PENGGUNAAN MODEL MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KETERAMPILAN BERPIKIR KREATIF DALAM MEMPELAJARI BANGUN DATAR

Ditulis untuk memenuhi tugas akhir Mata Kuliah Desain Pembelajaran

Oleh :

NAMA : NATALI KRISTIN SIBARANI NPM : 69110021

DOSEN: Dr. NANCY SUSIANNA,M.Pd

Program Studi Magister Pendidikan Universitas Pelita Harapan 20110

BAB II. Tujuan Pembelajaran Matematika Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting yang harus dipelajari peserta didik. Dalam KTSP tingkat SD tahun 2004, telah diuraikan tujuan akhir dari pembelajaran matematika, yaitu seperti tertera di bawah ini. Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Salah satu tujuan pembelajaran Matematika yang akan dibahas pada makalah ini adalah tujuan ke 3 yaitu : memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pada pembahasan di paper ini akan dijelaskan tentang tujuan pembelajaran di atas berdasarkan salah satu kata kunci yaitu merancang model Matematika atau dapat disebut juga pemodelan Matematika (mathematical modeling).

A. Performance Analysis Matematika merupakan pelajaran yang meskipun penting seringkali dianggap sebagai pelajaran yang paling ditakuti oleh sebagian besar siswa. Tidak sedikit siswa yang merasa Matematika sebagai pelajaran yang terlalu abstrak karena penuh dengan simbol dan angka yang kurang dimengerti oleh siswa. Ketidakmengertian siswa ditambah lagi dengan

pengajaran yang seringkali bersifat dogmatis dimana jawaban dan alternative mencari jawaban itu hanya satu. Siswa menjadi kurang kreatif dalam mencari solusi dalam1

Matematika, apalagi jika dikaitkan dengan pemecahan masalah. Seringkali siswa menemui kesulitan terbesar dalam menghadapi pemecahan masalah (soal). Siswa kesulitan dalam mengubah dan menghubungkan bahasa dalam soal cerita (word problems) yang seringkali merupakan konsep pemecahan masalah ke dalam bahasa Matematika. Ini seringkali terjadi di sekolah-sekolah apapun tipe kurikulumnya siswa seringkali tidak bisa mengembangkan kemampuan kognitifnya dalam memecahkan masalah matematika. Dalam pembelajaran Matematika di tingkat SD, konsep pemecahan masalah ini merupakan dasar dari setiap konten pembelajaran Matematika karena diharapkan siswa dapat mengaplikasikan Matematika (nantinya) dalam kehidupan mereka sehari-hari. Tetapi

berdasarkan hasil diskusi dengan beberapa guru dari sekolah-sekolah SD yang berbeda seperti SD Penabur, SD Dian Harapan, SD Pelita Harapan dan SD St. John, kesulitan siswa dalam pembelajaran Matematika adalah dalam pemecahan masalah dimana dalam hal ini secara lebih khusus adalah tentang pemecahan masalah yang berbasis soal cerita. Siswa mengalami kesulitan dalam mengerti soal, menerjemahkan soal dalam bahasa Matematika dan mencari cara penyelesaian soal karena ketidakmengertian mereka dalam memahami soal. Hal ini berbeda jika hanya berkaitan dengan pembelajaran yang menekankan konsep berhitung saja. Banyak siswa yang tidak mengalami kesulitan jika hanya berdasarkan

kemampuan berhitungnya saja. Kondisi ini dapat menjadikan pembelajaran yang berfokus pada pengembangan kemampuan berfikir secara logis pada siswa akan terhambat. Pada tahapan pembelajaran menurut Gagne, kemampuan dan keterampilan yang dimiliki siswa masih dalam keterampilan intelektual dan belum mencapai keterampilan kognitif.

B. Need Assessment Adanya permasalahan dalam pembelajaran berbasis pemecahan masalah yang terjadi menyebabkan perlunya suatu model pembelajaran yang dapat membantu siswa

mengembangkan kemampuan berfikir logisnya yaitu dengan cara merancang suatu model Matematika dimana siswa dapat menghubungkan antara konsep Matematika yang abstrak dengan pengalaman kehidupan mereka sehari-hari. Pembelajaran dengan model matematika ini seringkali tidak terjadi dalam proses pembelajaran di kelas karena seringkali guru berfokus pada konten dan waktu yang terbatas dalam mengejar materi pembelajaran Matematika sementara siswa belum mengerti konsep Matematika bahkan seringkali basic skill dari siswa dalam materi pembelajaran belum ada atau terpenuhi tetapi sudah ditambahi dengan materi yang baru dengan ekspektasi skill yang lebih tinggi. Seringkali hal ini yang menyebabkan ketidakmampuan siswa dalam mengejar ketinggalan materi dan keterampilan2

yang diharapkan sehinggga pada akhirnya menyebabkan siswa menjadikan Matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan. Dalam pembelajaran Matematika di tingkat SD cenderung penggunaan model yang konkret harus lebih besar daripada di tingkat SD yang menggunakan model yang abstrak. Adanya program pembelajaran dengan merancang model Matematika ini diharapkan dapat menjembatani jurang perbedaan pembelajaran yang konkrit dan abstrak ini sehingga dapat membangun pola berfikir yang logis,kognitif dan konstruktif pada siswa sesuai dengan jenjangnya.

2. Tujuan Pembelajaran yang berfokus pada Model Matematika Untuk memperjelas atau menganalisis tujuan ini, akan diuraikan pengertian dari salah satu kata kunci yaitu : merancang model matematika atau dapat disebut juga pemodelan matematika (mathematical modeling). Pemecahan masalah merupakan tujuan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika karena hampir dalam setiap tujuan pembelajaran adalah mempersiapkan siswa agar dapat memecahkan masalah. Dalam menyelesaikan pemecahan masalah siswa

diharapkan mampu memahami masalah terlebih dahulu dengan beberapa cara, dan diantaranya adalah dengan melakukan pemodelan matematika atau merancang suatu model matematika sebelum kemudian menafsirkan solusi dalam pemecahan masalah. Pembelajaran dengan model matematika merupakan salah satu model pembelajaran kontekstual atau realistik yang menurut M. Nur (2000 : 2) dikutip oleh Drs. Rachmadi mempunyai lima karakteristik dimana salah satu karakteristiknya adalah dikembangkannya cara, alat atau model matematis (gambar, grafik, tabel,dll) oleh siswa sebagai jawaban informal terhadap masalah yang dihadapi yang berfungsi sebagai jembatan antara dunia real dan abstrak sehingga terwujud proses matematisasi horizontal ( yaitu proses diperolehnya matematika informal).

A. Definisi model matematika Beberapa pengertian model matematika dari beberapa ahli adalah : 1. Parlaungan (2008), mengutip dari English (2006)Pemodelan matematika (mathematical modeling) adalah suatu studi tentang konsep dan operasi matematika dalam konteks dunia real dan pembentukan model-model dalam menggali dan memahami situasi masalah kompleks yang sesungguhnya.

2. Menurut Meyer (1987 : 2).3

A model whose parts are mathematical concepts, such as constants, variables,functions, equations, inequalities, etc. atau Model Matematika adalah model yang berupa konsep-konsep matematik yang berupa konstanta, variabel, fungsi persamaan atau pertidaksamaan maupun yang lainnya. Model Matematika berupa sesuatu yang abstrak sedangkan model non-matematika berupa objek fisik atau benda.

3.

www.math.washington.eduThere are 2 definitions about model, model as a noun and model as a verb. Model as a noun: Looking at previously created mathematical models in a variety of areas and applying the model to similar situations. Model as a verb: To use the process of modeling to define and answer a question that is of some interest.

4. Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989).The process of mathematization produces a mathematical realization of the real problem called a mathematical model.

B. Mengapa penting? Beberapa pendapat yang menyatakan bahwa merancang model matematika atau pemodelan matematika (mathematical modeling) itu penting adalah sebagai berikut : 1. www.math.washington.eduThe uses of mathematical modeling is as a way to : Reinforce mathematics previously learned, discover new mathematical relationship, connect mathematic to the real world, stretch students problem solving skill, and link mathematic to other disciplines such as Science, Social studies, Language arts, Visual and Performing arts.

2. Rachmadi W.(2004).Kelebihan daripada model pembelajaran kontekstual adalah siswa lebih termotivasi karena materi yang disajikan terkait dekat dengan kehidupan sehari-hari, materi yang disajikan lebih lama membekas di pikiran siswa karena siswa dilibatkan aktif dalam pembelajaran, dan siswa berfikir alternative dalam membuat pemodelan.

3. http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk04m.htmThe power of the mathematical model is derived from a number of sources. First, the language has been used extensively in the past and many models exist as examples. Some very general models exist which may describe a large number of real world situations. In statistics, for example, the normal curve and the general linear model often serve the social scientist in many different situations. Second, many transformations are available in the language of mathematics. Third, mathematics permits thoughts which are not easily expressed in other languages. Finally, it is often possible to maximize or minimize the form of the model. Given that the essence of the real world has been captured by the model, what values of the parameters optimize (minimize or maximize) the model.

4. Christian Hennig (2009).Mathematical modeling can support agreement about the modeled reality, reduces complexity and make clearer and simple perception of the reality possible, used for prediction, provide decision support, used to explore different scenarios and can stimulate creativity

5. Parlaungan (2008).

4

Pandangan lain tentang pemecahan masalah pemodelan matematika adalah (Schoenfeld, 1992) dari pakar matematika terapan menggunakan istilah perspective modeling dan membandingkan sifat-sifat matematika murni dengan terapan yang relevan dengan dunia sekarang ini. Lebih lanjut (Schoenfeld, 1992) juga menyatakan bahwa pembuatan model matematika jauh lebih dari sekedar kalkulasi atau deduksi, melainkan melibatkan observasi (pola, pengujian konjektur dan estimasi hasil). Lebih jauh lagi dikatakan bahwa (Schovmose, 2000) matematika juga harus menggambarkan pendidikan matematika yang kritis. NCTM, (2000) menekankan pada aktivitas-aktivitas yang bermanfaat bersama dengan pertanyaan-pertanyaan penting untuk mempromosikan atau meningkatkan pemahaman tentang hubungan-hubungan di antara gagasan-gagasan matematika, namun rekomendasi ini dapat didorong lebih lanjut dan aktivitas modeling dapat dipergunakan sebagai cara untuk membudidayakan pemikiran kritis dan literasi kritis.

C. Proses pembelajaran dengan Model Matematika Di dalam kelas, proses pembelajaran dengan model matematika menurut beberapa ahli adalah dengan melalui beberapa tahapan. Berikut adalah tahapan proses pembelajaran

dengan model matematika menurut pendapat dari beberapa ahli. 1. Rick Jennings (www.math.washington.edu) dalam makalahnya memaparkan langkahlangkah dalam pemodelan matematika yaitu :a. b. c. Identify the problem to be investigated (mengidentifikasi permasalahan yang akan diselidiki) Determine the important factors (menentukan faktor-faktor yang penting) Represent those factors and their interplay as in a mathematical way and analyze the mathematical relationships (menunjukkan dan menganalisa faktor-faktor tersebut dan hubungannya secara matematis) Interpret the mathematical results in the context of the real-world phenomenon (menafsirkan hasil secara matematis dengan konteks kehidupan sehari-hari) Evaluate how applicable the results are to the real-world situation (mengevaluasi apakah hasilnya dapat diterapkan dalam kehidupan nyata). If necessary, re-examine the factors that were considered and structure of the initial model (jika perlu, memgecek ulang faktor-faktor yang sudah ditetapkan beserta strukturnya).

d. e. f.

2. Catchart & Horsema (www.towson.edu) menuliskan proses dalam pemodelan matematika:a. see connections between mathematics and other disciplines; (mencari hubungan antara matematika dan pelajaran lain) b. represent and analyze real-world phenomena using a variety of mathematical representations; (menunjukkan dan menganalisa fenomena dunia riil menggunakan berbagai jenis lambang atau simbol matematika) c. develop strategies and techniques for applying mathematics to solve real-world problems; and (mengembangkan strategi dan teknik mengaplikasikan matematikan dalam memecahkan masalah dalam dunia kehidupan sehari-hari) ; dan, d. explain and justify their reasoning, using appropriate mathematical and scientific terminology, in both oral and written expression. (menjelaskan dan memberi alasan dengan menggunakan istilah matematis dan scientific baik dalam bahasa lisan maupun tulisan)

5

3.

Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989). The modeling process usually begins when one is faced with a situation and is concerned about some aspect of that situation. Often the situation is very fuzzy and the concern is vague. So, the initial step in modeling is to define the situation or problem as carefully as possible. The formulation of a specific problem is important, but often difficult, and sometimes requires creative effort. Attempts at precision frequently involve making idealizations, simplifications, and approximations because most real problems are too complex or nebulous to be treated mathematically in a way that includes all real-world aspects of the problem. The real problem is translated into the language of mathematics. Symbols and mathematical operations are used to represent real quantities and processes. Once the problem has been expressed in mathematical form, we study the resulting mathematical system using concepts and techniques of mathematics. Our mathematical conclusions or predictions must next be translated back from the language of our model to the language of the real world and interpreted as real-world conclusions or predictions, and then the conclusions and predictions are compared with the real-world phenomenon being considered.

4. Susento dan M.Andy Rudhito (Gravemeijer, 1994; Susento, 2006a) menuliskan tentang proses pemodelan matematika dengan tahapan : Dengan topangan guru, siswa menggunakan pengetahuan dan strategi sendiri yang bersifat situasional dan terbatas dalam pemecahan masalah kontekstual. siswa membangun model situasi masalah untuk memecahkan masalah kontekstual, siswa membangun model penalaran matematik untuk memecahkan masalah-masalah yang konteksnya berbeda-beda dan siswa melakukan penalaran matematik formal, yaitu memakai model matematik formal dan baku untuk memecahkan masalah matematik. Model ini dikembangkan berdasarkan proses reinvensi terbimbing dan memadukan pendekatan-pendekatan konstruktivistik, kontekstual, dan kolaboratif. Pendekatan konstruktivistik diwujudkan dalam bentuk penyusunan kegiatan pembelajaran yang dapat dilakukan oleh siswa sendiri berdasarkan kegiatan pembelajaran sebelumnya dan dengan topangan dari guru. Pendekatan kontekstual diwujudkan dengan penyusunan kegiatan pembelajaran awal berupa kegiatan pemecahan masalah kontekstual. Pendekatan kolaboratif diwujudkan dalam bentuk variasi metode belajar siswa.

D. Indikator Indikator dari pembelajaran dengan merancang model matematika menurut beberapa sumber adalah sebagai berikut :6

1. Rachmadi W (2004) mengutip dari Hadi S (2000 : 4) tentang indikator dalam model pembelajaran kontekstual dimana pemodelan matematika termasuk dalam pembelajaran dengan metode ini yaitu :a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riil bagi siswa sesuai dengan masalah dan tingkat pengetahuannya (masalah kontekstual) sehingga siswa terlibat dalam pembelajaran bermakna. b. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model matematis simbolik secara informal terhadap masalah (soal) yang diajukan. c. Siswa menjelaskan jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain dan mencari alternatif penyelesaian yang lain. d. Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran.

2.

Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989). Indikator dalam pemodelan matematika adalah siswa dapat menentukan masalah yang ada, lalu merumuskan masalah yang ada dengan usaha yang kreatif, mengubah permasalahan yang ada ke dalam kalimat matematika, membuat kesimpulan secara matematis melalui konsep dan teknik matematis.

3. Parlaungan (2008).dapat dilihat perwujudan pemikiran matematis dalam pemodelan matematika antara lain : proses abstraksi dan generalisasi, merumuskan konjektur (pendugaan), mengajukan argumentasi matematis, analisis model matematis, memprediksikan perilaku fenomena, membangun hubungan antara informasi dan member kesimpulan, mengorganisir / memikirkan hubungan argumentasi matematika, memperlihatkan sifat-sifat mengenali keteraturan numerik, menggunakan proses formulasi, analisis situasi, dan penyelesaian masalah dunia riil.

4. Sinthesis Matematika merupakan mata pelajaran yang banyak digunakan dalam kehidupan manusia karena sangat bermanfaat dan penting dalam kehidupan sehari-hari. Hal inilah yang harus disadari oleh pembelajar (murid) sehingga dapat menumbuhkan sikap menghargai matematika sebagai bekal untuk masa depan mereka. Karena itu penting bagi para guru untuk dapat memberikan pembelajaran Matematika dimana murid nantinya akan mengalami suatu pengalaman yang bisa membuat mereka menghargai kenyataan bahwa matematika adalah penting untuk masa depan mereka. Pembelajaran yang diinginkan haruslah dengan model pembelajaran yang dapat membentuk logika berfikir (kognitif) dalam menyelesaikan masalah karena dalam menyelesaikan masalah perlu logika berfikir dan analisis dibandingkan hanya sekedar kemampuan berhitung. Kesulitan pembelajaran Matematika selama ini karena sifat Matematika yang abstrak dan tidak nyata karena terdiri dari simbol-simbol yang seringkali menyulitkan siswa dalam melihat implementasinya dalam kehidupan mereka sehari-hari padahal pada dasarnya7

Matematika mengajarkan logika berfikir berdasarkan akal dan nalar. Karena itu adanya pemikiran bahwa Matematika merupakan ilmu yang sulit diajarkan dan dikaitkan dalam kehidupan sehari-hari adalah tidak tepat. Secara konsep, pembelajaran Matematika dapat diajarkan dengan cara merancang model yang dapat dilihat, dirasakan, digambar, ditulis dan dikomunikasikan. Hal ini dimungkinkan dengan penggunaan model pembelajaran dari kehidupan sehari-hari yang

Matematika yang dimulai dengan mengangkat situasi

kemudian disederhanakan dalam bentuk soal cerita dan siswa nantinya dapat merancang model dari permasalahan (soal) yang ada dengan model mainan (balok, stik es krim,dll) atau model gambar sebelum nantinya membuat kalimat Matematika. Walaupun pembelajaran dengan model matematika ini paling sering digunakan pada siswa SMP dan SMA, tapi kemampuan pemecahan masalah dengan merancang model matematika ini telah diajarkan secara dasarnya pada pembelajaran di tingkat Sekolah Dasar seperti tercantum dalam KTSP 2006. Hal ini disebabkan karena penekanan pembelajaran yang mengembangkan proses kognitif siswa sehingga dari dasarnya siswa diharapkan dapat menunjukkan kemampuan berfikir yang memampukan mereka dalam memecahkan masalah sehingga menjadi Problem Solver. Pemahaman akan permasalahan yang ada dengan cara pemodelan Matematika akan mengembangkan keterampilan berfikir siswa yang lebih bermakna karena dihubungkan dengan objek dan pengalaman yang mereka lihat dalam kehidupan sehari-hari. Adanya

pemodelan Matematika ini juga akan memperkuat memori mereka akan konsep Matematika karena disini siswa berperan aktif dalam mencari alternatif jawaban sebagai solusi permasalahan yang ada. Pemodelan Matematika ini juga akan menjembatani pemisah antara ilmu Matematika sekolah dengan pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari. Diharapkan dengan pembelajaran Matematika melalui model Matematika akan membantu siswa untuk lebih menyukai Matematika. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, indikator pada pembelajaran dengan model matematika menggunakan proses berfikir kognitif di antaranya : memberi contoh, menghubungkan, membedakan, mengelompokkan, mendiskusikan, mencari, menjelaskan, menggambarkan, memperkirakan, mendiskusikan,memperhitungkan, mengaplikasikan,

mendemonstrasikan, menganalisa, membuat kategori, menguji, menemukan, mendesain dan membangun.

8

BAB II KETERAMPILAN GENERIK

Keterampilan generik yang perlu dikuasai oleh peserta didik melalui pembelajaran mata pelajaran Matematika adalah keterampilan berpikir kreatif. Di bawah ini akan

dijabarkan penjelasan tentang pengertian, alasan pentingnya keterampilan tersebut, bagaimana melatihnya dalam proses pembelajaran, serta indikator dari keterampilan tersebut.

A. Pengertian Berpikir Kreatif Beberapa pengertian berpikir kreatif dari beberapa ahli adalah : 1. Utami Munandar (1992).Kreativitas adalah kemampuan untuk membuat kombinasi baru berdasarkan data informasi atau unsur-unsur yang ada (47). Sementara berpikir kreatif atau berpikir divergen adalah kemampuan berdasarkan data atau informasi yang ada, menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah dimana penekanannya adalah pada kuantitas ketepatgunaan (48).

2. Jeanne E. Ormrod (2008).Creativity is a form of transfer, because it involves applying previously learnerd knowledge or skill to a new situation. Creativity has two components which are (a) new and original behavior: behavior not specifically learned from someone else. (b) a productive result : a product appropriate for, and in some way valuable to, ones culture. (292)

3. Ernesto Villalba. (2008). Ada 4 karakteristik dari berpikir kreatif yang merupakan definisi dari berpikir kreatif yaitu :a. b. Proses yang berjalan secara imajinatif dan merupakan proses penurunan sesuatu yang orisinil / asli. Proses yang berjalan dengan suatu tujuan, kreatifitas bukan hanya merupakan imajinasi saja tapi sudah menjadi suatu tindakan sampai akhir tujuan. c. Proses kreativitas menghasilkan sesuatu yang orisinil dan unik dan berkaitan dengan sesuatu yang telah dipelajari sebelumnya. d. Kreativitas bukan hanya menurunkan ide baru tapi juga mengevaluasi ide-ide yang ada dan menentukan ide mana yang paling baik.

4. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.,Berpikir merupakan proses mental atas informasi yang kita rasakan, kita terima, ataupun kita simpan dalam ingatan kita. Berpikir berkaitan dengan mengingat dan mengungkapkan informasi yang pernah kita simpan. Proses berpikir itu, antara lain berpikir analitis, kritis, dan kreatif (88).

5. Bobbi DePorter & Mike Hernacki,Seorang yang kreatif selalu mempunyai rasa ingin tahu, ingin mencoba-coba, bertualang, suka bermain-main, serta intuitif (292). Efek bola lampu yang terjadi ketika anda menyusun kembali faktafakta yang ada dan muncul dengan pandangan baru tentang masalah itu (Hal ini hampir selalu melibatkan berpikir lateral) (298). Berpikir kreatif bukanlah masalah bekerja lebih keras, ini adalah masalah berpikir secara berbeda. Sering kali ini melibatkan gejala berpikir lateral yang disebut pergeseran paradigm (306).

9

6. Andr Benoit (1993)Dewasa ini di masyarakat Barat, kreativitas ditampilkan dalam arti mengambil prakarsa. Tetapi dalam arti lain, kreativitas adalah konsep yang berlaku dalam seluruh bidang kebudayaan dan pendidikan. Dalam hal ini berarti memupuk sikap mandiri dan percaya diri pada diri manusia, dan juga mengembangkan kemampuan kreatifnya (yaitu: keterampilan artistik estetik, tangan dan fisik umumnya), singkatnya kemampuan yang secara keseluruhan hanya dikembangkan secara sepintas oleh lembagalembaga utama dalam masyarakat kita (sekolah, tempat bekerja, dan sebagainya) (95).

B. Mengapa Penting? Alasan bahwa keterampilan berpikir kreatif itu penting untuk dimiliki oleh siswa adalah sebagai berikut: 1. Bobbi Deporter & Mike Hernacki,Dunia terus berubah dengan kecepatan yang luar biasa, yang sebagian besar disebabkan oleh limpahan dan ketersediaan informasi yang sangat banyak dan sangat mudah diakses. Ini mempunyai implikasi yang luar biasa besarnya bagi kitaPola pemikiran lama dan adaptasi pasif mungkin cukup membuat kita hanyut bersama arus, tetapi untuk menjadi benar-benar efektif dan terinformasi, kita harus mengendalikan gelombang informasi pasca industri. Kita memerlukan keterampilan berpikir yang membuat kita mampu mengasimilasikan informasi baru untuk digunakan Kita secara kreatif perlu mengadaptasikan informasi itu untuk hidup kita agar mendapatkan hasil yang positif (296).

2. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.,Proses berpikir yang banyak dilatih lebih menekankan pada berpikir tentang apa, dan bukan pada bagaimana dan mengapa tentang sesuatu. Proses berpikir tentang apa akan menghasilkan fakta dan tampaknya tidak banyak manfaatnya pascasekolah. Sebaiknya sekolah lebih memberi pembekalan pada siswa untuk mampu berpikir (88). Tingkat berpikir evaluasi atau berpikir kreatif: Proses belajar mengajar yang menumbuhkan berpikir evaluasi adalah kegiatan belajar mengajar yang mengajak siswa untuk berpikir sendiri secara kreatif dalam memecahkan masalah. Ciri utama kerja berpikir evaluasi adalah munculnya pengetahuan baru. Siswa harus menciptakan sesuatu yang baru. Bila siswa didorong untuk berpikir secara kreatif maka ia dapat berbuat sesuatu. Selain harus menghasilkan sesuatu yang baru, masih ada hal khusus sebagai suatu kreasi baru, yaitu siswa harus mampu menentukan bagian-bagian dan menggabungkan bagian-bagian itu menjadi sesuatu yang baru (92).

3. Ahmad Rofiuddin (2000).Kegiatan pembelajaran dalam model pendidikan berpikir terpadu dirancang dengan berlandaskan pada pemikiran bahwa kreativitas (1) terjadi antara kuatnya keinginan dan persiapan; (2) melibatkan bekerja pada ujung, bukan pada sentral kapasitas seseorang; (3) lebih mementingkan evaluasi internal, bukan evaluasi eksternal; (4) berkaitan dengan pengerangkaan kembali suatu ide; dan (5) memerlukan adanya kebebasan dalam berpikir dan bertindak (Marzano et al., 1993). Berbeda dengan kegiatan pembelajaran dalam model konvensional, pembelajaran dalam model pendidikan terpadu lebih bervariasi. Kegiatan pembelajaran yang dimaksud antara lain berupa: melakukan dikusi dan debat tentang topiktopik yang kontroversial; memerankan aktor protagonis dari peristiwa kesejarahan atau cerita; mengikuti dialog di TV yang mengupas suatu persoalan dengan menggunakan berbagai sudut pandang; menulis surat kepada media massa tentang suatu topik atau issue lokal; dan mengajukan. Kegiatan pembelajaran yang dikembangkan juga sejalan dengan apa pertanyaan yang dapat dijawab dari berbagai sudut pandang yang dikemukakan oleh Semiawan (1987) yang mengemukakan perlunya pengembangan iklim yang kondusif yang antara lain berupa: bersikap terbuka, memberikan kesempatan untuk mengembangkan gagasan, suasana saling menghargai dan saling menerima, mendorong berpikir divergen, keamanan dan kenyamanan berpikir eksploratif, anak berperan serta dalam pengambilan keputusan, anak terlibat secara fisik dan mental, dan kegagalan perlu diberi bantuan.

10

C. Proses Pembelajaran Berpikir Kreatif Dalam pembelajaran di kelas, para peserta didik/siswa perlu dilatih untuk dapat menguasai keterampilan berpikir kreatif. Bentuk kegiatan dapat dilakukan dengan berbagai macam cara, seperti yang dikemukan beberapa ahli di bawah ini: 1. Drs. Ratno Harsanto, M.Si., Marsano (1988) memberi konsepsi yang terperinci tentang proses berpikir yang digunakan seseorang Proses-proses tersebut adalah: mengamati sifat, kategorisasi kesamaan, mengidentifikasi, membandingkan, mengurutkan sesuatu, menyusun generalisasi, menganalisis hubungan, membedakan, mengkritisi, membuat keputusan, mengidentifikasi sebab-akibat, dll. (88-89). 2.

Bobbi DePorter & Mike Hernacki, Sejak awal hingga akhir, penyelesaian masalah yang kreatifberjalan melalui tahap-tahap khusus ini: Persiapan: mendefinisikan masalah, tujuan, atau tantangan. Inkubasi: mencerna fakta-fakta dan memprosesnya dalam pikiran. Iluminasi: memberikan gagasan-gagasan. Verifikasi: memutuskan apakah solusinya benar-benar mengatasi masalah. Aplikasi: mengambil langkah-langkah untuk menindaklanjuti solusi itu.

3. Jeanne E. Ormrod (2008). Beberapa strategi yang dapat dikembangkan oleh guru dalam meningkatkan kreativitas yaitu :a. Menunjukkan pada siswa bahwa kreativitas itu sangat berharga dan penting. Salah satu caranya adalah dengan memberikan penghargaan dan dorongan kepada siswa yang memberikan ide yang unik dan kreatif. b. Memberikan siswa kesempatan untuk menggali minat mereka karena siswa akan senang mengejar dan melakukan sesuatu yang menjadi minatnya. Cara yang lain juga dengan menekankan pentingnya usaha kreatif mereka dibandingkan nilai yang akan mereka peroleh. c. Guru menekankan pada penguasaan materi pembelajaran karena kreativitas siswa biasanya muncul jika mereka telah menguasai materi pembelajaran secara teori. d. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang membuat siswa berpikir dan memberikan opini mereka secara kreatif. Pemberian higher-level questions yaitu pertanyaan-pertanyaan tentang penguasaan

materi yang telah mereka terima sebelumnya tetapi dengan cara yang berbeda. e. Memberikan siswa kebebasan dan kenyamanan sehingga siswa mau mengambil resiko dengan berpikir kreatif. f. Memberikan waktu yang lebih akan kegiatan yang dapat meningkatkan ide dan kreativitas siswa. (293294)

4. Ernesto Villalba. (2008).Proses berpikir kreatif mempunyai empat langkah yaitu proses persiapan atau preparasi, inkubasi, iluminasi dan verifikasi (Wallas, 1926). Sedangkan Rossman (1931) mengembangkan keempat proses ini menjadi tujuh proses yaitu proses observasi atau pengamatan terhadap masalah 11

yang dihadapi, analisis kebutuhan, survey dari informasi yang tersedia, formulasi dari semua solusi permasalahan, analisis kritis terhdap kelemahan dan kelebihan dari solusi permasalahan yang ada, kelahiran ide-ide baru (invention) dan percobaan untuk menguji solusi yang paling menjanjikan.

D. Indikator Indikator atau tanda bahwa peserta didik sudah memiliki keterampilan berpikir kreatif adalah seperti di bawah ini: 1. Jeanne E. Ormrod (2008). Indikator bahwa seorang siswa telah menunjukkan sikap yang kreatif adalah :a. b. c. d. e. Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan kondisi dalam sikap yang luwes / fleksibel. Siswa mempunyai banyak informasi yang berhubungan dengan tugas. Siswa dapat menggabungkan informasi yang ada dengan ide dalam cara-cara yang baru. Siswa dapat mengevaluasi tugas yang telah selesai dengan standar yang tinggi. Siswa mempunyai hasrat terhadap apa yang mereka kerjakan. (293)

2. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.Indikator berpikir evaluasi/kreatif: mempertahankan pendapat, beradu argumentasi, memilih solusi yang terbaik, menyusun kriteria penilaian, menyarankan perubahan, menulis laporan, membahas suatu kasus, menyarankan strategi, memberi penilaian, mengadakan perbandingan, memberi kesimpulan, mengkritisi, menginterpretasikan.

3. Ernesto Villalba. (2008). Indikator dari proses berpikir kreatif adalah adanya kemampuan siswa dalam hal :a. b. c. Kemampuan mensintesis yaitu dapat melihat suatu permasalahan dengan cara yang berbeda atau baru. Kemampuan analitis yaitu dapat melihat apakah suatu ide itu bernilai atau tidak Kemampuan praktikal-kontekstual yaitu kemampuan meyakinkan orang lain bahwa ide yang diberikan adalah ide yang berharga atau bernilai.

E. Sintesis Berdasarkan pendapat dari para ahli dapat disimpulkan indikator dari berpikir kreatif adalah : siswa dapat menghubungkan informasi yang ada, membandingkan suatu solusi permasalahan, membedakan ide / konsep, menemukan informasi, mengevaluasi suatu ide atau permasalahan, mengidentifikasi suatu masalah, mancari atau melakukan riset, mengobservasi atau memantau, memecahkan masalah / menyelesaikan soal,

mempraktekkan ide, menganalisa suatu masalah, menginvestigasi suatu masalah, berdebat tentang idea tau opininya, membuat dugaan, mengkritik suatu ide / solusi/ opini,

12

member argument, membuat / menciptakan formula, menemukan / inventing, mendesain, merencanakan dan mengambil resiko. Proses berpikir secara kreatif ini memungkinkan siswa mencapai tahap kognitif dimana siswa menggunakan beberapa level mulai dari tahapan memahami, menerapkan, menganalisa , mengevaluasi dan mencipta. Kegiatan yang menekankan pada kreativitas siswa adalah kegiatan yang membutuhkan tahapan berpikir tingkat tinggi dimana tahapan mengingat (tahapan basic / dasar) tidak dapat digunakan sebagai indikator pencapaian proses berpikir kreatif siswa.

13

BAB III ANALISIS SISWA DAN KONTEKS

1.

Bagan Analisis Siswa Kategori Entry Behavior Sumber Data Pretest Karakteristik Siswa Siswa mempunyai pengetahuan dasar yang cukup tentang bangun datar. Siswa dapat membedakan bangun datar segitiga dan segi empat, dan ciri-ciri dasar lainnya. Siswa menunjukkan minat yang cukup besar terhadap bangun datar karena banyak dalam bentuk visualisasi. Siswa dapat melakukan operasi hitung perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan yang nantinya akan digunakan dalam menghitung luas bangun datar. Siswa mengenal dan dapat membedakan jenis-jenis bangun datar dan perbedaannya dengan bangun ruang. Siswa dapat membedakan antara trapezium, layang-layang dan jajargenjang. Siswa mengenal rumus mencari luas persegi dan persegi panjang Siswa menyadari pentingnya mengenal konsep dasar dari bangun datar, cara mencari luas bangun datar dan pentingnya cara pemecahan masalah bagi mereka dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menghargai keterampilan pemecahan masalah ini nantinya akan berguna bagi mereka dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menunjukkan sikap yang positif terhadap aktifitas pembelajaran dan soal-soal yang menuntut mereka untuk berpikir lebih kreatif dan kritis.14

Prior Knowledge of topic area

Pretest

Attitude toward content

Observasi

Motivation for Instruction

Observasi

Educational and ability levels

Observasi

Siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dan pemahaman yang berbeda-beda tentang beberapa konsep bangun datar. Beberapa siswa masih menunjukkan kekurangan dalam mengerjakan soal-soal pemahaman karena kesulitan memahami soalnya.

2.

Bagan Analisis Konteks Performance Kategori Managerial/ supervisory support Sumber Data Observasi Performance Characteristics Kepala sekolah melakukan supervisi terhadap konten pembelajaran guru matematika, menyediakan kurikulum dan silabus yang sesuai dengan Dinas Pendidikan dan sekolah, melakukan pengawasan terhadap rencana pembelajaran dan juga tes baik formative maupun summative test yang dapat menjadi indikator tuntasnya pembelajaran matematika sesuai dengan tujuan pembelajaran. Fasilitas yang ada cukup memadai dalam pembelajaran matematika karena tidak ada fasilitas yang spesifik harus dimiliki sekolah untuk menunjang pembelajaran matematika. Beberapa peralatan seperti penggaris, kertas, gunting dan buku dapat disediakan oleh siswa masing-masing. Supervisi : tidak ada supervisi dari pimpinan yang dilakukan ke dalam kelas dan selama proses pembelajaran. Supervisi hanya dilakukan berdasarkan administrasi guru yaitu rencana pembelajaran dan silabus.

Physical aspects of site

Observasi

Social aspects of site

Observasi

15

Relevance of skills to workplace

Observasi

Adanya kesadaran dari siswa maupun guru bahwa apa yang mereka pelajari saat ini (pemecahan masalah dalam bangun datar) berguna bagi peningkatan keterampilan siswa nantinya di masa depannya.

3.

Analisis Learning context Kategori Number / nature of sites Sumber Data Obervasi Learning site characteristics Sekolah mempunyai fasilitas yang mendukung pembelajaran matematika yaitu bangun datar dan dapat menyediakan multimedia yang dibutuhkan guru dalam pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan di dalam kelas baik dengan diskusi maupun pembelajaran dengan multimedia telah ditunjang dengan fasilitas dan ruang kelas yang memadai. Ruang kelas cukup memadai dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Siswa dapat melakukan kegiatan pembelajaran yang sama di rumah mereka masing-masing karena kondisinya kurang lebih sama dengan ruang kelas (tidak ada peralatan yang spesifik hanya ada di kelas tapi di rumah siswa tidak ada)

Site compatibility with instructional needs

Observasi

Site compatibility with learner needs Feasibility for simulating workplace

Observasi

Observasi

16

BAB IV TUJUAN INSTRUKSIONAL

A. Indikator dan metode pembelajaran 4 x 40 menit Indikator : Berdasarkan penjelasan pada bab 1 dan bab 2 yaitu tujuan pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah dalam hal ini merancang model matematika / pemodelan

matematika dan juga mengembangkan keterampilan generik siswa yaitu berpikir kreatif, maka berdasarkan tujuan instruksional di atas, indikator ketercapaian pembelajaran ini adalah memberi contoh, menghubungkan, membedakan, mengelompokkan,

mendiskusikan, mencari, menjelaskan, menggambarkan, memperkirakan, mendiskusikan, memperhitungkan, mengaplikasikan, mendemonstrasikan, menganalisa, membuat

kategori, menguji, menemukan, mendesain dan membangun.

Siswa juga dapat

menghubungkan informasi yang ada, membandingkan suatu solusi permasalahan, membedakan ide / konsep, menemukan informasi, mengevaluasi suatu ide atau permasalahan, mengidentifikasi suatu masalah, mengobservasi atau memantau, memecahkan mancari atau melakukan riset, masalah / menyelesaikan soal,

mempraktekkan ide, menganalisa suatu masalah, menginvestigasi suatu masalah, berdebat tentang idea tau opininya, membuat dugaan, mengkritik suatu ide / solusi/ opini, memberi argumen, membuat / menciptakan formula, menemukan / inventing, mendesain, merencanakan dan mengambil resiko. Maka disusun indikator untuk pembelajaran

matematika tingkat kelas 5 SD dalam waktu 4 x 40 menit untuk topik pembelajaran bangun datar adalah : Melalui pembuatan model bangun datar, siswa dapat merumuskan luas trapezium dan layang-layang serta memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. Dalam tahapan indikator pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat : 1. menggambar model bangun datar yaitu trapezium dan layang-layang.

2. menghubungkan ciri-ciri bangun datar trapezium dan layang-layang dengan pengetahuan sebelumnya tentang ciri-ciri persegi, persegi panjang dan segitiga. 3. menyusun ulang bangun datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi panjang ataupun segitiga.

17

4. memformulasikan luas bangun datar trapezium dan layang-layang berdasarkan luas persegi, persegi panjang maupun segitiga. 5. menjelaskan penurunan rumus bangun datar yang telah mereka dapatkan. 6. menghitung luas bangun datar dengan rumus yang telah mereka formulasikan. 7. menganalisa soal pemecahan masalah (soal cerita)

8. menjelaskan dengan bahasa matematika soal pemecahan masalah. 9. menggambarkan ilustrasi / model baik dengan gambar/ tabel/ diagram soal pemecahan masalah. 10. menarik kesimpulan berdasarkan penurunan rumus dan hasil diskusi soal pemecahan masalah. Metode pembelajaran yang dirancang adalah metode diskusi baik klasikal maupun kelompok, dan eksperimen yaitu menggambarkan model bangun datar oleh siswa. Untuk pemberian instruksi dan pemantapan pemahaman siswa maka diberikan latihan soal berupa lembar kerja baik secara sederhana maupun soal dengan pemahaman logika (logical thinking) dan problem solving berupa soal cerita.

B. Kesesuaian dengan analisis pembelajar dan konteks Berdasarkan analisis pembelajar atau siswa, jika melihat dari hasil entry behavior ataupun sub-skill pada pelajaran sebelumnya yang berkaitan dengan bangun datar, sebagian besar siswa sudah mempunyai skill dan pengetahuan yang cukup untuk mengikuti pembelajaran luas bangun datar ini. Jika berdasarkan motivasi, siswa juga termotivasi dalam melakukan kegiatan pembelajaran dikarenakan pembelajaran ini menggunakan alat bantu baik berupa hal konkrit yaitu kertas dan gambar juga abstrak yaitu rumus luas bangun datar. Siswa juga dapat berdiskusi dan mengemukakan

pendapatnya tentang mencari solusi bagi pemecahan soal yang membutuhkan analisis dan kreativitas. Siswa lebih menyukai pembelajaran tentang soal-soal pemecahan masalah yang membutuhkan pemikiran kompleks dengan cara berdiskusi secara berkelompok karena siswa bisa saling berbagi ide dan pemahaman mereka lalu menyimpulkannya secara bersama-sama. Pada analisis pembelajar ini dapat disimpulkan bahwa tujuan

instruksional yang dibuat dapat dilaksanakan karena telah ada faktor pendukungnya dari siswa yang merupakan subyek pembelajaran ini. Jika berdasarkan analisis konteks baik performance maupun learning site yaitu dari pihak pemimpin sekolah, supervisi maupun fasilitas sekolah, semuanya dapat mendukung pembelajaran ini. Adanya ketersesuaian dengan kurikulum dan silabus sekolah, ruang18

belajar, multimedia dan alat-alat pembelajaran yang memadai akan mendukung terlaksananya pembelajaran sesuai dengan tujuan instruksional yang telah dirancang oleh guru. Sekolah juga mendukung kreativitas anak dengan menyediakan majalah maupun penemuan-penemuan yang berkaitan dengan matematika sehingga dapat mendorong siswa lebih menyukai matematika dan merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari. Adanya math games dalam setiap computer kelas juga memfasilitasi siswa yang masih kesulitan dalam konsep dan pemahaman matematika sehingga siswa tidak merasa terbeban ketika belajar. Penyediaan alat peraga juga dimaksudkan agar siswa dalam tingkat dasar dapat melihat dan melakukan kegiatan yang lebih konkret yang nantinya akan memperkuat pemahaman dan cara berpikir mereka.

19

BAGANMelalui pembuatan model bangun datar, siswa dapat merumuskan luas trapezium dan layang-layang serta memecahkan masalah yang berhubungan dengan bangun datar.

Menggambar trapezium dan layanglayang dengan kertas origami

Menggambar titik dan garis pada masingmasing gambar agar membentuk bangun datar yang lain.

Mengubah model bangun datar yang telah digunting menjadi berbentuk segitiga atau persegi panjang

Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.

Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan layang-layang berdasarkan hasil kegiatan.

Menghitung luas trapezium dan layanglayang jika diketahui panjang sisinya.

Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium dan layangpada soal cerita.

Menjelaskan dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita tentang luas trapezium dan layang-layang

Menggambar titik tengah pada trapezium, menghubungkan garis dan memotongnya berdasarkan garis yang terbentuk

Menggambar garis diagonal pada layanglayang dan memotong berdasarkan garis diagonalnya

Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan layanglayang

Menjelaskan luas segitiga

Menjelaskan luas persegi panjang

Mengenal bentuk trapesium

Mengenal bentuk layanglayang

Menentukan sisi dan titik tengah pada trapesium

Menentukan sisi dan diagonal pada layang-layang

Membedakan segitiga dan segi empat

Membedakan jenis-jenis bangun datar

Menjelaskan banyaknya sisi pada trapezium dan jenis-jenis trapesium

Menjelaskan banyaknya sisi dan diagonal pada layanglayang

Ciri-ciri segitiga

Ciri-ciri segi empat

20Menjelaskan dan membedakan banyakya sisi dan sudut pada segitiga dan segi empat

BAB V MATRIKS Pertemuan 1 : AssessmentTujuan Kurikulum Menemukan rumus luas bangun datar yaitu trapezium dan layanglayang

Strategi Pembelajaran Keterampilan Motivasi : Bangun datar dalam kehidupan Generik sehari-hariKeterampilan berpikir kreatif

Step / substep

Indikator

Metode

Deskripsi Pembelajaran

Media

Materi

1.

Menggambar trapezium dan layang-layang dengan kertas origami

Dengan membuat model, siswa dapat menggambar bangun datar trapezium dan layang-layang.

Observasi

-

Eksperimen (menggambar model)

Siswa akan diberikan beberapa kertas origami. Siswa diminta menggambarkan trapezium dan layang-layang dengan ukuran tertentu. Pada gambar trapezium dan layang-layang yang telah dibuat, siswa akan menggambarkan

2. Menggambar titik dan garis pada masingmasing gambar agar membentuk bangun datar

Dengan menggambarkan model, siswa dapat menghubungkan ciriciri trapezium dan layang-layang dengan

Observasi

Rubrik

Eksperimen (menggambar model secara individu)

Kertas origami, alat tulis, buku teks dan multi media (power point) Alat tulis dan whitebo ard

Bangun datar segi empat yaitu trapezium dan layanglayang

Ciri-ciri trapezium dan layanglayang

21

yang lain.

ciri-ciri persegi, persegi panjang dan segitiga.

3. Mengubah model bangun datar yang telah digunting menjadi berbentuk segitiga atau persegi panjang.

Dengan menggambarkan model, siswa dapat menyusun ulang bangun datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi panjang ataupun segitiga.

Observasi dan lembar kerja

Rubrik

Eksperimen (menggambar model secara individu)

4. Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.

Dengan berdiskusi dalam kelompok, siswa dapat memformulasikan luas bangun datar trapezium dan layang-layang berdasarkan luas

Observasi dan lembar kerja

Rubrik

Diskusi kelompok dan dengan guru

titik dan garis yang menghubungkan sisi-sisinya sehingga nantinya akan membentuk bangun datar yang lain. Siswa akan menggunting gambar trapezium dan layang-layang yang telah mereka gambar. Siswa akan memotong trapezium dan layang-layang berdasarkan garis dan titik yang mereka gambar lalu mengubah modelnya menjadi persegi panjang, persegi, maupun segitiga. Siswa akan membentuk kelompok sebanyak 4 orang dalam satu kelompok lalu mendiskusikan hasil gambar susun ulang mereka

Gunting Gambar segitiga dan persegi /persegi panjang dengan multi media

Hubungan antara cirriciri trapezium dan layanglayang dengan persegi/pers egi panjang dan segitiga.

White board, spidol, kertas

Hubungan antara luas trapezium dan layanglayang dengan luas persegi/pers egi panjang22

persegi, persegi panjang maupun segitiga.

5. Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan layang-layang berdasarkan hasil kegiatan.

Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menjelaskan penurunan rumus bangun datar yang telah mereka dapatkan.

Observasi dan lembar kerja

Rubrik

Diskusi kelompok dan kelas.

dengan temantemannya. Siswa akan berdiskusi tentang cara menghitung luas trapezium dan layang-layang berdasarkan luas persegi,persegi panjang maupun segitiga. Guru akan berkeliling untuk berdiskusi tentang hasil kerja siswa. Secara berkelompok, siswa akan menuliskan hasil diskusi mereka tentang rumus luas trapezium dan layang-layang bersama dengan gambar susun ulang mereka dalam satu kertas A3. Siswa akan mendisplay lalu menjelaskan hasil penurunan rumus tersebut di depan kelas.

dan segitiga.

White board, spidol dan kertas.

Rumus luas trapezium dan layanglayang

23

Pertemuan 2 : Assessment Tujuan Keterampilan Kurikulum Generik Step / substep Indikator Strategi Pembelajaran Motivasi : Bangun datar dalam kehidupan sehari-hari Materi

1.

Menghitung luas trapezium dan layanglayang jika diketahui panjang sisinya.

2. Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium dan layang-pada soal

Menemukan Keterampilan Metode Deskripsi rumus luas berpikir Pembelajran bangun kreatif datar yaitu trapezium dan layanglayang Melalui latihan soal Lembar soal Latihan Brainstorming dengan lembar soal tentang rumus kerja, siswa dapat (individual) luas trapezium menghitung luas dan layangbangun datar layang. Siswa dengan rumus yang akan diberi telah mereka lembar kerja formulasikan. tentang penentuan luas bangun datar dan mengerjakan secara individual. Melalui kegiatan Lembar soal Rubrik Diskusi Siswa akan dibagi diskusi dalam kelompok menjadi kelompok, siswa kelompok yang dapat menganalisa terdiri dari 3 soal pemecahan orang dan diberi masalah (soal satu soal cerita) dan pemecahan menjelaskan dengan masalah yang

Media

Lembar kerja, white board, spidol

Luas trapezium dan layanglayang

Kertas, spidol

Luas trapezium dan layanglayang dalam kehidupan sehari-hari.

24

bahasa matematika soal pemecahan masalah.

3. Menjelaskan dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita tentang luas trapezium dan layang-layang

Melalui kegiatan diskusi kelompok dan presentasi di depan kelas, siswa dapat menggambarkan ilustrasi / model baik dengan gambar/ tabel/ diagram soal pemecahan masalah.

Observasi

Rubrik

Diskusi kelompok dan presentasi

berbeda-beda dengan kelompok lainnya. Siswa akan berdiskusi dalam kelompoknya untuk menjelaskan pemecahan masalah pada soal cerita. Dengan Kertas A3, berdiskusi, siswa Spidol dan akan menuliskan whiteboard hasil diskusinya pada kertas A3 dengan menggambarkan ilustrasinya. Siswa akan mempresentasikan hasil gambar ilustrasi dan penjelasannya di depan kelas.

Soal cerita tentang penentuan luas trapezium dan layang-layang

25

4.

Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan layanglayang

Melalui kegiatan diskusi kelompok, siswa dapat menarik kesimpulan berdasarkan penurunan rumus dan hasil diskusi soal pemecahan masalah.

Observasi

Rubrik

Diskusi kelompok

Melalui diskusi kelas dan kelompok,siswa menuliskan kesimpulan dari penurunan rumus dan soal pemecahan masalah yang diberikan pada selembar kertas.

Whiteboard, Rumus luas spidol trapezium dan layang-layang dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

26

BAB VI ASSESSMENT Indikator 1. Dengan membuat model, siswa dapat menggambar bangun datar trapezium dan layang-layang. Assessment Kurikulum : Menemukan rumus luas bangun datar yaitu trapezium dan layang-layang Observasi : Memberikan kertas origami pada siswa untuk menggambar trapezium dan layang-layang. Melihat dan mengamati apakah siswa dapat menggambar trapezium dan layang-layang dengan benar dan sesuai dengan ukuran yang diminta. Gambarlah : Trapesium dengan sisi-sisi sejajarnya adalah 4 dan 6 satuan pada kertas origami yang telah diberi garis petak. Gambarlah layang-layang dengan panjang diagonal 1 adalah 12 cm dan diagonal 2 adalah 20 cm. Kurikulum : observasi. Mengamati siswa apakah dapat menghubungkan ciri-ciri trapezium dan layang-layang dengan persegi,persegi panjang dan segitiga dengan menggambarkan titik-titik dan garis untuk mengubah modelnya. Keterampilan generik : keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 1 : (penilaian individu) No Aspek penilaian Nama Nilai Nilai siswa kualitatif kuantitatif 1 Siswa dapat menunjukkan cara kreatif mengubah model trapezium dan layang-layang menjadi bangun yang lain.1.

2. Dengan menggambarkan model, siswa dapat menghubungkan ciri-ciri trapezium dan layanglayang dengan ciri-ciri persegi, persegi panjang dan segitiga.

2

Siswa dapat menjelaskan hubungan bangun trapezium dan layang-layang dengan bangun lain Siswa dapat menyelesaikan tugas dengan27

3.

cepat dan baik.

3. Dengan menggambarkan model, siswa dapat menyusun ulang bangun datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi panjang ataupun segitiga.

Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Mengamati apakah siswa dapat mengubah model trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi/persegi panjang dan segitiga. Apakah siswa dapat mengikuti langkah pada lembar kerja dengan tepat. Lembar kerja : 1. Gambarlah trapesium dengan sisi-sisi sejajarnya adalah 4 dan 6 satuan pada kertas origami yang telah diberi garis petak. Kemudian guntinglah sepanjang sisi-sisinya (gambar 1) 2. Berilah titik di tenga BC, beri nama E, kemudian buatlah garis yang menghubungkan D dan E. Guntinglah sepanjang DE sehingga terbentuk dua potongan (gambar 2) 3. Dengan menggunakan dua potong bangun tadi, bentuklah bangun seperti gambar 3. Bangun apakah AFD? 4. Gambarlah layang-layang dengan panjang diagonal 1 adalah 12 cm dan diagonal 2 adalah 20 cm. 5. Potonglah layang-layang tersebut berdasarkan diagonalnya. 6. Susun potongan diagonal layang-layang menjadi bangun persegi panjang. Berapakah panjang sisi-sisinya? Keterampilan generik : keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 2 : (penilaian individu) No Aspek penilaian Nama Nilai Nilai siswa kualitatif kuantitatif 1 Siswa dapat menunjukkan cara kreatif menyusun ulang model trapezium dan layang-layang menjadi bangun yang lain.2.

2

Siswa dapat menjelaskan hubungan bangun trapezium dan layang-layang dengan bangun lain Siswa dapat28

3.

menyelesaikan tugas dengan cepat dan baik.

4. Dengan berdiskusi dalam kelompok, siswa dapat memformulasikan luas bangun datar trapezium dan layang-layang berdasarkan luas persegi, persegi panjang maupun segitiga.

Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Observasi : mengamati apakah siswa dapat bekerjasama dan mendiskusikan tugas dengan baik, dan apakah siswa dapat menjelaskan rumus bangun datar yang lain seperti persegi,persegi panjang dan segitiga. Lembar kerja : A. Luas trapezium 1. Bangun apakah yang terbentuk dari kegiatan 1?(bangun AFD) 2. Berapakah panjang alasnya? 3. Berapakah tingginya? 4. Berapakah luasnya? 5. Apakah luas AFD = luas trapezium sebelumnya(ABCD)? 6. Apakah hubungan luas bangun segitiga AFD dengan trapezium ABCD? B. Luas Layang-layang 1. Bangun apakah yang terbentuk dari kegiatan 2? 2. Berapakah panjang persegi panjang? 3. Berapakah lebar persegi panjang? 4. Apakah hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan panjang diagonal layang-layang sebelumnya? 5. Apakah hubungan luas persegi panjang dan luas layanglayang? Keterampilan generik : keterampilan berpikir kreatif Rubrik 3 : (penilaian kelompok) No Aspek Nama Nilai Nilai penilaian kelompok kualitatif kuantitatif 1 Menyelesaikan tugas kelompok dengan baik.3.

2 3.

Hasil tugas Kerjasama

5. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menjelaskan penurunan rumus bangun datar yang telah mereka dapatkan.

Kurikulum : observasi dan lembar kerja Observasi : mengamati apakah siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penurunan rumus trapezium dan layanglayang.

29

Lembar kerja : 1. Jelaskan langkah-langkah penurunan rumus trapezium. Tunjukkan dengan gambar bangun datarnya. 2. Jelaskan langkah-langkah penurunan rumus layanglayang. Tunjukkan dengan gambar bangun datarnya. Keterampilan generik : keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 4 : (penilaian individu) No 1 Aspek penilaian Kemampuan menjelaskan dengan cara kreatif dan menarik. Inisiatif dalam menyampaikan gagasan. Kemampuan melakukan analisis dan menarik kesimpulan. Pemahaman materi dan penjelasan. Nama siswa Nilai Nilai kualitatif kuantitatif

2.

4.

3.

4.

Rubrik (Penilaian kelompok) : No 1 Aspek Nama Nilai Nilai penilaian kelompok kualitatif kuantitatif Menyelesaikan tugas kelompok dengan baik. Hasil tugas Kerjasama Penggunaan bahasa yang menarik dan jelas.

5.

2 3. 4.

30

6. Melalui latihan soal dengan lembar kerja, siswa dapat menghitung luas bangun datar dengan rumus yang telah mereka formulasikan.

Kurikulum : Lembar kerja. Siswa akan menghitung luas trapezium dan layang-layang berdasarkan gambar pada lembar kerja. Tentukan luas dari bangun-bangun berikut ini : 1.

2.

50 cm

cm0

7. Melalui kegiatan diskusi dalam kelompok, siswa dapat menganalisa soal pemecahan masalah (soal cerita) dan menjelaskan dengan bahasa matematika soal pemecahan masalah.

Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Observasi : siswa dapat menjelaskan soal cerita dengan bahasanya sendiri. Lembar kerja: Kelompok 1 : Pak Cecep memiliki sebidang tanah berbentuk trapezium. Panjang sisi-sisi sejajar tanah tersebut 70 m dan 100 m. Jarak antara kedua sisi sejajar tersebut 40 m. Suatu hari, Pak Cecep menjual tanah tersebut dengan harga Rp1.000.000,00 per m2. Setengah dari hasil penjualan itu dibagikan sama rata pada kelima anaknya. Berapa rupiahkah uang yang diterima setiap anaknya dari hasil penjualan tanah tersebut? Kelompok 2 : Pak ginting memiliki tanah berbentuk trapezium dengan panjang sisi-sisi sejajar 100 m dan 40 m. Jarak kedua sisi sejajar ini 40 m. Pak Ginting menjual sebagian tanah tersebut sehingga tanah yang bersisa berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 m. Jika ia menjual per meter persegi tanah itu dengan harga Rp750.000,00, berapakah uang yang diperolehnya? Kelompok 3 : Made akan membuat layang-layang dimana panjang salah31

satu diagonalnya kurang 10 cm dari panjang diagonal lainnya dan luas layang-layangnya 600 cm2. a. Berapakah panjang kedua diagonalnya? b. Jika Made menggunakan 1,2 m2 kertas dengan tidak ada kertas yang terbuang dan kemudian dia menjual dengan harga Rp800,00 per buah, berapa uang yang akan diperoleh Made? Kelompok 4 : Panjang salah satu diagonal layang-layang 3 kali panjang diagonal lainnya. Jika luas layang-layang tersebut 216 cm2, coba tentukan panjang diagonal yang lebih pendek. Tentukan pula panjang diagonal yang lebih panjang. Keterampilan generik : kemampuan berpikir kreatif Rubrik 5 : (penilaian kelompok) No Aspek Nama Nilai Nilai penilaian kelompok kualitatif kuantitatif 1 Menyelesaikan tugas kelompok dengan baik.6.

2 3.

Hasil tugas Kerjasama

8. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan presentasi di depan kelas, siswa dapat menggambarkan ilustrasi / model baik dengan gambar/ tabel/ diagram soal pemecahan masalah.

Observasi : siswa dapat menggambarkan model soal pemecahan masalah dengan baik, jelas, tepat dan menarik. Keterampilan generik : keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 6 : (penilaian individu) No 1 Aspek penilaian Kemampuan menjelaskan dengan cara kreatif dan menarik. Inisiatif dalam menyampaikan gagasan. Kemampuan32

Nama siswa

Nilai Nilai kualitatif kuantitatif

2.

7.

3.

melakukan analisis dan menarik kesimpulan. 4. Pemahaman materi dan penjelasan.

Rubrik (Penilaian kelompok) : No 1 Aspek Nama Nilai Nilai penilaian kelompok kualitatif kuantitatif Menyelesaikan tugas kelompok dengan baik. Hasil tugas Kerjasama

8.

2 3. 4.

9. Melalui kegiatan diskusi kelompok, siswa dapat menarik kesimpulan berdasarkan penurunan rumus dan hasil diskusi soal pemecahan masalah.

Penggunaan bahasa yang menarik dan jelas. Observasi : Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan kesimpulan dari seluruh kegiatan penurunan rumus bangun datar dan pemakaiannya dalam soal pemecahan masalah. Keterampilan generik : kemampuan berpikir kreatif. Rubrik 7 : (penilaian individu) No 1 Aspek penilaian Kemampuan menjelaskan dengan cara kreatif dan menarik. Inisiatif dalam menyampaikan gagasan. Kemampuan melakukan analisis dan menarik33

Nama siswa

Nilai Nilai kualitatif kuantitatif

2.

9.

3.

kesimpulan. 4. Pemahaman materi dan penjelasan.

34

BAB VII MATERI DAN MEDIA

Step / Sub step 1. Menggambar trapezium dan layang-layang dengan kertas origami

Materi dan Media Untuk menggambar trapesium langkah-langkahnya seperti di bawah ini.

Menggambar Layang-Layang Mari kita ikuti langkah-langkahnya. Gambar garis mendatar AC (Gambar (i)). Gambar ruas garis tegak lurus di tengah-tengah AC, misalnya ruas garis itu BD (Gambar (ii)). Hubungkan titik-titik ujung pada ruas garis-ruas garis tadi (Gambar (iii)). Hilangkan ruas garis-ruas garis yang saling tegak lurus tadi (Gambar (iv)). Media : Kertas origami, alat tulis, buku teks dan multi media (power point-terlampir)35

2. Menggambar titik dan Ciri-ciri trapezium Ada beberapa jenis trapesium : garis pada masingmasing gambar agar a. Trapesium sama kaki membentuk bangun datar yang lain. Ciri-ciri trapesium sama kaki :

Memiliki sepasang sisi sejajar Sisi yang tidak sejajar panjangnya sama

Ciri-ciri trapesium siku-siku :

Memiliki sepasang sisi sejajar Memiliki dua sudut siku-siku

Ciri-ciri trapesium sembarang:

Memiliki sepasang sisi sejajar Keempat sisinya tidak sama panjang

Ciri-ciri Layang-layang :

Setiap sisi yang sepasang-pasang samapanjang Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus Sudut yang berhadapan sama besar (sudut RSP dansudut PQR)

Media : Alat tulis dan whiteboard 3. Mengubah model bangun datar yang telah digunting menjadi berbentuk segitiga atau persegi panjang. A. Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan membagi trapesium tersebut menjadi dua segitiga. Kemudian luas kedua segitiga dijumlahkan.

36

Pada gambar (i) dan (ii), trapesium terbentuk dari dua segitiga. Luas Trapesium = Luas segitiga I + Luas segitiga II

Jadi, luas trapesium dirumuskan:

dengan: t = tinggi trapesium a dan b merupakan sisi-sisi yang sejajar Dari rumus luas trapesium dapat dicari tinggi dan panjang sisi alas trapesium. Tinggi trapesium:

Panjang sisi alas:

Panjang sisi atas:

Contoh: Luas trapesium ABCD dapat dicari dengan menjumlah luas37

segitiga ADC dengan luas segitiga ABC

B. Luas Layang-Layang Layang-layang termasuk segi empat. Layang-layang mempunyai dua pasang sisi sama panjang. Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki. Kedua segitiga mempunyai alas sama panjang, tetapi tingginya berbeda.

Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua segitiga sama kaki yang menyusun layang-layang tersebut. Setelah itu, hasilnya dijumlahkan. Pahamilah cara menentukan rumus luas layanglayang berikut ini.

E karena BO + OD = BD Jadi luas layang-layang

38

d1 dan d2 adalah diagonal layang-layang. Dari rumus luas layang-layang di atas, dapat ditentukan panjang diagonal-diagonalnya. Panjang diagonal pendek:

Panjang diagonal panjang:

4. Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.

Media : Gambar segitiga dan persegi /persegi panjang dengan multi media A. Luas Trapezium :

39

B. Luas Layang-layang

Media : Whiteboard, spidol, gambar40

5. Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan layang-layang berdasarkan hasil kegiatan.

Luas trapezium adalah jumlah dua sisi sejajar kali tinggi dibagi dua yaitu : 1 L = x jumlah sisi sejajar x tinggi 2 Luas layang-layang adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya. 1 L = x diagonal pertama x diagonal kedua 2

Media : White board, spidol dan kertas. 6. Menghitung luas trapezium dan layang-layang jika diketahui panjang sisinya. Contoh 1 :

Contoh 2 :

7. Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium dan layang-pada soal cerita

Media : Lembar kerja, spidol, whiteboard. Contoh soal cerita : 1. Nanang menggambar sebuah bangun datar berbentuk trapezium dengan luas 36 cm2. Pada bangun tersebut, ia membuat sebuah garis sepanjang 6 cm untuk menghubungkan kedua sisi yang sejajar. Berapakah jumlah sisi-sisi sejajar yang dibuat oleh Nanang? Langkah-langkah : a. Siswa menggarisbawahi dan menulis informasi yang diketahui yaitu luas dan tinggi. b. Siswa mengubah rumus luas untuk mencari panjang sisi sejajar. c. Siswa melakukan perhitungan ke dalam rumus. d. Jawaban = 12 cm 2. Panjang salah satu diagonal layang-layang merupakan41

bilangan prima yang genap. Jika panjang diagonal yang lainnya 6 satuan lebih panjang dari diagonal tersebut, berapakah luas layang-layang itu? Langkah-langkah : a. Siswa menggarisbawahi dan menulis informasi yang diketahui yaitu panjang salah satu diagonal yaitu 2. b. Siswa mencari panjang diagonal yang lain yaitu 2 + 6 = 8 c. Siswa melakukan perhitungan luas dengan rumus. d. Jawaban = 8 satuan luas Media : Kertas A3, Spidol dan whiteboard 8. Menjelaskan dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita tentang luas trapezium dan layang-layang Contoh : 3. Ari memiliki bingkai foto berbentuk trapezium. Tinggi bingkai tersebut 15 cm dan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 17 cm. Hitunglah luas bingkai foto tersebut. Langkah-langkah : a. Gambarkan bingkai foto yang berbentuk trapezium b. Tunjukkan tinggi dan sisi-sisi sejajarnya. c. Cari luas dengan rumus Luas bingkai yaitu luas trapezium 1 d. Jawaban : Luas = x (13 + 17) x 15 = 225 cm2 2 4. Tria mempunyai layang-layang yang diagonal-diagonalnya berukuran 35 cm dan 50 cm. Berapakah luas layang-layang Tria? Langkah-langkah : a. Gambarkan model layang-layang Tria b. Tunjukkan diagonal 1 dan diagonal 2-nya c. Cari luas dengan rumus Luas layang-layang 1 d. Jawaban : Luas = x 35 x 50 = 875 cm2 2 Media : Kertas A3, Spidol dan whiteboard

42

9. Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan layang-layang

Media : Spidol dan whiteboard

43

DAFTAR PUSTAKA De Bono, Edward. Revolusi Berpikir: Cara Mengajari Anak Anda Berpikir Canggih dan Kreatif dalam Memecahkan Masalah dan Memantik Ide-Ide Baru. Bandung. Kaifa. 2007. Gayle H. Gregory & Terence Parry. Designing Brain Compatible Learning. California. Corwin Press.. 2006. Munandar, Utami. Mengembangkan bakat dan kreatifitas anak sekolah. Jakarta. Gramedia. 1992.. Benoit, Andr. Segi Sosiologik Pendidikan Nilai di Sekolah. Pendidikan Nilai Memasuki Tahun 2000. Jakarta 1993.. Parlaungan. Pemodelan matematika untuk peningkatan bermatematika siswa Sekolah Menengah Atas (SMA). Medan. Tesis Pascasarjana Universitas Sumatra Utara.. 2008 Widdiharto, Rachmadi,Drs,M.A. Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Diklat Instruktur / pengembang matematika SMP jenjang dasar. Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah PPPT Matematika Yogyakarta. Yogyakarta .2004.. Jennings, Rick. Mathematical Modeling: The Glue That Binds. www.math.washington.edu Cathcart, Don and Horsema, Tom. A Mathematical Modeling course for elementary education majors : Instructor Thoughts. Salisbury State University. www.towson.edu Christian, Hennig. Mathematical Model and Reality a Constructivist Perspective. Research Report No 304. London, University College London. 2009.. Meyer, J. Concept of Mathematical Modeling. Wikibooks. Singapore. 1987 Jeanne Ellis Ormrod. Educational Psychology : Developing Learners. New Jersey Pearson Education,Inc.. 2008. Villalba, Ernesto. On Creativity : Towards an understanding of creativity and its measurements. European Communities. 2008 ( http://ec.europa.eu/education/lifelong-learning-policy/doc/creativity/crell.pdf ) Rofiuddin , Ahmad. Jurnal : Model Pendidikan Berpikir Kritis-Kreatif untuk Siswa Sekolah Dasar. Tim Pengembangan Jurnal Universitas Malang Negeri Malang.. 2000. Ismadi, Janu. Matematika Interaktif untuk SD/MI kelas 5 semester 1. Matrix Media Literata.Jakarta. 2007. Surya, Yohanes, P.hD. Matematika Asyik, mudah dan menyenangkan 5A. PT Kandel. Jakarta. 2009. Susento dan Rudhito M. Andy, Model Pembelajaran Matematisasi Berjenjang: Integrasi Pendekatan-Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual dan Kolaboratif, Prosiding Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains 2008, Fakultas Sains dan Matematika UKSW, pp. P3-1 B3-17, Januari 2008.44

LAMPIRAN-LAMPIRAN 1. Analisis Learner : Observasi : No. 1. Pernyataan Siswa dapat membedakan bangun datar berdasarkan jenisnya Siswa mengetahui cara penurunan rumus luas bangun datar Siswa mengalami kesulitan dalam konsep bangun datar Siswa menyadari pentingnya matematika untuk masa depan mereka. Siswa memahami kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari Siswa lebih mengerti soal-soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Siswa dapat memahami soal cerita / pemecahan masalah dengan baik Siswa dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan cara sendiri. Siswa menyenangi soal-soal yang menantang Siswa lebih tertarik dengan soal pemecahan masalah dibanding soal berhitung / konsep dasar Siswa dapat menunjukkan kreativitas dalam pemecahan masalah (soal) Siswa dapat membuat kalimat matematika dan simbol matematika dari soal cerita Siswa dapat menjelaskan maksud dari soal pemecahan masalah dengan bahasa sendiri Siswa dapat menjelaskan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari Siswa dapat menggolongkan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari.45

Ya

Tidak

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. 10.

11

12

13

14.

15.

16.

Siswa membutuhkan waktu yang lama dalam mengerjakan soal tentang pemahaman / pemecahan masalah Siswa mengenal arti dari model matematika Siswa dapat membuat model matematika Siswa tertarik dengan penggunaan model matematika Siswa mengenal bentuk-bentuk soal tentang pemecahan masalah Siswa menunjukkan rasa percaya diri dalam mengerjakan soal pemecahan masalah Siswa suka berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah Siswa dapat menggambar bangun datar dan mengetahui unsur-unsur pembentuknya Siswa bersikap kritis dalam bertanya tentang soal-soal pemecahan masalah Siswa dapat menjelaskan pentingnya berpikir kreatif dalam pemecahan masalah

17. 18. 19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

46

47

48

49

50

2. Analisis Konteks a. Performance context No. 1. Pernyataan Pimpinan memberikan pengarahan terhadap kurikulum, silabus dan rencana pembelajaran matematika kelas 5 Pimpinan memeriksa rencana pembelajaran guru matematika Pimpinan mengadakan supervisi secara berkala terhadap pembelajaran matematika kelas 5 Pimpinan menganjurkan pembelajaran yang menekankan pada pemecahan masalah Pimpinan memberikan arahan pembelajaran menggunakan model matematika dalam pemecahan masalah. Pimpinan memfasilitasi kegiatan pembelajaran dengan penggunaan model Pimpinan memeriksa instrument penilaian guru terhadap perkembangan kognitif siswa Pimpinan member arahan dalam pembuatan soal test formative dan summative Fasilitas di sekolah memadai untuk pembelajaran matematika Siswa tidak mengalami kesulitan dalam memperoleh alat bantu matematika Ruang kelas cukup memadai untuk kegiatan pembelajaran matematika Ruang kelas cukup luas untuk kegiatan dalam bentuk group / kelompok / kegiatan kelas Terdapat display hasil kerja kreatif siswa di dalam kelas Ada kesadaran dari guru untuk mengajarkan pelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan sehari-hari. Guru membantu siswa dalam berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika di kelas Ya Tidak

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.11

12

13

14.

15.

51

b. Learning context No. Pernyataan 1. Sekolah menyediakan alat peraga matematika sehingga membantu siswa melihat secara visual 2. Sekolah menyediakan buku-buku matematika yang mempunyai soal-soal bervariatif untuk siswa terutama pemecahan masalah Sekolah menyediakan multimedia untuk mempermudah siswa dalam melihat bentuk bangun datar Sekolah menyediakan sarana internet agar siswa dapat mengetahui fungsi matematika dalam kehidupan nyata Sekolah menciptakan lingkungan yang kondusif dalam proses pembelajaran matematika Sekolah menyediakan tempat untuk display hasil kreativitas anak dalam pelajaran matematika Sekolah menyediakan fasilitas informasi berupa bulletin atau jurnal matematika bagi siswa SD Ruang kelas difasilitasi dengan alat peraga matematika Sekolah menyediakan ruang kelas yang kondusif bagi setiap kegiatan pembelajaran matematika terutama pembuatan proyek yang membutuhkan kreativitas anak Fasilitas di sekolah dapat ditemui dalam rumah siswa sehingga siswa tidak merasakan perbedaan pembelajaran di sekolah atau yang akan mereka terima dalam kehidupan sehari-hari.

Ya

Tidak

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

52

53

54