materi kuliah fisika teknik I : momentum linear dan tumbukan
Momentum Linear Dan Tumbukan
-
Upload
salmah-ayu-haryanti -
Category
Documents
-
view
31 -
download
2
description
Transcript of Momentum Linear Dan Tumbukan
MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
Disusun oleh Kelompok 5 :
1. Rusdianto 1510631140126
2. Salmah Ayu Haryanti 1510631140128
3. Tazkia Rasyid Munajat 1510631140135
4. Wasis Sakti Nugroho 1510631140139
5. Yudi Susanto 1510631140144
6. Yudha Pratama A 1510631140143
Teknik Industri Kelas D
Universitas Singaperbangsa Karawang
Fisika Dasar I
Momentum Linear
Momentum didefinisikan sebagai besaran yang merupakan perkalian antaramassa dan kecepatan. Momentum merupakan besaran vektor, sehingga penjumlahanmomentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Arah momentum sama dengan arahkecepatan vektor, besar momentum adalah :
π = ππ£
Dimana : p = momentum (kgm/s)m = massa benda (kg)v = kecepatan (m/s)
Fisika Dasar I
Menurut Hukum Newton II :
βPerubahan momentum (kuantitas gerak) benda tiap satuan waktu sebanding dengangaya resultan yang bekerja pada benda dan berarah sama dengan gaya tersebutβ
Pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :
πΉ =βπ
βπ‘
Jika massa dianggap konstan, maka persamaan diatas dapat dituliskan :
πΉ =βπ
βπ‘=(ππ£2 βππ£1)
βπ‘= π
βπ£
βπ‘= ππ
Fisika Dasar I
Contoh Soal :
Seseorang mencuci mobil dengan menggunakan air selang. Kecepatan air yang mengalir pada selang adalah 20 m/s. Banyaknya air yang keluar adalah 1,5 kg/s. Dianggap tidak adaair yang berbalik dari badan mobil. Berapakah gaya yang dikenakan pada badan mobil?
Jawab :
π = ππ£= 1,5 . 20= 30 ππ π/π
Karena di dinding mobil air berhenti, maka v2 = 0
πΉ =βπ
βπ‘=ππ£2 βππ£1
1=1,5 . 0 β 1,5 . 20
1=0 β 30
1= β30π
Fisika Dasar I
Momentum Sistem Benda
p1p2
p3
Jika sebuah sistem memiliki banyak partikel, dan masing-masing memiliki momentum p1, p2,
p3, β¦. pn. Maka sistem partikel tersebutmempunyai momentum :
π = π1 + π2 + π3β¦ . . +ππ
Fisika Dasar I
Hukum Kekekalan Momentum
βpada peristiwa tumbukan, jumlahmomentum benda-benda sebelum dan
sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda benda ituβ.
Menurut Hukum Newton III :πΉπππ π = βπΉπππππ π
πΉ12 = βπΉ21
πΉ12 + πΉ21 = 0
πΉ12=ππ1ππ‘
dan πΉ21 =ππ2ππ‘
πΉ12 + πΉ21 =ππ1ππ‘
+ππ2ππ‘
=π(π1 + π2)
ππ‘= 0
π1 + π2 = ππππ π‘ππ
π1π£1 +π2π£2 = π1π£β²1 +π2π£β²2
Impuls
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja padasuatu benda.
Impuls menyebabkan perubahan momentum sehingga besar dan arahnya sama denganperubahan momentum.
πΌ = πΉ βπ‘ = βπ = π(π£2 β π£1)
πΌ = πΉ βπ‘
Fisika Dasar I
Contoh Soal :
Seorang pemain karate memukul batu bata. Kecepatan tangan saat memukul adalah 10 m/s. Tangan berhenti sejauh 1 cm setelah terjadi benturan dengan batu bata, dan berattelapak tangan dan lengan = 1kg. Berapa besar impuls dan gaya rata-rata yang diberikanpemain karate terhadap batu bata?
Jawab :
βπ = π βπ£ = 1 . 10 = 10 ππ π/π
βπ =π£
βπ‘
βπ‘ =βπ
π£=0,01
5= 0,002 π
πΌ = βπ = 10 ππ π/π
πΉ =πΌ
βπ‘=
10
0,002= 5000 π
Fisika Dasar I
Tumbukan dalam Satu Dimensi Tumbukan Lenting Sempurna
βJika total energi kinetik pada sistem setelahtumbukan tidak berubah maka energi kinetik
sebelum dan sesudah tumbukan samaβ
πΈπ π πππππ’π = πΈπ π ππ π’ππβ
1
2ππ£2 =
1
2ππ£β²2
1
2π1π£1
2 +1
2π1π£2
2 =1
2π2π£β²1
2 +1
2π2π£β²2
2
π1π£12 βπ1π£
β²22= π2π£
β²12βπ2π£2
2
π1 π£12 β π£β²2
2= π2(π£
β²12β π£2
2)
Fisika Dasar I
saat tumbukan
m1
v1 v2
m2sebelum tumbukan
m1
vβ1 vβ2
m2setelah tumbukan
Tumbukan Tidak Lenting Sempurna
βJika energi kinetik suatu sistem tidak kekal, artinya energi kinetik sistem di transfer atau di
ubah ke bentuk enegi lainβ
Untuk mengetahui berapa besar kecepatansetelah tumbukan dapat dirumuskan :
π1π£1 +π2π£2 = π1 +π2 π
π =π1π£1 +π2π£2π1 +π2
Fisika Dasar I
m1
v1 v2
m2sebelum tumbukan
saat tumbukan
m1 + m2
V
setelah tumbukan
Contoh Soal :
Kereta seberat 10 ton berjalan dengan kecepatan 24 m/s. Kereta itu menabrak kereta lain yang beratnyasama dan sedang berhenti. Setelah tabrakan, keduakereta itu menyambung menjadi satu.a) Berapa kecepatan kereta setelah tumbukan?b) Berapa besar energi kinetik awal yang di ubah
menjadi energi panas atau bentuk energi yang lain?
Jawab :
a) m1 = m2 = 10000 kg v1 = 24 m/s v2 = 0 m/s
π1π£1 +π2π£2 = π1 +π2 π10000 . 24 + 10000 . 0 = 10000 + 10000 π240000 = 20000 π
π =240000
20000= 12 π/π
Fisika Dasar I
Fisika Dasar I
b) Energi Kinetik awal : Energi Kinetik akhir :
πΈπ =1
2ππ£2 πΈπ =
1
2ππ2
=1
210000 . 242 =
1
220000 . 122
= 5000 . 576 = 10000 . 144
= 288π₯104 π½ = 144π₯104π½
Jadi energi yang diubah ke bentuk energi yang lain adalah :
πΈπ ππ€ππ β πΈπ ππβππ = 288π₯104 β 144π₯104 = 144π₯104π½
Tumbukan dalam Dua Dimensi atauLebih Dimensi
Tumbukan lenting pada 2 atau lebih dimensiadalah keadaan di mana tumbukan tidaksepusat artinya benda / partikel setelahtumbukan masing-masing bergerak ke arahyang berbeda-beda.β’ Pada sumbu x berlaku :
ππ΄π₯ + ππ΅π₯ = πβ²π΄π₯ + πβ²π΅π₯
ππ΄π£π΄ = ππ΄π£β²π΄ cos π +ππ΅π£β²π΅ cos π
β’ Pada sumbu y berlaku :
ππ΄π¦ + ππ΅π¦ = πβ²π΄π¦ + πβ²π΅π¦
0 = ππ΄π£β²π΄ sin π +ππ΅π£β²π΅ sin π
Pusat Massa
Fisika Dasar I
Pusat massa pada koordinat x :
π₯ππ =π1π₯1 +π2π₯2 +β―+πππ₯π
π
Pusat massa pada koordinat y :
π¦ππ =π1π¦1 +π2π¦2 +β―+πππ¦π
π
Pusat massa pada koordinat z :
π§ππ =π1π§1 +π2π§2 +β―+πππ§π
π
Fisika Dasar I
Contoh Soal :
Tiga buah partikel diletakkan pada sistem koordinat xy sebagai berikut. Massa 1 kg di (0,0), massa 2 kg di (2,1), massa 3 kg di (1,5). Tentukan letak pusat massa partikel tersebut.
Jawab :
π₯ππ =π1π₯1 +π2π₯2 +π3π₯3
π=1 . 0 + 2 . 2 + 3 . 1
1 + 2 + 3=7
6
π¦ππ =π1π¦1 +π2π¦2 +π3π¦3
π=1 . 0 + 2 . 1 + 3 . 5
1 + 2 + 3=17
6
Jadi, pusat massa terletak pada koordinat7
6,17
6
Roket
Fisika Dasar I
v
M +
ΞM
M -Ξ
M
v + Ξv
v - ve
Menurut hukum kekekalan momentum :ππ£ = π β βπ π£ + βπ£ + βπ (π£ β π£π)Maka : πβπ£ = βπ π£π
Untuk interval waktu yang sangat pendek :
πππ£ = βπ£πππ
ΰΆ±π£π
π£π
ππ£ = βπ£πΰΆ±ππ
ππ ππ
π
π£π β π£π = π£π lnππ
ππ
Terima Kasih