Otomatis Flight Control Ringkasan

Page 1

1 Pendahuluan dan teori rekapitulasi Ketika menerbangkan pesawat terbang, Anda harus mengendalikannya. Pengendalian ini bisa dilakukan oleh manusia. Namun seringkali, jauh lebih mudah, lebih aman, lebih cepat, lebih efisien dan lebih dapat diandalkan untuk melakukannya oleh komputer. Tapi, bagaimana kita secara otomatis mengontrol penerbangan? Itulah yang ringkas ini adalah semua tentang. 1.1 konsep kontrol penerbangan dasar 1.1.1 Pendahuluan kontrol penerbangan otomatis Sistem yang digunakan untuk mengontrol penerbangan disebut sistem kontrol penerbangan (FCS). Pada hari-hari awal terbang, FCS adalah mekanik. Melalui kabel dan katrol, permukaan kontrol pesawat diberi defleksi diperlukan untuk mengontrol pesawat. Namun, teknologi baru membawa dengan itu fly-by-wire FCS. Dalam sistem ini sinyal listrik yang dikirim ke permukaan kontrol. Sinyal yang dikirim oleh penerbangan (kontrol) komputer (FC / FCC). Dengan cara ini, pesawat dikendalikan. Tapi apa keuntungan dari kontrol penerbangan otomatis? Mengapa kita menggunakan FC bukan pilot? Ada beberapa alasan untuk ini. Pertama-tama, komputer memiliki kecepatan reaksi lebih tinggi daripada percontohan. Juga, tidak tunduk pada kerugian konsentrasi dan kelelahan. Akhirnya, komputer bisa lebih akurat mengetahui keadaan pesawat dalam. (Komputer dapat menangani sejumlah besar data yang lebih baik dan juga tidak perlu membaca indikator kecil untuk tahu, misalnya, kecepatan atau ketinggian pesawat.) Namun, ada juga kerugian untuk FCS. Mereka hanya dirancang untuk amplop penerbangan tertentu. Ketika pesawat adalah di luar amplop penerbangan, sistem tidak dapat benar-benar mengoperasikan pesawat lagi. Untuk situasi ini, kita masih membutuhkan pilot. 1.1.2 Set-up dari sistem kontrol penerbangan The FCS dari pesawat umumnya terdiri dari tiga bagian penting. • Stabilitas augmentation sistem (SAS) menambah stabilitas pesawat. Hal ini sebagian besar melakukan hal ini dengan menggunakan kontrol permukaan untuk membuat pesawat lebih stabil. Sebuah contoh yang baik dari bagian SAS adalah peredam phugoid (atau sama, peredam yaw). Sebuah peredam phugoid menggunakan lift untuk mengurangi efek phugoid: itu meredam itu. SAS selalu di

saat pesawat terbang. Tanpa itu, pesawat kurang stabil atau bahkan mungkin tidak stabil. • Sistem kontrol pembesaran (CAS) adalah alat yang bermanfaat bagi pilot untuk mengendalikan pesawat. Misalnya, pilot dapat memberitahu CAS untuk 'menjaga pos saat ini'. CAS kemudian mengikuti ini perintah. Dengan cara ini, pilot tidak terus menerus harus mengkompensasi perubahan judul sendiri. • Akhirnya, sistem kontrol otomatis mengambil hal-hal satu langkah lebih jauh. Secara otomatis mengontrol pesawat. Hal ini dilakukan dengan menghitung (misalnya) gulungan sudut pesawat yang diperlukan untuk tetap pada jalur penerbangan tertentu. Ini kemudian akan memastikan bahwa sudut gulungan ini dicapai. Dengan cara ini, pesawat dikendalikan secara otomatis. Ada perbedaan penting antara atas tiga sistem. Pertama-tama, SAS selalu on, sementara dua sistem lain hanya ketika pilot membutuhkan mereka. Kedua, ada masalah 1

Page 2

reversibilitas. Dalam CAS dan kontrol otomatis, pilot merasakan tindakan yang dilakukan oleh komputer. Dengan kata lain, ketika komputer memutuskan untuk memindahkan panel kontrol, juga tongkat / pedal pilot bergerak bersama. Hal ini membuat sistem ini reversibel. The SAS, di sisi lain, tidak reversibel: pilot tidak menerima umpan balik. Alasan untuk ini adalah sederhana. Jika pilot akan menerima umpan balik, satunya hal yang dia akan merasa berada getaran menjengkelkan. Hal ini tentu saja tidak diinginkan. 1.2 Dinamika Penerbangan rekap 1.2.1 frame Referensi Untuk dapat mengungkapkan keadaan pesawat, kita perlu kerangka acuan. Beberapa kerangka acuan yang sekitar. Kita akan membahas yang empat paling penting di sini. (Anda mungkin pernah melihat mereka sebelumnya beberapa kali, namun untuk kelengkapan, kami menyebutkan mereka.) • Bingkai Bumi tetap referensi F E adalah sistem orthogonal tangan kanan. Z E axis menunjuk ke pusat bumi, X E poin sumbu Utara dan Y E sumbu poin Timur. Asal sistem ini awalnya diposisikan di pusat pesawat gravitasi (gigi). Namun, F E referensi frame tetap ke Bumi. Jadi, ketika bergerak pesawat gigi, asal F E sistem tetap tetap sehubungan dengan Bumi. • Tubuh-tetap kerangka acuan F B juga adalah sistem orthogonal tangan kanan. Kebohongan asal-usulnya pada gigi pesawat dan tetap untuk itu. (Jadi, jika pesawat bergerak, kerangka acuan bergerak sepanjang.) The X B sumbu sejajar dengan sumbu

longitudinal pesawat dan poin ke depan. The Y B sumbu sejajar dengan sumbu lateral dan menunjuk ke kanan. Akhirnya, Z B sumbu poin ke bawah. • Bingkai stabilitas referensi F S juga adalah sistem orthogonal tangan kanan. Asal-usulnya adalah tetap ke gigi pesawat, sama seperti dengan F B . Juga, Y S sumbu bertepatan dengan Y B sumbu. Namun, ini waktu X S sumbu diputar ke bawah dengan sudut serang α. Untuk lebih tepatnya, X S sumbu sejajar dengan proyeksi vektor kecepatan pada bidang simetri pesawat. Z S axis masih poin ke bawah, tapi tentunya juga diputar oleh α sudut. • Akhirnya, ada kerangka pesawat acuan F r . Bertentangan dengan sistem lain, ini adalah sistem orthogonal kidal. Asal-usulnya adalah titik tetap tertentu pada pesawat (meskipun tidak gigi). The X r sumbu poin ke bagian belakang pesawat, Y r sumbu poin ke kiri dan Z r axis poin ke atas. 1.2.2 persamaan gerak Dengan menggunakan kerangka acuan, kita dapat memperoleh persamaan gerak. (Ada persamaan gaya, saat persamaan dan hubungan kinematik.) persamaan ini, bagaimanapun, nonlinear. Jadi untuk dapat bekerja dengan mereka lebih mudah, mereka linierisasi tentang posisi keseimbangan pesawat. (The derivasi untuk ini tidak diberikan di sini, karena ringkasan ini bukan tentang subjek itu. Untuk derivasi, lihat ringkasan tahun ketiga Dynamics Flight tentu saja.) Setelah kita linierisasi persamaan gerak, kita dapat menempatkan mereka dalam bentuk matriks. Untuk persamaan simetris gerak, kita mendapatkan C X u - 2μ c D c C X α C Z 0 C X q C Z u C Z α + (C Z ˙α - 2μ c ) D c -C X 0 2μ c + C Z q 0 0 D c 1 C m u C m α + C m ˙α D c 0 C m q - 2μ c K 2 Y D c û α θ qc V = -C X δe -C X δ t -C Z δe -C Z δ t 0 0 -C m δe -C m δ t [ δ e δ t ] . (1.2.1) 2

Page 3

Demikian pula, untuk persamaan gerak asimetris, kita mendapatkan C Y β + (C Y ˙β - 2μ b ) D b C L C Y p C Y r - 4μ b 0 - 1 2 D b 1 0 C l β 0 C l p - 4μ b K 2 X D b C l r + 4μ b K XZ D b C n β + C n ˙β D b 0 C n p + 4μ b K XZ D b C n r - 4μ b K 2 Z D b β φ pb 2V rb 2V = -C Y δa -C Y δr 0 0 -C l δa -C l δr -C n δa -C

n δr [ δ a δ r ] . (1.2.2) Untuk menggunakan persamaan ini untuk perhitungan, kita sering harus mengubah mereka menjadi bentuk state space. Untuk menempatkan persamaan dalam bentuk state space, pertama-tama kita harus mengisolasi semua persyaratan dengan salah satu operator diferensial D c

dan D b di satu sisi dari persamaan. Setelah ini, kita menerapkan definisi operator tersebut, yang D c = C V d dt dan D b = b V d dt . (1.2.3) Jika kita kemudian juga bergerak istilah C V (Untuk persamaan simetris) atau istilah b V (Untuk asimetris persamaan) ke sisi lain dari persamaan, kami telah menempatkan persamaan dalam bentuk ruang negaranya. 1.3 Pengendalian teori rekap: frekuensi domain dan diagram 1.3.1 domain frekuensi Mari kita misalkan kita memiliki representasi ruang keadaan dari sistem, tapi kami ingin memeriksa sistem dalam domain frekuensi. Untuk melakukannya, kita harus menempatkan sistem dalam domain frekuensi pertama. Untuk mencapai hal ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus menulis ulang bentuk ruang negara di Laplace domain. (Ambil Transformasi Laplace dari persamaan.) Kita dapat berasumsi kondisi awal nol di sini. (Ini menyederhanakan hal-hal sedikit.) Kedua, kita menghilangkan vektor negara X (s) dan menulis ulang sistem persamaan sebagai Y (s) = F (s) U (s). (Di sini, Y (s) adalah vektor output dan U (s) adalah vektor input.) Ketiga, kita mengganti Laplace variabel s dengan jω, dengan j = √ -1 Variabel yang kompleks. Jika semuanya telah berjalan dengan baik, maka kita harus menemukan F (jω) = C (jωI - A) -1 B + D. (1.3.1) Kita sekarang dapat memeriksa domain frekuensi sistem. Mari kita misalkan kita memberikan sistem kami a input sinusoidal U (s). Masukan ini memiliki Unit besar dan ω frekuensi. Hasilnya adalah bahwa output Y (s) akan mulai berosilasi juga. Namun, tidak melakukan hal itu dengan cara yang persis sama. Sebaliknya, amplitudo dikalikan dengan gain amplitudo K. Sebelah ini, ada juga φ sudut fase. Kedua parameter mengikuti dari fungsi transfer F (jω) dan dapat ditemukan dengan menggunakan K = | F (jω) | dan φ = arg (F (jω)). (1.3.2) Jadi, jika K> 1, osilasi diperkuat. Jika tidak, itu berkurang dalam kekuatan. Demikian pula, jika φ> 0, sistem memiliki fase memimpin. Jika tidak, ia memiliki fase lag. 1.3.2 Berbagai jenis diagram Kami ingin tahu bagaimana gain K dan φ sudut fase berbeda dengan ω frekuensi. Ini ditampilkan dalam diagram Bode. Bahkan, diagram Bode terdiri dari dua plot. Kedua plot terhadap horisontal sumbu yang ω frekuensi, pada skala logaritmik. Plot pertama menunjukkan gain K dalam decibel (linear). Untuk menempatkan gain K dalam desibel, Anda dapat menggunakan persamaan K dB = 20 · log 10 K ⇔ K = 10 ( K dB 20 ) . (1.3.3) 3

Page 4

Plot kedua menunjukkan φ sudut fase (juga linear). Sebelah diagram Bode, ada juga diagram Nyquist (juga dikenal sebagai plot polar). Untuk membuatnya, kita membuat plot kompleks F (jω) sehubungan dengan ω. Dengan kata lain, kita plot bagian nyata dari F (jω) dari sumbu x dan bagian imajiner pada sumbu y untuk berbagai ω. Jarak dari asal sekarang menunjukkan gain, sedangkan (CCW) sudut terhadap sumbu x menunjukkan sudut fase. Akhirnya, ada diagram Nichols. Dalam diagram ini, kita plot gain decibal K dB (Vertikal) terhadap yang φ sudut fase (horizontal). 1.3.3 Kriteria stabilitas Nyquist Mari kita misalkan kita memiliki sistem umpan balik dasar, dengan fungsi transfer F (s) = G (s) / (1 + G (s) H (s)). F (s) saat ini adalah fungsi transfer loop tertutup (CL). Juga, G (s) adalah fungsi feed forward Transfer (FF) dan G (s) H (s) adalah fungsi transfer loop terbuka (OL). Kita dapat membuat diagram Nyquist dari fungsi transfer loop terbuka G (s) H (s). Kriteria stabilitas Nyquist sekarang memberitahu kita sesuatu tentang stabilitas seluruh loop tertutup fungsi transfer F (s). Pertama, kita perlu menghitung jumlah tiang k dari fungsi transfer G (s) H (s) dengan bagian nyata lebih besar dari nol. (Jadi, jumlah kutub di setengah bidang yang tepat.) Kedua, kita perlu menghitung jumlah bersih encirclements berlawanan dari titik -1 dari diagram Nyquist dari G (s) H (s). Jika nomor ini sama dengan jumlah k, maka sistem loop tertutup stabil. Jika tidak, itu tidak stabil. 1.4 Pengendalian teori rekap: sifat sistem 1.4.1 Pengendalian, observability, stabilizability dan pendeteksian Mari kita periksa sistem dalam bentuk state space. Dengan kata lain, sistem dapat dijelaskan oleh X = Ax + Bu dan y = Cx + Du. Kita sekarang bisa membuat beberapa definisi mengenai sistem ini. Sistem, atau ekuivalen pasangan (A, B), dikatakan negara dikendalikan jika, untuk setiap keadaan awal x (0) = x 0 , Setiap waktu t 1 > 0 dan setiap negara x akhir 1 , Terdapat masukan u (t) sehingga x (t 1 ) = X 1 . Jika tidak sistem dikatakan negara yang tidak terkendali. Untuk mengetahui apakah sistem adalah negara dikontrol, kita dapat memeriksa pengendalian matriks R, didefinisikan sebagai R = [ B AB A 2 B. . . A -n 1 B ] . (1.4.1) Sistem ini dikontrol jika, dan hanya jika, matriks R adalah rank penuh. Dengan kata lain, semua baris yang berada linear. Sistem, atau ekuivalen pasangan (A, C), dikatakan negara diamati jika, untuk setiap awal waktu t 1 > 0, keadaan awal x (0) = x 0 dapat ditentukan

dari riwayat waktu dari input u (t) dan output y (t) dalam interval [0, t 1 ]. Jika sistem ini dikatakan negara yang tidak teramati. Untuk mengetahui apakah sistem negara diamati, kita dapat mempelajari observability matriks W, yang didefinisikan sebagai W = C CA CA 2 . . . CA -n 1 . (1.4.2) Sistem ini dapat diamati jika, dan hanya jika, matriks W adalah pangkat penuh. Dengan kata lain, semua kolom yang berada linear. 4

Halaman 5

Sistem, atau ekuivalen pasangan (A, B), dikatakan negara stabilizable jika semua mode tidak stabil yang negara terkendali. Hal ini terjadi jika terdapat suatu F tanggapan matriks yang menstabilkan sistem (Sehingga menyebabkan A + BF menjadi stabil). Untuk menguji stabilizability, kita dapat menggunakan tes Hautus. Ia mengatakan bahwa (A, B) adalah stabilizable jika dan hanya jika matriks [ A - B λI ] (1.4.3) memiliki peringkat penuh untuk semua nilai eigen λ tidak stabil. (Dengan kata lain, untuk semua λ dengan bagian real positif, di atas matriks memiliki baris bebas linear.) Sistem, atau ekuivalen pasangan (A, C), dikatakan negara terdeteksi jika semua mode tidak stabil yang negara diamati. Hal ini terjadi jika terdapat suatu matriks L sehingga A + LC stabil (dan tentunya memiliki semua eigen dalam setengah bagian kiri bidang kompleks). Untuk menguji pendeteksian, kita kembali dapat menggunakan Tes Hautus. Kali ini, ia mengatakan bahwa (A, C) terdeteksi jika dan hanya jika matriks [ A - λI C ] (1.4.4) memiliki peringkat penuh untuk semua nilai eigen λ tidak stabil. (Dengan kata lain, untuk semua λ dengan bagian real positif, di atas matriks memiliki kolom yang bebas linear.) 1.4.2 Berbagai kutub dan nol dari fungsi transfer loop terbuka Mari kita periksa sistem loop tertutup dasar dengan fungsi transfer F (s). Kita bisa menambahkan gain konstan K ke dalam sistem ini. Ini menjalankan fungsi transfer dari F (s) = G (s) 1 + G (s) H (s) menjadi F (s) = KG (s) 1 + KG (s) H (s) . (1.4.5) Dengan memvariasikan gain ini K, kita akan bervariasi sifat sistem. Ini ditampilkan oleh root locus Plot. (Seperti yang Anda ingat dari Teori Kontrol, plot akar lokus menunjukkan bagaimana kutub loop tertutup fungsi transfer berbeda dengan K.) Kadang-kadang, bagaimanapun, kita dapat juga berakhir dalam situasi, di mana kita diperbolehkan untuk memilih salah satu tiang p var dari fungsi transfer loop terbuka G (s) H (s). Situasi ini sangat mirip dengan kasus di mana kita dapat

memilih gain K. Untuk menunjukkan hal ini, kita mendefinisikan G (s) H (s) = ( 1 s - p var ) Q (s). (1.4.6) Ini akan mengubah fungsi transfer loop tertutup menjadi F (s) = G (s) 1 + G (s) H (s) = G (s) s + Q (s) (S - p var ) 1 - p var s + Q (s) = G 1 (S) 1 + G 1 (S) H 1 (S) . (1.4.7) Dalam persamaan ini, kita telah mendefinisikan fungsi pengalihan dimodifikasi G 1 (S) dan H 1 (S) sebagai G 1 (S) = G (s) s + Q (s) (S - p var ) dan H 1 (S) = - p var G (s) (s - p var ) . (1.4.8) Kita sekarang dapat melihat sesuatu yang menarik. Sebelumnya, penyebut dari fungsi transfer loop tertutup adalah 1 + KG (s) H (s). Dengan memvariasikan K, kami bervariasi kutub. Namun, kali ini pembaginya adalah 1 - p var (S + Q (s)) -1 . Ini adalah bentuk yang sama! Jadi, berbagai p var adalah seperti berbagai keuntungan K. Dan kita bisa lagi membuat plot akar lokus. 5

Halaman 6

Kita bisa melakukan hal yang sama dengan berbagai nol. Jika kita dapat memilih z nol var dari fungsi transfer loop terbuka, maka kita tulis G (s) H (s) = (s - z var ) P (s). Fungsi transfer loop tertutup sekarang berubah menjadi F (s) = G (s) 1 + sP (s) 1 - z var P (s) 1 + sP (s) = G 2 (S) 1 + G 2 (S) H 2 (S) . (1.4.9) Sekali lagi, kita melihat bahwa berbagai z var seperti memvariasikan gain K. Kita dapat karena itu lagi menggunakannya untuk mempengaruhi sifat dari sistem loop tertutup. 6

Halaman 7

2 Mengatur sifat sistem Membuat pesawat stabil adalah satu hal. Tapi memberikan perilaku yang memuaskan dan mampu mengendalikannya adalah cerita lain. Dalam bab ini, kita akan melihat beberapa parameter dimana suatu sistem dapat memiliki. Setelah itu, kita akan mempelajari bagaimana kita dapat mempengaruhi parameter ini. 2.1 parameter sistem Penting Untuk setiap sistem, kita dapat menemukan beberapa parameter yang menyebutkan sesuatu tentang sistem. Beberapa parameter memberi kita petunjuk tentang stabilitas sistem. Dan parameter lain yang bagus untuk mengetahui alasan lain. Kita sekarang akan memeriksa beberapa parameter. 2.1.1 Fase dan gain margin Mari kita kembali memeriksa sistem dengan fungsi transfer F (s) = G (s) / (1 + G (s) H (s)). Kami akan memeriksa ini fungsi dalam domain frekuensi, dan dengan demikian menggantikan s dengan jω. Jika istilah G (jω) H (jω) pernah menjadi -1, Maka

sistem menjadi tidak stabil. Kami dengan demikian tertarik pada titik di mana | G (jω) H (jω) | = 1 dan arg (G (jω) H (jω)) = -180 ◦ . Frekuensi di mana φ = arg (G (jω) H (jω)) = -180 ◦ disebut fase frekuensi Crossover ω φ = -180 ◦ . Demikian pula, frekuensi di mana K = | G (jω) H (jω) | = 1 (atau K dB = 0) disebut gain Crossover frekuensi ω K = 1 . Kami ingin tahu seberapa dekat kita ketidakstabilan. Jadi, mari kita anggap bahwa kita sudah memiliki fase sudut φ = -180 ◦ . (Dengan demikian kita memiliki frekuensi yang sama dengan fase frekuensi Crossover ω φ = -180 ◦ .) Di margin keuntungan GM sekarang didefinisikan sebagai GM = 1 | G (jω φ = -180 ◦ ) | = 1 K φ = -180 ◦ . (2.1.1) Sebuah margin keuntungan dari GM <1 (atau sama, GM dB <0) menunjukkan ketidakstabilan. Sebagai aturan praktis, kita akan ingin memiliki GM dB > 6 dB. Demikian pula, kita bisa mengira kita sudah memiliki keuntungan sebesar K = 1 (Dengan demikian kita memiliki frekuensi yang sama dengan gain Crossover ω frekuensi K = 1 .) The fasa PM sekarang didefinisikan sebagai PM = 180 ◦ + Arg (G (jω K = 1 )) = 180 ◦ + Φ K = 1 . (2.1.2) Sebuah fasa dari PM <0 ◦ menunjukkan ketidakstabilan. Sebagai aturan praktis, kita ingin memiliki 30 ◦ <PM < 60 ◦ . Fase dan mendapatkan margin juga dapat ditemukan dalam berbagai plot yang dibahas. Untuk menemukan mereka, pertama Anda harus menemukan titik di mana φ = -180 ◦ (Untuk margin keuntungan) atau K = 1 (untuk fasa). Anda kemudian harus menemukan sudut gain / fase, dan dengan menggunakan definisi untuk margin keuntungan / fasa Anda dapat menemukan nilai yang sesuai. Dengan cara ini, Anda juga dapat menemukan keuntungan utama K ult , Yang merupakan didefinisikan sebagai gain K pada frekuensi fase crossover. Hal ini dapat ditemukan dari margin keuntungan, dengan menggunakan K ult = GM = 10 ( GM dB 20 ) . (2.1.3) Fase dan mendapatkan margin bisa, bagaimanapun, menyesatkan. Ini mungkin terjadi bahwa fase dan gain margin tampil aman, tetapi masih ada nilai ω yang G (jω) H (jω) mendekati -1. Oleh karena itu, alih-alih memandang fase dan gain margin, sering bijaksana untuk hanya melihat Nyquist plot G (jω) H (jω) dan melihat apakah itu mendekati -1. Jika tidak, maka sistem tampaknya cukup baik-baik saja. 7

Halaman 8

2.1.2 Parameter domain frekuensi lain Ada parameter lainnya yang berhubungan dengan domain frekuensi. Sebagian besar parameter ini dapat dengan mudah

berasal dari plot Bode. Kita akan membahas beberapa dari mereka sekarang. Mari kita periksa diagram Bode. Dalam diagram Bode ini adalah daerah frekuensi yang sistem melakukan memuaskan. Wilayah ini biasanya daerah dengan lebih atau kurang konstan gain K 0 . Titik (s) di mana gain turun di bawah 3 dB kurang dari gain konstan K 0 disebut frekuensi cutoff. Kemiringan Bode plot pada titik ini disebut tingkat cutoff. Juga, rentang frekuensi di mana sistem melakukan memuaskan (menjadi rentang frekuensi antara frekuensi cutoff) disebut ω bandwith b . Dalam diagram Bode, Anda dapat sering menemukan puncak di mana gain K adalah pada maksimum. Fenomena ini disebut resonansi. Nilai yang sesuai maksimum gain K dilambangkan dengan resonansi puncak M p . Frekuensi di mana resonansi ini terjadi disebut ω frekuensi resonansi p . Parameter penting terakhir untuk domain frekuensi adalah waktu tunda. Penundaan waktu t d (Ω) untuk diberikan ω frekuensi diberikan oleh t d (Ω) = - dφ dω = - d arg (G (jω)) dω . (2.1.4) 2.1.3 parameter domain Waktu Dalam domain waktu, ada juga beberapa parameter yang penting. Mari kita mengira bahwa kita memiliki sistem di mana output y (t) perlu mengikuti input u (t). Juga, misalkan kita menempatkan fungsi tangga ukuran k pada input. (Meskipun biasanya k = 1 dipilih.) Jadi, untuk t <0 kita memiliki u (t) = 0 dan untuk t> 0 kami memiliki u (t) = k. Tentu saja, dalam domain waktu, waktu penting. Jadi, mari kita periksa beberapa kali karakteristik. Pertama, penundaan waktu t d didefinisikan sedemikian rupa sehingga y (t d ) = 0.5y ss . Dengan kata lain, pada waktu tunda sistem setengah jalan dengan menyesuaikan diri dengan nilai masukan baru. Kami juga memiliki waktu naik t r . Tapi sebelum kita bisa mendefinisikannya, pertama kita perlu mendefinisikan t r awal dan t r akhir . Parameter ini didefinisikan sedemikian rupa sehingga y (t r awal ) = 0,1 dan y (t r akhir ) = 0,9. Waktu naik sekarang diberikan oleh t r = T r akhir - T r awal . Ketiga, penyelesaian waktu t s adalah waktu yang diperlukan untuk sistem untuk datang dan tinggal dekat dengan output kondisi mapan. Jadi, untuk semua t> t s kita harus memiliki | y (t) - y ss | <0.02y ss . (Tentu saja, parameter 0.02 dapat bervariasi. Nilai 0,05 sering digunakan juga.) Di samping parameter ini waktu yang penting, ada juga parameter yang tidak berhubungan dengan waktu. Sebagai contoh, ada (maksimum) overshoot M p . Ini adalah perbedaan antara nilai maksimum y (t) dan yang nilai y steady state ss . (Jadi, M p = Max (y (t)) - y ss .) Dan akhirnya, ada waktu yang jelas τ konstan. Untuk memahami artinya, kita

harus menganggap bahwa output diberikan oleh fungsi bentuk y (t) = y ss - Ae -αt cos (ωt + φ). Parameter τ sekarang didefinisikan sebagai τ = 1 / α. Dengan kata lain, itu adalah waktu yang dibutuhkan sampai amplitudo osilasi telah dikurangi menjadi 37% dari nilainya. 2.1.4 Spesifikasi Kesalahan Ketika merancang sebuah sistem, biasanya ada persyaratan. Persyaratan ini juga dapat perhatian kesalahan yang sistem memiliki. Untuk menguji kesalahan, pertama kita hanya mengasumsikan bahwa H (s) = 1 Jadi F (s) = G (s) / (1 + G (s)). Kami kemudian menulis ulang fungsi transfer loop terbuka G (s) dari sistem sebagai G (s) = K s a Π i = m-a i = 1 (S + z i ) s b Π j = n-b j = 1 (S + p j ) = K mod Π i = m-a i = 1 (Τ z, i s + 1) s l Π j = n-b j = 1 (Τ p, j s + 1) . (2.1.5) Dengan kata lain, fungsi transfer loop terbuka memiliki m nol dan n kutub. Sebuah nomor dari nol ini adalah sama dengan nol. Demikian pula, sejumlah b kutub adalah nol juga. Kami juga memiliki l = b - a. Kami akan segera 8

Halaman 9

melihat bahwa parameter ini l sangat penting. Bahkan, itu menandakan jenis sistem. Jika l = 0 maka kita memiliki tipe 0 sistem, jika l = 1 maka kita memiliki tipe 1 sistem, dan sebagainya. Keluaran sistem Y (s) harus mengikuti sistem input U (s). Jadi, kita mendefinisikan kesalahan E (s) sebagai perbedaan. Hal demikian sama dengan E (s) = U (s) - Y (s) = U (s) - U (s) F (s) = U (s) - U (s) G (s) 1 + G (s) = U (s) 1 + G (s) . (2.1.6) Untuk menemukan e error akhirnya (∞) dari sistem, kita dapat menggunakan teorema nilai akhir. Ini menyiratkan bahwa e (∞) = lim t → ∞ e (t) = lim s → 0 sE (s) = lim s → 0 sU (s) 1 + G (s) = sU (s) 1 + K mod s l . (2.1.7) Sekarang kita dapat menempatkan berbagai masukan ke dalam sistem ini dan menemukan kesalahan. Ini memberi kita hasil berikut. • Pertama, kita memasukkan input langkah. Dengan demikian, u (t) = 1 (untuk t> 0) dan U (s) = 1 / s. Kami sekarang menemukan bahwa untuk ketik 0 sistem, ada kesalahan steady state e (∞) = 1 / (1 + K mod ). Namun, untuk tipe 1 dan luar, kesalahan adalah nol. (By the way, kesalahan ini disebut kesalahan posisi.) • Kedua, kita memasukkan input ramp. Jadi, u (t) = t (untuk t> 0) dan U (s) = 1 / s 2 . Kali ini tipe 0 sistem memberikan kesalahan yang tak terbatas: itu menyimpang. Tipe 1 sistem memberikan error steady state e (∞) = 1 K mod . Ketik 2 sistem dan seterusnya memberikan nol kesalahan. (Kesalahan ini disebut kesalahan kecepatan.) • Ketiga, kita

memasukkan input parabola. Jadi, u (t) = 1 2 t 2 (Untuk t> 0) dan U (s) = 1 / s 3 . Kali ini tipe 0 dan ketik 1 sistem memberikan kesalahan yang tak terbatas. Tipe 2 sistem memberikan error steady state e (∞) = 1 K mod . Ketik 3 sistem dan seterusnya memberikan nol kesalahan. (Kesalahan ini disebut kesalahan percepatan.) Saya pikir Anda dapat memahami kecenderungan umum percobaan di atas sekarang. Jadi ingat, jenis sistem menentukan jenis posisi, kecepatan dan percepatan kesalahan sistem memiliki. 2.2 Controller - time domain Dengan memvariasikan (proporsional) gain loop terbuka K dari sistem, kita sudah dapat bervariasi sifat-sifatnya dengan sedikit. Tapi, kadang-kadang bervariasi gain ini tidak cukup. Dalam hal ini, kita perlu kompensator atau kontroler. Pertama, kita akan mempelajari pengendali. 2.2.1 PID Kontrol Mari kita memeriksa umpan balik dasar dengan H (s) = 1 Dalam umpan balik ini, Y sinyal output (s) diumpankan kembali ke sistem. Biasanya, sinyal yang diumpankan kembali sebanding dengan output. Dengan demikian kita memiliki kontroler proporsional: K (s) = K p . (Di sini, K p adalah gain proporsional. K (s) adalah controller fungsi.) Sebuah controller proporsional umumnya mengurangi waktu naik t r , Meningkatkan overshoot M p dan mengurangi steady state error e ss . Kadang-kadang, bagaimanapun, mungkin mudah untuk mendapatkan turunan dari output sebagai sinyal umpan balik. Dalam kasus ini, kita menggunakan kontroler derivatif: K (s) = K D s. (K D adalah gain derivatif.) A derivatif kontroler mengurangi overshoot M p dan waktu penyelesaian t s . Akhirnya, kita juga bisa menggunakan kontroler terpisahkan: K (s) = 1 s K Saya . (K Saya adalah gain integral.) An terpisahkan kontroler mengurangi waktu naik t r dan menetapkan steady state error e ss ke nol. Namun, meningkatkan overshoot M p dan waktu penyelesaian t s . 9

Page 10

Tentu saja, kami juga bisa menggabungkan semua ini pengendali. Ini memberi kita PID: K (s) = K p + K Saya s + K D s = K D s 2 + K p s + K Saya s . (2.2.1) Dengan menggunakan kontroler PID, kita dapat mempengaruhi parameter t r , T s , M p dan e ss dalam banyak hal. Hanya berbeda keuntungan K p , K D dan K Saya . Tapi yang keuntungan yang kita pilih? Untuk itu, kita dapat menggunakan aturan tuning. 2.2.2 Ziegler-Nichols tuning yang aturan Kami sekarang akan memeriksa tuning aturan Ziegler-Nichols. Ada dua varian: pembusukan kuartal metode rasio

dan metode sensitivitas tertinggi. Untuk kedua metode, pertama-tama kita menulis K (s) sebagai K (s) = K p ( 1 + 1 T Saya s + T D s ) . (2.2.2) Sekarang mari kita memeriksa metode rasio peluruhan kuartal. Tuning Aturan-aturan ini harus memberikan rasio peluruhan 0,25. (Rasio pembusukan adalah rasio besaran dua puncak berturut-turut osilasi.) Pertama, kita memeriksa respon dari sistem yang asli untuk masukan tangga satuan. Dari sini kita menentukan lag L, yang merupakan waktu sampai sistem benar-benar mulai bergerak. (Kami memiliki L ≈ t d .) Kami juga menemukan kemiringan R, yang merupakan kemiringan rata-rata respon sistem selama waktu kebangkitannya. (Kami memiliki R ≈ y ss / T r .) Berdasarkan nilai-nilai L dan R, kita bisa memilih keuntungan kami. Jika kita hanya menggunakan gain proporsional, maka K p = 1 RL . Jika kita menggunakan kontroler PI, maka K p = 0.9 RL dan T Saya = L 0,3 . Akhirnya, jika kita menggunakan kontroler PID, maka K p = 1.2 RL , T Saya = 2L dan T D = 0.5 l. Aturan-aturan ini kemudian harus kira-kira memberikan rasio peluruhan 0,25. Meskipun beberapa tala tambahan seringkali diperlukan / direkomendasikan. Sekarang mari kita memeriksa metode sensitivitas tertinggi. Pertama, kita meneliti sistem yang asli dengan gain sama dengan gain tertinggi K p = K ult . Dengan kata lain, kita memilih K p sehingga sistem tersebut memiliki kontinu osilasi tanpa redaman apapun. Sesuai periode akhir dari osilasi ini sekarang dinotasikan dengan P u . (Ini berarti bahwa metode sensitivitas tertinggi hanya dapat digunakan ketika terus-menerus osilasi dapat dicapai. Dengan kata lain, plot akar lokus harus menyeberangi sumbu imajiner pada suatu titik selain nol.) Berdasarkan nilai-nilai K ult dan P u , Kita bisa memilih keuntungan kami. Untuk kontrol proporsional, kita menggunakan K p = 0.5K ult . Untuk kontrol PI, kita menggunakan K p = 0.45K ult dan T Saya = P u 1.2 . Untuk kontrol PID, kita menggunakan K p = 0.6K ult , T Saya = 1 2 P u dan T D = 1 8 P u . Sekali lagi, penyetelan tambahan seringkali diperlukan / direkomendasikan. 2.3 kompensator - frekuensi domain 2.3.1 Tiga jenis kompensator Ada tiga jenis penting dari kompensator. Ini adalah kompensator lead, kompensator lag dan kompensator lead-lag, masing-masing diberikan oleh fungsi alih D 1 = (S + z) (s) K, D 2 (S) = K s + p dan D 3 (S) = K s + z s + p . (2.3.1) Mari kita lihat kompensator ini secara individual. Memimpin kompensator menawarkan kontrol PD. Hal ini menyebabkan untuk mempercepat respon dari sistem. Di lain kata-kata, waktu

naik t r turun. Juga, overshoot M p menjadi kurang. Memimpin kompensator tidak memiliki masalah sekalipun. Hal ini meningkatkan gain dari sistem pada frekuensi tinggi. Dengan kata lain, dengan kompensator lead frekuensi tinggi yang diperkuat. Hal ini umumnya tidak sangat positif. 10

Page 11

Lag kompensator menawarkan kontrol PI. Ini berarti bahwa hal itu meningkatkan akurasi steady state. (Jika Anda harus memiliki e ss ≈ 0, maka kompensator lag sangat berguna.) PI kontroler mengurangi frekuensi tinggi noise. Dengan demikian, dapat digunakan sebagai low-pass filter. (Ini adalah filter yang hanya memungkinkan frekuensi rendah lulus.) Memimpin-lag kompensator menggabungkan memimpin dan kompensator lag. Dengan cara ini, efek negatif dari kompensator lead dapat dikompensasikan. Pertama, kompensator lead dapat digunakan untuk mempercepat respon dari sistem. Kemudian kompensator lag juga ditambahkan, sehingga efek frekuensi tinggi terbatas. Kompensator lag ini dibuat sedemikian rupa sehingga dampaknya pada bagian terbesar dari sistem ini adalah diabaikan. Dalam kompensator lead-lag, kompensator lead adalah bagian yang paling penting. Namun, kami juga bisa meletakkannya bersama-sama sehingga kompensator lag adalah bagian paling penting. Dalam hal ini, kita sering sebut kompensator lag-lead kompensator. 2.3.2 Tuning kompensator Menggunakan memimpin dan lag kompensator seperti menambahkan angka nol dan kutub ke sistem. Tapi ketika melakukan ini, pertanyaan penting muncul: di mana kita menempatkan angka nol dan kutub? Untuk ini, kita dapat menggunakan plot akar lokus. Kami sekarang memiliki aturan baik praktis: kutub mendorong lokus jauh, sedangkan nol menarik lokus. Tapi kami juga memiliki aturan yang lebih tepat untuk menempatkan angka nol dan kutub. Mari kita misalkan kita sedang menyiapkan sebuah kompensator lead. Dengan demikian kita harus memilih nol. Hal ini sering bijaksana untuk menempatkan nol ini di lingkungan yang ω frekuensi natural N yang Anda ingin sistem untuk memiliki. Ini frekuensi alami secara kasar dapat ditentukan dari parameter t r dan / atau t s menggunakan perkiraan persamaan t r ≈ 1.8 ω N dan t s ≈ 4.6 ζω N . (2.3.2) Dalam persamaan ini, nilai ζ sering dapat ditentukan dari nilai yang diperlukan dari puncak overshoot M p , Menurut ζ ≈ 0,7 ketika M p ≈ 5%, ζ ≈ 0,5 ketika M p ≈ 15%

dan ζ ≈ 0,3 ketika M p ≈ 35%. (2.3.3) Untuk mengimbangi efek frekuensi tinggi, kami juga menambahkan tiang (sebagai kompensator lag). Tiang ini, bagaimanapun, harus relatif jauh dari nol. Sebuah aturan praktis adalah untuk menempatkan tiang 5 sampai 20 kali lebih jauh dari asal sebagai nol. Dengan demikian, p ≈ (5-20) · z. 11

Halaman 12

3 spesifikasi kinerja Sistem Sebelumnya, kami telah mempertimbangkan bagaimana mempengaruhi parameter sistem. Kita dapat menggunakannya untuk memberikan pesawat parameter yang benar. Sekarang kita akan melihat pada persyaratan yang pesawat harus memiliki. Pertama, kita meneliti bagaimana persyaratan tersebut dibangun. Kemudian, kita akan mempelajari parameter yang tergantung pada persyaratan ini. 3.1 Persyaratan untuk terbang dan penanganan kualitas 3.1.1 persyaratan kualitas Terbang Sebagian besar negara telah mengatur lembaga (seperti JAR untuk Eropa dan FAR untuk AS). Maskapai lembaga menentukan terbang persyaratan mutu. Persyaratan ini adalah dard minimum yang dapat diterima dard dari kualitas terbang dan penanganan pesawat terbang. Mereka menentukan aturan subjek yang stabilitas, kontrol dan penanganan pesawat harus dirancang. Persyaratan kualitas terbang berbeda per kelas pesawat. Pesawat ringan kecil adalah kelas I, berat medium pesawat kelas II, pesawat besar berat kelas III dan kemampuan manuver yang tinggi pesawat kelas IV. Sebelah ini, ada juga kriteria terpisah per fase penerbangan. Kategori A menyangkut non-terminal fase penerbangan yang memerlukan manuver yang cepat, pelacakan presisi atau kontrol jalur penerbangan yang tepat. (Pikirkan pertempuran udara / medan berikut.) Kategori B adalah tentang fase penerbangan non-terminal yang memerlukan bertahap manuver, pelacakan kurang tepat dan kontrol jalur penerbangan kurang akurat. (Pikirkan tentang memanjat, keturunan dan cruise.) Akhirnya, kategori C berhubungan dengan fase penerbangan terminal yang memerlukan manuver bertahap dan penerbangan presisi kontrol jalan. (Ini termasuk take-off dan landing.) Produsen pesawat harus menunjukkan kepatuhan dengan spesifikasi. Hal ini dilakukan dengan menggunakan tes penerbangan. Dalam tes ini, kualitas terbang pesawat berperingkat. Hal ini sering dilakukan berdasarkan Skala Cooper-Harper. Dalam

skala ini, 1 berarti pesawat memiliki kualitas penanganan yang sangat baik, dan beban kerja pilot rendah. Di sisi lain, 10 berarti ada kekurangan besar dalam penanganan kualitas pesawat. Sebuah tes tidak pernah dilakukan hanya pesawat atau hanya sistem kontrol. Itu selalu dilakukan untuk kombinasi pesawat dan sistem kontrol. Persyaratan Penerbangan umumnya ditentukan untuk tiga tingkat kualitas terbang. Level 1 berarti bahwa kualitas terbang jelas cukup untuk tahap penerbangan masing-masing. Level 2 berarti bahwa kualitas terbang masih memadai, tapi ada peningkatan beban kerja pilot dan / atau degradasi dalam efektivitas misi. Dalam level 3, kualitas terbang terdegradasi. Namun, pesawat masih bisa dikendalikan, meskipun dengan efektifitas misi yang tidak memadai dan beban kerja percontohan tinggi atau membatasi. Pesawat harus dirancang untuk memenuhi tingkat 1 persyaratan kualitas terbang dengan semua sistem dalam keadaan operasi normal mereka. 3.1.2 Terbang dan kualitas penanganan Terbang persyaratan mutu yang hadir untuk memastikan pesawat ini terbang dan penanganan kualitas. Tapi apa arti sifat-sifat ini? Terbang kualitas menyangkut seberapa baik (jangka panjang) tugas dapat terpenuhi. Penanganan kualitas, bagaimanapun, kekhawatiran bagaimana pesawat merespon (jangka pendek) untuk input. Penting parameter yang mempengaruhi kualitas ini mencakup stabilitas pesawat dan kontrol penerbangan sistem (FCS) karakteristik. Mari kita lihat lebih dekat pada kedua parameter. Dengan stabilitas, kami maksud adalah bagaimana mudahnya untuk membangun kondisi penerbangan ekuilibrium, tanpa pesawat memiliki kecenderungan untuk menyimpang. Ada dua jenis kestabilan. Dengan stabilitas statis, kita berarti bahwa setiap penyimpangan menyebabkan kekuatan / saat lawan. Namun, penyimpangan tidak harus dihilangkan. Ini hanya bisa terjadi bahwa posisi ekuilibrium baru dibuat. Dengan stabilitas dinamis kami juga berarti bahwa setiap penyimpangan dari posisi kesetimbangan dihilangkan. Dengan kata lain, kembali sistem 12

Halaman 13

ke posisi ekuilibrium awal. Hal ini biasanya baik jika pesawat stabil. Namun, jika pesawat terbang adalah terlalu stabil, maka tidak bermanuver lagi: terlalu sulit untuk mendapatkannya dari posisi kesetimbangan. Jadi, ini bukan hal yang positif baik. Ada tiga cara di mana FCS dapat memiliki efek buruk pada kualitas terbang.

Pertama, sesuatu yang bisa terjadi antara kokpit dan aktuator. (Misalnya, mungkin ada lag di sinyal yang dikirimkan ke aktuator.) Kedua, ada juga bisa menjadi lag dalam aktuator itu sendiri. (Misalnya, ketika ailerons memakan waktu lama untuk menangkis.) Dan akhirnya, menampilkan di kokpit bisa lag. Karena ini tidak diinginkan, persyaratan yang dibuat mengenai kelambanan ini. Di samping itu, juga mengontrol sistem pasukan break-out adalah penting. Ini adalah kekuatan yang pilot harus mengajukan permohonan sebelum tindakannya memiliki efek apapun sama sekali. Memberikan pesawat terbang yang tepat dan penanganan kualitas biasanya tidak mudah. Ini sering memiliki efek buruk pada kinerja dan berat pesawat. Oleh karena itu, trade-off sering harus dibuat antara pengibaran / kualitas penanganan dan kinerja pesawat. Artinya, jika trade-off dapat dibuat. Persyaratan pada kualitas terbang dan penanganan hanya hadir dan mereka harus diikuti. 3.2 Parameter tunduk pada persyaratan 3.2.1 persyaratan penerbangan Longitudinal Sekarang mari kita lihat beberapa persyaratan yang sebenarnya untuk pesawat. Pertama, kita akan mempelajari persyaratan longi- yang penerbangan tudinal. Setelah itu, kami juga akan mempertimbangkan penerbangan lateral. Dalam penerbangan longitudinal, ada persyaratan pada gaya kontrol yang pilot harus mengerahkan. Kekuatan ini sering ditandai dengan gaya tongkat F s . Dalam penerbangan manuver, yang ∂F gradien s / ∂n sehubungan dengan load factor n penting. Ini harus berada dalam batas. (Kami tidak akan menyebutkan setiap angka di sini. Ada terlalu banyak untuk disebutkan, dan Anda tidak akan mengingat mereka juga.) Juga, tidak boleh ada nonlinier signifikan di dalamnya. Di samping itu, ketika konfigurasi pesawat perubahan sedikit (misalnya flaps dikerahkan), gaya kontrol seharusnya tidak berubah secara signifikan baik. Ketika pesawat mengubah kecepatan, ada hal-hal aneh bisa terjadi baik. Tongkat-force-speed- gradien ∂F s / ∂V harus stabil dan harus memenuhi spesifikasi lain. Juga, kembali-ke-merapi-speed- perilaku harus memenuhi persyaratan tertentu. Selama take-off dan landing (dengan kontrol langsing tetap) kekuatan kontrol harus berada dalam batas-batas tertentu. Selain itu, selama menyelam, kekuatan kontrol tidak boleh melebihi nilai-nilai tertentu. Nilai-nilai ini juga tergantung apakah pesawat ini dilengkapi dengan tongkat atau roda. Juga, nilai-nilai yang diijinkan tergantung pada apakah itu menyangkut mendorong atau menarik roda / tongkat. Berikutnya untuk mengontrol pasukan, juga perilaku dinamis dari

pesawat adalah penting. Mari kita pertimbangkan phugoid yang persyaratan pertama. Phugoid harus memiliki redaman ζ ditentukan tertentu. Dan jika eigenmotion tersebut diperbolehkan menjadi tidak stabil (misalnya, selama situasi kualitas 3 flying tingkat), maka akan ada kebutuhan pada waktu untuk menggandakan amplitudo T 2 ph . Kali ini dapat ditemukan, dengan menggunakan A ph e -ζ ph ω n ph ( t 1 + T 2 ph ) = 2A ph e -ζ ph ω n ph t 1 ⇒ T 2 ph = ln 2 -ζ ph ω n ph . (3.2.1) Dalam persamaan di atas, A ph adalah amplitudo gerakan phugoid, ζ ph rasio redaman dan ω n ph yang frekuensi alami. Mirip dengan phugoid, ada juga persyaratan gerak waktu singkat. Persyaratan ini dari Tentu saja kekhawatiran rasio redaman ζ sp . Namun untuk periode gerak pendek juga ω frekuensi alami n sp adalah cukup penting. Namun, untuk pesawat terbang (sangat) ditambah, persyaratan ini tidak digunakan. Sebaliknya, parameter kontrol antisipasi (CAP) yang digunakan, yang didefinisikan sebagai CAP = Q (t = 0) n z (T = ∞) = ω 2 n sp n α . (3.2.2) 13

Page 14

Dalam persamaan ini, n α = ∂n / ∂α adalah gust- atau beban-faktor sensitivitas. Dengan menggunakan persamaan dinamika penerbangan, ekspresi / perkiraan dapat dihitung untuk ω n sp dan n α , Setelah itu CAP dapat ditemukan. Akhirnya, pesawat harus memiliki stabilitas jalur penerbangan. Ini berarti bahwa ada persyaratan pada ∂γ derivatif / ∂V P . The ∂V Istilah P di sini menunjukkan perubahan dalam kecepatan yang disebabkan oleh kontrol pitch saja. (Jadi, hal-hal seperti efek throttle mesin tidak diperhitungkan.) 3.2.2 persyaratan penerbangan Lateral Ada beberapa persyaratan untuk penerbangan lateral serta. Pertama, kita akan melihat gaya kontrol lateral. Kekuatan-kekuatan kontrol perhatian kedua (sideways) kekuatan pada tongkat dan gaya pada ped- kemudi als. Persyaratan kekuatan tergantung pada situasi. (Misalnya, ada persyaratan yang terpisah untuk situasi di mana satu mesin tidak berfungsi lagi.) juga penting apakah itu menyangkut pendek gaya / sementara atau kekuatan berkepanjangan. Sekarang mari kita memeriksa roll Belanda. Untuk eigenmotion ini, tentu saja rasio redaman ζ d sangat penting, serta ω frekuensi alami n d . Oleh karena itu, ada nilai-nilai minimum tertentu untuk parameter ini. Ada juga persyaratan pada produk ζ d ω n d . Dan, tergantung pada sudut φ roll dan simpang roda yang β

sudut, persyaratan yang lebih rumit dapat diletakkan pada redaman dan frekuensi. Untuk spiral eigenmotion, perbedaan biasanya diperbolehkan. Sekarang waktu T 2 s sampai amplitudo ganda mencapai (dengan kontrol kokpit gratis) merupakan parameter penting. Untuk modus roll, waktu modus gulungan konstan T R adalah penting. Nilai maksimum biasanya ditentukan. Stabilitas dan manuver juga penting. Seberapa cepat dapat pesawat mencapai sudut gulungan tertentu? Atau alternatif, dalam waktu tertentu, apa maksimal gulungan sudut dapat dicapai? Dan apakah pesawat arah- sekutu stabil? Dengan kata lain, diperlukan bahwa C n β > 0 Sebelah ini, juga diinginkan / diperlukan bahwa C Y β <0 dan C l β <0. 3.2.3 Kriteria Gibson Kriteria Gibson adalah kriteria khusus untuk mencegah perilaku pesawat tertentu. Hal ini terutama relevan ketika pilot berusaha untuk mengubah tingkat lapangan pesawat. Kriteria Gibson dapat dibagi menjadi kriteria dropback dan kriteria tingkat fase. Kami akan memeriksa kriteria dropback pertama. Mari kita misalkan kita memiliki sudut lapangan tertentu dan kami ingin mencapai sudut lapangan yang lain. Kami membelokkan Lift, sampai kita telah mencapai sudut pitch yang diinginkan. Kemudian, kita melepaskan permukaan kontrol. Apa yang terjadi selanjutnya? Jika kita kembali ke situasi dengan sudut pitch yang lebih kecil, maka dropback (DB) terjadi. Namun, jika sudut lapangan terus meningkat, maka overshoot (OS) terjadi. (Dropback dengan demikian menjadi dilihat sebagai overshoot negatif dan sebaliknya.) Kriteria dropback menyangkut dropback. Parameter yang penting adalah q tingkat lapangan maksimum m , nilai steady state q tingkat lapangan s dan tingkat lapangan rasio overshoot q m / Q s . Dropback The kriteria sekarang menggambarkan suatu wilayah di mana nilai-nilai DB / q s dan q m / Q s seharusnya. Pada dasarnya, nol dropback optimal. Namun, beberapa dropback lebih disukai untuk overshoot. Tingkat lapangan diterima overshoot nilai-nilai 1 ≤ q m / Q s ≤ 3. Kriteria Tingkat fase hadir untuk mencegah / mengurangi percontohan diinduksi osilasi (Pios). A PIO dapat terjadi ketika pilot terus mencoba untuk mengimbangi sesuatu, tapi dengan demikian hanya memberikan kontribusi untuk osilasi. Parameter penting sekarang adalah frekuensi di 180 ◦ fase lag ω φ = -180 ◦ dan fase tingkat di 180 ◦ fase lag (∂φ / ∂ω) φ = -180 ◦ . Kriteria Tingkat fase sekarang menuntut bahwa ω φ = -180 ◦ ≈ 1 Hz dan (∂φ ∂ω ) φ = -180 ◦ ≤ 100 deg / Hz. (3.2.3) Optimum untuk parameter adalah untuk ω φ = -

180 ◦ berada di suatu tempat antara 1 dan 1,4 dan untuk (∂φ / ∂ω) φ = -180 ◦ berada di suatu tempat antara 60 Hz dan 90 Hz. Dalam hal ini, maka kemungkinan terjadi suatu PIO benar-benar rendah. 14

Page 15

4. sistem augmentation Stabilitas Sistem augmentation Stabilitas membuat pesawat lebih stabil. Ada Sass untuk kedua sta- dinamis bility (apakah eigenmotions tidak menyimpang) dan stabilitas statis (apakah posisi kesetimbangan sendiri adalah stabil). Pertama, kita akan melihat stabilitas yang dinamis: bagaimana kita dapat mempengaruhi eigenmotion properti? Kedua, kita akan mempelajari stabilitas statis: bagaimana kita memastikan pesawat tetap dalam penerbangan stabil? 4.1 Peredam - Mendapatkan stabilitas dinamik Sebuah pesawat memiliki beberapa eigenmotions. Ketika sifat eigenmotions ini tidak sesuai dengan persyaratan, kita perlu SAS. The SAS banyak digunakan untuk meredam eigenmotions. Oleh karena itu, kami akan sekarang memeriksa bagaimana berbagai eigenmotions yang teredam. 4.1.1 yaw peredam: pemodelan sistem penting Ketika pesawat memiliki kecepatan rendah pada ketinggian tinggi, sifat gulungan Belanda pesawat memburuk. Untuk mencegah hal ini, peredam yaw digunakan. Sebuah gambaran dari sistem ini dapat dilihat pada gambar 4.1. The yaw peredam mendapat input (masukan) dari gyro tingkat yaw. Ia kemudian mengirimkan sinyal ke kemudi servo. Rudder tersebut kemudian dipindahkan sedemikian rupa bahwa gulungan Belanda teredam jauh lebih cepat daripada biasa. Sebagai seorang desainer, kita hanya dapat mempengaruhi peredam yaw. Namun, kita perlu mengetahui bagaimana yang lain sistem bekerja dengan baik. Untuk alasan ini, kita model sistem tersebut. Kami biasanya berasumsi bahwa model pesawat ini dikenal. (Atau kita menggunakan salah satu yang berasal dalam kegiatan Dynamics Flight.) Jadi, kita hanya memeriksa sistem lain. Gambar 4.1: Sebuah gambaran dari sistem yaw damper. Pertama, mari kita lihat lang. Gyros umumnya sangat akurat dalam pengukuran frekuensi rendah, tetapi tidak begitu baik di daerah frekuensi tinggi. Jadi, kita dapat model gyro kami sebagai low pass filter, yang H gyro (S) = 1 s + ω br . (4.1.1) Lang istirahat frekuensi ω br (Di atas yang kinerja mulai menurun) cukup tinggi. Bahkan, biasanya lebih tinggi daripada frekuensi penting pesawat. Oleh karena itu, gyro bisa sering juga dengan

sederhana dimodelkan sebagai H (s) = 1 Dengan kata lain, dapat diasumsikan bahwa lang cukup akurat. Sekarang mari kita memeriksa aktuator kemudi servo. Aktuator selalu agak lambat juga menanggapi: mereka tertinggal belakang input. Jadi, kita model kemudi sebagai fungsi transfer lag, seperti H servo (S) = K servo 1 + T servo s . (4.1.2) 15

Halaman 16

Konstanta waktu T servo tergantung pada jenis aktuator. Untuk aktuator listrik lambat, T servo ≈ 0,25. Namun, untuk aktuator hidrolik cepat, T servo ≈ 0,05-0,1. Kali ini konstan (atau ekuivalen, servo ω frekuensi istirahat br servo ) Dapat menjadi sangat penting. Jika ternyata berbeda dari yang diharapkan, hasil juga bisa sangat berbeda. Jadi, sering bernilai sementara untuk menyelidiki apa yang terjadi jika T servo bervariasi sedikit. 4.1.2 yaw peredam: menentukan fungsi transfer Sekarang kita akan mengubah fokus kita ke peredam yaw. Kita tahu bahwa peredam yaw harus mengurangi tingkat yaw. Tapi itu tidak harus selalu mencoba untuk menjaga tingkat yaw nol. Dalam hal ini, pilot akan memiliki waktu yang sulit untuk mengubah judul pesawat. Dengan demikian, referensi yaw rate r juga dipasok ke sistem. Ini yaw rate dapat dihitung dari tingkat pos yang diinginkan ˙ ψ dengan menggunakan r = ˙ ψ cos θ cos φ. (4.1.3) Dalam persamaan ini, θ adalah sudut lapangan dan φ adalah sudut roll. Keduanya sehingga perlu diketahui. Atau, kita juga bisa berasumsi bahwa pesawat berada dalam gilirannya stabil horisontal. Dalam hal ini, kita harus L sin φ = mg cos φ sin φ = mU ˙ ψ ⇒ ψ = g Kami φ. (4.1.4) Dalam persamaan ini, U adalah kecepatan maju pesawat. Juga, perhatikan bahwa kita telah mengasumsikan bahwa φ kecil (Dengan menggunakan tan φ ≈ φ) dan bahwa kami telah mengubah persamaan ke domain frekuensi (dengan mengganti ˙ ψ oleh sψ). Tetapi bahkan jika kita tidak tahu r, kita masih bisa mendapatkan sistem kerja. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan washout sirkuit, yang jauh lebih murah. Kami kemudian hanya memasukkan istilah washout di controller, menjadi H washout (S) = τs τs + 1 . (4.1.5) Hal ini akan menyebabkan peredam yaw untuk melawan kurang bila tingkat yaw secara terus menerus hadir. Dengan kata lain, sistem 'menyesuaikan' diri dengan tingkat yaw diinginkan baru. Waktu τ konstan sangat penting. Sudah terlalu nilai-nilai tinggi, pilot masih harus berjuang peredam yaw. Tapi untuk nilai terlalu rendah,

peredam yaw sendiri tidak bekerja, karena rangkaian washout hanya menyesuaikan terlalu cepat. Kompromi yang baik sering di τ = 4s. Akhirnya, kita melihat fungsi yaw mentransfer damper. Dalam fungsi transfer ini, kita harus proporsional, integral dan derivatif tindakan. Jika waktu naik harus dikurangi, kita menggunakan tindakan proporsional. Jika error steady state perlu dikurangi, kita menambahkan tindakan yang tidak terpisahkan. Dan jika respon perlu dikurangi (misalnya untuk mengurangi overshoot) kita menerapkan tindakan derivatif. Dengan cara ini, nilai-nilai yang tepat dari K p , K Saya dan K D dapat dipilih. Kadang-kadang, nilai-nilai optimal dari keuntungan K p , K Saya dan K D berbeda per fase penerbangan. Dalam hal ini gain kasus penjadwalan dapat diterapkan. Keuntungan kemudian tergantung pada parameter yang relevan tertentu, seperti kecepatan V dan ketinggian h. Dengan cara ini, setiap tahap penerbangan akan memiliki keuntungan yang tepat. 4.1.3 Lemparan peredam Ketika sebuah pesawat terbang pada kecepatan rendah dan dataran tinggi, periode eigenmotion pendek memiliki redaman yang rendah. Untuk mengkompensasi hal ini, peredam lapangan digunakan. Lemparan peredam dalam banyak hal mirip dengan yaw damper. Juga set-up mirip. Hanya saja kali ini, Lift dan gyro tingkat lapangan yang digunakan, bukan dari kemudi dan gyro tingkat yaw. Kedua bagian dimodelkan oleh H gyro (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ K servo 1 + T servo s ≈ 1 0.25s + 1 . (4.1.6) 16

Halaman 17

Sama seperti dengan peredam yaw, referensi tingkat lapangan q perlu dihitung. Kali ini, hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan L = nW = NMG = mg + mUq ⇒ q = g U (N - 1). (4.1.7) Atau, sirkuit washout dapat kembali digunakan. Sirkuit washout ini lagi memiliki fungsi yang diberikan dalam Persamaan (4.1.5). Juga, nilai τ ≈ 4 lagi kompromi yang baik. Sama seperti peredam yaw, juga lapangan peredam memiliki proporsional, integral dan derivatif tindakan. 4.1.4 Damper phugoid Untuk mengatur properti dari phugoid, kita bisa menggunakan peredam phugoid. Hal ini sangat mirip dengan sebelumnya dua peredam yang telah kita lihat. Namun, peredam ini menggunakan kecepatan diukur U sebagai masukan. Outputnya adalah dikirim ke lift. Sensor kecepatan dan servo lift dimodelkan sebagai H V -Sensor (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ K servo 1 + T servo s ≈ 1 0.05s + 1 . (4.1.8) Perhatikan bahwa untuk servo sekarang frekuensi istirahat dari ω br = 20

Hz diasumsikan. Sebuah U kecepatan referensi juga dibutuhkan oleh sistem. Kecepatan referensi ini hanya diatur oleh percontohan / autopilot. Atau, sirkuit washout dapat digunakan. Sirkuit washout ini adalah sama dengan yang dari yaw dan pitch damper. Dan, seperti dua peredam sebelumnya, lagi proporsional, integral dan Tindakan derivatif dapat digunakan. Bila menggunakan peredam phugoid, kita juga harus diingat periode sifat gerakan singkat. Im membuktikan phugoid sering berarti bahwa sifat waktu singkat menjadi lebih buruk. 4.2 Tanggapan - Mendapatkan stabilitas statis Sebelum pesawat terbang dapat secara dinamis stabil, terlebih dahulu harus statis stabil. Dengan kata lain, kita harus memiliki C m α <0 dan C n β > 0 pesawat normal sudah memiliki ini. Tapi pesawat yang sangat bermanuver, seperti pesawat tempur, tidak. (Ingat: Kurang stabilitas umumnya berarti lebih manuver.) Lalu bagaimana kita membuat pesawat ini stabil secara statis? 4.2.1 Sudut umpan balik serangan Untuk membuat pesawat statis stabil, umpan balik diterapkan. Bagian yang paling penting adalah jenis umpan balik yang digunakan. Pertama, kita akan mempelajari angle of attack umpan balik untuk kontrol longitudinal. Dengan kata lain, sudut serang α digunakan sebagai parameter masukan. Pertama, kita harus model sudut sensor serangan dan (canard) servo actuator. Hal ini sering dilakukan dengan menggunakan H α-sensor (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ 1 0.025s + 1 . (4.2.1) Jadi, sekarang ω frekuensi istirahat br = 40 digunakan untuk servo. Untuk sudut umpan balik serangan, biasanya hanya keuntungan proporsional K α digunakan. Dengan menggunakan model sensor dan aktuator (dan tentu saja juga pesawat), plot akar lokus dapat dibuat. Dengan root locus ini plot, nilai bagus dari gain K α dapat dipilih. Keuntungan ini kemudian digunakan untuk menentukan canard diperlukan defleksi δ canard . Hal ini dilakukan dengan menggunakan Δδ canard = K α · Δα. (4.2.2) Namun, cek apakah perlu dilakukan pada apakah defleksi canard dapat dicapai. Jika embusan beban dapat menyebabkan perubahan angle of attack dari Δα = 1 ◦ dan defleksi canard maksimum adalah 25 ◦ , Maka K α tentu harus tidak lebih besar dari 25, atau bahkan dekat dengan itu dalam hal ini. 17

Halaman 18

Faktor 4.2.2 Beban umpan balik Ada downside dengan sudut umpan balik serangan. Hal ini sering sulit untuk mengukur secara akurat α. Jadi sebagai

gantinya, load factor umpan balik dapat diterapkan. Sekarang nilai n digunakan sebagai umpan balik. Sebagai model untuk sensor dan aktuator, kita kembali menggunakan H n-sensor (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ 1 0.025s + 1 . (4.2.3) Kami juga membutuhkan model untuk pesawat. Biasanya, kita berasumsi bahwa model seperti itu dikenal. Namun, fungsi transfer antara n load factor dan δ canard defleksi c biasanya bukan bagian dari pesawat Model. Jadi, kita hanya menurunkannya. Untuk itu, pertama-tama kita dapat menggunakan Δn = W g = U tan ˙γ g ≈ U ˙γ g = Uγs g . (4.2.4) Kami sekarang membagi persamaan dengan δ c . Jika kita juga menggunakan γ = θ - α, maka kita menemukan bahwa n (s) δ c (S) ≈ Kami g (Θ (s) δ c (S) - α (s) δ c (S) ) . (4.2.5) Fungsi transfer dari δ c baik θ dan α biasanya merupakan bagian dari model pesawat. Jadi kita menganggap bahwa mereka dikenal. Fungsi transfer antara n dan δ c demikian sekarang juga dikenal. Semua yang tersisa bagi kita lakukan adalah memilih gain K yang tepat n . Dan tentu saja, sekali lagi perlu diperiksa apakah keuntungan ini K n tidak menghasilkan ke defleksi canard terlalu besar. Sensor load factor juga memiliki sisi negatifnya. Hal ini sering sulit untuk membedakan percepatan penting (seperti yang disebabkan oleh turbulensi) dari percepatan yang tidak penting (seperti getaran karena, misalnya, menembakkan pistol). Filter yang baik perlu digunakan untuk memastikan sinyal yang berguna diperoleh. 4.2.3 Sideslip umpan balik Sebelumnya kami telah mempertimbangkan stabilitas longitudinal. Untuk stabilitas lateral, umpan balik simpang roda dapat digunakan. (Namun, umpan balik simpang roda belum diterapkan dalam praktek.) Dengan umpan balik simpang roda, yang β sudut simpang roda adalah digunakan sebagai parameter masukan untuk kemudi. The β-sensor dan kemudi biasanya dimodelkan sebagai H β-sensor (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ 1 0.05s + 1 . (4.2.6) Fungsi transfer antara β sudut simpang roda dan δ kemudi defleksi r biasanya mengikuti dari model pesawat. Sekarang model tersebut di tempat, keuntungan bagus K β dapat dipilih untuk sistem. Ini harus kemudian memberikan sifat yang tepat. Ada masalah kecil dengan umpan balik simpang roda. Hal ini dapat menghasilkan modus phugoid lateral getaran. Untuk mengkompensasi hal ini, umpan balik lain sering digunakan, di mana tingkat roll digunakan sebagai umpan balik untuk ailerons. Hal ini kemudian mengurangi efek gerakan phugoid lateral. 18

Halaman 19

5. sistem autopilot Dasar Sebelumnya, kami telah melihat sistem stabilitas augmentasi. Sistem ini dapat dilihat sebagai bagian loop sistem kontrol pesawat. Dalam bab ini, kita fokus pada loop luar: augmentasi kontrol sistem. Ketika kita ingin menyimpan sudut lapangan tertentu, kecepatan, sudut roll, judul, atau sesuatu yang mirip, maka kita menggunakan CAS. Dengan cara ini, beban kerja percontohan dapat dikurangi secara signifikan. Pertama, kita akan mempelajari memegang parameter longitudinal. Kedua, kita akan mempelajari parameter lateral serta. 5.1 sistem autopilot membujur Dasar Sekarang kita akan memeriksa bagaimana kita bisa menahan sikap lapangan, ketinggian, kecepatan udara dan pendakian / keturunan menilai konstan. 5.1.1 Memegang sikap lapangan Lemparan Sikap modus terus mencegah pilot dari terus-menerus harus mengendalikan sikap lapangan. Terutama di udara turbulen, ini bisa melelahkan bagi pilot. Sistem ini menggunakan data dari vertikal giroskop sebagai masukan (feedback). Kemudian mengendalikan pesawat dengan lift. Untuk lebih tepatnya, ia mengirimkan sinyal ke SAS, yang sekali lagi menggunakan ini sebagai sinyal referensi untuk mengontrol servo. An gambaran sistem dapat dilihat pada gambar 5.1. Gambar 5.1: Sebuah gambaran dari sistem sikap lapangan memegang. Kami berasumsi bahwa model te pesawat terbang, bersama-sama dengan SAS, yang dikenal. Tapi, sama seperti pada sebelumnya bab, kita perlu model gyro dan servo lift. Hubungan digunakan untuk ini adalah H gyro (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ 1 τ servo s + 1 . (5.1.1) (Meskipun mungkin kita tidak perlu memperhitungkan servo lift. Hal ini terjadi jika servo adalah sudah dimodelkan dalam SAS pesawat.) Ada juga θ sudut referensi lapangan yang perlu diatur. Ini dilakukan ketika sikap lapangan terus Modus diaktifkan. Bahkan, mode hold biasanya mencoba untuk menjaga sudut lapangan saat ini. Referensi lapangan sudut θ dengan demikian sudut lapangan yang hadir pada saat itu modus terus diaktifkan. Akhirnya, kita perlu merancang blok lapangan kontroler. Ini terdiri dari proporsional, integral dan tindakan derivatif. Semua yang perlu kita lakukan sebagai desainer adalah memilih keuntungan yang tepat K p , K Saya dan K D . Namun, setelah kami melakukan ini, kita perlu memeriksa apakah pesawat memenuhi semua persyaratan. Hal ini dapat terjadi bahwa, dengan keuntungan baru, rasio redaman

(misalnya) periode singkat gerak telah bergeser sedikit. Jika jatuh di luar persyaratan, SAS pesawat perlu disesuaikan. 19

Halaman 20

5.1.2 Memegang ketinggian Modus terus ketinggian mencegah pilot dari terus-menerus harus menjaga ketinggian mereka. Input (Umpan balik) berasal dari altimeter. Sistem ini kemudian menggunakan lift untuk mengontrol ketinggian. Cara di mana altimeter dimodelkan tergantung pada jenis altimeter. Untuk radar atau GPS altimeter, kami Penggunaan H altimeter ≈ 1 Namun, untuk altimeter barometric, kami menyertakan lag. Dengan demikian, H altimeter (S) ≈ 1 τ altimeter s + 1 . (5.1.2) Nilai referensi dari ketinggian h diatur dalam panel mode kontrol. Untuk mengontrol h, kita harus memiliki beberapa ekspresi untuk h dalam model pesawat kami. Tapi h bukan salah satu parameter dalam model ruang keadaan dasar pesawat. Jadi, kita perlu menurunkan ekspresi untuk itu. Hal ini dilakukan, menggunakan ˙ h = V sin γ ≈ V γ ⇒ h (s) = V s γ (s) = V s (Θ (s) - α (s)). (5.1.3) Ketika keuntungan konstan digunakan untuk kontroler ketinggian, phugoid dapat menjadi tidak stabil. (Kaleng ini terutama terjadi jika keuntungan rendah digunakan, dan jika phugoid asli sudah ringan teredam.) Untuk mencegah masalah ini dari terjadi, beberapa pilihan yang mungkin. Kita bisa misalnya menggunakan vertikal percepatan umpan balik, atau kita bisa menggunakan timbal-lag kompensasi. Modus terus ketinggian juga terdiri dari proporsional, integral dan tindakan derivatif. Namun, sering ternyata bahwa tindakan yang tidak terpisahkan tidak diperlukan. Dan karena kita umumnya perlu menjaga pengendali sesederhana mungkin, karena itu kita hanya menggunakan kontroler PD. 5.1.3 Memegang kecepatan udara Modus kecepatan udara terus memegang kecepatan udara tertentu. Ia menggunakan sensor kecepatan udara sebagai masukan dan kontrol throttle. Tentu saja, kita perlu model sensor kecepatan udara. Untuk GPS kecepatan udara perhitungan, kita dapat menggunakan H V -Sensor (S) ≈ 1 Namun, jika kita menggunakan tabung pitot-static, maka kita menggunakan H V -Sensor (S) ≈ 1 τ V -Sensor s + 1 . (5.1.4) Di samping sensor, ada juga servo mesin dan mesin itu sendiri. Keduanya memiliki sedikit lag. Dengan demikian kita model mereka sebagai H servo (S) = 1 τ servo s + 1 dan H mesin (S) = AT (s) δ T (S) = K T 1 τ mesin s + 1 . (5.1.5) Mengambil model mesin ke rekening

mungkin tampak rumit. Untungnya, ada alternatif. Kita bisa juga mencakup efek mesin dalam model ruang keadaan. Jika kita melakukan itu, maka kita tambahkan K jangka th δ T untuk persamaan untuk u. Istilah ini kemudian merupakan daya dorong, karena pengaturan throttle. Jika kita melakukan itu, maka kita hanya perlu menggunakan model servo mesin. Nilai referensi dari kecepatan V sering ditetapkan pada panel mode kontrol. Atau, dapat berasal dari tindakan pilot. Misalnya, jika pilot secara manual mendorong throttle ke depan, komputer meningkatkan diinginkan (referensi) kecepatan V. 5.1.4 Memegang pendakian atau keturunan suku Jalur penerbangan Modus sudut terus mirip dengan mode hold sikap lapangan. Namun, kali ini sudut jalur penerbangan / tingkat naik dipertahankan konstan. Sebagai masukan (feedback), jalur penerbangan sudut γ digunakan. Namun, γ tidak dapat diukur secara langsung. Jadi, kita menggunakan γ = θ - α. θ dapat diukur dengan menggunakan gyro, sementara α 20

Halaman 21

berikut dari sudut sensor serangan. Modus jalur penerbangan sudut terus akhirnya menggunakan lift untuk mengontrol sudut jalur penerbangan. Tentu saja, sensor perlu dimodelkan. Tapi kami hanya dapat model kedua gyro dan α-sensor dengan H sensor ≈ 1 Kami tidak perlu memperhitungkan servo lift, karena yang sudah dimodelkan di SAS pesawat. Jalur penerbangan sudut terus mode pengontrol lagi terdiri dari proporsional, integral dan derivatif tindakan. Tapi kali ini, aksi derivatif sering tidak diperlukan. Perilaku transien sebagian besar diterima ketika menyesuaikan sudut jalur penerbangan. Sebuah kesalahan steady state, bagaimanapun, adalah lebih mengganggu. Tindakan sehingga terpisahkan adalah sering digunakan. 5.2 sistem autopilot lateralis Dasar Ini adalah waktu untuk mengalihkan perhatian kita untuk gerakan lateral. Bagaimana kita memegang sudut roll, roll terkoordinasi sudut dan pos sudut konstan? 5.2.1 Roll sudut modus terus Modus sudut gulungan terus mencegah pilot dari terus-menerus harus menyesuaikan / mengontrol sudut gulungan selama giliran. Ia menggunakan gulungan sudut giro sebagai sensor dan itu efek ailerons. Sudut gulungan gyro dan servo aileron yang lagi dimodelkan sebagai H gyro (S) ≈ 1 dan H servo (S) ≈ 1 τ servo s + 1 . (5.2.1) Sudut roll yang digunakan sebagai sudut referensi didefinisikan pada panel mode kontrol. Ketika pemodelan pesawat, sering

diasumsikan bahwa rolling adalah satu-satunya derajat kebebasan. Hal ini mengurangi Model secara signifikan menyederhanakan masalah. Bahkan, fungsi transfer antara φ (s) dan δ a (S) menjadi φ (s) δ a (S) = L δ a s (s - L p ) . (5.2.2) Namun demikian, sering bernilai sementara untuk memeriksa apakah perilaku model penuh (tanpa penyederhanaan) jauh berbeda dari model berkurang. Hal ini dapat, misalnya, terjadi bahwa Gulungan Belanda menjadi tidak stabil dalam model penuh, sedangkan model berkurang tidak menunjukkan ini. 5.2.2 gulungan modus sudut terus terkoordinasi Modus gulungan sudut palka terkoordinasi merupakan perpanjangan dari modus terus sudut roll. Hal ini juga mencoba untuk memastikan bahwa β sudut simpang roda sama dengan nol. Hal ini akan menghasilkan giliran terkoordinasi, sehingga memberikan pesawat kurang drag dan penumpang lebih nyaman. Gulungan modus sudut palka dikoordinasikan menggunakan sensor simpang roda sebagai masukan (feedback). (Artinya, selain gyro sudut roll yang sudah digunakan dalam mode hold sudut roll.) Ia kemudian mengirimkan sinyal ke kemudi. (Selain sinyal untuk aileron yang yang sudah ada.) Sensor simpang roda dimodelkan dengan H β-sensor (S) ≈ 1 Kami tidak memiliki model servo kemudi lagi, karena ini sudah dimasukkan dalam batin loop SAS. (Untuk lebih tepatnya, dalam peredam yaw.) Di sudut simpang roda β yang digunakan sebagai masukan referensi selalu hanya nol: kami tidak ingin ada simpang roda dalam gilirannya terkoordinasi. Mari kita bertanya pada diri sendiri, bagaimana kita mengukur β? Kita dapat menggunakan baling-baling tipe sensor simpang roda (seperti untuk sudut serangan). Namun, sinyal dari sensor seperti itu mudah terdistorsi, karena misalnya aerodinamis 21

Halaman 22

efek. Sebaliknya, kita juga bisa menggunakan lateral percepatan A Y . Hal ini kemudian memberi kita mA Y = Y = C Y 1 2 ρV 2 S ≈ C Y β β 1 2 ρV 2 S ⇒ β = 2mA Y C Y β ρV 2 S . (5.2.3) Selanjutnya kita bisa menggunakan ungkapan ini untuk menemukan β sudut simpang roda. Apakah dicatat bahwa kami telah didekati C Y sebagai C Y β β. Dengan kata lain, kita mengabaikan efek p, r, δ a dan δ r pada C Y . 5.2.3 mode kontrol sudut heading Modus kontrol sudut heading mengontrol judul. Hal ini dilakukan dengan memberikan pesawat sudut roll. Bahkan, ia akan mengirimkan sinyal ke (terkoordinasi) modus gulungan sudut terus, mengatakan

itu yang berputar sudut pesawat harus memiliki. Sudut gulungan ini dipertahankan sampai judul yang diinginkan tercapai. Sebagai sensor, sistem ini menggunakan gyro directional, dimodelkan sebagai H gyro (S) ≈ 1 efek output-nya ailerons. (Yang terakhir ini jelas, karena sistem kontrol sudut modus terus roll.) Sudut referensi ψ didefinisikan oleh pilot, melalui panel mode kontrol. Ada, bagaimanapun, masalah. Dalam model pesawat kami, kami tidak memiliki ψ sebagai salah satu parameter negara. Untuk menemukannya, kita dapat menggunakan persamaan ˙ ψ = q sin φ cos θ + R cos φ cos θ . (5.2.4) Mari kita menyederhanakan ini sedikit. Pertama, kita asumsikan bahwa q = 0 (Artinya, kita tidak melempar selama belokan.) Kedua, kita asumsikan bahwa θ konstan. Ketiga, kita mengasumsikan bahwa φ kecil, menyiratkan bahwa cos φ ≈ 1 ini kemudian memberikan ˙ ψ = r cos θ atau ψ = r s cos θ . (5.2.5) Atau, kita juga bisa menggunakan ψ hubungan = g Kami φ yang diturunkan dalam bab sebelumnya. Karena hubungan kedua didasarkan pada asumsi jauh lebih sedikit, itu sebagian besar disukai. 22

Page 23

6 sistem autopilot navigasi Dalam bab ini, kami akan mempertimbangkan lebih sistem autopilot yang canggih. Jadi, pesawat tidak hanya akan terus parameter tertentu. Sebaliknya, itu akan terbang sendiri. Contoh manuver tersebut mengikuti meluncur lereng, otomatis melebar saat mendarat, setelah localizer atau setelah beacon VOR. Kami akan memeriksa semua tindakan ini dalam bab ini. Pertama, kita mulai dengan tindakan longitudinal. Kemudian, kita akan mempertimbangkan tindakan lateral. 6.1 Longitudinal sistem autopilot navigasi 6.1.1 glide slope modus terus Modus terus glide slope adalah sistem yang secara otomatis mengikuti glide slope. Hal ini mengurangi pilot beban kerja, dan Selain itu lebih akurat daripada ketika pilot mengikuti glide slope. Sebelum kita akan membahas mode hold glide slope, pertama-tama kita membuat beberapa asumsi. Kami berasumsi bahwa antena glideslope diposisikan pada pesawat CG. Antena ini mengukur kesalahan glide slope sudut Γ. (Kami memodelkan sensor ini dengan H penerima glideslope ≈ 1) The CG pesawat kemudian didorong bersama glide slope. Untuk mencapai hal ini, pesawat disimpan di lereng luncur menggunakan lapangan kontrol sikap. Kecepatan udara dikendalikan menggunakan autothrottle

tersebut. (Jadi kita juga menganggap bahwa kontrol sikap lapangan dan kontrol kecepatan udara sudah ada. Ini masuk akal, seperti yang telah kita bahas mereka di sebelumnya bab.) Mari kita menunjukkan penyimpangan dari lereng luncur dengan d. Kita dapat menemukan ekspresi untuk menggunakan ˙ d = V sin (γ + 3 ◦ ) ≈ V (γ + 3 ◦ ) π 180 ⇒ d (s) = V s π 180 L (γ + 3 ◦ ). (6.1.1) (Dalam persamaan di atas, L (...) Menunjukkan transformasi Laplace.) Tentu saja, kami juga memerlukan beberapa jenis umpan balik. Tapi kita tidak bisa mengukur d. Sebaliknya, kita mengukur sudut kesalahan Γ. Sudut ini terkait dengan deviasi d menurut Γ ≈ sin Γ = d R 180 π . (6.1.2) Di sini, R adalah rentang miring. Berdasarkan sudut kesalahan diukur Γ (yang tentunya harus disimpan di nol), kita menghitung sudut lapangan θ yang diinginkan. Kami kemudian melewati sudut ini ke kontrol pitch attitude sistem. Sudut pitch yang diinginkan dihitung menggunakan coupler glide slope. Fungsi transfer adalah H coupler (S) = K c ( 1 + W 1 s ) . (6.1.3) Dalam persamaan ini, K c adalah gain coupler. Perlu dipilih sedemikian rupa sehingga kita memiliki diterima ditutup perilaku lingkaran. Bahkan, itu adalah satu-satunya parameter yang sebenarnya bahwa kita sebagai desainer dapat mengontrol. Juga, W 1 adalah konstan pembobotan. Hal ini hadir untuk mengatasi turbulensi dan semacamnya. Biasanya, nilai W 1 = 0.1 adalah diresepkan. Dalam model kami, kami juga perlu mengetahui fungsi hubungan / transfer antar θ dan γ. Hubungan ini γ (s) / θ (s) tidak dapat diperoleh dari model pesawat langsung. Sebaliknya, kita menggunakan γ (s) θ (s) = 1 - α (s) θ (s) = 1 - α (s) / δ e (S) θ (s) / δ e (S) = 1 - N α (S) N θ (S) . (6.1.4) Modus terus glide slope memang memiliki masalah. Ketika R berbagai perubahan kemiringan, juga sifat-sifat perubahan sistem. Bahkan, jika gain K c tetap konstan, maka semakin dekat pesawat, semakin buruk kinerja menjadi. Untungnya, beberapa solusi untuk masalah ini tersedia. Kita dapat menerapkan semacam 23

Halaman 24

penjadwalan gain: kita membiarkan K c tergantung pada jarak diukur dengan suar DME. Atau bahkan lebih sederhana tetapi kurang akurat, kita membiarkan itu tergantung pada waktu. Akhirnya, kita juga bisa menambahkan kompensator lead-lag ke sistem. Jika dilakukan dengan baik, hal ini dapat mengurangi efek dari masalah ini secara signifikan. Ketika merancang sebuah autopilot, itu harus dibuat

kuat. Dengan kata lain, jika parameter tertentu berubah, autopilot masih harus bekerja. Parameter yang dapat berubah di dunia nyata subjek adalah pesawat CG lokasi, berat pesawat, kecepatan pesawat dan kehadiran / intensitas turbulensi. Autopilot harus mampu mengatasi variasi ini. 6.1.2 modus flare otomatis Mendapatkan kecepatan vertikal tepat mendarat sulit. Kecepatan tidak boleh terlalu tinggi. Seperti keras pendaratan ( ˙ h ≤ -6 ft / s) menantang untuk kedua roda pendaratan dan penumpang. Dengan demikian, mereka tidak benar-benar diterima. Pendaratan terlalu lembut ( ˙ h ≈ 0 ft / s) Namun juga tidak diinginkan, karena akan ada pengapungan pesawat. Idealnya, kita memiliki arahan perusahaan dengan ˙ h = -2 ke -3 ft / s. Hubungan antara kecepatan normal dan kecepatan vertikal saat mendarat biasanya ˙ h = Dosa-V 3 ◦ . Jadi, semakin cepat sebuah pesawat terbang, semakin sulit touchdown. Ini bisa menjadi masalah bagi pesawat terbang dengan kecepatan minimum yang rendah, yang dengan demikian harus terbang cepat. Oleh karena itu, pesawat tersebut biasanya menyala tepat sebelum mendarat: mereka menarik hidung mereka. Dengan melakukan ini, pesawat mengikuti disebut flare jalan. Jalan ini dimulai pada ketinggian h flare . Itu berakhir (dengan menyentuh ke bawah) 1.100 ft lebih jauh dari titik di mana glide slope berakhir. (Artinya, di mana antena glideslope diposisikan.) Pesawat disimpan di jalan suar oleh sistem kontrol lapangan sikap. Namun sistem ini tentu saja perlu memiliki beberapa masukan. Untuk itu, kami mendekati jalur flare oleh h = h flare e t / τ . (6.1.5) Semua yang kita perlu menemukan adalah konstanta h flare dan τ. Mereka berdua tergantung pada waktu t td antara mulai dari flare dan touchdown. Untuk melihat bagaimana, kita pertama meneliti jarak horizontal yang pesawat perjalanan selama manuver flare. Ini adalah V t td = 1.100 + h flare tan 3 ◦ . (6.1.6) Dari sini, kita dapat memperoleh ketinggian h flare . Untuk juga menemukan waktu τ konstan, kita membedakan persamaan untuk h. Hal ini memberikan ˙ h = - h flare τ e t / τ = - h τ ⇒ h flare = - ˙ h di h flare τ. (6.1.7) Oke, kita perlu mengetahui kecepatan vertikal ˙ h di h flare pada ketinggian flare. Tapi ini hanya dapat ditemukan menggunakan ˙ h = -V sin 3 ◦ . Dan setelah kita tahu τ, kita akan memiliki hukum kontrol untuk mode suar otomatis kami Sistem: ˙ h = h / τ. Tapi bagaimana kita memastikan bahwa pesawat tetap di ketinggian yang benar? Nah, kita tahu vertikal kecepatan pesawat ˙ h. (Hal ini dapat diukur.) Kita juga tahu kecepatan udara vertikal yang diinginkan, yang

mengikuti dari hukum kendali kami. Berdasarkan perbedaan, kita menghitung sudut lapangan θ yang diinginkan. Hal ini dilakukan dengan menggunakan coupler. Fungsi transfer sekali lagi diberikan oleh H coupler (S) = K c ( 1 + W 1 s ) . (6.1.8) K c lagi keuntungan coupler dan W 1 = 0.1 lagi konstanta bobot. Sudut pitch yang diinginkan adalah kemudian diteruskan ke sistem kontrol lapangan sikap. Dalam sistem kami, kami membutuhkan model pesawat. Bagaimana perubahan sudut lapangan efek vertikal kecepatan? Kita dapat menemukan fungsi transfer antara kedua parameter menggunakan ˙ h ≈ V γ ⇒ ˙ h (s) θ (s) = γ (s) θ (s) V. (6.1.9) 24

Halaman 25

Sebelumnya dalam bab ini kita sudah diturunkan ekspresi untuk γ (s) / θ (s). Jadi kita dapat menerapkan itu lagi di sini. Untuk mode flare otomatis untuk bekerja, sistem pengukuran ketinggian yang akurat diperlukan. Radar A altimeter biasanya cukup akurat. Bahkan, bila digunakan, sistem ini sering begitu tepat sehingga pesawat selalu mendarat di tempat yang sama persis. Hal ini sering mengakibatkan kerusakan landasan pacu pada saat itu. Untuk mencegah hal ini, skema Monte Carlo digunakan. Sistem modus flare otomatis sekarang memilih acak titik di dalam kotak diterima tertentu. Ini kemudian akan memastikan bahwa pesawat mendarat pada saat itu. Metode ini efektif memecahkan masalah. 6.2 Lateral sistem autopilot navigasi 6.2.1 Modus localizer terus Selama instrumen pendaratan, pilot harus mengikuti localizer ILS. Tapi modus localizer terus Sistem dapat melakukan ini jauh lebih akurat. Plus, mengurangi beban kerja percontohan. Mirip dengan mode hold glide slope, pertama kita perlu membuat beberapa asumsi. Kami berasumsi bahwa pesawat CG mengikuti tengah localizer balok. Juga, kita asumsikan bahwa λ localizer sudut kesalahan dirasakan oleh on-board receiver localizer. Pesawat tersebut kemudian disimpan di tengah menggunakan judul pengontrol sudut (yang kita asumsikan untuk hadir). Kami lagi menyatakan penyimpangan dari jalan yang dimaksudkan oleh d. Kami sekarang memiliki ˙ d (s) = V sin (ψ (s) - ψ ref (S)) ≈ V (ψ (s) - ψ ref (S)) ⇒ d (s) = V s (Ψ (s) - ψ ref (S)). (6.2.1) Dalam persamaan ini, ψ ref adalah sudut referensi judul. Ini adalah sudut pos yang kita ingin memiliki. Dalam Dengan kata lain, itu adalah sudut heading landasan. Kita juga perlu memiliki beberapa umpan balik. Untuk ini, kita

dapat menggunakan λ localizer sudut kesalahan. Hal ini terkait dengan deviasi d menurut λ ≈ sin λ = d R 180 π . (6.2.2) Berdasarkan λ sudut kesalahan yang diukur (yang tentunya harus disimpan pada nol), kita menghitung diinginkan menuju sudut ψ. Ini sudut heading yang diinginkan kemudian diteruskan ke controller sudut pos. The diinginkan sudut pos dihitung menggunakan coupler. Fungsi transfer sekali lagi diberikan oleh H coupler (S) = K c ( 1 + W 1 s ) . (6.2.3) K c lagi keuntungan coupler dan W 1 = 0.1 lagi konstanta bobot. Sama seperti mode terus glide slope, juga modus localizer terus memiliki masalah. Ketika kisaran miring R menjadi terlalu kecil, ketidakstabilan dinamis dapat terjadi. Jadi, sekali lagi gain K c perlu tergantung pada Kisaran miring R. Atau alternatif, jaringan kompensasi H kompensator (S) perlu ditambahkan. Untungnya, localizer tidak harus bekerja untuk miring berkisar lebih kecil dari R = 1 nm. Alasan untuk ini adalah bahwa antena localizer di ujung landasan pacu, sementara pesawat sudah mendarat dekat awal landasan. 6.2.2 Modus VOR terus Modus VOR terus mencoba untuk mengikuti VOR radial tertentu. Prinsip kerja dari berikut VOR radial mirip dengan prinsip mengikuti jalan localizer ILS. Kali ini, λ VOR sudut kesalahan digunakan sebagai umpan balik, dan harus disimpan di nol. 25

Halaman 26

Ada, tentu saja, beberapa perbedaan. The VOR pemancar memiliki bandwidth 360 ◦ , Sedangkan ILS localizer hanya memiliki bandwidth 5 ◦ . (Localizer hanya bekerja ketika pesawat lebih atau kurang di sejalan dengan landasan.) Juga, berbagai kemungkinan miring berkisar R jauh berbeda untuk VOR. The jangkauan maksimum suar VOR adalah sekitar 200 nm. Di samping itu, ketika sebuah pesawat terbang pada 6000 ft, kisaran miring tidak bisa menjadi kurang dari 6000 ft ≈ 1 nm. Jadi, pesawat hampir tidak pernah mendekat dari 1 nm ke beacon VOR. Perbedaan ketiga antara VOR dan localizer adalah bahwa, ketika pesawat berada di atas VOR, itu tidak menerima sinyal. (Pesawat ini dalam apa yang disebut kerucut keheningan.) The VOR terus mode sistem harus dapat mengatasi itu. 26