Momen Inersia

Oleh Maya dan Laras, XI IPA1 SMA Marsudirini Bogor

A. Peta konsep

B. Pengertian

Momen Inersia adalah hasil kali masa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari titik poros.

     atau I = ∑ m r2

Perbedaan nilai antara massa dan momen inersia adalah besar massa suatu benda hanya

bergantung pada kandungan zat pada benda tersebut .tetapi momen inersia tidak hanya

tergantung pada jumlah zat tetapi juga dipengaruhi oleh bagaimana zat tersebut terdistribusi pada

benda.

Momen Inersia juga berarti besaran pada gerak rotasi yang analog dengan massa pada gerak

translasi.

Faktor-faktor yang mempengaruhi momen inersia :

-          Poros rotasinya

-          Massa benda

-          Jarak letak rotasi

C. Jenis momen inersia berdasarkan bentuk benda

1. Momen inersia partikel

Dalam hal ini benda dianggap sebagai sebuah partikel karena ukurannya sangat kecil. Jika ada beberapa benda /

partikel, maka dianggap sebagai sebuah sistem dan besar momen inersianya adalah jumlah momen inersia dari

setiap partikel tersebut.

I = ∑ m r2

Keterangan :

I               : Momen Inersia  (Kg m2)

M             : Massa  (Kg)

r              : Jarak ke sumbu rotasi  (m)

Contoh Soal :

Sebuah benda yang terdiri dari 2 bola dengan massa masing masing 5 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku

dan ringan yang panjangnya 1 meter. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang diabaikan

tentukan momen inersia tersebut terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan

a)      Melalui pusat O

b)      Melalui salah satu bola

Jawab :

a)      I = ∑ mr2

I = 5 X (0,5 m)2

I = 5 X 0,25

I = 1,25 Kg m2

b)      I = ∑ mr2

I = 5 X ( 1 m)2

I = 5 X 1

I = 5 Kg m2

1. Momen Inersia benda tegar

Rumusnya tergantung pada bentuk benda.

Contoh:

Bila benda berupa silinder pejal maka I = ½ mr2

Bila benda berupa bola tipis berongga maka I = 2/3 mr2

Bila benda berupa silinder tipis berongga maka I = mr2

Bila benda berupa bola pejal  maka I = 2/5 mr2

Bila benda berupa batang silinder maka I = 1/12 ml2  bila diukur dari tengahnya dan I = 1/3 ml2

Keterangan :

I       : Momen Inersia (Kg m2)

m    : massa (Kg)

r       : Jarak ke sumbu rotasi (m)

l        : Panjang batang (m)