Modul un mtk smp 2015

SMP INSAN CENDEKIA MADANI

2015

( Edisi 2 )

Modul Siap

Ujian Nasional

yogazsor i

SMP INSAN CENDEKIA MADANI

2015

Modul Siap

Ujian Nasional ( Edisi 2 )

ii yogazsor

yogazsor iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan

rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan “Modul Siap Ujian Nasional

Matematika SMP 2015” ini.

Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama “Ikhlas menghadapi Ujian Nasional

Matematika SMP”. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi

dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di

Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya

Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada

tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam

menghadapi Ujian Nasional nanti.

Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga

disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut

dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu,

penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan

kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak. Aamiin.

.

Tangerang Selatan, November 2014

Penulis

iv yogazsor

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................................................................. iii

DAFTAR ISI ......................................................................................................................................................... iv

SKL UN MATEMATIKA 2014 ................................................................................................................................ v

SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ........................................................................................................ vi

BAB 1. BILANGAN BULAT .................................................................................................................................. 1

BAB 2. BILANGAN PECAHAN ............................................................................................................................ 7

BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR .................................................................................................. 21

BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA .............................................................................................................. 29

BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL ............................................................................................................................ 37

BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ........................................................................................................ 47

BAB 7. BENTUK ALJABAR ................................................................................................................................ 61

BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER .................................................................................... 75

BAB 9. HIMPUNAN ......................................................................................................................................... 85

BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ............................................................................................................................ 97

BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL .......................................................................................... 107

BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ............................................................................................................... 115

BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ................................................................................................................... 129

BAB 14. BANGUN DATAR ............................................................................................................................... 135

BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI .............................................................................................. 153

BAB 16. GARIS DAN SUDUT ............................................................................................................................ 171

BAB 17. SEGITIGA ........................................................................................................................................... 181

BAB 18. LINGKARAN ....................................................................................................................................... 187

BAB 19. BANGUN RUANG ............................................................................................................................... 197

BAB 20. STATISTIKA ........................................................................................................................................ 223

BAB 21. PELUANG ........................................................................................................................................... 245

SUMBER: ....................................................................................................................................................... 253

yogazsor v

SKL UN MATEMATIKA SMP 2015

NO KOMPETENSI INDIKATOR

1. Menggunakan konsep operasi hitung

dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,

bilangan berpangkat, bilangan akar,

aritmetika sosial, barisan bilangan,

serta penggunaannya dalam pemecahan

masalah.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan.

tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

perbandingan.


operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.


perbankan atau koperasi dalam aritmetika

sosial sederhana.


barisan bilangan dan deret.

2. Memahami operasi bentuk aljabar,

konsep persamaan dan pertidaksamaan

linier, persamaan garis, himpunan,

relasi, fungsi, sistem persamaan linier,

serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.


persamaan linier atau pertidaksamaan linier

satu variabel.


himpunan.


fungsi.

Menentukan gradien, persamaan garis, atau

grafiknya.


sistem persamaan linier dua variabel.

3. Memahami konsep kesebangunan,

sifat dan unsur bangun datar, serta

konsep hubungan antarsudut dan/atau

garis, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah menggunakan teorema

Pythagoras.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas

bangun datar.


keliling bangun datar.


kesebangunan atau kongruensi.


hubungan dua garis: besar sudut (penyiku

atau pelurus).


garis-garis istimewa pada segitiga.

garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau

hubungan dua lingkaran.

Memahami sifat dan unsur bangun

ruang, dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.


kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.


volume bangun ruang.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas

permukaan bangun ruang.

4. Memahami konsep dalam statistika,

serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan ukuran pemusatan atau

menggunakannya dalam menyelesaikan

masalah sehari-hari. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

penyajian atau penafsiran data.

5. Memahami konsep peluang suatu

kejadian serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah.


peluang suatu kejadian.

vi yogazsor

SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP

2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006

1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0

2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1

3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0

b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1

4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1

5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1

6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1

7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1

8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL2 2 2 1 1 1 1 1 1

9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1

10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2

11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1

12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1

13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0

14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0

15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1

b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1

16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1

17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0

18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1

19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0

b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN

RUANG SISI DATAR1 1 1 1 1 1 1 1 1

c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1

d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1

e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0

20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1

b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0

c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0

21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0

NO MATERITAHUN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani

yogazsor 1

1 BILANGAN BULAT

1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat

x y z x y x y

x y x y x y x y

2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat

x y m x y n x y x y x y x y

x y x y x y x y

x y y x x y x y

3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan

bulat

Komutatif x y y xx y y x

Asosiatif x y z x y z

x y z x y z

Identitas x 0 0 x xx 1 1 x x

Distributif

x y z x y x z

x y z x y x z

Tertutup x y xy

KOMPETENSI 1

Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,

perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

1. Perhatikan aturan penilaian berikut!

Aturan nilai:

Benar, mendapat nilai 3

Salah, mendapat nlai –1

Tidak diisi, mendapat nilai 0

Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.

Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25

soal dijawab dengan benar, maka nilai

ujian yang diperoleh Andi adalah ....

A. 63

B. 69

C. 72

D. 75

Contoh

Jawab:

Benar = 25 x 3 = 75

Salah = 3 x (–1) = –3

Tidak diisi = 2 x 0 = 0

Jadi, nilai ujian yang diperoleh

Andi: 75 + (–3) + 0 = 72

Kunci : C

3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel

yang berisi 40 buah. Ternyata setelah

diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.

Kemudian dia membeli lagi buah apel

sebanyak 20 buah dan menjual semua

apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah

harga satu buah apel jika harga setiap

apel yang dianggap sama dan apel busuk

tidak dapat dijual?

A. Rp1.200,00

B. Rp1.450,00

C. 1.620,00

D. 1.800,00

Jawab:

Bu Susi membeli 40 buah apel dan

yang busuk 6 buah maka:

sisa apel = 40 – 6

= 34 buah kemudian dia membeli lagi 20 buah

apel sehingga jumlah buah apel

menjadi 34 + 20 = 54 buah. Harga 1 buah apel

= Rp64.800,00 : 54

= Rp1.200,00

Kunci : A

1. Hasil dari 19 20 : 4 3 2

adalah ....

A. –18

B. –8

C. 8

D. 18 Jawab:

19 20 : 4 3 2

19 5 619 5 618

Kunci : D

2. Saat musim dingin, suhu malam hari di

kota Barcelona adalah –6C. Jika pada

pagi hari suhu berubah menjadi –1C,

berapakah perubahan suhu tersebut?

A. –7C

B. –5C

C. 5C

D. 7C Jawab:

Suhu naik dari –6C menjadi –1C.

Perubahan suhunya:

1 C 6 C 1 C 6 C5 C

Kunci : C

Contoh

INDIKATOR 1.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau

bagi pada bilangan bulat.


2 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah ....

A. 13

B. 3

C. –3

D. –13

2. (UN 2013)

Hasil dari 3 2 24 6 3 ....

A. 2

B. 7

C. 5

D. 10

3. (UN 2013)

Hasil dari 79 12 ( 5) ....

A. –139

B. –19

C. 62

D. 139

4. (UN 2013)

Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah ....

A. 9

B. 3

C. –3

D. –9

5. (UN 2013)

Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah ....

A. 15

B. 3

C. –2

D. –14

6. (UN 2012)

Hasil dari 15 ( 12 3) adalah ....

A. –19

B. –11

C. –9

D. 9

7. (UN 2012)

Hasil dari 5 ( 2) 4 adalah ....

A. –13

B. –3

C. 3

D. 13

8. Hasil dari 4 10 5 2 adalah ....

A. –29

B. –15

C. –12

D. –5

9. Hasil dari 15 8 10 adalah ....

A. –17

B. –3

C. 3

D. 17

INDIKATOR SOAL 1.1.1

Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.


yogazsor 3

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2012)

Hasil dari 5 6 ( 3) adalah ....

A. 7

B. 4

C. 3

D. –2

11. (UN 2012)

Hasil dari 17 3 ( 8) adalah ....

A. 49

B. 41

C. –7

D. –41

12. (UN 2011)

Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah ....

A. –26

B. –14

C. 14

D. 26

13. (UN 2011)

Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah ....

A. –24

B. –18

C. 18

D. 24

14. (UN 2010)

Hasil dari 16 2 5 2 3 adalah ....

A. –5

B. 1

C. 15

D. 24

15. (UN 2010)


A. –33

B. –13

C. 13

D. 33

16. (UN 2010)


A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

17. (UN 2009)

Hasil dari 18 30 3 1 adalah ....

A. –12

B. –3

C. 3

D. 12

18. Hasil dari 35 7 6 4 adalah ....

A. –29

B. –19

C. 19

D. 29


4 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.

SOAL PEMBAHASAN

19. Hasil dari

24 10 35 5 12 9 adalah ....

A. –17

B. –15

C. 15

D. 17

20. Hasil dari 14 18 3 2 3 adalah ....

A. –4

B. 2

C. 14

D. 42

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah

AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.

Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....

A. 24C

B. 28C

C. 29C

D. 31C

2. (UN 2013)

Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah

AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.

Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....

A. 23C

B. 28C

C. 29C

D. 31C

3. (UN 2009)

Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C

dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu

di ruang pendingin sekarang adalah ....

A. –18C

B. –12C

C. 12C

D. 18C

4. (UN 2008)

Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan

29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C

setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam

kulkas adalah ....

A. 23C

B. 26C

C. 32C

D. 35C

5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah

dilakukan pendinginan, suhu benda

mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu

benda sekarang adalah ....

A. –10C

B. –6C

C. 6C

D. 10C


yogazsor 5

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2009)

Pada lomba Matematika ditentukan untuk

jawaban yang benar mendapat skor 2,

jawaban yang salah mendapat skor –1,

sedangkan bila tidak menjawab mendapat

skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang

anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10

soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak

tersebut adalah ....

A. 120

B. 100

C. 90

D. 85

7. (UN 2007)

Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C.

Setelah penghangat ruangan dihidupkan

suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan

suhu pada ruangan tersebut adalah ....

A. –25C

B. –15C

C. 15C

D. 25C

8. Suhu di Jakarta pada termometer

menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat

itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah

suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....

A. 4C

B. 3C

C. –3C

D. –4C

9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50

soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4,

salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab

mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal

dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang

diperoleh Susi adalah ….

A. 148

B. 138

C. 133

D. 130

10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian

3500 meter di atas permukaan laut suhunya

–8C. Jika setiap naik 100 meter suhu

bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400

meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...

A. 22C

B. 23C

C. 24C

D. 25C

11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa

peserta yang menang memperoleh skor 6, seri

mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat

skor –2. Jika hasil dari 10 pertandingan

seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali,

maka skor yang diperoleh peserta tersebut

adalah .…

A. 24

B. 25

C. 26

D. 27


6 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2007)

Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia

tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah

sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan

tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan

tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan

tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan

tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar

terjadi di kota ....

A. Moscow

B. Mexico

C. Paris

D. Tokyo

13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah –9C.

Pada siang harinya mengalami kenaikan

sebesar 4C dan pada malam hari suhu

mengalami penurunan sebesar 8C dan

bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari

berikutnya adalah ….

A. –5C

B. –8C

C. –13C

D. –17C

14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam

rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang

tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih

rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu

di kulkas adalah ....

A. 40C

B. 11C

C. –5C

D. –12C

15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00

dan Ani membelanjakan uang tersebut

Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa

uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah

membelanjakan uangnya selama ....

A. 3 hari

B. 5 hari

C. 7 hari

D. 8 hari


yogazsor 7

2 BILANGAN PECAHAN

1. Jenis-jenis pecahan

Pecahan biasa

m; m,n bilangan bulat dan n 0.

n

Pecahan senilai

m m x m m y atau

n n x n n y

dengan x 0 dan y 0.

Pecahan campuran

n pm nm ; p 0

p p

Perbandingan pecahan

m nJika m n, maka dengan p 0

p p

m nJika m n, maka < dengan p 0

p p

2. Bentuk desimal, persen, dan permil

Bentuk desimal

12,34; 50,75; 99,99

1 1 10,50; 0,25; 0,125

2 4 8

Bentuk persen

Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis

dengan notasi %.

x x100%; dengan y 0

y y

Bentuk permil

Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis

dengan notasi ‰.

x x1000‰; dengan y 0

y y

3. Operasi hitung pada pecahan

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

a b a b a b a e

e e e e e e

dengan e 0

Perkalian dan pembagian pecahan

a c a c a c a d

b d b d b d b c (dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)

KOMPETENSI 1



Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari

15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah

anak perempuan adalah ....

A. 40% B. 50% C. 60% D. 75%

Jawab:

Jumlah anak perempuan

15 6100%

15

9100%

15

60%

Kunci : C

Contoh

Urutan dari yang terkecil ke terbesar

untuk pecahan 13 9 11 3

, , , 15 10 20 5

adalah ....

A. 3 9 11 13

, , , 5 10 20 15

B. 3 9 13 11

, , , 5 10 15 20

C. 11 3 9 13

, , , 20 5 10 15

D. 11 3 13 9

, , , 20 5 15 10

Jawab:

13 13 4 42 9 9 6 54

15 15 4 60 10 10 6 60

11 11 3 33 3 3 12 36

20 20 3 60 5 5 12 60

33 36 42 54Jadi,

60 60 60 60

Urutan dari yang terkecil ke terbesar

11 3 13 9adalah , , ,

20 5 15 10

Kunci : D

Contoh

INDIKATOR 1.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau

bagi pada bilangan pecahan.

INDIKATOR 1.3

Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis

pecahan.


8 yogazsor


Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. Hasil dari

1 3 15 2 1

4 5 3 adalah ....

A. 1

63

B. 1

62

C. 31

660

D. 37

660

2. Hasil dari

2 24 1 0,9

3 5

adalah ....

A. 2

3

B. 2

C. 1

23

D. 3

3. Hasil dari

1 1 14 2 1

5 3 2 adalah ....

A. 7

10

B. 3

5

C. 1

2

D. 1

5

2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu

akan dijual eceran dengan dibungkus

plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.

Banyak kantong plastik berisi beras yang

dihasilkan adalah ....

A. 80 kantong

B. 100 kantong

C. 160 kantong

D. 180 kantong Jawab:

1Banyak kantong 20

8

820

1

160

Kunci : C

1. Hasil dari 1 1 2

2 2 13 2 5 adalah ....

A. 2

55

B. 5

56

C. 4

625

D. 23

630

Jawab:

1 1 2 1 1 22 2 1 2 2 1

3 2 5 3 2 5

7 5

3

7

2 5

7 7

3 2

14 21

6

1 1 2 35 52 2 1 5

3 2 5 6 6

Kunci : B

Contoh


yogazsor 9

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2013)

Hasil dari 1 5 2

3 1 22 7 5 adalah ....

A. 15

438

B. 3

414

C. 12

317

D. 17

118

5. (UN 2013) Hasil dari

1 1 31 2 1

3 3 5 adalah ....

A. 1

23

B. 5

26

C. 13

575

D. 2

55

6.

(UN 2013) Hasil dari 2 3 1

3 1 23 7 7 adalah ....

A. 5

3

B. 13

6

C. 8

3

D. 13

3

7.


2 1 23 7 7 adalah ....

A. 1

33

B. 8

213

C. 41

145

D. 19

130

8.


3 2 12 5 5 adalah ....

A. 3

2

B. 11

2

C. 7

5

D. 12

5


10 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

9. (UN 2013)

Hasil dari 1 1 1

2 1 25 3 3 adalah ....

A. 97

35

B. 57

35

C. 105

70

D. 29

70


1 1 2 52 2 1

3 2 3 7 adalah ....

A. 2

B. 1

22

C. 1

32

D. 5

56


1 3 13 2 2

4 4 2 adalah ....

A. 10

211

B. 21

222

C. 7

311

D. 15

322


1 1 12 1 1

5 5 4 adalah ....

A. 5

17

B. 1

130

C. 7

12

D. 5

12


3 1 11 2 1

4 4 3 adalah ....

A. 1

218

B. 1

29

C. 2

23

D. 19

336


yogazsor 11

SOAL PEMBAHASAN


2 1 14 1 2

3 6 3 adalah ....

A. 1

13

B. 2

13

C. 1

23

D. 2

23

15. (UN 2008)

Hasil 1 1 3

2 0,25 12 8 4

adalah ....

A. 4

5

B. 5

116

C. 3

15

D. 1

28

16. (UN 2008) Hasil

1 1 42 0,25

2 4 5

adalah ....

A. 6

13

B. 33

40

C. 3

95

D. 1

105


1 1 22 1 2

4 2 3 adalah ....

A. 1

44

B. 1

64

C. 8

89

D. 10

18. Hasil dari

1 1 15 0,25

2 3 8

adalah ....

A. 2

43

B. 2

53

C. 2

63

D. 2

73


12 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

19. Hasil dari

1 3 3 1 12 2 1 1 3

2 5 4 4 3 adalah ....

A. 3

38

B. 7

38

C. 1

58

D. 3

58

20. Hasil dari

1 5 5 23 3

4 8 12 5 adalah ....

A. 7

120

B. 9

120

C. 7

220

D. 9

220

21. Hasil dari

13,5 1,75 60% 2

2 adalah ....

A. 1

10

B. 2

10

C. 3

13

D. 13

17

22. Hasil dari

3 1 23 2 1

4 2 3 adalah ....

A. 7

12

B. 5

12

C. 1

212

D. 5

2212

23. Jika

1a

3 dan

1b

4 maka nilai dari

1

a b

adalah ....

A. 5

17

B. 1

32

C. 1

43

D. 7

512


yogazsor 13


Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan

pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium 1

82

m dan

menambah lagi 1

14

m. Untuk membuat pintu

diperlukan 3

75

m, sisa aluminium Pak Reza

adalah ....

A. 1

220

m

B. 2

220

m

C. 3

220

m

D. 1

25

m

2. (UN 2014)

Tini mempunyai pita 1

52

m dan membeli lagi

di toko 1

13

m. Pita tersebut digunakan untuk

membuat hiasan bunga 3

24

m dan untuk

membungkus kado 1

26

m, sisa pita Tini

sekarang adalah ....

A. 11

112

m

B. 1

111

m

C. 11

12 m

D. 10

11 m

3. (UN 2014)

Seorang ibu masih memiliki stok 1

23

kg beras,

untuk persediaan ia membeli lagi 1

54

kg

beras. Setelah dimasak 1

12

kg, persediaan

beras ibu tinggal ....

A. 1

612

kg

B. 1

64

kg

C. 1

62

kg

D. 3

64

kg


14 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2014)

Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1

14

hektar, kemudian ia membeli lagi 2

35

hektar.

Jika 1

32

hektar dibangun untuk perkantoran,

dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....

A. 7

120

hektar

B. 3

110

hektar

C. 5

120

hektar

D. 3

120

hektar

5. (UN 2013)

Seorang dokter memberikan 40 tablet pada

seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1

14

tablet, maka obat akan habis dalam ....

A. 30 hari

B. 31 hari

C. 32 hari

D. 34 hari

6. (UN 2013)

Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang

tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut

diberikan pada anak I 1

5 bagian, anak II

1

4

bagian, dan dibangun mushola 1

3 bagian. Sisa

tanah Pak Adi adalah ....

A. 360 m2

B. 280 m2

C. 272 m2

D. 260 m2

7. (UN 2011)

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan

dijual eceran dengan dibungkus plastik

masing-masing beratnya 1

4 kg. Banyak

kantong plastik berisi gula yang diperlukan

adalah ....

A. 10 kantong

B. 80 kantong

C. 120 kantong

D. 160 kantong

8. (UN 2010)

Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata

pemakaian beras setiap hari adalah 4

5 kg,

maka beras tersebut akan habis digunakan

dalam waktu ....

A. 30 hari

B. 32 hari

C. 40 hari

D. 50 hari


yogazsor 15

SOAL PEMBAHASAN

9. (UN 2009)

Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1

4 bagian

dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2

5

bagian dipasang keramik, dan sisanya

ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami

rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan

adalah ....

A. 35 m2

B. 70 m2

C. 87,5 m2

D. 100 m2

10. (UN 2007)

Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24

m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan

panjang masing-masing 3

4 m, maka banyak

potongan tali adalah ....

A. 36 potong

B. 32 potong

C. 24 potong

D. 18 potong

11. (UN 2006)

Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas

membagikan 30 kg gula pasir secara merata

kepada kelompok masyarakat yang tertimpa

bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat

11

2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga

yang menerima pembagian gula adalah ....

A. 20

B. 30

C. 45

D. 60

12. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah,

1

3

bagiannya ditanami jagung, 2

7 bagiannya

ditanami singkong dan sisanya ditanami

kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai

adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta

keseluruhan adalah ....

A. 6,1 ha

B. 42 ha

C. 48 ha

D. 54 ha

13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang

masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,

akan dibagikan kepada seluruh warga.

Masing-masing warga mendapatkan 1

12

kg,

maka banyak warga yang mendapatkan gula

adalah ....

A. 32 orang

B. 48 orang

C. 54 orang

D. 64 orang


16 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. Untuk membuat 6 potong kue diperlukan

1

2 kg

gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg,

maka dapat dibuat kue sebanyak ....

A. 10 potong

B. 20 potong

C. 25 potong

D. 36 potong

15. Umur Ibu

5

3 kali dari umur Budi. Jika umur

budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....

A. 40 tahun

B. 45 tahun

C. 50 tahun

D. 55 tahun

16. Luas tanah Pak Hasan 400 m2,

1

4lahan tersebut

ditanami singkong, 5

8 ditanami sayuran. Luas

sisa kebun Pak Hasan adalah ....

A. 50 m2

B. 125 m2

C. 200 m2

D. 250 m2

17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak.

Jika2

5nya adalah wanita dan

2

3dari wanitanya

gemar memasak, banyak siswa wanita yang

tidak gemar memasak adalah ....

A. 56 anak

B. 65 anak

C. 96 anak

D. 112 anak

18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan

2

5 kg gula dan

1

3 kg gandum. Jika banyaknya

orang yang datang 60 orang, maka banyaknya

gula dan gandum yang dibagikan masing-

masing adalah ....

A. 24 kg gula dan 20 kg gandum

B. 12 kg gula dan 30 kg gandum

C. 60 kg gula dan 60 kg gandum

D. 150 kg gula dan 180 kg gandum

19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%

berasnya dibagikan kepada anak yatim di

kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima

beras masing-masing 1

33

kg, maka

banyaknya anak yatim yang menerima beras


A. 27 orang

B. 30 orang

C. 36 orang

D. 54 orang


yogazsor 17


Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika

diberikan beberapa jenis pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2011)

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar

dari 0,45; 0,85; 7

8; 78% adalah ....

A. 0,45; 78%; 7

8; 0,85

B. 0,45; 78%; 0,85; 7

8

C. 0,85; 7

8; 78%; 0,45

D. 7

8; 0,85; 78%; 0,45

2. (UN 2011)

Diketahui pecahan 0,4; 3

8; 15%; dan 0,25.

Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....

A. 15%; 3

8; 0,25; 0,4

B. 15%; 0,25; 3

8; 0,4

C.

3

8; 0,4; 0,25; 15%

D. 15%; 0,25; 0,4; 3

8

3. (UN 2008)

Perhatikan pecahan berikut: 3 5 3 6

, , , .4 7 5 9

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga

yang terbesar adalah ....

A. 3 3 5 6

, , , 5 4 7 9

B. 3 6 5 3

, , , 5 9 7 4

C. 3 5 6 3

, , , 4 7 9 5

D. 6 3 3 5

, , , 9 5 4 7

4. (UN 2008)

Perhatikan pecahan berikut: 2 3 5 11

, , , .3 7 6 13

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga

yang terbesar adalah ....

A. 3 2 5 11

, , , 7 3 6 13

B. 3 5 11 2

, , , 7 6 13 3

C. 2 3 11 5

, , , 3 7 13 6

D. 11 5 3 2

, , , 13 6 7 3


18 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang

terbesar ke terkecil adalah ....

A. 1

36%; ; 0,14; 0,44

B. 1

0,4; 36%; ; 0,144

C. 1

36%; 0,4; ; 0,144

D. 1

0,4; 36%; 0,14; 4

6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan

2 5; 0,75;

3 7 adalah ....

A. 5 2

0,75; ; 7 3

B. 2 5

0,75; ; 3 7

C. 5 2

; 0,75; 7 3

D. 5 2

; ; 0,757 3

7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan

4 6 5, , dan

5 9 7 adalah ....

A. 4 5 6

, , 5 7 9

B. 5 6 4

, , 7 9 5

C. 6 4 5

, , 9 5 7

D. 6 5 4

, , 9 7 5

8.

Diketahui pecahan: 3

0,3; ; 25%; 0,16.8

Urutan

pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....

A. 25%; 3

8; 0,16; 0,3

B. 25%; 0,16; 0,3; 3

8

C.

3

8; 0,3; 25%; 0,16

D. 0,16; 25%; 0,3; 3

8

9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari

urutan kecil ke besar adalah ....

A. 3 1 1 2

, , , 10 4 3 5

B. 1 2 3 4

, , , 4 3 8 5

C. 2 1 3 5

, , , 3 2 8 6

D. 1 2 1 1

, , , 12 15 6 4


yogazsor 19

SOAL PEMBAHASAN

10. Perhatikan pecahan berikut:

5 675%; ; 0,6; .

7 9

Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar

adalah ....

A. 5 6

0,6; 75%; ; 7 9

B. 6 5

0,6; ; ; 75%9 7

C. 5 6

75%; ; ; 0,67 9

D. 6 5

; 0,6; 75%; 9 7


20 yogazsor


yogazsor 21

3 BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR

1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat

m

sebanyak m0

1

mm

m

mm m

mm

m

m n m n

m n m n

nm mn

m

m

x x x x x

x 1x x

x , jika m genapx

x , jika m ganjil

x y x y

x x

yy

x x xx x x

x x

1x

xdengan x, y adalah bilangan pokoksedangkan m, n adalah

bilangan pangkat

2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar

mn mn

mn mn mnn m n mm n

mn n nm

mnmn mn m

a, b, c 0 dan m, n, x, y A

a b c b a c b

x a y b xy ab

x a x a

y by b

a a

a b a b a b

a a a

bb b

KOMPETENSI 1



1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat 4 2 98 4 2 adalah ....

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Jawab:

4 2 9 4 2 9

4 23 2 9

12 4 9

12 4 9

16 9

16 9

7

8 4 2 8 4 2

2 2 2

2 2 2

2 22 222

Kunci : B

2. Hasil dari 3

7128 adalah ….

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

Jawab:

33 1

7 7

37

3

128 128

128

28

Kunci : A

Contoh

3. Hasil dari 32 2 128 adalah ....

A. 11 2

B. 10 2

C. 9 2

D. 6 2

Jawab:

32 2 128 16 2 2 64 2

16 2 2 64 2

4 2 2 8 2

4 2 2 8 2

4 1 8 2

11 2

Kunci : A

Contoh

INDIKATOR 1.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau

bentuk akar.


22 yogazsor


Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat.


Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Hasil dari 3

24 adalah ....

A. 1

3

B. 1

2

C. 2

D. 8

2. (UN 2014)

Hasil dari

2

327 adalah ....

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

3. (UN 2014)

Hasil dari

5

664 adalah ....

A. 10

B. 16

C. 32

D. 48

4. (UN 2014)

Hasil dari

3

481 adalah ....

A. 9

B. 18

C. 27

D. 54

5. (UN 2014)

Hasil dari

2

3125 adalah ....

A. 5

B. 15

C. 25

D. 50

6. (UN 2014)

Hasil dari 24 3 adalah ....

A. 2 2

B. 3 2

C. 4 2

D. 2 6

7. (UN 2014)


A. 2 2

B. 3 2

C. 42

D. 54


yogazsor 23

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2014)


A. 2

B. 2 2

C. 3 2

D. 4 2

9. (UN 2014)


A. 7

B. 5

C. 1

355

D. 1

357

10. (UN 2014)


A. 5 2

B. 5 3

C. 6 2

D. 6 3

11. (UN 2014)

Bentuk dari 5

5, jika dirasionalkan

penyebutnya adalah ....

A. 5

5

B. 5

C. 5

2

D. 5 5

12. (UN 2014)

Bentuk dari 6



A. 3 2

B. 2 3

C. 2 2

D. 6

13. (UN 2014)

Bentuk dari 3



A. 5

B. 3

C. 1

53

D. 3

55


24 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2014)

Bentuk dari 2



A. 6

B. 1

126

C. 1

63

D. 2 6

15. (UN 2013)

Hasil dari 2 33 2 adalah ....

A. 20

72

B. 17

72

C. 9

72

D. 8

72

16. (UN 2013)


A. 8

16

B. 6

16

C. 5

16

D. 4

16

17. (UN 2013)


A. 5

6

B. 2

3

C. 1

2

D. 1

3

18. (UN 2013)


A. 15

24

B. 6

27

C. 4

27

D. 15

54


yogazsor 25

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2013)


A. –125

B. –15

C. 1

125

D. 1

15

20. (UN 2013)


A. 24

B. 18

C. 12

D. 6

21. Hasil dari 9 3 22 4 2 adalah ....

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

22. (UN 2013)

Hasil dari 1

3 5 22 2 adalah ....

A. –2

B. 1

2

C. 1

2

D. 2

23. (UN 2012)

Hasil dari

3

236 adalah ....

A. 58

B. 72

C. 108

D. 216

24. (UN 2012)

Hasil dari

2

364 adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32

D. 256

25. (UN 2012)

Hasil dari

5

38 adalah ....

A. 10

B. 25

C. 32

D. 64

26. (UN 2011)

Hasil dari 2 3 3 48m n 2k n adalah ....

A. 3 2 1216k m n

B. 3 2 716k m n

C. 3 2 1216k m n

D. 3 2 716k m n


26 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

27. (UN 2011)

Hasil dari 3 2 2 34p q 6p r adalah ....

A. 5 2 310p q r

B. 5 2 324p q r

C. 6 224p q r

D. 6 2 324p q r

28. (UN 2008)

Hasil dari 3 1.728 2.025 adalah ....

A. 47

B. 52

C. 57

D. 63

29. (UN 2006)

Hasil dari 2

2,25 1,5 ….

A. 24,00

B. 22,65

C. 4,75

D. 3,75

30. Hasil dari

23 44 2

adalah ....

A. –16

B. –8

C. 1

16

D. 16

31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....

A. 11 3

B. 10 3

C. 7 3

D. 5 3

32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah ....

A. 7

B. 1

42

C. 1

2

D. 1

3

33. Bentuk sederhana dari

15

4 3 adalah ....

A. 15

4

B. 3 2

4

C. 3 5

4

D. 5 3

4


yogazsor 27

SOAL PEMBAHASAN

34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2

adalah ....

A. 6 2

B. 8 2

C. 10 2

D. 12 2


5

3 5 adalah ....

A. 3 5 5

2

B. 3 5 5

4

C. 3 5 5

2

D. 3 5 5

4

36.

Nilai dari

13

31 2

xy

x y

.

A. 2 9x y

B. 4 9x y

C. 4 3x y

D. 2 3x y


5

5 3 adalah ....

A. 25 5 3

22

B. 25 5 3

8

C. 25 5 3

22

D. 25 5 3

8

38. Nilai dari

3 6 7

4 3 4

x y x y

x y xy .

A. 4

11 2

x y

x y

B. 3 24

28 3

x y

x y

C. 7 4x y

D. 15 4x y


28 yogazsor


yogazsor 29

4 PERBANDINGAN DAN SKALA

1. Perbandingan senilai

Dua besaran x dan y dikatakan memiliki

perbandingan senilai jika x bertambah (naik)

maka y juga bertambah (naik) dengan

perbandingan sama.

2. Perbandingan terbalik

Dua besaran x dan y dikatakan memiliki

perbandingan senilai jika x bertambah (naik)

maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.

3. Skala

Skala adalah perbandingan antara ukuran

pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.

ukuran pada gambarskala

ukuran sebenarnya

KOMPETENSI 1



1. Sebuah rak buku dapat memuat 36

buah buku yang tebalnya 8 milimeter.

Banyak buku yang dapat diletakkan di

rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12

milimeter adalah ....

A. 24 buah

B. 36 buah

C. 54 buah

D. 72 buah

Jawab:

Buku Tebal

36 8

y 12

36 y

8 12

36 12 y 54

8

Kunci : C

Contoh

Contoh

2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di

sekolah dalam waktu 45 menit dengan

kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.

Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu

30 menit, maka kecepatan rata-rata motor

adalah ....

A. 30 menit

B. 40 menit

C. 50 menit

D. 60 menit

Jawab:

kecepatan waktu

20 45

x 30

20 45 x 30

20 45 x 30

30

Kunci : A

3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung

adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu

pada peta 12 cm, maka skala pada peta

adalah ....

A. 1 : 2.000.000

B. 1 : 200.000

C. 1 : 20.000

D. 1 : 2.000

Jawab:

12 cmskala

24 km

12 cm

2.400.000 cm

1

200.000

skala 1: 200.000

Kunci : B

INDIKATOR 1.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.


30 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.

.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pak Abdul mempunyai persediaan bahan

makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24

hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan

makanan ayam tersebut akan habis dalam

waktu ....

A. 18 hari

B. 28 hari

C. 32 hari

D. 42 hari

2. (UN 2014)

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.

Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang

pekerja. Waktu untuk menyelesaikan

pembangunan jembatan tersebut adalah ....

A. 99 hari

B. 108 hari

C. 126 hari

D. 129 hari

3. (UN 2014)

Sebuah lemari buku dapat menampung 36

buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.

Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari

tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter

adalah ....

A. 108 buah

B. 24 buah

C. 12 buah

D. 10 buah

4. (UN 2014)

Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke

kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan

80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat

ditempuh dalam waktu 60 menit maka

kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai

adalah ....

A. 96 km/jam

B. 72 km/jam

C. 66 km/jam

D. 62 km/jam

5. (UN 2014)

Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah

gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama

45 hari. Karena suatu hal, pembangunan

tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.

Tambahan pekerja yang diperlukan agar

pembangunan gedung tersebut selesai tepat

waktu adalah ....

A. 6 orang

B. 12 orang

C. 15 orang

D. 24 orang


yogazsor 31

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2013)

Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25

ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi

membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,

berapa harikah persedian rumput itu akan

habis?

A. 20 hari

B. 22 hari

C. 24 hari

D. 26 hari

7. (UN 2013)

Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.

Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.

Selisih kelereng mereka adalah ....

A. 8 buah

B. 16 buah

C. 20 buah

D. 28 buah

8. (UN 2013)

Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.

Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih

kelereng mereka adalah ....

A. 3 buah

B. 6 buah

C. 9 buah

D. 15 buah

9. (UN 2013)

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18

hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar

pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan

pekerja yang diperlukan sebanyak ....

A. 10 orang

B. 8 orang

C. 6 orang

D. 4 orang

10. (UN 2013)

Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja

dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut

harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu

maka pekerja yang harus ditambah

sebanyak....

A. 4 orang

B. 5 orang

C. 6 orang

D. 7 orang

11. (UN 2013)

Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang

sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima

pesanan 24 sepatu, maka waktu yang

diperlukan adalah ....

A. 20 hari

B. 21 hari

C. 24 hari

D. 25 hari


32 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)

Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika

jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka

selisih uang mereka adalah ....

A. Rp55.000,00

B. Rp44.000,00

C. Rp33.000,00

D. Rp22.000,00

13. (UN 2012)

Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah

9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele-

reng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

14. (UN 2012)

Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika

selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka

jumlah uang mereka adalah ....

A. Rp288.000,00

B. Rp300.000,00

C. Rp480.000,00

D. Rp720.000,00

15. (UN 2012)

Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka

jumlah uang mereka adalah ....

A. Rp160.000,00

B. Rp180.000,00

C. Rp240.000,00

D. Rp360.000,00

16. (UN 2011)

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.

Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24

orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan

pembangunan jembatan tersebut adalah ....

A. 99 hari

B. 108 hari

C. 126 hari

D. 129 hari

17. (UN 2011)

Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh

24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan

tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,

banyak tambahan pekerja yang diperlukan

adalah ....

A. 6 orang

B. 8 orang

C. 18 orang

D. 32 orang

18. (UN 2011)

Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat

gambar kebun berbentuk persegi panjang

dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun

sebenarnya adalah ....

A. 58 m2

B. 63 m2

C. 126 m2

D. 140 m2


yogazsor 33

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2010)

Sebuah gedung direncanakan selesai

dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.

Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan

dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan

bekerja setiap orang sama dan supaya

pembangunan gedung selesai tepat waktu,

banyak pekerja tambahan yang diperlukan

adalah ....

A. 12 orang

B. 14 orang

C. 15 orang

D. 16 orang

20. (UN 2011)

Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu

ruang pada rumah berbentuk persegi panjang

berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya

ruang tersebut adalah ....

A. 47,5 m2

B. 37,5 m2

C. 35 m2

D. 15 m2

21. (UN 2010)

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama

72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah

dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan

selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap

orang sama dan agar pekerjaan tersebut

selesai sesuai jadwal semula, maka banyak

pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....

A. 8 orang

B. 6 orang

C. 4 orang

D. 2 orang

22. (UN 2009)

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika

skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota

sebenarnya adalah ....

A. 1.200 km

B. 120 km

C. 30 km

D. 12 km

23. (UN 2009)

Sebuah panti asuhan memiliki persediaan

beras yang cukup untuk 20 orang selama 15

hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5

orang, persediaan beras akan habis dalam

waktu ....

A. 8 hari

B. 10 hari

C. 12 hari

D. 20 hari

24. (UN 2007)

Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang

penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.

Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,

banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....

A. 40 pasang

B. 75 pasang

C. 80 pasang

D. 90 pasang


34 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

25. (UN 2006)

Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos

untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu

menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia

bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang

dapat ia kerjakan adalah ....

A. 80 potong

B. 120 potong

C. 180 potong

D. 280 potong

26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang

pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,

pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.

Agar pembangunan jembatan selesai tepat

waktu, banyak tambahan pekerja yang

dibutuhkan adalah ....

A. 30 orang

B. 24 orang

C. 9 orang

D. 3 orang

27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap

9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala

peta tersebut adalah ....

A. 1 : 8.000.000

B. 1 : 800.000

C. 1 : 80.000

D. 1 : 8.000

28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak

dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua

kota sebenarnya adalah ....

A. 1,25 km

B. 12,5 km

C. 125 km

D. 1.250 km

29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang

Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka

Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah ....

A. Rp96.000,00

B. Rp144.000,00

C. Rp216.000,00

D. Rp226.000,00

30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan

bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12

hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka

bahan makanan ternak itu akan habis dalam

waktu ....

A. 8 hari

B. 9 hari

C. 16 hari

D. 18 hari

31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan

dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,

pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin

menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka

harus menambah pekerja sebanyak ....

A. 25 orang

B. 20 orang

C. 15 orang

D. 10 orang


yogazsor 35

SOAL PEMBAHASAN

32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,

sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam

20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan

80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk

menempuh jarak tersebut adalah ....

A. 3 jam 13 menit

B. 3 jam 40 menit

C. 3 jam 45 menit

D. 3 jam 50 menit

33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama

15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10

hari adalah … kg.

A. 24

B. 48

C. 54

D. 68

34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang

anak, masing-masing mendapat 30 kue dan

tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan

kepada 10 orang anak, masing-masing akan

mendapat kue sebanyak ....

A. 50

B. 36

C. 20

D. 18

35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca

buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk

membaca 700 kata, waktu yang diperlukan

adalah ....

A. 20 menit

B. 25 menit

C. 35 menit

D. 70 menit


36 yogazsor


yogazsor 37

5 ARITMATIKA SOSIAL

1. Untung Rugi

a. Untung = penjualan – pembelian.

b. Rugi = pembelian – penjualan.

2. Persentase Untung Rugi

a. Persentase Untung = Untung

100%Beli

b. Persentase Rugi = Rugi

100%Beli

3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan

Neto

a. Pajak Penghasilan (PPh)

PPh gaji awal - gaji yang diterima

b. Pajak Pertambahan Nilai

PPN harga beli konsumen - harga awal

c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)

Rabat = Harga semula – harga potongan

d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat

dan isinya.

e. Tara, artinya berat tempat.

f. Neto, artinya berat isi.

Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai

berikut: Neto Bruto Tara

KOMPETENSI 1



Contoh

Seorang pedagang membeli suatu

barang seharga Rp18.500,00. Kemudian

dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00.

Berapa untung/rugi pedagang tersebut?

A. Untung Rp1.500,00

B. Rugi Rp1.500,00

C. Untung Rp2.500,00

D. Rugi Rp2.500,00 Jawab:

Harga jual = Rp21.000,00

Harga beli = Rp18.500,00 –

Untung = Rp 2.500,00

Kunci : C

Andi membeli sebuah netbook seharga

Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual

netbook tersebut dengan harga

Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/

kerugian yang diperoleh Andi adalah ....

A. Untung 25%

B. Rugi 25%

C. Untung 33,3%

D. Rugi 33,3%

Jawab:

Rugi = 2400000 – 1800000

= 600000

600000rugi 100%

2400000

1100%

4

rugi 25%

Kunci : B

Contoh

Seorang pegawai swasta mendapat gaji

per bulan sebesar Rp1.600.000,00

dengan penghasilan tidak kena pajak

Rp400.000,00. Jika besar pajak

penghasilan 15%, besar gaji yang

diterima pegawai itu adalah ....

A. Rp1.200.000,00

B. Rp1.360.000,00

C. Rp1.420.000,00

D. Rp1.480.000,00

Jawab:

Besar gaji kena pajak

Rp1.600.000,00 Rp400.000,00

Rp1.200.000,00


15% Rp1.200.000,00

Rp180.000,00


Rp1.600.000,00 Rp180.000,00

Rp1.420.000,00

Kunci : C

Contoh

INDIKATOR 1.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.

INDIKATOR 1.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.


38 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2

Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah

sebagai berikut :

No Barang Harga satuan Diskon

1 Baju Rp200.000,00 50%

2 Tas

Sekolah Rp150.000,00 30%

3 Sepatu Rp140.000,00 40%

Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas

sekolah dan sepasang sepatu, maka harga

yang harus dibayar Endah adalah ....

A. Rp359.000,00

B. Rp369.000,00

C. Rp379.000,00

D. Rp389.000,00

2. (UN 2010)

Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.

Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,

sepeda tersebut dijual dengan harga

Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang

diperoleh adalah ....

A. 14%

B. 15%

C. 20%

D. 25%

3. (UN 2009)

Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti

tersebut dijual dengan keuntungan 15%.

Harga penjualan 100 buah roti adalah ....

A. Rp625.000,00

B. Rp575.000,00

C. Rp500.000,00

D. Rp425.000,00

4. (UN 2008)

Seorang pedagang membeli 50 kg gula

seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual

dengan keuntungan 15%. Harga penjualan

setiap kilogram gula adalah ....

A. Rp8.470,00

B. Rp8.270,00

C. Rp8.050,00

D. Rp7.700,00

5. (UN 2006)

Pak Hamid menjual sepeda motor seharga

Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga

pembelian motor Pak Hamid adalah ....

A. Rp12.000.000,00

B. Rp11.880.000,00

C. Rp11.000.000,00

D. Rp9.800.000,00


yogazsor 39

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2011)

Andi membeli 10 pasang sepatu seharga

Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu

dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,

2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan

sisanya disumbangkan. Persentase

keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....

A. 1

7 %2

B. 15%

C. 1

22 %2

D. 30%

7. (UN 2005)

Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00

seorang pedagang kamera telah memperoleh

untung 10%. Harga pembelian kamera


A. Rp 220.000,00

B. Rp1.980.000,00

C. Rp2.000.000,00

D. Rp2.420.000,00

8. (UN 2003)

Pak Danang membeli 5 karung beras dengan

harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut

dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.

Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg

dan tara 2 kg, maka keuntungan yang

diperoleh dari penjualan beras adalah ....

A. Rp87.000,00

B. Rp96.000,00

C. Rp132.000,00

D. Rp142.000,00

9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00

seorang pedagang menderita kerugian 8%.

Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp292.000,00

B. Rp296.000,00

C. Rp300.000,00

D. Rp324.000,00

10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk

baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli

sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah

tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang

harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan

tas tersebut adalah ....

A. Rp 73.500,00

B. Rp 91.500,00

C. Rp136.500,00

D. Rp165.000,00

11. Sebuah barang dibeli dengan harga

Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga

Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya

adalah ....

A. 10%

B. 11%

C. 12%

D. 13%


40 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk

seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan

pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan

harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual

dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya

busuk. Hasil yang diperoleh pedagang


A. Untung Rp90.000,00

B. Untung Rp40.000,00

C. Rugi Rp90.000,00

D. Rugi Rp140.000,00

13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan

kerugian 20%, maka harga pembelian TV


A. Rp750.000,00

B. Rp750.000,00

C. Rp650.000,00

D. Rp625.000,00

14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10

karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,

maka neto 1 karung terigu adalah ....

A. 60 kg

B. 58,8 kg

C. 48,2 kg

D. 48 kg

15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera

bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak

goreng dalam drum itu adalah ....

A. Rp2.500,00

B. Rp2.100,00

C. Rp1.400,00

D. Rp1.250,00

16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga

Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut

memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin

dijual dengan mengharapkan untung 20%,

maka harga jual telur per kg-nya adalah ....

A. Rp2.500,00

B. Rp2.100,00

C. Rp1.400,00

D. Rp1.250,00

17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan

harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak

penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat

diskon 5% karena membayar tunai. Harga

yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....

A. Rp1.235.000,00

B. Rp1.358.500,00

C. Rp1.365.000,00

D. Rp1.430.000,00

18. Seseorang membeli sepeda motor bekas

seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan

biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah

beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan

harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari

harga beli adalah ....

A. 20%

B. 20,8%

C. 25%

D. 26,7%


yogazsor 41

SOAL PEMBAHASAN

19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan

menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap

buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku

dengan harga Rp5.000,00 per buah dan

sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per

buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....

A. 1,33%

B. 7,50%

C. 13,30%

D. 75%

20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko

“Murah” memberikan diskon kepada setiap

pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label

Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu

masih memperoleh untung sebesar 25%.

Harga pembelian barang tersebut adalah ....

A. Rp45.000,00

B. Rp48.000,00

C. Rp50.000,00

D. Rp52.500,00


42 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%

setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar

Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....

A. 18 bulan

B. 20 bulan

C. 22 bulan

D. 24 bulan

2. (UN 2013)

Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di

koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi

memberikan jasa simpanan berupa bunga

12% per tahun. Tabungan awal Susi di

koperasi adalah ....

A. Rp3.500.000,00

B. Rp3.550.000,00

C. Rp3.600.000,00

D. Rp3.650.000,00

3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00.

Jika bank memberikan bunga 6% per tahun,

maka besar bunga yang diperoleh Uno selama

8 bulan adalah ....

A. Rp10.000,00

B. Rp12.000,00

C. Rp15.000,00

D. Rp20.000,00

4. Ani menabung selama 5 bulan dan

memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika

awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku

bunga per tahun yang ditetapkan adalah ….

A. 9%

B. 10%

C. 12%

D. 13,5%

5. (UN 2013)

Agus meminjam uang di koperasi sebesar

Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga

pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut

dikembalikan selama 8 bulan dengan

diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....

A. Rp265.000,00

B. Rp180.000,00

C. Rp144.000,00

D. Rp120.000,00


Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2

Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3

Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4

Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5

Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.


yogazsor 43

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2012)

Ayah menabung di bank sebesar

Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal

8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah

menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

7. (UN 2012)

Rudi menabung di bank sebesar

Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga

tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil

tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka

lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

8. (UN 2012)

Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%

setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar

Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....

A. 18 bulan

B. 20 bulan

C. 22 bulan

D. 24 bulan

9. (UN 2011)

Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%

pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di

bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal

Budi adalah ....

A. Rp2.500.000,00

B. Rp2.600.000,00

C. Rp2.750.000,00

D. Rp2.800.000,00

10. (UN 2010)

Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa

Sayang” mempunyai modal sebesar

Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut

dipinjamkan kepada anggotanya selama 10

bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah

seluruh pinjaman dikembalikan, modal

koperasi sekarang adalah ....

A. Rp27.500.000,00

B. Rp28.000.000,00

C. Rp28.750.000,00

D. Rp30.000.000,00

11. (UN 2010)

Seseorang meminjam uang di koperasi

sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama

10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar

angsuran tiap bulan adalah ....

A. Rp442.000,00

B. Rp460.000,00

C. Rp472.000,00

D. Rp600.000,00


44 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2009)

Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam

uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00

dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap

bulan yang harus dibayar bu Fitri jika

meminjam selama 10 bulan adalah ....

A. Rp440.000,00

B. Rp450.000,00

C. Rp550.000,00

D. Rp560.000,00

13. (UN 2008)

Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%

setahun. Jika besar uang yang didepositokan

Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3

bulan adalah ....

A. Rp225.000,00

B. Rp75.000,00

C. Rp56.250,00

D. Rp18.750,00

14. Setiap hari Catur menabung sebesar

Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur

Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari

yang akan datang adalah ....

A. Rp19.000,00

B. Rp18.000,00

C. Rp13.000,00

D. Rp6.500,00

15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00

di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga

tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang

yang harus dibayar Dinda setelah meminjam

selama 8 bulan adalah ….

A. Rp212.000,00

B. Rp224.000,00

C. Rp240.000,00

D. Rp248.000,00

16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni

sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut

memberikan bunga tunggal dengan suku

bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan

Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah ....

(1 tahun = 360 hari)

A. Rp1.750,00

B. Rp1.800,00

C. Rp2.250,00

D. Rp9.600,00

17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan

bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani

menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.

Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi


A. Rp160.000,00

B. Rp208.000,00

C. Rp220.000,00

D. Rp250.000,00


yogazsor 45

SOAL PEMBAHASAN

18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar

Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.

Apabila Om Hengki membayar pinjaman

beserta bunganya dengan cara mengangsur

selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap

bulannya adalah ....

A. Rp77.000,00

B. Rp75.000,00

C. Rp62.500,00

D. Rp50.000,00

19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar

Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%

dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima

Dita selama 1 tahun adalah ....

A. Rp180.000,00

B. Rp144.000,00

C. Rp72.000,00

D. Rp36.000,00

20. Harga 1 eksemplar buku matematika

Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika

honorarium pengarang 10% dan pajak

pengarang 15%, maka besar honorarium

bersih yang diterima pengarang adalah ....

A. Rp4.500.000,00

B. Rp25.500.000,00

C. Rp30.000.000,00

D. Rp34.500.000,00


46 yogazsor


yogazsor 47

6 BARISAN DAN DERET BILANGAN

A. Jenis-jenis pola bilangan

1. Pola bilangan persegi atau bilangan

kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)

Suku ke-n pola bilangan persergi adalah

2

nU n

2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)

Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah

n n 1U n U

3. Pola bilangan persegi panjang

(2, 6, 12, 20, ...)

Suku ke-n pola bilangan persergi panjang

adalah n n 1U n U

4. Pola bilangan segitiga pascal

(1, 2, 4, 8, ...)

Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal

adalah n 1

nU 2

5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)

nU 2n 1

6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)

nU 2n

7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)

n n 1 n 2U U U

B. Barisan dan deret

Barisan adalah urutan suatu bilangan yang

diurutkan menurut aturan tertentu.

1 2 3 nU , U , U , ...,U Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu

barisan.

1 2 3 n

sebanyak n suku

U U U ... U

1. Barisan aritmatika

Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah

barisan bilangan yang mempunyai beda

atau selisih yang tetap antara dua suku

barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n barisan

aritmatika: n 1U U n 1 b

Dengan :

U1 = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama

barisan aritmatika:

n 1 n

nS U U

2 atau n 1

nS 2U n 1 b

2

Dengan :

Sn = jumlah n suku pertama

U1 = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Un = suku ke-n

KOMPETENSI 1



2 6 12 20

1 3 6 10

1 4 9 16

Empat buah bilangan berikutnya dari

barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....

A. 16, 23, 31, 40

B. 16, 34, 44, 56

C. 15, 20, 26, 33

D. 15, 21, 28, 36

Jawab:

2 3 4

5 6 7 8

1 3 6 10

10 15 21 28 36

Kunci : D

Contoh

INDIKATOR 1.7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan.

INDIKATOR 1.8

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan

geometri.


48 yogazsor

2. Barisan geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan

yang mempunyai rasio atau perbandingan

tetap antara dua suku barisan yang

berurutan.

Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: n 1

n 1U U r

Dengan :

U1 = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama

barisan geometri:

n

1

n

U r 1S ; r 1

r 1

atau

n

1

n

U 1 rS ; 0 r 1

1 r

Dengan :

Sn = jumlah n suku pertama

U1 = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

Contoh

1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ...

adalah ....

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90 Jawab:

U1 = 2

n = 18

b = 6 – 2 = 4

n 1

18

18

U U n 1 b

U 2 17 4

2 68

U 70

Kunci : B

2. Jumlah 20 suku pertama deret

aritmatika 3 7 11 15 adalah ....

A. 800

B. 810

C. 820

D. 840 Jawab:

U1 = 3

n = 20

b = 7 – 3 = 4

n 1

20

20

nS 2U n 1 b

2

20S 2 3 19 4

2

10 6 76

10 82

S 820

Kunci : C

Contoh

3. Diberikan sebuah barisan geometri

sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5

dari barisan itu adalah ....

A. 96

B. 48

C. 32

D. 24 Jawab:

U1 = 3

n = 5

2

1

n 1

n 1

5 1

5

4

5

U 6r 2

U 3

U U r

U 3 2

3 2

U 3 18 48

Kunci : B

4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri

1 2 4 8 adalah ....

A. 31

B. 63

C. 127

D. 255 Jawab:

U1 = 1

n = 7

n

1

n

7

7

7

2r 2

1

U r 1S

r 1

1 2 1S

2 1

128 1

S 127

Kunci : C


yogazsor 49


Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.2

Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.3

Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,

1,

3 adalah ....

A. 2 n3

B. 1 n3

C. 3 n3

D. 2 n3

2. (UN 2013)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,

16, ... adalah ....

A. n 12

B. n2 1

C. n2

D. n2 2 1

3. (UN 2013)

Perhatikan gambar pola berikut!

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....

A. 20

B. 100

C. 110

D. 200

4. (UN 2013)

Perhatikan gambar berikut!


A. 10

B. 21

C. 23

D. 55

5. (UN 2013)

Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....

Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut

adalah ....

A. 97

B. 99

C. 117

D. 122

(1) (2) (3)

(1) (2) (3)


50 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2012)

Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...

adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

7. (UN 2011)

Diketahui 2

nU 2n 5. Nilai dari 4 5U U

adalah ....

A. 154

B. 82

C. 72

D. 26

8. (UN 2010)

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,

5, 10, 17 ... adalah ....

A. 11 dan 13

B. 25 dan 36

C. 26 dan 37

D. 37 dan 49

9. (UN 2010)

Perhatikan pola berikut!

Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak

persegi membentuk pola seperti gambar.

Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....

A. 27

B. 28

C. 29

D. 31

10. (UN 2010)

Perhatikan pola susunan bola berikut!

Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....

A. 40

B. 45

C. 55

D. 65

11. (UN 2005)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,

10, 18, ... adalah ....

A. 1

n n 12

B. 2n n 1

C. n 1 n 2

D. n 1 n 2

(1) (2) (3) (4)

(1) (2) (3) (4)


yogazsor 51

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2010)

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,

45, 39, 32, ... adalah ....

A. 24, 15

B. 24, 16

C. 25, 17

D. 25, 18

13. (UN 2009)

Rumus suku ke-n barisan adalah

nU 2n n 1 . Hasil dari U9 – U7 adalah ....

A. 80

B. 70

C. 60

D. 50

14. (UN 2008)

Perhatikan gambar pola berikut!


A. 99 buah

B. 104 buah

C. 115 buah

D. 120 buah

15. (UN 2003)


Gambar di atas menunjukkan daerah yang

dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1

buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur

membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6

daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila

dibuat 25 buah tali busur?

A. 25

B. 35

C. 49

D. 50

16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20,

17, 13, 8, ... adalah ....

A. 5, 2

B. 5, 0

C. 2, –5

D. 1, – 8

17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5,

dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan


A. nU 2n 1

B. nU 2n 1

C. nU 3n 1

D. 2

nU n 1

(1) (2) (3) (4)

1 2 3 4


52 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada

pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi

pada pola ke-10 adalah ....

A. 64

B. 81

C. 100

D. 121

19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8,

11, 14, 17, ... adalah ....

A. 2n 1

B. 3n 1

C. 2n 1

D. 2 n 1

20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11,

19, ... maka dua suku berikutnya adalah ....

A. 27 dan 37

B. 28 dan 39

C. 29 dan 41

D. 30 dan 42

21. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,

3, 6, 10, 15, 21, ... adalah ....

A. 28, 36

B. 25, 30

C. 30, 36

D. 36, 45

22. Barisan bilangan yang suku ke-n nya

dinyatakan oleh 2n 2n adalah ....

A. –1, 0, 2, 4, ...

B. –1, 0, 3, 8, ...

C. –2, –1, 0, 1, ...

D. –2, –1, 0, 4, ...

23. Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang

disusun dari batang korek api.

Banyaknya batang korek api pada pola ke-10

adalah ...

A. 24 batang

B. 25 batang

C. 28 batang

D. 33 batang

24. Batang-batang korek api disusun sedemikian

sehingga membentuk pola seperti gambar di

bawah.

banyaknya batang korek api pada pola ke-12

adalah ....

A. 20

B. 21

C. 23

D. 25


yogazsor 53

SOAL PEMBAHASAN

25. Banyaknya persegi pada setiap pola pada

gambar yang diarsir di bawah menunjukkan

barisan bilangan.

Banyaknya persegi pada pola ke-5 adalah ....

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

26. Rumus suku ke-n dari barisan

1 2 3 4, , , ,

3 4 5 6

adalah ...

A.

n

n n 2

B.

1

n 2

C.

n 1

n 2

D.

n

n 2

27. Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17 ... adalah ....

A. n2 1

B. 2n 1

C. n3 1

D. 3n 1

28. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah

n

2nU .

n 1 Empat suku pertama barisan

bilangan tersebut adalah ....

A. 4 2 6

1, , , 3 3 5

B. 4 6 8

1, , , 3 4 5

C. 1 4 6 8

, , , 2 3 4 5

D. 1 3 4 8

, , , 2 4 6 5

29. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 8,

11, 14, ... adalah ....

A. 2n 3

B. 3n 2

C. n 4

D. 5n

30. 2, 2, 4, 6, 10, 16, ..., Tiga bilangan yang harus

ditambahkan agar pola bilangan tersebut

benar adalah ....

A. 26, 32, 56

B. 26, 40, 66

C. 26, 42, 68

D. 26, 52, 78


54 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan

aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.2

Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan

geometri. INDIKATOR SOAL 1.8.3

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.4

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan geometri.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan

U2 = 6 dan U7 = 31. Suku ke-40 adalah ....

A. 206

B. 201

C. 200

D. 196

2. (UN 2014)

Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika

adalah 23 dan 33. Suku ke-20 dari barisan


A. 93

B. 98

C. 103

D. 108

3. (UN 2014)

Diketahui barisan aritmatika dengan U5 = 8

dan U9 = 20. Suku ke-10 adalah ....

A. –31

B. –23

C. 23

D. 31

4. (UN 2014)

Suku ketiga dan suku kelima dari barisan

aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari

barisan tersebut adalah ....

A. 136

B. 144

C. 156

D. 173

5. (UN 2014)

Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan

U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....

A. 786

B. 1.248

C. 1.572

D. 3.144

6. (UN 2014)

Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun

pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun

gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang

yang diterima pegawai tersebut selama

sepuluh tahun adalah ....

A. Rp7.500.000,00

B. Rp8.000.000,00

C. Rp52.500.000,00

D. Rp55.000.000,00


yogazsor 55

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2014)

Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian,

sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika

panjang besi terpendek 1,2 m dan terpanjang

2,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong

adalah ....

A. 7,5 m

B. 8 m

C. 8,2 m

D. 9 m

8. (UN 2014)

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi,

baris paling depan terdapat 23 kursi, baris

berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di

depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang


A. 385

B. 555

C. 1.110

D. 1.140

9. (UN 2013)

Diketahui barisan bilangan 7, 13, 19, 25, ...


adalah ....

A. 461

B. 460

C. 481

D. 560

10. (UN 2013)

Suku ke-59 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31,

39, ... adalah ....

A. 392

B. 399

C. 407

D. 448

11. (UN 2013)

Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah 11.

Jika suku ke-5 barisan itu adalah 23 maka suku

ke-75 adalah ....

A. 296

B. 303

C. 333

D. 340

12. (UN 2013)

Diketahui barisan geometri dengan suku

ke-3 = 2 dan ke-7 = 32. Suku ke-10 barisan


A. 64

B. 128

C. 256

D. 512

13. (UN 2013)

Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika

berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku

pertama barisan tersebut adalah ....

A. 1.365

B. 1.425

C. 2.730

D. 2.850


56 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2013)

Suatu barisan aritmatika, suku ke-8 = 22 dan

suku ke-12 = 34. Jumlah 24 suku pertama

barisan itu adalah ....

A. 672

B. 696

C. 828

D. 852

15. (UN 2013)

Diketahui barisan geometri, dengan U3 = 8

dan U5 = 32. Jumlah sembilan suku pertama

barisan tersebut adalah ....

A. 1.028

B. 1.026

C. 1.024

D. 1.022

16. (UN 2013)

Suatu barisan aritmatika dengan U3 = 8 dan

U7 = 20. Hasil dari U12 + U18 = ....

A. 88

B. 91

C. 94

D. 98

17. (UN 2013)

Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan

200 adalah ....

A. 4.950

B. 4.450

C. 900

D. 300

18. (UN 2013)

Diketahui amuba membelah diri menjadi dua

setiap 45 menit. Jika mula-mula ada 50 amuba,

maka banyak amuba setelah 3 jam adalah ....

A. 400

B. 800

C. 1.600

D. 3.200

19. (UN 2013)

Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi

2 setiap 12 menit. Jika banyaknya bakteri pada

pukul 12.40 berjumlah 25, maka banyaknya

bakteri pada pukul 14.04 sebanyak ....

A. 800

B. 1.400

C. 1.600

D. 3.200

20. (UN 2013)

Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi

dengan baris paling depan terdiri 14 buah,

baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18

buah dan seterusnya selalu bertambah 2.

Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....

A. 54 buah

B. 52 buah

C. 40 buah

D. 38 buah


yogazsor 57

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2013)

Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi

3 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri

mula-mula berjumlah 10, maka banyaknya

bakteri setelah 2 jam sebanyak ....

A. 3

1274

B. 7

1278

C. 3

1284

D. 7

1288

22. (UN 2012)

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 =

22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1.062

D. 1.332

23. (UN 2012)

Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 dan

U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....

A. 896

B. 512

C. 448

D. 408

24. (UN 2012)

Bakteri akan membelah diri menjadi dua

setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri,

maka jumlah bakteri selama 4 jam adalah ....

A. 3.000

B. 3.200

C. 6.000

D. 6.400

25. (UN 2011)

Rumus suku ke-n suatu barisan 2

nU 2n n .

Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan


A. –399

B. –179

C. –99

D. –80

26. (UN 2009)

Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya

masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan 2

kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102

cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ....

A. 117 cm

B. 120 cm

C. 144 cm

D. 150 cm

27. (UN 2008)

Suku ke-22 dari barisan 99, 93, 87, 81, ...

adalah .... A. –27 B. –21 C. –15 D. –9


58 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

28. (UN 2007)

Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata

paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada

10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di

bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari

tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan

batu bata (dari atas sampai bawah), berapa

banyak batu bata pada tumpukan paling

bawah?

A. 35 buah

B. 36 buah

C. 38 buah

D. 40 buah

29. (UN 2007)

Kompleks suatu perumahan ditata dengan

teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri

menggunakan nomor ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, ....

Nomor rumah yang ke-12 dari deretan rumah

sebelah kiri tersebut adalah ....

A. 13

B. 23

C. 25

D. 27

30. (UN 2006)

Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi

dengan baris paling depan terdiri dari 12

buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga

16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2.

Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....

A. 28 buah

B. 50 buah

C. 58 buah

D. 60 buah

31. (UN 2004)

Ditentukan barisan bilangan 14, 20, 26, 32, ...


adalah ...

A. 244

B. 252

C. 260

D. 342

32. Diruang seminar terdapat 12 baris kursi diatur

mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya

selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak kursi

pada baris paling depan adalah 8 buah, maka

banyak kursi seluruhnya adalah ....

A. 32 buah

B. 198 buah

C. 228 buah

D. 260 buah

33. Sebuah tali dibagi menjadi 7 bagian dengan

panjang yang membentuk suatu barisan

geometri. Bila panjang tali terpendek 4 cm

dan yang terpanjang 256 cm, maka panjang

tali semula adalah ....

A. 260 cm

B. 324 cm

C. 460 cm

D. 508 cm


yogazsor 59

SOAL PEMBAHASAN

34. Diketahui hasil kali suku kedua dan keenam

sebuah barisan geometri adalah 100. Suku

keempat barisan tersebut adalah ....

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

35. Seutas pita dibagi 10 bagian dengan panjang

yang membentuk deret aritmatika. Jika pita

yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang

155, maka panjang pita semula adalah ....

A. 1.750 cm

B. 975 cm

C. 875 cm

D. 675 cm

36. Hasil penjumlahan suku ketiga dan suku

ketujuh sebuah barisan aritmatika adalah 32.

Jika suku kedua barisan tersebut 7, suku ke-10

barisan adalah ....

A. 28

B. 31

C. 34

D. 37

37. Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi

dengan baris paling depan terdiri dari 12

buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga

16 buah dan seterusnya selalu bertambah dua.

Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....

A. 28 buah

B. 50 buah

C. 58 buah

D. 60 buah

38. Jumlah bilangan asli dari 100 sampai dengan

500 yang tidak habis dibagi 4 adalah ....

A. 120.300

B. 90.000

C. 30.300

D. 30.000

39. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian

sehingga panjang masing-masing potongan

membentuk barisan geometri. Jika potongan

tali terpendek 2 m dan yang terpanjang 486 m,

maka panjang tali mula-mula adalah ….

A. 718

B. 728

C. 738

D. 782

40. Hasil dari 7 14 21 161 adalah ….

A. 1.832

B. 1.839

C. 1.932

D. 1.939


60 yogazsor


yogazsor 61

7 BENTUK ALJABAR

A. Operasi pada bentuk aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan

Pada bentuk aljabar dapat dilakukan

operasi penjumlahan atau pengurangan

terhadap suku-suku yang sejenis.

Misalnya:

sejenis sejenis

3a 4b 5a 6b 3a 5a 4b 6b

8a 2b

2. Perkalian

a. Perkalian suku satu dengan suku dua

a b c a b a c

ab ac

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

2

2 2

a b a b a b

a 2ab b

2 2 a b a b a b

3. Pemangkatan suku dua

Suku dua dengan pangkat lebih dari dua

terdapat aturan-aturan untuk penjabaran-

nya. Aturan yang digunakan adalah pola

segitiga pascal, seperti bentuk yang di

tampilkan di bawah ini.

0

1

2 2 1 1 2

2 2

3 3 2 1 1 2 3

3 2 2 3

4 4 3 1 2 2 1 3 4

4 3 1 2 2 1 3 4

a b 1

a b 1a 1b a b

a b 1a 2a b 1b

a 2ab b

a b 1a 3a b 3a b 1b

a 3a b 3ab b

a b 1a 4a b 6a b 4a b 1b

a 4a b 6a b 4a b b

4. Pembagian suku sejenis

Pada bentuk aljabar, pembagian dapat

dilakukan dengan memeriksa suku-suku

dari bentuk aljabar tersebut.

Misalnya:

3 5

2 6

2

4 3 3

5xy 5y

x

9x y 3x

2y6x y

15xy z 5z

9x y 3x y

B. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar

1. Pemfaktoran bentuk ax + bx

ax bx x a b

2. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan

a = 1

2ax bx c x p x q

Dengan :

b p q

c p q

3. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan

a 1

2 2ax bx c px qx rx s

Dengan :

p q b

p q a c

4. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat

2 2a b a b a b

KOMPETENSI 2

Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan

linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

1. Bentuk sederhana 2(3x – y) + 7(x + y) adalah ....

A. 13x 5y

B. 13x 9y

C. 13x 5y

D. 13x 9y

Jawab:

2 3x y 7 x y 6x 2y 7x 7y13x 5y

Kunci : C

2. Penjabaran dari bentuk (3x – y)(x + 3y) adalah ....

A. 2 23x 9xy 3y

B. 2 23x 8xy 3y

C. 2 23x 8xy 3y

D. 2 23x 9xy 3y

Jawab:

2 2

2 2

3x y x 3y 3x x 3y y x 3y

3x 9xy xy 3y3x 8xy 3y

Kunci : C

Contoh

INDIKATOR 2.1

Mengalikan bentuk aljabar.

INDIKATOR 2.2

Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan bagi atau kuadrat bentuk aljabar.

INDIKATOR 2.3

Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau pemfaktoran.


62 yogazsor

C. Pecahan bentuk aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan

Pada pecahan bentuk aljabar, operasi

penjumlahan dan pengurangan dilakukan

sama seperti pada bilangan rasional yaitu

dengan menyamakan penyebut. Misalnya:

4 x 2 2 x 14 2

x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1

4x 8 2x 2

x 1 x 2

6x 6

x 1 x 2

2. Perkalian pada pecahan bentuk aljabar

Pada perkalian pecahan bentuk aljabar,

pembilang dikalikan pembilang, penyebut

dikalikan dengan penyebut. Misalnya:

2 22x 3y 6xy 3y

y 4x 4xy 2

3. Pembagian pada pecahan bentuk

aljabar

Cara pengerjaan pembagian pada

pecahan bentuk aljabar sama dengan

pembagian pada bilangan pecahan.

Misalnya:

2

3 3 2 2 3 2

2x 3x 2x 4y 8xy 8

4yy y 3x 3x y 3xy

3. Pemfaktoran dari bentuk 16 – 25x2

adalah ....

A. 4 5x 4 5x

B. 4 5x 4 5x

C. 4 5x 4 5x

D. 4 5x 4 5x

Jawab:

2 2 2 216 25x 4 5 x4 5x 4 5x

Kunci : C

4. Pemfaktoran bentuk 23x 11x 20 adalah ....

A. 3x 4 x 5

B. 3x 4 x 5

C. 3x 5 x 4

D. 3x 5 x 4

Jawab:

2 2

2

3x 11x 20 3x 15x 4x 20

3x 15x 4x 20

3x x 5 4 x 5

3x 4 x 5

Kunci : A

5. Bentuk sederhana

24x 4

x 1 adalah ....

A. 4 x 1

B. 4 1 x

C. 4 x 1

D. 4 x 1

Jawab:

22 4 x 14x 4

x 1 x 1

4 x 1 x 1

x 1

4 x 1

Kunci : D

Contoh


yogazsor 63


Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian bentuk aljabar.


Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung aljabar. INDIKATOR SOAL 2.2.2

Peserta didik dapat menentukan hasil kuadrat bentuk aljabar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2011)

Hasil dari 2

2a 2 adalah ....

A. 24a 4a 4

B. 24a 4a 4

C. 24a 8a 4

D. 24a 8a 4

2. (UN 2011)

Diketahui A 7x 5 dan B 2x 3.

Nilai A B adalah ....

A. 9x 2

B. 9x 8

C. 5x 2

D. 5x 8

3. (UN 2011)

Hasil dari 2

x 2y adalah ....

A. 2 2x 4xy 4y

B. 2 2x 4xy 4y

C. 2 2x 4xy 4y

D. 2 2x 4xy 4y

4. (UN 2011)

Diketahui A x y dan B 3x 4y. Nilai

A B adalah ....

A. 2x 3y

B. 2x 5y

C. 2x 5y

D. 2x 3y

5. (UN 2010)

Hasil dari 2x 2 x 5 adalah ....

A. 22x 12x 10

B. 22x 8x 10

C. 22x 8x 10

D. 22x 12x 10

6. (UN 2010)

Hasil dari 2 4x 5 5x 7 adalah ....

A. 3x 17

B. 3x 3

C. 3x 3

D. 3x 17

7. (UN 2010)


A. 3x 14

B. 3x 4

C. 3x 4

D. 3x 14


64 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2010)


A. 3x 22

B. 3x 2

C. 3x 2

D. 3x 22

9. Hasil dari 4x 3x 2y adalah ....

A. 212x 8y

B. 212x 8xy

C. 12x 8xy

D. 12x 8y

10. Jumlah dari

2 3

x 1 x 1 adalah ....

A.

2

x 1

x 1

B.

2

x 1

x 1

C.

2

5x 1

x 1

D.

2

5x 1

x 1

11. (UN 2009)

Hasil dari 2a b 2a b adalah ....

A. 2 24a 4ab b

B. 2 24a 4ab b

C. 2 24a b

D. 2 24a b

12. (UN 2008)

Hasil dari

2 3x 2

3x 9x adalah ....

A.

3x 4

12x

B. 3x 4

9x

C. 3x 8

9x

D. 7x 3

9x

13. (UN 2008)

Hasil dari 1

xx

adalah ....

A.

1 x

x

B. x 1

x

C. 2x 1

x

D. 21 x

x


yogazsor 65

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2007)

Hasil dari 2x 2 x 5 adalah ....

A. 22x 12x 10

B. 22x 8x 10

C. 22x 8x 10

D. 22x 12x 10

15. (UN 2006)

Hasil dari 2x 3 4x 5 adalah ....

A. 28x 22x 15

B. 28x 2x 15

C. 28x 2x 15

D. 28x 22x 15

16. (UN 2005)

Hasil dari 2x 4 3x 5 adalah ....

A. 26x 14x 20

B. 26x 2x 20

C. 26x 2x 20

D. 26x 14x 20

17. Hasil penjumlahan dari 3x 1 dan x 3

adalah ....

A. 3x 4

B. 4x 4

C. 4x 2

D. 24x 4

18. Jumlah dari

2

1 1

x 1 x 1 adalah ....

A.

2

2

x

x 1

B.

2

2

x 2

x 1

C. 2

x

x 1

D. 2

2x

x 1

19. Hasil dari penjabaran dari 2

2x 4 adalah ....

A. 24x 16x 16

B. 24x 16x 16

C. 24x 16x 16

D. 24x 16x 16

20. Penjabaran dari fungsi

21 1

x2 4

adalah ....

A. 2 1x x

4

B. 2 1x x

4

C. 2 1x x

4

D.

2 1 1x x

4 4


66 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN


21

3x3y

adalah ....

A. 2

2

19x

9y

B. 2

2

13x

3y

C. 2

2

2x 13x

y 3y

D. 2

2

2x 19x

y 9y


22x 5 adalah ....

A. 22x 20x 25

B. 24x 20x 5

C. 24x 20x 25

D. 24x 20x 25


21

2x2

adalah ....

A. 2 12x 2x

4

B. 2 12x 2x

4

C. 2 14x 2x

4

D. 2 14x 2x

4

24.

Hasil dari 2

x 4

x 3x 9 adalah ....

A.

2

3x 12

x 9

B.

2

3x 12

x 9

C.

3

3x 12

x 27

D.

3

3x 12

x 27

25. Penjabaran dari fungsi 2

3x y adalah ....

A. 2 23x 6xy y

B. 2 23x 6xy y

C. 2 29x 6xy y

D. 2 29x 6xy y

26. Jumlah dari

2 5

3x 2 2x 1 adalah ....

A.

2

11x 12

6x x 2

B.

2

19x 12

6x x 2

C.

2

11x 4

6x x 2

D.

2

19x 4

6x x 2


yogazsor 67

SOAL PEMBAHASAN

27. Jika 2 22x 3y px qy rx 23xy 12y ,

maka nilai r adalah ....

A. 3

B. 4

C. 10

D. 15

28. Hal paling sederhana dari

1 1

2a b a b

adalah ....

A.

4

2a b 2a b

B.

8

2a b 2a b

C.

4a

2a b 2a b

D.

8a

2a b 2a b


2 2

2

2x 9x 5 x 7x 12

x 3 2x 7x 4 adalah ....

A. 2x 1

B. 2x 3

C. 2x 4

D. 2x 5

30. Hasil dari

3 4

2x x 2 adalah ....

A.

8x 2

2x x 2

B.

9x 2

2x x 2

C.

11x 6

2x x 2

D.

11x 7

2x x 2


68 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan hasil pemfaktoran bentuk aljabar. INDIKATOR SOAL 2.3.2

Peserta didik dapat menentukan hasil penyederhanaan bentuk pecahan aljabar dengan

memfaktorkan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan pernyataan di bawah ini!

(i) 2x 9x x x 9

(ii) 2x 9 x 3 x 3

(iii) 23x 11x 10 3x 5 x 2

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (ii) dan (iii)

D. (i), (ii) dan (iii)

2. (UN 2014)

Perhatikan pemfaktoran berikut ini!

(i) 2 215x y 20xy 5xy 3x 4y

(ii) 2p 16 p 4 p 4

(iii) 23a 8a 3 3a 1 a 3

Pemfaktoran yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (ii) dan (iii)


3. (UN 2014)

Perhatikan pemfaktoran berikut ini!

(i) 9ab 21ac 3a 3b 7c

(ii) 2x 9 x 3 x 3

(iii) 23p p 2 3p 2 p 1

Pemfaktoran tersebut yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (ii) dan (iii)


4. (UN 2014)

Perhatikan bentuk pemfaktoran berikut!

1) 2 2x xy 2y x y x 2y

2) 2 216x 25y 4x 5 4x 5

3) 23x 4x 4 x 2 3x 2


A. 1 dan 2

B. 2 dan 3

C. 1 dan 3

D. 1, 2 dan 3

5. (UN 2013)

Pemfaktoran dari 2x 25x adalah ....

A. x 5 x 5

B. x 5 x 5

C. x x 25

D. 5x x 5

6. (UN 2013)

Pemfaktoran dari 26x 14x 12 adalah ....

A. 3x 2 2x 6

B. 3x 4 2x 3

C. 3x 2 2x 6

D. 3x 4 2x 3


yogazsor 69

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013)

Perhatikan pernyataan di bawah ini:

1) 281 y 9 y 9 y

2) 2x x 12 x 4 x 3

3) 224y 6y 6y 4y 1

4) 2x 2x 24 x 6 x 4


A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (i) dan (iv)

D. (ii) dan (iv)

8. (UN 2013)


I. 22x x 3 2x 3 x 1

II. 2x x 6 x 3 x 2

III. 24x 9 4x 3 x 3

IV. 26x 15x 3x 2x 5


A. I dan III

B. II dan IV

C. I dan IV

D. III dan IV

9. (UN 2013)

Perhatikan pemfaktoran di bawah ini:

I. 2x 17x 72 x 8 x 9

II. 2x 17x 20 x 4 x 3

III. 2x 17x 72 x 12 x 6

IV. 2x 17x 30 x 2 x 15


A. I dan II

B. I dan IV

C. II dan III

D. III dan IV

10. (UN 2013)


(i) 210x 35x 5x 2x 7

(ii) 249x 36 7x 12 7x 3

(iii) 2x 3x 28 x 7 x 4

(iv) 23x 16x 35 3x 5 x 7


A. (i) dan (iii)

B. (i) dan (iv)

C. (ii) dan (iv)

D. (iii) dan (iv)

11. (UN 2013)

Bentuk sederhana dari

2

2

x 3x 2

x 4 adalah ....

A.

x 1

x 2

B.

x 1

x 2

C.

x 2

x 2

D.

x 1

x 2


70 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)

Salah satu faktor dari 28x 10x 12 adalah ....

A. x 3

B. x 4

C. 2x 4

D. 4x 3

13. (UN 2012)

Faktor dari 2 249p 64q adalah ....

A. 7p 8q 7p 8q

B. 7p 16q 7p 4q

C. 7p 8q 7p 8q

D. 7p 4q 7p 16q

14. (UN 2012)

Faktor dari 2 281a 16b adalah ....

A. 3a 4b 27a 4b

B. 3a 4b 27a 4b

C. 9a 4b 9a 4b

D. 9a 4b 9a 4b

15. (UN 2011)


2

2

2x 3x 9

4x 9 adalah ....

A.

x 3

2x 3

B.

x 3

2x 3

C.

x 3

2x 3

D.

x 3

2x 3

16. (UN 2010)


2

2

2x x 6

4x 9 adalah ....

A.

x 2

2x 3

B.

x 2

2x 3

C.

x 2

2x 3

D.

x 2

2x 3

17. (UN 2010)


2

2

3x 10x 8

9x 4 adalah ....

A.

x 4

3x 2

B.

x 2

3x 1

C.

x 4

3x 2

D.

x 4

3x 2


yogazsor 71

SOAL PEMBAHASAN

18. (UN 2009)


2

2

6x x 2

4x 1 adalah ....

A.

3x 2

2x 1

B.

3x 2

2x 1

C.

3x 2

2x 1

D.

3x 2

2x 1

19. (UN 2008)

Pemfaktoran dari 2 24x 9y adalah ....

A. 2x 3y 2x 3y

B. 2x 3y 2x 3y

C. 4x 9y x y

D. 4x 9y x y

20. (UN 2008)

Pemfaktoran dari 2 225x 49y adalah ....

A. 25x 49y x y

B. 25x 7y x 7y

C. 5x 49y 5x y

D. 5x 7y 5x 7y

21. (UN 2007)


2

2

2x 5x 12

4x 9 adalah ....

A.

x 4

2x 9

B.

x 4

2x 3

C.

x 4

2x 3

D.

x 4

2x 9

22. (UN 2006)


2

2

3x 13x 10

9x 4 adalah ....

A.

x 5

3x 2

B.

x 5

3x 2

C.

x 2

3x 2

D.

x 2

3x 2

23. Pemfaktoran dari 24a 25 adalah ....

A. 4a 5 4a 5

B. 2a 5 2a 5

C. 4 a 5 2a 5

D. 2 2a 5 2a 5


72 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

24.

Penyederhanaan bentuk pecahan

1 1

x y

x y2

y x

menghasilkan ....

A.

1

x y

B.

1

y x

C. x y

D. y x

25. Diketahui 2 2

2x 1 x 3 , salah satu faktor

dari bentuk tersebut adalah ....

A. 3x 4

B. 3x 4

C. 3x 2

D. 3x 2

26. Bentuk 216 8z z dapat difaktorkan menjadi

bentuk ....

A. 4 z 4 z

B. 4 z 4 z

C. 8 z 2 z

D. 8 z 2 z

27. Pemfaktoran dari 22x 4 ....

A. x 4 x 4

B. x 4 x 4

C. x 4 x 4

D. x 4 x 4

28. Faktor dari 4 436x 100y adalah ....

A. 2 2 2 26x 10y 6x 10y

B. 2 2 2 26x 10y 6x 10y

C. 2 2 2 218x 50y 18x 50y

D. 2 2 2 218x 50y 18x 50y

29. Pemfaktoran bentuk dari 4 416x 36y adalah ....

A. 2 2 2 24x 9y 4x 4y

B. 2 2 2 28x 6y 2x 6y

C. 2 2 2 24 2x 3y 2x 12y

D. 2 2 2 24 2x 3y 2x 3y


2

4

2x x 3

16x 81 adalah ....

A.

2

x 1

4x 9 2x 3

B.

x 1

4x 9 2x 3

C.

2

x 1

4x 9 2x 3

D.

2

x 1

4x 9 2x 3


yogazsor 73

SOAL PEMBAHASAN

31. Salah satu faktor dari 26x x 5 0

adalah ....

A. x 1

B. x 1

C. 2x 5

D. 3x 5


2

2

1 4x

2x 7x 3 adalah ....

A.

2x 1

3 x

B.

2x 1

x 3

C.

2x 1

x 3

D.

2x 1

3 x

33. Bentuk paling sederhana dari

2

2

3x 11x 20

6x x 12

adalah ....

A.

3x 4

2x 3

B.

x 5

3x 4

C.

x 5

2x 3

D.

3x 4

3x 4

34. Bentuk pecahan aljabar

2

3p 3

p 2p 1 dapat

disederhanakan menjadi ....

A.

p 1

p 1

B.

3

p 1

C.

3

p 1

D.

p 1

p 1

35.


2m 1

m1

m 2m

adalah ….

A.

m 2

m 1

B.

m 2

m 1

C.

m 2

m 1

D.

m 2

m 1


74 yogazsor


yogazsor 75

8 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER

A. Persamaan linier

1. Bentuk umum persamaan linier

Bentuk umum: ax b c

dengan a 0 dan x adalah variabel.

2. Penyelesaian persamaan linier

Penyelesaian persamaan linier adalah

dengan mencari nilai variabel yang

terdapat pada persamaan linier.

Perhatikan salah satu bentuk berikut:

ax b c

ax c b

c b x

a

B. Pertidaksamaan linier

1. Bentuk umum persamaan linier

Bentuk umum:

ax b c

ax b c

ax b c

ax b c

2. Penyelesaian pertidaksamaan linier

Penyelesaian persamaan linier dapat

dilakukan dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

Tentukan nilai variabel.

Gambar garis bilangan.

Tentukan titik pembuat nol.

Tentukan batas-batas yang memenuhi

pertidaksamaan linier.

3. Sifat-sifat pertidaksamaan linier

a. Sifat tanda “kurang dari” dalam

penjumlahan.

a b a c b c

b. Sifat tanda “kurang dari” dalam

perkalian dengan bilangan positif.

a b dan c 0 ac bc

c. Sifat tanda “kurang dari” dalam

perkalian dengan bilangan negatif. a b dan c 0 ac bc

KOMPETENSI 2



INDIKATOR 2.4

Menyelesaikan persamaan linier satu variabel.

INDIKATOR 2.5

Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel.

Contoh

1. Nilai x yang memenuhi persamaan

1 16 4x 2 5x

3 4 adalah ....

A. 5

14

B. 5

28

C. 7

25

D. 14

25

Jawab:

1 16 4x 2 5x

3 4

1 24x 2 10x

2

(kalikan semua dengan 2)

48x 4 20x 1

48x 20x 1 4

28x 5

5 x

28

Kunci : B

Contoh

2. Penyelesaian dari pertidaksaman

berikut: 4x 5 2x 1 7 0 adalah ....

A. 2, 1, 0, ...

B. ..., 4, 3, 2

C. 2, 3, 4, ...

D. ..., 0, 1, 2 Jawab:

4x 5 2x 1 7 0

4x 10x 5 7 0

6x 12 0

6x 12

12 x

6 x 2

Kunci : D


76 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel. INDIKATOR SOAL 2.4.2

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linier

satu variabel.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Diketahui persamaan 5x 7 2x 77, nilai

dari x 8 adalah ....

A. –18

B. –2

C. 2

D. 18

2. (UN 2014)

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm

dengan ukuran panjang 5x 2 cm, dan

lebar 2x 3 cm, maka panjang lebar

persegi panjang sebenarnya berurut-turut

adalah ....

A. 24 cm dan 23 cm

B. 25 cm dan 22 cm

C. 32 cm dan 15 cm

D. 36 cm dan 11 cm

3. (UN 2014)

Diketahui persamaan 3x 5 x 7, nilai dari

x 8 adalah ....

A. 3

B. 5

C. 11

D. 14

4. (UN 2014)

Sebuah persegi panjang berukuran panjang

5x 1 cm, dan lebar 2x 2 cm. Jika

keliling persegi panjang itu 72 cm, maka

panjang dan lebarnya adalah ....

A. 12 cm dan 10 cm

B. 16 cm dan 12 cm

C. 20 cm dan 16 cm

D. 24 cm dan 12 cm

5. (UN 2014)

Diketahui persamaan 9x 5 2x 9, nilai dari

x 11 adalah ....

A. –14

B. 9

C. 12

D. 13

6. (UN 2014)

Suatu persegi panjang mempunyai ukuran

panjang 3x 4 cm, dan lebar 2x 3 cm.

Jika keliling persegi panjang 44 cm, maka

panjang dan lebarnya berturut-turut adalah ....

A. 12 cm dan 10 cm

B. 13 cm dan 9 cm

C. 15 cm dan 7 cm

D. 16 cm dan 6 cm


yogazsor 77

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2014)

Diketahui persamaan 2y 3 12 y, nilai dari

y 2 adalah ....

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

8. (UN 2014)

Suatu persegi panjang mempunyai panjang

3x 10 cm, dan lebarnya x 10 cm. Jika

keliling persegi panjang tersebut 144 cm,

maka panjang dan lebar persegi panjang

adalah ....

A. 37 cm dan 35 cm

B. 39 cm dan 33 cm

C. 42 cm dan 30 cm

D. 49 cm dan 23 cm

9. (UN 2014)

Diketahui persamaan 3x 6 5x 20, nilai

dari x 12 adalah ....

A. 7

B. 5

C. –5

D. –7

10. (UN 2014)

Sebuah persegi panjang dengan panjang

5x 9 cm, dan lebar 2x 5 cm. Bila

keliling persegi panjang tersebut 70 cm,

maka panjang dan lebarnya berturut-turut

adalah ....

A. 19 cm dan 16 cm

B. 20 cm dan 15 cm

C. 22 cm dan 13 cm

D. 24 cm dan 11 cm

11. (UN 2013)

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama

dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan

terkecil adalah ....

A. 50

B. 60

C. 62

D. 64

12. (UN 2013)

Diketahui jumlah tiga bilangan genap

berurutan sama dengan 114. Jumlah bilangan

terbesar dan terkecil adalah ....

A. 38

B. 46

C. 76

D. 80

13. (UN 2013)

Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya ama

dengan 84. Jumlah bilangan terbesar dan

terkecil adalah ....

A. 28

B. 54

C. 56

D. 58


78 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2013)

Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135.

Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah ....

A. 54

B. 58

C. 60

D. 64

15. (UN 2012)

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

adalah ....

A. 26

B. 30

C. 34

D. 38

16. (UN 2011)

Penyelesaian persamaan 1 1

x 5 2x 13 2

adalah ....

A. 13

4

B. 7

4

C. 7

4

D. 13

4

17. (UN 2012)

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar


A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

18. (UN 2011)

Nilai x yang memenuhi persamaan

1 2

x 10 x 54 3

adalah ....

A. –6

B. –4

C. 4

D. 6

19. (UN 2010)

Jika x 6 4x 6, maka nilai x 4 adalah ....

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

20. (UN 2010)

Jika 2x 7 5x 11, maka nilai x 3 adalah ....

A. –4

B. 4

C. 9

D. 14


yogazsor 79

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2010)


A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

22. (UN 2009)


A. 2

B. 3

C. 5

D. 8

23. Persamaan paling sederhana yang ekivalen

dengan persamaan x 2 8 x adalah ....

A. x 10

B. x 8

C. x 5

D. x 3

24. Diketahui persamaan

2 5x 10 x 9.

3 6 Nilai

5 x adalah ....

A. –11

B. –1

C. 1

D. 11

25. Nilai x yang memenuhi persamaan

1 33 x 4 x

3 4 adalah ....

A. –4

B. –2

C. 2

D. 4

26. Jika 3 x 2 5 2 x 15 , maka nilai dari

x 2 adalah ....

A. 43

B. 21

C. 19

D. 10

27. Penyelesaian dari

x 3 3x 1

3 5 adalah ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

28. Nilai x yang memenuhi

1 12 3x 5 2x

4 6

adalah ....

A. 1

2

B. 1

3

C. 1

4

D. 1

6


80 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

29. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun

yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur

Budi sekarang adalah ....

A. 8 tahun

B. 10 tahun

C. 14 tahun

D. 24 tahun

30. Himpunan penyelesaian dari

1 2x 2 8 x

4 3

adalah ….

A. 24

B.

72

11

C.

98

12

D. 10


yogazsor 81


Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Penyelesaian dari 21 5x 9 adalah ....

A. x 6

B. x 6

C. x 6

D. x 6

2. (UN 2013)

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

x 3 5x 1, dengan x anggota bilangan bulat

adalah ....

A. x x 1, x bilangan bulat

B. x x 1, x bilangan bulat

C. x x 1, x bilangan bulat

D. x x 1, x bilangan bulat

3. (UN 2013)


5x 3 3x 9, dengan x anggota bilangan

bulat adalah ....





4. (UN 2013)


x 3 5 3x, dengan x anggota bilangan

bulat adalah ....





5. (UN 2013)

Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 6;

x bilangan cacah, adalah ....

A. 0, 1, 2 B. 0, 1, 2, C. ,4, 5, 6 D. 4, 5, 6,

6. (UN 2013)

Penyelesaian dari 4 3 2x 3x 10 adalah .... A. , 1, 0, 1 B. , 0, 1, 2 C. 2, 3, 4, D. 3, 4, 5,

7. (UN 2013)

Himpunan penyelesaian dari 2 1

x 3 x 23 4

adalah ....

A. x 12

B. x 12 C. x 12

D. x 12


82 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2013)

Penyelesaian dari 2 3x 5 9x 8 adalah .... A. , 9, 8, 7 B. , 9, 8, 7, 6 C. 6, 5, 4, D. 5, 4, 3,

9. (UN 2012)

Himpunan penyelesaian dari 7p 8 3p 22,

untuk p bilangan bulat adalah .... A. , 6, 5, 4 B. , 0, 1, 2 C. 2, 1, 0, D. 4, 5, 6,

10. (UN 2012)

Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 9,

untuk x bilangan bulat adalah .... A. 3, 2, 1, 0, B. 1, 0, 1, 2, C. 2, 3, 4, D. 4, 5, 6, 7,

11. (UN 2012)

Himpunan penyelesaian dari 7x 1 5x 5,

untuk x bilangan cacah adalah .... A. 1, 2, 3 B. 0, 2, 3 C. 0, 1, 2, 3 D. 1, 2, 3, 4

12. (UN 2008)

Himpunan penyelesaian dari 5 7x 7 x,

untuk x bilangan bulat adalah .... A. 1, 0, 1, B. 2, 1, 0, C. , 6, 5, 4 D. , 7, 6, 5

13. (UN 2008)


untuk x bilangan bulat adalah .... A. 3, 2, 1, 0, 1 B. 2, 1, 0, 1, 2, C. , 1, 0, 1, 2, 3 D. , 2, 1, 0, 1, 2

14. (UN 2007)

Penyelesaian dari pertidaksamaan

1 2

2x 6 x 42 3

adalah ....

A. x 17

B. x 1

C. x 1 D. x 17

15. Himpunan penyelesaian dari 3x 2 5x 16,

x R

adalah ....

A.

1x x 2 , x R

4

B.

4x x , x R

9

C. x x 9, x R

D. x x 9, x R


yogazsor 83

SOAL PEMBAHASAN

16. (UN 2006)


untuk x bilangan bulat adalah .... A. , 5, 4, 3 B. 3, 2, 1, 0, C. , 5, 4, 3, 2 D. 2, 1, 0, 1,

17. Penyelesaian dari 2x 3 7, x bilangan cacah,

adalah .... A. 0, 1, 2 B. 0, 1, 2, 3, 4 C. 0, 1, 2, 3, 4, 5 D. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

18. Himpunan penyelesaian dari 2x 3 7,

x A adalah .... A. 1, 2, 3, 4 B. 1, 2, 3, 4, 5 C. 5, 6, 7, 8, D. 6, 7, 8, 9,

19. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

x 2 3 x 4 5, x A adalah ....

A. 2, 3, 4, 5, B. 3, 4, 5, 6, C. 4, 5, 6, 7, D. 5, 6, 7, 8,

20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 3x 4 3 4 3x 10, x R adalah ....

A. x x 2

B. x x 2

C. x x 2

D. x x 2


84 yogazsor


yogazsor 85

9 HIMPUNAN

A. Pengertian himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau

obyek yang mempunyai definisi yang jelas.

Misalnya:

1. Kumpulan pria yang ganteng (bukan

himpunan).

2. Kumpulan negara di Asia Tenggara

(himpunan).

B. Macam-macam himpunan bilangan

1. Bilangan bulat, B , 1, 0, 1, 2,

2. Bilangan cacah,

C 0, 1, 2, 3,

3. Bilangan asli, A 1, 2, 3, 4,

4. Bilangan genap, G 2, 4, 6, 8,

5. Bilangan ganjil,

J 1, 3, 5, 7,

6. Bilangan prima, P 2, 3, 5, 7, 11,

7. Bilangan komposit, K 1, 4, 6, 8, 9,

C. Jenis-jenis himpunan

1. Himpunan kosong

Yaitu, himpunan yang tidak mempunyai

anggota, ditulis dengan A .

2. Himpunan semesta

Yaitu, himpunan yang memuat semua

anggota.

3. Himpunan bagian

a. Himpunan P merupakan himpunan

bagian dari Q (ditulis P Q ) jika

setiap anggota himpunan P merupakan

bagian dari anggota himpunan Q.

b. Banyaknya semua anggota himpunan

bagian adalah n2 , dengan n banyaknya

anggota himpunan. Sedangkan

banyaknya himpunan bagian dengan

jumlah anggota tertentu adalah

mengikuti aturan segitiga pascal.

4. Himpunan ekivalen

Dua himpunan dikatakan ekivalen jika

jumlah anggota kedua himpunan tersebut

adalah sama.

D. Operasi pada himpunan

1. Irisan himpunan

Irisan himpunan A dengan himpunan B

( A B ) adalah himpunan semua anggota

A yang menjadi anggota B.

A B x x A dan x B

2. Gabungan himpunan

Gabungan himpunan A dan B adalah

himpunan yang anggotanya terdiri atas

anggota-anggota himpunan A atau B.

A B x x A atau x B

Sifat-sifat gabungan

C n S n A B n A n B n A B

n A B n A B n A n B

KOMPETENSI 2



INDIKATOR 2.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

1. Diketahui Z x 2 x 7, x cacah .

Himpunan berikut yang merupakan

himpunan bagian dari Z adalah .... A.

3, 4, 5, 6, 7

B. 2, 3, 4, 5

C. 6, 7, 8

D. 7, 8, 9

Jawab:

Z 3, 4, 5, 6, 7

Yang merupakan himpunan bagian

dari Z adalah 3, 4, 5, 6, 7

Kunci : A

Contoh

2. Banyak himpunan bagian dari

A 2, 3, 5, 7, 11 . yang memiliki dua

anggota adalah ....

A. 15

B. 14

C. 12

D. 10

Jawab:

n A 5

Dengan menggunakan aturan

segitiga pascal diketahui:

1

1 1

1 1 2

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

0 1 2 3 4 5

Banyak jumlah anggota

himpunan bagian

Jadi, himpunan bagian dari A yang

memiliki dua anggota ada 10, yaitu

diataranya adalah:

2, 3 , 2, 5 , 2, 7 , , 7, 11

Kunci : D

Contoh


86 yogazsor

3. Selisih himpunan

Diketahui terdapat himpunan A dan B.

Maka selisihnya adalah:

A B x x A dan x B

B A x x B dan x A

4. Himpunan komplemen

Diketahui terdapat himpunan A dan

semesta S. Maka komplemen A adalah:

CA A x x S dan x A

3. Jika diketahui:

P 1, 3, 5, 7

Q 2, 3, 4, 5

R 1, 2, 3, 5

Maka P Q R ....

A.

2, 3, 5

B. 1, 2, 5

C. 1, 2, 3, 5

D. 1, 3, 5, 7

Jawab:

P Q 1, 2, 3, 4, 5, 7

P Q R 1, 2, 3, 5

Kunci : C

4. Jika diketahui:

S 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

A 1, 3, 6, 8. 9, 10

B 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10

Maka C

A B ....

A.

1, 3, 8, 9, 10

B. 2, 4, 5, 6, 7

C. 3, 5, 7, 9

D. 3, 4, 5, 7, 10

Jawab:

C CA B 1, 3, 8, 9, 10

2, 4, 5, 6, 7

Kunci : B

Contoh

4. Dari 40 siswa diketahui 21 diantaranya

gemar matematika, 18 siswa senang

bahasa Inggris, dan 9 orang tidak senang

keduanya. Banyak siswa yang hanya

gemar bahasa Inggris adalah ....

A. 8

B. 9

C. 10

D. 13

Jawab:

Cn S n A B n A n B n A B

40 n A B 21 18 9

n A B 48 40 8

Jadi, banyak siswa yang suka keduanya

adalah 8 orang. Sedangkan, banyak siswa yang hanya

gemar bahasa Inggris:

n B n A B

18 8

10 orang

Kunci : C

Contoh


yogazsor 87


Peserta didik dapat menentukan penyelesaian operasi himpunan.


Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Banyaknya himpunan bagian dari

D 1, 3, 5, 7, 9, 11 adalah ....

A. 12

B. 36

C. 29

D. 35

2. (UN 2014)

Banyak himpunan bagian dari himpunan

P 0, 2, 4 adalah ....

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

3. (UN 2014)

Diketahui P b, a, t, i, k . Banyak himpunan

bagian P adalah ....

A. 32

B. 25

C. 10

D. 5

4. (UN 2014)

Banyak himpunan bagian dari himpunan

Q 1, 2, 3, 5, 8, 13 adalah ....

A. 6

B. 12

C. 36

D. 64

5. (UN 2014)

Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca

puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi

dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak

peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen

adalah ....

A. 12 orang

B. 28 orang

C. 29 orang

D. 35 orang

6. (UN 2013)

Diketahui:

P x 6 x 9, x bilangan asli

Q x 5 x 13, x bilangan prima

P Q adalah ....

A. 6, 7, 8, 9, 11

B. 7, 8, 9, 11, 13

C. 6, 7, 8, 9, 11, 13

D. 6, 7, 7, 8, 9, 11, 13


88 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013)

Diketahui:

M x x 7, x bilangan ganjil

N x 4 x 11, x bilangan prima

M N adalah .... A. 1, 3, 5, 7

B. 3, 5, 7, 11

C. 1, 3, 5, 7, 11

D. 1, 3, 5, 5, 7, 7, 11

8. (UN 2013)

Diketahui:

S 0, 1, 2, 3, ... , 12

N faktor dari 8

L x x 12, x bilangan cacah kelipatan 4

K L adalah .... A. 4, 8

B. 0, 1, 2, 12

C. 0, 1, 2, 4, 8, 12

D. 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11

9. (UN 2013)

Diketahui:

P x 3 x 6, x bilangan asli

Q x x 10, x bilangan prima

P Q adalah ....

A. 1, 9

B. 2, 3

C. 3, 5, 7

D. 1, 2, 3, 5, 7, 9

10. (UN 2013)

Dari sekelompok siswa, 12 siswa membawa

jangka, 10 siswa membawa busur, 3 siswa

membawa jangka dan busur, dan 5 siswa tidak

membawa jangka maupun busur. Banyak

siswa dalam kelompok itu adalah ....

A. 22 siswa

B. 24 siswa

C. 27 siswa

D. 30 siswa

11. (UN 2013)

Dari 35 anak terdapat 21 anak gemar IPA, 16

anak gemar IPS, dan 9 anak gemar keduanya.

Banyak anak yang tidak gemar keduanya

adalah ....

A. 6 anak

B. 7 anak

C. 8 anak

D. 9 anak

12. (UN 2013)

Dari 75 orang siswa, 52 orang gemar

sepakbola, 27 orang gemar bola volley dan

sepakbola. Banyaknya siswa yang hanya

gemar bola volley adalah ....

A. 14 orang

B. 15 orang

C. 23 orang

D. 38 orang


yogazsor 89

SOAL PEMBAHASAN

13. (UN 2013)

Dalam sebuah penelitian tercatat 18 anak

gemar futsal, 20 anak gemar bulutangkis dan

12 anak gemar keduanya. Selain itu, 15 anak

tidak gemar keduanya. Banyak anak dalam

penelitian tersebut adalah ....

A. 40 anak

B. 41 anak

C. 42 anak

D. 43 anak

14. (UN 2013)

Dalam pendataan terhadap 40 siswa, diketahui

30 anak senang basket, 20 orang senang voli,

15 orang senang basket dan voli. Banyak siswa

yang tidak menyukai kedua jenis permainan


A. 5 anak

B. 10 anak

C. 15 anak

D. 20 anak

15. (UN 2013)

Perhatikan gambar diagram venn berikut!

P Q adalah ....

A. 2

B. 1, 9

C. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10

D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

16. (UN 2012)

Warga kelurahan Damai mengadakan kerja

bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48

orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika

banyak warga kelurahan Damai 120 orang,

maka banyak warga yang hanya membawa

sapu lidi adalah ....

A. 30 orang

B. 42 orang

C. 72 orang

D. 78 orang

17. (UN 2012)

Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca

puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi

dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak

peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen

adalah ....

A. 12 orang

B. 28 orang

C. 29 orang

D. 35 orang

S P Q

4

6 8

10

2 5

3

7

9 1


90 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

18. (UN 2011)

Jika diketahui:

K x 5 x 9, x bilangan asli

L x 7 x 13, x bilangan cacah

K L adalah .... A. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 B. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 C. 6, 7, 8, 9, 10 D. 7, 8, 9, 10

19. (UN 2011)

Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar

olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola,

8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14

siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa

dalam kelas tersebut adalah ....

A. 46 siswa

B. 54 siswa

C. 62 siswa

D. 78 siswa

20. (UN 2011)

Pada suatu pertemuan 30 orang siswa,

terdapat 16 siswa memakai baju putih, 12

siswa memakai celana putih, dan 9 siswa yang

tidak memakai pakaian berwarna putih.

Banyak siswa yang memakai baju dan celana

putih adalah ....

A. 3 orang

B. 4 orang

C. 7 orang

D. 8 orang

21. (UN 2010)

Jika diketahui:

P x 1 x 10, x bilangan ganjil

Q x 0 x 6, x bilangan asli

P Q adalah ....

A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11 C. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11 D. 1, 3, 5

22. (UN 2010)

Terdapat 69 orang pelamar yang harus

mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar

dapat diterima sebagai karyawan sebuah

perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus

tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis dan 6

orang tidak mengikuti kedua tes tersebut.

Banyak pelamar yang diterima sebagai

karyawan adalah ....

A. 31 orang

B. 17 orang

C. 15 orang

D. 11 orang

23. Diketahui:

A x 2 x 9, x bilangan asli

B x 3 x 7, x bilangan asli

Hasil dari A B adalah .... A. 3 B. 2, 3 C. 2, 3, 8 D. 4, 5, 6, 7


yogazsor 91

SOAL PEMBAHASAN

24. (UN 2010)

Dari 80 orang siswa yang disurvey tentang

kegemaran menonton acara olahraga di

televisi, diperoleh 48 orang gemar menonton

volley, 42 orang gemar menonton basket, dan

10 orang tidak gemar kedua acara tersebut.

banyak siswa yang hanya gemar menonton

basket adalah ....

A. 22 orang

B. 28 orang

C. 32 orang

D. 36 orang

25. (UN 2010)

Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa

dilakukan penelitian ekstrakurikuler wajib,

dengan menggunakan angket. Hasil

sementara dari siswa yang sudah

mengembalikan angket adalah 20 siswa

memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR, dan

6 siswa memilih kedua ekstrakurikuler

tersebut. Banyak siswa yang belum

mengembalikan angket adalah ....

A. 3 siswa

B. 9 siswa

C. 11 siswa

D. 14 siswa

26. (UN 2009)

Diketahui:

A x 1 x 20, x bilangan prima

B y 1 y 10, y bilangan ganjil

Hasil dari A B adalah .... A. 3, 5, 7 B. 3, 5, 7, 9 C. 1, 3, 5, 7 D. 1, 3, 5, 7, 9

27. (UN 2009)

Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang

gemar tenis meja, 27 orang gemar

bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja

dan bulutangkis. Banyak anggota karang

taruna yang tidak gemar tenis meja maupun

bulutangkis adalah ....

A. 6 orang

B. 7 orang

C. 12 orang

D. 15 orang

28. (UN 2008)

Banyak himpunan bagian dari

H semua faktor dari 10 adalah ....

A. 4

B. 8

C. 9

D. 16

29. (UN 2008)

Jika A semua faktor dari 6 maka banyak

himpunan bagian dari A adalah ....

A. 4 orang

B. 8 orang

C. 9 orang

D. 16 orang


92 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2008)

Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa

gemar matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7

siswa tidak gemar matematika maupun IPA.

Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA

adalah ....

A. 8 orang

B. 10 orang

C. 13 orang

D. 19 orang

31. (UN 2008)

Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan

terhadap pengendara kendaraan bermotor.

Hasilnya 25 orang memiliki SIM A, 30 orang

memiliki SIM C, 17 orang memiliki SIM A dan

SIM C, sedangkan 12 orang tidak memiliki SIM

A maupun SIM C. Banyaknya pengendara

motor yang diperiksa adalah ....

A. 50 orang

B. 60 orang

C. 72 orang

D. 84 orang

32. (UN 2007)

Dari sejumlah anak diteliti tentang permainan

kegemarannya. Hasil yang tercatat adalah 18

anak gemar bermain sepakbola, 14 anak

gemar bermain bola voli, 6 anak gemar

bermain sepakbola dan bola voli. Jika 5 orang

anak tidak gemar sepakbola maupun bola voli,

maka banyak anak yang diteliti adalah ....

A. 31 orang

B. 37 orang

C. 41 orang

D. 43 orang

33. Jika diketahui P 1, 2, 3, 4 , Q 3, 4, 5, 6 ,

dan R 4, 5, 6, 7 maka P Q R adalah ....

A. B. 4 C. 3, 4 D. 4, 5, 6

34. Diketahui:

n A 24, n B 25, dan n A B 49

maka n A B ....

A.

B. 0

C. 49 D. 49

35. Notasi pembentukan himpunan dari

B 1, 4, 9 adalah ....

A. B = {x|x kuadrat tiga bilangan asli yang

pertama}

B. B = {x|x bilangan tersusun yang kurang

dari 10}

C. B = {x|x kelipatan bilangan 2 dan 3 yang

pertama}

D. B = {x|x faktor dari bilangan 36 yang

kurang dari 10}


yogazsor 93

SOAL PEMBAHASAN

36. Dari dua himpunan A dan B yang semestanya

S, diketahui n A 32, n B 38, n S 75.

Jika n A B 63, maka C

n A B ....

A. 7

B. 12

C. 43

D. 68

37. Ditentukan A 2, 3, 5, 7, 8, 11

Himpunan semesta yang mungkin adalah ....

A. {bilangan ganjil yang kurang dari 12}

B. {bilangan asli yang kurang dari 12}

C. {bilangan prima yang kurang dari 12}

D. {bilangan cacah antara 2 dan 11}

38. Diantara himpunan berikut yang merupakan

himpunan kosong adalah ....

A. {bilangan cacah antara 19 dan 20}

B. {bilangan genap yang habis dibagi

bilangan ganjil}

C. {bilangan kelipatan 3 yang bukan

kelipatan 6}

D. {bilangan prima yang genap}

39. Diketahui: S bilangan asli yang kurang dari 10

A 2, 4, 6, 8

Komplemen A dalam semesta S adalah .... A. 1, 3, 5, 7, 9, 10 B. 1, 3, 5, 7, 9 C. 1, 3, 5, 8, 9 D. 1, 3, 5, 6, 10

40. Perhatikan himpunan di bawah ini! A bilangan prima kurang dari 11

B x 1 x 11, x bilangan ganjil

C semua faktor dari 12

D bilangan genap antara 2 dan 14

Himpunan di atas yang ekivalen adalah ....

A. A dan B

B. A dan D

C. B dan C

D. B dan D

41. Diketahui himpunan:

P = {b, u, n, d, a}

Q = {i, b, u, n, d, a}

R = {lima bilangan asli yang pertama}

S = {bilangan cacah kurang dari 6}

Pasangan himpunan yang ekivalen adalah ....

A. P dengan Q saja

B. R dengan S saja

C. P dengan Q dan R dengan S

D. P dengan R dan Q dengan S

42. Diketahui himpunan P = {bilangan prima

kurang dari 13}. Banyaknya himpunan bagian

dari P adalah ....

A. 5

B. 10

C. 25

D. 32


94 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

43. Jika A a, e, i, o, u dan B u, j, i, a, n ,

maka A B adalah .... A. a, e, i, o, u B. u, j, i, a, n C. a, e, i, o, u, j, n D. u, i, a

44. Jika K b, u, n, g, a maka banyaknya

himpunan bagian dari K yang mempunyai 4

anggota adalah ....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

45. Pada diagram venn di bawah, A ....

A. 5 B. 5, 6, 7 C. 1, 2, 5 D. 1, 2, 5, 6, 7

46. Sebuah agen penjualan majalah dan koran

ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang.

Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah

sebagai berikut:

20 orang berlangganan majalah.

35 orang berlangganan koran, dan

5 orang berlangganan keduanya.

Agar keinginan tercapai, banyak pelanggan

yang harus ditambahkan adalah ....

A. 10 orang

B. 15 orang

C. 25 orang

D. 70 orang

47. Dari 20 orang siswa kelas III SMP terdapat 8

orang gemar matematika, 12 orang gemar

bahasa, dan 3 orang gemar keduanya.

Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang

benar adalah ....

A. Siswa yang tidak gemar keduanya 4 orang

B. Siswa yang gemar matematika saja 6

orang

C. Siswa yang gemar bahasa saja 9 orang

D. Siswa yang tidak gemar bahasa 7 orang

48. Dikelas IX terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang

gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar

keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar

keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang

S A B

3

4

1 5

7 6

2


yogazsor 95

SOAL PEMBAHASAN

49. Jika P a, r, i, o dan Q a, u, d, i maka

hubungan antar kedua himpunan itu yang

ditunjukkan dengan diagram venn adalah ....

A. C.

B. D.

50. Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 30 siswa

gemar matematika dan 26 siswa gemar fisika.

Jika 3 siswa tidak gemar kedua pelajaran

tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar

kedua pelajaran itu adalah ....

A. 12 siswa

B. 15 siswa

C. 18 siswa

D. 22 siswa

S P Q

S P Q

S P

Q

S Q

P


96 yogazsor


yogazsor 97

10 RELASI DAN FUNGSI

A. Relasi

1. Pengertian relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B

adalah pemasangan anggota himpunan A

dengan anggota himpunan B.

2. Menyatakan relasi Diketahui A 1, 2, 3 dan B 1, 3, 6 .

Maka relasi “faktor dari” dari himpunan A ke

himpunan B dapat dinyatakan dalam

beberapa bentuk, yaitu seperti sebagai

berikut:

a. Diagram panah

b. Diagram kartesius

c. Himpunan pasangan berurutan

A 1, 1 , 1, 3 , 1, 6 , 2, 6 ,

3, 3 , 3, 6

B. Fungsi (Pemetaan)

Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah suatu

relasi yang lebih khusus yang

menghubungkan setiap anggota A dengan

tepat satu anggota B.

1. Domain, Kodomain, dan Range

Domain adalah daerah asal.

Kodomain adalah daerah kawan.

Range adalah daerah hasil. 2. Banyak fungsi

Banyak fungsi dari A ke B = n(B)n(A)

Banyak fungsi dari B ke A = n(A)n(B)

KOMPETENSI 2



INDIKATOR 2.7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

1

3 6

1 2

3

1

3 6

1 2

3

1. Jika A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6},

relasi dari himpunan A ke himpunan B

adalah “satu kurangnya dari”. Maka

relasi tersebut jika dinyatakan dengan

himpunan pasangan berurutan adalah ....

A.

2, 1 , 3, 2 , 4, 3 , 5, 6

B. 1, 2 , 2, 3 , 3, 4 , 4, 5 , 5, 6

C. 2, 3 , 3, 4 , 4, 6 , 3, 5

D. 2, 3 , 3, 4 , 4, 5 , 5, 6

Jawab:

Jawaban A salah karena (2, 1): 2 bukan “satu kurangnya dari” 1.

Jawaban B salah karena (1, 2): 1 bukan anggota himpunan A.

Jawaban C salah karena (3, 5):

3 bukan “satu kurangnya dari” 5.

Jawaban D benar karena:

(2, 3): 2 “satu kurangnya dari” 3

(3, 4): 3 “satu kurangnya dari” 4

Kunci : D

Contoh

2. Diketahui:

P 1, 1 , 1, 2 , 2, 2 , 3, 3

Q 1, 1 , 2, 3 , 3, 4 , 3, 5

R 1, 1 , 2, 3 , 3, 3 , 4, 1

S 1, 1 , 2, 3 , 3, 3 , 3, 4

Himpunan pasangan berurutan di atas

yang merupakan fungsi adalah ....

A. P

B. Q

C. R

D. S

Jawab:

Cara menentukan fungsi atau bukan

adalah dengan melihat x pada titik

(x, y) di setiap himpunan pasangan

berurutan. Cari x yang tidak sama.

Kunci : C 3. Perhatikan gambar berikut!

Range dari diagram

panah di samping

adalah ....

A. {1, 2, 3, 4}

B. {1, 2, 6}

C. {1, 6}

D. {3}

Jawab:

Domain = {1, 2, 3, 4}

Kodomain = {1, 3, 6}

Range = {1, 6} Kunci : C

Contoh


98 yogazsor

3. Notasi fungsi

f : x y atau f : x f(x) menjadi f(x) y

Dibaca: “ fungsi f memetakan x anggota A

ke y anggota B”. f(x) merupakan hasil,

peta, bayangan dari x.

4. Korespondensi satu-satu

Pengertian korespondensi satu-satu,

yaitu Himpunan A dikatakan

berkorespondensi satu-satu dengan

himpunan B jika setiap anggota A

dipasangkan dengan tepat satu

anggota B dan setiap anggota B

dipasangkan dengan tepat satu

anggota A. Dengan demikian, pada

korespondensi satu-satu dari

himpunan A ke himpunan B, banyak

anggota himpunan A dan himpunan B

harus sama.

Jika diketahui n(A) = n(B) = n, maka

banyak korespondensi satu-satu

adalah 1 2 3 n 1 n

4. Diketahui f x 8x 5

dan f a 19.

Nilai a adalah ....

A. –2

B. –3

C. –4

D. –5

Jawab:

f x 8x 5

f a 8a 5 19

8a 19 5

24 a 3

8

Kunci : B

Contoh


yogazsor 99


Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu relasi atau fungsi. INDIKATOR SOAL 2.7.2

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep relasi atau

fungsi. INDIKATOR SOAL 2.7.3

Peserta didik dapat menentukan nilai suatu fungsi.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Diketahui rumus f x 2x 5. Jika f k 15,

maka nilai k adalah ....

A. –10

B. –5

C. 5

D. 10

2. (UN 2014)

Suatu fungsi f didefinisikan dengan

f x 3x 5. Jika f a 7, maka nilai a

adalah ....

A. –4

B. –3

C. 3

D. 4

3. (UN 2014)

Diketahui rumus fungsi f x 2x 7. Jika

f k 11, maka nilai k adalah ....

A. 9

B. 2

C. –2

D. –9

4. (UN 2014)

Diketahui rumus fungsi f adalah f x 8 2x.

Jika f k 10, maka nilai k yang benar

untuk fungsi tersebut adalah ....

A. 9

B. 1

C. –1

D. –9

5. (UN 2014)

Fungsi f x 3x 9. Jika f k 33, maka nilai

k adalah ....

A. 22

B. 14

C. 12

D. 8

6. (UN 2013)

Fungsi h dinyatakan dengan rumus

h x ax b. Jika h 5 16 dan h 4 11,

nilai h 1 adalah ....

A. –14

B. –4

C. 4

D. 10


100 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013)

Fungsi g dinyatakan dengan rumus

g x qx r. Jika g 2 7 dan g 5 7,

nilai g 4 adalah ....

A. 11

B. 9

C. –9

D. –11

8. (UN 2013)

Fungsi f dinyatakan dengan rumus

f x ax b. Jika f 5 15 dan f 5 5,

nilai f 1 adalah ....

A. –2

B. 3

C. 5

D. 7

9. (UN 2013)



nilai f 3 adalah ....

A. –14

B. –4

C. 4

D. 14

10. (UN 2013)

Sebuah fungsi didefinisikan dengan rumus

f x 5x 3. Bayangan –4 oleh fungsi


A. –23

B. –17

C. 17

D. 23

11. (UN 2012)

Diketahui rumus fungsi f x 2x 5. Nilai

f 4 adalah ....

A. –13

B. –3

C. 3

D. 13

12. (UN 2012)

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f x mx n. Jika f 0 4 dan f 1 1,

maka nilai f 3 adalah ....

A. 13

B. –5

C. 5

D. 13

13. (UN 2012) Diketahui f x px q, f 2 13 dan

f 3 12. Nilai f 5 adalah ....

A. 15

B. 18

C. 20

D. 22


yogazsor 101

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2012)

Fungsi f didefinisikan dengan rumus

f x px q. Jika f 3 10 dan f 2 0,

maka nilai f 7 adalah ....

A. –18

B. –10

C. 10

D. 18

15. (UN 2011)

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f x 3 5x. Nilai f 4 adalah ....

A. –23

B. –17

C. 17

D. 23

16. (UN 2010) Diketahui rumus fungsi f x 1 x. Nilai

f 2 adalah ....

A. 3

B. 1

C. –1

D. –3

17. (UN 2009)

Perhatikan diagram panah di

samping! Relasi yang tepat dari

himpunan K ke himpunan L

adalah ....

A. dua kali dari

B. setengah dari

C. satu kurangnya dari

D. kurang dari

18. (UN 2009) Diketahui rumus fungsi f x 2x 5. Nilai

f a 11, nilai a adalah ....

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

19. (UN 2008)



maka nilai a b adalah ....

A. –12

B. –3

C. 9

D. 11

20. Diagram panah di bawah ini yang merupakan

pemetaan adalah ....

A. I

B. II

C. III

D. IV


102 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2008)


f x ax b. Jika f 2 1 dan f 4 7, maka

nilai a 2b adalah ....

A. –7

B. –2

C. 2

D. 7

22. (UN 2007)


samping ini!

Relasi yang sesuai dari

himpunan C ke himpunan D

adalah ....

A. faktor dari

B. lebih dari

C. kurang dari

D. setengah dari

23. (UN 2007)


samping ini!

Relasi yang sesuai dari

himpunan A ke himpunan B

adalah ....

A. faktor dari

B. lebih dari

C. kurang dari

D. setengah dari

24. (UN 2007)

Perhatikan grafik

berikut!

Jika banyak buku

yang terjual ada 10,

berapakah harga

penjualannya?

A. Rp10.000,00

B. Rp15.000,00

C. Rp18.000,00

D. Rp19.000,00

25. (UN 2007)

Perhatikan grafik

berikut!

Dengan uang modal

Rp25.000,00,

berapakah untung

yang diperoleh?

A. Rp1.250,00

B. Rp1.350,00

C. Rp1.500,00

D. Rp1.750,00

26. (UN 2006)

Perhatikan relasi berikut!

(i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}

(ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}

(iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}

(iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)}

Relasi yang merupakan pemetaan adalah ....

A. (i)

B. (ii)

C. (iii)

D. (iv)

Untung (Rp)

Modal (Rp)

Harga (Rp)

Banyak buku


yogazsor 103

SOAL PEMBAHASAN

27. Perhatikan diagram panah berikut!

Diagram panah di atas yang merupakan

pemetaan adalah ....

A. I dan II

B. I dan III

C. II dan IV

D. II dan III

28. Dari himpunan pasangan berurut berikut,

yang merupakan fungsi adalah ....

(i) {(p, 1), (p, 2), (p, 3), (p, 4)}

(ii) {(p, 1), (q, 2), (p, 3), (q, 4)}

(iii) {(p, 4), (q, 2), (q, 3), (p, 1)}

(iv) {(p, 1), (q, 1), (r, 2), (s, 4)}

A. (i)

B. (ii)

C. (iii)

D. (iv)

29. Diketahui A ={1, 2} dan B = {3, 4, 7}.

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari

himpunan A ke B adalah ....

A. 9

B. 8

C. 6

D. 5

30. Dari diagram panah di bawah, yang

merupakan pemetaan adalah ....

A. I dan II

B. I dan III

C. II dan IV

D. I dan IV

31. Diketahui fungsi 2f x 3x 2x 5. Nilai

1f ....

2

A.

14

4

B. 1

34

C. 1

34

D. 1

44

32. Banyaknya korespondensi satu-satu dari

himpunan P = {k, e, j, u} ke Q = {r, o, t, i}

adalah ....

A. 4

B. 8

C. 16

D. 24

I II III IV


104 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

33. Perhatikan gambar

di bawah ini!

Rumus fungsi dari

pemetaan A ke B

adalah ....

A. 1

f x x2

B. f x 2x

C. f x x 1

D. f x x 3

34. Yang merupakan

daerah hasil pada

diagram panah di

samping adalah ....

A. {2, 3, 4, 5}

B. {1, 3, 5, 7}

C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

D. {2, 3, 4, 5, 6}

35. Himpunan pasangan berurutan berikut yang

merupakan korespondensi satu-satu adalah ....

A. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1), (e, 1)}

B. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}

C. {(a, 5), (b, 4), (c, 3), (d, 2), (e, 1)}

D. {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4), (e, 1)}

36. Ditentukan:

I. {(2, 1), (3, 2), (4, 5), (4, 6)}

II. {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}

III. {(2, a), (3, b), (4, c), (4, d)}

IV. {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16)}

Himpunan pasangan berurutan di atas yang

merupakan fungsi adalah ....

A. I dan III

B. I dan II

C. II dan III

D. II dan IV

37. Suatu fungsi dari A ke B dinyatakan sebagai

{(–1, 3), (0, 1), (1, –1), (2, 3), (3, –5)}. Notasi

fungsi itu adalah ....

A. f : x 2x 1

B. f : x 2x 1

C. f : x 2x 1

D. f : x 2x 1

38. Ditentukan A = {0, 2, 4} dan B = {1, 2, 3}. Jika

relasi dari A ke B “lebih dari” maka

himpunan pasangan berurutan adalah ....

A. {(2, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

B. {(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)}

C. {(2, 1), (4, 1), (4, 3), (2, 3)}

D. {(2, 1), (2, 2), (4, 1), (4, 3)}

39. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari

himpunan A = {a, b, c} ke himpunan B = {1, 2}

adalah ....

A. 3

B. 5

C. 8

D. 9


yogazsor 105

SOAL PEMBAHASAN

40. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6}.

Diagram panah yang merupakan relasi “faktor

dari” himpunan A ke himpunan B adalah ....

A.

C.

B.

D.

41. Fungsi f ditentukan dengan rumus

f x ax b. Jika f 2 1 dan f 4 7, maka

nilai a b adalah ....

A. –8

B. –2

C. 2

D. 8

42. Suatu fungsi dirumuskan f x ax b. Jika

f 2 13 dan f 3 7, maka nilai a b

adalah ....

A. 6

B. 5

C. 1

D. –4

43. Fungsi f ditentukan dengan rumus

f x 3 5x 2. Nilai f 7 adalah ....

A. –18

B. –28

C. –33

D. –48

44. Diketahui f x 4x 5. Jika f 2p 1 7, maka

nilai p adalah ....

A. –1

B. 1

C. 3

D. 4

45. Diketahui f x 2x 3. Jika f a 7, maka

nilai a adalah ....

A. 14

B. 11

C. 5

D. 3

46. Diketahui f x 2x 3, pada himpunan

bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan

berurutan {(a, 3), (b, –5), (–2, c), (–1, d)}. Nilai

a b c d adalah ....

A. –1

B. 0

C. 1

D. 2


106 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

47. Suatu fungsi didefinisikan f : x 2x 3.

Daerah asal x 1 x 2, x B , maka daerah

hasil adalah ....

A. {1, 3, 5, 7}

B. {1, 3, 6, 7}

C. {3, 5, 6, 7}

D. {4, 5, 6, 7}

48. Suatu fungsi ditentukan oleh 2f x x 5x.

Nilai f 3 adalah ….

A. –24

B. –6

C. 6

D. 24

49. Diketahui f x 6 2x, nilai f 4 f 3

adalah ....

A. –14

B. –12

C. 12

D. 14

50. Pada suatu pemetaan f yang ditentukan

dengan f : x 3x 5, bayangan x adalah 7.

Nilai x adalah ….

A. –7

B. –4

C. 4

D. 8


yogazsor 107

11 SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL

A. Pengertian sistem persamaan linier dua

variabel (SPLDV)

Persamaan linier dua variabel adalah suatu

persamaan yang variabelnya berpangkat

(berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai

dua variabel. Contoh: 3x 2y 3

Sistem persamaan linier dengan dua variabel

adalah suatu sistem persamaan yang terdiri

atas dua persamaan linier dimana masing-

masing persamaan mempunyai dua variabel

dan sistem tersebut mempunyai tepat satu

penyelesaian.

B. Bentuk umum sistem persamaan linier

dua variabel (SPLDV)

Bentuk umum:

ax by c

px qy r

Dengan x dan y adalah variabel.

C. Penyelesaian SPLDV

1. Cara grafik

2. Cara eliminasi

3. Cara substitusi

4. Cara gabungan (eliminasi dan substitusi)

D. Penyelesaian masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV

Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita

yang berkaitan dengan SPLDV adalah sebagai

berikut:

1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal

cerita menjadi model matematika yang

berkaitan dengan SPLDV.

2. Menyelesaikan SPLDV.

3. Mengambil kesimpulan dari penyelesaian

SPLDV.

KOMPETENSI 2



INDIKATOR 2.8

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

INDIKATOR 2.9

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.

Di lapangan parkir terdapat 105

kendaraan yang terdiri dari sepeda

motor dan mobil. Jika jumlah roda

seluruh kendaraan adalah 290 roda,

maka banyaknya mobil yang berada di

tempat parkir tersebut adalah ….

A. 35

B. 40

C. 60

D. 70 Jawab:

Misal : x = mobil dan y = motor.

Sehingga diperoleh:

x y 105 ... (1)

4x 2y 290 ... (2)

Dengan cara eliminasi:

4x 2y 290 1 4x 2y 290

x y 105 2 2x 2y 210

2x 80

80 x 40

2

Jadi, banyak mobil ada 40 buah

Dengan cara substitusi:

x y 105 y 105 x ... (3)

Substitusi persamaan (3) ke (2):

4x 2y 290

4x 2 105 x 290

4x 210 2x 290

4x 2x 290 210

2x 80

80 x 40

2

Jadi, banyak mobil ada 40 buah

Kunci : B

Contoh

Gambar persamaan garis 3x 4y 24 0

adalah .... Jawab:

3x 4y 24 0

3x 4y 24

Jika x 0

y 6 0,6

Jika y 0

x 8 8,0

Contoh

x

y

6

–8


108 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari SPLDV. INDIKATOR SOAL 2.9.1

Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Penyelesaian dari sistem persamaan

2x 5y 16 dan 5x 2y 11 adalah x dan

y. Nilai 7x 8y adalah ....

A. –37

B. –5

C. 5

D. 37

2. (UN 2014)

Karan membeli 3 buah gayung dan 4 buah

ember seharga Rp95.000,00, sedangkan Galuh

membeli 5 buah gayung dan 2 buah ember

dengan harga Rp65.000,00. Harga 4 buah

gayung dan 5 buah ember adalah ....

A. Rp105.000,00

B. Rp120.000,00

C. Rp125.000,00

D. Rp150.000,00

3. (UN 2014)

Diketahui sistem persamaan linear

3x y 10 dan 2x 3y 16 . Nilai dari

3x 2y adalah ....

A. 4

B. 2

C. –2

D. –4

4. (UN 2014)

Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk

Rp79.000,00, sedangkan harga 3 kg apel dan

2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel

adalah ....

A. Rp11.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp9.000,00

D. Rp8.000,00

5. (UN 2014)

Diketahui sistem persamaan linear

3x 4y 17 dan 4x 2y 8. Nilai dari

2x 3y adalah ....

A. –2

B. –1

C. 1

D. 2

6. (UN 2014)

Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah

pensil Rp13.000,00, harga 3 buah buku tulis

dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah

buku tulis dan 2 buah pensil adalah ....

A. Rp12.500,00

B. Rp14.000,00

C. Rp15.000,00

D. Rp15.500,00


yogazsor 109

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2014)


2x 5y 18 dan 5x 3y 26 adalah x dan y.

Nilai 4x 7y adalah ....

A. –36

B. –2

C. 2

D. 30

8. (UN 2014)

Asri membeli 3 buah roti A dan 5 buah roti B

dengan harga Rp39.000,00. Sedangkan Barkah

juga membeli 1 buah roti A dan 1 buah roti B

dengan harga Rp11.000,00. Jika Cantik ingin

membeli 4 buah roti A dan 2 buah roti B, maka

jumlah uang yang harus ia bayar adalah ....

A. Rp28.000,00

B. Rp36.000,00

C. Rp38.000,00

D. Rp62.000,00

9. (UN 2014)

Diketahui sistem persamaan x 3y 5 0 dan

2x 5y 9. Nilai dari 3x 2y adalah ....

A. –1

B. 1

C. 3

D. 4

10. (UN 2014)

Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing

seharga Rp7.000,00. Kakak membeli 5

kelereng dan 7 gasing dengan harga

Rp13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah ....

A. Rp6.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp12.000,00

D. Rp18.000,00

11. (UN 2013)

Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan

harga Rp2.050,00. Sedangkan Anti membeli 1

peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00.

Harga 10 benang dan 5 peniti adalah ....

A. Rp11.500,00

B. Rp7.900,00

C. Rp4.750,00

D. Rp3.500,00

12. (UN 2013)

Ady membeli 5 pulpen dan 4 pensil dengan

harga Rp30.000,00, sedangkan Wina membeli

2 pulpen dan 6 pensil dengan harga

Rp23.000,00. Jika Tika membeli 3 pulpen dan 2

pensil, jumlah uang yang harus dibayar oleh

Tika adalah ....

A. Rp15.500,00

B. Rp17.000,00

C. Rp19.000,00

D. Rp24.000,00


110 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

13. (UN 2013)

Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00.

Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur

Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula

adalah ....

A. Rp39.000,00

B. Rp53.000,00

C. Rp55.000,00

D. Rp67.000,00

14. (UN 2013)

Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00.

Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana

Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana

adalah ....

A. Rp130.000,00

B. Rp140.000,00

C. Rp150.000,00

D. Rp170.000,00

15. (UN 2013)

Di sebuah toko Andi membeli 2 buku dan 4

pensil dengan harga Rp16.000,00, sedangkan

Ruslan membeli 4 buku dan 2 pensil dengan

harga Rp20.000,00. Harga sebuah buku di toko


A. Rp2.000,00

B. Rp4.000,00

C. Rp5.000,00

D. Rp6.000,00

16. (UN 2011)

Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem

persamaan 7x 2y 19 dan 4x 3y 15, nilai

dari 3x 2y adalah ....

A. –9

B. –3

C. 7

D. 11

17. (UN 2011)

Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem

persamaan 2x 3y 17 dan 3x 2y 6,

maka nilai dari 3x 2y adalah ....

A. –7

B. –1

C. 1

D. 7

18. (UN 2010)

Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg

ayam potong dengan harga Rp94.000,00.

Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg

daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika

harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan

harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem

persamaan linier dua variabel yang berkaitan

dengan pernyataan di atas adalah ....

A. x 2y 94.000 dan 3x 2y 167.000

B. x 2y 94.000 dan 2x 3y 167.000

C. 2x y 94.000 dan 3x 2y 167.000

D. 2x y 94.000 dan 2x 3y 167.000


yogazsor 111

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2010)

Pada tempat parkir yang terdiri dari motor dan

mobil terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah

roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor

dinyatakan dengan x dan banyak mobil

dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier

dua variabel dari pernyataan di atas adalah ....

A.

x y 25

2x 4y 80

B.

x y 25

4x 2y 80

C.

x y 25

2x 4y 40

D.

x y 25

4x 2y 40

20. (UN 2010)

Jika x dan y penyelesaian dari 3x 4y 17 dan

2x 5y 4, nilai 4x 3y adalah ....

A. 18

B. 6

C. –6

D. –18

21. (UN 2010)

Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat

menampung 30 buah kendaraan. Jumlah roda

seluruhnya 90 buah. Jika banyak motor

dinyatakan dengan x dan banyak mobil

dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier

dua variabel dari pernyataan di atas adalah ....

A.

x y 30

2x 4y 90

B.

x y 30

4x 2y 90

C.

x y 30

2x 4y 45

D.

x y 30

4x 2y 45

22. (UN 2010)

Diketahui

5x 2y 3

7x 8y 1

Nilai x y adalah ....

A. –2

B. –1

C. 0

D. 1

23. (UN 2010)

Diketahui

4x y 3

3x 5y 2

Nilai x y adalah ....

A. –1

B. 0

C. 1

D. 2


112 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

24. (UN 2009)


3x 2y 7 dan 2x y 14 adalah x dan y.

Nilai 2x 3y adalah ....

A. 22

B. 12

C. 10

D. 2

25. (UN 2009)

Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga

Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3

pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika

membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang

yang harus dibayar adalah ....

A. Rp4.500,00

B. Rp6.500,00

C. Rp7.000,00

D. Rp7.500,00

26. (UN 2008)

Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli

terigu dan beras dengan merek yang sama.

Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras

seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis

membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga

Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg

beras adalah ....

A. Rp152.000,00

B. Rp130.000,00

C. Rp128.000,00

D. Rp120.000,00

27. (UN 2008)

Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah

Rp85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk

adalah Rp123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg

jeruk adalah ....

A. Rp33.000,00

B. Rp24.000,00

C. Rp19.000,00

D. Rp18.000,00

28. (UN 2008)

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan

3x y 16 dan x y 12, maka nilai x 2y

adalah ....

A. 14

B. 17

C. 19

D. 22

29. (UN 2008)

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan

5x 3y 20 dan 3x 5y 4, maka nilai

6x 4y adalah ....

A. 20

B. 22

C. 42

D. 62


yogazsor 113

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2007)

Diketahui sistem persamaan 3x 3y 3 dan

2x 4y 14. Nilai dari 4x 3y ....

A. –16

B. –12

C. 16

D. 18

31. (UN 2007)

Harga dua baju dan satu kaos Rp170.000,00,

sedangkan harga satu baju dan tiga kaos

Rp185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos

adalah ....

A. Rp275.000,00

B. Rp285.000,00

C. Rp305.000,00

D. Rp320.000,00

32. (UN 2007)

Jika 4x 2y 2 dan 7x 4y 2. Nilai dari

2x 5y ....

A. –11

B. –8

C. 4

D. 11

33. (UN 2007)

Harga 6 baju dan 4 celana Rp480.000,00,

sedangkan harga 3 baju dan 6 celana yang

sama Rp480.000,00. Harga 2 baju dan 5 celana

adalah ....

A. Rp140.000,00

B. Rp280.000,00

C. Rp380.000,00

D. Rp480.000,00

34. (UN 2006)

Di toko alat tulis, Tuti membeli 2 pensil dan 3

buku tulis seharga Rp15.500,00. Di toko yang

sama, Lina membeli 4 pensil dan 1 buku

seharga Rp13.500,00. Bila Putri membeli 1

pensil dan 2 buku tulis di toko tersebut, Putri

harus membayar sebesar ....

A. Rp6.000,00

B. Rp7.000,00

C. Rp8.500,00

D. Rp9.500,00

35. Diketahui sistem persamaan 3x 7y 1 dan

2x 3y 16. Nilai xy ....

A. 8

B. 6

C. –10

D. –12

36. Penyelesaian sistem persamaan x y 7 dan

x y 3 adalah ....

A. (–3, 10)

B. (2, 5)

C. (5, 2)

D. (10, –3)


114 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

37. Penyelesaian dari sistem persamaan

1 1

x y 22 2

dan 3x 4y 5 adalah p dan q.

Nilai dari p q adalah ....

A. 3

B. 4

C. 1

62

D. 7

38. Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Dina,

sedangkan selisih uang Agnes dan Dina

adalah Rp36.000,00. Jumlah uang Agnes dan

Dina adalah ....

A. Rp45.000,00

B. Rp48.000,00

C. Rp60.000,00

D. Rp72.000,00

39. Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan

pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga

kurangnya dari bilangan yang kedua. Salah

satu bilangan itu adalah ....

A. 23

B. 13

C. –10

D. –13

40. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan

hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut

adalah ....

A. 6

B. 12

C. 16

D. 32


yogazsor 115

12 PERSAMAAN GARIS LURUS

Bentuk umum persamaan garis: y mx c

Keterangan: m = gradien

c = konstanta

contoh: y 2x 5 ; 3x 2y 12 ; x 4y 8 0.

A. Menentukan gradien

Gradien (m) adalah nilai yang menyatakan

kemiringan garis.

1. Melalui gambar.

p 0m

0 q

Keterangan:

p = titik di sumbu y.

q = titik di sumbu x. 2. Melalui dua titik 1 1A x ,y dan 2 2B x ,y .

2 1 1 2

2 1 1 2

y y y ym

x x x x

3. Melalui persamaan ax by c 0.

am

b

B. Menentukan persamaan garis lurus

A. Melalui gambar.

Rumus: px qy pq

Keterangan:

p = titik di sumbu y.

q = titik di sumbu x.

KOMPETENSI 2



INDIKATOR 2.10

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.

x

y q

p

1. Gradien garis yang melalui titik (–3, 4)

dan (–8, –6) adalah ....

A. 10

B. 2

C. –2

D. –10 Jawab:

4 6m

3 8

4 6

3 810

m 25

Kunci: B

2. Gradien garis dengan persamaan

1

y 3x 22

adalah ....

A. –6

B. –3

C. 3

D. 6 Jawab:

1y 3x 2

21

y 3x 2 (kalikan semua dg 2)2

y 6x 2

ingat bentuk y mx c,

maka m 6

Kunci: D

Contoh

3. Perhatikan gambar!

Gradien garis pada gambar di atas

adalah ....

A. 5

2

B. 2

5

C. 2

5

D. 5

2

Jawab:

5 0 5m

0 2 2

Kunci: D

Contoh


Persamaan garis lurus yang sesuai

dengan gambar di atas adalah ....

A. 5x 2y 10 0

B. 5x 2y 10 0

C. 2x 5y 10 0

D. 2x 5y 10 0

Jawab:

5x 2y 5 2

5x 2y 10 0

Kunci: A

Contoh

x

y q

p


116 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan gradien.

B. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan mempunyai

gradien m.

Rumus: 1 1y y m x x

C. Melalui dua titik 1 1A x ,y dan 2 2B x ,y .

Langkah-langkah:

a. Tentukan gradien melalui dua titik.

b. Pilih salah satu titik (A atau B).

c. Gunakan rumus mencari persamaan

garis lurus.

D. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan sejajar

persamaan garis lurus ax by c 0.

Langkah-langkah:

a. Tentukan gradien persamaan garis

lurus

1

aax by c 0 m .

b

b. Tentukan m2.

Hubungan 2 PGL yang sejajar: 2 1m m


garis lurus melalui satu titik 1 1A x ,y

dan gradien 2 1 2 1m y y m x x .

E. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan tegak lurus

persamaan garis lurus ax by c 0.

Langkah-langkah:

a. Tentukan gradien persamaan garis

lurus

1

aax by c 0 m .

b

b. Tentukan m2.

Hubungan 2 PGL yang tegak lurus:

1 2m m 1.


garis lurus melalui satu titik 1 1A x ,y

dan gradien 2 1 2 1m y y m x x .

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Gradien garis 6y 3x 10 adalah ....

A. 2

B. 1

2

C. 1

2

D. 2

2. Persamaan garis di bawah ini yang gradiennya

3 adalah .... A. 2y 12x 5 B. y 2x 3 C. 6x 2y 12 D. x 4y 2

5. Persamaan garis lurus yang melalui

titik (7, –4) dan (9, 6) adalah ....

A. y 5x 39

B. 5x y 39

C. y 5x 39

D. 5x y 39

Jawab:

1 1

4 6 10m 5

7 9 2misal memilih titik (9, 6):

y y m x x

y 6 5 x 9

y 6 5x 45

y 5x 6 45

y 5x 39

5x y 39

Kunci: B

Contoh

6. Persamaan garis lurus yang melalui

titik (6, –1) dan tegak lurus dengan garis

y 3x 2 adalah ....

A. 1

y x 13

B. y 3x 1

C. 1

y x 13

D. y 3x 1

Jawab:

1

2

1

y 3x 2

m 3

Karena PGL baru yang ingin

dicari yang tegak lurus, maka:

1 1m

m 3

1 2 1

PGL baru:

y y m x x

1y 1 x 6

31

y 1 x 631

y 1 x 23

1y x 2 1

31

y x 13

Kunci: C

Contoh


yogazsor 117

SOAL PEMBAHASAN

3. (UN 2013)

Gradien garis yang melalui titik K(–2, 3) dan

titik L(6, –4) adalah ....

A. 7

4

B. 7

8

C. 1

4

D. 1

8

4. (UN 2013)

Gradien garis dengan persamaan 3x 6y 5

adalah ....

A. 2

B. 1

2

C. 1

2

D. 2

5. (UN 2013)

Gradien garis 3y 6x 8 adalah ....

A. 2

B. 1

2

C. 1

2

D. 2

6. (UN 2013)


adalah ....

A. 4

3

B. 3

4

C. 3

4

D. 4

3

7. (UN 2012)

Gradien garis 2x y 2 adalah ....

A. 1

2

B. 1

2

C. 1

D. 2

8. (UN 2005)

Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan

(4, 7) adalah ....

A. 0,2

B. 0,5

C. 2

D. 3


118 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

9. (UN 2013)


adalah ....

A. 3

B. 1

3

C. 1

3

D. 3

10. (UN 2013)

Gradien garis 3x 4y 11 adalah ....

A. 4

3

B. 3

4

C. 3

4

D. 4

3

11. (UN 2012)

Gradien garis 3x 2y 7 adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

C. 3

2

D. 7

3

12. (UN 2010)

Gradien garis 2x 5y 10 0 adalah ....

A. 5

2

B. 2

5

C. 2

5

D. 5

2

13. (UN 2008)

Gradien garis h pada gambar di samping

adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

C. 2

3

D. 3

2


yogazsor 119

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2012)

Gradien garis x 3y 6 adalah ....

A. 3

B. 1

3

C. 1

3

D. 3

15. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Gradien garis l adalah ....

A. 4

B. 1

4

C. 1

4

D. 4

16. (UN 2010)


A. 5

3

B. 3

5

C. 3

5

D. 5

3

17. (UN 2009)

Di antara persamaan garis berikut:

i. 2y 8x 20

ii. 6y 12x 18

iii. 3y 12x 15

iv. 3y 6x 15

yang grafiknya saling sejajar adalah ....

A. i dan ii

B. i dan iii

C. ii dan iv

D. iii dan iv

18. Gradien garis 6x 2y 8 adalah ....

A. 3

B. 1

3

C. 1

3

D. 3

19. Gradien garis k pada gambar di bawah

adalah ....

A. 4

B. 1

2

C. 1

2

D. 4


120 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

20. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Gradien garis g adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

C. 2

3

D. 3

2

21. (UN 2010)


A. 3

B. 1

3

C. 1

3

D. 3

22. Persamaan garis p adalah

14x y 5 0

2

Gradien garis yang tegak lurus p adalah ....

A. 1

2

B. 1

8

C. 2 D. 8

23. Jika ditentukan persamaan garis lurus

2x 4y 8 0 maka pernyataan yang benar

mengenai garis lurus tersebut adalah ....

A. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –2)

B. bergradien 1

,2

memotong sb.Y di (0, 4)

C. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –4)

D. bergradien 1

,2

memotong sb.Y di (0, –2)

24. Gradien dari garis yang melalui titik (–3, 4)

dan (2, –6) adalah ....

A. –10

B. –2

C. 2

D. 10

25. Gradien dari persamaan garis 4 6y 2x

adalah ….

A. –3

B. 1

3

C. 1

3

D. 3


yogazsor 121


Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. INDIKATOR SOAL 2.10.3

Peserta didik dapat menentukan grafik persamaan garis lurus.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Persamaan garis di bawah yang tegak lurus

dengan garis yang melalui titik P(–3, 8) dan

Q(2, 5) adalah .... A. 3x 5y 14 0

B. 3x 5y 14 0

C. 5x 3y 42 0

D. 5x 3y 42 0

2. (UN 2014)

Titik A(10, p) terletak pada garis yang melalui

titik B(3, 1) dan C(–4, –13). Nilai p adalah .... A. 35 B. 15 C. –5 D. –25

3. (UN 2014)

Grafik fungsi yang menyatakan f(x) 3x 2,

x R adalah ….

A.

B.

C.

D.

4. (UN 2014)

Persamaan garis yang tegak lurus dengan

garis yang melalui titik (3, 2) dan titik (–1, 4)

adalah .... A. y 2x 1

B. y 2x 7

C. 1

y x 22

D. 1

y x 42

5. (UN 2014)

Persamaan garis yang sejajar dengan garis

yang melalui titik (3, 3) dan (–6, 0) adalah .... A. y 3x 13

B. 1

y x 23

C. 1

y x 73

D. y 3x 23


122 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2014)

Diketahui titik A(2, 7), B(–3, –3) dan C(3, a).

Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis

lurus, maka nilai a adalah ….

A. 8

B. 9

C. 11

D. 12

7. (UN 2014)

Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) 5 3x,

x Real adalah ….

A.

B.

C.

D.

8. (UN 2014)

Titik R(–3, k) terletak pada garis yang melalui

titik S(4, 7) dan T(2, –1). Nilai k adalah .... A. –21 B. –19 C. –18 D. 3

9. (UN 2014)

Persamaan garis yang sejajar dengan garis

yang melalui titik (2, 5) dan (–1, –4) adalah .... A. y 3x 14

B. 1

y x 63

C. 1

y x 43

D. y 3x 4

10. (UN 2014)

Sebuah titik P(3, d) terletak pada garis yang

melalui titik Q(–2, 10) dan (1, 1), jika nilai d

adalah .... A. 13 B. 7 C. –5 D. –13


yogazsor 123

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2014)

Grafik fungsi dari f(x) x 1, x R adalah ….

A.

B.

C.

D.

12. (UN 2013)

Persamaan garis yang melalui titik A(3, –4)

dan tegak lurus dengan garis k: 2x 4y 6

adalah .... A. y 2x 2

B. y 2x 10

C. y 2x 2

D. y 2x 10

13. (UN 2013)

Persamaan garis yang melalui titik A(–2, –5)

dan B(3, –7) adalah .... A. 2x 5y 29

B. 2x 5y 3

C. 2x 5y 3

D. 2x 5y 29

14. (UN 2013)

Persamaan garis yang melalui titik M(1, –5)

dan N(3, 2) adalah .... A. 7x 2y 17

B. 7x 2y 17

C. 2x 7y 3

D. 2x 7y 3

15. (UN 2013)


dan B(–1, 6) adalah .... A. 2x y 4

B. 2x y 8

C. 2x y 4

D. 2x y 8

16. (UN 2013)

Persamaan garis yang melalui titik K(–3, –4)

dan L(–5, –6) adalah .... A. x y 1

B. x y 1

C. x y 1

D. x y 1


124 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

17. (UN 2013)

Persamaan garis yang melalui titik A(–5, 0)

dan B(3, 8) adalah .... A. 4x y 20

B. 4x y 20

C. x y 5

D. x y 5

18. (UN 2012)


dan tegak lurus garis y 2x 5 adalah ....

A. 2x y 0

B. 2x y 0

C. x 2y 0

D. x 2y 0

19. (UN 2012)

Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x 3y 2 0 adalah ....

A. 3x y 17

B. 3x y 17

C. x 3y 17

D. x 3y 17

20. (UN 2011)

Grafik yang sesuai dari persamaan garis

1

y x 22

adalah ....

A.

C.

B.

D.

21. (UN 2011)

Grafik yang sesuai dari persamaan garis

2

y x 63

adalah ....

A.

C.

B.

D.


yogazsor 125

SOAL PEMBAHASAN

22. (UN 2011)

Persamaan garis melalui titik (–2, 1) dan tegak

lurus terhadap garis 2y x 1 adalah ....

A. y 2x 5

B. y 2x 5

C. y 2x 5

D. 1

y x 52

23. (UN 2011)


lurus terhadap garis 4y 3x 5 adalah ....

A. 4x 3y 10 0

B. 4x 3y 10 0

C. 3x 4y 5 0

D. 3x 4y 5 0

24. (UN 2010)

Grafik garis dengan persamaan 4x 3y 12

adalah .... A. B.

C.

D.

25. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Persamaan garis m

adalah .... A. 4y 3x 12 0

B. 4y 3x 12 0

C. 4x 3y 12 0

D. 4x 3y 12 0

26. (UN 2010)

Grafik garis dengan persamaan 3x 4y 12

adalah .... A. B.

C.

D.


126 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

27. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Persamaan garis m

adalah .... A. 2y 5x 10 0

B. 2y 5x 10 0

C. 5y 2x 10 0

D. 5y 2x 10 0

28. (UN 2009)

Grafik garis dengan persamaan 2x y 3,

x dan y R adalah .... A. B.

C.

D.

29. (UN 2008)


lurus garis 3x 2y 4 adalah ....

A. 2x 3y 9 0

B. 2x 3y 9 0

C. 3x 2y 19 0

D. 3x 2y 1 0

30. (UN 2008)

Rumus fungsi dari grafik

pada gambar berikut

adalah ....

A. f x x 1

B. f x x 1

C. f x x 1

D. f x x 1

31. (UN 2008)

Persamaan garis melalui titik (3, 4) dan sejajar

garis y 2x 4 adalah ....

A. y 2x 2

B. y 2x 2

C. y 2x 4

D. y 2x 4

32. (UN 2007)

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan

garis 2x 3y 6 0

dan melalui titik (–2, 5)

adalah .... A. 3x 2y 4 0

B. 3x 2y 16 0

C. 3y 2x 11 0

D. 3y 2x 19 0


yogazsor 127

SOAL PEMBAHASAN

33. (UN 2007)

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan

garis 3x y 2 0

dan melalui titik (3, –1)

adalah .... A. 3x y 8 0

B. 3x y 10 0

C. x 3y 0

D. x 3y 6 0

34. (UN 2006)

Persamaan garis lurus yang melalui titik

(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan

persamaan 2

y x 93

adalah ....

A. 2x 3y 13 0

B. 3x 2y 12 0

C. 2x 3y 5 0

D. 3x 2y 0

35. Dari garis-garis dengan persamaan:

I. y 5x 12 0

II. y 5x 9 0

III. 5y x 12 0

IV. 5y x 9 0

yang sejajar dengan garis yang melalui titik

(2, 1) dan (3, 6) adalah ....

A. I

B. II

C. III

D. IV

36. Persamaan garis yang mempunyai gradien

3

4

dan memotong sumbu y pada koordinat (0, 2)

adalah .... A. 3y 4x 2

B. 3y 4x 8

C. 4y 3x 2

D. 4y 3x 8

37. Garis k melalui titik P(–6, 1) dengan gradien

2.

3 Persamaan garis k adalah ....

A. 2

y x 13

B. 2

y x 23

C. 2

y x 53

D. 2

y x 103

38. Perhatikan gambar di bawah ini.

Persamaan garis g

adalah ....

A. 2x – 3y = 0

B. 2x + 3y = 0

C. 3x + 2y = 0

D. 3x – 2y = 0


128 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

39. Persamaan garis k pada

gambar di samping

adalah .... A. 4y 3x 12 0

B. 3x 4y 12 0

C. 4x 3y 12 0

D. 4y 3x 12 0

40. Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan

(10, –1) adalah .... A. 3y 4x 37 0

B. 3y 4x 19 0

C. 7y 3x 37 0

D. 7y 4x 33 0

41. Persamaan garis yang sejajar dengan

y 2x 2 dan melalui titik (0, 4) adalah ....

A. y 2x 4

B. y 2x 4

C. y 2x 4

D. y 2x 4

42. Persamaan garis yang tegak lurus dengan

garis yang melalui titik (2, 3) dan (–1, 4)

adalah ....

A. x – y = 11

B. 2x + 3y = 12

C. x – 2y = 5

D. 3x - y = 11

43. Persamaan garis yang melalui titik (–2, 1) dan

sejajar dengan garis yang melalui titik (–2 , –5)

dan (4 , 3) adalah ....

A. 4x – 3y – 5 = 0

B. 4x – 3y + 5 = 0

C. 4x – 3y + 11 = 0

D. 4x + 3y + 11 = 0

44. Diantara titik-titik berikut ini: A(–6, 9), B(–3, 7)

dan C(3, 3), yang terletak pada garis dengan

persamaan 2

y x 53

adalah ….

A. A dan B

B. A dan C

C. B dan C

D. A, B dan C

45. Titik K(2, 7), L(–1, –2) dan M(a, 10) terletak

pada satu garis lurus. Nilai a adalah ….

A. –5

B. –2

C. 3

D. 18


yogazsor 129

13 TEOREMA PYTHAGORAS


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

Pada segitiga siku-siku, berlaku kuadrat sisi

miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi

penyikunya. Perhatikan gambar berikut!

Rumus teorema pythagoras:

2 2 2

BC AB AC

A. Triple pythagoras

Triple pythagoras adalah tiga pasang bilangan

yang memenuhi teorema pythagoras.

Misalkan untuk segitiga siku-siku ABC di atas,

triple pythagorasnya adalah sebagai berikut:

Triple pythagoras tersebut

dapat berlaku juga untuk

kelipatannya.

Contoh kelipatan dari 3, 4, 5

seperti 6, 8, 10 atau 9, 12, 15

juga merupakan triple

pythagoras.

B. Jenis segitiga berdasarkan ukuran sisi-

sisinya

2 2 2

2 2 2

2 2 2

a b c ABC segitiga siku-siku.

a b c ABC segitiga lancip.

a b c ABC segitiga tumpul.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan gambar kapal layar!

Sembilan puluh lima persen komoditas

perdagangan dunia melaui sarana transportasi

laut, dengan menggunakan sekitar 50.000

kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan

pengangkut barang raksasa. Sebagian besar

kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar

solar. Para insinyur berencana untuk

membangun tenaga pendukung menggunakan

angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka

adalah dengan memasang layar berupa

layang-layang ke kapal dan menggunakan

tenaga angin untuk mengurangi pemakaian

soalr serta dampat solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali

layar dari layang-layang agar layar tersebut

menarik kapal pada sudut 45o dan berada

pada ketinggian vertical 150 m, seperti yang

diperlihatkan pada gambar? A. 175 m

B. 212 m

C. 285 m

D. 300 m

KOMPETENSI 3

Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta

konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 3.1

Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

1. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A.

Jika AB = 12 cm dan AC = 16 cm, maka

panjang BC adalah ....

A. 10

B. 16

C. 18

D. 20 Jawab:

2 2 2

2 2

2

BC AB AC

12 16

144 256

BC 400

BC 400 20 cm

Kunci: D

Contoh


130 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

2. (UN 2013)

Pada gambar di samping,

panjang AD adalah .... A. 20 cm B. 22 cm

C. 10 5 cm

D. 20 5 cm

3. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Panjang BC adalah .... A. 23 cm B. 17 cm C. 16 cm D. 15 cm

4. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Panjang AD adalah .... A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm

5. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Panjang AC adalah .... A. 24 B. 28 C. 30 D. 32

6. (UN 2009)

Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat

buah segitiga:

I. 3 cm, 4 cm, 5 cm

II. 7 cm, 8 cm, 9 cm

III. 5 cm, 12 cm, 15 cm

IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm

yang merupakan ukuran segitiga siku-siku

adalah .... A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan IV

7. (UN 2008)

Panjang sisi BC pada

gambar di samping

adalah .... A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 17 cm

8. (UN 2007)

Perhatikan gambar!

pernyataan-pernyataan

berikut yang merupakan

teorema Pythagoras

adalah ...

A. 2 2 2

LM MK KL

B. 2 2 2

KL MK LM

C. 2 2 2

KL LM MK

D. 2 2 2

LM MK KL


yogazsor 131

SOAL PEMBAHASAN

9. Rangkaian bilangan berikut merupakan

panjang sisi-sisi sebuah segitiga:

i. 8 cm, 15 cm, 19 cm

ii. 12 cm, 16 cm, 20 cm

iii. 15 cm, 20 cm, 30 cm

iv. 7,5 cm, 10 cm, 12,5 cm

yang merupakan segitiga siku-siku adalah .... A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)

10. Dari gambar di bawah

diketahui AB = BC = CD =

OD = 5 cm.

Panjang OA adalah …

A. 5 3 cm B. 8 cm C. 10 cm

D. 10 3 cm

11. Dari tabel segitiga yang siku-siku adalah

segitiga ....

A. ABC B. DBF C. KLM D. PQR

12. Perhatikan gambar di bawah ini!

Pernyataan-pernyataan

dibawah ini yang benar

untuk segitiga siku-siku

ABC adalah ....

A. 2 2 2c a b

B. 2 2 2c b a

C. 2 2 2c b a

D. 2 2 2a b c


Dalil pythagoras yang sesuai pada gambar di

atas adalah ....

A. 2 2 2a b c

B. 2 2 2a c b

C. 2 2 2b a c

D. 2 2 2b a c

14. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku

sama kaki adalah 20 cm. Panjang kaki-kaki

segitiga tersebut adalah ....

A. 40 cm

B. 100 cm

C. 200 cm

D. 400 cm

A

B

O

CD


132 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

15. Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga

siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi-

sisi .... A. 6 cm, 8 cm, dan 10 cm B. 10 cm, 12 cm dan 14 cm C. 10 cm, 15 cm, dan 20 cm D. 7 cm, 15 cm, dan 18 cm

16. Perhatikan pasangan sisi-sisi segitiga di

bawah ini!

(i) 7 cm, 25 cm, 26 cm

(ii) 8 cm, 15 cm, 17 cm

(iii) 9 cm, 12 cm, 16 cm

(iv) 9 cm, 40 cm, 41 cm

pasangan sisi-sisi yang membentuk segitiga

siku-siku adalah .... A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. II dan IV


di samping!

Panjang AD adalah .... A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm

18. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga sebagai

berikut:

(i) 3 cm, 5 cm, 7 cm

(ii) 6 cm, 8 cm, 10 cm

(iii) 5 cm, 12 cm, 18 cm

(iv) 16 cm, 30 cm, 34 cm

yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku

adalah .... A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)


Diketahui AB = EA = 13 cm dan AD = 5 cm.

Panjang EC adalah .... A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 13 cm

20. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah

30 cm. Jika panjang salah satu sisinya 18 cm,

maka panjang sisi lainnya adalah .... A. 6 cm B. 8 cm C. 24 cm D. 35 cm

21. Panjang BD pada

gambar di samping

ini adalah .... A. 10 cm B. 26 cm C. 34 cm D. 36 cn


yogazsor 133

SOAL PEMBAHASAN

22. Garis yang

panjangnya

2a pada gambar

disamping adalah .... A. OB B. OC C. OD D. OE


Panjang PQ adalah .... A. 7 cm

B. 1

7 cm2

C. 3

7 cm4

D. 8 cm


Panjang b adalah .... A. 17 cm B. 15 cm

C. 181 cm D. 8 cm

25. Dua buah tali masing-masing diikatkan pada

puncak menara ke permukaan tanah seperti

pada gambar!

Panjang kedua tali minimal yang diperlukan

adalah ….

A. 42 m

B. 30 m

C. 27 m

D. 17 m


Panjang AE adalah ....

A. 2 cm B. 2 cm

C. 2 2 cm D. 4 cm

27. Nilai x dari gambar

berikut adalah ….

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

28. Sebuah bangun berbentuk belah ketupat

mempunyai panjang diagonal 24 cm dan

32 cm. Panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut



134 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

29. Dari gambar di bawah, panjang BC = ....

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 12 cm

D. 15 cm

30. Sebuah tangga panjangnya 2,5 m bersandar

pada tembok. Jika jarak kaki tangga dengan

tembok 1,5 m, maka tinggi tembok adalah .... A. 1,5 cm B. 2,0 cm C. 2,5 cm D. 3,5 cm

31. Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke

arah Utara menuju pelabuhan B dengan

menempuh jarak 3.000 km. Setelah tiba di

pelabuhan B kapal berlayar lagi ke Timur

menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak

4.000 km. Bila kapal akan kembali ke

pelabuhan A langsung dari pelabuhan C, jarak

yang akan ditempuh adalah .... A. 3.000 cm B. 4.000 cm C. 5.000 cm D. 7.000 cm

32. Pada gambar berikut ini, panjang garis PS

adalah ….

A. 3 cm

B. 18 cm

C. 27 cm

D. 6 cm

33. Perhatikan gambar berikut ini!

Panjang BD adalah….

A. 15 cm

B. 13 cm

C. 12 cm

D. 10 cm

34. Diketahui AC = 15 cm,

EC = 5 cm, AD = 6 cm,

dan BC = 3 cm. Panjang

AB adalah ….

A. 5 6 cm

B. 6 5 cm

C. 10 18 cm

D. 18 10 cm

35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 5 cm. Panjang diagonal ruang HB

adalah ….

A. 10 3 cm

B. 10 2 cm

C. 5 3 cm

D. 5 2 cm


yogazsor 135

14 BANGUN DATAR

A. Persegi

Persegi adalah bangun datar

yang dibatasi oleh 4 buah sisi

yang panjangnya sama.

Misalkan:

AB = BC = CD = AD = s = sisi.

B. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah

bangun datar yang dibatasi

oleh 4 buah sisi dengan

sisi-sisi yang berhadapan

sama panjang dan sejajar,

serta sisi-sisi yang bersebelahan saling tegak

lurus. Misalkan: AB = CD = panjang = p dan

BC = AD = lebar = l.

C. Jajar Genjang

Jajar genjang adalah


oleh 4 buah sisi, dengan

sisi-sisi yang saling

berhadapan sama panjang

dan sejajar. Sisi yang saling bersebelahan

tidak saling tegak lurus.

D. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah


oleh 4 buah sisi yang

panjangnya sama, sisi-sisi

yang saling berhadapan

saling sejajar, dan sisi-sisi

nya tidak saling tegak lurus. Misalkan: AB =

BC = CD = AD = s, d1 = diagonal 1 = AC dan

d2 = diagonal 2 = BD.

E. Layang-layang

Layang-layang adalah bangun

datar segi empat yang dibentuk

oleh dua segitiga sama kaki

dengan alas yang sama panjang

dan berimpit. Misalkan:

AB = AD = sisi pendek; BC = CD

= sisi panjang, d1 = diagonal 1 =

AC dan d2 = diagonal 2 = BD.

F. Trapesium

Trapesium adalah segi empat dengan

sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Jenis-jenis trapesium:

1. trapesium siku-siku

2. trapesium sama kaki

3. trapesium sembarang

Misalkan: AB dan CD merupakan dua sisi

sejajar.

KOMPETENSI 3



INDIKATOR 3.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

INDIKATOR 3.3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

2 Luas s

Keliling 4s

1 2

1 Luas d d

2 Keliling 2 AB BC

Luas p l

Keliling 2 p l

Luas AB AE

Keliling 2 AB AD

1 2

1 Luas d d

2 Keliling AB BC CD AD 4s

1

Luas AB CD t2

Keliling AB BC CD AD

1. Jika luas jajargenjang 96 cm2 maka

DE : DF adalah ....

A. 2 : 3

B. 3 : 4

C. 3 : 2

D. 4 : 3 Jawab:

Luas AB DE

96 12 DE

96 DE 8

12

Luas BC DF

96 8 DF

96 DF 12

8

DE : DF = 8 : 12 = 2 : 3

Kunci: A

Contoh


136 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

ABCD dan EFGH adalah persergi, titik B

adalah titik pusat

persegi EFGH. Luas

daerah yang diarsir

adalah ….

A. 32 cm2

B. 24 cm2

C. 16 cm2

D. 12 cm2

2. (UN 2014)

Perhatikan gambar berikut ini!

ABCD dan PQRS

adalah persegi.

P adalah titik pusat

simetri putar persegi

ABCD. Luas daerah

yang diarsir adalah ….

A. 8 cm2

B. 16 cm2

C. 18 cm2

D. 25 cm2

3. (UN 2014)

Perhatikan gambar di bawah ini!

PQRS dan ABCD adalah persegi dan titik Q

merupakan titik

pusat simetri putar

persegi ABCD.

Luas daerah yang

diarsir adalah ….

A. 36 cm2

B. 49,5 cm2

C. 56,25 cm2

D. 99 cm2

4. (UN 2014)


ABCD dan KLMN adalah persegi dan titik A

merupakan titik

pusat simetri putar

persegi KLMN. Luas

daerah yang diarsir

adalah ….

A. 4 cm2

B. 8 cm2

C. 9 cm2

D. 14 cm2

5. (UN 2013)

Keliling sebuah taman berbentuk belah

ketupat 104 meter. Jika panjang salah satu

diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut

adalah .... A. 320 cm2 B. 480 cm2 C. 640 cm2 D. 960 cm2


yogazsor 137

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika luas daerah yang diarsir 9 cm2, luas

daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 36 cm2 B. 72 cm2 C. 81 cm2 D. 99 cm2

7. (UN 2013)

Keliling belah ketupat 60 cm dan panjang

salah diagonalnya 18 cm. Luas belah ketupat

tersebut adalah .... A. 180 cm2 B. 216 cm2 C. 234 cm2 D. 252 cm2

8. (UN 2013)

Perhatikan gambar!



9. (UN 2013)

Panjang salah satu diagonal belah ketupat 12

cm. Jika keliling belah ketupat 40 cm, luas

belah ketupat adalah .... A. 48 cm2 B. 96 cm2 C. 144 cm2 D. 192 cm2

10. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika luas daerah

yang diarsir 20

cm2, luas

daerah yang

tidak diarsir



138 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

KLMN persegi panjang dan RSTU persegi. Jika

luas daerah yang diarsir 72 cm2, luas daerah

yang tidak diarsir adalah .... A. 319 cm2 B. 270 cm2 C. 257 cm2 D. 247 cm2

12. (UN 2013)

Keliling sebuah belah ketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas

belah ketupat adalah .... A. 168 cm2 B. 336 cm2 C. 625 cm2 D. 672 cm2

13. (UN 2013)

Perhatikan gambar!



14. (UN 2013)

Diketahui belah ketupat ABCD, panjang

diagonal AC = 96 cm, dan kelilingnya 208 cm.

Luas belah ketupat ABCD adalah .... A. 1.040 cm2 B. 1.920 cm2 C. 2.080 cm2 D. 3.840 cm2

15. (UN 2013)

Perhatikan gambar dibawah ini!




yogazsor 139

SOAL PEMBAHASAN

16. (UN 2013)

Pada persegi KLMN dan persegi panjang

PQRS, diketahui panjang PQ = 10 cm,

QR = 15 cm, LM = 20 cm,

dan luas daerah yang

diarsir 67 cm2. Maka luas

daerah yang tidak diarsir


17. (UN 2013)

Keliling belah ketupat 120 cm. Jika panjang

salah satu diagonalnya 48 cm, luas belah

ketupat itu adalah .... A. 216 cm2 B. 432 cm2 C. 864 cm2 D. 1.728 cm2

18. (UN 2013)


Bidang ABCD adalah persegi panjang dan

bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang

AB = 12 cm, dan luas daerah yang diarsir

32 cm2, luas daerah yang tidak diarsir


19. (UN 2013)

Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dan

persegi PQRS!

Jika luas daerah

yang diarsir 40

cm2, luas daerah

yang tidak diarsir


20. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika luas daerah yang

diarsir 68 cm2 dan

ABCD merupakan

persegi, luas daerah

yang tidak diarsir

adalah ..... A. 260 cm2 B. 268 cm2 C. 272 cm2 D. 276 cm2


140 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2012)

Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi

panjang EFGH!

Jika luas daerah yang

tidak diarsir 68 cm2,

luas daerah yang

diarsir adalah .... A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2

22. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika luas daerah yang diarsir 8 cm2 dan EFGH

merupakan persegi,

luas daerah yang

tidak diarsir


23. (UN 2012)

Keliling suatu persegi panjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebihnya dari lebarnya, luas

persegi panjang tersebut adalah .... A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

24. (UN 2012)

Perhatikan gambar persegi PQRS dengan

panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang

ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.

Luas daerah yang

tidak diarsir 198 cm2.

Luas daerah yang


25. (UN 2012)

Diketahui keliling belah ketupat 52 cm, dan

panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas

belah ketupat ABCD adalah .... A. 312 cm2 B. 274 cm2 C. 240 cm2 D. 120 cm2

26. (UN 2012)

Perhatikan gambar persegi panjang ABCD

dan persegi PQRS!

Luas daerah yang

tidak diarsir 529

cm2. Luas daerah

yang diarsir adalah

.... A. 60 cm2 B. 71 cm2 C. 120 cm2 D. 240 cm2


yogazsor 141

SOAL PEMBAHASAN

27. (UN 2012)

Luas belah ketupat yang panjang salah satu

diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm


28. (UN 2012)

Sebuah persegi panjang memiliki panjang

sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan

kelilingnya 42 cm. Luas persegi panjang


29. (UN 2012)

Lebar suatu persegi panjang sepertiga

panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56

cm, luas persegi panjang tersebut adalah .... A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2

30. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 276 cm2 B. 264 cm2 C. 246 cm2 D. 228 cm2

31. (UN 2011)

Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk

seperti pada gambar.

Kebun tersebut akan dijual dengan harga

Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun

Pak Ali adalah .... A. Rp28.800.000,00 B. Rp30.000.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp57.600.000,00


142 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

32. (UN 2011)

Kartu tanda pengenal terbuat dari karton

seperti pada gambar di bawah!

Jika terdapat 160 kartu, luas

karton yang dibutuhkan

adalah .... A. 2.880 cm2 B. 3.360 cm2 C. 5.760 cm2 D. 7.680 cm2

33. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Luas daerah segienam


34. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang

ditanami rumput. Luas hamparan rumput

tersebut adalah .... A. 2.400 cm2 B. 1.900 cm2 C. 1.400 cm2 D. 1.200 cm2

35. (UN 2010)

Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-

siku, diatasnya dibangun rumah dan taman

seperti pada sketsa berikut:

Luas taman adalah .... A. 1.960 cm2 B. 1.740 cm2 C. 1.680 cm2 D. 1.620 cm2

36. (UN 2009)

Perhatikan gambar di bawah!

Luas daerah arsiran

adalah .... A. 40,25 cm2 B. 42,50 cm2 C. 50,25 cm2 D. 52,50 cm2


yogazsor 143

SOAL PEMBAHASAN

37. (UN 2008)

Luas bangun yang

tampak pada gambar di

bawah ini adalah .... A. 120 cm2 B. 136 cm2 C. 146 cm2 D. 156 cm2

38. (UN 2008)

Luas daerah bangun

pada gambar di bawah


39. (UN 2008)

Sebuah kolam renang berbentuk persegi

panjang mempunyai ukuran panjang 20 meter

dan lebar 10 meter. Di sekeliling kolam

renang bagian luar akan dibuat jalan dengan

lebar 1 meter. Jika jalan akan dipasang

keramik dengan biaya Rp60.000,00 setiap

meter persegi, maka biaya yang diperlukan

untuk pemasangan keramik adalah .... A. Rp1.860.000,00 B. Rp3.600.000,00 C. Rp3.840.000,00 D. Rp12.000.000,00

40. (UN 2008)

Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk

persegi panjang mempunyai ukuran panjang

18 m dan lebar 8 m. Di sekeliling kola tersebut

akan dibuat jalan selebar 1 m dengan

menggunakan batu kerikil. Jika harga batu

kerikil Rp9.000,00 setiap 1 m2, maka biaya

yang diperlukan untuk membeli batu kerikil

adalah .... A. Rp1.296.000,00 B. Rp864.000,00 C. Rp504.000,00 D. Rp432.000,00

41. Diketahui keliling sebuah persegi 32 cm. Luas

persegi tersebut adalah .... A. 32 cm2 B. 36 cm2 C. 49 cm2 D. 64 cm2


Diektahui AGJK trapesium sama kaki; HD = DI;

ABC = CDE = EFG sama kaki; AG = 48

m; AB = 10 m dan AK =13 m. Luas daerah yang



144 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

43. Luas suatu persegi adalah 196 cm2. Panjang

sisi persegi itu adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 49 cm

44. Perhatikan gambar gabungan layang-layang

dan jajargenjang di bawah ini!

Jika panjang AC = 16 cm, dan OD = 15 cm,

maka luas ADEFCB adalah .... A. 236 cm2 B. 278 cm2 C. 316 cm2 D. 338 cm2

45. Perhatikan gambar persegi ABCD dan

jajargenjang EFGH di bawah!

Jika jumlah luas daerah yang diarsir pada

bangun tersebut 13 cm2, maka luas daerah

yang tidak diarsir adalah .... A. 50 cm2 B. 56 cm2 C. 60 cm2 D. 86 cm2

46. Gambar berikut ini merupakan gabungan

trapesium dan segitiga. Luas bangun tersebut

adalah ....

A. 204 cm2 B. 226 cm2 C. 244 cm2 D. 246 cm2

47. Luas bangun ABCD adalah ....

A. 32 cm2 B. 36 cm2 C. 42 cm2 D. 48 cm2


yogazsor 145

SOAL PEMBAHASAN

48. ABCD adalah layang-layang dan ABED

persegi. Panjang BD = 10 cm dan BC = 13 cm.

Luas ABCD adalah ....

A. 85 cm2 B. 82,5 cm2 C. 65 cm2 D. 62,5 cm2

49. Luas trapesium PQRS adalah ....

A. 96 cm2 B. 128 cm2 C. 160 cm2 D. 220 cm2

50. Luas bangun pada gambar di bawah adalah ....

A. 145 cm2 B. 150 cm2 C. 154 cm2 D. 160 cm2

51. Pada gambar di samping, persegi ABCD

dengan panjang sisi AB = 6 cm, dan persegi

panjang PQRS dengan P pada perpotongan

diagonal AC dan BD. Jika panjang PQ = 5 cm

dan QR = 8 cm,

maka luas daerah

yang diarsir

adalah ….

A. 4 cm2

B. 6 cm2

C. 9 cm2

D. 12 cm2

52. Perhatikan gambar di samping !

Luas daerah

yang diarsir

adalah ….

A. 375 cm2

B. 350 cm2

C. 300 cm2

D. 250 cm2


146 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

53. Perhatikan gambar di samping. Panjang

AB = 12 cm, DE = 10 cm. KM = LM = 10 cm

dan NM = 6 cm. Jika luas daerah yang diarsir

14 cm2, luas

daerah yang

tidak diarsir

adalah ….

A. 150 cm2

B. 140 cm2

C. 130 cm2

D. 120 cm2

54. Perhatikan gambar !

Luas bangun yang

tampak pada

gambar adalah ….

A. 100 cm2

B. 120 cm2

C. 220 cm2

D. 320 cm2

55. Pada gambar berikut diketahui persegi ABCD yang kedua diagonalnya berpotongan di titik O dan persegi panjang OPQR. Panjang AB = 8 cm, PQ = 12 cm dan QR = 10 cm. Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 56 cm2 B. 28 cm2

C. 16 cm2 D. 14 cm2

56. Perhatikan gambar dua persegi berikut

berikut!

Luas daerah yang tidak

diarsir adalah ....

A. 300 cm2

B. 450 cm2

C. 600 cm2

D. 900 cm2

57. Lantai sebuah bangunan berbentuk trapesium

siku-siku. Panjang sisi sejajar 12 m dan 9 m,

dengan jarak sisi sejajar 4 m. Jika pada laintai

itu akan dipasang keramik berbentuk

persegipanjang ukuran 25 cm 40 cm, maka

banyak keramik yang diperlukan adalah ….

A. 240 buah

B. 260 buah

C. 360 buah

D. 420 buah

58. Perhatikan gambar segitiga dan persegi di

bawah. Jika luas daerah

yang tidak diarsir

seluruhnya adalah 76

cm2, maka luas daerah

yang diarsir adalah ….

A. 28 cm2

B. 24 cm2

C. 12 cm2

D. 6 cm2

A

B C

D

O

P

Q

R


yogazsor 147


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Keliling bangun di

samping adalah ….

A. 44 cm

B. 48 cm

C. 49 cm

D. 52 cm

2. (UN 2014)

Keliling bangun

tersebut adalah ….

A. 161 cm

B. 152 cm

C. 142 cm

D. 128 cm

3. (UN 2014)

Keliling bangun di

samping adalah ….

A. 40 cm

B. 26 cm

C. 20 cm

D. 16 cm

4. (UN 2014)

Keliling bangun

tersebut

adalah ….

A. 68 cm

B. 85 cm

C. 100 cm

D. 120 cm

5. (UN 2014)

Keliling bangun

tersebut

adalah ….

A. 75 cm

B. 130 cm

C. 170 cm

D. 180 cm

6. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Keliling bangun


A. 61 cm

B. 84 cm

C. 90 cm

D. 94 cm

7. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Keliling gambar pada

bangun berikut

adalah ….

A. 90 cm

B. 86 cm

C. 85 cm

D. 82 cm


148 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2013)

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang

berukuran 100 m 25 m. Jika Andi ingin

berlari mengelilingi lapangan sejauh 4.000 m,

banyak putaran yang dilalui adalah .... A. 32 putaran B. 24 putaran

C. 20 putaran D. 16 putaran

9. (UN 2013)

Lapangan upacara di sekolah berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 26 m 14 m.

Siswa melakukan pemanasan dengan berlari

mengelilingi lapangan sebanyak tiga kali.

Jarak tempuh siswa tersebut adalah .... A. 80 putaran B. 160 putaran

C. 200 putaran D. 240 putaran

10. (UN 2013)

Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat

dengan panjang sisi 20 cm, akan dibuat dari

bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan

bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai

yang dapat dibuat Pak Rahmat adalah .... A. 12 bingkai B. 7 bingkai

C. 5 bingkai D. 4 bingkai

11. (UN 2013)

Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun

berbentuk persegi panjang dengan ukuran

10 m 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat

berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang

kawat berduri yang diperlukan adalah .... A. 240 m B. 120 m

C. 108 m D. 54 m

12. (UN 2013)

Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 24 m 18 m.

Di sekeliling kebun akan ditaman pohon

dengan jarak antarpohon 3 m. Banyak pohon

yang ditanam adalah .... A. 14 pohon B. 20 pohon

C. 24 pohon D. 28 pohon

13. (UN 2013)

Suatu taman berbentuk persegi panjang

dengan ukuran panjang 48 m dan lebar 32 m,

di sekeliling taman akan ditanami pohon

cemara dengan jarak antarpohon 4 m. Banyak

pohon yang harus ditanam adalah .... A. 80 pohon B. 60 pohon


14. (UN 2013)

Jika belah ketupat ABCD dengan panjang

diagonal AC = 60 cm dan luasnya = 960 cm2,

maka keliling belah ketupat ABCD adalah .... A. 184 cm B. 136 cm

C. 92 cm D. 62 cm

15. (UN 2013)

Jika belah ketupat KLMN dengan diagonal

KM = 24 cm. Jika luas belah ketupat = 384 cm2,

keliling belah ketupat tersebut adalah .... A. 16 cm B. 20 cm

C. 32 cm D. 80 cm


yogazsor 149

SOAL PEMBAHASAN

16. (UN 2012)

Diketahui luas belah ketupat 240 cm2 dan

panjag salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling

belah ketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm

C. 80 cm D. 120 cm

17. (UN 2012)

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,

dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling

tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar

seluruhnya adalah .... A. 50 m B. 51 m

C. 62 m D. 64 m

18. (UN 2012)

Di atas sebidang tanah berbentuk persegi

panjang dengan ukuran 15 m 6 m akan

dibuat pagar disekelilingnya. Untuk kekuatan

pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang

pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam

adalah .... A. 12 B. 13

C. 14 D. 15

19. (UN 2012)

Pak Rahman mempunyai sebidang tanah

berbentuk persegi panjang dengan ukuran

30 m 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat

sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal

kawat yang dibutuhkan adalah .... A. 110 m B. 240 m

C. 330 m D. 440 m

20. (UN 2012)

Sebuah taman berbentuk belah ketupat

dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak

Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut

sebanyak 3 kali. Jarak yang ditempuh Pak

Soleh adalah .... A. 156 m B. 200 m

C. 208 m D. 240 m

21. (UN 2011)

Perhatikan bangun

trapesium ABCF dan

layang-layang EFCD.

Jika panjang CE = 21

cm, keliling bangun

tersebut adalah .... A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm

22. (UN 2011)

Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan

belah ketupat

seperti gambar!

Jika panjang

diagonal belah

ketupat 10 cm dan

24 cm. Keliling

bangun segienam

tersebut adalah .... A. 66 cm B. 69 cm

C. 72 cm D. 78 cm


150 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

23. (UN 2010/UN 2007)

Perhatikan bangun berikut!

Keliling bangun tersebut adalah ....

A. 27 cm B. 19 cm

C. 17 cm D. 14 cm

24. (UN 2010)


Keliling daerah yang diarsir adalah ....

A. 46 cm

B. 96 cm

C. 116 cm

D. 126 cm

25. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

Keliling daerah yang diarsir adalah ....

A. 50 cm B. 45 cm

C. 42,5 cm D. 37,5 cm

26. (UN 2009)

Perhatikan gambar di

bawah!

Keliling bangun

ABCDE adalah .... A. 56 cm B. 59 cm C. 74 cm D. 86 cm

27. (UN 2009)

Kebun berbentuk persegi panjang dengan

ukuran 30 m 20 m. Di sekeliling kebun

ditanami pohon dengan jarak antarpohon 5 m.

Banyak pohon yang ditanam adalah .... A. 10 pohon B. 20 pohon


28. (UN 2007)


Keliling bangun di atas adalah ....

A. 21 cm B. 24 cm

C. 28 cm D. 42 cm


yogazsor 151

SOAL PEMBAHASAN

29. (UN 2006)


Keliling ABCD adalah ....

A. 104 cm B. 46 cm

C. 42 cm D. 34 cm

30. Gambar di bawah ABCD

adalah persegi panjang

dan EFGH adalah bujur

sangkar.

Keliling daerah yang

diarsir adalah ....

A. 40 cm B. 38 cm

C. 34 cm D. 32 cm

31. Pada gambar di bawah, keliling persegi

panjang ABCD dua kali keliling persegi

panjang PQRS.

Panjang sisi persegi PQRS adalah ....

A. 3 cm B. 3,5 cm

C. 6 cm D. 7 cm

32. Keliling bangun datar di bawah ini adalah ....

A. 54 cm B. 51 cm

C. 48 cm D. 42 cm

33. Perhatikan gambar di bawah!

Apabila panjang PQ = 15 cm, QU = 10 cm, dan

luas PQRS = 120 cm2. Maka keliling PQRS

adalah .... A. 54 cm B. 48 cm

C. 36 cm D. 27 cm

34. Sebuah taman berbentuk belahketupat

dengan panjang masing-masing diagonalnya

adalah 12 meter dan 16 meter. Di sekeliling

taman akan dipasang lampu dengan jarak

antar tiang lampu 2 meter. Banyak lampu yang


A. 14 buah

B. 20 buah

C. 28 buah

D. 40 buah


152 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

35. Sebuah kolam ikan berbentuk trapezium sama

kaki, panjang sisi sejajar 10 m dan 22 m,

sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. disekeliling

kolam dipasang pagar kawat berduri 6 lapis.

Panjang kawat yang diperlukan adalah ….

A. 280 m

B. 288 m

C. 308 m

D. 312 m

36. Sebuah lapangan berukuran 120 m × 80 m,

Roni berlari mengelilingi lapangan tersebut

sebanyak lima kali. Maka jarak yang ditempuh

Roni adalah ....

A. 2 km

B. 1,8 km

C. 1,6 km

D. 1 km

37. Pak Andi memiliki sebidang tanah berukuran

20 m 30 m, yang akan dibuat taman dengan

lebar 5 m seperti ditunjukkan dengan daerah

arsiran pada gambar di bawah.

Keliling taman Pak Andi adalah ….

A. 60 m

B. 90 m

C. 100 m

D. 110 m

38. Sebuah taman berbentuk persegi panjang

yang panjangnya 30 m dan lebar 18 m. di

sekeliling taman ditanamai pohon cemara

dengan jarak antar pohon 6 m. jika harga

pohon Rp50.000,00 per pohon, biaya yang

diperlukan untuk membeli pohon cemara

adalah ….

A. Rp600.000,00

B. Rp800.000,00

C. Rp1.000.000,00

D. Rp1.200.000,00


Keliling bangun pada gambar di atas adalah …

A. 113 cm

B. 106 cm

C. 94 cm

D. 88 cm


berikut!

Panjang sisi KLMN pada

gambar adalah 17 cm.

keliling ABCD

adalah ….

A. 20 cm

B. 48 cm

C. 52 cm

D. 60 cm


yogazsor 153

15 KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI

A. Kesebangunan

2. Dua bangun datar yang sebangun.

Syarat:

a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada

bangun-bangun tersebut memiliki

perbandingan yang senilai.

b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada

bangun-bangun tersebut sama besar.

3. Dua segitiga yang sebangun.

Syarat:

a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi).

b. Sd.Sd.Sd (Sudut-sudut-sudut).

c. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi).

B. Kongruensi

1. Dua bangun datar yang kongruen.

Syarat:

a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada

bangun-bangun tersebut memiliki panjang

yang sama.

b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada

bangun-bangun tersebut memiliki besar

yang sama.

2. Dua segitiga yang kongruen.

Syarat:

a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi)

b. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi)

c. Sd.S.Sd (Sudut-sisi-sudut)

KOMPETENSI 3



INDIKATOR 3.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.

1. Pada gambar di bawah, ABCD

sebangun dengan PQRS.

AB = 27 cm, CD = 6 cm, AD = 12 cm, PQ

= 9 cm, dan QR = 4 cm. Panjang SR

adalah ....

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 3 cm

D. 2 cm Jawab:

ABCD sebangun PQRS, karena:

AB BC CD AD PQ PS SR QR

A Q, B P,

C S, D R

Sehingga,

AB CD 27 6 PQ SR 9 SR

9 6 54SR 2

27 27

Kunci: D 2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh

Segitiga ADE dengan BC // DE. Jika DE =

9 cm, BC = 6 cm dan AB = 4 cm, maka

panjang AD adalah ....

A. 6 cm

B. 7 cm

C. 10 cm

D. 36 cm Jawab:

ABC sebangun ADE, sehingga:

AB AC BC

AD AE DEAB BC 4 6

AD DE AD 94 9 36

AD 66 6

Kunci: A

Contoh


Jika ABC kongruen dengan PQR, maka

pernyataan di bawah ini yang pasti benar

adalah ....

A. B = P

B. AB = PQ

C. AC = QR

D. BC = PR

Jawab:

ABC kongruen PQR, sehingga:

AB = PQ, AC = QR, BC =PR

A = Q, B = P, C = R

Kunci: A

Contoh


154 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan gambar segitiga di bawah!

Jika panjang PR = 15 cm, maka panjang PT

adalah …. A. 11,0 cm B. 10,0 cm C. 7,5 cm D. 6,4 cm

2. (UN 2014)


Perbandingan sisi yang benar adalah ….

A. AE AD

EC BC

B. AE AD

AC BC

C. AD DE

BC EC

D. BC AC

AD AE

3. (UN 2014)


Panjang TR adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm

4. (UN 2014)


Perbandingan sisi yang benar adalah ….

A. PQ ST

PT SR

B. RT ST

TP TQ

C. TQ ST

PT TR

D. PQ PT

SR TS


yogazsor 155

SOAL PEMBAHASAN

5. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Jika panjang BD = 14 cm dan AD = 6 cm,

panjang sisi BE adalah …. A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm

6. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Pernyataan yang benar adalah ….

A. AB AE BE

CD EC ED

B. AB EC DE

CD EB AE

C. CD CE DE

AB EB AE

D. CD CE BE

AB ED AE

7. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Diketahui:

AB = 12 cm, CD = 7 cm,

AD = 8 cm, DE = 8 cm.

Panjang CE adalah …. A. 10 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm

8. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Panjang FC adalah .... A. 5 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm

9. (UN 2013)

Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang

sisi LM = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM = 21 cm,

sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm dan QR = 8

cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan

PQR adalah .... A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 3 : 2 D. 4 : 3


156 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2013)


Panjang EF adalah .... A. 2 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 14 cm

11. (UN 2013)

Diketahui DEF dan PQR sebangun. Panjang

DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm,

PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm.

Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga

tersebut adalah .... A. 3 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 5 D. 9 : 10

12. (UN 2013)

Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini!

Panjang KL adalah .... A. 10 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm

13. (UN 2013)

Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan

PQR. Diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 24

cm, dan PR = 26 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm,

dan AB = 2,5 cm. Perbandingan sisi-sisi pada

ABC dan PQR adalah .... A. 1 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 1 D. 5 : 3

14. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Panjang KL adalah .... A. 6 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm


yogazsor 157

SOAL PEMBAHASAN

15. (UN 2013)

Diketahui ABC dan XYZ sebangun. Jika

AB = 16 cm, BC = 10 cm, dan AC = 8 cm,

sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm, dan

XZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi pada XYZ

dengan ABC adalah .... A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2

16. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika panjang LM = 30 cm, dan MY = 12 cm,

panjang XY adalah .... A. 30 cm B. 32 cm C. 35 cm D. 38 cm

17. (UN 2013)

Diketahui ABC yang panjang sisinya 10 cm,

24 cm, dan 26 cm, sebangun dengan PQR

yang panjang sisinya 25 cm, 60 cm, dan

65 cm. Perbandingan sisi-sisi pada ABC

dengan PQR adalah .... A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 1 D. 5 : 2

18. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Jika diketahui DE : DA = 2 : 5, maka panjang

EF adalah .... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm

19. (UN 2012)

Sebuah tiang yang tingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi

gedung tersebut adalah ....

A. 30 m

B. 32 m

C. 35 m

D. 50 m


158 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

20. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Jika diketahui DP : PA = 1 : 2, maka panjang

PQ adalah ....

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 9 cm

D. 8 m

21. (UN 2012)

Ali yang tingginya 150 cm mempunyai

bayangan 2 m. Jika pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 24 m, maka tinggi

gedung adalah ....

A. 16 m

B. 18 m

C. 30 m

D. 32 m

22. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Jika diketahui CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY

adalah ....

A. 9,0 cm

B. 11,5 cm

C. 13,0 cm

D. 14,5 cm

23. (UN 2012)

Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai

panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama

panjang bayangan sebuah menara TV 15 m.

Tinggi menara TV tersebut adalah ....

A. 40 m

B. 45 m

C. 48 m

D. 60 m

24. (UN 2011)


Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang

sebangun adalah ....

A. AD BD AB

AB BC AC

B. AD AB BD

BD CD BC

C. AB AC BC

BC BD CD

D. AB BC AB

CD BD BC


yogazsor 159

SOAL PEMBAHASAN

25. (UN 2011)


Trapesiumg ABCD sebangun dengan

trapesium EFGH. Panjang EH adalah ....

A. 8 cm

B. 9 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

26. (UN 2011)


Trapesiumg ABCD sebangun dengan

trapesium KLMN, panjang MN adalah ....

A. 15 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 24 cm

27. (UN 2011)


Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang

sebangun adalah ....

A. AB BC AC

BD CD BC

B. AD AB BD

BD CD BC

C. AB BC AC

AD AB BD

D. AB BC AC

AD AB BC


160 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

28. (UN 2010)

Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar

20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa

karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm.

Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di

bawah foto adalah ....

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 3 cm

D. 2 cm

29. (UN 2010)


P dan Q adalah titik tengah diagonal BD dan

AC.

Panjang PQ adalah ....

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 3 cm

D. 2 cm

30. (UN 2010)

Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan tinggi

30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa

karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm.

Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di

bawah foto adalah ....

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

31. (UN 2010)


Diketahui KL = 10 cm, MN = 14 cm. P dan Q

adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ

adalah ....

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 7 cm

32. (UN 2008)

Sebuah foto yang ukuran

alasnya 40 cm dan tinggi 60

cm, dipasang pada sebuah

karton sehingga lebar

karton di sebelah kiri,

kanan dan atas foto 5 cm.

Jika foto dan karton

sebangun, maka luas

bagian karton yang dapat

dipakai untuk menulis nama

di bawah karton adalah ....

A. 45 cm2

B. 300 cm2

C. 400 cm2

D. 500 cm2


yogazsor 161

SOAL PEMBAHASAN

33. (UN 2009)

Sebuah gedung mempunyai panjang

bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada

saat yang sama seorang siswa dengan tinggi

1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi

gedung sebenarnya adalah ....

A. 18 m

B. 21 m

C. 22 m

D. 24 m

34. (UN 2009)

Pada gambar di bawah, diketahui panjang

AB = 9 cm dan AD = 5 cm.

Panjang BC adalah ....

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

35. (UN 2008)

Perhatikan gambar!

Jika PQRS persegi, maka panjang RT adalah ....

A. 4

87

cm

B. 13 cm

C. 4

165

cm

D. 1

185

cm

36. (UN 2008)

Gambar di samping

adalah sebuah foto yang

ditempel pada kertas

karton berukuran

30 cm 40 cm. Di

sebelah kiri, kanan dan

atas foto terdapat siss

karton selebar 3 cm.

Karton di bawah foto

digunakan untuk

menulis nama. Jika foto dan karton sebangun,

luas karton untuk menulis nama adalah ....

A. 32 cm2

B. 120 cm2

C. 150 cm2

D. 240 cm2

37. (UN 2008)


Panjang BC adalah ....

A. 24 cm

B. 18 cm

C. 12 cm

D. 9 cm


162 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

38. (UN 2007)


Panjang TQ adalah ....

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

39. (UN 2007)

Perhatikan dua gambar segitiga sebangun

berikut!

Nilai x adalah ....

A. 6,7 cm

B. 8,4 cm

C. 12,6 cm

D. 14 cm

40. (UN 2007)


Panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm.

Panjang AD adalah ....

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 17 cm

41. (UN 2007)


Nilai x adalah ....

A. 1,5 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 10 cm


yogazsor 163

SOAL PEMBAHASAN

42. (UN 2007)


ABCD adalah persegi. Persegi panjang AEFD

dan GCFH sebangun. Jika DF : CF = 2 : 3, maka

luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 258 cm2

B. 269 cm2

C. 285 cm2

D. 296 cm2

43. Perhatikan gambar berikut!

K

M

P

L

N

Diketahui PL = 16 cm, LM = 24 cm LN = 12 cm.

Panjang KP adalah ... .

A. 2 cm

B. 2,5 cm

C. 3 cm

D. 3,5 cm

44. Diketahui BC = 40,5 cm, DE = 18 cm dan

EF = 20 cm.

Panjang AD adalah…

A. 14 cm

B. 15 cm

C. 16 cm

D. 18 cm

45. Dari bangun-bangun berikut ini yang

sebangun dengan ubin berukuran

12 cm 16 cm adalah ... .

A. Lapangan berukuran 15 m 19 m

B. Karpet berukuran 9 m 12 m

C. Tikar berukuran 10,5 m 12 m

D. Papan tulis berukuran 1,5 m 3 m


Besarnya nilai x adalah ....

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 8 cm


164 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

47. Segitiga yang panjang sisi-sisinya sama

dengan 6 cm, 10 cm, dan 12 cm, sebangun

dengan segitiga yang panjang sisi-sisinya …

A. 12 cm, 30 cm, 26 cm

B. 12 cm, 20 cm, 24 cm

C. 24 cm, 20 cm, 36 cm

D. 24 cm, 40 cm, 36 cm


Persegi panjang ABCD dan EFGH sebangun.

Luas daerah yang diarsir ... cm2.

A. 150

B. 183

C. 318

D. 381

49. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun,

kecuali ….

A. Dua segitiga sama sisi yang panjang

sisinya berbeda

B. Dua persegi yang sisinya berbeda

C. Dua persegi panjang yang panjang dan

lebarnya berbeda

D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda

50. Perhatikan segitiga di bawah!

Jika AP = 6 cm dan

PC = 4 cm, maka

perbandingan PR

dengan RB adalah ... A. 2 : 3

B. 2 : 5

C. 3 : 2

D. 3 : 5


yogazsor 165


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan gambar jajargenjang berikut!

Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen

adalah .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2. (UN 2014)



adalah .... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3. (UN 2014)



adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. (UN 2014)



adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. (UN 2013)

ABC dan DEF kongruen. Bila A = F dan

B = E, pasangan sisi yang sama panjang

adalah .... A. AC = EF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE

6. (UN 2013)

Diketahui ABC kongruen dengan DEF,

A = E dan C = D. Pasangan sisi yang

sama panjang adalah .... A. AC = DF B. BC = EF C. AB = EF D. AC = EF


166 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013)

Diketahui PQR kongruen dengan KLM,

P = L dan R = K. Pasangan sisi yang

sama panjang adalah .... A. QR = LM B. PQ = KM C. QR = KM D. PR = KM

8. (UN 2013)

Diketahui KLM kongruen dengan PQR,

M = 80, L = 60, Q = 40 dan R = 60.

Pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. KM = PR B. KL = PQ C. LM = QR D. KL = QR

9. (UN 2013)

Diketahui ABC kongruen dengan KLM,

ABC = MLK = 62, ACB = 38 dan

KML = 80. Pasangan sisi yang sama panjang

adalah .... A. BC = KL B. BC = KM C. AC = LM D. AB = KM

10. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

ABC kongruen dengan POT. Pasangan

sudut yang sama besar adalah ....

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

11. (UN 2013)

Pada ABC, besar A = 55 dan B = 65,

sedangkan pada DEF, besar F = 55 dan

E = 60. Jika ABC dan DEF kongruen,

pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = DF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE

12. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

ABC siku-siku sama kaki dengan panjang

AB = BC = 3 cm. AD

garis bagi A.

Panjang BD adalah ....

A. 3 3 2 cm

B. 3 2 3 cm

C. 3 cm

D. 3 2 cm


yogazsor 167

SOAL PEMBAHASAN

13. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika

AB = 10 cm dan CD

garis bagi C,

panjang BD adalah ....

A. 5 cm

B. 10 2 10 cm

C. 10 5 2 cm

D. 5 2 5 cm

14. (UN 2010)

Perhatikan gambar dua segitiga kongruen

berikut!

Pasangan garis yang sama panjang adalah ....

A. AB dan DE cm

B. AC dan DE cm

C. BC dan DE cm

D. AB dan FE cm

15. (UN 2010)

Perhatikan gambar!

ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis

yang tidak sama panjang adalah ....

A. BC dan DE cm

B. AB dan DF cm

C. AC dan EF cm

D. AB dan DE cm

16. (UN 2009)

Perhatikan gambar!

ABC kongruen dengan DEF kongruen.

Panjang EF adalah ....

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 6,5 cm

D. 7 cm

17. (UN 2008)

ABC siku-siku di A kongruen dengan PQR

yang siku-siku di R. Jika panjang BC = 10 cm

dan QR = 8 cm, pernyataan berikut yang

benar adalah ....

A. A = R, dan BC = PQ

B. A = R, dan AB = PQ

C. B = Q, dan BC = PR

D. C = P, dan AC = PQ


168 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

18. (UN 2007)

ABC siku-siku di B kongruen dengan PQR

yang siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm

dan QR = 10 cm, maka luas PQR adalah ....

A. 24 cm2

B. 40 cm2

C. 48 cm2

D. 80 cm2

19. (UN 2006)

Perhatikan gambar berikut ini! Pada PQR, QT adalah garis bagi Q, ST RQ,

dan TU PQ. Oleh

karena itu, segitiga

yang kongruen

adalah ....

A. PTU dan RTS

B. QUT dan PTU

C. QTS dan RTS

D. TUQ dan TSQ

20. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika panjang AB = 20 cm dan

AD = 16 cm, panjang CD

adalah .... A. 8 cm

B. 9 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

21. Pada layar televisi, gedung yang tingginya

64 m tampak setinggi 16 cm dan lebarnya 6,5

cm. Lebar gedung sebenarnya adalah ....

A. 27 m

B. 26 m

C. 25,5 m

D. 18,5 m


ABC dan CDE kongruen. Pernyataan yang

benar adalah ....

A. BAC = CDE, dan AC = CE

B. ABC = CDE, dan AB = DE

C. BAC = CED, dan BC = CE

D. ABC = CDE, dan AC = CE


ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyak

segitiga yang kongruen pada gambar di atas

adalah ....

A. 2 pasang

B. 3 pasang

C. 4 pasang

D. 5 pasang


yogazsor 169

SOAL PEMBAHASAN


Syarat yang sesuai agar

AOD kongruen dengan

BOE adalah ....

A. (sisi, sisi, sisi)

B. (sisi, sudut, sisi)

C. (sudut, sisi, sudut)

D. (sisi, sudut, sisi)


Segitiga-segitiga di dalam ABC kongruen.

Panjang AD = ....

A. 6 3 cm

B. 7 3 cm

C. 8 3 cm

D. 9 3 cm


Segitiga ABC, BEF, dan EGH ketiganya

kongruen. Panjang BE adalah ....

A. 5 cm

B. 7 cm

C. 8 cm

D. 12 cm


Pada gambar diketahui KN = KP, PM KN dan

NL KP. Banyaknya pasangan segitiga yang

kongruen adalah ....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

28. Panjang DH = panjang HF dan DE // GF.

Segitiga DEH kongruen dengan segitiga GFH,

karena memenuhi syarat ... .

A. sudut, sisi, sudut

B. sisi, sisi, sisi

C. sisi , sudut, sisi

D. sudut, sudut, sudut


Segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC.

Berikut ini yang benar adalah ... .

A. P = B

B. AB = 12 cm

C. AC = 15 cm

D. P = C


170 yogazsor


yogazsor 171

16 GARIS DAN SUDUT

A. Kedudukan dua garis.

Garis adalah deretan/kumpulan titik-titik yang

Banyaknya tak terhingga, yang saling

bersebelahan dan memanjang ke dua arah. 1. Sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar jika kedua

garis tersebut tidak memiliki titik

persekutuan.

2. Berpotongan.

Dua garis dikatakan berpotongan jika

kedua garis tersebut memiliki satu titik

persekutuan.

3. Berimpit.

Dua garis dikatakan berimpit jika kedua

garis tersebut memiliki lebih dari satu titik

persekutuan.

4. Bersilangan.

Dua garis dikatakan bersilangan jika

kedua garis tersebut tidak sejajar, tidak

berpotongan, dan tidak berimpit.

B. Sudut

Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua

buah penggalan garis lurus yang bertemu

pada satu titik pangkal.

Keterangan:

O = titik pangkal sudut

OA, OB = kaki sudut

AOB = sudut

1. Jenis sudut berdasarkan besarnya.

2. Hubungan antarsudut.

Dua sudut saling berpelurus

(suplemen).

Dua sudut saling berpenyiku

(komplemen).

Dua sudut bertolakbelakang.

AOC bertolak belakang dengan

BOD, sehingga AOC = BOD.

AOD bertolak belakang dengan

BOC, sehingga AOD = BOC

KOMPETENSI 3



INDIKATOR 3.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut

(penyiku atau pelurus).


172 yogazsor

Sudut pada dua garis sejajar yang

terpotong sebuah garis lurus.

a. Sudut yang sehadap sama besar.

1 1A B ,

2 2A B ,

3 3A B ,

4 4A B .

b. Sudut berseberangan dalam sama

besar.

3 1A B , 4 2A B .

c. Sudut luar berseberangan sama besar.

1 3A B , 2 4A B .

d. Jumlah sudut dalam sepihak sama

dengan 180.

3 2A B 180 , 4 1A B 180 .

e. Jumlah sudut luar sepihak sama

dengan 180.

1 4A B 180 , 2 3A B 180 .


Besar A adalah ....

A. 45

B. 55

C. 65

D. 75 Jawab:

2x 5 25 3x 180

5x 180 30

150 x 30

5A 2x 5 2 30 5 65

Kunci: C


Jika nilai a = 35 dan nilai r = 70, maka

nilai p + d = ....

A. 105

B. 140

C. 175

D. 210 Jawab:

a c r 180

35 c 70 180

c 180 105 75

c d 180

d 180 75 105

p r 70

p d 70 105 175

Kunci: C

Contoh


Besar CBD adalah ....

A. 120

B. 106

C. 92

D. 76 Jawab:

5a 4 7a 8 180

12a 180 12

168 a 14

12

CBD 7a 8

7 14 8

CBD 106

Kunci: B


Nilai y pada gambar adalah ....

A. 30

B. 60

C. 65

D. 70 Jawab:

2y 120 180

2y 180 120

60 y 30

2

Kunci: A

Contoh


yogazsor 173


Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut dari dua sudut yang saling berpenyiku atau

saling berpelurus. INDIKATOR SOAL 3.5.2

Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui sudut yang lainnya. INDIKATOR SOAL 3.5.3

Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui perbandingan sudut-sudut.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Jumlah A dan B adalah 180⁰. Jika besar

A 2x 30 dan B 5x 10 maka

besar B adalah ….

A. 40⁰

B. 70⁰

C. 100⁰ D. 110⁰

2. (UN 2014)

Diketahui besar P x 17 dan besar

Q 3x 7 . Jika P dan Q saling

berpenyiku, maka besar Q adalah …. A. 60⁰

B. 53⁰

C. 37⁰ D. 20⁰

3. (UN 2014)

Besar sudut A 5y 16 dan besar sudut

B 2y . Jika sudut A dan sudut B saling

berpelurus, maka besar sudut A adalah …. A. 28⁰

B. 56⁰

C. 124⁰ D. 140⁰

4. (UN 2014)

Jumlah A dan B adalah 90⁰. Jika besar

A 5x 5 dan B 2x 15 maka besar

A adalah ….

A. 35⁰ B. 50⁰

C. 55⁰ D. 70⁰

5. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Besar penyiku SQR adalah ....

A. 9 B. 32 C. 48 D. 58


174 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Besar penyiku POR adalah .... A. 49 B. 41 C. 31 D. 18

7. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Besar pelurus AOC adalah .... A. 23 B. 63 C. 117 D. 157

8. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Besar DBC pada gambar adalah .... A. 30 B. 58 C. 116 D. 122

9. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Besar pelurus AOC adalah .... A. 32 B. 72 C. 96 D. 108

10. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Yang merupakan pasangan sudut luar

berseberangan dari gambar di atas adalah .... A. 1 dan 2 B. 1 dan 7 C. 8 dan 1 D. 8 dan 7


yogazsor 175

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2012)


Besar sudut nomor 1 adalah 95, dan besar

sudut nomor 2 adalah 110. Besar sudut nomor

3 adalah .... A. 5 B. 15 C. 25 D. 35

12. (UN 2011)


Nilai q adalah .... A. 68 B. 55 C. 48 D. 35

13. (UN 2011)


Besar P3 adalah .... A. 37 B. 74 C. 106 D. 148

14. (UN 2011)

Perhatikan gambar belah ketupat ABCD.

Besar A : B = 1 : 2. Besar C adalah .... A. 60 B. 90 C. 120 D. 150

15. (UN 2009)

Besar QOR pada gambar di bawah adalah ....

A. 30 B. 40 C. 60 D. 80


176 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

16. (UN 2009)


Jika besar P1 = 130, besar Q4 adalah .... A. 70 B. 65 C. 50 D. 35

17. (UN 2008) Perhatikan gambar layang-

layang ABCD!

Jika A : B = 3 : 2, besar

A adalah .... A. 64 B. 80 C. 96 D. 120

18. (UN 2008)


Besar A1 = (3x + 5), B5 = (5x – 65). Jika

garis a dan b sejajar, maka nilai x = .... A. 30 B. 35 C. 40 D. 45

19. (UN 2007)


Pasangan sudut yang tidak sama besar

adalah .... A. A1 dan B1 B. A3 dan B1 C. A4 dan B1 D. A2 dan B4

20. (UN 2007)


Besar BAC adalah ....

A. 20 B. 30 C. 55 D. 65


yogazsor 177

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2007)


Pasangan sudut yang tidak sama besar

adalah .... A. A1 dan B3 B. A4 dan B2 C. A2 dan B2 D. A3 dan B4

22. (UN 2006)


Besar P4 = 67, besar Q1 = .... A. 113 B. 107 C. 67 D. 23

23. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka

besar P adalah .... A. 30 B. 35 C. 45 D. 60


Besar ABC adalah .... A. 140 B. 100 C. 80 D. 40


Besar KLM adalah .... A. 110 B. 115 C. 120 D. 135


178 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN


Besar DEC adalah .... A. 22 B. 24 C. 26 D. 28


Diketahui BCO = 60, BEC = 30 dan

BFC = 40. Besar CBO adalah .... A. 50 B. 45 C. 40 D. 35


Jika A4 = 45,

maka

A1 + B2 + C3 + D4

adalah ....

A. 180 B. 225 C. 270 D. 360


Sudut AOC dan sudut BOE siku-siku di O.

Besar sudut BOC = .......

A. 30o

B. 40o

C. 45o

D. 50o

30. Diketahui:

A : B : C = 2 : 3 : 4.

Besar BCD adalah ....

A. 100o

B. 110o

C. 120o

D. 130o

31. A adalah penyiku dari pelurus sudut 135⁰. Besar B adalah pelurus dari A. Besar B

adalah ….

A. 45⁰ B. 55⁰ C. 135⁰ D. 145⁰


yogazsor 179

SOAL PEMBAHASAN

32. Perhatikan gambar di bawah ini.

Nilai x = .......

A. 35o

B. 25o

C. 20o

D. 15o

33. Dari gambar di bawah,

hasil dari x + y

adalah … .

A. 130o

B. 135o

C. 140o

D. 145o


Jika CD = BD dari ABC = 70o maka

BDC = ... .

A. 40o

B. 50o

C. 60o

D. 70o

35. Pelurus sebuah sudut adalah 125. Penyiku

dari sudut yang dimaksud adalah ….

A. 35

B. 40

C. 45

D. 55


180 yogazsor


yogazsor 181

17 SEGITIGA

A. Pengertian segitiga.

Segitiga adalah bangun yang dibatasi oleh tiga

ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut.

B. Jenis segitiga.

Berdasarkan sisinya, segitiga terdiri dari

sebagai berikut:

Jenis Gambar Pengertian

Segitiga

sama kaki

Segitiga yang dua

sisinya sama

panjang

Segitiga

sama sisi

Segitiga yang

ketiga sisinya

sama panjang

Segitiga

sembarang

Segitiga yang

ketiga sisinya

tidak sama

panjang

Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri dari

sebagai berikut:


Segitiga

lancip

Segitiga yang

semua sudutnya

lancip

Segitiga

tumpul

Segitiga yang

salah satu

sudutnya tumpul

Segitiga

siku-siku

Segitiga yang

salah satu

sudutnya 90

C. Keliling dan luas segitiga

K AB BC AC

a t 1L ; s K

2 2

L s s a s b s c

D. Garis istimewa pada segitiga


Garis

tinggi

(AE, FB,

CD)

Garis yang

tegak lurus

dengan alas

Garis

bagi (EB,

CD)

Garis yang

membagi sudut

menjadi dua

bagian yang

sama besar

Garis

berat

(AF, BE,

CD)

Garis yang

ditarik dari titik

sudut dan

membagi sisi di

depannya

menjadi dua

bagian yang

sama besar

Garis

sumbu

(DE)

Garis yang

membagi sisi

segitiga

menjadi dua

bagian sama

panjang dan

tegak lurus

pada sisi

tersebut

KOMPETENSI 3



INDIKATOR 3.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.


182 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada

segitiga.

SOAL PEMBAHASN

1. (UN 2014)

Perhatikan lukisan berikut ini!

Urutan cara melukis garis

tinggi dari gambar

PQR yang benar

adalah ….

A. 1, 2, 3, 4

B. 1, 3, 4, 2

C. 2, 1, 3, 4

D. 2, 3, 4, 1

2. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Urutan lukisan garis bagi

pada ABC yang benar

adalah ….

A. 1, 2, 3, 4

B. 1, 4, 3, 2

C. 1, 2, 4, 3

D. 2, 3, 4, 1

3. (UN 2014)

Perhatikan gambar!

Urutan langkah melukis

garis tinggi segitiga

ABC di atas adalah ….

A. 4, 3, 2, 1

B. 3, 2, 1, 4

C. 2, 1, 3, 4

D. 1, 2, 3, 4

4. (UN 2014)

Perhatikan gambar ABC berikut!

Jika CD merupakan garis bagi C, maka

urutan yang benar dalam

melukis garis CD adalah ….

A. 1 – 2 – 3 – 4

B. 2 – 1 – 3 – 4

C. 3 – 1 – 2 – 4

D. 4 – 1 – 2 – 3

5. (UN 2013)

ABC siku-siku di A, ditarik garis k dari titik C

ke titik tengah AB. Garis k dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu

6. (UN 2013)

DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D

dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis sumbu D. Garis berat

7. (UN 2013)

ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus

sisi BC. Garis AD adalah .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu


yogazsor 183

SOAL PEMBAHASN

8. (UN 2013)

KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L

memotong sisi KM di titik N, sedemikan

hingga KLN = MLN. Garis LN dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu

9. (UN 2013)

ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC

sedemikan hingga BD = DC. Garis AD

dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Sumbu ruas garis

10. (UN 2013)

DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D

dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi

C. Garis sumbu D. Garis berat

11. (UN 2013)

Garis AD pada gambar di

samping disebut .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

12. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Garis BD adalah .... A. Garis berat B. Garis tinggi C. Garis bagi D. Garis sumbu

13. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Garis RS adalah .... A. Garis berat B. Garis sumbu C. Garis tinggi D. Garis bagi

14. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Garis LN adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

15. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Garis QS adalah .... A. Garis tinggi B. Garis berat C. Garis sumbu D. Garis bagi


Garis AZ adalah .... A. Garis sumbu B. Garis bagi C. Garis berat D. Garis tinggi


184 yogazsor

SOAL PEMBAHASN


Garis yang merupakan

garis tinggi adalah .... A. AB B. AE C. DC D. FB


Garis yang merupakan

garis berat adalah .... A. AC B. AE C. DC D. FB

19. Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut!

BD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan

garis yang sama

panjang pada gambar

tersebut adalah .... A. AB = BE B. AD = DC C. BC = BD D. DC = DE


Langkah yang benar

untuk membagi ABC

menjadi dua sama

besar adalah .... A. (1), (3), (2), (4) B. (1), (4), (3), (2) C. (2), (3), (1), (4) D. (4), (3), (2), (1)


Garis bagi ABC

adalah .... A. AM B. BN C. CK D. KL

22. Garis AD yang merupakan garis tinggi

adalah .... A. C.

B. D.


Urutan langkah yang

benar untuk melukis garis

bagi sudut adalah .... A. (i), (ii), (iii), (iv) B. (ii), (iv), (iii), (i) C. (ii), (i), (iii), (iv) D. (iv), (iii), (ii), (i)


yogazsor 185

SOAL PEMBAHASN


Urutan yang benar dalam

melukis garis berat dari

titik C adalah ….

A. (1), (2), (3), (4)

B. (2), (4), (1), (3)

C. (3), (1), (2), (4)

D. (4), (2), (3), (1)


Garis tinggi ABC

adalah .... A. AM B. BN C. CK D. KL

26. Perhatikan gambar dan langkah melukis garis

berat berikut:

1) Dengan penggaris hubungkan CD.

2) Dengan penggaris hubungkan MN

sehingga memotong AB di titik D

3) Buatlah 2 busur dengan pusat A dan B

sehingga berpotongan

di titik M dan N

Urutan melukis garis berat

adalah ….

A. 1, 2, 3

B. 2, 1, 3

C. 2, 3, 1

D. 3, 2, 1


Yang merupakan garis

sumbu segitiga PQR

adalah ….

A. AR

B. AP

C. BQ

D. CD


Cara melukis garis berat

dari titik A pada segitiga

ABC berikut yang benar

adalah ….

A. 1, 2, 3, 4

B. 2, 3, 1, 4

C. 4, 1, 2, 3

D. 4, 1, 3, 2

29. Perhatikan cara melukis garis bagi sudut B

pada segitiga ABC berikut!

Urutan yang benar

adalah ….

A. 1, 2, 3, 4

B. 1, 3, 4, 2

C. 2, 1, 3, 4

D. 2, 3, 4, 1

30. Urutan tata cara melukis

garis berat BD yang

benar adalah …. A. 1 – 3 – 2 – 4 B. 1 – 2 – 3 – 4 C. 1 – 2 – 4 – 3 D. 4 – 1 – 2 – 3


186 yogazsor


yogazsor 187

18 LINGKARAN

A. Unsur-unsur Lingkaran.

1. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik

pada lingkaran. Contoh: AP, BP, CP, DP.

2. Tali busur: garis yang menghubungkan dua

titik pada lingkaran. Contoh AC, AB.

3. Diameter: tali busur yang melalui pusat

lingkaran. Contoh: AC.

4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran.

Contoh: EP.

5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan

dua titik pada lingkaran. Busur bagian dari

keliling lingkaran. Contoh: garis lingkung AB.

6. Juring: daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari

dan sebuah busur. Juring merupakan bagian

dari luas lingkaran. Contoh: daerah CPD.

7. Tembereng: daerah yang dibatasi dengan tali

busur dan busur lingkaran. Contoh: daerah

AFB.

B. Luas dan Keliling.

2L r ; r jari jari

K 2 r

223,14

7

C. Panjang Busur.

Panjang busur AB

= keliling lingkaran360

= 2 r360

D. Luas Juring.

2

Luas juring PAB

= luas lingkaran360

= r360

E. Luas Tembereng.

Luas tembereng ABC

luas juring PBCA luas PAB

F. Sudut-sudut pada Lingkaran dan

Hubungannya.

APB merupakan sudut pusat.

ACB dan ADB merupakan sudut keliling. 2. Jika sudut pusat dan sudut

keliling menghadap busur

yang sama maka besar

sudut pusat sama dengan

dua kali besar sudut

keliling.

APB 2 ACB.

3. Sudut keliling menghadap busur sama,

besarnya sama. Contoh: ACB = ADB.

4. Sudut keliling yang menghadap diameter

besarnya 90.

G. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan

Luas Juring.

APB luas juring APB

CPD luas juring CPD

APB panjang busur APB

CPD panjang busur CPD

H. Sifat Segi Empat Tali Busur.

1. Jumlah sudut-sudut yang

berhadapan 180.

BAD BCD 180

ABC ADC 180

2. Hasil kali panjang diagonal = jumlah

perkalian sisi yang berhadapan.

AC BD AB CD AD BC

3. Hasil kali bagian diagonal adalah sama.

AE EC BE ED

I. Sudut Antardua Tali Busur.

1. Berpotongan di dalam.

AED ACD BDC

atau

1AED APD BPC

2

2. Berpotongan di luar.

AED ACD BDC

atau

1AED APD BPC

2

KOMPETENSI 3



INDIKATOR 3.7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.


188 yogazsor

J. Garis Singgung Lingkaran.

1. Garis singgung persekutuan luar.

22 2

2 1AB PQ r r

2. Garis singgung persekutuan dalam.

22 2

2 1CD PQ r r

Ket:

AB = garis singgung persekutuan luar.

CD = garis singgung persekutuan dalam.

r1 = jari-jari lingkaran kecil.

r2 = jari-jari lingkaran dalam.

1. Ayah akan membuat taman berbentuk

lingkaran dengan jari-jari 35 m.

Disekeliling taman akan ditanami pohon

cemara dengan jarak 1 m. Jika satu

pohon memerlukan biaya Rp25.000,00,

seluruh biaya penanaman pohon cemara

adalah ....

A. Rp5.900.000,00

B. Rp5.700.000,00

C. Rp5.500.000,00

D. Rp5.200.000,00 Jawab:

keliling 2 r

222 35

7220 m

kelilingbanyak pohon

jarak

220

1220 buah

biaya harga banyak pohon

Rp25.000,00 220

Rp5.500.000,00

Kunci: C

Contoh


Pada gambar di samping, panjang busur

AB = 32 cm. Panjang busur BC adalah ....

A. 64 cm

B. 80 cm

C. 98 cm

D. 120 cm Jawab:

AOB Panjang busur AB

BOC Panjang busur BC

40

4

15015

32 cm

Panjang busur BC

15 BC

4

328

cm 120 cm

Kunci: D


BOC = ....

A. 70

B. 100

C. 120

D. 140 Jawab:

BAC CAO BAO

30 40

70

BOC 2 BAC

2 70 140

Jadi, BOC 140

Kunci: C

Contoh


yogazsor 189


Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar sudut pusat dan

jari-jari/ diameternya. INDIKATOR SOAL 3.7.2

Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar dua sudut

pusatnya dan panjang salah satu busurnya. INDIKATOR SOAL 3.7.3

Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam atau persekutuan luar. INDIKATOR SOAL 3.7.4

Peserta didik dapat menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling lingkaran.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat

AOB = 108⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran

tersebut 7 cm, maka panjang busur AB

adalah ….

A. 132 cm

B. 52,8 cm

C. 26,4 cm

D. 13,2 cm

2. (UN 2014)

Diketahui dua lingkaran masing-masing

berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis

persekutuan dalamnya 8 cm, maka jarak

kedua titik pusat lingkaran itu adalah ….

A. 15 cm

B. 17 cm

C. 18 cm

D. 20 cm

3. (UN 2014)

Sebuah lingkaran berpusat di titik O memiliki

panjang jari-jari 35 cm. Pada lingkaran

tersebut terdapat titik A dan B yang

membentuk sudut pusat AOB. Jika besar

AOB = 72⁰, maka panjang busur AB

adalah ….

A. 40 cm

B. 44 cm

C. 48 cm

D. 50 cm

4. (UN 2014)

Jika panjang garis singgung persekutuan luar

dua buah lingkaran yang berjari-jari 17 cm

dan 5 cm adalah 16 cm, maka jarak kedua

pusat lingkaran tersebut adalah ….

A. 38 cm

B. 25 cm

C. 20 cm

D. 15 cm

5. (UN 2014)

Jika panjang diameter sebuah lingkaran yang

berpusat di O adalah 42 cm, dan besar sudut

pusat POQ = 270⁰, maka panjang busur PQ

adalah ….

A. 99 cm

B. 176 cm

C. 198 cm

D. 396 cm


190 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2014)

Diketahui dua lingkaran berjari-jari masing-

masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis

singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka

jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ….

A. 36 cm

B. 30 cm

C. 25 cm

D. 17 cm

7. (UN 2014)

Besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran

60⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm,

maka panjang busur AB adalah …. ( = 3,14)

A. 10,46 cm

B. 10,47 cm

C. 52,33 cm

D. 52,34 cm

8. (UN 2014)

Panjang garis singgung persekutuan dalam

dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan

panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut

berturut-turut 12 cm dan 6 cm. Jarak kedua

pusat lingkaran adalah ….

A. 30 cm

B. 23 cm

C. 18 cm

D. 15 cm

9. (UN 2014)

Sebuah lingkaran yang berpusat di M

mempunyai panjang jari-jari 10,5 cm dan

besar sudut pusat KML = 120⁰. Panjang busur

KL adalah ….

A. 16,5 cm

B. 22 cm

C. 44 cm

D. 115,5 cm

10. (UN 2014)

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-

masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis

singgung persekutuan dalam kedua lingkaran

24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran


A. 25 cm

B. 26 cm

C. 30 cm

D. 34 cm

11. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat

lingkaran. Diketahui

ABE ACE ADE 96 .

Besar AOE adalah .... A. 32 B. 48 C. 64 D. 84


yogazsor 191

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)

Perhatikan gambar! Jika luas

juring ORS = 15 cm2, luas

juring OPQ adalah .... A. 15 cm2 B. 18 cm2 C. 21 cm2 D. 30 cm2

13. (UN 2013)

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 13

cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat

lingkaran 26 cm, panjang garis singgung

persekutuan luar kedua lingkaran adalah .... A. 12 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 30 cm

14. (UN 2013)

Perhatikan gambar! Jika

luas juring OBC = 60 cm2,

luas juring OAC adalah .... A. 44 cm2 B. 76 cm2 C. 104 cm2 D. 120 cm2

15. (UN 2013)




persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut


16. (UN 2013)

Perhatikan gambar!

Jika luas juring OCD = 30 cm2, luas juring OAB


17. (UN 2013)




persekutuan luar dua lingkaran tersebut



192 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

18. (UN 2013)

Garis PQ adalah garis singgung persekutuan

dalam lingkaran M dan N. Jika jari-jari kedua

lingkaran 5 cm dan 3 cm, dan jarak kedua

pusat 17 cm, maka panjang PQ adalah .... A. 15 cm B. 23 cm C. 25 cm D. 32 cm

19. (UN 2012)

Diketahui panjang garis singgung persekutuan

luar dua lingkaran dengan pusat di P dan Q

15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari

lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P

kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka

panjang jari-jari lingkaran Q adalah .... A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

20. (UN 2012)

Dua buah lingkaran berpusat di A dan B

dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis

singgung persekutuan dalam 16 cm dan

panjang jari-jari lingkaran dengan pusat

A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan

pusat B adalah .... A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm

21. (UN 2012)

Perhatikan gambar! P adalah titik pusat

lingkaran. Luas juring

PLM = 24 cm2, luas juring

PKN adalah .... A. 27 cm2 B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2

22. (UN 2012)

Perhatikan gambar! Diketahui AOB = 120,

BOC = 150 dan luas juring

OAB = 84 cm2. Luas juring

BOC adalah .... A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2

23. (UN 2011)

Perhatikan gambar! Jika O adalah pusat

lingkaran, dan 22

,7

maka

luas daerah yang diarsir



yogazsor 193

SOAL PEMBAHASAN

24. (UN 2011)

Perhatikan gambar, titik O adalah pusat

lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah ....

22

7

A. 225 cm2 B. 231 cm2 C. 308 cm2 D. 352 cm2

25. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui

AEB ADB ACB 228 .

Besar APB adalah ....

A. 228 B. 152 C. 109 D. 76

26. (UN 2010)

Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik

pusat lingkaran. Besar AOB

adalah ....

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

27. (UN 2008)

Perhatikan gambar, titik O adalah pusat

lingkaran. Jika panjang OR = 21 cm dan besar

ROP = 120, maka panjang

busur kecil PR adalah ....

22

7

A. 33 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 66 cm

28. (UN 2008)

Panjang garis singgung persekutuan dalam

dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua

lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah

satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari

lingkaran yang lain adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm

29. (UN 2008)

Panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua pusat

lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah

satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka

panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... A. 3 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 11 cm


194 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2007)

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A

dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing

7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka

panjang garis singgung persekutuan luar

kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 15 cm

31. Luas juring dengan sudut pusat 45 dan

panjang jari-jari 14 cm adalah ....

A. 77 cm2

B. 93 cm2

C. 154 cm2

D. 308 cm2


Besar CBD adalah .... A. 40 B. 80 C. 98 D. 120

33. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B 13 cm.

Panjang garis singgung persekutuan dalam 12

cm. Jika jari-jari lingkaran B 2 cm, maka

perbandingan luas lingkaran A dengan luas

lingkaran B adalah ….

A. 1 : 2

B. 1 : 4

C. 3 : 2

D. 9 : 4

34. Perhatikan gambar lingkaran berpusat O!

Panjang busur AB adalah .... A. 49,5 cm

B. 44 cm

C. 24,5 cm

D. 22 cm

35. Pada gambar berikut!

O adalah pusat lingkaran

dan COD = 44°. Besar

sudut ABD = ….

A. 22°

B. 44°

C. 46°

D. 168°

36. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P

dan Q! Panjang PA = 8 cm dan QB = 2 cm.

Panjang AB adalah .... A. 7 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm


yogazsor 195

SOAL PEMBAHASAN

37. Jika jari-jari 14 cm , maka panjang busur pada

gambar berikut adalah ....

A. 21 cm

B. 1

20 cm3

C. 1

18 cm3

D. 2

16 cm3


O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar

LON = 44, maka besar

KML adalah .... A. 22

B. 44

C. 46

D. 68

39. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat A

dan B! Diketahui AP = 5 cm, AB = 17 cm dan

PQ = 15 cm. Panjang jari-jari BQ adalah .... A. 2 cm

B. 2,5 cm

C. 3 cm

D. 3,5 cm


Diketahui titik O sebagai pusat lingkaran,

AEB = 36, CBE = 44 dan BCE = 74.

Besar APB adalah ....

A. 30

B. 28

C. 20

D. 18


196 yogazsor


yogazsor 197

19 BANGUN RUANG

A. Bangun Ruang Sisi Datar.

1. Kubus.

8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G,

dan H.

12 buah rusuk yang sama panjang: AB,

BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, FB,

CG, dan DH.

6 buah sisi yang kongruen berbentuk

persegi: ABCD, EFGH, ABFE, BCGF,

CDHG, dan ADHE.

12 buah diagonal sisi (bidang) yang

sama panjang: AF, BE, BG, CF, CH,

DG, ED, AH, AC, BD, EG, dan FH.

4 buah diagonal ruang: AG, HB, CE,

dan DF.

2

3

Luas permukaan 6

Volume

Panjang seluruh rusuk 12

Panjang diagonal sisi 2

Panjang diagonal ruang 3

rusuk

s

s

s

s

s

s

2. Balok.

8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G,

dan H.

6 buah sisi yang berbentuk persegi

panjang (3 pasang persegi panjang

yang kongruen): ABCD dan EFGH,

ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE.

12 buah rusuk (3 kelompok rusuk yang

sama panjang dan sejajar):

AB = CD = EF = GH = p (panjang).

BC = AD = FG = EH = l (lebar).

AE = FB = CG = DH = t (tinggi).

12 buah diagonal sisi (bidang):

AH = DE = BG = CF, AF = BE = DG =

CH, AC = BD = EG = FH.

Luas permukaan 2

Volume

Panjang seluruh rusuk 4

panjang

lebar

tinggi

pl pt lt

plt

p l t

p

l

t

3. Prisma.

Luas permukaan 2 L.alas L.sisi tegak

2 L.alas K.alas tinggi

Volume L.alas tinggi

4. Limas.

Luas permukaan L.alas L.sisi tegak

1Volume L.alas tinggi

3

KOMPETENSI 3

Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 3.8

Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. INDIKATOR 3.9

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun

ruang. INDIKATOR 3.10

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. INDIKATOR 3.11

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR 3.12

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang.


198 yogazsor

B. Bangun Ruang Sisi Lengkung.

1. Bola

2

3

Luas permukaan 4

4Volume

3

r

r

2. Tabung

2

2

Luas permukaan 2 L.alas L.selimut

2 2

2

Volume L.alas tinggi

Keliling alas 2

r rt

r r t

r t

r

3. Kerucut

2

2 2 2

2

Luas permukaan L.alas L.selimut

2

1Volume L.alas tinggi

31

3Keliling alas 2

r rs

r r s

s r t

r t

r

Unsur-unsur bangun ruang:

1. Disediakan kawat sepanjang 10 meter

untuk membuat model kerangka balok

dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 17

cm, dan tinggi 13 cm. Banyak model

kerangka balok yang dapat dihasilkan

adalah ... .

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7 Jawab:

Panjang seluruh rusuk 4 p l t

4 20 17 13

4 50

200 cm

10 mBanyak kerangka balok

200 cm1000 cm

200 cm5 buah

Kunci: B

2. Luas permukaan bola yang berdia-

meter 50 cm dan = 3,14 adalah ... .

A. 3.925 cm2

B. 7.850 cm2

C. 15.700 cm2

D. 31.400 cm2 Jawab:

2L.permukaan bola 4 r

4 3,14 25 25

7.850

Kunci: B

Contoh


yogazsor 199


Peserta didik dapat menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung. INDIKATOR SOAL 3.9.1

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring

bangun ruang.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-6

adalah ….

A. 6 dan 8

B. 8 dan 10

C. 8 dan 18

D. 18 dan 8

2. (UN 2014)

Perhatikan rangkaian persegi berikut!

Yang merupakan jaring-jaring kubus

adalah ….

A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iv)

C. (i) dan (iii)

D. (iii) dan (iv)

3. (UN 2014)

Banyaknya rusuk dan sisi dari limas segi-7

berturut-turut adalah ….

A. 21 dan 9

B. 21 dan 8

C. 14 dan 9

D. 14 dan 8

4. (UN 2014)

Perhatikan rangkaian persegi berikut!

Rangkaian yang merupakan jaring-jaring

kubus adalah ….

A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iii)

C. (iii) dan (iv)

D. (ii) dan (iv)

5. (UN 2014)

Banyak rusuk dan sisi prisma segi-9 berturut-

turut adalah ….

A. 18 dan 11

B. 18 dan 10

C. 27 dan 10

D. 27 dan 11

(i) (ii) (iii) (iv)

(i) (ii) (iii) (iv)


200 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2014)

Alas sebuah limas berbentuk segi-6.

Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut

adalah ….

A. 7 dan 6

B. 7 dan 12

C. 12 dan 6

D. 12 dan 7

7. (UN 2014)

Perhatikan gambar rangkaian persegi di

bawah ini!

Rangkaian yang merupakan jaring-jaring

kubus adalah ….

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iv)

C. (ii) dan (iii)

D. (ii) dan (iv)

8. (UN 2014)

Banyak rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-

turut adalah ….

A. 24 dan 10

B. 24 dan 9

C. 16 dan 10

D. 16 dan 9

9. (UN 2013)

Perhatikan gambar kerucut

berikut! Garis pelukis kerucut

adalah .... A. KL B. KM C. MN D. NL

10. (UN 2013)

Bondan akan membuat kerangka balok

dengan menggunakan kawat yang panjangnya

12 m. Ukuran balok 26 cm 18 cm 16 cm,

maka banyak kerangka balok yang dapat

dibuat Bondan adalah ....

A. 5 buah

B. 6 buah

C. 10 buah

D. 20 buah

11. (UN 2013)

Sebuah model kerangka balok terbuat dari

kawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar

40 cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat

minimal yang diperlukan unutk membuat

2 model kerangka balok adalah ....

A. 115 cm

B. 230 cm

C. 460 cm

D. 920 cm

(i) (ii) (iii) (iv)


yogazsor 201

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)


Yang merupakan diameter

kerucut adalah .... A. AC dan BO B. BD dab CO C. AC dan TB D. BD dan TB

13. (UN 2013)

Andi ingin membuat dua kerangka balok

dengan ukuran 20 cm 14 cm 26 cm yang

terbuat dari kawat. Jika Andi mempunyai

kawat sepanjang 5 m, panjang kawat yang

tersisa adalah ....

A. 60 cm

B. 50 cm

C. 40 cm

D. 20 cm

14. (UN 2013)

Perhatikan gambar kerucut

berikut! Garis p adalah .... A. Garis pelukis B. Tinggi C. Rusuk D. Diameter

15. (UN 2013)

Budi mempunyai kawat sepanjang 10 m yang

akan digunakan untuk membuat kerangka

balok berukuran 40 cm 24 cm 36 cm.

Kerangka balok yang dapat dibuat Budi

sebanyak .... A. 2 buah B. 5 buah C. 10 buah D. 20 buah

16. (UN 2013)


Ruas garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis tinggi D. Garis pelukis

17. (UN 2013)

Kawat sepanjang 12 m akan dibuat kerangka

balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar

21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak

kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....

A. 4 buah

B. 5 buah

C. 6 buah

D. 8 buah

18. (UN 2013)

Arman akan membuat dua kerangka balok

dari kawat dengan ukuran panjang 28 cm,

lebar 20 cm, dan tingginya 22 cm. Panjang

kawat yang dibutuhkan Arman adalah ....

A. 280 m

B. 28 m

C. 2,8 m

D. 0,28 m


202 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2013)

Konan akan membuat dua kerangka balok dari

kawat sepanjang 5 meter. Jika kerangka balok

memiliki ukuran 30 cm 12 cm 18 cm,

panjang kawat yang tersisa adalah ....

A. 16 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 24 cm

20. (UN 2012)


Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

21. (UN 2012)

Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

22. (UN 2012)

Perhatikan gambar kerucut!

Garis AB adalah ....

A. Jari-jari

B. Garis pelukis

C. Garis tinggi

D. Diameter

23. (UN 2011)


Daerah yang diarsir

adalah ....

A. Diagonal ruang

B. Bidang diagonal

C. Bidang frontal

D. Diagonal sisi

24. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang

yang harus dihilangkan bernomor ....

A. 6, 8, 9

B. 2, 6, 8

C. 1, 4, 9

D. 1, 3, 6


yogazsor 203

SOAL PEMBAHASAN

25. (UN 2011)

Perhatikan gambar balok berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar balok

berikut disebut ....

A. Diagonal sisi

B. Bidang diagonal

C. Diagonal ruang

D. Bidang frontal

26. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang

yang harus dihilangkan bernomor ....

A. 2, 5, 8

B. 2, 6, 8

C. 4, 6, 8

D. 4, 8, 9

27. (UN 2010)


Gambar yang merupakan jaring-jaring balok

adalah ....

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

28. (UN 2010)


Gambar yang merupakan jaring-jaring balok

adalah ....

A. I dan IV

B. I dan III

C. II dan III

D. II dan IV

29. (UN 2010)

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Banyak diagonal ruangnya

adalah .... A. 2

B. 4

C. 6

D. 12


204 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2009)

Banyak sisi pada limas dengan alas segi-8

adalah ....

A. 9

B. 10

C. 16

D. 24

31. (UN 2009)

Gambar berikut adalah jaring-jaring kubus.

Jika persegi nomor 1 adalah sisi alas kubus,

maka tutup atas kubus ditunjukkan oleh

persegi nomor .... A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

32. (UN 2009)

Banyak rusuk pada prisma dengan alas segi-9

adalah ....

A. 27

B. 18

C. 11

D. 10

33. (UN 2008)

Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk

sebanyak 42 adalah ....

A. Prisma segi-14

B. Prisma segi-21

C. Prisma segi-40

D. Prisma segi-42

34. (UN 2008)

Dari pipa besi yang panjangnya 1,5 m akan

dibuat kerangka berbentuk balok berukuran

6 cm 8 cm 12 cm. Sisa pipa besi yang tidak

terpakai adalah ....

A. 10 cm

B. 46 cm

C. 50 cm

D. 70 cm

35. (UN 2008)

Jenis prisma yang mempunyai rusuk 21 buah

adalah ....

A. Prisma segi-5

B. Prisma segi-6

C. Prisma segi-7

D. Prisma segi-10

36. (UN 2007)


Banyak bidang diagonal balol KLMN.OPQR

adalah ....

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12


yogazsor 205

SOAL PEMBAHASAN

37. (UN 2007)

Kawat sepanjang 5 m akan dibuat model

kerangka balok dengan ukuran 7 cm 5 cm

8 cm. Banyak model kerangka balok yang

dapat dibuat adalah ....

A. 5

B. 6

C. 7

D. 12

38. (UN 2006)


Gambar rangkaian persegi di atas yang

merupakan jaring-jaring kubus adalah ....

A. (I) dan (II)

B. (I) dan (III)

C. (I) dan (IV)

D. (II) dan (IV)

39. Banyak sisi dan rusuk pada tabung adalah ....

A. 2 dan 3

B. 3 dan 2

C. 3 dan 4

D. 4 dan 3

40. Perhatikan gambar kubus berikut!

Bidang diagonal yang tegak lurus dengan

DCFE adalah .... A. ABGH

B. ACGE

C. ADGF

D. BCHE


Dari rangkaian persegi di atas yang

merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar

nomor ....

A. I, II, III

B. I, II, IV

C. I, III, IV

D. II, III, IV

42. Pak Andi akan mambuat 5 buah kerangka

balok berukuran 15 cm 10 cm 12 cm dari

seutas kawat. Jika tersedia kawat dengan

panjang 8 m, sisa kawat yang tidak terpakai

adalah ....

A. 40 cm

B. 50 cm

C. 60 cm

D. 100 cm


206 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

43. v Banyak sisi dan rusuk pada limas dengan alas

segi-9 berturut-turut adalah ....

A. 9 dan 18

B. 9 dan 27

C. 10 dan 18

D. 10 dan 27

44. Bangun ruang yang mempunyai sisi lebih dari

empat adalah ....

A. Bola

B. Tabung

C. Kerucut

D. Limas segi empat


Gambar di atas adalah jaring-jaring balok

ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh

nomor ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

46. Diantara bangun ruang berikut, yang memiliki

dua sisi, dan satu titik sudut adalah ....

A. Kerucut

B. Tabung

C. Bola

D. Prisma tegak

47. Pada jaring-jaring kubus berikut, yang diarsir

adalah sisi atas (tutup).

Persegi yang menjadi

alasnya nomor ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

48. 1. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

A. Prisma segi 8 memiliki 16 titik sudut dan 9

sisi

B. Prisma segi 10 memiliki 30 titik sudut dan

12 sisi

C. Limas segi 7 memiliki 14 rusuk dan 8 sisi

D. Limas segi 9 memiliki 10 rusuk dan 10 sisi

49. Diagram di bawah yang merupakan jaring-

jaring kubus adalah ....

A. I, II dan III B. I, II dan IV C. I, III dan IV D. II, III dan IV


Garis HB adalah ….

A. Diagonal sisi

B. Diagonal ruang

C. Diagonal bidang

D. Bidang diagonal


yogazsor 207


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. INDIKATOR SOAL 3.11.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR SOAL 3.12.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk

layang-layang. Panjang diagonal layang-

layang tersebut 10 cm dan 17 cm. Jika tinggi

prisma 8 cm, maka volume adalah ….

A. 580 cm3

B. 640 cm3

C. 680 cm3

D. 700 cm3

2. (UN 2014)

Diketahui keliling alas sebuah limas yang

berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas

15 cm. Luas seluruh permukaan limas

adalah ….

A. 1.344 cm2

B. 800 cm2

C. 736 cm2

D. 676 cm2

3. (UN 2014)

Tempat sampah berbentuk tabung dan

tutupnya berbentuk setengah bola seperti

tampak pada gambar.

Luas seluruh

permukaan tempat

sampah tersebut

adalah ….

A. 1.034 cm2

B. 1.188 cm2

C. 1.342 cm2

D. 1.496 cm2

4. (UN 2014)

Alas sebuah prisma trapesium sama kaki

mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-

masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi

sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka

volume prisma tersebut adalah ….

A. 6.000 cm3

B. 3.000 cm3

C. 2.000 cm3

D. 1.500 cm3

5. (UN 2014)

Gambar di samping menunjukkan sebuah

benda yang dibentuk dari

sebuah tabung dan

sebuah kerucut.

Luas permukaan

benda tersebut

adalah ….

A. 648,24 cm2

B. 658,24 cm2

C. 668,24 cm2

D. 678,24 cm2

20 cm

27 cm

10 cm

18 cm

12 cm


208 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2014)

Keliling alas sebuah limas persegi adalah

40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas

seluruh permukaan limas adalah ….

A. 260 cm2

B. 340 cm2

C. 360 cm2

D. 620 cm2

7. (UN 2014)

Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat

dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm.

Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma


A. 3.480 cm3

B. 3.840 cm3

C. 4.380 cm3

D. 7.680 cm3

8. (UN 2014)

Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut

dan belahan bola. Panjang

lampion 15,5 cm dan

diameternya 7 cm. Bila 22

,7

maka luas permukaan lampion


A. 253,0 cm2

B. 247,5 cm2

C. 214,5 cm2

D. 209,0 cm2

9. (UN 2014)

Diketahui keliling alas sebuah limas yang

berbentuk persegi adalah 64 cm. Jika tinggi

limas 15 cm, maka luas seluruh permukaan

limas adalah ….

A. 1.344 cm2

B. 800 cm2

C. 736 cm2

D. 676 cm2

10. (UN 2014)

Sebuah balon memiliki panjang 51 cm dan

berdiameter 21 cm terbentuk dari tabung dan

setengah bola

di kedua

ujungnya. Jika

22

,7

maka

luas permukaan

balon tersebut adalah ….

A. 12.276 cm2

B. 9.504 cm2

C. 4.059 cm2

D. 2.673 cm2

11. (UN 2013)

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan

ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk

24 cm adalah .... A. 1.728 cm3 B. 2.304 cm3 C. 3.456 cm3 D. 6.912 cm3

7 cm

15 cm

21 cm


yogazsor 209

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)

Sebuah kerucut mempunyai volume 3.696 cm3

dan jari-jarinya 14 cm. Tinggi kerucut tersebut

adalah ....

A. 24 cm

B. 18 cm

C. 12 cm

D. 8 cm

13. (UN 2013)

Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam kubus

dengan panjang rusuk 20 cm. Volume bola

terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus

adalah .... ( = 3,14) A. 418,67 cm3 B. 2.093,33 cm3 C. 3.140,00 cm3 D. 4.186,67 cm3

14. (UN 2013)

Perhatikan limas T.ABCD

alasnya berbentuk persegi.

Keliling alas limas 72 cm, dan

panjang TP = 15 cm. Volume

limas tersebut adalah .... A. 4.860 cm3

B. 3.888 cm3

C. 1.620 cm3

D. 1.296 cm3

15. (UN 2013)

Luas seluruh permukaan kubus dengan

panjang diagonal sisi 3 2 cm adalah ....

A. 9 cm2

B. 36 cm2

C. 54 cm2

D. 81 cm2

16. (UN 2013)

Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm

( = 3,14) dan tingginya 25 cm. Luas seluruh

permukaan tabung adalah ....

A. 1.570 cm2

B. 2.198 cm2

C. 4.396 cm2

D. 5.652 cm2

17. (UN 2013)

Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah

6 2 cm. Luas seluruh permukaan kubus

adalah ....

A. 72 cm2

B. 108 cm2

C. 216 cm2

D. 864 cm2

18. (UN 2013)


panjang diagonal sisinya 10 cm adalah ....

A. 60 cm2

B. 120 cm2

C. 300 cm2

D. 600 cm2


210 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2013)

Sebuah bandul berbentuk kerucut dan

setengah bola seperti tampak pada gambar di

samping. Jika t = 24 cm dan r = 7 cm (jari-jari

kerucut = jari-jari bola), maka

volume benda tersebut

adalah .... A. 718,66 cm3

B. 1.232 cm3

C. 1.347,33 cm3

D. 1.950,66 cm3

20. (UN 2013)

Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan

tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan

tabung adalah ....

22

7

A. 1.925 cm2

B. 2.200 cm2

C. 3.850 cm2

D. 9.900 cm2

21. (UN 2013)


panjang diagonal sisi 4 cm adalah ....

A. 12 2 cm2

B. 48 cm2

C. 48 2 cm2

D. 96 cm2

22. (UN 2013)

Sebuah tabung tingginya 30 cm dan diameter

alasnya 14 cm. Luas seluruh permukaan

tabung adalah ....

A. 3.256 cm2

B. 1.628 cm2

C. 1.034 cm2

D. 814 cm2

23. (UN 2013)

Sebuah benda padat berbentuk setengah bola

dengan jari-jari 21 cm. Luas seluruh

permukaan benda tersebut adalah ....

A. 4.158 cm2

B. 2.772 cm2

C. 1.386 cm2

D. 924 cm2

24. (UN 2013)

Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan

tingginya 25 cm. Jika = 3,14, maka luas

seluruh permukaan tabung tersebut adalah ....

A. 628 cm2

B. 1.570 cm2

C. 2.198 cm2

D. 2.826 cm2

25. (UN 2013)

Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34

cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....

A. 4.224 cm2

B. 2.112 cm2

C. 1.804 cm2

D. 902 cm2


yogazsor 211

SOAL PEMBAHASAN

26. (UN 2013)

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran

panjang 9 m, lebar 7 m, dan tinggi 4 m.

Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya

Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya

pengecatan aula adalah ....

A. Rp2.700.000,00

B. Rp6.400.000,00

C. Rp8.200.000,00

D. Rp12.600.000,00

27. (UN 2013)





pengecatan aula adalah ....

A. Rp9.200.000,00

B. Rp7.000.000,00

C. Rp4.200.000,00

D. Rp3.500.000,00

28. (UN 2013)





pengecatan aula tersebut adalah ....

A. Rp3.200.000,00

B. Rp4.800.000,00

C. Rp6.400.000,00

D. Rp9.600.000,00

29. (UN 2012)

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari

balok dan limas!

Diketahui balok berukuran

8 cm 8 cm 11 cm. Jika

tinggi limas 3 cm, maka luas

bangun tersebut adalah .... A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

30. (UN 2012)

Perhatikan gambar!

Jika jari-jari bola 12 cm,

maka luas seluruh

permukaan tabung tersebut

adalah .... A. 1.728 cm2

B. 864 cm2

C. 432 cm2

D. 288 cm2

31. (UN 2012)

Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

( = 3,14)

A. 1.256 cm3

B. 1.884 cm3

C. 5.024 cm3

D. 7.536 cm3


212 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

32. (UN 2012)

Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm. Volume kerucut itu adalah ....

22

7

A. 16.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

33. (UN 2012)


ke dalam dus berbentuk kubus dengan

panjang rusuk 12 cm adalah ....

A. 144 cm3

B. 288 cm3

C. 432 cm3

D. 576 cm3

34. (UN 2012)

Gambar di samping adalah sebuah bola yang

dimasukkan ke dalam

sebuah tabung. Jika

panjang jari-jari bola 5 cm,

maka luas permukaan

tabung adalah .... A. 250 cm2

B. 150 cm2

C. 100 cm2

D. 50 cm2

35. (UN 2012)


ke dalam dus berbentuk kubus dengan

panjang rusuk 18 cm adalah ....

A. 1.296 cm3

B. 972 cm3

C. 468 cm3

D. 324 cm3

36. (UN 2012)

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari

balok dan limas!

Diketahui balok berukuran

6 cm 6 cm 12 cm. Jika

tinggi limas 4 cm, maka

luas permukaan bangun

adalah ....

A. 368 cm2

B. 384 cm2

C. 438 cm2

D. 440 cm2

37. (UN 2011)

Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm

dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut

adalah ....

A. 546 cm2

B. 532 cm2

C. 224 cm2

D. 217 cm2


yogazsor 213

SOAL PEMBAHASAN

38. (UN 2011)

Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm

dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing

berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm,

tinggi air adalah tabung setelah dimasukkan

enam bola besi adalah ....

A. 37 cm

B. 42 cm

C. 44 cm

D. 52 cm

39. (UN 2011)

Perhatikan limas T.ABCD

alasnya berbentuk persegi.

Keliling alas limas 72 cm, dan

panjang TP = 15 cm. Volume

limas tersebut adalah .... A. 4.860 cm3

B. 3.888 cm3

C. 1.620 cm3

D. 1.296 cm3

40. (UN 2011)

Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa

persegi dengan ukuran 50 cm 50 cm.

Sedangkan tinggi tugu 3 m. Jika tugu akan

dicat dengan satu kaleng cat untuk 1 m2, maka

paling sedikit cat yang diperlukan adalah ....

A. 5 kaleng

B. 6 kaleng

C. 7 kaleng

D. 8 kaleng

41. (UN 2011)

Luas permukaan kerucut dengan diameter 10

cm dan tingginya 12 cm adalah ....

A. 85 cm2

B. 90 cm2

C. 220 cm2

D. 230 cm2

42. (UN 2011)

Indra akan membuat tiga buah papan nama

dari kertas karton yang bagian kiri dan

kanannya terbuka seperti yang tampak pada

gambar. Luas

minimum karton

yang diperlukan

Indra adalah .... A. 660 cm2

B. 700 cm2

C. 1.980 cm2

D. 2.100 cm2

43. (UN 2011)

Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi

beras. Kaleng berbentuk tabung dengan

diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari

bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2

cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung

dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka

persediaan beras akan habis dalam waktu ....

A. 15 hari

B. 20 hari

C. 30 hari

D. 40 hari


214 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

44. (UN 2010)

Sebuah kolam berbentuk balok berukuran

panjang 5 m, lebar 3 m dan dalam 2 m. Banyak

air maksimal yang dapat ditampung adalah ....

A. 62 m3

B. 40 m3

C. 30 m3

D. 15 m3

45. (UN 2010)

Perhatikan penampang bak berbentuk

setengah tabung berikut! Dua pertiga bagian

dari bak tersebut berisi air. Volume air di

dalam bak


22

7

A. 96,25 m3

B. 192,50 m3

C. 288,75 m3

D. 385 m3

46. (UN 2010)

Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan

bola (setengah bola) dengan panjang

diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah

akan dicat dengan biaya Rp25.000,00 per

meter persegi. Biaya yang dikeluarkan untuk

pengecatan kubah tersebut adalah ....

A. Rp3.850.000,00

B. Rp7.700.000,00

C. Rp11.550.000,00

D. Rp15.400.000,00

47. (UN 2010)

Gambar berikut adalah prisma dengan ABFE

berbentuk trapesium. Luas permukaan prisma

adalah ....

A. 101.600 cm2

B. 107.200 cm2

C. 168.000 cm2

D. 236.000 cm2

48. (UN 2010)

Sebuah drum berbentuk tabung dengan

panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 100 cm

penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah

tersebut akan dituang ke dalam tabung-

tabung kecil dengan panjang jari-jari 35 cm

dan tinggi 50 cm. Banyak tabung kecil yang

akan diperlukan adalah ....

A. 2 buah

B. 4 buah

C. 6 buah

D. 8 buah


yogazsor 215

SOAL PEMBAHASAN

49. (UN 2010)

Balok berukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm,

dan tinggi 9 cm. Volume balok adalah ....

A. 112 cm3

B. 255 cm3

C. 510 cm3

D. 756 cm3

50. (UN 2010)

Gambar berikut ini adalah prisma dengan alas

trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm,

BC = AD = 5 cm,

CD = 14 cm, dan AE = 15

cm. Luas permukaan

prisma adalah .... A. 450 cm2

B. 480 cm2

C. 500 cm2

D. 510 cm2

51. (UN 2010)

Ali membuat parasut besar dari plastik

berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah.

Jika panjang diameter 4 m dan = 3,14, maka

luas plastik minimal yang diperlukan adalah ...

A. 188,4 m2

B. 376,8 m2

C. 616 m2

D. 753,6 m2

52. (UN 2009)

Gambar berikut adalah benda yang terbentuk

dari tabung dan belahan bola.

Panjang jari-jari alas 7 cm dan

tinggi tabung 10 cm. Volume

benda tersebut adalah ....

22

7

A. 2.258,67 cm3

B. 2.618,33 cm3

C. 2.926,67 cm3

D. 2.977,33 cm3

53. (UN 2009)

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah

ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan

16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma

392 cm2, maka volume prisma adalah ....

A. 392 cm3

B. 480 cm3

C. 584 cm3

D. 960 cm3

54. (UN 2009)

Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk

kerucut yang permukaannya (selimut) akan

ditutup penuh dengan hiasan dari makanan.

Jika diameter tumpeng 28 cm dan tinggi 48

cm, maka luas tumpeng yang akan dihias

makanan adalah ....

22

7

A. 2.112 cm2

B. 2.200 cm2

C. 2.288 cm2

D. 2.376 cm2


216 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

55. (UN 2008)

Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak

Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari

triplek berukuran alas 1 m 0,5 m dan tinggi

0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah ....

A. 1,625 m2

B. 3,25 m2

C. 2,75 m2

D. 2,25 m2

56. (UN 2008)

Sebuah limas berbentuk persegi dengan

panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut

mempunyai tinggi 5 cm. Volume limas


A. 48 cm3

B. 60 cm3

C. 72 cm3

D. 180 cm3

57. (UN 2008)

Luas selimut kerucut yang panjang diameter

alas 20 cm, tinggi 24 cm dan = 3,14 adalah ...

A. 816,4 cm2

B. 1.570 cm2

C. 1.632,8 cm2

D. 2.512 cm2

58. (UN 2008)

Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung

dengan diameter 2,8 cm dan tinggi 15 cm. Jika

setiap menit lilin terbakar 1,68 cm3, maka lilin

akan habis terbakar dalam waktu ....

22

7

A. 48 menit

B. 50 menit

C. 55 menit

D. 56 menit

59. (UN 2007)

Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD!

Diketahui TA = TB = TC

= TD = 17 cm dan AB =

BC = 16 cm. Luas

permukaan limas

adalah .... A. 340 cm2

B. 360 cm2

C. 620 cm2

D. 680 cm2

60. (UN 2007)

Perhatikan gambar!

Bola besi dimasukkan ke dalam gelas dengan

sisi bola tepat menyinggung pada bidang sisi

atas, bawah dan selimut gelas. Volume udara

dalam gelas yang ada di

luar bola adalah ....

22

7

A. 359,33 cm3

B. 718,67 cm3

C. 1.078,01 cm3

D. 1.437 cm3


yogazsor 217

SOAL PEMBAHASAN

61. (UN 2007)

Alas suatu prisma berbentuk belah ketupat

yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu

diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm,

maka volume prisma adalah ....

A. 9.360 cm3

B. 3.120 cm3

C. 1.800 cm3

D. 600 cm3

62. (UN 2007)

Perhatikan gambar!

Sebuah tempat air berbentuk setengah bola

yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi

air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam

waktu berbentuk tabung

yang panjang jari-jarinya

sama dengan jari-jari bola.

Tinggi air pada wadah

adalah .... A. 3,33 cm

B. 10 cm

C. 6,67 cm

D. 20 cm

63. (UN 2006)

Alas limas berbentuk belah ketupat memiliki

diagonal 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas

12 cm, maka volume limas adalah ....

A. 150 cm2

B. 320 cm2

C. 480 cm2

D. 960 cm2

64. (UN 2006)

Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi

panjang dengan AB = 18 cm dan BC = 10 cm.

Bila AE = 30 cm dan luas seluruh permukaan

prisma adalah ....

A. 1.680 cm2

B. 1.860 cm2

C. 2.040 cm2

D. 2.400 cm2


Luas permukaan bangun

tersebut adalah .... ( = 3,14)

A. 180,5 cm2

B. 361,1 cm2

C. 722,2 cm2

D. 1444,4 cm2

66. Sebuah kapsul obat bentuknya terdiri dari

tabung dan belahan bola di kedua ujungnya

seperti tampak pada gambar berikut!

Luas kulit kapsul tersebut adalah ....

A. 212 mm2

B. 214 mm2

C. 216 mm2

D. 218 mm2


218 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

67. Sebuah drum berbentuk tabung dengan

diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila

3/4 bagian dari drum berisi minyak, banyak

minyak di dalam drum tersebut adalah ....

A. 1.150 liter

B. 1.155 liter

C. 11.500 liter

D. 115.000 liter

68. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-

siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm.

Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma


A. 960 cm3

B. 1.200 cm3

C. 2.880 cm3

D. 3.600 cm3


Volume udara di luar

kerucut tetapi di dalam

tabung adalah .... A. 462 cm3

B. 984 cm3

C. 1.848 cm3

D. 2.772 cm3


Luas seluruh permukaan

bangun tersebut adalah .... A. 170 cm2

B. 165 cm2

C. 145 cm2

D. 140 cm2

71. Sebuah tabung dengan diameter 12 cm berisi

air setinggi 9 cm. Jika tiga buah kelereng

dengan jari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam

tabung, maka tinggi air dalam tabung akan

menjadi ....

A. 10 cm

B. 11 cm

C. 12 cm

D. 13 cm


Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm,

BC = 10 cm, dan volume limas H.ABCD = 1000

cm3. Maka volume balok ABCD.EFGH yang

berada di luar limas

adalah ....

A. 1.500 cm3

B. 2.000 cm3

C. 2.500 cm3

D. 3.000 cm3 73. Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak

50 buah dari karton berbentuk kerucut

dengan diameter alasnya 21 cm, dan panjang

garis pelukis 20 cm. Jika harga karton

Rp40.000,00 per m2, maka biaya minimal yang


22

7

A. Rp132.000,00

B. Rp148.000,00

C. Rp164.000,00

D. Rp182.000,00


yogazsor 219

SOAL PEMBAHASAN

74. Volume prisma yang alasnya segitiga sama

kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm,

panjang sisi yang lain 10 cm dan tinggi prisma

15 cm adalah ....

A. 780 cm3

B. 900 cm3

C. 975 cm3

D. 1.800 cm3

75. Sebuah balok memiliki luas sisi masing-

masing 30 cm2, 18 cm2, dan 15 cm2. Volume

balok itu adalah ....

A. 130 cm3

B. 124 cm3

C. 110 cm3

D. 90 cm3

76. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah

ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8

cm. Tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan

prisma adalah ....

A. 160 cm2

B. 184 cm2

C. 208 cm2

D. 384 cm2

77. Dua buah bola memiliki perbandingan jari-jari

r1 : r2 = 2 : 3. Jika luas kulit bola I = 400 cm2,

maka luas kulit bola II adalah ....

A. 900 cm2

B. 720 cm2

C. 600 cm2

D. 480 cm2

78. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan

panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 1,5 m terisi

penuh air. Setelah air dalam bak dipakai unutk

mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, maka

tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah ....

A. 50 cm

B. 60 cm

C. 70 cm

D. 90 cm

79. Diameter alas tangki air berbentuk tabung 60

cm, sedangkan tingginya 100 cm. Melalui

sebuah kran, tangki air diisi sampai penuh

dengan debit 180 cm3 tiap detik. Waktu yang

dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai

penuh adalah ….

A. 1.350 detik

B. 1.570 detik

C. 1.640 detik

D. 1.810 detik

80. Budi membuat sebuah parasut berbentuk

belahan bola dari kain katun dengan panjang

diameter 7 m. Jika harga kain katun

Rp30.000,00 setiap m2, maka biaya yang

dikeluarkan untuk membeli kain katun


A. Rp2.310.000,00

B. Rp2.680.000,00

C. Rp3.400.000,00

D. Rp4.620.000,00


220 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

81. Luas seluruh permukaan batu pejal yang

berbentuk belahan bola adalah 108 cm2.

Volume batu tersebut adalah ….

A. 72 cm3

B. 135 cm3

C. 144 cm3

D. 270 cm3

82. Jumlah luas sisi kubus 1.734 cm2. Volume

kubus adalah ....

A. 204 cm2

B. 289 cm2

C. 3.468 cm2

D. 4.913 cm2

83. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi

sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume

balok 810 cm3, maka luas permukaan balok


A. 144 cm2

B. 324 cm2

C. 558 cm2

D. 625 cm2

84. Sebuah baik air besar berbentuk tabung yang

panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi 1,8 m

berisi penuh air. Setelah dipakai sebanyak 770

liter, maka sisa air dalam bak adalah ….

A. 90 cm

B. 100 cm

C. 110 cm

D. 130 cm

85. Perhatikan gambar gabungan tabung dan

kerucut! Luas permukaan

bangun tersebut

adalah ….

A. 533,8 cm2

B. 647,8 cm2

C. 7.694,6 cm2

D. 1.067,6 cm2

86. Sebuah bola logam yang berjari-jari 6 cm

dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air.

Bila jari-jari alas tabung 10 cm, maka tinggi air

yang naik pada tabung adalah ….

A. 2,88 cm

B. 2,16 cm

C. 0,72 cm

D. 0,48 cm

87. Sebuah tabung berdiameter 20 cm berisi air

setinggi 45 cm. Di dalam tabung tersebut

terdapat enam bola besi yang jari-jarinya 5

cm. Jika keenam bola tersebut diambil, maka

tinggi air dalam tabung menjadi ....

A. 35 cm

B. 30 cm

C. 20 cm

D. 10 cm


yogazsor 221

SOAL PEMBAHASAN

88. Perhatikan gambar gabungan balok dan limas

tegak berikut!

Jika tinggi limas 3 cm,

maka luas permukaannya

adalah …. A. 320 cm2

B. 384 cm2

C. 400 cm2

D. 464 cm2

89. Perhatikan gambar benda yang tersusun dari

balok dan limas!

Jika tinggi limas 6 cm,

maka luas permukaan

benda tesebut adalah ….

A. 1.216 cm2

B. 1.088 cm2

C. 832 cm2

D. 576 cm2

90. Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki

panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi

prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma

adalah ….

A. 1.920 cm2

B. 1.290 cm2

C. 960 cm2

D. 645 cm2


222 yogazsor


yogazsor 223

20 STATISTIKA

A. Pengertian.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-

cara dan aturan dalam pengumpulan,

penyajian, pengolahan, dan pengambilan

kesimpulan dari suatu data.

Sedangkan data adalah suatu informasi yang

diperoleh dari pengamatan atau penelitian.

B. Penyajian Data.

Data dapat disajikan dalam bentuk sebagai

berikut:

1. Tabel frekuensi

2. Diagram batang

3. Diagram garis

4. Diagram lingkaran

C. Ukuran Pemusatan Data.

1. Mean (rata-rata).

Jumlah nilai data

MeanBanyak data

2. Modus.

Modus (Mo) adalah data yang sering

muncul atau data yang memiliki frekuensi

terbanyak.

3. Median.

Median (Me) adalah nilai tengah dari data

yang telah diurutkan.

KOMPETENSI 4

Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 4.1

Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

sehari-hari. INDIKATOR 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

1. Diketahui data:

6, 9, 9, 8, 7, 7, 5, 15, 14, 4.

Nilai rata-ratanya adalah ....

A. 9,00

B. 8,40

C. 8,00

D. 7,40 Jawab:

4 5 6 7 7 8 9 9 14 15rerata

1084

8,4010

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 8,4.

Jawab: B

Contoh

2. Tabel berikut menunjukkan ulangan

Matematika dari sekelompok siswa.

Median dari nilai ulangan Matematika


A. 6

B. 6,375

C. 6,5

D. 7 Jawab:

20 21

frekuensi 3 8 10 11 6 2

40 (genap)

40Me 20

2 data ke-20 dan data ke-21

x x 6 7Me 6,5

2 2

Jadi, mediannya adalah 6,5. Jawab: C

3. Dari 18 siswa yang mengikuti ulangan

bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65.

Setelah 2 orang siswa ikut ulangan

susulan, nilai rata-ratanya menjadi 64.

Nilai rata-rata 2 orang siswa yang ikut

ulangan susulan adalah ....

A. 55

B. 57

C. 63

D. 66 Jawab:

1 1 2 2

1 2

=gab

x n x nx

n n

2

2

2

65 18 2 64

18 264 20 65 18 2

1280 1170

2110

552

x

x

x

Jadi, rata-rata 2 orang siswa yang

mengikuti ulangan susulan adalah 55.

Jawab: A

Contoh


224 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan mean, modus atau median pada data

tunggal atau tabel frekuensi.


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata gabungan suatu data.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Perhatikan data berikut:

10 5 6 7 6 9 5 7

8 6 7 5 8 6 9 4

Median dari data di atas adalah ….

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

2. (UN 2014)

Hasil ulangan matematika sekelompok siswa

sebagai berikut:

Nilai 60 70 75 80 90 100

Frekuensi 3 6 7 8 4 2 Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari rata-

rata adalah ….

A. 8 orang

B. 14 orang

C. 16 orang

D. 21 orang

3. (UN 2014)

Ada 25 murid perempuan dalam sebuah kelas.

Tinggi rata-rata mereka adalah 130 cm.

Bagaimana cara menghitung tinggi rata-rata

tersebut?

A. Jika ada seorang murid perempuan

dengan tinggi 132 cm, maka pasti ada

seorang murid perempuan dengan tinggi

128 cm.

B. Jika 23 orang dari murid perempuan

tersebut tingginya masing-masing 130 cm

dan satu orang tingginya 133 cm, maka

satu orang lagi tingginya 127 cm.

C. Jika anda mengurutkan semua perempuan

tersebut dari yang terpendek sampai ke

yang tertinggi, maka yang di tengah pasti

mempunyai tinggi 130 cm.

D. Setengah dari perempuan di kelas pasti di

bawah 130 cm dan setengahnya lagi pasti

di atas 130 cm.

4. (UN 2014)

Tabel berikut adalah nilai IPA di suatu kelas.

Nilai 60 70 75 80 90 100

Frekuensi 3 6 7 8 4 2 Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang

memiliki nilai lebih dari rata-rata, maka

banyaknya peserta didik yang boleh

mengikuti pengayaan adalah ….

A. 25 orang

B. 20 orang

C. 12 orang

D. 8 orang


yogazsor 225

SOAL PEMBAHASAN

5. (UN 2014)

Data nilai matematika pada sekelompok

pelajar adalah : 85, 70, 65, 100, 95, 55, 45, 90,

60, 55, 90, 85, 70, 75, 85, 85. Median data


A. 85

B. 80

C. 76,5

D. 75

6. (UN 2014)

Tabel berikut adalah skor hasil tes pegawai di

sebuah kantor.

Skor 45 50 55 60 65 70 85 90

Frekuensi 2 4 4 6 6 5 2 1 Bila syarat diterima adalah yang memperoleh

skor di atas rata-rata, maka banyaknya peserta

yang tidak diterima adalah ….

A. 10 orang

B. 14 orang

C. 16 orang

D. 22 orang

7. (UN 2014)

Nilai matematika sekelompok siswa tercatat

sebagai berikut: 8, 4, 3, 9, 5, 4, 6, 8, 7, 6, 7, 9,

8, 5. Median dari data tersebut adalah ….

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

8. (UN 2014)

Data nilai ulangan matematika siswa kelas IX C

disajikan pada tabel berikut:

Skor 45 50 55 60 65 70 85 90

Frekuensi 2 4 4 6 6 5 2 1 Siswa yang memperoleh nilai kurang dari nilai

rata-rata harus mengikuti remedial. Banyaknya

siswa yang ikut remedial adalah ….

A. 9 siswa

B. 12 siswa

C. 16 siswa

D. 29 siswa

9. (UN 2014)

Data tinggi badan sekelompok anak adalah

sebagai berikut: 168 cm, 182 cm, 165 cm, 173

cm, 175 cm, 168 cm, 171 cm, 166 cm, 173 cm,

178 cm, 172 cm, 171 cm dan 170 cm. Median

dari data tersebut adalah ….

A. 171 cm

B. 172 cm

C. 172,5 cm

D. 173 cm

10. (UN 2013)

Modus dari data 8, 7, 5, 6, 9, 5, 7, 6, 5, 7, 8, 5

adalah .... A. 9 B. 7 C. 5 D. 4


226 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2013)

Rata-rata 6 buah bilangan 68 dan rata-rata 14

buah bilangan lainnya 78. Rata-rata 20


A. 78

B. 75

C. 73

D. 71

12. (UN 2013)

Perhatikan tabel!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 6 4 8 6 7 5 2 Median dari data pada tabel di atas adalah ....

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

13. (UN 2013)

modus data 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7

adalah ....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

14. (UN 2013)

Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah

176 cm. Setelah 2 orang keluar dari tim Volly,

tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi

rata-rata pemain yang keluar itu adalah ....

A. 169 cm

B. 171 cm

C. 174 cm

D. 179 cm

15. (UN 2012)

Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 4 13 12 7 3 1 Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih

dari 7 adalah ....

A. 8 orang

B. 11 orang

C. 17 orang

D. 27 orang

16. ( (UN 2012)

Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67,

55. Modus dari data tersebut adalah ....

A. 62

B. 64

C. 67

D. 71

17. (UN 2012)

Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan

rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata

keseluruhan siswa tersebut adalah ....

A. 74

B. 75

C. 76

D. 78


yogazsor 227

SOAL PEMBAHASAN

18. (UN 2012)

Data usia anggota klub sepakbola remaja

disajikan pada tabel berikut:

Usia (tahun) 13 14 15 16 17 18

Frekuensi 2 1 6 9 5 3 Banyaknya anggota klub yang usianya kurang

dari 17 tahun adalah ....

A. 9 orang

B. 16 orang

C. 18 orang

D. 23 orang

19. (UN 2012)

Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:

141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,

150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.

Modus dari data tersebut adalah ....

A. 148 cm

B. 149 cm

C. 150 cm

D. 160 cm

20. (UN 2012)

Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan

matematika 18 orang siswa putri 72.

Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jika

jumlah siswa di kelas tersebut 30, maka nilai

rata-rata ulangan matematika di kelas tersebut

adalah ....

A. 68,2

B. 70,8

C. 71,2

D. 73,2

21. (UN 2011)

Nilai matematika kelas 9A disajikan pada tabel

berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Banyak siswa 5 3 4 3 6 4 5 Median dari data di atas adalah ....

A. 6,0

B. 6,5

C. 7,0

D. 7,5

22. (UN 2011)

Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 78.

Rata-rata nilai 10 siswa kelas 9A adalah 85.

Jika semua nilai digabungkan diperoleh rata-

rata 80, maka banyak siswa kelas 9A adalah ....

A. 10 orang

B. 15 orang

C. 25 orang

D. 35 orang

23. (UN 2011)

Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel

berikut:

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Banyak siswa 2 4 5 5 9 3 4 Median data di atas adalah ....

A. 6,5

B. 7

C. 7,5

D. 8


228 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

24. ( (UN 2010)

Banyak siswa kelas IX.I ada 36 orang. Pada

saat ulangan matematika nilai rata-rata siswa

perempuan 70, sedangkan nilai rata-rata siswa

laki-laki 61. Jika nilai rata-rata siswa di kelas

itu 63, banyak siswa perempuan adalah ....

A. 8 orang

B. 10 orang

C. 16 orang

D. 28 orang

25. (UN 2010)

Perhatikan tabel berikut!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Banyak siswa 2 7 6 5 8 7 5 Median dari data tersebut adalah ....

A. 5,5

B. 6

C. 6,5

D. 7

26. (UN 2010)

Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas

72, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan

nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyak

siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa pria

adalah ....

A. 24 orang

B. 22 orang

C. 18 orang

D. 16 orang

27. (UN 2010)

Perhatikan tabel berikut!

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 2 4 6 7 5 Median dari data pada tabel adalah ....

A. 6,0

B. 6,5

C. 7,0

D. 7,5

28. (UN 2009)

Empat orang siswa mempunyai nilai rata-rata

matematika 60. Siswa ke-5 ikut ulangan

susulan dengan mendapat nilai 70. Nilai rata-

rata 5 siswa tersebut adalah ....

A. 61

B. 62

C. 63

D. 64

29. (UN 2009)

Tabel di bawah ini menunjukkan berat badan

dari sekelompok siswa.

Berat Badan (Kg) 35 37 39 41 43

Frekuensi 5 3 5 4 3 Banyak siswa yang mempunyai berat badan

kurang dari berat rata-rata adalah ....

A. 5 orang

B. 7 orang

C. 8 orang

D. 13 orang


yogazsor 229

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2008)

Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5. Setelah

nilai 3 siswa baru dimasukkan, rata-rata

nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai dari 3

siswa baru tersebut adalah ....

A. 7,5

B. 8

C. 8,5

D. 9

31. (UN 2008)

Perhatikan tabel frekuensi berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 6 3 8 6 7 6 2 Median dari data tersebut adalah ....

A. 5,5

B. 6

C. 6,5

D. 7

32. (UN 2008)

Rata-rata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah

nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan

digabungkan, rata-rata nilainya menjadi 7,5.

Rata-rata nilai kedua siswa tersebut adalah ....

A. 7,6

B. 8

C. 9

D. 9,2

33. (UN 2008)

Perhatikan tabel berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1 Mediannya adalah ....

A. 6,5

B. 7

C. 7,5

D. 8

34. (UN 2007)

Perhatikan tabel frekuensi berikut!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 0 11 6 9 5 6 3 0 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari

nilai rata-rata adalah ....

A. 16 orang

B. 17 orang

C. 23 orang

D. 26 orang

35. (UN 2006)

Hasil ulangan Matematika tercantum pada

tabel berikut ini.

Nilai 9 8 7 6 5 4

Frekuensi 4 7 10 12 4 3 Mediannya adalah ....

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 12


230 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

36. Mean dari data di bawah ini adalah ....

Nilai 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 1 4 5 6 4 2 A. 6,5

B. 6,6

C. 6,7

D. 7,0

37. Median dari data 4, 8, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 9, 8, 8, 3,

7, 3, 4, 4 adalah ....

A. 6,0

B. 6,5

C. 7,0

D. 7,5

38. Perhatikan tabel berikut!

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 p 14 12 2 Jika mean data di atas adalah 7,0 maka nilai p

adalah ....

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

39. Tinggi rata-rata 10 anak adalah 175 cm. Jika

satu anak keluar, tinggi rata-ratanya menjadi

176 cm. Tinggi anak yang keluar adalah ....

A. 166 cm

B. 168 cm

C. 174 cm

D. 177 cm

40. Perhatikan tabel frekuensi berikut!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 1 1 2 4 3 6 Median dan mean data tersebut adalah ....

A. 6 dan 7

B. 6,8 dan 7

C. 7 dan 6

D. 7 dan 6,8

41. Nilai rata-rata ulangan matematika sekelom-

pok siswa adalah 6,4. Jika ditambah 10 orang

lagi yang memiliki nilai rata-rata 7 maka nilai

rata-ratanya menjadi 6,6. Banyak siswa pada

kelompok semula adalah ....

A. 10 orang

B. 20 orang

C. 30 orang

D. 40 orang

42. Perhatikan tabel hasil ulangan matematika

berikut.

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 2 1 3 5 2 3 Banyak siswa yang memperoleh nilai kurang

dari rata-rata adalah ....

A. 4 orang

B. 6 orang

C. 7 orang

D. 10 orang


yogazsor 231

SOAL PEMBAHASAN

43. Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut:

4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa

yang mempunyai nilai rata-rata adalah ....

A. 4 orang

B. 5 orang

C. 6 orang

D. 7 orang

44. Jika data di bawah ini memiliki rata-rata 6,6

maka mediannya adalah ....

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 11 n 5 2 A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

45. Pada ulangan matematika, diketahui rata-rata

nilai kelas 58. Rata-rata nilai matematika

siswa pria 65 sedang rata-rata nilai siswa

wanita 54. Perbandingan banyaknya siswa

pria dan siswa wanita adalah ....

A. 1 : 3

B. 2 : 3

C. 5 : 9

D. 7 : 4

46. Hasil ulangan matematika kelas IX.B sebagai

berikut:

Nilai 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Frekuensi 3 3 5 6 7 4 3 2 1 1

Daftar Nilai Ulangan Harian Ke-1

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) = 70 Siswa dikatakan tuntas belajar jika nilainya

tidak kurang dari KKM. Banyak siswa yang

tidak tuntas adalah ....

A. 24 orang

B. 18 orang

C. 11 orang

D. 6 orang

47. Nilai rata-rata 35 orang pada saat ulangan

matematika 7,4. Setelah 5 orang ikut ulangan

susulan, maka nilai rata-ratanya menjadi 7,5.

Jika nilai ulangan susulan 4 orang adalah 8, 7,

9 dan 8, maka nilai ulangan susulan siswa yang

ke-5 adalah ….

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

48. Sebuah keluarga mempunyai 4 orang anak

yang masing-masing berusia 3x 3,

2x 5,

5x 6,

3x 2

tahun. Mean dari usia keempat

anak itu adalah 12,5 tahun. Maka nilai x yang

memenuhi adalah ….

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6


232 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Diagram berikut menyatakan suhu badan

seorang pasien yang dicatat dari pukul 13.00

sampai pukul 21.00.

Perkiraan suhu pasien tersebut pada pukul

20.00 adalah ….

A. 38,00 oC

B. 37,50 oC

C. 37,05 oC

D. 37,00 oC

2. (UN 2014)

Diagram di bawah ini menunjukkan produksi

perikanan tahun 2000 – 2005 (dalam ton).

Kenaikan produksi ikan terbesar terjadi pada

tahun ….

A. 2000 – 2001

B. 2001 – 2002

C. 2002 – 2003

D. 2003 – 2004

3. (UN 2014)

Diagram di bawah ini menunjukkan data

kendaraan yang mengisi bahan bakar di SPBU

Angkasa.

Kenaikan terbesar untuk jumlah kendaraan

yang mengisi bahan bakar adalah ….

A. tahun 2005 – 2006

B. tahun 2006 – 2007

C. tahun 2008 – 2009

D. tahun 2010 – 2011


yogazsor 233

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2014)

Diagram berikut menunjukkan besarnya uang

saku seseorang siswa dalam seminggu.

Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari ….

A. Senin – Selasa

B. Selasa – Rabu

C. Rabu – Kamis

D. Jumat – Sabtu

5. (UN 2014)

Data banyak pengunjung sebuah museum

selama enam hari disajikan dalam diagram

berikut:

Banyak pengunjung pada hari ke-2 dan hari

ke-3 adalah ….

A. 150 orang

B. 250 orang

C. 400 orang

D. 450 orang

6. (UN 2014)

Diagram berikut menunjukkan penyusutan

harga mobil setelah dipakai dalam kurun

waktu 5 tahun.

Penyusutan antara tahun 2010 dan 2011

adalah ….

A. Rp2.500.000,00

B. Rp5.000.000,00

C. Rp5.500.000,00

D. Rp7.500.000,00


234 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013)

Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan

tekanan darahnya. Grafik berikut memper-

lihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta

banyaknya obat dalam darah Parto setelah

satu, dua, tiga dan empat hari.

Banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir

hari pertama adalah .... A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg

8. (UN 2013)

Diagram batang di bawah menunjukkan nilai

ulangan matematika.

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7

adalah ....

A. 3 orang

B. 13 orang

C. 18 orang

D. 27 orang

9. (UN 2013)

Diagram batang berikut ini menunjukkan

produksi pupuk sebuah pabrik.

Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei

adalah ....

A. 14 ton

B. 6 ton

C. 4 ton

D. 2 ton


yogazsor 235

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2013)

Diagram berikut ini menggambarkan mata

pelajaran yang paling

digemari siswa.

Jika banyak siswa dalam

kelas itu 48 orang, maka

banyak siswa yang

gemar IPA adalah ....

A. 4 anak

B. 6 anak

C. 10 anak

D. 14 anak

11. (UN 2013)

Diagram berikut menunjukkan hasil panen

padi.

Jumlah hasil panen padi pada tahun 2010 dan

tahun 2011 adalah ....

A. 3 ton

B. 4 ton

C. 7 ton

D. 10 ton

12. (UN 2012)

Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang

diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Jika banyak siswa yang

ikut kegiatan renang 48

orang, maka banyak

siswa yang ikut kegiatan

drama adalah ....

A. 18 orang

B. 25 orang

C. 27 orang

D. 30 orang

13. (UN 2012)

Diagram lingkaran berikut menunjukkan

kegemaran 200 siswa dalam mengikuti

ekstrakurikuler di suatu sekolah.

Banyak siswa yang gemar robotik adalah ....

A. 10 orang

B. 15 orang

C. 25 orang

D. 30 orang


236 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2011)

Perhatikan diagram garis berikut!

Diagram di atas menunjukkan penjualan gula

pada sebuah toko. Kenaikan penjualan

terbesar terjadi pada bulan ....

A. Januari – Februari

B. Maret – April

C. Mei – Juni

D. November – Desember

15. (UN 2011)

Perhatikan diagram berikut!

Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada

tahun ....

A. 2005 – 2006

B. 2007 – 2008

C. 2008 – 2009

D. 2009 – 2010

16. (UN 2010)

Perhatikan data pada diagram berikut!

Mata pelajaran yang disukai siswa kelas IX.

Banyak siswa di kelas tersebut adalah ....

A. 28 orang

B. 34 orang

C. 35 orang

D. 40 orang


yogazsor 237

SOAL PEMBAHASAN

17. (UN 2010)

Perhatikan diagram!

Data penderita demam berdarah tahun 2009

Banyak penderita demam berdarah pada

bulan April adalah ....

A. 15 orang

B. 23 orang

C. 24 orang

D. 25 orang

18. (UN 2010)

Selisih banyak siswa yang memperoleh nilai 6

dan 9 pada diagram di bawah adalah ....

A. 9 orang

B. 6 orang

C. 5 orang

D. 4 orang

19. (UN 2010)

Perhatikan diagram berikut.

Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan,

banyak siswa yang tidak tuntas adalah ....

A. 27 orang

B. 20 orang

C. 14 orang

D. 8 orang


238 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

20. (UN 2010)

Diagram berikut menunjukkan nilai tukar

rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Jakarta

pada awal bulan Mei 2009.

Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 2009

adalah ....

A. Rp10.400,00

B. Rp10.500,00

C. Rp10.600,00

D. Rp10.700,00

21. (UN 2010)

Perhatikan diagram!

Banyak siswa wanita selama 5 tahun adalah ....

A. 750 orang

B. 800 orang

C. 850 orang

D. 1.600 orang

22. (UN 2009)

Diagram lingkaran berikut menunjukkan latar

belakang pendidikan orang tua siswa di suatu

sekolah. Jika jumlah orang tua di sekolah

tersebut 900 orang,

maka banyak orang

tua siswa yang

berlatar belakang

pendidikan SMP

adalah .... A. 385 orang

B. 375 orang

C. 350 orang

D. 315 orang


yogazsor 239

SOAL PEMBAHASAN

23. (UN 2008)

Diagram di bawah menunjukkan penjualan

bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan

hari Rabu dan Jumat terhapus.

Jika rata-rata penjualan bensin dalam

1 minggu adalah 3.000 L, jumlah penjualan

hari Rabu dan Jumat adalah ....

A. 3.500 L

B. 4.000 L

C. 5.000 L

D. 5.500 L

24. (UN 2007)

Diagram berikut

menggambarkan hobi

40 siswa di suatu

sekolah. Banyak siswa

yang hobi sepakbola

adalah ....

A. 4 orang

B. 6 orang

C. 8 orang

D. 14 orang

25. (UN 2007)

Diagram batang berikut menunjukkan nilai

ulangan matematika yang diperoleh 23 anak

pada suatu kelas.

Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih

dari 6 adalah ....

A. 7 orang

B. 16 orang

C. 18 orang

D. 22 orang

26. Diagram berikut menunjukkan kegiatan

ekstrakurikuler yang

diikuti 60 siswa kelas

III SMP. Banyak siswa

yang mengikuti

menari adalah .... A. 12 orang

B. 15 orang

C. 18 orang

D. 21 orang


240 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

27. Diagram berikut menunjukkan data produksi

jagung (dalam ton) selama enam tahun.

pernyataan yang benar berdasarkan diagram


A. Produksi jagung tertinggi pada tahun 2012

B. Produksi jagung pada tahun 2008 adalah

dua kali produksi jagung pada tahun 2007

C. Produksi jagung terendah terjadi pada

tahun 2008

D. Peningkatan produsi jagung tertinggi

terjadi pada tahun 2011

28. Diagram lingkran berikut menunjukkan hasil

penjualan sepeda motor di Toko Yamasa pada

4 bulan terahir tahun 2013. Jika banyak sepeda

motor yang terjual pada

bulan Januari 12 unit,

maka banyaknya motor

yang terjual pada bulan

April adalah ....

A. 24

B. 28

C. 32

D. 35

29. Perhatikan grafik hasil panen kopi di suatu

daerah tahun 2006 – 2012!

Kenaikan hasil panen kopi sebesar 12,5%

terjadi pada tahun ....

A. 2007

B. 2008

C. 2010

D. 2012

30. Perhatikan diagram

berikut! Banyak siswa

seluruhnya 280 orang,

banyak siswa yang gemar

kesenian adalah ....

A. 60 orang

B. 70 orang

C. 80 orang

D. 90 orang


yogazsor 241

SOAL PEMBAHASAN

31. Grafik di bawah menunjukan hasil panen kopi

tahunan di suatu daerah.

Hasil panen kopi rata-rata per tahun adalah ....

A. 10 ton

B. 12 ton

C. 100 ton

D. 120 ton

32. Diagram lingkaran di samping menunjukkan

data penjualan sepeda motor selama 4 bulan

di Muncul Bursa Motor. Jika banyak motor

yang terjual pada bulan

Januari 48 unit, maka

banyak penjualan

sepeda motor di bulan

April sebanyak ….

A. 96 unit

B. 105 unit

C. 112 unit

D. 120 unit

33. Grafik di bawah menunjukkan hasil panen

jagung dalam satuan ton di suatu daerah.

Hasil panen jagung yang berada di atas rata-

rata terjadi pada tahun ….

A. 2009, 2010, 2011 dan 2012

B. 2009, 2010 dan 2011

C. 2009 dan 2010

D. 2009

34. Perhatikan gambar diagram garis berikut!

Grafik di atas menunjukkan data penjualan

laptop di sebuah toko. Dari data tersebut,

selisih penjualan tertinggi dengan penjualan

terendah adalah ….

A. 80 buah

B. 40 buah

C. 30 buah

D. 10 buah


242 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

35. Berikut nilai tukar rupiah terhadap dollar

Amerika di Indonesia pada awal bulan Agustus

2013.

Dina menukar 20 dollar Amerika pada tanggal

3 Agustus 2013, maka akan memperoleh nilai

tukar sebesar ….

A. Rp114.000,00

B. Rp118.000,00

C. Rp214.000,00

D. Rp234.000,00

36. Diagram garis berikut menunjukkan suhu

pasien selama 4 jam di suatu rumah sakit.

Kenaikan suhu tertinggi adalah pada interval

waktu pukul ....

A. 07.00 – 07.30

B. 07.30 – 08.00

C. 08.00 – 08.30

D. 08.30 – 09.00

37. Diagram di samping menunjukkan nilai tukar

rupiah terhadap 1 dollar Amerika di Indonesia

pada awal Maret 2014.

Mas Bani menukar 20 dollar pada tanggal 2

dan menukar 40 dollar pada tanggal 4, maka

jumlah uang yang diterima Mas Bambang

dalam rupiah ….

A. Rp244.000,00

B. Rp480.000,00

C. Rp724.000,00

D. Rp824.000,00


yogazsor 243

SOAL PEMBAHASAN

38. Diagram di bawah ini menunjukkan pelajaran

yang paling disukai siswa di suatu kelas. Jika

siswa yang menyukai matematika 40 orang,

maka perbandingan

banyaknya siswa

yang menyukai IPA

dan Bahasa Indonesia

adalah ….

A. 1 : 5

B. 1 : 3

C. 2 : 5

D. 2 : 3

39. Data penjualan buku IPA dan Matematika dari

toko ANNISA pada lima hari minggu pertama

bulan Juli 2011.

Selisih rata-rata buku yang terjual setiap

harinya adalah….

A. 2

B. 4

C. 5

D. 10

40. Diagram garis berikut menunjukkan hasil

ujicoba matematika.

Nilai rata-ratanya adalah ….

A. 6,75

B. 7

C. 7,8

D. 8,6


244 yogazsor


yogazsor 245

21 PELUANG

A. Ruang sampel.

Ruang sampel adalah kumpulan/himpunan

semua hasil yang mungkin muncul pada saat

percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel

adalah titik sampel. Contoh:

Percobaan melambungkan uang logam.

Hasil yang mungkin adalah muncul angka

(A) dan gambar (G), sehingga ruang

sampelnya adalah S = {A, G}.

Percobaan melambungkan dadu. Hasil

yang mungkin adalah muncul angka 1, 2,

3, 4, 5, 6, sehingga ruang sampelnya

adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

B. Peluang.

Bila P(A) adalah peluang kejadian A, dan S

ruang sampel, maka :

n AP A = ; 0 P(A) 1

n S

P A + bukan A 1

C. Frekuensi harapan.

Bila F(A) adalah frekuensi harapan kejadian A,

dan N adalah banyak percobaan, maka :

F A P A N

KOMPETENSI 5

Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 5.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. penyajian atau penafsiran data.

1. Pada pelemparan dua buah uang

logam, peluang tidak muncul gambar

adalah ....

A. 1

4

B. 2

4

C. 3

4

D. 4

4

Jawab:

Ruang sampel = 4 {AA, AG, GA, GG}

Bukan gambar AA

Jadi, peluang tidak muncul gambar

adalah 1

.4

Jawab: A

Contoh

2. Dalam sebuah kantong terdapat 2 bola

merah, 3 bola hijau dan 5 bola kuning.

Diambil secara acak sebuah bola,

peluang terambilnya bola berwarna hijau

adalah ....

A. 1

10

B. 3

10

C. 1

3

D. 3

7

Jawab:

Banyak bola = 2 + 3 + 5 = 10

P(hijau) = bola hijau 3

banyak bola 10

Jadi, peluang terambilnya bola berwarna

hijau adalah 3

.10

Jawab: B

3. Dua dadu dilempar sebanyak 252

kali. Jumlah mata dadu kurang dari 5

diharapkan muncul sebanyak ... kali.

adalah ....

A. 36

B. 38

C. 40

D. 42

Jawab:

Ruang sampel dua dadu = 6 6 = 36

A = Jumlah mata dadu kurang dari 5:

Jumlah 4 13, 31, 22 (ada 3)

Jumlah 3 12, 21 (ada 2)

Jumlah 2 11 (ada 1)

Sehingga jumlah mata dadu kurang dari

5 ada 3 + 2 + 1 = 6

jumlah kurang dari 5 6 1

P Aruang sampel 36 6

1

F A P A N 252 426

Jadi, harapan muncul jumlah mata dadu

kurang dari 5 adalah 42. Jawab: D

Contoh


246 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan peluang dari suatu kejadian. INDIKATOR SOAL 5.1.2

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dari suatu kejadian.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola

bernomor 1 sampai dengan 10. Jika sebuah

bola diambil secara acak, maka peluang

terambil bola bernomor bilangan prima

adalah ....

A. 3

10

B. 4

10

C. 5

10

D. 6

10

2. (UN 2014)

Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola

bernomor 1 sampai dengan 8. Akan diambil

sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya

bola bernomor lebih dari 6 adalah ....

A. 2

8

B. 3

8

C. 4

8

D. 5

8

3. (UN 2014)

Dalam sebuah kantong terdapat sembilan bola

yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika

diambil sebuah bola secara acak, peluang

terambilnya bola bernomor kurang dari 6

adalah ....

A. 5

9

B. 4

9

C. 3

9

D. 2

9

4. (UN 2014)

Dalam sebuah kantong terdapat 9 buah bola

yang telah diberi nomor 1 sampai 9. Jika

diambil sebuah bola secara acak, maka

peluang terambilnya bola bernomor genap

adalah ....

A. 6

9

B. 5

9

C. 4

9

D. 3

9

5. (UN 2014)

Dalam sebuah kantong terdapat sepuluh buah

bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika

diambil sebuah bola secara acak, peluang

terambilnya bola bernomor bilangan prima

ganjil adalah ....

A. 2

10

B. 3

10

C. 4

10

D. 5

10


yogazsor 247

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2013)

Pada percobaan pelemparan 3 keping uang

logam, peluang muncul 2 gambar dan 1 angka

adalah ....

A. 1

8

B. 1

3

C. 3

8

D. 2

3

7. (UN 2013)

Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil

satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak

dapat melihat warna permen tersebut.

Banyaknya permen dengan masing-masing

warna dalam kantong tersebut ditunjukkan

dalam grafik berikut.

Berapakah peluang Roni mengambil sebuah

permen warna merah? A. 10% B. 20% C. 25% D. 50%

8. (UN 2013)

Peluang muncul dua angka dan satu gambar

pada pelemparan tiga keping uang logam

bersama-sama adalah ....

A. 1

8

B. 2

8

C. 3

8

D. 4

8

9. (UN 2013)

Selembar kartu diambil secara acak dari satu

set kartu bridge. Pengambilan dilakukan

sebanyak 260 kali dan setiap sekali

pengambilan kartu dikembalikan lagi.

Frekuensi harapan terambilnya kartu As

adalah ....

A. 80 kali

B. 60 kali

C. 40 kali

D. 20 kali


248 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2013)

Pada percobaan pelemparan dua buah dadu,

peluang muncul kedua dadu berjumlah 8

adalah ....

A. 4

36

B. 5

36

C. 6

36

D. 7

36

11. (UN 2013)

Tiga keping uang logam dilempar bersama-

sama. Peluang muncul ketiganya gambar

adalah ....

A. 1

8

B. 3

8

C. 5

8

D. 7

8

12. (UN 2012)

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang

muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ....

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

13. (UN 2012)

Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan

45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang

kelereng yang terambil berwarna putih

adalah ....

A. 1

20

B. 1

5

C. 1

4

D. 1

2

14. (UN 2012)

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,

14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola

diambil secara acak, maka peluang terambil

bola berwarna kuning adalah ....

A. 1

14

B. 1

6

C. 1

5

D. 1

4

15. (UN 2012)

Diatas sebuah rak buku terdapat:

10 buku ekonomi

50 buku sejarah

20 buku bahasa

70 buku biografi

Jika diambil sebuah buku secara acak,

peluang yang terambil buku sejarah adalah ....

A. 1

150

B. 1

50

C. 1

3

D. 1

2


yogazsor 249

SOAL PEMBAHASAN

16. (UN 2012)


muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....

A. 1

6

B. 1

3

C. 1

2

D. 2

3

17. (UN 2012)

Dalam sebuah kelas dilakukan pendataan

peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai

berikut:

9 siswa memilih pramuka

12 siswa memilih volly

7 siswa memilih PMR

8 siswa memilih KIR

Jika dipilih seseorang secara acak untuk

dijadikan koordinator ekstrakurikuler, maka

kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang

volly adalah ....

A. 1

12

B. 1

6

C. 1

3

D. 1

2

18. (UN 2012)


muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ....

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 2

3

19. Jika lima mata uang logam dilempar undi,

banyak anggota ruang sampel yang terjadi

adalah ....

A. 10

B. 16

C. 25

D. 32

20. Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua

buah dadu adalah ....

A. 6

B. 12

C. 36

D. 216

21. Pada percobaan melempar dua buah dadu,

nilai kemungkinan muncul mata 1 pada dadu

pertama atau mata 4 pada dadu kedua

adalah ....

A. 6

36

B. 8

36

C. 11

36

D. 12

36

22. Banyaknya anggota ruang sampel bila sebuah

dadu dan sebuah mata uang dilempar

bersama-sama adalah ....

A. 12

B. 16

C. 24

D. 36


250 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

23. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah

dadu bersama-sama, frekuensi harapan

muncul mata dadu berjumlah 5 adalah ....

A. 300

B. 225

C. 180

D. 100

24. Dua buah dadu dilambungkan bersama.

Peluang muncul kedua mata dadu bilangan

prima adalah ....

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

2

25. Sebuah wadah berisi 15 kancing merah,

12 kancing hijau, dan 13 kancing putih. Jika

satu kancing akan diambil secara acak,

peluang terambilnya kancing yang bukan

berwarna putih adalah ....

A. 3

8

B. 3

10

C. 27

40

D. 5

8

26. Sebuah dadu dilempar 240 kali. Frekuensi

harapan munculnya bilangan prima adalah ....

A. 40 kali

B. 60 kali

C. 120 kali

D. 160 kali

27. Suatu keluarga ingin memiliki 2 anak saja. Jika

peluang lahir anak laki-laki dan lahir anak

perempuan sama, peluang kedua anaknya

perempuan adalah ....

A. 1

4

B. 1

3

C. 1

2

D. 3

4

28. Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda

dan 2 baju yang berbeda warna pula. Banyak

cara orang tersebut berpakaian adalah ....

A. 5 cara

B. 6 cara

C. 8 cara

D. 9 cara

29. Dari satu set kartu bridge, peluang

terambilnya kartu sekop adalah ....

A. 1

4

B. 13

14

C. 9

52

D. 13

42

30. Dari seperangkat kartu bridge, diambil

sebuah kartu secara acak. Peluang

terambilnya kartu bernomor genap adalah ....

A. 1

9

B. 5

52

C. 4

13

D. 5

13


yogazsor 251

SOAL PEMBAHASAN

31. Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai

dengan 13. Kartu-kartu tersebut dikocok,

kemudian diambil 1 kartu secara acak.

Peluang terambilnya kartu bernomor genap

adalah ....

A. 4

13

B. 5

13

C. 6

13

D. 7

13

32. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali,

maka frekuensi harapan munculnya mata dadu

kurang dari 6 adalah ....

A. 60

B. 90

C. 120

D. 150

33. Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola

berwarna merah, 7 bola berwarna kuning, dan

3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil

secara acak, ternyata berwarna merah dan

tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil

satu lagi, maka nilai kemungkinan bola

tersebut berwarna merah adalah ....

A. 10

20

B. 10

19

C. 9

20

D. 9

19

34. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan

besar kemungkinan sopir mengalami

kecelakaan dalam 1 tahun adalah 0,12. Dari

300 sopir, maka sopir yang mengalami

kecelakakaan dalam satu tahun adalah ....

A. 46

B. 36

C. 26

D. 16

35. Satu dadu hitam dan satu dadu putih

dilemparkan serentak satu kali lempar.

Kemungkinan keluarnya jumlah 5 atau 10 dari

kedua dadu itu adalah ....

A. 1

9

B. 1

12

C. 7

36

D. 5

36

36. Tiga buah mata uang logam yang sama

dilemparkan secara serempak sebanyak 80

kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul

angka adalah ....

A. 5 B. 10

C. 20 D. 40

37. Dalam sebuah kaleng terdapat 10 permen

coklat, 17 permen kacang, dan 23 permen

mint. Aliya mengambil satu permen secara

acak. Peluang terambilnya permen coklat

adalah ....

A. 1

50

B. 1

10

C. 1

5

D. 1

4


252 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

38. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola lampu,

tiga diantaranya mati. Seorang mengambil

secara acak sebuah bola lampu dan tidak

mengembalikan bola lampu tersebut. Besar

peluang terambilnya bola lampu hidup pada

pengambilan kedua adalah ....

A. 2

3

B. 1

3

C. 2

9

D. 1

9

39. Peluang anak tidak lulus ujian adalah 0,01. Bila

jumlah peserta ujian adalah 200 orang, maka

kemungkinan banyaknya siswa yang lulus

adalah ....

A. 197 orang

B. 198 orang

C. 199 orang

D. 200 orang

40. Dua buah dadu warna merah dan putih ditos

satu kali. Banyaknya anggota ruang sampel

adalah ....

A. 6 buah

B. 12 buah

C. 18 buah

D. 36 buah

41. Sebuah pesta mengundang 1.200 tamu. Jika

peluang tamu akan hadir 82%, maka

banyaknya tamu yang tidak hadir

diperkirakan sebanyak ....

A. 27 orang

B. 48 orang

C. 129 orang

D. 216 orang

42. Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-

huruf pembentuk kata “INDONESIA”. Peluang

terpilihnya huruf N adalah ....

A. 1

9

B. 2

9

C. 3

9

D. 4

9

43. Dalam sebuah percobaan, sebuah dadu dan

sebuah mata uang logam dilempar undi secara

bersamaan sebanyak 72 kali. Frekuensi

harapan munculnya mata dadu bilangan

genap dan uang logam angka adalah ....

A. 36 kali

B. 24 kali

C. 18 kali

D. 9 kali

44. Pada percobaan melempar sebuah dadu,

frekuensi harapan muncul mata dadu faktor

prima dari 6 adalah 90 kali. Banyak percobaan

yang dilakukan adalah ....

A. 270 kali

B. 135 kali

C. 60 kali

D. 30 kali

45. Dari 25 anak, diketahui 13 anak suka menari,

15 anak suka menyanyi, dan 10 anak suka

kedua-duanya. Jika seorang anak akan dipilih

secara acak, maka peluang yang terpilih anak

yang tidak suka kedua-duanya adalah …

A. 9

25

B. 8

25

C. 7

25

D. 6

25


yogazsor 253

Sumber:

Kumpulan soal UN Matematika SMP 2000-2014

Kumpulan soal Try Out MGMP DKI

Kumpulan soal Try Out MKKS Brebes

Kumpulan soal Try Out MKKS Purworejo

Kumpulan soal Try Out Akasia

www.pak-anang.blogspot.com

www.bank-soal.web.id

www.siap-osn.blogspot.com

www.banksoalsmp.net

www.bimprippt19.blogspot.com

www.belajar-matematika.com

www.ilmu-matematika.blogspot.com

www.mathzone.web.id

Modul un mtk smp 2015

Education

Transcript of Modul un mtk smp 2015