i

PROPOSAL PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA

JUDUL PROGRAM

MONITORING BANJIR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL

MATEMATIKA PENULUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI

(DIFFUSION WAVE FLOOD ROUTING) PADA DAERAH ALIRAN

SUNGAI (DAS) BENGAWAN SOLO

BIDANG KEGIATAN :

PKM PENELITIAN

Diusulkan oleh :

Ikhwan Mohammad Iqbal (1212100086) Angkatan 2012

Devi Andriyani (1212100088) Angkatan 2012

Neni Imroatus Sholikhah (1213100060) Angkatan 2013

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2016

ii

PENGESAHAN PROPOSAL PKM-PENELITIAN

1. Judul Kegiatan: Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model

Matematika Penulusuran Banjir Gelombang Difusi

(Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah Aliran

Sungai (DAS) Bengawan Solo

2. Bidang Kegiatan : PKMP

3. Ketua Pelaksana Kegiatan

a. Nama Lengkap : Ikhwan Mohammad Iqbal

b. NIM : 1212 100 086

c. Jurusan : Matematika

d. Universitas/Institut/Politeknik : Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

e. Alamat Rumah/Telp/HP : Jalan Kalijudan Mulia 237 Surabaya /

08978661170

f. Alamat email : ikhwan.ikhwan52@gmail.com

4. Anggota Pelaksana Kegiatan : 2 orang

5. Dosen Pendamping

a. Nama Lengkap dan Gelar : Prof. Dr. Erna Aprliani, M.Si

b. NIDN :

c. Alamat Rumah dan HP :

6. Biaya Kegiatan Total

Dikti : Rp 5.000.000,00

Sumber lain : -

7. Jangka Waktu Pelaksanaan : 4 bulan

Menyetujui,

Surabaya, 20 November 2015

Dosen Pendamping

(Prof. Dr. Erna Apriliani, M.Si)

NIDN.

Ketua Pelaksana Kegiatan

(Ikhwan Mohammad Iqbal)

NRP. 1212 100 086

Mengetahui,

Koordinator Umum

MAHAGANA ITS 15/16

(Ahmad Qomaruddin Arsyadi)

NRP. 3713100019

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................... iii

DAFTAR GAMBAR......................................................................................... iv

DAFTAR TABEL.............................................................................................. iv

RINGKASAN ................................................................................................... v

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ....................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah ............................................................... 2

1.3 Tujuan ..................................................................................... 2

1.4 Luaran yang Diharapkan ........................................................ 3

1.5 Manfaat Program ................................................................... 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Penelusuran Banjir......................................................... 3

2.2 Metode Volume Hingga.............................................................. 3

2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective

Kinematics 3...................................................................................... 4

BAB 3 METODE PENELITIAN.... 6

BAB 4 BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN

4.1 Anggaran Biaya....................................................................... 8

4.2 Jadwal Kegiatan ...................................................................... 8

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 8

iv

LAMPIRAN

Lampiran 1. Biodata Ketua, Anggota dan Dosen Pembimbing 9

Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan ... 13

Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Pelaksana dan Pembagian Tugas ... 14

Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Pelaksana .. 17

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan .. 1

Gambar 2. Sketsa Penelusuran Banjir pada Saluran Terbuka Tampak

Penampang... 3

Gambar 3. Kontrol Face Voume Kendali Satu Dimensi.. 4

Gambat 4. Kontrol Node Volume Kendali Satu Dimensi 4

Gambar 5. Diagram Alur Penelitian. 6

Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian.. 7

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Anggaran Biaya... 8

Tabel 2. Jadwal kegiatan... 8

v

RINGKASAN

Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi pengendalian

banjir pada sungai Bengawan Solo adalah sedikitnya informasi untuk mengetahui

perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow sungai, sehingga terjadi

ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit outflow sungai yang

optimal dalam rangka pengendalian banjir. Akan digunakan sebuah model

matematika penelusuran banjir gelombang difusi untuk mengetahui beberapa

parameter yang menjadi perkiraan besaran debit banjir. Model penelusuran banjir

gelombang difusi (diffusion wave flood routing) didasarkan pada persamaan

differensial parsial yang memungkinkan untuk menghitung debit aliran dan

kedalaman air sebagai fungsi dari ruang dan waktu. Akan ditunjukkan persamaan

pembangun model matematika penelusuran banjir dengan pendekatan model

gelombang difusi serta penyelesaian numeriknya menggunakan metode volume

hingga (Metode Volume Hingga ). Dengan latar belakang beberapa masalah

tersebut, maka diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam

pengambilan keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo

Hulu terutama operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan

dampak yang mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).

Kata kunci: Penelusuran banjir, model difusi, metode volume hingga, QUICK

1

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terbesar di Pulau Jawa dengan

panjang sungai sekitar 600 km, melewati dua wilayah provinsi yaitu Provinsi

Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1

(BBWS Bengawan Solo, 2014). Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo

dibagi menjadi tiga Sub DAS yaitu Sub DAS Bengawan Solo Hulu, Sub DAS

Kali Madiun, dan Sub DAS Bengawan Solo Hilir.

Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan

Banjir di DAS Bengawan Solo Hulu telah banyak mengakibatkan kerugian

bagi masyarakat, bahkan juga korban jiwa. Banjir yang terjadi pada penghujung

tahun 2007 merupakan banjir terbesar setelah banjir pada tahun 1966. Salah satu

upaya pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu adalah dengan

pembangunan Waduk Wonogiri. Waduk Wonogiri merupakan waduk serbaguna

yang berfungsi untuk pemasok air irigasi, pembangkit listrik tenaga air (PLTA),

dan pengendali banjir. Pengendalian banjir dilakukan dengan cara mengatur

operasi Waduk Wonogiri dengan memperhitungkan kondisi aliran dari hulu, yaitu

inflow waduk, tampungan air waduk, dan dampak pelepasan air melalui spillway

terhadap kondisi hilir waduk.

Kapasitas tampungan Waduk Wonogiri saat ini semakin berkurang dengan

adanya permasalahan sedimentasi yang berdampak pada penurunan fungsi waduk.

Penyumbang terbesar sedimen dan sampah berasal dari DAS Keduang. Untuk

mengatasi permasalahan tersebut, saat ini sedang dilakukan pembangunan closure

dike untuk melokalisasi sedimen dari DAS Keduang. Dengan adanya closure dike,

maka tampungan waduk dipisahkan menjadi 2 (dua) reservoir, yaitu main

reservoir dan sediment storage reservoir. Hal ini akan mempengaruhi kinerja

2

Waduk Wonogiri, terutama dalam hal pola operasi waduk pada periode banjir

setelah pembangunan closure dike.

Berdasarkan penelitian tentang karakteristik hidrograf banjir anak Sungai

Bengawan Solo ruas hilir Waduk Wonogiri sampai Kota Surakarta yang telah

dilakukan oleh Gunawan (2009), diperoleh kesimpulan bahwa kontribusi volume

limpasan di Pos (Automatic Water Level Recorder) AWLR Jurug pada kejadian

banjir Desember 2007 sebagian besar berasal dari Sungai Dengkeng dan Sungai

Samin. Hal ini membuktikan bahwa kontribusi debit aliran sungai yang menuju

daerah rawan banjir tidak hanya berasal dari outflow Waduk Wonogiri, namun

sebagian besar debit berasal dari lateral inflow anak-anak Sungai Bengawan Solo

di hilir waduk.

Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi

pengendalian banjir pada Waduk Wonogiri adalah sedikitnya informasi untuk

mengetahui perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow waduk,

sehingga terjadi ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit

outflow waduk yang optimal dalam rangka pengendalian banjir.

Diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam pengambilan

keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu terutama

operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan dampak yang

mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).

Pada suatu aliran saluran terbuka/sungai ada beberapa model yang umum

digunakan untuk menggambarkan aliran saluran tersebut seperti: model Saint

Venant, model Shallow Water. Pola aliran banjir pada saluran terbuka dapat

didekati dengan persamaan differensial parsial yang diturunkan dari persamaan

Saint Venant. Model hidrolika ini didasarkan pada dua bentuk persamaan yaitu

persamaan konservasi massa dan persamaan konservasi momentum.

Ada beberapa pendekatan dalam model penelusuran banjir antara lain:

pendekatan model gelombang difusi, model gelombang kinematik dan model

gelombang dinamik atau yang dikenal sebagai pendekatan persamaan Saint

Venant yang lengkap. Model yang akan digunakan untuk menyelesaikan

permasalahan ini adalah model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang

difusi menggunakan metode volume hingga dengan teknik diskritisasi QUICK.

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut,

1. Bagaimana menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan

gelombang difusi menggunakan metode volume hingga.

2. Bagaimana menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan

banjir di hilir waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan

muka air waduk akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk.

3. Bagaimana melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran

sungai Bengawan Solo

1.3 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut,

1. Menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang

difusi menggunakan metode volume hingga.

3

2. Menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan banjir di hilir

waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan muka air waduk

akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk.

3. Melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran sungai

Bengawan Solo

1.4 Luaran yang Diharapkan

Luaran yang diharapkan dari penelitian ini adalah didapatkannya

penyelesaian dari model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi

menggunakan volume hingga dan data / laporan terkait hasil monitoring dengan

menggunakan model tersebut.

1.5 Manfaat Program

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut,

1. Menyelesaikan permasalahan banjir yang terjadi pada daerah aliran

sungai Bengawan Solo

2. Masyarakat dapat mengetahui kondisi aliran sungai pada kondisi tertentu.

3. Mengurangi dampak terhadap bencana banjir tahunan akibat meluapnya

sungai Bengawan Solo.

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Penelusuran Banjir

Penelusuran banjir (flood routing) bisa ditafsirkan sebagai suatu prosedur

matematika untuk menentukan/memperkirakan waktu dan besaran aliran banjir

disuatu titik berdasarkan data yang diamati pada satu atau beberapa titik dibagian

hulu. Dalam praktek terdapat dua macam penelusuan yaitu distribusi flood routing

yang biasa dikenal sebagai hidrolika routing dan lumped flood routing yang biasa

dikenal sebagai hidrologi routing. Perbedaannya adalah bahwa model lumped

flood routing, aliran dihitung hanya sebagai fungsi terhadap waktu saja,

sedangkan model distribusi flood routing merupakan fungsi terhadap ruang dan

waktu. Model distribusi flood routing memungkinkan untuk menghitung debit

aliran dan kedalaman sehingga model ini lebih mendekati pada kondisi nyata

aliran tidak tunak dari luapan banjir pada suatu saluran.

4

Gambar 2. Sketsa penelusuran banjir pada saluran terbuka tampak

penampang

Penelusuran banjir (flood routing) secara hidrolika bersandar pada tiga

asumsi yakni : kerapatan airnya konstan, panjang sungai yang dipengaruhi oleh

gelombang banjir lebih besar daripada kedalaman airnya, alirannya secara hakiki

berdimensi satu. Gelombang banjir yang memenuhi asumsi ini disebut gelombang

air dangkal (shallow water wave). Karena percepatan vertikal aliran diabaikan

maka distribusi tekanan pada gelombang tersebut adalah hidrostatik.

2.2 Metode Volume Hingga

Metode Volume Hingga merupakan salah satu metode yang dapat digunakan

dalam pemodelan matematika, sesuai diterapkan pada masalah aliran fluida dan

aerodinamika. Prosedur dalam Metode Volume Hingga adalah:

1. Mendefinisikan bentuk geometri aliran. 2. Domain dari aliran diuraikan dalam mesh atau grid dari volume kontrol yang

tidak tumpeng tindih yang dapat membentuk persamaan yang dapat

dibagankan.

3. Persamaan yang didiskretkan nilainya merupakan pendekatan dari nilai pada masing-masing titik.

4. Persamaan yang didiskretkan diselesaikan secara numerik.

2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective

Kinematics (QUICK)

Bentuk geometris dari aliran fluida pada masing-masing domain dibuat dalam

bentuk grid. Grid dari domain dapat grid yang terstruktur atau yang tidak

terstruktur,ataupun grid dalam koordinat kartesius atau grid yang non kartesius.

Masing-masing grid memiliki kontrol face dan kontrol node. Model matematika

satu dimensi dari arah memanjang penelusuran banjir (pada sumbu x) dan arah

melebar dari penelusuran banjir (pada sumbu y) akan dimodelkan pada penelitian

ini.Pendiskritan dengan menggunakan metode QUICK untuk mengubah nilai pada

face menjadi nilai pada node, diilustrasikan pada gambar 3 berikut:

Gambar 3. Kontrol face volume kendali satu dimensi

5

Selanjutnya kontrol face di atas dilakukan pendiskritan QUICK seperti

pada Gambar 4 berikut :

Gambar 4. Kontrol node volume kendali satu dimensi

Diskritisasi QUICK dilakukan berdasarkan besarnya kecepatan V

= { + 1(+1 ) + 2( 1) ; > 0

+1 + 3( +1) + 4(+1 +2) ; < 0

Dengan :

1 = ( )( )

( )( )

2 = ( )( )

( )( )

3 = ( )( )

( )( )

1 = ( )( )

( )( )

Sehingga didapatkan Formulasi QUICK untuk menentukan nilai pada kontrol face

dan adalah sebagai berikut :

= 1 + 6 + 3+1

8 =

2 + 61 + 38

, > 0

= +2 + 6+1 + 3

8 =

31 + 6 + 3+18

, < 0

6

BAB 3. METODE PENELITIAN

METODE PENELITIAN

PROSESMASUKAN KELUARAN

Phas

e

Pengambilan

data debit

aliran sungai

dengan

menggunakan

flow-meter

Pengukuran

panjang dan

kedalaman

sungai

RAW DATA

Mendefinisikan bentuk geometri

aliran

Penguraian domain dari

aliran

Pembentukan data dalam bentuk mesh atau grid dari volume kontrol

yang tidak tumpang tindih

Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunakan QUICK

Penyelesaian model secara numerik

Simulasi menggunakan Matlab

Kecepatan aliran sungai

Ketinggian muka air sungai

Kemiringan dasar sungai

Gambar 5. Diagram Alur Penelitian

Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Melakukan studi literatur mengenai pemodelan difusi gelombang sungai dan

metode diskretisasi QUICK.

2. Melakukan observasi lapangan dengan pengambilan sejumlah data terkait debit

air aliran sungai, pengukuran panjang dan kedalaman sungai. Data yang akan

kami ambil adalah pada lokasi berikut :

7

Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian

3. Data yang telah kami ambil, akan kami kumpulkan dalam raw data, dimana

data ini akan diolah selanjutnya.

4. Data yang terkumpul dalam raw data akan kami definisikan dalam bentuk

geometri aliran.

5. Dari geometri aliran tersebut akan diperoleh beberapa domain domain, dimana nanti akan kami olah dan kami sajikan dalam bentuk mesh atau grid

dari volume kontrol yang tidak tumpang tindih yang dapat membentuk

persamaan yang dapat dibagankan.

6. Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunkan metode QUICK (Quadratic Upwind Interpolation Convective Kinematics)

7. Penyelesaian model secara numerik 8. Hasil dari persamaan tersebut akan kami simulasikan pada aplikasi matlab,

sehingga nantinya akan diperolah data yaitu kecepatan aliran sungai,

ketinggian muka air sungai dan kemiringan dasar sungai.

9. Tiga variabel keluaran tersebut yang nantinya akan menjadi bahan untuk melakukan monitoring terkait banjir yang terjadi pada daerah aliran sungai

Bengawan Solo

8

BAB 4. BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN

4.1 Anggaran Biaya

Tabel 1. Anggaran Biaya

4.2 Jadwal Kegiatan

Tabel 2. Jadwal Kegiatan

DAFTAR PUSTAKA

Apsley, David, (2007), Computational Fluid Dynamic, Lecture Handout,

University of Manchester, Manchester.

Chagas, P.F., et al, (2010), Application of Mathematical Modeling to Study

Flood Wave Behavior in Natural Rivers as Function of Hydraulic and

Hydrological Parameters of the Basin, Hydrology Day.

Chow, T.V., Maidment, D.R., Mays, L.M., (1988), Applied Hydrology, McGraw-

Hill International Edition, New York.

Gosiorowski, D., Szymkiewicz, R., (2007), Mass And Momentum Conservation

In The Simplified Flood Routing Models, Jurnal of Hydrology, vol. 346, hal.

51-58.

No Jenis Pengeluaran Biaya (Rp)

1 Peralatan Penunjang 1,250,000

2 Bahan Habis Pakai 1,750,000

3 Perjalanan 1,250,000

4 Lain - lain 750,000

5,000,000 Jumlah

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 Studi Literatur

2 Pengkajian ulang proposal

3Pembimbingan awal dengan dosen

pembimbing

4Persiapan penelitian : perizinan dari jurusan

dan badan pengelola DAS Bengawan Solo

5Pengukuran dan pengambilan data lapangan

di Solo

~ Pengambilan data debit aliran sungai

~ Pengukuran panjang dan kedalaman sungai

6 Penguraian data

7 Pengolahan data dalam bentuk mesh atau grid

8Proses diskretisasi persamaan dengan metode

QUICK

9 Penyelesaian model secara numerik

10 Perancangan sistem monitoring

11 Pembuatan laporan akhir

Jenis KegiatanBulan I

NoBulan II Bulan III Bulan IV

9

Habibah, U., (2009), Penyelesaian Numerik Model Aliran Air di atas Permukaan

Tanah (Overland Flow), Tesis, Jurusan Matematika ITS, Surabaya.

Sivapalan, M., Bates, B.C., Larsen, J.E., (1997), A generalized non-linear

diffusion wave equation : theoretical development and application, Jurnal of

Hydrology, vol.192 , hal. 1- 16.

Versteeg, H.K. and Malalasekera, M. (1995), An Introduction Computational

Fluid Dynamics, Longman Scientific & Technical, Harlow, England.

10

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Lampiran 1. Biodata ketua, Anggota dan Dosen Pembimbing

11

12

13

14

Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan

1. Peralatan Penunjang

Material

Justifikasi

Pemakaian Kuantitas

Harga Satuan

(Rp)

Jumlah

(Rp)

Mikrokontroller

Komponen alat

flowmeter untuk

pemrosesan dan

penyimpanan data

sementara 1

350,000

350,000

Waterflow Sensor

Komponen alat

dalam membaca

debit air 1

150,000

150,000

Ping Sensor

Komponen alat

dalam membaca

kecepatan air 1

335,000

335,000

Ethernet Shield

Koneksi alat secara

wireless dengan

computer 1

350,000

350,000

Kabel RJ45

Tranfer data

Ethernet shield ke

komputer 2

32,500

65,000

Sub Total (Rp)

1,250,000

2. Bahan Habis Pakai

Material

Justifikasi

Pemakaian Kuantitas

Harga Satuan

(Rp)

Jumlah

(Rp)

Kertas

Laporan,

dokumentasi 2

40,000

80,000

Tinta Printer

(Catridge)

Bahan percetakan

laporan,

dokumentasi, dll 2

185,000

370,000

Biaya Internet

Media referensi,

studi pustaka, dan

pendukung data 3

300,000

900,000

Sewa komputer Simulasi model 1

375,000

375,000

Pulpen ATK 1

25,000

25,000

Sub Total (Rp)

1,750,000

3. Perjalanan

Material

Justifikasi

Pemakaian Kuantitas

Harga Satuan

(Rp)

Jumlah

(Rp)

Tiket Kereta Api PP

Perjalanan survey,

peninjauan, studi 3

300,000

900,000

15

lapangan di

Bengawan Solo

(Surabaya Solo /

Solo Surabaya)

Penginapan

Biaya penginapan

pelaksana selama

melakukan

penelitian di Solo 2

175,000

350,000

Sub Total (Rp)

1,250,000

4. Lain - lain

Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas

Harga

Satuan (Rp) Jumlah (Rp)

Sewa LCD

Rapat & Segala kegiatan

antara pelaksana dengan

warga Solo, Dosen

pembimbing. 2

150,000 300,000

Konsumsi

Biaya konsumsi bagi

pelaksana/dospem/warga

saat rapat, penelitian,

peninjauan dll. 3

150,000 450,000

Sub Total (Rp) 750,000

Total (Rp) 5,000,000

16

Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Kegiatan dan Pembagian Tugas

No. Nama / NIM Progra

m Studi

Bidang

Studi

Alokasi

Waktu

(Jam/

Minggu)

Uraian

Tugas

1.

Ikhwan

Mohammad

Iqbal /

1212100086 S1 Matematika

10 Mengkoordinir setiap

anggota dan sebagai

koordinator dalam

mengerjakan

serangkaian

penelitian.

2.

Devi Andriyani

/ 1212100088

S1 Matematika

10 Mengatur keuangan

dan keperluan

penelitian,

mengerjakan

rangkaian penelitian.

3.

Neni Imroatus

Sholikhah/

1213100060

S1 Matematika

10 Mengurus

administrasi dan

keperluan analisa

yang harus dilakukan

17

Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Kegiatan

SURAT PERNYATAAN

TIDAK MELAKUKAN PLAGIARISME

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Ikhwan Mohammad Iqbal

NRP : 1212100086

Program Studi : Matematika

Fakultas : MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa usulan PKM-T saya dengan judul:

Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model Matematika Penulusuran

Banjir Gelombang Difusi (Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah

Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo. yang diusulkan untuk tahun anggaran

2016 bersifat original dan belum pernah dibiayai oleh lembaga atau sumber

dana lain serta bukan merupakan plagiarism karya lain.

Bilamana di kemudian hari ditemukan ketidaksesuaian dengan pernyataan ini,

maka saya bersedia dituntut dan diproses sesuai dengan ketentuan yang berlaku

dan mengembalikan seluruh biaya penelitian yang sudah diterima kepada

Humanarium Forum Indonesia (HFI)

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sesungguhnya dan dengan sebenar-

benarnya.

Surabaya,25 November 2015

Yang menyatakan,

(Ikhwan Mohammad Iqbal)

NRP. 1212100086

Materai

6000

18