z

Naskah Soal

OSN Guru 2013 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA

OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kabupaten/Kota)

Rewritten by:

Pak Anang

Halaman 1 dari 3

Naskah Soal Olimpiade Guru Matematika SMA 2013 by http://pak-anang.blogspot.com

NASKAH SOAL

OLIMPIADE GURU MATEMATIKA SMA

TINGKAT KABUPATEN/KOTA JUNI 2013

By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

1. Seorang guru Matematika kelas XII sedang merencanakan pembelajaran materi panjang

proyeksi vektor ortogonal. Agar siswa dapat memahami pentingnya materi tersebut, guru

itu memikirkan bagaimana lintasan belajarnya. Tuliskan lintasan belajar (urutan proses

pembelajaran) sebelum menurunkan panjang proyeksi vektor ortogonal.

2. Untuk mencapai tujuan pembelajaran ”Siswa dapat menentukan suku ke-n suatu barisan

aritmetika”, pak Amin menyusun sebuah bahan ajar (LKS) dengan menggunakan

pembelajaran teori konstruktivime. Tuliskan langkah-langkah untuk menentukan suku ke-n

dengan bahan ajar tersebut.

3. Pada suatu tes salah satu soalya adalah sebagai berikut:

”Bentuk √3 + √13 + 4√3 dapat disederhanakan menjadi 𝑎 + √𝑏 bentuk dimana 𝑎 dan 𝑏

masing-masing merupakan bilangan bulat. Nilai 𝑎 + 𝑏 adalah ....”

Skor total untuk jawaban tersebut adalah 6. Berdasarkan soal di atas tuliskan pedoman

penskorannya!

4. Nilai dari 1

1+

1

1+2+

1

1+2+3+

1

1+2+3+4+ … +

1

1+2+3+4+ … +2013 adalah ....

5. Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku adalah bilangan asli. Jika panjang salah satu sisi

dari dua sisi yang saling tegak lurus adalah 8 maka luas terbesar yang mungkin dari segitiga

tersebut adalah ....

6. Diberikan 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4. Misalkan 𝑥 dan 𝑦 adalah bilangan-bilangan real positif yang

memenuhi 𝑓(𝑥𝑦) + 𝑓(𝑦 − 𝑥) = 𝑓(𝑦 + 𝑥). Nilai minimum dari 𝑥 + 𝑦 adalah ....

7. Diberikan lim𝑥→∞

(1 +1

𝑥)

𝑥

= 𝑒 dan berlaku sifat lim𝑥→∞

(𝑓(𝑥))𝑘

= ( lim𝑥→∞

𝑓(𝑥))𝑘

.

Nilai dari lim𝑥→∞

(3𝑥 + 1

𝑥 + 1)

2𝑥+23𝑥

adalah ….

Halaman 2 dari 3

Naskah Soal Olimpiade Guru Matematika SMA 2013 by http://pak-anang.blogspot.com

8. Untuk menghabiskan sebungkus kacang secara bersama-sama, Aang dan Katara

memerlukan waktu 15 menit. Sedangkan Katara dan Saka memerlukan waktu 12 menit.

Adapun Aang dan Saka memerlukan waktu 20 menit. Banyak kacang yang dihabiskan Saka

dalam waktu 5

2 jam adalah .... bungkus.

9. Jika 20° = 𝑝, maka nilai sin 75°

sin 75° tan 10°+cos 75°−

1

cot 10°+tan 75° adalah .... (Nyatakan dalam 𝑝)

10. Jika |𝑥| + 𝑥 + 𝑦 = 10 dan 𝑥 + |𝑦| − 𝑦 = 12, maka 𝑥 + 𝑦 = ....

Pembahasan soal OSN Guru Matematika SMA 2013 ini akan segera diunggah!

Untuk download pembahasan soal SNMPTN, UNAS, Olimpiade, dan rangkuman materi pelajaran serta soal-soal ujian yang lainnya, silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.

Terima kasih.

Pak Anang.