Momen Inersia

by fisikaceria on 08-Jan-2011 in Fisika SMA, Kelas 11, Rotasi Benda Tegar, Semester Genap

Pada gerak rotasi ini, dikenalkan besaran baru lagi yang dinamakan momen inersia. Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi atau lurus.

Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari R seperti pada Gambar :

didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya. I = m R2. Untuk sistem partikel atau benda tegar memenuhi hubungan berikut.

k adalah nilai konstanta inersia yang besarnya tergantung pada suhu dan bentuk bendanya.

Momen Inersia 9:24 PM ASAZ No comments

gerak rotasi(www.pure.edu.net)

Momen Inersia adalah ukuran kelembaman(resistansi) sebuah partikel terhadap perubahan kedudukan atau posisi dalam gerak rotasi. Momen inersia partikel bisa ditulis dalam persamaan atau rumus matematika I = mr2 dengan I= momen inersia(satuan kgm2), m = massa (satuan kg), serta r =jarak partikel ke sumbu putar (satuan m).

Jika terdapat banyak partikel atau lebih dari satu dengan massa mi dan jaraknya ri terhadap poros atau sumbu putar maka momen inersia total adalah jumlah aljabar dari masing-masing momen inersia partikel tau ditulis dalam bentuk persamaan berikut

m= massa partike (kg) serta r= jarak partikel ke`poros(m)

Momen inersia benda yang berotasi dengan sumbu putar di titik tertentu dinyatakan dengan persamaan

Untuk benda benda tertentu rumus momen inersia adalah

Teorema Sumbu Sejajar

Teorema Sumbu sejajar digunakan untuk menghitung momen Inersia suatu bangun yang diputar dengan poros tidak pada pusat massa(pm) atau sembarang tempat. Bila momen inersia sebuah benda terhadap pusat massa(Ipm) diketahui, momen inersia terhadap sembarang sumbu yang sejajar(paralel) terhadap sumbu pusat massa dapat dihitung dengan persamaan

KeteranganI= momen inersia terhadap sembarang sumbuIpm= momen inersia terhadap pusat massaM= massa total bendaa=jarak sumbu pusat massa ke sumbu paralel.Persamaan diatas dikenal dengan Teorema sumbu sejajar atau teorema sumbu parale

Radius girasi

Jari-jari girasi secara fisik memang sulit untuk dilihat. Jika suatu penampang profil memiliki momen inersia I dan luas penampang A, maka radius girasi didefinisikan sebagai

r = √(I/A)

"tempatnya ada dimana ?" maksudnya digunakan untuk kasus apa aja..? gitu ya ? jari-jarigirasi banyak digunakan dalam analisis penampang. Salah satu contohnya untukmenentukan kapasitas kolom yang diberi beban aksial tekan. Diumpamakan kolom diberigaya aksial F, bisa diturunkan dari hukum newton I bahwa gaya kritis maksimum yangbisa diterima oleh kolom sesaat sebelum menekuk adalah:

F_kritis = π² EI/(kL)² kedua ruas dibagi dengan luas penampang A,

F_kritis/A = π² E(I/A)/(kL)²

σ_kritis = π² E r²/(kL)²

σ_kritis ini jauh lebih kecil dibawah kondiri leleh bahan (σ_yield).

harus diperiksa jangan sampai tegangan yang terjadi σ = F/A melebihi σ_kritisnya.

Terlihat jelas bahwa parameter jari-jari girasi r sangat berperan.

Keterangan

σ_kritis : tegangan maksimum yang masih bisa diterima sebelum keruntuhan struktur

akibat tekuk lateral E : modulus elastisitas kL : panjang elemen tekuk

Momen inersia kecenderungan benda untuk melakukan ge-rak rotasi. Momen inersia tergantung pada bentuk benda,massa dan letak sumbu putar(r) dan dinotasikan dengan I,satuannya kg.m2Untuk benda-benda yang tidak beraturan jarak sumbu pu-tarnya disebut dengan jari-jari girasi atau k• Momen inersia dapat dibedakan yaitu : benda titik, kumpul-an benda titik dan benda kontinyu

Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya yang meregangkan suatu zat elastis dan pertambahan panjang zat elastis. "Pada daerah elastisitas benda, gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan pertambahan panjang benda".disebut Hukum Hooke.

Pengertian Getaran Dan Penjelasan Dasar Frekuensi, Periode Dan Amplitudo Ilmu Pengetahuan FisikaFri, 08/06/2007 - 12:19am — godam64

A. Pengertian / Arti Definisi Getaran

Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada di sekitar titik keseimbangan di mana kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi adalah satu kali gerak bolak-balik penuh.

B. Pengertian / Arti Definisi Frekuensi

Frekuensi adalah benyaknya getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus frekuensi adalah jumlah getaran dibagi jumlah detik waktu. Frekuensi memiliki satuan hertz / Hz

C. Pengertian / Arti Definisi Periode

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran. Rumus untuk mencari periode adalah angka 1 dibagi jumlah frekuensi dengan satuan detik / sekon.

D. Pengertian / Arti Definisi Amplitudo

Amplitudo adalah jarak terjauh simpangan dari titik keseimbangan.

Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

[sunting] Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

[sunting] Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].

Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].

[sunting] Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

[sunting] Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode [3] . Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].

[sunting] Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz [3] .

[sunting] Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :

[sunting] Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].

[sunting] Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].

[sunting] Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed [4] . Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur [4] .

[sunting] Hukum Hooke

Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat

elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :

, dengan k = tetapan pegas (N / m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

[sunting] Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].

Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami

pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :

, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik

sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar dan [5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

[sunting] Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis

Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :

F = mgsinθ

Oleh karena , maka :

[sunting] Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

[sunting] Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:

[sunting] Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai atau , sehingga : vmaksimum = Aω

[sunting] Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka[6] :

...(1)

Dari persamaan :

...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

[sunting] Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka[6] :

Percepatan maksimum jika atau = 900 =

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

[sunting] Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda

fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

, ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0

[sunting] Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

[sunting] Shockabsorber pada Mobil

Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda [8] . Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].

[sunting] Jam Mekanik

Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].

[sunting] Garpu Tala

Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala [8] .

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1]

PENGERTIAN FREKUENSI

Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti: “kekerapan”, “keseimbangan”, “keseringan”, atau “jarang-kerap”. Dalam statistik, “frekuensi” mengandung pengertian : Angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut; atau berapa kalikah suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.Contoh :Nilai yang berhasil dicapai oleh 10 orang siswa SMA dalam Tes Hasil Belajar bidang studi Ilmu Pengetahuan Alam adalah:60 50 75 60 80 40 60 70 100 75Jika kita amati, maka dalam deretan nilai hasil tes tersebut,nilai 60 muncul sebanyak 3 kali; atau bahwa siswa yang memperoleh nilai 60 itu sebanyak 3 orang. Maka disini dapat kita katakan bahwa nilai 60 itu berfrekuensi 3.Nilai 70 hanya muncul sebanyak 1 kali saja; ini berarti bahwa nilai 70 itu berfrekuensi 1.Nilai 75 dicapai oleh 2 orang siswa, atau nilai 75 ada sebanyak 2 buah, disini kita katakan bahwa nilai 75 berfrekuensi 2. demikianlah seterusnya.

Sumber: http://id.shvoong.com/exact-sciences/statistics/2027990-pengertian-frekuensi/#ixzz1ebnJylbP

Definisi frekuensi adalah berkali-kali atau berulang-ulang kali. Jumlah suatu getara atau putaran setiap waktu. Disebut bilangan getar. Misalnya benda bergetar 60 kali setiap detik, maka dikatakan frekuensi benda tersebut 60 getaran / detik. Jika benda berputar 60 kali setiap detik, maka dikatakan frekuensi benda tersebut 60 putaran / detik. Satuan frekuensi dapat dinyatakan sebagai berikut :

Getaran / detik = hertz (hz)Putaran / detik = cycles per second (cps)Putaran / menit = cycles per minute (cpm)Untuk frekuensi yang besar digunakan sataun : kilohertz (kHz) atau Megahertz (MHz)

1 kilohertz (kHz) = 103 hertz (Hz1 Megahertz (MHz) = 106 hertz (Hz)

Sumber: http://id.shvoong.com/exact-sciences/physics/2111577-pengertian-frekuensi/#ixzz1ebnSW2pk

Kimia (dari bahasa Arab: كيمياء, transliterasi: kimiya = perubahan benda/zat atau bahasa Yunani: χημεία, transliterasi: khemeia) adalah ilmu yang mempelajari mengenai komposisi, struktur, dan sifat zat atau materi dari skala atom hingga molekul serta perubahan atau transformasi serta interaksi mereka untuk membentuk materi yang ditemukan sehari-hari. Kimia juga mempelajari pemahaman sifat dan interaksi atom individu dengan tujuan untuk menerapkan pengetahuan tersebut pada tingkat makroskopik. Menurut kimia modern, sifat fisik materi umumnya ditentukan oleh struktur pada tingkat atom yang pada gilirannya ditentukan oleh gaya antaratom dan ikatan kimia

Program komputer atau sering kali disingkat sebagai program adalah serangkaian instruksi yang ditulis untuk melakukan suatu fungsi spesifik pada komputer.[1] Komputer pada dasarnya membutuhkan keberadaan program agar bisa menjalankan fungsinya sebagai komputer, biasanya hal ini dilakukan dengan cara mengeksekusi serangkaian instruksi program tersebut pada prosesor.[2] Sebuah program biasanya memiliki suatu bentuk model pengeksekusian tertentu agar dapat secara langsung dieksekusi oleh komputer. Program yang sama dalam format kode yang dapat dibaca oleh manusia disebut sebagai kode sumber, bentuk program yang memungkinkan programmer menganalisis serta melakukan penelaahan algoritma yang digunakan pada program tersebut. Kode sumber tersebut pada akhirnya dikompilasi oleh utilitas bahasa pemrograman tertentu sehingga membentuk sebuah program. bentuk alternatif lain model pengeksekusian sebuah program adalah dengan menggunakan bantuan interpreter, kode sumber tersebut langsung dijalankan oleh utilitas interpreter suatu bahasa pemrograman yang digunakan.

Beberapa program komputer dapat dijalankan pada sebuah komputer pada saat bersamaan, kemampuan komputer untuk menjalankan beberapa program pada saat bersamaan disebut sebagai multitasking. Program komputer dapat dikategorikan menurut fungsinya; perangkat lunak sistem atau perangkat lunak aplikasi.

Pemrograman manual

pengalih untuk input manual pada sebuah komputer Data General Nova 3

Program komputer awalnya diinput secara manual ke prosesor utama dengan memanfaatkan sejumlah pengalih sebagai representasi atas instruksi yang atas status konfigurasi on/off. Setelah menetapkan konfigurasi tersebut, tombol eksekusi akan ditekan. Proses ini kemudian dilakukan secara iteratif. Program komputer dalam sejarahnya pernah juga ditulis melalui paper tape' atau punched cards. Setelah dimasukkan dan alamat awal eksekusi telah dimasukkan, tombol eksekusi akan ditekan.[9]

[sunting] Pembuatan program otomatis

Pemrograman generatif merupakan sebuah tipikial dari pemrograman komputer yang akan membuat kode sumber melalui kelas-kelas generik, prototipe, aspek, templat, dan pembuat kode (code generator) untuk meningkatkan produktifitas programmer. Kode sumber yang dibuat oleh utilitas pemrograman tersebut misalnya pemroses templat pada sebuah IDE. Bentuk yang paling sederhana adalah pemroses makro yang terdapat pada bahasa pemrograman C.