P6 - Ekuivalensi Logis
of 19
-
Upload
ahmad-fauzi-rahman -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Embed Size (px)
Transcript of P6 - Ekuivalensi Logis
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
1/19
EKUIVALENSILOGIS
FAKULTAS SAINSDAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
6/13/16 1
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
2/19
FAKULTAS SAINS
DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
Ekuivalensi Logis
Komutatif
Asosiatif
Hukum Logika
Latihan Soal
OUTLINE
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
3/19
FAKULTAS SAINS
DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
Tautologipasti ekuivalen secara logis Kontradiksi pasti ekuivalen secara logis Ho a!out contingent ""
Pengantar Ekuivalensi Logis
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
4/19
#ontoh 1
FAKULTAS SAINS
DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
$ei sangat cantik dan peramah $ei peramah dan sangat cantik
A % $ei sangat cantik
& % $ei peramah
A'&
&'A
(A'&)*(&'A)
A B AB BA
T T T T
T + + +
+ T + +
+ + + +
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
5/19
#ontoh ,
&adu tidak pandai- atau dia tidak .u.ur Adalah tidak !enar .ika &adu pandai dan .u.ur
A % &adu pandai
& % &adu .u.ur
Av &
(A'&)
Av & *(A'&)
A B !A !B AB !Av!B
!"AB#
T T + + T + +
T + + T + T T
+ T T + + T T
+ + T T + T T
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
6/19
#ontoh ,
&aru dapat dikatakan ekuivalensi .ikadihu!ungkan dengan perangkai ekuvalensidan menghasilkan tautologi
Av & 0 (A'&)
!Av!B
!"AB#
!Av !B $!"AB#
+ + T
T T T
T T T
T T T
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
7/19
Ekuivalensi Logis"""
2roposisi A dan & dise!ut ekuivalen secara logis.ika A0& adalah tautologi 4otasi atau sim!ol A *& menandakan !aha A dan & adalah ekuivalen
secara logis5
Ta!el ke!enaran merupakan alat untukmem!uktikan ke!enaran ekuivalen secara
logis Kesimpulan diam!il !erdasarkan hasil darita!el ke!enaran
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
8/19
Komutatif
(A'&) * (&'A) (Av&) * (&vA) (A0&) * (&0A)
5 tidak memiliki sifat komutatif
(A&) dengan (&A) memiliki nilai ke!enaranang !er!eda
A B AB BA
T T T T
T + + T
+ T T +
+ + T T
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
9/19
Asosiatif
((A'&)'#) * (A'(&'#) &erlaku pula untuk v5 dan 05
Tidak !erlaku untuk 5
A B % AB "AB#% B% A"B%#
T T T T T T T
T T + T + + +
T + T + + + +
T + + + + + +
+ T T + + T +
+ T + + + + +
+ + T + + + +
+ + + + + + +
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
10/19
Asosiatif
((A&)#) * (A()
A B % AB "AB#%
B% A"B%#
T T T T T T T
T T + T + + T
T + T + T T T
T + + + T T T
+ T T T T T +
+ T + T + + T
+ + T T T T +
+ + + T + T +
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
11/19
Asosiatif
Tidak !erlaku untuk perangkai ang!er!eda77
#ontoh 8((A'&)v#) dan (A'(&v#))
A B % AB "AB#v% Bv% A"Bv%#
T T T T T T T
T T + T T T T
T + T + T T T
T + + + + + +
+ T T + T T +
+ T + + + T +
+ + T + T T +
+ + + + + + +
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
12/19
Hukum9Hukum Logika
Hukum-hukum logika yang digunakanuntuk membuktikan berbagai keperluan,
termasuk validitas sebuah argumen, dapatdikembangkan dari ekuivalensi logis
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
13/19
Hukum9Hukum Logika
&' (uku) i*entitas+
A F , A
A T , A
-' (uku) null.*o)inasi+
A F , F
A T , T
/' (uku) negasi+
A 0A , T
A 0A , F
1' (uku) i*e)2oten+
A A , A
A A , A
3' (uku) involusi "negasigan*a#+0"0A# , A
4' (uku) 2en5era2an"a6sor2si#+
A "A B# , A
A "A B# , A
7' (uku) ko)utati8+
A B , B A
A B , B A
9' (uku) asosiati8+
A "B %# , "A B# %
A "B %# , "A B# %
:' (uku) *istri6uti8+A "B %# , "A B# "A %#
A "B %# , "A B# "A %#
&;' (uku) De
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
14/19
9(tam!ahan)
1 (A &) (A :&) * A , A & * :A &
A & * :(A :&)
3A 0 & * (A &) (:A
:&)
A 0 & * (A &) (&
A)
; (A &) (A :&) *A
(A &) (A :&)
* A
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
15/19
#ontoh
Sederhanakan !entuk ~(~A B) (A B), lalubuktikan dengan tabel kebenaran..!!
Penyelesaian :
~(~ AB) (A B)
(~(~ A)~ B) (A B) Hk. Demorgan
(A ~ B) (A B) Hk. Negasi ganda
A (~ B B) Hk. Distribusi
A F Hk. Negasi
A Hk. Identitas
Jadi ~(~ A
B)
(A
B)
A
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
16/19
#ontoh
A B !A !AB
!"!AB#
AvB !"!AB#"AvB#
T T + + T T T
T + + + T T T
+ T T T + T +
+ + T + T + +
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
17/19
FAKULTAS SAINS
DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
LAT=HA4
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
18/19
&uktikan Apakah Ekuivalen 77
1 A (A &) * T, (A v &) # * (A ' &) v #3 A & * (A ' &)
; ((A ' &) v &) * +) v (2 ' >) * 2
-
7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis
19/19
FAKULTAS SAINS
DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU
SELESAI
