P6 - Ekuivalensi Logis

7/26/2019 P6 - Ekuivalensi Logis

1/19

EKUIVALENSILOGIS

FAKULTAS SAINSDAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU

6/13/16 1


2/19

FAKULTAS SAINS

DAN TEKNOLOGIUIN SUSKA RIAU

Ekuivalensi Logis

Komutatif

Asosiatif

Hukum Logika

Latihan Soal

OUTLINE


3/19

FAKULTAS SAINS


Tautologipasti ekuivalen secara logis Kontradiksi pasti ekuivalen secara logis Ho a!out contingent ""

Pengantar Ekuivalensi Logis


4/19

#ontoh 1

FAKULTAS SAINS


$ei sangat cantik dan peramah $ei peramah dan sangat cantik

A % $ei sangat cantik

& % $ei peramah

A'&

&'A

(A'&)*(&'A)

A B AB BA

T T T T

T + + +

+ T + +

+ + + +


5/19

#ontoh ,

&adu tidak pandai- atau dia tidak .u.ur Adalah tidak !enar .ika &adu pandai dan .u.ur

A % &adu pandai

& % &adu .u.ur

Av &

(A'&)

Av & *(A'&)

A B !A !B AB !Av!B

!"AB#

T T + + T + +

T + + T + T T

+ T T + + T T

+ + T T + T T


6/19

#ontoh ,

&aru dapat dikatakan ekuivalensi .ikadihu!ungkan dengan perangkai ekuvalensidan menghasilkan tautologi

Av & 0 (A'&)

!Av!B

!"AB#

!Av !B $!"AB#

+ + T

T T T

T T T

T T T


7/19

Ekuivalensi Logis"""

2roposisi A dan & dise!ut ekuivalen secara logis.ika A0& adalah tautologi 4otasi atau sim!ol A *& menandakan !aha A dan & adalah ekuivalen

secara logis5

Ta!el ke!enaran merupakan alat untukmem!uktikan ke!enaran ekuivalen secara

logis Kesimpulan diam!il !erdasarkan hasil darita!el ke!enaran


8/19

Komutatif

(A'&) * (&'A) (Av&) * (&vA) (A0&) * (&0A)

5 tidak memiliki sifat komutatif

(A&) dengan (&A) memiliki nilai ke!enaranang !er!eda

A B AB BA

T T T T

T + + T

+ T T +

+ + T T


9/19

Asosiatif

((A'&)'#) * (A'(&'#) &erlaku pula untuk v5 dan 05

Tidak !erlaku untuk 5

A B % AB "AB#% B% A"B%#

T T T T T T T

T T + T + + +

T + T + + + +

T + + + + + +

+ T T + + T +

+ T + + + + +

+ + T + + + +

+ + + + + + +


10/19

Asosiatif

((A&)#) * (A()

A B % AB "AB#%

B% A"B%#

T T T T T T T

T T + T + + T

T + T + T T T

T + + + T T T

+ T T T T T +

+ T + T + + T

+ + T T T T +

+ + + T + T +


11/19

Asosiatif

Tidak !erlaku untuk perangkai ang!er!eda77

#ontoh 8((A'&)v#) dan (A'(&v#))

A B % AB "AB#v% Bv% A"Bv%#

T T T T T T T

T T + T T T T

T + T + T T T

T + + + + + +

+ T T + T T +

+ T + + + T +

+ + T + T T +

+ + + + + + +


12/19

Hukum9Hukum Logika

Hukum-hukum logika yang digunakanuntuk membuktikan berbagai keperluan,

termasuk validitas sebuah argumen, dapatdikembangkan dari ekuivalensi logis


13/19

Hukum9Hukum Logika

&' (uku) i*entitas+

A F , A

A T , A

-' (uku) null.*o)inasi+

A F , F

A T , T

/' (uku) negasi+

A 0A , T

A 0A , F

1' (uku) i*e)2oten+

A A , A

A A , A

3' (uku) involusi "negasigan*a#+0"0A# , A

4' (uku) 2en5era2an"a6sor2si#+

A "A B# , A

A "A B# , A

7' (uku) ko)utati8+

A B , B A

A B , B A

9' (uku) asosiati8+

A "B %# , "A B# %

A "B %# , "A B# %

:' (uku) *istri6uti8+A "B %# , "A B# "A %#

A "B %# , "A B# "A %#

&;' (uku) De


14/19

9(tam!ahan)

1 (A &) (A :&) * A , A & * :A &

A & * :(A :&)

3A 0 & * (A &) (:A

:&)

A 0 & * (A &) (&

A)

; (A &) (A :&) *A

(A &) (A :&)

* A


15/19

#ontoh

Sederhanakan !entuk ~(~A B) (A B), lalubuktikan dengan tabel kebenaran..!!

Penyelesaian :

~(~ AB) (A B)

(~(~ A)~ B) (A B) Hk. Demorgan

(A ~ B) (A B) Hk. Negasi ganda

A (~ B B) Hk. Distribusi

A F Hk. Negasi

A Hk. Identitas

Jadi ~(~ A

B)

(A

B)

A


16/19

#ontoh

A B !A !AB

!"!AB#

AvB !"!AB#"AvB#

T T + + T T T

T + + + T T T

+ T T T + T +

+ + T + T + +


17/19

FAKULTAS SAINS


LAT=HA4


18/19

&uktikan Apakah Ekuivalen 77

1 A (A &) * T, (A v &) # * (A ' &) v #3 A & * (A ' &)

; ((A ' &) v &) * +) v (2 ' >) * 2


19/19

FAKULTAS SAINS


SELESAI

P6 - Ekuivalensi Logis

Documents

Transcript of P6 - Ekuivalensi Logis