Paper Yogi Agus Stiawan (Analisis Pengaruh Kandungan Frekuensi Terhadap Respons Struktur Bangunan...

ANALISIS PENGARUH KANDUNGAN FREKUENSI TERHADAP RESPONS

STRUKTUR BANGUNAN DENGAN KEKAKUAN MUTO

Yogi Agus Stiawan1, Widodo Pawirodikromo

2

1Mahasiswa Pasca Sarjana Manajemen Rekayasa Kegempaan, Fakultas Teknik Sipil dan

Perencanaan, Universitas Islam Indonesia

Email : [email protected] 2Staf Pengajar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas

Islam Indonesia

Email : [email protected]

Abstract : Indonesia is a country with a dense population. This condition causes the

scarcity of land and high land prices. This condition is not directly require that the

pattern of development of a vertical structure (multilevel). On the other hand Indonesia is

also an area that is prone to earthquakes. The earthquake which often occur also contain

different frequencies. Therefore it is necessary to review how the dynamic response of the

structure due to the low frequency seismic load, medium and high. The study was

conducted by comparing the response of the structure 10 levels, 15 levels and 20 levels in

the short span portals and long spans with low frequency seismic load medium and high.

The results obtained showed that the response of building structures caused by

earthquakes with low frequency content has the greatest response and the higher the

building structure response of building structures will be higher as well, be it on the

deviation, interstorey drift, level horizontal force, shear force, overturning moment.

Keywords : earthquake frequency content, stiffness muto, time history analysis,

deviation, interstorey drift, horizontal force level, shear force, overturning moment.

1. PENDAHULUAN

Indonesia merupakan sebuah negara

dengan jumlah penduduk yang padat.

Kondisi ini menyebabkan kelangakaan

lahan dan harga lahan yang tinggi.

Kondisi ini secara tidak langsung

mengharuskan pola pembangunan suatu

struktur secara vertikal (bertingkat). Di

sisi lain Indonesia juga merupakan

daerah yang rawan terhadap bencana

gempa. Gempa yang sering terjadi juga

memiliki kandungan frekuensi yang

berbeda-beda.

Kejadian-kejadian gempa yang

pernah ada seringkali menyebabkan

kerugian jiwa dan harta benda yang

sangat besar. Hal tersebut terjadi bukan

hanya disebabkan oleh gempa itu sendiri

melainkan karena tidak kuatnya

bangunan dalam menahan goyangan dari

gempa yang terjadi. Pada saat terjadinya

gempa, gedung akan mengalami

simpangan horisontal (drift) dan apabila

simpangan horisontal (drift) ini melebihi

syarat aman yang telah ditetapkan oleh

peraturan yang ada maka gedung akan

mengalami keruntuhan (collapse).

Widyastuti dan Noviantoro (2006)

sudah pernah meneliti mengenai respons

struktur bangunan akibat beban dinamik

gempa pada struktur setback. Struktur

bangunan yang tidak beraturan akan

mengakibatkan nilai simpangan menjadi

tinggi pada tingkat yang mengalami

pengurangan massa. Namun pada

penelitian sebelumnya belum

ditambahkan parameter dari pengaruh

kandungan frekuensi dan durasi gempa

terhadap respon strktur bangunan.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Besar kecilnya simpangan horisontal

yang terjadi pada gedung dipengaruhi

oleh kekakuan bangunan itu sendiri.

Semakin kaku bangunan tersebut, maka

nilai simpangan yang teradi semakin

kecil. Selain itu gempa yang terjadi juga

memiliki kandungan frekuensi yang

bervariasi sehingga akan mempengaruhi

respon dinamik suatu bangunan gedung

bertingkat. Oleh karena itu perku ditekiti

lebih lanjut mengenai respon struktur

bangunan akibat pengaruh kandungan

frekuensi.

2. KANDUNGAN FREKUENSI

Kandungan frekuensi pada gempa

dinyatakan dalam rasio antara

percepatan tanah maksimum A dengan

kecepatan maksimum V sehingga

menjadi istilah A/V rasio.

Untuk membahas tentang makna

pengaruh kandungan frekuensi gempa

terhadap respon struktur maka sejumlah

gempa bumi dengan perbedaan nilai

A/V. Tiga kelompok A/V rasio dengan

masing-masing 15 data gempa

perkelompok dipakai sebagai input

/beban gempa. Oleh tso (1992).

parameter A/V rasio suatu gempa

digolongkan menjadi:

a. A/V rasio tinggi apabila mempunyai

A/V > 1.2 g/m/dt,

b. A/V rasio menengah apabila 1.20

g/m/dt > A/V > 0.80 g/m/dt, dan

c. A/V rasio rendah apabila A/V < 0.80

g/m/dt.

3. MASSA DAN KEKAKUAN

STRUKTUR

Sistem massa yang digunakan

dianggap lumped mass (massa yang

menggumpal) ruus yang digunakan

adalah :

m =

(1)

m = massa struktur (kg dt2/cm),

W = berat beban gravitasi (kg),

g = percepatan gravitasi (cm/dt2).

Rumus kekakuan Muto adalah :

Km = Cm × Kf (2)

Kf = 3h

EI12 (3)

Dengan Cm adalah koefisien Muto yang

dihitung berdasarkan letak kolom, yaitu

:

a. Kolom Atas

Cm =

cbbba

bbba

kkk

kk

4)(∑∑

(4)

b. Kolom Dasar

Cm = ∑∑

2

5.0

cba

cba

kk

kk

(5)

Dengan kba adalah kekakuan balok

atas , kbb adalah kekakuan balok

bawah dan kc adalah kekakuan

kolom.

4. PERSAMAAN STUKTUR MULTI

DEGREE OF FREEDOM (MDOF)

Untuk dapat menyelesaikan

persamaan MDOF maka perlu disusun

eigen problem dari matriks massa dan

matriks kekakuan. Rumus eigen

problem yang digunakan pada struktur

MDOF adalah :

{[K] - ω2 [M]}{Ø}i = 0 (6)

Kemudian diubah dalam bentuk matriks:

(7)

5. HUBUNGAN ORTHOGONAL

Hubungan orthogonal berfungsi

untuk mengecek apakah mode shape

yang telah didapat benar atau salah.

{Ø}i T

[M] {Ø}j = 0 (8)

{Ø}i T

[K] {Ø}j = 0 (9)

Jika i = j maka nilainya ≠ 0, sedangkan

jika i ≠ j maka nilainya 0.

6. PARTISIPASI MODE

Γj =

=

* + , -

* + , -* + (10)

7. INTEGRASI NUMERIK

Integrasi numerik yang digunakan

adalah Central Difference.

(11)

a = [

] (12)

b = [

] (13)

kt = [

] (14)

Dengan ÿi adalah percepatan tanah

akibat gempa.

8. RESPON STRUKTUR

a. Simpangan Struktur

∑, -

b. Interstorey drift

( ) ( )

(15)

yi = simpangan lantai ke-i

yi-1 = simpangan lantai ke i-1

h = tinggi tingkat

c. Gaya Horisontal Tingkat

, - * + (16)

K = matriks kekakuan

y = simpangan mode ke-j

d. Gaya Geser

∑ (17)

e. Momen Guling

∑ (18)

9. METODE PENELITIAN

Model struktur yang digunakan adalah

struktur portal beton bertulang dengan

jarak antar potal 6 m dan bentang balok

8 m variasi tinggi tingkat yaitu 10, 15

dan 2 tingkat. Dimensi balok dan kolom

yang digunakan didapatkan dari trial dan

eror pada program SAP 2000. Rekaman

gempa yang digunakan yaitu 5 empa

frekuensi rendah, 5 gempa fekunsi

sedang dan 5 gempa frekuensi tinggi

yang telah dinormalisasikan sehingga

percepatan maksimum gempa adalah

0.15 g. Perhitungan analisis dinamik

menggunakan program DYPRO yang

dibuat dengan dibuat dengan Matlab

R2010.

Analisis secara keseluruhan pada Tugas

Akhir ini menggunakan software

Microsoft Excel 2010 dan Matlab

(R2010a), dengan tahapan sebagai

berikut :

1. memodelkan struktur bangunan yang

akan dianalisis.

2. menghitung beban gravitasi (beban

mati dan beban hidup) yang bekerja

pada keseluruhan struktur,

3. menghitung kekakuan struktur kolom

bangunan,

4. mengecek struktur bangunan yang

telah dimodelkan dengan beban yang

telah ditentukan dengan

menggunakan program SAP 2000,

5. menentukan gempa yang

digunanakan dengan variasi

kandungan frekuensi dari frekuensi

rendah menengah dan tinggi,

6. menghitung simpangan struktur

metode analisis riwayat waktu (time

history analysis), dan

7. analisis simpangan horisontal,

interstorey drift, gaya hor tingkat,

gaya geser, dan momen guling dari

kandungan frekuensi gempa yang

berbeda durasi gempa yang berbeda

pula.

Gambar berikut ini merupakan denah

struktur dan model struktur yang akan di

analysis.

a. Denah Bangunan b. Model Struktur bangunan

Gambar 1 Denah Bangunan dan Model Struktur Bangunan

10 Tingkat 15 Tingkat 20 Tingkat

10. HASIL DAN PEMBAHASAN

a. Simpangan Struktur

Dari hasil perhitungan yang

dilakukan, dapat dilihat bahwa nilai

simpangan stuktur semakin meningkat

dari tingkat yang paling rendah hingga

tingkat yang paling tinggi. Simpangan

struktur juga akan meningkat pada

struktur yang lebih tinggi. Dapat dilihat

bahwa nilai simpangan struktur pada

tingkat 20 yang paling keritis. Hal ini

disebabkan karena semaik tinggi

bangunan, maka akan semakin fleksibel

juga bangunan tersebut, begitu juga

sebaliknya sehingga pada struktur yang

lebih fleksibel nilai simpangannya akan

semakin besar.

Kemudian untuk pengaruh

kandungan frekuensi terhadap simpangan

struktur bangunan yaitu gempa dengan

kandungan frekuensi rendah memiliki

pengaruh yang lebih besar terhadap

kerusakan struktur, baik itu pada struktur

10 tingkat, 15 tingkat maupun pada

struktur 20 tingkat. Hal ini disebabkan

struktur bangunan yang ada bergetar

dengan frekuensi yang rendah juga.

Semakin tinggi struktur bangunan maka

akan semakin fleksibel bangunan

tersebut, terbukti pada hasil analisis yang

ada, nilai simpangan yang paling besar

yaitu pada struktur bangunan 20

tingkat.Gempa frekuensi rendah yang

paling besar memberikan efek kerusakan

yaitu gempa imperial valley agraris 273

yaitu pada struktur 20 tingkat pada

tingkat ke 20, nilai simpangan sebesar

21. 352 cm.

Sedangkan gempa dengan frekuensi

tinggi memiliki pengaruh yang paling

kecil terhadap respon struktur karena

gempa dengan frekuensi yang tinggi

bergetar dengan frekuensi yang tinggi

juga sehingga simpangan struktur yang

diakibatkan oleh gempa fdengan

frekuensi yang tinggi menjadi rendah

juga. Gempa dengan frekuensi tinggi

sangat kecil pengaruhnya terhadap

respon struktur. Simpangan terbesar yang

terjadi akibat gempa dengan frekunsi

tinggi yaitu pada gempa El-Centro 79

yaitu sebesar 3.5049 cm. Untuk hasil

perhitungan diplot pada grafik di bawah

ini yang bisa dilhata pada Gambar 2

sampai dengan Gambar 5.

Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

Tin

gk

at

Simpangan (cm)

Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat

(gempa frek rendah)

Livermore

IVA 273

Gazli

Elcentro EWC

IVM 45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

Tin

gkat

Simpangan (cm)

Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)

ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Tin

gkat

Simpangan (cm)

Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)

Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge



Gambar 4 Perbandingan Nilai Simpangan Akibat Frek Gempa yang Berbeda

b. Interstorey Drift

Simpangan antar tingkat (interstorey

drift) dihitung dengan menggunakan

persamaaan 15. Hasil analisis simpangan

antar tingkat atau interstorey drift untuk

struktur 5 tingkat, 15 tingkat dan 20

tingkat disajikan pada Gambar 5 sampai

dengan Gambar 8. Gambar yang sajikan

merupakan plot dari simpangan antar

tingkat dengan waktu dengan interval

0.001. Dari hasil yang disajikan pada

Gambar 5sampai dengan Gambar 5dapat

dilihat bahwa nilai simpangan antar

tingkat (interstorey drift) yang keritis

terletak pada tingkat kedua sedangkan

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5

Tin

gkat

Simpangan (cm)

Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)

LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 2 4 6 8 10

Tin

gkat

Simpangan (cm)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Tin

gkat

Simpangan (cm)



123456789

1011121314151617181920

0 4 8 12 16 20

Tin

gkat

Simpangan (cm)

Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat (gempa frek rendah)


123456789

1011121314151617181920

0 2 4 6 8 10 12

Tin

gkat

Simpangan (cm)



123456789

1011121314151617181920

0 1 2 3 4

Tin

gkat

Simpangan (cm)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

Tin

gkat

Simpangan (cm)

Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat

Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 5 10 15 20

Tin

gkat

Simpangan (cm)


Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

123456789

1011121314151617181920

0 5 10 15 20 25

Tin

gkat

Simpangan (cm)


Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

pada tingkat dasar nilai simpangan antar

tingkat menurun karena pada tingkat

tersebut kekakuan pada tingkat tersebut

lebih tinggi jika dibandingkan pada

tingkat diatasnya. Hal ini karena

pengaruh dari perhitungan kekakuan

dengan cara muto, dimana perhitungan

kekakuan dengan cara tersebut nilai

kekakuan tingkat dasar lebih tinggi

dibandingkan tingkat diatasnya. Nilai

simpangan antar tingkat yang dihasilkan

juga akan cenderung semakin mengecil

dari tingkat dua ke tingkat atas pada

gempa frekuensi rendah dan sedang,

sedangkan pada gempa dengan frekuensi

tinggi lebih fluktuatif.Dan pengaruh

akibat gempa dengan frekuensi sedang

dan tinggi nilai simpangan antar tingkat

cenderung fluktuatif.

Untuk pengaruh kandungan frekuensi

terhadap nilai simpangan antar tingkat

struktur bangunan yaitu gempa dengan

kandungan frekuensi rendah memiliki

pengaruh yang lebih besar terhadap

respons struktur, baik itu pada struktur 10

tingkat, 15 tingkat maupun pada struktur

20 tingkat. Hal ini disebabkan struktur

bangunan yang ada bergetar dengan

frekuensi yang rendah juga. Semakin

tinggi struktur bangunan maka akan

semakin fleksibel bangunan tersebut,

terbukti pada hasil analisis yang ada, nilai

simpangan antar tingkat yang paling

besar yaitu pada struktur bangunan 20

tingkat. Nilai simpangan antar tingkat

yang paling besar yaitu pada gempa

imperial valley 273 yaitu sebesar

0.475%. Nilai simpangan antar tingkat

yang diakibatkan oleh gempa frekuensi

sedang dan tinggi lebih rendah jika

dibandingkan dengan nilai drift yang

diakibatkan oleh gempa frekuensi rendah,

nilai simpangan maksimum yang

diakibatkan oleh gempa frek sedang dan

tinggi secara berurutan yaitu 0.303% dan

0.103%. Nilai simpangan antar tingkat

(interstorey drift) memenuhi syarat dari

batas ultimit gedung yaitu 0.005 dari

tinggi tingkat (2 cm).

Gambar 5 Perbandingan Interstory Drift Struktur 10 Tingkat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.1 0.2 0.3

Tin

gkat

Interstorey Drift (%)

Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Tin

gkat


Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.05 0.1 0.15

Tin

gkat


Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)




Gambar 8 Perbandingan Interstory Drift Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda

c. Gaya Horisontal Tingkat

Gaya horisontal tingkat merupakan

gaya geser horisontal yang terjadi pada

setiap tingkat. Dari hasil grafik yang

disajikan dapat dilihat bahwa semakin

tinggi struktur bangunan maka semakin

besar juga gaya horisontal tingkat yang

terjadi. Hal ini disebabkan oleh besarnya

simpangan yang terjadi pada struktur

bangunan tersebut. Sama halnya dengan

simpangan dan interstorey drift gempa

dengan frekuensi rendah lebih dominan

dalam memberikan pengaruh respons

terhadap struktur banguanan jika

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Tin

gkat



Livermore

IVA 273

Gazli

Elcentro EWC

IVM 45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0.1 0.2 0.3

Tin

gkat



Chalvant

Coalinga

Elcentro NSC

IVA 003

IVM 315

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0.05 0.1 0.15

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 0.1 0.2 0.3

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 0.05 0.1 0.15

Tin

gkat




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tin

gkat


Perbandingan Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat

Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tin

gka

t



Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

123456789

1011121314151617181920

0 0.2 0.4 0.6

Tin

gkat



Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

dibandingkan dengan gempa frekuensi

sedang dan tinggi. Nilai gaya horisontal

yang diakibatkan oleh frekuensi tinggi

sangat fluktuatif.

Gaya horisontal tingkat yang terbesar

yaitu pada tingkat pertama. Hal ini sesuai

dengan prinsip perhitungan dengan

kekakuan muto, dimana nilai kekakuan

muto pada tingkat dasar lebih besar

dibandingkan dengan kekakuan tingkat

atasnya. Nilai gaya horisontal tingkat

yang terjadi juga fluktuatif dari tingkat

bawah sampai tingkat paling atas.

Gambar 9 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat

Gaya Hor Tingkat (kg)

Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat


Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)

Chalvant

Coalinga

Elcentro NSC

IVA 003

IVM 315

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10000 20000 30000 40000 50000

Tin

gkat


Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)

Elcentro 79

Gilroy

Norcia

Manjil

Notrhridge

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 20000 40000 60000 80000 100000

Tin

gkat




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 20000 40000 60000

Tin

gkat




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat




123456789

1011121314151617181920

0 20000 40000 60000 80000 100000

Tin

gkat




Gambar 12 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda

d. Gaya Geser

Gaya Horisontal Tingkat kumulatif

(gaya geser) merupakan penjumlahan

dari gaya horisontal setiap tingkatnya.

Gaya horisontal pada struktur 10 tingkat,

15 tingkat dan 20 tingkat disajikan pada

gambar 13 sampai gambar 16.

Dari hasil grafik yang disajikan dapat

kita lihat bahwa nilai gaya geser paling

besar yaitu pada tingkat dasar dan nilai

gaya geser akan semakin atas maka akan

semakin mengecil juga. Hal ini

disebabkan karena gaya geser merupakan

penjumlahan dari gaya horisontal setiap

tingkatnya. Semakin keatas penjumlahan

tingkat yang ada semakin sedikit

sehingga nilai gaya geser akan semakin

mengecil juga. Nilai gaya horisontal

tingkat akibat gempa dengan frekuensi

rendah lebih besar jika dibandingkan

dengan gaya horisontal yang diakibatkan

gempa frekuensi sedang dan tinggi. Hal

ini dipengaruhi oleh gaya horisontal

tingkat pada struktur tersebut yang

dipengaruhi juga oleh simpangan struktur

yang terjadi.

Pengaruh kandungan frekuensi

terhadap gaya geser paling keritis yaitu

akibat pengaruh oleh gempa frekuensi

rendah. Nilai gaya geser yang terjadi

akibat gempa frekuensi sedang dan tinggi

semakin mengecil jika dibandingkan

dengan gempa frekunesi rendah.

Gambar 13 Perbandingan Gaya Geser Struktur 10 Tingkat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20000 40000 60000 80000 100000

Tin

gkat


Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat

Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 20000 40000 60000 80000 100000

Tin

gkat



Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

123456789

1011121314151617181920

0 20000 40000 60000 80000

Tin

gkat



Frek Rendah

Frek Sedang

Ferk Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 100000 200000 300000 400000

Tin

gkat

Gaya Gesr (kg)

Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 100000 200000 300000 400000 500000

Tin

gkat

Gaya Gesr (kg)

Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 50000 100000 150000 200000

Tin

gkat

Gaya Gesr (kg)

Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)




Gambar 12 Perbandingan Gaya Geser Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda

e. Momen Guling

Momen guling merupakan perkalian

gaya geser tingkat dengan tinggi tingkat. Grafik hasil dari perhitungan momen

guling disajikan dari Gambar 15 sampai

dengan Gambar 18. Hasil perhitungan

momen guling menunjukan bahwa nilai

yang dihasilkan dari perhitungan momen

guling cenderung mengecil dari tingkat

dasar ke tingkat atasnya. Hal ini

dipengaruhi oleh gaya horisontal yang

terjadi semakin mengecil pada tingkat

yang semakin tinggi. Pengaruh

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 150000 300000 450000 600000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 100000 200000 300000 400000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 50000 100000 150000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)


Elcentro 79

Gilroy

Norcia

Manjil

Notrhridge

123456789

1011121314151617181920

0 150000 300000 450000 600000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)



123456789

1011121314151617181920

0 100000 200000 300000 400000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)



123456789

1011121314151617181920

0 50000 100000 150000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 100000 200000 300000 400000 500000

Tin

gka

t

Gaya Gesr (kg)

Perbandingan Nilai Gaya Gese rStruktur 10 Tingkat

Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 200000 400000 600000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)

Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat

Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

123456789

1011121314151617181920

0 200000 400000 600000 800000

Tin

gkat

Gaya Geser (kg)


Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

kandungan frekuensi terhadap momen

guling yaitu gempa dengan frekuensi

rendah memberikan pengaruh lebih besar

terhadap momen guling. Sedangkan

gempa dengan frekuensi sedang dan

tinggi nilai momen gulingnya lebih

rendah dari pada momen guling yang

diakibatkan oleh gempa dengan frekuensi

rendah.

Gambar 15 Perbandingan Momen Guling Struktur 10 Tingkat



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 3000000 6000000 9000000 12000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)

Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)

LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 3000000 6000000 9000000 12000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1500000 3000000 4500000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 7500000 15000000 22500000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 5000000 10000000 15000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)

Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 2000000 4000000 6000000 8000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)

Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah


123456789

1011121314151617181920

0 7500000 15000000 22500000 30000000

Tin

gka

t

Momen Guling (kg.m)



123456789

1011121314151617181920

0 5000000 10000000 15000000 20000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)

Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat (gempa frek sedang)


123456789

1011121314151617181920

0 2500000 5000000 7500000 10000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)

Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat (gempa frek tinggi)


Gambar 18 Perbandingan Momen Guling Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda

11. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat ditarik

adalah sebagai berikut ini.

a. Gempa dengan frekuensi rendah

memiliki pengaruh yang sangat

besar terhadap respon struktur baik

pada struktur 10 lantai, 15 lantai

dan 20 lantai, sedangkan gempa

frekuensi sedang lebih rendah

pengaruhnya terhadap keerusakan

struktur, dan gempa dengan

frekuensi tinggi memliki pengaruh

yang sangat kecil terhadap respon

strukur dari nilai simpangan,

simpangan antar tingkat, gaya

horisontal tingkat, gaya geser dan

momen guling.

b. Nilai mode shape pada struktur

dengan kekakuan muto pada mode

terakhir nilainya menjadi besar

c. Partispasi mode dengan

perhitungan kekakuan dengan cara

muto menyebabkan kontribusi

mode terakhir menjadi leih besar

dibandingkan mode yang lainya.

d. Nilai simpangan horisontal dan

simpangan antar tingkat yang

paling besar disebabkan oleh

gempa frekuensi rendah lalu gempa

frekuensi sedang dan gempa

dengan frekuensi tinggi sangat

fluktuatif.

e. Nilai drift terbesar ada pada tingkat

kedua, karena kekakuan struktur

lantai atas lebih rendah jika

dibandingkan dengan kekakuan

lantai dasarnya.

f. Nilai gaya horisontal tingkat, gaya

geser dan momen guling akan

semakin besar pada bentang portal

yang lebih besar.

12. DAFTAR PUSTAKA

Chopra, A.K. 1995. “Dynamic of

Structure: Theory and Aplication of

Earthquake Engineering”. Prentice

Hall Interbational Series.

Diredja, N.V. 2012. “Analisis Dinamik

Riwayat waktu Gedung Beton

Bertulang Akibat Gempa Utama

dan Gempa Susulan”. Tugas Akhir.

Universitas Kristen Maranatha,

Bandung.

Irawan, J. 2001. “Investigasi Derajat

Kontribusi Mode Pada Bangunan

Bertingkat Banyak”. Tugas Akhir.

Universitas Islam Indonesia,

Yogyakarta.

Muto, K. 1973. “A Seismic Design

Analysis Of Building”. University

Of Tokyo. Jepang

Noviantoro dan Herdina . 2006.

“Analisa Struktur Bangunan

Setback Horisontal Terhadap

Respon Dinamik Pada Struktur

Beton Bertingkat Banyak”. Tugas

Akhir. Universitas Islam Indonesia.

Yogyakarta.

Sianipar. 2013. “Pemrograman

MATLAB dalam Contoh dan

Penerapan”. IF. Bandung.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5000000 10000000 15000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)


Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 10000000 20000000 30000000

Tin

gkat

Momen Guling (kg.m)


Frek Rendah

Frek Sedang

Frek Tinggi

123456789

1011121314151617181920

0 12500000 25000000 37500000

Tin

gka

t

Momen Guling (kg.m)


Frek RendahFrek SedangFrek Tinggi

Standar Nasional Indonesia. “SNI-03-

2847-2012 – Tata Cara Perhitungan

Struktur Beton Untuk Bangunan

Gedung”. Standar Nasional

Indonesia.

Standar Nasional Indonesia.” SNI-1726-

2012 – Standar Perencanaan

Ketahanan Gempa Untuk Struktur

Bangunan Gedung”. Standar

Nasional Indonesia, Departemen

Pemukiman dan Prasarana

Wilayah.

Parwirodikromo.W. 2000. “Respon

Dinamik Struktur Elastik”. UII

Press. Yogyakarta.

Parwirodikromo, W. 2012. “Seismologi

Teknik dan Rekayasa Kegempaan”.

UII Press.Yogyakarta.

Paz, M. 1996. “Dinamika Struktur Teori

Dan Perhitungan”. Erlangga.

Jakarta.

Rumimper. B.A.E, dkk.,2013,

“Perhitungan Inter Story Drift Pada

Bangunan Tanpa Set-Back Dan

Dengan Set-Back Akibat Gempa”.

Tugas Akhir. Universitas Sam

Ratulangi. Manado.

Paper Yogi Agus Stiawan (Analisis Pengaruh Kandungan Frekuensi Terhadap Respons Struktur Bangunan...

Documents

Transcript of Paper Yogi Agus Stiawan (Analisis Pengaruh Kandungan Frekuensi Terhadap Respons Struktur Bangunan...