OLEH   :OLEH   :A  S  N   I  LA  S  N   I  L

JURUSAN  TEKNIK  ELEKTRO  JURUSAN  TEKNIK  ELEKTRO  FTFT UNPUNPFT  FT   ‐‐ UNPUNP20112011

Gerbang Logikag gdasar pembentuk dlm sistem digital. beroperasi dlm bilangan biner  (gerbang logika biner)beroperasi dlm bilangan biner  (gerbang logika biner).

Logika biner menggunakan dua buah nilai yaitu ‘0’ dan ‘1’. Logika biner menggunakan dua buah nilai yaitu 0  dan  1. Logika biner yang digunakan dlm sistem digital, yaitu :1. logika biner positif, logika tinggi ditandai dengan nilai g p , g gg g

‘1’ dan logika rendah ditandai dengan nilai ‘0’. 2. logika biner negatif, logika tinggi ditandai nilai ‘0’ dan 

l ik   d h dit d i  il i ‘ ’  logika rendah ditandai nilai ‘1’. Pada pembahasan ini kita akan mengunakan logika biner positifpositif.

Gerbang Logika Dasarg gPada sistem digital hanya terdapat tiga buah gerbang logika dasar  yaitu :logika dasar, yaitu :1.  gerbang AND,   b  OR  d  2. gerbang OR, dan 

3. gerbang NOT (inverter). 

Berikut ini kita akan membahas ketiga gerbang dasarg g gtersebut.

Gerbang Logika ANDg gGerbang logika AND  gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. y g yBerlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika semua sinyal masukan tinggi. Ek i B l   F A BF A BEkspresi Booleannya :(dibaca “F sama dengan A AND B”)

F A B= ⋅F A B= ⋅

AF

A B F0 0 0

0 1 0BF 0 1 0

1 0 0

1 1 1

Gerbang Logika ANDg g

”memiliki konsep seperti dua b h  kl    di k  buah saklar yang dipasangkan 

secara seri ”secara seri.

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 Lampu

OFF OFFS S

OFF ONS1 S2

ON OFF

ON ON

6

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 Lampu

OFF OFF matiS S

OFF ON matiS1 S2

ON OFF mati

ON ON nyalay

Fungsi = ??

7

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 Lampu

0 0 0S SS1 S2

Fungsi = ??

8

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 Lampu

0 0 0S1 S2

0 1 0

S1 S2

Fungsi = ??

9

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 PATH?

0 0 0S S

0 1 0S1 S2

1 0 0

Fungsi = ??

10

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1 S2 PATH?

0 0 0S S

0 1 0S1 S2

1 0 0

1 1 1

Fungsi = Logika ANDAND

11

Gerbang Logika ORg gGerbang logika OR  gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. y g yBerlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika salah satu sinyal masukan tinggi. Ek i B l     F A BF A BEkspresi Booleannya : (dibaca “F sama dengan A OR B”)

F A B= +F A B= +

AF

A B F0 0 0

0 1 1BF 0 1 1

1 0 1

1 1 1

Gerbang Logika ORg g

”memiliki konsep seperti dua b h  kl    di k  buah saklar yang dipasangkan 

secara paralel ”secara paralel.

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)S2

S1 S2 Lampu

OFF OFF MatiS1

OFF ON Nyala

ON OFF Nyala

ON ON Nyalay

14

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)S2

S1 S2 Lampu

0 0 0S1

Fungsi =??

15

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)S2

S1 S2 Lampu

0 0 0S1

0 1 1

Fungsi =??

16

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)S2

S1 S2 Lampu

0 0 0S1

0 1 1

1 0 1

Fungsi =??

17

Switches in ParallelSwitches in Parallel

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)S2

S1 S2 Lampu

0 0 0S1

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Fungsi = Logika OROR

18

Gerbang Logika NOTg gGerbang logika NOT  gerbang logika dasar yang memiliki sebuah sinyal masukan dan sebuah sinyal keluaran. y yBerlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika sinyal masukan rendah. Ek i B l   F AF AEkspresi Booleannya :(dibaca “F sama dengan bukan/ not A”)

F A=F A=

A FA F0 1A F 0 1

1 0

Gerbang Logika ORg g

”memiliki konsep seperti b h  kl    di k  sebuah saklar yang dipasangkan secara paralel dengan lampu secara paralel dengan lampu dan diserikan dengan sebuah g

resistor.”

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S Lampu

OFF NyalaOFF Nyala

ON MatiS

R

21

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S Lampu

0 10 1

S

R

22

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S Lampu

0 10 1

1 0S

R

23

Gerbang Logika Bentukang gdihasilkan dari susunan gerbang logikaddasar.diantaranya :diantaranya :1.  gerbang NAND, 2. gerbang NOR, 3  gerbang XOR  dan 3. gerbang XOR, dan 4. gerbang XNOR.

Gerbang Logika NANDg gGerbang logika NAND  gerbang logika AND yang di NOT kanNOT kan.

AFF

A

BFF

B

A B F0 0 1

0 1 10 1 1

1 0 1

1 1 0

Gerbang Logika NAND (Lanjutan)g g ( j )Gerbang logika NAND  gerbang logika yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. y g yBerlaku ketentuan: sinyal keluaran akan rendah jika semua sinyal masukan tinggi. Ek i B l    Ekspresi Booleannya : (dibaca “F sama dengan A NAND B / bukan A AND B”)

F A B= ⋅F A B= ⋅

A B F0 0 1

0 1 1A

F 0 1 1

1 0 1

1 1 0

BF

Gerbang Logika NORg gGerbang logika NOR  gerbang logika OR yang di NOT kankan.

A

BFF

A

BB

A B F0 0 1

0 1 00 1 0

1 0 0

1 1 0

Gerbang Logika NOR (Lanjutan)g g ( j )Gerbang logika NOR  gerbang logika yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. y g yBerlaku ketentuan: sinyal keluaran akan rendah jika salah satu atau semua sinyal masukan tinggi.Ek i B l    Ekspresi Booleannya : (dibaca “F sama dengan A NOR B / bukan(not) A OR B”)

F A B= +F A B= +

A B F0 0 1

0 1 0A

F 0 1 0

1 0 0

1 1 0

BF

Gerbang Logika XORg gberlaku ketentuan: sinyal keluaran tinggi jika masukan tinggi berjumlah ganjil.  j g jEkspresi Booleannya :  (dibaca “F sama dengan A XOR B”)

F A B= ⊕F A B= ⊕

A B FA B F0 0 0

0 1 1B

AF

1 0 1

1 1 0

Gerbang Logika XNORg gberlaku ketentuan: sinyal keluaran rendah jika masukan tinggi berjumlah ganjil.  j g jEkspresi Booleannya :  (dibaca “F sama dengan A XNOR/ bukan XOR B”)

F A B= ⊕F A B= ⊕

A B F0 0 1

0 1 0

1 0 0

A

BF

1 0 0

1 1 1

Jika gerbang logika NAND dan NOR terbentuk melalui penambahan gerbang NOT pada output AND melalui penambahan gerbang NOT pada output AND 

maupun NOR, 

b i   b  l ik  XOR d  bagaimana gerbang logika XOR dan XNOR terbentuk dari gerbang logika 

dasar?

Bubble ANDLogika bubble AND  dibentuk dengan memberikan Not pada tiap masukan AND.Not pada tiap masukan AND.

A

BFA

F BB

F

A B F0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 01 1 0

A B F0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Dilihat dari tabel kebenarannya :

1 1 0

A AA

BF

BF

Bubble ORLogika bubble OR  dibentuk dengan memberikan Not pada tiap masukan OR.pada tiap masukan OR.

AF

A

BF

B

F B

A B F0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 01 1 0

A B FA B F0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Dilihat dari tabel kebenarannya :

A AA

BF

A

BF

Ekivalen logika positif dan logika negatif

Logika positif Logika negatif DefinisiLogika positif Logika negatif Definisi

OR AND Keluaran tinggi jika salah satu masukantinggi

AND OR Keluaran tinggi jika semua masukantinggi

NOR NAND Keluaran rendah jika salah satu masukanjtinggi

NAND NOR Keluaran rendah jika semua masukantinggitinggi