OPTIMASI PENGENDALI FUZZY UNTUK MOTOR DC DENGAN ALGORITMA GENETIK1

Oyas Wahyunggoro2

Bambang Sutopo3 Abstrak. Sasaran penelitian ini adalah mencoba melakukan optimasi fungsi keanggotaan dan aturan pengendali fuzzy untuk mengendalikan kecepatan motor dc. Pada tahap ini telah dicoba dirancang pengendali fuzzy untuk motor tersebut, dengan 49 macam fungsi keanggotaan dan aturan, dan dianalisis tanggapan sistemnya. Algoritma genetik akan diupayakan untuk mengoptimalkan jumlah fungsi keanggotaan dan aturannya. Hasil implementasi algoritma fuzzy dengan PLC di motor dc menunjukkan bahwa pengendali fuzzy lebih unggul dibanding pengendali PID. Hasil simulasi menunjukkan bahwa algoritma genetik yang lebih cocok untuk optimasi pengendali fuzzy adalah algoritma genetik hirarkis.

1 Disampaikan pada Workshop&Seminar on Power Electronics and Electrical Machinery di Institut Teknologi Bandung tanggal 11

s.d. 12 Mei 1999 2 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta 3 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta

I. PENDAHULUAN

Sistem kendali sering digunakan di industri-industri dan hingga saat ini terus dilakukan pengembangan. Sesuai dengan perkembangan zaman, sistem kendali analog telah mulai ditinggalkan dan diganti dengan sistem kendali digital dan pengendali-pengendali logika kabur (fuzzy logic controllers) yang tidak memerlukan model-model analitis telah terbukti memiliki banyak keunggulan. Namun, kinerja pengendali logika kabur sangat bergantung pada keahlian dan pengalaman seseorang untuk menentukan aturan-aturan dan fungsi keanggotaannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, diperkenalkan optimasi sistem kabur dengan algoritma genetik yang berguna untuk mengoptimasikan masalah-masalah dimensi tinggi dan dengan demikian berguna pula untuk sistem-sistem kabur kompleks (Surmann, 1996). Algoritma ini berperan sebagai pengubah posisi dan lebar fungsi keanggotaan, dan juga mampu mengoptimasikan aturan-aturan kabur (fuzzy rules) atau operator-operator kabur (Surmann et al., 1993). Para peneliti dari Rolls-Royce telah melakukan studi dalam tiga bidang umum, yaitu : perancangan awal, penjadwalan, dan kalibrasi model. Studi pertama yang dilakukan oleh Rolls-Royce dalam menggunakan algoritma genetik adalah perancangan sistem pendingin udara pada turbin blade. (Pearce et al., 1996). Contoh lain hasil percobaan menggunakan algoritma genetik adalah pada sistem pengisian baterai. Pada percobaan ini digunakan algoritma

genetik untuk mengoptimasikan sistem berdasar aturan kabur (Fuzzy Rule-Based System, FRBS) untuk pengisian baterai NiCd daya tinggi. (Surmann, 1996). Sebenarnya, penggunaan algoritma genetik bukan merupakan hal yang baru. Pada tahun 1970-an, J.H. Holland telah membuktikan kontribusinya untuk aplikasi-aplikasi teknik maupun ilmiah, namun mengalami kesulitan dalam mempercepat proses komputasi (Man et al., 1996). Algoritma genetik tidak hanya terbatas penggunaannya pada pengoptimalan suatu fungsi, namun juga menjadi perangkat yang handal untuk machine learning. Permasalahan umum yang sering ditemukan dalam optimasi fungsi adalah bagaimana mencari nilai input yang menghasilkan output maksimum atau minimum fungsi tersebut. (Yani, 1997). Dalam lingkungan biologis dan medis diketahui bahwa struktur genetik kromosom terbentuk oleh sejumlah variasi gen yang tersusun dalam bentuk hirarkis (Man et al., 1997). Penelitian yang dilakukan di sini mencoba menerapkan HGA untuk meminimalkan dan mengoptimalkan banyaknya fungsi keanggotaan dan aturan logika kabur dalam sistem kendali umpan balik. Sebagai fungsi objektif pada algoritma genetik ini adalah minimisasi overshoot, raise time dan steady state error.

II. DASAR TEORI II.1 Pengendali Fuzzy

2

Prinsip kerja sistem kendali logika kabur (fuzzy logic controller, FLC) adalah sebagai berikut. Prosedur operasional pengendali logika kabur mengecek peubah-peubah masukan e dan

e∆ yang e didefinisikan sebagai ( )yre −= dan e∆ adalah laju digital e pada proses pengaburan

untuk sistem kendali umpan balik sehingga keluaran logika kabur (actuating signal) dibentuk untuk menentukan besarnya masukan kendali sistem ( u ) agar dapat tercapai tujuan pengendalian. Proses pertama dalam logika kabur adalah pengaburan (fuzzification). Ada tiga macam pengaburan yang lazim digunakan namun yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe singleton. Pada proses ini, masing-masing masukan dan keluaran dibagi menjadi tujuh sub-himpunan kabur. Struktur fungsi keanggotaan untuk kedua masukan dan keluaran maupun laju keluaran dapat dilihat di gambar 3a dengan jangkau peubah dari -10 s.d. 10 volt untuk kedua masukan, dari -2,5 s.d 2,5 volt untuk keluaran, dan dari -0,135 s.d. 0,135 untuk laju keluaran. Proses kedua dalam sistem logika kabur adalah mesin pengambilan keputusan kabur. Pada proses ini digunakan aturan IF-THEN. Ada beberapa macam metode dalam membuat mesin inferensi kabur, namun dalam penelitian ini digunakan mesin inferensi minimum dengan 49 aturan seperti terlihat di tabel 1. Tabel 1. Aturan logika kabur. e∆

e

NL NM NS ZE PS PM PL

NL NL NL NL NM NS NS ZE NM NL NM NM NS NS ZE PS NS NL NM NM NS ZE PS PS ZE NM NM NS ZE PS PM PM PS NS NS ZE PS PM PM PL PM NS ZE PS PM PM PM PL PL ZE PS PS PM PL PL PL

Keterangan NL: Negative Large; NM: Negative Medium; NS: Negative Small; ZE: Zerro PS: Positive Small; PM: Positive Medium; PL: Positive Large Proses terakhir dalam sistem logika kabur adalah penegasan (defuzzification). Ada beberapa metode dalam proses penegasan, namun yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode rerata pusat dengan persamaan sebagai berikut.

( ) ( )( ) ( )∑

∑∆

∆⋅∆=∆

∆

∆

ii

Ui

ii

Uii

o u

uuu

µ

µ...................(1)

dengan ( )Ui∆µ adalah fungsi keanggotaan sub-

himpunan kabur U∆ . Nilai ou∆ yang didapatkan dari persamaan (7) dipakai sebagai pengatur masukan sistem ( )u untuk pengendalian. II.2 Algoritma Genetik Algoritma genetik di sini menggunakan analogi langsung evolusi alami. Algoritma ini direpresentasikan oleh himpunan parameter-parameter yang dipandang sebagai gen-gen dari kromosom dan disusun oleh sebuah string nilai dalam bentuk biner. Suatu nilai positif yang biasanya dikenal sebagai nilai kepantasan (fitness value) digunakan untuk merefleksikan derajad “kebaikan” kromosom untuk memecahkan masalah, dan nilai ini sangat berkaitan erat dengan nilai objektif. Untuk memenuhi nilai objektif atau nilai kepantasan yang optimal, dilakukan tiga operasi genetik, yaitu : (1) reproduksi berdasarkan kepantasan, (2) persilangan, dan (3) mutasi. Reproduksi dilakukan menggunakan seleksi Roda Roulette. Persilangan dilakukan terhadap satu titik dengan peluang acak 0,9. Untuk mutasi, menggunakan peluang 0,01 terhadap satu bit. Nilai kepantasan masing-masing string dicari berdasarkan hasil konversi biner ke desimal untuk jangkau bilangan desimal tertentu. Sebagai nilai objektif adalah melakukan maksimisasi suatu fungsi atau minimisasi suatu konjugat fungsi yang disesuaikan besarnya agar tidak bernilai negatif. II.3 Algoritma Genetik Hirarkis Untuk mengoptimalkan dan meminimalkan fungsi keanggotaan dan aturan logika kabur digunakan algoritma genetik hirarkis (Hierarchical Genetic Algorithm/HGA) dengan struktur kromosom seperti pada algoritma genetik biasa tetapi tersusun lebih dari setingkat. Struktur HGA pada pengendali fuzzy dibagi menjadi dua bagian, yaitu bagian kendali yang direpresentasikan dengan string gen kendali dan bagian parameter yang direpresentasikan dengan string gen parameter. Pada string gen parameter, tiap gen (digit) berisi tiga parameter yang menunjukkan batas kiri, titik tengah yang merupakan keanggotaan puncak, dan batas kanan dari suatu fungsi keanggotaan. Sedangkan pada string gen kendali, tiap gen (digit) berisi nilai biner (bit) yang

3

0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

waktu, detik

tega

ngan

, vol

tmenentukan apakah gen parameter diaktifkan (ditandai dengan '1') atau tidak diaktifkan (ditandai dengan '0').

III. HASIL DAN PEMBAHASAN III.1 Pengendali Fuzzy Percobaan dilakukan menggunakan PLC Schneider Modicon Telemecanique sebagai pengendali, perantara, dan aktuator sistem kendali umpan balik untuk mengendalikan kecepatan motor dc. Pengaturan kecepatan dilakukan terhadap tegangan masukan pada motor tersebut. Putaran motor kemudian dihubungkan ke generator dc untuk menghasilkan tegangan. Akurasi hasil pengendalian dikatakan 100 % apabila tegangan keluaran generator sama dengan tegangan setpoint yang diberikan. Pertama-tama dicari watak motor, kemudian watak motor terkendali proporsional, dan diakhiri dengan watak motor terkendali fuzzy baik proportional based maupun integral based. Watak yang diuji ada dua momen, yaitu saat transien dan saat steady state. Hasil percobaan dapat dilihat di gambar 1. proportional based fuzzy integral based fuzzy watak sistem terkendali proporsional Gambar 1. Hasil percobaan pengendali fuzzy Motor dc yang dikendalikan memiliki orde tinggi sehingga raise time-nya cukup pendek. Sebagai akibat, motor sulit dikendalikan kecepatannya seperti terlihat di gambar 1 bahwa setelah dikendalikan kecepatannya, raise time mengalami perpanjangan. Hal ini dilakukan untuk menghindari adanya osilasi. Dari gambar 1 terlihat bahwa sistem terkendali fuzzy berdasar integral memiliki steady state error paling kecil, namun raise time tidak sebaik fuzzy berdasar proporsional. Hal ini disebabkan oleh keluaran fuzzy yang dihasilkan

berupa laju keluaran yang akan bertambah terhadap waktu (integral). III.2 Algoritma Genetik Pada penelitian ini, pertama-tama diamati bagaimana proses algoritma genetik berlangsung. Untuk melakukannya, dicoba menimimumkan

fungsi 12)( ++=x

xxy menggunakan algoritma

genetik dengan jangkau nilai riil nol sampai dengan sepuluh, kromosom delapan bit, populasi lima kromosom, tiga generasi, pc=1, pm=0,09. Jalannya adalah seperti terlihat di gambar 2. Inisialisasi (acak) Populasi Gen-gen dalam

Kromosom Kepantasan

1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

1,2435 1,1419 1,6503 1,0767 1,5494

Kepantasan total 6,6618 Operasi generasi pertama:seleksi, persilangan, dan mutasi Populasi Gen-gen dalam

Kromosom Kepantasan

Seleksi roda roulette 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Persilangan 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Mutasi 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

1,2435 1,2435 1,1321 0,9550 1,2435

Kepantasan total 5,8177

4

Operasi generasi kedua:seleksi, persilangan, dan mutasi Populasi Gen-gen dalam

Kromosom Kepantasan

Seleksi roda roulette 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Persilangan 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Mutasi 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0

1,2435 1,2793 1,1569 1,2435 1,2435

Kepantasan total 6,1667 Operasi generasi ketiga:seleksi, persilangan, dan mutasi Populasi Gen-gen dalam

Kromosom Kepantasan

Seleksi roda roulette 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Persilangan 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Mutasi 1 2 3 4 5

1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0

1,2435 2,6094 1,1569 1,2793 1,2435

Kepantasan total 7,5326 Gambar 2. Proses algoritma genetik 8 bit, 5 populasi, 3

generasi Hasil mutasi pada langkah ketiga menjadi populasi baru. Di antara nilai kepantasan pada populasi tersebut, yang paling tinggi adalah 2,6094 sehingga hasilnya berupa kromosom: 0 0 1 0 0 1 1 0 yang apabila dikonversikan ke bilangan riil adalah 1,4902.

III.3 Algoritma Genetik Hirarkis Percobaan dilakukan dengan simulasi penentuan fungsi keanggotaan fuzzy berdasarkan control gen yang akan ditentukan menggunakan operasi genetik. Hasil simulasi dapat dilihat di gambar 3.

(a)

(b) Gambar 3. Tujuh sub-himpunan keanggotaan pada

masukan error dan error rate, dan keluaran yang digunakan pada pengendali fuzzy untuk kecepatan motor dc (a), dan yang telah diatur oleh control gen 0010110 (b).

Dari hasil terlihat bahwa tujuh sub-himpunan fungsi keanggotaan fuzzy seperti terlihat di gambar 3a setelah diatur dengan control gen 0010110 (hasil dari operasi genetik) menjadi tiga sub-himpunan dengan struktur seperti pada gambar 3b. Perlu diperhatikan bahwa dalam menentukan fungsi keanggotaan fuzzy tidak boleh ada peubah yang kosong sehingga perlu dilakukan koreksi yang hasilnya seperti terlihat di gambar 3b.

-10 -5 0 5 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

x

kean

ggot

aan

x

-10 -5 0 5 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

x

kean

ggot

aan

x

5

IV. KESIMPULAN 1. Pengendali logika kabur (terutama berdasar

integral) mampu mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi pada pengendali PID.

2. Algoritma genetik dapat dipakai untuk optimasi suatu fungsi tanpa melalui proses matematika yang rumit.

3. Algoritma genetik hirarkis dapat dipakai untuk mengatur fungsi keanggotaan pengendali fuzzy.

V. RENCANA PENELITIAN LANJUT

1. Mencoba algoritma genetik hirarkis untuk

mengatur aturan fuzzy 2. Mencoba algoritma genetik hirarkis untuk

optimasi fungsi keanggotaan dan aturan pengendali fuzzy untuk kecepatan motor dc.

DAFTAR PUSTAKA

Chiang, Chih-Kuan & Chung, Hung-Yuan, & Lin,

Jin-Jye. 1997. “A Self Learning Fuzzy Logic Controller Using Genetic Algorithms with Reinforcements”. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol 5, No. 3, August 1997. pp 460 - 467.

Lindfield, G. & Penny, J. 1995. Numerical Methods Using MATLAB. Ellis Horwood Limited.

Man, K.F. & Tang, K.S. & Kwong, S. 1996. “Genetic Algorithms: Concept and Applications”. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vo. 43, No. 5, October 1996, pp. 519 - 534.

Man, K.F. & Tang, S. Kwong & Halang, W.A. 1997. Genetic Algorithms for Control and Signal Processing. Springer-Verlag London Limited. Britain.

Pearce, Rachel & Cowley, Peter H. 1996. “Use of Fuzzy Logic to Describe Constraints Derived from Engineering Judgment in Genetic Algorithms”. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vo. 43, No. 5, October 1996, pp. 535 - 540.

Surmann, H. & Kanstein, A. & Goser, K. 1993. “Self Organizing of Genetic Algorithms for an Automatic of Fuzzy Control and Decision Systems”. Proc. First European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies, EUFIT’93, Aachen, Germany, Sept. 7-10, 1993, pp. 1097-1104.

Surmann, Hartmut. 1996. “Genetic Optimization of Fuzzy System for Charging Batteries”. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 43, No. 5, October 1996, pp. 541 - 547.

Yani, A. 1997. "Algoritma genetik sebagai Metode Optimasi Fungsi". Skripsi Sarjana. Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada.