OLEH AMIRULLAH,S.Pd N I P. 132124312 GURU MATEMATIKA SMPN 1 BINAMU 200 8

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI MEDIA KOTAK GESER DALAM MELALUI MEDIA KOTAK GESER DALAM

PEMBELAJARAN MEMFAKTORKAN BENTUK PEMBELAJARAN MEMFAKTORKAN BENTUK KUADRAT PADA SISWA KELAS VIII.9 SMPN 1 KUADRAT PADA SISWA KELAS VIII.9 SMPN 1

BINAMU KABUPATEN JENEPONTOBINAMU KABUPATEN JENEPONTO

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI MEDIA KOTAK GESER DALAM MELALUI MEDIA KOTAK GESER DALAM

PEMBELAJARAN MEMFAKTORKAN BENTUK PEMBELAJARAN MEMFAKTORKAN BENTUK KUADRAT PADA SISWA KELAS VIII.9 SMPN 1 KUADRAT PADA SISWA KELAS VIII.9 SMPN 1

BINAMU KABUPATEN JENEPONTOBINAMU KABUPATEN JENEPONTO

OLEHOLEH

AMIRULLAH,S.PdAMIRULLAH,S.PdNNIIP.P.132124312132124312

GURU MATEMATIKAGURU MATEMATIKASMPN 1 BINAMUSMPN 1 BINAMU

20020088

22/04/23 AMIRULLAH,S.Pd 2

A. Latarbelakang Masalah

• Dalam mata pelajaran matematika di tingkat SMP pada beberapa pokok bahasan terdapat materi pelajaran yang dianggap sulit, baik oleh guru dan lebih-lebih oleh siswa. Hal seperti ini biasanya terungkap pada saat pembicaraan dipertemuan guru-guru baik dalam MGMP ( Musyawarah Guru Mata Pelajaran ) maupun Kegiataan lain seperti Diklat (Pendidikan dan Latihan) mata pelajaran


lanjutan• Dalam tulisan ini penulis mengangkat salahsatu

pokok bahasan yan menjadi masalah seperti halnya pengalaman penulis dalam mengajarkan materi tersebut, permasalahan tersebut yaitu pemfaktoran bentuk ax²+bx+c, syarat a=1 dan ax²+bx+c syarat a ≠1.

• Permasalahannya yaitu menentukan dua bilangan yaitu p dan q dengan syarat p x q = a x c dan p + q = b, sehingga bentuk tersebut dapat difaktorkan. Yang sering terjadi siswa melakukan tebakan dalam menentukan bilangan p dan q dengan mencocok-cocokannya sesuai syarat yang diberikan tadi. Padahal cara ini sangat menyita banyak waktu dan tak terarah.


B. Pembatasan Masalah• Dari latarbelakang yang dikemukakan di

atas, maka masalah dalam penelitian ini adalah :

“sulitnya siswa dalam menyelesaikan pemfaktoran bentuk kuadrat ax²+bx+c, syarat a=1 dan a ≠1. Permasalahannya yaitu menentukan dua bilangan yaitu p dan q dengan syarat p x q = a x c dan p + q = b, sehingga bentuk tersebut dapat difaktorkan”


C. Cara Pemecahan Masalah

• Dalam mengatasi masalah yang dihadapi siswa dalam memfaktorkan bentuk kuadrat seperti yang dikemukakan di atas penulis menggunakan teknik kotak geser yang merupakan temuan / inovasi penulis yang berupa tehnik dan dilengkapi dengan alat peraga yang mendukung tehnik tersebut. Dengan teknik kotak geser ini guru dapat berada dalam taraf berfikir siswanya sehingga siswa dapat mudah mengerti konsep yang diberikan.


D. Ruang Lingkup• Dalam tulisan ini penulis membahas salahsatu

pokok bahasan yan menjadi masalah tersebut di atas, yaitu pemfaktoraan bentuk ax²+bx+c ,syarat a =1 dan bentuk ax²+bx+c ,syarat a ≠ 1 , a,b,c € B. dengan tehnik “kotak geser” dan pendekatan Penelitian Tindakan Kelas ( PTK ) atau Classroom Action Research.

• Sub Pokok bahasan ini merupakan materi Kelas VIII SMP dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Karena pendekatan yang digunakan adalah PTK yang dilakukan dalam dua siklus . PTK meliputi : merencanakan, tindakan, mengamati dan merefleksi.


E. Tujuan Penelitian

• Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengatasi masalah sulitnya siswa dalam memfaktorkan bentuk kuadrat dan mengetahui tingkat keefektifan penggunaan tehnik ‘ kotak geser ‘ pada pemfaktoran ax²+ bx +c syarat a=1 dan bentuk ax²+bx+c syarat a≠1.


F. Mamfaat Penelitian

• Mamfaat bagi guru adalah dapat menjembatani taraf berfikir siswa pada umumnya sehingga dengan mudah dapat menyelesaikan pemfaktoran bentuk kuadrat.

• Mamfaat bagi siswa adalah digunakannya teknik “kotak geser” ini sebagai solusi dari kesulitan memfaktorkan bentuk ax²+ bx+c .


BAB II. TINJAUAN PUSTAKAA. Efektifitas Pembelajaran

• Guru yang profesional perlu melakukan pembelajaran yang efektif. Ciri-ciri pembelajaran yang efektif menurut Gari A. Davis dan Margaret A.Thomas dalam Suyanto ( 2001 ) , yaitu :

1)Memiliki kemampuan yang terkait dengan iklim belajar di kelas.

2)Memilki kemampuan yang terkait dengan strategi manajemen pembelajaran

3)Memiliki kemampuan yang terkait dengan pemberian umpan balik( feedback ) dan penguatan ( reinforcement ).

4)Memilki kemampuan yang terkait dengan peningkatan diri.


B. Pemfaktoran Bentuk ax²+bx+c Dengan Menggunakan ‘Kotak

Geser’• Pembahasan materi sub pokok bahasan

pemfaktoran bentuk ax2+bx+c dengan uraian sebagai berikut:

1. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a=1,

2 .Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc>0

3. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc<0


2. Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c ,

dengan syarat, a ≠ 1

Pemfaktoran bentuk a x² + bx + c dengan a ≠ 1

dapat dianggap mempunyai faktor sebagai berikut :

ax²+ bx + c = ﴾(ax + p) ( ax + q) ﴿ / a

kedua ruas dikalikan dengan a, diperoleh :

a²x²+ abx+ac= a²x²+a (p+q)x+pq

sehingga diperoleh hubungan :

p x q = a x c dan p + q = b.


Contoh 2: Faktorkanlah bentuk 3 x² -7x -6 Penyelesaian :

Daftarkanlah faktor-faktor dari 3, yaitu 1 dan 3: -1 dan -3

Daftarkanlah faktor-faktor dari -6, yaitu 1 dan -6: -1 dan 6: -2 dan 3: dan 2 dan -3 gunakan faktor-faktor tersebut untuk menuliskan binomial dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor-faktor dari -6 dalam tanda

pada bentuk ( x + ) ( x + ).

carilah perkalian dua binomial yang suku tengahnya (jumlah dari hasil perkalian dalm dan luar ) adalah -7x.

setelah melalui 6 kali pasang percobaan baru diperoleh 2x-9x=-7x atau p=2 dan q=-9

jadi 3 x² -7x -6 =(3x-9)(3x+2)/3

=3(x-3)(3x+2)/3

=(x-3)(3x+2)


B. Masalah Yang Ditemukan

Setiap metode yang ada masih mencoba-coba dalam menetukan p dan q untuk mencari faktor-faktor bentuk kuadrat, hal ini banyak menyita waktu dan kebanyakan siswa Kesulitan terutama dialami saat menyelesaikan Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c , dengan a ≠ 1 seperti pada contoh 2 diatas.

Namun demikian, metode-metode pembelajaran tersebut di atas masih terdapat kendala-kendala dan kelemahan- kelemahan, diantaranya adalah

Masalah ini biasa terungkap dalam MGMP atau Diklat Mata Peljaran


C. Konsep Pemecahan Masalah

Bentuk umumDari bentuk Kuadrat a x²+bx + c , diperoleh:

Syarat : pm + qn = b dan pm x qn = a x c m +n = banyaknya faktor dari a x c ,m,n є A

dan p,q є R

axc

p1 p2 p3 ..................

pm

q1 q2 q3 ................

qn

b


Pemfaktoran Bentuk ax²+bx+c , a=1 Dengan ‘Kotak Geser’

Contoh 1) Faktorkanlah x² + 5x + 6 Penyelesaian:Dari x² +5x + 6 , diperoleh a= 1,b=5,dan c

= 6 p x q=6 dan p + q=5

Diperoleh, p=2 dan q=3maka, x² + 5x + 6 = ( x+2)(x+3)

61 2

6 3

5


Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c

dengan, a ≠ 1 Contoh 2 : faktorkanlah bentuk 6 x² + 13x + 6 Penyelesaian : diperoleh ; a = 6 , b = 13 , dan c =

6sehingga, p + q = 13 dan p x q = 36

Jadi, 6 x² + 13x + 6 = (6 x+ 4) ( 6x + 9) / 6 = 2 ( 3x + 2 ) .3 ( 2x +3 )

/ 6 = ( 3x + 2) ( 2x + 3)

361 2 3 4 6

36 18 12 9 613


Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c

dengan, a ≠ 1 Contoh 2 : faktorkanlah bentuk 6 x² + 13x + 6 Penyelesaian : diperoleh ; a = 6 , b = 13 , dan c = 6sehingga, p + q = 13 dan p x q = 36

Jadi, 6 x² + 13x + 6 = (6 x+ 4) ( 6x + 9) / 6 = 2 ( 3x + 2 ) .3 ( 2x +3 ) / 6 = ( 3x + 2) ( 2x + 3)

361 2 3 4 6

36 18 12 9 6

13


Berdasarkan pada jenis penelitian, yaitu PTK maka ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1. Perencanaan:• Membuat program pembelajaran atau skenario pembelajaran

yang dikembangkan lebih jauh bedasarkan kebutuhan penulisan laporan yang menggunakan pendekataan PTK,danMenyiapkaan Media/alat kotak geser dan bebrapa contoh penggunaan dalam menyelesaikan soal penfaktoran bentuk ax²+bx+c,

2. Tindakan Melaksanakan seluruh rencana yang telah dibuat pada tahap

sebelumnya,bahkan kita bisa menyisipkan langkah – langkah baru yang dianggap penting dalam setiap kegiatan yang telah direncanakan, termasuk dalam menyanjikan materi pelajaran sesuai dengan skenario yang telah dibuat/dikembangkan sesuai kebutuhan pembelajaran / penelitian ini.

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN


….lanjutan3. Observasi Observasi dilakukan untuk menemukan siswa yang masih

bermasalah baikdalam proses pembelajaran , maupun saat tes diberikan . pada tahap ini guru menggunakan lembar observasi yang telah disiapkan atau mencatat / merekam hal-hal penting yang terjadi.

4. Refleksi Pada tahap ini data yang diperoleh pada tahap

sebelumnya dianalisis termasuk hasil tes , dengan maksud untuk mengetahui pencapaian pada siklus ini , hasil analisis digunakan untuk mengambil langkah pada siklus selanjutnya atau mengambil kesimpulan apabila masalah sudah teratasi dengan hasil seperti yang direncanakan.


Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penilaian proses akan dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif dengan format yang berdasarkan Analisis Ulangan Harian seperti yang terdapat dalam buku petunjuk teknis pelajaran matematika (Depdikbud, 1995 : 33). Untuk analisis deskriptif digunakan rata-rata, simpangan baku yang disajikan dalam bentuk tabel. Selain itu untuk analisis kuantitatif digunakan skala penskoran seperti yang terdapat dalam buku laporan siswa.

Skala Pengelompokan siswaSkala Pengelompokan siswaSkala Pengelompokan siswaSkala Pengelompokan siswa

Skala Skor Nilai dengan huruf

Keterangan

86-100 A Baik Sekali

71-85 B Baik

56-70 C Cukup

41-56 D Kurang

<50 E Sangat kurang

BAB IV. HASIL DAN BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASANPEMBAHASAN

BAB IV. HASIL DAN BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASANPEMBAHASAN


Statistik

Nomor Soal

Jumlah1 2 3

Nilai tertinggi 10 15 15 40

Nilai terendah 2 5 4 12

Rata-rata 7,62 9,69 9,77 27,08

% Pencapaian Peritem 76% 63% 61% 66%

Simpangan Baku 3.19 4.15 4.17 10.19

Median 10 10 10 24.5

1.Siklus Pertama

Tabel 4.1 Deskripsi distribusi skor penguasaan materi pelajaran matematika pada penilaian proses siklus pertama

A. Deskriptif Hasil Penelitian dan Pembahasan


Statistik

Nomor Soal

Jumlah1 2 3

Nilai tertinggi 10 15 15 40

Nilai terendah 2 5 4 22

Rata-rata 9,54 12,73 12,12 34,38

% Pencapaian Peritem 96% 83% 76% 83%

Simpangan Baku 1,50 2,60 3,52 5,26

Median 10 12 12 34

2. Siklus kedua

Tabel 4.2 Deskripsi distribusi skor penguasaan materi pelajaran matematika pada penilaian proses siklus kedua.


Skala Skor Siklus I

Pencapaian

(%)

Siklus II

Pencapaian

(%)86-100 10 31,25 15 48,8871-85 5 15,62 12 37,5056-70 3 9,38 5 15,6241-56 4 12,50 - 0<50 10 31,25 - 0

Jumlah siswa 32 100 32 100

b. Hasil yang dicapai secara kualitatif

Tabel 4.3 Tabel kualitatif Pencapaian Hasil Belajar


BAB V. SIMPULAN DAN SARAN

A. SimpulanBerdasarkan pengalaman guru-guru pada musyawarah guru mata pelajaran (MGMP), terungkap bahwa salah satu materi pelajaran matematika yang sulit dipahami siswa pada umumnya adalah memfaktorkan bentuk kuadrat. Pada tulisan ini ditawarkan salasatu metode untuk keluar dari masalah ini. Metode ini merupakan inovasi penulis yang ditemukan dalam mengatasi kesulitan yang dialami siswa pada umumnya yang sudah berlangsung bertahun-tahun .


B.SARAN -SARAN1. Diharapkan kepada rekan-rekan guru untuk bisa lebih

menyempurnakan penggunaan“kotak geser” ini agar lebih bermamfaat utamanya untuk pokok bahasan lain yang menggunakan bentuk kuadrat, seperti : Fungsi Kuadrat, Persamaan dan pertidaksaman kuadrat dan lain-lain yang memenuhi syarat penggunaan metode tersebut.

2. Agar para praktisi pendidikan khususnya guru lebih memahami dan membiasakan diri dalam Penelitian Tindakan Kelas ( PTK) atau “Classroom Action Research”. Untuk peningkatan keprofesionalan demi keefektifan pembelajaran di kelas dan pada akhirnya demi usaha peningkatan mutu pendidikan dasar kita.


DAFTAR PUSTAKA• Amirullah,2006. Memfaktorkan dengan menggunakan teknik kotak geser pada siswa • kelas 3 SMP.TransformasiISSN:0854-7874 Vol. edisi khusus februari • Makassar: UNM• Arikunto,Suharsimin.2005. Manajemen Penelitian.Edisi revisi Jakarta: Rineka Cipta • Buchori, Dkk .2004.Jenius MatematikaUntuk SMP Kelas VIII,Semarang:Aneka Ilmu• Depdikbud. 1995. Kurikulum Pendidikan Dasar, Petunjuk Teknis Pelajaran • Matematika. Jakarta: Depdikbud.• Depdiknas. 2002. Materi Pembahasan Matematika SLTP di Daerah. PPPG • Jogjakarta: Depdiknas• Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004, Standar Kompetensi Mata Pelajaran • Matematika. Jakarta: Depdiknas• Depdiknas. 2004. Kurikulum 2004, Penilaian Mata Pelajaran • Matematika Kelas VIII.Edisi kedua. Jakarta: Depdiknas• Depdiknas. 2004 Laporan Hasil Belajar Siswa Sekolah Menengah pertama. • Jakarta: Depdikbud.• Depdiknas. 2005. Materi Pelatihan Terintegrasi Matematikabuku 1,2,dan3 • Jakarta: Depdiknas• Depdiknas. 2006. Buku Mata PelajaranMatematika ( Buku Siswa)

• Matematika Kelas VIII. Edisi CD. Jakarta: Depdiknas• Junaedi, Dedi,dkk. 1999. Matematika Untuk SMP Kelas 3. Jakarta: Mizan• Sugiyono.2007.Statistika Untuk Penelitian. Edisi ke-10. Bandung. Alpabetha• Suyanto. 2001. Guru Profesional . Pusat Pembukuan. Vol.5 tahun 2001:Jakarta: • Depdiknas

MEDIA KOTAK GESERMEDIA KOTAK GESERMEDIA KOTAK GESERMEDIA KOTAK GESER


Lembar Evaluasi Siswa

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII/ 1Kompetensi Dasar : Menentukan faktor- faktor suku aljabarIndikator : memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tigawaktu :15 menit

Soal A : Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut 1. x² + 11x +30 2. 2x² + 33 x +163. 2 x² +27x - 14

Soal B. Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut 1. x² +17x + 30 2. 2x² + 18 x +163. 4x² + 3x - 7

.............................Terdiri dari soal A,B,C,D-F yang paralel

OLEH AMIRULLAH,S.Pd N I P. 132124312 GURU MATEMATIKA SMPN 1 BINAMU 200 8

Documents

Transcript of OLEH AMIRULLAH,S.Pd N I P. 132124312 GURU MATEMATIKA SMPN 1 BINAMU 200 8