Muatan dan Medan Listrik

Tujuan

Anda mengerti tentang:MuatanGaya ListrikMedan listrik Dipol listrik

Ilmu Listrik Ilmu yang mempelajari tingkah laku

muatan Dalam ilmu listrik, hanya dijelaskan

bagaimana muatan bertingkah laku, bukan muatan itu apa

Muatan adalah besaran skalar

Teori Muatano Ada dua jenis muatan: positif dan negatif

o Dua muatan positif atau dua muatan negatif saling tolak-menolak

o Sebuah muatan positif dan sebuah muatan negatif saling tarik-menarik

o Muatan dinyatakan dengan q atau Q, satuannya adalah coulomb, disingkat C

Perhatian

Muatan sejenis tidak berarti kedua muatan tersebut identik, hanya bahwa keduanya positif atau keduanya negatif

Muatan berlainan jenis berarti bahwa kedua muatan memiliki tanda yang berlawanan

Teori Atom

Muatan elektron e = 1,602 X 10-19 CMassa elektron me = 9,1 X 10-31 kgMassa proton mp = 1,67 X 10-27 kg

Hukum CoulombUntuk muatan q1 dan q2 yang terpisah sejauh r, besarnya gaya listrik pada masing-masing muatan adalah F = 1 |q1 q2| 4o r2

1 = k = 9,0 X 109 N . m2/C2

4o

Strategi Penyelesaian SoalHukum Coulombo Jarak harus dinyatakan satuan dalam m, muatan dalam C dan gaya dalam N

o Gaya listrik adalah sebuah vektor, sehingga gaya total pada muatan adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu

o Dalam kasus distribusi kontinu dari muatan, jumlah vektor dapat dihitung dengan cara integral

Contoh Soal

Gaya listrik versus gaya gravitasiSebuah partikel alpha mempunyai masa m=6,64 X 10-27 kg dan muatan q=+2e. Bandingkanlah gaya tolak listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di antaranya.

PenyelesaianDiketahui : m = 6,64 X 10-27 kg

q = +2e = 3,2 X 10-19 C Ditanya : Fe /Fg = ? Jawab : Fe = 1 q2 Fg = G m2 4o r2 r2

Gaya ListrikUntuk muatan q1 dan q2 yang terpisah sejauh r, besarnya gaya listrik F pada masing-masing muatan adalah

F = k q1 q2 Hukum Coulomb r 2

k = 1 = 9,0 X 109 N.m2/C2

40

Strategi Penyelesaian Soal

Gaya ListrikJarak harus dinyatakan dalam satuan m, muatan dalam C dan gaya dalam N

Gaya listrik adalah sebuah vektor, sehingga gaya total pada muatan adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu

Dalam kasus distribusi kontinu dari muatan, jumlah vektor dapat dihitung dengan cara integral

Contoh Soal Penjumlahan vektor gaya listrikDua muatan titik diletakkan pada sumbu y sbb: muatan q1 = +2,0 C di y = 0,30 m dan muatan q2 = +4,0 C di y = -0,30 m. Carilah besar dan arah gaya total yang dikerahkan oleh kedua muatan ini pada muatan Q = +4,0 C di x = 0,4 m

PenyelesaiannyaPertama buatlah gambar sumbu xy dan posisi di mana partikel q1, q2 dan Q berada. Tentukanlah arah gaya listrik yang ditimbulkan q1 dan q2.

PenyelesaiannyaGaya total pada Q adalah jumlah vektor dari gaya-gaya yang ditimbulkan oleh q1 dan q 2.

Muatan q1 menimbulkan gaya F1 pada muatan Q:

F1 pada Q = k |q1 Q| r2

= (9,0 x 109 N.m2/C2)(2,0 x 10-6 C)(4,0 x 10-6 C) (0,50 m)2

= 0,29 N

PenyelesaiannyaCara paling mudah menjumlahkan vektor adalah menggunakan komponen x dan y. Sudut adalah di bawah sumbu x, sehingga komponen gaya ini diberikan oleh:(F1 pada Q)x = (F1 pada Q) cos = (0,29 N) 0,40 m

0,50 m = 0,23 N

(F1 pada Q)y = -(F1 pada Q) sin = -(0,29 N) 0,30 m 0,50 m

= -0,17 N

PenyelesaiannyaSementara itu muatan q2 menimbulkan gaya F2 pada muatan Q:

F2 pada Q = k |q2 Q| r2

= (9,0 x 109 N.m2/C2)(4,0 x 10-6 C)(4,0 x 10-6 C) (0,50 m)2

= 0,58 NKomponen gaya F2 pada Q adalah: (F2 pada Q)x = (0,58 N) cos = 0,46 N(F2 pada Q)y = (0,58 N) sin = 0,34 N

PenyelesaiannyaMaka komponen gaya Ftotal pada Q adalah:Fx = 0,23 + 0,46 = 0,69 NFy = -0,17 + 0,34 = 0,17 N Fy Ftotal

= 0,71 N Fx

Arah Ftotal adalah pada sudut di atas sumbu x.tan = Fy = 0,17 N = 0,25 Fx 0,69 N = arc tan (0,25) = 14o

22yxtotal FFF

Medan ListrikMedan listrik E adalah gaya listrik per satuan muatan q0 yang dikerahkan pada muatan tsb. E = F0 / q0 q0 F0 E F0 q0

Perhatian

Gaya listrik pada sebuah benda yang bermuatan ditimbulkan oleh medan listrik yang diciptakan oleh benda bermuatan lainnya

Persamaan Fo = qo E dapat digunakan hanya untuk mencari gaya listrik pada sebuah muatan titik

Vektor Medan Listrik

E = 1 |q| besarnya medan listrik 40 r2 sebuah muatan titik

E = 1 qr vektor medan listrik 40 r2 muatan titik

Strategi Penyelesaian Soal

Penghitungan Medan ListrikMedan listrik adalah sebuah vektor, sehingga medan total adalah jumlah vektor dari medan individu

Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik positif arahnya menjauhi muatan tersebut

Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik negatif arahnya menuju muatan tersebut

Garis Medan Listrik

Garis Medan Listrik

Dipol ListrikSebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d.

p d d sin E

Momen Dipol ListrikHasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan sebagai momen dipol listrik p dan besarnya p = qd

Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif.

Sebuah molekul air H2O adalah contoh dipol listrik.

Gaya pada Dipol ListrikGaya F+ dan F- pada kedua muatan itu mempunyai besar qE yang sama, tetapi arahnya berlawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nol.

p F+= q E d d sin E F- = -q E

Torsi pada Dipol Listrik

Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika adalah sudut antara medan listrik dan momen dipol, maka lengan tuas untuk setiap F+ dan F- adalah (d /2) sin . Torsi dari F + dan F- mempunyai besar yang sama, yakni (qE) (d /2) sin , dan kedua torsi merotasikan dipol itu dalam arah sama dgn perputaran jam. Maka besar torsi netto sama dengan dua kali besar torsi individu:

= (qE ) (d sin ) = pE sin

Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah torsi selama pergeseran d yang sangat kecil diberikan oleh persamaan:

dW = d

Karena torsi tsb adalah dalam arah yang semakin berkurang, = -pE sin sehingga

dW = -pE sin d

Energi Potensial Dipol Listrik

Energi Potensial Dipol Listrik

Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total yang dilakukan pada dipol tsb adalah

Karena W = U1 – U2 , maka U() = - pE cos Perkalian skalar p . E = pE cos Sehingga energi potensial U () = - p . E

1

2

12

φ

φφ cos pE -φ cos pEdφ φ sin pE- W

Contoh Soal 3

Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik Sebuah dipol listrik berada dalam medan listrik homogen 5,0 x 105 N/C. Dipol tersebut adalah ± 1,6 x 10^-19 C dan terpisah sejauh 0,125 nm. Carilah a) gaya netto yang dikerahkan medan pada dipol; b) besar dan arah momen dipol listrik; c) besar dan arah torsi; d) energi potensial sistem

-q p 35o

145o E +q

PenyelesaianDiketahui : q = 1,6 X 10-19 C; d = 0,125 X 10-9 m E = 5,0 X 105 N/C; = 145o

Ditanya: a) F = ? b) p = ? c) = ? d) U = ?Jawab : a) F+ = qE dan F- = -qE Karena medan itu homogen maka gaya-gaya pada kedua muatan itu sama besar dan berlawanan, sehingga gaya total F = 0 N

Penyelesaianb) p = qd = (1,6 X 10-19 C)(0,125 X 10-9 m) = 2,0 X 10-29 C.m, dari negatif ke positifc) = pE sin = (2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(sin 145o) = 5,7 X 10-24 N.m, keluar dari bidangd) U = -pE cos = -(2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(sin 145o) = -5,7 X 10-24 J