Momen Inersia

download Momen Inersia

of 37

description

Teknik Kimia UR

Transcript of Momen Inersia

BAB IPENDAHULAUN

A. Latar BelakangSuatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta momen gaya (torka).Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Sedangkan momen inersia adalah gaya yang diberikan oleh benda untuk mempertahankan kecepatan awalnya. Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr2. Momen inersia diberikan lambang I dengan demikian momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r).Hubungan momen inersia dengan farmasi adalah pada proses pembuatan tablet, dengan megetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk-bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan proses granulasi yaitu pembuatan partikel-partikel gabunagn senyawa atau dengan yang lainnya.

B. Maksud dan Tujuan1. Maksud percobaanMengetahui dan memahami cara menentukan momen inersia pada suatu benda.2. Tujuan percobaana. Menyelidiki hubungan antara percepatan sudut dengan momen inersia pada gerak rotasib. Menentukan efek dari momen inersia pada percepatan benda bulat yang menggelinding pada bidang miringc. Menyelidiki hubungan momen inersia dengan periode pada system rotasi yang melakukan gerak harmonik sederhanad. Menentukan besar momen inersia bandul fisis dari periodenya.C. Maksud dan TujuanPenentuan momen inersia pada benda, hubungan percepatan sudut dengan momen inersia, hubungan momen inersia dengan periode pada sistem rotasi, dan penentuan efek dari momen inersia pada benda bulat yang menggelinding dibidang miring dengan dua ketinggian yang berbeda-beda yaitu 19 cm dan 28,8 cm. Benda yang digunakan adalah kelereng dan silinder berongga.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

A. Teori UmumJika gaya-gaya yang didistribusikan terus menerus di atas permukaan tempat gaya-gaya tersebut bekerja, maka sering diperlukan untuk menghitung momen gaya-gaya ini terhadap suatu sumbu yang terletak pada atau tegak lurus terhadap bidang permukaan. Intensitas gaya (tegangan atau regangan) sering sebanding dengan jarak gaya dan sumbu momen. Gaya elementer yang bekerja pada elemen luas dengan demikian sebanding dengan jarak dikalikan luas diferensial dan elemen momen sebanding dengan kuadrat jarak dikalikan luas diferensial. Karena itu kita lihat bahwa momen total mencakup suatu integral berbentuk (jarak) d (luas).Integral ine dikenal sebagai momen inersia (moment of inertia) atau momen kedua (second momen) dari luas (permukaan). Integral merupakan fungsi dari geometri permukaan dan sering ditemui dalam penerapan mekanika sehingga bermanfaat untuk mengembangkan sifat-sifatnya secara rinci dan untuk menjadikannya siap pakai bila ditemukan keperluan akan pekerjaan integral. (Kraige, 359)Kata momen berarti bahwa I tergantung pada bagaimana massa benda didistribusikan didalam ruang; ini tidak ada hubungannya dengan momen dari waktu. Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya kita ketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda, semakin besar momen inersianya. Pada benda tegar, jarak ri semua konstan dn I tidak tergantung pada bagaimana benda berotasi mengelilingi sumbu. Satuan SI unutk momen inersiaadalah kilogram-meter2 (kg.m2). (Freedman;274)Momen inersia berbagai benda yang diputar terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.BendaMomen inersiaKeterangan

Batang

I = panjang batang

Segitiga sama kaki

a = panjang sisi segitiga

Segi empat beraturan

a = panjang sisi segi empat

Segi enam beratuan

a = panjang sisi segi enam

Silinder pejal

R = jari-jari silinder

Bola tipis

R = jari-jari bola

Bola pejal

R = jari-jari bola

Telah ditunjukkan diatas bahwa kita dapat memperoleh momen inersia dari beberapa benda yang bentuknya beraturan tanpa menggunakan kalkulus.Perhitungan hanya dengan memanfaatkan analisa dimensi untuk mencari hubungan antara momen inersia dengan variabel yang mencirikan benda itu (seperti massa, panjang atau jari-jari) serta dengan memanfaatkan teorema sumbu sejajar dan tentu saja sifat simetri benda. (Surya;2 dan 13)Menentukan momen inersia massaPerhatika suatu body yang dapat berputar terhadap sumbu O O, seperti terlihat pada gambar dibawah ini.Apabila dm adalah elemen massa pada rigid body yang berjarak r dari sumbu putar j maka momen inersia body terhadap sumbu O O, adalah : Io = r2.dm O w r dm

O Body yang berputar terhadap sumbu O O

Apabila g g adalah sumbu (garis) yang dibuat melalui pusat berat G sejjar sumbu O O, seperti terlihat pada gambar dibawah ini, maka berlaku:Io = IG . a2 . m Dimana :Io = momen inersia massa body terhadap sumbu O O IG = momen inersia massa body terhadap sumbu lewat pusat massa G, sejajar sumbu O O a = jarak antara sumbu O O dengan sumbu g g m = massa body o g m G

o g abody yang berputar terhadap sumbu g gCara lain menentukan momen inersia adalah dengan percobaan, seperti pada gambar dibawah ini. Missal kita akan menentukan momen inersia massa melalu suatu connecting rod, yang beratnya mg dan berat pusatnya dititik G. Connecting rod tersebut kita tumpu di o dan diayunkan dengan simpangan sudut yang kecil.Dengan pengamatan kita dapat menentukan waktu untuk satu ayakan penuh, missal T detik. Menurut hukum Newton II, hubungan antara percepatan sudut dan momen terhadap titik o, adalah -m .g .r .= Io .Dimana :r = jarak dari pusat massa body sampai engsel o

O G

mg

(http://elearning.gunadarma.ac.id,pdf, 10-12-2011;257-259)Momen inersia kutub J = poros pejalJ = poros berlubang(http://web.ipb.ac.id,pdf,10-12-2011;108)Momen inersia polarIntegral yang sangat penting dalam persoalan yang menyangkut perputaran poros silinder dan dalam persoalan yang menyangkut perputaran lempengan adalahJo = dengan r menyatakan jarak dari elemen luasan dA ke kutub O ydAvx O AMomen inersia polarMomen inersia polr dari suatu bidang dapat di hitung dari momen inersia Cartesian Ix dan Iy dari bidang itu jika integral ini telah diketahui. Dengan memperhatika bahwa r2 = x2 + y2, dapat ditulis ;Jo = = + Jo = Ix + Iy(darmai; 49)

B. Prosedur Kerja (Tim Asisten Fisika Dasar UIN Alauddin : 16)1. Mengukur jarak antara dua garis pada bidang miring2. Mengatur posisi pada ujung balok penunjang agar tinggi h=(terukur diposisi garis atas. Perhatikanlah baik-baik-baik h=H-ho)3. Meletakkan benda A tepat diatas garis, ditahan dengan sebuah balok kecil. Ukurlah untuk benda sampai pada garis bawah. Coba lakukan beberapa kali sampai mendapat beberapa hasil dengan variasi 0,2 detik. Lakukanlah pengukuran waktu sebnyak 8 kali4. Mengubah tinggi h. ulanglah nomor 2 dan 3 di atas5. Mencatat bentuk geometri dari benda A dan B, ukurlah diameternya. (untuk pipa diameter luar dan dalam)6. Dengan memakai benda B. Ulangi langkah 2 4 C. Uraian Bahan1. Kelereng Bahan : kacaBentuk : bulatWarna : hijau, bening 2. Pipa (silinder berongga)Bahan : palstik Bentuk : silinder beronggaWarna : silverDiameter :inci

BAB IIIMETODE KERJA

A. Alat dan Bahana. Alat yang digunakan1) Jangka sorong Sebagai Alat untuk mengukur panjang,tebal dan diameter benda2) Mikrometer sekrup Sebagai alat untuk mengukur ketebalan suatu benda3) Mistar geser Sebagai alat untuk mengukur panjang dan tinggi suatu benda4) Neraca analitik Sebagai alat untuk menimbang massa benda (mengukur berat benda) dengan ketelian yang tinggi5) Papan / bidang miring Permukaan rata yang menghubungkan 2 tempat6) Stopwatch Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan benda untuk meluncur

b. Bahan yang digunakanBahan yang digunakan :1. KelerengSebagai sampel 2. Pipa (silinder berongga)Sebagai sampelB. Cara kerja1. Disiapkan alat dan bahan yang akan digunakan2. Di timbang massa silinder berongga dan kelerng menggunakan neraca analitik3. Ditentukan ketinggian papan penyangga yaitu 28,8 cm dan 19 cm4. Ditaruh kelereng pada ujung bidang dan diluncurkan sepanjang bidang miring (dilakukan sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)5. Ketika kelereng dilepas, diukur waktunya. Begitu pula untuk pipa (silinder berongga) diluncurkan sepanjang bidang miring dan diukur waktunya (dilakukan sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)6. Dibuat data dalam bentuk tabel

BAB IVHASIL PERCOBAANA. Data Pengamatana. Waktu benda meluncurTinggi (cm)KelerengPipa(silinder berongga)

t1t2t3t1t2t3

19 cm0,510,560,490,520,850,660,780,76

28.8 cm0,480,410,420,430,630,730,590,65

b. Diameter benda Kelereng1. 16,43 mm2. 16,34 mm3. 16,35 mm = 16,37 mmr = 8,85 cm = 0,08185 m Pipa (silinder berongga)Diameter luar = 2,24 mm, r = 1,12 mmDiameter dalam = 2 mm, r = 1 mm

c. Massa benda Pipa (silinder berongga) = 14,533 g Kelereng = 5,412 gB. Pengolahan Data1. Menghitung momen inersiaa. KelerengI = = = = = = 0,00145 x 10-4 kgm2b. Pipa (silinder berongga)I = = = = = = = 180,2092 x 10-8 kgm2 = 9,01 x 10-7 kgm22. Percepatan sudut () Untuk h = 19 cma. Kelerenga = = = = m/s2

b. Pipa (silinder berongga)a = = = m/s2 = 2,09 m/s2 Untuk h = 28,8 cma. Kelereng a = = = = 4,716 m/s2

b. Pipa (silinder berongga)

a =

=

= = 3 m/s2 3. Sudut o Untuk h = 19 cma. KelerengSin = = = Sin = 0,44 = sin 0,44= 7,67 x 10-3

b. Pipa (silinder berongga)Sin = = = Sin = 0,3135 = sin 0,3135= 5,47 x 10-3 Untuk h = 28,8 cm a. KelerengSin = = =Sin = 0,66024 = sin 0,66024 = 0,011

b. Pipa (silinder berongga)Sin 2 = = = Sin = 0,45 = sin 0,45 = 7,85 x 10-3

BAB VPEMBAHASAN

Kata momen berarti bahwa I tergantung pada bagaimana massa benda didistribusikan didalam ruang; ini tidak ada hubungannya dengan momen dari waktu. Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya kita ketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda, semakin besar momen inersianya. Pada benda tegar, jarak ri semua konstan dn I tidak tergantung pada bagaimana benda berotasi mengelilingi sumbu. Satuan SI unutk momen inersiaadalah kilogram-meter2 (kg.m2). (Freedman;274)Dalam percobaan momen inersia kita harus menyiapkan beberapa alat dan bahan agar pelaksaan praktikum berjalan lancar. Alat dan bahannya antara lain : dua benda (pipa dan bola), jangka sorong, mikrometer sekrup, mistar geser, neraca analitik, papan, dan stopwatch.Selain alat dan bahan yang diperhatikan, cara kerjapun menjadi yang utama dalam percoban ini, adapun cara kerjanya adalah pertama-tama alat dan bahan yang akan digunakan disiapkan, ketinggian penyangga ditentukan dan diukur, letakkan penyangga pada ketinggian yang diukur tadi (2 ketinggian) yaitu 19 cm dan 28,8 cm. Kelereng dan pipa (silinder berongga) diluncurkan dari atas bidang miring dan hitung waktunya menggunakan stopwatch, lalu catat. Untuk masing masing sampel dilakukan peluncuran sebanyak 3kali.Percobaan dilakukan sebanyak 3kali untuk mendapatkan data yang teliti dan untuk menghindari faktor human error yang biasa terjadi ketika melakukan praktikum (percobaan).Adapun hasil dari percobaan ini antara lain pada ketinggian 19cm waktu yang dibutuhkan oleh kelereng untuk meluncur adalah 0,52 detik dan pipa 0,76 detik sedangkan ada ketinggian 28,8 cm kelereng meluncur selama 0,44 detik dan pipa selama 0,65 detik. Lalu ditempat lain diameter klereng dan pipa diukur. Kelereng diameter rata ratanya adalah 16,37 mm dan diameter dalam pipa adalah 2,24 mm, sedangkan diameter luar pipa adalah 2 mm. kemudian pengukuran massa kelereng dan pipa (silinder berongga) dengan menggunakan neraca analitik hasilnya adaah pipa massanya 14,533g dan kelereng massanya 5,412g.Hubungan farmasi dengan percobaan ini adalah ketika pembuatan tablet obat momen inersia sangat dibutuhkan sekali karena dengan mengetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan metode granulasi yaitu pembuatan partikel partikel gabungan senyawa satu dengan yang lainnya.Faktor yang menyebabkan adanya kesalahan dalam melakukan percobaan antara lain :1. Kurang telitinya pengamat / praktikan dalam menentukan ukuran / tinggi dari bidang miring2. Kurang terampilnya praktikan dalam melakukan percobaan3. Kurangnya alat alat yang tersedia dalam lab4. Kereleng atau pipa yang tidak bulat sempurna. Grafik antara I dengan r

I9,01x10-71,45 x 10-7 0,08185 0,0112 r(m)Grafik antara a dengan rUntuk h = 19 cma(m/s2)

3,16

2,090,08185 0,0112 r (m)

Untuk h = 28,8 cma(m/s2) 4,716

3

0,08185 0,0112 r(m)

BAB VIPENUTUPA. Kesimpulan Dari percobaan yang dilakukan diperoleh data :1) Momen inersiaKelereng145 x 10-7 kgm2Pipa 9,01 x 10-7 kgm22) Percepatan sudut untuk h = 19 cmKelereng 3,16 m/s2Pipa 6,618 m/s23) Percepatan sudut untuk h = 28,8 cmKelereng 4,76 m/s2Pipa 3 m/s2

4) Sudut untuk h = 19 cmKelereng 7,67 x 10-3Pipa 5,47 x 10-35) Sudut untuk h = 28,8 cmKelereng 0,011Pipa 7,85 x 10-3 B. Saran Untuk laboratoriumTolong alat alat labnya di ditambah jumlahnya (seperti jangka sorong dan mikrometer sekrup) supaya ketika melakukan praktikum atau percobaan tidak ada acara pinjam meminjam kekelompok lain karena itu aka menyebabkan terjadinya kesalahan dalam melakukan percobaan dan waktu yang dibutuhkanpun tidak efisien Untuk asistenKinerjanya sebagai asisten sudah cukup bagus, interaksinya juga dengan praktikan baik, pembawaan yang humoris membuat praktikan tidak merasa bosan sehingga dalam melakukan percobaan/praktikum praktikan tetap merasa enjoy dan paham. Semoga bisa dipertahankan dan ditingkatkan lagi.DAFTAR PUSTAKADarmadi. Djarot B, diktat statistika struktur I.Malang : pdf, Agustus 2003.Http://elearning.gunadarma,ac.id/docmodul/dinamikateknik/bab14_menentukanmomeninersia.massa.pdf,tanggal akses : 10-12-2011.Http://web.ipb.ac.id/~IBP/kulon/diktat/8.pdf,10-12-2011.Meriam.J.L. dan L.G. Kraige.Mekanika Teknik Edisi Kedua Statika Jilid I Versi SI.Jakarta : 2007.Surya.Yohanes,www.yohanessurya.com/download/pemlu/Asyikfisika08.pdf,tanggal akses : 10-12-2011.Young & Freedman.Fisika Universitas.Jakarta : Erlangga,2000.

SKEMA KERJA

LAMPIRAN1. Papan

Digunakan sebagai bidang miring2. Neraca analitik 1 2 3 4

5 6Keterangan :1. Tempat objek yang akan di timbang 5. Kaki 2. Kaca penutup 6. Tarer 3. Tombol on/off4. Skala Fungsi dari neraca analitik adalah unutk menimbang benda atau zat dengan ketelitian yang tinggi3. Micrometer sekrup

Micrometer sekrup merupaka alat ukur panjang yang memiliki ketelitian 0,01 mm. Mikrometer sekrup terdiri dari 3 jenis :a. Mikrometer luar digunakan unutk mengukur dimeter kawat, tebal plat dan tebal batangb. Mikrometer dalam digunakan unutk mengukur diameter dari suatu lubangc. Mikrometer kedalaman digunakan unutk mengukur kedalaman dari suatu lubang

4. Jangka sorong

Jangka sorong adalah lata ukur yang ketelitiannya dapat mencapai seperseratus millimeter.Terdiri dari 2 bagian yaitu bagian diam dan bagian bergerak. Fungsi dari jangka sorong antara lain :a. Untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara di apit.b. Untuk mengukur sisi dalam suatu bend yang biasanya berupa lubang (contohnya pipa) dengan cara diulurkanc. Untuk mengukur kedalaman celah/lubang pada suatu benda dengan cara menancapkan bagian pengukur5. Kelereng

Sebagai sampel

6. Pipa (silinder berongga)

Sebagai sampel7. Mistar

Digunakan unutk mengukur ketinggian bidang miring8. Stopwatch

Digunakan untuk mengukur waktu yang diperlukan kelereng dan pipa (silinder berongga) untuk melucur pada bidang miring

A. MOMEN INERSIA SILINDER PEJAL1. Tujuan Percobaan: Menentukan besarnya momen inersia benda-benda homogeny yang mempunyai bangun geometris yang teratur yakni silinder pejal dan bola pejal melalui percobaan. 2. Alat dan Bahan:a. Silinder pejal 2 buah (massa dan jari-jarinya berbeda)b. Jangka sorongc. Rol meter/mistar 1 meterd. Stopwatche. Papan yang dapat di atur kemiringan dan posisinya

3. Landasan Teori:Untuk menentukan momen inersia benda yang menggelinding tersebut dapat menggunakan hokum kekekalan energi. Ketika menggelinding menuruni bidang miring, silinder kehilangan tenaga potensial sebesar mgh. Dengan h adalah ketinggian bidang miring tersebut . Tenaga kinetic yang diperolehnya adalah sebesar, Dengan v adalah laju linear dari pusat massa dan w adalah laju sudut mengelilingi pusat massa pada dasar bidang miring. Sehingga diperoleh hubungan (hokum kekekalan energy), Karena pusat massa silinder bergerak dengan percepatan linear tetap dan benda (pusat massa) mulai dari keadaan diam maka terdapat hubungan: Jika persamaan disubtitusi kedalam persamaan hokum kekekalan energy didapat rumus momen inersia dalam persamaan h, s, dan t yakni: 4. Langkah Kerja:

1. Siapkan alat-alat tersebut diatas, kemudian susunlah alat seperti pada gambar.2. Lakukan percobaan, dengan mengikuti langkah berikut:2.1. Lepaskan silinder pejal dari posisi tertentu (h=menyatakan tinggi benda diukur dari dasar) maka silinder akan menggelinding sepanjang bidang miring (=s).2.2. Tepat pada saat silinder pejal dilepas, stopwatch dihidupkan dan ketika silinder sampai diujung dasar bidang miring stopwatch dimatikan. Maka akan diperoleh waktu yang diperlukan bola untuk menuruni sepanjang bidang miring . Lakukan pencatatan waktu masing-masing 5 kali untuk mendapatkan waktu rata-rata. Catat data percobaan ini pada table pengamatan dan hitung besar momen inersianya.

5. Hasil Pengamatan:SILINDER PEJALS (m)h(m)t(detik)r(m)Momen inersia (kgm)

1.Silinder Besar10,131.631,62x10-21,72 x10-50,72

1,50,1861.871,62x10-21,06 x10-50,44

2.Silinder kecil10,131.830,75x10-21,18 x10-61,18

1,50,1862,090,75x10-28,01 x10-70,80

6. Pertanyaan dan Jawaban:Mengingat rumus apakah yang kamu dapat simpulkan tentang harga untuk silinder pejal dan bola pejal ?Jawab:- Harga I untuk silinder pejal besar sedikit berbeda- Harga momen inersia selalu sama. Tidak berubah berapapun panjang lintasannya

7. Kesimpulan:Momen inersia silinder pejal besarnya dipengaruhi oleh panjang jari-jari, dan percepatan beban jatuh. Besar momen akan sebanding dengan besar jari-jari ( R ) dan berbanding terbalik terhadap besar percepatan.

B. MOMEN INERSIA BOLA PEJAL1. Tujuan Percobaan: Menentukan besarnya momen inersia benda-benda homogeny yang mempunyai bangun geometris yang teratur yakni bola pejal melalui percobaan. 2. Alat dan Bahan:a. Bola pejal 2 buah (massa dan jari-jarinya berbeda)b. Jangka sorongc. Rol meter/mistar 1 meterd. Stopwatche. Papan yang dapat di atur kemiringan dan posisinya

3. Landasan Teori:Untuk menentukan momen inersia benda yang menggelinding tersebut dapat menggunakan hokum kekekalan energi. Ketika menggelinding menuruni bidang miring, silinder kehilangan tenaga potensial sebesar mgh. Dengan h adalah ketinggian bidang miring tersebut . Tenaga kinetic yang diperolehnya adalah sebesar, Dengan v adalah laju linear dari pusat massa dan w adalah laju sudut mengelilingi pusat massa pada dasar bidang miring. Sehingga diperoleh hubungan (hokum kekekalan energy), Karena pusat massa silinder bergerak dengan percepatan linear tetap dan benda (pusat massa) mulai dari keadaan diam maka terdapat hubungan: Jika persamaan disubtitusi kedalam persamaan hokum kekekalan energy didapat rumus momen inersia dalam persamaan h, s, dan t yakni: 4. Langkah Kerja:

1. Siapkan alat-alat tersebut diatas, kemudian susunlah alat seperti pada gambar.2. Lakukan percobaan, dengan mengikuti langkah berikut:2.1. Lepaskan bola pejal dari posisi tertentu (h=menyatakan tinggi benda diukur dari dasar) maka bola akan menggelinding sepanjang bidang miring (=s).2.2. Tepat pada saat bola pejal dilepas, stopwatch dihidupkan dan ketika bola sampai diujung dasar bidang miring stopwatch dimatikan. Maka akan diperoleh waktu yang diperlukan bola untuk menuruni sepanjang bidang miring . Lakukan pencatatan waktu masing-masing 5 kali untuk mendapatkan waktu rata-rata. Catat data percobaan ini pada table pengamatan dan hitung besar momen inersianya.

5. Hasil Pengamatan:BOLA PEJALS (m)h(m)t(detik)r(m)Momen inersia (kgm)

1.Bola besar10,131.621,22x10-22,09 x10-60,70

1,50,1861.801,22x10-21,01 x10-60,34

2.Bola kecil10,131.430,8x10-21,31 x10-70,33

1,50,1861,690,8x10-22,30 x10-70,58

6. Pertanyaan dan Jawaban:Dari pencatatan waktu menggelinding untuk bola 1 dan 2 apakah yang kamu dapatkan simpulan mengingat rumusMenurut hasil percobaan, yang mempengaruhi pada rumus diatas adalah h (m) S (m).