Metode Critical Path Method (CPM)Pada Manajemen ProyekMAKALAHDiajukan dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Manajemen Operasi LanjutanDosen Pembimbing: Dra. Hj. Nani Sutarni, M.pd

Disusun oleh :

Fauzan Ramadhan Djajasasmita(1104676)Irwin Mesa Haryadi(1105779)Muhamad Gifari (1100885)Talitha Rahma Almira(1100265)

PROGRAM STUDI MANAJEMENFAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNISUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA2012

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap puji dan syukur kehadirat Allah SWT, karena atas ridho dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Makalah Manajemen Operasional Lanjutan mengenai Metode CPM (Critical Path Method) dalam Manajemen Proyek. Makalah ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan Tugas Manajemen Operasional Lanjutan program studi Manajemen di Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.Penulis menyadari bahwa Tugas ini jauh dari kesempurnaan, baik dalam teknik penulisan, struktur bahasa, ataupun persepsi ilmiah. Untuk itu, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk perbaikan di masa mendatang. Walaupun demikian, bantuan dari berbagai pihak, penulis berupaya untuk menyajikan Tugas ini sebaik mungkin. Semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.Bandung, Mei 2013

PENDAHULUAN1.1 Latar BelakangManajemen proyek merupakan bagian yang penting dalam pembangunan proyek.Dengan adanya manajemen proyek yang baik, maka proyek bisa terlaksana juga denganbaik dan tepat waktu sesuai dengan jadwal yang telah direncanakan. Metode jalur kritisatau Critical Path Method (CPM) merupakan suatu metode penjadwalan proyek yangsudah dikenal dan sering digunakan sebagai sarana manajemen dalam pelaksanaan suatuproyek. Jaringan kerja pada suatu penjadwalan CPM terdiri dari beberapa jenis kegiatanyang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Bila terjadi keterlambatan padasalah satu kegiatan, sering kali juga menyebabkan keterlambatan durasi proyek secarakeseluruhan. Untuk mengantisipasi apabila terjadi masalah yang demikian, maka dapatdigunakan analisa what if yang diterapkan pada jadwal CPM yang telah disusundengan cara percepatan durasi kegiatan. Percepatan durasi dilakukan pada kegiatankegiatanpengikut dengan menambah jumlah pekerja dan jumlah jam kerja pada kegiatanpercepatan. Pada tugas akhir ini dibangun suatu sistem untuk manajemen proyek. Sistemini mampu melakukan penjadwalan proyek dan memberikan rekomendasi penambahanjumlah pekerja dan jam kerja untuk mengantisipasi apabila saat pelaksanaan terjadiketerlambatan pada kegiatan proyek.Dari penjelasan diatas dapat diketahui bahwa mempelajari metode CPM sangat penting karena didalamnya kita dapat mengetahui bagaimana cara mempercepat waktu penyelesaian proyek dengan biaya paling minimum.1.2 Tujuan PengamatanSejalan dengan masalah pengamatan di atas, tujuan pengamatan dalam makalah ini dibedakan ke dalam dua bagian, yaitu tujuan praktis dan tujuan teoritis.1.2.1 Tujuan PraktisTujuan praktis pengamatan ini adalah untuk mengetahui tata cara penyelesaian proyek menggunakan Metode Jalur Kritis atau disebut juga Critical Path Method(CPM) dan pengaplikasiannya dalam studi kasus.1.2.2 Tujuan TeoritisSejalan dengan masalah pengamatan di atas, tujuan teoritis pengamatan ini dirinci sebagai berikut.(1) Mendeskripsikan Teori Critical Path Method dalam Manajemen Proyek(2) Mendeskripsikan kelebihan dan kekurangan Critical Path Method tersebut.

1.3 Manfaat Pengamatan1.3.1 Manfaat PraktisManfaat praktis pengamatan ini adalah memberikan pemahaman mendalam mengenai Metode Critical Path Methode (CPM) dalam sebuah penyelesaian proyek. Pengamatan ini juga diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai teori efektif dan efisien yang dipakai Manajemen Proyek. Secara umum diharapkan agar pengamatan ini memberi gambaran awal terhadap mahasiswa program studi Manajemen Universitas Pendidikan Indonesia bagaimana perencanaan penyelesaian proyek dengan mempercepat waktu dan meminimumkan biaya proyek.1.3.2 Manfaat TeoritisHasil pengamatan ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pengembangan teori Critical Path Method (CPM) yang lebih bersifat aplikatif. Bagi kami diharapkan pengamatan ini dapat menjadi rujukan bagi pengamatan ataupun kegiatan yang lebih khusus selanjutnya.

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Konsep Dasar, Tujuan, dan Peran Strategis CPM/PERT

Teknik evaluasi dan ulasan program (cukup dikenal sebagai program evaluation and review techique atau PERT) dan metode jalur krisis (umumnya dikenal sebagai critical path method-CPM), dikembangkan di tahun 1950-an untuk membantu para manager membuat penjadwalan, memonitor, dan mengendalikan proyek besar dan kompleks. CPM muncul terlebih dahulu, di tahun 1957, sebagai alat yang dikembangkan oleh J. E. Kelly dari Remmington Rand dan M. R. Walker dari duPont untuk membantu pembangunan dan pemeliharaan pabrik kimia di duPont. Secara terpisah, PERT dikembangkan di tahun 1958 oleh Booz, Allen, dan Hamilton untuk U.S. Navy (angkatan Laut Amerika Serikat).Metode PERT dan CPM adalah metode yang dapat digunakan untuk membuat perencanaan, skedul, dan proses pengendalian suatu proyek. Untuk dapat menerapkan kedua metode ini, perlu ditetapkan terlebih dahulu kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek dan menyusunnya dalam bentuk jaringan. Jaringan menunjukan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lain. Walaupun prinsip penyusunan jaringan pada kedua metode adalah sama, namun terdapat perbedaan mendasar antara kedua metode ini. Perbedaan ini terletak pada konsep biaya yang dikandung CPM yang tidak ada di dalam metode PERT.Asumsi yang digunakan dalam metode PERT adalah bahwa lama waktu semua kegiatan tidak tergantung satu sama lain. Penentuan lama waktu penyelesaian suatu proyek dengan PERT dilakukan dengan menentukan waktu yang paling pesimis (terlama) dan optimis (tercepat) untuk setiap kegiatan. Hal ini terjadi karena adanya ketidakpastian penyelesaian suatu kegiatan ini dinyatakan dalam suatu varians. Semakin kecil varians menunjukan semakin pasti suatu kegiatan dapat diselesaikan. Apabila jaringan sudah sedemikian besar, penentuan lama penyelesaian suatu proyek dapat dilakukan melalui proses foward pass dan backward pass.

Ada dua macam estimasi, baik untuk waktu maupun biaya, yang dilakukan di dalam metode CPM, yaitu estimasi normal dan estimasi crash. Perhitungan kedua jenis estimasi dimaksudkan untuk menemukan kegiatan-kegiatan pada jalur kritis dimana waktu dapat dipercepat dengan pengeluaran paling minimum. Dengan cara ini, efisiensi penyelesian proyek dapat dicapai dalam hal waktu maupun biaya.Metode PERT/Biaya dapat diterapkan untuk mencapai tujuan pengendalian biaya. Adapun tujuan akhir dari PERT/Biaya adalah untuk memberikan informasi yang dapat digunakan untuk mempertahankan biaya proyek dalam anggaran tertentu. Informasi ini berupa status suatu kegiatan apakah overrun atau underrun. Dengan informasi ini dapat ditetapkan suatu aksi korektif terhadap kegiatan dalam rangka mempertahankan biaya proyek.

Rangka Pikiran PERT dan CPMPERT dan CPM keduanya mengikuti enam langkah dasar:1. Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur pecahan kerja,2. Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana yang mengikuti yang lain,3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan,4. Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan,5. Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Ini yang disebut jalur kritis,6. Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek.Langkah ke-5, menetukan jalur kritis, adalah bagian utama dalam pengendalian proyek. Kegiatan pada jalur kritis mewakili tugas yang akan menunda keseluruhan proyek, kecuali bila mereka dapat diselesaikan tepat waktu. Manajer mempunyai keleluasaan untuk menghitung tugas penting dengan mengidentifikasi kegiatan yang kurang penting dan melakukan perencanaan ulang, penjadwalan ulang, dan pengalokasian ulang sumber daya manusia dan uang.Meskipun PERT dan CPM berbeda pada beberapa hal dalam terminologi dan pada konstruksi jaringan, tujuan mereka sama. Analisis yang digunakan pada kedua teknik ini sangat mirip. Perbedaan utamanya adalah bahwa PERT menggunakan tiga perkiraan waktu untuk tiap kegiatan. Perkiraan waktu ini digunakan untuk menghitung nilai yang diharapkan dan penyimpangan standar untuk kegiatan tersebut. CPM membuat asumsi bahwa waktu kegiatan diketahui pasti, hingga hanya diperlukan satu faktor waktu untuk tiap kegiatan.

2.2 Apa itu Critical Path Method?

Menurut Levin dan Kirkpatrick (1972), metode Jalur Kritis (CriticalPath Method- CPM), yakni metode untuk merencanakan dan mengawasi proyek-proyek merupakan sistem yang paling banyak dipergunakan diantara semuasistem lain yang memakai prinsip pembentukan jaringan. Dengan CPM, jumlahwaktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan berbagai tahap suatu proyekdianggap diketahui dengan pasti, demikian pula hubungan antara sumber yangdigunakan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek. CPM adalahmodel manajemen proyek yang mengutamakan biaya sebagai objek yangdianalisis (Siswanto, 2007). CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusahamengoptimalkan biaya total proyek melalui pengurangan atau percepatan waktupenyelesaian total proyek yang bersangkutan .

Dalam metode CPM (Critical Path Method- Metode Jalur Kritis)dikenal dengan adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaiankomponen-komponen kegiatan dengan totaljumlah waktu terlama.Jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis, dimulai dari kegiatanpertama sampai pada kegiatan terakhir proyek (Soeharto, 1999). Lintasan kritis(Critical Path) melalui aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannyapaling lama. Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan waktupenyelesaian proyek secara keseluruhan, digambar dengan anak panah tebal(Badri,1997).Menurut Badri (1997), manfaat yang didapat jika mengetahui lintasankritis adalah sebagai berikut:a. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh pekerjaanproyek tertunda penyelesaiannya.b. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang adapada lintasan kritis dapat dipercepat.c. Pengawasan atau kontrol dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur kritisyang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan ditrade off(pertukaranwaktu dengan biaya yang efisien) dan crash program (diselesaikan denganwaktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang bertambah pula) ataudipersingkat waktunya dengan tambahanbiaya lembur.d. Time slackatau kelonggaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidakmelalui lintasan kritis. Ini memungkinkan bagi manajer/pimpro untukmemindahkan tenaga kerja, alat, dan biaya ke pekerjaan-pekerjaan di lintasankritis agar efektif dan efisien.

2.3 TERMINOLOGI DALAM CPMPada metode CPM terdapat dua buah perkiraan waktu dan biaya untuk setiap kegiatan yang terdapat dalam jaringan. Kedua perkiraan tersebut adalah perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya normal (normal estomate) dan perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya dpercepat (crash estimate). Dalam menentukan perkiraan waktu penyelesaian akan dikenal istilah jalur kritis, jalur yang memiliki rangkaian-rangkaian kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Sehingga dapat dikatakan bahwa jalur kritis berisikan kegiatan-kegiatan kritis dari awal sampai akhir jalur. Seorang manajer proyek harus mampu mengidentifikasi jalur kritis dengan baik, sebab pada jalur ini terdapat kegiatan yang jika pelaksanaannya terlambat maka akan mengakibatkan keterlambatan seluruh proyek. Dalam sebuah jaringan kerja dapat saja terdiri dari beberapa jalur kritis.

2.3.1 Menentukan Waktu PenyelesaianDalam melakukan perhitungan penentuan waktu penyelesaian digunakan beberapa terminologi dasar berikut:a) E (earliest event occurence time ) Saat tercepat terjadinya suatu peristiwa.b) L (Latest event occurence time)Saat paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.c) ES (earliest activity start time)Waktu Mulai paling awal suatu kegiatan. Bila waktu mulai dinyatakan dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai.d) EF (earliest activity finish time)Waktu Selesai paling awal suatu kegiatan. EF suatu kegiatan terdahulu = ES kegiatan berikutnyae) LS (latest activity start time)Waktu paling lambat kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.f) LF (latest activity finish time)Waktu paling lambat kegiatan diselesaikan tanpa memperlambat penyelesaian proyek.g) t (activity duration time)Kurun waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan (hari, minggu, bulan).

2.3.2 Langkah-langkah dalam perencanaan proyek menggunakan metode CPM1. Tentukan rincian kegiatan. Dari rincian kegiatan yang harus dilakukan dalam sebuah proyek, tambahkan informasi durasi dan identifikasikan prasyarat kegiatan sebelumnya yang harus terselesaikan terlebih dahulu.2. Tentukan urutan kegiatan dan gambarkan dalam bentuk jaringan. Beberapa kegiatan akan dapat dimulai dengan sangat tergantung pada penyelesaian kegiatan lain. Relasi antar kegiatan ini harus diidentifikasi dan digambarkan secara berurutan dalam bentuk titik dan busur.3. Susun perkiraan waktu penyelesaian untuk masing-masing kegiatan.Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan setiap kegiatan dapat diestimasi dengan menggunakan pengalaman masa lalu atau perkiraan dari para praktisi. CPM tidak memperhitungkan variasi waktu penyelesaian, sehingga hanya satu perkiraan yang akan digunakan untuk memperkirakan waktu setiap kegiatan.4. Identifikasi jalur kritis (jalan terpanjang melalui jaringan). Jalur kritis adalah jalur yang memiliki durasi terpanjang yang melalui jaringan. Arti penting dari jalur kritis adalah bahwa jika kegiatan yang terletak pada jalur kritis tersebut tertunda, maka waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan otomatis juga akan tertunda. Pada jalur selain jalur kritis, akan ditemui waktu longgar/waktu toleransi (slack time) yaitu sejumlah waktu sebuah kegiatan dapat ditunda tanpa menunda penyelesaian proyek secara keseluruhan.5. Update DiagramCPM. Pada saat proyek berlangsung, waktu penyelesaian kegiatan dapat diperbarui sesuai dengan diperolehnya informasi dan asumsi baru. Sebuah jalur kritis baru mungkin akan muncul, dan perubahan bentuk jaringan sangat mungkin harus dilakukan. Keterbatasan CPM adalah digunakannya satu angka perkiraan waktu penyelesaian bagi setiap kegiatan. Jika memang dibutuhkan perencanaan proyek yang lebih kompleks, metode PERT dengan tiga varian waktu perkiraan akan dapat memberikan aternatif perkiraan waktu penyelesaian proyek yang lebih terbuka.2.4 Proses dalam CPM/PERT2.4.1 Komponen jaringan (network component)Satu syarat untuk dapat membentuk jaringan PERT adalah daftar urutan kegiatan proyek. Dari berbagai kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek. Kita dapat menyusunnya dalam bentuk jaringan PERT yang menunjukkan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya. Dalam jaringan PERT dikenal istilah Dummy yaitu dua atau lebih kegiatan yang mulai dan berakhir pada titik yang sama. Kegiatan dummy timbul semata-mata untuk tujuan membentuk hubungan preseden sehingga memungkinkan kita menggambarkan jaringan dengan hubungan preseden yang baik.Ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek yakni kegiatan pada titik (activity on node AON) dan kegiatan pada panah (activity on arrow AOA). Pada konvensi AON, titik menunjukan kegiatan, sedangkan pada AOA panah menunjukan kegiatan. Perbandingan antara konvensi jaringan AON dan AOAKegiatan pada titik (AON)Arti dari kegiatanKegiatan pada panah (AOA)

ABCA datang sebelum B, yang datang sebelum C A B C

ABCA dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulaiACB

BACB dan C tidak dapat di mulai sebelum A selesaiABC

ABCDC dan D tidak dapat dimulai hingga A dan B keduanya selesaiBACD

DCBACADBC tidak dapat dimulai setelah A dan B selesai, D tidak dapat dimulai sebelum B selesai. Kegiatan Dummy ditunjukan pada AOACABDDummy activity

CDBAB dan C tidak dapat dimulai hingga A selesai. D tidak dapat dimulai sebelum B dan C selesai. Kegiatan dummy ditunjukan pada AOA.ABCDDummy activityC

Contoh:Pemerintah akan membangun rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit tersebut akan di bangun dan harus melalui delapan kegiatan yakni: membangun komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun pembakar temperatur tinggi, memasang sistem kendali polusi, membangun alat pencegah polusi udara, dan kegiatan terakhir yaitu pemerikasaan dan pengujian. Kegiatan tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya:KegiatanPenjelasanPendahulu langsung

Amembangun komponen internal-

Bmemodifikasi atap dan lantai-

Cmembangun tumpukanA

Dmenuangkan beton dan memasang rangkaA,B

Emembangun pembakar temperatur tinggiC

Fmemasang sistem kendali polusiC

Gmembangun alat pencegah polusi udaraD,E

Hpemerikasaan dan pengujianF,G

Gambar AON untuk kegiatan proyek pembangunan rumah sakit tersebut adalah:

GEFHCAStartDB

Gambar AOA untuk kegiatan proyek pembangunan rumah sakit tersebut adalah

HPemeriksaan dan pengujianDummy ActivityFMemasang sistem kendali polusiGMembangun alat pencegah polusi udaraDMenuangkan beton dan memasang rangka7654132BMemodifikasi atap dan lantaiAMembangun komponen internalEMembangun pembakar temperatur tinggiCMembangun kumpulan tumpukan2.4.2 Jadwal aktivitas (activity scheduling)

Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass. Nama kegiatan atau simbol(ES)Mulai (EF) Selesai Terdahulu Terdahulu

(LS)Mulai (LF)Selesai Terakhir Terakhir

Lamanya Kegiatan Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu:a. Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai.b. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya.c. Jika satu kegiatan mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung]

Aturan selesai terdahulu :Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF = ES+waktu kegiatan.Forward pass, dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, sedangkan backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertama-tama menentukan nilai EF nya, di ikuti dengan nilai ES nya. Dua aturan berikut digunakan dalam proses ini. Aturan waktu selesai terakhir, aturan ini sekali lagi didasarkan pada kenyataan bahwa sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, seluruh pendahulu langsungnya harus diselesaikan.a. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.b. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]Aturan waktu mulai terakhir.: Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedan antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya, yaitu LS = LF waktu kegiatan.

Contoh:Hitunglah waktu mulai dan selesai terdahulu, untuk proyek rumah sakit berstandar internasional yang di bangun pemerintah. Dan berikut menunjukan jaringan proyek lengkap untuk proyek rumah sakit tersebut, bersama dengan nilai ES dan EF untuk semua kegiatan.

KegiatanPenjelasanWaktu (minggu)

Amembangun komponen internal2

Bmemodifikasi atap dan lantai3

Cmembangun tumpukan2

Dmenuangkan beton dan memasang rangka4

Emembangun pembakar temperatur tinggi4

Fmemasang sistem kendali polusi3

Gmembangun alat pencegah polusi udara5

Hpemerikasaan dan pengujian2

Total waktu (minggu)25

Start000A220B330C242D473E484F374G5138H21513Hitungan waktu mulai dan selesai terakhir untuk tiap kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah tersebut.

Start00000A22200B33401C24422D47834E48844F3713410G5131388H215151313

Hasil perhitungan ES, EF, LS dan LFKegiatanWaktu (minggu)Mulai Terdahulu ESSelesai Terdahulu EFMulai Terakhir LSSelesai Terakhir LF

A20202

B30314

C22424

D43748

E44848

F3471013

G5813813

H213151315

2.4.3 Hambatan aktivitas (slack activity) dan jalur krirtis (critical path)Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bisa diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan.Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut:Slack = LS ES atau Slack = LF EFMenentukan jalur kritis untuk waktu mulai terlama dan waktu selesai terlama untuk setiap kegiatan. Hal ini dilakukan dengan cara memulainya dari titik finish. Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (S=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak mengakibatkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis. Jalur kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan. Biasanya sebuah jalur kritis terdiri dari pekerjaan-pekerjaan yang tidak bisa ditunda waktu pengerjaannya. Analisis jalur kritis membantu menentukan jadwal proyek. Untuk mengetahui jalur kritis kita menghitung dua waktu awal dan akhir untuk setiap kegiatan. Hal ini didefinisikan sebagai berikut:a. Mulai terdahulu (earliest start ES), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai.b. Selesai terdahulu (earliest finish EF), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai.c. Mulai terakhir (latest start ES), yaitu waktu terakhiir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyekd. Selesai terakhir (latest finish LF), yaitu waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek.Jalur kritis (critical path) adalah jalur tidak terputus melalui jaringan proyek yang:a. Mulai pada kegiatan pertama proyek b. Berhenti pada kegiatan terakhir proyek, danc. Terdiri dari hanya kegiatan kritis (yaitu kegiatan yang tidak mempunyai waktu slack).Contoh:Hitunglah slack dan jalur kritis untuk kegiatan-kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah yang berstandar internasional.KegiatanMulaiTerdahuluESSelesaiTerdahuluEFMulaiTerakhirLSSelesaiTerakhirLFSlack=LS-ESJalurKritis

A02020Ya

B03141Tidak

C24240Ya

D37481Tidak

E48480Ya

F4710136Tidak

G8138130Ya

H131513150Ya

2.4.4 Kemungkinan waktu penyelesaian aktivitas (probabilistic activity times): waktu optimis (otimistic time), waktu pesimis (pessimistic time) dan waktu realistis (most likely time)Dalam PERT, kita menggunakan distribusi peluang berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap kegiatan, yaitu:a. Waktu optimis (optimistic time) [a]Waktu optimis yaitu waktu yang dibutuhkan oleh sebuah kegiatan jika semua hal berlangsung sesuai rencana. Atau juga dapat di sebut waktu minimum dari suatu kegiatan, dimana segala sesuatu akan berjalan baik, sangat kecil kemungkinan kegiatan selesai sebelum waktu ini.b. Waktu pesimis (pessimistic time) [b]Waktu pesimis yaitu waktu yang dibutuhkan suatu kegiatan dengan asumsi kondisi yang ada sangat tidak diharapkan. Atau juga dapat di sebut adalah waktu maksimal yang diperlukan suatu kegiatan, situasi ini terjadi bila nasib buruk terjadi.c. Waktu realistis (most likely time) [m]Waktu realistis yaitu perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kegiatan yang paling realistis. Atau juga dapat di sebut adalah waktu normal untuk menyelesaikan kegiatan.Untuk menemukan waktu kegiatan yang diharapkan (expected activity time) [t] distribusi beta memberikan bobot perkiraan waktu sebagai berikut:

I,6

Hal ini berarti waktu realistis (m)diberikan bobot empat kali lipat dari pada waktu optimis (a) dan waktu pesimis (b). Waktu perkiraan t dihitung menggunakan persamaan diatas untuk setiap kegiatan yang digunakan pada jaringan proyek untuk menghitung waktu terdahulu dan terakhir.

Activity TimepeluangOptimistic Time (a)Most Likely Time (m)Pessimistic Time (b)Peluang 1 di antara 100 terjadi > bPeluang 1 di antara 100 terjadi < a

Untuk menghitung dispersi (dispersion) atau varians waktu penyelesaian kegiatan (variance of activity completion time), dapat digunakan rumus:

Varians = [(b-a)/6]2

Variasi dalam kegiatan yang berbeda pada jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan dan memungkinkan terjadinya penundaan. PERT menggunaknan varians kegiatan jalur kritis untuk membantu menentukan varians proyek keseluruhan dengan menjumlahkan varians kegiatan kritis:

s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis)

Standard deviasi proyek (s) = varians proyek

Untuk mengetahui berapa probabilitas/kemungkinan proyek dapat diselesaikan dalam batas waktu n hari misalnya, maka:

Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) waktu penyelesaian yang diharapkan]/s

Contoh:Suatu perusahaan sepatu akan membuat proyek pembuatan sepatu model baru, dan harus melalui delapan tahap kegiatan. Perusahaan membuat perkiraan waktu dan hasilnya sebagai berikut:KegiatanWaktu optimis (a)Waktu realistis (m)Waktu pesimis (b)Jalur kritis

A123Ya

B234-

C123Ya

D246-

E147Ya

F129-

G3411Ya

H123Ya

Untuk mencari waktu yang diharapkan perusahaan dan variansnya, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:KegiatanWaktu optimis (a)Waktu realistis (m)Waktu pesimis (b)Waktu yang diharapkant = (a + 4m + b )/6

Varians [(b-a)/6]2

A12320.11

B23430.11

C12320.11

D24640.44

E14741.00

F12931.78

G341151.78

H12320.11

Untuk menghitung varians proyek secara keseluruhan dan standar deviasinya maka dihitung menggunakan rumus yang sudah ditentukan, yakni:S2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis) = varians A + varians C + varians E + varians G + varians H =0,11 + 0,11 + 1,00 + 1,78 + 0,11 =3.11Sedangkan standar deviasinya (S)= = = 1.76 mingguKemudian perusahaan menetapkan batas waktu penyelesaian proyek yakni selama 25 minggu, maka:Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) waktu penyelesaian yang diharapkan]/S= (26 minggu 25 minggu)/1.76= 1/1.76= 0.57

Tabel normal:Z0.00.01~0.07

0.10.500000.503990.52790

0.20.539830.543800.56749

~0.71576

0.50.691460.69497

0.60.725750.729070.74857

Kemudian merujuk pada Tabel Normal, kita dapat mendapat peluang 0.7157, artinya ada peluang sebesar 71.57% untuk perusahaan menyelesaikan proyek tersebut dalam kurun waktu 26 minggu atau kurang dari itu.Hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Waktu Peluang (T26 minggu) adalah 71,57%0.57 Standard deviations2526 minggu

2.5 Tantangan/Isu Strategis dalam CPM/PERTSebagai kritik untuk pembahasan mengenai CPM/PERT, berikut beberapa ciri yang harus di perhatikan. Ada beberapa ciri-ciri PERT yang harus diperhatikan yaitu: 2.5.1 Kelebihan CPM/PERT Sangat bermanfaat untuk menjadwalkan dan mengendalikan proyek besar. Konsep yang lugas (secara langsung) dan tidak memerlukan perhitungan matematis yang rumit. Network dapat untuk melihat hubungan antar kegiatan proyek secara cepat. Analisa jalur kritis dan slack membantu menunjukkan kegiatan yang perlu diperhatikan lebh dekat. Dokumentasi proyek dan gambar menunjukkan siapa yang bertanggung jawab untuk berbagai kegiatan. Dapat diterapkan untuk proyek yang bervariasi Berguna dalam pengawasan biaya dan jadwal.

2.5.2 Keterbatasan CPM/PERT Kegiatan harus jelas dan hubungan harus bebas dan stabil. Hubungan pendahulu harus dijelaskan dan dijaringkan bersama-sama. Perkiraan waktu cenderung subyektif dan tergantung manajer. BAB IIISIMULASI

3.1 Studi KasusContoh Penjadwalan Proyek Metode CPM (Critical Path Methode)

Sebagai Ilustrasi contoh penjadwalan Proyek dengan metode CPM, berikut ini Tabel yang berisi data-data tentang estimasi waktu dan biaya di bawah kondisi normal dan dipercepat:

Sedangkan gambar networknya sebagai berikut:

Dengan demikian jalur kritisnya adalah: A - C - E

Andaikan manajemen menghendaki bahwa proyek diselesaikan dalam waktu 12 minggu, maka kegiatan yang diprioritaskan untuk dipercepat adalah kegiatan-kegiatan yang berada pada jalur kritis, dan prioritas didasarkan pada yang memiliki biaya pencepatan per unit yang paling kecil, sehingga urutan prioritasnya adalah sebagai berikut: E, C dan kemudian A.

Penyelesaian proyek dari 16 minggu menjadi 12 minggu, atau dipercepat 4 minggu. 1. Kegiatan E dapat dipercepat 3 minggu dengan biaya pencepatan per minggu sebesar Rp.0,3 juta2. kegiatan C dapat dipercepat 1 minggu dengan biaya pencepatan per minggu sebesar Rp.1 juta.

Total biaya bila proyek diselesaikan dalam waktu 12 minggu menjadi (3 x Rp.0,3 juta) + (1 x Rp.1 juta) + Rp.35 juta = Rp.36,9 juta

Diagram networknya setelah dipercepat sebagai berikut:

Dari diagram network setelah dipercepat terlihat bahwa jalur kritisnya telah berubah, yakni menjadi A - C - E dan B - D. Jadi ada dua jalur kritis.

BAB IVKESIMPULAN

Dalam mengerjakan sebuah proyek perlu perencanaan dan pengendalian sebelum Proyek itu sendiri dimulai. Manajemen proyek sangat penting untuk menentukan berapa lama proyek tersebut berjalan dan berapa banyak biaya yang dikeluarkan saat proyek itu berjalan. Metode CPM adalah metode yang paling tepat diaplikasikan dalam perencanaan penyelesaian proyek karena metode ini menekankan ketepatan waktu dan biaya, cara pengaplikasian yang mudah dan tidak menggunakan rumus matematis yang rumit sehingga segala macam proyek cocok menggunakan metode Critical Path Method terutama proyek-proyek besar. Analisa jalur kritis dan slack membantu menunjukkan kegiatan yang perlu diperhatikan lebh dekat. Kesimpulan dari pembahasan di atas adalah, Critical Path Method adalah metode yang paling efektif untuk mengendalikan ketetpatan berjalannya sebuah proyek.