KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS

SMA Kelas X

Nida Nuzul Fitria

1002366

Pendidikan Matematika 2010

Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar

2.2 memahami konsep jarak dan sudut antara titik,garis dan bidang melalui demonstrasimenggunakan alat peraga atau media lainnya.

Indikator

• Menentukan kedudukan titik pada garis danbidang

• Menghitung jarak titik, garis, bidang pada kubus

Titik

Titik tidak dapat didefinisikan. Titik dipahamisecara intuisi sebagai sebuah noktah yang

sangat kecil dan biasanya dinotasikan denganhuruf kapital seperti A , B , C .

Perhatikan Kubus ABCD.EFGH.Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGHtersebut adalah:

A B

CD

EF

GH

Garis

A B

C

E

GH

D

F

Bidang

BIDANG

Perhatikan KubusABCD.EFGH.Contoh bidang pada kubusABCD.EFGH antara lain: ABEFBECHACH

A B

C

E

GH

D

F

DEFINISI

• Jika suatu titik dilalui garis, maka dikatakantitik terletak pada garis tersebut.

• Jika suatu titik tidak dilalui garis, makadikatakan titik tersebut berada di luar garis.

• Jika suatu titik dilewati suatu bidang, makadikatakan titik itu terletak pada bidang.

• Jika titik tidak dilewati suatu bidang, maka titikitu berada di luar bidang.

Kedudukan Titik pada Garis

A B

C

E

GH

D

F

• Titik Terletak pada GarisA terletak pada ABP terletak paba DHQ terletak pada BC

• Titik Di Luar GarisG di luar garis ADP di luar garis BF

Perhatikan Kubus ABCD.EFGHdisamping ini.

P

Q

Kedudukan Titik pada Bidang

• Titik Terletak pada BidangA pada bidang DCGHP pada bidang BCGFQ pada bidang BDE

• Titik Di Luar BidangQ di luar bidang BCFGA di luar bidang BDE

A B

C

E

GH

D

F

Perhatikan KubusABCD.EFGH disamping ini.

P

Q

Jarak Titik ke Garis

Perhatikan Kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 5 cm.

A B

C

E

GH

D

F

5 cm

PQ Caranyaa...

Pertama, tarik garis dari titik A yang tegak lurus

dengan garis BF

Sehingga terlihat bahwa jarak dari titik A ke BF adalah

5 cm..

Jarak titik A ke garis BF?

Lalu berapakah jarak titik P ke garis

Pertama, tarik garis dari titik P yang

Karena PQ sejajar dengan AB maka

5 cm

Jarak Antara Dua Garis yang Sejajar

A B

C

E

GH

D

F

5 cm

Perhatikan Kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 5 cm.

Berapakah jarak garis AH ke garis BG?Caranyaa..1. Tentukan salah satu titik pada AH,

misalnya A..2. Tarik garis dari titik A yang tegak lurus

dengan garis BG 3. Atau kita bisa menarik garis lain yang tegak

lurus sepertii...4. Atau..5. Sehingga jarak garis AH ke garis BG adalah

5 cm.

Jarak antara dua bidang yang sejajar

A B

C

E

GH

D

F

Berapakah jarak dari bidang ADHE ke bidang BCGF?Caranya..1. Tentukan salah satu titik pada bidang

ADHE, misalnya A..2. Tarik garis dari titik A yang tegak lurus

dengan bidang BCGF 3. Atau kita bisa menarik garis seperti ini..4. Sehingga jarak dari bidang ADHE ke

bidang BCGH adalah 5 cm.

Perhatikan Kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 5 cm.

5 cm

SOAL 1

Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH seperti gambar dibawah ini. Segmen atau ruas garis AB terletak pada garis g.

a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g.

b. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar

garis g.

A B

C

E

GH

D

F

g

JAWABAN SOAL 1

Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g darigambar di atas, dapat diperoleh:

a. Titik sudut kubus yang terletak pada garis gadalah titik A dan B,

b. Titik sudut kubus yang berada di luar garis gadalah titik C, D, E, F, G, dan H.

SOAL 2

P Q

R

T

VW

S

U

X

JAWABAN SOAL 2

JAWABAN SOAL 2