STATISTIKA NONPARAMETRIK

Z U L A E L A

PRODI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM CLINICAL EPIDEMIOLOGY & BIOSTATISTICS UNIT (CE&BU), FAKULTAS KEDOKTERAN

UNIVERSITAS GADJAH MADA

Uji Hipotesis Dua Mean

Obat Standar Obat Baru

Wkt Sembuh Wkt Sembuh

Obat Baru lebih efektifdibandingkan dengan Obat Standar

Uji Statistik ?

41,10,5 11 sx 77,08,3 22 sx

n1=15 n2=15

121

222

Independent Samples t Test

Group Statisticsjenis_obat N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

kecepatan_sembuh Standar 15 5.0000 1.41421 .36515Baru 15 3.8000 .77460 .20000

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means

95% Confidence Interval of the Difference

F Sig. t dfSig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference Lower Upper

kecepatan_sembuh Equal variances assumed

2.899 .100 2.882 28 .007 1.20000 .41633 .34718 2.05282

Equal variances not assumed

2.882 21.706 .009 1.20000 .41633 .33590 2.06410

Mann Whitney Test

Waktu Operasi(dalam menit)

Metode A Metode B

3630404531294139353033

504851463732453842

Waktu operasi metode A lebih cepat dibandingkan metode B?

2)1(

nnSU

Uji Statistik:

S jml peringkat pengamatan pd salah satusampel (misal sampel pertama)

n jml pengamatan pd salah satu sampel ygterpilih

Prosedur Mann Whitney TestWaktu Operasi Peringkat

29.0030.0030.0031.0032.0033.0035.0036.0037.0038.0039.0040.0041.0042.0045.0045.0046.0048.0050.0051.00

1.0002.5002.5004.0005.0006.0007.0008.0009.00010.00011.00012.00013.00014.00015.50015.50017.00018.00019.00020.000

S=82,5 n=11

U=82,5 11(11+1)/2 =16,5

Kriteria:

H0 ditolak apabila U hitung < U tabel = 27 U

Mann-Whitney Test

Ranks

11 7.50 82.509 14.17 127.50

20

metode operasiABTotal

lama operasidalam menit

N Mean Rank Sum of Ranks

Test Statistics b

16.50082.500-2.509

.012

.010a

Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. [2*(1-tailedSig.)]

lama operasidalam menit

Not corrected for ties.a.

Grouping Variable: metode operasib.

Uji Hipotesis Dua Mean (dependen)

Sebelum dpt perlakuan

Sesudah dpt perlakuan

(diit)

serum cholesterol levels

serum cholesterol levels

Program diit efektifmenurunkan serum cholesterol levels

Statistik Uji ?

Paired Sample t Test

SubjekSerum Cholesterol

Sebelum Sesudah d=Penurunan Mean & Deviasi Std

123456789

10

220249216260238237326235240247

200236231233238216296195207267

2013-15270

21304033-20

nsd

td

d

/

dsd

Paired Sample t Test

Paired Samples StatisticsMean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 kadar kolesterol sebelummengikuti program diit

246.8000 10 30.69129 9.70544

kadar kolesterol sesudahmengikuti program diit

231.9000 10 30.99982 9.80300

Paired Samples TestPaired Differences

t dfSig. (2-tailed)Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the Difference

Lower UpperPair 1 kadar kolesterol

sebelum mengikutiprogram diit - kadarkolesterol sesudahmengikuti program diit

14.90000 20.36582 6.44024 .33117 29.46883 2.314 9 .046

Wilcoxon Test

RanksN Mean Rank Sum of Ranks

kadar kolesterol sesudah mengikutiprogram diit - kadar kolesterol sebelummengikuti program diit

Negative Ranks 7a 5.64 39.50Positive Ranks 2b 2.75 5.50Ties 1c

Total 10a. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit < kadar kolesterol sebelum mengikuti program diitb. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit > kadar kolesterol sebelum mengikuti program diitc. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit = kadar kolesterol sebelum mengikuti program diit

Test Statisticsb

kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit -kadar kolesterol sebelum mengikuti program diit

Z -2.016a

Asymp. Sig. (2-tailed) .044a. Based on positive ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test

Uji Hipotesis Lebih dari Dua Mean

Obat A Obat B

Wkt Sembuh

Wkt Sembuh

Ada perbedaan efektivitas antara obat A, B dan C

Uji Statistik ?Wkt Sembuh

Obat C

Data dalam tabel berikut menunjukkan lama (dalam jam) 3 jenis tabletsakit kepala dapat mengurangi rasa sakit untuk 12 orang. Ke 12 orang itudibagi secara random ke dalam 3 kelompok dan masing-masing kelompokdiberi satu jenis tablet dan hasilnya adalah sebagai berikut:

TabletA B C4863

5334

7869

Dengan tingkat signifikansi 0,05, ujilah apakah ada perbedaan lamanyatablet itu mengurangi rasa sakit kepala?.

ANOVA

Descriptiveskecepatan_reaksi

N Mean Std. Deviation Std. Error95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper BoundA 4 5.2500 2.21736 1.10868 1.7217 8.7783 3.00 8.00B 4 3.7500 .95743 .47871 2.2265 5.2735 3.00 5.00

C 4 7.2500 .95743 .47871 5.7265 8.7735 6.00 8.00Total 12 5.4167 2.02073 .58333 4.1328 6.7006 3.00 8.00

ANOVAkecepatan_reaksi

Sum of Squares df Mean Square F Sig.Between Groups 24.667 2 12.333 5.481 .028Within Groups 20.250 9 2.250Total 44.917 11

Multiple Comparisons

Multiple Comparisonskecepatan_reaksiBonferroni

(I) jenis_obat (J) jenis_obatMean Difference

(I-J) Std. Error Sig.95% Confidence Interval

Lower Bound Upper BoundA B 1.50000 1.06066 .573 -1.6113 4.6113

C -2.00000 1.06066 .276 -5.1113 1.1113B A -1.50000 1.06066 .573 -4.6113 1.6113

C -3.50000* 1.06066 .028 -6.6113 -.3887C A 2.00000 1.06066 .276 -1.1113 5.1113

B 3.50000* 1.06066 .028 .3887 6.6113*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Kruskal-Wallis Test

Ranksjenis_obat N Mean Rank

kecepatan_reaksi A 4 6.25B 4 3.63C 4 9.63Total 12

Kruskal-Wallis Test

Test Statisticsa,bkecepatan_reaksi

Chi-Square 5.769df 2Asymp. Sig. .056

a. Kruskal Wallis Testb. Grouping Variable: jenis_obat