1

1. Identitas

Nama Mata Pelajaran : Fisika

Kelas / Semester : X / Ganjil

Kompetensi Dasar :

3.3. Menerapkanprinsippenjumlahanvektorsebidang (misalnyaperpindahan)

4.3. Menentukan resultan vektor sebidang (misalnya perpindahan) beserta presentasi hasil dan makna fisisnya

Materi Pokok : Vektor sebidang

Alokasi Waktu : 3 jp x 3

Tujuan Pembelajaran :

Melalui praktikum, diskusi, Tanya jawab, penugasan dan presentasi, peserta didik

dapat menerapkan prinsip penjumJahan vektor, sehingga peserta didik dapat

menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya,mengembangkan

sikap jujur, disiplin, dan bertanggung jawab, serta dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C)

a. Materi Pembelajaran :

1) Lambang dan notasi vektor

2) Penjumlahan vektor metode grafis

3) Penjumlahan vektor menggunakan rumus kosinus

4) Uraian vektor

5) Penjumlahan vektor metode analitis

6) Vektor satuan

7) Penguraian vektor menjadi komponen-komponennya pada sumbu X dan sumbu Y 8) Penjumlahan vektor dengan metode komponen. 9) Vektor satuan

UNIT KEGIATAN BELAJAR M A N D I R I ( U K B M ) FIS X/3.3 - 4.3/1/3-3

2

2. Peta Konsep

3. Kegiatan Pembelajaran

a. Pendahuluan

Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami narasi di

bawah ini.

PETA KONSEP

VEKTOR SEBIDANG

Mengambar vektor

Penjumlahan dan

pengurangan vektor

Perkalian vektor

Penerapan vektor dalam

kehidupan sehari - hari

GPS

meliputi

Pembuatan

grafis

mempelajari

Operasi vektor

meliputi

Metoda analisis Metoda geometris

menggunakan

3

Gambar di atas merupakan gambar kapal pinisi.kapal ini merupakan sebuah kapal layar

yang menjadi kebanggaan masyarakat Indonesia. Ketenaran dan ketangguhan kapal

inisudah terdengar di seluruh dunia. Walaupun seluruh kapal terbuat dari kayu, kapal

penisi mampu bertahan dari terjangan ombak dan badai di lautan lepas. Kapal penisi

menggunakan layar dan hembusan angin sebagai penggeraknya. Kapal penisi telah

banyak menyeberangi samudera.

Pada jamannya , nenek moyang belum menggunakan alat secanggih kompas , GPS , radar dan sejenisnya sebagai alat navigasi atau penentu arah, namun terbukti mereka sudah dapat menyeberangi samudera dan sampai pada tujuan.. kompas , GPS dan radar merupakan penerapan vektor dalam kehidupan sehari – hari. Untuk menentukan arah kapal berlayar , nenek moyang dengan cermat melihat posisi benda – benda langit seperti bintang dan matahari.

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan

belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.

b. Inti

1) Petunjuk Umum UKBM

Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran Widiatama.

2) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui

tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama

teman sebangku atau teman lainnya.

3) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah

disediakan.

4) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila

kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan dalam

kegiatan belajar yang ada, kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang

sudah siap untuk mengikuti tes formatifagar kalian dapat belajar ke UKBM

berikutnya.

5) Kegiatan Belajar

Kalian sudah siappp ??? Ayo…… ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan penuh konsentrasi ya !!!

Kegiatan Belajar 1

Sebelum melakukan kegiatan belajar 1, perhatikan dan amati gambar dibawah ini

dulu..

A

4 cm

Lambang vektor = atau A

Besar vektor = I A I atau A

4

Setelah mengamati ilustrasi gambar diatas kalian bentuk kelompok masing-masing

beranggotakan 5 orang. Diskusikan bersama anggota kalian :

Tugas diskusi Baca teks di BTP tentang : 1. Penjumlahan vektor dengan metode segi tiga/ poligon 2. Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang

Kegiatan percobaan penjumlahan vektor.

Lakukan kegiatan penjumlahan vektor sesuai LK

Simpulkan hasil kegiatan kalian tentang penjumlahan vektor

Dari hasil simpulan ,tuliskan persamaan resultan 2 vektor yang membentuk sudut α

Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 1 melalui literasi, pengamatan dan

diskusi dengan teman-teman, cobalah berlatih soal-soal berikut ini ya...

Ayoo Berlatih !

Θ

Θ

5

1. Sebuah vektor A mendatar ke kanan digambarkan dengan panjang 20 cm. Gambarkan

vektor B 15 cm dan membentuk sudut 30ᴼ terhadap vektor A .

2. Vektor A mendatar ke kiri digambarkan dengan panjang 3 cm. Gambarkan:

a. Vektor B panjangnya 5 cm dan membentuk sudut -60ᴼ terhadap A.

b. Vektor C = -0,5 B

3. Diketahui vektor A, B, dan C seperti gambar berikut

Lukislah dengan segi tiga/poligon dan jajaran genjang:

a. E = A + B

b. F = A + C

c. G= B + C

d. H = A – B

e. I = B = C

f. P = A + B + C

g. Q = A - B + C

h. R = A - B – C

4. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah

10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan

kedua vektor!

Kegiatan Belajar 2

Sebelum melakukan kegiatan belajar 2, perhatikan dan amati gambar dibawah ini dulu...

B 3 cm

4 cm 2 cm

Θ

F

Sb X

Sb Y

Fx

Fy

(a)

Θ2

F1

Sb X

Sb Y

F2

(b)

Θ1

6

Setelah mengamati ilustrasi gambar diatas kalian bentuk kelompok dan diskusikan :

a. Pada gambar (a), vektor F membentuk sudut Θ terhadap sumbu X positif

1. Tuliskan persamaan nilai komponen vektor F pada sumbu X

2. Tuliskan persamaan nilai komponen vektor F pada sumbu Y

b. Pada gambar (b), vektor F1 membentuk sudut Θ1 dan vektor F2 membentuk sudut Θ2

terhadap sumbu X positif.

1. Tuliskan cara menjumlah vektor F1 dan F2 ,menggunakan metode komponen.

2. Tuliskan cara menentukan arah vektor resultan F1 dan F2.

Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 2, cobalah berlatih soal-

soal berikut ini ya...

1. Vektor gaya 10 N membentuk arah Θ terhadap sumbu X positif. Lukis komponen-

komonen vektor gaya tersebut pada sumbu X dan sumbu Y jika Θ:

a. 0o

b. 30o

c. 37o

d. 45o

e. 53o

f. 60o

2. Cermatilah tiga buah vektor di bawah ini. Jika F1 = 2 N , F2 = 10 N dan F3 = 6

N maka tentukan resultan ketiga vektor tersebut dan tentukan pula arah resultan

vektor terhadap sumbu x positif

Ayoo.... Berlatih !

g. 60o

h. 90o

i. 120o

j. 127o

k. 270o

l. 330o

F1

y

x

F3

F2

530

7

Kegiatan Belajar 3

Sebelum melakukan kegiatan belajar 3, perhatikan dan amati gambar dibawah ini dulu...

Setelah mengamati ilustrasi gambar diatas kalian bentuk kelompok dan diskusikan :

1. Pada gambar di atas nyatakan :

a. Vektor A dalam vektor satuan i dan j

b. Vektor B dalam vektor satuan i dan j

2. Tuliskan persamaan perkalian :

a. A+ B

b. A - B

c. A . B

d. A x B

Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 2, cobalah berlatih soal-soal berikut

ini ya...

Misalnya terdapat dua vektor pada ruang tiga dimensi yakni A dan B, maka jika

dinyatakan dalam komponen-komponennya, sebagaimana tampak di bawah :

A = 2i + 3 j , B = 4 i + 5 j

Ayoo Berlatih !

8

a. Tentukan P = A + B

b. Tentukan Q = A - B

c. Tentukan R = A . B

d. Tentukan S = A x B

c. Penutup

Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2 dan 3, berikut

diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.

Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No Pertanyaan Ya Tidak

1. Apakah kalian telah memahmi pengertian ............. ?

2. Apakah kalian telah memahmi pengertian ............. ?

3. Apakah kalian telah memahmi pengertian ............. ?

4. Dapatkah kalian menyebutkan factor-faktor ............. ?

5. Dapatkah kalian menyebutkan factor-faktor ............. ?

6. Apakah kalian memahami perilaku ............. ?

7. Apakah kalian memahami perilaku ............. ?

8. Dapatkah menghitung ............. ?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali

materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2

dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat.

Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada

semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.

Dimana posisimu?

Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi pelaku ekonmi dalam kegiatan ekonomi

dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Bagaimana kalian

sekarang?

9

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi vektor sebidang lanjutkan

kegiatan berikut secara mandiri untuk mengevaluasi penguasaan kalian!

Kerjakan di buku kerja masing-masing soal-soal berikut :

SOAL-SOAL LATIHAN

1.Kelompok besaran berikut ini yang merupakan besaran vektor adalah....

A. gaya, energi, berat

B. massa, kecepatan, percepatan

C. gaya, tekanan, kuat arus listrik

D. usaha, daya, massa jenis

E. perpindahan, berat, kecepatan

2.Joko berjalan ke timur 800 m, kemudian berbelok ke utara 600 m, melanjutkan

perjalanan ke barat 800 m akhirnya berbelok ke selatan sejauh 600 m. Besar

perpindahan Joko adalah....

A. 0 m

B. 200 m

C. 1000 m

D. 1400 m

E. 2800 m

2. Dua buah vektor gaya masing-masing F1 = 10 N dan F2 = 10 N membentuk sudut 60° seperti gambar berikut.

Besar resultan kedua vektor adalah..... A. 10 N B. 10√3 N C. 20 N D. 20√3 N E. 30 N

10

3. Sebuah gaya sebesar F newton memiliki arah 30° terhadap garis horisontal. Komponen-komponen gaya pada pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah.... A. Fx = 0,5 F, Fy = 0,5√2 F B. Fx = 0,5√2 F, Fy = 0,5 F C. Fx = 0,5√2 F, Fy = 0,5√2 F D. Fx = 0,5 F, Fy = 0,5√3 F E. Fx = 0,5√3 F, Fy = 0,5 F

4. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai adalah..... A. 180 m B. 240 m C. 300 m D. 320 m E. 360 m

5. Dua buah vektor yang besarnya F1 dan F2 memiliki titik tangkap sama. Jika F1 = F2 = R (dengan R adalah resultan kedua vektor tersebut) maka besarnya sudut apit antara dua vektor tersebut adalah.... A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° E. 120°

6. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah.... A. 2,0 N B. 2 √3 N C. 3,0 N D. 3 √3 N E. 4√3 N

7. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2 Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah…

11

A. 24 N B. 16 N C. 12 N D. 10 N E. 4 N

8. Sebuah gaya F = (2i + 3j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4i + aj) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan sumbu y

pada koordinat kartesian. Bila usaha itu bernilai 26 J, maka nilai a sama dengan... A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12

9. Vektor F1 = 14 N dan F2 = 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Resultan

vektor jika dinyatakan dalam vektor satuan R = i + j adalah….

A. 7i + 10√3 j B. 7i + 10j C. 3i + 7√3 j D. 3i + 10j E. 3i + 7j

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar, silahkan kalian

berdiskusi dengan teman lalu tuliskan penyelesaian permasalahan diatas ke buku

kerja masing-masing!

Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi vektor sebidang, mintalah tes formatif

kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya.

Sukses untuk kalian!!!

12