Momentum Linear Dan Tumbukan

17
MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Disusun oleh Kelompok 5 : 1. Rusdianto 1510631140126 2. Salmah Ayu Haryanti 1510631140128 3. Tazkia Rasyid Munajat 1510631140135 4. Wasis Sakti Nugroho 1510631140139 5. Yudi Susanto 1510631140144 6. Yudha Pratama A 1510631140143 Teknik Industri Kelas D Universitas Singaperbangsa Karawang Fisika Dasar I

description

Pembahasan mengenai momentum linear dan tumbukan.

Transcript of Momentum Linear Dan Tumbukan

Page 1: Momentum Linear Dan Tumbukan

MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

Disusun oleh Kelompok 5 :

1. Rusdianto 1510631140126

2. Salmah Ayu Haryanti 1510631140128

3. Tazkia Rasyid Munajat 1510631140135

4. Wasis Sakti Nugroho 1510631140139

5. Yudi Susanto 1510631140144

6. Yudha Pratama A 1510631140143

Teknik Industri Kelas D

Universitas Singaperbangsa Karawang

Fisika Dasar I

Page 2: Momentum Linear Dan Tumbukan

Momentum Linear

Momentum didefinisikan sebagai besaran yang merupakan perkalian antaramassa dan kecepatan. Momentum merupakan besaran vektor, sehingga penjumlahanmomentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Arah momentum sama dengan arahkecepatan vektor, besar momentum adalah :

𝑝 = π‘šπ‘£

Dimana : p = momentum (kgm/s)m = massa benda (kg)v = kecepatan (m/s)

Fisika Dasar I

Page 3: Momentum Linear Dan Tumbukan

Menurut Hukum Newton II :

β€œPerubahan momentum (kuantitas gerak) benda tiap satuan waktu sebanding dengangaya resultan yang bekerja pada benda dan berarah sama dengan gaya tersebut”

Pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

𝐹 =βˆ†π‘

βˆ†π‘‘

Jika massa dianggap konstan, maka persamaan diatas dapat dituliskan :

𝐹 =βˆ†π‘

βˆ†π‘‘=(π‘šπ‘£2 βˆ’π‘šπ‘£1)

βˆ†π‘‘= π‘š

βˆ†π‘£

βˆ†π‘‘= π‘šπ‘Ž

Fisika Dasar I

Page 4: Momentum Linear Dan Tumbukan

Contoh Soal :

Seseorang mencuci mobil dengan menggunakan air selang. Kecepatan air yang mengalir pada selang adalah 20 m/s. Banyaknya air yang keluar adalah 1,5 kg/s. Dianggap tidak adaair yang berbalik dari badan mobil. Berapakah gaya yang dikenakan pada badan mobil?

Jawab :

𝑝 = π‘šπ‘£= 1,5 . 20= 30 π‘˜π‘” π‘š/𝑠

Karena di dinding mobil air berhenti, maka v2 = 0

𝐹 =βˆ†π‘

βˆ†π‘‘=π‘šπ‘£2 βˆ’π‘šπ‘£1

1=1,5 . 0 βˆ’ 1,5 . 20

1=0 βˆ’ 30

1= βˆ’30𝑁

Fisika Dasar I

Page 5: Momentum Linear Dan Tumbukan

Momentum Sistem Benda

p1p2

p3

Jika sebuah sistem memiliki banyak partikel, dan masing-masing memiliki momentum p1, p2,

p3, …. pn. Maka sistem partikel tersebutmempunyai momentum :

𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 + 𝑝3… . . +𝑝𝑛

Fisika Dasar I

Page 6: Momentum Linear Dan Tumbukan

Hukum Kekekalan Momentum

β€œpada peristiwa tumbukan, jumlahmomentum benda-benda sebelum dan

sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda benda itu”.

Menurut Hukum Newton III :πΉπ‘Žπ‘˜π‘ π‘– = βˆ’πΉπ‘Ÿπ‘’π‘Žπ‘˜π‘ π‘–

𝐹12 = βˆ’πΉ21

𝐹12 + 𝐹21 = 0

𝐹12=𝑑𝑝1𝑑𝑑

dan 𝐹21 =𝑑𝑝2𝑑𝑑

𝐹12 + 𝐹21 =𝑑𝑝1𝑑𝑑

+𝑑𝑝2𝑑𝑑

=𝑑(𝑝1 + 𝑝2)

𝑑𝑑= 0

𝑝1 + 𝑝2 = π‘˜π‘œπ‘›π‘ π‘‘π‘Žπ‘›

π‘š1𝑣1 +π‘š2𝑣2 = π‘š1𝑣′1 +π‘š2𝑣′2

Page 7: Momentum Linear Dan Tumbukan

Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja padasuatu benda.

Impuls menyebabkan perubahan momentum sehingga besar dan arahnya sama denganperubahan momentum.

𝐼 = 𝐹 βˆ†π‘‘ = βˆ†π‘ = π‘š(𝑣2 βˆ’ 𝑣1)

𝐼 = 𝐹 βˆ†π‘‘

Fisika Dasar I

Page 8: Momentum Linear Dan Tumbukan

Contoh Soal :

Seorang pemain karate memukul batu bata. Kecepatan tangan saat memukul adalah 10 m/s. Tangan berhenti sejauh 1 cm setelah terjadi benturan dengan batu bata, dan berattelapak tangan dan lengan = 1kg. Berapa besar impuls dan gaya rata-rata yang diberikanpemain karate terhadap batu bata?

Jawab :

βˆ†π‘ = π‘š βˆ†π‘£ = 1 . 10 = 10 π‘˜π‘” π‘š/𝑠

βˆ†π‘  =𝑣

βˆ†π‘‘

βˆ†π‘‘ =βˆ†π‘ 

𝑣=0,01

5= 0,002 𝑠

𝐼 = βˆ†π‘ = 10 π‘˜π‘” π‘š/𝑠

𝐹 =𝐼

βˆ†π‘‘=

10

0,002= 5000 𝑁

Fisika Dasar I

Page 9: Momentum Linear Dan Tumbukan

Tumbukan dalam Satu Dimensi Tumbukan Lenting Sempurna

β€œJika total energi kinetik pada sistem setelahtumbukan tidak berubah maka energi kinetik

sebelum dan sesudah tumbukan sama”

πΈπ‘˜ π‘ π‘’π‘π‘’π‘™π‘’π‘š = πΈπ‘˜ π‘ π‘’π‘ π‘’π‘‘π‘Žβ„Ž

1

2π‘šπ‘£2 =

1

2π‘šπ‘£β€²2

1

2π‘š1𝑣1

2 +1

2π‘š1𝑣2

2 =1

2π‘š2𝑣′1

2 +1

2π‘š2𝑣′2

2

π‘š1𝑣12 βˆ’π‘š1𝑣

β€²22= π‘š2𝑣

β€²12βˆ’π‘š2𝑣2

2

π‘š1 𝑣12 βˆ’ 𝑣′2

2= π‘š2(𝑣

β€²12βˆ’ 𝑣2

2)

Fisika Dasar I

saat tumbukan

m1

v1 v2

m2sebelum tumbukan

m1

v’1 v’2

m2setelah tumbukan

Page 10: Momentum Linear Dan Tumbukan

Tumbukan Tidak Lenting Sempurna

β€œJika energi kinetik suatu sistem tidak kekal, artinya energi kinetik sistem di transfer atau di

ubah ke bentuk enegi lain”

Untuk mengetahui berapa besar kecepatansetelah tumbukan dapat dirumuskan :

π‘š1𝑣1 +π‘š2𝑣2 = π‘š1 +π‘š2 𝑉

𝑉 =π‘š1𝑣1 +π‘š2𝑣2π‘š1 +π‘š2

Fisika Dasar I

m1

v1 v2

m2sebelum tumbukan

saat tumbukan

m1 + m2

V

setelah tumbukan

Page 11: Momentum Linear Dan Tumbukan

Contoh Soal :

Kereta seberat 10 ton berjalan dengan kecepatan 24 m/s. Kereta itu menabrak kereta lain yang beratnyasama dan sedang berhenti. Setelah tabrakan, keduakereta itu menyambung menjadi satu.a) Berapa kecepatan kereta setelah tumbukan?b) Berapa besar energi kinetik awal yang di ubah

menjadi energi panas atau bentuk energi yang lain?

Jawab :

a) m1 = m2 = 10000 kg v1 = 24 m/s v2 = 0 m/s

π‘š1𝑣1 +π‘š2𝑣2 = π‘š1 +π‘š2 𝑉10000 . 24 + 10000 . 0 = 10000 + 10000 𝑉240000 = 20000 𝑉

𝑉 =240000

20000= 12 π‘š/𝑠

Fisika Dasar I

Page 12: Momentum Linear Dan Tumbukan

Fisika Dasar I

b) Energi Kinetik awal : Energi Kinetik akhir :

πΈπ‘˜ =1

2π‘šπ‘£2 πΈπ‘˜ =

1

2π‘šπ‘‰2

=1

210000 . 242 =

1

220000 . 122

= 5000 . 576 = 10000 . 144

= 288π‘₯104 𝐽 = 144π‘₯104𝐽

Jadi energi yang diubah ke bentuk energi yang lain adalah :

πΈπ‘˜ π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ βˆ’ πΈπ‘˜ π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 288π‘₯104 βˆ’ 144π‘₯104 = 144π‘₯104𝐽

Page 13: Momentum Linear Dan Tumbukan

Tumbukan dalam Dua Dimensi atauLebih Dimensi

Tumbukan lenting pada 2 atau lebih dimensiadalah keadaan di mana tumbukan tidaksepusat artinya benda / partikel setelahtumbukan masing-masing bergerak ke arahyang berbeda-beda.β€’ Pada sumbu x berlaku :

𝑝𝐴π‘₯ + 𝑝𝐡π‘₯ = 𝑝′𝐴π‘₯ + 𝑝′𝐡π‘₯

π‘šπ΄π‘£π΄ = π‘šπ΄π‘£β€²π΄ cos πœƒ +π‘šπ΅π‘£β€²π΅ cos πœƒ

β€’ Pada sumbu y berlaku :

𝑝𝐴𝑦 + 𝑝𝐡𝑦 = 𝑝′𝐴𝑦 + 𝑝′𝐡𝑦

0 = π‘šπ΄π‘£β€²π΄ sin πœƒ +π‘šπ΅π‘£β€²π΅ sin πœƒ

Page 14: Momentum Linear Dan Tumbukan

Pusat Massa

Fisika Dasar I

Pusat massa pada koordinat x :

π‘₯π‘π‘š =π‘š1π‘₯1 +π‘š2π‘₯2 +β‹―+π‘šπ‘›π‘₯𝑛

𝑀

Pusat massa pada koordinat y :

π‘¦π‘π‘š =π‘š1𝑦1 +π‘š2𝑦2 +β‹―+π‘šπ‘›π‘¦π‘›

𝑀

Pusat massa pada koordinat z :

π‘§π‘π‘š =π‘š1𝑧1 +π‘š2𝑧2 +β‹―+π‘šπ‘›π‘§π‘›

𝑀

Page 15: Momentum Linear Dan Tumbukan

Fisika Dasar I

Contoh Soal :

Tiga buah partikel diletakkan pada sistem koordinat xy sebagai berikut. Massa 1 kg di (0,0), massa 2 kg di (2,1), massa 3 kg di (1,5). Tentukan letak pusat massa partikel tersebut.

Jawab :

π‘₯π‘π‘š =π‘š1π‘₯1 +π‘š2π‘₯2 +π‘š3π‘₯3

𝑀=1 . 0 + 2 . 2 + 3 . 1

1 + 2 + 3=7

6

π‘¦π‘π‘š =π‘š1𝑦1 +π‘š2𝑦2 +π‘š3𝑦3

𝑀=1 . 0 + 2 . 1 + 3 . 5

1 + 2 + 3=17

6

Jadi, pusat massa terletak pada koordinat7

6,17

6

Page 16: Momentum Linear Dan Tumbukan

Roket

Fisika Dasar I

v

M +

Ξ”M

M -Ξ”

M

v + Ξ”v

v - ve

Menurut hukum kekekalan momentum :𝑀𝑣 = 𝑀 βˆ’ βˆ†π‘š 𝑣 + βˆ†π‘£ + βˆ†π‘š (𝑣 βˆ’ 𝑣𝑒)Maka : π‘€βˆ†π‘£ = βˆ†π‘š 𝑣𝑒

Untuk interval waktu yang sangat pendek :

𝑀𝑑𝑣 = βˆ’π‘£π‘’π‘‘π‘€

ࢱ𝑣𝑖

𝑣𝑓

𝑑𝑣 = βˆ’π‘£π‘’ΰΆ±π‘€π‘–

𝑀𝑓 𝑑𝑀

𝑀

𝑣𝑓 βˆ’ 𝑣𝑖 = 𝑣𝑒 ln𝑀𝑖

𝑀𝑓

Page 17: Momentum Linear Dan Tumbukan

Terima Kasih