posedur hipotetik-deduktif. Anak mampu

menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks dari pada anak yang masih

dalam tahap periode operasi kongkret. Konsep konservasi telah tercapai sepenuhnya. Anak

sudah mampu menggunakan hubungan-hubungan di antara objek-objek apabila ternyata

manipulasi objek-objek tidak memungkinkan. Anak telah mampu melihat hubungan-

hubungan abstrak dan menggunakan proposisi-proposisi logik-formal termasuk aksioma dan

definisi-definisi verbal. Anak juga sudah dapat berpikir kombinatorik, artinya bila anak

dihadapkan kepada suatu masalah, ia dapat mengisolasi faktor-faktor

tersendiri/mengkombinasikan faktor-faktor itu sehingga menuju penyelesaian masalah tadi

Menurut Piaget, tahap-tahap berpikir itu adalah pasti dan spontan namun umur kronologis

yang diberikan itu adalah fleksibel, terutama selama transisi dari periode yang satu ke periode

berikutnya. Umur kronologis itu dapat saling tindih bergantung kepada individu. Pada bagian ini,

umur siswa SD pada umumnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun dan

menurut teori perkembangan intelektual Jean Piaget, siswa SD berada pada Akhir Tahap Pra

Operasional, Tahap Periode Operasi Kongkret dan menuju Tahap Operasi Formal. Sependapat

dengan hal diatas, Subarinah (2006), juga menyatakan bahwa anak usia SD sedang mengalami

perkembangan dalam tingkat berpikirnya dimana tahap berpikirnya masih belum formal dan

relatif masih kongkret, bahkan untuk sebagian siswa SD kelas rendah masih pada tahap pra

operasional. Siswa yang berada pada tahap ini belum mengenal dan memahami hukum kekekalan

sehingga sulit mengerti konsep-konsep operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian,

dan perkalian. Oleh karena itu, guru sebagai pengajar kelas rendah harus menjadi fasilitator untuk

meningkatkan tahap tingkat berpikirnya. Sedangkan siswa SD yang berada pada tahap berpikir

operasi kongkret dapat memahami hukum kekekalan. Untuk dapat memahami siswa mana yang

tahap berpikirnya masih pra operasional atau siswa mana yang tahap berpikirnya berada pada

operasi-kongkret, maka dapat digunakan belum memahami atau sudah memahami hukum

kekekalan. Siswa yang telah menguasai hukum kekekalan bilangan adalah siswa yang dapat

menyebutkan banyaknya suatu benda-benda adalah tetap meskipun tempatnya berbeda-beda.

Contohnya, 5 buah pensil diletakkan saling berdekatan. Kemudian, kelima buah pensil tersebut

diletakkan berjajar renggang kemudian kelima buah pensil tersebut diletakkan secara tidak

beraturan diatas meja. Apabila pada masing-masing kasus siswa telah dapat menyebut banyaknya

pensil adalah tetap, yaitu 5, maka mereka telah menguasai dan memahami hukum kekekalan

bilangan sehingga mereka siap mempelajari konsep-konsep operasi bilangan. Sebaliknya, apabila

jawaban siswa belum tetap, berarti mereka belum memahami hukum kekekalan bilangan

sehingga mereka belum siap mempelajari konsep-konsep operasi bilangan.

Hal serupa juga berlaku pada siswa SD yang berada pada kelas atas. Pada siswa ini,

terdapat dua transisi tingkat berpikir siswa, yaitu sebagian sudah berada pada tahap berpikir

formal sehingga siswa tersebut dapat berpikir secara deduktif, artinya siswa dapat diajak untuk

berpikir dan memahami pembuktian dalil-dalil matematika, serta sebagian berada pada tahap

berpikir operasi kongkret dan siswa yang berada pada tahap ini belum dapat diajak berpikir untuk

pembuktian dalil-dalil matematika. Untuk mengetahui siswa mana yang berada pada tahap

berpikir operasi kongkret dan mana yang berada pada tahap berpikir formal, dapat diketahui

melalui logika/penalaran matematika. Siswa yang sudah berada pada tahap formal, jika diberi

suatu pernyataan maka mereka dapat menyatakan logika berpikirnya untuk alasan terjadinya

pernyataan yang diberikan dan sebaliknya, siswa yang berada pada tahap berpikir operasi-

kongkret, mereka belum dapat menyatakan alasannya dan mereka cenderung menerima ajaran

dari guru tanpa berpikir logis alasan terjadinya fakta yang diberikan. Contohnya :

(segitiga 1) (segitiga 2) (segitiga 3)

Bagi siswa yang berada pada tahap berpikir formal, mereka akan menyatakan bahwa ketiga

segitiga diatas merupakan segitiga siku-siku dan mereka dapat menyatakan alasannya melalui

perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudutnya sedangkan siswa yang berada pada tahap berpikir

operasi-kongkret, mereka hanya dapat menyatakan bahwa ketiga segitiga diatas merupakan

segitiga siku-siku.

Menurut Ruseffendi (1992) dalam Aisyah (2007), untuk dapat mengajarkan konsep

matematika pada anak dengan baik dan mudah dimengerti, maka materi yang akan disampaikan

hendaknya diberikan pada anak yang sudah siap intelektualnya untuk menerima materi tersebut.

Agar anak dapat mengerti materi matematika yang dipelajari, maka dia harus sudah siap

menerima materi tersebut, artinya anak sudah mempunyai hukum kekekalan dari jenjang materi

matematika yang dipelajari. Menurut Piaget, ada enam tahap dalam perkembangan belajar anak

yang disebut dengan hukum kekekalan, sebagai berikut:

1. Hukum Kekekalan Bilangan (6 – 7 tahun)

2. Hukum Kekekalan Materi ( 7 – 8 tahun)

3. Hukum Kekekalan Panjang (8 - 9 tahun)

4. Hukum Kekekalan Luas (8 – 9 tahun)

5. Hukum Kekekalan Berat (9 – 10 tahun)

6. Hukum Kekekalan Isi (14 – 15 tahun)

Sub Unit 2

Matematika

stilah ”matematika” berasal dari Bahasa Yunani, ”mathein” atau ”manthenein” yang berarti

mempelajari. Kata ”matematika” juga diduga erat hubungannya dengan kata dari Bahasa

Sansekerta, ”medha” atau ”widya” yang berarti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Berikut

beberapa pendapat para pakar atas pengertian dari matematika :

1. Menurut Jujun S (2007:190), matematika merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas

dari emosi. Matematika sebagai bahasa merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian

makna dari pernyataan yang ingin disampaikan.

2. Menurut Sutawijaya (1997) dalam Aisyah (2007), matematika mengkaji benda abstrak (benda

pikiran) yang disusun dalam suatu sistem aksiomatis dengan menggunakan simbol (lambang)

dan penalaran deduktif.

3. Menurut Hudoyo (1991) dalam Aisyah (2007), matematika berkenan dengan ide (gagasan-

gagasan), aturan-aturan, hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika

berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Matematika merupakan pengetahuan yang disusun

secara deduktif dan dapat digunakan untuk mendidik dan melatih untuk berpikir secara logik.

4. Menurut Ruseffendi (1989) dalam Subarinah (2006), matematika itu teroganisasikan dari

unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil yang

dibuktikan kebenarannya sehingga matematika disebut sebagai ilmu deduktif.

5. Menurut Johnson & Rising (1972) dalam Subarinah (2006), matematika merupakan telaah

tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu

alat.

6. Menurut Kline (1973) dalam Subarinah (2006), matematika bukan pengetahuan tersendiri

yang dapat sempurna karena dirinya sendiri tetapi beradanya karena untuk membantu

manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

7. Menurut Subarinah (2006), matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari

struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Hal ini berarti belajar

matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan

antar konsep dan strukturnya.

I

Berdasarkan pendapat beberapa pakar diatas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa

matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari konsep-konsep abstrak yang disusun

dengan menggunakan simbol dan merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari

emosi. Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang

diatur menurut urutan yang logis, berpola deduktif, dan berupa bahasa yang dilambangkan

dengan simbol-simbol. Hal ini sesuai dengan ciri-ciri yang dimiliki matematika yang

diungkapkan oleh Suharno (2004), yaitu : 1) memiliki objek kejadian yang abstrak, 2) berpola

pikir deduktif dan konsisten.

Subarinah (2006) juga menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu deduktif,

aksiomatik, formal, hirarkis, abstrak, bahasa simbol yang padat arti dan semacamnya adalah

sebuah sistem matematika yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata.

Matematika juga berguna untuk membentuk pola pikir orang yang mempelajarinya menjadi pola

pikir matematis yang sistematis, logis, kritis dengan penuh kecermatan. Matematika merupakan

salah satu mata pelajaran yang memberikan kontribusi positif tercapainya masyarakat yang

cerdas dan bermartabat melalui sikap kritis dan berpikir logis (Suminarsih, 2007:1). Oleh karena

itu, dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat untuk

mempelajari ilmu-ilmu yang lain sehingga penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan

dan konsep-konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar sejak dini. Berdasarkan

hal tersebut maka matematika dipilih menjadi salah satu mata pelajaran yang diberikan di ketiga

tingkat pendidikan di Indonesia, yaitu pendidikan dasar (Sekolah Dasar/SD dan Sekolah

Menengah Pertama/SMP), pendidikan menengah (Sekolah Menengah Atas/SMA), dan

pendidikan tinggi. Menurut Depdikbud yang dikutip oleh Suharno (2004), matematika yang

diberikan di pendidikan tingkat dasar sampai tingkat menengah disebut juga dengan matematika

sekolah.

Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian yang dipilih untuk menumbuhkembangkan

kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi siswa serta berpadu pada perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Sejalan dengan itu, mata pelajaran matematika pada jenjang

pendidikan dasar menekankan pada pembentukan nalar/logika, sikap, dan keterampilan yang

terkandung dalam setiap pembelajaran matematika. Matematika SD digunakan untuk membekali

peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta

kemampuan bekerjasama. Tujuan matematika sekolah di SD dan Madrasah Ibtidiyah (MI) yang

telah ditetapkan oleh pemerintah dan yang dikutip Aisyah (2007 : 4), yaitu

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan

matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin

tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.

Tujuan umum dan khusus yang ada di kurikulum SD/MI, merupakan pelajaran matematika

di sekolah, jelas memberikan gambaran belajar tidak hanya di bidang kognitif saja, tetapi meluas

pada bidang psikomotor dan afektif (Aisyah, 2007 : 4). Selama ini, matematika hanya meliputi

kognitif saja dan kurang mempedulikan segi afektif dan psikomotorik. Hal ini menunjukkan,

dalam mata pelajaran matematika hanya menuntut kognitifnya dan ini mencerminkan hanya hasil

akhir saja yang diperhatikan. Belajar matematika berarti belajar pola dan keteraturan. Belajar

pola dan keteraturan berarti belajar menghargai dan menanamkan jiwa yang selalu bersyukur

kepada Tuhan karena segala ciptaan Tuhan itu sifatnya teratur dan terpola. Belajar pola dan

keteraturan juga dapat menanamkan pendidikan karakter bagi siswa sehingga karakter yang

bagus, mempunyai nasionalisme tinggi, mencintai ketertiban dan keteraturan maka akan menata

dan menumbuhkembangkan rasa menghormati dan menghargai sesama sehingga akan tercipta

Indonesia yang damai sejahtera dan maju berkembang. Hal ini akan tercipta jika setiap proses

dalam mepelajari matematika dapat menanamkan nilai kehidupan yang berguna bagi siswa di

masa yang akan datang.

Sub Unit 3 Pembelajaran Matematika

ecara umum, Gagne dan Briggs melukiskan pembelajaran sebagai ”upaya orang yang

tujuannya adalah membantu orang belajar” (Gredler,1991:205), dan secara lebih terinci,

Gagne mendefinisikan pembelajaran sebagai ”seperangkat acara peristiwa eksternal yang

dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal” (Gredler,

1991:205). Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Corey yang menyatakan

bahwa pembelajaran adalah ”suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola

untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon

terhadap situasi tertentu. Pembelajaran merupakan sub-set khusus pendidikan.”(Miarso,

dkk,1977,195). Menurut Depdikbud, kata pembelajaran adalah kata benda yang diartikan sebagai

”proses, cara, menjadikan orang atau makluk hidup belajar.” Kata ini berasal dari kata kerja

belajar yang berarti ”berusaha untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku

atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman.” Dari keempat pengertian pembelajaran

tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran berpusat pada kegiatan siswa belajar dan bukan

berpusat pada kegiatan guru mengajar (Aisyah 2007).

Pembelajaran matematika pada hakikatnya adalah proses yang sengaja dirancang dengan

tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan memungkinkan seseorang (si pelajar)

melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar

matematika. Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha

dan mencari pengalaman tentang matematika Dalam batasan pengertian pembelajaran yang

dilakukan di sekolah, pembelajaran matematika dimaksudkan sebagai proses yang sengaja

dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan (kelas/sekolah) yang

memungkinkan kegiatan siswa belajar matematika sekolah. Dari pengertian tersebut jelas kiranya

bahwa unsur pokok dalam pembelajaran matematika adalah guru sebagai salah satu perancang

proses, proses yang sengaja dirancang selanjutnya disebut proses pembelajaran, siswa sebagai

pelaksanaan kegiatan belajar, dan matematika sekolah sebagai objek yang dipelajari dalam hal ini

sebagai salah satu bidang studi dalam pelajaran. Pembelajaran matematika meliputi 3 jenjang

pendidikan, yaitu pendidikan dasar, menengah, dan tinggi dimana setiap jenjang mempunyai

tujuan sendiri yang muaranya adalah mendidik siswa untuk dapat berpikir secara logis, kreatif,

S

dan sistematis.

Pada mulanya, pembelajaran matematika menggunakan paradigma pengajaran dan dirasa

hasil yang dicapai dari pembelajaran ini kurang memuaskan, maka pembelajaran matematika

yang semula menggunakan paradigma pengajaran pelan-pelan beralih ke paradigma belajar.

Penekanan dari pembelajaran ini yaitu yang semula guru sebagai pusat kegiatan belajar mengajar

sehingga guru menjadi aktif, berubah dan beralih menjadi siswa yang menjadi pusat kegiatan

belajar mengajar sehingga siswa menjadi aktif dan guru sebagai fasilitator. Untuk lebih jelasnya

penjelasan dari kedua paradigma ini dapat disimak dalam penjelasan sebagai berikut :

Menurut Marpaung (2003 : 2), pembelajaran matematika yang menggunakan paradigma

pengajaran mempunyai 6 karakteristik, yaitu a) guru aktif dan siswa pasif; b) pembelajaran

berpusat pada guru; c) guru menstransfer pengetahuan ke pikiran siswa; c) pemahaman siswa

cenderung bersifat instrumental; e) pembelajaran bersifat mekanistik; dan f) siswa diam secara

fisik serta penuh konsentrasi secara mental dalam memperhatikan apa yang diajarkan oleh guru.

Pembelajaran yang menggunakan paradigma pengajaran ini oleh Brook & Brooks dalam

Marpaung (2003 : 2) disebut dengan pembelajaran tradisional. Pembelajaran ini mayoritas

menggunakan pendekatan mekanik. Brook & Brooks dalam Marpaung (2003 : 2) melukiskan

pembelajaran tradisional di kelas sebagai berikut : a) kurikulum disajikan dari bagian-bagian

menuju ke keseluruhan dengan menekankan keterampilan dasar; b) keterikatan yang ketat pada

kurikulum yang sudah ditetapkan dinilai tinggi; c) aktivitas kurikulum bertitik berat pada buku

teks dan lembar kerja; d) siswa dianggap sebagai ”kotak kosong” yang dapat diisi oleh guru

dengan informasi-informasi; e) guru pada umumnya bertindak menurut didaktik yang

menseminasikan informasi ke siswa; f) guru menggunakan jawaban yang benar sebagai tanda

siswa belajar; g) guru pada umumnya lebih menekankan pembelajaran mekanistik dimana

metode yang sering digunakan adalah ceramah, hafalan dan drill.

Sebaliknya, paradigma belajar merupakan lawan dari paradigma pengajaran. Paradigma ini

mempunyai karakteristik sebagai berikut : 1) siswa aktif dan guru aktif; 2) pengetahuan

dikonstruksi; 3) menekankan pada proses dan produk; 4) pembelajaran luwes dan menyenangkan;

5) sinergi pikiran dan tubuh; 6) berorientasi pada siswa; 7) asesmen bersifat realistik; 8)

pemahaman relasional; 9) pengetahuan konseptual, prosedural dan keterkaitannya; dan 10)

kemampuan sebagai hubungan antar pengetahuan yang tersusun dalam suatu jaringan. Perubahan

paradigma ini didasarkan pada beberapa teori belajar matematika seperti Bruner, Dienes, Gagne,

dan Van Hiele. Selain itu, terdapat pendekatan pembelajaran matematika seperti pendekatan

pemecahan masalah matematika, realistik, konstruktivis, dan kontekstual. Adapun penjelasan dari

teori belajar dan pendekatan pembelajaran tersebut akan dibahas lebih lanjut pada Bab 2.

Latihan Setelah memahami dan mempelajari Bab 1 diatas, cobalah untuk mengerjakan beberapa soal

berikut :

1. Apa yang Anda ketahui tentang Teori Perkembangan Kognitif dari Piaget?

2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan matematika!

3. Mengapa matematika diajarkan di pendidikan dasar? Berikan alasannya!

4. Apa yang dimaksud dengan pembelajaran matematika? Apa tujuan dilaksanakannya

pembelajaran matematika?

5. Apa yang Anda ketahui tentang paradigma pembelajaran matematika?