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    NORMA TCNICA NTC-ISOCOLOMBIANA 2859-1

    2002-04-03

    PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARAINSPECCIN POR ATRIBUTOS.PARTE 1: PLANES DE MUESTREODETERMINADOS POR EL NIVEL ACEPTABLE DECALIDAD (NAC) PARA INSPECCIN LOTE A LOTE

    E: SAMPLING PROCEDURES FOR INSPECTION BYATTRIBUTES. PART 1: SAMPLING SCHEMES INDEXED BYACCEPTANCE QUALITY LIMIT (AQL) FOR LOT-BY-LOTINSPECTION

    CORRESPONDENCIA: esta norma es equivalente (EQV) a laISO 2859-1:1999 con DesviacinTcnica Menor.

    DESCRIPTORES: inspeccin por atributos; muestreo,plan de muestreo; nivel aceptable decalidad.

    I.C.S.: 03.120.30

    Editada por el Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin (ICONTEC)Apartado 14237 Bogot, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435

    Prohibida su reproduccin Primera actualizacinEditada 2002-04-12

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    PRLOGO

    El Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin, ICONTEC, es el organismonacional de normalizacin, segn el Decreto 2269 de 1993.

    ICONTEC es una entidad de carcter privado, sin nimo de lucro, cuya Misin es fundamentalpara brindar soporte y desarrollo al productor y proteccin al consumidor. Colabora con elsector gubernamental y apoya al sector privado del pas, para lograr ventajas competitivas enlos mercados interno y externo.

    La representacin de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalizacin Tcnicaest garantizada por los Comits Tcnicos y el perodo de Consulta Pblica, este ltimo

    caracterizado por la participacin del pblico en general.

    La NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin) fue ratificada por el Consejo Directivo de 2002-04-03.

    Esta norma est sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda entodo momento a las necesidades y exigencias actuales.

    A continuacin se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma atravs de su participacin en el Comit Tcnico 000004 Aplicacin de mtodos estadsticos.

    CARBOQUMICA S.A.EMPRESA COLOMBIANA DEPETRLEOS- (ECOPETROL)- INSTITUTOCOLOMBIANO DEL PETRLEO (ICP)EMPRESA COLOMBIANA DE SOPLADO EINYECCIN S.A.

    EDITORIAL VOLUNTAD LTDA.SHELL COLOMBIA S.A.SIEMENS S.A.SIKA ANDINA S.A.

    Adems de las anteriores, en Consulta Pblica el Proyecto se puso a consideracin de lassiguientes empresas:

    ACASAACEGRASAS S.A.AJOVER S.A.

    ALPINA S.A.ANHDRIDOS Y DERIVADOS DECOLOMBIA S.A.ATLANTIC MINERALESATOFINABAVARIACARVAJAL S.A.CENTELSACHICLE ADAMSCODENSACOLOMBIANA DE AUTO PARTES S.A.COLOMBINA S.A.

    COMPAA NACIONAL DE CHOCOLATESCONCONCRETO S.A.CONFECCIONES COLOMBIA S.A.

    DEXTON S.A.EMPRESAS PBLICAS DE MEDELLNESCOBAR Y MARTNEZ

    ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERAEXTRUCOLFRIGORFICO SUIZO S.A.GAS NATURAL E.S.PINALCECINDUSTRIA COL. DE ELECTRNICOS YELECTRODOMSTICOSINDUSTRIAS ALIMENTICIAS NOEL -ZENU S.A.INDUSTRIAS HACEB S.A.INDUSTRIAS HUMCAR LTDA.INGENIO LA CABAA

    INSTITUTO NACIONAL DE VAS

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    MEALS S.A.NCR

    NESTL DE COLOMBIAPETROQUMICA COLOMBIANA S.A.POLIPROPILENO DEL CARIBE S.A.POSTOBN S.A.

    PROMIGAS S.A. ESPPROQUINAL

    THOMAS GREG SONS DE COLOMBIA S.A.TUBOTEC S.A.UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAUNIVERSIDAD NACIONAL

    ICONTEC cuenta con un Centro de Informacin que pone a disposicin de los interesadosnormas internacionales, regionales y nacionales.

    DIRECCIN DE NORMALIZACIN

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    CONTENIDO

    0. INTRODUCCIN..........................................................................................................1

    1. OBJETO....................................................................................................................... 1

    2. REFERENCIAS NORMATIVAS ................................................................................... 2

    3. TRMINOS, DEFINICIONES Y SMBOLOS................................................................ 2

    4. EXPRESIN DE LA NO CONFORMIDAD................................................................... 9

    5. NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD (NAC)................................................................... 9

    6. PRESENTACIN DEL PRODUCTO PARA MUESTREO ............................................ 10

    7. ACEPTACIN Y NO ACEPTACIN ............................................................................ 11

    8. TOMA DE MUESTRAS ................................................................................................ 12

    9. INSPECCIN NORMAL, ESTRICTA Y REDUCIDA .................................................... 12

    10. PLANES DE MUESTREO ............................................................................................ 15

    11. DETERMINACIN DE LA ACEPTABILIDAD............................................................... 17

    12. INFORMACIN ADICIONAL .......................................................................................17

    13. PLANES DE MUESTREO SIMPLE CON NMEROS.................................................. 19DE ACEPTACIN FRACCIONARIOS (opcional)

    Tablas

    1. Letra cdigo de tamao de muestra................................................................................. 23

    2.A- Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla maestra) ........................ 24

    2.B- Planes de muestreo simple para inspeccin estricta (tabla maestra) ....................... 25

    2.C- Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla maestra) ..................... 26

    3.A- Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla maestra) .......................... 27

    3.B- Planes de muestreo doble para inspeccin estricta (tabla maestra) ......................... 28

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    3.C- Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla maestra)....................... 29

    4.A- Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla maestra)...................... 30

    4.B- Planes de muestreo mltiple para inspeccin estricta (tabla maestra)..................... 33

    4.C- Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (tabla maestra)................... 36

    5.A- Riesgo del productor para inspeccin normal............................................................. 39

    5.B- Riesgo del productor para inspeccin estricta............................................................ 40

    5.C- Riesgo del productor para inspeccin reducida .........................................................41

    6.A- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin normal ......................................... 42

    6.B- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin estricta ........................................ 43

    6.C- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin reducida ...................................... 44

    7.A- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin normal ......................................... 45

    7.B- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin estricta ........................................ 46

    7.C- Calidad a riesgo del consumidor para inspeccin reducida ...................................... 47

    8.A- Lmites de calidad promedio entregada para inspeccin ........................................... 48normal (planes de muestreo simple)

    8.B- Lmites de calidad promedio entregada para inspeccin ........................................... 49estricta (planes de muestreo simple)

    9.- Curvas de tamao de muestra promedio para muestreo simple, ................................. 50

    doble y mltiple (para inspeccin normal, estricta y reducida)10.A- Tablas para letra cdigo A de tamao de muestra (planes individuales) ................ 52

    10.A.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 53planes de muestreo simple

    10.A.2- Planes de muestreo para letra cdigo A de tamao de muestra........................... 53

    10.B- Tablas para letra cdigo B de tamao de muestra (planes individuales)................ 54

    10.B.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 55

    planes de muestreo simple

    10.B.2- Planes de muestreo para letra cdigo B de tamao de muestra........................... 55

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    10.C- Tablas para letra cdigo C de tamao de muestra (planes individuales)................ 56

    10.C.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 57planes de muestreo simple

    10.C.2- Planes de muestreo para letra cdigo C de tamao de muestra........................... 57

    10.D- Tablas para letra cdigo D de tamao de muestra (planes individuales)................ 58

    10.D.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 59planes de muestreo simple

    10.D.2- Planes de muestreo para letra cdigo D de tamao de muestra........................... 59

    10.E- Tablas para letra cdigo E de tamao de muestra (planes individuales) ................ 60

    10.E.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 61planes de muestreo simple

    10.E.2- Planes de muestreo para letra cdigo E de tamao de muestra ........................... 61

    10.F- Tablas para letra cdigo F de tamao de muestra (planes individuales)................. 62

    10.F.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 63planes de muestreo simple

    10.F.2- Planes de muestreo para letra cdigo F de tamao de muestra ........................... 63

    10.G- Tablas para letra cdigo G de tamao de muestra (planes individuales) ............... 64

    10.G.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los .............. 65planes de muestreo simple

    10.G.2- Planes de muestreo para letra cdigo G de tamao de muestra .......................... 65

    10.H- Tablas para letra cdigo H de tamao de muestra (planes individuales)................ 66

    10.H.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 67planes de muestreo simple

    10.H.2- Planes de muestreo para letra cdigo H de tamao de muestra........................... 67

    10.J- Tablas para letra cdigo J de tamao de muestra (planes individuales) ................. 68

    10.J.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los ............... 69planes de muestreo simple

    10.J.2- Planes de muestreo para letra cdigo J de tamao de muestra............................ 69

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    10.K- Tablas para letra cdigo K de tamao de muestra (planes individuales)................ 70

    10.K.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 71planes de muestreo simple

    10.K.2- Planes de muestreo para letra cdigo K de tamao de muestra........................... 71

    10.L- Tablas para letra cdigo L de tamao de muestra (planes individuales)................. 72

    10.L.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 73

    planes de muestreo simple

    10.L.2- Planes de muestreo para letra cdigo L de tamao de muestra ........................... 73

    10.M- Tablas para letra cdigo M de tamao de muestra (planes individuales) ............... 74

    10.M.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los .............. 75planes de muestreo simple

    10.M.2- Planes de muestreo para letra cdigo M de tamao de muestra.......................... 75

    10.N- Tablas para letra cdigo N de tamao de muestra (planes individuales)................ 76

    10.N.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 77planes de muestreo simple

    10.N.2- Planes de muestreo para letra cdigo N de tamao de muestra........................... 77

    10.P- Tablas para letra cdigo P de tamao de muestra (planes individuales) ................ 78

    10.P.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 79planes de muestreo simple

    10.P.2-Planes de muestreo para letra cdigo P de tamao de muestra ....................................... 7910.Q- Tablas para letra cdigo Q de tamao de muestra (planes individuales) ............... 80

    10.Q.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los .............. 81planes de muestreo simple

    10.Q.2- Planes de muestreo para letra cdigo Q de tamao de muestra .......................... 81

    10.R- Tablas para letra cdigo R de tamao de muestra (planes individuales)................ 82

    10.R.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 83

    planes de muestreo simple

    10.R.2- Planes de muestreo para letra cdigo R de tamao de muestra........................... 83

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    10.S- Tablas para letra cdigo S de tamao de muestra (planes individuales) ................ 84

    10.S.1- Valores tabulados para las curvas caractersticas de operacin de los............... 84planes de muestreo simple

    10.S.2- Planes de muestreo para letra cdigo S de tamao de muestra ........................... 85

    11.A Planes de muestreo simples para inspeccin normal (Tabla maestra auxiliar) ....... 86

    11.B Planes de muestreo simples para inspeccin estricta (Tabla maestra auxiliar) ...... 87

    11.C Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (Tabla maestra auxiliar) ...... 88

    12. Esquema de curvas CO (normalizadas)......................................................................... 89

    Anexo A (informativo) Ejemplo de un plan de muestreo no constante ............................. 91

    Bibliografa.............................................................................................................................92

    Documentos de referencia....................................................................................................93

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    PREFACIO

    Esta segunda edicin de la NTC-ISO 2859-1 cancela y reemplaza la primera edicin (NTC-ISO2859-1:1994), ya que sta constituye una revisin tcnica.

    Los cambios ms significativos con respecto a la norma anterior son:

    - Un nuevo procedimiento para cambiar la inspeccin normal a reducida.

    - Se referencia el plan de muestreo intermitente como una alternativa para lainspeccin reducida.

    - El trmino calidad lmite se cambi por calidad a riesgo del consumidor en elencabezado de las Tablas 6.A, 6.B, 6.C, 7.A, 7.B y 7.C.

    - Se ha adicionado una tabla nueva que brinda el riesgo del productor como laprobabilidad de rechazo de lotes con el porcentaje de no conformes igual alNAC.

    - Se adicionaron planes con nmero de aceptacin fraccionario. El propsito deestos planes es el de suministrar una serie consistente, desde planes con unnmero de aceptacin cero hasta planes con nmero de aceptacin uno. Losplanes con nmero de aceptacin fraccionario se encuentran en las Tablas 11.A,11.B y 11.C y sustituyen las flechas en las posiciones correspondientes de lasTablas 2.A, 2.B y 2.C.

    - Se cambiaron los planes reducidos para eliminar el intervalo entre los nmerosde aceptacin y rechazo.

    - Se realizaron algunos cambios a los planes de muestreo dobles para brindartamaos promedio de muestra ms pequeos.

    - Se cambiaron los planes de muestreo mltiple a cinco etapas en lugar de siete.No se introdujeron cambios al tamao promedio de la muestra. Algunos de losplanes nuevos tienen un tamao promedio de muestra ms pequeo que losplanes establecidos en la norma anterior.

    - Se incluyeron las curvas caractersticas de operacin que aparecen en la Tabla 12.

    La NTC-ISO 2859 consta de las siguientes partes, bajo el ttulo general Procedimientos demuestreo para inspeccin por atributos:

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    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    - parte 0. Introduccin a la serie NTC-ISO 2859. Sistema de muestreo porAtributos.

    - parte 1. Planes de muestreo determinados por el nivel aceptable de calidad(NAC) para inspeccin lote a lote.

    - parte 2. Planes de muestreo determinados por la calidad lmite (CL) para lainspeccin de un lote aislado.

    - parte 3. Procedimientos de muestreo intermitentes.

    Se recomienda muy especialmente que esta parte de las NTC-ISO 2859 se emplee junto con laISO 2859-0, la cual contiene ejemplos ilustrativos.

    El Anexo A de esta parte de la norma es solamente informativo.

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    PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIN POR ATRIBUTOS.PARTE 1: PLANES DE MUESTREO DETERMINADOS POR EL NIVELACEPTABLE DE CALIDAD (NAC) PARA INSPECCIN LOTE A LOTE

    0. INTRODUCCIN

    Esta norma es una adopcin equivalente de la norma ISO 2859-1, con una desviacin tcnicamenor que consiste en adicionarle el contenido del Corrigendum Tcnico 1 publicado por laISO, que modifica la Tabla 11 C de esta parte de la norma.

    1. OBJETO

    Esta parte de la NTC-ISO 2859 especifica un sistema de muestreo para aceptacin demuestras para la inspeccin por atributos. Est determinado en trminos del nivel aceptable decalidad (NAC). Su propsito es inducir al proveedor, mediante la presin econmica ypsicolgica de la no aceptacin de un lote, a mantener un proceso promedio cuando menos tanbueno como el nivel aceptable de calidad especificado, al tiempo que proporciona un lmitesuperior para el riesgo del consumidor al aceptar un lote deficiente ocasional.

    Los programas de muestreo diseados en esta parte de ISO 2859 se aplican, pero no selimitan a la inspeccin de:

    - temes terminados,

    - componentes y materias primas,

    - operaciones,

    - materiales en proceso,

    - suministros en existencia,

    - operaciones de mantenimiento,

    - datos o archivos, y

    - procedimientos administrativos.

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    1.2 Se pretende que estos programas se usen primordialmente para una serie continua delotes, en otras palabras, una serie suficientemente grande para permitir que se apliquen lasreglas de cambio (vase el numeral 9.3). Estas reglas disponen:

    a) proteccin al consumidor (al cambiar a una inspeccin ms estricta o nocontinuar con la inspeccin por muestreo) si se detectara deterioro de la calidad;

    b) un incentivo (a discrecin de la autoridad responsable) para reducir los costos deinspeccin (al cambiar a la inspeccin reducida) en caso de que se obtuvierabuena calidad constante.

    Tambin se pueden usar los planes de muestreo de esta parte de la NTC-ISO 2859 para lainspeccin de lotes aislados pero, en este caso, se aconseja enfticamente al usuario queconsulte la curva caracterstica de operacin para encontrar un plan que rinda la proteccindeseada (vase el numeral 12.6). En ese caso, el usuario tambin debe referirse a los planes

    de muestreo determinados por calidad limite (CL) indicados en la NTC-ISO 2859-2.

    2. REFERENCIAS NORMATIVAS

    Los siguientes documentos normativos contienen disposiciones las cuales, mediante sureferencia en este texto, constituyen disposiciones de esta parte de la NTC-ISO 2859. Estaspublicaciones no rigen para referencias fechadas, modificaciones posteriores o revisiones decualquiera de estas publicaciones. Sin embargo, es conveniente que las partes que realizanacuerdos, basados en esta parte de la NTC-ISO 2859, investiguen la posibilidad de aplicar lasediciones ms recientes de los documentos normativos indicados a continuacin. Cuando setrate de referencia sin fecha, rige la ltima edicin del documento normativo mencionado. Losmiembros de ISO e IEC llevan registros de las normas Internacionales vigentes.

    NTC-ISO 2859-0:1998, Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos. Parte 0.Introduccin a la serie NTC-ISO 2859. Sistema de muestreo por atributos.

    NTC-ISO 2859-2:1994, Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos. Parte 2.planes de muestreo determinados para la calidad lmite (CL) para la inspeccin de un loteaislado.

    NTC 2062-1:1998, Estadsticas. Vocabulario y smbolos. Parte 1. Trminos relativos aprobabilidades y estadstica general. (ISO 3534-1).

    NTC 2062-2:1998, Estadstica. Vocabulario y smbolos. Parte 2. Control estadstico de lacalidad (ISO 3534-2).

    NTC-ISO 3951:1995, Procedimientos de muestreo y grficos de inspeccin por variables paraporcentaje no conforme.

    3. TRMINOS, DEFINICIONES Y SMBOLOS

    3.1 TRMINOS Y DEFINICIONES

    Para los propsitos de esta parte de la NTC-ISO 2859, se aplican los trminos y definicionespropuestos en la NTC 2062-1 y en la NTC 2062-2, y adems los siguientes:

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    Nota. Para facilidad de referencia, la definicin de algunos de esos trminos se tom textualmente de la NTC 2062-1y de la NTC 2062-2, en tanto que otros se redefinieron o definieron nuevamente.

    3.1.1 Inspeccin: actividades tales como la medicin, el examen, el ensayo o la estimacin deuna o ms caractersticas de un producto, y la comparacin de los resultados con los requisitosespecificados, para establecer si se logra la conformidad de cada caracterstica.

    3.1.2 Inspeccin original: primera inspeccin de un lote de acuerdo con las disposiciones deesta parte de la NTC-ISO 2859.

    Nota. Esta se distinguir de la inspeccin de un lote que ha sido presentado nuevamente despus de un rechazo previo.

    3.1.3 Inspeccin por atributos: inspeccin mediante la cual el tem se clasifica simplementecomo conforme o no conforme con respecto a un requisito especificado o a un conjunto de

    requisitos especificados, o se cuenta el nmero de no conformidades del tem.

    Nota. La inspeccin por atributos incluye la inspeccin de la conformidad de los temes as como la inspeccin delnmero de no conformidades por cada cien temes.

    3.1.4 tem: aquello que se puede describir y considerar individualmente.

    EJEMPLOS.

    - un tem fsico;

    - una cantidad definida de material;

    - un servicio, una actividad o un proceso;

    - una organizacin o una persona; o

    - alguna combinacin de los anteriores.

    3.1.5 No conformidad: incumplimiento de un requisito especificado

    Notas:

    1) En algunas situaciones, los requisitos especificados coinciden con los requisitos de uso del cliente (vasedefectoen el numeral 3.1.6). En otras situaciones pueden no coincidir, ser ms o menos estrictos, o no seconoce o no se entiende la relacin exacta entre las dos.

    2) La no conformidad se clasificar generalmente de acuerdo con su grado de importancia, por ejemplo:

    Clase A: aquellas no conformidades de una clase que se considera que causan la mayor preocupacin; enel muestreo de aceptacin, a esta clase de no conformidades se le asignar un valor muy pequeode nivel aceptable de calidad;

    Clase B: aquellas no conformidades de una clase que se considera que causan el siguiente grado inferiorde preocupacin; por lo tanto, a stas se les puede asignar un mayor valor del nivel aceptable decalidad que a las de la clase A y menor que las de la clase C, si existe una tercera clase, etc.

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    3) Al agregar caractersticas y clases de no conformidades se afectar generalmente la probabilidad generalde aceptacin del producto.

    4) La cantidad de clases, la asignacin a una clase y el nivel aceptable de calidad que se escoja para cadaclase debe ser adecuado a los requisitos de calidad de la situacin especfica.

    3.1.6 Defecto: incumplimiento de un requisito asociado a un uso previsto.

    Notas:

    1) Es apropiado usar el trmino defecto cuando se evala una caracterstica de calidad de un producto entrminos de uso (en contraste con el cumplimiento de las especificaciones).

    2) Puesto que el trmino defecto tiene ahora un significado definido dentro de la ley, no se debera usarcomo un trmino general.

    3.1.7 tem no conforme: tem que tiene uno o ms no conformidades

    Nota. Generalmente los temes no conformes se clasificarn de acuerdo con su grado de importancia, tales como:

    Clase A: un tem con una o ms no conformidades de la Clase A, el cual tambin pueden tener noconformidades de la Clase B o de la Clase C, etc.;

    Clase B: un tem con una o ms no conformidades de la Clase B, el cual tambin puede tener noconformidades de la Clase C, etc., pero no tiene no conformidades de la Clase A.

    3.1.8 Porcentaje de no conformes (en una muestra): cien veces el nmero de temes no

    conformes de la muestra, dividido por el tamao de la muestra, as:

    (d/n) x100

    Donde:

    d es el nmero de temes no conformes en la muestra;

    n es el tamao de la muestra

    3.1.9 Porcentaje de no conformes (en una poblacin o un lote): cien veces el nmero detemes no conformes en la poblacin o lote, dividido por el tamao de la poblacin o lote, as:

    NDp 100100 =

    Donde:

    p es el porcentaje de temes no conformes;

    D es el nmero de temes no conformes de la poblacin o lote;

    N es el tamao de la poblacin o del lote.

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    Notas:

    1) En esta parte de la NTC-ISO 2859 los trminos porcentaje de no conformes (vanse los numerales 3.1.8y 3.1.9) o no conformidades por cada 100 temes (vanse los numerales 3.1.10 y 3.1.11) se usanbsicamente en cambio de los trminos tericos porcentaje de temes no conformes y no conformidadespor temes porque los primeros se usan ms ampliamente.

    2) Esta definicin difiere de la que se encuentra en la NTC 2062-2

    3.1.10 No conformidades por 100 temes (en una muestra): cien veces el nmero de noconformidades de la muestra, dividido por el tamao de la muestra, as:

    n

    d100

    Donde:d es el nmero de no conformidades de la muestra;

    n es el tamao de la muestra.

    3.1.11 No conformidades por 100 temes (en una poblacin o lote): cien veces el nmero de noconformidades de la poblacin o lote, dividido por el tamao o la poblacin o lote, as:

    NDp 100100 =

    Donde:

    p es el nmero de no conformidades por temes;

    D es el nmero de no conformidades de la poblacin o lote;

    N es el tamao de la poblacin o del lote.

    Nota. Un tem puede tener una o varias no conformidades.

    3.1.12 Autoridad responsable: concepto que se usa para mantener la neutralidad de esta partede la NTC-ISO 2859 (primordialmente para fines de especificacin), sin tener en cuenta si seinvoca una primera, segunda o tercera parte.

    Notas:

    1) La autoridad responsable puede ser:

    a) el departamento de calidad dentro de la organizacin del proveedor (primera parte);

    b) el comprador o una organizacin que compra (segunda parte);

    c) una autoridad independiente de verificacin o certificacin (tercera parte);

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    d) cualquiera de a), b) o c), las cuales difieren segn la funcin (vase la Nota 2), como se describe

    en un acuerdo escrito entre dos de las partes, por ejemplo, un acuerdo escrito entre el proveedor yel comprador.

    2) Los deberes y funciones de una autoridad responsable se describen en esta parte de la NTC-ISO 2859(vanse los numerales 5.2, 6.2, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6, 9.1, 9.3.3, 9.4, 10.1, 10.3, 13.1).

    3.1.13 Lote: cantidad definida de algn producto, material o servicio, tomada en conjunto.

    Nota. La inspeccin de un lote puede constar de varios grupos o partes de grupos.

    3.1.14 Tamao del lote: cantidad de temes en un lote.

    3.1.15 Muestra: conjunto de uno o varios temes tomados de un lote, destinado parasuministrar informacin sobre el lote.

    3.1.16 Tamao de la muestra: cantidad de temes en la muestra.

    3.1.17 Plan de muestreo: combinacin del(los) tamao(s) de muestra que se usan, y loscriterios asociados de aceptabilidad del lote.

    Notas:

    1) Un plan de muestreo simple es una combinacin del tamao de la muestra y de los nmeros de aceptaciny rechazo. Un plan de muestreo doble es una combinacin de dos tamaos de muestra y nmeros de

    aceptacin y rechazo para la primera muestra y para la muestra combinada.

    2) Un plan de muestreo no contiene las reglas sobre la forma en la cual tomar la muestra.

    3) Para los fines de esta parte de la NTC-ISO 2859, es conveniente distinguir entre los trminos plan demuestreo (Vase el numeral 3.1.17), programa de muestreo (Vase el numeral 3.1.18) y sistema demuestreo (Vase el numeral 3.1.19).

    3.1.18 Programa de muestreo: la combinacin de planes de muestreo y las reglas de cambiode un plan a otro.

    Nota. Vase el numeral 9.3.

    3.1.19 Sistema de muestreo: conjunto de planes de muestreo o programas de muestreo, cadauno de ellos con sus propias reglas para cambio de planes, as como procedimientos demuestreo que incluyen los criterios mediante los cuales se pueden escoger los planes oesquemas adecuados.

    Nota. Esta parte de la NTC-ISO 2859 es un sistema de muestreo determinado por rangos de tamaos de lote,niveles de inspeccin y NAC. La NTC-ISO 2859-2 define el sistema de muestreo para planes CL.

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    3.1.20 Inspeccin normal: uso de un plan de muestreo (vase el numeral 3.1.17) con uncriterio de aceptacin concebido para asegurarle al productor una gran probabilidad deaceptacin cuando el promediodel proceso (vase el numeral 3.1.25) del lote es mejor que elnivel aceptable de calidad (vase el numeral 3.1.26).

    Nota. La inspeccin normal se realiza cuando no hay razn para sospechar que el promedio del proceso (vase elnumeral 3.1.25) difiere de un nivel aceptable.

    3.1.21 Inspeccin estricta: uso de un plan de muestreo (vase el numeral 3.1.17) con uncriterio de aceptacin ms severo que el del respectivo plan de inspeccin normal(vase elnumeral 3.1.20).

    Nota. La inspeccin estricta se aplica cuando los resultados de la inspeccin de una cantidad predeterminada delotes consecutivos indica que el promedio del proceso (vase el numeral 3.1.25) puede ser inferior al NAC(Vase elnumeral 3.1.26).

    3.1.22 Inspeccin reducida: uso de un plan de muestreo (vase el numeral 3.1.17) con untamao de muestra (vase el numeral 3.1.16) inferior al del respectivo plan de inspeccinnormal(vase el numeral 3.1.20) y con un criterio de aceptacin comparable al del respectivoplan de inspeccin normal.

    Notas:

    1) La capacidad de discriminacin para la inspeccin reducida es inferior a la de la inspeccin normal.

    2) Se puede aplicar la inspeccin reducida cuando los resultados de la inspeccin de una cantidadpredeterminada de lotes consecutivos indica que el promedio del proceso (vase el numeral 3.1.25) essuperior al NAC(vase el numeral 3.1.26).

    3.1.23 Cambio de calificacin: indicador que se usa durante la inspeccin normal paradeterminar si los resultados de la inspeccin actual son suficientes para permitir el cambio a lainspeccin reducida.

    Nota. Vase el numeral 9.3.3

    3.1.24 Calificacin de aceptacin: indicador que se usa para los planes de muestreo connmero de aceptacin fraccionario con el fin de determinar la aceptabilidad del lote.

    Nota. Vase el numeral 13.2.1.2

    3.1.25 Promedio del proceso: promedio del nivel del proceso durante un tiempo definido, ocantidad de produccin.

    (NTC 2062-2: 1998, numeral 3.1.2)

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    Nota. En esta parte de la NTC-ISO 2859 el promedio del proceso es el nivel de calidad (porcentaje de no conformeso nmero de no conformidades por cien temes) durante un perodo, cuando el proceso se encuentra en estado decontrol estadstico.

    3.1.26 Nivel aceptable de calidad NAC: nivel de calidad que es el peor promedio del procesotolerable cuando se presenta una serie continua de lotes para muestreo de aceptacin.

    Notas:

    1) Este concepto slo se aplica cuando se usa un programa de muestreo que tiene reglas de cambio ysuspensin como en la NTC-ISO 2859-1 en la NTC-ISO 3951.

    2) Aunque se pueden aceptar, con relativamente buena probabilidad, lotes individuales con un nivel aceptablede calidad, la designacin de un nivel aceptable de calidad no sugiere que ste sea un nivel de calidaddeseable. Los programas de muestreo que se encuentran en normas internacionales, como esta parte de lanorma NTC-ISO 2859, con sus reglas de cambio y suspensin de la inspeccin por muestreo, estndiseadas para motivar a los proveedores a obtener promedios del proceso consistentemente superiores al

    NAC. De lo contrario existe un gran riesgo de que la severidad de la inspeccin cambie a inspeccinestricta, segn la cual el criterio de aceptacin del lote se hace ms exigente. Cuando se llega a lainspeccin estricta, a menos que se acte para mejorar el proceso, es muy posible que se aplique la reglaque requiere suspender la inspeccin por muestreo mientras se hace tal mejora.

    3.1.27 Calidad a riesgo del consumidor, CRC: lote o nivel de calidad del proceso que en el plande muestreo corresponde a un riesgo especfico del consumidor.

    Nota. El riesgo del consumidor usualmente es del 10 %.

    3.1.28 Calidad limite, CL: cuando se considera aisladamente un lote, el nivel de calidad, elcual, para los fines de la inspeccin por muestreo, se limita a una baja probabilidad deaceptacin.

    3.2 SMBOLOS Y ABREVIATURAS

    Los smbolos y abreviaturas que se usan en esta parte de la norma son las siguientes:

    Ac Nmero de aceptacin

    NAC nivel aceptable de calidad (en porcentaje de temes no conformes, o en no

    conformidades por cien temes.

    CPS Calidad promedio de salida (en porcentaje de temes con no conformes, o en noconformidades por cien temes)

    LCPS Lmite de calidad promedio de salida (en porcentaje de temes no conformes, oen no conformidades por cien temes).

    CRC Calidad a riesgo del consumidor (en porcentaje de temes no conformes o en noconformidades por cien temes).

    d Cantidad de temes no conformes (o no conformidades) que se encuentran en

    una muestra de un lote

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    D Cantidad de temes no conformes en un lote

    CL Calidad lmite (en porcentaje de temes no conformes o en no conformidades porcien temes)

    N Tamao del lote

    n Tamao de la muestra

    p Promedio del proceso

    Px Nivel de calidad para el cual la probabilidad de aceptacin es x, cuando x es unafraccin

    Pa Probabilidad de aceptacin (en porcentaje)

    Re Nmero de rechazo

    Nota. El smbolo npuede estar acompaado de un subndice. Los subndices numricos de 1 a 5 denotan de laprimera a la quinta muestra, respectivamente. En general, nies el tamao de la muestra i

    simaen muestreos dobles omltiples.

    4. EXPRESIN DE LA NO CONFORMIDAD

    4.1 GENERALIDADES

    El alcance de la no conformidad se debe expresar bien sea en trminos de porcentaje de no

    conformes (vanse los numerales 3.1.8 y 3.1.9), o en trminos de no conformidades por cientemes (vanse los numerales 3.1.10 y 3.1.11). Las Tablas 7, 8 y 10 se basan en la suposicinde que las no conformidades se presentan al azar y que son estadsticamente independientes.Si se sabe que una no conformidad en un tem puede ser causada por una condicin quetambin puede causar otras, los temes se deben considerar slo como conformes y noconformes, y se deben ignorar las mltiples no conformidades.

    4.2 CLASIFICACIN DE LAS NO CONFORMIDADES

    Puesto que la mayor parte del muestreo para aceptacin implica la evaluacin de ms de unacaracterstica de calidad, y puesto que pueden diferir en cuanto a su importancia en trminosde calidad y/o efectos econmicos, con frecuencia es deseable clasificar las no conformidades

    de acuerdo con las clases acordadas, como se definen en el numeral 3.1.5. El nmero declases, la asignacin de no conformidades a las clases y la opcin de NAC para cada clase,deben ser adecuados para los requisitos de calidad de la situacin especfica.

    5. NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD (NAC)

    5.1 USO Y APLICACIN

    El NAC, junto con la letra cdigo de tamao de la muestra (vase el numeral 10.2), se usa paradeterminar los planes y programas de muestreo que se describen en esta parte de la norma.

    Cuando se designa un valor especfico de NAC para una determinada no conformidad o grupode no conformidades, esto indica que el programa de muestreo aceptar la gran mayora de los

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    7. ACEPTACIN Y NO ACEPTACIN

    7.1 ACEPTACIN DE LOS LOTES

    La aceptacin de un lote se debe determinar mediante el uso de un plan o planes de muestreo.

    El trmino no aceptacin se usa en este contexto para rechazo cuando se refiere alresultado de aplicar el procedimiento. Las formas del trmino rechazo se conservan cuandose refieren a acciones del consumidor, como en nmero de rechazo.

    7.2 DISPOSICIN DE LOTES NO ACEPTABLES

    La autoridad responsable debe decidir como se dispondrn los lotes no aceptados. Tales lotesse pueden desechar, clasificar (con o sin temes no conformes reemplazados), reprocesar o re-evaluar contra un criterio de uso ms especfico, o se guardan para informacin adicional, etc.

    7.3 TEMES NO CONFORMES

    Si se ha aceptado un lote, se reserva el derecho de no aceptar cualquier tem que se hayaencontrado no conforme durante la inspeccin, bien sea que ese tem forme parte de unamuestra o no. Los temes que se encuentren no conformes pueden ser reprocesadosnuevamente o reemplazados por temes conformes y presentados nuevamente para inspeccincon la aprobacin y en la forma especificada por la autoridad responsable.

    7.4 CLASES DE NO CONFORMIDADES E TEMES NO CONFORMES

    La asignacin especfica de no conformidades o de temes no conformes a dos o ms clases,requiere el uso de un conjunto de planes de muestreo. En general, el conjunto de planes demuestreo tiene un tamao comn de muestra pero diferentes nmeros de aceptacin paracada clase que tenga un NAC diferente, como se indica en las Tablas 2, 3 y 4.

    7.5 RESERVA ESPECIAL PARA CLASES CRTICAS DE NO CONFORMIDADES

    Algunas clases de no conformidades pueden ser de importancia crtica. Este numeral especificalas disposiciones especiales para dichos tipos de no conformidades designadas. A discrecin dela autoridad responsable, cada temes del lote puede requerir inspeccin para dichas clasesdesignadas de no conformidades. Se reserva el derecho de inspeccionar cada temes presentadoen cuanto a dichas no conformidades y de no aceptar inmediatamente el lote si se encuentra unano conformidad de esta clase. Tambin se reserva el derecho de tomar muestras para clasesespecificadas de no conformidades, de cada lote presentado por el proveedor, y de no aceptar

    ningn lote si se encuentra que una muestra tomada de l contiene una o ms de estas noconformidades.

    7.6 LOTES PRESENTADOS NUEVAMENTE

    Se debe notificar inmediatamente a todas las partes si se encuentra que un lote no esaceptable. Dichos lotes no deben ser presentados nuevamente hasta tanto se vuelvan aexaminar, o reensayar, todos los temes y el proveedor quede satisfecho en el sentido quetodos los temes no conformes han sido retirados o reemplazados por temes conformes, o sehan corregido todas las no conformidades. La autoridad responsable debe determinar si en lanueva inspeccin se debe hacer inspeccin normal o estricta, y si la nueva inspeccin debeincluir todos los tipos o clases de no conformidades, o nicamente los tipos o clases

    particulares de no conformidades que fueron la causa del rechazo inicial.

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    8. TOMA DE MUESTRAS

    8.1 SELECCIN DE MUESTRAS

    Los temes que se seleccionen para la muestra se deben tomar del lote por muestreo simple

    aleatorio (vase el numeral 2.1.5 de la NTC 2062-2: 1998). Sin embargo, cuando un lote estformado por sublotes o estratos, identificados mediante algn criterio racional, se debe hacer unmuestreo estratificado, de manera que el tamao de la submuestra de cada sublote o estrato seaproporcional al tamao de ese sublote o estrato (vase el numeral 2.25 de NTC-ISO 2859-0: 1998).

    8.2 MOMENTO PARA TOMAR LAS MUESTRAS

    Se pueden tomar muestras una vez producido el lote, o durante la produccin del mismo. Encualquier caso, las muestras se deben seleccionar de acuerdo con lo indicado en el numeral 8.1.

    8.3 MUESTREO DOBLE O MLTIPLE

    Cuando se use muestreo doble o mltiple, cada muestra subsiguiente se debe seleccionar delresto del mismo lote.

    9. INSPECCIN NORMAL, ESTRICTA Y REDUCIDA

    9.1 INICIACIN DE LA INSPECCIN

    Se debe llevar a cabo una inspeccin normal al principio de la inspeccin, a menos que laautoridad responsable exija otra cosa.

    9.2 CONTINUACIN DE LA INSPECCIN

    La inspeccin de lotes sucesivos, bien sea normal, estricta o reducida, debe continuar sincambio, excepto cuando los procedimientos de cambio (vase el numeral 9.3) requieren que secambie la severidad de la inspeccin. Los procedimientos de cambio se deben aplicarindependientemente a cada clase de no conformidad o temes no conformes.

    9.3 REGLAS Y PROCEDIMIENTOS DE CAMBIO (vase la Figura 1)

    9.3.1 De normal a estricta

    Cuando se lleve a cabo una inspeccin normal, se debe implementar una inspeccin estricta

    tan pronto como dos de cinco (o menos de cinco) lotes consecutivos hayan resultado noaceptables durante la inspeccin original (en otras palabras, se ignoran los lotes presentadosnuevamente para este procedimiento).

    9.3.2 De estricta a normal

    Cuando se lleve a cabo una inspeccin estricta, se debe iniciar nuevamente la inspeccin normalcuando cinco lotes consecutivos hayan sido considerados aceptables durante la inspeccinoriginal.

    9.3.3 De normal a reducida

    9.3.3.1 Generalidades. Cuando se lleve a cabo una inspeccin normal, se debe implementar lainspeccin reducida siempre y cuando se cumplan todas las condiciones siguientes:

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    Inicio

    Inspeccinnormal

    - El valor actual de la calificacin para cambio es al menos 30- Produccin estable; y- Aprobado por la autoridad responsable

    Inspeccinreducida

    - Otras condiciones garantizan el cambio

    - Lote no aceptado; o- Produccin irregular; u

    aceptados

    2 de 5 menos lotesconsecutivos no

    5 lotes consecutivosaceptados

    Inspeccinestricta

    5 lotes no aceptadosdurante la inspeccinestricta

    El proveedor mejorala calidad

    No continuarla inspeccin

    Figura 1. Esquema de las reglas para cambio (vase el numeral 9.3)

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    a) El valor actual de la calificacin para el cambio (vase el numeral 9.3.3.2) es almenos 30, y

    b) La tasa de produccin es estable, y

    c) La autoridad responsable considera deseable una inspeccin reducida.

    9.3.3.2 Calificacin para el cambio. El clculo de la calificacin para el cambio se debecomenzar al iniciar la inspeccin normal, a menos que la autoridad responsable especifiqueotra cosa.

    La calificacin para el cambio se debe iniciar en cero al principio y debe actualizarse despusde inspeccionar cada lote subsiguiente con una inspeccin normal original.

    a) Planes de muestreo simple:

    - Cuando el nmero de aceptacin es de 2 ms, se agrega 3 a lacalificacin para cambio si el lote hubiera sido aceptado en caso de queel NAC hubiera sido un nivel ms estricto; de lo contrario, se vuelve acolocar la calificacin para el cambio en cero.

    - Cuando el nmero de aceptacin es 0 1, se agrega 2 a la calificacinpara cambio si el lote es aceptado; de lo contrario, se vuelve a colocar lacalificacin para el cambio en cero.

    b) Planes de muestreo doble y mltiple:

    - Cuando se usa un plan de muestreo doble se agrega 3 a la calificacinpara el cambio si el lote es aceptado despus de la primera muestra; delo contrario, se vuelve a colocar la calificacin para cambio en cero.

    - Cuando se usa un plan de muestreo mltiple se agrega 3 a la calificacinpara cambio si el lote es aceptado a la tercera muestra; de lo contrario, sevuelve a colocar la calificacin para cambio en cero.

    Nota. La aplicacin de la calificacin para el cambio se ilustra en el anexo A.

    9.3.4 De reducida a normal

    Cuando se lleva a cabo una inspeccin reducida, se debe volver a iniciar la inspeccin normalsi ocurre cualquiera de las siguientes cosas durante la inspeccin original:

    a) no se acepta un lote; o

    b) la produccin se hace irregular o se retrasa; uc) otras condiciones justifican que la inspeccin normal se vuelva a iniciar.

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    9.4 SUSPENSIN DE LA INSPECCIN

    Si la cantidad acumulada de lotes no aceptados durante la inspeccin estricta original de unasecuencia de lotes consecutivos alcanza 5, no se deben reiniciar los procedimientos deaceptacin de esta parte de la norma hasta cuando el proveedor haya actuado para mejorar la

    calidad del producto presentado y la autoridad responsable haya aceptado que tal accinpuede ser eficaz. Se debe llevar a cabo una inspeccin estricta como si se hubiera aplicado elnumeral 9.3.1.

    9.5 MUESTREO INTERMITENTE DE LOTES

    La inspeccin lote a lote de esta parte de la norma NTC-ISO 2859-1, se puede reemplazar porel muestreo intermitente de lotes, cuando se cumplen los requisitos de la NTC-ISO 2859-3.

    Nota. Hay limitaciones para el uso de los procedimientos de muestreo intermitente de lotes descritos en la NTC-ISO2859-3 en lugar de los procedimientos de inspeccin reducida de esta parte de la norma. Algunos de los NAC y losniveles de inspeccin no son aplicables en este procedimiento.

    10. PLANES DE MUESTREO

    10.1 NIVEL DE INSPECCIN

    El nivel de inspeccin designa la cantidad relativa de inspeccin. En la Tabla 1 se indican tresniveles de inspeccin: I, II, y III, para uso general. Salvo si se especifica otra cosa, se debeusar el nivel II. Se puede usar el nivel I cuando es necesaria una menor discriminacin, o elnivel III cuando se requiere mayor discriminacin. La Tabla 1 tambin incluye 4 nivelesespeciales adicionales, S-1, S-2, S-3, S-4, que se pueden usar cuando se necesitan muestrasde tamaos relativamente pequeos y se puedan tolerar mayores riesgos de muestreo.

    El nivel de inspeccin requerido para una aplicacin en particular lo debe especificar laautoridad responsable. Esto permite a la autoridad exigir mayor discriminacin para algunospropsitos y menos para otros.

    En cada nivel de inspeccin, las reglas de cambio deben operar para exigir inspeccin normal,estricta y reducida, como se especifica en el numeral 9. El nivel de inspeccin que se escoja esbastante independiente de estos tipos de severidad de las inspecciones. Por lo tanto, el nivelde inspeccin especificado debe permanecer sin modificacin cuando se cambia entreinspeccin normal, estricta y reducida.

    Al designar los niveles de inspeccin S-1 a S-4, es necesario tener cuidado para evitar que losNAC sean inconsistentes con estos niveles de inspeccin. Por ejemplo, las letras cdigo que seusan con S-1 no van ms all de la D, equivalente a una muestra simple con un tamao de 8,pero no es til especificar S-1 si el NAC es 0,1 %, para el cual el tamao mnimo de muestra esde 125.

    La cantidad de informacin sobre la calidad de un lote, obtenida al examinar las muestrastomadas del lote, depende del tamao absoluto de las muestras y nodel tamao relativo de lamuestra, con relacin al tamao del lote, siempre que la muestra sea pequea con relacin allote que se examina. A pesar de esto, hay tres razones para variar el tamao de la muestra enfuncin del tamao del lote:

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    a) cuando la prdida por una decisin equivocada es alta, es ms importante tomarla decisin correcta.

    b) con un lote grande, se puede permitir un tamao de muestra que no seraeconmico para un lote pequeo;

    c) el verdadero muestreo aleatorio es relativamente ms difcil si la muestra esdemasiado pequea en proporcin al lote.

    10.2 LETRAS CDIGO DE TAMAO DE LA MUESTRA

    Los tamaos de la muestra se designan mediante letras cdigo. Se debe usar la Tabla 1 paraencontrar la letra cdigo aplicable al tamao del lote en particular y el nivel de inspeccinprescrito.

    Nota. Para economizar espacio o en las tablas o evitar la repeticin innecesaria en el texto, algunas veces se usa eltrmino abreviado letra cdigo.

    10.3 ELABORACIN DE UN PLAN DE MUESTREO

    Se debe usar el NAC y la letra cdigo del tamao de muestra para obtener el plan de muestreode las Tablas 2, 3, 4 u 11. Para un NAC especificado y un tamao de lote dado, se debe usar lamisma combinacin de NAC y letra cdigo de tamao de la muestra, para obtener el plan demuestreo de la tabla para inspeccin normal, estricta y reducida.

    Cuando no se dispone de un plan de muestreo para una combinacin dada de NAC y una letra

    cdigo de tamao de muestra, las tablas dirigen al usuario a una letra distinta. El tamao de lamuestra que se use est dado por la nueva letra cdigo de tamao de la muestra y no por laletra original. Si este procedimiento lleva a distintos tamaos de muestra para distintas clasesde no conformidades o de temes no conformes, se puede usar la letra cdigo de tamao demuestra correspondiente a la mayor muestra obtenida para toda clase de no conformidades, ode temes no conformes, cuando la autoridad responsable lo ha designado o lo ha aprobado.Como alternativa a un plan de muestreo simple con nmero de aceptacin de 0, se puede usarel plan con un nmero de aceptacin de 1 con su respectivo tamao de muestra mayor para unNAC designado (cuando est disponible), cuando la autoridad responsable lo haya designado oaprobado. Como otra alternativa, se pueden usar los planes con nmeros de aceptacinfraccionarios opcionales descritos en el numeral 13 cuando la autoridad responsable losapruebe.

    10.4 CLASES DE PLANES DE MUESTREO

    Las Tablas 2, 3, y 4 indican tres clases de planes de muestreo: simple, doble y mltiple,respectivamente. Cuando se dispone de varias clases de planes para un NAC dado y una letracdigo de tamao de muestra, se puede usar cualquiera de ellos. La decisin con respecto dela clase de plan, bien sea simple, doble o mltiple, cuando est disponible para un NAC dado yuna letra cdigo de tamao de muestra, se debe basar, usualmente, en la comparacin entre ladificultad administrativa y el tamao promedio de las muestras de los planes disponibles. Paralos planes de muestreo dados en esta parte de la norma NTC-ISO 2859, el tamao promediode la muestra para planes mltiples es inferior al de los dobles y ambos son inferiores altamao de la muestra del plan simple (vase la Tabla 9). Usualmente, la dificultadadministrativa para el muestreo simple y el costo por tem de la muestra son inferiores que parael muestreo doble o mltiple.

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    11. DETERMINACIN DE LA ACEPTABILIDAD

    11.1 INSPECCIN DE TEMES NO CONFORMES

    Para determinar la aceptabilidad de un lote en una inspeccin del porcentaje de no conformes,

    se debe usar el plan de muestreo aplicable, de acuerdo con los numerales del 11.1.1 al 11.1.3.

    11.1.1 Planes de muestreo simple (nmero entero de aceptacin)

    El nmero de temes de la muestra inspeccionada debe ser igual al tamao de la muestraindicado en el plan. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la muestra es igual oinferior al nmero de aceptacin, se debe considerar que el lote es aceptable. Si el nmero detemes no conformes es igual o superior al nmero de rechazo, se debe considerar que el loteno es aceptable.

    11.1.2 Planes de muestreo doble

    El nmero de temes de la muestra inspeccionada inicialmente debe ser igual al tamao de laprimera muestra indicada en el plan. Si el nmero de temes no conformes encontrados en laprimera muestra es igual o inferior al primer nmero de aceptacin, se debe considerar que ellote es aceptable. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la primera muestra esigual o superior al primer nmero de rechazo, se debe considerar que el lote no es aceptable.

    Si el nmero de temes no conformes encontrados en la primera muestra est entre losprimeros nmeros de aceptacin y rechazo, se debe inspeccionar una segunda muestra deltamao indicado en el plan. Se debe sumar el nmero de temes no conformes encontrados enla primera y segunda muestra. Si el nmero acumulativo de temes no conformes es igual oinferior al segundo nmero de aceptacin, se debe considerar que el lote es aceptable. Si elnmero acumulativo de temes no conformes es igual o superior al segundo nmero derechazo, se debe considerar que el lote no es aceptable.

    11.1.3 Planes de muestreo mltiple

    Cuando se hace muestreo mltiple, el procedimiento debe ser similar al especificado en elnumeral 11.1.2. Esta parte de la norma NTC-ISO 2859 tiene cinco pasos, de tal manera que, ams tardar, se tomar una decisin en la quinta etapa.

    11.2 INSPECCIN DE NO CONFORMIDADES

    Para determinar la aceptabilidad de un lote en una inspeccin de no conformidades por cien

    temes, se debe usar el procedimiento especificado para inspeccin de no conformes (vase elnumeral 11.1), a menos que el trmino no conformidades deba sustituirse por temes noconformes.

    12. INFORMACIN ADICIONAL

    12.1 CURVAS CARACTERSTICAS DE OPERACIN (CO)

    Las curvas caractersticas de operacin para la inspeccin normal y estricta, descritas en laTabla 10, indican el porcentaje de lotes que es posible aceptar de acuerdo con los distintosplanes de muestreo para una calidad de proceso dada. Las curvas indicadas son para

    muestreo simple, planes con nmero de aceptacin entero; las curvas para muestreo doble ymltiple se hacen coincidir tan estrechamente como sea prctico. Las curvas CO indicadas

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    para NAC superiores a 10, son aplicables para inspeccin del nmero de no conformidades; lascurvas para NAC de 10 menos son aplicables para inspeccin de temes no conformes. ParaNAC iguales o menores a 10, estas curvas CO tambin se aplican para la inspeccin delnmero de no conformidades.

    En cada una de las curvas indicadas, los valores de la calidad del producto presentado,correspondientes a los valores de probabilidades de aceptacin seleccionados, se indican enforma tabulada. Tambin se indican los valores que corresponden a la inspeccin estricta y losvalores para el muestreo del nmero de no conformidades para NAC de 10, o menores noconformidades por 100 temes.

    El esquema normalizado de curvas CO que se encuentra en la Tabla 12 indica el porcentaje de lotesgrandes de varias calidades que sern aceptados, teniendo en cuenta las reglas de cambio, pero sintener en cuenta el efecto de la regla para suspender la inspeccin (vase el numeral 9.4). La abscisaes la relacin de la calidad del proceso con el NAC. Cada curva representa un nmero de aceptacinpara inspeccin normal.

    12.2 PROMEDIO DEL PROCESO

    Se puede estimar el promedio del proceso mediante el porcentaje promedio de no conformes o elnmero promedio de no conformidades por 100 temes (el que sea aplicable), encontrado en lasmuestras del producto presentado por el proveedor para la inspeccin original, siempre y cuandodicha inspeccin no haya sido truncada. Cuando se usa muestreo doble o mltiple, slo se debenincluir los resultados de la primera muestra en la evaluacin del promedio del proceso.

    12.3 CALIDAD PROMEDIO DE SALIDA (CPS)

    La calidad promedio de salida es la calidad promedio a largo plazo del producto que sale, paraun valor dado de la calidad del producto que entra, incluidos todos los lotes aceptados, mstodos los lotes no aceptados, una vez que dichos lotes han sido inspeccionados eficazmente al100 % y todos los temes no conformes han sido reemplazados por temes conformes.

    12.4 LMITE DE CALIDAD PROMEDIO DE SALIDA (LCPS)

    El LCPS es el mximo del promedio de calidades de salida de todas las posibles calidadespresentadas para un plan de muestreo de aceptacin dado. Los valores aproximados de LCPSse indican en la Tabla 8.A para cada uno de los planes de muestreo simple para inspeccinnormal y en la Tabla 8.B para cada uno de los planes de muestreo simple para inspeccinestricta.

    12.5 CURVAS DE TAMAO DE MUESTRA PROMEDIOLas curvas de tamao de muestra promedio para muestreo doble y mltiple, en comparacincon el respectivo plan de muestreo simple para cada nmero de aceptacin, se indican en laTabla 9. Estas curvas indican los tamaos promedios de las muestras que se pueden esperarcon los distintos planes de muestreo a niveles dados de calidad del proceso. Las curvassuponen que la inspeccin no ha sido truncada (vase la NTC 2062-2: 1998, numeral 2.5.7).

    12.6 RIESGOS DEL CONSUMIDOR Y DEL PRODUCTOR

    12.6.1 Uso de planes individuales

    Esta parte de la norma est diseada para uso como un sistema que emplea inspeccinestricta, normal y reducida para una serie sucesiva de lotes, con el fin de obtener la proteccin

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    del consumidor, al tiempo que se asegura al productor que habr aceptacin la mayora de lasveces si la calidad es superior al NAC.

    Ocasionalmente, se seleccionan planes individuales de esta parte de la norma NTC-ISO 2859 yse usan sin las reglas de cambio. Por ejemplo, un comprador puede estar usando los planes

    nicamente para fines de verificacin. Esta no es la aplicacin prevista del sistema que seindica en esta parte de la norma, y su uso de esta forma no se debe denominar comoinspeccin de conformidad con la NTC 2859-1. Cuando se use de esta manera, esta parte dela norma es simplemente la depositara de un conjunto de planes individuales determinados porel NAC. Las curvas caractersticas de operacin y otras medidas de un plan as escogido sedeben evaluar individualmente para un plan a partir de las tablas suministradas.

    12.6.2 Tablas para calidad a riesgo del consumidor

    Si la serie de lotes no es lo suficientemente grande para permitir la aplicacin de las reglas decambio, puede ser deseable limitar la seleccin de planes de muestreo a aquellos, relacionadoscon un valor NAC designado, que le dan a la calidad que est a riesgo del consumidor, no ms

    que una proteccin limitada en cuanto a la calidad especificada. Para este fin se puedenseleccionar planes de muestreo escogiendo una calidad a riesgo del consumidor (CRC) y unriesgo del consumidor (probabilidad de aceptacin de un lote) asociada con ella.

    Los valores dados en las Tablas 6 y 7 para calidad a riesgo del consumidor (CRC) son para unriesgo del consumidor del 10 %. La Tabla 6 se aplica cuando se inspeccionan temes no conformesy la Tabla 7 cuando se inspecciona un nmero de no conformidades. Para lotes individuales conniveles de calidad inferiores o iguales a los valores tabulados de calidades a riesgo del consumidor,las probabilidades de aceptacin del lote son iguales o inferiores al 10 %. Cuando hay una raznpara protegerse contra una calidad lmite especificada en un lote, las Tablas 6 y 7 pueden ser tilespara fijar el tamao mnimo de las muestras que se van a asociar con el NAC y el nivel deinspeccin especificado para la inspeccin de una serie de lotes. La NTC-ISO 2859-2 contienedetalles de los procedimientos para seleccionar planes de muestreo para lotes aislados.

    EJEMPLO.

    Asumiendo que se desea una calidad a riesgo del consumidor del 5 % de temes noconformes con una probabilidad asociada de aceptacin del 10 % menos, para lotesindividuales. Si se designa un NAC del 1 % de temes no conformes para la inspeccinde la serie de lotes, la Tabla 6.A indica que el tamao mnimo de la muestra debe estardado por la letra cdigo L de tamao de muestra.

    12.6.3 Tablas para riesgo del productorLas Tablas 5A, 5B y 5C indican la probabilidad de rechazo de los lotes de calidad NAC coninspecciones normales, estrictas y reducidas, respectivamente. Esta probabilidad se denotacomo riesgo del productor en el numeral 2.6.7 de la NTC 2062-2: 1998.

    13. PLANES DE MUESTREO SIMPLE CON NMEROS DE ACEPTACINFRACCIONARIOS (opcional)

    13.1 APLICACIN DE PLANES CON NMERO DE ACEPTACIN FRACCIONARIOS

    Este numeral especifica los procedimientos opcionales de planes de muestreo con nmeros deaceptacin fraccionarios. Se pueden usar procedimientos opcionales, con aprobacin de la

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    autoridad responsable. A menos que especifique de otra forma, se deben seguir losprocedimientos normales indicados antes.

    Los planes con nmeros de aceptacin fraccionarios se encuentran en las Tablas 11.A, 11.B, y11.C. Para inspeccin normal y estricta, las fracciones 1/3 y 1/2 se encuentran en vez de las dos

    entradas con flechas en las Tablas 2.A y 2.B entre los planes con nmero de aceptacin 0 y 1.Para las inspecciones reducidas, las fracciones 1/5, 1/3 y 1/2 se encuentran en lugar de lasentradas con flechas en la Tabla 2.C, entre los planes para un nmero de aceptacin 0 y 1.

    El uso de planes con nmeros de aceptacin fraccionarios no requiere un cambio de las letrascdigo de tamao de muestra con el respectivo cambio del tamao de la muestra, cuando lacombinacin de la letra cdigo y el NAC d como resultado en un plan con nmeros deaceptacin entre 0 y 1, como se describe en la seccin 10.3.

    13.2 DETERMINACIN DE LA ACEPTABILIDAD

    13.2.1 Inspeccin de temes no conformes

    13.2.1.1 Planes de muestreo constante. Cuando los planes de muestreo con nmero deaceptacin fraccionario permanecen constantes para todos los lotes, se aplican las siguientesreglas:

    a) Cuando no se encuentren temes no conformes en la muestra, se debeconsiderar que el lote es aceptable.

    b) Cuando haya dos o ms temes no conformes en la muestra, el lote se debeconsiderar como no aceptable.

    c) Cuando slo se encuentra un tem no conforme en la muestra del lote actual, el lotese debe considerar como aceptable nicamente si no se han encontrado temes noconformes en las muestras de una cantidad suficiente de lotes inmediatamenteanteriores.

    Para un nmero de aceptacin de 1/2, se requiere un lote de estos. Para un nmero deaceptacin de 1/3, se requieren dos de dichos lotes. Para un nmero de aceptacin de 1/5 serequieren cuatro de dichos lotes. De otra forma, el lote actual se debe considerar que no esaceptable. Si la lista de lotes inspeccionados tiene un tem no conforme entre ellos, ese lote noes aceptable.

    13.2.1.2 Planes de muestreo no constante. Cuando el plan de muestreo no permanececonstante para cada lote sucesivo, debido a la variacin del tamao de los lotes y/o cambios,se usa una calificacin de aceptacin que se calcula y se usa de la siguiente manera:

    a) Se vuelve a colocar la calificacin de aceptacin en 0 al comienzo de cualquierfase de inspeccin normal, estricta o reducida.

    b) Si el plan de muestreo obtenido indica un nmero de aceptacin de 0, lacalificacin de aceptacin debe permanecer sin cambio.

    Si el nmero de aceptacin dado es 1/5, se agrega 2 a la calificacin deaceptacin.

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    Si el nmero de aceptacin dado es 1/3, se agrega 3 a la calificacin deaceptacin.

    Si el nmero de aceptacin dado es 1/2, se agrega 5 a la calificacin deaceptacin.

    Si el nmero de aceptacin dado es 1 ms, se agrega 7 a la calificacin deaceptacin.

    c) Para planes con nmero de aceptacin fraccionario, cuando la calificacin deaceptacin actualizada antes de la inspeccin es de 8 menos, el lote se puedeconsiderar aceptable slo si no hay temes no conformes en la muestra. Cuandopara estos mismos planes la calificacin de aceptacin actualizada antes de lainspeccin es de 9 o ms, el lote se puede considerar aceptable slo si seencuentra, como mximo, un tem no conforme en la muestra. Cuando el nmerode aceptacin es un nmero entero, se usa este nmero de aceptacin paradeterminar la aceptabilidad (de acuerdo con los numerales 11.1.1. 11.2).

    d) Si se encuentran uno o ms temes no conformes en la muestra, se reajusta a 0la calificacin de aceptacin (es decir, despus de tomar una decisin conrespecto a la aceptabilidad del lote).

    Se debe actualizar (sumar) la calificacin de aceptacin despus de obtener el plan demuestreo, pero antes de decidir sobre la aceptabilidad del lote. La calificacin de aceptacin sedebe reajustar antes de tomar la decisin de aceptabilidad. Por el contrario, la calificacin decambio (vase el numeral 9.3.3.2) se debe sumar o reajustar despus de decidir sobre laaceptabilidad del lote.

    Nota. Cuando se usa una calificacin de aceptacin en el caso de planes de muestreo constante, los resultados soniguales a los del numeral 13.2.1.1

    13.2.2 Inspeccin para el nmero de no conformidades

    Para determinar la aceptabilidad de un lote, cuando se inspecciona el nmero de no conformidades,se deben usar los procedimientos especificados para inspeccin de temes no conformes (vase elnumeral 13.2.1), a menos que el trmino no conformidades deba sustituir al trmino temes noconformes.

    13.3 REGLAS DE CAMBIO

    13.3.1 De normal a estricta y de estricta a normal

    Estas reglas son las mismas indicadas en los numerales 9.3.1 y 9.3.2, respectivamente.

    13.3.2 De normal a reducida

    La regla para actualizar la calificacin de cambio (vase el numeral 9.3.3.2) para muestreosimple cuando se usa un nmero de aceptacin fraccionario, es la siguiente.

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    a) Cuando el nmero de aceptacin dado es 1/3 1/2, se agrega 2 a la calificacinde cambio si el lote es aceptado; de otra forma, se reajusta a 0 la calificacin decambio.

    b) Cuando el nmero de aceptacin es 0, se agrega 2 a la calificacin de cambio si

    no se han encontrado temes no conformes en la muestra; de otra forma, sereajusta a 0 la calificacin de cambio.

    13.3.3 Inspeccin reducida a normal y suspensin de la inspeccin

    Las reglas son las mismas indicadas en las secciones 9.3.4 y 9.4, respectivamente.

    Nota. Los planes de muestreo con nmero de aceptacin fraccionario no se aplican para al sistema de muestreointermitente de lotes de la NTC-ISO 2859-3.

    13.4 PLAN DE MUESTREO NO CONSTANTE

    En el Anexo A se presenta un ejemplo que ilustra la aplicacin de este sistema de muestreo deaceptacin, usando los planes con nmero de aceptacin fraccionario con tamaos de lotevariables.

    Se asume en este ejemplo que se presentan una serie de lotes para inspeccin de temes noconformes y que se ha acordado usar un NAC del 1 % de temes no conformes con un nivel deinspeccin general II. Los resultados de los primeros 25 lotes se indican en el Anexo A.

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    Tabla 1. Letra cdigo de tamao de muestra (vase el numeral 10.1 y 10.2)

    Niveles especiales de inspeccin Niveles generales de inspeccinTamao del lote

    S-1 S-2 S-3 S-4 I II III

    2 a

    9 a

    16 a

    26 a

    51 a

    91 a

    151 a

    281 a

    501 a

    1 210 a

    3 201 a

    10 001 a

    35 001 a

    150 001 a

    500 001

    8

    15

    25

    50

    90

    150

    280

    500

    1 200

    3 200

    10 000

    35 000

    150 000

    500 000

    ms

    A

    A

    A

    A

    B

    B

    B

    B

    C

    C

    C

    C

    D

    D

    D

    A

    A

    A

    B

    B

    B

    C

    C

    C

    D

    D

    D

    E

    E

    E

    A

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    E

    E

    F

    F

    G

    G

    H

    A

    A

    B

    C

    C

    D

    E

    E

    F

    G

    G

    H

    J

    J

    K

    A

    A

    B

    C

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    J

    K

    L

    M

    N

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    J

    K

    L

    M

    N

    P

    Q

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    J

    K

    L

    M

    N

    P

    Q

    R

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    Tabla 2.A- Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla maestra)

    A

    B

    C

    3

    5

    2

    E

    F

    D

    13

    20

    8

    125K

    L

    M

    200

    315

    H

    J

    G

    50

    80

    32

    Q 1 250

    P

    N

    800

    500

    2 000R

    0,010

    Ac Re

    0 1

    Ac Re

    0 1

    0,015

    Ac Re

    0 1

    0,025

    Ac Re

    0 1

    0,040

    Ac Re

    0 1

    0,065

    Ac Re

    0 1

    0,10

    Ac Re

    0 1

    0,15

    Ac Re

    0 1

    0,25

    Ac Re

    0 1

    0,40

    Ac Re

    0 1

    0,65

    Ac Re

    0 1

    1,0

    Ac Re

    0 1

    1,5

    Ac Re

    0 1

    2,5

    Ac Re

    0 1

    4,0

    Ac Re

    6,5

    Ac Re

    10

    Ac Re

    15

    Ac Re

    25

    Ac Re

    40

    Ac Re

    65

    Ac Re

    100

    Ac Re

    150

    Ac Re

    250

    Ac Re

    400

    Ac Re

    650

    Ac Re

    1 000

    10 21 32 43 65 87 1110 1514 2221 31

    4544

    30

    Tamao

    muestra

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin normal)

    61 2 2 43 3 5 307 8 10 11 14 15 2221 31

    81 22 33 654 7 441110 1514 21 22 3130 45

    111 2 2 3 3 4 5 86 7 10 1514 21 22 30 31 4544

    151 3322 7654 14108 11 31302221 44 45

    22221 33 4 5 116 7 8 10 1514 21

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 32 54 6 7 158 10 11 14 2221

    31 2 2 43 5 6 7 8 10 11 211514 22

    31 2 2 43 5 6 7 8 10 11 211514 22

    31 2 2 43 5 6 7 8 10 11 211514 22

    1 822 33 54 76 151110 14 2221

    Letracdigo

    detamaode

    muestra

    de

    = use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo inspeccin 100 %.= use el primer plan de muestreo arriba de la flecha

    Ac = nmero de aceptacinRe = nmero de rechazo

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    35/103

    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    25

    Tabla 2.B- Planes de muestreo simple para inspeccin estricta (tabla maestra)

    A

    B

    C

    3

    5

    2

    EF

    D

    1320

    8

    125K

    L

    M

    200

    315

    H

    J

    G

    50

    80

    32

    Q 1 250

    P

    N

    800

    500

    2 000R

    0,010

    Ac Re

    0 1

    Ac Re

    0 1

    0,015

    Ac Re

    0 1

    0,025

    Ac Re

    0 1

    0,040

    Ac Re

    0 1

    0,065

    Ac Re

    0 1

    0,10

    Ac Re

    0 1

    0,15

    Ac Re

    0 1

    0,25

    Ac Re

    0 1

    0,40

    Ac Re

    0 1

    0,65

    Ac Re

    0 1

    1,0

    Ac Re

    0 1

    1,5

    Ac Re

    0 1

    2,5

    Ac Re

    0 1

    4,0

    Ac Re

    6,5

    Ac Re

    10

    Ac Re

    15

    Ac Re

    25

    Ac Re

    40

    Ac Re

    65

    Ac Re

    100

    Ac Re

    150

    Ac Re

    250

    Ac Re

    400

    Ac Re

    650

    Ac Re

    1 000

    21 32 43 65 98 1312 1918 28

    4241

    27

    Letracdigo

    detamaode

    de

    Tamao

    muestra

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin estricta)

    1 2S 3 150

    0 1

    10

    41 32 2 3 275 6 8 9 12 13 1918 28

    61 22 433 5 4198 1312 18 19 2827 42

    61 22 433 5 4198 1312 18 19 2827 42

    61 22 433 5 4198 1312 18 19 2827 42191 22 3 3 4 5 6 8 13129 18

    191 22 3 3 4 5 6 8 13129 18

    191 22 3 3 4 5 6 8 13129 18

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    1 2 1252 3 43 86 9 13 18 19

    muestra

    = use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo inspeccin 100 %.= use el primer plan de muestreo arriba de la flecha

    Ac = nmero de aceptacinRe = nmero de rechazo

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    36/103

    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    26

    Tabla 2.C- Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla maestra)

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin reducida)

    0,040

    0

    AcLetracdigo

    muestra

    Tamao

    ReAcReAcReAc

    N

    Q

    R

    P

    L

    M

    J

    K

    D

    G

    H

    F

    E

    B

    C

    A

    200

    500

    800

    315

    10

    80

    125

    32

    50

    10

    10

    3

    13

    20

    8

    5

    2

    2

    2

    0,0150,010 0,025

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcRe

    1

    0

    1

    1

    0 1

    0 1

    0

    10

    0 1

    10

    0 1

    0,250,100,065 0,15 0,40 0,65 1,0 1,5

    6

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAc

    0

    0 1

    10

    1 1 2 2 43 3 5

    152,5 4,0 106,5 4025 65 100

    ReAcReAcReAcReAcReAc

    307 8 10 11 14 15 2221 31

    150 250 400 650 1 000

    21 32 43 1075 6 8 1411 2115 313022

    1 2 2 3 3 4 8665 7 109 11 14 2215 21

    1 2 2 3 3 4 5 6 10876 9 1411 15 21 22

    1 2 2 3 3 4 5 6 10876 9 1411 15 2122

    10321 2 3 4 5 6 6 7 8 9 11

    41 32 2 3 5 6 6 7 8 9 1110

    41 32 2 3 5 6 6 7 8 9 1110

    41 32 2 3 5 6 6 7 8 9 1110

    41 32 2 3 5 6 6 7 8 9 1110

    41 32 2 3 5 6 6 7 8 9 1110

    61 2 2 43 3 5 6 7 8 9 10 11

    322 31 6654 1110987

    322 31 6654 1110987

    322 31 6654 1110987

    1 2 2 3 3 4 85 6 76 109 11

    detamaode

    muestra

    de

    = use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo inspeccin 100 %.= use el primer plan de muestreo arriba de la flecha

    Ac = nmero de aceptacin

    Re = nmero de rechazo

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    37/103

    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    27

    Tabla 3.A- Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla maestra)

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin normal)

    0,040

    AcMuestra

    ReAcReAcReAc

    Primera

    Segunda

    *

    0,0150,010 0,025

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcRe

    0,250,100,065 0,15 0,40 0,65 1,0 1,5

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAc

    152,5 4,0 106,5 4025 65 100

    ReAcReAcReAcReAcReAc

    150 250 400 650 1 000

    8

    20

    50

    32

    32

    20

    13

    13

    8

    lamuestra

    tamaode

    5

    5

    3

    3

    2

    2

    8

    20

    64

    50

    40

    32

    13

    26

    16

    acumuladode

    lamuestra

    5

    10

    3

    6

    2

    4

    Tamao

    detamaode

    Letracdigo

    muestra

    A

    B

    CSegunda

    Primera

    DSegunda

    Primera

    ESegunda

    Primera

    FSegunda

    Primera

    GSegunda

    Primera

    HSegunda

    Primera

    JSegunda

    Primera

    KSegunda

    Primera

    LSegunda

    Primera

    MSegunda

    Primera

    NSegunda

    Primera

    PSegunda

    Primera

    QSegundaPrimera

    RSegunda

    Primera

    20 0 2 00

    50 0 5 00

    1 2501 250

    800800

    500

    1 600800

    1 000

    315

    315

    200

    315

    630

    400

    125

    125

    80

    80

    250

    125

    160

    80

    50 100

    1 2502 500

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    * * * * * * * * * *

    20

    21

    30

    43

    31

    54

    52

    76

    63

    109

    95

    1312

    117

    1918

    1611

    2726

    2217

    3837

    3125

    5756

    1

    0

    2

    2

    3

    0

    4

    3

    4

    1

    5

    3

    6

    2

    7

    5

    18

    7

    12

    5

    10

    6

    9

    3

    13

    9

    26

    11

    19

    11

    27

    16

    37

    17

    57

    31

    38

    22

    56

    25

    12

    2

    2

    0

    1

    0

    3 4

    3

    4

    1

    5

    3

    6

    2

    7

    5

    109

    3 6 11

    26

    7

    18

    9

    13

    5 11

    19

    17

    37

    16

    27 38

    22

    56

    25

    57

    31

    12

    2

    2

    0

    1

    0

    3 4

    3

    4

    1

    5

    3

    6

    2

    7

    5

    109

    3 6 11

    26

    7

    18

    9

    13

    5 11

    19

    17

    37

    16

    27 38

    22

    56

    25

    57

    31

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 22651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    16115 9 7 11635231300 2

    2651 42 3 4 6 7 9 10 12 13 1918 27

    = use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo inspeccin 100 %.= use el primer plan de muestreo arriba de la flecha

    Ac = nmero de aceptacinRe = nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible)

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    38/103

    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    28

    Tabla 3.B- Planes de muestreo doble para inspeccin estricta (tabla maestra)

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin estricta)

    0,040

    AcMuestra

    ReAcReAcReAc

    Primera

    Segunda

    *

    0,0150,010 0,025

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcRe

    0,250,100,065 0,15 0,40 0,65 1,0 1,5

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAc

    152,5 4,0 106,5 4025 65 100

    ReAcReAcReAcReAcReAc

    150 250 400 650 1 000

    8

    20

    50

    32

    32

    20

    13

    13

    8

    lamuestra

    tamaode

    5

    5

    3

    3

    2

    2

    8

    20

    64

    50

    40

    32

    13

    26

    16

    acumuladode

    lamuestra

    5

    10

    3

    6

    2

    4

    Tamao

    Letracdigo

    A

    B

    CSegunda

    Primera

    DSegunda

    Primera

    ESegunda

    Primera

    FSegunda

    Primera

    GSegunda

    Primera

    HSegunda

    Primera

    JSegunda

    Primera

    KSegunda

    Primera

    LSegunda

    Primera

    MSegunda

    Primera

    NSegunda

    Primera

    PSegunda

    Primera

    QSegunda

    Primera

    RSegunda

    Primera

    2 00 2 00

    5 00 5 00

    1 2501 250

    800

    800

    500

    1 600

    800

    1 000

    315

    315

    200

    315

    630

    400

    125

    125

    80

    80

    250

    125

    160

    80

    50 100

    1 2502 500

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    * * * * * * * *

    146 10 9745231300 2

    51 42 3 4 6 7 1 0 11 15 16 2423

    0 2

    1 2S

    Primera

    Segunda

    2 000

    2 000

    2 000

    4 000

    *

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    23

    0

    3

    0 2

    1 2

    52313

    4 4 5 6 7

    910674

    1510 11 16

    14

    24

    24

    14

    1

    0 2 0

    2 3 10

    3 1 3

    44 5

    2 5

    6 7

    4 7 6

    11 15

    10 9

    2316

    232015 29

    3534 52 53

    2923201591067452313020 14

    161 32 4 4 5 76 10 1511 5223 24 3534 53

    11

    7

    1

    0

    2

    2

    3

    0

    4

    3

    54

    1 3

    6

    2

    107

    5 4

    34

    15

    15

    6

    16

    10

    24

    14

    23

    9

    53

    29

    35

    20

    52

    23

    5

    71

    0

    2

    2

    3 4

    0 3

    4

    1

    5

    3

    6

    2

    2310

    4

    11

    7 10

    1615

    6 9 20

    3524

    14

    34

    15 23

    5 2 5 3

    29

    detamaode

    muestra

    = use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo inspeccin 100 %.= use el primer plan de muestreo arriba de la flecha

    Ac = nmero de aceptacinRe = nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible)

  • 8/11/2019 NTC ISO 2859-1-2002 - MUESTREO PARA INSPECCION POR ATRIBUTOS.pdf

    39/103

    NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC-ISO 2859-1 (Primera actualizacin)

    29

    Tabla 3.C- Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla maestra)

    Nivel aceptable de calidad, NAC, en porcentaje de temes no conformes o no conformidades por 100 temes (inspeccin reducida)

    0,040

    AcMuestra

    ReAcReAcReAc

    *

    0,0150,010 0,025

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcRe

    0,250,100,065 0,15 0,40 0,65 1,0 1,5

    ReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAc

    152,5 4,0 106,5 4025 65 100

    ReAcReAcReAcReAcReAc

    150 250 400 650 1 000

    5

    13

    32

    20

    20

    13

    8

    8

    5

    lamuestra

    tamaode

    3

    3

    2

    2

    5

    13

    40

    32

    26

    20

    8

    16

    10

    acumuladode

    lamuestra

    3

    6

    2

    4

    Tamao

    Letracdigo

    A

    C

    DSegunda

    Primera

    E

    Segunda

    Primera

    FSegunda

    Primera

    GSegunda

    Primera

    HSegunda

    Primera

    JSegunda

    Primera

    KSegunda

    Primera

    LSegunda

    Primera

    MSegunda

    Primera

    NSegunda

    Primera

    PSegunda

    Primera

    QSegunda

    Primera

    RSegunda

    Primera

    1 25 125

    315 315

    500

    500315

    1 000

    500630

    200

    200

    125

    200

    400

    250

    80

    80

    50

    50

    160

    80

    100

    50

    32 64

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    *

    * * * * * * * *

    0

    3

    42313

    4 4 5 5 6

    7463

    107 8 11

    B

    *

    ** * * * ** * *

    ** * * * * * * *

    *

    20

    1 2

    95

    1213

    123

    00 2

    1 2

    13

    4 4

    423

    5 65 10

    63

    7 8

    574

    11

    9

    13

    123

    00 2

    1