Operasi Bahagi Secara Kreatif1

8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1

1/20

OBJEKTIF MODUL

Selepa smenggunakan modul ini, guru-guru akan dapat membimbing murid untuk :

Melakukan pelbagai pengiraan bertulis secara kreatif bagi operasi bahagi

Mengaitkan langkah-langkah dalam pengiraan kreatif berkenaan dengan model

operasi bahagi yang sesuai

Mengaplikasikan pengiraan kreatif berkenaan dalam pengajaran dan pembelajaran

operasi bahagi

1


2/20

PENGIRAAN BERTULIS SECARA KREATIF

OPERASI BAHAGI

1. Terdapat pelbagai teknik mengira bahagi. Salah satucara yang mudah untuk menjalankan

pengiraan cepat bagi operasi bahagi ialah dengan menggunakan cara yang dipanggil

sebagai “!"S#$ %&'S(.

). *erikut dinyatakan langkah untuk pengiraan cara ini.

a. Tentukan nombor yang kita gunakan sebagai nombor pembahagi. +ontohnya 36 ÷ 6.

"ombor 36 ialah nombor dibahagi manakala nombor 6 ialah pembahagi.

b. *ina kotak jadual yang menegak hingga baris dan melintang hingga cukup bilangan

nombor yang hendak dibahagi iaitu kotak.

c. sikan / tulis nombor di dalam kotak-kotak tersebut mengikut urutan nombor menaik

dari atas ke ba0ah berturutan hingga selesai semua nombor yang hendak dibahagi.

+ontohnya:-

'2&'% '

d. 'pabila selesai, kira jumlah kotak yang penuh diisi mengikut jumlah nombor

pembahagi. *agi adual ', terdapat enam kotak menegak yang penuh berisi

dengan nilai digit nombor pembahagi iaitu .

e. usteru, ja0apanbagi 36 ÷ 6 = 6

f. "ombor dapat dibahagi genap dengan nombor kerana ja0apannya ialah .

2

TEKNIK 1

BAHAGI MENGGUNAKAN KONSEP LUAS


3/20

. +ontoh kedua pula ialah 28 ÷ 5.

3. *erikut dinyatakan langkah untuk pengiraan cara ini.

a. Tentukan nombor yang kita gunakan sebagai nombor pembahagi.

+ontohnya 28 ÷ 5 ."ombor 28 ialah nombor dibahagi manakala nombor 5 ialah

nombor pembahagi.

b. *ina kotak jadual yang menegak hingga 4 baris dan melintang hingga cukup

bilangan nombor yang hendak dibahagi iaitu )5 kotak. 2i sini sesuai dibina 6

kotak kecil me0akili 5x6=30, iaitu nilai nombor gandaan terhampir dengan )5.

c. sikan / tulis nombor di dalam kotak-kotak tersebut mengiku turutan nombor

menaik dari atas ke ba0ah berturutan hingga selesai semua nombor yang hendak

dibahagi.

'2&'% *

d. 'pabila nombor diisikan dalam kotak mengikut gandaan nilai nombor pembahagi

seperti di adual *, maka hanya 4 kotak menegak yang penuh berisi nombar

gandaan 4.

e. Terdapat tiga nombor berbaki dalam kotak menegak yang ke enam.

usteru ja0apan bagi 28 ÷ 5 = 5 b!" 3.

4. +ontoh ketiga pula ialah 56 ÷ #.

. Teknik pengiraan sama dengan contoh 1 dan ) di atas. 7 8andaan 9

3


4/20

1 8 15 22 2$ 36 %3 5&

2 $ 16 23 3& 3# %% 51

3 1& 1# 2% 31 38 %5 52

% 11 18 25 32 3$ %6 53

5 12 1$ 26 33 %& %# 5%

6 13 2& 2# 3% %1 %8 55# 1% 21 28 35 %2 %$ 56

1 2 3 % 5 6 #

JADUAL C

usteru ja0apan bagi 56 ÷ # = 8

9. +ontoh keempat pula ialah ## ÷ $.

5. Teknik pengiraan sama dengan contoh 1 dan ) dan di atas. 7 8andaan ;

1 16 1; )5 9 3 44 3 9

) 11 )6 ); 5 39 4 4 93 1) )1 6 ; 35 49 94

3 1 )) 1 36 3; 45 9 9

4 13 ) ) 31 46 4; 5 99

14 )3 3) 41 6 ;

9 1 )4 3 3 4) 1 96

5 19 ) 4 33 4 ) 91

; 15 )9 34 43 9)

1 2 3 % 5 6 #

JADUAL D

usteru ja0apan bagi ## ÷ $ = 8 b!" 5

'#2'< ) :BAHAGI SECARA BERPALANG

C'()'* 1 +T(, B!"- #%% ÷ 6 = ////

L(0!*1 : Murid membina palang seperti Rajah 2 di ba0ah :

4

8

8

Rajah 1


5/20

L(0!*2 :Menulis nombor dan pembahagi di dalam palang seperti Rajah 3 di ba0ah :

Nota:Jarakan sedikit menulis nombor dari garisan.

L(0!*3 :alankan proses mengira dengan sifir 6 seperti di ba0ah :

- 6 x 1 = 6 -tuliskan1 di sebelah kiri garisan seperti Rajah 4.- Tolak # dengan ja0apan 6 dan baki1 diba0a turun ke ba0ah ditulis di hadapan

nombor 3 seperti Rajah 5.

5

Rajah 2

Rajah 3

Rajah 4 Rajah 5


6/20

L(0!*% :

& lang

L(0!* 3sehingga

selesai

seperti

Rajah 6 di ba0ah:

L(0!*5 :Tulis ja0apan tanpa baki sepert i Rajah 7

C'()'* 2 +Bb!"- 8%1 ÷ # = ///////

6

Rajah 6

Rajah 7


7/20

L(0!*1 : Murid membina palang seperti Rajah 2 di ba0ah :

L(0!*2 :Menulis nombor dan pembahagi di dalam palang seperti Rajah 3 di ba0ah :

Nota:Jarakkan sediki tmenulis nombor dari garisan.

L(0!*3 :alankan proses mengira dengan sifir 7 seperti di ba0ah :

9 = 1 > 9 -tuliskan1 di sebelah kiri garisan seperti Rajah 4.

Tolak 8 dengan ja0apan # dan baki 1 diba0a turun ke ba0ah ditulis di hadapan nombor 3

seperti

Rajah 5.

7

Rajah 1

Rajah 2

Rajah 3


8/20

L(0!*

% :&lang

langkah sehingga selesai seperti Rajah 6 di ba0ah :

L(0!* 5 :Tulis ja0apan dengan berbaki seperti Rajah 7.

TEKNIK 3

8

Rajah 5 Rajah 5 Rajah 4

Rajah 6

Rajah 7


9/20

KONSEP HALVING (NOMBOR SEPUNYA)

PENGENALAN

Maksud perkataan halve adalah / The ean!n" #$ halve !s %en"uran"kan

separuh& e'elah dua& e'aha"! dua(

CONTOH 1:

35 ,÷ =

LANGKAH 1 :

N#'#r 48 d!'aha"! den"an 2 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan

dapat 24(

*


10/20

LANGKAH 2 :

N#'#r 6 +u"a d!'aha"! den"an 2 untuk en"e)!lkan n#'#r dan

akan dapat 3(

LANGKAH 3 :

24 d!'aha"! den"an 3 akan endapat +a,apan 8(

LANGKAH 4 :

48 - 6 . 8 epuna! +a,apan an" setara den"an 24 - 3 .

8

CONTOH 2:

-, ;÷ =

LANGKAH 1 :

N#'#r 36 d!'aha"! den"an 3 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan

dapat 12(

10


11/20

LANGKAH 2 :

N#'#r * d!'aha"! den"an 3 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan

dapat 3(

LANGKAH 3 :

12 d!'aha"! den"an 3 akan endapat +a,apan 4(

LANGKAH 4 :

36 - * . 4 epuna! +a,apan an" setara den"an 12 - 3 . 4

TEKNIK %

BAHAGI SECARA MUDAH DENGAN 1 DIGIT

C'()'*1 T(,B!"

L(0!* P(0"(

1. *ina adual berbentuk T.

). 8una kansifir 3 sebagai asas darab.

. Mulakan pengiraan dengan sifir 3 di sebelah kiri adual T sehingga mendapat ja0apan

yang sama atau yang paling hampir dengan )6.

3. 74=3>)6, maka ja0apannya adalah 4.

4. &ntuk mengesahkan ja0apan sama ada berbaki atau tidak, tolakkan nombor yang

hendak dibahagi 7)6 dengan hasil darab 74=3>)6 di sebelah kanan adual T.

. !lehitu 7)6 ? )6 > 6, maka ja0apannya adalah 4 tanpa baki.

11


12/20

C'()'* 2 M"b)!( B!"

L(0!*P(0"(

1. *ina adualberbentuk T.

). 8unakansifir 3 sebagaiasasdarab.

. Mulakanpengiraandengansifir 3 di sebelahkiriadual T sehinggamendapatja0apan

yang samaatau yang paling hampirdengan )6.

3. 74=3>)6, maka )6 adalahnombor yang terhampirdengannombor ).

4. &ntukmengesahkanja0apansamaadaberbakiatautidak, tolakkannombor yang

hendakdibahagi 7) denganhasildarab 74=3>)6 di sebelahkananadual T.

6. !lehitu 7) ? )6 > , makaja0apannyaadalah 4 berbaki .

TEKNIK 5

TEKNIK NAIK ATAS4 CARI KAAN

1. *ahagidenganmenggunakanteknikiniadalahmenyerupaibentuk lattice.). anyalebihmudahdaribentukla@imdanlebihmenjimatkantempat.

Contoh :

134 A 4 >

%angkah1 :

12


13/20

- *uat bentuk seperti bentuk la@im

4 1 3 4

%angkah ) :

- Selesaikan 1 A 4 dahulu

6

4 1 3 4 6

1

%angkah :

- *aki 1 dari lajur yang pertama akan diba0a naik ke atas dan menjadi ka0an kepada

nombor 3 menjadikan nilainya 13.

- %angkah diteruskan sehingga selesai kesemua angka

6 ) ; 6

4 1 13 3 4 6

6 1 6 3 4 6

1 3 6 baki

%angkah 3 :

- a0apan adalah );6 baki

- ika memerlukan ja0apan dalam bentuk perpuluhan, titik perpuluhan perlu diletakkan

di sebelah angka 6

6 ) ; 6

4 1 13 34 6 6 ka0an

13


14/20

6 -16 - 34 - 6 6

1 3 6 6

- a0apan dalam perpuluhan adalah );6.

TEKNIK 6

MEMBAHAGI NOMBOR DENGAN 2 DIGIT SECARA KREATIF

$embahagian nombor ) digit ini dilakukan dengan pembahaginya dilakukan secara darab

kreatif bagi mendapatkan hasil ja0apan.

C'()'* '( 6%4288 ÷ 56

*erdasarkan contoh soalan di atas yang diberi, kaedah pembahagian dilakukan secara biasa

dengan menggunakan kaedah pembahagian secara kreatif.

$embahagian ini dilaksanakan dengan pembahaginya perlu dilakukan dengan kaedah darab

kreatif seperti berikut:

%angkah 1:

i. Mula-mula bina jadual palang T seperti gambarajah di ba0ah.

ii. Masukkan pembahagi ) digit pada bahagian atas palang T seperti yang

ditunjukkan.

14


15/20


16/20

%angkah 3:

i. &ntuk mendapatkan hasil darab yang dibina pada sifir 4 dan , perlu di

gabungkan secara menegak seperti yang ditunjukkan pada gambarajah.

%angkah 4:

i.


17/20

1135

4, ,3)55

4,

5 )

4,

),5

))3

335

335

↓

↓

↓

TEKNIK #

BAHAGI DENGAN SIFIR $ SECARA KREATIF

KAEDAH 1 MELIBATKAN BAKI

17


18/20

+!"T!< :3%1 ÷ $ =

L(0!*1 :

Tuliskan sebagai ja0apan untuk rumah puluh iaitu 3%1 ÷ $ = 3//

L(0!*2 :

&ntuk rumah sa, tambahkan dan 3 menjadi 9 dan 9 ditambahkan dengan 1 menjadi 5.

31 > 7B3 79B1

L(0!*3 :

Tuliskan 9 sebagai ja0apan untuk rumah sa dan 5 adalah baki kerana 5 tidak boleh dibahagi

dengan ;. !leh itu, 31 A ; > 9 baki 5.

KAEDAH 2 TANPA BAKI

+!"T!< :126 ÷ $ =

L(0!*1 :

Tuliskan1sebagai ja0apan untuk rumah puluh

L(0!*2

&ntuk rumah sa, tambahkan 1dan ) menjadi dan ditambahkan dengan menjadi ;.

1) > 71B) 7B

18


19/20

L(0!*3

Tambahkan 1 kepada 71B) kerana ; dapat dibahagikan dengan ; dan ja0apannya 1 tanpa

baki.

!lehitu, 1) A ; > 13

KAEDAH 2 MELIBATKAN BAKI

+!"T!< : 128 ÷ $ =

L(0!*1 :

Tuliskan1sebagai ja0apan untuk rumah puluh

L(0!*2

&ntuk rumah sa, tambahkan 1dan ) menjadi dan ditambahkan dengan 5 menjadi 11.

1)5 > 71B) 7B5

L(0!* 3

Tambahkan 1 kepada 71B) kerana 11 dapat dibahagikan dengan ; dan ja0apannya 1 baki )

!leh itu, 1)5 A ; > 13 baki )

1*


20/20

TEKNIK 8

BAHAGI DENGAN SIFIR 5 SECARA KREATIF

CONTOH SOALAN

L(0!* 1

Mendarab ) dengan 4 untuk mendapatkan persepuluh

L(0!* 2

Mendarab ) dengan nombor yang hendak dibahagikan. 7menjadikan mendarab mudah

dengan angka ) atau

Menambah dengan nombor yang sama.

);95 C ) > 4;4 atau );95

4 C ) > 16 B);95

4;4

L(0!* 3

8erakkan satu titik perpuluhan dan dapatkan dalam bentuk perpuluhan 7persepuluh

4 ; 4 A 16 > 4 ; 4.

L(0!* %

&ntuk mendapatkan ja0apan, persepuluh tadi dibahagikan dengan )

4 ; 4 A 16 > 4 ; 4.

> 4;4 baki

20

Operasi Bahagi Secara Kreatif1

Documents

Transcript of Operasi Bahagi Secara Kreatif1