BAB ITEORI KESALAHAN DALAM PENGUKURAN

A. STANDAR KOMPETENSIMahasiswa dapat memahami dan menggunakan, serta mengaplikasikan teori kesalahan dalam pengukuran khususnya fisika

B. KOMPETENSI DASARKompetensi dasar yang harusdicapai mahasiswa padatopik ini adalah:1. Memahami pengertian pengukuran dalam fisika2. Memahami kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran3. Memahami pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran4. Memahami pengertian penulisan kesalahan dalam pengukuran5. Mengaplikasikan teori kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran

C. INDIKATOR1. Mampu menjelaskan pengertian pengukuran dalam fisika2. Mampu menjelaskan konsep kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran3. Mampu menjelaskan pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran4. Mampu menjelaskan pengertian penulisan kesalahan dalam pengukuran5. Mampu memberikan contoh dari masing-masing jenis sumber kesalahan6. Mampu menggunakan ketidakpastian dalam hasil pengukuran

D. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Mahasiswa dapat mendefenisikan pengertian pengukuran dalam fisika2. Mahasiswa dapat mendefenisikan konsep kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran3. Mahasiswa dapat mendefenisikan pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran4. Mahasiswa dapat membedakan dan memberikan contoh dari jenis-jenis sumber kesalahan7. Mahasiswa dapat menggunakan ketidakpastian dalam hasil pengukuran5. Mahasiswa dapat menyelesaikan persoalan-persoalan pengukuran dalam fisika6. Mahasiswa dapat mengetahui pentingnya kesalahan dalam pengukuran7. Mahasiswa dapat menuliskan hasil pengukuran dengan benar

PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIANUntuk mengerti dan memahami dunia sekitar kita, dibutuhkan relasi antara suatu besaran fisika dengan besaran fisika yang lain. Sebagai contoh, utnuk mengukur kecepatan (v) pada gerak lurus beraturan diperlukan untuk mengukur jarak (s) dan waktu (t).

Supaya jelas, hasil pengukuran harus dinyatakan secara kuantitatif, bukan secara kualitatif atau hanya dengan ilustrasi. Hasil kuantitatif ini diperlukan untuk perbandingan dengan hasil-hasil yang lain

Bukan : Seharusnya

Hasan tinggi sekaliHasan mempunyai tinggi 2,1 m

Angin sepoi-sepoi basahKecepatan angin 10 m/detik

Ketepatan pengukuran adalah hal yang sangat penting di fisika untuk mendapatkan hasil yang dapat dipercaya. Namun demikian tidak ada pengukuran yang absolut tepat, selalu ada ketidakpastian dalam setiap pengukuran.Oleh karena itu, kita harus menyertakan angka-angka kesalahan supaya kita dapat memberikan penilaian yang wajar dari hasil percobaan besaran fisika, misal x dapat dinyatakan :

dengan merupakan nilai terbaik sebagai pengganti nilai yang benar, merupakan kesalahan pada pengukuran yang disebabkan keterbatasan alat, ketidakcermatan, perbedaan waktu pengukuran, dan lain sebagainya. Dengan menyertakan kesalahan atau batas toleransi terhadap suatu nilai yang kita anggap benar, kita dapat mempertanggungjawabkan hasil percobaan yang dilakukan.

1. Sumber-sumber dan Tipe KesalahanSumber-sumber kesalahan eksperimen dapat berasal dari :a. Instrumental, seperti kalibrasi alat yang tidak sempurnab. Observasi, seperti kesalahan paralaks pembacaanc. Environmental, seperti tegangan listrik yang tidak stabild. Teori, disini model dibuat terlalu sederhana, seperti pengabaian gaya gesek.e. Secara pengukuram, kesalahan ini terbagi dua macam :f. Error sistematikg. Error randomError Random, adalah kesalahan yang konsisten terjadi pada pengukuran yang pada dasarnya dapat diidentifikasikan dan dihilangkan. Error ini dapat dihindari dengan cara kalibrasi yang baik, pengamatan yang menghindari paralaks, perulangan apabila terjadi breakdown listrik.Error Random,tidak selamanyadapat diidentifikasi, seperti: kesalahan setelah mencapai divisi skala terkecil, fluktuasi suhu, dan vibrasi mekanik. Kesalahan ini dapat dikuantifikasi secara statistik.Skema error random dan error sistematik dapat digambarkan di bawah ini :

Hanya error randomNilai sesungguhnyaEror random dan sistematikNilai sesungguhnya

2. Penulisan Kesalahan pada Hasil PengukuranCara memperkirakan dan menyatakan kesalahan ini, bergantung pada cara pengukuran yang dilakukan, yaitu: pengukuran berulang dan pengukuran tunggal (tidak dapat diulang).Apabila dimungkinkan, dalam suatu percobaan hendaknya dilakukan melalui pengukuran berulang, tetapi terkadang pengukuran tunggal tidak dapat dihindari, yaitu pada :a. Peristiwa yang tidak dapat diulang, contoh : pengukuran kecepatan komet, lama gerhana matahari total, dan lain-lain.b. Pengukuran diulang tetapi hasilnya tetap sama, hal ini biasanya diakibatkan oleh tingkat ketelitian alat yang rendah dipakai untuk mengukur besaran yang lebih kecil, contoh : mengukur tebal bulu dengan mistar.Dalam hal demikian hasil pengukuran dilaporkan sebagai berikut :

dengan x adalah hasil pengukuran tunggal dan merupakan kali skala pengukuran terkecil (s.p.t) dari alat ukur. Contoh . Pengukuran berulang menghasilkan sampel populasi x, yaitu x1, x2, x3, , xn . Untuk menyatakan nilai terbaik sebagai pengganti nilai benar x dari pengkuran diatas, dipakai nilai rata-rata sampelx , yaitu :

Sedangkan untuk menyatakan deviasi hasil pengukuran () dapat dipakai deviasi standar nilai rata-rata sample :

Hasil pengukuran dapat dituliskan sebagai berikut :

(Terkadang ada beberapa buku teks eksperimen yang mengambil kesalahan berlebihan seperti , dengan u adalah kesalahan bersistem / skala terkecil dari alat ukur).Kesalahan pengukuran sering kali dinyatakan dalam :a. Kesalahan relative : (dapat juga ditulis dalam persen)b. Kesalahan mutlak : c. Kesalahan (relatif) terhadap literatur : Penulisan hasil hendaknya menggunakan angka signifikan yang benar, angka di belakang koma dari kesalahan tidak boleh lebih dari angka di belakang koma dari hasil rata-rata, apabila dijumpai bilangan sangat besar atau sangat kecil hendaknya digunakan bentuk eksponen dan satuan harus selalu dituliskan.Tabel I. Cara Penulisan Angka SignifikanContoh Penulisan yang SalahContoh Penulisan yang Benar

k = (200,1 0,215)0K/detik k = (200,1 0,2)0K/detik

d = (0,000002 0.00000035)mmd = (20 4) x 10-7 mm

= 22/7 = 3,1415

F = (2700000 30000) NF = (270 3 ) x 104 N

3. Perambatan KesalahanBanyak besaran fisika yang merupakan fungsi besaran-besaran fisika lainnya. Misalkan besaran fisika z, fungsi dari x dan y. Untuk mengetahui z, maka besaran x dan yharus diukur terlebih dahulu. Selanjutnya ketidakpastian z juga dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menguraikan fungsi z = z (x,y) menjadi deret Taylor atau diferensial di sekitar x dan y.Contoh-contoh :1.

2.

3.

Ketidakpastian z dapat juga dihitung dengan persamaan :

Kadang-kadang dijumpai suatu besaran yang ditentukan oleh beberapa pengukuran x, yang mempunyai derajat keakuratannya berbeda . Nilai rata-rata besaran tersebut dapat dihitung dengan nilai rata-rata berbobot :

dengan faktor bobot

Ketidakpastian dari rata-rata berbobot adalah :

5. Pembuatan Grafik Dan Regresi LinearHasil percobaan bila dibuat dalam bentuk angka-angka saja akan menjemukan, untuk itu angka-angka tersebut divisualisasikan dalam bentuk grafik atau kurva dari variabel yang dikehendaki. Pembuatan grafik mempunyai tujuan melihat hubungan antar variabel, menghitung konstanta/koefisien dari rumus, dan membuktikan kebenaran suatu rumus.Untuk keperluan hal yang pertama, dapat dilakukan dengan cara ,membuat semua titik data yang ada, kemudian kita hubungkan titik tersebut (misalnya dengan penggaris maal) supaya didapatkan pola kurva. Sedangkan untk keperluan kedua dan ketiga, kita usahakan agar kurva berbentuk linear y = a + bx . Sebagai contoh, misalkan kita ingin mencari hubungan antara tekanan (P) dan volume(V) gas pada suhu tetap. Kita kenal Hukum Boyle ; PV = konstan, maka untuk mendapatkan garis lurus, kita gambarkan grafik P vs 1/V dan bukan P vs V.Kemudian untuk mendapatkan koefisien/konstanta dari suatu percobaan, kita gunakan metode last square (kuadrat terkecil) untuk mendapatkan regresi linear. Penurunan rumus lebih dalam dapat dilihat di buku-buku statistik, disini hanya akan diperlihatkan hasil akhir saja.Misalkan kita memiliki sejumlah data x1, x2, x3, ..xn (jumlah data n) yang berhubungan secara linear dengan data-data y1, y2, y3, .yn yang dapat dinyatakan sebagai berikut :

Harga-harga terbaik a dan b dapat dicari dengan metode kuadrat terkecil:

dengan kesalahan

dengan kesalahan Di sini :

Kekuatan hubungan antara x dan y dapat dihitung dari koefisien korelasi (pembahasan lebih lengkap dapat dilihat pada sisi buku-buku statistik) :

atau dapat ditulis sebagai berikut :

Untuk memudahkan mencari harga-harga a dan b sebaiknya dibuat tabel dengan kolom-kolom x, y, x2 dan xy.

Soal Kompetensi :1. Suatu teknik untuk menyatakan sifat fisis dalam sebuah bilangan sebagai hasil dari membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain dengan suatu besaran baku yang diterima sebagai satuan disebut A. MengukurB. PengukuranC. UkuranD. TakaranE. Menimbang2. Suatu besaran X, diukur dengan menggunakan alat ukur secara berulang sebanyak lima kali dengan hasil X1, X2, X3, X4, dan X5. Maka penulisan hasil pengukuran yang harus dilaporkan adalah A. B. C. D. E. 3. Hasil kali dari 2,567 x 0,023 = menghasilkan . angka berarti.A. 0,059041 ; 5 ABB. 0,05904 ; 4 ABC. 0,0590 ; 3 ABD. 0,059: 2 ABE. 0,06; 1 AB4. Hasil pengukuran massa suatu benda dengan menggunakan neraca lengan tiga yang memiliki Nst 0,1 gram adalah (50,0 0,05) gram. Jika nol pada skala utamanya tepat di angka 2,0 gram, maka hasil pengukuran sebenarnya adalah A. (52,00,1) gramB. (50,20,05) gramC. (48,00,01) gramD. (52,00,05) gramE. (48,00,05) gram9

PERCOBAAN IPENGUKURAN

A. Standar KompetensiMenerapkan konsep besaran dan satuan dalam pemecahan pengukuran.B. Kompetensi DasarMemahami penggunaan alat serta besarannya.C. Indikator1. Mahasiswa dapatmengetahui penggunan alat-alat ukur untuk pengukuran panjang, massa dan volume.2. Mahasiwa dapatmembaca hasil pengukuran dari alat-alat ukur yang digunakan dengan tepat.D. Tujuan Percobaan1. Mempelajari penggunan alat-alat ukur untuk pengukuran panjang, massa dan volume.2. Membaca hasil pengukuran dari alat-alat ukur yang digunakan dengan tepat3. Mempelajari penggunaan teori ralat dalam pengukuran.

E. Alat Dan BahanNoNama Alat / BahanJumlah

1Mistar1 buah

2Jangka sorong1 buah

3Mikrometer sekrup1 buah

4Sferometer1 buah

5Neraca1 buah

6Bola Pejal1 buah

7Lensa cembung1 buah

8Lensa cekung1 buah

F. Teori DasarAlat Ukur Panjang1. Mistar UkurMistar ukur merupakan alat ukur linear yang paling sederhana dan paling banyak dikenal orang.Biasanya berupa pelat dari baja atau kuningan dimana pada dua sisi dari salah satu permukaannya diberi skala (metris atau inch). Panjang dari skala ukuran mistar adalah 150 mm-300 mm dengan pembagian dalam skala 0,5 atau 1 mm.Pengukuran dilaksanakan dengan menempelkan mistar pada objek yang diukur sehingga objek ukur dapat langsung dibaca pada skala mistar ukur.Kecermatan pembacaan tidak dapat lebih dari 0,5 mm,oleh karena itu mistar tidak dapat digunakan untuk pengukuran dengan kecermatan yang tinggi. Cm 0 1 2

Gambar 1.1 Mistar ukur dengan ketelitian 0,1 cm

2. Jangka SorongJangka Sorong adalah alat ukur besaran panjang yang mempunyai dua skala,yaitu skala utama dan skala nonius.Jangka sorong dapat dipakai untuk mengukur : Bagian luar dari suatu benda Bagian dalam suatu benda (benda berongga) Kedalaman suatu benda.Kecermatan pembacaan bergantung dari skala noniusnya dalam hal ini adalah 0; 10; 0,05; atau 0,02 mm. Hal yang harus diperhatikan sewaktu menggunakan jangka sorong adalah : Rahang ukur gerak (peluncur) harus dapat meluncur pada batang ukur dengan baik tanpa bergoyang. Memeriksa kedudukan nol serta kesejajaran dari permukaan kedua rahang. Benda ukur sedapat mungkin jangan diukur hanya dengan menggunakan ujung dari rahang ukur(harus agak ke dalam). Tekanan pengukuran jangan terlampau kuat sehingga memungkinkan pembengkokan rahang ukur ataupun lidah ukur kedalaman. Pembacaan skala nonius dilakukan setelah jangka sorong diangkat dari objek ukur dengan hati-hati (setelah peluncur dimatikan).Memiringkan jangka sorong sehingga bidang skala nonius hampir sejajar dengan bidang pandangan,dengan demikian mempermudah penentuan garis nonius yang menjadi segaris dengan skala garis skala utama.

Gambar 1. Jangka sorong

3. Mikrometer SekrupMikrometer merupakan alat ukur linier yang mempunyai kecermatan yang lebih baik daripada jangka sorong. Pada umumnya mempunyai kecermatan sampai 0,01 mm,jadi sebenarnya tidak dapat mengukur sampai kecermatan 1 mikrometer (meski nama alat ini mikrometer).Kadang ada juga yang dibuat dengan kecermatan 0,05 mm dan bahkan 0,002 mm.Sebuah mikrometer sekrup terdiri dari dua bagian yaitu bagian tetap dan bagian yang dapat diputar (selubung luar).Sama halnya dengan jangka sorong mikrometer sekrup memiliki dua skala yaitu skala utama yang terdapat pada bagian tetap dan skala nonius yang terletak pada bagian yang dapat diputar.Bagian-bagian micrometer sekrup Rahang atas, Rahang geser. Kunci Skala tetap atau skala utama. Skala putar, Pemutar.

Gambar 2. Mikrometer sekrup

Fungsi mikrometer sekrup antara lain : Mengukur ketebalan diameter luar suatu logam,kawat dan sebagainya Mengukur ketebalan dari suatu material misalnya: buku,kertas,kotak kecil dan sebagainya Mengukur panjang suatu bagian yang tidak terlalu besar Mengukur jarak dua titik yang sangat dekat.

4. SferometerSferometer adalah alat yang digunakan untuk menentukan kelengkungan suatu benda yang berbentuk bagian dari bola, seperti cermin/lensa baik cekung maupun cembung. Sferometer mempunyai dua skala yaitu skala utama dan skala nonius. Skala utama berdiri tegak dimana skala nol tepat berada di tengah. Sferometer memiliki ketelitian 0.01 mm.Untuk menentukan jari-jari kelengkungan lensa baik cembung maupun cekung adalah dengan menggunakan persamaan dibawah ini :

(1.1)

Dengan :R = Jari-jari kelengkungan lensaa = Hasil pengukuranl = Jarak antara kaki sferometerGambar 3. Sferometer

5. Kerapatan (Massa jenis)Berbagai metode digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda yang bergantung pada bentuk dan homogenitas dari benda tersebut .(1.2),dengan m = massa,dan V = volume benda yang diukur.Massa dan volume dari benda uji biasanya diukur terpisah, kemudian digunakan persamaan diatas untuk menghitung massa jenisnya. Volume benda uji ditentukan secara geometri untuk benda yang sederhana, dapat juga diukur dengan mencelupkan benda tersebut ke dalam zat cair, kemudian diukur volume zat cair yang dipindahkan.

Alat Ukur Massa1. Neraca tiga lenganNeraca tiga lengan adalah alat ukur massa yang memiliki tiga lengan berupa batangan satuan, puluhan, dan batangan ratusan diantara batangan satuan dan puluhan. Nilai skala terkecil Alat ukur ini adalah : 0,1 gr. Benda diletakkan pada piringan neraca untuk kemudian diukur massanya.

Gambar 4. Neraca Tiga Lengan

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Berapa skala terkecil dari masing-masing alat ukur yang ada ketahui?2. Tuliskan Fungsi dari bagian-bagian mikrometer sekrup!3. Tentukan ketidakpastian (a) untuk !4. Berapakah hasil pengukuran dengan alat bantu nonius seperti ditunjukkan oleh gambar berikut :

Gambar 5. Pengukuran dengan jangka sorong5. Buktikan persamaan dengan menggunakan analisa geometri !

H. Prosedur PercobaanPengukuran Panjanga. Mistar1) Memeriksa mistar yang telah disediakan apakah titik nol pada mistar sudah tepat atau tidak.2) Menentukan nilai skala terkecil dari mistar tersebut3) Mengukur panjang dan lebar meja praktikum masing-masing sebanyak kali untuk ditentukan luasnya.4) Menuangkannya dalam bentuk tabel berikut :Tabel 1.1 Panjang dan Lebar Meja PraktikumNo.Panjang Meja( p p ) cmLebar meja( l l ) cm

1.

2.

3.

b. Jangka Sorong1) Memeriksa apakah skala nol utama berimpit dengan skala nol pada skala nonius.Jika tidak,maka pergeserannya dicatat.2) Mengukur diameter dalam,luar,serta kedalaman tabung.3) Mencatat skala utama yang terlihat berdekatan dengan angka nol pada skala nonius.4) Mencatat garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama5) Membaca dan mencatat hasil pengukuran sebanyak 3 kali

Tabel 1.2 diameter dalam tabung (d1):NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d1 d1 )

1.

2.

3.

Tabel1.3 diameter luar tabung (d2) :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d2 d2 )

1.

2.

3.

Tabel 1.4 kedalaman tabung (t) :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( t t )

1.

2.

3.

c. Mikrometer Sekrup1) Memeriksa titik nol mikrometer skrup 2) Meletakkan bola pejal diantara spindel dengan landasan3) Memutar rached hingga berbunyi klik tiga kali.4) Membaca dan mencatat hasil pengukuran bola pejal.5) Mengulangi pengukuran sebanyak 3 kali6) Mengulangi prosedur 1 5 untuk pengukuran ketebalan kertas

Tabel 1.5 pengukuran diameter bola pejal d :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( d d )

1.

2.

3.

Tabel 1.6 pengukuran ketebalan :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( x x )

1.

2.

3.

d. Sferometer1) Sferometer didirikan diatas bidang datar hingga keempat kaki dari sferometer bersinggungan dengan bidang datar2) Memeriksa apakah skala nol dari skala utama tepat menjadi pelurus dari skala nol dari skala nonius3) Memindahkan sferometer tersebut pada permukaan lensa cekung dan cembung untuk ditentukan jarak cekung dan cembungnya,dengan kaki sferometer harus bersinggungan dengan permukaan lensa4) Membaca dan mencatat hasil pengukuran5) Mengulangi pengukuran lensa sebanyak 3 kali6) Menentukan jari-jari kelengkungan lensa.

Tabel 1.7 pengukuran jarak kelengkungan lensa cekung (a) :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( a a )

1.

2.

3.

Tabel 1.8 pengukuran jarak kelengkungan lensa cembung (h) :NoSU ( cm )SN ( cm )HP : ( a a )

1.

2.

3.

Pengukuran Massaa. Neraca Tiga Lengan1) Memeriksa lebih dahulu apakah jarum berayun dari neraca yang dipakai menunjukan skala nol. Jika tidak,mencatat pergeseran tersebut.2) Meletakkan bola pejal pada piringan neraca.3) Membaca dan mencatat massa dari bola pejal yang akan ditentukan massa jenisnya.4) Mengulangi pengukuran sebanyak 3 kali.5) Memasukkan data pada tabel data hasil pengamatan Tabel 1.9 pengukuran massa bola pejal :NoHP : ( m m ) gram

1.

2.

3.

I. Tugas Setelah Percobaan1. Setelah melakukan praktikum maka hitunglah luas meja praktikum!2. Hitunglah volume tabung, volume bola, massa jenis bola serta jari-jari kelengkungan lensa baik lensa cekung maupun lensa cembung!3. Dari alat yang digunakan manakah yang paling teliti? Jelaskan!4. Anda ingin mengukur sekeping papan (ukurannya 25 mm). Jika anda menghendaki ketelitin pengukuran 99%, dapatkah anda menggunakan mistar atau jangka sorong? Berikan alasanmu! 5. Berapakah perbandingan ketelitian mikrometer sekrup dengan jangka sorong yanfg memiliki nonius 10,20, 50?6. Berapakah perbandingan ketelitian mistar dengan sferometer ?

PERCOBAAN IIVEKTOR GAYA OLEH DUA KATROL

A. Standar KompetensiMengaplikasikan konsep vektor dalam suatu sistem kesetimbangan.B. Kompetensi DasarMenganalisis gaya-gaya yang bekerja pada satu titik.C. Indikator1. Mahasiswa dapat menentukan gaya-gaya yang bekerja dalam keadaan setimbang.2. Mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara dua vektor.3. Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian masalah dengan menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor.D. Tujuan Percobaan1. Mengetahui gaya-gaya dalam keadaan setimbang dan mampu menjelaskan hukum Newton I.2. Membuktikan prinsip-prinsip gaya berat dalam keadaan serimbang.3. Menentukan resultan gaya dalam keadaan setimbang.E. Alat Dan Bahan:

NoNama Alat/BahanJumlah

1Statip1 set

2Katrol2 buah

3Penggantung beban3 buah

4Busur1 buah

5Berbagai massaSecukupnya

6TaliSecukupnya

F. Dasar Teori

Vektor GayaGaya secara intuisi, didefinisikan sebagai dorongan atau tarikan terhadap suatu benda. Dalam kehidupan sehari-hari penerapan konsep tersebut antara lain seperti mendorong mobil yang sedang mogok, memukul paku dengan martil, batu jatuh karena gaya gravitasi, dan lain sebagainya. Gaya tidak selalu menyebabkan gerak. Misalnya, mendorong tembok dengan sekuat tenaga, namun tembok yang didorong tetap tidak bergerak. Gaya merupakan besaran vektor. Alat untuk mengukur besar (kekuatan) gaya adalah neraca pegas.

Gambar 6. Contoh vektor gayaVektor ResultanSejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu di dalammenyederhanakan permasalahan.Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari gaya-gayatersebut.Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaituantara lain :1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya.2. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya.3. Metode proyeksi vektor gaya.

1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gayaMetode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yangterdapat pada garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsungdijumlahkan (jira arah sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnyaberlawanan).

Gambar 7. Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R

2. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gayaMetode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidaksegaris, maka dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya.Metode tersebut cocok jika gaya-gayanya tidak banyak.

Gambar 8. Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris

Namun jika terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segibanyak(poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan,mengikuti arah jarum jam.

Gambar 9. Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah

Jika telah terbentuk segi-banyak tertutup, maka penyelesaiannya adalahtidak ada resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol.Namun jika terbentuk segi-banyak tidak tertutup, maka garis penutupnyaadalah resultan gaya.

3. Metode proyeksi vektor gayaMetode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari duabuah vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabarproyeksi masing-masing komponennya pada sumbu yang sama. Sebagaicontoh dapat dilihat pada gambar dibawah.

Gambar 10. proyeksi vektor gaya

3.1 Proyeksi SumbuX1dan X adalah masing-masing proyeksi gaya F1dan R terhadap sumbux. sedangkan Y1dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya F1dan Rterhadap sumbu y.

Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk duabuah vektor gaya, tetapi bisa lebih.Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari resultan gaya,maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksisumbu, yaitu X dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilairesultan gaya (R).(2.1)

4. KeseimbanganSuatu benda akan berada dalam keadaan setimbang apabila besarnya aksi sama dengan reaksi. Dengan kata lain, gaya yang menyebabkan benda dalam keadaan kesetimbangan, ialah gaya aksi sama dengan gaya reaksi. Gaya aksi merupakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi merupakan gaya dalam. Gaya reaksi merupakan gaya tumpuan, maka reaksi tumpuan adalah besarnya gaya dalam yang dilakukan oleh tumpuan untuk mengimbangi gaya luar agar benda dalam kesetimbangan. Oleh karena itu, besarnya gaya reaksi sama dengan jumlah gaya luar yang bekerja (membebani) suatu konstruksi.4.1 Keseimbangan StatisJika struktur tidak dikenai gaya, struktur tersebut dapat dikatakandalam keadaan diam.

(b)(a)

Gambar 11 (a) Struktur tidak dikenai gaya, (b) struktur diam

Jika struktur dikenaisebuah atau sekelompokgaya yang mempunyairesultan, struktur akanbergerak (mengalamipercepatan) yangdisebabkan oleh gayagayatersebut. Arah darigerakannya sama dengandengan garis kerja sebuahgaya atau resultan darisekelompok gaya tersebut.Besarnya percepatantegantung dari hubunganantara massa strukturdengan besarnya gaya.

(a)(b)

Gambar 12 (a) translasi, (b) Rotasi/overturning/terguling

Gambar 13. Struktur dikenai dua gaya yang mempunyai resultan

Secara Grafis :

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Sebutkan dan gaya apa saja yang saudara ketahui!2. Kapan kita pergunakan hukum Newton I, II dan III?3. Apa syarat dari kesetimbangan?

H. Prosedur Percobaan1. Hubungkan tali diantara dua katrol, dengan masing-masing ujung tali dikaitkan dengan penggantung beban seperti pada gambar.2. Letakkan beberapa beban pada penggantung beban yaitu W1 dan W2. (terlebih dahulu timbang m1, m2).3. Berilah anak timbangan pada pengait yang tengah antara dua katrol dengan beban W3 sehingga kondisi sistem seimbang.

(W1W3(W2

Gambar 14.Percobaan vektor gaya oleh 2 katrol

4. Catat harga W1, W2, W3.5. Dengan busur derajat mendatar, catat sudut yang dibentuk oleh kedua tali karena beban W2, misal sudut sudut dan .6. Ulangi percobaan dengan mengubah harga beban W3 (variasikan 3 kali pada posisi setimbang).7. Isilah dalam bentuk tabel pengamatan

Tabel Pengamatan 2.1Percobaan(W1+W)N(W2+W)N(W3+W)N(90 + )0(90 + )00

Setimbang I

Setimbang II

Setimbang III

I. Tugas Setelah Percobaan1. Apakah sebuah vektor dapat diuraikan kearah sumbu-sumbunya?2. Apakah sebuah katrol yang licin sempurna tidak merubah besar gaya tetapi dapat merubah arah gaya?3. Mengapa harga tegangan tali satu T1 sama dengan berat W1 dan mengapa tegangan tali dua T2 sama dengan berat W2?4. Jumlahkan harga T1sin + T2sin5. Bandingkan harga W2 dengan T1 + T2.6. Carilah harga 7. Bandingkan harga T1 + T2 atau W2 dengan R.8. Buatlah tabel data untuk mencatat data, perhitungan, analisa dan penyimpulan.9. Apakah harga sama dengan harga T1 + T2 dan sama dengan harga W3?10. Dapatkah dinyatakan bahwa bila dua vektor T1 dan T2 membentuk sudut harga resultannya?

PERCOBAAN IIIAIR TRACK

A. Standar KompetensiMemecahkan persoalan Kinematika dengan Hukum II Newton.B. Kompetensi DasarMengaplikasikan dan menguji hukum II Newton pada percobaan.C. Indikator1. Mahasiswa dapat merangkai percobaan dengan baik.2. Mahasiswa mampu mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi gaya-gaya yang terjadi.D. Tujuan Percobaan1. Menentukan percepatan gerak benda pada Air Track.2. Memplot grafik antara gaya (F) dengan percepatan (a) pada gerak benda pada Air Track.3. Menentukan massa inersia (mI) dari grafik dan membandingkannya dengan massa sistem.E. Alat dan Bahan

NoNama Alat dan BahanJumlah

1Air Track1 set

2Air Blower untuk Air Track1 buah

3Scaler Counter1 buah

4Troley untuk Air Track1 buah

5Set beban bercelahSecukupnya

6Penggantung beban bercelah1 buah

7Kabel Penghubung dan gerbangSecukupnya

8Benang1 meter

9Neraca lengan tiga1 buah

10Water pass1 buah

F. Dasar TeoriHukum II NewtonHukum II Newton membicarakan hubungan antara gaya yang bekerja pada sebuah benda dan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut. Gaya merupakan sesuatu yang hanya dapat diketahui jika dilihat pengaruhnya terhadap suatu benda. Air track adalah salah satu peralatan yang digunakan untuk menentukan Hukum II Newton tersebut, dimana pengaruh lintasan pada gerak benda dapat diminimalkan sehingga dapat diabaikan. Dalam percobaan ini, air track merupakan lintasan massa peluncur/glider. Pada air track terdapat lubang-lubang sebagai lintasan udara yang berfungsi sebagai pengurang gesekan yang terjadi.Dalam hal ini, hanya ditinjau pengaruh gaya terhadap gerak benda. Untuk melihat pengaruh itu, dapat dilakukan pengamatan sebagai berikut: Kereta dinamika (trolley) yang diberi beban melewati katrol (seperti pada gambar berikut ini) akan bergerak lurus dipercepat (GLBB). Menurut teori fisika akan berlaku persamaan :F = m.auntuk gerak sistem benda tersebut . Pernyataan ini dinamakan sebagai Hukum II Newton. Dimana:F= besar gaya yang dialami oleh benda (N)m= massa benda (kg)a= percepatan yang dialami benda (m/s2)

Percepatan yang timbul pada sebuah benda karena pengaruh gaya yang bekerja pada benda, besarnya berbanding lurus dengan gaya yang mempengaruhi benda dan berbanding terbalik dengan massa benda. Sehingga dapat dituliskan :

Massa sistem yang bergerak adalah m = m1 + m2

Gambar 15. Kit percobaan air track

m1m2Gambar 16. Sketsa percobaan

Gaya (F) yang menyebabkan troley bergerak dipercepat adalah gaya berat m2 yang setara dengan m2.g, dimana g adalah besar percepatan gravitasi.Misalkan m2 terdiri dari 4 buah massa yang terpisah (m3, m4, m5 dan m6), sehingga m2 = m3 + m4 + m5 + m6. Jika m6 diambil dari m2 dan ditambah ke m1, maka gaya (F) yang mempengaruhi gerak system massa m akan semakin kecil padahal massa total system tetap tidak berubah. Percobaan dengan memvariasikan besar massa m2 dapat dilakukan karena massa m2 merupakan gabungan dari beberapa massa. Mengubah besar massa m2 berarti mengubah besar gaya yang bekerja pada sistem troley yang bergerak yang selanjutnya akan mengubah besar percepatan gerak benda. Mekanisme seperti ini digunakan dalam percobaan Menguji Hukum II Newton dengan menggunakan Air Track. Perlu diperhatikan bahwa massa sistem yang bergerak harus dibuat tidak berubah (konstan) agar data percobaan dapat diolah secara tepat.Percepatan gerak troley ditentukan dengan menggunakan persamaan GLBB:s = v0t at2Dengan mengingat bahwa kecepatan awal (v0) adalah nol (0), maka besar percepatan adalah:a = 2s/t2G. Tugas Sebelum Percobaan1. Jelaskan kenapa landasan air track harus dibuat sedatar mungkin dengan menggunakan water pass!2. Tuliskan persamaan untuk menentukan besar percepatan gerak jika waktu tempuh GLBB diketahui!

H. Prosedur Percobaan1. Pastikan landasan Air Track tepat horizontal dengan menggunakan water pass2. Timbang massa trolley dan massa penggantung beban bercelah dengan menggunakan neraca.3. Catat massa beban bercelah.4. Hubungkan terminal start timer dengan sistem saklar yang dipasang pada awal lintasan dan terminal stop timer dengan sistem saklar yang dipasang pada jarak 80 cm.5. Hidupkan air blower dan catat waktu yang tertera pada scaler conter setelah sistem selesai. Ulangi prosedur ini hingga mendapatkan tiga data.6. Variasikan massa yaitu dengan menambah massa trolley dan massa penggantung beban sesuai tabel pengamatan. 7. Catat hasil percobaan dalam tabel pengamatan.Tabel 3.1 Pengamatan percobaanMassa sistem = .. kgPanjang lintasan = .. mNom1m (gr)m2m (gr)t t (s)

1m + 0m + 20

2m + 5m + 15

3m + 10m + 10

4m + 15m + 5

Keterangan: m1 = Massa trolley + massa beban bercelah m2 = massa penggantung +massa beban bercelah t = waktu yang ditunjukkan oleh scaler counter Tabel 3.2 Hasil PercobaanNomsms (gr)F F (gr)t t (s)a a (m/s2)

1

2

3

4

Ket:ms = m1 + m2

I. Tugas Setelah Percobaan1. Tentukan percepatan gerak benda pada Air Track!2. Plotlah grafik antara gaya (F) dengan percepatan (a) pada gerak benda pada Air Track?3. Tentukan massa Inersia (mI) dari grafik yang telah dibuat berdasarkan percobaan?4. Bandingkanlah massa Inersia dengan massa yang diukur dengan menggunakan neraca?

PERCOBAAN IVGERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

A. Standar KompetensiMengaplikasikan konsep Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada percobaan sederhana.B. Kompetensi DasarMerangkai kegiatan percobaan untuk menentukan percepatan pada ticker timerC. Indikator1. Mahasiswa dapat merangkai percobaan GLBB sederhana.2. Mahasiswa mampu mengetahui pengaruh bentuk lintasan terhadapa percepatan.D. Tujuan Percobaan1. Menyelidiki gerak lurus berubah beraturan dipercepat dengan ticker timer dengan pengaruh sudut.2. Mampu memplot grafik hubungan antara kecepatan dan waktu.E. Alat dan bahan:

NoNama Alat dan bahanJumlah

1.Pengetik atau Ticker Timer1 Set

2.Kereta dinamika1 buah

3.Busur1 Buah

4.Pita kertas putihSecukupnya

5.Lintasan1 set

6.Power suply1 set

F. Dasar TeoriKonsepsi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat. Dengan kata lain gerak benda dipercepat. Namun demikian, GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Dalam modul ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.Ciri-ciri benda GLBB adalah:1. Perpindahan tiap selang waktunya berubah secara berurutan2. Kecepatannya berubah secara beraturan3. Percepatannya tetapKecepatan menjelaskan kelajuan benda beserta arahnya sedangkan percepatan menjelaskan bagaimana kecepatan itu berubah terhadap waktu.Ticker timer atau mengetik waktu biasa digunakan di laboratorium fisika untuk menyelidiki gerak suatu benda

Gambar 17. ticker timerG. Tugas Sebelum Percobaan1. Jelaskan pengertian gerak lurus berubah beraturan!1. Tuliskan persamaan untuk menemukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu. 1. Sebutkan beberapa aplikasi dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan GLBB & GLB!

H. Prosedur Percobaan1. Memasang bidang miring diatas meja. Kemiringan dibuat degan sudut kemiringan kecil sekitar 150.2. Memasang pengetik diatas bidang miring.3. Memasang kereta dinamika berbeban yang dihubungkan dengan pita kertas putih lewat karbon pengetik pada bidang miring. Lihat gambar dibawah ini

Gambar 18. Percobaan Ticker Timer

4. Memegang kereta dinamika supaya tidak bergerak.5. Melepaskan kereta dinamika dan biarkan bergerak turun sepanjang bidang miring sambil menarik pita ketik.6. Dari pita ketik yang dihasilkan, memberi tanda untuk setiap garis ketikan.

Gambar 19. Rekaman gerak benda pada ticker timer

7. Memotong pita ketikan sesuai dengan tanda yang diberikan8. Mengulangi prosedur 1-7 untuk sudut 200, 250.9. Menempatkan potongan-potongan pita ketikan tersebut secara berurutan, hingga diperoleh diagram batang.Tabel 4.1 Hasil pengamatanSudutJumlah Dot (n)

150

200

250

I. Tugas Setelah Percobaan1. Gerak apa yang dihasilkan pada percobaan yang anda lakukan?Jelaskan!2. Bagaimana bentuk grafik yang dihasilkan percobaan untuk V dan t?

PERCOBAAN VUSAHA DAN ENERGI

A. Standard KompetensiMenganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.B. Kompetensi DasarMenganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanikC. Indikator1. Mahasiswa dapat memahami usaha pada bidang miring.2. Mahasiswa dapat menjelaskan gaya mekanis pada bidang miring. D. Tujuan Percobaan1. Menentukan besar usaha yang dilakukan pada satu bidang miring2. Menentukan besar energi potensial yang bekerja pada percobaanE. Alat dan Bahan

No.Nama Alat dan BahanJumlah

1Dasar statif1 buah

2Batang statif panjang1 buah

3Jepit penahan1 buah

4Balok penahan1 buah

5Katrol kecil ( 50 mm)2 buah

6Steker perangkai1 buah

7Bidang miring1 buah

F. Dasar TeoriKata usaha atau kerja memiliki berbagai arti dalam percakapan sehari-hari. Namun dalam fisika, usaha memiliki arti khusus, untuk memaparkan bagaimana dikerahkannya gaya pada benda, hingga benda berpindah. Usaha ( W ) terjadi bila sebuah gaya bekerja pada suatu benda dan dapat mengatasi hambatan yang ada sehingga benda tersebut berpindah tempat atau kecepatannya berubah.Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan perpindahan.

Gambar 20. Perpindahan pada balok

Persamaan matematisnya adalah :W = F sF adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan dan s adalah perpindahan.Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos .

Gambar 21. Gaya konstan tidak searah dengan perpindahanSecara matematis dirumuskan sebagai berikut :

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Jelaskan pengetian usaha di dalam fisika ?2. Tuliskan satuan usaha dalam SI dan CGS beserta dimensinya ?3. Tuliskan perbedaan usaha dan gaya ?H. Prosedur Percobaan 1. Rakit statif sesuai gambar

Gambar 22. Sistem percobaan Usaha dan energi

1. Rakit bidang miring pada balok penahan menggunakan jepit penahan.1. Tentukan berat kedua katrol + seteker perangkai ( w = mg).catat hasil pengamatan pada tabel.1. Kaitkan katrol pada dinamometer dan taruh diatas bidang miring.1. Atur ketinggian bidang miring (mulai dari h=30 cm).1. Amati gaya yang terjadi (FR) pada dinamometer dan catat hasilnya pada tabel.1. Lepaskan dinamometer dari katrol dan taruh katrol diatas bidang miring yang paling atas (ketinggian diatas bidang horizontal h = 30 cm). Lepaskan katrol agar menggelincir pada bidang miring hingga sampai pada bidang horizontal ( di titik B pada gambar 2). Usaha yang dilakukan gaya FR= FR .l (l = panjang bidang miring = 100 cm ).1. Isikan nilai usaha = FR .l pada tabel pengamatan dan lengkapi pula harga w.h.1. Ulangi langkah 4 sampai 8 dengan mengubah ketinggian (h) bidang miring sesuai table di bawah.1. Ulangi langkah 3 sampai 9 setelah menambah dua beban pada katrol.

Gambar 23. Sistem pada percobaanTabel pengamatan 5.1 Tanpa tambahan beban.Tinggi h (m)w (N)w.h(Joule)FR(N)Usaha=FR . l(Joule)

0,3

0,4

0,5

Tabel pengamatan 5.2 Dengan tambahan beban.Tinggi h (m)w (N)w.h(Joule)FR(N)Usaha=FR . l(Joule)

0,3

0,4

0,5

I. Tugas Setelah Percobaan1. Tuliskan faktor apa saja yang mempengaruhi besar usaha pada percobaan ini ?2. Adakah perbedaan antara nilai usaha yang didapat dari rumus w.h dan FR.l ?3. Tuliskan kesimpulan dari percobaan ini ?

PERCOBAAN VIMOMEN INERSIA

A. Standar KompetensiMenerapkan konsep dan prinsip gerak translasi, rotasi, dan kesetimbangan benda tegar dalam menyelesaikan masalah.B. Kompetensi DasarMenguasai konsep dan menghitung gerak translasi, rotasi, kesetimbangan benda tegar.C. Indikator1. Mahasiswa memahami dan dapat menghitung gerak translasi dan rotasi benda tegar2. Mahasiswa dapat menghitung kesetimbangan benda tegarD. Tujuan Percobaan0. Memahami peran momen inersia pada gerak rotasi benda tegar.0. Menentukan momen inersia dari benda tegar.0. Menentukan konstanta puntir K dari kawat logam.0. Menentukan modulus geser dari kawat logam.E. Alat dan Bahan

No.Nama Alat dan BahanJumlah

1Mistar1 buah

2Mikrometer1 buah

3Stopwatch1 buah

4Kawat logam (100 cm dan 50 cm)1 buah

5Lempeng besi1 buah

6Silinder pejal1 buah

7Statif dan penjepit1 buah

8Jangka sorong1 buah

9Neraca1 buah

F. Teori DasarDalam proses rotasi benda tegar, setelah pada benda diberikan gaya yangmenyebabkan banda dapat berotasi. Sebenarnya benda tegar tersebut akan berusaha untuk mempertahankan keadaan awalnya untuk tetap diam. Pada suatu benda, sifat kelembaman (kemalasan) yang selalu mengusahakan benda tersebut untuk mempertahankan keadaan semulanya dinamakan momen inersia. Jika suatu benda tegar mengalami gerak translasi murni besaran massa dari benda yang berperan, tetapi jika benda tersebut mengalami gerak rotasi murni maka peranan massa benda digantikan oleh momen inersia benda tersebut terhadap sumbu rotasinya.

Menentukan momen inersia secara statisUntuk menentukan momem inersia dari keping logam berbentuk segi empat secara statis, dapat dilakukan dengan cara mengukur panjang, lebar, dan tebal dari keeping dan juga menimbang massanya. Jika panjang keeping a, lebar b, tebal c, dan massanya M (seperti pada gambar), momen inersia keping terhadap sumbu rotasi melalui pusat massa yang sejajar tebal c adalah:

= Dapat dibuktikan pula bahwa momen inersia keping terhadap sumbu rotasi melalui pusat massa yang sejajar dengan panjang a adalah:

= Terhadap sumbu rotasi melalui pusat massa dan sejajar lebar b, momen inersianya adalah:

= Mmomen inersia keping lingkaran/silinder pejal terhadap sumbu rotasi yang berimpit dengan sumbu silinder (seperti pada gambar) adalah:

= M adalah massa silinder dan R adalah jari-jari silinder. Jadi secara statis momen inersia silinder dapat ditentukan jika massa dan jari-jari silinder diketahui.Momen inersia batang yang berbentuk silinder terhadap sumbu rotasi yang sejajar dengan diameter silinder adalah:

= MM adalah massa, R adalah jari-jari silinder dan L adalah panjang silinder. Jadi secara statis momen inersianya dapat ditanyakan jika M, R, L diketahui.

Menentukan momen inersia secara dinamisMomen inersia benda juga dapat ditentukan secara dinamis, yaitu dengan menggantungkan benda pada kawat, dan ujung kawat yang lain dieratkan pada statif seperti pada gambar di bawah.Jika benda diberi sedikit simpangan dari posisi setimbangnya dengan cara memutar benda (dengan sudut kecil), maka kawat akan terpuntir. Jika benda dilepaskan maka benda akan mengalami gerak harmonic anguler (sudut), disebabkan oleh momen gaya punter dari kawat.

Hubungan antara momen inersia dan Konstanta puntirJika kita memperhatikan gambar benda yang bergerak osilasi (pada gambar), tentunya kita akan mengetahui adanya periode gerak osilasi benda tersebut. Periode gerak osilasi memenuhi persamaan sebagai berikut:

P = 2Dengan p adalah periode osilasi, I momen kelembaman terhadap sumbu rotasi dan K adalah konstanta punter dari kawat.

I = +

= Momen inersia dari benda

= Momen inersia dari kawat

Jika dua benda dengan momen inersia masing-masing dan secara berturut-turut digantungkan pada kawat yang sama, maka periode gerak angulernya masing-masing dinyatakan dengan:

= 2

= 2

Dari kedua persamaan ini, jika , , , dan diketahui, maka dan k dapat ditentukan. Sebaliknya jika dan k diketahui, cara ini dapat dipakai untuk menentukan momen inersia benda yang lain secara dinamis dengan mengukur periode dari gerak harmonic angulernya.Hubungan antara konstanta punter dan modulus geser dinyatakan oleh persamaan:

K = MDengan L adalah panjang kawat dan r jari-jari kawat, M adalah modulus geser.

G. Tugas Sebelum Praktikum1.

Dengan menggunakan kalkulus integral, buktikan = Dan= 2. Sebutkan pengertian: gerak rotasi murni, gerak translasi murni, inersia, momen inersia dan benda tegar!3. Dengan menggunakan persamaan = 2f, coba tentukan bagaimana diperoleh persamaanP = 2?

H. Prosedur Percobaan1. Ukur panjang, lebar, tebal,dan massa lempeng persegi panjang.2. Ukur diameter, tinggi, dan massa silinder pejal.3. Ukur diameter kawat yang digunakan.4. Gantungkan kawat pada statif.5. Gantungkan lempeng persegi panjang pada kawat logam sepanjang 50 cm.6. Berikan simpangan sudut sebesar 3600pada lempeng kemudian lepaskan sehingga lempeng memberikan gerak osilasi sebanyak 5 kali.7. Hitung waktu osilasi dari lempeng besi dengan menggunakan stopwatch.8. Ulangi prosedur 6-7 untuk mendapatkan 3 data.9. Variasikan panjang kawat logam yang digunakan menjadi 100 cm.10. Ulangi prosedur 5 s/d 8 untuk silinder pejal.

Tabel 6.1 Hasil pengamatanBenda TegarPanjang kawat (m)Waktu untuk berosilasi (s)

Silinder Pejal0,5

1

Lempeng persegi panjang0,5

1

I. Tugas Setelah Percobaan1. Apakah sama besar Ia, Ib, dan Ic untuk masing-masing benda tegar? Mengapa?2. Untuk kawat yang sama tetapi panjangnya berbeda, apakah osilasi benda tetap sama?jelaskan mengapa?3. Apakah panjang kawat mempengaruhi nilai konstanta puntir kawat?jelaskan mengapa?4. Apakah yang mempengaruhi momen inersia dari suatu benda tegar (berdasarkan percobaan yang dilakukan).

PERCOBAAN VIISUHU DAN KALORA. Standar KompetensiMenerapkan konsep suhu dan kalor pada percobaan sederhana.B. Kompetensi DasarMerangkai percobaan suhu dan kalor dan mencari besaran-besarn penting yang terkait.C. Indikator1. Mahasiswa dapat menentukan besarnya kalor lebur dari es2. Mahasiswa dapat mengetahui defenisi kalor lebur dari suatu zat3. Mahasiswa dapat mengetahui kalor jenis tembaga dan kalor lebur dari besiD. Tujuan Percobaan1. Menentukan besarnya kalor lebur dari es dan logam.2. Mengetahui kalor jenis dari tembaga.3. Mengetahui kalor lebur dari timahE. Alat dan Bahan

No.Nama Alat dan BahanJumlah

1Biji timah 20 buah

2Biji Tembaga20 buah

3AirSecukupnya

4EsSecukupnya

5Kalorimeter1 Set

6Termometer1 buah

7Neraca tiga lengan1 buah

8Panci1 buah

9Lampu Bunsen dan tungku1 buah

10Statif1 Set

12Stopwatch1 Buah

F. Dasar TeoriKalor adalah suatu bentuk energi yang diterima oleh suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berubah suhu atau wujud bentuknya. Kalor berbeda dengan suhu, karena suhu adalah ukuran dalam satuan derajat panas. Kalor merupakan suatu kuantitas atau jumlah panas baik yang diserap maupun dilepaskan oleh suatu benda. Dari sisi sejarah kalor merupakan asal kata caloric ditemukan oleh ahli kimia perancis yang bernama Antonnie laurent lavoiser (1743 1794). Kalor memiliki satuan Kalori (kal) dan Kilokalori (Kkal). 1 Kal sama dengan jumlah panas yang dibutuhkan untuk memanaskan 1 gram air naik 1 derajat celcius. Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara umum untuk mendeteksi adanya kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit. Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3 faktor yaitu massa zat, jenis zat (kalor jenis), perubahan suhu.Banyaknya panas yang diperlukan suatu benda untuk menaikkan suhunya sangat bergantung pada kapasitas panas, C, dari bahan benda tersebut. Secara matematis dituliskan :C = dQ/dTPanas jenis adalah kapasitas panas bahan tiap satuan massanya, yaitu :c = C/mPanas jenis merupakan salah satu sifat termometrik benda. Untuk selang suhu yang tak terlalu besar, biasanya c dapat dianggap konstan, sehingga apabila suatu benda bermassa m, panas jenis bahannya c dan suhunya T1 maka untuk menaikkan suhunya menjadi T2 diperlukan panas sebesar :Q = m.c.(T2 - T1)Bila sebuah benda dengan suhu tertentu disinggungkan benda lain yang suhunya lebih rendahmaka dalam selang waktu tertentu suhu kedua benda tersebut akan menjadi sama (setimbang).Hal ini terjadi karena benda yang bersuhu lebih tinggi memberikan panasnya ke benda yang bersuhu lebih rendah. Berdasarkan hukum kekekalan energi jumlah panas yang diberikan sama dengan jumlah panas yang diterima oleh benda yang bersuhu lebih rendah (asas Black).Sejumlah air yang telah diketahui massanya, dipanaskan dengan menggunakan kompor listrik. Air yang suhunya lebih tinggi ini dimasukkan ke dalam kalorimeter yang berisi air, massa air dingin sudah ditimbang terlebih dahulu. Dalam hal ini air dingin dan kalorimeter adalah dua benda yang bersuhu sama yang akan menerima panas dari air panas.Menurut asas Black diperoleh bahwa:kalor yang dilepas= kalor yang diterima(air panas) (air dingin+kalorimeter)m2.c.(T2-Ta)= (m1.c+H).(Ta-T1) , dimana :m1=massa air dingin dengan suhu T1m2=massa air panas dengan suhu T2 c=panas jenis air (1 kal/g.oC 1 %)Ta=suhu akhir sistemH=harga air (kapasitas) kalorimeter

KalorimeterKalor yang dipindahkan dari atau ke sistem diukur di dalam alat yang dinamakan kalorimeter, yang terdiri dari sebuah wadah cuplikan kecil yang dibenamkan dalam sebuah bejana air yang besar. Bejana luar itu disekat dengan baik sekali di sebelah luar untuk menghalangi lubang kamar mencapai air, sedangkan wadah di dalam dibuat dari tembaga atau suatu bahan penghantar kalor yang lain untuk mengizinkan kalor acara mudah dipertukarkan antara wadah itu dan air.Pengukuran jumlah kalor reaksi yang diserap atau dilepaskan pada suatu reaksi kimia dengan eksperimen disebut kalorimetri. Dengan menggunakan hukum Hess, kalor reaksi suatu reaksi kimia dapat ditentukan berdasarkan data perubahan entalpi pembentukan standar, energi ikatan dan secara eksperimen. Proses dalam kalorimeter berlangsung secara adiabatik, yaitu tidak ada energi yang lepas atau masuk dari luar ke dalam kalorimeter.

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Bagaimana caranya anda mengetahui massa air yang dipergunakan ?2. Bagaimana caranya anda dapat mengetahui massa es yang dileburkan ?3. Mengapa dalam persamaan yang kita jumpai dari teori jumlah kalor yang diserap oleh es :Qe = me K1 + mecat24. Tentukan nilai kalor lebur es secara teori !

H. Langkah Langkah PercobaanKalor Lebur Es1. Timbang kalorimeter kosong dengan pengaduknya.2. Isi kalorimeter dengan sejumlah air ( + bagian dari volume kalorimeter ).3. Timbang kembali kalorimeter yang telah berisi air.4. Masukkan kalorimeter ke dalam penyekat panas yang telah disediakan5. Ukur suhu kalorimeter yang berisi air dan yang sedang berada di dalam kotak penyekat panas.6. Masukkan segumpal es ke dalam kalorimeter yang berisi air, mengaduk dan mencatat suhunya setiap 30 selama 150. Perhatikan suhu mula-mula turun, kemudian konstan dan naik kembali. Sesudah suhu naik pengamatan dihentikan dan menimbang kalorimeter beserta isinya.

Tabel 7.1 Hasil pengamatanmkm k + am k + a + et ( k + a + e )

30 s60 s90 s120 s150 s

Kalor Lebur Logam1. Nolkan terlebih dahulu neraca yang digunakan,lalu menimbang kalorimeter tersebut beserta pengaduknya dalam keadaan kosong.2. Isi calorimeter dengan 3/4 bagian dari kalorimeter tersebut, lalu menimbang kembali.3. Ukur suhu kalorimeter yang berisi air dengan termometer.4. Timbang butir-butir logam yang telah disediakan.(20 Biji logam)5. Panaskan butir-butir logam diatas panci hingga suhunya 1000C(dalam pengukuran suhu logam tidak diperkenankan mengenai dinding panci) dengan menggunakan termometer.6. Masukan butir-butir logam yang telah dipanaskan kedalam kalorimeter yang berisi air dan suhu beserta massanya telah diketahui agar tidak terjadi pengurangan suhu.7. Aduk isi dari kalorimeter tersebut dengan pengaduk hingga suhunya tidak naik lagi.Jenis Logammkmlmk+at ( k + a + l )

Timah

Tembaga

I. Tugas setelah percobaan1. Bandingkan kalor lebur es yang diperoleh pada praktikum dengan yang diketahui pada teori!2. Tentukan nilai kalor lebur es secara eksperimen !3. Berikan analisis dan kesimpulan dari percobaan tersebut ! Dan faktor-faktor apa yang memungkinkaan perbedaan hasil pada percobaan ?

PERCOBAAN VIIIGETARAN PEGAS

A. Standar KompetensiMenerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optik dalam menyelesaikan masalah.B. Kompetensi DasarMelakukan kajian ilmiah untuk mengenali gejala dan ciri ciri gelombang secara umum dan penerapannya.C. Indikator4. Mahasiswa dapatmenjelaskan faktor faktor yang mempengaruhi periode pegas.5. Mahasiwa dapat menentukan periode dan tetapan gaya pada pegas.D. Tujuan Percobaan4. Menentukan konstanta dan tetapan pada pegas.5. Mencari hubungan antara periode pegas terhadap massa beban.E. Alat Dan Bahan

NoNama Alat / BahanJumlah

1Stopwatch 1 buah

1Dasar statif1 buah

2Kaki statif1 buah

3Batang statif pendek1 buah

4Batang statif panjang1 buah

5Pegas spiral1 buah

6Beban 50 gram5 buah

7Beban 100 gram5 buah

F. Teori DasarGerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus dan cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekuensi. Hubungan antara periode (T) dan frekuensi (f) menurut pernyataan ini adalah:T = Satuan frekuensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz). Posisi pada saat resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan nol disebut posisi seimbang. Perhatikan sebuah benda massanya (m) digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat (w) sama dengan gaya pegas (F), resultan gaya sama dengan nol, beban diam.

y0 max 0max 0 maxa Ek Epmax 0 maxsetimbangF = -k. y

Dari keseimbangannya beban diberi simpangan (y), pada beban bekerja gaya (F), gaya ini cenderung menggerakkan beban keatas. Gaya pegas merupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.F = -k y; k = konstanta pegasMudah dipahami bahwa makin kecil simpangan makin kecil pula gaya penggerak. Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut Gerak Harmonis (selaras).Tanda negatif (-) harus digunakan karena arah F dan y selalu berlawanan.Menurut Hukum Newton II, Pada gerak benda ini berlaku:F = m.aGaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = -k . y

Persamaan ini disebut persamaan differensialgerak harmonik sederhana.Untuk mencari persamaan gerak harmonik sederhana dengan jalan mencari penyelesaian persamaan differensial gerak harmonik sederhana yaitu suatu fungsi (y) sedemikian rupa sehingga diturunkan dua kali terhadap (t) diperoleh negatif dari fungsi tersebut dikalikan dengan suatu. Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi sinus atau fungsi cosinus.Misalkan diambil fungsi sinus sebagai penyelesaian : y = dengan A, , dan masih harus dicari harganya.Bila persamaan di atas diturunkan dua kali terhadap waktu (t) maka diperoleh :

Bila persamaan diatas di substitusikan ke persamaan differensial gerak harmonik sederhana, diperoleh:

Jadi agar fungsi sin tersebut benar benar menjadi penyelesaian persamaan differensial gerak harmonik sederhana, diperoleh:

Jika waktu t dalam persamaan y = A sin () ditambah dengan maka, diperoleh:

Jadi fungsi tersebut berulang kembali setelah selang waktu . oleh sebab itu, adalah periode geraknya, atau T = Karena maka diperoleh :

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Tuliskan beberapa contoh gerak harmonik.2. Faktor faktor apa saja yang mempengaruhi periode pada getaran pegas.

H. Prosedur PercobaanMenentukan faktor faktor yang mempengaruhi peride getaran1. Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar di bawah ini.

2. Tarik beban ke bawah sejauh 2 cm dan praktikan menyiapkan stopwatch (jam henti ) di tangan.3. Lepaslah beban, setelah berayun dengan stabil maka hidupkan stopwatch dengan acuan yang tetap (gerakan dari atas atau bawah).4. Hitung sampai 10 getaran dan tepat pada saat itu, matikan jam henti. Catat hasil pengamatan dalam tabel.5. Hitung waktu untuk 1 getaran ( periode, T ) dan melengkapi isi tabel.6. Ulangi langkah 2 s/d langkah 5 sampai dengan simpangan 3 cm.7. Ulangi langkah 2 s/d langkah 6 dengan masing masing 1 beban.

Tabel Pengamatan 1.1Simpangan (m)0,020,030,020,030,020,03

Massa beban (kg)0,20,20,250,250,30,3

Waktu untuk 10 ayunan (t,s)

Periode (T,s)

Menghitung Tetapan Gaya pada Sistem Pegas

1. Gantung seutas pegas pada tiang, ujung bebas dihubungkan dengan beban (m).2. Beri simpangan pada sistem pegas tersebut (x), pada posisi (2), kemudian lepas terjadi gerak bolak balik terhadap titik (1).3. Lakukan pengukuran waktu getaran.4. Isikan hasil pengamatan anda pada tabel berikut.Tabel Pengamatan 1.2Amplitudo(cm)10 x T(sekon)T(sekon)

2

3

Tabel Pengamatan 1.3Massa beban(gram)10 x T(sekon)T(sekon)T2(sekon)

200

250

300

I. Tugas Setelah PercobaanUntuk Tabel Pengamatan 1.11. Berdasarkan percobaan diatas jelaskan faktor faktor yang mempengaruhi periode getaran.2. Berdasarkan data pengamatan, tentukan periode getaran pegas.3. Dengan menggunakan konstanta pegas diatas, hitung periode getaran pegas.4. Dan bandingkan dengan hasil perhitungan nomor 2.

Untuk Tabel Pengamatan 1.2 dan 1.31. Bagaimana dengan periode T, apakah dipengaruhi oleh : (a) amplitudo, (b) massa benda.2. Buatlah grafik T2 terhadap m. Bagaimana bentuk grafiknya ?3. Tentukan konstanta gaya pegas dari grafikyang anda buat tersebut.4. Coba anda lakukan analisa terhadap hasil yang anda dapatkan, kemudian bandingkan dengan (hasil) teori yang ada.

PERCOBAAN IX PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA CERMIN DATAR

A. Standar KompetensiMampu menganalisis dan menerapkan konsep optikgeometri dalam kehidupan sehari-hari.B. Kompetensi DasarMampu memahami konsep pembentukan bayangan dan pemantulan pada cermin datar melalui percobaan.C. Indikatora. Mahasiswa dapat menentukan hubungan matematis antara besar sudut cermin datar dengan banyaknya bayangan yang terbentukb. Mahasiswa dapat melukis sinar-sinar yang membentuk bayangan pada diagram cermin datar yang mebentuk sudut.D. Tujuan Percobaan4. Menghitung jumlah banyangan yang terjadi pada dua cermin datar berdasarkan percobaan untuk beberapa sudut berbeda.5. Menggambarkan pembentukan banyangan yang terjadi pada dua cermin datar untuk beberapa sudut yang berbeda.E. Alat Dan Bahan:NoNama Alat/BahanJumlah

1Cermin Datar2 Buah

2Laser Pointer1 Buah

3Busur Derajat1 Buah

4Soft Board1 Buah

5Jarum Pentul1 Buah

6Kertas putih1 Buah

F. Dasar TeoriCahaya biasanya tampak sebagai sekelompok sinar-sinar cahaya atau disebut juga berkas cahaya. Ada tiga jenis berkas cahaya yaitu sejajar (paralel), menyebar (divergen) dan mengumpul (konvergen). Cermin adalah permukaan halus, rata dan mengkilap yang memantulkan seluruh cahaya yang datang padanya. Ada dua jenis pemantulan cahaya yakni pemantulan baur dan pemantulan teratur.Hukum Snellius tentang pemantulan bahwa :1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar2.

Sudut sinar datang () selalu sama dengan sudut sinar pantul ()

Dari benda sejati yang berdiri dimuka cermin datar akan terbentuk sebuah bayangan maya dan dari sebuah banyangan yang berdiri dimuka cermin datar akan terbentuk sebuah banyangan maya. Jumlah bayangan akan tergantung pada jumlah bayangan cermin yang nampak oleh cermin lain. Jumlah banyangan dari dua cermin datar membentuk sudut dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

n = dimana : n = bayangan yang dihasilkan

= sudut apit kedua cermin datar

m = 1 jika genap atau m = 0 jika ganjil

G. Tugas Sebelum Percobaan4. Tuliskan sifat-sifat pada cermin datar?5. Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar untuk sudut 60serta gambarkan pembentukan bayangannya?6. Apa yang dimaksud dengan pemantulan teratur dan pemantulan baur serta berikan contohnya masing-masing?7. Apa yang dimaksud dengan sinar datang, sinar pantul, garis normal, sudut datang dan sudut pantul pada peristiwa pemantulan cahaya?

H. Prosedur PercobaanPemantulan Pada Cermin Datar1. Letakkan cermin dalam keadaan tegak pada kertas putih yang diatur dengan busur derajat2. Nyalakan sumber cahaya dan arahkan sinar kearah cermin dengan membentuk sudut tarhadap garis normal3. Amati sinar pantul yang keluar dari cermin dan ukur sudut pantul 4. Gambarkan sinar datang , sinar pantul dan garis normal pada peristiwa pemantulan5. Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda6. Isi data hasil percobaan pada tabel pengamatan berikut ini :Tabel Pengamatan 2.1NoSinar Datang ()Sinar Pantul ()

1

2

3

4

5

7. Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut.

Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar1. Pasang dua cermin datar membentuk sudut pada bidang datar yang datar seperti softboard ( antara cermin boleh diberi engsel)2.

Ukur sudut diantara dua cermin () tersebut dimulai 3. Letakkan jarum pentul di suatu titik sembarang softboard diantara kedua cermin yang membentuk sudut4. Amati dan hitung jumlah banyangan yang nampak didalam kedua cermin bersudut tersebut5. Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda6. Isi data percobaan pada tabel pengamatan berikut iniTabel Pengamatan 2.1No

360/

360/-1

1

2

3

4

5

8. Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut.

I. Tugas Setelah Percobaan1. Hitunglah jumlah banyangan yang terjadi pada dua cermin datar berdasarkan percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda?2. Gambarkan pembentukan bayangan yang terjadi pada dua cermin datar untuk beberapa sudut yang berbeda?3. Bandingkan jumlah bayangan yang terjadi secara teori dan percobaan?4. Ukur sudut pantul yang terjadi berdasarkan percobaan dan diskusikan apakah besarnya sudut datang selalu sama dengan sudut pantul?5. Diskusikan apakah sinar datang ,sianar pantul dan garis normal terletak dalam suatu bidang datar?6. Gambarkan sinar datang,sinar pantul dan garis normal pada peristiwa pemantulan untuk beberapa sudut datang yang berbeda?

PERCOBAAN XINTERFERENSI SINAR LASER OLEH DUA CELAH

A. Standar KompetensiMampu mengamati gejala interferensi cahaya monokromatik dari dua celah.B. Kompetensi DasarMerangkai kegiatan percobaan untuk menentukan jarak dua celah sempit dengan sinar laser.C. Indikator1. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua celah sempit berdasarkan pengukuran pola interferensi.D. Tujuan Percobaan1. Menentukan diameter dari objek pada percobaanE. Alat dan BahanNoNama Alat dan BahanJumlah

1Sinar laser He-Ne1 Buah

2Dua celah sempit1 Set

3Mistar1 Buah

4Kawat kecil berbagai ukuran diameter3 Buah

5Kertas milimeter3 Buah

F. Dasar TeoriGejala interferensi cahaya dapat dijelaskan jika cahaya dipandang sebagai gelombang. Interferensi gelombang- gelombang yang koheren (gelombang dengan panjang gelombang dan beda fase yang sama) akan saling menguatkan. Sedangkan interferensi antara dua gelombang yang berbeda fase akan saling melemahkan. Interferensi cahaya oleh dua celah diilustrasikan dalam Gambar 2. Pada layar akan tampak pola terang dan gelap secara bergantian. Pola terang berada pada posisi tengah (segaris posisi laser) disebut terang pusat. Pada gambar 1, terang pusat berada pada posisi titik A. Di sebelah pola terang pusat (titik A) terdapat pola gelap pertama (titik B), setelah itu terdapat pola terang pertama (titik C). Pola terang terjadi akibat interferensi yang saling melemahkan. Berarti sinar 1 dan sinar 2 memiliki fase yang sama, sedangkan sinar 3 dan sinar 4 berbeda fase .

Laser C3B 1 4 y 2 ALPerbedaan fase gelombang terjadi karena panjang lintasan sinar 3 berbeda dengan panjang lintasan sinar 4. Jika perbedaan panjang itu disebut S maka untuk interferensi saling melemahkan, berlaku :

Sedangkan untuk interferensi saling meguatkan berlaku :

Berdasarkan analisa geometri sinar pada gambar 1, dapat diperoleh persamaan :

Sehingga untuk pola terang berlaku :

dan untuk pola gelap berlaku :

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa jarak antara dua pola terang yang berdekatan adalah :

Jarak y dapat diambil sebagai jarak dari pertengahan pola terang pusat ke pertengahan pola terang di dekatnya. Jarak anatara celah dengan layar dapat diukur (L) dan nilai panjang gelombang laser () dapat diketahui dari spesifikasi alat. Secara teori, panjang gelombang laser He-Ne adalah 632,8 nm. Dengan mengetahui nilai y, L, , maka jarak antara celah (d) dapat diketahui. Metode ini dapat digunakan untuk menentukan diameter sebuah kawat atau rambut. Kawat yang disinari laser dapat berfungsi sebagai pemecah sinar, dimana tepi- tepi kawat bertindak sebagai 2 celah. Jika d adalah diameter kawat, maka

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi interferensi!2. Sebutkan jenis-jenis sinar laser berdasarkan -nya!

H. Prosedur Percobaan0. Ukur diameter (d) kawat dengan menggunakan mikrometer.0. Letakkan celah sempit pada sebuah dudukan/ pemegang celah0. Kaitkan kawat pada dudukan celah agar percobaan dapat lebih mudah dilakukan.0. Sorotkan sinar laser tepat menuju celah tersebut.0. Amati pola yang terbentuk pada layar/ dinding.0. Tandailah titik tengah dan semua pola terang dengan menggunakan pensil0. Matikan sumber sinar laser, lalu ukurlah dimensi L dan y0. Lakukan untuk kawat dengan diameter kawat yang berbeda

No.d (alat mikrometer)L (m)y1(m)y2 (m)y3 (m)

1

2

3

I. Tugas Setelah Percobaan5. Tentukan jarak antar celah beserta ralat pengukurannya!6. Bandingkan perbedaan jarak antara celah dengan menggunakan y1, y2 dan y3!7. Bandingkan hasil pengukuran d dengan milimeter dan d dengan metode ini!

PERCOBAAN XIPEMBENTUKAN BAYANGAN OLEH LENSA

A. Standar KompetensiMemahami konsep dan penerapan optika dalam produk teknologi sehari-hari.B. Kompetensi DasarMenyelidiki sifat-sifat cahaya dan hubungan dengan berbagai bentuk lensa.C. Indikator1. Mahasiswa dapat merancang dan melakukan percobaan untuk menunjukkan sifat-sifat cahaya.2. Mahasiswa dapat melakukan percobaan untuk menentukan letak bayangan dari sifat-sifat bayangan pada lensa cekung dan lensa cembung.D. Tujuan Percobaan1. Menyelidiki sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan lensa cekung2. Melihat hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dengan jarak fokus lensa negatif dan lensa positif.E. Alat dan bahan:NoNama Alat dan bahanJumlah

1Lensa cekung1 Buah

2Lensa cembung1 Buah

3Dudukan lensa2 Buah

4Layar1 Buah

5Mistar 1 Buah

6Sumber cahaya (lilin)1 Buah

F. Dasar Teori1. Lensa Lensa adalah suatu benda yang tembus pandang dan mempunyai paling sedikit satu permukaan lengkung. Ada dua jenis lensa yaitu lensa cembung dan lensa cekung.a. Lensa cembung (lensa positif/lensa konveks), lensa ini memiliki bagian tengah yang lebih tebal daro pada bagian tepinya, sehingga sinar - sinar biasanya bersifat mengumpul. Lensa ini juga disebut lensa konvergen.

b. Lensa cekung (lensa negatif/lensa konkaf), lensa ini memiliki bagian tengah yang lebih tipis dari pada bagian tepinya, sehingga sinar sinar biasanya bersifat memancar. Lensa ini juga disebut lensa divergen.

Sinar menuju lensa dapat dilakukan dari dua arah, sehingga pada lensa terdapat dua titik fokus (dilambangkan F1 dan F2). Titik folus F1 disebut titik fokus aktif, karena sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui atau seolah olah dari titik tersebut. Sedangkan F2 disebut titik fokus pasif.

Sinar sinar istimewa pada lensa cembunga. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan menuju titik fokus

b. Sinar datang yang melalui titik pusat lensa ( 0 ) tidak mengalami pembiasan

c. Sinar datang melalui titik focus akan dibiaskan sejajar sumbu utama

Sinar sinar istimewa pada lensa cekunga. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus F1

b. Sinar datang yang melalui titik pusat lensa ( 0 ) tidak mengalami pembiasan

c. Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus, dibiaskan sejajar dengan sumbu utama.

Apa bila lensa tebal hanya mempunyai sebuah permukaan, yang mempunyai jari jari kelengkungan R1 dan R2, untuk lensa tipis ketebalan lensa dianggap nol, atau tidak diperhitungkan.I= permukaan pertamaII= permukaan keduaR1 dan R2 jari jari kelengkungan masing masing permukaanDimana:n =indeks bias tempat benda dan bayangan, atau indeks bias disekeliling lensa itu berada. Untuk udara, n=1n=indeks bias lensauntuk n = 1 (diudara) maka persamaan (4.1) menjadi:Dan bila bendanya ada dijauh tak berhingga s = ~, maka bayangan benda akan berada pada titik focus lensa atau s = f, maka persamaan (4.2) dapat menjadi: s = ~ s = f

f: = jarak fokus lensaketentuan:a. Untuk lensa cembung-cembung (bikonvek), R1 positif dan R2 negatifb. Untuk lensa cekung cekung (bikonkaf), R1 negatif dan R2 positifc. Dapat disebutkan R di depan lensa bernilai negative dan R dibelakang lensa bernilai positif

c. Kekuatan Lensa (P)Kekuatan lensa atau sering juga disebut dengan daya lensa adalah kebalikan dari jarak fokus lensa.Dengan:f: jarak fokus lensa diudaraP: kekuatan lensa diudaraBila f mempunyai satuan meter maka P mempunyai satuan dioptriAtau bila f bersatuan cm, maka persamaannya dapat dituliskan menjadi:

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Lensa bikonvek (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan masing- masing 15 cm dan 10 cm dan indeks bias lensa tersebut 1,5 berada diudara. Berapakah jarak fokus lensa?Dalam setiap perhitungan dipergunakan ketentuan:a. Lensa cembung mempunyai f positifb. Lensa cekung mempunyai f negatif2. Lukiskan pembentukan bayangan pada lensa cembung jika benda berada di ruang 1,2,3,dan 4, dan sebutkan sifat bayangannya, begitu juga untuk lensa cekung.

H. Prosedur Percobaan1. Catat harga jarak fokus lensa positif dan lensa negatif1. Rangkai alat sesuai gembar dibawah . Letakkan lensa cembung pada jarak 15cm dari benda (sumber cahaya). Jarak antara benda sampai lensa ini adalah s.

1. Geser- geser layar sehingga terbentuk bayangan yang paling jelas pada layar. Jarak antara lensa sampai bayangan adalah s.1. Ukur tinggi benda (h) dan tinggi bayangan (h)1. Ulangi langkah 2,3,dan 4 dengan memvariasikan jarak benda s= 20cm, dan s=25cm1. Bandingkan sifat dan hasil pembentukan bayangan yang terjadi pada saat praktikum dengan secara teori1. Letakkan lensa cekung pada jarak 7cm dari benda. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk lensa cekung, dan variasikan jarak benda (s) pada lensa cekung sebanyak dua kali.1. Isi data hasil percobaan pada tabelTabel pengamatan 4.1 Lensa cembung

Nos (cm)s (cm)h (cm)h (cm)s+s (cm)s.s (cm2)s.s/s+s (cm)s/sSifat bayangan

115

220

325

Tabel pengamatan 4.2 Lensa cekungNos (cm)s (cm)h (cm)h (cm)s+s (cm)s.s (cm2)s.s/s+s (cm)s/sSifat bayangan

17

2.....

3.....

I. Tugas Setelah Percobaan1. Dari percobaan yang telah dilakukan maka hitunglah titik fokus, kuat lensa, dan perbesaran lensa.2. Bolehkah jarak antara benda sampai lensa s diberi nama jarak benda? Apa alasannya?3. Bolehkah jarak antara lensa sampai bayangan disebut dengan jarak bayangan? Apa alasannya?4. Bagaimana besar bayangan dari benda ketika dilihat langsung oleh mata melalui lensa, dan bagaimana bayangan yang ditangkap oleh layar? Bayangan apakah yang terjadi pada kedua lensa tersebut?5. Berdasarkan pertanyaan 3 bolehkan lensa cekung disebut lensa negatif?6. Apakah harga s.s/s+s tetap7. Apakah harga s.s/s+s sama dengan f?8. Berikan analisis terhadap grafik hubungan antara s.s dengan s+s yang telah kamu gambar.9. Berdasarkan data buatlah grafik dengan sumbu y adalah s.s dan sumbu x adalah s+s

s.ss+s

Catatan:1. Bayangan maya adalah bayangan yang langsung dapat dilihat oleh mata.2. Bayangan sejati adalah bayangan yang dapat dilihat mata kalau ditangkap oleh layarPERCOBAAN XIIINDEKS BIAS PRISMA DAN PLAN PARAREL

A. Standard KompetensiMemahami gejala alam dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.B. Kompetensi DasarMampu menganalisis dan menerapkan konsep optik geometrikdalam kehidupan sehari-hariC. Indikator1. Mahasiswa mampu memahami prinsip-prinsip dasar prisma dan bentuk pembiasan cahaya pada prisma tersebut.2. Mahasiswa mampu menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t)D. Tujuan Percobaan1. Menentukan indeks bias bahan prisma2. Menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t)3. Menggambarkan pembentukan pembiasan cahaya oleh prisma dan plan paralelE. Alat dan BahanNo.Nama Alat dan BahanJumlah

1Kertas HVS8 Buah

2Jarum pentul panjang8 Buah

3Busur derajat1 Buah

4Mistar1 Buah

5Karbon tebal / Sterefoam1 Buah

6Kaca plan pararel1 Buah

7Milimeter block2lembar

F. Dasar TeoriPrisma dalam optika adalah suatu medium bening yang dibatasi oleh dua permukaan yang membentuk sudut.Apabila seberkas cahaya putih atau cahaya polikromatin melewati sebuah prisma maka cahaya tersebut akan diuraikan. Penguraian cahaya ini menjadi warna-warni cahaya monokromatik disebut dengan dispersi cahaya.Dispersi cahaya terjadi karena disetiap warna cahaya mempunyai indeks bias yang berbeda-beda. Cahaya merah mempunyai indeks bias terbesar,sehingga dari gambar diperoleh cahaya merah mengalami deviasi(penyimpangan) terkecil dan cahaya warna ungu mengalami deviasi terbesar. Besarnya sudut deviasi dari berkas cahaya.

Dari sebuah prisma dengan sudut pembias dan indeks bias prisma n akan diperoleh sinar yang keluar dari prisma akan membelok sebesar terhadap sinar mula-mula masuk mengenai prisma sudut disebut dengan sudut penyimpangan atau sudut deviasi. Secara sistematis geometris akan diperoleh besarnya sudut deviasi pada prisma tersebut yakni,

Dengan mengubah-ubah posisi prisma sehingga besarnya sudut datang menjadi berubah-ubah juga. Apabila sudut datang menjadi lebih besar, sudut deviasi juga bertambah besar, dan sebaliknya. Bila sudut datang dibuat menjadi lebih kecil, dengan cara memutar posisi prisma, sudut deviasi akan menjadi lebih kecil tidak dapat diperkecil terus, ada sudut deviasi tidak dapat diperkecil lagi. Jadi pada suatu prisma ada deviasi terkecil ada deviasi minimum. Secara sistematik bila segi tiga kaki dibuktikan : Sinar PQ datang dari udara mengenai prisma dengan sudut datang I1 terhadap garis normal N. Oleh permukaan AB sinar PQ dibiaskan mendekati normal N. menurut arah QR, sudut biasnya r1. selanjutnya sinar QR dibiaskan oleh permukaan BC, menurut RS dengan sudut datang i2 dan sudut bias r2 untuk setiap kali cahaya itu mengalami pembiasan, cahaya dibelokkan ke arah bagian prisma yang tebal.

U

TCAN

N

I2i1r1Q

Pr2R

nn1Dn

AACA

SGambar 24 : Perambatan cahaya pada prisma

Sinar yang keluar dari prisma (sinar RS) membelok sebesar sudut terhadap arah sinar yang mula-mula (perpanjangan sinar PQ). Sudut disebut sudut deviasi. Secara geometri dapat dibuktikan:

Pada plan pararel, Dengan menggunakan hukum pembiasan nu sin i = nk sin r, dapat dihitung nilai nk (indek bias kaca)Dengan menggunakan rumus pergeseran sinar kaca plan paralel (t)t=d sin (i-r)/cos rd = ketebalan kacai = sudut datingr = sudut biast = pergeseran sinar kaca plan parallel

G. Tugas Sebelum Percobaan1.

Sebuah prisma dengan indeks-bias dan mempunyai sudut pembias sebesar .Tentukanlah sudut deviasi minimum dari prisma tersebut?2. Sebutkan alat-alat optik yang menggunakan prisma sebagai komponennya?

H. Prosedur Percobaan Indeks Bias Prisma1. Letakkan karton dimeja dan sehelai kertas diatasnya2. Meletakkan prisma dikertas dan menarik garis sepanjang ketiga sisinya3. Lukis sebuah sinar datang AB dengan sudut datang 4. Tanjapkan jarum pentul titik A dan B meletakkan prisma ditempat semula5. Tinjau dari arah melalui prisma dan tanjapkan jarum D dan C sedemikian hingga A,B,C,D terlihat seakan-akan terletak dalam suatu garis lurus6. Perpanjangan AB dan DE sehingga perpotongan dan membentuk sudut deviasi 7. Ulangi langkah 3 s/d 6 dengan sudut 8. Buat data pengamatan dan hasil pengamatanNoi1r1i2r2

1

2

3

Pergeseran Sinar Pada Kaca Plan Paralel1. Letakkanlah karton di atas meja2. Ambilah kertas grafik dan letakkan di atas karton3. Buat garis tepat di tengah sepanjang kertas arah vertikal dan horisontal4. Letakkanlah kaca plan paralel di atas kertas grafik lalu gambarlah bagiantepi kaca tersebut5. Buatlah garis vertikal sebagai garis normal (N) 6. Buatlah sudut datang (i) dan masukkan nilai sudutnya7. Tancapkan jarum pentul di titik A dan B pada sudut8. Ukur besar sudut bias (r) dan garis normal,kemudian masukkan hasilnya pada tabel pengamatan.9. Ulangi langkah 1-8 sebanyak 3 kali dengan besar sudut datang yangberbeda-beda.Noi1r1i2r2D

1

2

3

Tugas Setelah Percobaana. Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, tentukan indeks bias bahan prisma yang digunakan!b. Tentukan pula pergeseran sinar pada kaca plan paralel tiap percobaan!

PERCOBAAN XIIIHUKUM OHM DAN RANGKAIAN HAMBATAN SERI DAN PARALEL

A. Standar KompetensiMemahami gejala hukum ohm dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari serta menerapkan konsep kelistrikan dalam penyelasaian masalah dan berbagai produk dan teknologi.B. Kompetensi DasarMerangkai komponen listrik (resistor) yang tersusun secara seri, paralel, serta dapat mengukur kuat arus dan tegangan masing-masing resistor.C. Indikator1. Mampu menyusun rangkaian seri dan paralel dengan benar.2. Mampu mengukur besarnya hambatan, kuat arus dan tegangan dalam rangkaian.D. Tujuan Percobaan1. Membuktikan hukum Ohm.2. Mengenali sifat-sifat rangkaian seri dan paralel.E. Alat dan BahanNo.Nama Alat dan BahanJumlah

1Resistor 12002 Buah

2Resistor 22001 Buah

3Multimeter1 Buah

4Project Board1 Buah

5KabelSecukupnya

6Catu Daya1 Buah

F. Teori DasarPengertian Arus ListrikArus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron mempunyai muatan yang besarnya sama. Jika benda mempunyai muatan negatif maka benda tersebut mempunyai kelebihan elektron. Derajat termuatinya benda tersebut diukur dengan jumlah kelebihan elektron yang ada. Muatan sebuah elektron sering dinyatakan dalam simbol q yang memiliki nilai q=1,6 x 10-19 C.Besarnya arus listrik dengan satuan banyaknya elektron per detik, namun demikian ini bukanlah satuan yang praktis karena harganya terlalu kecil. Satuan yang dipakai adalah ampere.

Pengertian Tegangan Misalnya kita mempunyai dua buah tabung yang dihubungkan dengan pipa. Jka kedua tabung ditaruh di atas meja maka permukaan air pada kedua tabung akan sama dan dalam hal ini tidak ada aliran air dalam pipa. Jika salah satu tabung diangkat maka dengan sendirinya air akan mengalir dari tabung tersebut ke tabung yang lebih rendah. Makin tinggi tabung diangkat maka makin daras aliran air yang melalui pipa. Terjadinya aliran tersebut dapat dipahami dengan konsep energi potensial.Tingginya tabung menunjukkan besarnya energi potensial yang dimiliki. Yang paling penting dalam hal ini adalah perbedaan tinggi kedua tabung yang sekaligus menentukan besarnya perbedaan potensial. Jadi semakin besar perbedaan potensialnya semakin deras aliran air dalam pipa. Perlu diperhatikan bahwa beda potensial diukur diantara ujung-ujung suatu konduktor. Jika kita brbicara tentang potensial pada titik tertentu maka hal itu adalah sebenarnya kita mengukur beda potensial pada titik tersebut terhadap suatu titik acuan tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya dipilih titik tanah (ground).

Hukum OhmOhm menggunakan rangkaian percobaan percobaan sederhana dengan rangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linear sederhana, ditulis sebagai :

Rangkaian Seri dan ParalelRangkaian Seriadalah salah saturangkaian listrikyang disusun secara sejajar (seri).Bateraidalamsenterumumnya disusun dalam rangkaian seri.Rangkaian Paraleladalah salah saturangkaian listrikyang disusun secara berderet (paralel).Lampuyang dipasang di rumah umumnya merupakan rangkaian paralel. Rangakain listrik paralel adalah suatu rangkaian listrik, di mana semua input komponen berasal dari sumber yang sama. Semua komponen satu sama lain tersusun paralel. Hal inilah yang menyebabkan susunan paralel dalam rangkaian listrik menghabiskan biaya yang lebih banyak (kabel penghubung yang diperlukan lebih banyak). Selain kelemahan tersebut, susunan paralel memiliki kelebihan tertentu dibandingkan susunan seri. Adapun kelebihannya adalah jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinyaGabungan antara rangkaian seri dan rangkaian paralel disebutrangkaian seri-paralel(kadang disebut sebagairangkaian campuran).a. Rangkaian seri

Jumlah hambatan total rangkaian seri sama dengan jumlah hambatan tiap- tiap komponen (resistor).b. Rangkaian paralel

.Jumlah kebalikan hambatan total rangkaian paralel sama dengan jumlah dari kebalikan hambatan tiap- tiap komponen (resistor).

G. Tugas Sebelum Praktikum1. Jelaskan bunyi hukum ohm serta aplikasinya di kehihidu[an sehari-hari2. Jika tiga buah resistor dengan nilai yang sama yaitu R dirangkai seri dengan sebuah tegangan besarnya E.a. Hitung besar hambatan totalb. Hitung kuat arus yang mengalir dalam rangkaianc. Hitung besar tegangan pada setiap resistor dalam rangkaiand. Kesimpulan apa yang anda dapatkan dari hasil perhitungan a dan b diatas

H. Prosedur Percobaan1. Hukum Ohma. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan menggunakan 2 resistor masing-masing 1200 dan 2200.b. Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :

c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt.d. Amatilah arus yang melewati R1 dan R2.e. Amatilah tegangan yang melewati R1 dan R2.f. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk sumber tegangan sebesar 4,5 Volt dan 6 Volt.g. Masukan data hasil percobaan pada table berikut ini :NOTegangan V( Volt )Kuat Arus I( ampere)Hambatan ( Ohm )

1.

2.

3.

2. Rangkaian Seria. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan menggunakan 3 resistor masing-masing 1200, 1200 dan 2200.b. R1R2R3Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :

V1V2V3

V

A

c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Voltd. Amatilah pada alat ukur kuat arus dan tegangan pada hambatan R masing masing i dan v .e. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt.f. Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini :No.V1(V)V2(V)V3 (V)Vtot(V)I1(A)I2(A)I3 (V)Itot(A)R1= V1/ I1R2= V2/ I2R3= V3/ I3R= Vtot/ Itot

1.

2.

3. Rangkaian Paralela. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan menggunakan 3 resistor masing-masing 1200, 1200 dan 2200.b. Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :

c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Voltd. Amatilah pada alat ukur kuat arus dan tegangan pada hambatan R masing masing i dan v .e. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt.f. Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini :

No.V1(V)V2(V)V3 (V)Vtot(V)I1(A)I2(A)I3 (V)Itot(A)R1= V1/ I1R2= V2/ I2R3= V3/ I3R= Vtot/ Itot

1.

2.

PERCOBAAN XIVHUKUM KIRCHHOFF

A. Standar KompetensiMenerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi.B. Kompetensi DasarMerangkai alat ukur listrik dan menggunakannya pada rangkaian tertutup secara baik dan benar.C. Indikator1. Mahasiswa dapat membuktikan Hukum Kirchhoff secara kuantitatif.2. Mahasiswa dapat menganalisis kuat arus pada rangkaian tertutup.3. Mahasiswa dapat membuktikan Hukum I dan II Kirchhoff dalam percobaan.D. Tujuan Percobaan1. Menentukan kuat arus pada setiap cabang dalam suatu rangkaian listrik2. Menentukan tegangan antara dua titik dalam suatu rangkaian listrikE. Alat dan BahanNo.Nama Alat dan BahanJumlah

1Ohmmeter1 Buah

2Voltmeter1 Buah

3Amperemeter1 Buah

4Power Supply (catu daya)2 Buah

5Resistor 100 ohm3 Buah

6Kabel Penghubung6 Buah

F. Dasar TeoriTegangan yang membentangi tiap elemen dan arus yang mengalir melalui tiap elemen dalam sebuah rangkaian listrik diatur oleh kedua Hukum Kirchhoff. Secara historis, Gustav Robert Kirchhoff (1824 1887) dalam membuat analisisnya tentang hukum tersebut, dengan cermat mengikuti Faraday dalam memaparkan induksi listrik, Oersted dalam menghubungkan magnet listrik, Ampere dalam menghubungkan gaya dengan arus listrik, dan Ohm dalam mengaitkan tegangan dan arus.Hukum I Kirchhof Hukum pertama ini disebut juga dengan Hukum Arus Kirchoff yang berbunyi :jumlah kuat arus yang menuju titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan titik percabangan tersebut. Artinya jumlah kuat arus pada semua cabang yang bertemu pada satu titik sama dengan nol. Hukum ini adalah konsekuensi dari hukum kekekalan muatan. Muatan yang masuk ke sebuah simpul harus meninggalkan simpul tersebut karena muatan tidak dapat terakumulasi pada sebuah simpul.Secara matematis, Hukum I Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut :

Pada gambar 1 arus I1, I2, dan I3 menuju titik cabang A, sedangkan arus I4 dan I5 meninggalkan titik cabang A.

Gambar 25 . Arus arus pada titik cabangAI5I4I3I2I1

Hukum II KirchhoffHukum kedua ini disebut juga Hukum Tegangan Kirchhoff yang berbunyi :jumlah tegangan yang mengelilingi lintasan tertutup sama dengan nol. Hukum ini merupakan konsekuensi kekekalan energi dan sifat konservatif rangkaian listrik. Hukum Tegangan Kirchhoff dapat diterapkan pada rangkaian dengan beberapa cara yang berbeda. Sebuah metoder yang memberikan sedikit kesalahan penulisan persamaan dibanding lainnya, terdiri dari gerakan sekeliling rangkaian tertutup menurut arah jarum jam dan menulis langsung tegangan setiap elemen yang terminal ( + ) nya dijumpai dan menulis negatif bagi setiap tegangan yang pertama dijumpai tanda ( - ) .Secara matematis Hukum Tegangan Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut :

Dari gambar 2, kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut : 1. Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop. 2. Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif. 3. Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif. 4. Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

G. Tugas Sebelum Percobaan1. Jelaskan Hukum I dan II Kirchhoff !2. Mengapa burung yang sedang bertengger di kabel listrik tidak tersengat arus listrik ? jelaskan !

H. Langkah Langkah Percobaan

dcbaI3I2I1R3R2R1E1E2Gambar 26 . Skema Rangkaian Percobaan

Langkah I - Mengukur besar resistansi/hambatan yang digunakan1. Dengan menggunakan ohmmeter yang ada pada multimeter, ukur tiap-tiap resistansi/hambatan yang digunakan, nyatakan dalam ohm ( ) dan catat sebagai R1 , R2, dan R3

Langkah II - Mengukur besar tegangan sumber yang digunakan1. Dengan menggunakan voltmeter yang ada pada basicmeter , ukur tiap-tiaptegangan yang digunakan, nyatakan dalam volt ( V ) dan catat sebagai E1 dan E2

Langkah III - Mengukur kuat arus pada rangkaian1. Merangkai alat dan bahan seperti skema di atas2. Jika rangkaian sudah benar, tekan tombol ON pada kedua power supply3. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 9 V4. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 6 V5. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 9 V dan E2 = 6 V6. Dengan menggunakan voltmeter, ukur tegangan pada R1, R2, dan R37. Mencatat hasil pengukuran pada data pengamatan

Catatan : pada saat mengukur tegangan, alat ukur diparalelkan dengan rangkaian pada saat mengukur arus, alat ukur diserikan dengan rangkaian saat menggunakan alat ukur, gunakan batas ukur yang paling besar terlebih dahulu agar tidak merusak alat ukur tersebut1. Mengukur resistansi/hambatan yang digunakan : R1 = ... ohmR2 = ... ohmR3 = ... ohm

2. Mengukur tegangan sumber yang digunakan :NoPercobaanE1E2

1I... volt... volt

2II... volt... volt

3III... volt... volt

3. Mengukur kuat arus pada rangkaian :NoPercobaanI1I2I3

1I... ampere... ampere... ampere

2II... ampere... ampere... ampere

3III... ampere... ampere... ampere

4. Mengukur tegangan pada masing masing resistor:NoPercobaanR1R2R3

1I... volt... volt... volt

2II... volt... volt... volt

3III... volt... volt... volt

PERCOBAAN XVMENENTUKAN MOMEN MAGNETIK PADA MAGNET BATANG

A. Standar KompetensiMenerapkan konsep kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi.B. Kompetensi DasarMerangkai percobaan penentuan momen magnetik pada magnet batang.C. Indikator1. Mahasiswa dapat menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi momen magnetik pada magnet batang.D. Tujuan Percobaan1. Menentukan momen magnetik pada magnet batang.2. Menentukan faktor yang mempengaruhi momen magnetik

E. Alat dan Bahan No.Nama alatJumlah

1Mistar (1/2 m dan 1 m)2 buah

2Kompas/magnetometer1 buah

3Magnet batang 2 buah

F. Dasar TeoriMisalkan sebuah magnetometer (kompas) dipengaruhi oleh sebuah magnet batang yang berada di sebelah barat kompas tersebut, maka jarum magnetometer akan setimbang jika k dua gaya (yang berlawanan itu) sama besar, atau jika

Sehingga ; Dimana : H0 adalah komponen horizontal dari medan magnet bumi. m adalah kuat kutub kompas.

Apabila panjang magnet batang adalah 2l, momen magnetiknya M dan jarak dari titik pusat kompas adalah d, maka besar gaya F adalah :

jika persamaan (8.2) disubtitusiskan ke persamaan (8.1), akan diperoleh :

Besar momen magnetic (m)dari sebuah magnet batang dapat ditentukan dengan mengukur h0, d, l dan . H0 dapat ditentukan dengan menggunkan percobaan lain. Dan dalam percobaan ini h0 dianggap 0,18 oersted.G. Tugas Sebelum Percobaan 1. Apa yang dimaksud dengan momen magnetik ?2. Tuliskan jenis-jenis magnet ?H. Prosedur Percobaan 7. Ukurlah panjang magnet batang dengan menggunakn mistar!

SU2l

8. WENSUSLetakkan kompas di atas sebuah mistar tepat di tengah tengah mistar tersebut. Aturlah posisi kompas sehingga berada ditengah tengah mis